STUDI KORELAS1 REAKTIVITAS DAN FLUKS NEUTRON TERMALPADA REAKTOR TERHADAP PENGELOMPOKAN NEUTRON

Tri Wulao Tjiptooo. Bambaog Soemarsooo

Pusat Peoelitiao Nuklir Yogyakarta

A B S T R A K

Disajikao suatu studi korelasi reaktivi~as dan rluksneutron termal pada suatu reaktor terhadap rpengelompokanneu~ron. Reaktor yang akan digunakan sebagai bahan studiadalah reaktor TR-2. sejenis reaktor uji material. Kedua pa­rameter reaktor di atas akan dihitung dengan 2 dan 4 kelom­kelompok oeutron. menggunakan paket program komputer IBD-1untuk penyelesaian persamaan dirusi dua dimensi banyak ke­lompok (4). Perhitungan menunjukkan bahwa parameter reaktor~ersebut di atas mempunyai korelasi ~erhadap peogelompokaoneutron dalam reaktor. reaktivitas dan rluks neutron ~ermalyang dihituog dengan 2 kelompok lebih besar dari pada deogan4 kelompok.

A B S T RAe T

A study or reactivity and thermal neutron rlux corel a­~ioo in the reactor to the neutron grouping is presented.The reactor used ror the study is a TR-2 reactor. a ma~erialtesting reactor type. These reactor parameters were calcu­la~ed with two and rour neutron groups. using IBD-1 compu~erpackage program ror solviog two dimensions multigroups di­rrusion equation. The calculation shows that ~hese reactorparameters have a corel ation to the neutroo grouping in thereactor. the reactivity and thermal neutron rlux calculatedwith two groups larger than rour groups.

I. PENDAHULUAN

Harga reaktivitas diderinisikan sebagai ( k-1 ) /k • k

adalah raktor perlipatan dari suatu sistem. Untuk analisis

reaktor dikenal dua macam raktor perlipatan. i yaitu raktor

perlipatan erektip dan raktor perlipatan tak terhingga.

Faktor perlipatan erektip adalah perbandingan . antara laju

dari produksi neutron dengan laju penyerapan neutron ditam-

bah yang bocor dari sistem. sedangkan raktor perlipatan tak

berhingga adalah perbandingan antara laju produksi

296

neutron

perbedaan kon­ter jadi peree-

295

Disimpu!kan ba.h;wareakt ivi tas !ebih teras <: dari totaL

reakt ivi tas e!emen. Apa.kah sudah di !akukan pen~uranreak t i v i t as e! em.ense l.uruhnya ~Nahon dije!askan sebab meneenai perbedaan tersebut

.Jawaban

Peng1.1kuran.reakt i.vi. t.as unt.uk se l.ur1.1.hel.emen be! 1...L1n. di l.a­

kukan ,~aren.a 'wak.tu peneukuran yane sempi t.Perbedaan. tersebut antara Lain disebabkan

fieurasi pada ~aat peneukuran. sehineeaseran distribusi f!uks teras.

2. Syarip

a. Apa.~ah dasar pemi!ihan el.emen bakar £-4. £-5, £-6 danseterusnya ?

b. Apakah jika D£ pa.da £-6 dan £-7 diambi! reakt.or akansubkri t ik ?

.Jawaban

a. Dasar pemi l.ihan e! emen yane di ukur adal.ah juea unt ukm.enentukan pembentukan teras I I • dimana pa.da saatrefuel. ine harus ki to. mul.ai pa.da kondisi subkri tis.Denean peneukuran yane ki to. !akukan dapat diketahuiberapa e! emen yane har1.J.S dike l.uar kan unt uk dapat me­mu!ai kondisi teras ke duo.

b. _7ika D£ sarna denean £-6 dan £-7 diambi l. reaktor t idakakan sub,~r i t i.~ ,~arena rea,~t i '!) i tas D£ sanea t. kec i !

297

dengan laju penyerapan neu~ron. Dalam pengendalian reak~or.

~ak~or perlipa~an e~ek~ip Ck ). lebih umum digunakan darieffpada ~ak~or perlipa~an ~ak berhingga Ck) dalam kine~ika...

reak~or .

Fak~or perlipa~an e~ek~ip Ck ) dari sualu sislem dapalefrdiperoleh dari hasil penyelesaian persamaan di~usi. dan

biasanya disebu~ harga pribadi Ceigenvalue). Persamaan di~u­

si dapa~ diselesaikan dengan meninjau ~enaga neu~ron dan di­

mensi reak ~or . Penyel esai an paling seder hana adalah meng­

gunakan ~eor~ persamaan 1 kelompok dan 1 dimensi. Telah ki~a

ke~ahui bahwa pada dasarnya neu~ron di dalam reak~or mempu­

nyai ~enaga yang ~erdis~ribusi dari 10 MeV hingga dibawah 1

eV. Menginga~ hal ~ersebu~ maka dalam analisis reaklor umu~

nya dilakukan pengelompokan ~enaga neu~ron. pada makalah ini

~enaga neu~ron dalam reak~or akan dikelompokkan menjadi 4

kelompok yai~u

- neu~ron pada daerah cepa~,

0.05 MeV.

dengan ~enaga dari 10 MeV-

- neulron pada daerah perlambalan dengan ~enaga dari 0.05

MeV - 0.5 KeV.

- neulron pada daerah resonansi dengan ~enaga dari 0.5 KeV -

0.625 eV.

neulron pada daerah ~ermal dengan ~enaga di bawah 0.625 eV

S~udi korelasi reak~ivi~as dan ~luks neutron ~ermal yang

dihi~ung dengan 2 dan 4 kelompok neu~ron ini. akan diban­

dingkan harga reak~ivi~as dan ~luks neu~ron ~ermal dengan

kondisi ~ersebu~. Un~uk perhi~ungan 2 kelompok maka dalam

sistem hanya di~injau neu~ron pada daerah cepa~·. dan ~ermal

saja Cdari da~a 4 kelompok dan diambil kelompok1 dan 4).

Dalam s~udi ini re~k~or yang akan ~injau reaklor TR-2. hal

ini karena sebagai uji coba ~erhadap hasil modi~ikasi pakel

program IBD-I yang diproses dengan kompu~er yang ki~a miliki

CPC XT Compu~er). Dari hasil perhi~ungan dengan pake~ pro­

gram ~ersebu~ akan dapa~ diperoleh in~ormasi harga reak~ivi­

~as dan ~luks neu~ron ~ermal mempunyai korelasi dengan me~o­

da yang digunakan un~uk menghi~ungnya. Semakin banyak penge­

lompakan yang di~injau akan memberikan hasil yang mendeka~i

kondisi reak~or sebenarnya.

298

II. TAT A KERJA

Seperti telah disebul pada 8ab.

reaktor TR-2 diperoleh dari hasil

I. bahwa harga k dari",ff

perhitungan daya paket

program 180-1. Harga k~ff untuk 2 dan 4 kelompok dapat di-

peroleh dengan mengatur data ~~sukan. Data masukan untuk 4

kelompok dapat dilihat pada La~piran I. data masukan untuk 2

kelompok diperoleh dengan menghilangkan 2 kelompok (untuk

daerah perlambatan dan resonansi) dari data 4 kelompok ter­

sebut. Dengan da~a-data ~erseb~t kemudian dilakukan pe~~o­

sesan program. Proses dilakukan dengan komputer PC XT 640 K8

yang dilengkapi dengan pemereepat.

menit.

dengan waktu proses 30

Komposisi teras rea~tor T?-2 d~sajikan pada gambar (1).

teras reaklor tingginya 59 em, le:,ar 54.98 em. kearah X

dibagi menjadi 18 mesh point. dan ke arah Y dibagL menjadi

27 mesh point. Angka-angka menunjukkan jenis malerial pe-

nyusun reaklor. yang terdiri dari

1 menyatakan daerahbahanbakarterhogenisasi

2menyalakan daerahbahanpengendali

3menyatakan daerahblokA1

4

menyatakan daerahgraf~t

5menyalakan daerahair

299

CORE CONF'IGURATI ON

27

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 526

5 5 5 5 5 5 5 5 5 555 5 5 5 5 5 525

5 5 5 5 555 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 524

5 5 5 4 4 4 4 4 4 444 4 4 4 5 5 523

5 5 5 '44 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 522

5 554 4 4 4 4 4 444 4 4 4 55521

5 5 5 1112 2 2 1 1 1 222 55520

5 5 5 111111 111111 55519

5 5 5 111 11 11 1 1 11 1 55518

5 5 5 11111 111111 1 55517

5 5 5 11122211 1 222 55516

55522211 1 1 1 1 111 55515

5 5 5 1 '1 1111111 1 1 155514

5 5 5 1111 11 11111155513

5 5 5 111 11 1111 11 155512

5552221 1 111111155511

5 5 5 111111222 111 55510

5 5 5 11111 1111111 5559

5 5 5 1111 11111 111 5558

5 5 5 111 111 111111 5557

5 5 5 111 1112221 11 5556

5 5 544 4 1 1 1 1 1 111 1 5555

55544411 1111 4 4 4 5 5 54

55544411 1 1 1 14 4 4 5553

5 5 5 5 5 555 5 555 5 5 5 5 5 52

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ,55 5 5 5 51

5 5 5 5 5 5 5 555 555 5 5 5 5 5

1

2 3 4 567 8 9101112131415161718

Gambar 1.

Konrigurasi teras reaktor TR-2

III.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil

keluaran program antara lain terdiri darikdaneffrluks neutron 2 dimensi multikelompok.Harga ker untuk2

dan 4 kelompok "adalahsebagai

berikut

kelompokk

eff

2

1.3624

4

1.08285

Fluks neutron termal 2 dan 4 kelompok digambar sebagai

rluks neutron termal rungsi X untuk beberapa harga Y.

disajikan pada gambar (2) dan (3).

300

3 I- It»IX)x5.552E+13 nlcm2-sekon

2

13

15

fl19

21

o S 10

23

25

27• I ~I I

1S 20

mesh point ar ah X

3

2

Gambar 2. Fluks neutron termal hasil per·hitungan dengan 2

kelompok (¢ex») untuk berbagai mesh point arah Y

It»IX) x 6.029 E+13 n/cm2-sekon

13

15

17

19

20mesh point arah )(

Gambar 3. Fluks neutron termal hasil perhitungan dengan 4

o 5 10 15

kelompok (¢ex)) untuk berbagai mesh point arah Y

301

Dari hasil perhi~ungan harga k un~uk 2 dan 4 kelompokeffmaka dapa~ dihi~ung pula reak~ivi~as un~uk 2 dan 4 kelompok

yai~u

2 =k - 1

ef2k­ef2

= 0.3624 _1.3624 -

0.266

4 =k ef4

kef4

1_ 0.08286 _- 1.08286 - 0.0766

Diliha~ dari ke dua hasil di a~as ~ampaknya ~idaklah

masuk akal. namun demikian bila k didelinisikan sebagaieff

kef

= neu~ron yang diproduksineu~ron yang hilang

Memperha~ikan Iluks ~ermal pada ke 2 pengelompokan ~ersebu~

~erliha~ bahwa pada daerah ~eras Iluks neu~ron ~ermal 2

kelompok lebih besar dibanding dengan Iluks neu~ron ~ermal

4 kelompok. Seper~i ~elah ki~a ke~ahui bahwa pada proses

pembelahan Clisi). neu~ron ~ermallah yang memegang peranan.

dengan demikian bila jumlah neu~ron ~ermal ~inggi maka laju

pembelahan yang ~erjadi semakin ~inggi. berar~i neu~ron yang

diproduksi juga ~inggi .A~asdasar~ersebu~makaIak~or

perlipa~an

Ck )menjadi1ebi hbesar.effSelanju~nya

ki~aperha~ikandis~ribusiIluksneu~ron

~ermal

pada daerah reIlek~or.~ampakbahwaIluksneu~ron

~ermal dari 2 kelompok ~idak se~inggi yang 4 kelompok. Hal

~ersebu~ dapa~ dijelaskan sebagai beriku~. dengan memandang

neu~ron dalam sis~em hanya ada neu~ron eepa~ dan ~ermal

maka neu~ron ~ermal yang boeor keluar sis~em akan jauh

lebih keeil dibandingkan bila dengan sis~em yang ~erdiri

dari 4 kelompok ~adi. Dalam sis~em 4 kelompok neu~ron

~hermal yang ada pada reIlek~or dapa~ dari neu~ron ~ermal

yang boeor a~au dari 3 kelompok lainnya yang boeor kemudian

menjadi neu~ron ~erma.l se~elah mengalami moderasi dalam

reIlek~or. Sehingga ~ampak dari hasil perhi~ungan bahwa

Iluks neu~ron ~ermal pada daerah reIlek~or un~uk 4 kelompok

lebih ~inggi/besar dibanding dengan hasil perhi~ungan dengan

dua kelompok.

302

IV. KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil perhi~ungan ini dapa~ di~arik sua~u kesim­

pulan bahwa reak~ivi~as dari fluks neu~ron ~ermal ~erhi~ung

sua~u sis~em rnempunyai korelasi ~erhadap me~oda yang diguna­

kan dalam perhi~ungannya. Hi~ungan dari fluks neu~ron ~ermal

pada ke 2 pengelompokan neu~ron ~ersebut bahwa pada daerah

~eras fluks neu~ron ~ermal pada yang ke 2 kelompok lebih

~inggi dari pada 4 kelompok, ~etapi pada daerah reflektor

sebaliknya. Hal ~ersebu~ dikarenakan bahwa sistem dengan dua

kelornpok ada neu~ron ~ermal dan eepa~ sehingga fluks neu~ron

~ermal yang boeor dari sistern lebih sediki~, sedangkan untuk

sis~em 4 kelornpok, klasifikasi neutron menjadi lebih ~erinei

rnaka pada daerah ~eras fluks neu~ron ~ermal lebih keeil di­

bandingkan dengan sis~em 2 kelompok. Adanya 2 kelompok di­

a~as ~errnal, akan menyumbang adanya- fluks neu~ron ~ermal

pada daerah reflek~or. Tepa~ bahwa neu~ron pada dua daerah

~ersebu~ mempunyai ~enaga yang eukup ~inggi, sehingga ke­

bolehjadian boeor dari sis~ern besar juga. dan pada daerah

reflek~or neu~ron yang boeor ~ersebut ~elah rnenjadi neu~ron

~errnal.

SARAN

Dalarn perhi~ungan dengan 2 kelompok. da~a diambil dari

da~a 4 kelornpok Ckelompok sa~u dan kelompok 4), hal ini

~en~u kurang ~epa~, dan sehingga da~a ~ersebu~ dihi~ung

kernbali. Akan ~e~api karena un~uk rnenghi~ung da~a ~ampang

lin~ang ~ersebu~ perlu pake~ program, dan ki~a belurnpunya,

rnaka pada rnakalah ini ~erpaksa diambil jalan pin~as. Besar

harapan saya adanya masukan-masukan yang kiranya dapa~ mem­

ban~u dalarn rnerneeahkanpersoalan di a~as.

303

Lampiran 1. Dat.amasukanberupakomposisidanparamet.erreakt.or TR2

25

0002114 18 2261

1

118132

11825273

134244

16184245

41522246

49467

1312468

715469

4'971110

101281011

131571112

46131513

715121614

46172115

79182016

1012172117

1315182018

10127719

1012111120

46121221

46161622

79171723

79212124

1315171725

131521211

5253545546474819110

111112113114115116117118219

2202212222232242252NO.OF GROUPS= 4

NO.OF REGIONS=25NO.OF COMPOSI TIONS= 6

REACTOR POWER= 5000000.00000WATT THERMAL

X-Y GEOMETRY

NO.OF MESHES IN X DrRECTI ON=18 NO. OF MESHES IN Y 01RECTI ON=27

MESHES IN X DrRECTI ON4.00000 4.00000 4.00000 2.57000 2.57000 2.57000 2.57000 2.570002.57000 2.57000 2.57000 2.57000 2.57000 2.57000 2.57000 2.570004.00000 4.00000

MESHES IN Y DrRECTI ON4.00000 4.00000 4.00000 2.70000 2.70000 2.70000 1.05000 2.000002.00000 2.00000 1.05000 1.05000 2.00000 2.00000 2.00000 1.050001.05000 2.00000 2.00000 2.00000 1.05000 2.70000 2.70000 2.700004.00000 4.00000 4.00000

304

1.GROUP NU DIF CONSGM ABSSGM FIS-------------------------------------------------

1 COMP2.72418702.29601300.00060670.0002452

2 COMP0.00000002.21962400.00037750.0000000

3 COMP0.00000002.73028400.0001816 .0.0000000

4 COMP0.00000001.73271800.00003100.0000000

5 COMP0.00000002.04729900.00042820.0000000

6 COMP0.00000002.28161700.00005980.0000000

2.GROUP NU DIF CONSGM ABSSGM FIS-------------------------------------------------

1 COtvlP2.44461101.20964800.00049720.0001380

2 COMP0.00000001.16450500.00006730.0000000

3 COMP0.00000002.08293900.00017630.0000000

4 COMP0.00000000.58061700.00000000.0000000

5 COMP0.00000001.07537700.00001250.0000000

6 COMP0.00000001.11252400.00000040.0000000

3.GROUP NU DIF CONSGM ASSSGM FIS-------------------------------------------------

1 COMP2.41914600.95524080.00892880.0051311

2 COMP0.00000000.81868790.00083770.0000000

3 COMP0.00000003.58013800.00053820.0000000

4 COMP0.00000000.48727100.00002400.0000000

5 COMP0.00000000.59859700.00094220.0000000

6 COMP0.00000000.91611670.00003380.0000000

4.GROUP NU DIF CONSGM ABSSGM FIS-------------------------------------------------

1 CCMP2.41900000.32308760.09501980.0700146

2 COt-IP0.00000000.23744740.01591740.0000000

3 COMP0.00000002.58637600.00918760.0000000

4 COMP0.00000000.39690000.00144600.0000000

5 COMP0.00000000.16019480.01837680.0000000

6 COMP0.00000000.82343660.00063810.0000000

1.

GROUP SGM SC1SGM SC2SGM SC3SGM SC4--------

-----------------------------------------

1COMP 0.00000000.06850620.00000000.0000000

2 COMP0.00000000.07946170.00000000.0000000

3 COMP0.00000000.01266200.00000000.0000000

4 COMP0.00000000.09284000.00000000.0000000

5 COMP0.00000000.10657850.00000000.0000000

6 COMP0.00000000.01890540.00000000.0000000

305

2.GROUP SGM SC1SGM SC2SGM SC3SGM SC4-------------------------------------------------

1 COMP0.00000000.00000000.08166180.0000000

2 COMP0.00000000.00000000.10042120.0000000

3 COMP0.00000000.00000000.00616080.0000000

4 COMP0.00000000.00000000.03287200.0000000

5 COMP0.00000000.00000000.14798860.0000000

6 COMP0.00000000.00000000.01363490.0000000

3.

GROUP SGM SC1SGM SC2SGM SC3SGM SC4-------------------------------------------------

1 COMP0'.00000000.00000000.00000000.0775050

2 COMP0.00000000.00000000.00000000.1009957

3 COMP0.00000000.00000000.00000000.0032905

4 COt.fP0.00000000.00000000.00000000.0201770

5 COMP0.00000000.00000000.00000000.1502239

6 COMP0.00000000.00000000.00000000.0099229

4.

GROUP SGM SC1SGM SC2SGM SC3SGM SC4-------------------------------------------------

1COMP 0.00000000.00000000.00000000.0000000

2 COMP0.00000000.00000000.00000000.0000000

3 COMP0.00000000.00000000.00000000.0000000

4 COMP0.00000000.00000000.00000000.0000000

5 COMP0.00000000.00000000.00000000.0000000

6 COMP0.00000000.00000000.00000000.0000000

306

ACUAN

1.U.Adalioglu at all. IBD-1 Two dimensional. Multigroups

Neutron Dirrusion Code. Turkiye Atom Enerjisi Kurunu.

Istanbul.Oktober 1985.

2.Samuel Glasstone. Nuclear Reactor Engineering. Van Nors

tran Reinhod Co. 1981.

3.John Lamarsh. Introduction to Nuclear Reactor Theory.

Addison Weseley Pub. Co. In.• Don Milles. Ontario. 1966.

TANYA JAWAB

1. Jupiter Sitorus

Sejauh mana hasiL perhitun8an den8an dua keLompok Cden8an

cara pen8eLompokan yan8 saudara LakukanJ dapat dikatakan

benar Cmendekat i kebenara'n.J.C~") ?

Jawaban

DaLam masaLah perhitun8an reaktivitas daya dua keLompok

ini. dapat dikatakan benar apabiLa hasiLnya masih daLam

batas mar8in reaktivitas yan8 ditentukan. Untuk suatu

reaktor biasanya hasiL perhitun8an dua keLompok akan

seLaLu Lebih besar dari hasiL reaktivitas kaLibrasi

sehin88a hasiLnya dapat dikatakan benar biLa penyimpan8­

annya maksimum sarna den8an reaktivitas totaL reaktor.

2. Dewanto S

Apakah pen8ambi Lan data keLompok yan8 dipakai pada dua

keLompok den8an men8ambi L data dari keLompok 1 dan 4

sudah dapat dipakai m.erepresentasikan perhi tun8an yan8

benar. karena den8an men8ab aikan ke Lompok 2 dan 3 anda

men8hiLan8kan daerah serapan resonansi ? Den8an demikian.

hasi L perhi tun8an yan8 an.da peroLeh san8at beraLasan

yaitu untuk dua keLompok 3 kaLi dari 4 keLompok.

Jawaban

Seper ti teLah saya katakan dan saya tuL is daLam saran

bahwa data 2 keLompok yan8 diambiL dari 4 keLompok tidak

tepat. karena harus diLakukan perhitun8an tersendiri.

307

namun demi~ian perhitun~an dua ~eLOmpoR

Ronstanta yan~ terRoreksi tid~Lah a~an

den~an hasiL perhitun~an 2 ReLompoR ini.

den~an data

jauh berbeda