supriadi bbm matematika (bbm 7+8+9 · pdf filedalam kegiatan sehari-hari, anak-anak sekolah...

Dalam kegiatan sehari-hari, anak-anak Sekolah Dasar akan banyak menjumpai kegiatan

tentang pengukuran. Seperti menghitung teman-temannya di kelas, tinggi tubuh temannya

bahkan sampai pada berat tubuh temannya. Pengukuran yang Anda pelajari adalah pengukuran

panjang. Setelah itu Anda akan mempelajari keliling kurva dan keliling segitiga. Kegiatan

Belajar di Modul ini banyak disajikan penjelasan secara aktual tanpa menekankan pada hafalan

sebuah rumus. Serta mengutamakan pengalaman belajar dengan cara mempelajarai sifat-sifat

dasar dari sebuah bangun datar segitiga dalam menentukan kelilingnya. Dan modul ini lebih

mengutamakan pada penguasaan konsep sehingga pemahaman matematika bagi siswa yang akan

disampaikan oleh guru nantinya akan lebih lama untuk diingat.

A. Satuan Ukur

Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas fisik panjang,

kapasitas, volume, luas, sudut, berat (massa), dan suhu (kennedy dan Tips, 1994). Satuan ukuran

yang akan kita bahas adalah berupa panjang, berat,

Jenis-jenis Pengukuran

1. Pengukuran tidak baku

Pengukuran tidak baku merupakan pengukuran yang hasilnya berbeda-beda karena

menggunakan alat ukur yang tidak baku atau tidak standar.

Pengukuran tidak baku yang dapat anda pelajari adalah sebagai berikut:

a. Digit adalah pengukuran yang disesuaikan dengan lebar sebuah jari

b. Jengkal adalah pengukura yang disesuaikan dengan jarak paling panjang antara

ujung jempol tangan dengan ujung kelingking tangan.

c. Hasta adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran sepanjang lengan bawah dari

siku sampai ke ujung jari tengah.

d. Depa adalah pengukuran yang diseuaikan dengan ukuran sepanjang kedua belah

tangan dari ujung jari tengah kanan sampai ke ujung jari tengah kiri.

PENGUKURAN

PENGANTAR

Kegiatan Belajar 1

Pembelajaran Satuan dan Ukuran Panjang

1

e. Kaki adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran panjang sebuah kaki.

2. Pengukuran baku

Pengukuran baku merupakan pengukuran yang hasilnya tetap atau baku

(Standar).Terdapat dua sistem pengukuran yang baku.yaitu pengukuran sistem Inggris

dan Sistem Metrik.

Sitem Metrik dikembangkan secara sistematis pada akhir abad 18.

Pada tahun 1970, dewan Nasional Perancis mendirikan Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis

untuk merencanakan satu sistem pengukura yang memiliki standar. Akademi tersebut mengukur

Sistem Inggris dikembangkan di Eropa, Satuan-satuan pengukuran dikembangkan

dari benda-benda di sekitan kita. Misalnya ukuran satu yard adalah jarak hidung dan

ujung jari lengan orang dewasa yang dilencangkan, ukuran satu inchi adalah jarak

butiran padi dari ujung ke ujungnya. Namun karena sifat–sifat benda diatas tidak

tetap maka akhirnya satuan-satuan sistem Inggris distandarkan.

Ukuran-ukuran dalam sistem Inggris

Ukuran panjang Sistem Inggris

12 inchi = 1 kaki

3 kaki = 1 yard

36 inchi = 1 yard

5.280 kaki = 1 mil

1.760 yard = 1 mil

Ukuran kapasitas Sistem Inggris

2 tablespoons (tbsp) = 1 fluid ounce (fl.oz)

8 fluid ounces (fl.oz) = 1 cup/cangkir

2 cups/cangkir = 1 pint (pt)

2 pints (pt) = 1 quart (qt)

4 quarts (qt) = 1 gallon (gal)

Ukuran Berat Sistem Inggris

16 ounces (oz) = 1 pound/pon (lb)

2000 pounds/pon (lb) = 1 ton (T)

2

jarak dari khatulistiwa sampai ke ujung kutub utara kemudian menggunakan sepersepuluh jutaan

jarak sebagai panjang satu meter. Sekarang ukuran satu meter didefinisikan sebagai 1.659.763,73

panjang gelombang garis oranye atom krypton 86.

Satuan-satuan dasar untuk kapasitas, berat, dan luas dikembangkan pada waktu yang

sama dengan satuan panjang tersebut.Seliter adalah satuan dasar untuk kapasitas merupakan isi

suatu kubus yang sisinya satu desimeter, yaitu desimeter kubik (dm3). Sekilogram adalah saruan

dasar untuk berat merupakan satu desimeter kubik air pada 4 derajat Celcius. Are adalah satuan

dasar untuk luas merupakan ukuran seratus meter persegi (100 m2). Hektar (ha) adalah 100 are.

Volume diukur dengan menggunakan sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Ukuran-ukuran dalam sistem Metrik

10 milimeter = 1 sentimeter

10 sentimeter = 1 desimeter

10 desimeter = 1 meter

10 meter = 1 dekameter

10 dekameter = 1 hektometer

10 hektometer = 1 kilometer

Ukuran Kapasitas Sistem Metrik

1000 milimeter = 1 liter

Ukuran Berat Sistem Metrik

1000 miligram = 1 gram

1000 gram = 1 kilogram

1000 kilogram = 1 ton metrik

B. Pengukuran Panjang

Kegiatan anak-anak Sekolah Dasar dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan

aktivitas pengukuran seperti kegiatan dibawah ini:

a. mengukur meja, tinggi teman dan yang lainnya dengan pensil, pena, tangan , manik-manik

atau alat-alat lainnya yang bisa digunakan sebagai pengukuran panjang yang bersifat tidak

baku

3

b. mengukur meja, tinggi teman atau benda lainnya dengan alat ukur panjang seperti penggaris,

meteran dan yang lainnya

Dalam pengukuran panjang satuan standar yang berlaku adalah:

m = kilometer

hm = hectometer

dam = dekameter

dm = hectometer

m = meter

dm = desimeter

cm = sentimeter

mm = millimeter

Perhatikan perbandingan satuan ukur panjang di tabel

Panjang km hm dam m dm cm mm

km 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

hm 0,1 1 10 100 1000 10000 100000

dam 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

m 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

dm 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100

cm 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10

mm 0,000001 0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1

.

Jika Anda perhatikan km ke hm nilainya tinggal Anda kalikan 10,dan seterusnya.Dan jika

dibalik dari hm ke km nilainya tinggal Anda bagi dengan 10

4

Tes Formatif 1

1. Apa yang dimaksud dengan pengukuran yang Anda ketahui

a. Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas fisik

panjang, kapasitas, volume,luas,sudut,berat(massa), dan suhu

b. Pengukuran adalah suatu kegiatan menghitung ukuran panjang

c. Pengukuran adalah kegiatan mengukur suatu ukuran

d. Pengukuran adalah suatu proses memberikan ukuran pada suatu benda

e. Pengukuran adalah membilang benda

2. Pengukuran yang disesuaikan ukuran sepanjang lengan bawah dari siku sampai ke ujung

jari tengah disebut

a. Digit

b. Jengkal

c. Hasta

d. Depa

e. Kaki

3. Pengukuran yang disesuaikan dengan jarak paling panjang antara ujung jempol tangan

dengan ujung kelingking tangan disebut?

a. Digit

a. 0,4 km = ………….. hm

b. 3,5 hm = ………….. m

c. 25 m = ………….. m

d. 0,5 km + 1,5 hm = …………….. m

e. 1,5 m + 2,4 dm = …………….. cm

f. 2,5 m – 17 cm = …………….. cm

g. 0,9 cm – 17 mm = …………….. mm

Selesaikan contoh soal-soal berikut ini!

5

b. Jengkal

c. Hasta

d. Depa

e. Kaki

4. Pengukuran sistem Inggris dibawah ini adalah

a. sentimeter

b. desimeter

c. kilometer

d. millimeter

e. Yard

5. Pengukuran sistem Metrik dibawah ini adalah

a. Yard

b. Kaki

c. Gallon

d. Inchi

e. Sentimeter

6. Nilai dari 12 inchi samadengan ……kaki

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

7. Jika jarak suatu kota A ke kota B adalah 30 km maka jarak tersebut jika diubah dalam

meter adalah?

a. 30 m

b. 300 m

c. 3000 m

d. 30.000 m

e. 300.000 m

8. Nilai dari 2,5 km = hm

6

a. 25

b. 250

c. 2500

d. 25000

e. 2,5

9. Nilai 0,275 hm = …mm

a. 27,5

b. 275

c. 2750

d. 27500

e. 275000

10. 930 cm + 7 dm = …m

a. 937

b. 10

c. 7930

d. 1630

e. 1

11. 52 m : 13 = ..cm

a. 4 cm

b. 40 cm

c. 400 cm

d. 4000 cm

e. 0,4 cm

12. Sebuah tongkat panjangnya 4 m, disambung dengan tongkat lain yang panjangnya 25 cm.

Panjang tongkat sekarang

a. 100 cm

b. 375 cm

c. 400 cm

d. 425 cm

e. 500 cm

13. 9 km + 7 hm + 6 dam = …..m

7

a. 976

b. 9.076

c. 9.760

d. 97.600

e. 97.000

14. 1265 cm = ……

a. 12 m + 60 dm + 5 cm

b. 12 m + 6 dm + 5 cm

c. 120 cm + 6 dm + 5 cm

d. 120 cm + 60 dm + 5 cm

e. 12 cm + 60 dm + 5 m

15. Dari 12 m pita dipotong-potong menjadi 20 bagian yang sama panjangnya, maka tiap

potong panjangnya …

a. 50 cm

b. 60 cm

c. 70 cm

d. 80 cm

e. 90 cm

16. Panjang sebuah jembatan 1.370 m. Jika dinyatakan dalam kilometer (km) maka panjang

jembatan tersebut adalah….

a. 0,137 km

b. 13,70 km

c. 1,370 km

d. 137 km

e. 1370 km

8

Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan luas di SD, mulailah dengan

mengajukan masalah tentang mengukur luas suatu obyek. Misalnya para siswa diberi tugas untuk

mengukur luas permukaan meja belajar. Mintalah mereka mengukur luas permukaan meja

belajarnya dengan lembaran-lembaran, setelah selesai tanyalah satu-persatu berapa banyak buku-

buku itu di tempelkan satu sama lain? Jawaban para siswa tidak akan sama semua, karena

tergantung ukuran kertas-kertas itu. Mungkin ada yang menjawab 10 lembar, 12 lembar, atau

lainnya. Dari sini guru dapat mengatakan bahwa lembar kertas bukan merupakan satuan panjang

yang baik karena tergantung kepada siapa yang melangkah.

Perlu dikenalkan bahwa satuan luas tidak harus mengambil bentuk persegi, tetapi dapat

berupa bentuk-bentuk lainnya, seperli lingkaran, segitiga, trapesium, atau beberapa lainnya,

seperti gambar berikut ini:

6 lingkaran 8 segitiga siku-siku 4 trapesium

Perlu disampaikan pula kepada para siswa bahwa lingkaran bukan satuan yang baik, karena ada

permukaan yang tidak dapat ditutupinya. Akhirnya perlu disimpulkan bahwa diantara satuan-

satuan luas yang disebut di atas, yang paling baik adalah berbentuk persegi.

Untuk memperoleh hasil yang seragam, di dalam kegiatan pengukuran kita memerlukan

satuan yang seragam. Kenalkan kepada anak satu lembar kertas satuan berbentuk persegi dengan

sisi 1 cm. Sampaikanlah bahwa luas kertas ini adalah 1 cm2 dan dibaca “satu sentimeter persegi”

karena kertas itu mempunyai panjang sisi 1 cm.

C. Pembelajaran satuan Luas

9

Bagaimana kesetaraannya dengan satuan luas yang lain? Untuk mengenalkannya kepada

para siswa, ajukan beberapa pertanyaan kepada mereka tentang kesetaraan itu. Contoh

pertanyaan-pertanyaan itu adalah berikut ini:

1. Misalkan sehelai kertas berbentuk persegi. Sekarang carilah luas kertas itu jika:

a. Panjang sisinya 1 dm.

b. Panjang sisinya 10 cm.

2. Misalkan sehelai kain berbentuk persegi. Sekarang carilah luas kertas itu jika:

a. Panjang sisinya 10 dm.

b. Panjang sisinya 1m.

3. Dari hasil yang kalian peroleh pada nomor 1, jawablah pertanyaan-pertanyaan pada nomor 2

berikut ini.

a. Berapa dm2-kah 1 m2 itu?

b. Berapa cm2-kah 1 m2 itu?

Dengan melakukan kegiatan pengukuran seperti di atas, pengetahuan siswa tentang

kesetaraan satuan luas mulai terbangun, ksususnya yang menyangkut m2, dm2, dan cm2.

Selanjutnya, mintalah para siswa memperhatikan hubungan kesetaraan antar beberapa satuan

luas yang lain yang disajikan dalam bentuk gambar tangga berikut ini.

km2 x100

hm2 x100

dam2 x100

m2 x100

dm2 x100

cm2 x100

mm2

Dengan menggunakan gambar di atas, mintalah para siswa melengkapi titik-titik pada

kalimat ini! (Jika mereka kesulitan, bimbinglah seperlunya).

1. 1 km2 = 100 hm2

2. 1 km2 = …………….… dam2

3. 1 hm2 = ………………. m2

4. 1 hm2 = ………………. dm2

5. 1 m2 = ……………….. dm2

6. 1 m2 = ………………… cm2

7. 1 dm2 = ……………… cm2

8. 1 dm2 = ……………… mm2

10

9. 1 cm2 = ……………… mm2 10. 1 m2 = ………………. hm2

Selanjutnya siswa diminta menyelesaikan soal pada LKS yang telah disiapkan oleh guru.

Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:

LKS Satuan Luas (1)

Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! Nama: 1. ……………………

2. ……………………

3. ……………………

4. ……………………

5. ……………………

Selesaikan sola-soal berikut ini!

1. Berapa dm2-kah 15 cm2 + 3 m2 itu?

…………………………………………………………………………………………..

2. Berapa cm2-kah 0,45 dm2 + 300 mm2 itu?

…………………………………………………………………………………………..

3. Berapa hm2-kah 15.000 m2 + 0,05 km2 itu?

…………………………………………………………………………………………..

4. Sepotong papan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 0,25 m. Berapa cm2-kah luas

papan itu?

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..

5. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 1050 meter dan lebar 950 meter.

Berapa hm2-kah luas tanah itu?

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..

Disamping satuan-satuan luas di atas, dikenal pula satuan luas yang lain, yaitu hektoare (ha),

are (a), dan sentiare (ca). Kenalkan satuan-satuan ini kepada para siswa. Perlu ditekankan bahwa

1 ha = 1 hm2 dan1 hektoare seringkali disebut dengan 1 hektar.

11

Terdapat hubungan kesetaraan antara satuan-satuan luas ha, a dan ca. Mintalah para siswa

memperhatikan hubungan kesetaraan antar beberapa satuan luas yang disajikan dalam bentuk

gambar tangga berikut ini.

ha x100

a x100

ca

Sekarang mintalah anak-anak melengkapi titik-titik berikut ini dengan bilangan yang tepat

sehingga menjadi kalimat-kalimat yang benar (boleh menggunakan kalkulator).

1. 1 ha = ……………ca

2. 15 ha = ……….… a

3. 25 ha = ……….… ca

4. 1.500 a = ………...ha

5. 15.000 ca = ………ha

6. 4,2 ha = ………… hm2.

7. 0,5 hektar =……… m2

8. 5 a = …………….. m2

9. 1,5 a = …………...hm2

10. 2,5 ca = …………. m2

Jika ada kesulitan, berikan mereka bantuan seperlunya.

Selanjutnya para siswa diminta menyelesaikan soal-soal pada LKS yang telah disiapkan oleh

guru.


LKS Satuan Luas (2)

Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok!

Nama: 1. ……………………

2. ……………………

3. ……………………

4. ……………………

5. ……………………

Selesaikan sola-soal berikut ini!

1. Berapa are-kah 2,5 ha + 1.500 m2 itu?

…………………………………………………………………………………………..

2. Berapa ha-kah 2.500 m2 + 0,25 hm2 itu?

…………………………………………………………………………………………..

3. Berapa m2-kah 0,25 ha + 15 are itu?

12

…………………………………………………………………………………………..

4. Pak Amir membeli sebidang sawah seluas 0,2 hektar, kemudian membeli lagi seluas 25 are.

Berapa m2 luas tanah yang dibeli pak Amir itu?

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

5. Bu Parmi memiliki sebidang kebun seluas 1 hektar, kemudian beliau menjual tanah itu 25

are. Berapa m2-kah luas tanah bu Parmi sekarang?

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………….

Rangkuman

1. Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan panjang di SD, mulailah dengan

mengajukan masalah tentang mengukur panjang suatu obyek. Misalnya anak-anak diberi

tugas untuk mengukur panjang lantai ruang kelas

2. Hubungan kesetaraan antar satuan-satuan panjang itu dapat digambarkan dengan tangga

sebagai berikut:

km x10

hm x10

dam x10

m x10

dm x10

cm x10

mm

3. 1 kaki = 0,305 m

4. 1 mil = 1,609 km

5. 1 inch = 2,54 cm atau 25,4 mm

6. Satuan luas yang paling baik adalah berbentuk persegi.

13

7. Hubungan kesetaraan antar beberapa satuan luas yang lain yang disajikan dalam bentuk

gambar tangga berikut ini.

km2 x100

hm2 x100

dam2 x100

m2 x100

dm2 x100

cm2 x100

mm2

8. hubungan kesetaraan antar satuan luas ha, a, dan ca disajikan dalam bentuk gambar tangga

adalah berikut.

ha x100

a x100

ca

Tes Formatif 1

Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan panjang. Untuk itu kerjakan

soal-soal berikut ini.

Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang anda anggap benar.

1. 0,5 km + 1,5 hm =

A. 1500 m.

B. 65 dam

C. 2000 m

D. 560 dam

2. 30 cm – 5 inch =

A. 1,73 m

B. 173 cm

14

C. 173 mm

D. 0,173 dm

3. 27.000 kaki - 500 m =

A. 77.350 m

B. 773,5 m.

C. 77,35 km.

D. 7,735 km.

4. 150 m + 5 km =

A. 168.852,5 kaki

B. 168,9 kaki

C. 16.885,25 kaki

D. 1.688,5 kaki

5. 200 km + 750 m =

A. 124,77 mil

B. 1.247,67 mil

C. 12.476,69 mil

D. 12,48 mil

6. 150 cm2 + 30 dm2 =

A. 0,315 m2

B. 0,315 dam2

C. 3,15 m2

D. 3,15 dam2

7. 16.500 m2 + 0,15 km2 =

A. 166,5 hm2

B. 166,5 dam2

C. 16,65 hm2

D. 16,65 dam2

8. 0,05 hektar + 150 are =

A. 15.500 dm2

B. 1550 dm2

C. 1550 m2

15

D. 15.500 m2

9. Pak Amir membeli sebidang sawah seluas 0,25 hektar, kemudian membeli lagi seluas 75 are.

Berapa m2 luas tanah yang dibeli pak Amir itu?

A. 1.000

B. 10.000

C. 100.000

D. 1.000.000

10. Pak Budi memiliki sebidang kebun seluas 1,5 hektar, kemudian beliau membeli lagi 250 are.

Berapa m2-kah luas tanah pak Budi sekarang?

A. 40.000

B. 4.000

C. 60.000

D. 6.000

Cocokkan hasil jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di bagian akhir bahan

belajar mandiri ini. Hitunglah banyaknya jawaban anda yang benar, kemudian gunakan rumus di

bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan belajar.

Rumus:

Jumlah Jawaban anda yang benar

Tingkat Penguasaan = x 100 %

10

Arti tingkat penguasaan yang anda capai:

90 % - 100 % = baik sekali

80 % - 89 % = baik

70 % - 79 % = cukup

< 70 % = kurang

Jika anda mencapai penguasaan 80 % atau lebih, anda dipersilahkan melanjutkan ke

kegiatan belajar selanjutnya. Tetapi jika tingkat penguasaan anda kurang dari 80 %, sebaiknya

anda mencoba mengulangi lagi materi tersebut.

16

A. Pembelajaran Satuan Volume

Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan volume di SD, mulailah dengan

mengajukan masalah tentang mengukur volume suatu obyek. Misalnya para siswa diberi tugas

untuk mengukur volum suatu kaleng. Mintalah mereka menugukur volume kaleng itu dengan

kelereng-kelereng. Setelah selesai, tanyalah mereka berapa banyak kelereng volume kaleng itu.

Kelereng bukan merupakan alat yang baik untuk mengukur volume, mengapa? Karena antara

kelereng yang satu dengan yang lain masih terdapat rongga.

Untuk mengenalkan para siswa pada satuan volume, mulailah dengan satuan volume

centimeter kubik, ditulis cm3, atau disingkat cc. Siapkan satu buah kubus kecil yang dapat

tenggelam di dalam air dengan panjang rusuknya 1 cm. Berapa volume kubus kecil itu? Mintalah

siswa memasukkan kubus itu ke dalam tabung kecil yang sudah terisi penuh air. Air yang

tumpah dari tabung itu ditampung. Volume air yang tumpah sama dengan volume kubus yang

masuk ke tabung itu. Bagaimana mengukur air tumpah yang ditampung itu? Air itu dimasukkan

ke dalam gelas ukur dan akan tampak bahwa volume air dalam gelas ukur itu adalah 1 cm3 atau

1 cc. Dengan demikian volume kubus yang mempunyai panjang rusuk 1 cm adalah 1 cm3.

Ulangi percobaan yang serupa dengan menggunakan 8 kubus yang masing-masing panjang

rusuknya 1 cm. Susunlah kedelapan kubus itu menjadi kubus baru yang mempunyai panjang

rusuknya 2 cm. Masukkan kubus-kubus itu ke dalam gelas ukur yang sudah penuh air. Air

tumpah yang tertampung itu dimasukkan ke dalam gelas ukur dan amatilah berapa cm3 volume

air dalam gelas ukur itu. Ternyata volume air dalam gelas itu adalah 8 cm3. Dengan demikian

volume kubus yang mempunyai panjang rusuk 2 cm adalah 8 cm3.

Tanyakan kepada para siswa, mengapa sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 1 cm

volumenya 1 cm3 dan kubusyang panjang rusuknya 2 cm mempunyai volume 8 cm3. Bimbinglah

para siswa sehingga menjawab seperti yang kita harapkan, yaitu bahwa volume kubus yang

mempunyai panjang rusuk 1 cm adalah 1 x 1 x 1 cm3 dan volume kubus yang mempunyai rusuk

2 cm adalah 2 x 2 x 2 cm3. Tanyakan kepada para siswa berapa volume kubus yang mempunyai

ukuran rusuk r cm. Diharapkan jawaban anak sampai pada r x r x r cm3. Mintalah siswa untuk

secara sendiri-sendiri mencoba menyelesaikan soal-soal berikut ini:

Kegiatan Belajar 2

Pembelajaran Satuan Volume dan Berat

17

1. Sebuah bak mandi mempunyai panjang rusuk bagian dalamnya 1 m, berapa volume bak

mandi itu?

2. Jika panjang rusuk bagian dalamnya 10 dm, berapa volume bak mandi itu?

3. Jika panjang rusuk bagian dalamnya 100 cm, berapa volume bak bandi itu?

4. Berapa dm3-kah 1 m3 itu?

5. Berapa cm3-kah 1 dm3 itu?

Mintalah para siswa memperhatikan gambar tangga di bawah ini dan tanyakan kepada

mereka bagaimana membaca gambar tangga itu.

km3 x1000

hm3 x1000

dam3 x1000

m3 x1000

dm3 x1000

cm3 x1000

mm3

Jika mereka kesulitan, bimbinglah dengan memberikan contoh membacanya, misalkan, “ 1 km3

= 1.000 hm3. Ajukan pertanyaan lagi, misalnya, “Jadi 1 hm3 sama dengan berapa dam3? 1 dam

berapa m?” dan seterusnya. Jangan lupa mengingatkan kembali bahwa pangkat tiga itu dibaca

kubik

Jangan lupa mengingatkan kembali kepada siswa bahwa pangkat tiga itu dibaca kubik. Perlu

pula ditekankan bahwa 1 cm3 sering disebut 1 cc (cubic centimeter).

Mintalah siswa secara sendiri-sendiri menyelesaikan soal-soal berikut:

a. 1 km3 = …………. hm3

b. 1 km3 = …………. dam3

c. 1 hm3 = ……….… dam3

d. 1 hm3 = ……….… m3

e. 1 m3 = …….….… dm3

f. 1 m3 = ………..… cm3

g. 1 dm3 = ………… cm3

h. 1 dm3 = ………… mm3

i. 1 cm3 = ………… mm3

j. 1 cm3 = ………… dm3

18

Pada saat para siswa mengerjakan soal itu, anda berkeliling mengamati pekerjaan mereka dan

berikan bantuan seperlunya bila siswa mengalami kesulitan.

Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal itu adalah sebagai berikut:

a. 1 km3 = 1000 hm3

b. 1 km3 = 1.000.000 dam3

c. 1 hm3 = 1.000 dam3

d. 1 hm3 = 1.000.000 m3

e. 1 m3 = 1.000 dm3

f. 1 m3 = 1.000.000 cm3

g. 1 dm3 = 1.000 cm3

h. 1 dm3 = 1.000.000 mm3

i. 1 cm3 = 1.000 mm3

j. 1 cm3 = 0,001 dm3

Ingatkan kepada para siswa bahwa satuan volume yang lazim digunakan apabila kita

membeli minyak tanah atau bensin, yaitu liter atau disingkat L. Tekankan kepada siswa bahwa 1

L = 1 dm3. Mintalah mereka memperhatikan ganmbar tangga berikut ini:

kL x10

hL x10

daL x10

L x10

dL x10

cL x10

mL

Tanyakan kepadanya, “bagaimana kalian membacanya?” Apabila ada siswa yang kesulitan,

bimbinglah dengan cara memberikan contoh mulai dari anak tangga paling atas, yaitu 1 kiloliter

sama dengan 10 hetoliter. Kemudian tanyakan, 1 hektoliter sama dengan berapa dekaliter, dan

seterusnya.

Mintalah siswa secara sendiri untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan satuan-

satuan volume yang sedang dan sudah dipelajari. Contoh soal-soal itu adalah sbb:

Lengkapilah titik-titik berikut ini dengan bilangan yang tepat sehingga menjadi kalimat-kalimat

yang benar!

a. 1 kL = 10 hL

b. 1 kL = ……….… daL

c. 1 hL = ……….… daL

d. 1 hL = …………. L

e. 1 daL = …………L

f. 1 L = ………….. dL

19

g. 1 L =…………… cL

h. 1 cL = ………… mL

i. 1 m3 = ………… L

j. 0,5.dm3=…………m

Jawaban dari para siswa yang diharapkan untuk soal-soal itu adalah sebagai berikut:

a. 1 kL = 10 hL

b. 1 kL = 100 daL

c. 1 hL = 10 daL

d. 1 hL = 100 L

e. 1 daL = 10 L

f. 1 L = 10 dL

g. 1 L = 100 cL

h. 1 cL = 10 mL

i. 1 m3 = 1.000 L

j. 0,5 dm3 = 500 mL.

Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang dibagikan oleh guru dan guru berkeliling

mengamati kerja siswa dan memberikan bantuan seperlunya.

Contoh LKS yang diajukan kepada anak-anak adalah sebagai berikut:

LKS Satuan Volume


Nama: 1. ……………………

2. ……………………

3. ……………………

4. ……………………

1. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel di bawah ini dengan bilangan yang tepat!.

Cc L m3

1.000 ……………… ………………

……………… 15.000 ………………

……………… ……………… 2.000

15 ……………… ………………

……………… 17 ………………

2. Sebuah bak mandi bagian dalamnya berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 1 m. Jika bak

itu setengahnya terisi dengan air, berapa liter air yang ada di dalam bak itu?

20

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

3. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut 60 cm,

40 cm, dan 40 cm. Jika tiga perempat dari akuarium itu terisi air, berapa liter air di dalam

akuarium itu?

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal di dalam LKS itu adalah sebagai berikut:

1.

Cc L m3

1.000 1 0,001

1.500.000 1.500 1,5

2.000.000 2.000 2

1.500 1,5 0,0015

17.000 17 0.017


itu setengahnya terisi dengan air, berapa liter air yang ada di dalam bak itu?

Volume bagian dalam bak mandi = 1 x 1 x 1 = 1 m3 = 1.000 L

Volume air yamh ada di dalam bak mandi = 0,5 x 1.000 = 500 L.

3. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut 60 cm,

40 cm, dan 40 cm. Jika tiga perempat dari akuarium itu terisi air, berapa liter air di dalam

akuarium itu?

Volume akuarium = 60 x 40 x 40 = 96.000 cm3 = 96 L

Volume air yang ada di dalam akuarium = 0,75 x 96 = 72 L.

21

B. Pembelajaran Satuan Berat

Meskipun dalam sistem metrik gram merupakan satuan dasar untuk berat, tetapi pada

umumnya siswa-siswa SD lebih mengenal satuan berat kilogram dibanding dengan satuan berat

yang lainnya, termasuk gram. Untuk itu mulailah pembelajaran satuan berat ini dengan satuan

yang telah mereka kenal sebelumnya. Ajukan masalah yang berhubungan dengan ukuran berat

suatu obyek dalam kilogram, misalnya para siswa diberi tugas oleh guru untuk mengukur berat

badannya. Mintalah mereka menugukur berat badannya dengan timbangan badan yang

disediakan oleh guru. Setelah selesai, tanyalah mereka berapa berat badan mereka. Mungin

mereka akan menjawab 30 kilogram, atau 28 kilogram, atau yang lainnya. Katakan kepada siswa

bahwa kilogram ditulis secara singkat kg ini merupakan salah satu satuan berat. Mintalah siswa

untuk mengukur berat satu penjepit kertas menggunakan timbangan badan. Apa komentar siswa?

Mungkin mereka akan mengatakan bahwa jarum timbangannya tidak bergerak. Artina,

timbangan badan tidak cocok atau tidak peka untuk mengukur satu penjepit kertas.

Guru menyiapkan timbangan ringan (untuk mengukur berat emas atau perak) dan dengan

timbangan ini siswa diminta mengukur berat satu penjepit kertas. Tanyakan kepada siswa berapa

berat penjepit kertas itu. Mungkin siswa akan menjawab berat satu penjepit kertas itu 1 gram.

Katakan kepada siswa bahwa gram ditulis secara singkat g adalah salah satu satuan berat juga.

Rancanglah sebuah kegiatan agar siswa dapat menghayati bahwa 1 kg adalah setara

dengan 1000 g. Contoh untuk kegiatan ini adalah menggunakan 10 buah benda yang masing-

masing beratnya 100 g dan mintalah siswa menimbang kesepuluh benda itu serentak denagn

timbangan kueh, atau mungkin anda mempunyai gagasan lain untuk merancang kegiatan ini.

Sampaikan kepada siswa bahwa ada satuan-satuan berat yang lain, selain yang g dan kg,

diantaranya adalah ton, kwintal ditulis secara singkat kw, hektogram ditulis secara singkat hg,

dan dekagram ditulis secara singkat dag. Satuan-satuan berat itu mempunyai kesetaraan yang

perlu diketahui oleh siswa, yaitu:

a. 1 ton = 1.000 kg

b. 1 kw = 100 kg

c. 1 kg = 10 hg

d. 1kg = 100 dag

e. 1 kg = 1.000 g

22

Dengan menggunakan kesetaraan satuan-satuan di atas, mintalah siswa menyelesaikan beberapa

soal yang telah disiapkan guru dan bimbinglah seperlunya bila ada siswa yang kesulitan.

Contoh soal-soal itu adalah:

Lengkapilah titik-titik pada kalimat berikut ini denagn bilangan yang tepat, sehingga menjadi

kalimat yang benar.

1. 1 ton = ……….kw

2. 1 ton = ………hg

3. 1 kw = ……… hg

4. 1 hg = …….….g

5. 1,4 ton = ……..kg

6. 2,5 kg = ……..dag

7. 25 kw = ……..ton

8. 250 kg = …….kw

9. 200 kg = …….ton

10. 4.000 kg = …..kw

Jawaban siswa terhadap soal-soal di atas yang diharapkan adalah sebagai berikut:

1. 1 ton = 10 kw

2. 1 ton = 10.000 hg

3. 1 kw = 1.000 hg

4. 1 hg = 100 g

5. 1,4 ton = 1.400 kg

6. 2,5 kg = 250 dag

7. 25 kw = 2,5 ton

8. 250 kg = 2,5 kw

9. 200 kg = 0,2 ton

10. 4.000 kg = 40 kw

Tes Formatif 2

Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan volume dan satuan berat.

Untuk melihat tingkat penguasaan anda terhadap meteri yang dipelajari, kerjakan soal-soal

berikut ini.

Berikan tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang anda anggap benar!

1. 0,9 dm3 + 60.000 mm3 =

A. 960 dm3

B. 960 cm3

C. 96 dm3

D. 960 cm3

2. 0,4 m3 - 75.000 cm3 =

23

A. 325 m3

B. 32,5 m3

C. 325 dm3

D. 32,5 dm3

3. 2,5 L + 0,1 dm3 =

A. 2.600 cm3

B. 260 cm3

C. 26.000 mm3

D. 2.600 mm3

4. 250 cc + 2 L =

A. 252 dm3

B. 22.500 mL

C. 2.250 mL

D. 2.520 dm3

5. 0,015 kw + 1,5 kg =

A. 30 hg

B. 3 hg

C. 1,015 kg

D. 101,5 dag

6. Yang paling mungkin menyatakan volume 1 gelas air mineral adalah

A. 250 L

B. 250 dm3

C. 250 cc

D. 25 mL

7. Yang paling mungkin menyatakan volume cairan darah di dalam sebuah labu adalah

A. 10 L

B. 100 mL

C. 100 dm3

D. 100 mm3

8. Yang paling mungkin menyatakan volume obat tetes mata dalam sebuah tube adalah

A. 0,9 m3

24

B. 9 mL

C. 90 cm3

D. 90 mm3

9. Yang paling mungkin menyatakan berat satu potong roti adalah

A. 75 gram

B. 7,5 gram

C. 0,74 kw

D. 0,074 ton

10. Yang paling mungkin menyatakan berat bayi baru lahir adalah

A. 0,025 ton

B. 0,25 kw

C. 25 kg

D. 2.500 g

Cocokkan hasil jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di bagian akhir

bahan belajar mandiri ini. Hitunglah banyaknya jawaban anda yang benar, kemudian gunakan

rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan belajar.

Rumus:



10


90 % - 100 % = baik sekali

80 % - 89 % = baik

70 % - 79 % = cukup

< 70 % = kurang




25

KUNCI JAWABAN TES FORMATIF

Tes Formatif 1

1. B 50 dam + 15 dam = 65 dam

2. C 300 mm – 127 mm = 173 mm

3. D (0,305 x 27 km) – 0,5 km = 7,735 km

4. C ((150+5.000) : 0,305) kaki = 16.885,25 kaki

5. A ((200 + 0,75) : 1,609) mil = 124,77 mil

6. A ((150 + 3.000) : 10000) m2 = 0,315 m2

7. C (16.500 : 10 000 + 0,15 x 100) hm2 = 16,65 hm2

8. D (0,05 x 10.000 + 150 x 100) m2 = 15.500 m2

9. B 25 are + 75 are = 100 are = 10.000 m2

10. A 150 are + 250 are = 400 are = 40.000 m2

Tes Formatif 2

1. B 900 cm3 + 60 cm3 = 960 cm3

2. C 400 dm3 – 75 dm3 = 325 dm3

3. A 2.500 cm3 + 100 cm3 = 2.600 cm3

4. C 250 ml + 2.000 ml = 2.250 ml

5. A 15 hg + 15 hg = 30 hg

6. C 250 L dan 250 dm3 terlalu besar, sedangkan 25 ml terlalu kecil.

7. B 10 L dan 100 dm3 terlalu besar, sedangkan 100 mm3 terlalu kecil.

8. B 0,9 m3 dan 90 cm3 terlalu besar, sedangkan 90 mm3 terlalu kecil.

9. A 7,5 gram terlalu kecil, sedangkan 0,74 kw dan 0,074 ton terlalu besar.

10. D 0,025 ton, 0,25 kw, dan 25 kg terlalu besar.

26

GLOSARIUM

Satuan panjang : Satuan yang digunakan untuk mengukur jarak antara satu titik ke titik lain.

Contoh satuan panjang adalah km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm.

Satuan luas : Satuan yang digunakan untuk mengukur luas suatu bangun. Contoh satuan

luas adalah km2, hm2, m2, cm2, ha, a, dan ca.

Satuan volume : Satuan yang digunakan untuk mengukur volume suatu benda. Contoh satuan

volume adalah L, mL, cc, km3, m3, dan mm3.

Satuan berat : Satuan yang digunakan untuk mengukur berat suatu benda. Contoh satuan

berat berat adalah to, kw, kg, g, dan mg.

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas (2006), Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Depdiknas, Jakarta. Billstein, Liberskind, dan Lot (1993), A Problem Solving Approach to Mathematics for Elemtary

School Teachers, Addison-Wesley, New York. Muhsetyo, G (2002), Pembelajaran Matematika SD, Universitas Terbuka, Jakarta.

27

Awalilah pembelajaran ini dengan bertanya kepada anak-anak. Contoh pertanyaannya

sebagai berikut:

a. Ibu guru bertanya kepada Ani, “Berapa umurmu sekarang?” Ani menjawab

bahwa umurnya sekarang adalah 12 tahun.

b. Ibu guru bertanya kepada Ita, “Berapa usia adik bayimu?” Ita menjawab, “5

bulan”.

Sampaikan bahwa tahun dan bulan adalah satuan-satuan waktu. Tanyakan kepada siswa,

“Adakah satuan waktu yang lain yang telah kalian kenal? Coba tuliskan!” Mungkin anak-

anak menjawab bulan, minggu, hari, jam, menit, dan detik. Sampaikan pula bahwa ada

satuan waktu yang lain lagi, yaitu abad, dasawarsa, windu, dan lustrum atau pancawarsa.

Tanyakan kepada siswa hubungan abad dengan tahun, dasawarsa dengan tahun, windu

dengan tahun, lustrum dengan tahun, tahun dengan bulan, tahun dengan hari, minggu

dengan hari, hari dengan jam, jam dengan menit, dan menit dengan detik. Apabila masih

ada siswa yang bingung, jelaskan hubungan-hubungan itu. Untuk menjelaskannya,

apabila diperlukan, gunakan alat peraga kalender dan jam dinding. Hubungan-hubungan

itu adalah sebagai berikut:

a. 1 abad = 100 tahun

b. 1 dasawarsa (dekade) = 10 tahun

c. 1 windu = 8 tahun

d. 1 lustrum (pancawarsa) = 5 tahun

e. 1 tahun = 12 bulan

f. 1 tahun = 365 hari (untuk bukan tahun kabisat / tahun yang bilangan

tahunnya tidak habis dibagi 4)

g. 1 tahun = 366 hari (untuk tahun kabisat / tahun yang bilangan

tahunnya habis dibagi 4)

h. 1 minggu = 7 hari

i. 1 hari = 12 jam

A. Pembelajaran Satuan Waktu

28

Kegiatan Belajar 3Pembelajaran Satuan Waktu, Kecepatan dan Debit

j. 1 jam = 60 menit

k. 1menit = 60 detik.

Mintalah siswa menyelesaikan soal-soal tentang kesetaraan satuan waktu, seperti berikut:

a. 1,5 windu = ……………………………………………………..tahun.

b. 5 lustrum + 2, 5 dasawarsa = ……………………………….…....tahun.

c. 5 windu + 3 lustrum + 3,2 dasawarsa = ……………………….…tahun.

d. 15 windu + 10 lustrum = ………………………………………....abad.

e. 4 dekade = ……………………………………………………….windu.

f. 1,5 jam = ………………………………………………………....menit.

g. 1 jam 24 menit = ………………………………………………....menit.

h. 7 menit 30 detik = ……………………………………………...…detik.

i. 1,5 jam 25 menit 15 detik = …………………………………..…..detik.

Jawaban yang diharapkan dari mereka adalah sebagai berikut:

a. 1,5 windu = 1,5 x 8 = 12 tahun.

b. 5 lustrum + 2, 5 dasawarsa = (5 x 5) + (2,5 x 10) = 50 tahun.

c. 5 windu + 3 lustrum + 3,2 dasawarsa = (5 x 8) + (3 x 5) + (3,2 x 10) = 87 tahun.

d. 15 windu + 10 lustrum = (15 x 8) + (10 x 5) = 170 tahun = 1,7 abad.

e. 4 dekade = 4 x 10 = 40 tahun = 5 windu.

f. 1,5 jam = 1,5 x 60 = 90 menit.

g. 1 jam 24 menit = 60 + 24 = 84 menit.

h. 7 menit 30 detik = 7 x 60 + 30 = 450 detik.

i. 1,5 jam 25 menit 15 detik = 1,5 x 3.600 + 25 x 60 + 15 = 6.915 detik.

Mintalah siswa untuk bekerja dalam kelompoknya menyelesaikan LKS yang telah

disiapkan oleh guru. Contoh LKS-nya adalah sebagai berikut:

LKS Satuan Waktu (1)


Nama: 1. ……………………

2. ……………………

29

3. ……………………

4. ……………………

5. ……………………

1. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel di bawah ini dengan bilangan yang tepat!.

Jam Menit Detik

0,45 ……………… ………………

……………… 75 ………………

……………… ……………… 12.000

2,5 ……………… ………………

……………… 90 ………………

2. Berapa menitkah 2 jam 15 menit itu?

…………………………………………………………………………………………

3. Berapa detikkah 0,45 jam 30 menit itu?

…………………………………………………………………………………………

4. Seorang ibu mengandung bayinya selama 9 bulan 10 hari. Jika ada 4 bulan yang

banyaknya 30 hari dan ada lima bulan yang banyaknya 31 hari, berapa hari-kah

bayi itu di dalam rahim ibunya?

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….

Jawaban yang diharapkan untuk soal-soal itu adalah sebagai berikut:

No.1.

Lengkapilah titik-titik di dalam tabel di bawah ini dengan bilangan yang tepat!

Jam Menit Detik

0,45 27 1.620

1,25 75 4.500

3,333 200 12.000

30

2,5 150 9.000

1,5 90 5.400

No. 2.

Berapa menitkah 2 jam 15 menit itu?

135 menit.

No. 3.

Berapa detikkah 0,45 jam 30 menit itu?

(0,45 x 60 x 60) + (30 x 60) = 3.420 detik.

No. 4.

Seorang ibu mengandung bayinya selama 9 bulan 10 hari. Jika ada 4 bulan yang

banyaknya 30 hari dan ada 5 bulan yang banyaknya 31 hari, berapa hari-kah bayi itu di

dalam rahim ibunya?

(4 x 30) + (5 x 31) + 10 = 285 hari.

Bayi berada di dalam rahim ibunya selama 265 hari.

Guru menyampaikan kepada siswa bahwa penulisan pukul lima adalah 05.00,

pukul enam tiga puluh menit adalah 06.30, dan beberapa lainnya. Kemudian siswa

diminta untuk mencoba menyelesaikan masalah masalah berikut:

Budi berangkat dari rumah pukul 06.30 menuju sekolah. Ia memerlukan waktu 15 menit

untuk sampai sekolah. Pukul berapa Budi tiba di sekolah? (oleh guru soal ini dilengkapi

dengan gambar jam dinding yang menunjukkan pukul berapa Budi berangkat dari rumah

dan tiba di sekolah). Diharapkan jawaban yang muncul dari siswa adalah pukul 06.30 +

15 menit = pukul 06.45.

Jelaskan kepada siswa tentang kesetaraan pulul 14.00 dengan pukul 02.00 siang,

pukul 15.00 dengan pukul 03.00 siang dan tanyakan beberapa kesetaraan lainnya.

Kemudian mintalah siswa menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan penulisan

tersebut yang telah disiapkan guru dan abntulah mereka seperlunya jika mengalami

kesulitan. Contoh masalah itu adalah sebagai berikut:

31

Carilah pukul berapa 9 jam setelah pukul 11.00 tanpa menuliskan siang atau malam.

Diharapkan jawaban siswa adalah pukul 11.00 + 9 jam = pukul 20.00 = pukul 08.00

malam. Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang telah disiapkan oleh guru.


LKS Satuan Waktu (2)

Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! (Kalian boleh menggunakan kalkulator).

Nama: 1. ……………………

2. ……………………

3. ……………………

4. ……………………

5. ……………………

1. Berikut ini adalah sebuah tabel yang menggambarkan beberapa orang murid

berangkat dari rumah menuju sekolahnya. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel ini

dengan bilangan yang tepat!.

Berangkat dari rumah Lama perjalanan Tiba di sekolah

Pukul 06.15 40 menit ………………

Pukul 05.55 ……………… Pukul 06.45

……………… 35 menit Pukul 07.000

Pukul 06.43 0,25 jam ………………

……………… 0,5 jam Pukul 06.40

2. Pukul 10.05 Ibu berangkat dari Bandung ke Jakarta. Ibu tiba di Jakarta pukul 02.30

siang. Berapa lama perjalanan ibu?

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

32

3. Paman pergi dari Surabaya menuju Malang. Paman tiba di Malang pukul 04.10 siang.

Jika lama perjalanannya 2 jam 15 menit, pukul berapa paman berangkat dari

Surabaya?

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………


No. 1.

Berangkat dari rumah Lama perjalanan Tiba di sekolah

Pukul 06.15 40 menit Pukul 06.55



Pukul 06.43 0,25 jam Pukul 06.58

Pukul 06.10 0,5 jam Pukul 06.40

No. 2.

Pukul 02.30 siang = pukul 14.30.

Jadi lama perjalanan = 14.30 – 10.05 = 4 jam 25 menit.

No. 3.

Pukul 04.10 siang = pukul 16.10.

16.10 – 2 jam 15 menit = 16.10 – 2 jam 10 menit – 5 menit

= 14.00 – 5 menit

= 13.55 atau 01.55 siang.

Jadi berangkat dari Surabaya pukul 13.55 atau pukul 01.55 siang.

33

Rangkuman

a. 1 abad = 100 tahun

b. 1 dekade = 10 tahun

c. 1 windu = 8 tahun

d. 1 lustrum = 5 tahun

e. 1 tahun = 12 bulan

f. 1 tahun = 366 hari (tahun kabisat)

g. 1 tahun = 365 hari

(bukan tahun kabisat)

h. 1 minggu = 7 hari

i. 1 hari = 12 jam

j. 1 jam = 60 menit

k. 1 menit = 60 detik.

Tes Formatif 1

Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan suhu dan satuan-

satuan waktu. Untuk mengukur tingkat penguasaan saudara tentang materi ini, kerjakan

soal-soal berikut ini.


1. Pada saat kita menyelenggarakan pembelajaran satuan waktu di SD, mulailah

dengan mengajukan masalah nyata yang berhubungan dengan satuan waktu.

2. Hubungan kesetaraan antar satuan-satuan waktu adalah sebagai berikut:

1. 0,6 jam + 4,3 menit setara dengan

A. 10, 3 menit

B. 4,9 menit

C. 4,31 menit

D. 40,3 menit

34

2. 0,01 jam - 0,5 menit setera dengan

A. 0,005 menit

B. 0,015 menit

C. 0,1 menit

D. 0,01 menit

3. 0,02 jam + 0,8 menit – 14 detik setara dengan

A. 1 menit 46 detik

B. 1 menit 40 detik

C. 1 menit 10 detik

D. 1 menit

4. Pada hari Senin pukul 09.25 malam Budi berangkat dari Bandung menuju Surabaya

menggunakan kereta api. Tiba di Surabaya hari Selasa pukul 06.20 pagi. Berapa lama

perjalanan Budi itu adalah

A. 8 jam 55 menit

B. 9 jam 5 menit

C. 8 jam 5 menit

D. 9 jam 55 menit

5. Dengan menggunakan kendaraan pribadi Dani berangkat dari Bandung Menuju

Jakarta. Jika Dani tiba di Jakarta pukul 01.05 siang dan lama perjalanannya 2 jam

15 menit, pukul berapa Dani berangkat dari Bandung?

A. Pukul 11.05

B. Pukul 10.40

C. Pukul 10.50

D. Pukul 10.55

35

A. Pembelajaran Satuan Kecepatan.

Untuk mengawali pembelajaran kecepatan di sekolah dasar, tanyakan kepada siswa

apakah mereka sudah pernah mendengar kata cepat, atau kecepatan, dan kapan kata cepat

atau kecepatan itu digunakan. Mungkin siswa akan menjawab bahwa kata-kata itu

mereka gunakan pada saat meperhatikan mobil yang sedang melaju, atau pesawat terbang

yang sedang diangkasa, dan lain-lain. Sampaikan kepada siswa sebuah kalimat yang ada

kaitannya dengan kecepatan, misalnya, “Sebuah mobil menempuh jarak 60 km dalam

waktu 1 jam. Mobil itu dikatakan mempunyai kecepatan rata-rata 60 km per jam dan

ditulis 60 km/jam”. Berikan beberapa pertanyaan lagi yang berkaitan dengan penggunaan

kecepatan rata-rata dalam km/jam.

Bimbinglah siswa untuk membuat kesimpulan bahwa jika kecepatan rata-rata suatu

benda dilambangkan dengan V, jarak yang ditempuh suatu benda itu dilambangkan

dengan S, dan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak itu adalah t, maka V = S/t.

Kegiatan Belajar 2

Pembelajaran Satuan Kecepatan dan Satuan Debit

36

Mintalah siswa memperhatikan penggunaan rumus itu untuk menyelesaikan beberapa

soal kecepatan rata-rata yang disajikan oleh guru..

Contoh soalnya adalah sebagai berikut:

Tentukan kecepatan rata-rata sebuah mobil yang bergerak menempuh jarak 100 km

dalam waktu 2 jam.

Jawab:

S = 100 km dan t = 2jam

V = 100/2 = 50 km/jam

Jadi kecepatan rata-rata mobil itu adalah 50 km/jam.

Sampaikan kepada siswa bahwa kita masih mempunyai satuan kecepatan yang lain, yaitu

km/menit, km/detik, m/jam, m/menit, dan m/detik; diantara satuan-satuan itu kita dapat

mencari kesetaraannya. Berikan beberapa contoh mencari kesetaran itu. Misalnya,

(1) 30 km/jam = (30/60) km/menit = ½ km/menit

(2) 60 km /jam = (60 x 1.000/ 60) m/menit =1.000 m/menit.

Mintalah siswa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kesetaraan dalam satuan

kecepatan.

Contoh soalnya adalah sebagai berikut:

1. 15 km/jam = ………….. km/menit

2. 450 m/menit = ……….. m/jam

3. 150 m/menit = ……….. km/jam

4. 75 km/jam = …………..m/detik

5. 15 m/det = …………….km/jam

Jawaban contoh soal di atas adalah sebagai berikut:

1. 15 km/jam = 0,25 km/menit

2. 450 m/menit = 27.000 m/jam

3. 150 m/menit = 9 km/jam

4. 75 km/jam = 20,33m/detik

5. 15 m/det = 54 km/jam

37

Ingatkan siswa supaya teliti penggunaan satuan kecepatan yang diminta jika satuan

waktu yang diketahui bukan dalam jam atau satuan jarak yang diketahui bukan dalam

km. Berikan sebuah soal yang berhubungan dengan masalah ini dan bimbinglah mereka

seperlunya jika mengalami kesulitan. Contoh soalnya adalah sebagai berikut:

Dalam sebuah perlombaan balapan motor jarak pendek ditentukan jarak yang ditempuh

1,5 km. Seorang pembalap dapat menyelesaikan jarak itu dalam waktu 36 detik. Berapa

kecepatan rata-rata motor pembalap itu?

Jawab:

S = 1,5 km.

t = 36 detik = 36/3.600 = 0,01 jam

V = S/t =1,5/0,01 = 150 km/jam.

Jadi kecepatan rata-rata motor itu adalah 150 km/jam.

Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang telah disiapkan guru.


LKS Satuan Kecepatan

Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! (Kalian boleh menggunakan kalkulator).

Nama: 1. ……………………

2. ……………………

3. ……………………

4. ……………………

5. ……………………

Berikut ini adalah sebuah tabel yang menggambarkan beberapa orang murid berangkat

dari rumah menuju sekolahnya. Lengkapilah titik-titik di dalam tabel ini dengan bilangan

yang tepat!

38

Jarak yang ditempuh Waktu yang digunakan Kecepatan rata-rata

120 km 2 jam 30 menit …………km/jam

150 km ……jam ..…menit ..…detik 60 km/jam

………km 3 jam 30 menit 90 km/jam

360 km 4 jam 30 menit ………………

………km 1 jam 30 menit 100 km/jam

45 km ……jam ..…menit ..…detik 60 km/jam


Jarak yang ditempuh Waktu yang digunakan Kecepatan rata-rata

120 km 2 jam 30 menit 48 km/jam

150 km 2 jam 30 menit 0 detik 60 km/jam




45 km 0 jam 45 menit 0 detik 60 km/jam

B. Pembelajaran Satuan Debit

Mungkin banyak siswa yang belum mendengar kata “debit”. Untuk itu guru perlu

menyampaikan sebuah cerita dalam bentuk sebuah kalimat yang berkaitan dengan debit.

Contoh kalimat itu adalah, “banyaknya air yang keluar dari sebuah kran dan dalam

waktu 1 menit adalah 20 L. kalimat ini dapat dinyatakan dengan debit air yang keluar dari

kran itu adalah 20 liter per menit, atau ditulis 20 L/menit”. Kalimat itu dapat diteruskan

dengan mengajukan pertanyaan yang berkaitan, misalnya berapa L/menit debit air yang

keluar dari kran itu jika dalam 1 menit kran itu mengeluarkan air 25 liter.

Guru juga perlu menyampaikan satuan kubik yang lain di antaranya adalah L/jam,

m3/jam, m3/menit, cc/jam, dan cc/ menit dan memberikan contoh penggunaannnya,

misalnya debit semburan lumpur lapindo di Porong dan debit air terjun pada sebuah

bendungan besar. Tanyakan pada siswa, satuan debit apa yang lazim digunakan untuk

39

mengukurnya. apakah L/menit atau ada satuan lain. Jika masih kesulitan menjawab, guru

perlu menyampaikan bahwa satuan debit yang lazim digunakan untuk masalah di atas

adalah m3/jam, m3/menit, atau m3/detik.

Selain dari satuan-satuan kubik yang telah disebutkan di atas, sampaikan pula satuan

debit yang lain lagi, yaitu cc/jam, cc/ menit, dan cc/detik. Selanjutnya mintalah siswa

secara sendiri menyelesaikan soal-soal yang telah disiapkan oleh guru dan mereka boleh

menggunakan kalkulator. Amatilah siswa bekerja dan berikan bantuan secukupnya bila

siswa mengalami kesulitan, kalau perlu ingatkan kembali tentang kesetaraan antar satuan

volume dan kesetaraan antar satuan waktu.

Contoh pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru adalah sebagai berikut:

a. 1 L/menit = …………..… L/jam

b.15 L/jam = ……………… L/menit

c. 1 m3/menit = …………….. m3/jam

d.90 m3/jam = .………..… m3/menit

e. 1 cc/menit = …………… cc/jam

f. 180 cc/jam = ……….. cc/menit

g.1,5 m3/menit = …….… L/menit

h.0,5 m3/menit = ……… cc/menit

Jawaban siswa terhadap pertanyaan-pertanyaan di atas diharapkan adalah sebagai berikut:

a. 1 L/menit = 60 L/jam

b. 15 L/jam = 0,25 L/menit

c. 1 m3/menit = 60 m3/jam

d. 90 m3/jam = 1,5 m3/menit

e. 1 cc/menit = 60 cc/jam

f. 180 cc/jam = 3 cc/menit

g. 1,5 m3/menit = 1.500 L/menit

h. 0,5 m3/menit = 500 cc/menit

Mintalah siswa menyelesaikan LKS yang telah disiapkan guru.


LKS Satuan Debit

Petunjuk: Kerjakan secara berkelompok! Nama: 1. ……………………

2. ……………………

3. ……………………

4. ……………………

5. ……………………

40

t

SV =

Berikut ini adalah sebuah tabel yang menggambarkan banyaknya zat cair (dalam suatu satuan

volume) yang mengalir (dalam suatu satuan waktu). Lengkapilah titik-titik di dalam tabel ini

dengan bilangan yang tepat! (kalian boleh menggunakan kalkulator)

Debit

Volume Waktu m3/menit L/menit L/detik cc/menit cc/detik

10 cc 5 detik ...…… ……… ……… ……… ………

300 cc 2 menit ……… ……… ……… ……… ………

360 L 2 jam ……… ……… ……… ……… ………

30 L 2 menit ……… ……… ……… ……… ………

3,6 m3 10 jam ……… ……… ……… ……… ………

Jawaban siswa terhadap pertanyaan-pertanyaan di dalam LKS tersebut diharapkan adalah

sebagai berikut: sebagai berikut:

Debit

Volume Waktu m3/menit L/menit L/detik cc/menit cc/detik

10 cc 5 detik 0,00012 0,12 0,002 120 2

300 cc 2 menit 0,00015 0,15 0,0025 150 2,5

360 L 2 jam 0,003 3 0,05 3.000 50

30 L 2 menit 0,015 15 0,25 15.000 250

3,6 m3 10 jam 0,36 360 6 360.000 6.000

Rangkuman

1. Jika V melambangkan kecepatan rata-rata suatu benda, S melambangkan jarak yang

ditempuhnya, dan t melambangkan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak itu,

maka

41

2. Satuan kecepatan yang banyak digunakan adalah km/jam. Meskipun demikian, kita

dapat membangun satuan kecepatan yang lain, seperti m/jam dan m/menit.

3. Debit digunakan untuk mengukur besarnya volume zat cair yang mengalir atau

menyembur untuk setiap satuan waktu.

4. Satuan untuk debit adalah satuan volume per satuan waktu. Biasanya satuan debit

berbentuk m3/jam, m3/menit, m3/detik, L/jam, L/menit, L/detik, ml/jam, ml/menit, dan

ml/ detik. Seringkali ml diganti dengan cc, karena 1 ml = 1cc.

Tes Formatif 2

Sebagai guru atau calon guru, anda harus menguasai satuan-satuan kecepatan dan satuan-satuan

debit. Untuk mengukur tingkat penguasaan saudara tentang materi ini, kerjakan soal-soal berikut

ini.


1. 72 km/jam setara dengan

A. 7.200 m/jam

B. 60 m/menit

C. 2 km/menit

D. 20 m/detik.

2. 30 m/menit setara dengan

A. 1,5 km/jam

B. 0,5 km/jam

C. 180 m/jam

D. 0,5 m/detik

3. 6 L/menit setara dengan

A. 0,3 m3/jam

B. 100 cc/detik

C. 600 cc/menit

D. 0,6 L/detik

4. Pukul 11.30 Candra berangkat dari Bandung ke Jakarta dengan mengendarai mobil. Candra

tiba di Jakarta pukul 02.00 siang. Jika jarak dari Bandung ke Jakarta 130 km, maka kecepatan

rata-rata mobil itu adalah

42

A. 70 km/jam

B. 60 km/jam

C. 25 km/jam

D. 52 km/jam

5. Paman pergi dari Bandung menuju Bogor dengan menumpang bis. Paman tiba di Bogor

pukul 04.10 siang. Jika lama perjalanannya 2 jam 15 menit, Jika jarak dari Bandung ke

Bogor 90 km, maka kecepatan mobil paman adalah

A. 30 km/jam

B. 40 km/jam

C. 50 km/jam

D. 60 km/jam

6. Pada sebuah bendungan terdapat air terjun. Jika air yang jatuh dari bendungan itu rata-rata

sebanyak 1.000 m3 setiap 5 menit, maka debit air terjun itu adalah

A. 500 m3/menit

B. 200 m3/menit

C. 10.000 L/menit

D. 3.300 L/detik

7. Jika sebuah gunung mengeluarkan lahar rata-rata 18.000 m3 setiap 3 jam. maka debit lahar

yang keluar itu adalah

A. 83,34 m3/menit

B. 100 m3/menit

C. 1,5 m3/detik

D. 2 m3/detik

8. Satu labu berisi 80 cc trombosit ditransfusikan kepada seorang pasien demam berdarah. Jika

1 labu trombosit masuk ke dalam tubuh pasien itu selama 50 menit, maka debit trombosit

yang masuk ke tubuh pasien itu adalah

A. 0,5000 cc/menit

B. 1,5000 cc/menit

C. 0,3340 cc/detik

D. 0,0267 cc/detik

43

9. Jika 5 botol cairan infus masing-masing berisi 600 ml dimasukkan ke tubuh seorang pasien

dalam waktu 6 jam, maka debit cairan infus yang masuk ke tubuh pasien itu adalah

A. 500 cc/jam

B. 600 mL/jam

C. 10 mL/menit

D. 100 cc/menit


mandi itu semula kosong, kemudian diisi air dari kran selama 10 menit dan terisi air

sebanyak setengahnya, maka debit air yang keluar dari kran itu adalah

A. 500 L/menit

B. 50 L/menit

C. 8,34 L/detik

D. 1,2 L/detik

Cocokkan hasil jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang ada di bagian akhir

bahan belajar mandiri ini. Hitunglah banyaknya jawaban anda yang benar, kemudian gunakan

rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan belajar.

Rumus:



10


90 % - 100 % = baik sekali

80 % - 89 % = baik

70 % - 79 % = cukup

< 70 % = kurang




44

KUNCI JAWABAN TES FORMATIF

Tes Formatif 2

1. D 72 x 1000/3600 m/det = 20 m/det

2. D 30/60 m/det

3. B 6000/60 cc/det

4. D 130/2,5 km/jam

5. B 90/2,25 km/jam

6. B 1000/5 m3/menit

7. B 18000/180 m3/menit

8. D 80/3000 cc/detik

9. A (5 x 600)/6 cc/jam

10. B 500/10 L/menit

45

1. D 36 menit + 4,3 menit = 40,3 menit

2. C 0,6 menit – 0,5 menit = 0,1 menit

3. A 1,2 menit + 0,8 menit – 14 detik = 1 menit 46 detik

4. A 2 jam 35 menit + 6 jam 20 menit = 8 jam 55 menit

5. C 2 jam 15 menit sebelum jam 01.05 adalah jam 10.50

GLOSARIUM

satuan waktu adalah hari, jam, menit, dan detik.

Satuan kecepatan: Satuan yang digunakan untuk mengukur jarak tempuh setiap satuan waktu.

Contoh satuan kecepatan adalah km/jam, m/detik, dan m/menit.

Satuan debit : Satuan yang digunakan untuk mengukur banyak zat atau obyek yang mengalir

setiap satuan waktu.

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas (2006), Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Depdiknas, Jakarta. Billstein, Liberskind, dan Lot (1993), A Problem Solving Approach to Mathematics for Elemtary

School Teachers, Addison-Wesley, New York. Muhsetyo, G (2002), Pembelajaran Matematika SD, Universitas Terbuka, Jakarta.

46

Satuan waktu : Satuan yang digunakan untuk mengukur lamanya suatu kejadian. Contoh

supriadi bbm matematika (bbm 7+8+9 · pdf filedalam kegiatan sehari-hari, anak-anak sekolah...

Documents