struktur baja metode lrfd.pdf

GOOZ-fiZZ I -€0 IAIS runsag)

OIITT TTO OJ iTIAt NV)NTOufvs umxnuJsWNiIUfcl

UNDANG.UNDANG REPUBLIK INDONESIANOMOR 19 TAHUN 2OO2TENTANG HAK CIPTA

PASAL 72KETENTUAN PIDANA

SANKSI PELANGGARAN

1. Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyaksuatu Ciptaan atau memberikan izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara

paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda pating sedikitRp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara pating lama

7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyakRpS.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

2. Barangsiapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan,atau menjual kepada umum suatu Ciptaan atau barang

hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksudpada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama

5 (lima)tahun dan/atau denda paling banyakRp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

(IayXf eroSSuy)

rau'e33ueyra@rotrpe :lrEru-r

proo'eSSuEIra'.u.^,t.r/7 : duq

0yL€l er:e1e[ 'sererrJ

00t 'oN eleS Surdeg 'H 'l[V99NV7A1 ilgAlNld

Nvnrvlrfs sncv

@OOZ-fiZtt-q7 / fS runsas)

$IAT trOOJtrIAT IW2ATa{OV{Vg UfiJXNUJS

NiNtrcI

Perencanaan Struhtur Baja dengan Metode LRFD(Sesaai SNI 03-1729-2002)

Agus Setiawan

Hak Cipta O 2008 pada pengarang. Hak terbit pada Penerbit Erlangga

Editor: Lemeda Simarmata

Buku ini diset dan dilayout oleh Bagian Produksi Penerbit Erlnngga

dengan Power Macintosh G4 (Adobe Garamond 10 pt)

Setting oleh: Bagian Produksi PT Penerbit Erlangga

Dicetak oleh: PT Gelora Aksara Pratama

12 1r 10 09 9 8 6 5 4 3 2

Dilarang keras mengutip, menjiplah, ntenqfbtokoS,i. ,t;.;tr iit,'iii[tc'i'bii]-tak ddhrtt betttuk /ry{l Pun,

baik sebagian atdu keseluruhan isi buktr irti s,:rta iii.i):'c,'':,,i.ttltr'.':L:,iit t.',,t t,titlit izirt tertulis dari

Penerbit Erlangga,

@ HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH U\_D.L\G.L-\DNG

UE./!\BI]ES SNSV

B00Z roque^oN'Suereuag

'EIsauoPuI rp elusnsnwl e(Eq rntlnrts upBuBruerad uelep CJU-I opotaur lseruarueldulue8uequralrad nreuau redtp rur n>lnq re8e duruqraq srlnuad 'err1 rIWIV 'Suerupueu

rslpa eped IuI nT{ng uelrcqrad eun8 uelderer{ srlnuad reBues leqld rc8eq"laq rrrp ueJes

eSSurgas 'tul nlnq tuelep redeprar Surl ue8uernla>l >lelueq qrseru rrrpeluau srlnuad'efuq rnrlnrls Erunp

lp Sundullra>lraq lelueq Suel lslrlerd undneu uetlnsuol lSuq ueeu?ruarad ueuopadue>1rper,p redep u8nr ,u, n{nq 'rrdrs {r'reJ E^\srsur{,Tr;,il"i"iltiiri:lJJd,fll,

"r, -unqruts stua(-sluaf euas ]rsoduo>l Jntlnns uauodruol (uolo>l-Ioluq rnrlnJts uauoduol'(se1 uep lneq) ue8unques 'uolat uep >lrret Suureq 'e(eq prraleru uepuaBuad 'CCU-IJBSBp dasuol Suttual r.refeladuaru B1,rsrserlEur eruuuad ratsauag 'e(ug rnrlnrrs r{Erln>l

ereu eped ralsarues Bnp LUBIep ualrraqrp redep rur n>lnq uer.{Erln>lrad ueqeq re8eqag'elurunlagas ualtnqasrp r{Elar Suet 7gg7-6ZLI

-€0 INS eped ueuopad;aq eluenuras 'rur nlnq urEIEp uuleun8lp Suel qgg-I epolauufeq:nr>1nrts u?Euef,ua.rad tuEIBp ueq 'eluueresayaluad qe13ue1-qe13ue1 ue8uep rdelSualrpLIEIat ur>llraglp Suel pos qoluor edt-raqag 'lnqasral C{U-I dasuol urleunSSuau ue8uapetrq rnt>lnJls ueeuerua:ed rcua8uaru uesela(uad ue>lrreqruaru Egoruaru Iul n>lng

'Cg-U-I epoteru eped srsuq

-.raq Suel Z0OZ-6ZLy-€0 INS '8unpa3 uuun8ueg >lnrun e(eg .rnr>1nrts ueeurrurrad ErEJurea ue8uep nue8rp gelal (/g(I Iggdd) Ersauopul e(eg ueunSueg uBeueruerad uernterad'lepuu dnlnc deSSuerp 1uI CI{U-I apolau 'ntr eua.rel qelo 'ueqeq undneu Ieueteru rJBp

uultsedleprral elu8as rsedrsltue8uau redep eSSurqas 'srrrlrqeqord nrulr eped uel.lpseprp rur

eporary '(u37vq nlral pup aru?tstsay puoT) CI{UI aporaru rulel 'leuorser qrqal Suel urulapotau e>l qIIEraq IEInu e(eq rnrlnrts ruelep urcsep apoteu rrr.plerrt unqer ude.raqaq unureu

'ueleun8rp euel dnlnr r{Elat eleq rnrlnr]s ruelep @37sag ssatls alqamopV) CSV aporaru

VJW{V&I

tt

LV uEqrlE-I IEos-lEoSg, ue8unqrurs EpBd ele3 TaJSUEI g'€.

?V {lrEI rnt>lnrls ue8urs8uelay L'eU? Qprtls qrotg) Iolg rese) 9'€

9t JII>1aJE ollaN stsnT 9'€onaN senl rprd 8ur1ag-Buelasreg 8ueqn1 lajg ,'€.

zt, olraN sBn-I e'€.

l.t IBUrr.uoN uEUeqEI z'€6Z usnlnqePued l'g

9Z

6ZXruVJ )NVJVq T qeg

87, r{el3-I uBrlntunra) 0l'zLZ JelDr.uE'I uBlaqos 6'z

8Z sBleS uBr.{ntunra) B'zue8ue8ag ueten8ua4 uep ur8urq ueelra8ua4 L'ZtZ r33ur1 :nleradual eped e(eg nlelrrad 9'Z

ZZ Irr$lenlnf{ ueBue8aa g'7.

lz IerretBl { uBtalns) ,'zgl. efeg 4uelal4l reJrs-]p3rs Q.'Z

Lt efug pr.rarrl,q Z'Zgl, efeg pr:arery uEEUnSSua4 qure(ag yZ

9!VAAIJVIIS-JV:IIS I{VO V[Vg TVftIgJVW Z qEA

ll efeg .rnr4nls CCU] urESaC 9'l6 UEIEPUEa) SIaPUI S'lI uele8e8ay 3uen1a4 ,'l

g CCUT rEsEC clasuoy e'It uBqag z'I

I rnllnrls uBeuBfuerad i'l

NVNTNHVONqJ I qeg

!!^ rsl rBUEC

A Ele>lErd

rcI UVJ{VO

Viii DAFTAR ISI

Bab 4 BATAIVG TEKA]V 50

4.1 Pendahuluan 50

4.2 Tekuk Elastik Euler 50

4.3 Kekuatan Kolom 51

4.4 Pengaruh Tegangan Sisa 52

4.5 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa 52

4.6 Tahanan Tekan Nominal 564.7 Panjang Tekuk 57

4.8 Masalah Gkuk Lokal 61

4.9 Komponen Struktur Tekan Tersusun 61

4.10 Tekuk Torsi dan Tekuk Lentur Torsi 66Soal-soal Latihan 79

Bab 5 KOMPOIVEIV STRUKTUR LEIVTUR 81

5.1 Pendahuluan 81

5.2 Lentur Sederhana Profil Simetris 81

5.3 Perilaku Balok Terkekang Lateral 82

5.4 Desain Balok Terkekang Lateral 855.5 Lendutan Balok 88

5.6 Geser pada Penampang Gilas 91

5.7 Beban Terpusat Pada Balok 94

5.8 Teori Umum Lentur 99Soal-soal Latihan 107

Bab 6 SAMBUIVGAN BAI]T 109

6.1 Pendahuluan 109

6.2 Thhanan Nominal Baut 1106.3 Geser Eksentris 115

6.4 Kombinasi Geser dan Thrik 1236.5 Sambungan yang Mengalami Beban Thrik Aksial 127

6.6 Geser dan Thrik Akibat Beban Eksentris 128Soal-soal Latihan 132

Bab 7 SAMBU]VGA]V LAS 137

7.1 Pendahuluan 137

7 .2 Jenis-jenis Sambungan 138

7 .3 Jenis-jenis Las 138

7 .4 Pembatasan Ukuran Las Sudut 139

7.5 Luas Efektif Las 140

7.6 thanan Nominal Sambungan Las 141

7.7 Geser Eksentris-Metoda Elastik 146

7.8 Geser Eksentris-Metoda Plastis 148

7.9 Beban Eksentris Normal pada Bidang Las 152Soal*soal Latihan 153

-. -

z8z]rsoduo) IolEg urelBP snselg

OgZ rsoduoyue8ue8aa Z'ZIrnl>lnrls l'zI

082JISO{WOX f,nJ)InAJS NZNO(IWOX ZV qee

LLZ uBrlnE'I lBos-lBosgg7 tuolo)->loleg rnt>lnrr5 uauoduoy eped qa/N IDIo-I >ln>leJ L.lI

ggz SueloS.rag rnr>lnns {nrun uaruory ueresaqred 9.Ilgg1 Suelo8rag >pJ rnt>lnrts >lntun uatuol4J ueresaqred E.II?gZ tuolo)->lolug rnr>lnrrg uauoduo) CCU-I uresaq ,.ll

zgz ualuotrA[ uBrBsaqred ro]18{ e.l8?Z ;NIUA] UBP IEI$IV E,{EA TSEUIqUTO) >INTUN IEISUAJEJIC UEEI.UESJ3d Z'II

g?z uBnlnqBPuad I.I I

wo7)x-xoTvs ![ qPg

?tz uEr{nE-J Ieos-Posttz qnued Surpurp.rag lrlad >loleg ureseq 6.0 t

tZZ ndunl ele1l uer{euad n>1e8ua4 B.0IZZZ IB>lIlraA n>1e8ua4 L'OI

lzz rntual uep reseD r$lErarul g.0IgLZ {lrBJ uepaln[ rqy qnre8ua4 ue8uap Furr.uoN ]ese) trn;1 E.gl

t,Lz IBUrrrroN JaseS lBn) ,.01OIZ qnuad Surpurprag lelad >loleg IEunuoN uaurotr { ten) g.0 t

gOZ r{nuad Surpurp_rag reled >lolpg uererels;a4 Z.0lg0z uenFr{EPued I.0I

902 @Eoan JVTI(D HnNgd gNI1NIOAgg JVT*(I XOTVT O I qeE

vvz uBr{rlB-I IBos-lBos002 qerv Enc rntua-I 9.6

ggl I IolEg clc-u-I urcsec 9.6?gl SDSEIaUI Isrol {n>leJ ,.6

0g t snsEIE IEralB-I rsroJ >ln>leJ 9.6gll ue8rrag uauotr { uuqag reql{V I >lopg n{Eluad 2.6

gll uenlnr.lEPuad 16

99t

8LL

ZLI.

99t69r,

uaSouog

7W4JV7 ISAOJ XnXgJ 6 qeg

gll ueqrlB-I IEos-lEosrntua-I ue8uep rs:o1 rSopuy E.g

I Iyord EpEd rnun4 uu8ue8aa rz.g

Qatua2 waqg) rasaD tesnd E.gSuedtueua4 eped rurnry IsroJ Z.g

ggl. uenFqEPurd I.g

99r

xtISI UV1JVO

rsaoJ g qe8

DAFTAR ISI

12.3 Lebar Efektif Balok Komposit 284

12.4 Sistem Pelaksanaan Komponen struktur Komposit 288

12.5 Kuat Lentur Nominal 292

12.6 Penghubung Geser 295

127 Balok Komposit pada Daerah Momen Negatif 304

12.8 Lendutan 306

12.9 Dek Baja Gelombang 309

12.10 Kolon-r KomPosit 315

Soal-soal Latihan 320

BAb 13 SAMBL\IVGAIV PADA KONSTRUKSI BANGUAIAA| GEDUA.G 322

13.1 Sarnbungan Balok Induk dengan Balok Anak

13.2 Sambungan Balok-Kolom 324

13.3 Sambungan Balok-Kolom Diperkaku 325

13.4 Sambungan Penahatr Momen 327

13.5 Sambungan Balok-Kolom dengan Pengaku

Soal-soal Latihan 332

LAMI'IRANJAVABAN SOAL_SOAL LATIHANDAFTAR PUSTAKAINDEKS

322

329

334337

339340

>-__

ruru[u rs>lnJlsuo>l n]>lE1N .f,

tuntururur lBJag .q

urnrururru e,4v1g .re

:ln>lIJJq PIJaIIDI-BIJaIrDI IL{nuaure{u elrqede runrurtdo ue>lernlrp Jnt>lnns ntuns'urnuudo Suel lrseq ntens ueryedepurru >lntun sasotd qenqas qelupe uBBueruarad

'eluuelel rnurn etueles uel{rqalreq nlEIJal Suel uere.,rnerad elerq ue>lnlrerueu

leplr elullsetues razrre Suel Jnl>lnrls ntens 'EturJelrp redep qrseru Suul seteq-seteq ruEIEpJISIIE{UIuItuIP snJELI e8nI eduuuefueJ Jnurn Etueles ueuelelndrueruo>l elu8uellq uep Jn]>lnJrsuep8e8al depeqrat o>llsl1 'ueun8ueq BuEfuaJ rnrun EruEIas rasa8ral nele ,8ur-uu .Sulln8ral

qePnu >lEPIl e1r( lrqels lnqeslP rnt>lnJts nrens 'ueeue$lelad uegepnue>l utp nuouo>lall.ladas eluurey uenfnt-uunfnr rgnuaruaru uup ']erv\E 'uertel ndueu ,ten1 dn>1n: ,llquls

Suel .rnrlnrls nrens uellrseq8uau r1EIppE (zooz-ertl-g0 INS) 3unpa3 ueun8ueg >lnrunefeg rnrlnJts ueeuefuaJed EJeJ erEI tnJnueru Jnl>ln_rts rrEEUEruJJad r.rep urnfn1

'1leq Suel uesnrndal uelrque8uad sasordrEsEP nlens rpefuau ue>Ie l{Erru1r ue8unrrg;ed ylseq-1lseq ue8uap uulSunqu8lp -rnrlnns rlqeSueroas IslnluI ueruep8uad 'ernq rqeqlueu eJefas Itn>llp >lepp unureU ,uesnlndal uelrque8-uad ruepP rESBP uelrpe(lp snreq r{Elrull dlsur:d-drsurrd ue>peqlleu 8ue,( ue8un}rr.{rad

'riBlrull qrqay rpufuarurnl>lnJls uBEueruerad e>1eru 'leualrtu uep Jnt>lnJrs n1e1l-lad reua8uaru uenqera8uad elu8ueq-tUe>lJJq ue8uaq 'Jnl>lnJts uJIUela ueunsns uep ueJn>ln ue>lntuJuau >lntun lslntur epuduDlresBPraq Suel IUas ntens uelednrau Jntlnrls ueeuefuorad 0EgI unqet e88urg

'eduueluy eseuEUBIas 'uerue uep sruouola Suel Jnt>lnJts ntens uelllseg8uau >lntun ,rnl>1nns esrlEUE

UEP '.uBqBq DIIUE>leiu 'E>ltueulp 'E>lnels LuBIEp uenqera8uad resep-resep ue8uap rnt>lnJtsnleluad leua8uatu rnt>lnrls rlge Sueroes rsrntur ue8uap ualrseurquolrp Suel uenqeta8uadn-ll uep ruas EJeluE ue:ndueo le8eqas ue>lrsruyeprp redep Jrlt>lnrts utseuefueJad

UNIYNUIS NVVNVCN=IU3d

efeg rnr>1nrls C{U"I uresrq g.lUEIEPUEaX slrPul g'l

uep8r8ay 3uen1a4 y.lC{U-I rrsBq dosuo;tr g'I

ueqag T'lrnl>lnJts useuef,usJad I'I

qeg uBseqequrd >1o1od-1o1o4

rseurguo>{ unsnluol4 .utun8uuq rnltnrts ntens epud e(ro1aq 8ue,{ ueqrq sruaf enuras unlrsrugapuey{ .

:redep ue>lde"reqrp ts^\srser{ptu .lul gEq l.refeladruau r1epnsas

NVHVTVISSUII3d NVNTNT

uenlnqepuod

t'l

BAB 1 PENDAHULUAN

d. Tenaga kerja minimume. Biaya manufaktur minimumf. Manfaat maksimum pada saat masa layan

Kerangka perencanaan struktur adalah pemilihan susunan dan ukuran dari elemen

struktur sehingga beban yang bekerja dapat dipikul secara aman, dan perpindahan yang

terjadi masih dalam batas-batas yang disyaratkan. Prosedur perencanaan struktur secara

iterasi dapat dilakukan sebagai berikut:a. Perancangan. Penetapan fungsi dari strukturb. Penetapan konfigurasi struktur awal (preliminar) sesuai langkah 1 termasuk

pemilihan jenis material yang akan digunakan

c. Penetapan beban kerja strukturd. Pemilihan awal bentuk dan ukuran elemen struktur berdasarkan langkah 1,2, 3

e. Analisa struktur. Untuk memperoleh gaya-gaya dalam dan perpindahan elemen

f. Evaluasi. Apakah perancangan sudah optimum sesuai yang diharapkan

g. Perencanaan ulang langkah t hingga 6h. Perencanaan akhir, apakah langkah t hingga 7 sudah memberikan hasil

optimum

Salah satu tahapan penting dalam perencanaan suatu struktur bangunan adalah

pemilihan jenis material yang akan digunakan. Jenis-jenis material yang selama ini dikenal

dalam dunia konstruksi antara lain adalah baja, beton bertulang, serta kayu. Material baja

sebagai bahan konstruksi telah digunakan sejak lama mengingat beberapa keunggulannya

dibandingkan material yang lain. Beberapa keunggulan baja sebagai material konstruksi,

antara lain adalah:

1. Mempunyai kekuatan yang tinggi, sehingga dapat mengurangi ukuran strukturserta mengurangi pula berat sendiri dari struktur. Hal ini cukup menguntungkan

bagi struktur-struktur jembatan yang panjang, gedung yang tinggi atau juga

bangunan-bangunan yang berada pada kondisi tanah yang buruk2. Keseragaman dan keawetan yang tinggi, tidak seperti halnya material beton

bertulang yang terdiri dari berbagai macam bahan penyusun, material baja jauh

lebih seragam/homogen serta mempunyai tingkat keawetan yang jauh lebih

tinggi jika prosedur perawatan dilakukan secara semestinya

3. Sifat elastis, baja mempunyai perilaku yang cukup dekat dengan asumsi-asumsi

yang digunakan untuk melakukan analisa, sebab baja dapat berperilaku elastis

hingga tegangan yang cukup tinggi mengikuti Hukum Hooke. Momen inersia

dari suatu profil baja juga dapat dihitung dengan pasti sehingga memudahkan

dalam melakukan proses analisa struktur4. Daktilitas baja cukup tinggi, karena suatu batang 6ajayang menerima tegangan

tarik yang tinggi akan mengalami regangan tarik cukup besar sebelum terjadi

keruntuhan

5. Beberapa keuntungan lain pemakaian baja sebagai material konstruksi adalah

kemudahan penyambungan antarelemen yang satu dengan lainnya menggunakan

alat sambung las atau baut. Pembuatan baja melalui proses gilas panas meng-

akibatkan baja menjadi mudah dibentuk menjadi penampang-penampang yang

*niqKecepatan pelaksaan konstruksi baja juga menjadi suatu keunggulan

Selain keuntungan-keuntungan vang disebutkan tersebut, material baja juga memilikibeberapa kekurangan, terutama dari sisi pemeliharaan. Konstruksi baja yang berhubungan

t-__ /E-

Iruun ue{EunBIP Suel Sunuad ueun8ueq uauodruol ederaqaq IrEp lereq r{otuorederaqag 'uo3eyd uep 'reluel dnrnuad 'ndue1-nduel .JV (>lrrrsrl uernps .edrd

-edrd tnr>lnrrs reraq r{EIEpE rur ueqeq tuepp >lnseurel'lnqesrar ueun8ueqTSunpa8IrEP uB>lt{Bstdrat 1er uer8eq ueledn:au Suel derat uereprad Euas ursurr-ursf,ru'3u1qs1ry['uEI{EqLUEr Jnsun-rnsun >lnseuJar tnrlnls uelel esutu Burtlas derar reJrs-raq Suel ueun8ueqTSunpa8 nlens uer8eq Bnrues uep reraq qelepe .IrrI I rrugeg -e

:urEI Erelue rudunflp Surras Suelueqeq sruaf ede:aqeg 'uerpnura>l ser{Eqrp ue>IE Buel, 7.7.9 psed 7gg7-6ZLI-g.O INS ruBIEpln1elp gelar efra1aq Suel ueqeq-ueqrq IrBp rseurquo>l rIE[EsEru uelSuepas 'nleyraq Suelueueqaquad uernlerad qeyo rntrlp rnt>lnns nlens eped efra1aq Suel ueqaq JESag ']nqasrelrnl>lnrls eped e(ra1aq uq8unu Suel ueurruop Sulpd Suel ueqaq rseurquo>l-rsBurquo>lue>lnluruau qelBPe elurnlrraq I{EIssELu E>leru 'rseurnsarp r.lelar rnt>lnrts ntens eprd e(:a1aqSuel uuqaq-ueqaq e1r[ 'uerelapuad uep rsunse uu>lnl]atuau eluuntun Jnl>lnns nlunsIUEIEP 'uatuala e>l uauala I;EP uuqaq IsnqrJlsrp unrueu 'rlsed pJefas rnr{E}a>lrp rrdep rnr->lnrts uep ISE>lol nlens eped efra1aq Suel ueqaq undllsay,q 'e(es rsrurnsr ntens uelednrauelueq ueqeq eluresaq uentuaued elurunrun eped uECI 'trlns dnln: BueA ueefra1adnres {EIES ueledn:atu eluuelel rnrun EtuEIas rnl>lnrts ntens eped e(.la1aq Surl ueqaqeluresaq tlsed ere:as uenluauad 'rnr>lnns ntens eped efralaq Suel renl ele8 r{elepe ueqeg

NVg38 Z',r

'Suedtueuad nrens ue8urs8uela>l uep rs8un3 uuledn-rau Suel >1n>1ar qelesEur geppe e(eqrnt>lnrls IreP UIEI uBrlBtuela) 'redar glqal ue8uap reqaluau redep n;rsnf ueun8ueq n]EnsLUeIEP rde eplu eSSurqas '1req Suel seued Jotlnpuol uelednrau e8n[ efeq nlr Surdrueslp 'r38urr dnlnr Suel .rnre.ladtual uEIrEUa>l tpqDIE snseJp EJEfas uelen>la>l ueunrnuadItuep8uaur ue>Ie e(eq plrareu qeqes 'snrres Suel uulreq"rad rpefuaur snrELI e8n[ ue.leleqaleleqeq depeq.rar ue8unpullred 'rerrp snrer{ llpol:ad Bruras tre nete Erepn ue8uap Suns8uel

(lpeqlrd rDIelo) ::aqrunq) efeg r18ueX ueun8ueg rs{n:tsuo) I.I JBqurBJ

NV8f8 Z I

BAB 1 PENDAHULUAN

menentukan besarnya beban mati suatu gedung/bangunan diperlihatkan dalamThbel 1.1 berikut ini:

TABEL 1.1 BERAT SENDIRI BAHAN BANGUNAN DAN KOMPONEN GEDUNG

Bahan Bangunan

tsaja

Beton

Beton bertulang

Kayu (kelas i)Pasir (kering udara)

Komponen Gedung

Spesi dari semen, per cm tebal

Dinding bata merah t/z batuPenutup atap gentingPenutup lantai ubin semen per cm tebal

Berat

7850 kg/mr2200 kglm:1

2400 kgln:\1000 kg/ml1600 kg/nrr

2l kglm2250 kglm)50 kg/mr24 kglm)

(Sutnber: Peraruran Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1983)

b. Beban Hidup, adalah beban gravitasi yang bekerja pada struktur dalam masalayannya, dan timbul akibat penggunaan suatu gedung. Termasuk beban iniadalah berat manusia, perabotan yang dapat dipindah-pindah, kendaraan, danbarang-barang lain. Karena besar dan lokasi beban yang senanriasa berubah-ubah, maka penentuan beban hidup secara pasti adalah merupakan suatu halyang cukup sulit. Beberapa contoh beban hidup menurur kegunaan suaru ban-gunan, ditampilkan dalam Tabel 1.2.

TABEL 1.2 BEBAN HIDUP PADA LANTAI GEDUNG

Kegunaan Bangunan

Lantai dan tangga rumah tinggal sederhanaLantai sekolah, ruang kuliah, kanror, toko, roserba,

restoran, hotel, asrama, dan rumah sakitLantai ruang olah raga

Lantai pabrik, bengkel, gudang, perpustakaan,ruang arsip, toko buku, ruang mesin, danlain-lain

l.antai gedung parkir bertingkat, untuk lantai bawah

Berat

125 kg/mr

250 kglm)400 kg/mr

400 kg/mr800 kg/mr

(Sumber : Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, 1983)

Beban Angin, adalah beban yang bekerja pada struktur akibat tekanan-tekanandari gerakan angin. Beban angin sangat tergantung dari lokasi dan ketinggiandari struktur. Besarnya tekanan tiup harus diambil minimum sebesar 25 kglm2,kecuali untuk bangunan-bangunan berikut:1. Tekanan tiup di tepi laut hingga 5 km dari pantai harus diambil minimum

40 kglm22. Untuk bangunan di daerah lain yang kemungkinan tekanan riupnya lebih

dari 40 kg/m2, harus diambil sebesar p = V/16 (kg/m'?), dengan V adalahkecepatan angin dalam m/s

3. Untuk cerobong, tekanan tiup dalam kgim2 harus ditentukan dengan ru-mus (42,5 + 0,6h), dengan b adalah tinggi cerobong seluruhnya dalammeter

r------ L

'uEJnleJed tuePP JntBIp IEpIr Sup-i unun leplt rsentrs-rsentrs >lntun rlenla>lJJl'qnuad Breres srtrllqeqord esrleue ueynl:adrp lpplt CJU-J epotaru LUEIEC 'serrpqeqordnlull LUEIBP resBP dlsul-rd-drsuud teua8uJru seqeqrp tr>lrpas uE>lE lnlrreq Dleur 'seullqeqordnurll ueSueP CCUI oPoteru ue8ueqrua8uad Suelelaq rErEI nuer1eruerl r{rqal Intun

.sel

-rlrqeqo.ld dasuol eped ue1-resupraq ue8uap Ieuorser qqal qnef Suel gggl dasuol a1LIIIETaq IBInLU efeq -rnilnrts ueeueruarad drsur:d rnl>lerat unr{Et 0Z tuelep ueq'unrle] 00Iglqal Sueln>l nlle.A unrn>l ru?lup ue>luun8rp qeyat efeq rnl>lnrts uerueruarad uepp q5yepotary '(OtAU"Slsae .tolral arualsnay pua yaoT) u71sap sala$ ilutqlsrreq rsrpuol ueeuer-ua:ad uvP (ISV/u81sag ssaus alqaotqTV) ufusap ssatts Sutq.tompha4 ue8ue8ar ue>lresepraqueeurruarad qeppu efeq rnrlnns ueuuerua-lad tuEIBp ualeun8rp Surras Suel gosol5 EnC

OJU'I UVSVO dSSNOY T'I

qB re p e, 6 uelB u*j : ".,,*ir?,::l, i g; :r, *rx l'r:j H;

"r1H,x 5::i ;T:i

edrua8 rqnpar rot>lp.J r{EIEpE y 'Sunpa8 ueeuetna1 ror>pJ qelepe 7 ,eluqeuer

sruaf uep uuun8ueq Ise>Iol ue>lresepraq ualn]ueup Suel edrua8 uodsar roi>lr3

qEIepE 3 ue8uap "^;-= A ueeLnes;ad ue>lresepraq ue>lntu)rrp (ue1u.r.r1a

lrrers) rESEp :asa8 ele8 elu;esag 'le>lnra^ edua8 epedr:ep ue{n}uauetu qlqrltlnef leruozlror{ edua8 qn:e8ued eSSurqes 'elu1e>p-le^ rlere eprdlrep resrcl qrqel

JetuozlJotl qEJE r{BUEI uetedaorad eluulnun eped unrueN 'letuozr.roq undneuIe>lnra^ r{ErE ue>leraS.rad lleq 'rrunq edrua8 qrlo qeuet uele-ra3:ad eluepe teqDIBrnt>lnrts epud e(:a1aq Suel uelu^r>le >lnets uuqeq Enruas qtsppr .edurag uegeg .p

'tnqasret 1etuo1 Suep-rq uped e[-la1aq Suel uerpsa.r ele8 ue>pedepueur In]un 'ulSue uarsr+Jo>l ntensue8uap uE{IIE>pp snrELI stste Ip ue8untrq rrep r{aloradrp Suel dnlt ueue>1rt rEIrN

'(ssruf TTELUS) rre'ur, ertg r:rp arry "1a.,rj'iill,1rfft:i ,'J[ffi:]

CIUI UVSVO dfSNOY E'L

BAB 1 PENDAHULUAN

Ada beberapa tingkatan dalam desain probabilitas. Metode Probabilitas Penuh (FullyProbabilistic Method) merupakan tingkat III, dan merupakan cara analisa yang palingkompleks. Metode Probabilitas Penuh memerlukan data-data tentang distribusi probabili-tas dari tiap-tiap variabel acak (seperti tahanan, beban, dan lain-lain) serta korelasi anrarvariabel tersebut. Data-data ini biasanya tidak tersedia dalam jumlah yang cukup sehinggaumumnya metode Probabilitas Penuh ini jarang digunakan dalam praktek.

Tingkat II dalam desain probabilitas dinamakan metode First-Order Second Moment(FOSM) yang menggunakan karakteristik statistik yang lebih mudah dari tahanan danbeban. Metode ini mengasumsikan bahwa beban Q dan tahanan R saling bebas secara

statistik. Metode LRFD untuk perencanaan strukturba)a yang diatur dalam SNI 03-1729-2002, berdasarkan pada metode FOSM ini.

Beberapa istilah dalam ilmu statistik yang sering dijumpai, di antaranya:1. Nilai rerata

Nilai rerata dari sekumpulan data, dapat dihitung dengan persamaan:

dengan f adalah nilai rerata, x adalah data ke-i dan l/ adalah jumlah data.

2. Standar DeviasiVariasi data terhadap nilai rerata ditentukan dengan menjumlahkan kuadratselisih antara masing-masing data dengan nilai rerata dan membaginya denganjumlah data minus satu.

vartan = l/-1

Standar Deviasi, o diperoleh dengan mencari akar kuadrat dari Varian

3. Fungsi Kerapatan ProbabilitasFungsi Kerapatan Probabilitas (Probability Density FunctionlPDF) merupakanfungsi yang terdefinisi pada suatu selang interval kontinu, sehingga luas daerah dibawah kurva (y"rg didefinisikan oleh fungsi tersebut) dan di atas sumbu x adalahsama dengan satu. Untuk suatu variabel acak yang terdistribusi normal (Gauss-

ian), maka kurva PDF akan mempunyai bentuk seperti suatu genta/lonceng,

l.lX.

x-N

t.2

r.3

dan mempunyai persamaan:

. oJ2n 'L 2l o l )- oo( X(-o- 1.4

dengan p(x) merupakan peluang terjadinya variabel x sebagai fungsi dari nilairerata m = T dan Standard Deviasi o, dari suatu data yang terdistribusi normal.Bentuk kurva PDF tidak selalu terpusat pada sumbu koordinat namun tergan-tung dari perubahan m dan o. Beberapa bentuk kurva PDF untuk m dan oyang berbeda ditunjukkan dalam Gambar 1.3.

Selanjutnya didefinisikan pula fungsi distribusi probabilitas, P(x) yang di-rumuskan sebagai:

x

p(x)= I p?)dx 1.5

I(", -")'A/-1

L

6'r1=u x\'leurruou rcpu ue8uJp BtBJaJ relru EJEtuE orseJ ueledn;au y 'sBIq Jor>leC

serg ror>lec

'(x) eterar relru ue8urp (O) rsBrAaC

rBpuEtS ErEluB uer8equad rrpp qeloradrp Suel (r1) rserrel uars5eo) ueleun8rpelueserq BIEr.u 'etep uereqaluad depegrar ue:eque8 uDIIreqLUeu redep Inru1

rrradas ualrsru5eprp o uep ,r

8'I

rsBrJEA uersgeo) ','E'I uep I'I ueerues-rad eped

ElJas ISEIJeA uelsUso>l LIEIEPE x I g = ,4 ue8uap

5

=Y

'elupurou rsnqrrtsrp rs8ung rrep >1lurr:e8o1

rseurJoJsuen ue8uap ue>lntuatrp tedep ) rsel,taq JEpuEtS .rrp "'y eluete.lar reytu

Eleur 'leuuou rsnqrnsrprar (x)u1 Euare) 'CICUT rpotatu tuEIEp ueleun8lp Ierurou-3o1 rs8unC 'lerurouSoy uelerellp x B>IEIU '1etu.rou rsnqlrtslpral (x)u1 = A e1.l[

'sneruetutu erefas uelerelurq 'ueleun8lp Surras (purou8o1) ptu:ou lrrurr:e8o1setrlrqeqord uetedera>1 ls8un3 Elrn>l e>leur 'uratuls IEpp ErEp Isnql:rsrp e1r{

y = xy(x)d ! = (oo, x > *-) qo"t4

:e88urqas '1 e88urq O ,rrrr, >letalret (r)./ t"ltN

strrlrqeqord uerrderay rs8un4 u^Jn) C'I JBquBC

's

L'r

9'I

x

OJUI UVSVO dfSNOY T L

BAB 1 PENDAHULUAN

1.4 PELUANG KEGAGALAN

Dalam konteks analisa keandalan suatu struktur, yang dimaksud dengan istilah kegagalan(failure) adalah terjadinl'a salah satu dari sejumhh londisi batas yalng tel"h ditentukanscbelumnl'a' Faktor beba, dan taharan dipilih seclernikian rupa sehingga peluang kegagala,suatu struktur adalah kecil sekali atau ,r"rih clalam batas-batar l,rng.lii^t dit.rima. peluangkegagala. suatu struktur ciapat ditentuka, jika tersedia data-data"statistik (seperti nilai re-rata dan standar deviasi) dari tahanan darr terseclia pula fungsi distribusi dari beba..

^ U1"uk mengilustrasikan prosedur analisa k."r-,i"I". suaru strukrur, perhatikan kurvafrrngsi kerapatan probabilita, i por dilam Gambar 1.4 rlari variabel acak beban e sertatahanan R' [ika tahanan R lebih besar dari beban yar-rg beke.j, e, maka strukrrrr rersebut

dapat dikatakan masih aman (s,r,uiue). Karena ,ril"i i dan e birvariasi, rnaka akan adakem,ngkinan kecil bahrva pirda suatu saat beba, Q lebih b.sai-<iaripada taha'an 1?. Siruasiini direpresentasikan dengan daerah berarsir p"d* Gambar 1.a. Hal inilah yang disebutcleitsan kegagalan (failura), dengan peluang ,.r",u kegagalan didefinisikan sebagai:

?t =P(R"Q) r.to

o

foo

f "(q)

0Gambar 1.4 Fungsr Kerapatar.r

RProbabilitas Jhhanan dan Beban

Q,R

Fu'gsi kerapatan probabilitas dari R clan Q dalam Garnbar 1.4 digambarkan untuknrenunjukkan perbedaan nilai koefisien variasi dari tahanan cian beban, 1"it, V,, dat-r V,r.Daerah di bawah masing-masing kurva mempuny:ri luas sama dengan saru, namun terlihatbahwa tahanan R memiliki penyeba.r",, drt, yang lebih lebar daripada beban e. Daerahyang terarsir menunjukkan daerah kegagalan (fa;ture) di mana .ril"i t"h".ran lebih kecildari beban' Namun demikian, lurr drri dr..r"h terarsir tersebut tidak sama dengan be-sarnya peluang kegagalan, sebab daerah tersebut merupakan gabungan dari dr" b.,ri'fungsikerapatan yang memiliki standar deviasi serta nilai ..r"," yang berbeda. u,tuk mencarinilai peluang kegagal.an Pf,biasanya lebih sering digunakr., ,.bJah kurva fungsi kerapatand& Q) yang dapat digunakan secara langsung

"",.it menentukan peluang kegagalan serraindeks keandalan suatu struktur. Jika R J*" Q terdistribusi normal, maka fungsi kerapatanf(R,q dapat dituliskan menjadi:

r(4q = R - Q

Jika R dan Q terdisrribusi secara lognorm

, In tlnl I

\QI

l.t I

t.t2g(R,Q = ln(R) - ln(Q =

al, maka g(R,Q) dapat dituliskan:

L

'UEIBPUEeI

s>lapur regeqas tnqasp Surras'6/ 'rser.rap rEprrets rJEp uersgao>l uep uEUEruEe>l rJEp ueJn>ln

rpufuaru uep ''o'6l ue8uap r-"r qr1"pe tesnd >lnr] deprqJal Ererar relru Eretue qere['lnqrsrat 9'l reqtuE) LUEIEp rrsrereg r1ereep ue8uap ue11nfunlp

Suel '6 , Oly) ul tBEs upud serrlrqeqo-rd ue8uap rues ) > &r leES eped sereq Ispuo)') trep y Irpp rseurquol ue>1edn.lau Suel 1e33unt rsuenlar:l rsnqutsrp e^rn>l qEIBpE rur

EArn)'9'I rEquBD ruEIEp E^rnl nradas {ntuaq rc,(undruaru uele elursuan>le{ rsnqrJrsrp

r>leru 'pru:ou8ol rsnqrrtsrp relundruaru ZI'l ueeures:ad tuelep O'yF rs8un3 e>1r[

c rsruue(I 9'I JBqurBo

'D - y qrsrlas upedr-rep )2r orse: ueleunS8uauuu8uap lrqets rlrqal ue>le O'yF rs8unj >lntun luarunu erelas ue8unuqrad 'nrt uIEIaS

'lerurorr rsnqrrtsrp rpedlrep tern>le qrqal ErBlas ) uep &r Btras ltsnt>le Isnqlrtslp uDIUIUrar

-ualu redep ut>IB IELUrouSol rsnqrnsrp qEqas'II'l ueerurs.rad Iensas pu.rou8o1 Isnqlnslp

ueryunSSuau ur8uap seqeqrp uE>lR lul rnpasord d uEIEpuEeI qapul ueleunSSuaru

rre8rrap qplepe uele8e8al Suenlad uelntueuaru Intun qppnur qrqal Suel uIEI JnEUratlV

NV-IVONVSv Sv=tONt 9't

'E't rEqruED rutslep rrsrerag Surl qu.raep ue8uap uB>lleqrlradlp Iul rse;8atur

IIStsH 'n epedrmp Irla>l qrqrl ,r EUBur rp Suenlad relru uallrseq8uau uEIE LIep z e38ulq "o-rrpp qEIEpe lsr-r8etur seteq ue8uap O)^i uep rsu-lSarrrr qelepe jllelnuln1 ISnqInsIp rs8ung

JntsJntun>l rsnqrrlsrp rs8urg r1eltspE (. )"1 etras 'uegaq urp ueueqEr Irep ISeITE^ uels5eo>l

qEIEpB t)t urp tf1 'r.^er,rap repupls rlEIBpE Do .,rp l1o 'Erer)-t IEIIu qulepe ) uep y ue8uap

/\I nt+ 'lA I

vr'r l: I't-r - td

[ ('r,)"' ):e.{uuep8e8al Suenlad leurorrSol rsnqr.rrsrp-ret 8ut,( } rlep &r >lnlun uelSuepag

€I'I)',-,=

'd

0

1r

ISI

PI

lnEl.

EA

-3J

3u

UE,

uel

:

:ueerues:ed

unlresEpreq Sunlrqrp redep Iprurorr lsnqrlsrprat Suel |; uep y IrEp ue1e8e8a1 3urn1a4

leur:ou8o1 rsnqrr.lsrp.rar e8n( (b'AF EIEru 'pturouSolrsnqrrlsrprar ) uep U r>II{ uulerelrrrp eprd redep udn:as IEH 'le{lrou Isnqlnslprat up>le

e8nt @'27)rY eleur Ieu.rou rsnqrrtsrprar ) uep y E-ll{ urEI utEI ue8uap nery 'e1nd lerurou8ue,( uetedrral rs8unj urlllseg8uru ue>le EIEru 'uelSunqe8rp 1eu-rou Isnglrtslprar Suel

IE:E laqerJp^ qpnq enp e1[ E^\qEq uelereluaru se]rlrqp<1ord r:oa1 '0 > O'y)f, rres epud

rpelrer ue1e8e8a1 uep D = y ql{ rcde:ra] serrq ISIpuoI 'sEtE Ip snse>l Enpr>l LUEIEC

)r;o+ - o

NVIVCNVSY SYfONI 9't

10 BAB ,1 PENDAHULUAN

Daerah kegagalanLuas daeraln = pr

Gambar 1.6 Indeks Kear-rdalan B untuk

Jika tahanan R dan bebanterkorelasi, maka nilai rerata dari

, (n)g=lnl - I

t' a,serta standar deviasinva adalah:

dengan

f)engan

),.)

g = rn(n a)

R dan Q Lognormal.

Q keduanya terdistribusi lognormal serta tidak salingg(&Q) adalah:

r. r5

V, adalah koefisien variasi dari R dan Q.

maka diperoleh hubungan:

t.t4

l.r6

Hubungan anrara pydengan B dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

P1-460.exp(-4,313) t.t7

6( +eo7 )

arau {j - -\ /^o' ) to-'\ < pr< lo-', l.r8' 4,3

TABEL 1.3 HUBUNGAN ANTARA PELUANG KEGAGALAN DAN INDEKSKEANDALAN

p

2,50

3,03

3,574,104,64

5,17

5,71

p

2,50

3,00

3,504,00

4,50

,,005,50

P1

0,998-02I,15E-031,348-04t,568-051,82E-06

2,12E-072,46E-08

Pr

1,00E-02

1,00E-03

1,00E-04

1,00E-05

1,00E-06

1,00E-07

1,00E-09

R)-la)

r

l'oz'ra'07'l

P'OZ'r)'oz'lq'02'Ie'oz'l

(gO'I nrae Ag'I) T 060 l7''rL * IO'I + QZ'l 'e

(H ne:r-'7)g'0 * T'',1 + AgI + OZ'I 'p

(AB'0 new 7''rL) + Qq new'T)9'I + eZ'I 'r

( g new'T)9'O + T9'l + OZ'I 'g

or'r 'e

:rur ]n>lrJaq

ueueqequad rsrulquol srual-sruaI ue>1rreq-radrp qelsn]Br{ efeq :nr1nJls ntens ueeue:uarad

tuEIEp E,{\r{Eq ue>lerelurp 'ueueqaqurad rseurqtuol teua8ue:uu Z'Z'9 psed 769Z-6ZLI-€.0

1519 'ersauopul efeq ue-rn]e;ad lnrnuatr J 'ueueqaqruad rseulquol rc8eqas ueleueurp Suel

rur e(ra1 urqaq-ueqaq ueqelunfua4 'ueqaq ro]IEJ ntens ue8uep ue>IIIE>lIp e(ra1 ueqaq

-ueqaq rrep r{Elr.unf lqlqalau snrerl EUefuaJ ueuer.lel E,/r\r{uq leduet 6I'I ueeluesrad LUEIeC

uPqa8 lseulquoy uep ueqo8 JolIeJ

b 'rLf ror>le1rer ueqaq gelunf ueryedepuau >lnlun '/, ueqag rot>leJ ntens

unlrlB>lrp 6I'I ueetuesrad uEuDI uer8eq eped (urey-urel uep'edua8'd.pl.l ueqeq'Itetuueqaq) ueqeq urerBru re8rq-raq 'uerlruap unueN 'euefuar uEuEqEl galo-radrp ue>IE e>leur

@ ueueqer rot>leJ nlens uDIrlDIrp 'y pururou ueuerlet elrf 'tnqasrer rnr>lnns plrdrp snrerl

Suel ueqaq uelerelueru ueeruesrad uEuDI uer8eq uEC 'Jnt1nJls rualsls nete uauodruolrfnqas rrep uzren>la>l nBrE uEuEr.{El unlrseruasardarau 6I'I weuesrad IJBp IJII uer8eg

:1n>lrJaq

re8eqas uelerels-led lqnuaruau ellqede uerue ue>lete>lrp Jnt>lnJts ntens 'tunrun EJpfaS

VTVS UNIYNUIS OJU-I NIVSSO 9'T

'0000I : I qlqay Suern>1 rur Sue8arerd uoraq IoFq r:ep uep8e8al Suenye4

_ 8Ee i..E49 _ :A:,'4 :(0"%*,1n (o/)'

: g I'I ueeruesrad

OLTY D (90.0= gW = %_ru'Nl o6€L = @+tot)i0'I : 'uo\ = g

:or1 uep y Sunuqrp

snreq nlnr{Bp qrqelrar'9I'I ueetues.rad ueleunSSuau Suntrglp redep'6/'ueppuea>l s>lrpul

'lnqasrar Suu8arerd uoraq {oltq uelepueal

:gv)NV[

s>lapur qepunrrll

UPUEI{EI

gg'ed

uP>IPunD

oA

9Lo'0 = aA 90'I =

tu'N>l 9U7 =

ltru'N{ 0r/0L = y: uo

boru'l\Pl \LBI/ =D: uBqaq>laJE

:rnlrraq re8eqas Irlsnets ErEp-ErEp Dlrlrtuetu - y'Z 8uefuedas {opq relur

leref uep vt LZ Suuruaq 8uefued ueBuap Sue8atu.rd uoreq rrep ue]Eguaf >1opq qenqas

I'I HOINOf, I

'I VIVS UNIYNUTS OJUI NIVSf O 9't

12 BAB 1 PENDAHULUAN

dengan:

D adalah beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi pernlanen, termasukdinding, lantai atap, plafon, parrisi rerap, rangga dan peralatan layan tetap

L adalah beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, rermasuk kejut,tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain

L,, adalah beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawaran oleh pekerja, peralaran,dan material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak

H adalah beban hujan, tidak rermasuk ya,g ciiakibatkan genar-rgan airW adalah beban anginE adalah beban gempa yang ditentukan dari peraturan gempa yt. = 0,5 bila Z < 5 kPa,

clan y,, = I bila I- > 5 kPa. Faktor beban untuk Z harus sama dengan 1,0 untukgarasi parkir, daerah yang digunakan untuk pertemuan umum dan sernua daerahyang memikul beban hidup lebih besar dari 5 kPa.

TABEL 1.4 HUBUNGAN KOMBINASI BEBAN DENGAN INDEKS KEANDALAN

Kombinasi Beban Indeks Keandalan, BD&L 3,0 untuk komponen struktur

4,5 untuk sambunganD, L, dan W 2,5 untuk komponen strukturf), L, dan E 1,75 untuk komponen stnrkrur

I CONTOH 1.2:Suatu struktur pelat lantai dipikul oleh balok dari plofil WF 450.200.9.14 dengan jarakantar balok adalalr sebesar 2,5 m (as ke as). Beban mati pelat lantai sebesar 2,5 kN/m2 dan beban hidup 4 kN/rn2. I{itunglah beban terfaktor yang harus dipikul oleh baloktersebut sesuai kombinasi LRFD (SNI 03- 1729-2002)!

JA$flAB:Tiap balok harus rnernikul berat sendiri ditambah beban dari pelat selebar 2,5 m.

D = 0,76 + 2.5(2,5) = 7,01 kN/rnL = 2,5(4) = 10 kN/rn

Karena hanya ada 2 jenis beban yakni beban mati clan beban hidup, maka hanya perludiperiksa terhadap kombinasi beban 1.1 dan 1.2 :

(1.20.a) U = 1,4D = 1,4(7,01) = 9,814 kN/m(1.20.b) U = l,2D + l,6L + 0,5(L,, atau Efl

= 1,2(7,0i) + 1,6(10) + 0,5(0) = 24,412 kN/mJadi, beban terfaktor yang menentukan adalah sebesar 24,412 kN/m.

I CONTOH I.3:Suatu sistem struktur atap dari profil \7F 400.200.8.13 yang diletakkan seriap jarak 3 m,digunakan untuk memikul beban mati sebesar 2 kN/m2, beban hidup atap 1,5 kN/m2serta beban angin 1 kN/m2. Hitunglah beban terfaktor yang harus dipikul oleh profiltersebutl

JA\U7AB:Beban*beban yang harus dipikul profil tersebut adalah:

D = 0,66 * 3(2) = 6,66 kN/mL =0kNimL" = 3(1,5) = 4,5 kN/m

_-

:-

9L'0 = 0 rnt>leu >luer ten>l depeqral G06'0 = Q qalal >llrer renl dupeqraa (f

1r:er eie8 Inlrruatu 8ue,{ .rnr1n;rs uauoduo;q .r

gB'0 = d IEr$lE unlrt ele8 lnlluatu Suel rnr>lnrts uauoduoy .q

06'0 = 0 rntual In>lruau Suel ;nrlnns uauoduoy .e

:rnlrraq ru8uqas 'ZOOZ-6ZLI-90 INS Z-r'9 pgetLUeIEP uelntuerlP 'CCU'I aporeru ue>lresupraq rnt>lnrls ueeueruerad uelup uEUEqet ror>leC

ueueqel JolIeJ

'uot g'062 rtssagas rlEIBpE tnqasrat urolo>l qalo plrdrp snreq Suel rorleyrar ueqaq 'rpe[uot {')17 nElE uol E'90I = (0€)0'I + (EB)6'0 =

r0'1106',0= n G'oz't)uol [g nEtB uq ZZI = &€,)g I T (EB)6'0 =

,^\€'r * Q6',0 = n [+'oz't)rot LZI netB uol LBI = (Ott)E'O + 0g T (EB)Z'I =

79'0 +.70'l T eZ'I = n (a'OZ't))t gIZ = (92)g'CI * jOII)E'0 + Ge)e'I + (E8)Z't =

79'0 + 7t'0 + Ae'l + (IZ'I = n (p'OZ't)rroi g7.t = (Et)B'1 + GO9'l + (E3)Z'I =

,*\B'0 * "79'l + (IZ'I = n (c'OZ't)uot 1$t = (0II)E'0 + GZ)9' I + (!B)Z'I =

7t'0 + "79'I + eZ'l = n (r'OZ't)uot g'062 = (92)9'0 + (OtI)9'I + (98)Z'l =

"79'0 + 79'I + QZ'I = n (q'OZ'f)uor6II=(EB)7'1 =qy'1 = n (e.OZ.t)

:9'1 e88urq I'I upuuqaqruad rseulqtuol depeq.lrt E$lrrad

!'0 = 'rt lrqtuerp ue>llusriu uol gli = Tuof0€+ = I uot{(= "7

uolE+ = A uor($= O:rlEIRpR lnqosrat 1go:d InIIdp snreq Suel ueqaq-ueqag

:flvINVI

iccx'I rsBurquo>l rpnses ruolol urBsap

ucqaq qelSunupf iror gf + edrua8 ueqrq'uor (f + ur8ue ueqaq'uot 01i ueun8rrcq rel-uEI uep drpl,{ utsqeq 'uot tZ dere rrep d.pl,{ ueqrq 'uor (g neru uegaq :tn>lrracl le8eqas

IEIsIt ueq)c1-ueqeq InIIu)ut 'Sunpa8 uuun8ueq rnt>lnns ntuns rrep rleq tuolol LIenqeS

:7'I HOINOf, I

tu/N>I 269'L[ rEsacl3s^ tlEIEPe ]nqasrat yyoJd FIIdlp sl1rBi{ Suel :or1ej:ar ueqaq 'rpu[ru/N>l r/60'T nEle ur/Nl ,68'6 = (g)€'l + (99'9)6'0 =

A€.'I*06'0= n (r'oz't)/N>l zrr'vl = G'v)9',a + 0 + (f)E't * (gg'g)z't =

$7 new'7)9'O * l''/" + A\Q.'I + OZ'I = n (p'OZ'f )ru/NI z6g'LI = (€)B'0 + (g'y)g' I + (gg'g)z'r =

(A g'0 rew 7''/") + (7.7 nrre "7)9'l + OZ'l = n (:'OZ't)ru/Nr zrr'0r = (t'y)g'0 + (O)g'i + (gg'g)z'r =

G1 nere 'T)g'0 + T9'I + q(,'l = n (q'OZ'f )tu/N{ t/Z€.'6 = (99'9)y'1 = qy'\ = n (e'OZ'i)

:g'1 e88urq I'I rreurqaquracl rseulcpuol deprgrat B$lrred

uIlN)It=(I)€= A

T,I VTVB UNIYNUIS CUII NIVSfO 9 L

14 BAB 1 PENDAHULUAN

d. Komponen struktur yang memikul gaya aksial dan lentur @ = 0,90e. Komponen struktur komposit

1) Kuat tekan Q = 0,852) Kuat tumpu beton Q = 0,603) Kuat lentur dengan distribusi regangan plastis Q = O,B54) Kuat lentur dengan distribusi tegangan elastis Q = 0,90

f. Sambungan baut Q = 0,75g. Sambungan las

1) Las tumpul penetrasi penuh Q = 0,902) Las sudut, las tumpul penetrasi sebagian, las pengisi Q = 0,75

----

(urols8urplrnqrra:3'.trtu :taqrung) a8pug LIIrV alep{ooJqleoJ I.Z JBquruO

rur ru 0E rprDles Bueruaq Bue(urd u,Buep uel,gruef r"'Jlr'l]f,#'lffyrrT[rT:T:i5uerequaf qEIEPE (sr-r33u1) uralas re8ung sele rp Sueruryau Suel apploorqleo3 3un13ua1uerrquaf 'uerequraf ]ntlnrts uerunqurad >lntun ueleun8lp leluuq repru qepns eduarrsaq uep Suenr Isaq'6I-aI peqe ueelnu.lad uep BI-a>l peqe rlrple relDIaS.Sue;e ueleun8-8uaru ue8uap Isaq W[lq-qr(rq ue>lseueureru ue8uap qayoradrp Suel .edur] rsaq >lnruaqLUEIBP lunqrP Iur Ielretpry 'eueqrrpas uerelerad-uereprad tenqruatu Inrun ue>leun8rp (ufequnsnluad Buretn uauoduol) Isaq 'hls 0007 unqet fttDlas eluueeunS8uad p.la,e Bseru Bped

VTVS 'IVIU]IVT NVVNNgCNfd HVUVr]S VZ

qela-I ueqnlunrax 0I.I -l

rEIsurET u"leqos 6.1selaS uBr{nlunrax g.I

ueBue8ag uerenSua4 uup ur8urq uref.ra8ua4 L.lr33ul1 rnre;adtual epud efeg n1r1,rr4 g.l

Iurs{Erllny{ ue8uu8al S-lrBrralBl/{ uslalnax 7'l

ulug ryuqery tEJrs-]eJrS €.Ie(eg pr.rareyrg Z.l

e[ug prraretrAl uupunSSua4 qe:e(a5 t.lqeg ueserlequrad 1o1od-1o1o4

rfeq prrareru n>1e1rrad uup >pue>llr.u tejrs-leJrs .efeq pl:arrw unsnluad rnsun-rnsun rtuur{ErualAJ .

:redep ualdereqrp e.46,$rsur{Bru .1uI qeq rre(eladuau rlepnsas

NVUVTV-tagWld Nvnrnr

efulells-lBllSuBp eJeg leualBht

16 BAB 2 MATERIAL BAJA DAN SIFAT-SIFATNYA

Gambar 2.2 Eads Bridge, St. Louis, USA (Sumber; wmv'bridgepos.com)

Pada abad ke-19 muncul material baru yang dinamakan dengan ba,ayangmerupakan

logam paduan antara besi dan karbon. Material baja mengandung kadar karbon yang

lebih sedikit daripada besi tuang, dan mulai digunakan dalam konstruksi-konstruksi berat.

Pembuatan baja dalam volume besar dilakukan pertama kali oleh Sir Henry Bessemer dari

Inggris. Sir Henry menerima hak paten dari pemerintah Inggris pada tahun 1855 atas

remuannya tersebut. Beliau mempelajari bahwa dengan menghembuskan aliran udar:r di

atas besi cair panas akan membakar kotoran-kotoran yang ada dalam besi tersebut, namun

secara bersamaan proses ini juga menghilangkan komponen-kornponen penting seperti

karbon dan mangan. Selanjutnya komponen-komponen penting ini dapat digantikan

dengan suaru logam paduan antara besi, karbon dan mangan, di samping itu juga

mulai ditambahkan batu kapur yang dapat mengikat senyawa fbsfor dan sulfur. Dengan

ditemukannya proses Bessemer, maka di tahun 1870 l>a1a karbon mulai dapat diproduksi

dalam skala besar dan secara perlahan material baja rnulai menggantikan besi tuang sebagai

elemen konstruksi.

Gambar 2.3 Home Insurance Company Building, Chicago.( Su ntb er : wrvw-.ar. utexas.edu)

,ffi*#;i;sfi#ffi

$$$,#..& ,w

Y'{fr$l

-lE-

'Edtr tr B€8 e88urq €eL tsretue resDlrrq sntnd ue8ue8ar ue8uap 'o/o1€.'0 runrur$leruuoqre>l ue8unpuel rcdunduau r88urr ntnru rneg'edl{ gg1 e88urq EdW EI, unururrusnrnd ue8ue8ar rc,,tunduau Suerua8uad rep re8eqas urleun8rp eserq Suel rneg

'o/o9'0

rcderuaru ue8ue8ar rees eped ue8ue8ar re8eqas elnd uelnrualrp redep nete'o7o7'g

JESaqas uauerurad ue8ue8a; Inqurt rees lpe(.rar 8ue,( ue8ue8ar rc3eqas ue>lnruatlp

elueserq uenped e{eq r.rep qa1a1 ue8ue8aa '(: E^rn>l rz'Z reqLUeS) sulat uu8uap

ledruer >lepp qelal uer{rlerod 4rr1 'EdW 09L-ygS Eretur ga1a1 ue8ue8ar galorad-ruaru >{nlun unlseuedrp uep edurarrp redep (o/to mo1) qepuar uenped efeg

uenpud rfeg 'f,

'snler{ ryqa1 8ue,( rfeq uugeq tuelep rn]>lnlsorlru >lnruaquau ue8uap

efeq lruelau leJls rlreqreduau ndueru tur uenpud wrleq-upqeq B>IEIU 'uoqrelasetuasrad ueqequeuad ue8uap Surrras eluuetenlal ueryedepueiu uoqrel efeq

qrf'elulrue>lau ]EJrs-rEJrs qreqraduatu redep unruo>lrrz nBrE runlpeuel (JoJsoJ

'lallu 'uapqllou 'ue8uetu 'unrqrunyoi 'urnnuoJqr lr.radas uenped uel{Eq-utrleq

rDlrpes ueqequeuad '(q e,r-rn1 y'7 rcgrrr-a) selaf ue8uap ludueu rur e(eq

rrep qalol ueqrpred TllJ 'EdW OOL-gI{z e:ratue 1} snrnd ue8ue8ar ue8uap

EdN 0EE-O6Z ereue rESDIreq qa1a1 uu8ue8ar telunduaiu (VTSH/laats rbpu-mo1

qt&ua.us-q&tt1) fiBuo nlnru qepuer uenped e(eq rro8atel rrrelep >lnserurat 3uu1r33un ntnur qepuar uenped efeg 'q

Bdl l 0EZ-O1Z ".retue !{ ,{rlrl uu8ue8ar

Dlrlrruaru elutunun uoqrel efug 'rryns qrqal rpu(uaru sEI uee(-ra1ad ]enguletur1EIEpE eluleduep ntus rle]Es '{selrlltlep uelunrnuaru unureu qa1a1 ue8ue8ar ue1

-ralSuruau uoqre>l asetuas:ad elullug 'ts BAJn>l (Iz'Z requtu3 tuelep ledueuruadas 'se1a[ Suel qalel uEL{IIe-rad ryn ue11nfunuau uoqrol ,bg.'(o/otO'g) -rnyyns

uep (o7oyg'g prur$leru) .royso-1 'Q/oOe'0-92'0) uo>lllls '(%0E'l-tZ'O) ue8ueru

qelepe uoqre>l efeq uepp redeprar r8n[ Suel ulel rnsun 'uoqre>l uIRIeS 'uplrq

-ara1 SunrueS.rar 0/o6Z'0-92'0 IrEp IsEIrEArag runlpatu efrq uoq"rel ue8unpuuy-Le

[g efeg elulesrru 'runrperu uogre{ p(Eq quppe rn]Inns urelEp ueleun8rpSurres Suel e(eg '(o/oOL'yg;y = 3; r33un uoqrol e(eq uep '(o/o0g'0-S€'0 = J)rrrnrpatr; uoqrtI eleq'1o7ogE 0-t0'0 = J) qepuar uoqre>l efeq :nrrel 'e,(uuoqrelue8unpurl aseluasrad r:ep Sunrue8rar rro8alel € rpefuaur Feqp uoqrel r(eg

uoq.rel efeg 'E

'W9Vl9V I {ISV r.uEIEp rnterp elusntnd ur8ut8ar uBp qelal ue8ue8ar

rr:adas tnqasJet efeg r.rep Irur>lau te;rs-tB1rs 'uenped e(eq uep 'l33urt ntnur qepuar urnped

efrq 'uoqre>1 efeq rpefuaru unlrselgrsegrp ledep rn]Inrts ruelep ueleun8rp ur4u 8ur,( efug

VTVS 'IVIU3IVI^I Z Z

'lErnl>lnrls

efeq lopq urp tenqrat elusete rEluEI Ip >lolrq-Io1uq uel8urpes 'edtual rsaq IrEp tpnqraleruer;ad rEtuEI urtsue >lntun loleq->loleq 'ereq ue8uap snlSunqrp Suel Suent ISaq IrEp

urolo{ ueleunSSuaru ftruaf luuaf uoreg rI ruerllllN tialo un8ueqrp Suel o8e:rq3 rpSurpprg lueduro-) rruernsuJ eruoH rlEIEpp eruel.rad e(rq e18uer ler.rod rnr>lnrls

\ oz e B ue 1 ued a s qe'uar .,,8,,,,,,q'J, 33f":lJI' iil':1I,":1JTffi'?JTJffi. J; rEtr>las elerq ue>letueur Suel uerequaf 'rLBL unqe] eped uelrrsaleslp 8ue,l 'speE uetEq

-ura[ qrlepr r(eq uep ]enqrp Suel euurrad rde pla-ral uerequra[ ]E>lr-ras E>lrraruv IO

LI,VTVE IVIUfIVY\ Z Z

tegangan leleh akibat regangan 0,5%

tegangan leleh akibat regangan permanen 0,,!.%k

t

\ oala oengan Ir, tvv wtra;tipikal untuk baja dengan f, , 450 MPa

regangan permanen sebesar 0,2% (0,002 inci/inci)

1 baja denga n f, = 345 MPa; tipikal untuk baja

I /denganf<450MPatl --@hatas

Baja BJ37KemiringanELs,

daerah penguatan reganganI

Kemiringan E


300

0,005 0,010 0,015 0,020

Regangan e, inci/inci

0,025

Gambar 2.4 Hubungan regangan-regangan tipikal. (Sumber: Salmon & Johnson, Srcel Structures Design and

Behauior, 4'r' ed.)

2.3 SIFAT-SIFAT MEKANIK BAJA

Agar dapat memahami perilaku suatu struktur baja, maka seorang ahli struktur harus

memahami pula sifat-sifat mekanik dari baja. Model pengujian yang paling tepat untukmendapatkan sifat-sifat mekanik dari material baja adalah dengan melakukan uji tarikterhadap suaru benda uji baja. Uji tekan tidak dapat memberikan data yang akurat

terhadap sifat-sifat mekanik material baja, karena disebabkan beberapa hal antara lainadanya potensi tekuk pada benda uji yang mengakibatkan ketidakstabilan dari benda ujitersebut, selain itu perhitungan tegangan yang ter)adi di dalam benda uji lebih mudah

dilakukan untuk uji tarik daripada uji tekan. Gambar 2.5 dan 2.6 rnenunjukkan suatu

hasil uji tarik material baja yang dilakukan pada suhu kamar serta dengan memberikan

laju regangan yang normal. Tegangan nominal (fl y^ng terjadi dalam benda uji diplot pada

sumbu vertikal, sedangkan regangan (e) yang merupakan perbandingan antara pertam-

bahan panjang dengan panjang mula-mula (LL/L) diplot pada sumbu horizontal. Gambar

2.5 merupakan hasil uji tarik dari suatu benda uji baja yang dilakukan hingga benda ujimengalami keruntuhan, sedangkan Gambar 2.6 menunjukkan gambaranyang lebih detail

dari perilaku benda uji hingga mencapai regangan sebesar + 2o/o.

100

600

o(L

Co(,)co(,)g

'of<

c3ooE(oC,,

P

40

20

200

100

:qPIePB urBI

qe.,v\Eq uep sEtE r.{alal ue8ue8ar : ''I ,,Isrlsula suleq : 'I

er,ru, ue8ue8ar-ur8ue8ar,#;'il[;H;TL' ryplp*

.resaq:adrg Suel ue8ue8ag - ur8ue8el e^rn) uer8ug 9.2 JBquBrJ

(a) ue8ue8ag s.r (fl ueBue8al ue8unqnll B^rnX S.Z JBquBC

%oz. |+%gx:l*

ueueuladr ue6ueber r

II

uru /I

%02 i

6T VTVS IVIUfIVI/\ IVJIS-IVIIS T,'Z


f, : tegangan putus€,j, : regangan saat mulai terjadi efek strain-hdrdening (penguatan regangan)€,, : regangan saat tercapainya tegangan purus

Titik-titik penting ini membagi kurva tegangan-regangan menjadi beberapa daerahsebagai berikut:

l. Daerah linear antara 0 dan f, dalam daerah ini berlaku Hukum Hooke,kemiringan dari bagian kurva yang lurus ini disebut sebagai Modulus Elastisitasatau Modulus Young, E (= f/e)

2. Daerah elastis antara 0 dan f pada daerah ini jika beban dihilangkan maka bendauji akan kembali ke bentuk semula atau dikatakan bahwa benda uji tersebutmasih bersifat elastis

3. Daerah plastis yang dibatasi oleh regangan antara 2o/o hingga 1,2-1,5o/o, padabagian ini regangan mengalami kenaikan akibat tegangan konstan sebesar /.Daerah ini dapat menunjukkan pula tingkat daktilitas dari material baja t.rc.-but. Pada baja mutu tinggi terdapat pula daerah plastis, namun pada daerah initegangan masih mengalami kenaikan. Karena itu baja jenis ini tidak mempunyaidaerah plastis yang benar-benar datar sehingga tak dapat dipakai dalam analisa

plastis

4. f)aerah penguatan regangan (strain-hardening) antatz €,t dan t ,. Untuk reganganlebih besar dari 15 hingga 20 kali regangan elastis maksimum, regangan kem-bali mengalami kenaikan namun dengan kemiringan yang lebih kecil daripadakemiringan daerah elastis. Daerah ini dinamakan daerah penguatan regangan(s*ain-hardening), yang berlanjut hingga mencapai tegangan purus. Kemiringandaerah ini dinamakan modulus penguaran regangan (E)

Dalam perencanaan struktur baja, SNI 03-1729-2002 mengambil beberapa sifat-sifatmekanik dari material baia yang sama yaitu:

Modulus Elastisitas, E = 200.000 MPaModulus Geser, G = 80.000 MPaAngka poisson = 0,30Koefisien muai panjang, ct = 12.10 (')/oc

Seclangkar-r berdasarkan tegangan leleh dan tegangan plrtlrsnya, SNI 03-1729-2002mengklasifikasikan mutu dari material baja menjadi 5 kelas muru sebagai berikut:

TABEL 2.1 SIFAT_SIFAT MEKANIS BAJA STRUKTURAL

Jenis Baja Tegangan Putus minimum, Tegangan Leleh minimum, Regangan minimum

BJ 34

BJ 37

RJ 4tBj 50

Bl 55

l" (MPa)

340

370410

500550

l, (MP")

2t0240250

290410

eh)

22

20

1B

t613

Menurut Kuzmanovic dan Willems (1977), mendefinisikan daktilitas material bajasebagai rasio antara e ,, dengan t,:

-a,r'---r1 2.1s

,5-

rnl?raduIal rrgeqrag eped .{drcq3 lln IISBH ,'Z rsqtuu11

!::E]B FAIRAUUtilaals 5=lulEls ,lruualsfiu s taddq::t s

u nrurunlr' '-, 5:TrB Falr'r II1 F l0 ::r +lialE uEqiE ,-t r,ET r laal:: ut,,ll E:r r.lBl H +

[.]. J arn]EEdr-ua IDL']i itl I t-l 0l-t li

r-l _lU

r!rl0 I F:

ml

l-l--1.;

i rr0l -

'uE)In>lEIrP uerfn3uad reES EPEd nqns uEIIBu

-r>l ue8uep Surrras qeqtu?traq uBIE rfn epurq n]Ens dera"^tp redep Suel rS.rauT 'r{eled l(n

Bpuaq e38urq Inpueq qnte( r33un rrep Sunrrqlp rBdep rfn epuaq Llelo deresrp Suel r8rauS

'qelEd e8Surq unlereq Inpueq ntuns ur8uap p>1ndrp uelpntue>l IUI >loleg 'Suuruaq qe8uar

uelSeq eped n >lntuaqraq uEIr>lEl r>lrlrluetu uep Euet{rapas ndrunue} SuEl lSasrad uotaq

Ioleq rln epuaq ueleunSSueur rur dd:eg3 ln -1ttr1 tlrtou-A [d"rur12) ldrcq3 uaut:ads1a

uB>rnrBrslu uusuap trBItsPE IBIrrelU IreP uErrln. ,.i,ilHii,l:$;H]:; #Jllt,r,,o

-ruol qlqal 8ue.{ ue8ue8al rsrpuol ue>lrtsepraq rn>lnrp redep uEIiEq uelelnel $lrPUI E>leru

,elu;euagas Suel rnt>lnrts rped redrun(rp Sueref lerslerun II;E] ISIpuo>l Eurre) '(.lrp1e-raq

ue8ue8a:-ue8ue8ar B^rn>l rees eped; r(n epuaq snrnd lnrt r88urq ue8ue8ar-ue8ue8ar Blrn>l

rrup Ietot seny re8rqos Sunrrqrp redep Ierreletu uelalnal 'ler$lBlun llrer lfn tuEIeC

IBrreteuJ epud sera8 uer{ntunra>l uDItBqDIeBuau uery

tuqurereru Suel lerag 'ltrraleru uepeq eped uelqer eluepe leqDIE leter ueteque;ad elurpuf

-ral uer.{Euaru >lnrun uendurerual re8egas uEIISIuUaprp redtp e8nI pr.raruru ue]elney 'r8.raua

de;aluau >lntun uenduetua>l qEIBPe uIEI BIu>I ue8uap new (a"tnlru"{) sntnd elurpr(rar

ueqeuaru Inlun Ierrateu ntens rrep uern>ln qelepe (ssauqZnofi ItlratBtu uerelna>l 'e(eq 'lnt->lnrls ueeutsfuaJad uepq 'Jnt>lnrls eueruarad Sue.roas IrEp r{Iqal Suel uelrrgrad redepuaut

nlrad ueDlnuap Surl prrareur upeunS8uad eSSurqas 'qered L{Epntu/sela8 Suel ueqeq uEP

lreq 8ue,( strrp{Ep Dlrlrularu {epF uer{Eq uB>pEqDIEBueru ut>Ie (tuauttaa.tt ruaq) seued

uen>leyrad epe edurr Le fg r.rrp r33un qrqal Suel n]nur ue8uap eftq pr.rateur uEEunSSua4

-IVIUllrvl l Nvrflnfv ?'z

'(6'Z qeq qns

ruelep seqeqrp) relrtu€l ue>leqos ue>llnquluaru redep Suel uesela8uad rees eprd eruelnral.terurar qrqal ue8uJp rsE.^AErp snftq e8nI l33un n]nIU eleq rselrrqed saso:4 'rnqasrat rfeq

uerenqtuad sasord Erueles rprf.rar 8ur,( esrs ue8ue8al eluepe ]EqDIE Jl]rsues qlqal tpefuaiu

eleq prrareu ]Enqruatu e8nI setrlr]Iep e,,{ugepuag 'o/oZ'0 reseqas ttauerurad ue8ue8a; ue1

-lnqurueur redep Suel ue8ue8ar elrr.resaq re8eqas uDIISIUgaprp r88ult ntnru efeq rrep qa1a1

ue8ueBar relru eSSurqas 'se1a[ lur,t ({1 qala1 ue8ue8ar rc1ru ue>11nfunuatu >IEPI] e8n( rut

r33un ntnur e(eq lnrun 'ue8ue8a:-ue8ue8ar Elrn>l eped rerepuau Suel uer8eq EPE >lePlr

rldureq urel EIEI ue8uap nete 'nles ne>lepuau sElIInIEp IEIIu Dillltueur uu>ltlsq r88ulr

nrnur efeq edrraqeg'LQ. [g nrnu eLupsnu uelSurpueqrp qepue] qlqrl Suel serrlrlleP lelru

Dlrlruraur rS3rur nlnru efrg 'epaq-epeqraq efeq pr:ateur ru8eq-raq IrEP sEtIII]>lEP rBIIN

I

t'Z

lVlUSIVti\ NVIflnfY t Z


Daerah transisi antara perilaku daktail dan getas dari suatu material dapat diperoleh

dengan melakukan uji Charpy pada berbagai temperatur. Benda uji dapat didinginkandengan menggunakan nitrogen cair pada suhu -196'C. Cara lain untuk mendapatkan

suhu rendah adalah dengan membuat campuran antara nitrogen cair, alkohol, es (HrO),dan es kering (COr). Untuk menaikkan temperatur dapat ditempuh dengan cara direndam

pada air mendidih atau dengan dipanaskan pada suatu tungku pembakar. Hasil uji Charpy

untuk berbagai jenis material baja pada berbagai temperatur pengujian ditunjukkan dalam

Gambar 2.7.

2.5 TEGANGAN MULTIAKSIAL

Untuk tiap kondisi tegangan multiaksial, diperlukan definisi leleh yang jelas, definisi inidinamakan kondisi leleh (atau teori keruntuhan) yang merupakan suatu persamaan inter-

aksi antara tegangan-tegangan yang bekerja.

Kriteria Leleh (Huber - Von Mises - Hencky)

Kriteria leleh untuk kondisi tegangan triaksial menurut Huber - von Mises - Hencky

adalah:

2.2

Dengan or 02, q adalah merupakan tegangan-tegangan utama, sedangkan o adalah

regangan efektif. Dalam banyak perencanaan struktur o. mendekati nol atau cukup kecil

sehingga dapat diabaikan. Dan persamaan 2.2 dapat direduksi menjadi:

o,' -- or' + o r' - oroz = fr'

Atau dapat dituliskan pula sebagai:

o,' o.' (---=+ --''o,'<lf,' fiz.+f,'

Persamaan 2.3 dapat digambarkan sebagai kurva seperti dalam Gambar 2.8.

o,'=+lG,-o,)' *(o,-o,)' *(o, -o,)'f= t,'

Modulus Geser (G), dirumuskan sebagai 5 = --!-^v.bar u z(r+p)

Dengan E adalah modulus elastis bahan dan pr adalah angka Poisson.

modulus geser, G = 80000 MPa

2.3

Tegangan Geser LelehTitik leleh untuk kondisi geser murni, dapat ditentukan dari kurva tegangan-regangan

dengan beban geser, atau dengan menggunakan persamaan 2.3. Geser murni terjadi pada

bidang 45" dari bidang utama, atau pada saat 02 = -o1,dan tegangan geser t = or' Sub-

stitusikan o, = -o, ke persamaan 2.3 sehingga diperoleh:

o,' = or' +or' -o,(-or) = 3or' - 3r,' = fr'

Atau: T = 9,6f,

2.5

2.6

Untuk baja, nilai

-_

uEqEquelJad ue8uap 8ul:tas ISeturo-Iap turrp:Srrau efeq '3,,g7 €. - 092ledecuau :nrr:adtualRIIIe) '),.,0r9 sElE IP ;nle;aduar eped reda: ErErrs rs>lnparet efeq sellslrsela snlnpolil

'e(eq leuarpru setrln>lep r8ue;n8urtu ue>le ,!u1&u ulaus,,'leurrou ue8uenr rnte;aduat rsrpuol eped ruades rleqtue>l >lrEU qalel ue8ue8ar ).OZ€. -092 rnlBradtuat eped uep tnqasrrt rnte:adtuar uped oTog 1 rEtDIrs ue>lreue>l ruele8uau1l:el ue8ueSal 'elu1t:et ue8ue8ar uep qeyal ue8ue8ar rrep uDIrEUa>l tr>lrpas eluepe ue8uapue1>1nfunrlp IUI IBH'),,0/€, - 0g1 rnre:adure] uErESr>l eped ,fu&a u/?)"tjs,, nleluad ue1-1nfunuaru 'Le fg nradas 'dn>1nr Suel uoq:e1 ue8unpuel ue8uap e[eg .6.2 reqtue)IUEIEP ue11nfunrrp elullue>leu ]BJIS-rBJrs rqnpa: ue8uap rnreraduet ue>lreua>l erelue ue8-unqnq tunlun EJElas unureu '<Epaq-Epaq.raq Suel Jnt>lnJtsoJ>lrru uep Elrupl ue8unpue>1Dlrlltualu efuq lelrareu dera 'runtuls1eru relSulr rcde:uau efeq lrep >lrue>laur ]EJrs-lEJrsueunrnuad n(EI )"0y5 O€, ErEtuE rnteraduat EpEd 'lerrrrelu .lnre;aduar elulleuuu8uap 8ul:las rs>lnparat uele eluenures 1r.rel ue8ue8ar uep qa1a1 ue8ue8ar ,seusnsela

snlnPoW 'se1a( ue8uap leduler IBPIT IeIrarEIU qalal >lnrr ueptuesrrg Ereras uep ,13e1 rerurl1er rpeluaiu qeqnlaq uEIe ue8ue8ar-ue8ue8ar E^Jn>l '),,e6 JEtDIes :nre.ladruar Eped

'ldeuEIeP lp asodslarel rnl>lnrts IEES eped nere uesela8uad saso;d ue>lnlpletu rees eped Eureln-rel uB>lnlradrp te8ues r33un :nteradruat eped e[eq 1er:aruu n>lulrradTre;ls-regrs reua8uauuenqera8ua4 'r88urr tnteraduar eped Ierreteu nleyr-rad uelSunrrqraduau rlelas 8ue-re[elueselq 'lELUJou ;nte;adtuar eped uelel ueqaq ntens >lnrun JntlnJls ntens uresap sasoJd

I99NII UNIVUSdIAI3I VGVd VrVE NYV'IIU3d 9'Z

Sueprg ur8ue8al Intun rsrotsrq r8raug qela-l ErJalu) g.Z JBqurBrJ

to-

'o- =

+

-.,--n./t'.o- =

'o-

*- to-

'g-A

A

lto

-J,

IU0'L+

,o

'o*l

Lo

zo

tuJntu :esa6

to- =

to

Ito----D*to-

Ito-

= Zo

LU:

,{d

uIl

'((uel

UE]

qal

nJ

--o

tztccNrl unlvufdy\ft vovd vrv8 nyfltu=d 9'z


waktu di barvah beban yang dikerjakan. Fenomena

(creep) yang biasanya dijumpai pada material beton,

rangkak tidak dijumpai pada material baja.

ini disebut denean istilah rangkak

pada temperatur normal fenclmena

cSozCo=L

L

=GL

.E o- 8-(6\uLoHg- -C.6k$-vuo* (o

_g

3 E',5c-o)

-E'6 b^6g)(/)

- (e

6EO)dzaa

0,4C

S o,zcG=L

L

=G!

Gq(o(Ef:oE o)qE;=.Y(oO-._ Oc Poo).= =\v=Pd c.le g c.oQE''a

=odEO)o.9)P

f(E

sg(EEo ^ g 1.0* t-iYoogE 3- o,B

EE*ut a* 0,6a a'Z=ca:E 6

i = ii: o'4

5iuoc; E;3,0,2.- q-

-.A-UE;iEo(otr9>=

Temperatur, oC

200 400 600 800 1 0001,2

1,0

O,B

0,6

0,4

0 400 800 1200 1600

TemPeratur, oF

(a) Efek Temperatur terhadap Tegangan Leleh

1,0

O,B

0,6

o 400 800 1200 1600

TemPeratur, oF

(b) Efek Temperatur terhadap Tegangan Putus

0 200 400 600 800 1000

Temperatur, oF

(c) Efek Temperatur terhadap Modulus Elastisitas

Gambar 2.9 Ef'ek Kenaikan Temperatur terh,rrl,r;', Siftrt-siiat i\4ekanik

Johnson, Steel Structures Design and Beltat'ior. + ed.i

Material Ba.1a. (Sumber.' Saln.ron

E

'(ru.tot pTot) u€urp uuelra8uadqEIIrsI ue8uap IEUJ>|IP ue8uen: :nte:aduar eped uDIn>lEIrp uep '<ueqeq setrlp>lep uerprqn--ad reqqe:aq Suel sItsEIr L{EraEp renl rp ueueqequad sasor4 'ue8ueEar *1eo8.rra 1r3,lnqJSIP IUI E,^allslrad 'qa1a1 >lltlt uEIIEual rpefrar elnd ue>lrsalrpur8uau Suel yg ,rr.,",l-rep 8uefued qlqay JC uESE]ury 3uufued 'c ]lrll rr,p rl,qua>l u,lrraqrp r'Inru ueqag

ruep'uaru e'n r ue,su., ;"'#;:'#:[',:,Ui ;JJfi 'L;:X]Xl"l,;ffi: #,ilr. ue8ue8ar 'qalel ue8ue8ar uDIIpueI rueyeSuau ue4e 3u8a uruus ruep8uaru Suel efeg .it,,,i,

uta.4s lnqasrp rur Euatuouag 'relSuruau up>lB eleq qa1a1]nn unr.uBU ,ll.z rEqtUED ruEIEp IJ 'CI uEsBluII Inlelrtu r3e1 leprr ue8ue8ar-ue8ue8ar ue8unqng 'Bpeqraq Suel re3ls ueq1r.:-rueueru UBIE nll IEIJaIELU E>lBtu 'rees ederaqaq ue>lsedalrp ueqeq uerpnual upp ue8ueS--:ueren8uad qEleEP tederuatu e88urq ueueqrqr.uad ruele8uau Suel eleq plrarBu EIrg

ue8ue8ay urten8rra4 IaJE 0I.Z Juqurpr)

I ueueLuiedl-lI ueDue6a5 I

srlselo LleJaec

ueOueDa.r uelenDuedsrlseldLleroec

ue6ueOey

/ ue6ue6ar

, uelenOued

, leq!)e/ qetet,^ueDuBbar

/ uelelourued

(sn1ndue6ue6el) 3

)o'0)f(o0)

= srlseld-sr1se;e ueOueOer-ue6ue6el ue6unqng

>lnn e>l redures rleqlua>l ue>lueqeq-seqaqrp f {ltlt Irecl .(f prr) ue8ur8r, ,rrrn8,rrtqrraep rede:uaur r83urq g >lplr rrep relnturp rleqtua>l ueueqaquad fg a>l CO ue8ue8arr-rep Suern>lraq serrlttlep sptrsedr) 'gO uauerurad ue8ue8ar Inqrun ,g aI V ueseturl rreprpef:ar ueupqaqseqaclurad saso:d 0I'Z reqr.ue8 rueyeq .Elnrues uu8unqnq uup EpaqraqSuel ue8ue8a:-ue8ue8ar ue8unqnq uB>lrrequreu uE>lE IIEq-uaI ueueqaquad :uelueqaq-srqeqrp rfn epuaq uup 'rneduelra] Eruetred qa1a1 eped 'Jit = 'e qr1r1 ue8ue8a_r qelataq

NV9NV9fU NVIVNCNSd NVO NICNIO NVVIUSgNfd L.Z

')"0+/t rnte.laduar eped Isoro>l depeqrarefeq ueueqeral elulreu uep 'lEI.Ir]Etu r:ep l8-rnletau utsqeqn-rad reqrle Ierrrtpur seta8 regrselurelSulua- 'J,,E6 - (9 rlrle:aduar eped ue1rryr epud ledur ueutsrlet elulreu {iuf.peuIEI ErElue rnte:adu3l uE>lIPUa>l TEqDIE e[eq 1er:areru eped rpef:at Suel ulel 1a3E

EU

IE

1rre1 ue6ue6el

9ZNVCNVCfU NVfVNCNfd NVC NICNIC NVVIU]CN=d L'Z


peningkatantegangan lelehakibatpenguatanregangan

Gambar 2.ll Efek Strain Aging

2.8 KERUNTUHAN GETAS

I our,iti,r, setetah Irpenguatan regangan r

dan strain aging

JI

I

Coo,coo)oF

peningkatantegangan akibatstrain

Regangan

Meskipun keruntuhan struktur baja pada umumnya merupakan keruntuhan daktail,

namun dalam bermacam variasi kondisi, keruntuhan baja dapat merupakan keruntuhan

getas. Keruntuhan getas adalah merupakan sllatu keruntuhan yang terjadi secara tiba-tibatanpa didahului deformasi plastis, terjadi dengan kecepatan yang sangat tinggi. Keruntuhan

ini dipengaruhi oleh temperatur, kecepatan pembebanan, tingkat tegangan, tebal pelat, dan

sistem pengerjaan. Secara garis besar, faktor-faktor yang dapat menimbulkan keruntuhan

getas pada suatu elemen struktur ditampilkan dalam Thbel 2.2 berikut ini:

TABEL 2.2 FAKTOR_FAKTOR YANG POTENSIAL MENIMBULKAN KERUNTUHANGETAS

Efek

Makin tinggi temperatur makin besar peluang terjadinya

keruntuhan gctas

Keruntuhan getas hanya dapat terjadi di bawah

tegangan tarikMakin tebal material baja, makin besar peluang terjadinya

keruntuhan getas

4 Kontinuitas 3 dimensi Menimbulkan efek tegangan multiaksial vang cenderung

mengekang proses leleh baja dan meningkatkan

kecendertrngan ter.iadinya keruntuhan getas

Adanya takikan akan meningkatkan potensi keruntuhangetas

6 Keceparan pembebanan Makin cepat kelajuan pembebanan, makin besar pula

peluang terjadinya keruntuhan getas

No Faktor Pengaruh

1 'lemperatur

2 Tegangan tarik

3 Ketebalan material

5 tkikan

7 Perubahan

B Las

Iaju tegangan Naiknya kelajuan tegangan akan meningkatkan potensi

keruntuhan getas

Retakan pada las akan dapat beraksi sebagai suatu takikan

-}-

sBl LrtsSunquEs tnsns reqHv rBletup-I uuleqos ?I.z JBqr.uBg

tnpns se'I lrEp J uESunquES ?PBd rBlrlue'I uBlaqos EI'z JBquBc

u?Pqeta) qerv UEP '[esra^suE[ r{Erv '.s?lr3qetY zl'7 JBquBc

Z

'reletuel ue>leqos elurpe(rar rrepurq8uaru >lntun tutu 0Z rqrqaleu >luplt sEI urrnlnelulrcqas telauel ue>laqos elurpef.rar rqnre8uaduau e8n[ sel uern>ln nu Suldues IC 'Q.I'Z

rEqruED eped n.rades I >lnluaqraq sEI uu8unquts-uu8ungues eped rudunfrp eluunun rcy

-eupl unleqoS 'sera8 ueqnlunral ru8eqas uelrro8arc>lrp rEIatuEI ue>laqos teqDIE uel{nlunra)'eluqa1a1 ue8ue8ar rpedr.rep rpsrq qlqal IIEI ede.laqaq Suel ue8ue8a; rlulngun ue>lteqplE

-3uatu Suel su1 uelnsnluad qalo uolqeqasrp rEIeruE] ualaqos 'r83urt ue8ualal ue8uap sey

ur8unqures EpEd 'relatuel unlagos qrqaluad re8eqas uelrreq.radp >lBt uelel uEqeq-ueqaq

E>ler.u 'qalrl ue8ue8a; rrep Ine>l qrqay elueserq ueley ueqeq qalo uelleql1elp Suel ue8

-ue8a; EUarE) 'ygo.rd relad uaurele uEIEqetaI snrnl le8ar efra1eq Suel :esaq lrer ele8

tEqDIE srlr8 Sueplq eped rpe[.rar Suel sera8 ueqntunra>1 uelednreur rEIauEI ue>laqos'eluselr8 qe:e

ruEIEp setrln>lep eprdrrep Irla>l qrqel qne( ueleqetel r{Ere uEIEp setrln>lep unueN 'EurES

:rdrueq IESreAsuEl uep szlr8 qErE ruBIBp E(Eq reJrs-te3rs snsela qereep rutsleg 'ueleqere>l

rlere uep IESraASUerl qere 'se1r8 r{BrE ruEIBp Bpaqraq Suel tejrs relundruaru ygord ue>Ituq

-rle8uau rur sesord 'seued suylS sasord ue8uap uDIn>lEIrp eluunurn e(eq lgord uetBnqurd

U1

u1

UI

EC

UI

'll

uv-r3wv'r NVy380S 6'Z

LZUVIf l/\VI NVYf 8OS 6 Z


Gambar 2.15 Pen-eerjaan [.as untuk Merrghindari Sobckan l-an.relar

Bagian pelat baja yang mengalami sobekan lamelar akan

2.14), hal ini mengindikasikan bahwa pelat tersebut memilikiarah ketebalan.

Salah satu cara mencegah terjadinya sobekan lamelardetail sambungan las. Beberapa cara perbaikan diperlihatkan

2.10 KERUNTUHAN LELAH

men.iadi berserabut (Gambar

daktilitas yang rendah dalam

adalah dengan rnemperbaikidalam Gambar 2.15.

Pembebanan yang bersifat siklik (khususnya beban tarik) dapat menyebabkan keruntuhan,meskipun tegangan leleh baja tak pernah tercapai. Keruntuhan ini dinamakan keruntuhanlelah (fatigue failure). Keruntuhan lelah dipengaruhi oleh 3 faktor, yakni:

a. jumlah siklus pembebanan

b. daerah tegangan layan (perbedaan antara tegangan maksimum dan minimum)c. cacat-cacat dalam material tersebut, seperti retak-retak kecil

Pada proses pengelasan cacat dapat diartikan sebagai takikan pada pertemuan antara

dua elemen yang disambung. Lubang baut yang mengakibatkan dikontinuitas pada elemenjuga dapat dikategorikan sebagai cacat pada elemen tersebut. Cacat-cacat kecil dalam suatu

elemen dapat diabaikan dalam suatu proses desain struktur, namun pada struktur yang

mengalami beban-beban siklik, maka retakan akan makin bertambah panjang untuk tiapsiklus pembebanan sehingga akan mengurangi kapasitas elemen untuk memikul bebanlayan. Mutu baja tidak terlalu mempengaruhi keruntuhan lelah ini.

L

luord

IOuelurq nlrs l1ord (1)

1rre1 Sueteg Sutdueua,l ede:aqag I'€ regtue)

(l) epueO 1eue1 grlord (q)

epueO n>1rs lrlord (a)

It3n1 ;;lord (6)

L

dqr)

n

U;

E]

leuel luo

lUE

tul

-lrnlrs lgotd (p)rd (c)leted 1elnq (q)

o

1e1ed (e)

'ue>leun8rp runrun Suel lrrer Suerrq rrep Suedueuad rderaqaq

ur11n(unuau I'E r?qrue) 'uIEI-uIEI uep !16 'pue1 'Suerutq nlts 'epue8 nlls '.rllt're1ad '{telnq ygo.ld qBIepB 1r.rer Suuteq Suedueuad goruo)-qoluoS 'unsnsrar gord-go:dundnerr p88unr lgord rrep rrrpral redep rur Suereg 'upqaq In>lltuatu tuEIBpJIDIaja te8ues tur

1r-ler Suereg 'elurcSeqas urBI uep 'ul8uu uele>lr 'rsrrusueJt EJEUaur 'dere e13ue: 'ueteqruaf

rnl>lnJts-rnt>lnrts n.ladas 'eIEq rnl>lnr]s 1e,,{ueq tuEIEp redunlrp lelueq II.IE] Sueregr{r

UIE

JEqNVN]NHVGNfd L T

ur8unqrueg eped edr3 rajsur[ 8'IIIrEJ rnl>lnrls ur8uts8uelay /'I

Uartls t/ro/g) >lolfl rasa3 g'l

-rllIaJE orlaN sEn'I 9'lonaN srnl eped 8ur1os-Suulasreg 8ueqn1IaJE ?'I

ouaN sEn-I 8'lIEUltuoN ueueLIEJ T.',l

uenlnqEPurd I'Iqefl uesetleqlrrad 1o1od-1o1o4

>luer Jnr>lnrls uauodruol nttns Suudrueuod uresap sasord uE{nIEIaI J .

lrrer Suereq nrens Lleqnrunra>l n>pprad lnquro8ue6J .: rr dep ue1 de're q r p E'^as r sEqE -

#LT :#i#rl,Tl ffi:

IIrBI Eueleg

30 BAB 3 BATANG TARIK

Gambar 3.2 Struktur Rangka Atap Baja dengan Menggunakan Profil Siku.(Sumber: Koleksi Pribadi)

Struktur rangka atap biasanya menggunakan profil siku tunggal atau dapat pula digu-nakan dua buah profil siku yang diletakkan saling membelakangi satu sama lain. Jarak diantara dua buah profil siku tersebut harus cukup agar dapat diselipkan sebuah pelat (biasa

dinamakan pelat buhul) yang digunakan sebagai tempat penyambungan antar batang.

Siku tunggal dan siku ganda mungkin merupakan profil batang tarik yang paling banyak

digunakan. Profil T biasanya juga dapat digunakan dalam struktur rangka atap sebagai

alternatif dari profil siku.

Gambar 3.3 Struktr.rr Rangka Jembatan Kereta Api. (Sumber: Koleksi I'}ribadi)

Pada struktur rangka .iembatan dan rangka atap yang berbentang besar, umumdigunakan profil-profil \fF atau profil kanal.

r

rr -1

Suedueua4 rprd Surqn1 riuepy tpql1v ue8ue8al rsnqrrtsrq 7.9 requre)

seleq ueepeoy (q) srlsele ue6ue6e1 (e)

-[ <-<l

"r"r"te = *"-l H, -J l-- "''

--+---= \, l-l'-l__€__J--+t

'ue8unques eped rnr{EU ue>llnqturuaru tngesrat 8ueqn1

Jelrlas rp rseJtuasuo>lJat Suel ue8ue8al 'grqal nErE 3 -rede:uau IEIJeIEu ruBlep teJas EnurJs

eSSurqas rn(uelraq qrseu Suel lseturoJep ue8uap 'f ,rrrqrr uelsuo>l rpefuau ue8ue8er

"gl! = ''a qryrl ue8ue8a.r rcderuau lerraleu ruEIEp rBras lees unrueN 'orlau Suedrueuad

eped ere.ra.r uu8ue8at IIDI E retDles q?lepu lnqrsret rneq Sueqnl rBrDIas rp >lrrel ue8ue8ar

E.^ar{Eq ue11nfunuaru se]rsrlselr uoel'e[ra1 ueqaq ]EqDIE ue8ut8ar rseJluasuo>l uu1lnquru-aur Sueleq eped 8ueqn1 '(V) ottau sunl uBIEruEUrp uup 'r$lnporal elu8uuduuuad senl

e>Ieru 'tneg uetuduauad Inrun e,,tupsnu '8urqn1 relundruau Suel 1r-rtr Suutuq >lntun

ue6unqueg eped Jltlotf Euedtueuad sen-l rrep JnlIerJ tsrpuc!

EdW 'lBlrelEI.U I{elal tBn>l =

zlutu !olo1 Suedtueuad senl =ue8uaq

Z'Q,["3 u.l'V = J

>1rrur Suer,q rJEp "'1 '1eu,uou u,u*r{el E>le., 'uelnruaur* S,rr;Ttr t:"r"'J[i;

Joloy Euedueuad sen-I rrep Llala'I lslprc r

:]n>lrraq re8eqas ualnruarrp rnt>lery

uup r{alal uer.lntunral edn Intun lrrer Suerug ntens "'1 '1eu:nuou u?uEI{Er eluresag'e.(uunlaqas unllnqasrp r.lelar nradas 1r-ret Suereq

uerlnlunJJ>l rsrpuo>l ruufer.u e8lt uulrrsepJaq uolntuarrp Suel Suedueuad rJep leurr.uouueuer.{Et t4vlepe "1 'e,(urn[ue1as qeq rrrBIEp ser1eqrp uele Suel IEr$lE uDIa] eleB lnrunrsetou ue8uap ualupaquaiu lnrun ) rsetou unleun8rp rur n>lnq tuepp unrupu 'ror1e3

-.ra] prqe lrrer eleB uulereluau lruun 'p rserou uuleunSSueur Z00Z-62II-€0 INS

l€. 'J'0 ,'J:rqnuaueu snruq u>Iuru ') reseqas rol>leJrar IEr$lE lrrer ulrB lnlluraru 8ue.i

rnrlnrrs uauodruo>1 Enruas E.^ qeq uelerelurp I'0I psed T,OOZ-6ZLI-€0 INIS lnrnuetrAl

ue8unques epud 1o1q rasa8 'f,

ue8unqures r{ereep eped 3n1a3a Suedtuuuad sunl rrcp rntlc{ 'que8unqures rrep qne( Suel qereep rp 'roro1 Suedueuad srny rrep qalal 'u

eB, depe qr ar u s1,ra d rp snr, q,>rrr,, '}ilil:l;i: ,['"Lt#*JJ#l H"IH,'J ;:,:.

,?V

-atu

IE

>lr

,qo

BS

IP-n

ttIVNI]/\ION NVNVHVI Z'1,

.IVNINON NVNVHVI T :


Bila kondisi fraktur pada sambungan yang menentukan. maka tahanan nominal,

dari batang tersebut memenuhi persamaan :

7,, = Ar'f,,

Dengan A, = luas penampang elektif = U^A,

A',, = luas netto PenamPang, mm2(.1 = koefisien redul<si ( akan dijelaskan lebih lanjut )

f, = te8an8an tarik Putus' MPa

Dengan @ adalah faktor tahanan, yang be-sarnya adalah:

A = 0,90 untuk kondisi leleh, dan

A = 0,75 untuk kondisi fraktur

Faktor rahanan untuk kondisi fraktur diambil lebih kecil daripada untuk kondisi

leleh, sebab kondisi fraktur lebih getas/berbahaya, dan sebaiknya tipe keruntuhan jenis

ini dihindari.

3.3 LUAS NETTO

7,,,

3.3

Lubang yang dibuat pada sambungan untuk menempatkan alat pengencang seperti baLlt

atau paku keling, mengurangi luas penampang sehingga mengurangi pula tahanan Penam-

pang rersebut. Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 17.3.5 mengenai peh-rbangan untuk baut,

dinyatakan bahwa suaru lubang bulat untuk baut harus dipotong dengan mesin pemotong

dengan api, atau dibor ukuran penuh, atau dipons 3 mm lebih kecil dan kemuclian cli-

perbesar, atau dipons penuh. Selain itu, dir-ryatakan pula bahwa suatll lubang yang dipons

hr,-,y, diijinkan pada materia.l dengan tesangan leleh ({) tidak lebih dari 360 MPa dan

ketebalannya tidak melebihi 56001f mm.

Selanjutnya dalam pasal 17.3'.6 diatur pula mengenai ukuran lLrbang suatu b:rut,

dinl,atakan bal-riva diameter nominal dari sttatu lubang yar-rg sudah jadi, harus 2 mrn lebih

besar dari diameter nominal baut untuk suatu baut yang diameternya tidak lebih dari 24

mm. Untuk baut yang diamerenlya lebih dari 24 mm, maka ukuran lubang harus diambil

3 mm lebih besar.

Luas nerto penampang batang tarik tidak boleh diambil lebih besar daripada 85%

luas brrrttonva. An < 0,85 As.

I CONTOH 3.1:Hitung luas netto, A,,dari batang tarik berikut ini. Baut vang digunakan berdiameter 19

mm. Lubang dibuat dengan metode punching.

Lubang baut @ 19 mm

7*F+rPelatGxl00mm

JAI$7AB:l,tras koto r, Ao =Lebar lubang " =

An = A,*-= 600

6 x t00 = 600 mm2

19 + 2 = 21 mm( lebar lubang x tebal pelat )

- 6(21) = 474 mrrj < B5oz'o'A,, (= ttO mm2) aK

.b-.

--*--T--- ,

9L:

-LII

00tI

t,I

09

-+I

It

09

--i_. i-'09es -l

:flv/NvfrUIU

09 rEIJd Ieqer ({uru

6l = rneq d 'lrl rnllreq ltrer Suereq IrBp IUntuIUIur orr'rutr

ue>lnluaJ

IZ'€, IIOLNOf I

rntlnls uauodulol

nquns sn-rn1 le8ar uep rcfefas qe:e eped 8ueqn1 nquns retuE 1e:el =

ue8uorod nlBS tuEIEp 3ueqn1 1e,,(ueq =

8ueqn1 rrtauIEIP =

Suedueuacl 1t:qer =

ouJu Suedr-utuac{ scnl =

rolol Sueduttur.'l senl =

17's

u

t,1

V

V

o/,

II'

h''

ql

'll

:ue8uaq

ut8uolo.lnh

/. ,-(+1'P'tt -

/' lt't.t -

,V

;V

- t.t/

= uV :qalo.radrp 1-1ue8uorod rreq

:z -I

U'1

s- I-

-I

3r

'll-Ll

]n

,'-1 rrlr:irrr.'r.r. I r,rup I-l urBuoro<I LrtrqntunlJ) 5'g JBquIEC

+l

'7 ur8uorod uep 1 ue8uotocl ererue uJnLUIuIur sunl uts>IJESEpJJq

Sunuqrp snrErl ouau senl E.e\qeq uelere,(urp 'Burlas^-Suelasrrq {.Ie>pirlellp Suel 3ueqn1

ue8uap Suedurued ortau senl ue8unrrqrad u:m terte8urtulntelP i'Z'01 lesed TOOZ-;ZLI-€0 INS ruEIe(J 'E'g requen uBIEp n:adas 8ur1as-Suelrsraq ue>plerellp redep rneq 8uuqn1

orrf N svnl vovd 9Nl13s-9Nv-l3su3g 9NV8n] v3l3 9 t

tt cNlfs-cNvlfsuf8 cNVBnl vslf ,'t,

SII

ISI

€.'1

. /.t,J


!

-

!

Luas kotor, Ao=5 x ( 60 + 60 + 100 + 75 ) = 1770 mm2

Lebarlubang"= 19 +2= 2l mm

Potongan AD:

An = l77O - 2(21)(6) = l5l8 mm2

Potongan ABD:

An = r77o-3Qt)(6).H.*# = 1513 mm'

Potongan ABC:

An = 1770-3Qt)(6).H.*# = 1505, t25 mm)

Periksa terhadap syarat A,, < 0,85.4s

0,85.As = 0,85(1770) = 1504,5 mm2

Jadi A, minimum adalah 1504,5 --2.

Jika sambungan yang diletakkan berselang-seling tersebut dijumpai pada sebuah profil

siku, kanal atau \7F, maka penentuan nilai u dapat dilakukan sebagai berikut:a. Profil siku sama kaki atau tak sama kaki

+sl

ftI l+ez-t

b.

9,

l*l

rup,"J l+#

c. l'rohl W.r

I CONTOH 3.3:

91+ 92 - t*

, 9t r

l.{.-...>lryffi-lJ*

-/k-,

T,

oo

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

L

OOIXT

E.g x iOE

9'l Lxt/zwu ,9'oV9z =

- (E'rt)(sr)z - ozze =

- (E'rr)(sr)z - ozze =

tuul 8l = Z * 9[ =

"V ,Z ue8uoro4

"V ,l uu8uoro43ueqn1 uurn>li-)

z I (s'8 + E'r r)x .o!

zuu e99z

:ffiNV['-* 9I

rataruulPrrq ueluun8lp Suel rneq e1r['rul rnlr.raq 0Z dNf gord rrep o]tau senl qey8unugZV'€, IIOLNO) I

'z** 0BgI rlEIEpE urnuruyt'V lpef

zuu Lgoz = (ozttz)lg'0 = 'v'98',0

'V.gg'O s 'V wrc,{s depeq.rar E$lrrrd

g}tx;, }gxyzwu e'8l6r = otr rgl*;u rg,

+ @t)(tz)e - ozrz = "v:)gv ue8uoro4

zuu 0BBI = (0I)(/Z)Z - OZ7Z ="V :3y ue8uoro4urrrr LZ = Z + SZ = .Sueqny

rBqa-I

( ,(rq gord laqer ) zuu OZ7Z = "7 torol senl

(9's)(s r)z

= (8I)E'8

os@r

+++-t+

]

H

r"1

ffi,

t'loo_L

-lj'

O cQ

aQ

ooV

norI

,il

:ffitN\/f'trttrt 9T = 8ue9nl @ uefiuag

'0I'0EI'00I I nIIs 1yo-rd uep renqrar Suul'rn>1rraq lrrer Sueleq IrBp runrururur "VBunt111

ooo

9t" cNnSs-cNvtfsuf8 cNVSnt yfjf v't


Periksa terhadap syarat A,, < 0,85'4,

0,85.A,, = 0,85(3220) = 2737 mn't2

Jadi A,, minimum adalah 2640,54,r-2.

3.5 LUAS NETTO EFEKTIF

Kinerja suaru batang tarik dapat dipengaruhi oleh beberapa hal, namun hal vang perlu

diperhatikan adalah masalah sambungan karena adanya sambttngan pada suatu batang

,"iik ,kr,, memperlemah batang tersebut. Efisiensi suatu sambungan merupakan fungsi

dari daktilitas rnaterial, iarak antar alat pengencang, konsentrasi tegangan pada lubang

baut serta suatu fenomena yang sering disebut dengan istilah shenr lag.

Shear lag timbul jika suatu komponen struktur tarik hanya disambung sebagiau saja,

sebagai conroh adalah sambungan untuk pro6l siku dalam Gambar 3.6. Profil siku tersebut

harry, disambung pada salal-r satu kakinya saja, sehingga bagian vang disambung akan

mengalami beban ,vang berlebihan sedangkan bagian lainnya tidak menerima tegangan yarlg

sama besarnya. Salah satu cara mengatasi masalah sltear lag adalah dengan memPerPanjang

sanrbungan. Masalah shertr lagdalam perhitungan diantisipasi dengan menggunakan istilah

luas netro efektil yang dapat diterapkan pada sambungan baut maupun las. Pasal 10.2

SNI 03- 1729-2002 mengarur masalah perhitungan luas netto efektif. Dinyatakan bahrva

luas penampang efektif komponen struktur yang mengalami gaya tarik harus ditentukan

sebagai berikut:A, = L/.4,,

Dengan: A, = Luas efektif penamPang

A,, = luas netto PenamPang

U = koefisien reduksi = l-{<O,qI,

i = eksentrisitas sambungan

L = panjang sambr-rngan dalam arah gava tarik

Garis dan pelat

*)l

Gambar 3.6 Nilai r unttrk Profil Siktr

Apabila gava tarik disalurkan dengan menggunakan alat sambung las, maka akan ada

3 macam kondisi yang dijumpai, yaitu:

l. bila gaya tarik disalurkan hanya oleh las memanjang ke elemen bukan

atau oleh kombinasi las meman.iang dan melintang, maka: A, = Ao

pelat,

2. bila gaya tarik disalurkan oleh las melintang saja:

A, = lu , penamPang yang disambung las (U = 1)

3. bil" gay" tarik disalurkan ke elemen pelat oleh las memanjang sepanjang kedua

sisi bagian ujung elemen: A, = U'4,

3.4

n++l--i

x1

V = [max(x,,

x2

berat r penampang siku

(rary Ol, = 7'ralt 0(i = A tr, [g qeppe efeq nrnur e>1r[ rnqas:arrnt>lnrts Ilep Eueruar >llret uEUer.{El gel8unrrpl ':eqrue8 eped rr:adas se1 ue8unques ueleun8-8uaru urut ytZ x 0I uern>lnraq relad ue8uap uelSunqnqp tutu gEI x 01 relad qenqas

:5.8 HOINOf, I

9L'0 = O(ele8 qe:e ) sr.req:ad Z = tneg lelueq ue8uap Suedtueuad enua5 ,€.

99',0 = nsr-leq .rad qenq € purunu 8ue:ua8uad iep

qelunl ur8uap (unsnsrar Surdueuad lnseu:at) ulel Suel Suedueuad In]un .Z

o6'o = o(ele8 qu-re) sr.req -rad qenq g ue8uap

EtuES nElB qrqel lneq qelunf ue8uap deles relad eped ue8ungules utsp '1 Stred

-ueuad r:ep Suorocirp 3uel7 Suedueuad nelr e rc < q1q ue?uap 1-Suedureua4 .I:TIEIEPE 'JSiV r_rEP IPnuEur

tnrnuaru Suedueuad ede:aqaq >lntun 1? rslnpa-r uJrs5eo>l 'setts rp utsntuatal urEleq

sr'1 ur;-unqrurrs 8'€ Jeqruun

-1,\\ lrlord ]nlLrn .\ 'ue8unqureq' sEllsritrr;rs)l;J L'e requrc!)

1n1 OuedLueued - leroq sue6

,'e

uB>lr

E,{\TJt

Z'OITJEIDS

3ue[rSuelUE>IE

rnqas.

'EIes I

Sueqn

rsBunl

Suelec

nlrad :

(re1ed reqrl) Srlrfuruaur ,-e1

m Z I < ms'l

'tt('/ Z I .':7otz<l

- ,]?

=,1

- r'I- tt= n :ue8ua6

;erue 1c.rrIsr:i 8ur(ueci

>lnlun 8.1'0

In)un /8'.O>1nrun gg'1

LI,ltl-vSjf ot_l-f N svnr q r

BAB 3 BATANG TARIK

pelat 10 x 150 mm

Tu <_

pelat 10 x 250 mm

!-- roo

JA\IIB:Kondisi leleh:

QT,, = QAr6 = 0,90(10)(150)(250) = 33,75 ton

Kondisi fraktur:l,5w = 225 mm > I = 200 mm > u.t = 150 mm ) t_/ = 0,75A, = U.An = 0,75(10)(150) = lt25 mm2

QT, = Q.A,.f, = 0,75(t125)(4to) = 34,6 tonJadi, tahanan tarik rencana dari komponen struktur tersebut adalah sebesar 33,75 ton.

I CONTOH 3.6:Hitunglah tahanan tarik rencana dari profil siku 50.50.5 yang dihubungkan pada suarupelat buhul seperti pada gambar berikut. Mutu baja adalan n1 n

i=14mmAs = 480 mm2

JASil\B:Karena pada ujung profil siku juga terdapat sambungan las, maka nilai t-I harus dihitung

berdasarkan persamaan l-+ < 0,9Kondisi leleh' L

QT,, = QAr-6, = 0,90(490)(240) = 10,36g ton

Kondisi fraktur:

LI=1-i = 14

L = 1- 50 = 0,72<0,9 (OK)

QTn = Q.A,.f, = 0,75(345,6)(370) = g,5g ton

Jadi, tahanan tarik rencana dari komponen strukrur rersebut adalah sebesar 9,59 ton.

I CONTOH 3.7:

Tentukan tahanan tarik rencana dari profil \fF 300. 150.6,5.9 pada gambar berikut ini,jika baut yang digunakan mempunyai diameter 19 mm.

/f-

ue8unqtue5 adrl tuerey4l re8eqrag>lntun 1l lellN 6'9 Jequre)

ttz < ttq lM (a)tIU

(lnput lM l!,oJd Inlun) UZ < qn 'L $)

uv.06'o =

tv

ttz > t-tn'lM (p)

,V

'v-o6'o = tv

leue1 ;gord (c)

'y.g8'o = 'y

rq-;@rM

n n --)i f--@il oo'l_#k

3ur

epueO nlrs nele nlls (q)

'v.gl'o = "v

.-ffi-

\

.ZZ 9/'901= 9! -00t+ *

6t

epue6 nlrs nele nyrs (e)

Jtlvfjf olr3N svnt 9 e

k--+l'oB

I

4A BAB 3 BATANG TARIK

JATWAB:,\{enghitung l,.ras neti0 pro{il:Potongan a-d:

A,, = 4(t7g - ,i(9)(19+2,) = 3921 nrn:Potongan a-b-c-d:

A,, =4678- 4(y(11)+2) *2(6,5)(1t)+)) +2. 4A-J6'5+9)124x136,75

= 36c)4,31+ mm)B5olt A" = t),85(4678) = j976,3 mm)

)adi. A,, = 3(,')4..34 nrrrrl

I(arena tiap bagi:rn profil tersambuns, nraka distiibusi tegansan teriadi seca.ra tnerata pad:r

bagian flens dan u'eb, sehingga nilai U daprrt ciianrbil santa dengirn 1,0.

Kondisi leleh:

QT,, = Qlrf, = o,9o(4678)Q4A\ = 101,04 ton

Kondisi fralitur:A, = Li.A,= 1,0(3694,31) = 3694,34mrn)0-{,, - Q.A,,.f,, = A,75(3694,34)(370) = 1A2,,52 ton

Jadi, tahanan tarik rencan:1 dari koniponen struktur tersebr.rt adalal-r sebesar 101,04 ton.

I CONTOH 3.8:Suatu pelat baja setebal 20 mm disarnbungkan ke sebr.rah pelat buhul dengan alat sam-

bung baut berdianleter 19 mm. Jika mutr-r baja BJ 37, hitunglah beban kerja maksimun'r

vang dapat dipikul oieh pelat tersebut (L'eban kerja terdiri dari 20?6 beban mati dan 80%

beban hidup)

JAWAB:Menghitung iuas netto, 1,,:

Pot.1-2-3:A,, = 2A320 - 3(19 + 2)) = 5140 rnmr

4@60

i-so-p ao -

Pot. 1-4-2-5-3:

A,, =20(3ZO -5(19+2))Pot. 1-4-5-3:

* 4. Bt x2O4x60

802 x 20

a lai i l= o'*JJ,l ITllTl

= 5786,6 mm2

ol

,-,2

o3

A,, = 20(320 - 4(t9 + 2)) + 2.4x60

-tLr---

Io[g ]asel u8r-lntunrr) 0I.g requrDS

1+-*

g.S.E

e'5'e

LlJlrl rPnI = 'J

>llrel lerll = I>llrEl IEqDIE ollau sEn-I = "'V:asa8 reqnle oueu sEn'I = '"'V

Ir.rEt teqDlt? rolol sEn-I = '',,:asa8 reqlle Joro>l stsn'I = ""V

:ue8uaq

''v.','/'* ""v!'!.9'o = LtJ

(""V1'.{.9,0 , "'Vil ) ,lrlr-I >llreJ - rntler{ rasa3 .Z

"'Vl'J*'Jy,l.g'g="J(.'"'Vl't.9,0 < "'V."t ) :nu1e:g IIrtsJ_ - qala-I rasaD .I

>1o1q ,:sa' u'qnrun.ra>r r.uBIEp >rrr'r IEu*uou u,u.qtsr uEC ,,rr";i;:r';l1irl?:JT".:,;rrrsur epecl (qa1a1 :asa8 nete) rnrlerj rasa8 ur8uap uEsrrr nles- EpEd (:nrry:3 1r:er nere) qa1e1

Irret uer{Epuri(uad unpdn;au 1o1q rasa8 ueqntunrr>l e,,\\qBq tre11nfunuau uer[n8ua4'elr8 rlue(rrrlrq LIErEes sr:e8 eped 3ue:n1 neru

Suc:ue8uad relt Enp unleunSSuau BueI lapuad uc8unqures rped rpelrar elnd redep rur

srual uegruunra) 'laqos7sedelrat up>le :equre8 tuEIEp rrs.rerat Etre,t urr8eg 'r-q-E ue8uorod8urfuedas 1o1c1 .rasa8 uer1n}un:e1 ruele8rraru redep 'Sumua8uad rep ue8uap uelSunqrigrpSuel'1r:el ueqaq rre8rrap nlrs 1go:d 0l'€leqtue.l TuEIECI'1o1q:asa8 tnqesrp 8ur:as netu

'1aqos sEtECl rsrpuol qalo uelnrualrp Suepe>1 tnqesrat >lr-rEt uarroduol rrep utrueqet '8ue:-ua8rracl tele ur8rrap uelSunqr.ucsrp uep '>1uer ueqaq Er.rirrar.raru srdrr relad Lrauala qpnqrs

(uygr{s ycolal yo-rs ufsrg s :

'Lrot 9r'r7B rBs^aQes qEIEPE e[:a1ac1 qeloc] Suel uinurrsltsu e[:e1 ueqaq 'lPB[uot {l't7$ = J <- Jgz'I + J.rz'0 = ;|LL'BTI

U 8'o)9'l + U T'o)T'l = tr Le'BZl09't+OZ'1,=)tlJ.".10

UOI SIL€,}:*I = @LO9T9')S[O = ,,!:,V.Q

= ,,JQ

-urLL\ 9Z9y = (071E)6'0 = "V.[) = ,V

:rntIBS rsrPUo)

uot ?z'g€t = (ttzr,)(0079)06'0 = .t{'vt = ".r,t:qrlel rsrPuox

5,0 = n <_ 6,0< €T(,,0 = (0gLlgZ.z/r )- i = 7lI- I.-[) rs]nprr Lrrrsgro;

(uIU 0r1C = tltru "V'!Pr[

,tuut QT7+7$ = (OZ)(OZ!)98'0 ='V u,og1

0gx,;Luru t 9'I889 =

o/oA

tult-tuI

.II(

EPP(

}gxy . 1!+

-

+ t(: + 6l)€ - 0Ze)07 = "V0r x -0ll

\\L

tpvcr8 u3s3c I e

6)7 x ,0!:9'r-l 'tod

BAB 3 BATANG TARIK

Thhanan nominal suatu struktur tarik ditentukan oleh tiga macam tipe keruntuhan yaknileleh dari penampang brutto, fraktur dari penampang efektif dan geser blok pada sam-bungan. Sedapat mungkin dalam mendisain suatu komponen struktur tarik, keruntuhanyang terjadi adalah leleh dari penampang bruttonya, agar diperoleh tipe keruntuhan yangdaktail.

I CONTOH 3.92

Bila rasio beban hidup dengan beban mati adalah sama dengan 3, LID = 3, hitunglahbeban kerja yang dapat dipikul oleh profil L 100.100.10, dengan baut berdiameter 16 mmyang disusun seperti dalam gambar berikut. BJ baja 37 ( $ = 240, f, = llO )

I

I

I

I

I

I

I

__>TI

l+o+

l*'*l

JAIIIAB:Kondisi leleh:

Q.T, = QArfi = 0,9(1920)(240) = 41,472 ton

Kondisi fraktur:A,t = 1920 - 10(16 + 2) = l74O mm' (:90,6 o/o A)

A,z = 1920 - 2(10)(16 + 2) + 59'1lo = 1716,25 -m2 189,4 vo Ar)4x 40

A, menentukan = 85o/o Ar = 0,85 x 1920 = 1632 mm2

u = r-i = r- ?8'2 = 0.86L 4x50A, = (J.A, = 0,86 x 1632 = 1403,52 mmz

Q.7,,= Q-A,-f, = 0,75(14a3,52)370 = 38,95 ton

Jadi, tahanan rencan^, Td = 38,95 tonTd, T, = l,2D + 1,6 L38,95 -- l,2D + 1,6(3D) = 6D

Diperoleh D = 6,49 ton dan L = 19,47 rr.n.Beban ker;'a, D + I = 6,49 + 19,47 = 25,96 ton.Bila digunakan baut berukuran besar (jumlahnya menjadi lebih sedikit) atau bila tebal

pelat sayap cukup tipis, maka perlu ditinjau keruntuhan geser blok.

I CONTOH 3.IO:Hitunglah tahanan rencana komponen struktur tarik berikut, yang terbuat dari profilL 80.80.8. Mutu baia BJ 37. Diameter baut 19 mm.

ooio o oi

rE-

r/ze,o=*_r=I_r= n

zww 0Z6I = "V:Jnt>lEU rsrPuo)

uot Z'€? = @gd@Z6t)6'0 = t?V.O ="J.0:qelal rsrPuo)

tWrnV[

1>1o1q :asa8 depegrar elnd urlSunrrr{rad 'u/ fg, qeppu ueleun8rp Bue,t eteqnlnIu e1l['tn1t:aq ueBunques eped 0I'00I'00I nTs gord rrep Euef,uer ueuuqel qe13unrr11

:II'€ HOINOf, I

'elupurruou rateruerp IIe>I E rlelepr Suerua8uad ruprelue IetuIUItu >1ere( uapurelsueru INS erseuopul rfrg uernterad 'lr)a1 Suel ]neq relur>1e.re( euaral lpuf-rar 1o1q .rasa8 uuqntunre) 'uor g16'6 = PJ 'Eueruer utuer.let u33urqa5

uor 515'01 = Z0'?l x Sy1 ="J'0

uot zo'rr = (g)(oE)(\vz) + 9z'g = 'vg * o"v'T'9'0 = "J

eSSurqas 'g'g'e ueeues-red ueleun8 ,'"V.7.9,0 ,'"V.T EUarE)

uot //'g = (s)((z + 6I)E'0 - ooole = l"v'T

uot gz'B = (s)((z + 6l)g'e - }zr)(ol€)g'} = n"v.Tg'o

:1oyq -rasa8 depeqrar e$lrrad

uor 9/'lz = (oLOGzr'T/gL)gL'0 = T'v.O ="J.Q

zwu gzl'rgl = G'gttOt)g[y = "V.[) = 'V

el'o=*-r=1-r= n 9'ZZ

zwu 9',9rol = (ogzl)E8'0 =3v'9g'o

tuu Z90l = (Z * 6I)8 - 1eZl = "V:rn]>lB{ IsPUo)

uor 89s'92 = (or/z)@e206'o = ofv.O ="J.0:galel rsrPuo)

:W1INVI

9'ZZ = x

gord

Ieq3l I

UIUI

qe13r

.{l 09 I

v

BuelUEI{I

-UIE!

IU>IE

wvor8 ufsfc 9'e

Et


1920 mm2

28,2 mm

,'/

A, = (,r'A,, = 0,624(1920) = 1198,08 r-nrnz

Q,7,,= E.A,.f,, = 0,75(1 198,08)(410) = 36,84 ton

Periksa terhadap eeser blok:

Ar,, = (200)(10) + (7100) = 2750 rnml

Ar, = 100(10) = 1000 rnm2

A,, ='2750 mm)

A,,, = 1000 mrn2

0,6'f,,'A,,,, = 0,6(410)(2750) = 67,65 ton

.f,;A,,, = 410(iooo) = 4l ton

0,6.f,.A,,, , f,iA,,, terjadi geser fraktur - tarik leleh

7-,, = 0,(t.f,,.A,,,,*,6Ar, = 0,6(410)(2750) + (250)(1000) = 69,1+875 tor-t

Q.7-,,= 0,75 x 69,4875 = 10,515 ton

Jacli, tahanan tarik rencana dari profil tersebut adalal-r sebesar 36,84 ton.

3.7 KELANGSINGAN STRUKTUR TARIK

LJntuk mengurangi problem yang terkait dengan lendutan besar dan vibrasi, maka kom-

ponen struktur taril< harus memenuhi syarat kekakuan. Syarat ini berdasarkan pada rasio

kelangsingan, )" = L/r. f)engan )" adalah ar-rgka. kelangsingan struktur, I adalah paniang

komponen srruktur, se,Jangkan r adalah )ari-jari eirasi O = I /n ). Nilai )" diambil maksi-

murr 240 r-rntuk batang t:rrik utama, dan 300 untuk batang tarik sekuncler.

I CONTOH 3.12:Suatu srruktur rangka barang dengan pernbebanan seperti pada gambar berikut:Periksalah apakah batang AB cukup kuat menah:rn gava tarik yang bekerja padanya, jika

bebarr kerja merupakan kombina.si dari 20o,oD dan 800/oZ. Asumsikan banyak baut adalah

1 baris (@ baut = i9 mm). Mutu baia BJ .17.

'tEnI dn>lnr tnqrsrrl Irlo:d '(tot g79't{. =) "_1 < (uot UZ,L€ =1 '15 ,1pe[

uol I v'te = (gB(I)(E8'o)olg.)sl'o ='v].'.{.0 = "J0

EB'O = l? IIqUV

zuu 98EI = ((lz)L - 0+/6)z = "v:rn]>lB5 rsrPuo)

uor 809,0r/ = (0r6)(t)@yz)oe,o ='v.'!{.b =".1.Q

:qalal rsrPuo)

IIIIII

zl'z '--txo }yr > ;'tyt 00t. 7 = Y

:>lrrrt Srreruq ue8urs8trelal rere.{s ES>lrJad

uot tz9'9€ =

GLL''€Z)(B'O)9'T + (9LC''Q,Z)(dO)(I = ,J

:resrqas '"_1 'tof,4e1-rat >lrret e,{r8 u[ra1)q gV Suereq epe4

uol gz'Lo = qu uos

tltt*=_____I

\"s \..uo1 9p$o

ue8uorocl rnlellrr Jallrg e:e: ue8uag

,-{EIEPE

i:qrl 'el

-rDIetU

Sue(ue

OISEJ B

-tuo>l

, : i;, ;',','' ! (,)u,,,,f,

o=tltruZ:gy Srrereq e,(c8 n,(ulesag rre)rp rrdep '1

a = 0/)91 + O)t'L + G

'E>lIlEls^

-8uau ur:8uap 'gy Sueteq eft3 r:rres g lltlt eped rslear

Ltca gZ'lE = tlt7

+9+€)tt+ft)sA-o =:)J{ K

lluIII JITSeP snulnJ-s^nlun: tie>1eun8

.rEsrq uPlrP sn.rsrl nlnLIEP qlqelre.l.:flV/NVI

Lue

L

UO} 9L

L OL.OL

uol gL

9VYIUV] UNIYNUIS NVCNISCNVI]Y L'1,

uo] g'L


3.8 TRANSFER GAYA PADA SAMBUNGAN

Pada umumnya lubang pada batang tarik digunakan oleh alat pengencang, baut, atau pakukeling, untuk mentransfer gaya dari satu batang tarik ke batang tarik lainnya.Anggapan dasar: AIat pengencang dengan ukuran yang sama akan menyalurkan gaya

yang sama besarnya bila diletakkan secara simetri terhadap garis netral komponen strukturtarik.

I CONTOH 3.122Hitunglah gaya tarik nominal maksimum

tebal pelat 6 mm, diameter baut 19 mm,komponen struktur tarik berikut ini. Bilamutu ba)a BJ 37.

daridan

Jtotr lroo-5 I

IooI

+f0

JA\U(/;\B:a. Potongan

A/l

Tn

U

Tn

b. potongan

An

T/t

potongan

A,

0,9.7,,

l-3-l: ( Gaya 100o/o T,)= 6(300 - 3(19 + 2)) = 1422 mm)

= A.f = U.A .f?J u )1J u

0.5x6= 1-- r0,9->U =0,9

3x60= 0,9(1422)(370) = 47,35 ton

l-2-3-2-l: ( Gaya 100%o 7,, )

= 6(300 - 5(l 9 + 2)) . 461' ::4x50

(79o/o.Ag)

= 1602 **2 lTgo/o.As

c.

= u.A .fnJ u

= o,g(0,85)(1800)(370) = 50,95 ton

1-2-2-l: ( Gaya 90o/o 7,,)

= 6(300 - 4(19 + 2)).r6y':: = l5l 2 mm) (B4o/o.A-)4x50 {= (J.A,,.f,

= o,g(1483,2)(370) = 50,35

Tn = 50,35 I 0,9 = 55,94 ton

Jadi, T, maksimum adalah 47,35 ton.P.:

1o

3o

1o

2o

o

E

l- oo -F oo-[oo I

ton

.E-

EUEfuaJ >lrJel uEuEr{Er r{El8unlrq (ruru

ntnur ue8uap e(eq r.iep) rcque8 eped

itnqasrar Suereq r-rep

ZZ raDutelpieq ueleun8rp Suel rneq eT[ .(tl fgn:adas p38unr nlrs ygord rrep >lrrel Suereq qenqas ?.8 c

€'Ed r?q(uP)

+-

<__

ujr.u 9z I

irur tn>lrreq >lrrEr

' rr gzL'

rntlnns uauoduol den-dulr

LULU gZL x Ur.u gL

eped '"V Jnlaga senleluresaq gelSunrg t'E =

z'ta rDquBn

<E

urLU 06! x rxuJ 0L

ilnqasral Sueleq uedn>1nca1 gepslr.rad 'uV = "y uelrsrunse8ueu ue8uaq'tJ'tL]J gT tnBq rataluBrp uep I, IB efeq nrny4.N>I 002 d.plq ueqaq uep N] 0II rEsaqes

Ilelu ueqJq In>lluau snreq'uru 06i X ruu 0I uern>lnraq teyad rrBp >lrret Suereq r.{Enqas

I'€il J?qtuD)

<-

LUUJ gLL x uil.U 0L

JV - "tr unlrsunse8uau ue8uap tnqasrat SuereqEueruar >llret uEUEger gey8unt\H'L€ [g qeppe ueleun8rp Suel eleq ntntr^d 'rr]rx gZ ratarup-lPreq lneq LIEnq g ue8uap Sunquesrp rrrlr SLI X LUru 0l uern{nraq >lrret Suneq qenqes

ZE=

ti:

EIIg

Jnl>11

ef,eB

v

x Lur.x I t

oooo

I

looo

L?NVHIIVI IVOS-IVOS

NVHIIV] -IVOS.IVCS

L 75.75.7


P.3.5

P.3.6

P.3.7

Garnbar I1.]'4

profir siku 100.150.10 dari baja BJ 37 crisambungkan ke sebuah perat simpul der-rgan baut

bercli:rn-ret er 25 mm. Batang ini memikul beban ntati 200 kN, beban hidup 400 kN serta

beban angi, 150 kN. Ireriklalah apakah profil siku 100.150'10 tersebut mencukupi untuk

mernikul beban-beban yang bekerial

T

1

I

I

551

-1-601--r--

1 00.1 50.1 0

4>

Gambar P.3.5

Batang tarik yang terbuat dari pelat berukuran 6 mm x 125 mm disambung dengan las

memanja,g di kedua sisi'ya. Panjang las yang digunakan adalah 175 mm' Jika'-rutu ba.ia

adalah qZL hitunglah tahanan tarik rencananya!

Sebuah pelat berukuran 10 mm x Z5O mm clari baja bermutu BJ 37 disambungkan dengan

baut berdiameter 22 mm. Hitunglah tahanan tarik rencana dari batang tersebutl

+50 I

+75 1I75 I+50

Ij-

o o o olo o o ol

I

I

I

I

I

() r

Ioto

Gambar I13.7

4>

(te>rrdtr)

ue8uap Sunquesrp Suereq Entues 'rur tn>lrraqrrep qe.^ Eq Suereq >lntun ueleun8rp redep Suel

'3uefuetuaru sel ur>1eun88uau

(rc til efeq epn>1-Epnl r$lnrlsuol ntenssruouo>la dnln: 3ue,( nlrs ygord qtlr{llld

0l'til rEgruE)

rasas qnrer",r:,{'J"il::,iffi:[ ::8,:;tunturs>leru rot>lBJJat >lrret ueqaq rie13unu11

6'€ a rrqLUE.)

-l-l0e

I

TiT-Lt_L

09

00 t,

09

!l : =

0l t =

6 [':

ue8u

E(Eq

SEI I"I

[g qeppe ur>leun8rp

'<lnlueq >prer Sueteq

OZ dNC

Suel eleq nrnry 'Iolqqalo plrdrp redep Suel

<_ZLOOLOOLI

eleg nlnru e1r[ 'rn1l-req IrrE]iLuLU ZZ r{EIEpB reledrp Suel rneq rrlJrutsrp

Jntlnrts uauoduol ntens rrtsp >lolq rasa8 ueueqel

3ur:req IrEp Buerurl II.IET ueucriel qrlecle::i1 ':g ffl L{r]Jepr uuleun8rp 8ur:i ufeq':equrc8 epecl ruadas^ ruur 6[ rrrerurrp.raq lr]rq ur8uep Srinqruesrp 2I.001.00i

IntuE]JES

lnEClUEP I7 [gqe13unir11

'til reqtue)

ilnqasrr]nrnu e>1rf

n>lrs lUord g'e c

I /--\, ()I

I

t(\| \--l

I

I

fi^ | \_/ \_/ I

I

6nNVHI-IVI IVOS-IVOS

Batang TekanTUJUAN PEMBELAJARANSesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:. Memahami kondisi-kondisi dalam merencanakan suatu komponen struktur tekan. Memahami pengaruh tegangan sisa, panjang tekuk dan tekuk lokal dala-m

. il:i:l:il:T,|ifffitJilT:i,li.,:11.,g untuk memikur beban tekan aksiar

Pokok-pokok Pembahasan Bab

4.1 Pendahuluan

4.2 Batang Tekan

4.3 Kekuatan Kolom4.4 Pengaruh Tegangan Sisa

4.5 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa

4.6 Thhanan Tekan Nominal4.7 Panjang Tekuk4.8 Masalah Tekuk Lokal4.9 Komponen Struktur Tekan Tbrsusun

4.10 Tekul Torri dan Gkuk Lentur Torsi

4.1 PENDAHULUAN

Dalam bab ini akan dibahas mengenai komponen-komponen struktur yang mengalami

gaya aksial tekan. Batang-batang tekan yang banyak dijumpai yaitu kolom dan batang-

batang tekan dalam struktur rangka batang. Komponen struktur tekan dapat terdiri dari

profil tunggal atau profil tersusun yang digabung dengan menggunakan pelat kopel.

Syarat kestabilan dalam mendisain komponen struktur tekan sangat perlu diper-

hatikan, mengingat adanya bahaya tekuk (buckling) pada komponen-komponen tekan

yang langsing.

4.2 TEKUK ELASTIK EULER

Teori tekuk kolom pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler di tahun 1744. Kom-

ponen struktur yang dibebani secara konsentris, di mana seluruh serat bahan masih dalam

kondisi elastik hingga terjadinya tekuk, perlahan-lahan melengkung. Perhatikan Gambar

4.1.

;-F

l-*-a yr)Gambar 4.1 Kolom Euler

:UIII-resBPreq uB>lnluJlrP redep tuolol uP1En131 EIEru 'rqnuadrP sEtE rp rsurnsB-rsurnsE EIrg

rntual rpef:ar etuelrs 'Suedueuad eped ;nund epe >lE] .L

p(.toaqt uoutagf.ay /prus) Jnr>l uetnpual rrort elun>leyraq 'grtsed e:e:as utlnluallp snJELI uendunt ISIpuoI 'S

rntuegrr Suereq e33urq 'Suudueuad re-raq lrtn eped e(-ra1aq ueqaq .V

s'eusud UEP snrnr,:':il"ff#'1,"] .2

Suedueuad qnrnyas rp tsruES Suel uelat ue8ue8ar-ue8ue8ar ue8unqng E^rn>l 'I:tnlrreq re8eq

-as uedeSSue-uede88ue rqnuaueu snJer1 'ra1ng ueeues;ad rqnuruaru Suel leapr tuolo)

lAlO-lOY NVIVflY3Y E r

'snselrur >ln>ler ttsqDIR rpefrar lelueq qrqal tuolo>l ueqntun:a1 'elu-ueerelual rpe4 'Suedueuad r{nlllas eped qala1 rpefrai ue>IE 0Z > I relru elrq uEC 'sr]selaur

>ln>lar rpef-rar ue>IE '.lr]r>l qrqey Suel I IBIIu >lntull '(Ot t . y) -rcsaq dnln: Suel 1 rclru EIrq

rpe(rar urlSuntu elueq ralng uete>lapua4 'eluue8uap rcnses let ualnlelrp Suel ueeqorrad

-ueegorrrd r.lep Irseq EUarE>l uresrp tuelep ue>lreqerp eluunrun eped rayng uere>lrpurd

.(t17) _'v _!,r1J = 2 = J

:rpefrar Suel ue>1ar ue8ue8ar ueq

J _ ,,7

E'st u

:qaloradrp'(runrururru Suel r8raua

e88urq ueDlruapas uelderarlp N) I = 11 ue8uap '.9'7 rrep nEtV

JBq

tUei

-tu(

UEI

-.lad

IJEP

-BuIruB

8'y

/'h

te18un uolrrequeru d

9'VIf,J-=-=\, 7- )L',N--7)

Suel g =

q'9'r/e'9'r/

,',

e'r/

ue8uap enp epro Jeaurl

Z''

r'7

Suel -rapun>les Jntual ueuou.r

ru ,x?(iW-- = ,{

t :8,^ qeq ru8ur8uau ue8uaq

@)['a = @)w:eluresaq

Inqun e>Ieru 'lnqJsret Suureq ulu.rntualra] tEqD[V

:qayo-radrp e33urqa5 '("'e'Z'I = A1) 2t'N = TX eiles'ueqaq EpB >let nreraq-I) '.uetnpuel EpE IEI nrereq Suel g = V

(ueutlSunual e8n epe q'g', rrep rsnlos

TXutsY=0 <- O=(t)/0=fle-- fl+0=0 e- O=(O)/

:se13q rsrPuol rrBC

xN sotg + xX uls'V = @)[:r1?lepe e'+z ueeLuesrad rsnlos e>Ietu 'If/cI = 2[ r{eqn8uaru ue8uaqur

ulo=rf*{ " ,I [rp

:uEtsuo>l uersSeo>l

IErsuereJrp ueeues:ad nrens qaloradlp Z', Ltep Vl Vep eS8urqag

t9 ltotoy Nvlvnyfy t'v

52 BAB 4 BATANG TEKAN

p = 'tE, A = f .A(Llr)' 'r Y' i

dengan:

E, = tangen Modulus Elatisitas ada tegangan P,,/Ar

A.. = luas kotor penampang batang

kf,/, = rasio kelanirirgr., efe-ktif

b = faktor panjang efektifL = panjang batang

r = jari-jart girasi

Komponen tekan yarlg panjang akan mengalami keruntuhan elastik, sedangkan

ko*por.n tekan yang cukup pendek dapat dibebani hingga leleh atau bahkan hingga

memasuki daerah penguaran regangan. Namun, dalam kebanyakan kasus keruntuhan tekuk

terjadi setelah sebagiar-r dari penampang melintang batang mengalami leleh. Kejadian ini

dinamakan tekuk inelastik

4.4 PENGARUH TEGANGAN SISA

4.9

Tegangan sisa (residual stress) adalah tegangan yang masih tinggal dalam suatlr komponen

struktur yang dapat diakibatkan oleh beberapa hal seperti

l. proses pendinginan yang tak merara akibat proses gilas panas

2. pengerjaan dingin3. pembuatan lubang atau pemotongan saat fabrikasi

4. proses pengelasan

Pada umumnya regangan sisa banyak dihasilkan akibat proses 1 dan 3. Besarnya

regangan sisa tak tergantung pada kuat leleh bahau, namun bergantung pada dimensi

dal konfigurasi penampang, karena faktor-faktor tersebut mempengaruhi kecepatan pen-

dinginan. Profil \S7F atau profil H setelah dibentuk melalui proses gilas panas, maka

b"gi",, sayap menjadi lebih tebal clari bagian badannya, mendingin lebih lambat daripada

b"gi", badan. Bagian ujung sayap mempunyai daerah sentuh der:rgan udara yang lebih

l.ra, ,1ib",-,dingkan daerah pertemuannya dengar-r badan. Konsekuensinya, tegangan tekan

sisa terjadi pada ujung sayap dan pada daerah tengah dari badan. Sedangkan tegangan sisa

tarik terjadi pada daerah Pertemuan antara sayaP dan badan.

4.5 KURVA KEKUATAN KOLOM AKIBAT TEGANGAN SISA

Akibat pengaruh regangan sisa, kurva tegangan regangan seperti diperlihatkan pada Gambar

4.2.

P/A

IPy/Al

I

i

akibat tegangansisa

leleh

inelastlk

elastik

P/A

Pr/,

(b)

Et

zl',

ll'tZ

0t',

I _,,I-o

:ue8un>13uelr>l rre[-rre( E.uqeq .>loleq uernrual r]ort i-:\.-

Wr*''E'eie - Wr*''g ;l = I\-

:Suedrueuad qn:n1as eprd r::, -

@@gGJE.g) = (uaruoru ua7ual(san7)@a7uu7a4 = h.p:rlplEpe TEJJS nlES eped ue8ueSat rrep JntuJI uaurour rsnqrJluol r).,.,

mtua'l rEqllv 1o5 ueSueSau nqurns urp x 1i::rlas lrras uprd uu3uu8al L-.t Jpqtupr )

I

e'14 = ue6uee a.

JE(

ESI

UE

LII(

tsP'

err.U:

ISU

vlt

1ou ueOueOal ue6uep nquns

Suel 1ou ue8ue8a; ue8uap nquns rrep x'esrs ue8ue8ar qalo ue>ItEqDIErp Suel lerne

'rnlual r{rlo ue>ltBql]EIP

lere(as Suedueuad eped teras nles uelnerlrrdqalal rrrp 1a3a uel8unrrgradrueu {ntull

esrq ur8ur8al. qn,ru8ua4 2., JBqruEr)

020UEI

1: r1

OLL

lrlseleur

t--I

lul>lnl

eBf

UE))rlselo

/L{eJAep

t9

i__, J

t/\otoy Nvlvnyfy vnuny 9 v

1! = ";i qalal6',


1a--R

M=-E,.I

Sehingga:

E,.I

Dr_L

Me

1:- lrfJt

Lihat kembali kurva tegangan regangan

fi, maka E, = E, dan untuk f = f, ,, =

E,=L l.*.dA=tLI )vt,,r;tt I

r ttE'_z-tE l,J,,- ,t' - x7Atau

r'.E.U lI)D/lt'/t I'' (k'Llr)' R Jir

Bila tak ada tegangan sisa dalam

d, berlaku:

-)cf^1,J it.

)'

- IE,'*'dA

.*'dA

ideal (garis putus) pada

0, maka 4.15 menjadi:

4.r3

4.t4

4.r5

Gambar 4.2, untuk.f <

4.16

4.r7

4.r8

Ir=I,danfr=

.A

komponen

frT t_"

1//,

struktur tekan, pada saat

4.r9

f",

f,

1-v

Gambar 4.4 Komponen

Tegangan sisa pada komponen struktur tekan mempengaruhi bentuk kurva padadaerah 11 < I < 12,di mana 0 < Ie < I. Pada daerah 0 < I < 11. scr = fv.

I CONTOH 4.I:Gambarkan kurva (f,, ,t /") untuk tekuk arah strmbu lemah, dari profil I berikut ini, yangmemPuny^i f, = 240 MPa Profil hasil eilas panas ini n-rempunyai kurva tegangan sisa

yang sudah disederhanakan seperti pada san-rbar. .\baik;rn kontribusi dari bagian badan(web). Hasil pengujian menunjukkar-r kun'a teqanqiur regilnqan material elastoplastik, E

= 200.000 MPa.

Ex2;r l-vf,

Struktur 'lekan Thnpa Tbgangan Sisa

.&r..---

(g >tpp)

(z {trlr)

tEqIIEraq Suel 'qaya1

(r ,tpp)

90'ze =

.t- r :DIEru 'J =

LZ'6E =

,("r I t.1)errL

9= ,Q

r Jztq)

ruep8uau rBlnu ue>IE sueg 3un(n

ZLO'III =

,t-tl7'l) f ,,r(t I I)l-v 'Jz

J

,(q)(lt)(zr tDz r

,t

7.4

-J

e>[r]el UEC

,4

7'21

:e88urqas 'I > "l,t ele? uf:a1aq elrg

EUE

ESI

3u

EPt

M=7

J-Y =

- nEtE ' 7.21

g _ ,1 _ ,(il|rt)Gr tiz _ rr tG t il ,Q t il(rt)Gr tDz - ',r

i eua:e1) E = lT ue>lllseg8ur* 9I'7 ueeruus.rad re8ur8uatu nEtB

qrseu Suedrueuad qn.rnlas ,Eltf > V/d = ''l ueqaq e(ra1aq reeg

:e88urqas '(7 =,I = 'g eSSulqas .lltseya

6r't

=J

8r't-

;;E--ffiryH

r-;--_-_]llll

/,i uetreqerp ii

w'l I *'l("v -v) = ,1

:lpefuau e[:a1 ueqaq E>letu 'rlrlel ruep8uau Suudtueuad r:ep rrer8eqas r1eleras

v.o=w.oi=rI:ue8uap uelrsardslarp efralaq Suel ueqaq 'llEI euerrad lue,{ ,{a qalay ue8ueBar eluledrc-rar e33urg 'eLLIBS t{EIepB LIRqeq leras den tuelpp Inqun Suel ue8ue8ar tenl ueqaq teqply

:flv/Nvf

Ll'tZ

9r'v

,tl

9l't/

I/l'rZ

Orz)G):----------:- (000002 ) -J

99y\totoy Nvlvnyly vnuny 9',

€,t'17


Dan tak ada

=) I

32,06 39,27

4.6 TAHANAN TEKAN NOMINAL

pengaruh tegangan sisa, akan diperoleh

=^@ -90,69-! z4o

bila

k.Lr (titik 4)

f",

r4trl'.

90,69 111,072

kurva Euler

I

7^= 7 ^

Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris, akibat beban terfaktor

Nu, menurut SNI 03-1729'2002, pasal 9.1 harus memenuhi:

N,, . Q,..N,, 4.20

Dengan: Q, = 0,85

N,, = beban terfaktor

N,, = kuat tekan nominal komponen struktur = A,;f,,

Tegangan kritis untuk daerah elastik, dituliskan sebagai:

f,, _ trtE _ I

f, ^'f, l'

^Esehinsea ) = lae "!

r

Daya dukung nominal l/, struktur tekan dihitung sebagai berikut:

N ,, -- Ar.f,, = nr.L

4.21

4.22

4.23

.L------

G00Z-6ZLt-€0 INS [-9._ rEqLLn,) ur)r]t)lr.r(l rsrplro\ rdr.raq;g Inlrrn In1e.l_ Euuluu.l S., JBqruB{)

seqoq 6unln

rseloJ eduel loJ

rpuas

ildal

ueOuelaloy

.Z',

:(.'y

L(.''

t)T,'.'

jo1>lEJral

A

*I#,r), t

InlouallPes eped

ruolol tstsoduellnfunuoul

snlnd stJec

'>ln>[ar qeleseur dupeqrat eluo>1rsrrelnd 1roa1 uDluruas E>luru 'unlat rnt>lnrls uauodtuol ntens JIr>leJe 8uefued Ina>l uDIEuraS'elu3nlaja 8uefued r:ep Sunrue8rar e8n[ ue>le] rnt>lnns uauodurol ntens qalo Erurretrpredep Suul ueqaq reseq '8un(n uendunt rsrpuo>l urEIaS '(lpuas uendrunt r{BIEpE eluqor-uo:) elu8unfn uundrunt uer8eq eped rselsuen elras rse]or ruep8uau Suel uo1o1 ue8uapuelSurpueqlP tesaq qlqal Suel uBqeq uer.{Eueru ndueu uele (rrdaf uendrunr eluqoruoc)elu8unfn-Bunfn eped rselsuer] uep rsetor depeq-rar resaq Suel ue8uulal ue8uap tuolo)

I

(

II

ll:

I

I

r4

iltl ttI

1

J

i

T,/l

,iI1r

r'T -

itrl"

l',

T

i

I

T,

It

I

l

i

I

I

l,l

I

l

i

I

Il

t//1>l =

!vz',

q'rz'tl

e'vz'y

- n r.>Ier.u Z'l >'T , SZ'O

I = ln E>leur 9Z'O >'y:nuel "y qrlo ualntuatrp rD ulu.resaq

YnYfI 9NVfNVd - 7

>lnlun

>lnrun (f {pp)

>lnrun

ue8ua6l

z'Y9z'l = ot *,IEtuz'r .'y

Y L9',0 - g',l

sn

L9 ynylJ_ cNVl'NVd L'V


Panjang efektif suatu kolom secara sederhana dapat didefinisikan sebagai jarak dianrara dua titik pada kolom tersebut yang mempunyai momen sama dengan nol, atau

didefinisikan pula sebagai jarak di antara dua titik belok dari kelengkungan kolom. Dalam

perhirungan kelangsingan komponen struktur tekan (X = L/r), panjang komponen struktur

yang digunakan harus dikalikan suatu faktor panjang tekuk k untuk rnemperoleh panjang

efektif dari kolom tersebut. Besarnya faktor panjang efektif sangat tergantung dari kondisi

perletakan pada ujung-ujung komponen struktur tersebut. Prosedur penentuan nilai k

dilakukan dengan analisa tekuk terhadap suatu kolom, dan cara analisa tersebut tidak

dibahas dalam buku ini.SNI 03-1729-2002 pasal 7.6.3.1 memberikan daftar nilai faktor panjang tekuk

untuk berbagai kondisi tumpuan ujung dari suatu kolom. Nilai k ini diperoleh dengan

mengasumsikan bahwa kolom tidak mengalami goyangan atau translasi pada ujung-ujung

tumPuannya.Nilai I untuk komponen struktur tekan dengan dengan kondisi-kondisi tumpuan

ujung yang ideal seperti dalam Gambar 4.5 dapat ditentukan secara mudah dengan meng-

gunakan ketentuan-ketentuan di atas, namun untuk suatll komponen struktur tekan yang

merupakan bagian dari suatu struktur portal kaku seperti dalam Gambar 4.6, maka nilai

I harus dihitung berdasarkan suatu nomogram. Tirmpuan-tumpuan pada ujung kolom

tersebut ditentukan oleh hubungan antara balok dengan kolom-kolom lainnya. Portal

dalam Gambar 4.6.a dinamakan sebagai portal bergoyang sedangkan portal dalam Gambar

4.6.b disebut sebagai portal tak bergoyang (goyangan dicegah dengan mekanisme kerja

dari bresing-bresing yang dipasang).

(a)

Gambar 4.6 Portal Kaku Bergovang dan Thnpa Goyangan

Nilai k untuk masing-masing sistem portal tersebut dapat dicari dari nomogram

dalam Gambar 4.7. Terlihat dalam Gambar 4.7 bahwa nllai h merupakan fungsi dari Gu

dan Guyang merupakan perbandingan antara kekakuan komponen struktur yang dominan

terhadap tekan (kolom) dengan kekakuan komponen struktur yang relatif bebas terhadap

gaya tekan (balok). Nilai G ditetapkan berdasarkan Persamaan:

{:). ,(Lr - ------;-------:-

rr { l"\ L ),,

4.25

^its

r.u 9z'0

J :flvrNvf

:tn>luaq rnt>lnns ruEIEp ruolo>l Sulseru-Burseru >lntun Z rulru qelSunrrgIZ'' HOLNOf, I

(Z-g.tql ZO0T.-6T.LI-€0 INS) i ,InIeJ. 8ue[ur4 :o]IEC ruu;3ouop 1., ruqruuf)

SZ'rZ

depeq-r:

UEUIUICYg yelrue.t3ot

e(ra1 :

Jequru

IElrodI-Uolo]

IBIIU E

Suel r

-3uatruendc

8un(nueBua

In>lar

IsPIII IEIIISIPUC

8ue[u

rnllnrUEIE(

nEle

IP >IE

0€

0t0909OL0806

0 0t

OZ

0t009

0 00ix

00

0v

09

OZ

OE

0,0909OL08060 0t

OZ

000090 00tx

00

01 102.1

vo"9,g

6ue,{o6.iaq )iel rnllnrls uouoduoy (E)

ZO

v0

90

90

g0

v0

90

90LC80

0t

OZ

00

09

0 0t009

10-80

0t

OZ

0e

09

00t009

,eog

'nefunrp Surpas 3ue,{ :ntry.r]s uauoduro>1 8un(neped n1u1 ereres ue>18trnqng"rar Suel-eues Sue,4 rntual Sueprq uu8uap-(Iopq) rntuel

rn.l>lnrs uauociruol Enturs ucnle>la>l uelqelunfuaur ue8uap Sunrrg W'( L\z uereseg

[7J r (a

'nefunlp Suepas Suel rnrln:ls uauoduol 8un[neped n1e1 Ereras ue>lSunqnqrar Suel-erues Suel rntual Sueprq ue8uap-(ruoyol) uR>lal

rnr>lnls uauoduo>1 Enruas uen>le>lel uelgelurnfuau ue8uap Sunrrq,p f + ]K

uErESaB

\1i

lnqasrat , pliu ueryudepuaru Intun snsnq>l Ereras ESTIEUE

uDIn>lEIrp rlrnrel'I IrEp 3ue:n1 IIquEIp qeloq leplt, Ipllu'(rrda[ uendtunr) rsepuocl

eped n1u1 BJEras uelSunqng:ar ulu.resup 8ur,i ue>lat rnt>lnrts uauodruol Inlun 'qtnqasrel , IEIIu ueryedepuaru >lntun snsnql E.reros ESrlEue uEIn>lEIrp EIrq rlenre>l

'01 Irep 8uern1 llqtuulp r{aloq {Epp, relru'(rpuas uendunr uluqotuo:) rsepuod epr:cl

n>lel Ereras uelSunqnq.rat lepll rlu-resrp 8ur,( uelat rnt>ln-ns uauoduol >lntun 'e

:tn>lrraq rsrpuo{--rslpuol In}un ue>lrlenla>lrp redep SZ' rz ueeLLrBsred

69vnvlt cNVr"NVd L'v


Faktor kekakuan masing-masing elemen:I

Elemen Profil I (cma) I (cm) T/L

AB

BC

DE

E,F

GH

HI

BE

CF

EH

FI

4720

4720

4050

4050

4720

4720

33500

23700

56100

38700

350

300

350

300

350

300

600

600

900

900

13,486

15,73

l\,5713,5

r3,486

15,73

55,83

39,5

62,33

43

\rF 200.200.8.12

\7F 200.200.8.12

\rF 250. r25.6.9

\rF 250. 125-6.9

\rF 200.200.8.12

\rF 200.200.8.12

\rF 450.200.9.t4

\rF 400.200.8.13

\rF 450.300.1 1.18

\rF 400.300.10.16

Faktor G tiap-tiap joint:

Joint S(I/L)c/S(I/L)b C

A

B

C

D

E

F

C

H

I

Faktor panjang efektif, [, masing-masing kolom:

10

(13,486+15,73) | 55,83 0,523

t5,73 I 39,5 0,398

10

(11,57+13,5) I (55,83+62,33) 0,212

13,5 | (39,5+43) 0,164

10

(13,486+15,73) I 62,33 0,469

15,73 I 43 0,366

Kolom GBGA

AB

BC

DE

EF

CH

HI

10

0,523

10

0,212

10

0.469

0,523

0,398

0,212

0,164

0,469

0.366

1,80

1,15

1,72

1,07

l,7g

1,18

.E---

:uEBr.uBSJrd rqnuouaru eSSurqas n1e1 dnlnr snrel{ ueleun8rp

ue>let rnt{nrts uauoduol qerr eprd lado>1 reyad .rerue 1e;e[ =

ue.rnru.rad r.uulpp ur>lnruarrp elu:esaq Suel eruelsuo>l =

JnllnJts uauoduol tserlS ue{-trc( =

>ln>lal 8uefued ror>{EJ =

,t qerc urp x I{eJe ue>lat rnt>lnJls uauodruol 8uefued =

Suel yadol relrd,7

ru

utru[x ' "t '"t'"t

4,(x7'7

:ue8uaq

8Z'7

LZ''

ueP

'\ ** "ut

= ,u

,''y 1rrp, ue8urs8uelal Sunrrgrp snrtq uerleq seqeq nquns qere eped uug

*"1 x

'7'4 - \

:ueBuap Bunlqrp (x nquns) ueqeq nquns ge-re eped ut8urs8ueya;,1

:rn>lrraq re8uqas uDIn{EIIp sIsIIEuV

'lnqasrat rnt>lnrls uauoduol uaurla r,rup uer8eqes Suororuaru e,(ueq nElE 'lepp IIDIas

eues Buel nquns r1BIEpE ueqeq suqaq nqwns uelSuepas 'lngasrat rnt{nrts uauoduoluaruelo entuas Suotouau Suel nquns qEIEpE ueqeq nquns 'uer{Eq seqeq nqurns ueP

ueqeq nquns depeqrar Sunrqrp snrer.{ eluuerenla>l srsrpuv '1ado1 ruyad ueleunSSuau

uu8uap ualntesrp Suel '1gord ,{lqrl nBtE Enp rrep unsnsrar redep unlal rnt>lnrts uauodruoy

NOSflSUSI NVySI UnIvnUIS NSNOdhlOv E t

'8'7 rBqueD rIrelEP

ue41nfunrrp Suedurued odn rcSeqraq ]nrun ''y uesereq-utseteg 'le>lol In>ler rurep8uau

prsuatod le8uus uep Surs8uel Suedureuad rc8eqas ueltro8atellp Suedueuad eleru "y 'ur:1-nluatrp Suel sereq ntens rrup rtsrq qlqal I rc1ru elrf 'qa./!r IrBp lBgat uep r33uu qEIEPj

^u uep q uelSuepas suag IrEp Ieqar uep reqal qelBpe Jt uep yq uu8uap '"t1q uepJtz/Jq

orser u?>lrBsepreq Sunlgrp redep qo^\ uep suag ue8urs8uela>1 r>Ieru gXX 1go.rd >lnlun 'Y

Ioqurs ue8uap uelrselourp elueserq uauale nlens pqar ue8uep reqal ErEluE otseg '8uls

-3ue1 Suvl Suedueuad lnseurat tnqesrat Suedueuad ql( I$lnparlp snreq e-(uuerenlel.rurnru ue>lar IErs>lB ueqaq erurrouaru 8ue.,( Suedueued ntens 'Surs8uey uep leduo>l >lEl

,1eduo1 Suedtueuad lpefuau ualrse>lgrsrllrp redep rnt]nrrs uauoduol nlens Suedueuad

uep 'uaruala ntuns upleqrlal ue8uep reqel ErEtuE oISEr Isetegruetu ZOOZ'6ZLy-€0 INS'rrepurqrp elulreqas ueDIILUrp

pordlgo.ld ueeunSSuad eSSurqes '{p>lol >ln>lrr eleqeq depuq-rar u?^\er dnlnc srdlr Suel

sueg lBqat ur8uap g4, ygord-lgord 'ueqnlunral rurep8uaru ue>IE tnqasral rnrln.lrs elnd

ueuq8unuro>l epB uep (qnued ere:as ue>lat uuqaq F>llruaru ndueu r8el urle IePp tnqes

-ral rnr>lnns uauodtuo>l Eletu rpe(-rat p>lol >ln>lal e>III 'P>lol In]at Fqrull ueuq8unuralBpE uE>lE e>Ieru 'srdrt dn>1nl ue>lat rnllnns uauodruol ntBns Suaurlau Suedrueuad ,lt[

]VYOI Yn}{fl HV'IVSVI l I r

lllul

,

t'

I

, =Y ueP -;-= Y7 '7.4

9Z'r/

I

t9Nnsnsull Nvvfl unr)nurs NSNodNov 6t


bl2t..

I

Dengan: Tp

Il0-I

4.29

= ITIOITICfl

bf 12

b tt <250f ,tE

b tt <625f ,,tE

h lt* <6651",tq

Gambar 4.8 Nilai Batas L.

inersia pelat kopel, untuk Pelat

b

,rL___]]_Tkopel di muka dan di

=TI

,F_ 1',

=_luol ,E

ul,E

btt<25Of",tq il l-*-

d tt <?f,sl fi

bf l2tt <2

hlt*<66

T],

L] r'

r--n--r t I-]-f=lV lLntt<zoofr\ o tt <zsof ,f

htt*<aaslfi

r-lo tt <azsf n\ D tt <zzooof r,

-l --rl'l

'Nl+

vo

I

I

I

+t

|hz ='f j .:,.

-apad ISrpi,r,',1

t€.',:elu:esac1 3ue,( ,5r.iir.trrr1 u,tuS r:lre1:rq lnQas^Jel uits-rlr^J)t Jnt>lnJts uauoci

-ruo>l 3uefued r{nrnlrs uped r,lrqec1 cir,:i)iur311.lr..Lr uEB{.rap Sunrrqrp snrEq 1ado1 re1a4

0t>T'Y z't < ''TI-.\-

,t'! r ", e8.req E>l'ru' u 1r r-ir s.rrr r.rrlr:' :r.,ua'-of au"a

e8ufuetu In]un 'sts]p rp tngasJet uEntuetal urEIaS

0e'y

:rqnuJulJrr snJELI 'y urp-ueuad ueuala-uJuale uelrqetsa>l

Jnt>lnJts uauodtuol uJruJIe teJeq Iun rustrd enp :erue 1e:e[gord qenq nttss LlnrrurlrrLU RrsJaur uaruoru

{Eru 'q r33un ue8rrap r e,irrlcqat Suel 3ue1e1aq

Nnsnsulr Nvvfl unlvnuls Nf Nodt^o) 6 v

P

,I

09

l-____.___-l q

ttIUJ 6 = n'1

ujru I0Z = q

LIJLU 862 = P

,I'6'007.'00t C/N 1yo:d Eqo)

unsns-ra-l_ ue>1a1 Sur:rr:g rprd yaclov lulad 6', JBq[rB{)

'nrtri {;ii(iz = -1 Sueleq 8ue(ue.1 '(ealt 1LL = "t'*rIWLr irfB(t nt!tt\.r 'ri{)} ()f i ..',\"'.tolIrl"rJl {tEIJl IEISIE SECIJB'tpuas-ltdaI ueler11r,1 lqold rrllc',r-ilin lrliir:rI, .It:lr.rJCl Lrl.rliJt JI-ltInJts uauodutol ue>Ipuefue1

ZC'' HOLNO] T

"N zo'o = '([

6z',

l*l

L_r


tf =14^ro= 18 mmh = d-2(rf+ r) = 234 mmt* = 126 imr = 47,7 mm.vA = 8336 mm2o6

JA\$7;\B:Periksa kelangsingan penampang:

bl2 20rFlens =-----:=7,78t t 2x14

250 250---=---=16,1+''lf ' 'lz+obt2 <^ oKtf

Veb =26

665 _ 42,92

OK

234

9

=

,\

h

t*

665I^

tlJ 'h

t

Jr4o

Kondisi tumpuan jepit-sendi, k = 0,8.Arah sumbu kuat (sumbu x):

^ =h'L* -o,8x45oo =2g.57'r126

f 240^lL -- 0.3149Y 200000

1,430,25 <

^,, <t,2

29,57=- ,If

1,43* 1,6- (0,67 x0,3149)

-- 1,0295

- A, * - s%.9 =re4,3 ton

.A/ l2o r

u =---------------- =0.73<l6,.N,, 0,85x194.3

Arah sumbu lemah (sumbu y):

OK

-Lr------

xo

xo

'g9,0 = Z >lnlat 8uefuedror>leJ'uda[-rda[ uendunl

'Y> 2P

orzr _ I] Z9'LZ = *:- -

qee 9e€

6 ''1

8g'EI--=-9ZI P

, tl'ZY> t

,q

rsrPuo)

qarrA.

:xo

:xo

w_g ?l'91 =

e6'g --

092 092

tilxz J r.z

= -----1-

092 'q

:Suedueuad ue8urs8ueya

sualc

>l e$lrrad:flv/lNvf

+

YI

I

I

(

t

:Uiiur 6'29 = ', TtUtU 8'62 = ^,t

I

zuw6ogl= Y I

*-rl= "7 I

ruru6- I I

tutuOEZ= q I t.rtut 9zI = FOgZ'gztL gord BqoJ

__t- -1;

,1lxi

-*i Fr

LI,9L =

Nvvfr unl-vnul-s Nf Nodv\ov 6 v

'Le fg e(eq nrny.g 'rrda[-rda(

uendrunl rsrpuo>l uu8uap 'turu 0007 Suereq 8ue[ue4 '1 ygord ue>IEunD 'uor 09 = "11J 'totqel-Jal ue>lat IEI$IE uegaq Erurrauaru Suel 'rnlrraq ue>lat rnl>lnns uauodurol ualeuefuag

ZV'v HOLNOf, I

'uor 0ZI rot>leJral ue>let ueqeq In>lrureu Inlun dn>1nryI'6'002'00€ C/A. 1go:d'rpu[ FO

:xo r> L6'O -

z8'9zY-98',0 -'ry'

ajzt A1

uor z8 '9tzr='!!='.rrrs --:.'v ="!.'v --"rr[ 0IzZ 'J

zle\ __ (zeg'ox_L2'o) -9't _ ^.

Lt7'I

(- z'l> oY

, gz'o

Y -74 Y .urv \/

L+/'|L '{ l [y \

"l

L,LV O' T

---\ OoErx8'0 ^7.q

99NNSNSU3l


Arah sumbu lernah (sumbu r):

, k.L, 0.6>.v/+000/\ = oirtl' ,. 29,8

87.25 r 240

7t Y 200000

1,43-7 ul- .i -I,6

- 0, 67 ^,,

0,25 < A.

1,43

1,6 - (0,67 xA,9617)

.^/ 60

o,..N., 0,85x73,93

Arah sumbr-r kuat (sumbu 1):k'L o,65x4ooo

\-l-

.f,

E

<1

=

)

L.l = 1,4963

N,, = A ..1" = rl. L : 46g9.-4Y*' 1, 49(r.1 = 7'1' 9'l t0l1

0,955 < r

= 41.335

OK

g

.j' r.)'

, ,\1,,.,

7T

62,9

41,335

iT

tri/ u

I 240,l-: = 0,4556\l 200000

0,25 < ),.,, < I,2 -+

1,43r-)

_ r,43

1,6 - 0, 67

^,,,

= 1,1043

= 0,745 <l

untuk mernikul beban

lV =Ail.q

,A/

r). - ltl ,,

Jadi, profil T

1,6 - (0,57 x0,4556)

r200,85.r100, I 6

125.250 cukup

f. 240.f,, = A .:- = 4G0e. ,,,o.= = t00, t6

terfaktor /v" = 60 ton.il

4,10 TEKUK TORSI DAN TEKUK LENTUR TORSI

Jika sebuah komponen struktur tekan dibebani beban aksial tekan sehingga terjacii tekukterhaclap keseluruhan elemen tersebut (bukan tekuk lokal), maka ac{a riga nracam potensitekuk yang mungkin terjadi di antaranya:

a. tkuk lentur, pada umumflva kekuatan komponen struktur dengan beban aksialtekan murni ditentukan oleh tekLrk lentur. Hingga kini komponen struktur tekan yangdibahas adalah komponen struktur tekan yang mengalami tekuk lenrtrr. ltkuk lenturmengakibatkan defleksi tehadap sumbu lemah (sumbu clengan rasio kelangsingan terbesar).Setiap komponen struktur tekan dapat mengalami kegagalan akibat tekuk lentur.

b. Tekuk torsi, model tekuk ini terjadi akibat aclanya puntir dalam sumbu meman-jang komponen struktur tekan. Tekuk torsi hanya terjadi pada elernen-elemen yang langs-ing dengan sumbu simetri ganda. Bentuk profil standar hasii gilas panas umlrmnya tidakmenlpunvai resiko terhadap tekuk torsi, namun profil yang rersusun dari pelat-pelat tipisharus diperhitungkan terhadap tekuk torsi. Sebag,ri contoh, penampang yang riskan terha-dap tekuk torsi adalah penampang berbentr,rk silanq dalar-n Gambar 4.10.b. Penampangini dapat disusun dari empat buah profil siku vans c-liletakkan saling membelakangi.

9€,'v

rze'rZ

ee',

ze',

:z-a>l ue>llersueJeJrP uerPnue>l u?P b

mm,?W I -w *- - "lP't)

>lrttun ualrusalas 'ye'V ueeuesrad rreq

0 = ny'V?.t + zp.ry.l + ry.WpruEIEp ururour-ueuroru elnd uelgelunf

O="tp.b?.t! =n1y:q'6'Iz JEqruED r.uelep z nquns depegret ueruour-uaruoru uolqelunf

'V? al resa8 resnd rrep 1e;e( rlEIBpB t uep .ulund tnpns qeppe t uu8uap

0', = n

:P'l['y rBqtuES

vee'n?+ z rBsages r{EIEpB etup.,vre rsrsod ,rro ,.,oXl}i1,,,r}'#""1'.irr"ilr:o':1il?reqrrreD uped nrades {n>letret ue>le uaurelr 8un(n uep z 1e.re(as >leralral Suel ryrr ntpns

elurqle efralaq Suel ueqaq ]Eql{V 'srrluesuo>l r{Blepe e(-ra>1aq Suel uelar ueqeq qeqas

-I

c{

I

II

il

u?{al rnt>lnrts

rsroJ rntua'I 1n1e1 (c)

--A-l['\1.) ,/)

uauodtuo;q In{eI Irpory ruerery ts3lJ 0I'? JBqruBC

rsroJ InIeJ (q) rntuo'I 4n1e1 (u)

#:x

f=7:=il

,.J!-

III

I

,I

ueuala 8ue(ued r{nrnles eped rue8eras LIEIEpe rpef.rar Suei ue8ueS;rr e,tupwu eped 'Vp iuelat elv? eha4eq Vy ueualJ ue8uorod ntens eped 'tnqes-rat -rnt>lnJrs uauoduro>{ I.IEp :lr8uefuedas ur8uorod r.{Enqes qelepe g'II'y rBqruED uul8uepas '8ue1rs In]uaqreq Sueturlaur

Suedueuad ue8uap ue>lal rnt>lnrts uauodruol rlEnqes ur1>1-r(unuaru B'I I'7 .reqtuen'7 lgotd uep r>lEI EruES >lB] p88unr nlls 1go.rd rtradas rnrtuls nqurns eduet Suedrueuacl

-Suedureuad eped rpe(.rat redep e8n[ nrr ureJa\' 'DIe>I ELUES p8Sunl nlrs rrep 'epue8 nIIs 'I'1euu1 lgoid rtradas e(es uraurs nqurns nles urSuap Surc{rueuad-Buedurcuad eped rpe(:ar

rudep rsrot JntuJI >lnlaJ, 'uueruesJaq E-refas :nund:at rrlrp JntuelJat rJe>lu Suaeg 'rsJol

>ln>lat uep rnlual >lnlat rrep rspurquo>l tpqDle rpr[:ar SueA 'rsrol rr1]uf,[ >ln>lal 'r

:x(

L9unlNll vnvfr NVC rsuol- vnv=r 0L v

I

I

I

I

{I

I

I

BAB 4 BATANG TEKAN

(c)

:y"<142- ,,,1-('

1,,-l-"' ( dz

T, + dT,f-dA

(M + dM)dr

I(M.dMdMA.do)dL

u+du

t.

I

Iv

(a)

Gambar 4.ll Tekuk Lentur Torsi pada Penampang Berbentuk Silang

dQ , 4#.d,_ f .d,4.+ 436dr'o' = -- *- dz

Bagilah persamaan 4.33 dengan dz, dan substitusikan hasilnya ke dalam persamaan4.36:

dT,, , I dQ

;+ )r.fi.dr - o

#.d#.-r^#J =o

*rt:#d,-rl#dA=Karena M adalah momen per satuan r,

M.dr, sehingga:

(d)

4.38

o 439

maka momen pada elemen dA (= t.dr) adalah

(rr\)+X.V=0 0=0=rl*)

O + 7) + 7X sof'€r + 7X UIS'/ = 6 0 = -I = aiQ+8=0 O=0=4

:rn>lrJeq rc8eqas seruq rsrpuo>l

qenq redua ueryun8p trdep e>Ietu 'uda( qEIEpE ruolo{ 3un[n-3unln eped uundunr r1r['epe Suel seleq rsrpuo>l unleunSSuau ue8uap ualnruarlp redep e uep ') 'g 'tr Etu?lsuo)

O + z.) + zX so)'g + zX ut$V = 0 19'r/

'teduraal apro uaSouoq ruaurl IEIsurJaJtp ueeuresrad

0s'r/

6r'y

8+/',

/ +?'b

9tz'V

S+/'y

vv'v

er',

7,r',

:rsnlos rcdunduraur Suel

ntens uelednrau 6r'y ueeutBsJad

m

)'1= rX ut8ueP

['c - o

t'!0 = ,,Q'zX * o,Q nete

* )'g 0=uV'1--ft*",Q

t't- r'J

r{EIEPI

6e'y

8e,'v

UEEIUI

9e'y

:rpefuaur uDIEUBT.{repasp redep Lrz', ueeu]Bsrad 'ls;ot Suelual

IIIA qeq tuBIBp tnluel qrqal ser{eqrp uB>lE rur Surd;en Isrol Eluelsuo>l qepsery '8ue1rs

>lntueqraq Suedrueuad lnrun *3'?wdte^. rsrol etuelsuo>l rc3eqas rnqaslp 6//'fl rot>leC

o -,,Q'(['e-'r't)* ",Q' o\; n *

o --,,0.([.e -' r. !). h,,u.*o -o 1.,,Q ! *L*u ,,Q.++,,Q.[.t- UI / t r

:rpu(uau unlBuuqrepasp rudep Zrz'tz ueeutus:ad B>IEI l

(ru1od ?Isreul qeype dJ1 't = W' ,rT uep

^l^v L - :l "r.Lxt = ,F.,r!,1'? 'l' l'

:8,^.q?q te8ur8uaru ue3uaq

'.\zt o = w.rr!,,Q.t +tp.zt[. ,,A.;i+,,Q.[.9_:llt'l1 uBBlues

-rad -EIEp al z?/nJF u,>lrsnr,sqns #[.g=#

ro"ty*'#.t.g=nJ euer,)

rr/', o = *.r*/[! *r?, #'!1 ,.#-:ue8unqng

qaloradrp eSSurqas '6e', ueetues;ad LUBIEp el fl/Wfl ue>llsnlltsqns UEP z-a>l IIEI enP OTtZ

ueerurs:ad uE>lISeISUar{lC 'Vp ueucole IrBp EISrauI uatuoru I{EIEPB Zlp?'/ = 7 utBua6

or'? #*E=#H-qw

69 "' unrN=] vnv3l NVO ISUOr )nvfr )L',V

E-


=0=0

+

/ t \

ld'12=L=o\a" )

Eliminasikan C dan

persamaan linear:

,4(sin KL - KL)l(cos KL - l)

0 = A.K.cos KL - B.K.sin KL + C

D dari keempat persamaan tersebut sehingga diperoleh dua buah

B(cos KI- - l)Bsin KL

4.52.a4.52.b

maka kondisi batas yang ada adalah Eu/d/kedua ujung kolom, maka diperoleh besar

Solusi dari sistem persamaan linear tersebut eksis jika determinan dari persamaantersebut sama dengan nol, jika evaluasi terhadap determinan dilakukan dan disamakandengan nol, maka akan diperoleh persamaan:

4.53

Persamaan 4.53 rerpenuhi, jika KLl2 = 7r atau KLl2 = 4,49. Substitusikan nilai akar terkecilke dalam persamaan 4.50, sehingga didapatkan tegangan kritis minimum:

G. I r. E.CI

- t t- tu / F /

J ,, - , - ,--- ,2 +.)+'o (!1" tl' 'r,\/ L / ',

. t(L(^. ra Kl.crx&)=oor;.1 l.sn - -\ - 2)

Jika ujung-ujung kolom adalah rumpuan sendi,

= 0 pada z = 0 dan z = L, serra Q = 0 padategangan kritis:

G. I r. E.Cl-lt'l-_rJ., I . L'.1P - -p

Secara umum f, dapat dituliskan menjadi:

^ G.l rtE.Cl-llrt I^ '(rr\'.tP\tp

4.55

Dengan k adalah faktor panjang efektif yang tergantung pada tumpuan ujung kolom, * =1/2 untuk jepit dan k = 1, untuk sendi. Persamaan 4.56 berlaku untuk profil-profil dengandua sumbu simetri (sebagai contoh adalah profil silang dan profil \fF). Selanjutnya dapatditentukan jari-)ari girasi profil yang dapat menimbulkan tekuk lentur torsi, yaitu dengancara menyamakan f,, dari persamaan 4.8 dan f, dari persamaan 4.56:

Ito

Jika r, dari persamaan

ditentukan oleh tekukterhadap pusat geser.

4.57 lebih kecil dari r'.lentur torsi. 1 dalam

PJ

4.56

4.56

4.57

atau rt, profil, maka keruntuhan profil akanpersamaan 4.57 adalah momen inersia polar

C,, +0,04.JG.L)'2

t

ts

.rf nquns dupeqral rnlurJ'rsJot rnturl >Jn{er rureJe8uau ue>le Ieprr

(ruru

vv t vyy>L ,Dl.Dprtz

-I_,

vor.ohrgz

f FrrD 99',ye =

.(T'r)gyl.v =' [ ' =1't1'r'V= t

,u)00Vg=,1+,/=t,,1

,ur ooLz = -e -- = Z'I X. E IXZ

r.rQ.qr.z=,1-,'l

Lraruorr rpefral IEpp urolol Bunfn_Bunlne.,\\quq rnqttr>lrp ql( ,lul lnluaq ue>lel

eped uepJnllnJts

;I' 9e€000', 0 + I 6' 0ggz l' =

m.ffit=u;,'t'[70'O

- \

, votStg;rgl = iJvo:o* ",.

,rwu rz}t'}rr|Z = I.l}l'(Orztt + 0OL€,2) = 11

* *1 =

,ruw ,algls1vrsg =

, t( rorot/Lr) ?(e r- 007) =

vlrl'rq= *)

,tnur 9/-|ovlz =

l,etorct+ r(s rxoo oz7.l = t:wlNVI

gr'g'002'007 C,44, lgord eped rpe(rar rudep rsror rnruel >l'Jer utsqnrunrerr .lr{rd;r;il:lij::,9.' HOLNOS r

'ISJot rntual >ln>ler teqDIE ueqnlunJa>lrueP'uaru *Tl:;')" Ho'd''w'[

zu) Bo'gi -00ys

,ftlo;t)(99tze)yo\ +

,r

dI

1,r

t

u

li

U

9

I

JC

-r' at

rlS

uel

UEI

q'7e'z

rlElr

,n,Ztg= " I 009

,,u8?9= , ,6 - 6

\) "r z ,ft,txgt)- ,t. o

Z

-tJ

tn=)

B'9

,(.

[]

€,s

tlj3

t- 9L=Q

t- 9L=Q

L

'prdelLU q',17 rlEiEPts lnqasJJl

uauoduol uerlnlun-rJ>J

3<'-1?

:wl[V[

ue8uelal) ls.ror

ruolo>l 8uefuedadlr uelnrualHoft{of, I

In>P qeJo ue>lnturtrp uule eluueqnrunra>l ueprur 1go:d E>l,ru .(.utu

V,gV =) ,, . ur*,, ,Lrr"\0 = I elrf reducrp) ruru 09.0E - unx 2

T- 001=4

It I

0! = r,ll

f**' nL

1-urc

LLunlNft yny3l NVC tsuol )ny=I CL.?


SNI 03-1729-2002 pasal 9.2 mensyaratkan pemeriksaan terhadap tekuk lentur torsi

untuk profil-profil siku ganda dan profil T. Dinyatakan bahwa kuat tekan rencana akibat

tekuk lentur torsi, @, IVn,, dari komponen struktur tekan yang terdiri dari siku ganda atau

berbentuk T, harus memenuhi:

Dengan:

Q' = 0'85Nrl, = AT'fru

t,=(4"*\'-

l/ <b N,u In nlt

ganda dan profil T.b. f =f/alcrJ "J ry

c. G adalah modulus geser,

d. J adalah konstanta puntir,

4.58

4.59

4.60

4.6r

4.62

= 0 untuk siku

Dan:

^ G.Jt-J tr:. 2

A'ro

z I-+1", ). Z

i, = --------------:- * xn * 7,,,A

/ ) :\Lr-11*u*ln Itt=L-l , I

\rr)Keterangan:

a. xry lo merupakan koordinat pusat geser terhadap titik berat, xo

E

zlr+v)

r =\lbiJ 'ct3

I coNroH 4.7tPeriksalah apakah profil I L Oo.go.10 berikut cukup

N, = 30 ton, jika panjang batang 3 m dan kondisi

37.

kuat menahan beban aksial terfaktorperletakan jepit-sendi. Mutu baja BJ

r90

1_

Data profilA = l4l0 mm2

o6

T e* = 3o'5 mm

l, e,y= 15,6 mm

lt f =ll2.l0ammaI i=39,6.loamma

l- i =28,2mm1 = 16,8 -r.tIr, -- 12,8 mm,p=8.'''',

+

t

..-{ l*b

Iz

xo

:)o

xo

000002 [ 1t fl l\ 1t f.6gVyl l'___ _ -..lL.---.- =

,"n/vv / j . 0ry1 686t't/ot ll ^'T

v

uuquq seqrq nquns eped rpefiar >ln>lar ,"y . ^ry Euere)

(969'gy = ) ly z\ < ( 6g6ryot = )''T

686110r= 1918'9vl*2o'eet = ",

'u1* 'rN =',, -L.,,1-(l t LLl,tLI

:lrapr ue8urs8uelay

tr

=-=lTnv'7'4SLBL'92

90'e6 =000€ng'0

fsJO

utut BLBL'9T ==[,

zuu OZ\Z = \lttI x 7 =ilo'dn

,,ww Z'rce'tl|'l = (ZO+9'9) OryI + y0l'9'6e) Z = ^T

e(zf, * *r)'v *'^y) z = ^y:(/ nquns) uequq seqaq nqurns r.lerv

Gz'99 =) rT z'l < (ot'g8 =) 'Y

or's8 --:Y ==:' -'y 000€r8'0 '7.r1:(x nquns) uegeq ngurns r{erv

og>gl', 8'Zl ulur

9'=;09= \ -'Tr_9

oo9= '1^=t7 - 000tqenq 9 ueleunSSuaru Eqolrg'rpuas-trda( uendrunr rsrpuo)

tu:els epe >lBI qe1il.

ledruol 1ur Suedueuad *-

16,ZI __

002 0020II a_

b= * =- sualC06q

Suedueuad uuBursBuEIaI e$lrrad:gvlNvf

n>l

I9

Z9

09

8E'

nEll

lEql

ISJO

:yado1 lelad

B'o=4

6S' ,It I002 q

v] w

TL" unINSt ynySl NVO TSUOI ynyfl jt'V


0,25 < ). j, < 1,2 , (Dr, - 1'43

1,6*0,67 ).q,

0) 3

- =r.722' 1,6 - (0,67 xl,l4S9)

N,, = A". [,, = 7".!L : 2g2g]i9- = J9.3 ron)t t J Lt 't rt)-r. 1,722

Periksa ter:hadap tekuk lentur torsi:

N , = A. f ,tllt ( J,lt

( f",.*f,,"\l . : 4r,,J,.H 1f

- I .'crl J (12 ll r 11 .t (t.

t 1. - |

-

il t- Jt-- I^,, \ 2H )t 1 (J,,,,+f,,"): )

r - ( f,,,* J-,,":1,-'*l"Al1t,!,-l ,H lL -l'u:,,./;,"),)

\ -^

" G.J-l rrz - L

A.ro

G= E - 2ooooo =76923MPa2(l+v) 2(1+0,3)

I = 2\lb.tj =z[l.co.tor+1.(go-10).10t-l = 93333,3.n^oJ L'/3 L3 3' -l

lo = €, - t/2 = 30,5 - (1012) = 25,5 mm

xo=o

_) l,+1, ) ) (112+3g,6))04,n,-io" - 7+x,,'+y,,' = ff+O+25,52 = 1187,84 --'

f .- = 76923 x93333'2

= 2143,3t4 MPa2820 x1187,84

))H - 1-xn

t-1, = r-o+25,5' = 0,4526

\,' llB7,B4

f-^ = f' - 240

=139,373MPaJ t'Y a,.. 11722

t.y

f,,, = 134,41 MPa

N,t, = Au f,u = 2820 x 134'41 = 37 '9 ton

Jadi, tekuk lentur torsi menentukan.

QrN,u = o'85 x 37 '9 = 32'2 ton

hI, = 30 =0,93<l

Qr'N rt, 32,2

Profil I L eo.qo.lo cukup kuat.

OK

L

:xo

xo

xo

>to

(zeo'gz =)Tz'l < {66' Le =) 'T

,LL' 66'LL = bosirlsg.o = ^-t.t ='Y

:Jr ngulns [lBrv

b'LZ trrtrrl

0!>9f'tf = + = --._- = Lt7

00t ,7 ,

oo! = I-ol

- t7

00 _<,

:1ado1 relad g1 Suesud rqorr(J

,rr 1 -tyS-

trl

O+/Z ^

'.{ ,\tt,lt,z =

t9L) t()()

€rtz= #=; qa/a.

./; l _-_J .> _0gz tl

1t/Z \ ,{ N,r't'ot -

' .' - i--. LL I / L '-

0t7 a;z!.II 1

z-c't)= ti^=4

suelc

:Sueduuuad ue8ursEuEIrI E$lr.rrd

99'0 = 7 'tpttas-1rdal uendtunl ri-IPu())l

l002

_1

'L€ {g ulrcl run6;1 "r:,{u1aclo1 relaci rsuaurp r:J,ci uE)i,uElu)r ,unsnsrrl

ItruE>[ 15o:d qullq EnP irEP lnqrs]al rntlnrrs uauodurol ueryEuelrr6 'ru t.r, Bupeq Bire(ueciI>irlltuaur uEP uol 08 = '41 Jol>lEJJJl IEISIT upqJq 1rr:;-uap LrrIJt .rnllinJts uarrodruol .1r,.qrq

:8'F HOINO] I

LUtu 0L ='/tLuLU g'g - "'/

lutu C'lI= Jl

LUru t, lz = (t

tttttt a = t.1

,,,.,* o0l.Brl = ';I,rrrru,0t'0t(rI =^l

tutu l'02 -. ,:)<,

ruu Orrt- = v0Z rTfr,l ) eleg

:OZ dN:)[EUB>l ir]ord Eqorr11

:flVINVf

I

iv

I

I

*t

I,l

l

9LunlN]t ynyft NVC tSUOj ynyfl 0i t


Arah

L,,

v:2 (Ir1 + Ar(e, + t/2)2 )

2 (148.104 + 3220 (20,1 + 5)2)

2 x 3220 = 6440 mm2

L4 ot,64) > t,2)'(- 28'032)

= 7.017.264,4 mma

sumbuT-t-II-t-I

A ,.!=proPt

I t, nonz64A ^

"=lT;=l 6440-=33'ol

L,_YL, = o.ul-'l?oo

= 88.61 mm' ,r 33.01

Kelangsingan ideal:

^ i^, *-n,, =

trnt *rn,

= laa,c

i +?23,362 = 9r,64

OK

Karena h,r, L", tekuk

, - 1,, lft,rr. =;\T =

0,25<), <1,2ry

terjadi

91,54

7t

A=I1,43

--1,5491,6- (0,67 x1,0105)

f )tN n = As.f,, = u,

+,- 6440#= 99,78 ton

Q, N, = 0,85 x9978= 84,8 ton

N, = t9

=0,94<lQr'N,, 84'B

Perhitungan dimensi pelat kopel:

Syarat kekakuan pelat kopel, adalah harus dipenuhinya:

I o_rtsltaLI

t -I -148.104mm4'l - 'min -

Lt = 500 mma = 2e + t, = (2 x 20,1) + 10 = 50,2 mm

I >toL.aP11

I ^>10.148'1oo .50,2o 5oo

I ,>1485920 mm4

OK

utru 9'17 = [.a

tutu 6lI = *,t

luu l0 I'Lg, = '"1

ouu ,01'0086 = "17

tutu 0169 = Vwwlrz=qutrru Z'9I = ll

tulu 9(61 = a7

ldIIJI 9ZI = qurw 00e = r)

:09 dNl erEcl

:0€ dNI lgord EqoS

:gVil[V[

'rnqasral tuolo{ uBr{ntnqal rdnlnruau Suel ,uN gord qBlqllld .uol gL = Jy.rou1e3;arIels{E ueqag 'Sutruaq qe8uar rP pratrl ue8uolos Feqlp qeual nquns qere EpBd .rpues-rpues

3un[n uendrunl rclundueu 'u g Sueteq Suefued ue8uap (rc t1)eteq go;d rrep ruolo>l qrnqast6.v IJoLNo) I

r>600.0=ffi =+uq 8(ZZ = (tZtZg'gT,)6'0 = "A 6,0 = "AQ

uot ,rze'92 = (g)(ot )(orzz)0'0)z = ^v?'9'o'z = "A

:)ro

:xo

essurqas $[rrr., " ,l

orz it '! [ lll = :- -:-:-:_._--- /ul'l = --:r--l t't 000002x621 1'"11

,("/ror) = E *9=,Q la)

t +9="7

xo6Z

81-OII q

:yado1 relad rasa8 reny

.uol gI,0In>lltuetu 1ado1 Sulsew-Butseu e88urt1as 'yado1 lelad 91 >lnrun Fuqp uol 9.I reseqas e,{ea

uot 9'I = uot 08 x Z0'0 = "N ZO,0 ='O:1ado1 relad uerenlal Iaf,

'tutu 0Il = r/

uu>lBunD 'turu 9'€0 | < q galoradrp .(-,u B = /) relad pqar uu3uap , ,U.t!.2=

,1 ellg

' unrNfl ynyfl NVo tsuol ynySr 0L v


Periksa kelangsingan penamParlg:

l,l2 125Flens '::- =J,858t t' 2x16.2

170 I70'-;-=:=10,97

'1 'f' r lqO

Y2.!!= > perralnpang kornpaktr {Jt

\web h -)41 - tr..lrt,r, I 0'B

r689 = g =tol,44

lT - -'6+o -

rvu

h .1680tu,

4 f, > PenamPang komPak

Arah sumbu bahan (sumbu x):

A =k'l-' -5ooo =4z3p'' r,. 119

Arah sutnbu bebas bahan (sumbu.y):

k.l- 15oo1 = ' = l'"1-" =97.656' ,, ].5.6

> ,?.,. (batans menekuk ke :rrah sumbu lemah)

_ tr, ^E = e? ,65!.,t, _Zg_ = t,o76..

ft \l li n \ 200000

1,43

.\

Lc)l

a.'_-.-t 1.6-0.67 A,l

1,43(r) = = l.62ll-- r 1.6 - (0,67r1.0768 I

f: =69rc ?40 = lol,gg tonNrl = A*',f,, = Ar' (t), 1.6211

{,, = l-5 =0.866<l

Q,'N,, 86'6

.. ,I

:XI

t'r'd

I

YI

I

I#t

Itr

,^e)l,AL

I

rntln,s uauoduol qayo lnlrdrp redep Bue,( efua1 upqaq qel8unrrg ,S,0 =,;f:L::l:; 'Le [g efeq nrnu uEP IPUas uendunl ec{nrag rnqasrr] ue>lJr -rnr>lnls uauod*ro1 Bunrn -8un(61 'LIEturl nqurns L{ErE LUEIEP IErarBI Suola8uad Suesedlp uI g le^rerur cle, EpBd .ru

6 Suelued uu8uap ue>lrt JUInus uauoduo>1 ,r".,, re8eqas ,rleun8lp II.L.gLI.OggC.4A. I5ord

i elueue:ual u.Ier uBUEr.{Er eru;esaq qel8unrrq ,geulal nquns r1,re urEIBp Ierarpl Suela8uad IraqlP e'rd- I'f[ pos ru,Iep u,>le] rnlrnrls uauodtuol Burseu-Bulseu e1r[

I

TI

1

#t

Bue,t uelal rnllnJts uauoduo>1 Bulseru-Burrr.,lt 11"-dp

Fos tuelBp ue>lat rnl>lnJts uauodruol Burseu_Burseur rrep

t.'7'(J reqtut3

(ss re),L 6 O9Z'O9Z IM

z'ra rDgtueS

0v9L 0t 00t 000

6'?d - _ r r

ie'r/d - I.r,AIDIoI >ln>lar eleqeq qule$lrrrd

9'?d - r r c

JeqIUEr)

(ze re)LZ't,L'00v'00t JM

- I'tZ'd reclurcl ruplpp ue11nfunrrpBuerr.rrr unlat uEUErJpl gey8unrrll

t'?d - i r:

NVHI-LVI IVOS-IVOS

NVHIIV'I IVOS-]VC.S

6t

80

P.4.1',|

P.4.12

BAB 4 BATANG TEKAN

Sebuah komponen struktur tekan didesain agar mampu menahan beban tekan aksial yang

terdiri dari beban mati 500 kN dan beban hidup 1000 kN. Batang ini memiliki panjang

8,5 m dan pada jarak 3,5 m dari tepi atas dipasang pengekang lateral dalam arah sumbu

Iemah. Dengan menggunakan mutu baja BJ 41 pilihlah profrl WF yang ekonomis I (tum-

puan ujung adalah sendi).

Suatu portal bergoyang terdiri dari kolom \fF 200.200.8.12 dan balok\fF 250.125.6.9,

mutu baja BJ 37. Tiap batang disusun sedemikian rupa sehingga lentur terjadi dalam

arah sumbu kuat. Asumsikan ku = 1,0. Hitunglah besarnya h* untuk kolom-kolom portal

tersebut dengan menggunakan nomogram yang ada. Hitunglah pula tahanan tekan rencana

dari kolom tersebut!

l.

Gambar P.4.12

,{ uep x qeJe Jntuel uouroru =Jntuel ue8uu8at =

e.s --L *-L - y^ J.' w 't.^' IN

I

'g ue8uap

r.9 .l*J = r ,,W W

:ueeruesrad r.lep Suntrqrp redep 'elurasa8 resnd epedIUEqTqIP UEP 'uleLUIS nquns nlBS Ietururu rclunduraru Suel gord Suedureuad eped Jnlualue8ueSal 'runurn Suel lsrpuo>l r.uEIEp ue>leun8rp redep Up W = o) ueqeg E>lrue>lary qEIIn>letetu tuEIEp l-refeladrp nradas 'snluaf uaruour ]EqDIe ue8ue8ar ue8unugrad unun snurng

SIUI=IINIS -IIJOUd VNVHU3OfS UNIN3'I

'qlqal ueualauad redrpuau nlrad {Eplt se}rlrqets qEIESETu uS8urqas

'lBrelEI preras 3ue1a1:ar dnlnc >loleq snse>l leluuq tuelep qpqes 'uuelelual ne>lepuatu rurISurnsV 'eluqeual nquns undnrte lEnI nquns r{ErE tuelep lreq 3ue1e1;ar eduqnuadas'ue>lat rutp8uau Suel ueruala uer8eq BuaJE>l '>ln>lauat uE>lE >lrt >lopq B.&\r{Eg ue>lrsunserp

IUI qBq ruelEP uesBr{Equad 'lul qBq ruEIEp ue>lrsEurquo>lrp uE>Ie (nFr.{Epral qeq luulBpl.refeladrp qelet Suel uelel upp >lIrE] rnt>lnns uauoduol rrep dasuol eSSurgas ,>lrret uaualeUEP ue>lat ueuala IrEp Iseulquro>l ue>lednrau {opq rnt>lnrts uauoduoy 'd.pg ueqaq urpIturu ueqeq lr.radas 'lsetr,te.l8 ueqeq-ueqaq In>lruau SuBl rnt>lnJls uauodruol qEIBpE loltg

IW

-\ ,wT

:ur8uaq

eSSurqas

L''3 ')

i = nS urp r;=

II

NVN'INHVONSd , !

rnlu{ wnurn lroaI g.I>IoIEq eoed resndJJr ueoacr /'r -l-I-(r -r-- --------& -'-1"(1' L L

rrrig Suedueua4,prd,*r3 t.i 1.

{oPg uErnPu3-I E.IIBrateT 3ue>1o>pa1Tol"g uresaq +z.l

rlt

IErareT 8ue1arya1{oleg nlelrrad €-Isrrrsrurs l5ord EuEr{reprs rntuaT z-l

uEnlnr.I?pus.l I.lq,s u,s,rrd;.r i;iil+*j

r{err Bnp rnluol lpqple {ol"q n>leprad rureqetuatrt .ue.Iar de.&s uer8uq eprd snrauaur eref,as IBJaTEI

ue8unla>1r{{rur*u Suel:nruay,nrlnrr uauoduo4 .rrrrrp uep srsrfeur uBInI"plA[ .:rudrp ueldr:rqrp B^ srseqBru ,lul qeq r-re[uladruaur qepnsas rl

NVUVTVI3SI,UIId NVNrNI

Jnluo'I Jnl{nJrs uouodutoylnrodLUePr

'6 9'9

-unr)nqulnSue(ur

Suel 1

82 BAB 5 KOMPONEN STRUKTUR L-ENTUR

]v{odulus penampang arah x dan 7Momen Inersia arah x dan 7jarak dari titik berat ke tepi serat arah x dan y

Gambar 5.1 menunjukkan beberapa penampang vang nrempunyai rninirnai satu bu

sumbu simetri.

I,-F, c

-T

Is -_{_U

V

IS =a, C,

I

I

I

IQ_l,c

v

Gambar 5.1 Modulus Penampang Berbagai Tipe Profil Sirnetri

5.3 PERILAKU BALOK TERKEKANG LATERAL

f)istribusi tegangan pada sebuah penampang \ffF akibat momen lentur, diperlihatkar:dalanr Gambar 5,2. Pada daerah beban layan, penampang masih elastik (Gambar. 5.2.a'.kondisi elastik berlangsung hingga tegangan pada serat terluar mencapai kuat lelehny^ V:)Setelah mencapai regangan leleh (er), regangan akan terus naik tanpa diikuti kenaikar

tegangan (Gambar 5.3).Ketika kuat leleh tercapai pada serat terluar (Gambar 5.2.b), tahanan momen nomina.

sama dengan momen leleh Mr,, drn besarnya adalah:

l[,, = Mo, = s^f 5.+

Dan pada saat kondisi pada Garnbar 5.2.d tercapai, semua serat dalam penampang melarn-

paui regangan lelehnya, dan dinamakan kondisi plastis. Thhanan momen nominal dalanr

kondisi ini dinamakan momen plastis M r, yang besarnya:

Dengan Z dikenal sebagai modulus plastis.

e<t), 6<fy E=Ert O=f, t>t.,, o=t t > >€rr

M,,= f, J,t"cta = f .Z 5.5

.M,

(c)

M=Mo

(d)

M<M M=Myx

(a) (b)

Gambar 5.2 Distribusi -legangan pada i-evel Beban llerL-,edr

Mr' M

^J

p

1l nquns depeqrat 'tn{rrrq

9

7 ,tl.rl.l ,s c_ -^

E't=;= ...h--,i=::=JS , tU.Q. I

9 tl zl zltl ,^!1.(l. l= ,.rtl.Q. 1= ,i - s'

ZIJL4'1= I

v lva l .

,u',t t = Lt7 ,'a )z

= z

i(x nqruns) lenl nqruns qere LuEIEP '{rn>llraq lSas:ad Suedueuad

.'(

_-:I

-,1

ror>le3 relru (lEJEIuE JESDIJaq

9's

nquns) qeual nquns I{BrE tuelEq '(ZI'I

Inrueq rot>leJ '(x nquns) lenl nquns qere

>lnlueq rol>leJ ue>lnlual:I'5 HOINOf, I

'('1 rcde:uJtu BsIq >lnruaq

eluunun) B I'1 redues 69'1rntuel LUEIBp g116 lgord >lnlun

I?rrerEW ue8ue8ag-ue8ue8al. uu:3utq g'S JBquuC

i)

:nue,i'Suedtuel snlnporu

ue>1edn:au Suel '1g5 ',touat aduqs) lnluaq

elBg

J

g21, gord IrEp Intuaq rot>leJ uE>lnlu{:Z'5 HOINOf, I

r-I

tl

I

i

l--r=r--l lillllL__l :flVINY

S ,W

z=-rw=z-=JSue8uap snseld snlnPou erelue ue8urpueqrad

ror{BJ LIEIIIsI ueIleue>lradlp e,(urn(rrrrt n,=o

t8tvuflvl cNvv:vufl volv8 nvillu=d 0I

srlsela qBloec

84 BAB 5 KOMPONEN

JAr$7llB:

STRUKTUR LENTUR

Z

Z

1,.

I,

s,.

- z( z.b-., . 4 ) * z( r a -2,, ).! ./" )\ 2'4) \ '24)

= !-, ,.bt + 1,.{cl-2r ,\.r^22', 4

--zl L.,,.4''l+ | .tct-2t \.t'Ll2 ', lt2' t'v

=|.,,.t '+Lu-zr,\.t.l6', t2 t

= I''

=l-.r,.t' +!.rrt-2t,\.t'bl2 3' 6 ', h

Dan faktor bentuk

sF-6=

0,, yang mengakibatkan lendutan balok tak lagi kontinu.Agar penampang mampu mencapai 0,, tanpa rnenimbulkan keruntuhan

ketidakstabilan ini, maka harus dipenuhi ketiga macam syarat yakni kekangan

perbandingan lebar dan tebal flens (b/t,), perbandingan tinggi dan tebal web (h/t

Daktilitas Kelengkungan p = 0,/00

il

il-

e9:

l^', ,.ut + l.{d-2r ,).r,'z', 4 ,z)

s,.=J=1.5

2L.r..b'*!.,a-2, ,

3', 6 t

Pada saat tahanan momen plastis Mn rcrcapai, penampang balok akan terus ber-

deformasi dengan tahanan lentur konstan Mr. kondisi ini dinamakan senfi plastis. Pada

suatu balok tertumpu sederhana (sendi rol)', munculnya sendi plastis di daerah tengahbentang akan menimbulkan situasi ketidakstabilan, yang dinamakan mekanisme kerun-tuhan. Secara umum, kombinasi antara 3 sendi (sendi sebenarnya dan sendi plastis) akan

mengakibatkan mekanisme keruntuhan.Dalam Gambar 5.4 sudut rotasi 0 elastik dalam daerah beban layan M, hingga serar

terluar mencapai kuat leleh f, p^d^ saat Mr*. Sudut rotasi kemudian menjadi inelastikparsial hingga momen plastis Mntercapai. Ketika sendi plastis tercapai, kurva M-0 menjadihorizontal dan lendutan balok tetap bertambah. Dan pada tengah bentang timbul rotasi

ll.'b

akibatlateral.

u).

Mp

Mv

MW

*

0,

(b) karakteristik momen-rotasi

4,,

(a)

Gambar 5.4 Sendi Plaris dan Kurva

q = beban layan

g, = beban layan terfaktor

lvl-0

__---r

:rlaloradlP uSSurqas 'rerurl, tselod:atur ue>ln>lelau ue8uap rrErrp leurruou uauroruuEUEqet eluresaq B>[Eru ''y , y > '1 re,(unduau Suel leduo>l IEt Suedueuad lSeg

'se1rp Suel Suedrueuad>lntun EdW E I I uep 'seued seylS Suedueuad >lntun Edl tr 0/ = / esrs ue8ue8ar elurusag

Suedueuad snlnpou = Sesrs ue8ue8al = 'Iqrlel uEUEqBt = f :ue8uaq

s ( '! - I t = 'w = "w:r{EIEpE ,y = y rees eped Iuuruou ueruoru uEupr.{BJ

yvdl loy yvl cNvdhlv\i:

r.{rlrl rEnI = '!srrsuld snlnpotu = .Z

srrseyd ueuroru ueuer.lel = oW :ue8uaq

8'E o!'Z

= oW

='W:>1edruo1 Suedrueuad ue8uap IEratEI 8ue1a1rar loleq Inlun IEUnuou uaruoru ueuEqEI

yvdwoy cNVdtrv\i:

ledruo;1 IEJ uep >ledLuoy Sueduerra,l lerrrruoN rrrruor\ ueuuquJ S.S JBqurBC

'y o\

uw

'y.y: Surs8uel .e

'\, \, o\ , ledurol 1er Suedueua4 .2,

'\ , \: >1eduro1 Suudueued .I:r.{EIEpe Suls8uel uep 'ledruo>l >ler '1eduo1

Suedueuad uesereg 'ue>IJr Suereq ser{Eqr"ueur rees eluleq u;edas Surs8uul uep '1eduo>l >lel

'1eduo>1 Suedueuad eretue uulupeqrp Ieurruou ueruoru uEUBr.{Et ue8unug.lad ueleq

rol>lEJral uBqeq IEqDI? rnluel ualuolu = 'WIEUIIUoU uaIUOlU uBUeI{El =

uW

06.0 = t6 :ue8uaq

"w . "woo

:ueturuls;ad rqnuaueu snrer.l CJU-I urusap r.uelep {oluq ueutsr1rJ

]vu3rvl 9NVy3yu]I xo-tv8 Ntvs3o ? ;

lvuflvl cNvy=yufl yotv8 NtvsSc v'9

,re

+

6'S

'lEra

rPqrl

ISEI(

]PE[I

IIlsttelas

uB>lI

-un.

qe8r

EPEt

-raq

L'S

98

86 BAB 5 KOMPONEN STRUKTUR LENTUR

M,,=++M,,**, 5.ro" L,- lt,- - '' l,'-A,,

Dengan: I = kelangsingan penampang balok (= b/2tr.)L,, Lo = tabel 7.5'1 Peraturan Baja

Untuk balok-balok hibrida di mana .frr, f,* maka perhitungan Mrrilai terkecil antara W - f,) d.rng .i'7,,,.'^

I coNrroH 5.3:Rencanakan balok untuk memikul beban mati, D = 350 kg/m1500 kg/m. Bentang balok, L = 12 m. Sisi tekan flens terkekangbaja WF dengan I = 240 MPa dan f = 450 MPa.

JA\$(/AB:

harus didasarkan pada

dan beban hidup, Z =

lateral. Gunakan profil

l,2D + 1,6L = 1,2(350) + 1,6(1500)

2820 kglm = 2,82 ton/m

MLt

M71

Zx

ZI

h

I= -f,|gltt

M

Qt

Lt =).2,821} = 50,76 ron.m8

50.76 -. /= 'L = )(O,4 ton.m

0,90

= b.t 7@-t r) * i.r,,.1d-2t 12

= ).r' +, + ).t*2

.(d -2t ,)-- d-2(r,,+ t 1)

Untuk f = 24O

Coba profil \MF

^bL,-: =, 2.ri

. l.)Ar,---=

til

170

MPa

350.350.12.r9

350:9.212xl9

350-2(20+19)= 22,67

t2

r^lI,1680

I^1J,

170--_I 240

)"P

= 1097

1680= =- = 108.44

I 240

370 370:-:tr f,-f ^l

z4o-to

2i50 2550: =-:=164,6^ f 1240\J

og+/ [\ lf T'0Zl - :=i-0992 0g9z

- !:!l09y NIo,B=

d=o\

O89I

!0Lt

r.€T= o' ="t =.,,./ /cL ((t+gt)z-oog- q L

grxr Jq t AI-_ :_ -=tv vr 00€ q

EI'0I'009'009 cA eqof

Suel urel go:d eqor 'len1 nlelrar gold)

zt09€.9'Lg = rorfrow'(f,t - osr) = ='w

TIP (#r'l-'l)=i'(t-Tl='w I

6r'zrr = (ogr.)z|re6rz -- '! ''z = ow

;1edtuo1 1er Suedurue4

\ty l"-<

/ I I

LOL _089 r

'tt _ _:__.1

0Lr

OL€

(1t:a1 qtqal

uruol

L trL --

i 0'B

w089r

86'8I =

tu'uol

ogt/ l\ ,l tZuii=- =: 0992 09tz

ol-ost/ lu _ !_!l ouor - -OL' OLC

,\

tOB9I

w=

dY

0Lt

xo

L9'zz=,^4-=2=''y rct+or)z-o;e q

6lxz J rZ t

IZ'6= oge = q-='TGt'Zt' OS€'09€ lgold EqoJ

ed]y|* OSrz = f {orrn

J:;l|J o*li[r::;: ',;::;-: '#

€ruru z8 rg612 = z((6r)z - 090Lrr+ . (6r - ogo6r)0Et = *z

,r .,)r, .[ r x_(, tz-P).',.

r*(,r-P).,t.q = ^z

iledruol Suedueua4

IVUfIVI 9NVYfYUfI YOIVE NIVSSC V 9

I5(='

rP

OI

L8


Penampang

7L

')c

l/fl Yt

n

M=71

5.5 LENDUTAN BALOK

tak kompak!

b.t ,.(d-t rl*L,-.1d-2t r)')

Mb

Mr

z* = 300(15)(300 - 15) . ]tl0)(aoo - 2(\5))2 = 1464750 mm34

= Z*. f = 1464750(450) = 65,91 ton.m

= (fi-f,)s-= (fi-f,) h( 450 - 70 ).2o4oo)04 = 51,68 ton.m

30012

) -2 L-A/vr-/L M +'" '"P M).,-10--t tr,-L0 r

18'98-10 .65,91* l9 -t'91 ,.5r,68 = G3,32 ton.m18,98-8,01 i 8,98-8,01

MP

(= 63,32 ton.m) , M,lQ G 56,4 ton.m) OK

SNI 03-1729-2002 pasal 6.4.3 membatasi besarnya lendutan yang timbul pada balok.

Dalam pasal ini disyaratkan lendutan maksimum untuk balok pemikul dinding atau

finishing yang geras adalah sebesar Ll36O, sedangkan untuk balok biasa lendutan tidak

boleh lebih dari Ll24O. Pembatasan ini dimaksudkan agar balok memberikan kemampu-

layanan yang baik (seruiceabili4t). Besar lendutan pada beberapa jenis pembebanan balok

yang umum terjadi ditunjukkan sebagai berikut:

M..L2A_rLt'/' 16.E.l

^ 5'qn'Lo 5(1 ,r\L'ALt)= i;EJ = A[s4o'' )i,=5 .M,,.t48 E.I

F

I

I .- I

<-- n' uLl) __ P.bot_-qo2)48.EI

4* -\ \ _5W_W_M,.I'\-ry / ^u:=7r Er t6Er 16Er

t-. .l

Lr,rz= fi\t*r-3Mr-zMr)

'L€, fg efeq nrnptr 'ru B = 7 {oleqtrr/$l 002 = 6r 'netu ueqaq In>lruau

hh,BOI:

L6,OI =OLI OLI

79'L + O Z'L =nb

:SV,NVI

'OOe fi nlrqalau >lu] uetnpual seleq ue4erelsrqSuetuaq 8ue[ue4 'u/3] 00ZI = 7 dnpg uuqaq uep

Suul rnlrraq >loleq rnl>lnns uauoduol ue>I?uu)ua5

I''5 IdOLNO) I

O+/Z l\ '7'\

0992 0997

ol-oyz l\ !_!] jlt jle

T089 r

gv1t089 r

wY

B '" I

,tt^.scbc=7u*n1-ror= q=

(

TZlxZ '1'Z I

CC,e_ __ _., 1/ Ezo- ooz q r

:Suudueuad ue8urs8uela>l >laJ

(eur 6r'aZB ='Z) ZI'8'002'009 C,/X\ 1go;d eqo3

rur 008 = €uu 000008 = 0yTxO6'0 -'!''Q ='Pd'z

Lol'BZ'Lr 'w

t,ZrO =d*ey =,,Wey

:qEIEpE 'W'b Euufuor uEUELIEI e>leru '1eduo1 tlEIBpE Suedueuad uelrsunsy

ru'uot gz'Ll =

B ,,, B n

z(s)(qt'O'i= -r' o'l= W

ru/r gl'z = (o0zl)9'I * (ooz)z'r = "b

IOPq-ndrue

IEPIlnele f.>IOIEq

'eluuauoru uBUELIEI epedlrup >lopq go-rd uuqlyrtuad LuEIEP ue>l

-ntuauaur qrqal urrnpual uEsErEq r{Eleser.u Surpulrar 'nlua}ret snse>l ederaqaq tuBIeC

to

68

( w.t'o-'w.r'o-'rufl?ls - ztlv7)

u>Ieru '(W * IW)g'7 *'W = oW euare)

votv8 NvrncN]l 9'9


Penampang kompak!Selanjutnya dihitung

M , =1.r zoo.s''8

1- perlu untuk memenuhi syarat lendutan.

= 18,75 ton.m = 18,75.107 Nmm

(untuk memeriksa syarat lendutan, hanya beban hidup saja yang dipertimbangkan)

^ 5'q'Lo 5'M'L)384.E1 4B.EI

r 5.M.L2 5x9,6107 x 8ooo2'*perlu- 4g1. =n#

\300,

= 12000'104 mma = 12000 cma

Profil \fF 300.200.8.12 tak mencukupi karena memilikiprofil diganti dengan \fF 350.175.7.11 yang memiliki 1, =cm3.

Cek lendutan:

I, = 11300 cm4. Selanjutnya13600 cm4 dan Z* = 840,85

-14n )'4'LA=-=

384.EI

5x9,6.107 x 800025.M.1:48.E1 48x200000x 13600.104

=23,53mm< '(=26,67mm)300

Dalam contoh soal ini tampak bahwa kondisi batas layan (lendutan) lebih menentukandaripada kondisi batas tahanan, dalam proses desain profil yang aman.

I coNroH 5.5:Rencanakanlah komponen struktur balok baja berikut ini dengan menggunakan profil\7F seekonomis mungkin. Asumsikan terdapat kekangan lateral yang cukup pada bagian

fens tekan profil. Disyaratkan pula bahwa lendutan tidak boleh melebihi Ll300. Gunakanmutu baja BJ 371

L__a m

J.

JA\IAB:Dt-

u

M=u

Asumsikan

M=l)

M=P

1,2(4) + 1,6(10) =

P,xL _ 20,BxB

44profil kompak!

20,8 ton

= 41 ,6 ton.In = 41,6.107 Nmm

M=n

z.f

M, 41,6.10

d

P (D = 4 ton;L = 10 ton)

0,9= 46.22.10 Nmm

er'9

zt'9

I I'E

- ,)P +,)

,r li - ,, 7,(

:qEIEpE rntuel uauroru tEqDIe IEtuozuor{ ele8 ueq

1,{

rrUy+h IT /I'

ZP'I'i = ,)?:ue8unqng qelo-radrp r'9'E

J?qLUeD uEP DIEur 'pnau ngurns uep I I lerefas e(ra1eq 'A uen]Es :asa8 ue8ue8ai eyrg

'e'g'; rEqruED urBlep e,fu-[poq aa{ ueauap 'g'g rcqtuec eped lopq Irpp zp ueauotodrBr{ll 'Ittetuls Suudrueuad Intun "lasa8 ue8ue8er ueuues;ed ualunJnuau >lnrun

'1gord uegrynuad tuepp ualnluauau qlqal rasa8 ueurqur 'lapuad Sueruaque8uap >lopq-IolEq eped 'uenlrtuap unureN 'IoFq eped rnruel tEqDIe uE{nruatrp qrqal

15ord uern>ln 'ge8uauau Suerueq-Suerueq ue8uap >lolug 'ueueqet le;uls eprdr-rep uetnpualte.lels qalo ue>lntuallp qlqay elueserq 3uefued Sueruaq Dlrlrtuatu Suel 1o1eq ueeue)uored

sv'It9 cNvdl tvNSd Vovd uf s39 I ;

(taut 99'97 =1> luuJ 9I'l I =

0000I x008lv x 000002 x 87 IgB,xEruvE0008 x ,0I'0I J'(f

:uelnpual rrmls depeq;ar E$lrrad

tu'uor llgy'zr7 < uruot IBZ';7 = (t€,oE)06.0 = "w.0

uruot Ig'gE = @rZ)eOI'9e'9602 = oloz

= 'Wqeduol Suedueua4

0I ''1o'7 l- =

(02 +9t)z -00E q

gTxZ J rZ

:1go:d uu8urs8uelal tu"rels BSIrred

ru.uor lIgv,z, = g,Iv + QG)(L690,0'7t

W

xZ

00€

7

uEIPunSuer8eq e1

iqo.rcl rre

LrtInluJ

!B'078r:,iutnIt

:)o

'lt Vrz'80{ = rOB9I

'lt L6'01 = ffi

=d\

=d\

B

I)z'r =

:rpefueru riequelrrq rn]uel ueurotu ,1yord rrrpuas teraq rEqlIV(z.uc OOtr, ='I : ,rur 9g'9602 = "Z) 9I'0i'002.00E g2X 1go:d uE{EunD

t6

O'Z -Ir.ur fg'!Z6l = ol.zTw=r^ = nl:ad

SVII9 CNVdI/\VNfd VCVd UfSfC 9 9


f

nf +df

n C'+ dC'

5.r4

5.r5

5.16

5.r7

5.18

(b)(a)

C'

Gamtlar 5.6 Penurunan Persamaan Tegangan Ceser

Mengurangkan persamaan 5.13 dengan Persamaan

y2

dc, = Jay.aayl

tr dM'Yar='I

dc, ='i'y r .nn - 4'i ,.aai' I I i;Dari persamaan 5.15 dan 5.12 diperoleh hubungan:

dM 1"v= . _ly.dAdz t.I

l*-}*0,(c)

5.12 diperoleh:

dengan mengingat bahwa V = dM/dz, serta Q ='i l.AA, maka diperoleh persamaan bagi

tegangan geser yang sangat familiar bagi kita: 'vl

, =u'QI.tDengan V adalah gaya geser, dan Q adalah sratis momen terhadap garis netral. Terkadang

,rr,,r]k menghitung regangan geser, digunakan rumus pendekatan yang merupakan harga

+ c'_-+TIan l{------r-\

-lt_ {

,-lL= I

1-

:61'( uEEruEsrad rrBp uErDlepuad snrunr ue>leunSrp elrg'qa,r\ qalo FIIdp :asa8 e,(e8 0/0r,6 ewyeq >leduea

uor €/0'06 = LZ6'? - 96 =1'*A

uot LZ6'y = (0E€)(6 t)(Uz'L)(zA) Z ='u'{A

:r{elepu Sursau-Bursetu 'ga,la. urp suag galo plrdrp Suel -rasa8 eleS

rese6 ue6ue6el (q)

EdV\ L?'L

EdV\ BB,VVZ

EdV\ 2,9'Z

edw 88'hvz =71xr}t'00e0r7

t699r/Ztx r}t'96eww l699VZt = (zt)z$t-Slt) z/t + 9L900II = D

:lerleu nquns eped ue8ur8aa

Edrtrrh,L= ffi#ffi=,,,ilA

vdw z'er1- = -"-i:?!-?o'lZ-. - 1'-A" gLg00I I x,0 t.E6

euw 9L900II = ( 9',6 - SLt )GI)0E€ = D

N 70I'56 = uor 96 = A

:qa^. uup suag ErEtuE uenureuad eped ue8ue8al'qar'r relad qalo pydrp Sued ede;aq uep suag

qalo prydrp Suul -rasa8 eltB rusaq ede"raq epd SunrrH 'uot E6 reseqas uelrl rasa8 uuqaq

In>lltrrerrr ?ue,{ 6l'Zl'0ge'yEg C,44. ygord uped lrrseya :asa8 uu8ue8ar rsngrlsrp Sunrg:5.5 HOINOf, I

6r'9

'8ue:ua8uad rep 8uuqn1 lrep

* l'?

(e)

r8.ler

Suup

8I'E

F?q

Lt'S

9Lt

+_'i'_r_T

9r's

SI,S

r/l'9

.cP +

ol

V ArIAJ

rzi

v.CP +.{

>leJe u,>lreqe8uaru ue8uap 'qazrr Suedueuad ,rr, ,;::11

86SVIIC CNVdY\VN=d VOVd UfSSC 9 9


T/^V

d.tu)

g5to4

350x12= 226,19 MPa (7,34o/o di bawah harga maksimum)

1 100 1 i00 _ 1'l

4f, 1240

TAHANAN GESER NOMINAL PENAMPANG GILASDalam contoh 5.5 tampak bahwa gaya geser sebagian besar dipikul oleh web jika web

dalam kondisi stabil (artinya ketidakstabilan akibat kombinasi geser dan lentur tak terjadi).

Kuat geser nominal pelat web ditentukan oleh SNI 03-1729-2002 pasal 8.8.3, yaitu:

V,, = xr'Au, = 0,60.ft,nA* 5.20

Dengan: fr,, = kuat leleh web

A. = luas penampang web

Persamaan j.rO

O^O^t digunakan bila dipenuhi syarat kelangsingan untuk tebal pelat web

sebagai berikut:

h 1100r-^t''

trIu,,'

Dan kuat geser rencana harus memenuhi persamaan:

(b.v > vI t, lt -

lt

5.22

I coNroH 5.6:Tentukan tahanan geser rencana profil \fF 300.300.10.15, data profil:

d = 300 mm Mutu baja BJ 37 \f, = 240 MPa, f, = 370 MPa)

b =300mmt. = 15 mmtt,, = 10 mmh = d-2 (rn+tr) = 300 -2 (lB+15) = 234 mm

5.2r

Cek persamaan 5.21:

h -234 = ,24

tu, 10

Karena persamaan 5.21 terpenuhi, maka:

V,, = 0,6.fr.d.t* = 0,6(240)(234)(10) = 33,69 ton

vd = 0,90.vn = 0,90(43,2) = 30,321 ton

5.7 BEBAN TERPUSAT PADA BALOK

Bila balok dikenai beban terpusat, leleh lokal akibat tegangan

dengan tekuk inelastik pada daerah web akan terjadi di sekitar

Gaya tumpu perlu (R,) pada pelat web harus memenuhi:

Ru < Q.R,

tekan yang tinggi diikutilokasi beban terpusat itu.

Dengan: AR

faktor reduksikuat tumpu nominal pelat ri'eb akibat beban terPusat

5.23

T

9L'0 = 0

z'o<p111r:a11q (.'o- #)-- u\r,rr, or,ol

Z'O>p111:u1tq u/*r=, I f=" P/xf=h:ztP<[ et'r)

ez'

'ntlIln)

97'9(lt 1lrn- a

tedrl 'E

resnd:a1 urqag ue8uap IoIEB t.S JBquBC

re6ela6 oI uelrnlesrp 6uer{ lesndtel ueqaq - U(6uedueued)

rsuoturp ue6uep euesJoq lenuen CSIV(uelep uelrroqrp 0ueI) uepeq ue0un>10ua1

lIeI oI renlra] dedes elnu uep >1ete[

y ? 6un1np Ouelued

i /\[i, l.l Ell

PEd

(l:\u.,1,,'[') -]'

qr.^A E

-\_N

1m -\IIp_t

1

_tvT'

urlu '7 .rus-3Qas IEl.trrLrrLu 'urryrr1-r,r,-{ rE1'rc1 lurirpn:r3UC)1 rsueturp

tutu 'ueqtle:ad i-ru1-r.rel r1r:qirrr:irp cll,(,:s relad leqar

lr>[P<[

,n m,( " ]. J.N

qazur eped

r______.]

06'0 = O[,( r .l

''l'l''sz'9 = "a

suag eped le>lol rntua-I 'IiNS rnJnuauJ ue>lnruarlp "y uluresageletu 'rqnuadrp ez't ueeures-rad eylg

rltslEPE A1T.IEIEPE

'/0'I= O

('zll=D e)

+ 4.n1 = "y

IDIoI qele-I 'z

t7's

q3^

0z's

.(IPE

qa^A

s7's

vz'9

:61'g lesed Z00Z-6ZLI-ey'qar't relad eped Qauattts) n>le8uad ue>1n1radrp >1er

V V>tg'z + N

xJ-'n. r't -l

96 votv8 vovd .Lvsndufl- NVSfE L'9

BAB 5 KOMPONEN STRUKTUR LENTUR

web bergoyang

I coxroH 5.7t

96

posisi kerja Ru:

Gambar 5.8 Tekuk \W'eb Bergoyang

Ada dua kasus pada tekuk web bergoyang:

a. bila sisi tekan flens dikekang terhadap rotasi pada

unruk h .b-l-., ^tu, L, - ''"

c .E.t ,., ^ [

n.+( Lr, ]rlp, = --- !--Ll t +h2 L .trr,))

J/<^ h .br ,r,, --) R, )*t,r, Lh

b. Jika sisi tekan flens tak dikekang terhadap rotasi

untuk h .bf .r,t* L,--"

C,.E.t,,,3.t ,l ( n b, \tfR,, = -!- ,i --Llo,4- h, l"*l; T, )

I

Jika L.b-Lrtl -+ R- -+oot* Lb- ^'' n

fl.z; untuk: M<M .

C, = l-'_-[1,62 unruk: MrM,

A = 0'85

5. Lentur pada pelat web

24.08.t 3 ,--" -o =-r--,lE.Jr* 5.28

O = 0'90

<)7

5.28

3000

4. Tekuk

60003000

0009

tloo<- u

Atfl

,r'7 I00Er il:h''.1-

["- oo.)z t

(rsetor dupeqrar 3ue>1a1-rar sueg ue>lal ISIS ue>lrsunse) 8ue.(o8raq qe./!\ >ln>lal ',

Qauatus nlrad 'uor 0ZI = ztt4+tnrJ >) uor VZ'IL =

ooog llr '7 '1

-r- = ,01)G€.'0);[O =

00€ ( Z \ Jo t'l

["-oo8Jz t

(Z/p, { uendrunt rleraeq

(tauffits nlrad >1et 'uot 09 = I'd <) uol ll'Z7l =

Vt? . [\ ue?uedel rlEraEC

qar'a. eped redrl 'e,

(taua[us nlrad >1er 'uol 09 = z"rl <) uor 9Z'16 =

@YOGgz)(92'9)06'o =

t'! !,'se'g'o = 'uo

suag eped IDIoI rnrua-I 'Z

Qaua[us nlrad 'uol 0ZI = 7'rI *t"rl ,) uot 99'ZIl =

(ttt)$tzO(ooz + (Yg);'z)o't =

'"r'*t'(tv*4'n)O="a0(f , [) uendtunt I{errBC

(taua{us n1-rad 1er 'uot 09 = I".I <) uor Z6'L9l =

(yr)@Yd(ooz + F/g)g)o'r =

*r'*n!'(N*4'n)O="[0

(y . [) ue8uedel qEraEC

qam eped p>lol qelr-I 'I:sVrtlrvf

'uru 002 = 11 .e.IW g+tZ =o!'-- r/g = 4 '92'VI'008'00€

go:d uE1EunD pleplt nvte uua[tts n1-rad tnqesrat rn]Inrts uauodruol gulede e$llrrd

YOIVS VOVd IVSNdUfI NVgfE L'9

C,Z < L?'Z =

87'9

c/(\

LZ'S

J

9Zxjyz x 000002

I ,.lo! .e

L6

V


I coNroH 5.8:Tentukan dimensi bearing plat untuk tumpuan balok, bila diketahui reaksi tumPuan akibat

beban mati, D = l0 ton, dan reaksi akibat beban hidup, L = 20 ton. Balok yang digu-

nakan \fF 350.350.12.19 (k = 39 mm). Balok ini terletak di atas beton yang mempunyai

f ', = 22'5 MPa'

JA\(AB:Ru = l,2D + l,6L = 1,2(10) + 1,5(20) = 44 ron

R, = Ru/Q = 4411,0 = 44 rcn

Panjang bearing plat harus memenuhi persamaan 5.25 dan 5.26.

Dari persamaan 5.25:

R,, =(2,5k+N)'$*'t*

Lr =]--2,5k=44Y-W-(2,5x39) = 55,27 mm = 60 mmf ,*'t * 240x12

Thhanan tumpu nominal dari beton:

P,, = 0,85'f ' ,' A,

A ,= l-=l4o!90 =23ooomm2tl,cru, 0,95.f' , 0,95x22,5

Lebar pelat, B = 23000160 = 383 mm = 390 mm

Periksa lipat pada web:

N/d=601350=0'17 <0,2

,t co ( t2 )''-l Eooooo,,24o-nR,=o,39xtz'lt+3_l _I lii , =br,)ron[ :ioitlT ]

Q.R, = 0,75 x 61,5 = 46,1 ton (' 44 ton, OK!)

Sehingga dimensi pelat, I/ = 50 mm x B = 390 mm. Selanjutnya adalah menentukan

tebal pelat.

Tegangan tumpu merata, p = 9*= 18,8 MPa' t 60x390

Daerah kritis bagi lentur diambil sepanjang ujung luar {lens hingga sejarak k dari tengah

web.

Mil -,(?;-r)' y

2

I 8,8. (12112)'4 = 2287 58.4. N

2

TE-dbl..l'B>M

u

Mr,=

QM,

67,'9

ruelEP ueSuBqr.unsse>l lBrBls

V

o=w.o[ €- o=k:PIrq rqnuadry t(yoq aa{

'0I'E reqturS eped z qerc{as ue8uorod elnd uelrrur.lrad

rurnry rnlual ue8uap snerusud loleg 6'9 JeqruBO

i

e-e ueOuolod/*-1

/" uts yy = ryy

soc yy -- n

1ty

'CIfgV depeq-rar purou rot>le^ ue8uap ue>llsrtuasa.rdarrp

rur ualuotrAl 'zx ?uep1q dupeqrar l" tnpns {n]uaguau ClgV Sueprg 'ClgV Sueprq eped

uaurour rcua>lrp SueA 6'g requrcD rpud ue8e.ras Suedueuad ue8urp >loleq ue>llter{rad

rur >lopq ..,,Iep rlnd uelrsuns,rq '(eluue8uotod detras Ip Eru,s grrrJrlr'r:;ttffflJ';>lnturq rclundruatu Sued Suereq) sneusrrd Suereq eped ue:nlual tunun.raduau qlqel ue>le

tn>lrreq ueseqequad '>lnsela rnru3l ue8ur8ar Sunlq8uau >lnlun uopun8rp redup Ip.W = tsnurnr e88ulqas 'suterurs ygord >lntuaq->lnruaq eped seteqra] ulueg ues?qequad lut qnt(ag

qe8u

uB>rI\,,-\

unINS't Wnwn tuoSr 8's

:ueeruesrad Inplatu Sunuqrp redep rrlad pqar runtun ErEfeS

'(rrIU gE = / Ilquv 'urur ;',ee < I uetetedsrad

ualnr.uelrp uDIE rleqlual Sunrrglp EIIq uEC 'rutu 09e = g uap IUru 002 = Ar IDIBIUeU

'eqorrg ':usaq.ladlp nlrad ulursuaulp e>letu 'leqat nlelrat reld Sulreaq uern>ln euere)

'tutu E9 < 7 r{aloradrp 'lnqura>llp l{Bpns

Buel r8reg-e8;uq u,>plns€., '*\n{ln'o a,,Y.W

L

nw 7 o!'rr'w',lr'OIts

.I

1t

n!'o

fiTrY"

66 unrNsr vNnvln ruosr B'9


ZM* = g --s M, -- Jl.o.aa

>M=0--)LtYt!-w- M,=i-"rn

Momen M,dan Mrpositif bila menghasilkan lentur positif,

akibatkan tekan pada bagian atas balok dan tarik pada bagian

5.30

5.31

artinya lentur yang meng-

bawah.

5.33

5.34

5.35

5.36

5.37

= 0, y = tT,l2) maka beban

LENTUR DALAM BIDANG YZ

Jika lentur terjadi dalam bidang !2, tegangan 6 proporsional terhadap 7, sehingga:

o = kt.! 5.32

Gunakan persamaan 5.29 hingga 5.31 memberi hasil:

k,Jny.dA = O

M* = frln'.dA= bt.I,

M, = k,txY'dA- k,'1,,

Gambar 5.10 Free Body Balok pada Potongan Sejarak a

Persamaan 5.33 menunjukkan bahwa r haruslah sumbu berat. Dari persamaan 5.34

dan 5.35 memberikan:

, M* M,,TI

Dan sudu, , O"or, 1i,..,,rlkr., sebagai:

M, I,tany -- ------]- = i

' M, lru

Bila penampang memiliki minimal satu sumbu simetri

dan lentur terjadi dalam bidang yz.

LENTUR DALAM BIDANG XZBila lentur terjadi dalam bidang xz, tegangan o proporsional terhadap x, sehingga:

(I\xJ

:E3t

8t/'S

OI?'(

<h'c

,,,5

ev'9

Z''S

rv'9

0v'9

6e'9

8€.'9

tlx

x. ,.J +,(-+=g ,'W W

:rpu(ueu 9?'g ueevtesrad 'O = t*I ur>lrsnrns

[x,{xlCYIx, I_ I. I . 7 I_ I.T x'-:-+1. ' . , -.o Lxxrll-YlA"\I. W_ I. W I. IN_ I.W

xI.'w_

rBuap

lixI' Itt -I'

uE3 u

fxI_

,C

W-

'lou :>lnlurq r{slorrdrP uE)IE

f ,C, x x tI I,W_ I.W t_It*f,xl rt-t't'[1x- qntun uDIrIt

1:L-.1") rsntrlsqnsrP Eselesueqaq E>l

Le'9

9e'9

ve'9 uel

9e'9

,e'9

e€'s

ze'9

-3uar

te's

0e's

redep 9y'S ueeu:rsrad urplup g 'lou ue8uap Bruts lenau nquns tuelrp ue8ue8ar elrg

W# = r(uet utltstIu5app Zyg uep Le'g ueerlresrad trIJECIW

/ I?'C

-qnsuau uu8uap e>ler.u 'uta{urs nqurns ntes tlurypttas rcdunduau Suedueuad ,llg'rnund qn-re8uad epe {er 'leaurl

Insela prreleru 'sn.rn1 le8ar Sulps teraq nqurns Bnp r1BIBpe I uep x nquns 'srtrtusttd 'snrnl>loleq :uu>lrsunse8uau ue8uap 'rnlual runrun ueeuresrad uapdnraru 9r'g ueeuJesJad

:qa1o:adrp

ue1ie ey'g ueuuresrad e>l rsntrrsqns Elras gr'g uep Vy'g ueelresrad uelresalaluay''q

'zr{ uep

zx Bueprq tuelep rntuel IEqDIE ue8ue8at rrep uer{elun(uad uelednraru cl letot ue8ur8al

z NVO ZX CNVOIS UVn'I lO UnrN3l

rx 'zx Bueprq urEIEp rpe(-rar rntuel uep ueqaq e>leur '0 = l, uat uep

0 = '"of uterurs nquns nrBS rr{rpas Surpd Dlrlrtuaru Suel Suedutuad snsol LUeIEC

r - r^. /''l''4 * ''^l''4 = ''w

,kz-YrnItT+ I"2l = W

*.zq*[.'4= o

I ,W

5= ' =l"uet

:r.{EIsuEq l, rnpns ueq

or.r4=w r;[r4-ow

V*I'q =Vp.fx{'4 -'W

o=w.:1,4

:lrser{ rraqrueu Ig'E e33urq 6T'9 ueeures-red ue1eunD

lot unl-Nfl nnv\n ruofl- 8'9

[''q = o


Dari Gambar 5.9 tampak bahw'a tun a.

sebagai:

= -x/y, sehingga Persamaan 5.48 dapat ditulis

I r.tanY-1,I -I tarryxxy.

paling tidak satu buah sumbu simetri (1-, = 0):

M--L.I _ IIV v x-v

tafiA' = --'L- 'MI _ __L'I' Mu 'v

Jika penampang memilikiI

tanc., -- ltanyI,

I coxroH 5.9:Sebuah pro6l \71' 400.400.13.21

sumbu vertikal. Hitung kemiringan

Data profil \fF 400.400.13.21 : I,tanY = tan 85o

Itana, = lanyI,

22400 ,^-o,tana = .tan(d) )

66600

dikenai beban yang mernbentuk sudut 5o terhadap

sumbu netral!

= 66600.10a mma dan I, = 22400.104 mm4.

5.49

5.50

u = 75,42

I coNroH 5.10:Balok dengan bentang 3 m memikul beban merata 0,75 rcnlm (termasuk berat sendiri).

Digunakan profil siku tak sama kaki L75.170.10. Hitung tegangan pada titikA, B, dan

C, bila profil dapat melentur dalam arah sembarang dan hitung pula bila profil diasumsi-

kan hanya melentur pada bidang vertikal saja'

1,, = [170(85 - 62,1)(-1 5,2 + 5) + 65(-62,7 + 5)(32,5 + 10 -15,2)110

I = -1410325,5 mmax!

I, = 709'104 mm4

It = 88'2'104 mm4

e' = 62'1 nrm

,., = 15,2 mm

r .Ar--

-------.T

rs's

06'0 = t6

Ieurruou JnruJI ueuer.ler r{Blepe 'Wror>leJrrr ueurour qEIEpE nW :ue8uaq

*w'0 *w''oI) ,c,- -T m *

W t/y

*dep, n>r rr a q,,, #:,TJ ffi"i,ll? 1,',i i, #:XtH ;::1#':i J,?T :;"1,*l>lltsela Suel pl-rarutu >lnrun elueq n>lelJaq sErB rp Jnluel runurn uerrues:ad-ueeruesred

dw6'€L-=ffi-*-'thot'601 edw v'9zl =6'L\l' L0l'9Ler/8*0

:e(es p1rr.ra,r Sueplq urelep rnlueT

EdN BBI,'O9I _ =

zG' gzeoryl -) -( sot'z' BBx 60 L),CxtxzI-I'I=rt ((z' g I - x g' sze 0 uz | -) - fi' z9-. 70 I. z' B 8))

. Lo t. g L€lz g' 0, lx ",( .x

(x. I-/1. I) W

edw 6[ell + =

,(9' ;zeol, r-) - ( ro I'z'88 x 60 L)

((z' g - * g' gze 0 vz r -) - 6' Lo t. i0 I. z' B g) . L0 t. g Le+/ g' 0

?dIi88'EVl+-

zc'gz€,}Iil-)- ( r0I'z'88 x 601) ,* I -o I -'I _ r

(G s t - x S: Sz€ 0 uv v) - 6' Lo | "otz'sef ro rs tev8tr

= @... ri, ). - =

t

J

:Suereqruas r.lEJE uped lpefre] rruual

0ruruN L}I.9Ler/8',0

8url 9Lev8'0 = ;t

I -sr-vr -Tiw- r - r

-ISIUT

UEP

'(trtP

drp

0E'

LX,(xzI-I'lst

I=WL=W

.Y

=W

617'

SIIN

tu/uol 9|o = b

e0! unrNft y\ny\n tuoit_ B 9


I coNroH 5.11:Rencanakanlah struktur gording pada suatu rangka atap dengan ketentuan-ketentuan

sebagai berikut:

Jarak antar gording

Jarak antar kuda-kuda

Sudut kemiringan ataP

Penutup atap genteng, berat

Tekanan tiup angin

1,25 m4m25"

50 kglm240 kglm2

JA\$7AB:-Cob, menggunakan profil light lip channel 150.55.20.3,2, dengan data-data:

I* = 332'104 mm4

I, = 54'104 mma

Z* = 44,331.103 mm3

Z = 12,268.10J mmjI

-I-lzo]L

{

Beban mati:Berat gordingBerat atap = 1,25(50)

q

= 7,51 kg/m

= 62.5 ke/m<

= 70,01 kg/m

= 40 kglm2

= O,O2a" - 0,4

= O,O2(25) - 0,4 = 0,1

= -0r4= 0,1(40)(1,25) = 5 kg/m

= -0,4(40)(1,25) = -2O kg/m

Beban hidup:Di tengah-tengah gording P = 100 kg

Beban angin:Tekanan angin

Koefisien angin tekan

Koefisien angin hisaP(l),

tekdn(l),.

ntsap

Mencari momen-momen Pada gording:

Pada arah sumbu lemah dip"trt[ tr.krirrrg pada tengah bentang sehingga Lr= h x jarak

kuda-kuda = 2 m.

Akibat beban mati:q = 70,01 kg/m

i, = q.ror 25 = 70,01(cos 25) = 63,45 kg/m

i, -- q.tir 25 = 70,01(sin 25) = 29'59 kg/m

I

'65r

:xoOZerrz6Z'6'U%0+/r/6eg0l x 6'0

0'I > lL'\ = 6e'0 + ze'o =,otggg9'r9,0r'g6gz's\g

zl*w qO *'lN'qO

0'l t ,0, + n--:e88urqas z IBEqrp redep

ru74J ,4"-ro,r.J irr"rr* l'#d,rrr.rr8.r# n.r.rn

ruru'N 0zerr6z = (ortz)e0r.B9z,zt = '!rz = *wruru'N oyy6egu = @yz)e}l.rc{yy = Trz = *'w

qeduol Suedueuad uelrsunsy

tutu'N ,r0l'9e99'19 = -'3rl 9e9t'19 = t'W

tutu'N ,,01'9682'90e = -'B:1 96gZ'90e = *"W \pr[

yvrc{ x 9

ttre'grSSIC'CT

t6re'gzgegt'tt9e9s'rs96TC'BZ

?.IL,OZ

TZ,I7L

IZ, LZI

''6S,OTZ 9682'.50e9682'L6Ztt6s'L6t

99, LLI

A8,I"7t'o * AglAB'o *'79'l

'7 9'l'7s'o

+06'0=n't+QZ'l=n',+QZ'I=n+QZ'I=n'e+QZ'I=n'7,(l r'l = n'l

(-'ft) [,qety(-'31) ,r qErVuEqag rsEurgruo)

xW EPE

.u'3rl Or/- = ,tfltOZ-ll

u'31 91 = ,Olfsllelueq eSSurqas x nquns snrnl lu8ar elralaq

*'3I t 1I'IZ = G)GZ.,ts)(00I)f =

-'3I t 99'06 = @)(gZsoc)(gg Dl =

:uBgeg rsBurgtuox

='W :desrq ur8ue

=*W :ue>lat ulSue

ulSur ueqeq Euare):urtuB reqDr17

oT'(n.rl, a) ?

=

*7'(n ,or'a1l =

Iw

xw

3r ool = cI:dnprq ueqeg ruqp1v

*'3r 96l'vt =

ur84 6'971 =

B

z(dG9'6O 1

8

z(ilGtt'eil 1

t =IN

x=w

UEN1U:

901. unl-Nfr y\ny\rn ruofl- B'9

106

(ru )'(ru." )'

1"il).1*;,,, J=''o

( r,,', ̂ l'.I c-= \rl'.,,0I Qo.M,,, ) \ Qo.M,,, )

Dengan ketentuan:Untuk br/d < 0,5 :

Untuk 0,5 . b,/d < 1.0 :

Untuk b//d <b,l ,

Untuk 0,3 < br/d < 1,0 :

I coNroH 5.12:

h

t ,,,

Penampang kompak!

Hitung rasio br/d:

b, =250 =l -d 250

Mu* = Mo, = Z*.f, =

M =M =Z'f =nl Pl !"J

I


Untuk struktur berpenampang I dengan rasio br/d < 1,0 dan merupakan bagian dari

struktur dengan kekangan lateral penuh maka harus dipenuhi Persyaratan seperti pada SNI

03-1729'2002 pasal 11.3.1 sebagai berikut:

5.52

5.53

1,0

1,6

1,0

0.4+b,-/d>1,0'I

periksalah kekuatan profil WF 250.250.9.14 untuk memikul momen akibat beban mati

Mrr= 2 ton.m, M,r,= 0,6 ton.m serta momen akibat beban hidup Mr*= 6 ton'm dan

*i;; = 2,8 ton.m. Al'u*rikan terdapat sokongan lateral yang cukup untuk menjaga kesta-

bilin struktur. Gunakan mutu baia BJ 371

JA\(AB:Hitung molnen terfaktor dalam arah x dan 7:

Mu, = 1,2(2) + 1'6(6) = 12 ton'm

M,, = l'2(0'6) + l'6(2'8) = 5'2 ton'm

Periksa kelangsingan penamPang:

bt - 250

= g,93 . l7o G 10,97)zt r 2xr4 4f,

r:-r_5-Tl=]',I =

250-2(14+16)=2t,1 < 1680 Grc8,44)e{r

periksa dengan persamaan 5.52 dan 5.53

936,89.rc3Q40) = 22,48536 ton.m

442.103Q40) = 10,608 ton.m

Karena Mn, = Mot Mr, = Mr, serta dengan mengambil nilai C-* = C*, = 1,0 dan (0,4

. b/d = i'^,4, r.,r:t , p.lrr-rr'ri 5.53 lebih menentukanl

(r,* * ^)' -

*[, c-

'r]''' =,,0\ Qr'M,, I t, Qt'M,,, )

( r'xtz )''*[, ,,0*5,? ,] = 0,9086 < r,o oK( 0,9 x 22.48536 / \,0,9 x 10,608 )

Jadi, profil \XT 250.250.9.14 cukup kuar untuk memikul beban momen lentur tersebut.

irnqasret IoFq uped (tu/N>l ruEIEp) efralaq unlr.{aloqradrp Suel prot efue1 ueqaq

qey8unlq'€=el'I orse-r e1r['L€ [g,qelept? ueleun8lp Suelefeq n]nur uep snreuaur Ere)rs

Ieratpl 3ur1a1;ar ue>lat deles uelSeg 'rllrral rnt>lnrts uauoduo>1 ntens re8eqas ueluun8rpurp'elu8un(n enpal eped pupqrapes ndunrrp ru 0I Srrefuedas €i'8'002'007 C/fi. I5ord

7'til reqtllB)

ur/NI 0Z =

(1yo;d rrrpues

terrq Inseurret qepns ueqaq) itnqesrrt ueqaq-ueqeq In>lruelu Il11un rdnlncuau U/ [ge{eq r.rep 6'9'gZI'0gZ g1g lgord qelede qele$lued 'snrauaur ereras IEratBI 8ue1a1rar Ioleque>lrt surlC :eque8 eprd rrrades uDI 8un[n rrcp ru g'l leref eped 1o.r ue8uap ndunuatuep 'uEuE1 Strnfn eped lpuas ur8uap ndurn].rar ur g'L 8uefued ue8uap loleq qrnqes ?'gs

t-- u e'LU 9.'

iNr 0z = ab

€"(a J?qru?D

-

ile fg eleqntnur ue>leunD 'trelnlSuusraq 8uu.{ slrseld uouroru elurrsaq elnd SunuLI uep ten>l nqunsrlBre luelep Suedueuad srrseld snlnpotu eluresaq qepunrrpl 'ruru 007 x unu 6 uern>ln

uepeq relad euas (qe,nreq drles) luu:uit gL[ X ruu Zl Lrep (sere deles) uru 00E x ruru ZIntrcl'epaq:aq Suel deles relad qenq enp rrep tenqret rnlual rnt>lnns uauoduol nrens Z'gc

lreque8 eped rrrades ueqrq In>lrtuetu >1111u11 ldnln:uaru ]nqasrel

gord gelede LIBIesIuad 'uB>lat sueg rsrs eped sn:aueu IEretEI ue8uelal ue8uap '(t€ fgefeq r-rep) 9I'0I'002'00E g26 ygord r]Ep tenqrar.reque8 eped rr:adas efeq >loleq n]BnS

len>l nqunsr{Ere tuelep ('Ztf) qrtrt uauroru uep (5') snsele Suedueuad snlnpou eluresaq qey8unug (q

lBnInquns r1rre ruEIBp 1d74r; suseld uauour uep Z) Suedrueuad sriseld snppoul gelSunug (e

.T'

fg qeppe unleunBrp Sued r(uq nlniN 'urru izrz x ruru 6 uern>ln uepeq relad uep utu06I x urru ZI uBrn>llr deles relad qenq Bnp rrep tenqrat rnlual rrt>lnrts uauoduio>1 ntens

l*__ ur g

I

, t t--1

c'c -

0'9 c

!'9 c

'rnq

xo

7'o) '

-els:

UBP

IlEII

€s'

Z9'

INrIJE] NVHIIV'I ]VOS-IVOS

LOI NVHI.LVI IVOS-IVOS

108

P.5.6


Rencanakanlah balok baja dengan profil

mungkin. Disyaratkan pula batas lendutan

Perhitungkan pula berat sendiri profil!

WF pada struktur berikut dengan seekonomis

tidak boleh melebihi L1300 (mutu bapBJ 37).

4m _--]!-ambar P.5.6

4m

P.S.7 Hitunglah besarnya tahanan geser rencana dari profil-profil berikut:

a) \fF 700.300.13.24, fv = 250 t:vtP^

b) \fF 400.400.13.21,f, = 290 MPa

c) WF 250.250.9'14, f, = 410 MPa

p.5.8 Desainlah ukuran bearing plat yang diperlukan untuk mendistribusikan reaksi dari balok

\fF 500.200.10.16yangmemiliki panjang bentang 4,8 m diukur dari as ke as tumPuan.

Balok memikul beban mati sebesar 50 kN/m dan beban hidup 50 kN/m. Balok menumPu

pada dinding beton bertulang dengan f'.--25 MPa. Mutu baja dan bearing plat adalah

BJ 37.

p.s.g profil \fF 400.200.8.13 memikul beban yang membentuk sudut 10o terhadap sumbu

vertikal. Hitunglah sudut kemiringan sumbu netral profil tersebut, diukur dari sumbu

vertikal PenamPang.

p.S.1O Desainlah profil \WF yang dapat memikul momen lentur dua arah sebagai berikut:

Mr*= Bo Nmm Mr*= 175 Nmm

Mo, = 5 Nmm Mt, : 15 Nmm

Asumsikan terdapat p.rrg.krrl[ lateral menerus pada balok tersebut, gunakan mutu baja

BJ 371

P.S.11 Rencanakan struktur gording dari suatu rangka atap dengan data berikut:

Jarak antar gording = 1,5 m

Jarak antar kuda-kuda = 3,75 m

Sudut kemiringan ataP -- 20"

Berat penutuP ataP - 25 kglmz

Tekanan tiuP angin - 20 kglm}

Gunakan mutu ba)a BJ 371

l&

lneq r,ul;J',*T-ff ffi""|;,uf,ru, o

t'e I =:- 1v

levrco- '' )i

= 'n

'O6rV Intun T o/oOg uep ,gZgV Inrun

T otoOL eluresaq Suel 111 qeq reqll) ue8uu8a; o/og,0 nure ua8uet o/oZ(O Epotaru ue8uap

qaloradrp Suel qalal ltn>l ue8uap (7) ryrer ue8ue8ar qrraep senl ualrle8uau ue8uap

galoradrp paol lootrJ 'paol tood uB>lerueurp rur uleS 'e(:a1aq Suel ueqaq In>lruau Inlun

renl dnlnc eSSurgas I$luJ ue>lrraqruaru ut>IE rur e,{e'j'pne ue8uucua8uad rrep galoradlpSuel dnlnt ?uetr IB^\B >lIJEr ele8 uelnlreuau r33un ntnur rneq ue8ueseruad tuEIEC

'ur 1 e88ulq 8lL E.rerue uerequa( urusap r.uEIEp 'ur. B

lL uep ,/€

Jalatr;elpraq ueun8ueq rnt>lnns ruelup ueleun8rp 8ul;as Suel 'ul zAI - z/i eJetue JEsDIreq

r33un ntnur tneq ratatuerg 'uluraleruerp eped SunrueS.ror 'e.Iy{ 006 - 06/ rlalel len>l

ue8uap lolp e(eq rrep renqrat 06yV lneq '{EdW 0e9 - 09E qelal ten>l Dlrlnuaru Suel uoq-re1 e(eq rrep ttnqret gZeV lneg 'tueua r8as >lnruaqraq epdal relundueur rur lneg 'O6t/V

uvp tZeV adn geppB y\trISV qalo ue>lrBpuBtsrp Suel r33un ntnur rneq rusBp adn enq'qePuer uoqrDl rEP?)I

e(eq rrep tenqr3t LO7V frurou nlnru rneq elnd rpe r88urr ntnru urEIeS 'r$lnnsuo>l elelqreuraq8uau redep uel{nrnlase>l BrBras uup 'resaq qrqal Suel e,(e8 eurreuaru uendueurel'ttlrpas qrqal Suel e(re>1 e8euar gulun( rtradas '3ur1a1 nled uelSurpueqrp rlurlryrurp Sueluel{rqala>l edr.raqaq Euere>l Suecua8uad rep rc8eqas 3ur1a1 nled ueeunSSuad .rasaSSueu

r88urr ntnur rneg 'r33un ntnru tneq pruelnrat tnBq r.lelepe .ralndod dnln: Suel (11n qeqtuepp sEI{EqIp uele) sey Surdues rp Suerua8ued tep nles rlEIeS 'Suerua8uad rep ue8uapue>IntBSIp Suel Suereq uauoduol ederaqaq IrEp ue8unqe8 ueledn:aru efeq rnr>1nns derrag

E[Eq n

nqtun!nqurnl

qelEPt

ndun'uend,

>IOIBq

NVNINHVON=Id I i

srJruas)lg uEqeg ]EqDIV {lreJ uEp raseS g'IJBr$IV {lre1 urqag ruepBual4i Suel ur8unqures E.I

llreJ uEP ras33 rsBurcruox t'I I

srrluasTfi ]asaS g'I ":"__-"-l_

lnEg leurtuoN uBueqsl z'IuEnlnl{EPuad I'I uEnlr

qug uusBqequred 4o1od-1o>1o4

eluBunqrues rele rc8eqas

rneq ue1eunSSuaru Suel e{eq ue3unqturs urcsop uep srsrleue seso:d ur{n>lel}ru .efrq rqnnsuo{ ntrns tuqep Eunques rep rr8tqas ln"q srtsedel Sunrrg8uayr; .

:redep ueldureglp B./y\srser{Eul '!ul q?q lru(eladuatu qrpnsas

NVHVrVtSgtUSd NVnrnI

lnBg uB6unqutBs

,(L€ [

SIIUOU

110 BAB 6 SAMBUNGAN BAUT

Baut mutu normal dipasang kencang tangan. Baut mutu tinggi mula-mula dipasang

kencang tangan, dan kemudian diikuti Yz putaran lagi (turn-of-the-nut rnethod). Dalam

Thbel 6.1 ditampilkan tipe-tipe baut dengan diameter, proof load dan kuat tarik minimum-

nya.

TABEL 6.1 TIPE - TIPE BAUT

Tipe Baut Diameter (mm) Proof Stress (MPa) Kuat Tarik Min.(MPa)

4307432528.6 - 38.r

A490

6.35 - 104

t2.7 - 25.4

510r2.7 - 38.1

sis7)\825

60825

1 035

Sarnbungan baut mutu tinggi dapat didesain sebagai sambungan tipe friksi (jika dikehen-

daki tak ada slip) atau juga sebagai sambungan tipe tumpu.

6.2 TAHANAN NOMINAL BAUT

Suatu baut yang memikul beban terfaktor, sesuai persyaratan LRFD harus me-

menuhi:

R < b.R 6.2lt

- I tl

Dengan R, adalah tahanan nominal baut sedangkan Q adaiah faktor reduksi yang diambil

sebesar 0,75. Besarnya R,, berl-reda-beda untuk masing-masing tipe sambungan.

Tahanan Geser BautThhanan nominal satu buah l-raut yang memikul gaya geser memenuhi persamaan:

R,, =m. r,.f,b,At,

Dengan: lt = 0,50 untuk baut tanpa ulir pada bidang geser

rt. = 0,40 untuk baut dengan ulir pada bidang geser

f," adaiah kuat tarik baut (MPa)

Ab adalah luas bruto penampang baut pada daerah tak berulir

m adalah jumlah bidang geser

R,,

6.3

Tahanan Tarik BautBaut yang memikul gaya tarik tahanan nominalnya dihitung menurut:

R,, = 0,75.f,,b.At

Dengan: f,,b adalah kuat tarik baut (MPa)

A,, adalah luas bruto penampang baut pada daerah tak berulir

R,, = 2,4 drtrf,,

Dengan: db adalah diameter baut pada daerah tak berulirtt) adalah tebal pelat

t kuat tarik putus terendirh dari baut atau pelat

Tahanan Tumpu BautTahanan tumplr nominal rergantung kondisi yang terlemah dari baut atau komponen pelar

yang disambung. Besarnya ditentukan sebagai berikut:

6.+

6.5

/+--->/

,+_-+_t

'netu ueqeq IIe>l g eluresaqe(.ra1aq Sued dnprr{ ueqeg :asa8 Sueprq tuelep rrln eduur uep edl l gZg = ,'?

,*- ZZrararuerpraq ueleun8rp Suul tnBg 'rulu 002 x 9I uBrn{noq (Le fg) leyad r{Bnq Enp ue>l

-nteluatu Suel 'rnlrraq ndunr adn ue8unques >lnrun tunturslpru llret e[.ra1 ueqaq Sunlg:I'9 HOINO) I

tnEg leta'I etEJ I.g JuqtuBo

Luru 002 neie (uu00y *olv )r ts, opg'L

rxrx ooz nele o,1gL

> s , opt

'rrlrrr 002 nere (uu 0OI + dry)

rqrqalau IEpp snreq runrurs>lerr.r rdar 1e-re[ ue>18uepas 'turu 002 nere (ue8unqlues tuplep

srdrt:at srdel teyad Irqrl qEIEpe ot ue?uap) otgl rqrqelrru qeloq IEt tneq 8ueqn1 resnd relue{unturs{eru leref ueg 'tneq purruou re]aruerp g'1 elu8uernl-8uern>les snrer{ relad 8un(nue8uap rdar rneq eretue 1e.re[ uup 'rneq yeulurou .ra]rruep IIEI €. Vep 8ue-ln1 lepli IIquB-rp snrerl tnuq Sueqny resnd rulue ryref'l'€I psed INS urepp rnterp tneq >letal EIEI

"/rt?'o'z = "a

:n>lelreq ele8 qe-re snrnl le8ar8ueqn1 >lnrun uelSuepas 'tneq enues >lnlun n{Elreq 7'9 ureruesred

I002

t.,9

9

1ad uauoduol

'ut5

qurerp Suel

.,9

: iI-I SI1JE9

JNTUITIIL

-.r:1e6 '(-:esedrp

-'9

9'9

Suelued tolas tnBq

o

o

:UBEIUEI

-+o

t-LL'TNVE IVNIY\ION NVNVHV1 Z 9

T

1'12 BAB 6 SAMBUNGAN BAUT

JA\il\B:periksa kekuatan pelat terlebih dahulu, lakukan analisa seperti batang tarik!

A = 16(200) = 3200 mm"

t = 32oo - 2.( 22 + 3,2 )'16 = 2393,6 mm2

An, = An = 2393,6 mm2

L.l.h' Q.f " = Q.fuA, = 0,90(240)(3200) = 69,12 r'on

Fraktur: Q.T, = QkA, = 0,75(370)(2393,6) = 66,42 ton

Tinjau tahanan baut:

Geser: Q.R, = Q.0,5.f,'.m.Ab = 0,7r(0,5)(825)0)V+TE'222)= fi,76 ton/baut

Tumpu: Q fi, = Q 2,4 )rt-'fi = 0,75(2,4)(22)(16)(370) = 23,44 ton/baut

Thhanan geser menenrukan, sehingga tahanan untuk 4 baut:

Q.T, = 4 x \1,76 = 47,O4 ton

Dari 3 kemungkinan tersebut' @' T, = 47 '04 rcn yang menentukan'

6.7 >Tt n- u

47,04 > 1,2D + 1,6L

47,04 > l,zD + 1,6(3D) = 6D

D < 7,84 ton dan L < 23,52 ton

Jadi, beban hidup yang boleh terjadi sebesar D + L = 7,84 + 23,53 = 31,36 ton'

I coNroH 6.2tRencanakan sambungan baut

berikut ini. Pelat dari baja BJ

19 mm (tanpa ulir di bidang

baris.

sekuat pelat yang disambung bagi komponen struktur tarik

Gunakan baut diameter

baut diatur dalam dua55 \f, = 410 MPa, f, = 550 MPa).

g.r.{ f,t = 825 MPa). Rencanakan

-+>T

JA\[\B:j,rmlah luas dua pelat luar lebih besar dari luas pelat tengah, sehingga perhitungan

dasarkan pada pelat Yang tengah.

A = 10(150) = 1500 mm2

;, = [ t5o - 2'( 19 + 3,2 ) ](10) = 1056 mm2

Max.A, = 0,85 Ae = 0,85 (1500) = 1275 mm2

A -A =1056mm2,r, - "n

Leleh: Q.Tn = Q.frAr = 0,90(410)(1500) = 55,35 rcn

Fraktur: Q.T, = Q.fiA, = 0,75(550)(10,6) = {J,J6 ton

Jadi, jumlah baut dihitung berdasarkan gaya 43,56 ton'

Tinjau tahanan baut:

Geser: Q.Rn = Q.0,5.f,b.m.At = 0,75(0,5)(825) (2)(Vq'n'79\= 17,54 ton/baut

Tirmpu: Q.R,, = Q.2,4,dr'to.f: = 0,75Q,4)(19)(10)(550) = 18'81 ton/baut

I

ru 0g = L9 = qPe urtu 0€ = ;',gz ='P;',I

tneq t =g'e =nt'' uu1n1:adrp rneq K9'LZ

rnrq/uor 69'L = @L;)@)GD(V'Z)SL'O = l!!r3y.r'Z'O = "U.0 :ndun1

lnsqiuot h9'LI =

(r6t. tr .uA)G)Gze)G'0gL'o = av'ru'qT9'0'O = "a'Q :rasa):lNBq UEEUEfUAJAd

:)Io(uot 9'/( =) 2 . ( uot l'Ze = ) "t 0uot ez\7g, = (9'eezD$Le)9[0 ='v.70 = "J'0

uot v'7e = (00E il@yr)oe'o ='v'o!'o = "J'0

zuu 9'gezl = uV

=

zuu gLZl = 009I X E8'0 ='V'98'O =

zuw 9'eezl = 9'[(z'e*6t)'z - 092 I =

zuu00El=092X9=:ueren{a>l uu8untrqrad uepp uu>ln}uauaru

uot 9'/( = (9I)9'l + G)Z'I ='I9'I + CIZ'I = nJ

:j 'totyelrar lrrer uuqeq 3unrr11

:SV/NVI

oszxe\ I l*z/t

ogzx g *zn

'srreq z urevP

rnBq qEIrntV 'Lg fg ,(rq r-rep Sunquesrp Suel re1a4 'EdW gZ8 = ,T '** 6l = qp

'rasa8

Suuprq Ip rlln eduet tneq ue>leun3 '(uor gI = 'I) d.pg ueqeq uep (uor g = q) rtetu

ueqaq Flrtuetu Suel rnlrreq rnt>lnls uauodurol qelo ue4nl.radrp Suel rneq qelun( Sunrrg:€.9 HOINO) I

:Jnt{EJC

:qale-I

2

VuV XEW

uV

3V

qe8uar re1a4

-lP ur

0e

enP u

lalSul

IIJEl

arrl

t79'Ll r$eqr=\y'z=

,rw = ue>lnlrrdlP lnBq 3

iuu>lntuauaru ;asa8 uBUELIBI

I

I

I

I

I

II

o

o

t-T,I' INVE IVNIY\ON NVNVHVI Z'9


t30t 60#Cek keruntuhan geser blok!

A,, = 2'l 90 - 1,5'( 19 + 3,2 ) l(6)

A = 2.1 30 - 0,5.( 19 + 3,2 ) l(6)' ^ ttl

0,6.f,.A,,,= 0,6(370)(680,4) = t5,1 ton

f,. A,, = 370(226,8) = 8,39 ton

680,4 mm2

226,8 mm}

Karena 0,6.fu.A,,, f,; A,,, maka kondisi geser fraktur tarik leleh menentukan:

Q.Rt, = Q' (0,6f,,'A,,,n f, Ao)

= 0,75 ( 0,6(370)(680,4) + 240(60)(5) ) = 17,80 ton

Ternyata keruntuhan geser blok lebih menentukan daripada keruntuhan leleh ataupun

fraktur, bahkan 0.Ra, . {. Untuk mengatasinya, maka jarak baut perlu diubah!

50

150

,50 B0ffi

Karena 0,6.fu.A,,,

Q.Rr, =

:

A,, = 2.1 130 - 1,5.( 19 + 3,2 ) l(6) = 1160,4 mm2

A,,t = 2.1 50 - 0,5.( 19 + 3,2 ) l(6) = 466,8 mm2

0,6.fu.An,= 0,6(370)(1160,4) = 25,76 ton

f,. A,, = 370(466,8) = 17,27 ton

, f,; A,,, maka kondisi geser fraktur tarik leleh menentukan:

(0.6.f .A + f.A \Ju ilu JJ gl,

0,75 ( 0,6(370)(1 160,4) + 240(100)(6) ) = 30,12 ton > 7.. OK

&

lasal uEp ualuow rsBurquo) e'9 JBquIuc

(

od

-YO

+dsrIUasII rasrl uPSunqLuES qoluo:) z'9 JBqurBc

^(t

.rseloJ resnd rrep edulere( uuSuap Surpueqas 3unqure.,(uad rep

denas rp rseuroJap uep leeses rselor rrsnd depeq"rar rernd.laq dr slrtue$le ueqaq

ue8uap 8ue:ua8uad rep >1oduoya1 E^\rryq ue>llsrunse8uaur Suel 'sllsuld esrpue 'Z

>lIrsEIa Suel Sumua8uad telB uEP

n1e1 8ue,( telad urerue uelasa8 EpE >let uelrsunsu8uau Suel 'lltsela eslPue 'I:nrrcl uuralapuad urerrru Enp uolnlepp redep 'rur n-ladas ue8unques uIBSIPuaLU IuEIEC

'srJluas{e raseE reBeqas

tnqesrp Sur.las rur rsrpuol 'rneq loduola>l eped -rasa8 IaJe lreqluaur lnqasral slJluasuol

ueqeq undnuu uaruour >lruq Buarey 'ue8unques eped efra1eq ?ue/, 4 st:tuasuol ele8

qenqes ue8uap r{Eqtuetrp , IIEIIP dr Ira{uotu ue8uap sllels uale^InIe LIEIEPE ', rBsagas sEl

-rsr4ue$lr rc,{unduau Bue.,{ 11 ueqeg 'tnqesrat sIJtueDIe e,(e8 reqnle IeJe Inqtull ue>IE e>leur

,rneq loduola>l turaq Inrt ne.^Aalru >l?pn Suel e(ra1 srre8 eped e(ra1aq 4 e,{eB rllqedy

slurNfsvS u3s3c t :

ulu8 qere :e[r[as 8uefued rolas Sueqnl >ln]un 09'0 = O

"",T;'#li'H'r:H:i l:I:: ::il:l i:l:::i,3 = I repuels Bueqnl >{ntun 0'I = O

.rasa8 Sueprq qelunf i1BIEPP ru

9€'0 = lasa8 uarsgao>l n :ue8uag

puo1 loo'td 'ru 'd '$'9f 't = "r1'Q = Pr1

:tnJnueru Sunlqrp edu;esaq

rslrrj adrr ue8unques tuelep tneq ntES ;asa8 renl r{EIEPu u'A.rl = ['71 'eue)uar len)

("A'0 =') rA '

''A

:ndnttt

8'9

Suel

L'9

rqnuaurru snreq r$lIU ueu>lnru:ad Sueprq welep "'11.rol>pJrel rasa8 e,te8 In>lrrurur e.,(ueri Buel tnecl ntes E>lEru '(ltIIrJ adn) dlls eduel ue8ung

-ruES r>lepuaqa>lrp elrqede 'ndrunt adn ue8unqures re8eqas uIusIPIP s31E IP r{oluor Enuras

ls}luJ edll ue6unqulEs

9l,l stulNfsvl ufslc e I

T

ooora.lo

-w

ao

ioI


Analisa ElastikProsedur analisa ini didasarkan pada konsep mekanika bahan sederhana, dan digunakan

sebagai prosedur konservatif, Untuk menurunkan persamaanyangdigunakan dalam analisa

ini, perhatikan sambungan yang menerima beban momen M dalam Gambar 5.4.a. Abaikan

gesekan antara pelat, momen sama dengan jumlah gaya dalam Gambar 6.4.b dikalikanjaraknya ke titik berat kelompok baut.

M=Rrdt+Rrd, +... + Rrrdu=ZR.d 6.9

R4

*,y',, E*';,'l:')T;*':"'\,'b/'

Gambar 6.4 Sambungan dengan Beban Momen

Jika tiap baut dianggap elastik dan

baut juga proporsional terhadap jarak

R,=Rr=...=&d, d2 dn

mempunyai luas yang sama, maka gaya R dari tiap

ke titik berat kelompok baut tersebut.

Atau R, R? Ru dapat dituliskan

n,= |.a,,

R,- 2

d,; .........

dalam bentuk:

: R. = o'.d

() d, ()

6.10

6.1l

6.1l

6.1j

6.1+

Substitusikan 6.10 ke persamaan 6.8:

M = +.t,'*1.d,'+......+ *.a,,'d, ' d, ' d,,

tt[ = 2lr,'

+ d,' + .....t d,,')= *\a'Sehingga gaya pada baut 1:

M.dD_r^' - \A'

Dengan cara yang sama, maka gaya pada baut-baut yang lain adalah:

M.d. M-d. L'l.d,,: -

\d: , ,.t -

\d: , ,.r,

\d,Atau secara umum dituliskan:

o - Md"-Ld'

titiof o:

6.1:

:e,{e8-eleB efralaq 7Joruou tneq EpEd '9 uep 'IZ '€ ' l rotuou tnEq r.{EIBpe JESagJal etreB vwrteuaur Suel rneg

:wl4NV[

'-reque8 eped nradas srnua$la eleB In>lruau Suel tn>1rraq

rnt>lnns uauoduo>1 nluns Intun 'lneg nles tuEIBp u[.ra>1aq Sued pun$pru ule8 qelSunrrg:7'9 HOINOf, I

r'9

t'9

t'9 TZ'9

:r{EIPpE sr.nuasla ele8nuep8uaru 8ue,,( rneq den eped ele8 uerynsar Ielor uEC 'tn?q qelun( rleltspB 17 ue8uag

,( u*'v)*.'vl=u

0z'9

e>lBr.u

6r'9

8r'9

Lr'9

llK = ,u

J:resegrs rneq den epedal ele8 lsnquruo>l ue>lrraqua-

nA ele8 qn-re8uad

'e'Z'9 requeD eped nrades srlurs>lr ueqaq ]EqDIE pror e,(e8 Sunrrg8uau >lntuil

:rrep ue>ltedrptp y ele? ?IBru tor>1a,r uegelunlued tun>1nq ue8uaq

,tK* ,*7 - r.,, ,[Z* JK -, *w:=o -ff:r8e1 ue>lsrynlp iedup runrun Erefes Ll'9 ueeucesrad e>letu '{ * / = p euere>l

I uep x qerv tuelep uEIrErnrC g e,{ug S.9 rBqruBC

,P7 _^..*.w - o,!K =.a IL,W

.r'9

r'g

rI'9

:i:rl tfel

f',''9

.PIII:rrlIti]IEI

-:trIB

:qaloradrp rzl'9 al EI'9 unlrsnrnsqns

er'e r'1= ^'r o'# =.o:[ uep rr r{BrE tuelup eleB uauoduol ue>lsrp}rp

redep e>leru '{E'9 rBqtuED tuplup llradas ,( uvp x r.{ErE r.uelep ue>lrernrp 'y elvB ellqudy

,{

Lll srulNSsy= u3s3c 0'9

1',18 BAB 6 SAMBUNGAN BAUT

l*- 1oo

= --A4'l , - -l5oox75 = .r ton -)- Z*' *Iy' - 37500 J (vrr

75

R

100

P, = 20 ton

#I

I

i

t-I

;

^tT*

T-I

75I

+-I

75It_

e=75+50M = 12(t25)

L*'*Lf

125 mm

i500 ton mm

66q2 " 4(75)2

37 500 mm2

I 500x50

37500

J

= 2ton J

= 1,85 ton -)

Gaya to

R_

n =L=9= 2 ton6

total pada baut nomor

- )ton

I coNroH 6.5:

Hitung gaya R yang bekerja pada baut nomor 4 berikut ini, bila kelompok baut tersebut

memikul beban P,, = 5 ron yang membentuk sudut Cr terhadap sumbu horizontal, di

mana besarnya tan Cx = 3/t.

JA\fi\B:e =160mmM = 5 (i60) = 800 ton mm

Zr'*L/ = 4(50)2 * 4Qr2 = 32500 mm2

Gava-gaya yang bekerja pada baut nomor 2:

M.v 800x75i_J"'- I *'*Zy 32500

M.x 800x50o,=7ffi=ffi=1'23ton J

P.osa 5x0.8frn- ,,,44

P.sina 5x0.6 ,R --=-=0,7) ton J'4t

t

+ (2+2)2

.-+-.++++-+-

,OZZ,OZZIH

IInIIdlp redep Suel efra>1 ueqaq Sunrrq 'tngas:at >lleq qlqel Suel eyod ueBuap 'q

>lleq qlqrl Suel rueu eyod uelnruar .B

,(Oe = 7) € r{EIEpE nrru upqaq ue8uap d.plqueqaq ur8ulpueq.rad rnqerallp DIII 'qBrE ueue./$Elraq uep reseq ruus Suel n7 :or1e3-rar

ueqaq efra1aq ]nqasrrt srpuol eped 'II elod urp 1 elod nrrel 'regue8 urepp nradas rneqelod enp Erpasraf '(.rasa8 Sueprq tuEIEp srln eduer) -- ZZ = 'tp gTeV tneq ue>leun8rp

Sunqrues reye re8eqas 'ruLU 0I Ieqatas reyad ue8uap uelSunqnqp 7Z dNl ygo-rd rlenq EnC

:9'9 HOINOf, I

uot Lv'e = ,(gt'o+gz'r)+ _(i+is'I[=u

:Z tneq upud y ele8 proa

uog=n6

f

r 001 r_r-_r

rP 'lEluornqasJel

++++++

("a i\

6Ll" SIUINfSYf U]SfC E'9


JAW\B:Pola baut I: baut yang menerima gaya terbesar adalah baut-baut atas dan bawah

M = Pu.(184 +72 + 184) = 440 P,

;-r, = t!36'+ 60r = 70 mm

440.1.70t,3g7g.P,

(4x702)+(2x362)

Pola baut II : semua baut menerima gaya yang sama besar

y =;';:: + 220 ) = 440 P'

R= Y* -440'P''70Y- 6x7u'z

=l'0476'P"

Ternyata pola baut II lebih baik, gaya yang dipikul tiap baut sama besar dan lebih kecil

daripada gaya maksimum baut 1 pada pola I.

Selanjutnya menghitung tahanan satu buah baut:

Geser: Q,R, = Q.0,5.f,b.m.Ao = 0,75(0,5)(825) (2)(Y+n'22')= 23,52 ,on

Tirmpu: Q.Rn = Q.2,4.du.tr.f: = 0,75(2,4)(22)(10)(370) = 14,652 ton

Thhanan tumpu menentukan!

1,0476.P, < 14,652 rcn

Po s 13,986 ton

13,986>1,2D+7,6L

13,986 > l,2D + 1,6(3D) = 6D

D < 2,331 ton L < 5,993 ton

Beban kerja yang boleh bekerja D + L < 91324 ton (= 2,331 + 6,993)

Analisa PlastisCara analisa ini dianggap lebih rasional dibandingkan dengan cara elastik. Beban P yanz

bekerja dapat menimbulkan translasi dan rotasi pada kelompok baut. Tianslasi dan rotasi

ini dapat diredulai menjadi rotasi murni terhadap pusat rotasi sesaat. Lihat gambar 6.6.

Titik berat kelompokalat penyambung (C.G.)

Pusat rotasisesaat (1.C.)

Gambar 6.6 Pusat Rotasi Sesaat

M.rR_ r_, Z,'

>

r L

T

Eduer (rafV gZg = ,T ,**'srrseld BSrlEue unln>1e1 .rul

ss,ol('rr'o-)dxa - ll!"a = ta

89'91 = (t)(rzT..u.u/t)Gzilg'o = *'qV'rTg'0 = t'a

vtvt9Zl=09+9L=a3wl[V[

'rasa8 Surprq tu?lep

TZ = q?) gzey rneq r.lelepe ueleun8rp Suel Sunqurs

rn>luaq ue8unqruus eped efralaq qaloq Bue,{ "4 Bunrrg

1'9 HOTNOf, I

uol

'9'9 :eque8 .

rs?loJ UEP ISEI

iue,{ 4 ueqag

II]a{ qlqel ur

9;'9:tn>lrrrq ru8uqas

-:rJo.ld Surcua8uad rep

:::q rErJq >lrtrl

s i'9

f ;'9

r I'g

ir'9

u- 9'8ue8uap Er.ues r{BIEpE Ietueurrradsla y.serq yep"*y'tutu ruepp r rneq rseturoJop r1EIEpE tV

tnuq nrus Ieuruou upuer{Et r{EIEp? t[ :ue8uaq

,,,0[(' rz'o-)dxa -r]''[ -'a

u?>ln>lBlrp ESrlEuv 'lEssas rsBlor rrsnd a1 rlule-re( depeqrar lEuorsdelr lsuru:oJop uep u,Ircq,rp drys 'ndurnr odn ue8unques >lnrun

ndunl odll ueEunques

'(cc)urSuap (31) leusas rs,tor rusnd eretue r,leprrr 4em( qEIppB ,, ,uri ,11

o -(', +r)l -', ,oS o - wK:rprfuau rzz'9 ueeuJesrad 'g uts.o[ + g sot3x =

a,r :rs'rlllsqns ue8uag

6 = (grr. '[ + gso.'x + r)l -,? ,AK o - WKe!

0=gsordr- gsor.UKo= l{K

0=guls/-,erp.,yK O-rtK:ue8unqng qayo-radrp rrS,rrq*nasal ue?ruesrad rreg

+---!+ tltl

i;tt,? r?ii'6 ',6ll

9/ *-*t*- 00 t,

lzt stulNfs>tf u3s3e e'9

rlEl{\E(


Beban bekerja pada sumbu 7, 6untuk cos 0, maka persamaan 6.22,

-- P,,(e + r")

= 0, dengan mengganti y/d,6.23,6.25 menjadi:

!R.l=o.Ll ,d

fR.a=rLt ' d. ,t

untuk sin 0. serta x/dlll

6.26

6.27

6.28Zn, d,

Ingat juga asumsi:dd

- --t . - ' .8,5

d^^, In&\

d*o

Persamaan 6.25 hingga 6.27 diselesaikan dengan trial and error.

1. Misalkan r^ diambil sama dengan 75 mm, proses hitungan ditabelkan sebagai

berikut:

No. baut xi yi di ai Ri (\.x, / d,) &.d,

t257522503 25 -75

4 125 75

5t2506 r25 -75

79,057 4,654

25,000 1,475

79,057 4,664

145,774 8,600

125,000 7,374

t45,774 8,600

t4,295 4,520 1 130,090

10,053 10,053 25\,323

14,295 4.520 1 110,090

t5,401 13,207 2245,127

75,223 15,223 1902,883

t5,40t t3,207 2245)27

r 60,730 8904,640

2.

Dari persamaan 6.27 didapar P, = 60,730 ton

Dari persamaan 6.28 didapat P,, = YY!* = 44.5232 ton_" _ __r_- // (125+75)

Karena hasil tidak cocok, proses diulangi lagi.

Coba rn = 51,46 mm

No. baut x. v.I Jl

LA.I

d.I

Ri (R..x. / d,) R,.d,

1

Z

)4

5

6

\,46r,46

1,46

r01,46

101,46

101,46

75 75,014 5,113

0 1,460 0,100

-75 75,014 5,113

75 126,17 | 8,600

0 101,460 6,916

-7 5 126.171 8,600

14,530 0,283 1089,942

2,634 2,634 3,845

t4,530 0,283 1089,942

15,401 t2,385 1943,217

15,130 15,130 1535,055

15.401 i2,385 1943,217

r 43,099 7605,21,9u

Dari

Dari

persamaan 6.27 didapat

persamaan 6.28 didapat

= 43,099 ton

= 7605'21? - -- 43,0988 ton(r25 + 5t,46)

P

P OK

ee'9

:rur ln{rJeq-Etuasarderlp tedep 'luluatulradsla lpnrs rcSuqraq rrep

| ""a''Q1 I "u''01,r,L_E_].,l_ru_l

ue:n13ur1 ueeruesrad re8eqes uDIIS

>lrJer uep rasa8 tsluratul ueuurrsJed

ndunl edll ue6unque5

:YO

'rnqasret de&s eped rnug-rneq I{elo erulrerlP uEP deles InIEIaLU

uu>lJnltsrp uaruour (q) 'ue8unquts ueleun8rp elueserq ftsaq 8ue/ uatuou Inlun u?P

,rrsrg nlulrar Ieplt uaruour elrq ue>Ieun8rp rur ue8unqtue5 'efra1aq Suel uatuoru ue8uap

Surpuuqas Suel 1l.rer luup8uatu uE{E sEtB rdar rneg e>IBLu ueurour teqDIE (e) ut8unqrues

vped .L.g rsqtue3 eprd rrqrlret lrrer uep resa8 Iseulqtuol uelednrau Suel ue8unqrues

r{otuoJ .>lrrtt uep rasa8 rsturquol urlednraur epe Bue,{, ue8unqrues ulutuntun BPBd

(,lZ'901

-l,z'€r(i E0'Eg1

-IZ,C'(7y6'681

9I/B't

7.y6'68

''r''"

'uol 95I(6I =

rntq ut>leun8rp) uot €969'9 = |

vruvr NVo u3S39 lSVNlShlOv f i

e969'9 x 65e06'Z = "4 e?Burqas '(uur ZZ = qP

';ZeVx E8E x SL',O X 7ZZ'11'uh X 9€'O X EI'l =lA Euare)

6geo6'z'!a -(699'65 + gzt)

-d (ztzt6';eg)'a

$eo6'z't[ = "rI

:ze'9 ue(]

:IE'9 rrECI

;ttt9'lCtt?,06'zzLzt6'tes

0ztz8'000000'I0ztz8'09992T'000000'09S9ZT,O

6€.6LL',Zel

0069E'60I6e6LL',Ze IL6LO9,'L00695',6

L6LO9,9L

tL-0

9L

tL'0

9L

6gs',60r699',601

699',601

6gs'66gS'66gt'6

9

I,C

Z

I

_ir'tta88'Z(

-il't'160'0

t ZE'l

160'0

II

P'-

, Srqa

IP/Ixv(rnBg'oN

'ruru 69E'69 = ot

'llsBtl qaloradlp 'rotta ?ua ruru e:tr,ueBuagrwra.vf

(i + a)d -'?K'a 7,e'9

T€.'9

0e'9

E>leru 'uelsuol'y eua:ey 'rs1r.r3 adlr

? -, r/=, 1(Y

,? _, 0=,, 1(U

:1pefuaut 17'9uu8unqrues ru8uqas 1'9

ueP '92'9 '92'9 uettuesrad

qoruor lleglua>l ueryf;ay:8'9 HOINO) I

ir'9

_i'9

-ii'9

,. .,.Y

6z'9u x ?ao7 to*d x rl xE1'1 = tU

:nlre,( uBlsuo>l 'U ,f.rt elueq ndunr adrt ur8uaP EIuEs rldutq BSIIBuV

tslul edll ueounqueE

tzl vluvr NVo ufsfc lsvNl8l/llov ,9


Dengan: R,t adalah beban tarik terfaktor pada baut

Ro, adalah beban geser terfaktor pada baut

Qr.R,, adalah tahanan rencana pada baut dalam tarik saja

Qr.Rn, adalah tahanan rencana pada baut dalam geser saja

Q ,,Q, = 0'75

Rn, dan R,, masing-masing adalah tahanan nominal tarik dan geser yang besarnya:

Ro, = 0,75.f,b.Ab 6'34

Rn, = *.o,S.f,b.At 6'35'a

arav Rnu = m'0,4'f b'At 6'35'b

profil siku

(c) (d)

Gambar 6.7 Sambungan Kombinasi Geser dan Thrik

persamaan 6.35.a untuk baut tanpa ulir dalam bidang geser, sedangkan 6.35.b untuk

baut dengan ulir pada bidang geser.

Peraturan menyederh"r"km persamaan interaksi geser-tarik pada 6.32, menjadi sebuah

persamaan garis lurus:

I n l' | !,"_1' ,,lr.-^ )

* La, R., )

Dengan C adalah suatu konstanta.

Persamaan 6.36 dapat dituliskan sebagai:

R*<C.Q,.Rn,-9* **Q,.R,,

w

6.36

6.37

r

6LL'A, (Tqt - oror)'0ettb, (Te't - oror)'0rzg'b, (Ts'r -zos)'Otzg'b, (Te't - zog)'0

rasa8 Sueprq Ip rlln eduer g67yrasa8 Sueprq lp rlln ur8uap O6Vy

:asa8 Sueprq Ip rlln eduet gTEy

rase8 Sueprq Ip rlln ue?uap gTEy

_e'9

)e'g

-lBnqss IPE

lnlun g'E,

q'te'9

e'5e'9

ye'9

:ert

Torneg adra

rnvs sdrl tvcvsufs ynrNn t'd vTx z'9 -t:r8vr

. qv.T.o ='"a.0 .z

.rasa8 Sueplq Ip rlln ue8uaq

rasa8 Sueplq Ip rlln eduel

:lgnuadlp snrer.l Suel uererelsradEnp EpB '>luet uep "rasa8 r$urquo>l F1nuatu Suel ue8unqr.ues uepuef,uerad uepg

'Z'9 pge; ruelep rur tn>lrraq uollaqplrp tneq ntnul Surseru-Surseu

{nrun 7'0 ptt" eluresag'6'I uup !'1 rpefuatu rs>lnparrp uernterad uepp (] uarsgaol)g'Z uep Z IBIIN 'e'l r{EIEpE eluresaq uelderalp uernr.rad turlep J Eluelsuol pllN

0+/'9t(T s'z - c'rT'sz'o)'$ = TA l t'T:qaloradrp rasa8 Sueprq eped :rp ue8uap lneq >lnrun

zv'9

r7'9

6e'9

8e'9

tlu lUYUEP U

u

J*. ,'t.0.h'o) _ 'v.u*',is o'r'olt i - -s 'r

t(Tz - c'rT'sz'o)'$ = T0 l r'T

'v 'v'(r"t'g'o)'gl'o 'v ^ _'vT-TWsro)o t'T

:qaloradrp 'ge'9 uep rz€'9 ueeuesrad rrepue{rsnrnsqns utp '(rneq Suedtueuad senl) qV ue?uap Le'9 ueeulesrad r8eg

(ndrunl adrl ue8unqu"rcg) lrrea-rasa9 uEuETIEI rs1eratul B^Jn) g.9 JEqurBC

^ *a.nQ

loseD MU

AU A,a.E t-V- An

U

0'!

,',= ,(ff)..[9,,J)

gzt yruvr NVo ussfc tsvNt8y\lo) v'9


Sambungan TiPe Friksi

Untuk sambungan

Y'rQu,,(r-n\

tipe friksi berlaku hubungan:

7,, ln )1,13x pr*ftoad )

= 1,L3'p'?roof load.m

6.43

OK

OK

5.5 S

Dengan: V,,

Proof load= 0,75 x Arx Proof stess

adalah luas bruto baut

adalah beban tarik terfaktor

adalah jumlah baut

I coNroH 6.9:Hitung kecukupan jumlah baut bagi sambungan berikut ini (tipe tumPu dan tipe friksi),

diketahui beban terd.iri dari 10o/o beban mati dan 90% beban hidup. Baul 4325 tanPa

ulir di bidang geser.

A,o

Tu

n

JAIUIAB: P,= 1,2(0,1)(35) * 1,6(0,9)(35)

D1-1l

T=,t

v=il

54,6 ton

Pu* = 0,8 x 54,6 = 43,68 ton

Pu, = 0,6 ' 54'6 = 32'76 ton

35 ton

Sambungan tipe tumPu:

^ v 32,76Geser: f ,, = --; = 143,634 MPa-----' J tn n.A,, 6./nt.2Z,

O,5.Q.f,b.m = 0,5 x 0,75 x 825 X 1 = 309,375 MPa

f ,. 0,5.Q.f,t.*

Tarik f, = 807 - 1,5'f,, = 807 - (1,5 x 143,634) = 59t,549 MPa

Q.R, = Qf,.At = 0,75 x 591 ,549 x Vs.t222 = 16,865 ton

T;ln = 43,6816 = /,28 ton

T /n < Q'R,

b. Sambungan tipe friksi

Vn = 1,13 xpx proof loadxm

= 1,13 x0,35 x 1x proof load=0,3955

proof load = Vs 'n'222 x 0,75 x 585 = 16'68 ton

Q.V, = 1x 0,3955 x 16,68 =6,597 ton

v,/n = 32,7616 = i,46 ton

I

&

e[-ra1aq ueqeq r.lela]es reyad urerue rrrple ualer e,{e8 qepp, l)e(ra1aq ueqeq rfleras rneq rped u(ra1aq Suul rqle elu8 qepp, lJ

relad uep rneq sErrsrrsela snpporu r{EIEpE ol of :ue8uaq

Lv'g ' o-lj!-=on

")- ):Jesaqas >lapuauau relad ueryuqlrySuau lrlad e;erue rp ueue>Iat Erues Suel rues epe4

9V'9

5v'9

leduet

,v'9

'fl''v ,l;', , -9 ,J_"J

:resaqes 8uu(uuuau rnrq ue{reqqe8uau 4 uleA

:xo

:)to

:durt

I$IIJ:

: f'9

rtradas Suerelas etrv? ue?uequrasa>l eSSurqas

lJ=l)*d

:')'6'g reqr.uBS lueleP

'e[ra>1eq elu.uqle renl ueqeg

'J ='):ele8 ue8ueqturase>l yep '!2 rusaqas ue>lalral relad uelteqrle8uau rur

Vq 4J IE^re >lrrer etd e,[e? lraqlp qepns r33un nlnur tnug (lE^rE ue8ueseruad rees epe4

IEr$IV IrrEI ueqag ]eqD[V IB,^ V {rre]Erd qruu8ua4 6.9 JBqurBC

lelv\e lrJeletd =q1,1

,l(renl ueqaq) 6

'dy ,1r1rp* rulad e.rerue >leruo>l senl uEp

/ uelrqetel rulundtuau Sunquusrp Suel re1e4 'Sunquresrp Surl rulad eped elugn.re8uadr{eraep uep }nuq qenqas uellreg-rad 'lE1v\E >luer ele8 rraqrp Suel r88ulr nlnru rneq eped

Ieurat$la ueqaq reqDle >leJa rueqerurur >lnlun 'e.(u8unquesrp Suel Suereq ue8uap snrnl

1e3ar eluueqaq u(-ra1 srre8 Suul urul rnl>lnrts uaurrle netr- (.ta&uar.) SuntueSSuad ruadas

lrrer Suuruq-Suereq eped rcdrunfrp tasa8 ue8uap ueeruusreg 1ur rpefrar Suel prsle >llreJ

,l

I

,V

.IVISYV YIUVI NV838 IIAIV'IVCN3I^I CNVA NVONNSWVS 9:

(iil$ll5 adrr ue8unqr.ues >lntun rdnlnruau ryr lneq) "A'0 . uIA

( ,r'rrxEI'I I ( puq,tmtd'E1'1 ), uot gfQ'f =l g/ -t|169'9-l:--tl A.Q

l'/,.sa'ev J \ utr )

LZI ' NVB]8 tl tV-tVCN=t/tl CNVA NVCN0S/,IVS I I

c

_lI


Menyamakan 6, dan 6o diperoleh hubungan:

T, -Tu _C,-C,Au.Eu Ao.E,

Substitusikan c, dari 6.44 dan crdari 6.45 ke persamaan 6'48 didapatkan:

Tr-Tu _Tu-Tr+PAu.Eu Au.E,

Karena Eu dan E, sama untuk material baja, maka 6-49 dapat ditulis dalam bentuk:

P

6.48

6.49

6.50T,r =Tun---f7

'* /n,

I coNroH 6.10:

Baut A325 berdiamet er 22 mm menerima gaya tarik aksial seperti

= eooo mm2. Hitung gaya tarik akhir pada baut (Q bila beban

beban mati dan 80o/o beban hiduP'

JAIM\B:

Q.R, = 0,75.f,b.0,75'Ab = 0,75(825)(0,75)v4',Tc'222)= 17',64 t'on

Ru = t,2(0,2R) + 1'6(0'8R) = 1'52 R = 17'64 ton

R = 11,61 ton

Tb = proof stress x 0,75 At = 585(O'75)(y4'1t'22\= 16'678 ton

dalam gambar. Jika A,kerja terdiri dari 20o/o

=15,784

Tl =ro+-+r= 16,678.;]fht* /o,

= 17,37 lon

6.6 GESER DAN TARIK

perhatikan momen M yang bekerja pada sambungan konsol dalam Gambar 6.10 yang

mengakibatkan tarik prd" Lr*rt ","r- lik, digunakan baut mutu tinggi yang mempunyai

gaya pratrrik awal, -rk, gaya ini "krr, -.n".kan pelat atau Penampang yang disambung'

Sumbu netrar akibat beban momen M akan terjadi di titik berat daerah kontak.

Tekanan tumpu awal fu akibat gaya Ptatarik, dianggaP seragam sepanjang daerah kon-

ak b.d yang sama dengan:

" Zr,t =-r bi b.d

6.5r

r

--T

uup ntru utqaq o/oOZ Vep rrrpral efra1aq Suel

6l = q?

'gZeV rneq uDIEunBrp e>II( .lul rnlrraq

'drpl.l ueqaq o/o0g

ueqeg '(rasa8 8*ptq Ip rlln eduer) ruuueBunqrues r.uEIBp ,J e[:eq utqaq Sunrrg

:II'9 HOINOf, I

rs'9

-uoI qsre'l

'Sunques

redundru:

8ue,( 91',s9'9

r/9'9

( r \.,r -r ld-r)d'wg-*:rpefuaru J E>ltru '1eruo1 Surplq sere uelSeq depeq-rar 7p qerchaq Jenlrat rneq e1l[

e9'9

\el q reqal) e.(uqnreSuad

zs'9

zP

7ffi-t:ur8unqnq qaloradrp eg'9 el Zg'9 ueeutus:ad ualrsntrlsqns

d'qlt = t:ne* 'ql ue8uap (d 'lneq ErEtuB 4erc(

r1eraep ErEluE uurplrad ue8uap eruts selerat tntq eped l ueqeg

,?'1 = I -q,_[

W,9 ZI?.W J

:r{EIEpE '7tr7 uawour tBqrIE Ietuo>l

EU

Sueprq sere uer8eq eped qt T..rer ue8ue8eJ 'tneq geltun( yeq yuol tootd qeppe q17 ue?uaq

srJ]uaqg uEqag IEqDIV >lrrEl ueP JaseD 0I'9 JBqruBc

r0Z I:-;'DIIJ

'.tS'9

:i,'9

if'9

f-rt. *,-l

6Zt "' NVEfs IVErvV ytUVJ- NVO UrSf9 9'9


JA\IAB:Pu =1,2(0,2P) + 1'6(0'8P) -l'52'P

- 6.M,,.p1 d - p1 6xr,52'P x75x80 [ 320 - 80.l= 0,40.p,.=71;)=-l n, l-v'rvr

, -L-l'52'P -o,t9.P,r- N g

= 0,75(0,5 f,') *. At = 0,75(0,5)(825) (l)(y"'n'191= 8'77 rcn

-- Q.Ar.( Bo7 - 1,5.f,, ) < 0.621'Ab

= 0,75(807)Ao - O,7r(1,|'f,,'A)< 0'75(621)Ab

= 0,75 (80 7) v) @) (t921- 0,7 5 (t,5'f,,'A b)

O,7162l)(V4'18'D2)

max T, = 17,15 - I ,125'vu < 13'2 ton

Samakan T, dengan max To:

0,4'P "'

= 17,16 - 1,125( 0'19 P)

P = 27,95 ron

Periksa max Vu dan batas aras T (13'2 ton):

V, = 0,19'P = 0,19(27,96) = 53124 ton < 8'77 ron

T,=0,4'P=0'4(27'96)=11'184ton<13'2tonSehingga beban kerja P adalah 27 '96 ton'

cara lain untuk menganalisa sambungan kombinasi geser dan.tarik yang menerlma

beban eksentris dilakukan dengan menghitung tegangan t"iik d'l"tt baut dengan memakai

teori lentur f = M')t/I' ataw

^ M.v M'!l,=-r ZvJJika semua baut memiliki ukuran sama, maka gaya tarik r dalam sebuah

T = Ar.f,= #

6.RI 71U

Q'f";Ao

OK

6.56

baut adalah:

6.57

L

T

xo

BrurJauaru Suel 'lur

-rar Suul EsIIEuB e.rer eptduep LIEPnu

69'9

(uol 9L'I I =) n'U.$ ,

uot glgZ'g -_{3- .1.00082r

09IX0EIxZ'y, [.'4ttr

zuu 000gzr = lzog + r0gr) v = /K:(sr.ruq rad genq !) rneq 91 rtled BqoJ

g L' fi = (rzz.l.u7r) ( r ) (gze) ( s' o) g L' o = q

v'*( rT' 9'.0 g/,' 0 = o"

a'0

uot Z'Iz, = (92)9'l + (9'e)Z'I = "rI:wrNvf

'uot gz = 7 dnPH uBqaq ueP uol 9'e = 0 lteur uEqaq

rnlrreq ut8unqtues >lnlun (rl* ZZ = qp

'SZ€V) rneq r{eltunl SunrrgZZI'9 HOINOf, I

0Iun uot zy'y= tw-- ?=

,rt

'nlnqBP

qlqal*lul rllf>leral Sutl uetrlapuad rnPasord

- dzt.(d'uy-'- - rr\' 'v [ -l

I z 1d.,, I d.u 1d.,ula:;g 1ffi=lt:a;)t*n= t

o{

orrrl

Iorl

_9'9

:qeF

)s'9

'?IEuIi

:UIIJAI

YO

:r{EIEPE

rur Suedureuad elsraur uauory 'd'u l?Buq uep dp.reqal ue8uap rSos-rad Sueduur le8eges

ualrsrrrnserp redep d qerct ue8uap tneq srreq nles '/E'9 ruBIEp ,f ue8uap llluePr Bue-t''earc

Ieruo>l r33un qt8uatas depeqrat renlral rneq lure( qEIEPt Z/(I - u)d ewqeq ualrl?qred

8E'9

:rpefuau gg'9 el11euu'sl:ug n]Es uIelBP tneq LIEIrunf qeppu u eue:ur rP

,d.u ue?uap Btues gg'9 uuiepp ? e:11['Sg'9 ue8uap IItuaPI elu;ruaqas L9'9 uEEIUEsrad

Itl ' ' NVE38 IV8lvV )lUVl- NVO UfSSO I I


Periksa interaksi geser dan tarik:

f, =(Bo7-1,5.f,,)<621

= (807 - 1,5. R--) ,. ezt

= 807 -r,s.!'!''ton ^ - 632,58 MPa

/o'n'22'Gunakan f, = 621 MPa

Q.R,, = Q'f;At = 0,75(621)(Vq'n'2227= 17'705 ton

T,(= 8,2875 ton)'Q'R,,(= 17'705 rcn)

P.

OK

SOAL-SOAL LATIHAN

p.6.1 Hitunglah beban kerja layan yanq-dapat dipikul oleh kom-ponen struktur tarik berikut

ini, jika baut yang digunak"n adaiah br,r, -,r,., tinggi A325 berdiameter 3/a" dengan ulir

di luar bidang geser, ..d;;;kr" mutu pelat baja aJalah-Bl 37' Diketahui pula bahwa

p.rbrtdirrg*.,"btb"" hidup f,an beban mati adalah 3 GID - 3)'

t=10mm

P.6.2

50IA

60lV

5ol-

+60

I

_i_

Gambar P.6.1

Dua buah pelat seteb al 20 mm disambung dengan suatu pelat

*f.r,i tr.,rprk dalam gambar' Baut yang dipakai sebagai alat

A325 berdiamet er 518" dengan ulir di luar bidang geser' Mutu

Hitunglahtahanantarikrencanayangdiperbolehkanbekerjatersebut!

r40r50r50r40tffi4o-r

v

A40_L

po** +>

sambung setebal 10 mm

pengencang adalah baut

pelat baja adalah BJ 37 '

pada komPonen struktur

++++

I

I

I

I

++

++

r-

Gambar P.6.2

t=10mm

l&

E'9a IEqrrrE)

'drpl,{ ueqaq o/oglueP Ilsru ueqeg o/oSZ rrEP IrIPrel ueqag :asaB Sueprq renl IP rIIn

uu8uap', b/r rrrr*rlpraq gTey qel"Pe ueleun8rp Sued lneg'ln>llraq reqrue8 eped rrradas

Le tg "1rql"p gZdNlZ gord galo prydrp redep Sutl uedul ueqeq rlu:rsaq qel8unrr11 9'9'c

i uolqnrnqry 8ue.( ]neq rltltun( qepunltq 'rasa8 Surprq

ftnl rp rrp ue8uaP ,,2/t relsuElPraq gZeY rneq ue>Itun8lp e1['ruu ZI IIEIEPE Sunqures

rrlrd lrqri *1rr*rty 'd.PI,{ uBqaq Npl 0zI u?P IIELU utqaq I\PI 07 uEP IrIPrer 8uzl1r'rer

",{rB ury"uau {ntun urryun8rp (rc til ZyOZyg71 p33un} nIIS uBP >lIrE} Suereq I{EnqrS ?'9'd

-r 0eIt -T--

0Blf

0nlY

E'9A .rPqtuE)

rnl>lr

LellnEq

UIUI

E/Y\

JIIl

lnl

:)Zl=l

i+i+

++++

Lutu $f = J

1

I

drls eduet ue8unqrue5 SZe V ' ,. \t,,rrr8 S,rrplq tuelep IP rlln SZe Y ' ,, '1,

drls eduer ue8unqueg ;Ze V ' ,, ,/e

rasa8 Sueprq ffnl Ip rlln |Ze Y - ,, v/€,

Le, fsL€. fgLe fsL€. fg

Pl

qe

ue8ungurus adra lneq Ou(eq nrn1A1 snse)

rc8uqas ueBunques adn udtraqaq Inlun '-ruqure8 ITTEIEP

I I Hora ]en>l]s llrer eleB u"r{Euatu >lnrun uelnlradlp

TTI, NVHII\fl IVOS-IVOS

:]n>lIJaq

>leduer tuadas 0I'00I'00ISuel rneq qEIuIn( ualnrueJ t'9 d

P.6.7

3@7

Pelat,t=12mm

,}4 BAB 6 SAMBUNGAN BAUT

3 6.6 Hitunglah besarnya beban layan maksimum, B yang menimbulkan geser eksentris pada

sambunga, dd"* Gambar p.6.6. Beban terdiri-d,^i z5o/o beban mati dan 75o/o beban

hidup. Baut yang digunakan adalah A325 berdiameter Tls" dengan ulir di luar bidang

geser. Ar,rr.rrikrrr"pellt crkr.rp kuat menahan beban tersebut (Bl 37)

a) Gunakan metode elastis

b) Gunakan metode Plastis

, b.i

r150

I

f=10mm

Gambar P.6.6

Hitunglah besarnya beban layan, B yang terd'iri dari 20o/o beban mati dan 80o/o beban

hidup, pada samb.rngr., yang terlihat d"L* Gambar P.6.7, gunakan baur A325 berdiam-

,rr, ) lr;' dengan ulir di dalam bidang geser' Mutu bala BJ 37

a) Gunakan metode elastis

b) Gunakan metode Plastis

150

0l

1120

ttlr

iiI

+

P

-++i++l++\ /t+q\/ F

5

H

Gambar P.6.7

*l

reraruerpra q Izevrn,q u,,IEun)'IUoId renlas rr#o'it 3H;,ru:jffl,,l#T!r#-ues r1r[ '0I'94 rEqIxED r.utlep ue8ungrues rpud uu>lqn]nqrp Suel tneq r.{Elrunf qr18unup1 0 ] g :

6'9A reqtue5

y uebunqureg

g ue6unqueg

'rutu 0Z ='u'U/ '(g ue8unqtuus)

uolo>l sueg a>l 0I'00I'00I I I Hora ur8unques epd ualuuerua-r elurnlrrag'snsela erEJ

ue8uap uelrlnrnqrp Suel rnuq r.{Elrun( qelSunrlH 'dnp1l ueqaq 51>I 0E i uep neur uuqeq

11pI 0E rrup rrrpra] ueqag'rasa8 Sueprq renl rp.n1n ue8uap ,rllratruurp.reg gZ€V rneq

ueleunSSueur rur rn>lrraq 6'9A reqr.ueD tuBlep (y ue8unques) srrtuasla .rasa8 ue8unqueg 6'g c

-rutuEq

uur0L-J

8'9a J?qUI?D

I

seleJol lneq rsrsod

'Lg. {9, rfeq nrnyrg 'snsrle apotaur

uE>lEunD 'drpg uBqaq o/o19 uep nuru utqag o/o0l rrep rrrprat ueqeg 'rrtut gL r{BIEpB

rneq rBtue Iu>{nra^ 1e-ref ur8uap rn(u1 ?np tuelep unsnsrp rneq E./ruleq ueryerelsl1.',,81trarauerpreq SZ;V tneq uu8uap B'9a rEqruED tuEIEp srnua$lr .rasa8 ue8unqr.ues ueleuulueg 8'9 c

9T} NVHIIVI -IVOS-IVOS

3r

u'

El

0r 001'00r lI

_ +--

w'


Sambungan B

-

Gambar P.6.10

fr=20mm

f*=20mm

Sambungan A

r-

3ur1a17rnequpedrrep qupuer r{rqal sEI uru(ra1ad tutpp ur8ursrqal tel8unrntlnrts ur"pp uresap urqeqnrad l"nqtuetu >lnrun qepntu

nunuo>l Ere3as Sunqurs;ar redep JnDInJts uauodurolSurlalpneqrpudrrrp rulu>I r{rqel uE{E sr1 ue8uap Sunqrueslp Buel rnrlnns

sEI ralerurr.u {nrun uulurlSunruaur r.lrqal nlua} .repunq tuolo>lue8unqurrluad saso.td qeppe qotuor ruadas 'elu8unqueluau Inrun 3ur1a1 nere]neq rE>letuau uq8unu >lEprl 'nlueuet rn]>lntrs uetuale sluaf ederaqaq uped .z

se1 w8unques rc>redrp e>II( o7og1 eB$ulr{ E[eq reraq r8uern8uaru redup ue{qequereqruaf u18uer r$lnnsuo{ epr4 'r8urrnllp rdep Fqnq telad undneur ue8unquesrelad-re1ad urru>pruad uDIEuarDIrp 1uI pr{ '3q1a1 nElE tneq uerc4eurad ue8uap ur1-Surpueqlp qernlu Tqrl sEI uryeunSSuaru ue8uap rslnnsuol e8:eg'lurouola r8as lrep .I

:ru1ul 'ue8untunal ederaqeq uEI-Irequrru st1 ue8uap uu8unqrutluad saso.td euaral urEI Eretue Iul IEH 'r$lnnsuo>l SueprqLUEIEP uapun8rp lelurq IEInIU sr1 uu8ue>1eleq '{sBI Sueluar uerlleuad ledueq rnlEIeI l

'1req Suul sEI setrlen>l unlrlsetueru IntunurlSunu {EPIr E^\r{eq redepuadraq e8n[ u>laratu uep 3ur1a1 nled urlSurpueqrp (qfiuattsan&\tu) ueLIBq qelel ueutget r8ue;n8uau redep sEI E,/r\r{Eq nrrel su1 uer8nral uderaqaqrcua8uaur rlqt ered ue;tlluad ut>lqeqesp urEI Erulue 1ul Fq 'nreq qrseru Suellqrar redupI$lnrlsuo>l Sueprq uEIEP sEI uule>letuad unrueu 'uu1ls unr.le] nql.r ede;aqaq ry(as EpE r1epnssul Suauat u?nqeta8uad undgsahtr 'rslSuad uErIEq uercryuad rduur netu ue8uap uupu?ue>lal uerraquad eduel nrte ue8uap redar Suel ngns e88urg elulsruauaur ur8uap u?rlequernqalad uelllseq8uaur Suul rue8o1 uuqeq ue8unqruuluad sasord nrens qEIEpE uesula8ua4

'9'(.,'g

NVN'INHVON3d } -

''"t'' '"'

"- '"'"''-"'r i- : - "'"-'o **pi rpurroN :rrluac{g' '*''o

' : , :' ,.t ,, ,,'il,

rel uu8unqures [EulrrroN *.rr.1r1 g,l . "r',., 'll,: ,':,,,.:,.,t,t..,.:,,.:lll'l l:l:l:"1' : r' ':' r'.:1:;;: :

,,,, upr Buul se1 sruaf pEraqraq 1r.{*unS8ur*

uu8uap E{€g Islrursuo1 w8unques upsrp urp slslprre sasord ue>l.rultlaN .sEI spaf8u1sutu-Bulseru IrEp sl serlsrdq BunllqBuap,g .

sel uu8tmqures spa{-iyaf uulppaqwatu nd*r61 .:redep ur4deruqlp r*rsrseqeu ,lq qeq pe{rladurr* qepnses

sel ue6unqutBs

138 BAB 7 SAMBUNGAN LAS

7.2 JENIS-JENIS SAMBUNGAN

Beberapa jenis sambungan yang sering ditemui dalam sambungan las adalah:

1: Sambung"rr rl"bii.rrg(b"ffio;"r), sambungan ini umumnya dipakai untuk P"-'i:-

pelat dalr dengan Lt.b*lrn sama atau hampir sama,, keuntungan sambun:;'r

ini adalah trk Jrrrya eksentrisitas. Ujung-ujung yang hendak disambung h':'dipersiapkan terlebih dulu (diratakan atau dimiringkan) dan elemen yans -

sambung harus dipertemukan secara hati-hati'

2. sambungan lewatan (lap joint), jenis sambungan ini paling banyak di.iun::;L

karena rirrbr.rgrn ini mudah disesuaikan keadaan di lapangan dan juga Pen'a:bungannya rela"tif lebih mudah. Juga cocok untuk tebal pelat yang berlainar'

3. s"-b,,rrrg"n tegak (tee joint), sambungan ini banyak dipakai terutama uni-*t

membuat penampang rersusun seperti bentuk I, pelat girder, stiffener'

4. S"mbung"n ,,rd,rt (iorn* joint), dipakai untuk penamPang tersusun berben:*n

kotak yr"ng digunakan untuk kolom atau balok yang menerima gaya torsi Ya:':

besar

5. Sambungan sisi (edge joint), sambungan ini bukan jenis struktural dan digunaL:

untuk *".rrj*g, "grl i,r, atau lebih pelat tidak bergeser satu dengan lainnl'a

rc(a) butt ioint (b) lap ioint

(c) tee ioint

Gambar 7.1 Tipe-tipe Sambungan Las

(d) corner ioint

7.3 JENIS-JENIS LAS

(e) edge ioint

Jenis-jenis las yang sering dijumpai antara lain:

l. Las torip,rt "1groor, -uelds),

las ini dipakai untuk menyambung batang-

batang ,.tid".r!, karena las ini harus menyalurkan secara penuh beban yanq

bekerfa, maka Ls ini harus memiliki kekuatan yang sama dengan batang- yane

disambungnya. Las tumpul di mana terdapat Penyatuan antara las dan bahan

induk r.pi'.rir1g t.brl p..ruh sambungan dinamakan las tumpul penetrasi penuh'

Sedangk"n tila" t.bal penetrasi lebih kecil daripada tebal penuh sambungan'

dinamakan las tumpul penetrasi sebagian'

2. Las sudut (ftlet *ridr), iip. l* ini paling banyak dijumpai dibandingkan tipe las

yang lain, 80o/o ,"*bungan 1", -..rggunakan tipe las sudut. Tidak memerlukan

presisi tinggi dalam pengerjaannya'j. Las baji dII p"rrk litot i"A phg wells),jenis las ini biasanya digunakan bersama-

sama dengr., 1", sudut. tvt"rrfr"t utamanya adalah menyalurkan gaya geser pada

,"..rb,rrg""r lewatan bila ukuran paniang las terbatas oleh panjang yang tersedia

untuk las sudut.

3ue:n1 ruru 9'I IIquEIp '<qrqal nBtE

-ruol Ipgatas IIquEIp 'rttttt t7'9 uep:rnPns

uauoduol pger rrep

ue8uap uauodruol H:l

.g

ue8uap uauodtuol >lnrufl .e

uern>ln ue$]equad uelSuupag

ur.u 7'<9 Ieqar

3ue:n1 pqarsPI Urnur$leu

9

tve

1>srEI

'/ > OI

0l ,1>LL;1

EIPE

EPe(

.EIU

UE>I

SEI :

'ueE'qnr

uErl

3uu,

3ue,

-3ut

(uu 'e) rnpns s"'I unrururl l uurrulgpqal 3rf.I (ruru 'r) relad pqal

INCNS SVI Y\INY\IINIY\ NVUNYN !,'Z'I3SVI

tnPns sel uurn{n c'l rBquBc

leluol lnpns se1 (e)

lzel tHttt

'I'l IaqEI tuBIEP ue>ldelalp 'tnpns sBI urnuruluuurn>ln ' \r qEIEpB e.(uuernln '8ur[ued auus elur{El BIIS '(e'L rcgLuED) 'e uup 'e 8uefued

re8eqes unlruuetrp snrer.l rye1 3uu(ued 'plu>I 8ue(ued qalo uu>lnluarrp lnpns sEI uern>ln

slo^uol lnpns sPl (q)

l. ,ll'el

ffiI

spto/vt 6ntd (p)

\ r-^l /

J-U : UI t+-J

INONS SV'I NVUNYN NVSVIVSW3d ?'-

se1 ue8unqure5 srual-sruat Z.L JBqurBC

(c)

V-V U

spre,,n anoofi (e)

:

1

UE]

3ur

rnr

rnl.L-tul

IEd

.IP

snJ

uef

-lB

sp/o 4 iols

Fesul

rwy-y uesrJl

-1V

splott tailA G)

E

6T} INONS SVI NVUNYN NVSVIVEY!3d ?'L

u


Panjang efektif las sudut adalah seluruh panjang las sudut berukuran penuh dan paline

tidak harus 4 kali ukuran las, jika kurang maka ukuran las untuk Perencanaan dianggap

sebesar % kali panjang efektif,

= f- 1,6

Gambar 7.4 Ukuran Maksimum Las

7.5 LUAS EFEKTIF LAS

Kekuatan dari berbagai jenis las yang telah dibahas di depan, berdasarkan pada luas efektif

las. Luas efektif las sudut dan las tumpul adalah hasil perkalian antara tebal efektif (r.)

dengan panjang las. Tebal efektif las tergantung dari ukuran dan bentuk dari las tersebut'

dan dapat dianggap sebagai lebar minimum bidang keruntuhan.

Las Tumpu!Tebal efektif las tumpul penetrasi penuh adalah tebal pelat yang tertipis dari komponen

yang disambung. Untuk las tumpul penetrasi sebagian perhatikan Gambar 7.5.

Las SudutTebal efektif las sudut adalah jarak nominal terkecil dari kemiringan las dengan titik sudut

di depannya. Asumsikan bahwa las sudut mempunyai ukuran kaki yang sama, a, maka

tebal efektif r, adalah 0,707a. Jika ukuran las tak sama panjang, maka tebal efektif harus

dihitung dengan memakai hukum-hukum trigonometri.

(a) I, < Tr; t" = 7,, (b) f=7,*Trit"=T

Tidak ada celah

(c)t"=D-3'2mm

Gambar 7.5 Tebal Efektif Las Tumpul

f.6,4mm

I a'"*'= f IE

' (r)

o>60o

r<CzM(d)f,=D

f>6,4mm

45o<g<60o

S.L

sel r.uBSol sntnd {rrEt lEn{ qeYpe*"tsel Jr]laja res33 senl qelepe mv uESuec

^v'(79'o'g/,'o = '"['0

>lntuarrp lesrd uep 1(eq se1 r8eq Euef,uer tEnX

Iesed uep ;[eg sr

(resep ueqeq) (t.9'0it.g;0 = *'A'0

(rrl) (Tg'O:, g/;0 = *'y'0

:tn{IJeq re8eqas ue>pruelrp 'tnpns se1 8uefued uentes .rad euecual ten)

lnpns srrnd lrrer rBnI uep qalel ]BnI qEIEpE T urp t ulfluaq

(rrl) (Tg'0:t.OB,' =*'[.0

(rcsrp urqeq) (!y0:1060 ="U.0:e>ler.u Jplaya senl depegrar rasa8 rle8 ue8uap rueqeqrp ue8unqtues EIrg .q

(rrl) *'!tr'06'0 =*"[.0

(resep uuqrq) '!nrO6'0 =*u[.0

q'7'L

e'b'/

q'e'L

e'Q,'L

q.Z.L

E'Z'L

:u>leru ]F{aJasenl duprqret IEr$lE ue>lot e,{e8 nete lrrer eleS ue8uap rueqaqrp ue8unqrues EIIS .E

:rn{rreq rr8eqas urlderarrp qnuad lserlauad pdurnr sEI ten)

;ndun1 srsr1 8ur(ued uentes rad rorleyrat ueqaq r[EIEpE "[

s"l 8ue(urd uenres rad leuruou ueueqet rlEIEpB *uA

sutqer rot{g qelepe 0 :ue8uaq

|L 'a < ^'a'0

:uueruesrad elurqnuadJel r{?ppe 'sEI >lnlun BurernJel

Iul IErl urEIEp tnt>lnrls nlens ueuuruea>l uulerudsrad depeq.rot C{U-I rrtp runtun gosolrC

SV'I NVONNSUIVS -IVNITAION NVNVHVI 9 -

lnpns w'I Jp>l3JE Ieqel g'l rBqrrrBc

snrEq

?>lEtx

lnPnl

_l\

'l:tlq'e='l

Je31

iuII

'VI S\fl NVONNEY\VS IVNII^.ION NVNVHVI 9'L

V'


I coNroH 7.1:Tentukan ukuran dan

menahan beban tarikMPa.

Gunakant

sambungan lewatan berikut ini. Sambungan

30 ton. Diketahui f,u, = 490 MPa; f = 40('tebal las sudut pada

D=l0tondanL=

40 ton#

las ukuran 10 mm

= 0,707.a = 0,707 X 10 = 7,07 mm

4a.bI --(^ - r----------" ..la' + b'

JAW\B:Persyaratan ukuran las:

Maksimum = tebal Pelat - 1,6 = 16 - 1,6 = l4'4 mm

Minimum = 5 mm (Thbel 7.1)

Kuat rencana las sudut ukuran 10 mm per mm panjang:

Q'R,,*=Q't,'(0,60'f,)=0,75(7,07)(0,60x490)=1558'935N/mmDan kapasitas las ini tak boleh melebihi kuat runtuh geser pelat:

Mai E.R,,-, = Q.t.(0,60.f) = 0,75(16)(0,60 x 400) = 2880 N/mm

Beban tarik terfaktor, 7:7,, = l,2D + 1.,6L = 1,2(10) + 1,6(30) = 60 ton

Panjang total las dibutuhkan, L,,l

- 60.104L = 384,8 mm = 390 mmLU 1558,935

Jika las sudut yang digunakan hanya berupa las memanjang saja pada batang tarik

drtrr, panjang tirp ir, *au, tidak boleh kurang dari jarak tegak lurus di antara keduanya.

dan panjang iotal tidak melebihi 1,5 kali panjang yang dibutuhkan. Oleh karena itu, untuk

p.rrorl", d] ,t"r, maka diambil panjang las tiap sisi adalah 250 mm (Gambar (a))' Dapat

pula digabung anrara las memanjang dan las melintang, yang dapat mengurangi panjang

sambungan lewatan (Gambar (b)).

l-

-f

t_ tutx z'Bz - e

roSLz 0L

F

iue(ued r!

:edeq'((t'inlUn 'nlte,(uenPa>

1.rer 8ur:

00,ueBt

'l nlls gord ren>las >lrm

--+1

'edry 06tz = *i{ t

l nrn}^{ 'Le fg IrBp 0I'00I'00Iele? uer.leuatu lnrun rnpns sEI ue8unqurs ue>IEUBTuaU

2 7'L HOLNOf, I

A09! \

t|L

0t'L

"a.0 _ t^_ *uu.O

tm_-?-- ' *:.r -'7

:tn>luaq rc3eqas Sunuqrp E utp 1 se1 8ur(ued elurnfue1ag

6'L

8'L

se1 ue8unque5 ue8uequre,(ua4 t., Juqrrrug

i-( L-r)z = y 't \' )-:ueryedeprp 6'L uep 9'L ueetues;ad ue>lreselas

o = ti-'l-'l-J -- 'tK:qalorodrp pruozrrorl e,{e8 ue?ueqrurasa>l uEC

''7!''a'0 ='l;'"7

"rlBue(ued lle:1'""['0 sEI ueuege] ue>lresep-raq Sunlglp'l e,{eA

z Y -r.q-4-'

:nElu

q = a. J*Z I p.zt - ?.tl - ='tVK

L.L

9'L

:V >llrlt depeq-rar ua(uoru ur8urqulase{ Irquv 'n1rs lgord rsrs rrep 7ry qerchaq Bue,{ 7sel rerag lrrrr epud r[.ra1aq ue4e zg uk)'n1rs 1go.rd rsrs eped redar efralaq ualrsunszrpnl ,rp'g elea 'se1 ur8unques yep|l uep zl'tg e,(eB qalo uerlttrp uEIE rurl ueqag'n1rs 1go:d tereq lrrlr eped u[:a1aq 1 ele,j ']npns sBI re>pruau ue8uap Sunqtuesrp uep L'LrBqtuED tuBIEp Ielqe IIftt ueqeg erurrauau Suel nlls 1go-rd ualner.lrad 'se1 ue8unqruesdeptqret sellslnue$le Dlrlrruatu Suel plslu >lrret erurrauaru Suereq 'snsr1 ede.raqaq ru?lug

(uo4cauuoC pocuele,gl Euequges ue6unques

T?I SVI NVCNNEY\VS IVNIYION NVNVHVI 9 /

b r/-


JAWIB:Hitung tahanan rencana dari profil siku, diambil harga terkecil dari:

Q.T, = 0,90.f .As = 0,90(240)(1920) = 41,472 ton

Q.T, = 0,75.f.A, = 0,75(370)(0,85 x 1920) = 45,288 ton

Sambungan akan didesain terhadap Q.T, - 41,472 tonPilih ukuran las dan hitung Q.R,,

Ukuran minimum = 4 mm (Thbel 7.1)Ukuran maksimum = 10 - 1,6 = 8,4 mm

Pakai ukuran las 4 mm

Q.R,, = Q.t,.0,60.f *= 0,75(0,707 x 4 )(0,60)(490) = 623,6 Nimm

max Q.R,* = Q.t.0,60f, = 0,75(10)(0,50)(370) = 1665 N/mm

Menentukan ukuran las

F2 = Q.R,*.L,2 -- 623,6 x 100 - 6,236 ton

F. -T:!-F, -41'472x28'2 -6'236 - 8,58 ton'd21oo2

- 41,472 - g,5g - 6,236 - 26,656 ron

- F, - 8,58x104 - $7,5g= r4o mm

F3

L*t

I coNrou 7.32

Rencanakan kembali contoh 7.2, namun tanpa las ujung

T.e _F, _41,472x28,2 _ 11,7 tond2 100

= 41,472 - 11,7 = 29,772 ton

_7., _F, _41,472x28,2 _ 137,5g = 140 mmd2100

Q.R,* 623,5

4- - 26'656xloa - 427,45 = 430 mmQ.Rn* 623,6

8,58 x 104-:':---:-: = 427,45 = 430 mm623,6

f_t .-w3

(las 2).

JAI$[;\B:

D_t7-

FJ

Fl

F,f_l_ut 6,Rtnu

I

_T

002 x 0L tetod

LuLu OO1, = '7 'ruru

'BdW O6y = *T t

l ntnru uEp

Le, fg rfeg rrep Sunquesrp Suul teya4 '(glt = T/A) E : I r{EIEpe dnprq utp nuru wqaque8urpueq:ad rngerallp EIIS 'rur tn>lrraq 1(eq uep rnpns sr1 ur8unques e[.re1 ueqaq 3unrr11

t9.L HoLNOf, I

rot 9E'88 t JJZ;,I <

(18'o)9'r + (lz'o)z'l <-I 9'l + QZ'l < Zg'g9 ='J'0

iiuE)Inlueuaru s?l suEfueJ lBn)

uol I'?ot = @sz)G;)(6,L)sL'o = 'v.Tg/;g = "J.0

uor Ig = (oEz)(s1iovz)6',0 ='v.'!.06'0 ='J.0:re1ad ueren>la>l E$lrrad

uot Z9'8g = lZ'lZ + ll/'Le ='J * 'J ='J.O

uot IZ,IZ=O6r/x09,0x zge.y.Lxgto ='A.0 = 'J:wru E€ ratauerpraq lesed sEI r{alo unlrraqrp Surl eueruar ten)

uot 1t7'/Q = (996899Dio7,1)Z ='uA.o.'*T = 'Jruru/N qL6yZ = @rc)@yOGI);;g = 7.09,0.10 =

*"A.0 o-

Luru/N 9€,6'999I = (067)(0g'0)(0I x Lo/o)gto = *7.0g',0jt.0

= ^"u.0

rutu 0ZI 8ue(ued ue8uap tutu 0I uern>lnreq tnpns sEI rrpp Eueruar renl 3unu11

:wlNvf

urLU E€ 0 >lesed='7 '[utu 0! tnpns sel

092 x 9[ tetod

.EdW O6V =

*T ,rl nlnru uep Le [g ,[rqrrep r?nqrar Sunqruesrp Suel rrled 'olo0g dnpry utqeq uep o/o0z rlEIEpE neru ueqaq estr-uasrad Inrlela>lp u>III 'lq tn>llraq ue8unques tprd e!a>1aq qeloq Suel u(ra1 urqeq 3unrr11

:7'l HOINO) I

9?' SVI NVCNNEAVS ']VNIT{ON NVNVHVI g'L


JA\Utrl\B:Kuat rencana las sudut:

Q.R,,u, = Q.t,.(0,60.f,,,) =0,75(0,707 x 5 )(0,50)(490) =779,4675 N/mm

T, = L*'$R,,* = 2(100)(779'4575) = 15'58 ton

Kuat rencana las baji:

A,, = (50 - 10)'20 + ll8'n'20' = 957 mm2

T, = Q'R,, = Q'A*'0,60'f,* = 0,75(957)(0,60)(490) = 2l'1 ton

Q'7,, = T, + T, = 15,58 + 21,1 = 36'68 ton

Periksa kekuatan Pelat:

Q'7,, = 0,90'f 'As = 0,90(240)(10)(200) = \J,2 ton

Q'7, = 0,75'f,'A, - 0,75(370)(10)(200) = 55'5 ton

Sehingga Q'7, = 36,68 ton > 1,2D + 1,6 L> l,2D + 1,6(5D)>9,2D

Didapat D < 3,98 ton dan L < 19,9 ton. Beban kerja T < 3,98 + 19,9 (= 23,88 ton).

7.7 GESER EKSENTRIS . METODA ELASTIK

Analisa didasarkan pada prinsip mekanika bahan homogen, menggabungkan antara gese:

langsung dengan puntir' Tegangan pada penampang homogen:

P

f' = : (tegangan akibat geser langsung) 7 'l:A

7."f" = ia (,.grngan akibat momen Puntir)

,p

Dengan r adalah jarak dari titik berat ke titik tegangan

I, adalah momen inersia Polar

Untuk kasus dalam Gambar 7.8, komponen tegangan yang diakibatkan oleh

sung adalah:

7.r)

geser lane-

7.r;{'=P* f'-LJv A

r! A

(a) Sambungan

Gamtrar 7.8 Sambungan

Iy l--e_-

-, | -,

-flII-.l,i l"o l,l, 1 lco ?, _,if r-i- t

11-L(b) Penampang lintang efektif

r

Konsol dengan Geser Eksentris

ooz + (oE rxz)=X

9Lx09rxz:>1e8al se1 deprqrJt uluoru snets Irqruereraq >pn leroy Sunirg

:trvrNvf

uot 9'9-d

(rafV 06y = ") ldnlnruour Suel sey uern>ln uE>lEUBruat 'o/o0g dnpl,lueqaq uep o/o0z netu ueqaq rrep rrrprar ueqeq eynd rngerallp eII['rqn:e8uadureur 1er reyad

ueleqata>l ue>lrstunsv 'rur tn>lrraq sEI rsern8yuol eped (uu751) unur$pru uBqaq SunrrplIg'L HOLNOf, I

rttut 97 -

'se1 >1oduo1a1

't -r

c <----

rl'L

-Sue1 ras:

;r'L

:I'L

.rsa8 er

'(uol

lJ'', * rr'''t'zt] 2,, ='l

rlequral ue>lsrlntrp tedep Ll'L ueevtesrad eSSurgas

ruBIEp ruer-lad n>lns sn>le.rd uenl-rada>l >lntun

f,n.,,,,r,a9Le 7 + zn' 7'Zl* z 1' 7

)', =

I ,, 'l-

r ,,.,,-1- ,l zt l- - d,

L ,lz+l ,,t't'7lz+l , , lz = IIt7't1 L( ' Ltl'7)

JEqruErJ ruEIEp sEI >lnlun 'dJ 'tv1od ErsJeuI uatuory

.r.: r t-/ .t .\' o

zl"F'S+ 1S+/!'VS+ 11(=7+ [=l:urBuag

'I 'r .r .I

\., ', *r r.b) x'J 1'r

',

--'r

r r+;iJ;a-rj

= "r':ue:nund reqrle ue8ur8ar ueq

8t'L

'lpa>l dn>1no i euarel

LI'L

: le8eqas

ue{YqeI.P Ll'L

:qPIBPu q'g',L

9I'L

q'9t'L

e'9t'L

LT' YII.SVIf VOOIfY\ _ SIUINfSYf UfSf C L L

w


Panjang las, L* - ( 2 x 150 ) + 200 = 500 mm

1,, = !.2003 + (150.10 o2 .z) + 2.1.t503 + (2.150302) + 200.452Pt212

= 4904166,67 mm3

Komponen Gaya pada las di titik A dan B akibat geser langsung:

p :L-6,5104 - 13oN/mm JI\t/ _-_'L500Komponen gaya akibat torsi terhadap titik berat las:

, _T.l _6,5.104x305x 100.ln..:- -#= 404,25 N/mm* I, 4701666,667

^ T.x 6,5104 x305x 105!)

-_"! - | 470166(),667,?

Resultan gaya, R:

424,46 N/mm J

= 686,18 N/mm

Gaya terfaktor, P:

P,= 1,2D + 1,6L - 1,2(0,2 x 6,5) + 1,6(0,8 x 6,5) = !,88 ton

Gaya terfaktor yang bekeria pada las, R :

R,= R'(P/P) = 711,21,6 (9,8816,5) = 1042,99 N/mm

Tahanan oleh las, Q.R,*,

Q.R,*= 0,75.t,.0,60.f* - 0,75 (0,707.a) 0,60 x 490 = 155,8935 a

Untuk mencari ukuran las, samakan Q'R,* dengan R:

155,8935.a - 1042,99 -+ a = 6,69 mm = 7 mm

7.8 GESER EKSENTRIS - METODA PLASTIS

42L662 +(442,74+130)'

Metoda ini jauh lebih rumit daripada metoda elastik, seperti halnya pada saat pembahasan

geser eksentris pada sambungan baut. Beban dianggap berputar terhadap Pusat rotasi sesaat.

Dalam analisa plastis ini kelompok las dibagi-bagi menjadi segmen-segmen yang lebih

kecil. Dan tahana., 4 dari masing-masing segmen las ini proporsional terhadap jaraknl'a

ke pusat rotasi sesaat. Arah kerja R diasumsikan tegak lurus terhadap garis iarak titik berat

segmen las ke pusat rotasi sesaat.

Thhanan rencana dari segmen las per satuan panjang adalah:

Q.R,* = Q.t,-0,60.f,*.(l + 0,50.sin150)

Dengan Q = 0,75e adalah sudut beban diukur dari sumbu memanjang arah las

Jika segmen las merupakan bagian dari suatu konfigurasi las yang terkena beban geser

eksentris, maka persamaan 7.19 dimodifikasi menjadi:

7.19

Ri = 0,60.f,*.t,.(1 + 0,50.sints0)

[+[,.r-r,, +)]7.20

tnpns se"I ueurSas IrEp u ueusq8l 6.4 JBqrrrBC

'O .rlt. 'OK *t e sor tOK = "U

xtlk *[(a)K = ",t o = ', K0, +,

WKib'aK=',t'rtAK* 'tj[K= (, * a) "d 0 = W K

:ue8uegultesal ueerues:ad rreq .g

OZ'L veeutesrad IrEp U Sunrrg .L

zy Sunug .g

runrururur tfy e?rctl uer uerpnua>l uep "V '*V 3unrr11 .S

rufe:ap urulep 'g 3unrr11 .?SEI

uau8as reroq lrtrr uu8uop le?sas rselor rusnd uelSunqnq8uaru Suel srre8 drpeq-ral snrnl le8ar r{ere tuelep e[:a1aq se1 uatu8as derr rrep U ,rp ly e,{eB uu>lrstunsv .€,

(rqoc-eqor) rruses rselor resnd {elal ue>lntual .Z

Ina>l r{rgel Suel uaru8as-uau8as rpefuau se1 rsern8guol gep8eg .I:rn{ueq re8eqas qEIEpE (suseld

tporatu) se1 ue8unqrues slrtuesla rasa8 IEos ue{rtsalaluau ruEIEp gelSuey-qu18ue1

uru 'tnpns sel DIDI 8ue(ued qelepe p

ruru' u'g1e'r S ?'rn.o_(g + 0)'19'/,2 = nV

ruru' ?'re,o-(Z + O)'t€'g = *V

"'*[ , 1.,

L"Vl 't = | - r>l uauala IseturoJaP

re(erap 'se1 8uefururaur nqruns rrep rn>lnrp wqeq rnpnsIru/NI 'se1 uaur8as leunuou uBUBqel

6?l srl-svld voorsr/{ - stul-Nfsyf u3s=c I L

OZ'L

raseB

6t'L

lEraq

edulqIqEI'leEse

UES?T]

VZ'L

CZ'L

ZZ'L

IZ'L

r{EIBPE V

I{EIEPE er{EIEpE 'A

:ueBua6

G+.-l-Gl-I

I

?_t_I

?

,ir+;l-

I


I coNrou 7.72

Kerjakan kembali contoh 7.6, dengan metoda plastis' Dengan ukuran las a = 6'935 mm'

hitunglah P,,yan| boleh bekerja p"rd, ,r*bungan tersebut, bandingkan hasilnya dengan

metoda elastik.

JA\%\B:Las mendatar akan dibagi tiga

segmen @50 mm. Perhitungan

gurasi las yang simetris.

+

perhitungan ditampilkan dalam tabel berikut, diperoleh

Dari hasil analisa elastik, dengan ukuran las yang sama

ton (+ 35o/o analisa Plastis).

segmen @ 50 mm, dan las tegak akan dibagi menjadi -h"rry, dilakukan setengah bagian saja, mengingat konfi-

P,, = 18'57 ton'(= 6,935 mm) diperoleh P,, = 6''

>rr--

I

-T

:'9

-J

:I

c.ho

0q

o

_b

.\

.t -r NJ \., \-\l t-IJ J

-

rv

Nl[--r111,!\NrJ. .\

A A . ... lV +4, \^ .^ ,

\AA.qDNJF

IJ \ ^ ^ ^ ,..r./,555

u\l--- ',,n \,A C) N) \iit)btr!.r)-r #\QJO!A+-+u\w@ \.n l'.J - N)!^\-rrU)@6

@ co uJ \JrN\P''iOt/rA\PArJtwvtv+\vNJ@\i\r\A tJ C\ N) C\\N) O.\A

6-J.rw.r \l vl l v

^+\\VtW|\J.vwwU\, @@@oo t- lrr N-t rJr A.

--t!-- v9w9\wu)o\c\Doo @ tJ @ \,Ir \9!\jO\!UJ--\!N.) A \ (.)D \Jl \-n

vv999

+.-'NLb +UJCO())@s UJ (.).) \ @\9Vrb.J\B9\+\U\VVN)-H\CL)t)

NJO\\C--'NabP!pt.J N) N) @ OoUJOA\.T'\'O\!\t(.)rUr@\--lFtJN)!@-\}\-rl

L\\nicG A. \.^ --] '.b. A \r!u)+o !A\,^+66v+\u\+\9N)-\@\9

-NJH-* O\-A\] ^^ r.-no-lrr3::CP:G @ \] \] A..OoLLl(}r-I \D\DUJNJ\

lltJ--I.J\9\DOA HN)g)p\Jr\ -'. a\D .v*\r.

A\C-{NJ\tOtOOr-rrq.i,O\\9\ OOA

'.NH-f.J[.)-!ns.-\9 ooooAo\! ou)u)t-Jo\ ts@o\\o\:9'9: !A.vtu)\9

@@

\cUJ

rD

rD

0q

tJA.\:\9

oo

@AtJ!\.,@

dp)

|$.\c

bo

!

@A'o\

+ ,\.IJ \JI A O\ ilJ L

^A.r, i od-:-!\i\t\)

UJ

JJJ,.>.JJ3J-J)-

))^YJr3

- ->i '\ \'/ \J

O--p-p)lt -il1

3'+-\E-'C=\Co\rD $\Jt=-

{- .wJN)

A)=-A) 2N\,\A) L\J'

f z \ = \ \=

NJ \-rr NJO=A.NJ fD.lf tAD+\;-ErE

q \q oNoow.)Lvl

ll

A. \A

\_n

t\u)z\I)3

l9l, stlvtd voolfy\ - stulNfsyf uSsfc B L


7.9 BEBAN EKSENTRIS NORMAL PADA BIDANG LAS

yang dikenai beban eksentris normal

I coNroH 7.8:Hitung ukuran las yang diperlukan bagi sambungan pada Gambar 7.10 tersebut, bila

diketahui beban kerja P = 4,5 ton terdiri dari 20o/o beban mati dan 80% beban hidup.

Eksentrisitas, e = 150 mm dan panjang las L*= 250 ^ .(f;*= 490 MPa)

JAW\B:Beban kerja terfaktor, P:

P, = 1,2.(0,20 x 4,5 ) + 1,6.( 0,8 x 4,5 ) = 6,84 ton

Akibat geser langsung:

P P 6,84)04(R),= A = 2*r* L, =

2xrx25o = 136'8 N/mm

Akibat momen ?r:

McM-=-IWtl

-1g y-V)AA/-1

VPA= 2\t-

r'1ttEI

=tltltJ

Akibat Geser dan Lentur

3( P ),1r,",- )

r-t

HF

pada Las Vertikal

""1 r-lGambar 7.10 Tegangan

z.Lxrx25o3t2

Gaya Resultan:

O.R , - ,Ei,8\4n,48'= 511,127 N/mmI n Perlu I

Thhanan las:

Q'R,, - Q't,'0,60'f,*= 0,75 x 0,707'a x 0,6 x 490 = 155,8935.a

a . -- 5lr'127 =3.278 mm = 4 mmP?rtu 155,9935

(R) = Mc -' rlt

I

6fi4104 t5o.t25

Io--ri

efeq nrnru uup udl4J 06y = ^] nrnu ue8uap se1

lyord ten>las ur>leueruarrp SuEl ue8unqturs EpEd

.Le fs

runruru[u uBrn>ln uE>IBunD .E.0E.0E I zl uep Il lnpns su1 3uelued qEISunlrH ?.L c

uur0!-l

v'Ld JTqIJJ?)

e'Ld requJeJ^

= "y sBI nlnru uE>lEUn8 .uelnlradrp Buel, su1 Bur[ueduBqaq uep N{ E/ rBsaqes npru uBqeq p>lrl.Uatu snJBr{

nr#

(tt - on) 'Le [9, rrEIepE efeq nrnru uep (e461 06, - ^) ** 0I uern>rnraq u,I,u"srp s"rr rr1 'ruru 6I X uur gll uemllnraq rulad rrBp rBnqral lnqesrar Suereq Enpa) .e.Ld reqtu?3eped ue8unqures galo plrdlp redep Buel, ,1 .runrur$le{u uer{q wqaq'"i,rrrrrq ,rlrrrrf

ww ZL x rur.u 00I tetad ffi-

'ruru 9 uurn>ln uu8uep ,EdIAI 06r/ _ ^7 rrl

nlnur unlSurpas'Le [g, r{EIEpE ueleunSrp $ue,(efuqnrnl^J .l.L.dreqtue3 r.uelsp nirdxue8ungrues uped e(ra1aq redep BuvL'"1 tor>lgrat urnur$leru ueqeq rluresaq ue>lnlual !.r=

'edW 06IZue>lnruat 'N{ E/I rusrqas drpFlI'la IEos urEIEp ue8unqtues DIII Z.t =

I'lA reqtuED

dnptq t:1rq 'tn<

-?urJOU

19l, NVHI]VI IVOS-]VOS

NVHllV] IVOS-]VCS

-


P.7.5 Hitunglah beban terfaktor maksimum yang diperbolehkan bekerja pada sambungan dengar.menggunakan las pasak dan las sudut dalam Gambar P.7.5. Gunakan muru baja BJ 3-dan mutu las /* = 490 MPa. Diketahui pula bahwa ukuran las sudut 6 mm.

Pelat 200 x 10

+---

A20mm

P.7.6

Cambar P7.5

Hitunglah beban layan, T, yang dapat dipikul oleh batang tarik yang disambung denga:,menggunakan las sudut ukuran 5 mm ffi*= 490 MPa) seperti dalam Gambar P.7.6. Mur.,baja yang digunakan adalah BJ 41. (LlD = 4)

@75x8

P.7.7

Garnbar P7.6

Gunakan analisa elastis

untuk sambungan yang

untuk menentukan beban maksimumterdapat dalam Gambar P.7.7.

Pelat

pada las (dalam N/mm

T250I

1 20kn

IIII!I

Gambar P.7.7

Lrso*l*150-+l

isusBld apotetu uB>lEunSSuatu

_T

ue8uap g'la uep L';d pos rluqure1 ue>Izfue)

0t'L'd - 6'/ d

8'lA rEqueD

8'Z d

LUUI/

rlntrA

ueBu:

F-s/L+l+.szL+l

6 x 092 letod

UIOZ L

'g'L'd rEqtuED ruelep redep_rar Suel ue8unques 1ruun(tutu/N tuuytp) su1 upud tuntuls>luru ueqeq ue>lnrueuau Intun snsele Esrleue uofunD

99} NVHIIVI ]VOS-]VOS

T092

T

:€, [1

ueBu:

t

TorsiTUJUAN PEMBELAJARANSesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:

" Mempelajari perilaku balok yang memikul beban mo,men-torsi

'. ' ', Menenrukan besnrnye tegangan-tegangan'yan$ terjadi pada penamPang.p

. , Mela$4! desaiapenamp#g befd*s"rkan momen torsi yangbekeria


1.1 P.rrd*h,rl,.rrn

1.3 Pusat Geser (Shear Center)

1.4 Tegangan Puntir pada Profil I1.5 AnalogiTorsi dengan Lentur

8.1 PENDAHULUAN

Pengaruh torsi/puntir terkadang sangat berperan penting dalam disain struktur. Kasus to:,

sering dijumpai pada balok induk yang memiliki balok-balok anak dengan bentang )'a:a

tak sama panjang. Profil yang paling efisien dalam memikul torsi adalah profil bunC-

berongga (seperti cincin). Penampang ini lebih kuat memikul torsi daripada PenamPar-.

bentuk I, kanal, T, siku atau Z dengan luas yang sama.

Suatu batang pejal bulat bila dipuntir, maka tegangan geser pada PenamPang di tr..:titik akan bervariasi sesuai jaraknya dari pusat batang, dan penamPang yang semula dat':

akan tetap datar serta hanya berputar terhadap sumbu batang.

Pada tahun 1853 muncul teori klasik torsi dari Saint-Venant, ia mengatakan bah...

jika batang dengan penampang bukan lingkaran, bila dipuntir maka PenamPang yar-:

semula datar tidak akan menjadi datar lagi setelah dipuntir, PenamPang ini menjadi terpili-

(warping) keluar bidang.

8,2 TORSI MURNI PADA PENAMPANG HOMOGEN

Perhatikan momen torsi, I yang beke rja pada batang pejal homogen. Asumsikan tak ai.pemilinan keluar bidang.

Kelengkungan torsi, 0, diekspresikan sebagai:

e=4dz

Dan regangan geser, y, dari suatu elemen sejarak r dari Pusat adalah:

d6T=r7-r'0

dz

Dari hukum Hooke, tegangan geser akibat rorsi:

t =T.G

8.1

8.:

8.1

(,

(r\ * ,',\1ru *'4'* =

1 -- (,u +,,,\r', -,r). r.1 =

(rt'- ,")'ol; 'ilr' ,! =

? nt'a'7! -W'rr[ = [ it

''t >'.t Bueru lp ", uep'.t \rcLve( ue8uap uerr13ur1 >lntueqreq Sueduuuad uelrrug"ra4

tt + ,zt\k +l\U -u).

Surpueqas rsrot teqr{e ;asa8 ue8ue8ar e,/!\qeq

9'8

uele16ugl 6uedueuec

'rsror resnd {nn rrep lerr( ue8uapuolndursrp redep 9'8 ueer.ues;ad rreq

tzpO'-'l -- Lt'J " Qp

:r.lEIepE E'g uup Z'g uerwesrad rrep .t tasa8 uu8ue8al

(uere18ur1 Suedueuad >prun) ;r1od els.raur ua(uotu nBtE 'lsJot Etuersuo>l WVpe I(r +ilr

- rese3 snlnporu qulepe 9 :ue8uag

E'8

r/'8

zpYryzpvOr t,-w' r,lr 6r -w'c'ft' r,[ - r:qalo.radrp ue1a y' g ueuruus.rad uelpr8atur8uaptr

Vf.g.ep/OO.l = t'V?.9.ju = "t.V?.L = J?:e88urgas urDlrruapas qEIEpE J ISroJ

p(a4 Suereg eped rsrol I.g ruqtuBg

L9'. N]COY\OH CNVdY\VNfd VOVd INUNY\ ISUO]- Z B

158 BAB B TORSI

Jika rr= r, * I maka 'r'= ( rt + t)'='r' + 2 rrt +

Maka I = T(zn+t\2.r,2+2.rr.,+,')

Untuk /,= 0, maka:

I= T,'=+-S(2,)o=*oro_ T .(d t2) _ t6.T

u qh' - L.tr.dn rc'da

32

Untuk t -) 0,lrn"'.

1 - s 1 .,.1 z* !).*'( r+z! +4] = ro',"'7^"z '' (- nJ'[- -r ,,') 8

J = L'tt't'd3

, ( 4*,\\2 )= 2.7

x*oh, = !.lt.r.d, n.t.d24

Penampang Persegi

Perhatikan penampang persegi yang mengalami geser akibat torsi, pada Gambar 8.2.

Regangan geser = |

t)_lz)t-I

do(drI

Gambar 8.2 Torsi pada Penampang Persegi

Regangan geser, y adalah:

u -2.4.( L\-,.49' d"\2) dz

Berdasarkan hukum Hooke, tegangan geser, t, diekspresikan sebagai:

r = T.G = r.C.4 -!:dzI

6-

6i

regangan geser =

u =299(! l= ,99' dz\z ) dz

./$r.,

ruual rBqHV qnqral srdrl Suedrueua4 eprd ueBuESeJ g.g JBqruBC

(q) (e)

r-'8

_'8

leroq IrlrlsgsD.- +, 'xe

sp

V''rur ln>lrreq €'8 rpqutC epud uauala ualn?qrad

I I'8

eduuauodruo>1 Sursau-Burseuuu8unugrad eleur 'n1ls uup

-uo1 Sun.repuer ue>1e'q uep

Wztruzc uvsHs) uas3g rvsnd E E

, q?K=r

:rur IEr{ ruEIEp eSSurgas 'r8esrad lnruaqraq SuelrsJot Etuetsuo{ urr.lelurnfuad rJEp Irqru?rp elurs;or €tuersuo>l

1 'pue1 '1 lnruaqraq Suedueuad-Sueduuuad >lntufl 'uttsIq e?;rl.1e>ler.u rBsaq Suet t1q {nrun luduur I'8 IaqBJ rrEC

nM uPp I ';euey 'l luo.rc

g,eE'\ 16z'0 I8z'0 e9z'0 6rz'00'e Itr'e |S'e SL'e 88'E

96I'0 99I'0 I7I'0ee'V L|'tz l?'tl

trltrl

6ZZ,Ogg't

0r'8

6'8

6 o'5 o'? o'g 5'z5'l z'l 0'I

0I'8 NVO 6'8 NWl^tVSUSd ynlNn'v ruVO 'y VCUVH t'8 -I3gVr

'I'8 Iaq"J ruEIEp ue>llrduurlp uup 'tyq otsu rrcp Sunrue?tet zE uep '4 ulurtsag

/'q31 = [:qBIBpE r8as:ad Suedureuad rsrot Etuutsuo{ ueq

1.t)Z't _sqrutn

J.t4 ':rc8uqas ualsnrunJrp

'lnqasral 8ue(ued rsrs refefas e(ra1aq uup

lp lpefrar 't'*L 'seltsnsela rJoal IJEC

uap t/q orser rrup rs8un3 uapdnrau uluresagr8as-rad Surduuuad Suefued rsrs uep geBuer

691 (uztNzc uvfHs) urssc -LVSnd e'B

160 BAB 8 TORSI

Kesetimbangan gaya dalam arah z adalah:

d9il ar.a, * r.d! " *.ds = ods dz

atau

dkt\ 0o --z--1.-Ds 0z


M.I_M.Ixtlry M.I_M.I)txxxl

8.12

8.13

8.14

8.15

8.16

8.t-

8.18

8.19.a

6= .y+I.I_I 2xlxy I.I_I 2

xlxl

Maka: Y=vr Ifv* Ia.r*Y. I-:-Yib-.*

dz I.I-I 2' t.I-I 2xltcl xlxl

V.I_V.I { V.I_V.I S.

Dan rt=- .[yrb- * * '!.|*tAI,.Ir-1ry' ;- I,.Ir-1ry' ,0

Dari Gambar 8.3.b, maka momen terhadap titik O (CG) adalah:

\x"- V*.!o= it rlr.^=[,"(rt*)*

Karena: i - xi + il maka dr = dxi * dil

rxdr - @.dy - yd.x) k

Sehingga Vr.x" - V,.!o = Jr4..d, - yd")

Mengingat persamaan 8.ln5, -rk*,. I v.I-v.I q v.r-v.I q IJr4..4-t.dx)-|-

t t x xl .lyr.a' .Jxt.dsl(..dt,-yd*)-o *l t.'Ir-Ir' to'" * I"'Ir-t, o

_l

lr, ,,-,.0

'y,^)1.4- y*),;*[l''?' 1* a' - r l! r' d'). u.("

Dari persamaan 8.17 dan 8.18, maka diperoleh:

-r ',f s. s I*o=

r h[1" ['' ^ -1, lxt ds]. 0 -ye)

_Infssln-7;!, ,[1,,[, ^-r.l* a']* 4-v e)

Titik (*ry,) merupakan pusat geser penampang.

8.19.b

zq *ll-=ln|)h- =

| .z z1 y

lra' r@- t) + 7Q' r(n- r) i - n' rQ@- t) + rl r"1 1gV - =

l'*;u'r q(o-r.r17h- =

w(lto- t) + *1"" 1"-'], - - qp r' Zt

Z 7q@-r)- oo

w i-'(q<o-rt+.)'!'i {, -(xy',t-E.W ,o[[

0- L -t / . \ " L .f -al

,!;=sy.il! QD=rr>rnrun (qfo-l*\."n-f,-r.r[ sI

'.9's

q(D-1)+x-Is t qD=Ixe g=tt\f'(n-r)-='*<- 0='s

', !r-'* nr!,=*,oi

q'(

?'6

0u.? +-rt.q.2=t-ul, tu'P-

nu.y +-rt.q.2

-w- qn+b:rur tn>lrJaq

7>s>0

{x'0= I

lSeq rasa8 lesnd trurproo>J ualntuaI3I'8 HOINOf, I

-I'

(ry.r _,,, .w rii{ =,. :E>r,ru

l- o-, o-.10._*I_CI.*I(ry.t - rr-.\v. o! *, -, *

[' r

[,=-qI _ Orf

:'r rrerua141

irI z/p

iI

iI

-n

-oxSurdueuad

L9! (uEuutc uygHs) u=s=c rvsnd 0'B

;I

162 BAB 8 TORSI

b<s<b+d

i, *=1n '.1-' .n)*

^,sr=0 )!-dlz \rr=d +!--dl2 I V--s2+dl2 52=-y+dl2

i, *=tn ,.T(-,, .I)*

^,

=4.rf.b**.l-t ' d I2' L 2't:-*r'l.]

= Xn ,-i*(-'.*)' .io *(-,.*)

Untuk r--dt2 ir^=*.n.t

=l(+ n' tl,) i-(: r -i, r. + M i|).;, *(- ;,. i t! nl'

= -ool Ln .d3 * !.rf .o.a'1- -a.b.t ."Itz 2" I "

b+d<s<2b+d

i, ^=1n ,.'[-In *,

dd=;'f 't-ltf 'tdd

- ;f .r-;f (-.+ab)

ii r, 4. E - v *) =''[,"11.r.b - I n l-.. "olf! a"

= lt n' tu;r") 1+ r {- i.'. "

o r,;lb)f

ii, ^t. dy-y tu) = f,lin'-i*(-,.n)' .io *(-,.+)lab dy

='.t1 r b - ) *(,' -d v. +)i, *(-,. X)f"' r

=l1n ' ed)-+-(-+).i, *(-+)y'

= [- !.,r.0.a' -L.*.a'Ll| 2" 12 J

, v. *,. *!,*g-oz).fi=,?,.i

v-rvxTq

lr,ffi);h=I @,'r *!rqz)g l. z

l@);tvv-- lz e 1 z I z e 1zL;* t- );VVV-

= L

,1'o' r+,Q'7- )W- =

I z z qlzl,rui

+,f i -,t'1

,VV - =

l(:.;'-lr,(tro-,v a') rn-', f

) -('*;'-l,t,o-,,. ") ?)] h - =

*i-1, kw-1v+x) (n-r)- ,(q@-r)+ 41)n""i,'- - 1*v',c-ou .l* ,.ii

1r-orl'fi = *',.! Q'D =,c >tnrun

T

lt Qw-ria,)'tn- r)-,([email protected])O =

!r'l',' q <o- r) - -'r'1-l =L 'otl

o

' v' !r(tto-,)-''),{ -'r' ul,

7--s5T

(*r'o-,cy'*),p't*ii+ = ', :?>t,tu 'o ="1

I o- t

o lo *r-rr"l(.r'r - r, .)l'r'.['r - *',0

[", )[,f =',:"rf, rrerua141

'I'rz r^ .I'?

,wi)'T=b <- q'D+1#A="*

[, rz 1't I o - . -.g l'rl'rw* ,oo]T =

It n',r 1-'t'qn-,t'!,r'i-l , - -

0x

:r33urqag

egl Eeutzc uvEl-ls) ufs3c lvsnd e'8

,Q'!' ,ul- = Q'!t' ,r'1*t'!t' ,r'l- -

164 BAB B TORSI

- o' .f .(ro -t)+ a,.b.tw.s,2

_b'.rf. r l\z Qo-t)+a.b.twl-r.;)

untuk y - - d/2'lo.r, = 4(ro-r)+u.b.ru.do"

ii- ̂ t. dy-ytu) =

f,lry(za-r)*o o,*(-,.*))ab dy

o o

=PY Q*-t) | i :)*l*' u' "*(-)1,,'

* + 4 ! A

_ a*b=' rf .(ro -t).r-al + ar .br r-( - +)2 \ / 12)_ _u.b'.f .d .(za_t)_a' .b' lw.d'

".0'!l o *( -a.t* \* o.rf .a.,, I- - 2 'y" u 1126*r:tu, )- za6*o* 1

_ _u.b' .d .l -b.rf .d.na + b.rf .d.twl

= o2 l_ 2.b.rf + d.na l

b+d<s<2b+d

jo o, = 4 (ro -r)+ a.b.tut.d *'l *.ry.a,,0'0

= ?(ro-r)+u.b.tw.d -).rf .,,'+a.b.rf .s,

= ? Qo -r)+ a.b.tw.d -)n U. + ab)z + a.b.rf .(-x + ab)

zS

= JIn a,(*.dt- y.dx) -

" i''l ry.(, o - t) + a b.tw.d - ) f t- x + ab)z + a.b.rf .(-. * ootf.! a.ab L 2" ')2

= il(ry Qo -t .l-";r'' ). (a o'* a .l-u;r" )]

.

a.l ( !.,r . t- x + ab)il- o - at o

\ -( !."., .rr .( - x + ab),1-t r - " I a'l.l

Z'[[6'' '' *'*"' I ab ) \Z'v'w''r'\

* t uu) I ob ))

= *1ry(,o-r)t-u+a b tw d(-b)+in.,-).".t n.u)

rsroJ urqag ueguep Suudureua4 ?'8 JBquruC

(q) (e) (c)

(b+x)4 = 1ad=l

lF(cs) -Jl - reseo -" Ul

resnd --JlL--H;

u,, "d=t"d

r--: (cs)

I ll .reseb

I ll,"lesnd tt -Y- lll

-L-_JL-, ,d

'rs:ot rpefua] EruBIas IEJaIEI EJEras qepurdraq suag

EIrq pqurr urlldrar ISroJ 'rurnru rsrot ueepeal e.(untes-ntts qBIEpE relng Suedueuad 'E(Es

rselor rpefrar eluug uep rsrol lruep8uaru qrlates re]ep derar uap relrp Suul SuerulleuSurdueuad er'rqrq ualrsrunse8uaru ruJn(u IsJoJ '(uorstol &utfuum) urlrd.rar Isrol uep (uotstol

1tupuaA-tux?S luors,tzl atnd) rutnut lsror rulel 'srua( enp rpr(uatu unlepeqrp rtdep IsroJ'rsrot r{alo ualqeqesrp ualnq 8ue,( rasa8

uep rnluel ue8ue8ar ue8uap uel8unqe8rp snreq rur uu8ue8aa:asa8 urp rntuel ur8ue8ar

rrrp rrrprat rsrol IEqDIE ruund ue8ue8aa '-ren1 Suala8uad qalo uer.lulrp IEr e1r[ -rnund

-.rar Surreq ueryeqrte8uau ue>le rasa8 lesnd lnplau 1er Suel Sueprq eped uuueqaqruad

I -IIJOUd VOVd UIINNd NV9NV93I ? E

( ( .r, ))[o'[r"

+ d;-D ))-- ,ot o* ))s

:rlEIEpE .rasa8 resnd lturproo>l uEC

o =o[

l(*,'r+!'q'z.1. zt (*rF+!'q'z\. zr 1r, _oolla,zzw )v sv-o+lmrvz+7i J-l ,rv l,

| *rp +!.q.21 zr

r*r. r.z+!t.q ) !. rq. r- -'*''tlt{'s

.(*r p +tt'qog(!'q * mr P'z)

t'q,Q'P

(*r? +trqOg

,U,q)

l@rp+-fr'q'z)z mt'?+!'q'z 9 mt'?+tt'qz @t'?+trqz)21 z _L- r'-_ =

| ,tlrll ' (mrp+lrqOlrq t ru'?'-fi'q mr?'trq- ) rrr[" z e z1zl!

t n -+!'ri- p'mrD +(I- "zlVq 1 ,q"- -

99} I IIIOUd VGVd UIINNd NVCNVC=I V'B

(ru'? +"fi'rdg1 z

-- = m{?'!'q'Z l rl'f

166 BAB 8 TORSI

Torsi Murni (Saint-Venant's TorsionlSeperti halnya kelengkungan lentur (perubahan kemiringan per satuan panjang) dapatdiekspresikan sebagai M/EI = *y/dd, yakni momen dibagi kekakuan lentur sama dengankelengkungan, maka dalam torsi murni momen M dibagi kekakuan torsi G/ sama dengankelengkungan torsi (perubahan sudut puntir Q pu saruan panjang).

M, = Gt+ 8.20dz

Dengan: M, adalah momen torsi murni (Saint-Wnant's Torsion)

G adalah modulus geser

I adalah konstanta torsi

Menurut persamaan 8.6 tegangan akibat M sebanding dengan jarak ke pusat torsi.

Torsi Terpilin (warpingl

Sebuah balok yang memikul torsi M,, maka bagian flens tekan akan melengkung ke sa.-satu sisi lateral, sedang flens tarik melengkung ke sisi lateral lainnya. Penampang pac:

Gambar 8.5 memperlihatkan balok yang puntirannya ditahan di ujung-ujung, namun fle:,

bagian atas berdeformasi ke samping (arah lateral) sebesar u, Lenturan ini menimbulka.tegangan normal lentur (tarik dan tekan) serta tegangan geser sepanjang flens.

Secara umum torsi pada balok dianggap sebagai gabungan antara torsi murni da.

torsi terpilin.

v,+

V,#F#

-----[ h

_]

Gambar 8.5 Torsi pada Profil I

Persamaan Diferensial untuk Torsi pada Profil I

Dari Gambar 8.5, untuk sudut Q y^ng kecil akan diperoleh:

h

'r = Q'i

Blla u, didiferensialkan 3 kali ke-e, maka:

*=:#momen dan kelengkungan:

Mf

8.1.

Dari hubungant)d ufr2

AZ

8.1:

8.1:E'I r

zrt='^=%5

'BuEr{r3Pas

ndtunt.rat loleg 'Sueruaq ge8uar eped 1 rsrol uaruotu ue8uap >lopq {ruun 'ulue8naluep EnpaI 'utuetrad ueunrnl elnd Sunrlq 'O :rrund tnpns lSeq ueeues;ad ue>lunrnl

:Z'8 HOINOf, I'' )'1 1\, 6

E] - Y uetsuac

ez'8

tz'8

rz'8

g'0€'8

"'08'8

6z'8

8Z'8

LZ'8

:yu>1e1. "'1rt7

9Z'8

IBrarBI

tz'8

,z'8

G)t * ) + \ qsor g + z\ quxry = $nety

@)'t) * ( oV + \_0.'V *,"?rV ) = dO +'/O = O

:[{EIEPE Iul Cd rsnlos

*o'E z? ,'?-;------;--/-- ,W QP,, Q,P

:uaSouog>lEI rBsur-I CId nlEns uuTeduplp ue>1e ''n3'g/t'g = ry uellsntnsqnsuaur urSuaq

'' )'r zp

." )'I ,r?-T- = o?-fr-dV

,')'E - ue8uap Feq1p LZ'g ueevtesrad e1r[

,'P. zP.

W'Jg-Art'' = *w+'w= 'w

uep'W rrep qelr.un( .{rpp, {opq eprd efra1aq Suel Ietot rsro] uluotrAJ

'(&u1d.tum rs;or) urpd.rer rsrol Etuelsuol re8eqas tnqesrp 'Z/fl* = i ue8uag

JEP

JE>II

iuJB

:P?c

{BIE

ZA Z0 '7

ffi,r'r- = ffi;'t rs- - cl'tA ='n w

:e88urqas (q ue1.r.lelrp sueg rasa8 eleB ue8uap Brues 'suag rrepueJnluel uelquqaluau Suel '*7rt6 tsJot uatuoru uauoduol (E'g rEqr.uBD uJEIEC

,,r? .!.t t.E_ _ JA

0r?'/:>lnrueq qalorodlp ve11e ,Z'g ue8uap ZZ'g ueeuresrad uelerueluau uEC

t I'E ,,?l-r'A 'nr?

07'1

ur3''nB

:edt :B>lEr.u 'zp/kt? = A euere) lolEq uep l-nqurns depeg:arsuag nrrs BIsreuI uaruoru rlEIEpE17'suag nres eped rnrual uaruoru qEIEpEJlry ue$uaq

Lgl I ltJOUd VOVd UuNnd NVCNVoSI '

8

168 BAB B TORSI

*,T*{-

JAI$!4\B:Momen M. adalah konstan yaitu T/2, misalkan

Q, = C, + Crz

8.28:

T

M =GJ&"dzlTI",- I

Tr

Substitusik^n Q, ke dalam persamaan

-ff.c, = -:-+ -) c2E.C* 2 2.G.J

Sehingga solusi umum PD adalah:

Q = A sinh ?"2 + B cosh )vz +T

L+-.22.G.1

Konstanta A, B, dan C diperoleh dari Boundary Condition berlkw ini:

Qi,=ol=o dan Qg=tt=o

Q"s=01 =o dan Q'L=rl=o

Dalam kasus ini, PD tak kontinu di Ll2, sehingga pada Ll2 kemiringan sama dens-:

nol, atau Q'r,=r,r1 = 0.

Dari Qr,= oy = 0:

0=B+C

Dan dari Q"r, = o, = 0

Q" = A')u'.sinh Xz + B.)t?.cosh ?uz

0 =BSehingga didapatkan pula C = 0Dari @'(,.=r,,r)= 0,

0 = A.)".cosh)"L12+ T

2.G.1

,-- r [ , I'11' - - ,GJ)tr"thLur)

Sehingga solusi khusus PD adalah:

T I- ^ sinhzta I6--l)"2--l' 2.G.fi,[ cosh ),L12 )Diperoleh pula:

, T I cosh,Lzlat -

-l

I-- |

' 2.G.Jl coshlLl2 )

""$fllfr

9e'8

:nrrcl 'ez'g a4

= x EPEd IPtuISIetu trduruau urp

EE.8

:qBIePE susU

vE8

ee'8

ze'8

IE'8

!!--1-={(Y)rr, -!w 0r? ^)'z - Lrr\q )IZ'8 uerr.uesrad rsnrnsqns rrep qelorodWtW VIIN'Z/q'delrs 8urfurdas Jeaurl EJEras rserJelJeq rur ue8ue8aa

JI _ nQn

;:rw _ L,

rrep leratel rnrual reqDIE ualar uBp {uet uu8ue8aa

'[ uauoytr srrerg ue8untl{rad 9.g ruqrue3

ez? .91 .q = ^lQfl q'zq "

:ulurypnu r8.req lrqureBuau ur8uep eSSurqag

Z0z CI L I I .J r.- -

J t

Wrl I1-- /l

tgz'g veeutes;ad trrpll urq

, 8 (rt\ z r{_q._=z'I I l; j-'4 = {'v = tb

:rn>lrraq rc8eqas [qurulp fo eluresag

Itl:3ua

rrrltbri

Eu\dtam Isror luqpp ;asa8

?'r'n = [.

J'' W:TIEIEPE luuaaA ru?S rsrol lrqr{r rasaS

=tL

ueBueBea

= t!,

ueButBaa

lsJol ue6ue6a_

f 717yysot1t'C'z

Lrr.r'",_ ) * = ,,,0

f 717yysotlt'C'z l-l-- ti

L ,f.{utr_ ) yJ ,,

69! I "ilJOUd VOVd UrrNnd NVCNVCfT_ n',q

170 BAB 8 TORSI

Danpadax=b/2:

ob*=Er,(+)#(+)E.b.h d'zo

ub* - , ' -4 dz-

8.3-

8.38

Secara ringkas, 3 macam tegangan yang dmbul pada profil I akibat torsi adalah:

a.. tegangan geser Tr pada web dan fens (Torsi Saint Yenant, M,)b. regangan geser Tz pada flens akibat lentur lateral (torsi warping, M*)c. regangan normal (tarik dan tekan) or* akibat lentur lateral flens (Mr)

I coNroH 8.3:Sebuah balok \fF ,00.200.10.16 tertumpu sederhana menerima beban terPusat di tengah

bentang (P = 10 ton) dengan eksentrisitas 5 cm. Hitunglah kombinasi tegangan yanE

timbul akibat lentur dan torsi.

l-4OOO-----l8000

profil :

47800 cma

1910 cm3

DataI_

x

5; =

T=10x0,05=E 2.E.(t+v)

0,5 ton m = 5.106 Nmm

= 2,6 untuk V = 0,3

,l

I = \ 1.b.t3J an3

I ,.h't/- J*2

^ rcTt-

\ E.c*

- L.lz.1zoo). 163 + (5oo - 16). 103 ] = 702133,333L

_ L.zoor 16.(500-16)'z - t,24936.1012 mm6122

Amm-

= 4,649.10-a/mm

Torsi Murni (Saint Venant's Torsion)

,,=G,#-G,.h['-#H]

P=10ton

l--zoo----.1

702133,33

2,6x1,24936)0t2

'0 = z IP Iou UBP

| 717y,qsotl

[ ,yu",- ]''''

882'e t?t1 =?EdI I gI,6 u _

ffi.glr/01 =(

zn = z'sue9 \ilq s

| 717yysotl 9 ['S ilot- t-- -

v

L rfq"tr_ )A cl-q.y.J

I znTq'orlt'c'2. Iz _ o,8 nt-t-

L ,fq,r,r_ ) y.J q.q.I

Z/7 = z IP tunuIl$IELU ruduruaur rur uu8uu8al

eg'eetz\Lx8--

*9g(g t - oog)'002 x v_ot' 6r/9', x eo t'E

,z? Y

0r? cl'q'r

PruJou

*Qg

uuEueta;

882'l^EdW 9gL,O - -+'lZy'Z =

(o=z'suau)rzx

L

edl t lZl/'Z - (zt-t = z'suau )'u'

'0 = z epud tunrurulu uelSuEpas 'Z/T = z eped

rpefrar tuntur$leru rulru uep suag Ieqor qe8uar eped ef-ra>1eq Iq rasa8 ue8ue8al

f esz'€ I n

[rrr'.- )'rzfz - t

I sez'e l_ ee'eetzoLxze

Li*: ),1,-srreve'il*, - -'

f 717yysot1 t'p'z 9r ml_ t._._'a

- ,l

L ,f.por_ ) t.l t/. ,Q "

,zP 9I m

-'aT

- 1

0r? 1',Q' -.rasat uutuetelturd.rer6 Isro.1

f egte I sdl t \L'vz = L*%:-r-l'or

xtgs'e = (o = zepudqam)s'

I gsz'€ IBdI t sg'6e =

Lfi#-r-]'lr xrgs'e -

(0=zeprdsuas;r,

Z/7 = z eped Iou uEP '0 = z eped urnuls{utu resa8 ut8ue8aa

I gsz'g I I- IBZ'Q, 1€,€'€.g,tzolxz

fryrr- -r] ''199'e =

frrrro, -I]' ,.rrg = '

ILL I "ilJOUd VOVd UllNnd NVCNV931 n'8

f 717y,4sot 1 f .z r

[ ,r,,'- -')'u= 7

172 BAB 8 TORSI

Jenis Tegangan Tumpuan Lapangan(z = 0) (z = Ll2)

c. Lentur BiasaTegangan normal

P.L t0'.8000ob=G= *ffi- =ro4,712 MPa

Tegangan geser akibat lentur, konstan dari z = 0 samPai z = L/2

v.Q 5.ro4.q- I.t 47800.104.t

Tegangan geser maksimum di fens:

e -("0 ^ tul x re *(soo - rc) - rurrno mm3\[ 2, ( 4 )

.r _ 5 )04 367840 = 2.4 MPa-( flens., = 0 dan z = L/2 ) 47g0y.l0aX 16

Tegangan geser maksimum di web:

a = [,oo,.,u[r}*)].[(r=),,,[r!1z)] =,048,80 mm:

r _ 5.104.1048180 _ 10,96 MPa-(web, z = 0 dan z = L/2 ) 47gOO.l04X10

Rangkuman:

Tegangan normal- Lentur vertikal, o,- Lentur torsi, on*

Tegangan Geser, Web- Saint Venant, T.

- Lentur vertikal, t

Tegangan Geser, Flens

- Saint Venant, T,

- Torsi \7arping, t*- Lentur vertikal, T

0

0

104,712

99,1 8

24,79

10,96

203,892

0

10,96

0

2,421

2,4

35,74

39,650,736

2,4

42,796

8.5 ANALOGI TORSI DENGAN LENTUR

Penyelesaian masalah torsi dengan menggunakan persamaan diferensial, memakan wak: - ,.',

yang cukup banyak, dan cukup digunakan dalam analisa saja. Untuk keperluan prali: ,

disain, digunakan analogi antara torsi dan lentur biasa. Misalkan beban torsi 7 dala-- .,r,

Gambar8.7dikonversikanmenjadimomenkopelP,kalih,makagayaP,dapatdiangE:.:sebagai beban lateral yang bekeria pada flens balok.

g.e'€.etzol t ed1l1t L6,9t = ,ffi - -;- - 'lruruN sTl'g'Z = Z/J = 'IN ue8uep (Isrol tegDle ;asaB ue8ue8al

edI [ T,96r- eol''rz = --,-L - *eo

ogttggozxz tW'z- Y

(suag nr,s Inrun) ruuN o9tr99oz = ooov'ffi - Z/7tA -!W:w/t[v[

,x 000, --l N 89'0ee0t

rSopuu re1rruatu ut8uap (E'S pos)9r'0r'002'00E

'rnluel

gTpt lgord eprd ue8ut8ar Sunrrg:7'8 HOINOf, I

rnlue'I uep rsrof rSopuy l'8 JEqUIBC

(suag){

,|

!

I

rl_ltzlt'zltl

Haf.+

U,/, ='d I ,*,l

tzlt'zltl

r^vu'ulureuaqas uEEpEa{ IrEp resaq qrqal e8nf

Itr.urou ur8ue8ar uallnqturuau Suel t7r,g ,n url uauroru t,(ureqr{e utp rEsaq qrqal 8uu.(

IErarEI e,(e8 urlpquruau ue>1e rur lrurSSuad rnt>lnns e33ulqa5 'e(es ueulpuadTSurd.ler'r

TEqDIE gep,(urq IErarBI uerntuel ue>llnqturuau 8ue,,( rasa8 e,(e8 Isnqlrtslp pgeped 'IopqSueruaq qr8uaras 8uefuedas urrsuo{ rasa8 eleB relunduau nurSSuad ru>lnns rualsls

tll unlNfr NV9Nfo lsuoJ- lco"lvNv I I

174 BAB 8 TORSI

_ M,.t _ 2,5.106x10" I 702133,33

Tegangan geser pada fens akibat lentur lateral:

r - Vr'Qr - (10330,58/2)x80000 = 2,42 Mpa* If'', L.zoo'.16x16

t2

'!9.re.U = 8oooo mm324Dengan Qr =

Rangkuman:

Jenis Tegangan Analogi Lentur Pers. Diferensial

Teg. Normal: ou * ob*

Teg. Geser \7eb: T + T,

Teg. Geser Flens: x + x, + x*

104,712 + 793,1 = 297,872 MPa10,96 + 35,6 = 46,56 MPa

2,4 + 56,97 + 2,42 = 61,79 MPa

203,892 MPa35,74 MPa

42,786 MPa

Thmpak hasil hitungan dengan memakai metoda analogi lentur memberikan h-yang lebih besar, untuk itu dilakukan suatu modifikasi sebagai berikut:

Dari persamaan 8.25, untuk kasus pada contoh 8.2, maka V, dapat dituliskan dd--bentuk:

v"_ r.[ coshr.a ] 8..,:'f - 2.h'lcosil'Ll2)

Dengan T/h merupakan beban lateral, dan T/2h adalah gaya geser akibat lentur latera-

Momen lentur lateral dapat diekspresikan sebagai :

r (r)Mr = pnl;)^ cosh,l,.e

Dengan F = ----,cosn)"L12

Persamaan 8.40 dapat dimodifikasi lagi menjadi bentuk:

8.+

8.+

Mrh-Bx(+) 8+-[4 )

Di mana TL/4 mirip dengan momen lentur biasa untuk beban terPusat pada balok te:

rumpu sederhana. Harga B untuk berbagai tipe pembebanan dapat dibaca dalam lampir--

1 yang terdapat pada akhir buku ini.

f coNroH 8.5:Hitung kembali tegangan akibat torsi dari contoh 8.4 dengan menggunakan metoc.

analogi lentur yang dimodifikasi.

M, = 20661160 Nmm

XL = 4,649.10-4 x 8000 = 3,72

Dari tabel dengan a = 0,5 dan )'L = 3,72 diperoleh P = 0,5136

M, = 0,5136 x 20661160 = 1061 1577,78 Nmm

o, _2.M, _2xt01tt57t,7g _g9,t7Mpa- bw s, 214.rc3

ruNr r,6z -3*#x9 = J +i - ! w

:qEIepE sueg nlES eped r[-ra1aq Surl ty1 letawl rntuel uatuotu 5nrua1 lSopue l.req

IU/N>I '- 9L'I = 80'0 X ZZ = "ru

:r{EIEpE 'ru 'eleJ lStq.lar IsJol uatuotrAJ

ru'Npl ZIIg't/gt = z8'(Q6B'0)Z't . Zd'I= J'b'I = *W

tu/l\Pl ZZ - (0I)9'I + (S)Z'l - 'b

(*/XI L6g'o = rrrpuas lrreq) 9I'0I'002'00E g25 ygo-rd ue4eun8rp uDII?sII l:wrnvf

lo

uu/N>l 0L = I

.Leffl.ulu8unfn enpe>l Ip EuEI{rePas nduntral loltq ueP tu 8 = 7 >loleq 8ue[ue4

'go:d nquns rrep r.ur B serrsrrluasla ue8uap efra1aq ueqag 'u/N] 0l = 7 drPl.l utq3q

uBp ru/N>l g = o nBru uBqeq Flrl.uatu Sued rur ]n{rraq IoFg lSeq gord ue>lBuEfuau

:9'8 HOINOf, I

Itrraretu qalal tenl qelEPE I06'0 = r$lnPar rorIEJ qeppe .

aQ

,( uep n nqurns depeg.rar uaulour uEuELIer LIEIEPE ^SJ(rs;or teqqe) IEJarel rnluel uaruotu tlslEPE

JVIEIrua^ rnlual uauroul IIEIEPE ""W :uu8uag

's "s nl''o >;-+- IN *W ey'8

:tn>llJaq ueruusrad rqnuadlp snJEI{'suag Sulseu-Sulsutu

epud efralaq Suel IEJaIEI Jnlual uauJoru Suesudas lpefuau IS]ol uetuotu ue{rsJa,ruolSuau

utp IErs{Brq Jntual ueerues.rad uu4eunSSuaru ue8uap E>lrtu 'urestp uenlradal Inrun

edl tr

gI.66 - '"1g unlrreqr.uau Sued lersuarajrg uperuesred IrEp IIsBq ue8uap uel8urpueg

gll un1N31 NVCNfO ISUOr |901VNV I I

[--ooz.*l

176 BAB 8 TORSI

Dengan memakai modifikasi analogi lentur, untuk a = 0,5 dan LLtabel diperoleh B = 0,4092, sehingga momen lentur lateral menjadi:

M, = 0,4092 x 29,1 = 11,91 kNm


M M.^.

f +;=tur', r+,er rr,rou -- 2x 11,9 1.1 06:+#<0,90x240

l gl0.101 2t4t0r207,965 MPa < 216 MPa

SOAL-SOAL LATIHAN

= 3,72; maka d=

OI\

P.8.1 - P.8.3HitunglahG ,) dan'weD

ini!

nilai-nilai maksimum dari tegangan normal (o"), tegangan geser web/bada-tegangan geser fenslsayap (t0..,) dari balok dalam Gambar P.8.1 - P8.3 beriku:

r- u2 4- u2 -1

Gambar P8.l - P8.3

Soal Profil P (kN) I (.") e (mm)

P.8.1

P.8.2

P8.3

\rF 600.200. I 1. l7\rF 350.350.12.t9wF 250.250.9.14

504020

100

150

10

10

8

6

P.8.4 - P.8.6Kerjakan kembali soal P8.1 - P8.3 dengan menggunakan metode analogi lentur modifi-kasi!

Periksalah apakah profil \fF 400.200.8.13 cukup untuk digunakan dalam komponer:struktur dalam Gambar P.8.7. Gunakan cara analogi lentur modifikasi, dengan meng-

anggap mutu baja adalah BJ 371

P.8.7

- -:(u

: iodr

- :]otlr

':)qEr : q/qa

:I3r.u

Flfi r

L_ zn <+ zn _i

(rlopq rrrpuas

reraq ur>lreqe) rsulglporu rntual r8opue apotetu urluunSSuou ue8uap (tg IA C.4A.I IrEp)urlSunu sruouo>laas >lopq rsuaurp r{Eluresrp '1go.ld uepeq nquns rrep tur 0I rtseqas srl-rsrJrueqa {nlurquaru uugeq e:1,r.['O o/o08 uep O o/oOZ) 5>I 07 ffsaqas Sueruaq guBuer rp

resnd.ral ueqrq qunqas F>lrtuetu 'euer{repes ndunuar ut Zl Sueruaq ue8uap {oleq qtnqes

L_ zn <_ zn _l

n

N>l 0Z[ = d

(r y"oe :o "t"od Nr o,

LLL NVHIIV'I ]VOS-]VOS

.'lllt'''-

Tekuk Torsi Lateral' 'su.,iid#*emleUlm'iab ini, mahasiswa a*hi;pu"'dapar ,1".

I ,ll ' "'1"':. Melakukan analisis dan desain komponen struktur lentur

' Memahami pengaruh tekuk torsi lateral akibat tidak adanya kekangan larca

.+;*in,o.,r.-PembahB*6:.....'.''ii'......,

, '1,2' ?erilakuBaloklAkibatBebatrMom ser.agarr,r,,':','.,,-- ,',' ,' ,.,. ,',,,"'.,

1.5 Desain LRFD Balok I.l..e.i!rDua-...|.]r:l'::

9.1 PENDAHULUAN

Perhatikan struktur balok tanpa kekangan lateral dalam Gambar 9.1. Pembebanar :

bidang web balok akan menghasilkan tegangan yang sama besar antara titik A ;--(menurut teori umum balok). Namun adanya ketidaksempurnaan balok dan eksen::beban, maka akan mengakibatkan perbedaan tegangan antara A dan B. Tegangzn r:juga mengakibatkan distribusi tegangan yang tidak sama sepanjang lebar sayap.

Flens tekan dari balok dapat dianggap sebagai kolom. Sayap yang diasumsikan s"-: -kolom ini akan tertekuk dalam arah lemahnya akibat lentur terhadap suatu sumbu seper.-

Namun karena web balok memberikan sokongan untuk mencegah tekuk dalam arah ini. - -

flens akan cenderung tertekuk oleh lentur pada sumbu 2-2. Karena bagian tarik dari : *

berada dalam kondisi stabil, maka proses tekuk lentur dalam arah lateral tersebut akan dib-:,dengan proses torsi sehingga terjadilah tekuk lentur rorsi (Lateral Torsional Buckling).

Ada dua macam kategori sokongan lateral, yakni:l. sokongan lateral menerus yang diperoleh dengan menanamkan fens tekan :.

ke dalam pelat lantai beton2. sokongan lateral pada jarak-jarak tertentu yang diberikan oleh balok atau r:- -

melintang dengan kekakuan yang cukup

9.2 PERILAKU BALOK I AKIBAT BEBAN MOMEN SERAGAM

Untuk menurunkan persamaan desain bagi balok yang mengalami tekuk torsi latergunakan ilustrasi sebuah balok yang menerima beban momen seragam yang tidak terke,*secara lateral. Beban momen seragam tersebut menyebabkan tekanan konstan pad;fens sepanjang bentang tak terkekang. Jika ada variasi momen, maka gaya tekan ci .

flens bervariasi sepanjang bentang tak terkekang. Hal ini mengakibatkan gaya tekan :.rata yang lebih rendah sepanjang bentang tersebut. Gaya tekan rata-rata yang lebih r., -ini mengurangi peluang terjadinya tekuk torsi lateral.

h>'

IEratBI rsrot >ln{ar uBp q3.^ IB>lol >ln>lar 'sueu IDIoI >lnlat Etras .sltsela

>lnIer qelo ue1nluatrp "1,y ueutoru uEUEr.{Er ue8uap ,(7 ,'7) srrseya n>lelrrad .,"try e,turcde:rat qe8aruaur IBratEI rsrot In{at Etres qa. uep sueg

IDIoI >ln>leT 'setBqrat te8ues Suel rseror serrsedel ue8uap "'yy yedvtuaur ndureu,X"rq

'ry'iar- '('T , 7 , '/T) r8el .resaq.radrp 8ue1a>lrar {Er 8rrl.,rq Suetued elrg .€.

Z'6 rEqulES eped Z e^rnl qalo ue>plnfunrpIUI sItsEIruI n>lellred 'leralel rsro] >lnlet uer{Euaru >lntun lera}el ue8uolos elu-3uu:n1 nere 'p1o1>ln>ler uer1eueru >lntun qe,^a nBtE/uEp suag uen>le>la>l e.{udn1n:3uurn1 ue>luurre>llp 1ul IEH '(g > y) Illa>1 qrqal Suel rsetor serrsedel uu8uapunr.ueu

otr4J ledetuau redep loleg E>leru'oT, 7 , P'T eSSurqas -resaqradrp 7 e1j .Z

Z'6 regtrteS eped I e^rn>l qalo ue>p{n(unrpIUI nlellJed 'lrquls ue8uap rrsaq Suel sueg ue8ue8a.l Eurrraurru uenduerualqEIEpp (rselor sarsrdel) rseruroJapraq uendrueua) 'setrp>lep rot1eJ r{EIEpe €.< Aue8uap ''V'U rselor seusedel qrlo ue>plnfunlp resrq Suel rseuroJeq ':esaq SuelrseturoJap ue8uap rede:;ar 'd17y'st1se1d uaruoru e>letu '(07 r 7) Illr>l dnln: T eryf 'I

:rlBIEpE lnqasral >lopq nleyr-rad rrep rro8alel redurg '7 3ue1a1rrr IEt Sueruaq ue8uap

W uetsuo>l uatuoru rueqrqrp Suel lopq qenqas rrep n>lelrrad ue11nfunuaru Z'6 rEquED'snffilaur undneru snsele rsrpuol tped rpefrar redep ]nqasrat ueqnlunra>l tuereuJ e8nay

IeretEI rsror InIaI '€.

rntusl uDIe] r.uBIEP qaa rreP IDIoI >ln>lel 'zuE>lal sueu rrEP IDIoI >lDIaJ 'I

:tn>lrJJq errrrlsr-lad rJBP nlBS

r{EIBS ilEIEpE >loleq rnt>lnrrs qenqas rrep uer.{ntunral 'snseld uaruoru elulepn nele rederral'(fu snseld uauroru rcderuau u88urq runtur$leru uoruoru In>lruaru ndrueu Ioluq r.lrnqes'Iopq qenqas uelen>la>l ue>lntueuatu Suel seteq rsrpuo>l r{EIEpe leratpl rs-rot >lnIa1

ulu8unhr-3un[n eped I?Ia]?l 8uqarya1 {opg I'6 rBqurBC

6urduues 1edue1

w:ll.

riill

iiili

iiii

.rilii

iiliitit

liii

,lilr

,i'.

Durdues lediuel

uelal suell

uelol suoll rJep

leJoiel uelnpuol

uelol suolj uep _-leralel uelnpual

6Ll " NVBf B .Lv8ryv r yOrVB nyv-ilU3d Z 6

uepeq Oueprq eped ueueqoqurod

sele >1edue1

a

VItl!1

180 BAB 9 TEKUK TORSI LATERAL

o amax

Gambar 9.2 Balok dengan Beban Momen Konstan Thnpa Kekangan Lateral

0000oRotasi

Gambar 9.3 Hubungan Deformasi dengan Momen Plasis, Mo

Mocq)

Eo

€y t tst

Regangan flens rata-rata

Batasan untuk Lr* Ll dan L, akan dibahas dalam subbab 9.4.

9.3 TEKUK TORSI LATERAL ELASTIS

t tst

Untuk menurunkan persamaan pada balok I yang mengalami tekuk torsi lateral e.-akibat beban momen seragam Mo, perhatikan gambar 9.4 yang menunjukkan posisi se : -.

balok I yang tertekuk.Beban momen Mo yan1 diberikan pada bidang yz dapat diuraikan terhadap su:- "

i,y', dan / menjadi komponen-komponennya yaitu M;, Mr', dan Mi. Dengan n:.-asumsikan deformasi kecil, maka kelengkungan pada bidang' y' zi dapat dituliskan ;:,jadi:

,1

E.l d ! =M ,=M :x ,) x o

dz-

Demikian juga pada bidang / /:r2

E'I,q+ = M r,- Mo'Q -t dr,

II

I

L'6

9'6

n

I'g zzP

olw = \p

:ue8unqnq ualsrprrp ledup Z'6 ueeures.led r.ruq

,ry -zP 7zP

ov''t t-fut'-'w'#r-:uelredeprp z -el1. g' 6 ueer\esrad uelprsuaraJrpuen

o1y,g 'useBe:eg ueruotr l ueqag ue8uap I {opg ,.6 JBqurEC

(c)

y-y uesrJl

I', _j,r

:

-: l_I

t-:I

:-JJI

-:.q;

-'-?l;

|socow

4J$ow

e'6

uDlunrnlrP qeler rsror

9'6

,'6

tT* zP " , T

W t n-dpte- w'ry:galo.radrp ue>IB ur>leruesrp y'6 uep €'6 ueeues-rad e1r[

or^r.T -

z- -w'ry--' [r/

:ue8unqnq qaloradrp (") y'e rtqr.ue3 rrEC

z0 za

6V*c t-frrr='w:(LZ'g ueeruesrad) ItIzt qeq r.uelrp

uBqag Eurrrauaru Suel 1 1oleq >lntun FrsuaraJrp utrr.uesrad

EL]

zp _ Outdues 1edue1 (q)

APr

tBl srl-svrf lvuflvt tsuor )n)31 r'6


atavm -+

Selanjutnya substitusikan persamaan 9.7 ke dalam persamaan 9.6:

E.c 4g-GrLg- *o' ^=o

u' dro ' &2 E'lr'Dengan memisalkan:

2a=+ danB = y"E.C* EL.C*.I,

maka persamaan 9.8 dapat ditulis kembali

d4a _ d'a". y _Za\_ F0 = gdra dz:

Untuk memperoleh solusi dari persamaan

Q=A'e*"d'Q t )

- = -17'm 'e *'

dz'

doQ n 1 )ttz-------:- = n'm 'eI4

dz

*4-2a,.m2-F=oAkar-akar dari persamaan 9.13 adalah:

*2 = o r^[p*d

Substitusikan persamaan 9.11 ke dalam persamaan 9.10 untuk mendapatkan:

A.m4.e*"-2a.A.m2'rtttz-B.A.e*'=O 9.1-

A.eo'"(*a-2a,.m2-0=o 9.1-

Karena e*' dan A * 0, maka persamaan 9.12.b hanya terpenuhi bila

menjadi:

9.10, maka dapat dimisalkan:

9.'.

9.1 :

9.1 ,

9.1 .

9

9. 1-

9.1-

Dari persamaan 9.14.b tampak

kompleks sebab ^l

B * a,2 > d,.

Misalkan: n) =d+ 17l-"'f --cr. W"'

maka solusi dari persamaan 9.10 adalah:

Q = Ar'e"" + Aa'{ "" + Ar'e i'l' + A.'e -iq'

Dengan mengingat persamaan Euler yang menyatakan:

" itlz - cos qz + i sin qz

, -it1z- cos qz - i sin qz

maka persamaan 9.16 dapat dituliskan kembali menjadi:

0 = Ar'e"'+ A,'.-"'+ Ao'cos qz + Ao'i*in qz

+ A,,'cos qz - Ani.sin qz

Q= Ar.e"'+ Ar-r-,n (Aa + An)cos qz + (A, - A4).i. sin qz

Q = At'e"' + Ar'e-n' + Ar'cos qz + An'sin qz

bahwa m dapat berupa dua akar real dan dua

(2 akar real)

(2 akar kompleks)

0e'6

6z'6

8Z'6

ELuES snJe.l 'V

LZ'6

92',6 ueelres;ed

9Z'6

97,'6

)'rz'6

q'yz'6e'r/Z'6

ez'6

(Lb

tz'6

0z'6

1/ urs.ey = g

:0=@r>pu0-zeped

zb uts.ey = $:rpu(uau ualuueqrapeslp redep l'BI'6 ueerues.rad elu.lrqly

o=zv-=tv:rpe(uau e 16 ueeuresrad uep ,1ou ue8uap

eSSurqas'O = u e1r[ rlueq 0 = au qurs uep, + (! +,u) Euere)

0 = au yuts.(! * ,u).'V.Z:ueryedepuau Inlun

ur8uap elulrsuq ue>lr1eltunf erras ! ueBuap gZ'6 ueeutesrad ue>lrle)

-I-I

1b ur.s.rb.ey - -V quls.zu.'V.Z = 0

:e1nd qayo.radrp -I=zeped g = #

>lnrun uep

UEP

nEle

UBP

(

:I.T

/J

:1

:I

.I

.I

6

-aur Surl sereq

6r'6

1b u1s.ey + -ILt qurs.'V7 = 0

:qa1o:adrp 1. = z eped g - @ sereq rsrpuo>l uEC

znzb up.!.ey - zu quls.zu.'V.Z =

fuzb ws'ey + zu quls.'V.Z = 0

zb u1s.9y + (rr_a - ,ur).IV = d:rpufuaru u?>lsrln]rp wdep r'gI'6 ueeuresrad

tv-='v:rpefuau OZ' 6 ueeures-lad eSSurqas

0=eV= (!+ru\.sV=0:tues;ad tlalo.radrp lZ'6 uep 0Z'6 ueerrres.rad rreq

lsv-ru''v*r'''v-o:ga1o;adlp 'g - z epvd

"P0 =

W >lnlun

tV*tV*'V=0qaloradrp'0 = z eped g = @ lnrug

L=zuepo =zeped o=# o=0:uelerelu

rsrpuo>l rrep r{alorrdlp 9V uup 'tV 'tV "V Eruelsuol rlurnfuu1ag

z0zb urs.!.ey - zb tor.!.ty -,.u-r.ru.'V + ,ue.zu.ty - J-'

0,?:nlrcl z drprgrar @ enpal ueunrnt qaloradrp urros

'I

t8l, srl-svrf rvulrv-r rsuor_ ynyfr r 6

.w


Karena Au * 0, maka

sin4L=0 =qL=N:nN.nataud=-,L

Substitusikan persamaan 9.31.b dan 9.9 ke dalam persamaan 9.15.b untu'peroleh:

N2.x2 Gl=-

--12 .r..E.c I

Lr*

untuknilaiN=1

ft2 Gl

7* 2&q,=

( o'\' ftzGJ Mo'atau r-r I-

\ L' ) t.E.c* E2.c*.r,

Untuk Mo = Mrr, maka:

g\' .E2.c,,,.r,*n'E''t,'GJ - M,,,\r ) r.En'lo'E'^ - I*^" ;It;-_.l,+z.G.t.r,l - M,,'

Akhirnya persamaan 9.36 dapat disusun menjadi:

I,C1w

Persamaan 9.37 merupakan persamaan yang menyatakan besarnya momen vara

ditahan oleh profil I akibat tekuk torsi lateral. Untuk memperhitungkan pengaru:

momen tak seragam, SNI 03-1729-2002 (pasal 8.3.1) menyatakan bahwa mom.untuk kondisi tekuk torsi lateral untuk profil I dan kanal ganda, adalah:

9.4 TEKUK TORSI INELASTIS

E r,G l.(+)'M =frcrL

t _ ',2

E.t .G.r *[I!) t .ct " \L) t u,M = C,.LcroL

Sekarang perhatikan Gambar 9.3, ketika serat tekan mencapai regangan sebesar j

lebih besar dari e (e > fr/E). Pada keadaan ini cukup potensial untuk terjadin',.torsi lateral inelaJtis. U.fi.ip,rn kekakuan torsi tidak terlalu terpengaruh oleh i::residu, namun tegangan residu ini memberi pengaruh cukup besar terhadap tahac-'tekan.

Akibat adanya tegangan residu tahanan momen elastis maksimum, M-adalr

M, = s.(fr- f,)

'r ( tg\l;IT)' z\ /

='X" j'6

--'u- ""ut . IJI

--:.i

Z r\'S rlu_ _ t1).

yfrl lt 1\

T-y= ',!:ur8uag

't 'tt-l'x7

:e88urqas "7 = T.re8e ednr uunl

-ruepas rnterp 8ue1a>1-rar 1er Surtuaq 8uefued e>Irru "W = FI r\epuaqellp edurq qlf

p88unr ue8un18ua1a1

{ntun jlre8au uep epue8 ue8unlSuale>l snsDl {nrunSrrrsod ?puetraq'^/rytutu 'qetuel nquns depeq-rar lsertB ue[-Irc{ qeppr '"t

IUtu-N :Esaqrat Suel Sunln ualuotu t{EIEpE 'Wruru-N 'lrfe{Jel Suel Sunln uaruoru qelepe 'W

EdlnJ '{lEIrerELU qelal ue8ue8at TIEIEPB ^I:ue8uaq

,t ,,,7'6

9y'6

,;5

:urlterelsuautuelep ueleun8rp >lntun (g < U) rtsaq

er'6

(z-e'e IaqEJ) zooz-6zlt-€o INS 'E >

Zr/'6

rv'6

0r/'6

Twl\---=ql' /'^ )oooE

I + oooEz

G'g't psed) ZOOZ-6ZLy-€0 INS 'srtseld srsrpuu

grqal Suel rsutor sertsedel uelur8urrp elrg

![rr', = I !) "'- o7

:nrrcl 'qepurr qrqal Sued e8req llqurcSuaru&r rsetor setrsedrl rcdecuaur redrp Inrun

orN

"lz[z -'!z II

9',t'E rvl

tJ>1

:E>IEru '9'l =*Z/Vrl

:rpefuaru Ipqqal ue>Jsllnrp ydep 1y'6ueeruesred B>lplu '8ue1a1rar-1er Sueruaq Suelued qe9p:7 Btres 'lrV =

nI 'r/rqnl -^3

e?inl

ualrsnrnsqrs'"W >lnrun T .Z

= oW uullsnrlrsqns 'oW rcdecuoru snrerl '"W euerc>l

Jfif,-y = w

:rprfuau Le'6 ueeuresrad e1?ru 'fg 'r.stot uen>le>lal uelluqeBuauue8ueg lapuad JnBIeJ Ieratel ue8uolos rulue leref uep 'oW 'snsuld uetuoru rcdecuau

ndureur uDIEUErue-rrp Suel rst Iol eped Sutsudrp p.rarel uu8uolos eluurnun Eped

981 strsvrfNr rsuol vnvfl v'6

't''x +l


9.5 DESAIN LRFD BALOK I

Setiap komponen struktur yang memikul momen lentur, harus memenuhi pers'.::. :

QnM,2 M,

Dengan:

Qt adalah faktor reduksi untuk lentur = 0,90

Mn adalah kuat nominal momen lentur dari penampang

M, adalah beban momen lentur terfaktor

Besarnya kuat nominal momen lentur dari penampang ditentukan sebagai ':.

-

Kasus lz M, = Mo (R > 3)

Agar pena..rpir"rg dapat mencapai kuat nominal M, = Mp, maka penamp:l:.

ko*pat ,r.rt,rk mencegah terjadinya tekuk lokal. Syarat PenamPang kompak di:.-

,.r,r"i dengan Thbel 7.5-l SNI 03-1729-2002, yattu ). untuk flens (b/2rr) dan ul::-'(h/r*) rid"i bol.h melebihi tr. Barasan nilai untuk /., ditampilkan padaTabel q.

hr.i, kompak, pengaku l"teril harus diberikan sehin[ga panjang bentang tak te :, .

Z, tidak melebihi LolyanT diperoleh dari persamaan 9.47'

25ooo *tsooo(M/r" ) .,

"tdf,

TABEL 9.1 BATASANBALOK I

(Modulus Elastisitas, E =

RASIO KELANGSINGAN AP UNTUK PENAMPANG K:' :

200000 MPa)

Tegangan Leleh

{ (MPa)170t^

tr1,

Tekuk

b

2., r

Lokal Flens Tekuk

h

t ,,,

Lokal \Web Tekuk Torsi L.L 79(I 580

l^

^l l, f tl., 1'-/

2t0240

250290410

11,73

10,97

10,75

9,988,4

115,93109,44106,25

98,5592,97

54,52

50,99

49,9646,39

39,02

Kasus 2z M,, = Mn (R < 3)

Agar pena-prrrg d"p", mencapai momen plastis M, dengan kapasitas rotasi R < a

pJnr*p"ng-h"rus kompak dan tidak teriadi tekuk'lokal (b/2t, dan.lt./r,, .. lrl :.irt.rrl hr.r, diberikan sehingga panjang bentang tak terkekang L tidak melebihi ,

ditentukan oleh persamaan 9.43 (untuk Cb = l).

^ = 7?0 (unruk E = 200000 MPa), ,]f,

Kasus 3z Mr, Mo2 M,Dalam kasur'3 t.jadi tekuk torsi lateral untuk PenamPang kompak (1" < trp). Kuat :nominal didekati dengan hubungan linear antara titik I (Le, Me) dengan titik 2 trpada Gambar 9.5. Kuat momen lentur nominal dalam kasus'3 ditentukan dala:

03-1729-2002 (pasal 8.3.4).

(4eduo1 ryl qalvr) 'T , (r/tl = y) , dy 'e

(ryduo1 1er suag) 'y , (lr.Z/q = y) , dy .7,

'Trrr'7 'I:e1r[ ryrf.ral rur snsr)

'14[ <oW.nW rV snsuy

IErete'I rsroJ {nlel IEqHV puruoN rnlua-I uaurotr l lun) s.6 JBqruBc

'1 o1 oo1

(s4se13 n>1epej I

.------------- g snsey i

I

s/sl/euy eduel)

l-ow ='W'z snsey

z9'6 'srad

09'6 'srod

J'25'6

q'25'6

e'zs'6

rt'6

6r/'6

LBl r vorv8 crut Nrvs3o 9'6

6t'6 'sred

8r'6 'srad

(silseld s1s11euy) dyy

=

izg'6 veevtrsrad rrep qaloradrp

),sv

tI

v'[ snsey

=rx

I t.A

J:uu8uaq

't _,_ ,(r-lt.'x

'7 Bue{ue4

Suedueued snpporu qEIEpB 3(selp Suedrueuad

Inrun EdN EII ?g lorrp Suedrueuad {nlun EdW 0/) nplsar ue8ut8ar rlelepe 'Igo.rd galay uu8ue8ar gepp" t!

:ue8uaq

0s'6U -'!l's --'w

:rc8eqas uellsardslerp redep uep (nplsar ue8ue8al InsEUreqt ue}ueBat rcdeouau Sued

-rueuad JEnlJal reJes E>lne1 uelel ueqaq >lnrun elpesrel Suul puruou rrn>l qeype'y6,iltn :

.:

,'t''x+l

o I oT-'7

,, I ow >

l=r('w-o w)*'^

)s) ='w


Kuat momen lentur nominal dalam kasus 4 harus dihitung berdasarkan kead;.

yang paling kritis dari tekuk lokal fens, tekuk lokal web serta tekuk torsi lateral. Ur::-

membatasi terhadap tekuk lokal flens serta tekuk lokal web, SNI 03-1729-2002 ip'8.2.4) merumuskan:

L-)'Mn = Mr- (Mp- M)Tq -:

lateral ditentukan berdasarkan

Dengan faktor pengali momen, Cr, ditentukan oleh persamaan:

12,5.M^o .2,3u 2,5.M^o+3.M A+ 4.M B+3.Mc

Dengan:M

maxadalah momen maksimum pada bentang yang ditinjau

MA adalah momen pada V,, bentang tak terkekang

MB adalah momen pada tengah bentang tak terkekang

M, adalah momen pada 3/a bentang tak terkekang

Kuat momen lentur nominal dalam kasus 4 ini diambil dari nilai yang terkecil ; -

persamaan 9.54 dan 9.55. Batasan rasio kelangsingan penamPanE, L, untuk Penan::

tak kompak ditampilkan dalam Tabel 9.2.

TABEL 9.2 BATASAN RASIO KELANGSINGAN AR UNTUK PENAMPANG

KOMPAK BALOK I

(Modulus Elastisitas, E = 200000 MPa)

Tegangan Leleh

{ (MPa)

Tekuk Lokal Flens

b 370

2.rf ,lfr_f,

Lokal \Web

2550r;^'lJ '

Tekuk

h

t_

2t02402502904r0

2,642,182,061,68

1,09

t75,97t64,60161,28t49,74125,94

Kasus 5z M*. M,Kasus 5 terjadi bila L > L,kompak). Kuat nominal

dan kelangsingan dari fens serta web tak melebihi .1, (penar:

momen lentur dalam kondisi ini ditentukan sebagai berik--

M=n

Persamaan 9.56 dapat pula dituliskan dengan menggunakan variabel X, dan -X'- ;::

dalam persamaan 9.r2.b dan c, sehingga menjadi:

M _ C,.frcroL

t -t2

E.t,.G.J+l+) I,-c* : '

M =M -C.'S*'X.'J' ffu- 77 cr Llr, \ 4r,rr)'

-:6(-xrl ggy;yyl-)"w < ru'Nr BZ9'LLL=zle0'?98 x 6'0 ="wtf

ru'N1 zrctr/g8 = $vz)ror'€,l00ge -'!'z - nw

= ulr[

tu'NI S|\IO\L = 868'02 + 9L88'6lL -"W

tu'NI 868'0Z = ,(6)(Zl'rlf 'z'r - (r.rrpuas wnq)'try

qolBq urPues

tereq ue>lrrra.(uaru ue8uap 'Suedrueuad rrep Ieuruou rnrual uauroru tEnI Es{IJad

'(stur e'o,9e = *Z)

geyooyyyy rlEIEpE eww g'ZIB'Zgge < *Z Dlrlrtuatu Suel palrat Suedueua4

nW

(Inf0

:w/NvI

:b

:I

'tl'rllll

nmlilll

lfilmllllll"

mmu

orz '! ,xtwu 9'Zl8'Zee' =

,O1'5L1,66L= ,t-dd* - nlreo Z

rNp{ El,8'6 67 - npad uW -

n1tad"71J

t orzzf !| /bbul = r =,( -

=t'06L t'06L

rleppt 8un1e>1.rar 1er Suuruaq prulqrru 8ue(ue4

'(oW -"W) Z snsnl ruEIEp Epuraq {olBq.urp '.lu>lol >lnlu quBaruau

>lntun ledruol Suedrueuad uellsunsy'(snseld EsII?uE eduur) dpt1'st1se1d uaruoru trdecuaru

redep ru8e lopq urusapuaru {ntun talap dnlnc fratel ue8uolos qulede uE>lIsEIUIlsE

uI'N>l sLg'66L = 6'0 I glgg'6ll =qLl"W -usad u^

ru.NI gLsB,6tL = 9BV + gLBs'eeZ = G)Otd+ ..{exr'ez)f =

I\PI 9IZ = ??t + ZL = (Ogt)(p'o)9'l + (ost)@'i2'tru/N{ t'8,2 - r'oz + L'z = (9t)(Ee'o)9'l + (gt)(9I'0)z'I

'Le [g qEIEpE efuq nrnyg 'ril gZ'L

1e;e[ derras elras e,(u8un(n-3unfn eped prerel ue8uo>1os Ireqrp tngesrat >loltg 'T o/o19 rares

O o/o17 rrep rrrprat tesndrat ueqaq 'T o/oSB ueP e o/o9l yeP IrIPrrl Bleraru ueqog

'rur qe.,'rrq ry reque8 IUEIep ttradasutqaq ue8uap Eueqrepas ndtunl.rat 1opq qtnq-1.

:I'6 HOINOf, I

w 9z'z w 9z'z tu 9z'z w 9z'z

68! I volv8 oJUl Nlvs3o 9'6


Cek kelangsingan

b _400 _2x2l

4oo-2(zr

Penampang:

t709,52< r Glo,g7)

^lf ,1680

= 27,53 < --- (= 108,44)

^lf ,50,99.rr= 50,99(101) = 5149,99 mm = 5,14999 m

L (- 2,25 m) -) sesuai asumsi awal, termasuk kasus 2.

I coNroH 9.22

Periksa apakah profil \fF 700.300.12.24 cukup kuat untuk memikul beban lava:--

pada gambar berikut ini, jika pada balok diberi sokongan lateral pada tengah : -

serta pada tumpuan-tumpuan. (mutu ba)a BJ 37)

Qo = 5 kN/m

Qt = 15 kN/m

L-8,5m-f 8,5m--]I'lJAWAB:Berat sendiri profil \fF 700.300.12.24 = l,B5 kN/m

4u = 1,2(5 +1,85) + 1,6(15) = 32,22 kN/m

M., - !.q.,.L' - !(32,22)On2 - 1t63,9475 kN.mu fu88

L^ = 7n .r.,= 790 x67,8 = 3457,4122 mm = 3,457 m' lf, ' 4z4o

2.t "I

h

-=tU

L=P

P

= 2,2535.10-a

= ,.[ ', ']

r tlf,-f,)

'.,-4/N2

=67,8(wy)10398,342 mm = 10,398 m

r+x,(f l

0F3,457 m) < Z (= 8,5 m) < L, (= 10,398 m)

+ ur s'e +- ur s'B -+-

u s'r --l

(r)ur oe

:(o)Nr gt = zd

I(-l)u>t oo

:(O)trt>l gZ = td

(rc fau(eg nrnu) 'rusnd.rar uuqeq rse>lol Enpr>l epud er.ras uendruu ?nPa>l epud Suesedlp prartlue8uolog 'rur r{81!\Eq rp .rn}>lnrts eped {oleq tBeq stuouola 8uu/ g2X Buedruuuad gr1gr1r4

:9.6 HOINO) I

ru'NI 9LI/6'e9lI < tu'NI eyzz'zlq,l = Lz0'897I x 6'0

(u'x{ 960L'66yt=) dw > tu'Nr LzT'|glll

e'l

l#r'w-'w)*'*)', = urN

e'l =

E snsB)>leduoy Surdueua4

urN{ 96ol'66y1 = 0?Z'e0l'6l'8r/29 - t:7 - oIN

ru'N{ z'6L6 - (01 - OyZ)'eOt'09L9 = u -'!).5 -'141

(z\eor*e) *(gczn* rr) * (tzz'eos,e)*(s fi,cegu*s'z) _9Ly6'C9llx9'Zl

: xl ;;::,:tu'N{ Lzz'609

ru'l\H 9l76'€,9tt =

'w.e +s w.y +v FI'e +o*w'g'za=,) o*w'gzl

t\PI 99 = (0€)9'I + (9t)Z'l

l\PI 7/I = (06)9.T + (SZ)Z'I

7n=d

rnd

:flV,NVI

U O,= W"@

=

=

vo)o

_,W=rw

|/= 'W**w

,)

iillllillu: I

J"illiiur;

(rzrz'got -) o\> EI'OE = , ,€I -2lvz)z-ool

ct

(L6'ot =) oVttzxz lrz9Z'9 = 00€

:ur8uts8uula{ Irf

t6t r volvE oJUl Nlvs3o 9'6


- 4,31282.10-a mma/N2

Dicoba menggunakan profil \fF 600.200.11.17.

Cek kelangsingan penampang:

b -

2oo - 5,88 < 10,97 )2.tf 2xl7 II P.rrr-pang Kompak

h - 600- 54,54<to.,44 J

o

tu 11

Segmen A dan C:

M, perht - M u - 492'1875 = 546,875 kN.m0 0,9

L =7,5 m

L - 7n ., = 790

x41,2 = 2loo,96 mmo 4f, ' 4z4o

\, n trG\rA 7cAt =t{ 2 =25![,{or\ 2

- 11977,92346 MPa

x- - n( !,-J'c. - o( zsgolo' )''2 \G./ ) i=n[",0-.rogrrr,J

tg26037,67106

2280ir04

- 41,2.("?',t^''ry:u)( 240-70 )\- 6272,73 rnrrr = 6,273 m

Karena L (= 7,5 m) , L, (= 6,273 m) dan PenamPang kompak, malia imasuk kasus 5.

M, - 2..f, - 2863,18.103 Q4O) = 687,76 kN.m

Mr = Mrr - Co'|,

-492 kNm

Bidang Momen Ultimit

492,1875 kNm

L

'uendtunl ?npel EpBd utp Sueruaq 971 derras eped uelrraqlp IErarEI ue8uolog

+Lus,?+us,r+us,?+

00L x

00, x 9L sue[

(rant OIrz = 'A SS fg qrppr urleun8rp Suel ufuq nrnl { '(rrrpuas

rereq Inseurer I{EPns) tu/N1 0Z = lteu ueqaq InqElaIIP a1l('rnqosrel >lol3q lSuq uolul(rrpBue,t ue,lel dnpg ueqaq gelSunug 'u g'elBuefuudas Eu?I{rapas ndtuntrat 1oltq rc8eqas

urryun8rp trqrur8 tuEIEp rlradas srlrp 8ur,( I Inruaqraq unsnsrar Sutduuuad qenqag:7'6 HOTNOf, I

(u.Nrl glgl'Z6rl -) "W .ru'N{ ;rc(eg; - (zol'Sz9)6'0 -"w30 nW , .,'N{ zo1gz9 = "w x6

e}t' L9' Le09z6l x L0l'82' z'

-)w=rw=nwwla

w

=r)

(.u'X{ SLgt'Z1rz -) "W <

:)o

sot' L9' LC,09z6l x Lo l' 8z' z'

t6t I vo-]vE olu"t Ntvs3o 9'6

nb

00E8y ,Z'Z- "W

*)'r (;r)+ r e', ,l+ ,) - "rN = 'r,,r

VZ,Z =

(su eo I e et * e) * (E rc es.r e * y) * (szgo ee'rgz * e) * (s nr zey r s' z) _ q.)

9L8I,Z6'X9'ZItuNl 9zl€,0l'86r

IUNI 9LC69'IC

rrIN{ 929068'19ZruNI 9L8t'267 =

'we.+o Wy +' WE+o- WgzW9,ZI

E snsal <- (ut €LZ'9 -)'7 . (* E'8 =) 7:g uaur8a5

ruNr zTy'eog - (ryzy'6996',0 -"w30oW , ru'N{ ?lZ?'6gg = "w

oosl u

tt L9't- '[

------

L9'l = q2 e4ew '0 = zry/rW Euare)


JArtr[rtB:Hitung properti dari penampang:

A - (2 x 16 x 400) + (8 x 700) - 18400 mm2

r. = 1 (8X200)3 * z. L(400)(16)3 + 2400)(16)(350+8)2* l2',. 12

- 1869438933 *.r,4

s - -!=- - 1869438933 = 5fi7756.648 mm3. d/- = -G- = 5t07756'648 n

/2I. = z. L.rc.G00)3 * I .(8)3.zoo = t7069G533,3 mmat12t2

21873322,67.t06

170696533,3

= 1,423.10-3 mma/N2

Periksa terhadap tekuk lokal fens

Flens: r - b -4oo -2., f 2x16

E=W=e6,3r7rmm2(16)(400)(350+8) + 2(8)(350) fi:q) = 5562400 mm3

\.2)l

tz(<ooxl6)3 + 700.(8)31 = 1211733,33 mma3

t t^2 I x t 6x4oo3 xhoo+ t6)'C,, -

tf'u _12 t , _21g73322,67.106mm6w22

\, 7t @je- nnt t\l , - 510??56,648! 2

r-I

Z=x

= 8217,73 MPa

x. - 4( :-\' '* - a( srcttse,eqa \'' ( G.l ) r, Ia.roo xt2rr7fifi )

dan tekuk lokal web

12,5

),?

170 170

^lf, 4qrc

- 7oo _ g7,58

k=e

4

It/\ /,*

420

^tB?S- 0,4276 -+ 0,35 < ke < 0,763 OK!!

420)"=r

l" <1"P

. L, -i tak kompak

= 15,9903

xo(r|g'ogzz ) nht > ru'Npl tt?'?z6r =

zrgL9L',e -96',9L26(ssz'los r-rz8s'oszz)*ee49or,l r0'r = 'w ,.] 009y -96',9L26

:e88urqas 'I0'I .1u1rpr ge8uar uaru8as >lruun q3 \e1.u ulu;esag

o I 'T-'- I ow, l#('

w-' nr)*' w)') - uw

:uerrues.rad uE>lJEsEpJaq ue>lntuatrp Iuunuou Jntual uaruoru len)

1eduo1 1er Buudrueuad uep (* gesn'6 =)'7, ,,.f #:] ;:'il,H7r)irt"='rt?:"1#ut 969L2'6 - IUIU g6',Slz6 =

ut ztlglgl'€ - ruru ztzg'Lgle = rlrc96x# =', L - o7

:lEralEI rsrot >ln>ler depegrar E$lrred

ruN>l 666'8612 =

@gl'9ogt - ,gg'o8zo - vvg'o8zz =

oT-'T,t fu-ow)-ow

u

y_T fu -ow) -nw - 'rN

L6'zg-9'Lg

Lt6g'g-qzl

')L6'28-9€,6'92

L) LS6€',8-e066',9

:qe,,!r, Ie>lol >ln{et {nrun ues"tpq ue>lrtsepraq"W Sunug

tuNI 90h'298t =

(ggl'9ogr - t/gg'ogzo - v8g'o8zz =

dtY-T ^t d - d u

\w- w)- l/[- wv-T

,u Nr 8 8,. e o E ;l il r,,,rJffi ;;r;T,':i;":

:i-'"

1eduo1 >ler+ '\r\ro\

s.,6,9zr= #=#. = ,\

L6T,B-Y\ -g- - o\

0891 089r

e'Ls-#=;= y :saril

,('t-'l)'x*r

961 I yo]v8 orur Ntvs3o 9'6


: Mn = 1862,406 kN.m

, Mn = 2198,999 kN.m

, M, = 1924,411 kN.m

Kuat momen nominal M, profil diambil yang terkecil, M,= 1862,406 kN.m

QrM, = 0,9(1862,406) = 1676,1554 kN'm

max Mu = Qo.M, - 1676,1654 kN.m

Mu -1,2'Mo+1,6'M,

t676,t654 = 1,2.1 (ZO)(t3,5)' * 1,6.ML8

^t 705,885 kNmtYt L

Qr = ,y =r#, = 30,e85 kN/m

I coNroH 9.5:Profil \fF 200.200.8.12 digunakan sebagai balok tertumpu sederhana dengan benta..-

8 m dan sokongan lateral pada kedua ujungnya. Balok ini diperlukan untuk memii.-

beban mari merata sebesar 2 kN/m. Hitunglah beban hidup layan yang diijinkan beke:.

pada balok tersebut jika mutu bapyang digunakan adalah BJ 371Hitunglah pula ber;:.

p.rr.r,,"r. kenaikan beban hidup yang diijinkan jika mutu baja adalah BJ 55!

JAIVAB:Untuk mutu bqa BJ 37

L - 7% ., = 7n .50,2 = 2559,913 mmo Jf,t Jz4o

tl 7E.(\,,sx 472.fi3

= 24213,79 MPa

- 1,8144.10-5 mma/N2

Kesimpulan:Tekuk lokal fens

Tekuk lokal web

Tekuk torsi lateral

x. - 4( :-\"* - 4( qz'rc' \' t+,.ite*oo"2 -

[c.,r ) r, '[s.ro' x26,04.10a ) 1600.104

=50,2(m)= 10688,64 mm = 10,68854 m

L, (= 2,559 m) < Z (= 8 m) < L, (= 10,68864 m)

b 200

2.rf 2x129,33 < 10,97

h _zoo-z1z) _ 22 < tol,44

E,G.I.A2

2.105 x8.104 x 25,04104 x63,53.102

L

tu

,l&{

'o/oZ9'ZZ

rrtp r{Bqnlp E{Eq nlnu u1r(

L0'g=o/o00l x Ld;fu

lesaqas qEIEPE lr7 fg lpe{ua:uu 7E

u[ra1aq redep Sued dnprl{ ueqag utlryquEr asu]u3sred

fs

ru'N{ 92867'69 =

7b

,W

'w9'r + awtl -ujrt{I zl6e'yll = (g0I'LZl)6'0 ="W'0

IU'NI 8OI, LZT

'w9'1 + r@)@,'i'a'1 -7/gs't7rt

0008

Y Vl'I-

alJ'')= W-

nW

,1

=W:

uw

WTn

E,",,r; ff rtz?:?n ii,,l rin[?rs=_)

7

.(0, - orr),-or'rr4. rf (WX)'t o, -

€ sns,,, tleduo; Suedureua4

turur Lg'gg6r = z'og

# -'r.Y - o7

SS fA r(uq nrntu Intun

z8J Irr/NI L0'9 = g9gg,gy"g= ,Wrg =

IU'NI s9s9',8V = 'W

'w9'1 + r(a)(Z)'f 'z'r = yoils'96

'w9'l+awz'r= "w

tu'N>l t/068'96 - (999'LOI)6'0 -"W'0 - "W

I erceggz-y9'gg9ot/ ItuN>I999,Lo|=[ffi(vz,oa_,lstezl)a,7z,o8)?||=

l#*'r,r'w).'^)') -'wurNpt 99re7r = $rz)eor'9-etg - ttz -

nw

ru'N{ vz'08 - (oL - olTz)€or'zl? = ({ -'A'S - 'W

L6l I volvE OJU] NIVS=O 9'6

7b

,('l-'t)'x*r( 't-'l\ , , I -----i- t, J = 7['x )


I coNroH 9.6tPilihlah profil \[F yang ekonomis untuk digunakan sebagai balok lantai perpustak.yang tertumpu sederhana. Sokongan lateral dipasang pada kedua ujungnya dan pada lo,--

beban-beban terpusat. Lendutan akibat beban hidup tak boleh melebihi L|300. Gun-.--mutu b{a BJ 371

JAWTIB:Pu - 1,2(30) + 1,6(30) = 84 kN

Q, - 1,2(5) + 1,6(15) = 30 kN/m

Dicoba menggunakan profil \fF 600.300.12.20

L- = ry.r, - 7,n x68,5 = 3493,11 mmo 4f, ' 4z4o

P = 30 kN(D)

dan 30 kN(t)

472,5 kN.m

g = 5 kN/m(D)

dan 15 kN/m(t)

378 kN.m

472,5 kN.m

D

[.-r.,*{*.,s-.|*+,',"--l378 kN.m

Akibat beban terpusat

Akibat beban merata

495,9375 kN.m

= 2,2151.rc-4

L, ='r(#)*-alN2

10432,405 mm

t+ x,(f ,-f,)'

urur/N gI = tu/N{ gI = b

N 00009 = Nl 0€ = ,.r,rr.rr'

I'lrge / \ I.E+7Z

/.b9 . \rav-;Ief *,r = I

:urlnpuel luuls depegrar 1a3

(-'Nr glec€Lg =) ** nw , 'IN O

ru'N{ 9zl',o€,6 - (ySet',yeot)'',} - "w 0ru'NI rz7€,I'y7,gl =

uW ='IN

Z snsB e- (* e6rz'e ) dT > ( ru S'Z ) T

(* g,Z = 7) )g uaurtag

(,"'X{ E'0Eg =) ** "W . u'N>l ;Z[0€,6 - (rgel'rz€0l)6'O - "W.0

(- Nr ^

s, IETI :"';t'I' "{r;'" #ri7*"rU'e6I/8,-901/'Zg,y}l

(v' eet - Izs€, r' y eo t) * y' eae)' 9 e t 9' r = 00912-90y'Zgr0l

f d--'- Il#(w-'w)+'wltt =

uw

L' ' )INr 7'88 9 - (OL - Orz)€0r'020t7 - (/: -'A'S = 'W

ru'N{ ySerr/eu - @rzz)rot't6'80ev -t'z - 'w|ets't =

(su szs' r, eg * e) * (s n fi o s .*

y) * (szr s 6' egz * e) * (E' o s a * s' z) _, JE'oEg x9'zl

tu'I\PI 5'098 = **W

tu'I\PI gzl8z8'y69 - )W

tu'N{ glgl'I0g = nW

ru'Nl 9z1819'692 = 'w:q2 rcy.u Sunrq8uayq

ledtuoy Suedrueua4

E sns?x {

$tt z€tt'ot -)'7, ,* 1x, 1,; : r;\rnl'n#.lrr*r*

'tt (yr'Bor-) ffi>19'9t/

(16'01 =) g , 0Lr

ZT ^1

=-$oz- 88E tl

.( , ozxz I l'z ,,""-- s.=-

00t q :^-,-.1

:Sueduruad,pf,

ltduoy Surduuua4

661. r vo"rv8 0ru'1 NrvsfCI 9'6

-aF-

BAB 9 TEKUK TORSI LATERAL

a

E

IL

- 4,5 m = 4500 mm

= 200000 MPa

= 1,18.109 mma

= 11,5 m = 11500 mm

_ 30000_x4500 _ (iln500),

24x2.10)x1,18.10''\' /

- 7,526 + 14,475 = 22,001 mm

9.6 LENTUR DUA ARAH

- +(+;ol')+

L

300

5xt5x I 1 5004

384x2.105 x1,18.10'-

11500 = 38,333 mm)

300

Jika penampang bentuk I dibebani oleh momen M* yan1 mengakibatkan lenru: -- ,,,,,

sumbu kuar, serta momen Muyan1mengakibatkan lentur pada sumbu lemah, ma-. '

disi batas kekuatan kompon"en struktur tersebut ditentukan oleh leleh akibat I-i- .:,

kombinasi yang bekerjaatau oleh tekuk torsi lateral. Contoh komponen yang me:.r- ,r

lentur dalam dua arah adalah struktur gording atau struktur balok keran (crant "

girder).Perencanaan struktur baja metode LRFD untuk balok yang mengalami lentu: - ,

dua arah, mensyaratkan pemeriksaan terhadap:

l. kondisi batas leleh:

f - M* +M, < b,.fJun s, sy - 'oJl

2. kondisi batas tekuk torsi lateral:

6,.M > MtD nx- ux

Dengan:

f,, adalah tegangan normal (tarik atau tekan) akibat beban terfaktor

Mo, adalah momen terfaktor terhadap sumbu-x (sumbu kuat)

M".^, adalah momen terfaktor terhadap sumbu-y (sumbu lemah)u!

Qt adalah faktor reduksi untuk lentur = 0,90

Mn* adalah kuat momen nominal penampang

(dihitung seperti pada pemeriksaan tekuk torsi lateral)

I coNroH 9.7tRencanakanlah sebuah komponen struktur balok keran (BJ 37) dalam gambar ber.'

jika diketahui data-data sebagai berikut:Bentang bangunan = 18 mKapasitas keran = 20 tonBerat sendiri keran = 16 tonBerat takel =7 tonBerat sendiri rel = 30 kg/m

Jarak roda-roda = J,8 m

Jarak antar kolom = 6 mJarak minimum lokasi takel terhadap rel = I m

E-

uol zzvv'62uol zzw'62

tu 9 Suetuaq ueral IoFg ntfur T

uot ZerzSg'8g = oU

+ uor zlege '9 = o/o 0l'1udul1

uot ztgs'es= [; .#*)e'r =

ou

uot Lz = 0z + L - rrBraT srilsrdel + Ir>ler rBrag

-r

[,r -

t':.

uol 9l = uEJo| |BroQ

:rrpra{ Bpor-epor raped rsrpeJ rru{nluauel^l!gvtNvf

Lu 96'01 Lu 96'0

,ol zeru8'8g'

uolLZ=L+AZ=dlrut.

ul g'Ll = (9'0)Z - 8l

LU | = UltU

l0z HVUVVnOUnINfI 96

w


Rl - 58,88432"2+ - 2o,ll88 ton6

R2 = 58,88432"ry- = 38,7615 ton6

Akibat beban hidup:Momen maksimum akibat beban hidup tercapai jika titik tengah dari salah satu r:,-dengan gaya resultan berada tepat pada tengah-tengah bentang balok. Dari gamba: -

atas, momen maksimum akan terjadi di titik a atau di titik b.

Momen maksimum di a = 20,ll88(: - 0,95) - 41,24354 ton.mMomen maksimum di b = 38,7655(2,05 - 1,9) = 5,814825 ton.m

Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh momen maksimum sebesar 41,24354;.'m, dengan mempertimbangkan koefisien kejut sebesar 1,15, maka momen maksin:--

pada balok keran akibat beban hidup adalah sebesar l,15(41,24354) = 47,43 ton.m.

Akibat beban mati:Berat sendiri rel

Berat sendiri balok keran

Total

= 30 kg/m

= 150 kg/m +

= 180 kg/m

lMor= 1,2.:.(180)(6)2 - 972 kg.- = 0,972 ton.m

U

Sehingga momen total:

Mu* = 47,73 ton.m + 0,972 ton.m = 48,402 ton.m - 484,02 kN.m

Momen akibat gaya rem melintang:Gaya rem melintang biasanya diambil sebesar lll5 dari beban kapasitas keran + b'.-

takel (untuk 2 roda). Sehingga:

beban lateral per roda = 1, J-20*l)(1,6) = 7,44 ton' 21)Telah dihitung sebelumnya bahwa akibat beban rcda 29,4422 ton menimbu-.*

momen maksimum sebesar 41,24354 ton.m. Sehingga dapat dihitung momen akibat ..lateral sebesar 1,44 ton adalah:

M - ''!1 x41,24354 = 2,0172 ton.m = 20,172 kN.mut 29,4422

Sebagai balok keran dicoba profil \fF 400.400.13.21. Selanjutnya profil ini h-: -diperiksa terhadap kondisi batas leleh dan kondisi tekuk torsi lateral.

i) Pemeriksaan terhadap kondisi batas leleh

{fu, = ?-?_ 484,02t96

+20,1721063330.103 I 120.103

= 763,36 Mpa < Qrfr F 0,9(240) -_ 216 Mpa)

'rnqasrer u?re>l Topq rBgBqas rB>lBdrp redep rz'g.r'oor/'oo, c/N 'lpE[

(*'NI Zo'rgr/ =) *"W > ruNI LSI'y9L = (e L'9VB)6'0 = "W3O

(*'X{ €,0'I/9g ) dW > tuN>l e;gh8 =

f v'ogl ( - 8'€868 r, , II oool - s'e scs

' (I'99E - e0'v9')+ I'99t-] 'I =

l#*'w-ow).'^f') - uw

ru'l\pl eo'r/g8 - (o+tz)eol'€I'00g€ -o!'z - 'IN

ru'N{ r'99g - (oL - orz)elt'leee = (/: -'A's = 'w

(rzy'got =) L > rzg'Lz= --j1- -2 ' o89I

/ ) ev fiz)z-oov cl

(L6'ot =) L > yz9'6 -rzxz - t'''

jlr 00t q

:Buedruuuad {rf,

(ru g€g6'81 =)'7, (* 9 ) 7, ( - r,4gl'g ) oT

urru 8'986 r, = ,(or-*r)rn'ruoen*tt*rt(w.).r0, =

l!_r)'*.!.,t(+)"= '/

zN/r** ,_}t.rLele'g =

,ot'lot/Zz ( ,Ot'g(eLzx,ot'g) 'I ( t.g\ v--..-. l, , lv_i_l#ly_ rX

eot.968€po8 z[ €ol'og€€ I "') ,\ 's ) '

edY\I 99'e€9AZ =

z 11rol'o€€€- z /\s_ t,,,or't8rz"ror*tefi l lt -

@J 1t - .x

oyzr ,'!l' d= I0IXffi= t'-- = T

rsrot In1ar depeqrar uw$lrraued (g

ruru 7'0E I E

IErsrEI

8OZ HVUV VNO UNINfI 9'6


SOAL-SOAL LATIHAN

P.9.1 - P.9.3Tentukan besar beban layan terpusat maksimum, yang dapat bekerja di tengah

bentang balok tertumpu sederhana, dalam masing-masing kasus berikut:

Penampang Bentang (m) { (MPa)Soal

P.9.1

P.9.2

P.9.3

\rF 400.200.8.13wF 450.200.9.14

\rF 500.200.10.16

6

7,259

2402504r0

Kekangan lateral dipasang pada kedua ujung tumpuan, sedangkan beban layan teri-:

650/o beban hidup dan 35o/o beban mati.

P.9.4 - P.9.6Tentukan/pilihlah profil \WF yang ekonomis untuk digunakan sebagai balok /ang n::-beban merata sebagai berikut :

Soal 4o (kN/m) 4,- (kN/m) Bentang (m) { (MPa) Kekangan lateral

P.9.4

P.9.5

P.9.5

8.758.75

3

20208.5

6

6

9

240 Menerus

240 Ujung & tengah ben:=

410 Tiap 3 m dan pada ujun.

P.9.7

P.9.8

Asumsikan bahwa semua beban sudah termasuk berat sendiri profil!

Pilihlah profil 'W'F yang ekonomis untuk digunakan sebagai balok dalam struktur :,"

ini: (gunakan baja Bl 37)

l'*o,u ,+4,5 m-]*+,s m--lllllKekangan lateral diberikan pada ujung-ujung balok dan pada lokasi beban terP- .

Periksalah apakah profil\7F 350.175.7.11 terhadap lentur dan geser jika mutu i:,.dipakai BJ 4L Kekangan lateral hanya dipasang pada kedua tumPuan dan pac;.

dari kantilever.

I 3m I 3m t2,5m I

Gambar P.9.8

Po= 1o kN

Pr= 45 kN

9o= 4 kN/m

(termasuk berat se-.:r

Qi= 15 kN/m

IUI=tU9=

w9',e=tu/$l 0g =

uotg_uot EI _uot gz _

w0Z=

(rc til 926 15ord ueleunSSuaur ue8uap

1ar depeqret la>lur rsu>lol runurrurru lerufruolo>l relut >1ere[

EPor-ePor 1e:r[IaJ rJrPues lEJsg

Ir{81 rBreguEJe>l rJrPues IBJJg

ueJa>l setrsedey

ueun8urq Suuruag:tn>lrraq re8eqas Bt?p-EtEp ue8uap

uBra>l {olEq rnr>lnrts r{Enqas r{EluE>lEuesuau

t--, r-*l*-* r-+* r-*l uru ex.ur! oos

ww zl x r.uru 00e

'-l ' lr leref dtn SursedrP

IBralBI ue8uolo5 '(€ = gg) e?n qEIEpE neru ueqeg ue8uap d.pH ueqaq ue8urpueq:aduep 'Le fg ,{rpp, ueleun8rp Suel efuq nrnur u>1r[ 'rnqasrar {oltq qalo plrdrp redep 8ue.,i

'sryurb 'tunurlqetu uelel uEqaq gtpunug 'ru E I 8ue(uedas Euerlrapas ndunrrat IoIEqrc8rqas ueleun8rp '6'6d rEqruED eptd lrrades I {ntueqreq unsnsrar Surduruad qunqa5

9OZ NVHIIV]]VOS-IVOS

0lt f r

6'6a rBqruB)

t Drr!

10Balok Pelat BerdindingPenuh (Pelat Girder)rujuiNpe,Mgiinjinnu,..,.,,],..,]..,..,r:,Ssesudah mempelaiari b*b iti,,mahasiswa diharap'lgn depat: .r'

,. Memllanri pejlaku luatu balok pelat berdinding penuh, termasuk perilaku len'o

. Melakukan analisis dan,desain suatu komponen struktur lenmr bentan[ panieng

denganrnenggunakanbalolcpe1atberdindingpenuh,.,..

Pokok|okokPembJ,'*Bab,.,,...,,..,,L,l Fendahuluan - -.' I ' "'.

1.3 Kuat Mom"n ttlominal tsalok Pelat Berdinding Penuh' ' j

|.4K"*tGeser,Nominal,,,.,],1.5 Kuat Geser Nominal dengaa Pengaruh Aksi Meda" t tik

1.7 n*g"ku Venikal1.8PengakqPenfianG*yi,Tumpu],

.' ry' Desain Balok Pelat Berdinding Pehuhntu-ir.utitt"iffiiiril;i' ':i r".'1,

10.1 PENDAHULUAN

Balok pelat berdinding penuh atau yang lebih sering disebut pelat girder adalah meru: -.-komponen struktur lentur yang tersusun dari beberapa elemen pelat. Balok pelat bt:-ding penuh pada dasarnya adalah sebuah balok dengan ukuran penampang melintans -

besar serta bentang yang panjang. Penampang melintangya.ng besar tersebut merui-.konsekuensi dari panjangnya bentang balok. Jika profil baja gilas panas yang terr: ,

masih kurang cukup untuk memikul beban yang bekerja akibat panjangnya ber.:.'maka alternatif pertama yang ditempuh adalah dengan menambahkan elemen pelar - .

salah satu atau kedua flens profil. Jika alternatif ini masih belum mampu memb.:,-tahanan momen yang mencukupi, maka biasanya dibuat sebuah balok yang tersusur. -elemen-elemen pelat yang disambung satu dengan yang lainnya (balok pelat berdi::penuh). Jika bentang yang diperlukan sangat panjang, maka tinggi dan berat balok :,berdinding penuh akan cukup besar pula, sehingga alternatif lain adalah dengan r:.'gunakan struktur rangka batang.

Beberapa penampang melintang dari balok pelat berdinding penuh dituniu,-,.dalam Gambar 10.1. Bentuk penampang yang sering digunakan terdiri dari sebuah :,badan (web) dengan dua buah pelat sayap (fens) yang dihubungkan satu sama lain de . -

las (Gambar 10.1.a). Jenis penampang kotak (Gambar 10.1.b) yang mempunyai dua : -

pelat badan dan dua buah pelat sayap, adalah bentuk penampangyang mempunyai tah.'torsi cukup baik dan dapat digunakan untuk panjang bentang tak terkekang yang ':'.

-.q|F--

^lfu=y

qnued burpurpreq 1eled 1o;eg

qoM telo"l lnlal ueseleg (c)

'lzfQ =Y

6ursbuel

tnloJ- ueseleg (q)

rnluelral >lolEg >lntun setEg rsrpuo) z'0I rBqruBc

d-v

leduo>1 1e1

!089r il _,^.oggz- '

.riJ*iE

,-.q

l-::U

, -J

*'l1II

I

IJ-

III

!0Ltd _T

,w

-;.:u-l L

ow

,w

ow

,,... j

- -'t

" :i- I

*-l

-r:l

suoll lelol

^tfl=T

1eduo1 1e1

t11= T^tN d

=l 9L'l= Trl

lerelel rsrol Inlal uesegeg (e)L =qc

'ledtuo>1 Suel Suedueuad Inrun nIEIraq

eluer4 P'Z'O1:equr3) IErerEI rsrot >ln>let >lntun ueseltg 'y ue8urs8uele>l olser sA "W leu-rurou uaruouJ len>l EJEtur ue8unqnq B^Jn>l uognfunuatu Z'0I JEqLUED 'ueleun8lp ueler{rseru 'XI qrg tutlep srr{Eqlp rlredas >loleq r{Enqes rBrq ueluun8rp Surl uuseteg 'r33un

8ue,{ lopq qenqas unpdn.rau qeppe qnuad Surpurp:aq ltlad lopq eluresep epe4'Bpagreq 8ue,( eteq ntnru ue8uap deles telad uep uepeg relad rrep rrp:ar Strel

Eplrqlq {opq qeppe qnuad Surpurpraq rrlad lopq IrEp ulEI sruaf 'c'1'0I rEgruED rprd nradas

3u1a1 nled nere rneq ue8unglues uapun8rp e>Ietu uesula8uad apotatu puaTp tunlaqas

qnua4 Surpurprag relad >1opg Suudueue6

tu*

['0I rBqurBc

(e)

=ril

J-

(c)

ffiIt

lt

ft* L-#

LOZ NVNINHVON=d l,'OI

V

BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)

Kuat momen nominal, Mn, untuk penampang yang tak kompak Q", < ), .harus ditentukan berdasarkan ketiga macam kondisi batas, yaitu tekuk torsi lateral, rek -lokal flens serta tekuk lokal web. Nilai M, yang terkecil dari ketiganya adalah nilai r'-. -

menentukan besarnya kuat momen nominal dari suatu komponen struktur terlentur.

Profil baja dengan web yang langsing, )" (= h/t*) < L, (=2550f {f ,), dikategori..;'sebagai balok pelat berdinding penuh. Penampang dengan nilai )" tidak melebihi L,ar.,'mampu mencapai fianpa mengalami tekuk elastis. Kuat lentur dan geser dari su.'-balok pelat berdinding penuh sangat tergantung dari web profil, web yang langsing a-.-..'

menimbulkan beberapa hal sebagai berikut:1. tekuk akibat lentur pada bidang web, akan mengurangi efisiensi dari web unr-r

memikul momen lentur2. tekuk pada flens tekan dalam arah vertikal akibat kurang kakunya web

3. tekuk akibat geser

Hal khusus yang dijumpai pada komponen struktur balok pelat berdinding pen--ialah adanya pemasangan pengaku melintang (stffiner). Perencanaan pengaku yang re:"dapat meningkatkan kuat geser pasca tekuk Qtost buckling strength) dari balok pe..

berdinding penuh. Pengaku yang dipasang pada balok pelat berdinding penuh a-.-i-

mengakibatkan balok tersebut memiliki perilaku seperti rangka batang, bagian web ai ,-

memikul gaya tarik diagonal sedangkan pengaku akan memikul gaya tekan. Perilaku .-

disebut sebagai aksi medan tarik (tension-feld action).

10.2 PERSYARATAN BALOK PELAT BERDINDING PENUH

Komponen struktur dapat dikategorikan sebagai balok biasa atau sebagai balok p. .berdinding penuh, tergantung dari rasio kelangsingan web, hlt*, dengan D adalah tin::bersih bagian web dan t*adalah tebal dari web. Jika h/t*<2550f {f;, maka kompor..-

struktur tersebut dikategorikan sebagai balok biasa, dan jika nrlii h/t* , 2550f ,:maka dalam perencanaannya harus dikategorikan sebagai balok pelat berdinding pen--Untuk balok hibrida maka nilai f diambil dari nilai { fens, hal ini disebabkan kar. -

stabilitas dari web untuk menahan tekuk lentur tergantung pada regangan yang ter': -

dalam flens.

Batas atas dari kelangsingan web, harus ditetapkan untuk mencegah terjadinya tek-vertikal dari flens. Batas atas dari b/t* merupakan fungsi dari perbandingan a/h, dens.-'

potongan 1-l

a adalah jarak antar pengaku vertikal, dan h adalah tinggi bersih dari web.

>lopg uE8un18uala;

;*

sualg eped u,{uD 7'91 rBqrrBS

IxP'^J o_- I

op''v'to - '

totv

€'0r

qalorodrp ue>1e 'xyfrl qe,v' uesenl

E'gI reqrueg eprd pllue^ r{ErE

z'01

I'OI

-t-

q'*l ry'*l r r

---.:

aJ 3.JV.J o.Z 0?.JV.J o r

:/ uelal ue8ue8ar

uu8uap ISeqp rnqosral e,{e8 e4r.[ eSSurqas 'epJv]o I{EIEpE

tmpp ueue>lar ue>lqrqaluaru Suel r.,(e8 uauoduo;q

tlY'r -0?new J--

aL

zt,l'0? - xPos

:ue8unqnq qalo:adrp '.7'0I rEqLuED IreCqnua4 Surpurprrg telad Iopg { uep z IBIIN e'gl JBqurBC

l?

il

.'.

60Z ..

IVIsd YO]VE NVIVUVASUf d Z OI

\nr"


Gambar 10.5 Komponen Gaya Vertikal dari Flens

Tegangan tekuk elastis untuk elemen pelat didefinisikan sebagai:

^ k.ftz.EL__

r " t\r-v2\fl.tt)'

Untuk b = h, t = t.., serta nilai k =1, maka:

{=Jcr

ft2.E

n\t-v'\t,t'*)'

Dengan menyamakan persamaan 10.3 dan 10.5 maka diperoleh:

210

)^fi-.L2.o,.Ar.e , _t*.h ,4r-vr\frt tr*)'

mengingat bahwa tilh = A*, maka persamaan 10.6 dapat diselesaikan un:rtk h/r

diperr: - "

E', - 1,', ,

.,

amPang : .

10.

10..

1,5 nilai l, :

10. r:

Besarnya Orharus mencapai tegangan leleh flens $, dan jika tegangan residu

kan maka: "

,f = (f, *5trtr

Substitusikan of = frf , trdari Persamaan 10.8 serta mengambil nilai

MPa dan V = 0,3, maka dipeioleh:

h r345oonzJ ,t,tn lfuff,t*f')

Nilai A*/Arumumnya di bawah 0,5, dan besarnya tegangan residu untuk pen

adalah t15 MPa, sehingga persamaan 10.9 menjadi:

h 95110

tw I ru(r,+r r5)

Untuk perencanaan besarnya h/t* maksimum diambil sebesar:

h 95000

rw lr'(r'+115)

Persamaan 10.11 berlaku untuk nilai a/h > 1,5, sedangkan untuk a/h <

maksimum dapat diambil sebesar:

h 5250

t' 4f,KUAT MOMEN NOMINAL BALOK PELAT BERDINDING PENUH10.3

+)(*))-

7t- ..8

44h

tU

Kuat momen nominal dari

dalam SNI 03-1729-2002

M = K.S.fn g rcr

komponen struktur balok pelat berdinding penuh, ditentukar:

pasal 8.4.1:

10.13

e'Lt'01

uEBuep

P'9I'OI

3'9I'0I

q'9I'0I

jrz

1= "Y'uB>lar sueH IBqal

rrqal ur8urpuuq.rad unlresepreq i{EIEpB uelSuntrgredrp Suel ue8urs8uelal rot>leC

ue{al suofJ lplo'I )tnlal ueqnlunJay

E'9I'OI

relad tleraep

].E I'OI

q.E I.OI

E'EI'OI

?r'0r

Z

t; ,1tr, = I:ueBuaq

( ,T

\,, JJT

,\'y )'' - r:snsela IEratEI rsrot In>lal qelepe rpefuat Suud uegntunra{ E>leu ''y . ,y ,:1r.{

f r ,t , \ II,l[ ,T- T l1-r l^1,, = "{

Ll 'T -,v )r I

-

:srlspleur IEratEI rsrot >ln>ler i{Elepe lpufrar Suel uegn]unrrl 'T t V , oy ,;1t[

y=,!:e88urqas 'r{r[al ]Eqr>le rpef.rar uDIe uBr.{nrunrrl nT , ,y ,;1l[

'ue>lat rueye8uaur Suel qarrr uulSeq e8rr.radas r{Equerrp delesrse.rr8 Ve{-trc( qelrpe 'tt uep'8ue>1a1.rar >1er Suerueq Suefued riEIEpe 7 ue8uaq

'lL .,

;l 9L'l = "T

t1J"r

-= 9y

7U'ue>lat rtuep8uau Suul qnuad

Surpurpraq rulad lopq uerSuq rrup ue8urs8uelal qelepr uelSunuq.radrp Suel ue8urs8uelay

leJale-I lsrol In{ol ueqn}unJoy

'(ue>1ar suag Ieqal uped Sunrur8.rarSuel) suag p>lol >ln>la] uup (Sueruaq 8uefued Suntuesrar Sued; IEra]BI rsrol >ln>lat uerlnl-unJrl Irep llrr>lrat Ielru rr?p lrqruerp qnuad Surpurpraq rrlad lopq rrep Ieuruou ueruourwny '(V|V = 'v) deles lelad depeqrar uepeq relad senl ue8urpueq;ad qeppe 'u ue}uaq

, = I "Il -^'1]'o'ooe

*ooztl - i | ' lffi-T )l----., ]-r = "N

:resagos [qtue1p J2, 'qnuad Surpurpreq rulad lopq uarsgeo)

qnuad Surpurp:aq reled lopq uars5ao>l r1EIepE 'XSuedtueuad snppour r{BIepB S

u?rpnuo>l uu>pluetrp uele elu.reseq Suel snr.r1 ue8ue8at qupp" ,"{rrr.

Itz ' rvtfd yo]v8 tvNty\oN Nfnoy\t .Lvny 0 oL

212 BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)

4-trt-\,*

Tika l"- <JIJ-

f,,

Jika 1., <

f,,

Jika )"" >

f,Dengan:

f

t0 --,u

10"_-.

10.,r.

10.1 :

l0.r!

),p

Lr

dengan:

k

IT= 0.38. I "

\f'= 1,35. @

1r,

t,=vaIT

0.35<k <0,763?-

1,, keruntuhan akan terjadi akibat leleh, sehingga:

_t- Jr

L . L, keruntuhan yang terjadi adalah tekuk lokal fens inelastis:

= r[,-*+]l .,Jtl 2\L,-Lo ))- "'

1,, maka keruntuhan yang terjadi adalah tekuk lokal fens elastis,

:t(1,)'"lu )

:f,2

10..

1I

(a)

Ln = Llr,

fy

0,sfy

l;)" = 4.4O la' ' !f,

',1'-:{,#))(b)

t, (

zI

= b,l2t,

+)'-1^

Gambar 10.6 Batasan Balok Pelat Berdinding Penuh (a) Tekuk Torsi Lateral, (b)Tekuk Lokal Flens

>ln>lar ue8ue8ar ErEluE orser rc8eqas )

EZ'OI

:e>Ieru '', qr1r1 .rasa8 ueBue8ar ue8uap "l rasa8

'rsuarurp eduer nreq ueresaq ue>lrsrugap1p e>II{

:UE)I

-derarrp 'Z'8'8 ysed 7gg7-62fi-e0INS ruBIEp 'q1u or.set rrrp rs8unj uelednraru 'Z lrllN

,(, t't\rn- t)., ,,zz'Ut ?.rY = L

:rpe(uatu ur>lsrptrp redep

lZ'Ol uretuesrad DIBru 'gnuad Surpurpraq relod lopq eped lurnru rasa8 snsu>1 >lnru{-I

,('rt\rn-r!t17'01q._y t

,tl

:r{EIEpE rulad uauala qtnqes {n}un sIlsEIe {n>lal ut8ue8al

!uJn[,u rosoc leqllv sllsel3 InIa.[

'(t'L'Ot rcqur3) Iurntu roso8 plruraru ue>Ie tnqasrel laued B./v\I{Eq

ualrsrunserp rcdep t>Ieru 'Ile>l Suel rntuel uatuoru Blras Jesaq rasa8 eltS plrurau SurlrlBraep ruepq '/'0I requre3 eped '7 resaqas qrsraq r33un uep p rtsaqes IDIIua^ n>le8uad

relue ryrc( ryryruraru Suel gnuad Surpurp-rag relad lopq eped laued qenqos ue>llreqred

'1n>larerd resa8 tenl qalo Surqtunslp elueq tlnuad Surpuryraq loleqrasa8 tenl r>Ieru 'qne[ dnlnr IDInre^ nle8uad ErE]uE leref EIIq nBtE 'p1ltra,r nle8uad

EpB >let EIII '1e>lpra,r. nle8uad Suesedrp gnuad Surpurpraq relad lopq eped alrf ryefrarulurq >lrret uepeur r$[V '>luu] uepatu r$lt rrep ue1lrser{rp Suel >1n1at ecsed ;asa8 renluep >ln>larerd rasa8 rrnl rpe(ueur ue>lepaqry redep qnuad Suryurpraq ruyad lopq .rasa8

ren;E 'Sursedrp Suel p>pra,r. nle8uad rrulur rp leref qalo elnd lqnre8uadlp Elras (rtr/)qe,& Iuqar uep r33un orser rrcp ls8un3 uerydn;atu gnuad Surpuryraq rrlad lopq rasa8

reny '6<6 = o$ ueBuap '"At[ Wlrp, gnuad Surpurp:ag relad lopq Ir"P uIEseP rasa8 ten;4

.IVNII,\ION U3S39 IVNY ?'C,

suag qalal ren>1 uu8uap qa./y\ I{alal r?n>l ErEtuE ols,r - ItIf'I - ru

suag Suetulleu Suedrueuad

ur8uap qarv,. Suerullau S,redrueuad seny Erelut oISEr = lVtV = 'p,P

,(%) u

s +9= 4

0z'0I

6I'OI

EPIrqlr{ IolBqqrqalrar qalelsuag uer8eq

ue8uap suag

0'I >

1P'Z+ZI2

u

:uu8uaq(r*-*E)'r+zr

) lJr 3 uA' J'S'X = hI

:qEIePE

rJEp I?uruou uaruour reny 'rcdefJat suag urntul$lttu rtn>l unloqas nFLIEP

rurep8uau ue>I? qa.&\ utr8eq eSSurqas 'qarrr uet8eg rpedl.lep r88urt qrqal

qalel ten>l eluunun EpBd 'Eprrqlq >loleq rc8eqas ue>IerueulP Sulras 'qazu

Eretue Bpaqreq Suel qa1a1 renl ut8uap gnuad Surpurpraq relad lopg

tlz rvNru\loN ufsfc lvnv ?'0t

Iil

2',14 BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)

7T2 .E.k, It. _(- - T*u

Tl r,. tt\r-v'\rt rt)'

+(b) Tegangan utama pada Panel

akibat mengalami geser murni

\(b) Tegangan utama dalam elemen

akibat geser murni

Gambar 10.7 Teori Geser pada Balok Pelat Berdinding Penuh

Dengan mensubstitusikan x, = 0,6.f Serta V = 0,3 maka diperoleh nilai

daerah tekuk elastis:

c, = r,5 L: + - (SNI 03-1 729-2002, pasal 8.8.5)

f, (t t,,)'

Tekuk lnelastis Akibat Geser MurniPada daerah transisi antara tekuk elastis dengan leleh, besarnya 1.,. adalah:

T,, = tr(, u*n,.,,,,,,,).(T *,u,,,,)

Jika persamaan 10.26 dibagi dengan

maka diperoleh bentuk:

T), serra mengambil nilai Tp..por.i.,,rl

tEr(a) Geser ,ilutr* etemen

Dengan mengarnbil ,, =

tekuk inelastis:

C,=1,1 ,[::4(t tt,,)

z(t-v'\f,t r',)'

0,6.fi sert2 v =

Kuat geser nominal dari balok pelat

v,, - c,(0,6.f),,,).A*

Nilai C, ditentukan dalam persamaan

tekuk inelastis nilai C ditentukan dalam

0,3 maka diperoleh nrlat C,, untuk c

(SNI 03-1729-2002, pasal 8.8.4)

berdinding penuh ditentukan sebagai ber

10.25 untuk tekuk elastis (C,.0,8) dan :persamaan 10.28 (C, , O,a;.

\o//\

b

IUJNN JASA1 ]EqIIV qNuld SUIPUIP.TJg IPIAd IOJRg qEIN EPEd INIEJ 8'OI JBqUIBC

^l l,.r

(^1,,r\ t,7\ t ,

--. ' u 9L-I f.>t

^'J

tt'l = i

0L'L =

ill

q

\^n] g'o =',zrI

I

-B'0

O,L

(^t l,t) ^,, , l0L'L= C

It] 1'

(e'g-s's's: ad'zooz-62lr-s0 rNS) S!, ='n s' 4' v'6'0

:TIEIBPE qnuad

>ropq l,uruou .rasa' renl E>r,ru ,

&! .L€,r .

; rnlun

(r'7-g'g 'srad '799z-62lI-€0 INS)

fr91i,^[ onl,r,ye,o =.A t llj ), J./w

reyad

{or*q Ieuruou rasa' ren>1 DIEr.u ,&l .LC.t >

tl

'0I'I - -tl

= n3 1e11u >lnlun

:" .r

y€'0t

Surpurp-raq relad

ee'0t

ze'0t

'g'o = o)

I€'OI

0€'0r

:>lntueq ruEIEp uE>lsrlntrp rrdrp gZ'0I

9lz tvNty\toN ufsSc rvny v'Tt

'€

:>lntuaq tuelep ur>lsrlntrp redep gZ'0I ueerues;ad eSSurgas

relru >lnrun redrorp susela {n>lat ue8uap snselaur >ln>lar ErEtuE sereg .Z

(r'g-g'g 'srad '7ggZ-6ZLI-g0 INS) *V!'t.9'O

-'A:qelepe qnuad Surpurp.req relad

>lopq Iuurruou rasa8 renl e>Iuru ]nqrs.rar stteq rqrqelatu >lepn o'l1q

rcyu eqr.1

.I

A

lu3.>l

uetrues:ad eluu '1

I


10.5 KUAT GESER NOMINAL DENGAN PENGARUH AKSI MEDAN TARIK

Gaya geser yang bekerja pada balok pelat berdinding penuh dapat menimbulkan :..(elastis dan inelastis). Thhanan pasca tekuk yang timbul dari mekanisme rangka b:-yang bekerja pada panel balok pelat berdinding penuh yang dibatasi oleh pengaku-pen.

vertikal. Mekanisme rangka batang ini dinamakan sebagai aksi medan tarik, Bai';-=tekan dipikul oleh pengaku vertikal sedangkan gaya-gaya tarik diterima oleh pelar

(Gambar 10.9).

\:.-\

Gambar 10.9 Aksi Medan Tarik Balok Pelat Berdinding Penuh

Kapasitas geser balok pelat berdinding penuh

pasca tekuk akibat medan tarik ditunjukkan dalam

dengan mempertimbangkanGambar 10.10.

ta:

CV

1v

= x"/

Pergeseran regangan, Cu , 1

<- boleh tanpa pengaku vertikal ->-------+ perlu pengaku ven. .

E

Pasca tekuk(pakai pengakuvertikal)

nlt

Gambar 10.10 Kapasitas Geser dengan Atsi Medan Thrik

Aksi medan tarik boleh disertakan dalam perhitungan kuat geser balok pelat b.:ding penuh apabila a/h < 3 dan a/h < lZ60lh/t*))2. S.lrin itu aksi medan tarik tak :diperhitungkan untuk balok hibrida serta pada panel-panel ujung (panel A pada G-.

10.9) balok pelat berdinding penuh.

1,0

O,B

**

**

**

*\1\

D

k.En

tv

Irref utprry rsIV teqDlv InqLUII Suel ufug ZI.0I JBquBO

/. ils'e:q1I

I

jil g__),[-'-_l )

8E'OI,1. uts!'l'sJo =JiAV:qEIepE IDIIlra^ nle8uad eped ynqtun Suul !1y nsa1 ele3 'tnqesrat 1r-rer ele8 r:ep

Ie>IItra^ uauoduol ueqeueru >lntun uresrprp redep Suel plrrra.t nle8uad l-raqlp elueserqIuI ueepee>l tueluq 'qnuad Surpurpraq relrd >loleq qelo erurratrp Suel rnrual ueruoru

In>lluaru Intun e[-ra1aq qelor sueg up Ir]aI dnlnr suag rrep Ie>lnra^ uen>lala>l qeqes

'plrtral nle8uad uo1n1;edrp B>leru suag epud Inqrun 1ul'J'puo8erp 1r-ret eleB e1r[

L€.'U ,( uls. ,l sot.q.^l''g = L urs7 = A

:eluresaq Buel, f1 .rasa8 eleB ueledn;aru IEInra^ qere uBIEp ele? uauodruoy

1ueI utprry rsIV tEqDlV qar16 eped rye1 uu8uu8el tt.gt JBqruBC

/'\soc't-,1

V

,T---7 ")/.r' /^y'

1",t, 9e'u /" soc'qi"1Js = J

:r{EIBpB qarrr r33urr 8uefuedas Fqun Bue,{ 1 'prol puo8erp lrrer eleBelu;esag 'II'0I rEqruED eped 'pruozuor{ Sueplq depuq.rar rl rnpns >lntueqruaru ue8uep

qnuod Surpurpraq relad lopq yaued ntens eped lnqun Suel b lrrer ue8ue8ar unlner{rad

IUeI uepohl lsIV unulldO qLF,ir

. '1ul qeq ruEIEp ualunrntrp ue>IE Surl lrrer upperu r$lerrep ue8uuqruns ueledn.laurlrl 'rrrrrlrur uep snsela >ln>la] {ntun gZ'0I uep tZ'0I ueeru-usrad ruelep uu>lntuetrp 'f flX '62'U ueeuesrad renses *V'('[!'9'O)J') = "11 ue}ueg

fi tt-A +'-A = -A

:re8eqas uelrsardslarp redep >lrrer ueparurqu ue>lSuequltraduaru ue8uap qnuad Surpurp:aq relad lopq luurruou rasa8 runy

^q,1" soc'q

9€,'0t

-----

Llz "' HnuvcNSd NVcNfo tvNtyloN ufsrc .Lvny 9'0r

I

kr

218 BAB 10 BALOK PELAT BERDTNDTNG PENUH (PELAT GTRDER)

Dari Gambar 10.12 diperoleh hubungan:

r = h.cosy-a.siny

Dengan a adalah jarak antara pengaku vertikal.

Substitusikan persamaan 10.39 ke dalam persamaan 10.38:

LVrf= o; t*'(h'cos f - a'sin Y)'sin 7

= 6; t*'(h/2'sin 2Y- a'sin2 Y)

Nilai maksimum LVndiperoleh jika d(Lvlldy - O.

Nd= o; t*'(h'cos 2y - 2'a'sin fcos t) = g

dyPersamaan 10.41 terpenuhi jika:

0 = /.cos 2y - a.sin 2y

sehingga:

h'cos 2Y = a'sin 2T

atau:

ao//h

tan l,- -

It- -

_T*

I

h_I

I

I

cos 2y -

___+ ___I

o//t'__

tr'.lii)

tengah

vff/2

F*+LF,+ F,<-

h1)at-

- - -

Ll -

v_i 4 4 Z v

{ ry7-a -1

,4oI )" \a'srn/' ){r'o,l ) rensah-

/, -/ -t-t \Y ,z tinggi

Gambar 10.13 Gaya-Gaya Akibat Aksi Medan Tarik

Fr

r{Enqas ue'uop ,,,leprp redep g rrrl uep v ,,r,;":;;;;*ffi:i, T;il # }:fi: ErEluE rp ryr(:ar ue>lt r{nued 8uryuryraq relad lopq uep qe.&\ uerlntunra) '>lrrer rsrpuo>l

uerydnraru g {ltp uep 'rurnru rasa8 lsrpuol uapdnrar.u V {ltlJ'EI'0I reqr.uc3 Ep?d

8V'0r

redep

r.uBIEP

'Eureln ue8ue8ar q"lepu zo uep /9 ue8uap

!! ='o'o - ,'o * ,'o:ueerues.rad qunqas rc8eqas uelerelurp

uep '(II q"q rlequra>1 reqrl) EI'0I ftqtueD tped rrradas sdr11a >lnlueq uu8uap Sueprq

ue8ue8ar urr{ntunral Inlun ut8unqng ualrreqtuetu rsrorslg r8rauE Iroal

qa26 eped pruroN ue8ue8al uep rasa3 uu8ue8al rI'0I JBqurEC

,\, :,//,o

-lq-redrp snJer{ rur ue8ue8ar Enpa>l rsEUIquoI TEqDIE qo,/y\ uel{ntunJa>l

ur8ue8ar utp t rasa8 utSue8ar l.rep Irrpret qarrr uu8eq eped ur8ue8ar

'ue13unt

eSSurgas'b pru.rou

IEnr>lE IslPuo)

Lr'0r

l.7urs'hto=h&r1 ,.*11u uuryedrpuau Inrun 9r'64 ue8uap grz'Ol ueerursrad ue>IELUES

9rz'01(ilr)PA,

Ghbf.,t) - Qp)(zfD - GrDttv

sv'0tZ

1"7 uls. y.^r:o -l, soc.l, urs.p.*t1o - lly

*ltV) - *l -!l * *l + l" sor.(I, urs.p.*tls) - 0

o=Hca

:u>Ietu '€I'0I JEqurED eped 6 ryrr depuqrat uaruoru

ue8uequnesa>l Euas lBluozrJorl qerc e,le3 uu8ueqrunasal ue>lrtegradruau uuBuaq

- lrv=0o = oII K

&

---ltrF- -/- l,o

| ,(t r')*,1'l z |----------------t._

I r )^',

6lz "' Hnuv9Nfd NV9Nfo rvNrv\oN uSslc lvnv I0t

I

i)

B\

!/v3 i \

rrrll


garis lurus (slope = v3-1) o.,

6t + -oz(geser murni

,{/l' I or(!3-1)

o2

\ oz = -1". ,l\ rn /" 1= r",t 6;

/;Y\,=-x",

(a)

Gambar 10.15 Teori Energi Distorsi

Nilai C, dalam persamaan 10.51 ditentukan seperti pada persamaan

tekuk elastis) atau 10.28 (untuk tekuk inelastis).

Gaya yang beker)a pada pengaku vertikal didapat dengan menghitung

gaya dalam arah vertikal dari Gambar 10.13, dan diperoleh hubungan:

P, = (or.t*.a.sin /.sin 7

(b)

o, =f..+o,.({3-l)t Jl z

Untuk kondisi 6t = T,, + q dan O, = -T,,, maka persamaan 10.49 menjadi:

o,-F-+---1-T" =l-C..f, f,l"l3 r,

vf=

Kuat geser nominal balok pelat berdinding penuh dengan mempertimbangkan ao.

aksi medan tarik adalah:

V, =Vu*Vrf

Substitusikan persamaan 10.50 ke dalam persamaan 10.47 untuk memperoleh

geser yang diberikan oleh aksi medan tarik.

v - 0.6.fn "!w

03-17 29-2002,pers.8 .S'4.b dan 8.8-5.b)

1.'

Ir- '

I0'

10.25 (un:,

kesetimban:-

10..

^-1,(SNI

99'0r

s9'0t

rBqruED TUEIEP uDPInrunlIP'e1nd url8unuqradrp lnrnluelSueqrurtraduau ur8uap

'A'0;'AnIEIraq 'SL'O; 'W'QIW {n]un 'Z

"w'0 5'wn{Elraq ,09,0 ;'1,.01,,1, {nrun .I

:re8eqas uDIsrFrIp rtdep lnqasrat Islpuo>l enpe>l C{U-I UIESaP tuEI"C

"A'0 = "1 eleuu 'gL'7 , "W'0|'W *ry.[ 'q"W'0 - nW DIEru '09'0 , "A'[lV ".1t[

'e

:ueleleluaru >ppuaq 9I'0I TEqIUEO

rntuel UEP rasaS r$l?Jolul 9I'0I JBqUIBC

0'L 9'0

'9r'0Irase8 tenl ueBuap Jnrual lenl ErEluB I$ltratul ue8unqnll

snJeq rasa8 utp Jnrual ISEUIquo>l E>letu (>llrel urParu I$lE

uelSunrrqredrp gnuad Suryurpraq reyad lopq rasa8 renl e>1r[

A'An

A

unrNf'I NVo uf s39 lsvvuSrNl 9'c,.

{29'01m .a , m{. ,. t1.a.1) - I)' .j.9'0 = d

€E.OI

'L7sot -1:lrlauouoBll uEEurES:ad re8ur8uau

'ZZ UN]N3I NVO UfSfO ISYVUfINI 9 Ot

rBlru uDlrsnlnsqns

I-( z ), ,

'll-* ,J'o = dl'Zg'01 ueruresrad t>ltlu

Z- /", uts

ue8ua6


Apabila kedua kondisi di atas tidak terpenuhi

geser dan lentur, yang direpresentasikan sebagai garis

memiliki persamaan:

M \Vu +- u -1,375Q,M, 8 Q,V,

Bagi persamaan 10.59.a dengan 10.59.b serta

sehingga menghasilkan:

v 0.6.v,/\'n

-/M,- Mn

Mu _0,75.M,V, V,

Kedua persamaan ini dapat dituliskan kembali menjadi:

0,6.v,<v, < v,

maka harus diperhitungkan ii::,-lurus AB dalam Gambar 10.1t

10.ii.10.5i:10.6,. ..

10.6C :

persamaan 10.50.a dengan 10.6t :

10.61.i

10.61.i

10.61

Dalam SNI 03-1729-2002 pasal 8.9.3, Persamaan 8.9-2, interaksi

disyaratkan:

MVu +0,625. ' <1375Q.M, QV,

.:

geser dan .--

I:'

adalah kuat geser nominal balok pelat berdinding penuh

adalah kuat lentur nominal balok pelat berdinding penuh

adalah gaya geser ultimit yang bekerja

adalah momen lentur ultimit yang bekerja

Kondisi I dan 2 dapat dikombinasikan untuk memperoleh batasan-batasan p.- -

gunaan persamaan interaksi geser-lentur. Asumsikan pertidaksamaan 10.57 dan 10.58 t;:-terpenuhi, maka masing-masing akan memberikan sepasang pertidaksamaan baru.

dengan:

Vn

Mn

Vlt

Mu

k^ !;, ,)'i"#*ikan batasan-barasan penggunaan persamaan interaksi geser-

lentur (persamaan 10.58).

10.7 PENGAKU VERTIKAL

Ciri-ciri suaru balok pelat berdinding penuh adalah adanya pengaku-pengaku vertikiyang dipasang. Dua macam parameter stabilitas balok pelat berdinding penuh adalah rasic

hlt*serta alh.Jika kedua parameter ini diambil serendah mungkin maka tekuk yang di-

akibatkan oleh geser dapat dihindarkan. Untuk profil-profil gilas panas yang ada umumnvi

memiliki rasio hlt* yang kecil sehingga tekuk akibat geser tidak akan terjadi. Jika pengaku

vertikal yang dipasang setiap jarak a sedemikian rupa sehingga nrlai al h cukup kecil maka

akan timbul aksi medan tarik yang dapat meningkatkan kuat geser nominal dari balok

pelat berdinding penuh. Dimensi pengaku vertikal harus direncanakan sedemikian hingga

m ?- S

, 1'3'l < 1:ntrel 'pllual nTEBued qelo DIIIIrurp snJer.l Suel unrururru ErsJeur uaruoru

uE>lnluatlP nlred 'nlt uua;e1 qelo 'qa.&\ eped 1n1at rpBfuar E>Ina{ Sueprq rEnla>l rsEuroJap-raq qa.{\ geSocuau Inrun dn>1no Surl uen1a1a1 rclundularu snrtr{ Ialnra^ nlu8ua4

-uo1 Sueprq

pqar ge8uar

0L'0r

69'0r

89'0r

-Je] ]n{urq ErJetrDI

q'19'0r

(snseya 1n1ar)

e'/9'0t

(snsulaur ry1ar)

99'0r

e>leru 'runrursrytu rasa8 renl

s9'0r

-r$ler.u puruou ;asa8 ren>1 e>Ieru

79'0r

e9'0t

Ie>lura^ nle8uad qEnqas epe elueq e>11[ qerra. ue8uap 1erdepeqrar 1qtue1p uep 'lnlura,t n>le8uad Suesudas >lnrun qa,l reladdepeq.rar IgtuEIp Suel pryraa nle8uad ersraul ueruoru rlEIEpe 'I

:ue8uaq

m m,{r n uv'J'9',0')> A'z

0gT,; *lru .I:rqnued

Enpel eyrqedu ue>1n1radrp IEr IDIrua,r nle8uad 'se13ul.r ErBreS

lm \

'\ 1l'/) ^lr j'g'L -')

-QC :J{

:ol.IE-Jr

,'.U

.',,

:II

-ts

frI

092; clL

- r'(

.9

'! f tt.g,,,z*t 'l l\

.go'€.t , t 7l

-3

'9r/'z :e\l{ 'I

; -c

:_g

-.1

:>

-':

ig = "l rcyru ue8uap (slrsrleur >ln>lat lnrun) gZ'0I uep (srrsela >ln{ar lnrun)gZ'01 urerues.rad rensas ilqtuelp tedep 'l trttN '092 lqlqoput

*t1q eyrq Suesedrp snruq

Ie{ua^ nle8uad guqas '092 Ir{lqaput *tg orsu.r u1r( n>lelraq {Epll 99'0I uuBr.uesred

'v'^t!'9'o! ) > "A

:EIIq uE>HnrnqrP >lBl le)lllrar' n4e8ued

rrtp lrla>l qrqal ue>lnlradlp Suel eueoua: rasa8 renl e1r[

*v'^o!'9'o =

uA

:rcdecrat redep urnru

'meduul.rat 11et rz9'OI ueeruesrad eped uesereq e1r[

frI

'9r'z t ,/

:rprfuau g9'OI uueruesrad

rSSurrias ueleun8lp let IDIura,r n>lu8uad e4r.[ 'g ue8uap Brues Irquery rcdep 'Z IrllNa

1

'0I'I > TIt . -,;

...'..,]

:e>1l[ ueryun8-rp nlrad Iet Iu>llua.t nle8uad 0I'0I rEqruBD rrEC'rasa8 reqqe >ln>let rlurpe(-rar eduetredecral redep Suedruuuad :nrua1 renl e1r[ ueleun8rp >lepll qaloq p>lrue^ nlu8ua4

'qnuad Surpurp:aq relad lopq laued-1aued eped pqturl tedep Surrrg a18ue.r

arusIuDIaLU e8Sulgas (>lrre] ueparu rqe reqr{E Inquu 8ue,( uelat e,{e8 uEqEUeu ndueu

tzz rvyrrufn nyvcNsd |}t

,tE

,!i5

V


. 2,5i =;--2>o,i(ar n)

Pengaku vertikal harus mempunyai luas yang cukup guna menahan gaya teka.

timbul akibat aksi medan tarik. Akibat aksi medan tarik, pengaku vertikal memik*tekan sebesar:

P, - 0,5.ft*.(l - C).a.t*

Jika kedua ruas dalam persamaan 10.72 dibagi dengan

$,), ^ k^ akan didapat luas minimum yang dibutuhkankuat leleh dari pengaku ..dari pengaku vertikal.

tuJ

Untuk balok non hibrida serta dengan mempertimbangkan pengaruh ekse:.:-

pada pengaku vertikal maka SNI 03-1729-2002 (pasal 8.12.2, persamaan 8.12-1 -syaratkan luas minimum pengaku vertikal adalah:

> 0.5.A .D.0f-u)

Dengan:C, ditentukan dari persamaan 10.25 atau 10.28

A* = h't*; adalah luas web

D = 1,0 untuk sepasang pengaku vertikal

= 1,8 untuk pengaku vertikal dari profil siku tunggal

= 2,4 untuk pengaku tunggal dari pelat

Sambungan pengaku vertikal ke web dan ke fens tekan harus diperhir-- -

sedemikian rupa sehingga las dapat mentransfer gaya tekan, P, dengan baik. Sec:- -anrara pengaku vertikal dengan fens tarik tidak perlu dilakukan penyambungan i:"las, sebab konsentrasi tegangan pada flens tarik akan menyebabkan terjadinya keru---akibat lelah (fatigue) dan keruntuhan getas. Thnpa adanya pengelasan antara p:--vertikal dengan web diharapkan dapat menimbulkan keruntuhan yang daktail. Jar-.bungan las web dan pengaku vertikal dengan sambungan las flens tarik dan u'e:

diambil sedemikian rupa sehingga tidak lebih dari 5 kali tebal web dan tidak kura: -4 kali tebal web. Gambar 10.17 menunjukkan sambungan-sambungan yang haru. :

hitungkan pada balok pelat berdinding penuh.

10.8 PENGAKU PENAHAN GAYA TUMPU

Balok pelat berdinding penuh yang menerima beban terpusat, maka bagian ri'e':

diperiksa terhadap kuat leleh, kuat tekuk dukung, kuat tekuk lateral serta kua: -"

lenturnya. Prosedur pemeriksaannya sama seperti yang dilakukan terhadap balok bi-,..

dibahas dalam bab V. Pemeriksaan kekuatan web terhadap gaya tekan terpusat i : -

dalam SNI 03-1729-2002 pasal 8.10.

- c, l'--PU-|" lh $*(,r\' )

{;

qnued Surpurpraq rulad lopq suag pqu grlrpr 4gnuad Surpurpraq relad lopq l,tol r3'urr ,rrr,Lrf,r.rr.

)elot d,,(+\"-(#)).'l '^'6€'0='uiz'j < P/N l{n]lun

qslo, d,,(z)l*),.| ,*,6e,0-_,r

>loleg Bunfn yep zltl r.rep Buernl leref eped ueleua{rp ,X;:or;'#rffl|f.g1 .q

eelo, Al,,(rri(*!.,] ,*,6,0=,a

IoFq3un(n|.JePZp,,,pq.q,11ele[rpeduDIEUa>IIPlesndratuEqaqEIIg:r.lelepe ruuqaqrp Suel suag relrlas rp >lnlet depeqrar qa,/\\ tE

qo6 Eunrlnq

---EqlP I- -: i eser<

-,lJr lEr-:?q qa./

n)

{NIOIlet")

(Z = p*1urtu) uendunr

q'91'0r

ue8uap eures nel?

e'9/'01

qoleq r38urr rrup

nete ualu]ay-rad relad purpnlSuol rsuaurp qefepe Nueqrprad ueEtn[ r{Eqruelrp suau pqal ,rrrP,r.r1r.rra

*t'*'!'orr+1'g'z)='a

:>lopq r88urr

IIre{ qrqel 1oleq 8un[n drprqrar resnd.rar ueqeq leruf ulrg .q

*r.*n!.W+l.g)='a

rcsrq qrqal {oleq 8un(n depeqrar resnd:ar ueqaq 1e.re[ eyrg .e

:r{elept qar'r ntens ge1a1 duputlrar ndurnl trn)qoM qola-I lPr r

qnue4 Surpriip.rag -!u1.1(j 1opi1 eped su1 ue8unqrues [I.0I JBqruBC

',1p unututuu

',tg urnutsleu

snlnd-snlndJal sel ueuOes

leIrUoA nye6uad uep sue[ ue6unquues

qe/n uep sueg ue6unques

l

.:U

-:

" :i

9ZZ Ndt/\lNl- VAVC NVHVN=Id NYVCNfd B'OI


Kuat Tekuk Lateral WebKuatteku5llt'il'rt

:l*]ti.urng terhadap rotasi dan hanya dihitung bila(b/t)t(t/b) < 2,3:

R, -c,''E'',u,rlr*o,nL!i-l ,r--"b-h, I V,bt)')b. Untuk fens yang tidak dikekang terhadap rotasi dan hanya dihitung bil.

(h/t)t (L/b) < r,7:

R, _ C,.E.,*t.,fl,

^Utl1':**=1"'"1u'ty 1

c, - 6,6.t06 jika M, < Mt

= 3,3.106 )ika M, , M,L adalah panjang bentang tak terkekang dari

Kuat Tekuk Lentur WebKuat tekuk lentur dari web adalah:

Rb - 24'o?'t*3 ^[E-h tt- f'

!'= o,rn Et, \f,

10.-

fens yang terbesar

n.

Jika pada tiap lokasi beban terpusat telah dipasang pengaku penahan gaya s.::-:maka tidak perlu lagi dilakukan pemeriksaan kuat web terhadap leleh, tekuk du.. -"tekuk lateral dan tekuk lentur.

_ Lebar pengaku pada setiap sisi web harus diambil lebih besar dari sepertiga :.flens dikurangi setengah tebal web, sedangkan tebal pengaku harus diambii lebih ,, "

dari setengah tebal fens serta memenuhi syarat kelangsingan:

t. -

dengan b, adalah lebar pengaku dan r, adalah tebal pengaku.

Thhanan tumpu dari sebuah pengaku penahan gaya tumpu diambil sebesar:

Q.Rn= 0,75(1,8.$.Art) t, *

Dengan Aos adalah luas penampang dari pengaku penahan gaya tumpu. Selani-:-pengaku ini haius diperiksa seperti halnya sebuah batang tekan dengan persyararan:

l. pengaku harus dipasang sepasang setinggi pelat web2. PenamPang yang dihitung sebagai batang tekan adalah penampang meli., -

dari pengaku ditambah dengan l2.t* (untuk panel ujung) atau 2,5.tu, r*:-.panel dalam). Dengan t* adalah tebal web

3. panjang tekuk diambil sebesar 0,75.h

f coNroH to.l:Sebuah komponen struktur balok pelat berdinding penuh seperti tampak pada ga::: -

memikul beban layan dengan rasio beban hidup terhadap beban mati adalah 3. B.: -

merata 6 ton/m sudah termasuk berat sendiri balok. Flens tekan diberi kekangan i.:,"

iE_

Ut.JE

:)o

uol BL uo] BL uol gl.

'! * S *'x =u1r17 :ueeruesrad rrep qaloradrprntueT ww{eJ,

G!:YY!] 000E6 00086

:B>leur E'l < r// eulray/''lt1rua^ nle8uad

enp Suesedrp uendunr eped euaru1 ,rn g9e rrep 3ue;n4 u 4erc{ (uendunr) Sunln lauedepe4 'eluqlsraq leref uolnq uep IDIr]ra,r nle8uad Bretue se a>l sB rrup >1erc( rlEIEpe w) g9e'<rIJEIBp laued-1aued epe4 'ujc gge redar lepn / qBqes uee;l1.rad qBnqas eluuq / IBIIN

jLl q/LI/I'Z - Z ='/o :e88urqas'[Dlnre^

9L)L /

L0992m

1

OISEJ

nle8uad rr8eqas deSSuelp sn8rplas ndrunr elu8 ueqruad nle8uad sere rp IEos *rpq.q/

r:ep Sunru rerr, */

uESEtEg 'ue8uts8uela>1 rercls rqnuaruar.u snrtrl qaznr uer8eg

'qnuad Surpurp.raq relad

{or,q re8eqas Esrreu,rp {nrun lerels rqnuauaru rur >ror,q ?r,ru y}/. *t

,/ uY u'luw '/ossz ' /q

Eurr,r

0rzl\9'79r-- -

jll= Ul= ,/

:gnuad Surpurpraq relad

Ioleq rc3eqas esrleurlp Intun te.rels Iqnuauau tnqasret rntlnns uauoduo>1 qe4rde E$lrradu/uor 6 = z'L+ g,I = (g x r/e \ g,I) + (g x rAx z,I) = "b

uot /(=g,lz+y,g = (gI xr/e x g,I) + (st x u7rx7,1) _ "rI:"b uep'7 Sunllg

swl|NVI

indunr eleBueqeuad nle8uad uep 'rnlual rasa8 r$leralur tasa8 renl tnrual ten>l r.lele$luad .ldnlnc-uaru qrPns se1 ue8unqrues uu1rsrunry Lg fg ueleunSSuaur Suel efeq nrnu uep IE>p-ra,r nle8uad epu ryPIJ 'lesndrat ueqaq-ueqaq eped etras uendrunr eped Suesedrp ndtunre,kB uet4euad n>1e8ua4 'rcsndrat urqaq rselol-rse>lo1 uped erras urndtunr 8un[n Enpe1 rp

LZZ NdY\NI VAVC NVHVN3d NYVCNSd B'OL

r_ (

olr =-'/ . 9v'9ze =(srr* ovz)ovr


106,2 ton 73 35 ron

2pl2x19

pl 2,5 x l.

pl 1x I175

1l'- tz cm

Perhitungan momen inersia ditampilkan sebagai berikut:

'*l Fr,t

327,67875 ton

436,905 ton

Komponen A I, d I +A.Px'Web

Flens

Flens

100

100

409416,66 4094t6,66743906,25743906,25

t897229,16

86,2586,25

Total

Modulus penampang elastis, S diperoleh dari:

^ I. 1897229.16S -*=-#-21682,62cm3d/ r75//2 /zNilai f, didasarkan pada pemeriksaan terhadap tekuk torsi lateral dan tekuk lo,*

flens. Untuk memeriksa terhadap tekuk torsi lateral diperlukan jari-jari girasi seperti p.:-gambar.

:uEP rlrqel >lBPrr ueP

redup >lrrrt uuparu Iryy (%) qrnn r88un ue8uap p>lnre^

qar*r ue8uls8ueyal orseJ rJBp ls8un3 ue>1edn-raru qnuad Bu

6ee,z= [g4l =( Z) ?loez_l ,[

oez )

0'E > q/ ,ll ualSunrqredrp

nle8uad luref orser u?p (/,rpurpreq relad loyeq ;aso8 renl1

rasa8 ueu"r.ru .q

x

uor (Q('!eh ) "W . ru uot 9g6Z9,g9? =r/885'Llg x 6'0 =

uor 739!'LIg = ujruN rTe,6ezrggglls =0?z x g0I x Tg'z8grz x egv66,0 =

't*sx'x= Surpurpraq rcyad >1o1uq IrBp leunuou rnluel

I orzN l[(z'r)ooe*oozr l_, = 'o-Lffi-ot'JL--'^ ,

| "l l" *'r1f 'r.ooe +oozr1oo'r >

lfu-Z)l-.="=.=,-, =

(tu

:qnuad

€.91266

"INt

WuEuBrlEJ

:'a o$eJ l;rp Suntues-ralxor>L'r-ol/xgz =! = 'a

}Ltxt 'v'qnuad Surpurp:aq rulad lopq uers5ao>l elu-resag

edry OrlZ = T ='t e4ew ,y , ty euart>l

g-!31 -4=ey 0yJqesueg IDIoI >ln{et depeqrer uue$lrrar.uad 1nlu6

edry OrZ = T ='! eyeu: uT , "T

eueral

Los'oe = ffifrn = {trrt - lr--Jt

Z6Iz'8 rt286'zy-G=7-',y

rlelepB IEralEI rsrol >lnlat {n}un ue8urs8uelal e8Surgas'ut g9'g qEIEpE ue>lel sueg rrep Brlerlalrar 1rr B,rrr,rrq Bueiue4'

98_l9,2

or ;--I

L6'01=

utrz6r/,s=&[ =+tI(txgs;.rr1'7'*tu!r'l

,rw) eelY'\Ye'eleI x gg x zlll * e\v x g,z x ull

= J,r

==V=I=fI

6ZZ ndy\nl VAVC NVHVN3d nyv9Nfd B.oL

---r.rlfrrr-


Nilai a/h kurang lebih 2,147, sehinega aksi medan tarik dapat diperhitungkan i.menentukan kuat geser nominal balok pelat berdinding p.r,rh. Aksi medan tarik l:_dapat diperhitungkan pada panel-panel selain panel ujung Hitung nllai h, dan C:

k,= 5*--2- = 5+-i . = 6,085" (r/\' 2,147'\/ r)

6,085 x 200000

240= 78,331

= 97,557

karena % = l7o ,t,17 ^@, maka c, dihitung dari persamaan 10.25:/t* ," \i f,,..

6,, _ r,5.{-_r__ _ r,r.6,085x200000. l = 0,263u f, ( nl \' 240 t7o2

l/',)Kuat geser nominal balok pelat berdinding penuh dengan mempertimbangkan .::.

aksi medan tarik adalah:

Vn = 0,6 * 6*, ^-1,

.

=0,6x240x(10x1

1.15

130,62 ton

Q.V,= 0,9 x 130,62 - ll7,559 ron > 46,35 ton

Untuk panel ujung aksi medan tarik tidak boleh diperhitungkan, sehingga kua:nominal untuk panel ujung ditentukan dari persamaan 10.34:

V _ O,9xA,xk,xE' (ril/'')

o,l x (t o x 17oo) x 6,085 x 2oo0oo- 64,43 ton

1702

Q.Vn- 0,9 x 64,43 = 57,987 ron < 106,2 ton

_Karena kuat geser panel ujung kurang dari kuat geser perlu, V,, makadapat dire :-; .'

2 _solusi.

Solusi pertama adalah mengurangi kelangsingar web ( -d..rgr.,

menamb-- \.tebalan web), solusi kedua adalah dengan -..,g,rirrgi.ario a/h p^ia tiap panel - *.*dengan menambah pengaku vertikal. Dalam .orr,J soal ini di,.-pr^h solusi -"rkedua.

, Lokasi dari pengaku vertikal yang pertama ditempuh dengan straregi sebasa- :.,,-.

Kut:

Q, x V, = Q,x (0,6 x A* x fr* * C,)

6,085 x 200000

t-cu l:ll'.Vrf

)

IerslEI >ln>lel '3un1np >ln>let 'qalal depeqrar qe,l.r, ren>l uee$lrJeruad l3e1 n1-red 1epp B{etu'ndtunl e,{e8 uerleuad nle8uad Suesedrp r{Elat resndrar ueqaq rse>lol derr eped euorr)

Ldrunr ele8 ueqeuad nle8ua4 .p

'rnlurl-resa8 rslerarur r{EIESEr.u eslr.redrp n1-rad {epp rur qoluorIrIEIEP DIeLU tntual-;asa8 lsluretul ueu$lrreuad rerels sereq runl lp "tVtV rtlru Euare)

yrrr'o = gLSLg'Lze E2y, = ::"ttl.,t

lrltN99eQ.'0 >'W/'A > I/lSl'0

(vsas'us)sto

" :Jq

i -e.(t.nlt: I

.- Jr

_ "w _ y889'Lr9z--i-z-7----

A (29'o€ r)l.o"w'g[o nw uw

--"A , -i r r,,t r)\:terels lqnuadrp e>1rI esllradrp

elueg rntual-resa8 lsleratul '8unfn laued-1aued lnrun eslr-redlp nlrad 1?plt rnrual-rase8Is>leratul ueDlrruap ue8uap '>lIJEt ueparu r$le EpE e1rI eqrradlp sn-reg Jn]ual-Jasr8 rsle:aru1

Jnlua-I-JasaD r$[PJaruI ')

'(uor Z'901 -) urnrur$leur rotltJret ;asa8 ueqaq epedl-rep resaq

grqay Suel gnuad Sulpurp.raq leyad lopq ;asa8 lenl ualrraqueru uB{E rur Inlrlra^ nle8uadueqequeua4 'qnuad Surpurp-raq relad lopq 3un[n rrep rur 0(I 1e:zfas ueT>ftalrp eruer.rad

IDIItra^ nle8uad uep sE e>l sE IrEp lrqutrp IE>lrlJa^ nle8uad relue ry-re( jlre,uasuo>l Ereresrul qotuor LUEIEp 'plllran nle8uad rutue rlrsraq 4erc( le?eqes ue>lrsrugaplp z undnlsau

tu3 OEl = ruf e'egl -- \LI x llz06'0 = q x IIZ06,0 = u

:qEIEpe unlr{nrnqrp Suel p>lnra^ nle8uad ryruf eSSurqas

z9'\et

rlz06',0 =

vLl'rl =

clp

uI

OOOOOZ X E'I

,(on)xovzxzsv'oEX;'l

y}rxz'g0r

(',{ **v x 9.0)x "d

w

,(%)x'! x')

(^t t\,\/'/)'l , n

t 4OS'I= ):gZ'Ol ueerursrad re8ur8uau ue8uaq

(orz) * (oozr,.or) * (q'o)re'o _ z8v'0 =

n)

I - IzIzI'll

ttz ndy\nI v v0 NVHVN3d nyvcNSd 80r


dan tekuk lentur. Selanjutnya pengaku penahan gaya rumpu harus dianalisa seperti anabatang tekan.

Untuk pengaku penahan gaya tumpu pada panel-panel ujung dan panel dalam:b lets 2

t_:

dalam, dihitung sebagai berik-

t.

1ix t

0'56' ^E =o''u'W = t6'r66 > 9,5\1,

Thhanan tumpu untuk pengaku pada panel-panelApt, = 2.a.t = 2(19 - 2,5)(2) = 66 cm2

R, - 1,8.$.Aob= 1,8(240)(6600) = 285,72

Q.R,= 0,75.R,= 0,75(285,12) = 213,84 ton

ton

> 27 ton

25.t*=25

F-la = 16,5 cm

Potongan 1-l

Periksa kekuatan pengaku sebagai batang tekan dengan:

A, = 2(2)(19) + (1)(25) = 101 cm2

Momen inersia terhadap sumbu web:I -2(Io+A.d1

- z;.(t)3 *[2.0't)' +(tey2{y.l)'l12 ln r zrz\2 ,) )

9888,4166 cma

Jari-jari girasi:

tr b88&4 r 66;__; =9,9947\a 1 101

Rasio kelangsingan:

. k.L k.h _o,l;.(Uo)A = -=- -12,8857

n 1 ;

"'"n'

A(- = -.n.^lL = lrr,ss 57\^@ = 0,142 -) o) = r' n Yr 7T\--'--''/\2oooooKuat tekan nominal penampang:

N, - Ar.f,, = 1ol .rc2.Q4oll) = 242,4 ton

Q'Nn= 0,85(242,4) = 206,04 ton > 27 ton

'ndunt elt8 ueqeuad nle8uad-nry8uad et:as le>lrua^ n>le8uod-n4e8uad uercleurad npqepI{rqolJrr uelsntndlp e8n[ n1.rad ntr Surdues Ip 'qarvr undnele suag rrep ueJn>ln-uern>ln

ue{ntuaualu I{EIEpE qnuad Surpurpraq relad >1opq r{Enqes uresap sasord rrep Eruuln uen(nt

HnN:ld 9NIONIOU3S IV-l3d yO-lvg NIVSfO 6'0I

'eluuped e[-ra1aq Suel ueqag F>lrtuatu>lnrun renl dnlnc rdunlu8uad-nlu8uad euasaq lnqasral {oluq gord eSSurqas 'eslrrad-rp r{Blal gnuad Surpurp:aq lelad >lopq ISEq ueterels.rad enruas rur qr13uu1 e88urg

xouol z'g0l < uol g;',r/ge = (g',e1e)sg',o ="N.0uo) 9'9,69 - 0l0IzZ).z0I.V9I ="!.'V: "N

:Suedueuad pururou ue>lat rBn)

xo

r = n) + r'Zr.o = H(sr,'r

t)+v 'y'- -

JnluI u

"t E086'0I

@dsto5I I9'I I ==Y L1'4 7'4

:uu8urs8urle>l orsug

7-7 ue6uo1o6

r rtuS 6L *l l*

rur E086'0I -

ueOuolo6

l*urc 9'91 = e

,un 99'eL/'61 =

lr, z\,,,, zr1 ,tL.[t. u[zse')*W]'.71a

Qrv*oI)K-zu) ,9t = (O(6t)y + (t)Zt =

:uular Suereq rc3eqes nle8uad ueren{a>l

I3VEs>lrred

t-L

-{

xo

rl

qr I

uor 7'9gl < uot 89'Lzl =(ozxsqrx y)@yz)@' )s L'0 = (qdv''!'e' )0 = ua'L

:r{EIEpE elun>p8uad ndrunr uEuEqEt '3un[n laued {ruun

EL-

^J

99'e LL6t

ttz HnNfd 9NroNtoul8 1v13d votve Ntvs3o 6 0r

T234 BAB 1O BALOK PELAT BERDINDING PENUH (PELAT GIRDER)

Proses akhir desain adalah menyambungkan bagian-bagian dari suatu balok pelat be:-ding penuh dengan menggunakan alat sambung las. Secara umum proses desain ,-balok pelat berdinding penuh adalah sebagai berikut:

1. Tentukan tinggi dari balok pelat berdinding penuh, secara praktis seperti h.pada desain balok biasa, maka tinggi dari balok pelat berdinding penuh :diambil l/10 - lll2 dari panjang bentang

2. Tentukan ukuran web, tinggi web dapat ditentukan dengan cara mensL:-tinggi total balok pelat berdinding penuh dengan dua kali tebal flens,:.-nya tebal flens harus ditentukan dahulu. Selanjutnya tebal web ditentuka. -

batasan-batasan berikut:Untuk alh > 1.5:

Untuk a/h < 1,5:

h 5250

-=t 7* "lff

3. Tentukan ukuran dari flens, ukuran dari fens dapat ditentukan berda,.'momen yang bekerja pada balok pelat berdinding penuh. Prosedur p€n. -

ukuran flens dilakukan dengan menghitung dahulu nilai momen inersi;pelat berdinding penuh:

I -1,+1"* = t, lir". 2.Aill = | ., .h, + 2.A,(hl2)2

12-* " JJ l2'*',- I'

Dengan Aradalah luas satu buah flens. Selanjutnya modulus penampanE -

dihitung: '

., = I*

-t*'h3 ll2

+2'Af '(hl2)2

=t*'h' +A".hcbl2hlz5rDari persamaan kuat

M = K.S.fn g rcr

MS=tt=

Atau A, -

momen nominal:

M,lQK .f K .fg JCr g rcr

Samakan dengan nilai S yang diperoleh sebelumnya:

M,lQ =t*.lr' + A,.h

K.f 6 l{ Lcr

M t.h_ 1l)

d,.h.K .f 6tU, I tCr

Jika diambil nilai K, = l, dan f,, = .f,,, maka:

MAl-u-w"f 0,90.h.fi 6

Dengan A* adalah luas web. Selanjutnya ukuran flens

perhitungan berat sendiri balok juga dapat ditentukan,dan gaya lintang dapat dihitung ulang.

dapat ditentuk-- *ri,,,l

sehingga besar :: * *.':

95000

+115)

(ru uo1 gt'rzg)[u uol vt'L}g

(uor z'zo-)uol z6'e6-

(uot r.'/6)uol z6'e6

uD L;t - 0)z - 9gt = cl

:r{EIEpE qe.{\ rrep r33un e>leru 'ut, V rcseqes

IIqurEIp sueg lrqar a1r['rur E9I rtsaqas nlrcl 'ue1urfnp Suel tuntursltr.u r33un uB>lEunD

rIJ) 0El = zll008l =zl17rur 08I = 0I/0081 =0117

:qnuad Surpuryraq relad lopq IrEp r33un ue>lntueuey{

u/uol gg'g = (g'I x 9'I) + (g'7, x Z'l) = "b

uor Z8 - (gZ x 9'I) + (S€. x Z'l) = "rI:"b uep'7 Sunlrg8uepJ

:gv/NV[

'Le fg e(eq nrnu uep snrauaru IBratEI8ue1a1rar {opq uelrsunsv'rur E9I qBIEpe uolurzrrp Suel runul$ler.u 1oleq r33ur1 'ru 8Iue8ueruaq ueSuap Eueqrapas ndurnrrar 8ue.( qnuad Surpurp;aq reyad 1oleq n]?ns I{EIurEsaC

.Z'OT HOINO) I

"'{"F',1llr:ilil""Ti:H:l1H'ff:":fl;":'}' Ielnd ueleueruor 'e{ra1ag Sued ndrunt e,ie8 depeqrat qal'a. uB}En{a{ B$llrad 'L

rntual-resa8 rsleratur B$lrJad 'gIDIrrre^ nle8uad retue ry;e{ uelnruar e8n( 'elurase8 ren{ es{rrad 'S

Epe r{ppns Suel Suedueuad rrtp punuou ueruoru tzrul Bs{rrad '?

gtz HnNSd eNroNrouS8 -LV-t3d votvE Ntvsfo 6 0r

.IETU

:JEP

- ::[

l(- tl---- : I

uo1 97 = 76

uo] gg = 06l

V


Untuk menentukan tebal web, dapat diambil dari nilai-nilai batas h/t*:l. agar dapat memenuhi syarat sebagai balok pelat berdinding penuh, maka:

h >ry-2550 =164.602t* trf, ^lz+o

t < h1164,602 = 1571164,602 = 0,9538 cm

2. untuk a/h < 1,5:

h <ry _ 5? = 338,886tu, trf, 1240

r. > 1571338,886 = 0,4633 cmu-

3. untuk a/h > 1,5:

= 325,4646

t. z 1571325,4646 = 0,4824 cm

Dicoba menggunakan ukuran web 0,8 cm x 157 cm.Menentukan ukuran fens:

MA1_uwnf - o,g.h fr- 6

- 607,14'107 -

8x1570 = 15g10,06 -*2 = r5g,1 cm2

0,9x1570x240 6

Berat sendiri balok sekarang dapat dihitung:

Luas web = 0,8 x 157 - 125,6 cm2

Luas flens= 2(158,1) -- 316,2 cmz

Total - 441,8 cm2

Berat sendiri balok - 441'8 x7.85 = 0,3468 ton/m = 0,35 ton/m

10000

Besar momen lentur dengan tambahan berat sendiri balok adalah:

M,, = 6o7,rn * (t,z^035)'tg' = 624,15 ton m8

(Angka-angka di dalam kurung pada gambar bidang momen dan lintang menuni:.-.-.

besarnya gaya lintang dan momen lentur terfaktor setelah ditambah dengan berat s.-:balok)

Setelah menghitung ulang besar momen lentur, maka luas flens dihitung kemi-.

A" - 624'15x107 -8x1570 -- rc3n,65 mmz = 163,r cm2t o,9xl57ox24o 6

Jika tebal flens semula 4 cm masih digunakan, maka lebar fens menjadi:

Ar 163.1l^_r_(.t7 -: ----:-:- - 40,775 cm = 42 cmt tf +

Coba ukuran fens 4 cm X 42 cm.Hitung momen inersia penampang terhadap sumbu lentur:

h , 95000;=m 95000

z4o(240+r r5)

:>Io

,(*'tq) . o!

-,_ n^r i\'e'I = )

(snsele qeraep IUEIEp Bpureq '3 uulrsrunsr) :g7'gI uerruesrad rreq

e,o=W=u#@=o)(c'^t'^v'9'o)Q ='A'Q

:(ry.lur ueprlu rsle uelSunllgroduau eduer) 8un(n lautd >lnlun rasaS ren;E

ilalltrr^ n>p8uad rttur qerc{ Sunrrg8uayq

ru uot 9l'I/29 < ur uol 7O'LZ9 = (4969)60 - "IN'[

ur uor L'969 - @vz)Qol6r962)y€86'0 -'!',51N - "W

:>lopq pulruou rnturl uetuour renl e33urga5

,l8q

- tua:

- ,Tln

ve96'0 =W-r.,rn,][1.,

I (ttvt'ox oos)+ ooza

=X

=g'0= 2 LSt rl

tv .tn

-nv:ueBuag

9LI/L'0

9Z'96I

zyxv gLVL'\ =

eu) LY'61962 =

S'28ZI?ggT'gseseyz - 'I

:Suedueuad snppotu

vu) 998'99e9eVZ =

ZI,G'o$Gtt)0)z *

7d;8t = ,r

Ltz HnNfd gNloNloufe rfl3d volv8 Nlvsfo 6 0t

L'lxB',0

| 'll' ^rT '''oo€+oozll ilffi-vl--=rl-I=

x

:'y 'qnuad Surpulpraq relad >1qeq uars5rol relru epd Sunuqrp elutnfue1ag

edw 0r/z ='! ='! e33uu7ar n1 , 'Y

ovz ,\ 1/[ L6'01 = /'.gfO =: l '8€'0 = o\

000002/ g

9z'9='#=Z ='\:ue>le] sueg le>lol >ln>lat depeg:ar uEsEtEg >lntun 'lErolEI rsror >ln>lar depeqrar uees

-lrrauad ue>lnlrlrp ny-rad rypp e>Ier.u 'snraueru Erelas Ierorel 8ue1a>1-rar loleq Euare)

s

UEPlL9t

I

_l

t-ZV--4

k"-


k _ c,.fr.(t t,,,)2 _0,6x240x196,252 = 18,48675" 1,5.8 1,5 x 2ooooo

'ft-=Ea/h = lr-t=trrr,+rets-s =o'61

a = 0,61 .h = 0,61(157) = 95,77 cm = 95 cm dari ujung balok

Periksa kembali kuat geser dari panel ujung dengan nilai a -- 95 cm:

k =5+ 5 -18,6559' (gslst)'

= 170,8197 > h/t* (=196,25)

Kuat geser nominal untuk panel ujung:

v _ 0,9.A*.hn.E _ 0,9x8x1570x18,6559x200000 = log,51 ton' (hlr*)' 196,252

Q'Vn= 0,9(109,51) = 98,559 ton > 97,7 ton

Untuk panel-panel tengah, aksi medan tarik dapat diperhitungkan jika:

a/h ,l zeo 1 = t,t5l(ut-) )

a/h = 1,6 -+ a = 1,6(157) = 251,2 cm (mo)

Agar diperoleh jarak pengaku vertikal yang seragam, maka panjang yang tersisa an:.

pengaku vertikal ujung hingga tengah bentang balok pelat berdinding penuh dibagi se;-

seragam. Dalam contoh ini direncanakan 4 buah panel seperti pada gambar:

201,25 1157=1,2818

5+ 5 =5+ 5 =8,0432(ath)' (r,zars)'

Crr

Rasio a/h =

k--

18,6559 x 200000

xo)ro

)o

( z z\,[tt

*a)(zt)(s'o)

:eaaurqas '-, Jj)

-r,r.',] .(rez'o

gggt'gt

"w) Z9'19 <

ZI+ n(zt)(S'o) t =

89'Zl < zw) Z'61

ru) B'0 uBJn>lnJaq

8'0> 9l = : -'liq ZI

yw) 9rr'809 =

W'v*oI)z= 'I

= (zt)(g'o)z = 'vIDInre^ nle8uad eqorrq

9'o=[ <- E'o>

IrEp Suerullaur Suedrueua4

xo

Gt96t -) *t/q > 9'zll =

- r)(r)(ozgr)(g)9'o =

- t)'e'*v'g'o = "-'v

tuntur$ler.u Suel pqar uep rtqal orsBr o

IUnIUIUIUI EISJAUI UetUOlU o

runrurur[U SEnl .:rrretrJ{ E uDIrESEpreq ue>ptuarrp IDInra^ nle8uad

'lalrua^ nle8uad ue>leueruarar.u rlEIEpE elurnfuryag

uor Zg < uot lzg,g1l = (69,gII)6,0 _"A.0

4rBll._fEr'rl9z'0-l

,(qPrystl")-l

,t \8991'91 = +l '99'O:qelEPE 't/q urrnuu$lrlu rEIrN

I,rw) z9'Ig = ,(8'o)(92'rc2)S'o - 'l

,8I82'I "(q p\\LI/'o - - z-L rz - z-t - / :ue8uaq

'*''''{ -'t*'r

:0L.U ueerues.rad rreq

zw) 89'Zl -

+rez'o] '@ur)(s)(olz) e'o =

:r --')

uor 6g'g I I

I+')l'^v.'!.g'o -

uA

lrsle uelSunuqraduau ue8uap qnuad Surpurp-raq lelad lopq I,u^uou ,rrJ"r'r'#"*

=[

z9z'96r orz ,(rttt)'{ l9Z'O= r 00oooZ"Z€r0B'E'I=tI iq.g'I= oJ

tgz'Ol ueeruesrad uup lrqruelp ") e>Irru

000002 xzer\'8

6tz HnNsd CNION|OUSS tvtSd yotv8 Ntvsfo 6 0r

'{[ 'L€'t= =l

./c,l1'1l Lc


0,8 cm

untuk menentukan panjang pengaku vertikal, hitung dahulu jarak c:

c -i,,= 4.t* - 4(0,8) = 3,2 cm

C -rk, = 6.t. = 6(0,8) = 4,8 cm

Jika diasumsikan ukuran las antara fens dengan web adalah 4 mm, serra mengan-,:c = 3,2 cm, maka panjang pengaku vertikal adalah:

h - ukuran las - 3,2 - 157 - 0,4 - 3,2 = 153,4 cm

Gunakan pengaku vertikal 0,8 cm x 12 cm x 153 cm.Periksa persyaratan interaksi geser-lentur untuk panel-panel yang diperhitungkan terhac.:aksi medan tarik:

O,6,V. V V' n< u < n

Mn - Mu- 0,75.M,

o,(r r s,e q) . !-_< I 18,69

696,7 - M,- o,l\e%,1)

0,1022 < v/M < 0.2271u u-

Karena tidak ada nilai V!/M, yang berada dalam batasan rersebur, maka tidak pe: -

dilakukan pemeriksaan terhadap interaksi geser-lentur.

. Untuk pengaku penahan gaya tumpu, dicoba menggunakan pengaku dengan leb.-b = 20 cm, sehingga lebar total menjadi 2b * t* = Z(20) + 0,g = 4O,I .- < lebar Ile .

- 42 cm. Gbal pengaku dihitung dari syarat kJangsingan:

! ,o.ru.E atau t u b ^[t = zo .2,; ='"''l fr

d.,d., L' 0561/T =

0i61/200000 = 7,237 cm

Gunakan pengaku berukuran 1,5 cm x 20 cm dengan ukuran las 4 mm serra pem--tongan selebar 2,5 cm untuk tempat pengelasan. Perikia tahanan rumpu p.rrg"k,, p..-tumpuan:

Q.R,= 0,75(1,8.6.Apb)

= 0,7 5 (r,8) (240) (15) (200 _ 2,5) (2)

= 191,97 ton > 97,7 ton OK

. Selanjutnya Pengaku penahan gay^ tumpu dianalisa sebagai batang tekan. panjar:web yang dapat bekerja dengan pengaku sebagai batang t.k"riadalah sepanjang 12 kttebal web (12 x 0,8 = 9,6 cm).

:SEI

'wuu rl rlelepe sEI unururru uurn>ln eSSurqas tur g.0 qEIEpE

,0I x gg8'99€.9eyzruru/N gh9',7h9 =

€0txrz9e1x ,0I x L',L6

"w) 998'99eSeI7Z

eur vzgel = (9'08) (zy "

y)

ru) E'09 x sueu sEnl

runrururru 8ue(uu4

lr)a{rar relad pqal

I S)IE III

-lo'A

x=lt

=

=D

f>l:ue[r

\o

:BdLU3

-='H

'iJI

::d

:sueu ue'uap ge.no ureru' u,nruerr ,;i;i':rrj, ,Jr*Tn *:qalr ue8uep suag ErEtuE ur8unqurg .e

'edhtr O6y = *T t l nlnru ueleun8Suau ue8uap Sunuglp uB>lE sEI ur8unqueg

uern>ln ut8uep Eures Buel ndunr e&B uegeuad nle8uad urryun8rp ffio'ilJ''"i;;-runl epedrrep Ilra>l qrqel ueqaq Sueruaq ge8uar eped euarey 'resndrer ueqaq rse>lol

eped uep uendunl Sursru-Bursuru eped Suesedrp ndunt ele8 ueqeusd nry8ua4

I'L 96

'(reqrue8 eped rr.radas rur g'Lyercbs Sursedrp) qnued Surpurp:aq reyad >1opq 8un[nrrep rur 8'V = Z19'6 rttrlas rp >leralrer snrer.l uuleral.rad >pu EIEtu '*, 9'G qalvr r{Ererp8uu(ued qe8uat-gr8uar eped >lttelrar snreq ndrunr r&3 uegeuad nle8uad eua.re;,1

)-O uot /, /( < ZLgO,geIuot 7Qt7,()l

I=(D e- 6EII'0

z\r "t 'tt9'01= =- = t

L9lx;L',o c1'4 7'.4 t

UD Z,IT _

,rw) 06h8z(rts'O + or)(E't)@dz +

ZIZIe(odG'r)' r 'z + (8'o)(9'O

,

(9'6)(g'o) .'[r13,i?

= (zey'zgl)Eg'0 = "N'E8'O

= fi loyz)zot'g9'L9 - 'f v1t

-=I E'OI

r l\'ltgT

-"1{'0u=N

)=y

=r

F*"0.*l 89'Lg

o6w

Luc 9'6

wZ HnNSd CNTONTOUTS lvtfd yOtVE NtVSfC 6 0r

ur3 B'0


Lu, mtn w

= 4(0,8)cm

3,2 cm

= Q.t.O,6.f, = 0,75(8)(0,6)t-r-

1332 N/mm

Gunakan Q.R,* = 1247,148 N/mm. Untuk panjang las 4 cm, maka kapa,

sepasang las adalah 1247,148 x 40 = 49885,92 N.Untuk menentukan jarak antar las maka harus dipenuhi hubungan:

4ggg5,g2 _vu.Qs I*

dengan s adalah jarak las dari as ke

49885,92 49885,92J_

v;Ql I. 542,546

Jarak bersih antar las menjadi 9 - 4 = 5 cm. Meskipun jarak as ke as .las sebesar 9 cm dapat digunakan untuk seluruh bentang balok, namun jar--.

ini dapat diperbesar pada daerah-daerah yang memikul geser kurang dari 1

= 97,7 ton. Dicoba pengaturan las sebagai berikut: (untuk V, L)1) Daerah 0 - 5,75 m dari tumpuan digunakan jarak antar las sebesar .

sesuai perhitungan2) Daerah 6,75 - 9 m dari tumpuan (V, = 55,175 ton) jarak las dih.:

sebagai berikut:

49885.92 .J ....-

-.1

-V,.Q X

- 162,81 mmdiambil s = 150 mm (15 cm)

9m

b. Sambungan las pengaku vertikal:Ukuran minimum las = 4 mmPanjang minimum -- 4.t* = 4(0,8) = 3,2 cm < 4 cm -) L* = -Kapasitas las per mm untuk 4 buah las (2 buah per pengaku vertikal):

Q.R,* - Q.t,.0,6.f,*.2 = 0,75(0,707 x 4)(0,6)(490)(4)

- 2494,296 N/mm

atat Q.R,* - Q.t.O,6.f, = 0,75(8)(0,6)(370)

= 1332 N/mm

^tau Q.Rr*_

Thhanan nominal las:

6,Rtnu

- 1247,148 N/mm

-+ ambil L* = 4 ,m

= Q.t,.O,6.f,*.2 = 0,75(0,707 x 4)(0,6)(+.

AS:

91,95 mm -+ ambil s = 9 cm

49 885,9 2 x 243 5 3 5 6,8 66 x 1 Oa

55,175x 104 xn524x 103

7,5 75@9cm 15@15cm

lassuduta=4mmL,

tur E'8 = lutu 8z't8 - .f (- Ig9[r/29 = ;ru

ruru/N legl'vz9 =

:tnlrraq re8eqas Sunlqrp sEI relue ry-ref

(E'z)z-otst _ svl zlruun aryas.tat &ua[uad

v}Ix L'L61s4a?U

'uendrunl uer8eq >lnrun'se1 Suelued ruc 7 >lnrun

:resagas qEIEpE ruu red ueqeq

NI 0gZ€E nBlE ruru/N ZggI qelepe eluunlaqas ue8unrrq utp sel srlrsedel 'se1

qBnq f BpE letot eSSulqas 'n1e8uad Sursuu-Sulseur >lntun sEI r{Enq Z ue1eun)mll

w) y - ""7 <- uD y > IU) Z'Q, = -1.V

=urnrurunu 8ue[ue4

ruru 7 - sEI unurlultu uBJn>ln

ndunr e,(eB ueqeuad n>lu8uad se1 ue8unquug

'sE aI sE rJep rn>lnrp rul 6 leref ue8uap uD , x tutu 7 sEI ueJn>ln ue>leunD

(se e1 se) urc 6 @rusrxIJLUrlnpnssel

;-; ue6uogo4

TUf, I

- -rrrqrl

_r 6 rt

,1 I- :JEJE

-- ie sE

T

I

I

ruc e9 L

i

I

i

:XO lu;:B'ZI>tu)9=?-6-sEIrBlueL{Israqlere{'(su a1 se) rur 6 resaqos nrrul ue8unlq:ad rcnsas rnpns sel rulue >1e.re( lrqrue

ru) 0€ > urf g'zl = (g'o)gt - ^jgl.,.., 00E rr,p qrqal l,plr urp dr'gl Iqrqele.., qaloq

>lepn rnpns sEI rerue leref uelte.relsuau B'€'E'€1 psed ZOOZ-6ZLI-90 INS

rur 6 = Irrl.u lL'06= S (- gle'/Bt =;*:uE>ll{n}nqrp Suel se1 luref :de>

'N 082€E = 0V x ZEEI res3qas

rlEIepE un rz 8uefued uep ruru 7 sel uernln uu8uap tnpns se1 serrsedq'1

ruru/N e Le'Lg9 =

.@tsr)grO'0 = +[ .c1'9v0',0 - I 1t t," /

:resegas r{BIBpB In{ldpsnreq Suel ;asa8 elr3 'N ZE9I I{EIEpE tuu :ad su1 seusedrl eSSurgag

t?z HnN=d cNroNrouf8 rvrSd volvs Nlvs3c 6 0L

g't

T


Gunakan las sudut 4 mm x 4 cm dengan jarak 8,5 cm (as ke as).

Lassudut4mmx4cm@ 8,5 cm (as ke as)

SOAL-SOAL LATIHAN

TI

I

i

157 cm

I

I

I

I

: "0.4

, '0.1

: '0.

P.10.1 Hitunglah kuat lentur rencana dari suatu balok pelat

pelat badan B mm x 1750 mm dan pelat sayap 19

dan bagian sayap tekan diberi kekangan lateral secara

berdinding penuh yang terdi:mm x 450 mm. Mutu bafa

menerus.

P.10.2 Sebuah balok pelat berdinding penuh (BJ 37) mempunyai pelat badan 8 mm x 1i(,dan pelat sayap 16 mm x 400 mm.a) Hitunglah kuat lentur rencana balok pelat berdinding penuh tersebut, jika re:

pengekang lateral yang menerus pada bagian sayap tekan

b) Hitunglah kuat lentur rencana-nya jika panjang bentang tak terkekang adalah

P.10.3 Balok pelat berdinding penuh (Bl 37) terdiri dari pelat badan 12 mm X 2000 mnpelat sayap 50 mm x 600 mm dengan panjang bentang 21 m. Pengekang lat.:berikan pada u.iung-ujung balok serta pada tiap 1/3 bentang. Beban yang harus d,

dittrnjukkan dalam Gambar P.10.3. Beban tersebut sudah merupakan beban terfakr,-

sudah termasuk pula berat sendiri struktur. Tentukan apakah balok pelat berdindinqtersebut memiliki kuat lentur yang cukup guna memikul beban yang bekerja!

1200 kN 1200 kN

7mI 7ml 7mLGambar P 10.3

'Le fg efeq nrnu uE>lEunD 'ue>Ir] deles uer8uq eped sn:aueur Ere)as lerorelue8uo>1os rudep"rar ue>lrsunsv 'deles reyad r:ep ueJn>ln unlnluauau {.1r., rur rseuuoJuruE>leun3'Lu'l{{ 0008 qelEPE runuIS>IELU ro}IBJrel rnlual uaruotr{'rltLu \zLI x ruru 0IuEPEq lelad ue:nln uuIIISEqSuau qnuad Sulpurpraq ruyad lopq ntens rrep IE1\,\E uresaq g.OIU

>leplt e1r{ rnqasrar qnuad Surpurpraq reyodIDInra^ nry8uad urleun8rp

Ioleq rrep Euerua: :asa8 tunl qe13unrr11 (c

09tI{EIePe elup>1rrra,t nle8uad lerel e1r[ rorratur laurd rrep Euerua; rasa8 tenl gelSunlg (q

uundrunt uep r.uf

E9l ue>pletrllp le>lllre,t n>le8uad ,rltl 8un(n leued eped euecuar ;asa8 runl qe13unrr11 (e

:z.0Ia IEos >lnlun

g'0la rDqrueD

rx 96'096'0

irnqesrat qnuadSulpurpraq relad >1opq Ircp yaued Sulseu-Surseur Euuruar ;asa8 renl qelSunlg :equu8eped rr-radas 'ur1 8un[n rrep ru) O9r/ uvp un gLZ'rur 06 >1e;e[ epud ue>pletalrp Ie>lr]re^nle8ua4 '** 7I qelepe >loleq Sueruaq 8ue[ue4 'ruru 00E x ruru 77 deles relad etras uru0gIT x ruul 6 uepBq relad ur8uep Lg [g "(rq

r.rep qnuad Surpurp.raq relad >1opq q?nges 9.0i:

Ie>lrlra^ nle8uad ue>leun8lp>leplt e1r[ rnqasrar qnuad Surpurp.raq telad lopq Irep eueruer ;asa8 renl qe13unu11 (c

r{EIBpe eluplrrra,r nlu8uad yese(e1rf:orrarur laued rr,p Eu,rua-r rasa8 *", ,rH:JiJ (quendrunt rJEp ruf

E9i ue>plelellp [DIIrra,t nle8uad ,rll( Sunln laued eped euecuar ;asa8 renl qr13unrr11 (e

:7'0I'd IEos >lnrun

r1EIEpE 3ue1a1rar >1er Sueruaq 3uufued

x ruru 91 de,les reyad erras tutu gElIqnuad Surpurpraq relad lopq qenqrs

L'0t'a

-: uad

'f JO

-,itdt

r JEJ

-:i u

-i

.:DJ:

_i (10

g'lr

I'C" ''0€'I = u, pI, uE>lBunD 'tu ZI rrsrqf,s

eqr( 'elu-euef,uer rntual ren>1 gelSuntrH 'rullr 0!!x rrrru ZI uepeq rrlad llrlrrueur 'Le [g rtrq r:rp

9?Z NVHIIVI IVOS-IVOS

,:

r.u g8'v @ zru g8'v @ z

F

11Balok-Kolom

Sesudah mernpelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:

' Memahami pengaruh t<orybinasi antara beban aksial tekan serta mornen len:yang bekerja secara bersamaan Bada suatu komponen struktur balok-kolom

' Meuganalisis dan mendesain ri".r, komponen str,rktur balok-kolom

1.1 Persamaan Diferensial untuk Kombinasi GayaAksial dan Lenrur1.2 Faktor Perbesaran Momen1.3 Desain LRFD Komponen Struktur Balok-Kolom1.4 Perbesaran Momen untuk Struktur Thk Bergoyang1.5 Perbesaran Momen untuk Srruktur Bergoyang1.6 Tekuk Lokal'Wtb pada Komponen Srukrur Balok-Kolom

11.1 PENDAHULUAN

Suatu komponen struktur biasanya harus memikul beban aksial (tarik atau tekanmomen lentur. Apabila besarnya gaya aksial yang bekerja cukup kecil dibandingkan n: _ -lentur yang bekerja, maka efek dari gaya aksial tersebut dap"t diabaikan, dri ko-;struktur tersebut dapat didesain sebagai komponen balok terlentur yang telah dip:dalam bab 5 dan 9. Sedangkan jika gaya aksial yang bekerja lebih dominan daripad. -.

men lentur, maka komponen struktur tersebut harus didesain menjadi komponen srr-..tarik (jika yang bekerja adalah gaya aksial tarik) atau didesain sebagai komponen srr-.,tekan (jika yang bekerja adalah gaya aksial tekan). Komponen ,,r,rkr,.r. tarik telah dr: "

pada bab 3, sedangkan komponen struktur tekan dibahas dalam bab 4.Pada suatu komponen struktur terkadang efek gaya aksial maupun momen r- -

tidak dapat diabaikan salah satunya, kombinasi dari gaya aksial dan momen lentur :.-dipertimbangkan dalam proses desain komponen struktur tersebut. Komponen srr-..tersebut sering disebut sebagai elemen balok-kolom (beam-column). Pada strukrur-srr-:statis tak tentu umumnya sering dijumpai elemen balok-kolom ini. Perhatikan str-.portal statis tak tentu pada Gambar 1 1.1.

Akibat kondisi pembebanan yang bekerja, maka batang AB tidak hanya me;beban merata saja, namun juga harus memikul beban lateral Pr. D"lr- hal ini efek..-dan efek gaya tekan P, yanl bekerja pada batang AB harus dipertimbangkan dalam :desain penampang batang AB, atau dengan kata lain batang AB harus didesain s.: . -suatu elemen balok-kolom.

Berbeda dengan batang CD yang hanya didominasi oleh efek lentur saja, gaya -=-P, sudah dipikul oleh pengaku-pengaku (bracing) bentuk X, sehingga batang-CD i,didesain sebagai suatu elemen balok tanpa pengaruh gaya aksial. Batr"g CF dan DE i. -

-Iruas I$ltrarul snrunr uernleured (7) 'rseurquol ue8ue8ar uesureqtuad (1) ryppe urEI ErEl

-ue ruolo>l-Ioltq uauala nlens >lnrun ueleun8rp redep Suel urcsap :npaso:d ederaqag

rntual Sueplq eped leralrat >ltprt rasa8 lesnd e1r[ rnrual uep rnund ErEluE rsEU

-lquo{ rlalo ue>lqeqasp Ue>IE utr1nrunra>l 'ls-lol uep qErE Enp rntuel ,uelat FIsIV l

:nturl uep :nund Eretuu rseurquo>l qelo uu>lgeqesrp ue>le ueqntunra>l

'srdn Surpurpraq E>lnqrer Suedrueuad lnrun 'qe;e rnp rntual uep ue>let IEr$IV .e

(Utt Suedureued qeppe qotuor re8eqas) Eurrtn nquns ntES

qtsltss ruEIBp uelrqersIepnal qalo ue>lqeqrsrp ueqnlunral '.resaq dnln: Suel rs;or

uEnIEIa>l r>lrlrrueru Suel Stredueuad Inlun '.rlere enp rntual uep ue>lel plsIv 'p

IerslEI rsrol In>lar qn:e3-uad gelo ur>lqEqasrp ueqntunra>{ 'ren1 nqurns depeq-lar rn}uel uep ue>lat IEISIV 'f,

(1e:aley rsrot >ln>lar t1n:e8uad epr eduer IEsraASUErt ueqaq

ue8uap >lolrq->loltq qEIepE qoluor re8eqas) rrlundral eduer tnrual Sueprq ureppuEIrqElS>lEPn3>l qalo uB>lqBqssrP uBr{nlunra>l '.nqurns ntes rntuel UBP uE)let IEI$lv 'g

qalal qalo uDlqeqesrp e.,iueserq uei{ntunrel 'rnrual uep >lrret lels{V 'e

:tn>lrraq rc8eqas uelrro8alelrp iedep selSulr ererrs 'rnlual uep IETsIE e,{vB erctueIseulquo>l ueqeq In>lruau 8ue.{ rnr>1nr}s uauoduol ntens rrep uer1nrunrJ>l adrr-adl1

'tuolo>l->loleq urtuela nlens rc8eqas

uresrprp snrerl tnqJsra] sere Suereq-Suereq eSSurqas 'uelSunuq.radrp snJer{ rntuel urp Iers>lerseurqruo>l e>letu Iul IBr.l r.uEIEC 'tnqesrat sere Sueleq eped rntual >laJe ue>lrraqueu uE>lB

Surp:o8 Irep l$lear eSSurqas 'sute Sueteq qe8uar-qe8uat eped ryralrar Surpro8 Suepul.rar

unueN 'efes uelar rn]>lnns uauoduol nlens re3eqas ureseprp redep surc Sueteq-SuereqeIEIu 'lnqnq ryn eprd lrlalrat redat dere e18ue-r sele uer8eq eped Surpro8 ryra1 qr['dere e18uer rnt>lnns eped ue>lnruelrp redep ruolo>l-Ioleq ueuela rrep urEI r{oruo3

'elunres rleles uDIreqEIp qaloq Ieplt e(-ra>1aq Suel prsle vle?>la3e uep rntual laja uS8urqas 'CI) uep gV Suereg qalo ue>lrraqrp Sued uaurour raJsuBrl

Eurrrauaur snreq e8n[ rur Suereq-8ue]Eq '.CJ uep gV IoFq-IolEq IrEp r$lear tEqDIE IEr$lEeleB lnlruetu ureles eueru>l (uolo>l->loleq uar.urla ntens rc8rqas uresaprp snreq e8n( gq 'E3'CIg 'JV Suereq-Sueteq 'ruolo>l->lopq uauala re8eqas uresrprp Suel gy Suereq urBIeS

'rnPua] lDIrPas uE>Ie

g3 Suerug uelSuepas '>luer ler$le ele8 1n>yueur ur>IE gq Suereq e>Ietu I'I I rEqruED

eped n-rades ueueqJqruad rsrpuol ]Eqrlau 'efrs uelar nele >lr]el Fr$lE elu8 p>1ruaru ue>le

ntuol IeJ sn?ts Ietrod Jnl{nJls I'II JBqurBc

<Etd

l-\I

-ir.:J

LVZ Nvn-'rnHVONfd t'Lt

248 BAB 11 BALOK-KOLOM

empiris berdasarkan tegangan kerja (metode ASD), serta (3) pemakaian rumus inr.:i,u.rsemi-empiris berdasarkan kekuatan penampang (metode LRFD). guku ini hanya 6eng: - .prosedur desain yang ketiga yaitu proses desain metode LRFD sesuai dengan "Tara L --Perencanaan Struktur Baia Untuk Bangunan Gedung" SNI 03-1729-2002.

11.2 PERSAMAAN DIFERENSIAL UNTUK KOMBINASI GAYA AKSIAL DAN LENTUF

Perhatikan sebuah balok yang memikul.beban merata q(z), momen-momen ujung M. :-.M, serta gaya aksial tekan, P yang bekerja pada kedua ujungnya. Momen p.im.r-.. --.-timbul akibat beban merara dan momen ujung Mt, M2dinotasikar r.b"gri' M,, m.:-akibatkan lendutan balok sebesarT. Momen sekunder timlbul sebesar p7. Besarn/arnor::pada jarak z dari tepi kiri balok adalah:

M, =M; *Pl=-E.I.d'!t2

AZ

M2

\4P--->z

Gambar 11.2 Pembebanan pada Elemen Balok-Kolom

Untuk nilai EI yang konsran, maka persamaan 1 1.1jadi:

d'v P M,J

)- -_ -.=_ ,

dz2 EI " EIPersamaan 10.2 dapat didiferensialkan dua kali ke-a sehingga menjadi:

doy, P d't_ I d2Mi

dz4 EI dr2 H dz2


d'! --M" ,fan 4a-- I d'M,

dz' EI dr'^ - -E dr'

Substitusikan persamaan-persamaan tersebut ke dalam persamaan I 1.3:

_ I d'M" *!( _y-)_ _ r tM,Er dz' fl[ Er) Er dz,

Persamaan tersebut dapat disederhanakan dengan memisalkan E = plEI,dzM_ ., dzM.---+k'.M --''^',dz' " dr,

Perjanjian tanda

. d'y*dl

dapat dituliskan kembali me"

l1_

I l.-:

1 l.+

11.<

1 1.6

EI'I I

-rp ledep elulrsrtl

,I'IT

EI'I I

T,I'TI

,.7tt " ,w-rw +'w = w:rc8eqes uulrsa-rdslarp redep t77 nurud uaruo(u '.E'6I rcquED rreq

lesJo^sueJl ueqag eduel ueoeJos lel 6un[n uauohl :l snsey

'8'II u?Eruesrad a>l rleqtua>l ualrsnlnsqnsutp ualresalesrp snr?r{ 6'II ueeruesrad e>Ietu 'O + z?/(z)'k ,:1t[

-,'I I

' II

II

(,),!*ry*2+:-?l' =,') ,')

:8'II uertuesrad r.uEIEp e{ EI'11 ueeuesrad

sdyut z ,W

uB>lrsnrrlsqns

z1 uls

w wes ePed

2:A,)= Zq so)

,)l; = z4 uA nElE,)

II'IIzq u1s.4.72 - zq sot.4.t2:ue8unqng ualsrlnrrp redep e>Ietu '6'II u?p 0I'II uueuesrad rreg

z?orrr o-

Wua ru o ur, ElBIa r u uE qe q .,,," ;:I',:: r:ruiH]l #ff;i:r i:l#"::dr*i:ot* t

6.I I

-uoJaJrp unln>lelrru ue8uap rJerrp redep 'W lrrp tuntur$leru relru e>IEru 'nunuo1 ,rdr.r.,3

r{EIepE'W *:1.t[ '9'II ueeruesrad rqnuauau Bue,{'yrJ rc1ru ue8uap Erues (z)Itue?uaq

8'II Q)'t * zq sot'23 + zq ursJ2 - 'W:rlBIEpe 9'0I ueer.uusrad rrep delSuel rsnlos 'e1nd rures Suel {ruueq

rclunduau ue>I? rrlnlrt:ed rsnlos e leru 'z uelep leruourlod qenqes qelepe eluruntunuped 1z[ ue8uap '@Y =tyy euamyq 'elurpry:ed rsnlos ualr{Eqr.uelrp snrcq qrseu /'IIuertuesrad DIEr.u '<9'I I lersuereJlp ueerues:ad rrep delSual rsnlos qaloradtuau Intun

zq sot.z3 + z4 ursJS - 'W:qEIEpE 9'I I ueeruesrad urp uaSotuoq rsnlos

zy7'zP

?-)W + zq uts'Y' ) - zq sot'['t 3 = o =, W

1,,.

l1"r:

trJ

L'rt',,, _,j.,J

-itrlr;;

F)'t * _')+_')N -

,'c + ,tc

6tz "' vntNn tvtsNfuslto Nwv{vsuld z'Lt

Momen utama, M,Mr'M,

Substitusikan persamaan 11.20 a dan b ke dalam 11.18, sehingga:

M" - ( M r- M,9-oskt )'rin [, + M ,.cos kz" I sinkL )

t.

11 .

11..

I t._

tl _

(as

BAB 11 BALOK_KOLOM

Sehingga:

dzM-;=o I.

Dari hasil persamaan 11.16, maka persamaan 11.6 menjadi persamaan difer..homogen, dan f,(z) dalam persamaan 11.8 menjadi sama dengan nol. Momen maksi:-pada persamaan 11.14 menjadi:

I:

Konstanta C, dan Q, ditentukan dengan menggunakan kondisi batas yang ac.dalam persamaan 11.8. Solusi umum persamaan 11.6 menjadi:

M, = Cr'sin kz + Cr'cos kz

Kondisi batas yang digunakan adalah:l) Pada z - 0 -+ M"= M,2) Padaz=L -) M"=M,

Dari kondisi batas yang pertama diperoleh:

Cr= M,

Dan dari kondisi batas yang kedua diperoleh pula:

r M,- M,coskL-t

stnkL

Gambar 11.3 Balok dengan Momen Ujung Tanpa Beban liansversal

M1

Momen sekunder, Py

".oh, = tEt:.q'

LZ'II

ez'tl

('-;:X{?)h=

(,-**')+=IZ'

trzl'll ueeuresrad IrEP l{aloredlp untul$l?ru uauroru E)IBru 'O = z?/(z)Ilp euarc7l

( 7qu1s ).e t

l-E--,):O='W (_ -I-zepel @\ 77so: -l ) b

fl/b -') t o ='W <- o =z eped (r:epe Suul ffitEq rsrpuo{ rrEC

eleratr l uegag ue8uap eu?grapas {opg t.II JBqruuC

z4 sot.e3 + z4 ur1l3 - 'W:rpu(uau g'I I uter.urs:ad

?>lBru wnJ EnPa>I uBEruBso{ rJEP

b--?.9,*v)rl*o:galoradrp uSSurqas

9'0I ueetuesrad Irrelep a>l rlln>lrrred rsnlos ualrsnlnsqns 'zg + V = @)Il y.qxerp ue>Ilesnu

'rngasrar ltrsuereJrp ueeuresrad rrcp rrln>lrrred rsnlos uelnlradlp t>Iuru 'O * @)Ilruare)

b--1- ' twrP

:r{EIBpe tW yrp Enpe>l uuunrn1

Z(z-D.,.; _ ,w

:re8eqas

9z'rr z7 P -

eSSurgas '0 = g euas ,4P - - V E.t.rr{Eg uqredeprp

SZ'II

,)L

,z'tt

ur;>pte.,{urp redep z >1ercbs ue8uotod nrens eped ere;au ueqaq tEqDIE raur.rd ueuotr J

eleJow ueqog :ll snse)

-14 _uts

ZZ'IIW ltW)+ 77sor( '=W l'fU)Z-tl '- 141 - ,W

szuut 2=,W

:UECJ

.tr

( Tquts )_ t\'+ 114*16_q 1

l9z, ' ' ynlNn tvtsNSufJto Nwy\vsuld z }

252 BAB 11 BALOK_KOLOM

Kasus lll: Momen Ujung Seragam Tanpa Beban Transversal

Jika pada Gambar 11.3, Mr = Mz= M, maka persamaan 11.22 menjadi:

M 2(l- coskl)

arau M- -^-1. = M'sec (kll2)z maks

11.3 FAKTOR PERBESARAN MOMEN

1l.t:

Selain dengan menggunakan persamaan diferensial, prosedur yang lebih sederhana uDrL,menurunkan persamaan bagi elemen balok-kolom diturunkan dalam sub bab ini. Asumikan sebuah elemen balok-kolom yang dikenai beban q(z) sehingga timbul lendutan .ipada tengah bentang. Momen lentur sekunder diasumsikan berbentuk sinusoidal.

P+-

L=,r-M,

^rk, = Mo * py ."rs

Momen primer

---.-

Momen sekunder

Gambar 11.5 Momen Primer dan Momen Sekunder pada Elemen Balok-Kolom

Denganperoleh:

lt =

IrI,

P

EI

ggunakan prinsip Momen-Area untuk

,.,,)(;)(ilA=(v,*6,)#

menghitung lendutan, maka :

I 1.t:

I I.-i

maka didapatkan hub:-

atav yt = (!t + 6,) +"P,dengan P, = v2E.I/L2, selesaikan persamaan 11.30 untuk y,gan:

,t = url .''!=l = u. [i I1-PlP,) "L'-;-l l1.j

P(6o + yr1

(q)(n - i r r -tg9'II rEqruED rr,p 0'I = [q..,,Ip *3 1ey.u

orjt ='n

:ye'fi ueerues.rad urp uetalapuad IISEH

Z IflI\Z ZpN- =-l'-=- ue8uaflr jt ,IlT 74

Jru o't = *c # o- ffi-ob

rcdunflp runrun Suel ueueqaquad adrr lnrun *)

urryrelulp rudep uaruoru uereseqrad Jor>lEJ e,(ureseq

J'ow

I{

-u

0€

6Z(*)( z \( 'ftnq) I = .,r*oru uBrEsagrad ;or1ej - /g

['-7"' )l , .,l - urLuuLu uu'

:prsueJaJrp ueeruesrad rsnlos rJEp IrsEH:flVrnrvf

.IP

i\tg' lI uueuresrad) urre>lapuad

1rsut1 ue8u)p (LZ'U urruresred) plsuarajrp uueruesrad rsnlos IIsEq IrEp galo:adrp Suel

7'I I reqtue3 epud >loltq rnl>lnrls {ntun uauroru ueresaqrad -ror{EJ rlurcsaq uelSurpuug:I'II HOINO) I

ueueqaqued rcSeqreg eped *2 relrN rsBUuA 9.II JBqureC

6! ---------->+d

DZ'O+L = *C

reque8 tuepp uelpduerryrc1ru rcSeqrag '(n -Dl*) re8eqas

r>leur 're'U ueeures.rad urq

l,_r)

-l

o sdputzt )'w- hl 7e'rr

ueerursrad r;>Iuru '77/I.I.rlt.p -'4.D = 4

ee'tr

"[,-

,:

- )

'g'I'l ru

:rpufuatu ee'UErres Zg'I I ueeruus:ad rrup '1'*,( ue11tsnrusqns

SZDUI. O SdDruZ' tL.d+ W= ' W

,tr-

:rlEIEpE IEI$IE u?Iet ele8 1a3a ue:l{nseruau ue8uap tunrurqeru rnluel u3ruotr J

n-r i n-11Ze.U

. _ i_; l.,g .' og _,[ * og _,1,*[g -t 'r l:r.IEIBPE rePun>les uatuol'U >laJa

uelSurquruadtuau ue8uap rpr(-rar 8ue.i untuls{Eru uernpuel nrl lrl - r2 ue8uaq

tgz N]y\tou\ NVUVSfEUSd UOtvVl r Lr

BAB 1,I BALOK_KOLOM

sec kLl2 (b)(r)

0,1

0,2

0,30,40,50,60,7

0,80,9

o,5o

0,700,860,gg1,11

1,22

1,31

1,40

l,4g

1,14

7,31

1,53

i,832,252,gg

3,936,0312,30

1,1 II,261,44

l,6g2,032,54

3,405,1010,19

1,1 1

1,25

1,43

1,67

2,002,50

),))5,0010,00

_ Dari hasil perbandingan di atas, nampaknya nilai faktor perbesaran momen \.a:diperoleh dari solusi persamaan diferensial dan cara pendekatal iid"k menunjukk* h-,yang berbeda terlalu jauh.

11.4 DESAIN LRFD KOMPONEN STRUKTUR BALOK . KOLOM

Perencanaan komponen struktur balok-kolom, diatur dalam SNI 03-1729-2002pasal 1.yang menyatakan bahwa suatu komponen struktur yang mengalami momen lentur c:gaya aksial harus direncanakan untuk memenuhi ketentuan seiagai berikut:

Untuk Nu > 0,2

Q.N,

N *{M**'r)Q.N, g\Qb.M,. Qr.M,, )

< 1,0 11.-:.

UntukN'

< 0,20.N,

I I.--:

adalah gaya tekan aksial terfaktoradalah tahanan tekan nominal dengan menganggap batang sebagai suaru eler:.,,:tekan murni (seperti dibahas dalam bab IV)adalah faktor reduksi tahanan tekan = 0,85adalah momen lentur terfaktor terhadap sumbu x, dengan memperhirunEr;-efek orde kedua, yang akan dibahas kemudianadalah tahanan momen nominal untuk lentur terhadap sumbu xadalah faktor reduksi tahanan lentur = 0,90sama dengan Mo*, namun dihitung dengan acuan sumbu 7sama dengan Mn*, namun dihitung dengan acuan sumbu 7

Dalam pembahasan di atas disebutkan bahwa besarnya momen lentur terfaktor :;-suatu komponen struktur balok kolom dihitung dengan menggunakan analisis orde kei*-SNI 03-1729-2002 menyatakan bahwa pengaruh oid. k d* harus diperhatikan meli-salah satu dari dua analisis berikut:

l. suatu analisis orde pertama dengan memperhitungkan perbesaran momen2. analisis orde kedua menurut cara-cara yang telah brku ian telah diterima se;;:,:

Nu *( M* *M*)<r.o2.Q.N, lQu.M,, Qt M,, )

Dengan:,A/

u

l/n

oM

ux

Mnx

6,'DMulM

ry)

( tn\"l'" )u(-r

0v'rr

6e'rl

J

=9:-IEi

':1iE

:nI-::P

:rn{rJaqrt8eqas ue>lnluerlp "g 'uatuotu uu.rusaqrod Jot>leC 'ue8uelo8 ungnquruaru redep Suelueqeq-uuqaq qalo ue>puqDlerp Suel etuerrad apro ror1uJral rnrurl uaurourqeppe"'1147

*,wtg+n,u147..1g_,IN

:rnTrreq rc8eqas urlSunrrqrad-rp snJeq tot>leJJat Jnluol uourour eluresaq DIBr.u 'Surlo8raq Jnt>lnls uauoduol >lnrun

9NVAO9U38 UnIynUtS ynlNn NSNOtlt NVUVS3SU=Id 9'1,I

-1: 'epue8 uu8un>13uala>l >lntun

3rusod relruraq uep 'p88unr ur8un>18ua1a1 >lnrun 3rre8au relrurag 'Wl'W olseg

8€'II ('W/lt\tt'0 - 9'0 = *) -:'rl

''IA['*) ='W ur8eras Jntuel uar,rroru rpr(uau Jeaurl

BJEros rsErJBAJrq Sued rnruel uaruoru ualrsJaluolSueru ue>1e *2 e>Ieru '('W ,'W)'W uep tr[ Sunfn ueruour relunduaru unruBu 'rluuendrunr Enpe>l eJelue

Ip lesre^suprr ueqaq udua 3uelo8-laq >ltr rnr>lnrrs uauoduro{ {nrun uelSuupas 'Z :!'I

n>1e1 8un[n ue8uap Jnt>luls uauodurol Inlun 'gg'0 = *)

Euer{Japas 8un[n ue8uap JnDInJts uauoduo>1 >lnrun '0'I = *J

9'II rEqurED nElE rlg'l1 urutuesrad uep lrQrurrp - *J

:rn>lrrJq rc3eqos puorseJ _ rsrsrlsuu uelresepraq unlnruerrp redep *) resaq DIEur 'eluuendunr Enpa>l

ErEluE rp Iesrr^sueJt ueqaq ur8uap Suedo8raq {Er rnt>lnns uauoduo{ {nrun .I:tn>lrraq rc3uqas unlnrurlrp -.1 t*ttN

(Suelo8raq I?r rnr>lnrls uauodurol lnrun) 6'1> q uep lruuel nquns depeqrar tg7 ueBuap ralng tnrnuaur ue>let edeB qepp, "N

ror{EJrat pl$p ue{ar ele8 gepp" "N

T-'

:ue8uaq( "lI)

_[rJ-' ao'I<---c = ? 89.I I

Le'tt

:tn>lrreg re8uqas ualnruatrp eluresaq Sued 'Suulo8raq >[El rnr{nns ueuodurol>lnlun uaruoru ueresaqrad rolIEJ r{plepe ?g uel8uepas 'ue8uedo8 ualnquruaru >1eprr 3ue.(

ueqaq-wqrq r{rlo uDpEqDIErp Suel eurel:ad apro ror{EJrel rntual urruoru ,qelepe*"yrg

nluan 'w.'g _ w:rc3eqas Sunrrgrp snrtr.l

rot>leJJar Jnrual uaruoru eluresaq E{Etu '8ueio8:aq {?r Jnt{nJts uauodruo>l nluns >lnlun

cNVAOeU3g vVI UnDrnUrS vnrNn NSUltOl'u NVUVS3SUSd 9'tl

'uaruoru ueresaqrad uulSunlqraduraur ue8uap eureuad apJo srsr[Eue nlrel 'eueuad SuelBrEf, ue{EunSSuaru ue8uap ualSuntrqradrp usTE Enpel apro qnre8uad rur nlnq ruEpCI

992 "' unrynuJ-s vntNn NSurov\ Nvuvs3su3d 9 rr

BAB 11 BALOK-KOLOM

arau dJ

dengan:

I .A/u

l/-.ca

A.oh

>H

L

I=- Iru1lLlu,_

>,*,I l.+

adalah jumlah gaya aksial tekan terfaktor akibat beban gravitasi untuk selur-kolom pada satu tingkat yang ditinjausama dengrn {r namun dengan menggunakan k untuk komponen struli:_bergoyang, k > l,Aadafah simpangan antar lantai pada tingkat yang sedang ditinjauadalah jumlah gaya horizontal yang menghasilkan Aon pada tingkat yang .tinjauadalah tinggi tingkat

11.7 TEKUK LOKAL WEB PADA KOMPONEN STRUKTUR BALOK-KOLOM

Untuk menentukan tahanan lentur rencana dari suatu profil, maka terlebih dahulu ha:-diperiksa kekompakan dari penampang tersebut. Dengan menggunakan notasi )" - l: :maka kelangsingan dari web dapat dikategorikan menjadi tiga brgirru

1. jika )" . hp,maka penampang kompak

2. jika )"0 < L < L,, maka penampang tak kompak

3. )ika L > ),,, maka penampang langsing

Thbel 7.5.1 SNI 03-1729-2002 memberikan batasan nilai untuk )., dan,l., seba:.berikut:

Untuk & < 0,125, ^,

= fflr r+#l

untuk &> 0,t25, ^,

= fflr,rr-&1,665

^lf ,

I l.i-

11.+:

I l.++

kondisi ba:-

I coxroH 11.2:Perilaalah kecukupan profil WF 400.200.8.13sebagai elemen balok-kolom dari portal takbergoyang seperti pada gambar berikut.(mutu ba)a BJ 4l)

Untuk semua nilai. ,1. = j]lr-o'74'N')'r ^lr,l Qn'N,l

p;ngan N, = Aufi adalah gaya aksial yang diperlukan untuk mencapaileleh. N N

I

ru.uor zr,tz - (oL - 0td€or.06l r - (! -'!)'s- 'wuruor SLgyl'Ze = (OSZ)rOl'96'9gZl -'!'Z -

oIN

'd14 ue}uap EuES u14J

ueur4lrrnua>l upe eSSurqas L9'l =lJ rur snsal r.uEIEp

unueN '(I -q) lnrun) 'W urpoT4J erct e >leralrar "7ry e4eut,'7 , T , d7 eurrrsq

(ut Zgg'9 ) 'T , (- g'C, -) T > (- VggZ'Z )

oT

m

(rydruo1 Suedueuad)'t/>c/'oF- v rL// (et)z-ool:

/,n 'l f oezl9o'z+/ - 6

< 99'29 = (Lgve'o - ee'z)T#

= ( 'x'o ^-,-\'Il . [-r,

-ee'z )ffi

Zltzgx09Zx6'0921',0 < LgVe',j =

_ '!_t =

OLI

:>lupn nrre >1edruo1

,0t.gg

> ez6g'L =

d=y

d=yL a,N.'Q

?1

N

Q,txz lrzooz lq

€I'8'002'007 C,4A. geledr E$lrrad

>lolEq rs)[v

g"6rzrx E8'o "N.0

v999

w'l

: I'' l

9L',01dT

:F'I

gg1 ueauesrad uE{EunD

uor g'6lI

8€,0r'1

LLgg'\ =

z'0 < 29',0 =99

= (ggott'-Uogz)zrrs - @fA7v -'!.3v =

_ (Llgg'oxLg',o)-g',l _'yLg',o-g',l _

-TuN

:oE(

:Ll

-i?l

ey\ €rz'l

oooooz [ ,. ,', , *'- = +N.-:.'- =

osz I "'uL" | '{l T'4 |)v

vg, [,

ra t t -

/ '

t u-z -- = cOE€ X O'I 7.1

urnrur$leu ue8urs8uela>l orseJ Sunrrq8uayrg

ruolo>l rs)M .q

ru'uol ZI - (il9'l + (Z)Z'l -7W 9'l +'W Z'l = "W

uor !! = (08)9'I + (EI)Z'y -'N 9'I + ol; Z'l = "N

rot>le3ret ueqoq Sunlg8uaTrg .e

:wrNvf

'uJ 9'e JESaqas

rnrlete>llP tuolo>l 8ue(uu4 '(-I) uruot 9 uep (g) ru'uor Z resaqos rntuel uoruoru rrras (1)uor gf uep (C) uot (I resaqos ur>lat IEr$lE ueqaq ErurJeuaur tuolo>l e.l.r.r1eq rnqera{rq

LgZ "'vovd 8=M]wot yny31 L'tL

-C

- -r{r

.'I I

It


M=n -M,)#l=Mocrfr,,r,*1u,

t^-, ,- I= 1,67.1 u,+z + (zz I +az s - zr,+z1JiLl !- 1L ' ',6,592-2,2694 )

= 48,57 ron.m

Karena M, idak boleh melebihi Mo, maka dalam kasus ini M.. - fu[., sehi: -*QrM,*= 0,9(52,72395) = 47,4515'55 ton.m

d. Perbesaran momenRasio kelangsingan kl/r yang diperhitungkan dalam perbesaran momen Li-*berhubungan dengan sumbu l.rturrryr, ?d".r, soal ini sumbu lentur ac:_.,"sumbu x, sehingga:

k,.L* _ l,ox35o = 20,g3T* 16,8

C* = 0,5 - O,4MtlM2= 0,6 _ 0,4(Oll2) = 0,6

N"t - n'E'A, =?'*200000 xg4l2 - 3g26,g3 ton'; @;,i=@

6b =fu=ie =o'6r<1'o' /N", 3g26,93

Ambil 6o = 1,0.

e. Periksa terhadap persamaan 11.35

Mu* = SuMn*= 1,0(12) = 12 ton.m

Nu *{ **\

d,Jl,-\a4,_) , r,o

0,52 + 1( =.'?_J = o,sq < r,o oi

Jadi, profil \rF 400.200.8.13 mencukupi untuk memikul beban-beban terseb:-sesuai dengan desain LRFD.

I coNroH lt.3:Periksalah kekuatan profil wF 400.400.13.21 dari suatu portal bergoyang pada gamb-berikut ini:

JAWTB:a. Perhitungan beban terfaktor

Kombinasi l, beban gravitasi:

Nu = l,2No + 1,6N, - 1,2(60) + 1,6(25) = l 12 ton

4u -l,2Qo + l,6qr= 1,2(0,4) + 1,5(l ,25) _ 2,4g tonlm

Suelo8raq 1er prrod esrpue (c)

'o' 'l uou

tSuelo8req prrod Esrleu" (q)

ieq

tsett,rer8 ueqaq (e)

wluol gv'zLuuol ,,'rI

uol zLL

'lnqesral rntlnJls luolo>l-lolEq ESrlEuE r.u?lEp

ue>lntueueu Suel I{EIEpe (7) ueqaq Iseurqtuo>l ur>lrstunsv 'ruolo>l Sursau-Sursetueped uor 7 resaqas ror>pJra] ualer uugaq uallnquruaru 8ue.(o8-raq prrod rsrpuy (c)uEP (0 .rrqrue8 IuEIEp ue>11n(unup EsrlEuE IIS"H 'u(es p.rarel uuq)q reqDle Suelo8raqprrod ?sIIBuE uep rfes tsal.ter8 uuqaq ]eqplu Suelo8raq 1er prrod ESrlEuE :uelBeq 7

::*Hi[:T"'i,i"',":,?,:lJ',,'i,T"#:r,'iJ:,#:i,',,fi;?-J:,i[':#:ili:;

lnc

YO

1UOI ZLL

u/uo] EgI'I - (;Z'I)E'6 * (tz'1)Z'l -7bS'O * obz,l

uor !'fg - (gZ)S'o * (09)z't:";;:';.":1j2"::ur8ue + lsrlner8 ueqaq (Z

nr=b

n=H71

,1V

rsBurqI.uo)-:n'--?r

f- u e'8

Le fg rfeq nrn141

uor0Z_ H(T) ru/uot EZ,I(q) urTuot ?,0 = b

(-l) uol Ez(q)uor 99 = A/

--l:__--{ J

ru/uol 90 L't II

uot g'rg

'lJ| *r

J-r

fu692 "'vovd E3M tv>{o't ynxSJ- [*

BAB 11 BALOK-KOLOM

Aksi kolomFaktor panjang efektif [,, ditentukan dengan menggunakan faktor G

G^ = 1,0 (j.pit)

r: _ 2U I L)kobm _ 2(I 14)(ro =------- . -3104" I(1lL)babk 1,4.118,5

k = 1.57

Dalam arah y kolom diasumsikan tertumpu sendi di ujung atas dan bawahn.,.sehingga k, - 1,0.

h*.L* _7,57x400 = 35,ggr, l7,5

r k.L.rll/L = -'-.,|trI

r,43a.l== 1,43

fc

l+ =Lx3e,6ox

kr'L, 1,ox 4oo= 39,60

5 l0,l

f 240

r/roor*, = o'4366

1,6-0,67.1, 1,6-(0,67 x0,4366)

N, - A{f,, - 21870(24011,0937) = 479,91

N, _ 94,5 + 4 + 1,105(g,5 I 2)

o.i, - -0,g5 x479,9t = 0,2284 > 0,2

Gunakan persamaan t|.35

Aksi balokPeriksa apakah WF 400.400.13.21 kompak atau tidak:

bf _400 _o<r_1 _.1702, - 2nt = 9'52' L, = E - to'97

Ivu 93,19625.104

QoN, 0,9"2+O"Z\S7O =

L, = *(r,aa- tr, ) .' ^lfr(.-"-

QnN,)

_ 1,0937

ton

d.

0,1973

500-_1240

= 68,8325 , 6:5 - 42,925

^lf 'h 400-2(21)27,54 < Lp (penampang kompak)t* 13

L, (=5,15 m) , L (-3,5 m)

Karena L < Lp, maka Mn dapat mencapai Mo.

Mo _ 2,1f, = 3600,13.rc3?40) _ g6,40312 ton.m

QtM,, = 0,9(86,40312) = 77,7628 ron.m

> 0,125

LP

= #(2,33 - o,re73)

------l-

'Ug fA efrq nrnur) rnrlnns eped p88unr ur8un18ua1e1ut>llnqurluatu rnlual urluoru ualrstunry '@uelo8:aq {el) nlu8uad ue8uap ptrod rrepurfeg quppe tnqasrrl rnr{nns '(ur8ur ueqaq) ru'uol 0E Etres (1) ru'uol 0I utp (q)u.uor0I resaqrs rnlual uaruotu Buas 'uot 0I dnpg ueqaq uep uot 07 Iluru ueqeq rr"p rrrpr)lSutl uelat IErs>lE utqaq Inlruleru >lnrun dn>1nc 6l'Zl'1ge'1ge qAN gord gopde rIele$lrred

ZV'II HOINOS J

'CifUT urusrp ur8uap renps']nqasral ueqaq-utqeq F>lrtuatu {ntun rdn>lncuaru gel'1yy'Oyrz g2X ygo.rd 'ryef

xoo,r > ez8e,o = (ffiJf . rzBZZ,o

(*w'qt\e 'N'oo'I ' l--f F*-T

ru'uor gle;6e - (g'9e)9l26l + (II'Z)0'1 -"qyg.'g * "'"IN3g ='nWS€,' ll ureruusrad E$lrrrd

E,LZO,I

tr|'€928__Tgzg6t'68 l

=-Iuol

z8g9e

'NK __T'N3 t

E_ = V I

uot 99ee

Suelo8raq 1ur prrod rrep uu8uls8urlal

,92 "' vovd 83M ]vxo] vnv31 L'tt

uot gZ6e'8LI = (E'e)EOt't + (9'r8)Z - "N Z

!r 'uaruour u"JeseqJed

.0.I = ?g pgruy

r/\'e9zg _, ,, N /

o'I> ?vot;o-9'96!98-'- /:*-' - 'g

''o *)

uot gZ96l'68 = @tq$gO1l + g't/g - "N

uotye,Q)28= ffi=#=

rN

?'0 = o(zlio't)v'T - g',} = (w/w)v',0 - g'0 = *)

ZlLg = $te)z -"N 7

,('n't)= olglzxaoooozxzv ,v.rr, =

12,N

qfi 'tL98,ZZ =

uelnlradrp?g Sunrrg8uaru Tntun?g 'uauour ueJusegJad

-tt-262 BAB 11 BALOK_KOLOM

JArUft{B:a. Menghitung beban terfaktor

Kombinasi 1, beban gravitasi:

No = 1,2N, + 1,6N, - 1,2(40) + 1,6(10) = 64 ton

M, - 1,2M, + 1,6M, = 1,2(10) + 1,6(10) = 28 ton/m

Kombinasi 2, beban gravitasi + angin:

No = l,2No + 0,5Nr - 1,2(40) + 0,5(10) = 53 ton

Mu -1,2Mo+0,5Mr+1,3M*= 1,2(10) + 0,5(10) + 1,3(20) = 43 rcn.m

Asumsikan kombinasi 2 yang menentukan.

b. Aksi kolomMenghitung rasio kelangsingan maksimum:

" h.L 1.0 x 400L = =€ =45.2488'l 8'84

x - 1 .LL W 1 ,. ,. -tteesz @L, = ;' ,j !; --x45'2+uux{ 2ooooo - 0,4987

1,43 1,43- 1,6-0,67 L, 1,6-(0,67 xO,49g7) - L')

N, - Arf,, - Ar($la) = 17390(24011,1296) = 369,476 ton

I"-=-1=: = 0,1369 < 0,2 Gunakan persamaan rr.36Q.N, 0,85 x 369,476

/V

A,q

tlqv

r4m

L

'c{u'I urcsaP uESueP

rensas 'rngas:al utqaq-ueqaq F>lrruatu lnrun dn>1nc 6l'Zl'Ogg,'yse g26 1yo.rd 'rpr[

m9e8'69x6'0

0'[>L168'0= elr,€r, *9Ly'69exE8'0xz

e9

XU Ar U t

W,'Q N.A.Z0'[ > --W *--*

'tu'uol €,Lr'€y = Gt) II0'I =n''W.qg = *nIN

9e'11 ueeruesrad deprqrar 1a3 'e

e L'0961/ _ ,'N ,/

o,r > rro,r _ et_ -r _

'/:*-, _ ,g' o'I *)

uot€L,oe6rz- ffi=#=

nN

(uersuol ueuroul lnrun) 0'I = *)

Bete'ez = !'?! ,- = 1 ' 007x0r 7'1:rnlual nquns depegrar ue8uls8uele>l orser uu8unuq"ra4

usruour uBJes3qJad 'P

ru'uoryzt8'€,s = (9e8'69)6'0 = *"w'0

ru'uor 9eg'6g - @ttZ)nOt.8lg6ttz - t:7 = oW

oW - "74 e1}ultqas '(tu7 ) T . $, gLOS'y -)

nT

(1edtuo1 Surdueuad; oy , 9Z -m

ZI 1

Glz-o;e ct

gz6'ztz = #

< 99r29'ol - (tt1t'l - €,tz)W = oy

('x'o .)?_ d,= [:r- -ee'z

)=ooe c

O6€.LlxOt/Zx6'0 'N 'O 9zl'0 < IITI'0

'lt L6'01 = ==J- =0Lr

L999

voleg nN

oT , solz'6 *6txz lrzose lq

Tupll nrre >1udtuo1 6I'Zl'Oge'1;€ C,4S. qeledu E$lrJad

>loPq rsTV ',

tgz "'vovd 8fM rwor vnvfl t'tt

l-4

F

BAB ,I1 BALOK-KOLOM

I couroH ll.5:Pilihlah profil 'S7F

yang seekonomis mungkin untuk memikul gaya aksial tekan S;r,: ,.

10 ton (D) dan 30 ton (L) yang bekerja dengan eksentrisit* r.b.r"r 5 cm seperri :. ,r

gambar. Struktur tersebut adalah bagian dari portal dengan pengaku (tak bergoyanE _asumsikan batang memiliki kelengkungan runggal. (Mutu ba)a BJ 37)

JAr%lB:Coba menggunakan profil \fF 350.175.7.11a. Aksi kolom

Rasio kelangsingan maksimum:k'L

-1'ox4oo - fir.266't 3'95

L=c 7tr I

a - 1,25.L.2 - 1,25(l,1166)2 = t,55g5N, = Arf,,= 6314(24011,5585) - 97,232 ton

No-= 0,726 > 0,2 Gunakan persamaan 11.350.N, 0,85 x 97,232

Q;N, 0,9x240x6314

Lo =ff(rrr-h)

I h.L

E -!rtot,26'.rffi -t,tt66

60

fe=5cm

L"=5cm

Aksi balokPeriksa rasio kelangsingan penampang:

br _ 175

2-rf ZxllA/u_

= 0,44 > 0,125

Beban-beban terfaktor:Nu = l,2ND + 1,6NL

= 1,2(10) + 1,6(30) = 60M =P.entu u

=60(0,05)=3ton.m

b.

=7,95.1r= tr - t0,97

60.104

665

E

T_ Qg fg ,[rq nrnyg) .Buurueq

qe8uar-qe8uar rp rrdar _qeturr nquns eped p:aru1 ue8uolrr-r;qip ,r* g.rrlo3rrq

ryl prrod lrep uer8eq uelednrau de88uerp rnr{nrrs .outr) .rrrlrrrarrd rcqr{E Inqun (7)uol7 resaqos H 1etuozlrog udrS .(7)uor

EI uup (O)uot Z resoqes r{EIEpE ruerr rfnqes yep A u,qag '(7)uor o, uep (o)uor 0z resaqas d u*Iar pr$r, u,qag :ugtueS eped ryduq orra* u,gag In>FUilu Surl ,{/)N gord rr,p .uolo>l_Iol,q ,.,rr1r,rr uauoduol q,nqas qEIurE,,C:9'II HOINOf, r

'tnqasrat ueqJq-u?qJq

>IO

'Cg.U-I urusrp ue8uap rensas

F{rltlattl >ln}un rdnln:uau lf L.SLI.gEg 1LDN lgord .pe[

0'I > 116,0 = + gzt\(."w.rL\e ,N.A

0'I t l--^ fi*ni u'uor III'E - (e)/gy,t =n'"W.1g = ,nW

g€,.11 ueruresrad Es>lrrod .p

nru//" 'v-r

a---) = '9

_ r(,n'q) ,e3 ='Af V'Iru

rv

0'I = *)

I/Z'9891------_T

ogr /e}'l =

uot rzz'e891 -

0'I

zllz'LztlIE9x00000Zxzy

IIZ, LZ =L',I

007 x 0'I 7'7:rntual ngtuns tuepp ue8uls8uulDl ols?U

usr.uour uBftsaqJJd

ru'uor Vrzg6,yl _ (9lg,9l)6.0 = ,W3O

(u.uol glg,gl =

xI

l goo'z-sz6'g, . Ilffi(s

u' er - Yosl'oz) + s Lt' il )'

Le' | =

. l-d--'- I ow' lr=('

w -' *)*' ^ )'') -

ru'uol gllet _ (O/ - TyZ)e}t.gLL = (! _ rg,S _

ru'uol r70gl'oz - (o?drol.Eg.07g _'fZ =(ut 9z6,9 -) 'T > (ru V _) T > (ru 900,2 =)

(1eduo1 Surdueuad) oT , Lgg,gy - ---!- - 3 _ / / fit)z- oE€ cl

< 66',0g - ( rrz'0 - eg.'z)ry = oy

00q

uW

I

WdWd7

9z6,z17 - tl-t

s99

992 "'vovd 83M tyyo] )nyfl /-LL

&I


Hlz - 0,05 W

1,25H + 0,125 W

Hl2 + 0,05 WDiagram momen primer

JArVrtB:a. Menghitung beban terfaktor

N, = 1,2N, + 1,6N, - 1,2(20) + 1,6(40) = 88 ton (pada bagian atas)

W" = l,2Wo * l,6WL - 1,2(2) + 1,6(15) = 26,4 tonN, = 88 + 26,4 ton

H, - 1,6(4) = 6,4 ron

(pada bagian ba'",

Reaksi horizontal pada dasar kolom sebesar Hl2 + o,o5w, menimbulkan mc:-maksimum:M,,o= 2,5(Hl2 + 0,05W - 1,25H + 0,125W

=1,25(6,4) * 0,125(26,4) - ll,3 ton.m

Coba menggunakan profil WF 350.250.9.14

2,5

_1

I2,5

b. Aksi kolom

k*.L* _l,ox5oo =34.246t* 14,6

tk.Ltr;;\T1,43

= 1, 41,67 x7t

6

_ 0,4593

1,1066

h.LI t_/,

240

200000

1,0x250- 41,57

)r=c

@=1,43

1,5-0,67.L, - 1,6-(0,6?x0,459il -

Nn - Arf,, = 10150(24011,1066) = 220,134 ton

!: = "n'n^,r, = 0,61 14 > 0,2 Gunakan persamaan 11.350.N, 0,85x 220,134

1,25H - 0,125 W

N+W

-

r?saqes qelePE IEI$IE uE>lar ueqeq eluresaq eynd rnqera>llq 'lul tn>luaq requre8 rped lrradasu?qaq In>rr.,,a.,, {nlun ueluunSrp BueA (1g [g) e'g'szr'0gz g16 I5ord u?l,n>ra>r q,I*$rrred

zL.Tr HoINOf, r'Cg-Ul uresap ue8uap runsas

'rngasrar ueqaq-urqrq In>lrruaru >lnrun rdnlncuau rzl.6.oSZ.0E€ c,4N lgoid ,rye1

: ( ggez\e )IO 0'I > eL6.O = I ------ |( E6'I I )8

* t/ll9'o

o'r ' (-y3ln "N'o

\ W ,,JO--,\ru.uor 96,ll _ (e,u)eglg6r _","F[.4g =,,w

ge- U ueeuresrad drpeqrar ?$lrrad .e

ZL,6OLI _, ,N

€,elso,, - YT. -' -T*-' =

qo

9986'0 *) 5

99s6,0 = #.2,0 -, = fi.2,0 - | - *)

9'I I rEquED rrep qaloredrp -l lrttX

uot ZL,60Ll =zgrz'rle

0EI0I x000002x zyV'r ,ag'ytx

I9VZ'he =

:rntual nqrrrns depugrar

ooE x o'I '7.*q

ue8urs8uule>l ors?U

ueuroru ueJBseqJad .P

_ ru uo, ?e,ze:i:;r?::;::r;;:i:',;; =

"^:*

oW ="tr4J e>1ecu ,(ut g,Z -) 7 < $t 96g1,e =)

oT Euerc{

- (yDz-oEe

'tN 9z6',zv- ! <gg'8g=999

'l I'999

921',0 < zzg'o -'l I' L6',0t - -J - OLT

0IzZN(zzg'o - gg'71-::t- -( 'w'0 ^*_\'Ij[-t--ee'z)ffi0EI0I x}Iz1x6'0 'N

rO

--V'f YU =-'u

nyre6's- 4:1=Y 092 tq

dT

dv

E

:Suuduruad ue8urs8uelrl E$lrrod

>loltg rryv .f,

LgZ "'vovd 8fM tvxot yny31 tLt


2 ton(D) dan 8 ton(Z) serta bebanyang mengakibatkan lentur terhadap

merata sebesar 0,15 ton/m (D) dan 0,3 ton/msumbu lemah pro6l.

ffi,JAWTB: 'a. Menghitung beban terfaktor:

N, - l,2No + 1,6N, - 1,2(2) + 1,6(8) - 15,2 ton

4, - 1,2Qo + 1,6qr= 1,2(0,15 + 0,0296) + 1,6(0,3) = 0,69552 ton/m(tambahan beban mati sebesar A,0296 ton/m berasal dari berat sendiri profil)

M_,,,= !.q,,.t, = 1 10,69 552)g)2 = 0,7g246 ron.mnta g ,, g .

.

b. Aksi kolomDalam contoh ini tekuk dan lentur terjadi pada bidang yang samak'L

=l,ox3oo _ r07,53

'l 2'79

^ rk.LF' tT , \t 7t

a - 1,25. ),,2 = 1,25(l,195)2 =

N, - Ar'f,, = 3766(24011,755) =

I"-- 15,2 . -0,347>0,2Q.lV, 0,85 x 51,5

c. Aksi balokKarena lentur terjadi pada sumbu lemah, maka tidak terjadi tekuk torsi lateraltekuk lokal web. Sedangkan kelangsingan fens diperiksa sebagai berikut:

L = b.f -125 =6,94<)"^-+-t0,972.rr 2x9 ' lf,

penampang kompak, sehingga Mn = M?

M, = Zri - 72400(2401 - 1,7376 ton.m

Qr.M, = 0,9(1 ,7376) = 1,56384 ton.m

3m

^@ =1,185Y 200000

1,755

51,5 ton

d. Perbesaran momen

Rasio kelangsingan dalam sumbu lentur

n2 x200000x3766

107,532

dari Gambar 11.6

Gunakan persamaan 11.35

h.Lv / _ 107,53rI

- 64,343 rcnfi2 E.AlY, = C-@r,f

-

t

g = 0,15 ton/m (D) ; 0,0 ton/m (L)

Nilai C- diperoleh

vre'l =0e9L'Ox LEil-g',r'T.L9'o-g'l

ey\ ey'r

000002 /\9€9L'0 = oW l"

vxrSz'69,

T =

gg7'02 =

tlt

7'1 |

;',02

009x L'0

ruolo>l r$[v .e

g,N gord ueleun8 EqoJ:w/lNY[

ee'y,(Ix

Ixx7.q

v8z'69 =

u|uol gI

u.r'uol 0e

xo

J?F

g

9

oogx0'I 'T,q

L,0 = '7 uellsrunse ,91.0I.2I.00E

ret-e

t_

N

-T

__1

.

L€ fA efrq ntnu uu>IEunD .tu.uo] ST = t"ruw rIE^aEq

8un[n eped rorluJJe] u3tuour Euas ru'uor oe = e"t"W sete 3un(n eped rorleJJer uaurouUEP uol 0/ resaqes qEIEPE tnqesrel luolo>l eped efra1aq Suel ro]>luJrer IEI$IE ule8 ueryedep-IP rnllnrls ssrlBuE ue8unttqrad psug lruq'suelo8raq {Et rnrlnus ruelsrs re8eqas-rnqas-.lor prrod uu>lrstunwlp rudrp eSSurgas 'Sulsarq ue8uap uelSunqnqrp Jelrod

.rur tn{rraqprrod rnr>lnrs r.rrEIEp urolo>l ueuale rcBeqes ueleun8rp redep B;l jz)N p.ia .{rHlla

:8'II HOINOf, I

'rnqasrat ueqaq-ueqaq In>lruraru >lnrun rdn>lnruau 6.9.gT,l.gEZ C,4N 1go-rd ,ryrf

o.r > e6,o=(#)*. rrn,o

( n'w''o\e 'N'oo.r 5

l_r;)8*-zn,rrr'uor 920'l - (grZZgL'g)IE,I --"'uW.Qg -

hW

Se.U ueetursrad depeq.rar Es>llrad .a

er/e'y9 " Nr ^<r z:gt -l 'n-t oI€'l= 01 =-*=t?

I- *J

692 "' vovd 83M twot yny31 L'Lt


M*", = MMA = 0,8125M

MB = 0,625M

Mc = 0,4375M

t - 12,5x M(z,su)+ (a x o,B

= 1,43

M

Q"Hr,^

['M/2

N- - A_.f...- 11420(2401t,314) - 208,58 tonn r"r,

I-= -4- = 0,3948 > 0,2 Gunakan persamaan 11.350.N, 0,85x 208,58

b. Aksi balokPeriksa kelangsingan penampang:

L=4y =6,25.L0=+-to,e72., r 2xl6 ' .lf ,No

- 7olo4

Qo N, o9*240*ll4n = o'284 > 0'125

hn = ffir2s3 - 0,284) = 66,034, + - 42,925.lf ,

L - h -5001-2(16) -46,g<)", (penampangkompak)t, l0

L, (=2,19 m) . L (=3 m) . L, (=6,68 m)

Nilai M, harus diinterpolasi antara M, dan M,!

Mo - Z .f - 2096,36J03e40) = 50,31264 rcn.m

M, - S.(f, - f) - 1910. rc3Q40 - 70) = 32,47 ton.m

Nilai C, diperoleh dari persamaan:

/- 12,5M ^ul= o

2,5M ^u+3M A+ 4M u+3M,

TTI ut=3 m

l14m

1

I

Z'l ='7 ,qalondlp .8uelo8:aq prrod >lntun uer8ouou lreg

zz,o=# = ng

Qrdaf) 0'I = ,UI.uolo>l r$[v .e

:gv/INVI

'I{?,/!d.Eq uep sEtE urlSeqtuolo>l {ruun ru'uot gZ - "'tW I{EIepE Suelo8raq pr.rod usrlEUE lrsrg uelSuepes .r{E1y\"g

uEp sete uer8eq urolo>l >lnlun ru'uot Z uep uruot g,Iz = n'"14 tesagas r.lEI"pE ue8uelod

eduet plrod EsIIEuE IIsEq ror1rJral ueruour urp uot 0L tol1eJrat IEr$lE ueqag .Suelo8raq

prrod qEIEpE pr.rod e./v\qeq desSue8uatu ue8uap unr.ueu,/.II qoluof, IIEque>l r8ueln:6.II HOINO) I

'lnq3s-rer rnr>lnrls tuelrp r.uolo{ rc8eqes uapun8rp redep 9I.0I.U.OO; g,61 gord .rye[

mo,r > L€86,0=(ry)f . 8r76e,o

o,r, (4#)1.#(u'uol OE = (O€)0'I =

*"W1g = "W

g€,'U ueeruesrad depeqrar B$lrrad .p

0.I = 7g gquryg,r/Lg,g

_, ,, N *.,

o'I > Ioy'o- oI--' =T-' = 'g ,'o *)(os) 'w h'o = [A]

'r'o - 9'o = d.r'o - 9'o = *J

uot g,yleg -z88I/'02

}zr]llx00000zx zu

,('n'l)-3 ='Af

V'r ra

88V'02 =

= dtr4l

= uw r;r:'''#';r:l

:rruual nquns TUEIEC

uaurour ueJEsaqJed

= (rlgzlE'0E)6'0 = *wloqrqel qoloq >lepp "14 euarcS1

ru.uol ve, Lg =

xLt

*7.*q - T'q

ru'uor r|gzle,0g

f 6t'z-g9'9, \ Ilffi(lze

-rezrE'oE) + lv'ze )'ev'r

=

LLZvovd 83M tvyol yny=I L'rL

, l-rr-', I ow , l#('w

-o ^)*'^ lt,

= uw

BAB ,11 BALOK_KOLOM

k* L* _ l,2x600 _ $.1)k.Lvv

rv20,5

Sama seperti contoh I 1.7, tekuk terjadi pada

QN, = 177,293 ton

N,IQN, = 0,3948

b. Aksi balokSama dengan perhitungan dalam contoh 1 1.7:

QtM,, = 45,281 ton.m

Perbesaran momen5b = 1,0 (sama seperti contoh 11.7)

Mencari 5:

1,0 x 300

4,33

sumbu

= 69,284

lemah, sehingga:

JAWTB:a. Aksi kolom

k,.L* _1,2x450r* 16,8

n2x200000x11420

35J22

k.L-26,7g

t t-,,

7T2 E.AA/Sel , .,

lk.Ltr)'= 1829 ton

1,0x225

Dalam contoh ini, dua buah kolom memiliki ukuran yang sama dan memikul be :.yang sama pula, sehingga:

Z N, = 2(1829) = 3558 ton

El/u = 2(70) = 140 ton

s11u :

-

=

-

= 1,0398' , >N, , l4ozN, 3658

d. Periksa terhadap persamaan 11.35

M =6,.M +6.M,uxofttusltu

= 1,0(4,5) + 1,0398(25) - 30,495 ron.m

l/. 8( M" )+"1 ^ I < 1.0Q.N, 9\Qr.M,* )

0,3948 * e(n'qgs) = 0,991 < t,o

9\45,28r )OK

I coNroH rl.lo:Periksalah kecukupan profil\fF 400.200.8.13 untuk memikul beban-beban seperti pad"

gambar berikut. Gunakan mutu baja BJ 55.

4,54 = 49,56

(1zduro1 Suedueuad)

V8'Ze = L999

d 8 ^1Y>St'9V=-;---=-= T v -- ' /

Gt)z-\\y tl v

< 96r',Lv =

T999

d=y

=uyo

N3o

0rrg\(ggt7'o - e;.'z)ffi

= ( 'N'o ^^,-\'!] '[-n--ee'z)ffiZII/9X0I, x6'0

?PEC

:TO92r',0 < ggIv',} ="N

'lf , etxz rr'zLg6€'g = A ='T u 69'L= OOZ =

h:Suedueuad ur8uls8uela>l e$lrrad

>lolBq rryv

t€,' ll uuerues;ad ue>ltunD

z'o<veee'o= g#==Tuot S'OLZ = (glz'll0lr)Ztrg ='7.'V - "N

(yt L'ox L9'O -Er'T' L9'o -9'l

,0I'oEI

'q

9LZ'I ==O

)=y

000002 l\ 1t

?lto= @'x99'6tztI=

_lru 9z'

__1

Iw 9z'

_l

er/'l

flN.'.t!1 7'4 |--:g

g't = i''\uw

uol Oe! = nN

ru'uol

ul.uol

uot OeL ='N

tlz "'vovd 83M -tvyot yny31 [fi

IIJ'UOI g = '''t'W

uoloet=nN

I


Mencari M,*:

Karena L, (=1,764 m) < Z (=2,25 m) < L, (-4,427 m), maka 11 harus diinterpantara Mo dan M,Mo - z;fr= 1285,95'103(410) = 52,72 ton.m

M, - S.(f, - f) - 1190.rc39r0 - 70) _ 40,46 ton.m

C, =D

12,5M

25M ^o+3M A+ 4M B+3M c

- l2'5x5 = r,25

(2,5 x 5) + (3 x 4,37 5) + (4 x 3,7 5)+ (3 x 3,125)

| , -,1Mo - Ct.lr,*lM o- M,);; I . M,L t-,-'p

-)

- r,25.lno,n, + (52,2 z - 40,46)4,427 -1,764

= 63,10 ton.m , Mo

Mn* = Mo = 52,72 ton.m

QrM,, = 0,9(52,72) = 47,448 ton.m

Mencari M :nt

Karena pada sumbu 7 tidak ada pengaruh tekuk torsi lateral, maka:

Mn, = Mo = 216 - 265,98.103(410) = 10,9 ron.m

QtM, = 0,9(10,9) = 9,81 ton.m

Perbesaran momenSumbu - x:

k.Lx x - 26'78rx

tr' E. A, _ n2 x 2oooooxg4l2

4,427 -2,25

Nrt =26,792

0,6

_ t30l_--2317,17

n2x200000x8412

- 2317,17 ton(*.ttr)'

C- = 0,6 - 0,4.# = 0,6 -

d, - c* =ON

1il

N,t

Ambil 5r,= 1,0

Sumbu -y:h.Lvv; = 49,56

I

N, E.AA/ -

g-"el L1

\k.Ltr)'

,,- [*)

=0,6

- 0,635 < 1,0

4g,562= 676,57 ton

I ,o, n'oi

I

,o, n'o jt

I tx'uol sze'o (

uol g'0uol g'0

l+- uol L @ eL

--|irnqasret dere a18uer rnt>lnJts Inr

-un sete Suereq-Sueteq qEIuIEsaC 'r?qrue8 eped ue>11nlunlrp Surp.ro8 rrep ror>le;rat ueqeg'sete ISIS eped SulproS-8urp-ro8 lnlruraru :eque8 eped n.radas dete e18uer rnr>lnls nlens

:II'II HOINOf, I

:)o

Lu'uo] gle'o= =t---B

,lltt

txt lxrl = w=l1t:luaruoru pua yaxd Inqun sele Sueteq Surseu-Surseu epe4

:flV/NVI

l+--LU e @ B--+l uol B uol B

Tw z'L

l-

L9919 __T

0€I I

o'I = &g rq*v

" ltl, _IA1 o

= -----ui- = 'a)

( tB'6 gvIT'LIz\60'[ >zzg'0= I, + l- *yggg,o

\E'r g )8

(o"w'o "w'qo\6 "N.Q0'r >

l-r; . -,

^- )B

* -r1

ru'uot B'I = (g'I)0'I ='otury.rrg = o"W

uruol ! = (g)0'l =""'W.'rg = "Wgg'U ueeruBs.rad deprq.rar E$lrrad .p

0'I > 9e9',0 =I E'O

I5'0 =,,W9'o= fr'r'o -9'o= 'u3

I

gLZ "' vovd 83M twol ynyfr I Lt


Jika reaksi-reaksi yang timbul akibat pembebanan di tengah batang tersebut ditar::kan pada beban-beban yang bekerja pada joint, maka diperoleh konfigurasi pembeb.-sebagai berikut:

cor

Gaya tekan aksial maksimumakan dicari dengan menggunakan

cccc9989

NNC{

akan terjadi pada batang DE dan besarnya gaya

cara RitterF"

zM,-g9.(8 - l) - 2(6 + 3) + Frr.L,2 - 0

For= - 37,5 ton

ECCCCCCC9Aaoooo6 EEE:NNNC\NNNF

Fo,

Dicoba menggunakan profil T 300.150.10.15 sebagai batang DE untuk me::gaya tekan aksial Nu = 37,5 ton dan momen lentur sebesar Mrtu = 0,375 ron.m.a. Aksi kolom

h.L _k.L =,,ra_r-OO _ BZ,r9t7T mahs. T, 3165

^ lk.L/v

c 7lr

SO

p.1,

1,43

1,6- 0,67.)", 1,6- (0,67 x 0,9059)

AIn - Arf,,= 5989(24011,44) = 99,8167

= 1,44

ton

Gunakan persamaan 11.350,442 > 0,2N", 37,5u=

Q.N, 0,85x 99,8167

b. Aksi balok

br - 3oo =ro<),=Z.rf 2xl5 P

h _ 400-2(13) = 46.75 <t,, 8

t70____ _ 10,97

^lf ,. 335l,= ' ^ =21,624

1J,Penampang kompak. Karena lentur terjadi pada sumbu lemah profil, maka :

perlu dilakukan pemeriksaan terhadap tekuk torsi lateral.

M, = Mo= 2,.f, = 115,60.rc3Q40) = 2,7744 ron.m

8 ton

I

E'I IA requ"c

Nr 09e

,t\ rx'Nl ogt. I

o'L=^4=rll-,ruorrlt;:ii

I I ru'Nr osr I

\,NI OgE

z'I IA reqtue)

N),t 0092

**rnrfo't=^>t=rll- (Lrre)lrs,r,

6r zr oee ose rM

I _l_LU'N, s/z I

vNr 0092

I'I I A rDqruB)

N) 09e

Afl\ ru'Nr osr. I

.?PI:

l-w,

_l_

'ren>l nquns r{BrE ruEIEp lpef.rar rn]ualuep rol>leJrot ueqeq-wqeq urledn;au .reque8 tuepp runluerrat Suel uauoru uep pr$lee,{e1'uaruoru ueresaq;ad Jot{eJ uelrcqe8uaru ue8uep uolo>l {oleq r$leJetur ueauesradrqnuauau rn{rraq .ruque8 ruBIEp tuolo>l {oleq rnl{nrts uauoduo>1 gelede qele$lrred

t'IL d ' t'tt'd

o'l =t\ =*4(ze re)

?t 6 092 092 tM

tll'Nl09r+

NI O9O

xo

NVHIIV'I IVOS-'IVOS

o'r > Ltg'o- 1 segqo'z

)9 + zvr'o(.92990y',0 )8

/XU At\ U t

I W"Q 16 N'A0'I > I * Ll-- vr

l*w )s''Nuruor gT,ggoy'y - GL7'O)?I80'I = "ury'qg =

*W

gg1 ueeruesrad deprg:at E$lrrad 'p

" It[, -1 Na

= *) = '9

98'o = *)

LC,I'9LI __TqLC I

7I80'I =Eg'0

-LI6I,Z8 L,(, tt'l)uot /Ql'9Ll =686E x 000002 x z/ 'V.I ,,

=t2,N

,t

Ll6l'Zg = -7.1

ueurour uEJEseqJad

ru'uor ggego'Z = (Z9,6Z'Z)6'0 =

ur.uor Z76Z,Z = (.0I._.€9) rc+.T)g,I =*5.'!.g,1 -

LLZ NVHIIV-I IVOS.]VOS

u atW.,Q

sdyut u ,w

E


P.11.4 - P.11.5 P.11.-,Sebuah komponen struktur balok-kolom yang merupakan bagian dari portal tak bersc'. . " -ditunjukkan dalam Gambar P.11.4 dan Pl1.5. Dengan mengasumsikan k*= h, =periksalah apakah komponen struktur balok-kolom tersebut memenuhi persamaan .:'aksi balok-kolom seperti yang disyaratkan dalam SNI 03-1729-2002.

1200 kN

,+..I 130 kN.m

I *, 3oo 3oo 10 15

I (BJ 37)

! lentur terjadi dalam

I arah sumbu kuat

| fiokNm\t/1200 kN

600 kN

4.75

L. + Mntu,

\y',,,",600 kN

Cambar P 1 1.5

= 200 kN.m

= 20 kN.m P.11

Gambar Pll-4

P.11.6 Profil WF 250.250.9.14 dari baja BJ 4l dibebani seperti pada gambar. Lentur tr:terhadap sumbu kuat profil, asumsikan k*= hu= 1,0. Pengekang lateral hanya diber..pada kedua ujungnya, dan komponen struktur'tersebut merupakan bagian dari porra. '

bergoyang. Berapakah beban aksial terfaktor maksimum, {, yang dapat bekerja . - -

komponen struktur balok-kolom tersebut?

Pr=90kN

II

I

N,

Gambar P I 1.6

N,

I

P.1

4.75 m

uol

ile fg e(eq nrnru urleun8 'lnqas.ra] e18uerreque8 eped rrradas Surpro8 rrep uuqaq-ueqaq

--+ NI OOZ

6'I iA rPgtue)

WZ@B

rrep sEtE Suereq-Suutuq r{EIurESaC 'tnlrreq

In>lrueu ppn>l-Epn>l e18uer rnt>lnrts nlens 6.l,t.d

8'IIa requrBD

+--NI OOZ

:iJ-- Ir

:: IJ_: T'

'0'I = ^q -'4 uolrsunryJ uep g ,V IIlp eped uelueqlp IEretEI

Suela8uad uep len>l nquns LIEJE r.uEIBp rpefrar rntue-I '(Le tge(eq nrnu) rur rnlrraq tuolo>l

->lopq rnl>lnrts uauoduo>1 ruelep ueleun8rp Inrun sruouo>la Suel g2X 1go.rd qelr{llld g. l, !, d

iT00z-6zLI -€0 INS rEnsas

r$lerelul ueetuesrad rqnueluaru rur uolo>l-lolBq Jnl>lnrls uauoduol gu>1edr rlelr$luad .0,I

- ''4 urp lSuelo8raq snse>l lnrun) L'I = *q ,(ue*ue,{o8 uduur snse>l) 0,I =

*7 ue>punS

N{ 0009€ = }V 3IrPI ooooTz = z'N Z:erep e8nI galo-radrq 'epue8 ue8un>18ue1e>1 ue8uap rnrual ue>Il?qDIE

-3uaur lpef.rar Suel rnrual uaruou Bnuras uep ten>l nquns I{BJE ruelep rpefrer rnlue.I

08rtrZ

OL

08OOE I

Suelo8rag

Surlo8raq 1e1

s'0 @ el

_ . uottoo(IU'NI) 'W- Jor

(TU'N>I) W(Nr) 'A1slsrpuy adl l

'tn>lrreq laqur r.uEIEp uellrdurtrp FqurrSuel -rnrual uetuotu uep ror>ltJrar ueqag 'ur8uelo8 ue8uap snsol uep ue8uelo8 eduersnsol depeqrar ue>ln>lellp euretrad epro srsrleuy 'e(ta1aq Suel lEsralsuert ueqaq redep-rar>lEPIl UEP LU gZ'y fiqesrat rn]>ln.ns uauoduol 8ue[uu4 'Suelo8raq puod nrens epeduolo>l->loltq rnr{nls uauoduol rr8eqas ueleun8rp W fg Vep lZ.el.0Orz.OO, CA Igord

6LZ NVHIIVI IVOS.IVOS

::U

L'IL'd

12Komponen StrukturKomposit

TUJUAN PEMBELAJARANSesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:

' Memahami perilaku beton dan baja yang tig*b,r"ik*n menjadi suaru komponen

:.:iry.: komposit mel$Bulaka| penghubung geser '

' Melakukan proses analisis dan desain suaru balok atau kolom komposit


1.1 Srruktur Komposit1,.2 Tegangan Elastis dalam Balok Komposit1.3 Lebar Efektif Balok Komposit1.4 Sistem Pelaksanaan Komponen Strukrur Komposit1.5 Kuat Lentur Nominal1.6 Penghubung Ceser1.7 Balok Komposit pada Daerah Momen Negatif1.8 Lendutan&vrtu u Lql I

1.9 Dek Baja Gelombang1 . 10 Kolom Komposit

12.1 STRUKTUR KOMPOSIT

Penggunaan balok baja untuk menopang suatu pelat beton telah ditemukan sejak lan:.Namun pada saat itu pelat beton dan balok baja tidak dihubungkan dengan suaru pena-hubung geser sehingga vang dihasilkan adalah suaru penampang non komposit.^Prc,penarnPang non komposit, pelat beton akan mengalami lendutan yang cukup besar yan:disebabkan oleh besarnya beban yang harus dipikul oleh pelat beton tersebut. Seirin:berkembangnya metode pengelasan yang baik serta ditemukannya alat-alat penghubun:geser yang menahan gaya geser horizontal, maka lekatan anrara pelat beton dan balo.baja dapat ditingkatkan. Pada akhirnya kedua material ini (baja dan beton) akan menjacsatu kesatuan komponen struktur yang disebut dengan komponen struktur komposi:Komponen struktur komposit ini dapat menahan beban sekitar 33 hingga 50% lebih bes.,daripada beban yang dapat dipikul oleh balok baja saja ranpa adanya perilaku kompos.:

Pada awal tahun 1930 konstruksi jembatan juga sudah mulai menggunakan penar:.-pang komposit, namun baru pada tahun 1944 dikeluarkan peraruran oleh AASHTT(American Association of State Highway and Transportation Officials) rentang spesifikasi jen:-batan )alan raya dengan struktur komposit. Pada sekitar tahun 1950 penggunaan lant.jembatan komposit mulai berkembang dengan pesat (terutama di Amerika). P"dr j.*b",r.ini gaya geser longitudinal ditransfer dari balok baja kepada pelat beton bertulang densa:menggunakan penghubung geser. Hal ini mengakibatkan pelat beton tersebut ,kr., ,,rrr,serta membantu memikul momen lentur vang timbul. Penampang komposit ini dap.:dilihat dalam Gambar l2.l.a.

Surc -: .:- ;:iu:p rrsoduoy rcrupl lelad Z.Zl fiqure{)

EPed unutN loleq depeqrar :e[e[as n?]f !n-:.' rr:rr r.{ErE tuelep ue>plEtelrp tedep Iul e(eq

telrd IrEp Qtt) Bueqluolr8 gr.ry 'lrlSuur=-\t Sunp:S ueunEueq uolaq retuel eped qe-le ntus

JnISod ue8uulnuad re8eqas uep detu Sur:.r1rq rri:q:s nrre.i rs8uny r.uereur rnp relundueurur Suequola8 efeq telad 'tErEI nut urqrq rsrdrlrp n:as r33un >luet ue8ue8ar rulunduauSuul uegeq IrEp tenqrer uzp rrsodruol rrl:d rnllnrrs uerenqruad tuEIEp ueleun8rp SuelSuequola8 efeq leyad EInd unlnua]rp r?lnlu 'rSoloular ue8urqrual.rad ue8uap 8ul-rrag

'lersrEd trsoduo>l r$lE Itu?Iu8uauruDIBtDIIp Iur Itredas 1oleq :uoleq urp rlrq ErEluE drls elulpe(.rar ue>peqlle8uau urleIul Frl 'qnuad usodurol n1e1r:ad uEIInqLUrulu Intun uelnlradrp Suel rpudrrep tDlrpas

qrqal Suesedlp redep "rasa8 Sunqnq8uad grpunl Suepe1:at unruuN 'gnuad Ereres lrsoduo>lrs8unjraq redep {oleq rlenqas tenqruau Inrun uelnlradrp rasa8 Sunqng8uad gelurnfag

'tDlrpes Suel qelun(ulepP e[ra1 u8euar unlqn]nqr.urr.u e.iueq uEp r{epntu qrqalJnEla-r e8n( pnrs ue8uesuuad nrrSurdures rq 'eluuelullSunuau suag :eqal e1r[ 'rse1o1 den eped urlSuesedrp redep pnrsL{Bnq nres Irep I{Iqal uep 'uE>lEUnBrp 1e,(ueq Surpd pnrs adlr -rasa8 Sunqnq8ua4 'se.ra8uau

qeyar Suul uotaq urEIEp uernlSue8uad aursruu>lau rnlelatu >lrualar.u BJElas ue8unquesue>llrrquau ue>le uep nluat:at 1e:e( ue8uap {oltq sElE suag uer8eq eped uelSunqnqrpelurnfue1as rur :asaB Sunqng8ua4 'lapuad Suel 1lca1 FUt>I ygo-rd nure 'plds uu8uelnr eleq

'pnts Edntaq redep uu>leun8rp 8ur:as Suel -rasa8 Sunqnq8ued adlr-adr1 'rasa8 Sunqnq8uaduuleun8Suau ue8uep uELiBrIp redep uotaq uep efeq uerlnurad Enpe>l eped pruozrror.lrasa8 ele8 e1l[ lselera] tedep IUI IEr{ e^\qeq uluunlaqas ur>1se1a(rp qelal 'qe8a:rp redep rul

IEIrrteIu Bnpa>l etetue drls edurpe[.lar rsuatod e>lrf rpefrar uule elueq trsoduo>l n{Blrrad2'l'TI reqr.ueD eped rr-radas Surdueuad rclundruau

Sunpa8 ueun8ueq >lnrun rrsoduol rnl>lnns r{nrnlas rrdueg uep 'ueleun8rp Buerc( qBpnsuoleq ue8uap r8unqnlasrp Suel eteq lopq rnl>lnrts Suerelas unrueN 'Q't'Zt .rrquu3);asa8 Sunqnq8uad rduer uoreq relad Suedouaru Bue.,{ efug >loleq ednraq nere (q';1 Zl raq-tueD) uotaq ue8uap r8unqnlasrp Suel efeq lopq edn.raq redep uapun8rp Suul lsoduolrnr>lnrrs uauodtuoy '7,961 unqet eped (uortrnqsuo) pals lo alrullsul uau.taruV) fSIVI{elo uolrenla>llP Suel lselyrsads eped tnue8uau Suel Sunpa8 ueun8ueq >lnlun lsoduolJntlnrls uauodruol ueeunSSuad elnd uelSueque>lrp relnr.u 096I unqEt Ie./!\e eped

:esa3 Sunqnq8ua4 ue8uap 8unpa3 lsodruolq rctur1 (c)

'uoreg r8unqnlasrq Suel t(eg {opg (q) 'rasa3 Sunqng8ua4 ue8uap rrsoduo; uereguraf rE]uE-I P) t'Zt reqrue3

:edel

lnJn.

reBu

-lElEr

, E]Ut

-ruaI

tgz lrsodvlo) unrvnurs t'zt

BAB 12 KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT

sistem pelat lantai komposit, umumnya arah rib diletakkan tegak lurus terhadap b,.lantai dan sejajar dengan arah balok induk. Gambar 12.2 memperlihatka., si.t.- r- "

lantai yang menggunakan pelat baja gelombang dengan ar"h rib tegak lurus terh,--"sumbu balok.

Pembahasan awal dalam bab ini akan difokuskan pada komponen struktur kom:biasa dengan penghubung geser (Gambar 12.1.c) dan akan dilanjutkan dengan pembal-.-mengenai pelat lantai komposit dengan menggunakan pelat baja gelombang.

Dengan menggunakan kontruksi komposit dalam desain suatu komponen srru..-.ternyata dapat diperoleh beberapa keuntungan sebagai berikut:

a. dapat mereduksi berat profil baja yang dipakaib. tinggi profil bqa yang dipakai dapat dikurangic. meningkatkan kekakuan lantaid. dapat menambah panjang bentang layan

Reduksi berat sekitar 20-30o/o dapat diperoleh dengan memanfaatkan perilaku si,:,komposit penuh. Dengan adanya reduksi berat ini maka secara langsung juga dapat mei:. -rangi tinggi profil baia yang dipakai. Berkurangnya tinggi profil baja yang dipakai .,, "

mengakibatkan berkurangnya tinggi bangunan secara keseluruhan, dan membawa dan::.pula berupa penghematan material bangunan, rerutama unruk dinding luar dan ranEr

Kekakuan dari pelat lantai komposit pada dasarnya lebih besar daripada k.k"l-.pelat beton dan balok bala yang beraksi non komposit. Secara normal pelat betorr r:Perilaku sebagai pelat satu arah yang membentang di antara balok-balok p..roprrrg. D...-.desain komposit, momen inersia balok akan bertambah sehingga kekakuan p.lrt lr.rt"i -.".--meningkat. Meningkatnya kekakuan ini akan memberikan beberapa keuntungan da..-pelaksanaan konstruksi, antara lain bahwa lendutan akibat beban hidup akan berkuri, -dan penggunaan perancah selama proses konstruksi struktur komposit akan mampu rr.: -gurangi lendutan akibat beban mati. Di samping itu dengan menggunakan as,rmii de,.komposit, maka kapasitas penampang dalam menahan beban akan jauh lebih besar c.-pada kapasitas pelat beton atau profil baja yang bekerja sendiri-sendiri. Namun d.:..-daerah momen negatif kekakuan dari sistem komposit harus dihitung kembali ka:.dalam daerah ini beton (yang mengalami tarik) harus diabaikan. Dalam daerah mo: --negatif biasanya harus disediakan tulangan tekan pada pelat beton.

12.2 TEGANGAN ELASTIS DALAM BALOK KOMPOSIT

Kuat rencana dari balok komposit biasanya didasarkan pada kondisi saat terjadi ker..tuhan, namun perilaku balok komposit pada saat beban layan merupakan salah satu . -

penting yang harus dipahami. Lendutan harus selalu dikontrol pada saat beban layan. ;.-dalam beberapa kasus kuat rencana bisa ditentukan oleh syarat kemampulayanan.

Tegangan lentur dan geser dalam balok homogen dapat dihitung berdasarkan :mula:

Balok komposit bukan merupakan suatu balok homogen, sehingga persamaan :atas tidak dapat digunakan. Untuk dapat menghitung reganga.r-,.grngrn pada su.:-Penampang komposit, diperlukan transformasi penampang. Umumnya penampang ber. -

ditransformasikan menjadi baja, namun mempunyai efek yang sama deng"., b.to.r. Ga::.bar 12.3 menunjukkan sebuah segmen dari balok komposit dengan dirg.am teganE.-dan regangannya. Jika pelat beton dihubungkan secara kaku terhad"p profil baja, m-.-.

f, = M' d,an f,.= vQ

J(' I "' I.tl:

e(eq gord qe.^aeq teras r>l lertau nquns r-rep 1e-re[ qelepee(eq gord sEtE teras r>l lerteu nquns r.rep >1e-re( rlEIEpB

IeJtau nqruns depeqrer ErsJeur uaruolu riBIBpE

F>lldlp snreq Suel ;nrual uaruoru r{EIppE

eI,,{

J]

IW:ue8uap

:Ieue3

- urt

-iol,

:.tPl

i

\,'7

-q

-:P:L{

-ln

:ueetues:ed

uDIBunSSuaur ue8rrap 'EIEq gord qE./!\Bq uep sE]E uer8eq BpEd rntual ue8ue8ar uluresaqSunuqrp redep rlurnfuu1as e33urqa5 'lnqesret Surdueuad rrep Ersreur ururoru uep Ieneusrre8 >pray npqep r{rqalret Sunrrqrp snrcq e>pru 'uu8ue8al Sunrg8uaur >lntun 'q'g'ZlrEgruED r.uEIEp uu11nfunrp Iul rseturoJsue;r saso;d IIsEH 'qeqnlp nlrad rypp uo]eq pqaluelSuepes 'u ue?uap ue8uap Fegp rudep uoraq leled jrula3r reqal E>ler.u 'r7 'uotag senl

rs^BruroJsueJlueru >lnrun '(uerpntual uolselaflP Ue>IE rrsodruol ]olBq JIr>laJa reqal ueSunrrq

-.rad ere: ew\ Q'71reqlue) urEIEp ue11nfunrrp Suel rrsodtuol Sueduruad ueryegra4

'e-/31 O7yZ resagas [qruelp redep leurrou uo]aq sruaf le.rag

(earu) yey BZ rnurnrog uoleq ualal ten>l r{EIEp, ',!(sur731 1OyO uoraq srua( teraq qelepe m ue8uaq

'-41s'(rvto ='I:Z'g'Zl psed 1515 urEIEp ualrreqrp uotrq setrsnsela snlnpol4J

9'ZT

5,7,1

,.ZT

e'zt

Z'ZI

t1

I -gsr S[.W J

I rsrJ

'1"'17y J

snlnpour orseJ - 'E 1tg = u

uoraq selrsnstla snlnpotu - 'g:ue8uap

? - '!1 ='! neleI tEtgstr

-TT=-iT nBle 3- 3JJ

:ru8eqas uulerelulp tedep uotaq urp efeq

-11

ue8ue8ar uep ue8ueSat trutue ue8unqnll 'uaSourog Suel lopq >lruun redar elueq -rrqrue8LuEIEp ruadas rcaurl ue8uu8ar rsnqursrp 'untuep 'Jruual rpe(rar r1epnsas netu urnleqas rettpderet uele Sueruryau Suudrueuad r,lgeq uelerrluatu Suel 'll)al uutnpual r.roar ur8uapItnses Iul IEH 'lnqosret reque8 eped rrradas >lntuaq relunduraur uap ue8ue8a-r ue-r8rlp

ueeuap rrsodruoy lopg eped uraueaal ureraerq (q) 'rrsoduroy lopg ueauerr, li,'#;l.}H#11ffiX'S(q) (e)

TIA- I

,A

tBz vorv8 ]/\vtvo srlsv'r] NVcNV9fl z'zt


yang ter)adi pada serar atas

M.tn.I

IT

Prosedur ini hanya tepat untuk momen lentur positif, dengan serat aras penamp:::komposit berada dalam tekan, sedangkan untuk momen lentur positif akr., .rr..rgakibark.lbeton berada dalam kondisi tarik, padahal tegangan tarik beton sangat kecil sehingga tic:.dapat menahan tegangan tarik yang terjadi.

12.3 LEBAR EFEKTIF BALOK KOMPOSIT

Konsep lebar efektif sangat berguna dalam proses desain suaru komponen struktur (ko:.posit), terutama ketika proses desain harus dilakukan terhadap suaru elemen yang menE..lami distribusi tegangan yang tidak seragam. Besarnya lebar efektif dari suatu kompor:.struktur komposit dapat ditentukan sebagai berikut:

Tegangan

f_J, -

beton dihitung berdasarkan persamaan

1t.-

l. Untuk balok-balok interior:,L0-< _i.-

4b-<b

-I].- o

2. Untuk balok-balok eksterior:

,Lb, < a + (jarak pusar balok ke tepi pelat)8

, 1,bu < lbo + (jarak pusat balok ke tepi pelat)2

P- bE --1I lr.

o'-r

lt.s

l2.cl

12.1 I

12.1,,

balok eksterior

Gambar 12.4 Lebar Efektif Balok Komposit

I coxroH l2.t:Hitunglah momen inersia (4 dan modulusberikut ini, jika diketahui mutu beton untuk

balok interior

!llqlI b- -1. b-------r- b J

tampang ($ untuk penampang kompositpelat adalah f', = 25 MPa.

wF 300.300.

1

€u]3 glql'jeeh =

:rn>lrrag rc8uqas Sunlqrp redep

\/962'€,1

,9L09',9LtL9(.) Suedueuad

uol)o --)l^-

)-)snpporu elurn(ur1ag

{ztLjt'tLgLSJ]

=I2908a'L682'

Z69TI:'8L9rI

gejL'el

Iz96Z'L

00r02

OOLZ

LZ

9

g'6I I C,4S. Igord

tzz uoteg rBlad

(rrut) Vy + "1@.) P(r*r; i (tu:)lf (r*r1 ,

9/'8 t:x

9,'8517.I

9'r€zeOEgI

LZ

9

8'6i ISZZ

c.44. I50rduolag lElad

(rr:tq ,C'y(rut) t(

uauory ue8ual(rutt1 n

rsBruJoJsuE[ sBn-I

]L

,L

:e88urqas'efeq Suedruruad

B = I9'8

-:- ,;,

:I

rufefes nquns Bruaroa] ue>1eun88uau ue8uap Sunlrqrp Suedueuad ers;aur uauory

8'ry1_= VK =o ulr rz96z'e | = yrreg, = ,t ft=

o

IuT00

Ij1g'rrle

:l?rlau sr:r8 1ura1 ue>lntuauary

8u tto SL'81 = ,El =

na>l rsEruroJsuBrlrP uoreq rBlad

oog€,2 uo"Q

fl000002 "nr 1

Edw oooooz -'l'qgedw 00Etz = gzt\\Ly -'JN\\L7 = "o"17

:u rclr.u uElnluauew

rur o! | =1q { *r ooE ="q =Eq' t [ *r 0gI = tzl119 = ylT -aQ

:rrep Irralrar relru IIqurEIp uoteq relad gn1a3a reqa-I

sgvr4trVf

ltlvSrf uv8S] t zt 982 r_rsodv\ov vorv8

&

286 BAB 12 KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT

57575,50754S -S. =sa DaJa atas

du = sb"y, brrrh=

1,2964

57575,50754

- 44411,8386 cm3

= 2005,8536 cm328,7036

I coNroH 12.22

Hitunglah tegangan-tegangan dari balok komposit dalam gambar berikut, jika diket--m.utu be1o1 I'_, = 20 MPa dan Eor^ = zo0d00 Mpa dan momen lentur yang bek.:sebesar 150 kNm.

wF 30b.150.6,5.9

JA\IIB:Mencari lebar efektif,

bp.= Ll4 = 90014 - 225

br= bo= 250 cm

Menentukan nilai n:

4.,o.,= 47oolft.= 4700120 - 21000 NIi.

Y"=V-f=8,1525-10= - 1,8475 cm

Yo= t + d - Y

= 10 + 30 - 8,1525

= 31,8475 cm

'*I',l9m

- 11< -_-L)

\-

lro=',u *b.; -j

Eoi^= 200000 MPa

E 0,,, 200000il = =---- =9,52=9E r,,on 21000

pelat beton ditransformasi ke penampang baja, sehingga:bu

-225 -25cmn9

T101i

1,ol

IMene

t 25cm r

rT

lokasi sumbu netral:

Tt,ttl"l-

ntukan

Luas tansformasiA (cmz)

Lengan Momen

7 (cm) A.y (cm3)

Pelat BetonProfil WF

25046,79

5)<

t2501769,5

296,79 2419,5

,;n) 966't66+/Z = z(86'L -

9'6911 9Z BL'9rz ISoId

{9'zl zl[ ['Ez uolag

1>1rret) EdIAI 99'06I =

9Z)BL'91/ + LtZL + .(86'l)( 9Ol = 't:Suedueuad rrsraur

uJt g(;/ - [

0 = 9'691I - 8L'97 * r'(9'Zl9'691I + z[.9'Zl - gl'9r/ + r[gZ

9'6911 * r,(.9'Zl = (8L'9, + [.SO[

Bt9, +'(92 vK = ,cg'6911+ e[ g'Zl ,{ .VK

J]

Iueuotr {

rrl3 0L

-*--lruc 0t

l

l tT-t [.y

L-- wc sz:tn>lrraq re8eqas r8ry r8uelnrp Ierteu nqurns ur8unuqrad 'ue>lleqtlp snrer{

Ierteu nquns qe,/v\Eg rp uoleq (>lrJet ue8ur8ar In{rtuatu {Eplt uellsurnsurp uoraq e1r[

(ue1ar) edV\, Z7'9 =,0IxBIB'EE0EZX6 _"Ixu _gzqt}xe0IX0EI - [x W

:uolaq sele le;as ePed

u0I x Btg'99092'" r qsr

- ar: - J9Lr'8Igxs0IX0E I - q'(

x W:e[eq gr.ra.eg ]errs eped ueSue8aa

(>1rrer ue8ue8ar qEIEpe ,} eSSuqas '1enau nquns I{e./!\Eq Ip >lerelrar efeq stre uelSeq)

(1rrel) EdW 90'I I =i0I x g TB'9t092

9lr'g1x r0I x 0E I:e(eq seru re.ras eped uu8ue8aa

T

ueBueBaa

I EsrI- ,[xW r

8rB'ttjtT.JI

=lIzS6'LgIzjZ

vgg'L95,tLr/9'91;ztt'€.

OIT.L

C'Q,BOZ

SZ

S

8L'917 C/4. IUordjsz uoreg lBlad

(rrut) yV + "1(w) ?(rru:; i (tu:)lf (ru:t1 ,

nqurns rroal unleunSSuaru ue8uap Sunrrgrp e,(utnlue1as Suedueuod

(re1ad sere uur8eq uEp rn>lnlp) rD Sigl'8 =BL,96Z

:;r(e[as

ErsJeur ueluow

: vK =, ,(.VK

Ir

LgZ rsodv\ov volv8 Jrrvf J3 uv8ll t, zL

9,61,2

T


Tegangan-regangan pada penampang:

f^= 150x106x(100 -79,8) 12,12 MPa (tarik)24995,996x 104

150 x 106x (300 + 100 -79,8) - 192,15 MPa (tarik)24995,996x 104

150x 106x79,85,32 MPa (tekan)

9x24995,995xt04

Perbedaan hasil analisis pertama dan kedua tidak terlalu besar, sehingga dalam prai:-teknya perhitungan kembali letak sumbu netral tidak terlalu perlu dilakukan.

12.4 SISTEM PELAKSANAAN KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT

^

Metode pelaksanaan suatu komponen struktur komposit (khususnya untuk kompone:struktur lentur), secara umum dapat dibedakan berdasarkan ada atau tidaknya rumpua:sementara (perancah).

Jika tumpuan sementara tidak digunakan (unshored) maka profil baja akan berperilali--sebagai penumpu dari bekisting pelat beton, selama beton belum mengeras. Dalam taha;ini, balok baja harus mampu memikul beban-beb an yang meliputi b.rat ,e.,diri, bera:bekisting pelat serta berat beton yang masih belum mengeras. Setelah pelat beton mengera!maka aksi komposit akan mulai bekerja, sehingga semua beban layan yang ada (meliput.beban mati dan hidup) akan dipikul oleh komponen struktur komposit.

Sistem pelaksanaan yang lain adalah dengan menggunakan tumpuan sementar;(shored) selama pelat beton belum mengeras. Tirmpuan semenrara ini akan memikul beratdari profil baja, bekisting pelat serta beton yang belum mengeras. Dengan digunakann\-atumPuan sementara akan dapat mengurangi tegangan yang timbul pada profil baja selama

Proses konstruksi. Setelah beton mengeras, perencah dilepas dan beban-beban laya,ndipikulmelalui aksi komposit baja dan pelat beton.

I coNror 12.3tDiketahui suatu penampang komposit dengan jarak anrar balok 2,5 m. Mutu beton yangdigunakan adalah ft,= 20 MPa dan mut,, baja BJ 41. Beban hidup yang beke.jr r.b.--sar 500 kglm2. Hitunglah tegangan-tegangan yang terjadi pada penampan[ urrt,.rk sistempelaksanaan tanpa perancah (unshored) dan untuk sistem pelaksanaan dengan perancah(shored)l

om__J

12 cm_l

__l

I

wF 450.200

ZI_ 62,9I ,,.ur a9'il)LZ = ,rZg.,BBg = S

:ur.,0€L_ ffi = css

62,9I f;u) 6Q'2189 = yzg*ggg - S

'ru) '29' Il'888 =

.I,9-62',91)I7}',Og7+ nz)Ul',ltl; *:(6r'!l- 9',17o9[96+ 009ee = 'I

w) 6r,sr - *!P9: = !K, = [ - 9y'B€9r/ ,(.VK

T ]TT^-t - _lt_

j'6Z'9'

IW+

r{

u

--. rl

/9'9 L!.J

irEI

E,

1I

r-

9y'8et'08'962

gL',96

v0'002

Qutl ['y(uc) / (rrtttl ,uatuory ur8ual Is?ruroJsuB[ sBn'I

:prlau srre8 1ere1 unlnluaurl/{

6u w) L9'91 = ,EI = =q - urlE^DIa JIlleJe reqel

000I2 'o"e E/

=

-

=- = ,l

u oooooz ''', g

Edw 000002 ='{'e1

:dw 00012 = ozl\00l7 -',tyool? = .,o,qg

tu rP-lru uDlnruaualnJ

- ? [ tu)o9z="q=sqtur o9l = "4

t ..,) oE | =?loo9 = rlr -aQ:IrEp Ille>lrat Iullu gqtuep 'tq 'yt4r1, reqal uelnluauary

:Wrl[rY[

682 "' NSNOdv\Ov NWNVSvV''l=d v\lfJ-SlS ? Zt

(,2'gee€IzZ'0021

t'y€9

cla. Iyorduoteg relad

I


a. Pemeriksaan tegangan untuk sistem pelaksanaan tanpa perancah (urusbored)

Perhitungan beban konstruksi:l. berat profil \fF = 76 kglm2. berat pelat beton = 0,12(2400)(2,5) = 720 kg/m3. berat bekisting = 50(2,5) = 125 kglm

Total = 921 kg/m

Tahap I: pelat beton belum mengeras, beban seluruhnya dipikul oleh profil baja

M*.. = !(gz1)6)2 = 4144,5 kg.- = 4,1445 ton.m = 4,t445.107 Nmmmax B

t M,,,,^ _ 4,l445xlo't.^ - -- -- - 27,815 MPaJ sa S. M90 x 103

f* = f,., = 27,815 MPa

Tahap II: beton sudah mengeras, beban hidup 500 kg1m2 dipikul oleh penampang komposit.Beban hidup yang harus dipikul = 500(2,5) = I250 kglm

Mn^, = 11tZ5O)(6)2 = 5625 kg.m = 5,625.107 Nmmnra\ g '

Tambahan tegangan yang terjadi:

M= _____rEr_ =

5,625x107f

fJ S.l

nx 5,. 9 x 58 12,39 xl03

_ Mno _ 5,625x107 _s,- z7ol2,62xloj

- - 1,075 MPa

_ 2,OB MPA

-1,075 MPa -1,075 MPa

/-2,08 MPa

M 5.625x 107f* = --)rj.- = ? = 26,39 MPar st) 5,/, 2130,7 x10'

7,815

llri

r

/-_u

Pa

MPa

-29,895 MPa

+27,815 MF +26,39 MPa +54,205 MPa

b. Pemeriksaan tegangan untuk sistem pelaksanaan dengan perancah (sbored) ditengah bentang

Tahap I: balok memikul 921 kglm

M.-^... * = *.q.t' - +02t1672 = 582,82 kg.^ = 0,58282.107 N.mmt2B ' t2B'

M. ^,. = l.q E = lOrr)O)2 = 1036,t25 kg.m = t,036t25.rc7 N.mmrrax 8' 8'

u/6t O9ZL = b

leqlrB otAE

tu leqrre oy\€

tu/O>t OgZt.

edw Il,'09 + =

edwl- - =

ur'01 ru'6>l

9299 Lv'988t

ur'Ol u'6)929'08 !9 /t'988e

e}rx L'\elz

10tx929908'0I

e\lxz9'zl0Lz

- ,''W

,rs

qsr.t

,tl

_ ,0|x6€'zl89x6 Edr\90'Z-=-= s't /vv /0lx9zg90g'01

10rx929908'0I w

'sxu=T TN

929'0819 = *WSuuruaq qu8uer epe4

uotaq rryad :11 drq"I

"'t i JyI eped

8Zt.lb' -6- = *U\

ruruN L0l'gZ9gO8'0I = *'3{ tzg'gogol = 9Z9g +

: eru: e sa q 3 uer' dn prH,fi i#x,,'Yo'ffi ;:]:'1,;:#:; [lTj,

.0IX06tI osrEdtr [E6'9 : ='J-= L}txgz tgE0'I

(.0lx06rI o."EdltrI6'e =7iffi =Y="T- :+wuPed

vb gle

rlB/0 |

6r g/'tgre = u

16z " NSNOdv\ov NWNVSvVISd t/\31SlS V Zt

Itb'vtgvb'gre


Pada 318L dari tepi kiri timbul momen sebesar:

M* = 3885,47 + 3427,73 - 7313,2 kg.- = 7,3132.rc7 NmmM 7,3132x 10i

= - 1,39 MPanxs, gx5gl2,3gxto3

M 7,3132x 107

f^ r- =27012,62x 103

73132x 107=- _,^rr* = +

- 2,71 MPaS,,

r -M/rb S,a

Tegangan total:

34,32 MPa

Pada tengah bentang Pada 3l8L dari kiri

f.fJSa

f,n

- 2,06 MPa+6,95-4-+2,95M.Pa

- 6,95 + 50,71 = + 54,62 MPa

- 1,39 MPa

- 3,91 - 2,71 = - 6,62 MPa+ 3,91 + 34,32 = + 38,23 MPa

12.5 KUAT LENTUR NOMINAL

Kuat lentur nominal dari suatu komponen struktur komposit (untuk momen positii,.menurut SNI 03-1729-2002 pasal 12.4.2.1 ditentukan sebagai berikut:

a. Untuk !, #tw trftrMn kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plasrispada penampang komposit

Q'" = 0'85

b. Untuk A'' f 'o,g5.f,,.bE

Mn kuat momen nominal yang dihitung berdasarkan superposisi tegangan-tegangan elastis yang memperhitungkan pengaruh tumpuan sementara (perancah)

Q', = 0'90

Kuat lentur nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis, dapatdikategorikan menjadi dua kasus sebagai berikut:

1. Sumbu netral plastis jatuh pada pelat betonDengan mengacu pada Gambar 12.5, maka besar gaya tekan C adalah:

c - o,g5.f

".a.bpGaya tarik f pada profil baja adalah sebesar:

T _ A.fsJy

Dari keseimbangan gaya C = 7l maka diperoleh:

a - A''f'

0,95.f,,.b E

12.L2

t2.13

t2.14

ZZ'ZI

D' 9' Zl rEqtuED uE)llTEl{radtuaur

rz'7,1

OZ'ZI

6t'zr

8I'ZI

LI'ZI

uleS 2'g'Tl .rrqueS rped

'uorag rryad pqat Iqlqelaru

,,'?'t)+,7P33-"wur8uep qalo:adrp Ieulruou rntual ten)

ZS'''' q','t'98'o -n l jv u

:Inrueq galo;adrp 'Ll'Zl ueeruesrad ue>llsntllsqnsuaru ue8uap nery

ZS

\-j'', = ):qa1o-radrp 6l.zl urp gI'zI u?Brurs;ad ue>lurueluaru urSuag

\'tjv= ,r:nlel t!.'V epedlreP Ille>l qrqal 8ut:Dlas ,7 u.(u:rsag

t) *t) = ,J

:ue8unqnq qaloradrp'er(eB ue3ueqlulese>l IrEC

"''q3,t'98'o = ')

:rcsagas r{EIEpE uoteq tped e(.ra1aq Sued ') 'ue1ar

n.radas uerynfunrrp ledep ue8ue8al IsnqInsIP E>lrlu

ulelu.rat 'a 'uotaq ut8ueBat {olq ru"lep a1 tllqedytfuq 1go,rd eped gnrtf snseld I?r]au nquns

'e(rq gord eped pqurt Suel 4rrct e,(eB r8uequr8uau

Intun r?n>l dnlnc {Epll uolag rrled e,,'rgBq uE{El?duaru rur IrsEH 'r{"qnlP

snreq rsrunsr nlEur "t < ? rrrlu.ror yl'Zl ueeruesrad ut8unttqrad pseq r:ep r1l[

srrsrl4 ue8ueSol rsnqr:rsrq uDIrEsBPrag PuItuoN rnlual len) S'ZI JBqIrruC

^r

',J'gg'o

^l

_lL ",1'gB'o

9l'zr

9r'zrtq'9'zl rBqrusD

t6z lvNlt/loN unJ-N3l -Lvnv 9'2,

/- -\ I L C I i,| -- t+ = I :1)Y =

tY'1

[/ P )-t?')

uep Sunrtqrp :edep puluou

= nsrv

u=Wrruual rEn){


I coNroH 12.4tHitunglah kuat lentur rencana dari komponen struktur balok komposit pada contoh 1l _

Asumsikan terdapat cukup penghubung geser sehingga balok dapat berperilaku seb€.komponen struktur komposit penuh.

JA\AB:Tentukan gaya tekan C dalam beton (gay^ geser horizontal pada pertemuan anrara ber,: :dan baja). Karena balok diasumsikan berperilaku sebagai komposit penuh, maka nilaidiambil dari nilai terkecil anrara A,.fi dan 0,85.f ',.A,:

A;fr = 4678(240) = 1122720 N

0,85.f ',.A. = 0,85(20)(100)(2250) = 3825000 N

sehingga C -1122720N

Gaya tekan resultan dapat diekspresikan sebagai:

C = 0,85f ',.A,

AtauaC t122720

= 29,3521 mmo,g5.ft ,.b 0,85x 2ox225o

Gaya tekan resultan C terletak pada jarak al2 dari serat7 terletak pada titik berat profil \fE lengan momen darisebesar:

I =dl2 + t-al2=(30012) + 100-

Kuat lentur nominal dari komponen srrukrur

Mn = C'! - T.y = 1122720(235,32395)

Kuat lentur rencana:

QN" = 0,85(264202905,1)

- 224572469,3 Nmm - 22,457 ron.m

-{I

cl,T

d

1

atas beton. Gaya tarik resultanmomen kopel C dan I adalah

(29,352112) = 235,32395 mm

komposit tersebut:

= 264202905,1 Nmm

'ueiel esE(u

r{Elrun[as qelo F{rdrp snrer{ EfBq

lBEs EpEd drls rpefuar {Epll eSSurqas tasa8 Sunqnq8uadgo-rd uep uoraq telad e.retur rpef.rar Surl :asa8 uleS

u3sf9 0Nn8nH9N=td g'Zt

(roxooazr.?r'#:ffi; :,r'Ft)*r'?'')="w

IEUnuou Jnrual tEn)

(oz)gztt'o - r'rze rtur IZ'62 = Gler'6g)@z) = [

qEIBpe go"rd l{t,/v\Bq tBras uep rn>lnrp e(eq gord lrrer uelSeq Irep reraq >lnn rsalol

(-w LI =) lr > ruru gZL'l

:tnlrraq re8eqas Sunrrqrp efeq

Ts

N 00828 =JiB';-T:v - )

='{'q'',1'gg'o = ')'(7 snse>1) e.[eq lyord

rped gnref uele srrstld lrr]eu nquns rselol r88urqas 'efrq eped Fqr.un Bue,{ nt'V 4yet

ele8 r8uequr8uaur redep {Eplr uorrq rc1ad rletu'rur fl E^uBr{ uoleq ruyad pqar euare1

__ ot/zxooz _'!:t, = rp00gzg ') t

go.rd deles uped ualal lolq f8ug

000090€ -rcyzx}rrel't.'q.'

000090E = (0zr )(00E r)(02)E8'0

(rutu g71=) o, . uiut 6y'9ZI -

OOEIXOZXE8'0,1.',T.SB'Oyrrz"Orrrrel= tlv = t,

:e88urqas 'uor:qrrlad rp qnre( snseld prleu nquns ue>lrsun+-

:wlilYf

:rnluaq usoduol Sueduru--"i

962 ursfc gNnEnHcNsd q'zL

r.1l Lll009I =

rnlualI5'ZT

=-q

tenl gelSunrg

HOrNO) I

t

6=uedl.! OZ = "' !

uolaq 1eled n1n61

IeurtUou


Besarnya gaya geser horizontal yang harus dipikul oleh penghubung geser dia:-dalam SNI 03- 1729'2002 pasal 12.6.2. Pasal ini menyatakan bahwa u.r*k aksi kc.posit di mana beton mengalami gaya tekan akibat lentur, gaya geser horizontal total r-;-bekerja pada daerah yang dibatasi oleh titik-titik momen positif maksimum dan mon:.-nol yang berdekatan, harus diambil sebagai nilai terkecil dari , A,.fr 0,85.f ',.A- atau Ir-Selanjutnya kita notasikan gaya geser horizontal ini dengan Vr. '

Jika besarnya Vn ditentukan oleh A,.f atau 0,85.f ',.A.1 maka yang terjadi ada-:--perilaku aksi komposit penuh, dan jumlah fenghuburg g.i..-yrng diperlukan anrara ri:-,momen nol dan momen maksimum adalah:

12.1-:

Dengan Q adalah kuat geser nominal satu buah penghubung geser. Jenis penghubur.geser yang disyaratkan dalam SNI 03-1729-2002 pasal 12.6.1 adalah berupa jenis pa-":-berkepala (stud) dengan panjang dalam kondisi rerpasang tidak kurang dari 4 kali di.-meternya, atau berupa profil baja kanal hasil gilas panas.

Kuat nominal penghubung geser jenis paku yang ditanam di dalam pelat beton mas.:ditentukan sesuai pasal 12.6.3, yaitu:

a" - 0,5'A,. <A.fSCJ II

.^/. - vh,Q,

Dengan:A,, adalah luas penampang penghubung geser jenis paku, mm2

f; adalah tegangan purus penghubung geser jenis paku, MPaq adalah kuat geser nominal untuk penghubung geser, N

Kuat nominal penghubung geser jenis kanal yang ditanam dalam pelat beton masir-.diatur sesuai pasal 12.6.4, yaitu:

12.2i

Dengan:L, adalah panjang penghubung geser jenis kanal, mmtr adalah tebal pelat sayap, mmt* adalah tebal pelat badan, mm

Persamaan 12.23 memberikan jumlah penghubung geser anrara titik dengan momennol dan momen maksimum, sehingga untuk sebuah balok yang terrumpu sederhana, di-

ir*f* penghubung geser sejumlah 2'N, yan1 harus diletakkan dengan jarak/spasi yane

Persyaratan mengenai jarak antar penghubung geser diatur dalam SNI 03-1729-2002pasal 12.6.6 yang antara lain mensyaratkan:

selimut lateral minimum = 25 mm, kecuali ada dek bajadiameter maksimum = 2,5 x tebal fens profil bajajarak longitudinal minimum = 6 x diameter penghubung geserjarak longitudinal maksimum = B x tebal pelat betonjarak minimum dalam arah tegak lurus sumbu longitudinal = 4 x diameterjika digunakan dek baja gelombang, jarak minimum penghubung geser dapatdiperkecil menjadi 4 x diameter

1.

2.

3.4.).6.

12.2t

N 66Et7 = b'.'N 66Er7 < N Z6gOg - @Oile[9Zt =i!.-V

N 66E tv = oggtzxlzt Gl',gzDg',1 = '8.:l t"v.g',o = bolJauuor prus qenq nres rasa8 ten;q

Edw oEEtz - yl s,r@0yz)ryo',o - ;!l s.{'rv}',} ='s:uot3q sEtrsnsela snFPow

zwu €L'9r, = 1lr,, ="v:"4otJauuoJ pnts qenqntes Suuturlr* errdueuad srnl

(rltu ;ZI = ), zA < vrut g'ZZ - (OqZ = Jt.g'Z

:ur,>lurzrrp Suul pnrs runtur$ltru Jalauerq 'tul E x ,, z/r "t7lJauuoJ prus ue;1gunr)

N OZLZZII _ ) -YA:r.lEIEpE qnuad rrsoduo>1 r$le tuqDp Y11

letuozr.roq .rase8 eluS

ru6=7'SurruaqBuefuedurl 0I - .z 'uotag relad pqar

edw 0Z =',tLe.[g 6.5,9.09I.00€ C/N :upe Suel ereq

:ffi[vf

iYZl qotuor TUEIEP

rrsoduol rnl>lnrls ueuoduo>1 eped uu1n1;adlp Surl rasa8 Sunqng8ued qelun( ge13unrr11

.9'ZI HOINO) I

'loluq eped ueqrqelraq drls rye(rat {Epn m?e 97'g r{Eppe Ietururru tCtb< orsug

N 'lou ueruoru urp gllsod uaruotu qalorseieqrp Suel geraep 8uefuedas rp rase8 Sungng8uad uerun>la{ qelurnl grppr ]3

t**'1elar tunlag Surl qnuad usodruo>l >loltq Suedueuad ers.raur uauroru r{EIEpE uI

,ruu 'e(eq Suedueuad rrsraur uauroru r{EIEp" tI

51 'gnuad usodtuol rsrpuo>l >lnrun uolrq relad eped ualat rlu8 qrpp, J)

9Z'ZI

:ur8ua6

(i -'il * '1 = n'I

:ln{lraqru8eqas Sunrrqrp snrEl{ rrsoduol loltq lJaI Jn>leJa Brsreur uauroru E>leru 'prs;ed rrsoduolrc8uqas nlelrradrag deSSuerp 8ue.{ usoduo>l rnl>lnns uauoduo>l >lntun 'prsred rrsoduolI$lE n{elrrad eprd ualreseprp snr?rl srsrleue E>leru 'efeq lopq urp uolaq rrlad ereruedrls elurpefrer qu8aruaru {ntun ledueq dnlnr {Epp :asa8 Sunqnq8uad qelurnf eryf

16z ufslc cNn8nHcNfd gzt

298 BAB ,12 KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT

Persyaratan jarak anrar penghubung geser:

Jarak minimum longitudinal - 6d - 6(127) = 76,2 mmJarak maksimum longitudinal = 8r = 8(100) = g00 mmJarak transversal = 4d = 4(12,7) = 50,8 mm

Jumlah stud yang diperlukan:

1t22720- 26,98 = 28 buah

lantai berikut. Asumsikan b--Gunakan muru baja BJ 3-.

V,Ar n _lY

-Q, 41599

Gunakan minimum 28 stud untuk Vz bentane balok, atau 56 buah untuk keselu:-bentang. Jika satu buah stud dipasang tiap penampang melintang, jarak anraradalah:

s - 9OO0/ = 320 mm/ 5612

Gunakan 58 buah stud dengan penempatan seperti pada gambar berikut ini:

28@32cm

I coNroH r2.7tDesainlah sebuah balok komposit interior pada denahselama konstruksi tidak digunakan perancah (unshored).

= 20 MPa (n - 9) dan tebal pelat lantai adalah 10 cm.

9,00 m (4@2,25 m)

II

TLJItr.;'J

8,5 m

2x(1l2"x5cmstud)

(e'lg+ 00z)6rz)Sg0

801x8660/_z'z

(t'LB + 9 Lr)(\rz);}',a

80lxB660Lz',z

(9',18 + 09il(orz)98',0

nuad s ,V

nrJ)d s ,V

n1:ad s

(0Ol :L4N lnrun) zuu I lZLg€ =

(Ogg gl1 ryrun) zuu 6B,0VZ7 =

(OOS gl1 >1nrun) zLUw e( Lygrz =

ruruN ,0Ix8660 LZ'T =,uSrl 86'60 LZZ = ,(g,g)(9,VtEZ)i = ,T."b.l ="^tri/81 9'r/tgz = ((ool)q't + (g6g)z'r)gz'z ="[)

rrsoduol >loleq uresap

s0lxB660Lz',zruru t'l,B - E z/1 -

E>leur '-* gZ ue8uap eures up>lrsunserp a uep tutu 00 t - 7

l9'ez x 000002 xrge aEt/g€.

,00E8 "slu\$

- -i6-

Y

1

{nlun

,ru) L'B9ZB -

runlaq uotaq euere>l ,e{.ra1eq runloq rrsodruol lqe) lslnnsuo>l

z-l3:100I = 7(Surrsqaq

z* l?1- oo, =t- l3l B6e =

lurlr}{ 96 =

z*l3l1- BZ =

z-l3:1 OZ =z-l81- gl =z* 131 ovz =

+ uoraq) z-l3rl ggZ = e

LUUI/NI gle L'g = u731 gL',e Lg - (ggogz,z = b(d"p1q ueqeq eduer) 09e fi - uelnpual suteg:rs{nrtsuo>l Burelas uutnpuJl depeq_rar lorruo)

sur 6€'BE v = !!'169, - ='t,:\-o - u*07

-0lx€6gtz'6 " lN

L

u'uol t6gr/.6 - *BI 9z,69rz6=.((.8)(g.8r0t)i = ,l:b.l --"^

trl/$l g'gr..0r = ((00I)9'I + Ggr)z't)gz'z ="b

nr:rtl x l1 I7B8= i----_r^- -V ,109

(seraBuauuugaq deprqrar uresap .q

:r$lnJ]suo>l uBqsq-Ib dnpry ueqaqQb

rsrued

puo3uld

IE{ruE>le(USunsnlaq

00VZx I'0 = uoraq relad :nBru uBqaq

ueqaq ue8unuq-rad .B

sw/lNV[

662 ufsfc cNnEnHCNfd s'zL

--Tr-


Dicoba\fF 350.175 (I*= 11100 , 4, Z*= 689,72 cm3, A - 52,58 cm2)

Menentukan lebar efektif,, &u, diambil nilai terkecil dari:

bp. = r/r,'L = Va (8,5) - 2,125 m

bu=bo=2,25 m

sehingga b, diambil sama dengan 2,125 m

Asumsikan sumbu netral plastis berada di pelat beron,

n,x f r 5268x240^= ,,rr^7*= o,s5r2or21z5 =35mm

sehingga:

< 100 mm

buah (untuk Vz bentang)

Cr

Kuat lentur nominal dihitung sebagai berikut:

Mn = A;f,(+.'-;)

= 5268(240)( ry+ roo - ,5

)[2 2)

= 323033760 Nmm

Qb M, = 0,85(323033760)

= 274578696 Nmm > M,(2,3247.rc8 Nmm)

(M, direvisi setelah ditambahkan berat sendiri balok)

Cr

d. menghitung jumlah stud

Vr,= 0,85.f ' ..o.b, = A, * f, = 5Z;AQ4O) = 1254320 N

Gunakan stud Yz tt x 5 cm, kuat geser 1 buah stud diambil dari nilai yang ter,..-di antara:

Q = 0,5.A,.^b,*u, = 0,5(125,n). fI.121550 = 41599 N

A,..f;- 126,73(400) = 50692 N > 41599 N

Ambilq=41599NJumlah stud yang dibutuhkan:

Ar_ vh _1264320rv: -:------

=30,39=32Q, 4r5gg

Untuk keseluruhan bentang dipasang 64buah stud, jika pada tiap penampang me

tang dipasang 2 buah stud, maka )arak antar stud adalah:

8500t=;=274,2mm=27,5cm

J*in = 6d = 7,62 cm

J-r, = 8r = 80 cm

L-t-- WC ZL

[g geppe ueluun8lp Buer{ e[eg ntntu uep ,lsln.rrsuo>l

'ul: ZI qelepe uotaq lrlad pqaa 'w) g, L - a ,/€ pnts

IolBq rttuE leref uep u 6 Suuruaq uu8uap rorrelur

l'b : dnpq ueqaqQb

tsn.red

puoguld

IE>Irue{aI.U

Surrsllaq

QOT1OZI'0 = uoraq reled : nuur ueqeq

ueqeq ueSunuqrad .e

:w/Nv[

tU6=-'l

'6 = u .edl4tr OZ -',1

,lr1

EruEIes qucue-rad ueluun8lp >leplJrunrururur qepun( ue>IEUnC 'w V,Zrrsoduol >loleq qenqes qEIurEsaC

I8'ZI HOINOf, I

z-l8:1007 =

zwl3:1. t9, =

zrulq 00I =

z* l3:1. gZ =

z*134 OZ =

z-l3:1. gt =

zw l31- g8Z =

'lf ,/=ffi>S8,ZV=

(g)(gy)@yz)(9'0)6'0 -

fl

I

)6(Yt+e)z-91/e Ll

14 < uor 6,92 =

^r't/'(t'9'o)6'o - "Ao

uor 76'0I = 3{ 0f60t - (Zlg,g)(g,er)Z,I + 9,r/tgZ) = "A

Suedueuad rasa8 runl Sunlq8uaru

uc g'ez @ ge

rxc 9- ,,- pnls z

f- * t'z----t

,0t ufssc cNnsnHcNfd ,',Zt

^,


beban konstruksi : D = 303 kglm2 (b.tor, + bekisting)L - 100 kg/m2

desain terhadap beban konstruksi (pelat beton belum mengeras)

4, - 2,4(1,2(303) + 1,6(100)) = 1256,64 kg/m

M,, = 1 .q.,.L, = l!r1e ,64)0)2 = t2723,48 kgmu g'u g'

= 12723,48 . 104 Nmm

zp",tu = h ='W = 565488-*3 = 565,488 cm3

Kontrol terhadap lendutan selama konstruksiBatas lendutan = L1360 = 90001360 = 25 mm

q = 2,4(303) = 727,2 kg/m = 7,272 N/mm

= 5'q't3B4.E.L

5x7,272x 90004

b.

.,4).d.1,A - --I -+ Ij84.E.l pcrru

desain balok komposit

4,, = 2,4(1,2(451) + 1,6(400)) =

M.. = 1 .q,..L, - |

1za34,BB)(9)2u g /Lr B'

As pcrlu

Untuk

As pcrlu 0,85(240)(150 + 107 ,5)

2B7O3,l6x 104

= 12424,9 cma

2834,88 kg/m

= 28703,16 kgm

= 28703,16 . rc4 Nmm

mm -> t - al2 = 120 - 2512 --

= 4687,3 mm2 (untuk \fF 300)

= 4781,37 mmz (untuk \fF 350)

= 3872,11 mm2 (untuk \fF 400)

L=pcrl u

A

384x200000x25

M1t

^ (d ,)oJ,l ,*'-;l120 mm & a=25

28703,16x 104

107,5 n-rr:

s Perru 0,85(240)(17 5 +lo7 ,5)

n _ 28703,16x104n, p",ru - 0,85e40)(rOO+gn

Coba profil \fF 350.175.7.11Menentukan lebar efektif bu:

.11b, - -L-:X9=2,25mL//

44

br, = b,. = 2,4 m

lI n-uit br = 2,25 m)

LZ''189T6'OE

gT+/'€.ZIZ

t6'r0t1tg'rt.S'LI

LL L I

,r'e9suJU

c.44. I50rd

(rut1 [ * n1u:;/'ue8ua-y(_r-ur)f 'sBnl

rn>lrraq rc8eqas Sunrqrp efeq suag r.{E^\Bq rdar rrup rn>lnrp 1 e(n>l srre8 1era1

rC

--D''OK -------D

n! -+,1

I

-TI geo'g

9BZ'92

9Ltx09zsuag sele rdar rrep srrseld ltrlau nqurns lelal

N E99E0E -r) <- 0€er9 = b.ztJ-oogstgt = b*oLtL96

tJ_r"-J = ,l*bf:ue8unqnq qalo;adlp e,(e8 ue?ueqtul

-aso>l IrEp eSSulqas 'ue>lal suag uped qnref snseld ltrtau nquns E./v\qeq unlrsurnsesrrseld IBJteu nquns leral ue{ntuauaru

'efeq Suedrueuad epud gnref srrseld Iur]au nquns E>letu *'*J u "D K Euare)

N ooEB/E I = ogZ x yrc9 - t x'V =o-J

N 0LtL96= (gEE rz"ozfxrgZx2txlr t,O, X 9 =t

('!:/!x"vxg'o)x9= bK:r.lBIEp? pnrs adn ;aso8 Sunqnq8uad qenq 9 lrunuou rasaS ren;4

:asa8 Sunqng8uad qenq

9 redeprat Sueruaq z/r 11ntun eSSurqas tasa8 Sunqng8uad qeng Zl Vtot Suusedrp

rlrnq ZI = glg.'ot = 6x 1-- rI - rasa8 Bunqng8uad gelunf

rul 96 =(Zl)g='"I'dlXg= s

:lurur$leru tengrp snrrr{ -rasa8 Sunqng-8uad retut 1urc( E>lutu rasa8 Sungng8uad urn(ururur qepunf ueltedepuau 1ruun

.p

99990e

ruru 986'9 -'! *tq

-t-')

tot ufs=c cNnBnHcNsd g'zL


momen internal terhadap titik kerja T:Mnr =Zq@-y +r,-al2)

= 967170(3SO - 133,84 + 120 - (25,28512))

= 312896420,5 Nmm

i Mnz = Cdd - y - (6,95G12))

_ 175(6,986)(250)(350 _ r33,84 _ 3,493)

- 54999010,2 NmmMn = Mnt n Mnz = 377895430,7 Nmm

QiM, = 0,85x377895430,7

= 321211116,1 Nmm = 32,12 ton.m , Mu ( = 29,3056 ton.m)MuYanB diperhitungkan adalah Mu setelah ditambahkan berat sendiri balok, r-a.:-

= 28703,16 kg.m . /fO,2)(49,6)(9)2 = 29305,8 kg.- = 29,3056 ron.m

12.7 BALOK KOMPOSIT PADA DAERAH MOMEN NEGATIF

_ 68 r,527, - *,a = 13,384 cm = 733,84 mm

f. menghitung kuat lentur nominaluntuk menghitung kuat lentur nominal, terlebih dahulu harus dihitung nilai adeni-.menyamakan IQ dengan C = 0,85.f ',.br.r.

d = --- lQ' =)J,28Jmm0,85x 20x2250

TentukanIq,

cf

Pada umumnya daerah momen positif pada suatu struktur balok menerus dapat didesa..sebagai suatu komponen struktur komposit, sedangkan daerah momen negatiilebih seri:..didesain sebagai komponen struktur non komposit. Namun SNI 03-1729-2002 menE-jinkan Penggunaan sistem komposit ini pada daerah momen negatif, Pada pasal n.q.: :dinyatakan bahwa penampang komposit dapat didesain untuk memikul momen negar.sejauh hal-hal berikut dipenuhi:

l. balok baja mempunyai penampang kompak yang diberi pengaku memadai2. pelat beton dan balok baja di daerah momen negatif harus disatukan densa:

penghubung geser

3. tulangan pelat yang sejajar dengan balok baja di sepanjang daerah lebar efekr.:pelar beton harus diangker dengan baik

Tulangan yang diletakkan sejajar dengan sumbu longitudinal balok baja, dan terle-tak pada pelat beton yang memiliki lebar efektif b, dapat digunakan sebagai bagian dai.penampang komposit efektifl Hal ini dapat digunakan pada daerah momen poritif -aupu:negatif, Namun pada daerah momen positif tulangan hanya memberikan kontribusi yanisedikit. Hal yang sebaliknya terjadi pada pelat beton, di daerah momen negatif pelat b.to.berada dalam keadaan tarik, padahal beton tidak memiliki kemampu".r y".rg..,k,rp dalan:menahan gaya tarik, sehingga pada daerah momen negatif pelat beton drprt diabaikan.

Jika tulangan yang dipasang pada pelat beton hendak diperhitungkan kontribusinr.pada penampang komposit, maka gaya yang timbul pada tulang"r, h"ru, ditransfer olel-.penghubung geser. Kuat nominal yang timbul pada tulangan dapat dihitung sebesar:

tgT.'r0s

ruru g'!il - I.Ur gg,zl _9L',0t7

-t(;gz',r09

sl'0r7

9eI/'L61L,IOL

6/1',67tt

eg'g'8L,9T7

suau

c.44. Igord(rutt1 ,{ * n(ru:),f 'ur8ual(,tu:)7'sen1

'1go-rd r1e.,!\Eq uer8eq uep rn>lnrp Buel )e,{e8 eha4 srre8 1ere1 ualnruar npr1ep r{lqalr{ ."74 ,leuwtou .rnruel lrnrl Bunll$uat .q

xo

:rEseqas r{EIEPE su3Hsele ldal r:ep snseld IEJtau nquns >1e-re[ e>1uru 'suag rp qnref slrseld Iprleu nquns e1r[

N 9'9926(I = 'J

N 9/781€. = LhZh\g - oZLZZll = uJ

-'"*J = 'JZ

)_'r'*J= tJ*r'J:rnluaq rc8eqas uelrsardslarp rudrp e,{eB ue?

-urqrunase>l urp g2x lyord eprd qnref uele srrseld Ierau nquns ,"J .'r'-, Buarc)

N OZLZZ\\ = (O+zz)glg, =tr'v - "'*, esoqes r{EIepE 00€ C,4fi. lgord utp r.unur$luru leurruou ualat eleA

N. LvzrTog - (yoile9l x u "r/ )0I = '^! *,'v _ uJ

I,Urr.uou >rrr,r ueu?qer ednraq rsnquluo{ u*lrreq.,a- "rr;;,ff'r'r1r:;;'}#';* -Pq"P lelad rSSulgas '1lret rslPuo>l LuEIEp Epureq uoreq relad 3lre8au ueurour leqpry

slrsrld lenau nquns lurel ualnluaueru .r,

:w/[V[

'(rafU OOrz - '9 ** 9I ratrtuelpraq ue8uepr erras 29 [grfeq nrnu ue8uap 6xf9xoglx00€ c,44. Igord 3ne8au uaruoru F>lrureu B.rrx rrrod*o1IolBq nlrns yep "14J leurtuou rnlual renl Sunlq uep snseld lenau nquns >lerel ue1ruueI

16'ZI HOINOf, I

(.u* 6 -) J, , utru zrz'v - oglxo\Z

- t':ot

v/ / ggez;gl 'J

UEP tun(Urs>lEtu

lp 1era1-rar Surl

8Z'ZI

LZ'ZI

purpnu8uol ue8uulnt rrep runrurunu qa1a1 ue8uu8ar qepp, ,trq y.t4ap rEqel tuelep rp 1eralral

3rusod uauroru rst>lol eprd ,uelal rue8uepr

letot sunl r.lelep, ,'Vq suavrJp>leJa rBqel r.uEIsP

rorratur uendunr epud purynlSuoy ue8uelnr ptor stnl qEIEpB ,'V

:ue8ueq

't.,'V = (3lrrsod uuuour qeraep ryrun) )rl nts "'J:'V - $rreHau ueurour r{Eraep rylun) i

90t "' HVU]VO VOVd J-tsody\o>t yotv8 L.z,

---T-


Hitung momen terhadap

T :M. =sr nl

=

=T :M^ =5nZ

=

12.8 LENDUTAN

garis kerja Q:7,,(d - I * t - 50)

804247(300 - 125,6 + 100 - 50)

180473026,8 Nmm

T,(d-)t -(4,4212))159236,5(300 - t25,6 - 2,21)

27418932,94 Nmm

Mnr+Mn2=207891959,7

= 0,85(207891959,7) = 176708165,8 Nmm = 17,67 ron.m

Mn=

Q;M,

Komponen struktur komposit memiliki momen inersia yang lebih besar daripada ko:ponen struktur non komposit, akibatnya lendutan pada komponen struktur kompo,-akan lebih kecil. Momen inersia dari komponen struktur komposit hanya dapat rercar:setelah beton mengeras, sehingga lendutan yang diakibatkan oleh beban-beban yang beke: .sebelum beton mengeras, dihitung berdasarkan momen inersia dari profil baja saja.

Pada daerah momen positif beton akan mengalami tekan secara berkesinambuns.-yang akan mengakibatkan beton mengalami gejala rangkak (creep).Rangkak adalah sal.-satu bentuk deformasi struktur yang ter)adi akibat beban tekan yang bekerja secara ter*,menerus. Setelah deformasi awal tercapai, deformasi tambahan yang diakibatkan rangk..akan terjadi secara perlahan dan dalam jangka waktu yang cukup lama. Lendutan jans..panjang yang terjadi pada komponen struktur komposit dapat diperkirakan dengan ca:.mengurangi luas pelat beton sehingga momen inersia akan mengecil. Luasan pelat betc.biasanya direduksi dengan cara membagi lebar pelat dengan angka 2n atat 3n, denganadalah rasio modulus.

Pada konstruksi tanpa perancah (unshored), diperlukan sebanyak tiga buah ffrornr.-inersia yang berbeda untuk menentukan lendutan jangka panjang, yaitu:

l. {, momen inersia dari profil ba1a, yang digunakan untuk menghitung lenduta.yang ditimbulkan oleh beban-beban yang bekerja sebelum beton mengeras

2. 1r,, momen inersia dari penampang komposit yang dihitung berdasarkan leb::efektif bln, drgunakan untuk menghitung lendutan yang ditimbulkan ole :beban hidup dan beban mati yang bekerja setelah beton mengeras

3. 1,,, yang dihitung berdasarkan lebar efektif bl2n, untuk menentukan besar len-dutan jangka panjang yang disebabkan oleh beban mati yang bekerja setela-

beton mengeras

I coNroH l2.to:Tentukan lendutan pada saat konstruksi serta lendutan jangka panjang dari konstruk.komposit dengan profil \fF 300 x 150 x 6,5 x 9 dan data-data sebagai berikut:

Tebal pelat, t = 12 cm

bE = 225 cm

bo =2'5mf' _27.5MPa

J t 't )u )

L =(rmn -8

rur 9E'8 -8Z'+/8e

-t(90'882e

19,81€6290'882t8T'I/88,

LL'9IICZy8'1929

,t,'Bl9t'Z

OIZL0s0v

90'e9trtz0t

9L',9,t'Lee

-L

9

008 c/a.uoleg rBlad

zP'V *oIP

oI,tXY(rutt1 nuauodtuo;1

IS>II

IIL

ILUc 0e

I

].w) zl

r

TIEI;

-ual

qel(

req:

UE]'

UAU

!/uuolt Je:

E'I3

JE>SNJ

IiEI

ue!

-Jaq EISJaUI UeUIOlu

I

wa 17L'BZ -l

Bu nn 9ZI'SZ = gZZ = -i-q

:ln>lrraq rc8eqas Sunlqlp rudep Bue.,{ "'I lpe(uau qeqtuul

uSSurqas efralaq relnu rrsodruol tule 'se.la8uaru uotaq lelad qeyala5

wril €y'6 = zV + Iy - rsln.rlsuo>l EruEIes uetnpual IEroJ

I.Uru 8E'0 -,T\'\lZLxOOO\OZxYge _' I'g'r/8e

,0009xE'0xE--ii< - va )

,v

:8unsr1aq tBglTV

,0I.\IZLx 000002 xy\e ' I.g.yge rul.u E8'8 -

Luru/N 91 = ru731 ggglruru/N Lge'O ='l:fi4 1'99

ruru/N g'Z = */ft Ot;ruruiN L'0 = tu/$l O-unu/N g'0 = u/ft O(ruru/N g'0 = tu/ft Otrutu/N Z'L = u/8rl OZ_

='V

drpg ueqag

IUord s'gISIIJEd

PuoJEId

IE>IrueleNSunsrlag

uoraq tBled

:rlBru uBqeg

:ueqaq ue8unlgra4:flvlNvf

:1go:d rrrpuas teraq uep relad reql{V:r$lnJtsuo>l rees eped uernpua-I

G'z)ooy =

(!'z)ooI =G,Z)82 _

G,Z)OZ _

G,Z)OZ =i'r,,00?Z)zt'0 -

L08 NVl-nONfr 8Zt


Lendutan akibat beban mekanikal, plafond dan partisi:

A 5.q-Ln 5x(0,5 +0,7 +2,5)x6ooo4a: = 1.06 mm' 384'E'1,, 384x200000 x29378,61.104

Lendutan akibat beban hidup:

L4 _ 5'q'Ln =

5x10x60004

384'E'I ,, 384x200000 x29378,61. 104

Tv

1

At625cm

re

L

2,87 mm

rangkak lebar efektif pelat

12Untuk menghitung lendutan jangka panjang akibat bebandireduksi sebesar 50% sehingga:

b- 225

2n 2xB

l_12 cm

T30 cm

berc

Komponen A (cm2) 7 (cm) Axy Io

I" + A.*Pelat Beton\rF 300

168,75

46,781012,5t263.06

6)7

2025

7210

4,56 5533,9216,44 t9853,4

215,53 2275,56 25387,32

2275.56y - --' '''- = 10,56 cm' 215.53

Lendutan

A.)

jangka panjang. 14)'q'L

akibat rangkak:

5 x (0,5 + 0,7 + 2,5) x60004= 1,23 mm

384'E'1,, 384x200000 x25387,32104

RANGKUMAN:1. Lendutan pada saat konstruksi (aksi komposit belum bekerja):

A, + A, = 8,85 + 0,58 - 9,43 mm

2. Lendutan jangka pendek tanpa beban hidup:A, + A, = 8,85 + 1,05 = 9,91 mm

3. Lendutan jangka pendek dengan beban hidup:A, + A, * L4= B,B5 + 1'06 + 2,87 -- 12,78 mm

-:r

'ruur 006IreP qlqal qeloq IEPI1 IeulPnrrguol qBre LUeIEP tnqasret ;asa8 Sunqnq8uad rBtur 4ercf

e(rq >1ap Suuqurola8 Jp{aJa reqal qelepe 'mufuq 1ap Suequole8 luunuou r88urr qEIepB 'q

$r- gL * 'q) ; nled sruaf rasa8 Sunqnq8uad r88urr qelepe 'He(eq >1opq Suerullau ue8uolod

eped Surqurola8 derras eped nled sruaf ;asa8 Sunqng8uad qelun( qEIEpE iVr$lnprr ror>leJ r{EIepE '.t

:uu8uag

6Z'ZI0'I t

) tor1e3 n,Ens uu'uap rqnperrp snr'q.r,d;li]ffi [ffiffi]ilXl'-:f";:'f;:ff'elu8uedouad lopq depeqrar snrnl le8ar Suusedrp e(rq 1ap eprd Suequola8 e1r[

SueqtuolaS p[Eg {aC 3uerur1o1rtr Suedruuue4 9.ZI JBqurBC

fv {"ru

urru 07 - sErE Surpd uleq 1ap rsrs rrEp rn>lnrp pn]s runtu,:il Tffi

.S

suas eped'"""T1: J? :'r#ro:,;,:Ji,tii,;Tiffi'#Hl1r:#H"1 .i

E[eq ]ap sele rdal eped runrurunu qrsraq reqel rrep reseq qrqelqaloq ryplt rur rpqal 'tIJtU 0E . '* 'Trp 8uequo1a8 uBp runurru[u elEr-Eler rBqal -z

trrru gL > 'q 'eleq >lap unurs{Eru r88ulr .I:uupe.relslp rul

lesed ruep A'y9'y'21 psed ZOOZ-6T,L1-E0 INS ruelep rnterp rrsoduol rnl>ln:ls uauodruolrueleP ueleun8rp >lntun elu;asa8 Sunqng8uad uep Sueqtuola8 elrq >lap uure;elsra4

'elu8uedouad lopq sn-rn1 le8at ue>pletalrp elueserq E[Bq 1ap Sueqruola8IreP r{erf 'se-la8uau rcFru uoleq urnlrqes {oleq rrep Ieretel qere ruelep ue8unlnp rc8uq-as utlSuequrrr-radlp redep e8n( e(eq >lap uEEunSSua4 'uoraq relad r8eq jrrrsod ue8uelnrrc8uqas ls8unyraq e8n[ 'lerarlp uolaq rulad rees Sunsqaq re8eqas rs8un3raq urelas Suel'Sueqtuola? efug 1ap eluueleun8rp ue8uap reprxrp rrsoduol rnr>lnns ue8ueqrualra4

[o'-("a)1G)# = 't

oNVEWO]]C VrVs ylto 6'Zt

rrrril 96'zI = e,z',l + LB'T + Eg,g = €v * ,v * ,v:dnprq ueqaq ue8uap 8uefued e13ue[ uetnpue-I .S

ruru g0'0I = EZ'I + Eg.g = tV * IV

:dnprq ueqeq eduer 3uefuud e13ue[ uernpua-I .,

60t cNVsylOt3C VrVs yfo 6'.ZL


I couroH 12.11:Konstruksi balok lantai yang digunakan bersama dengan dek baja gelombang (compode-,

dan beton membentuk suatu struktur komposit. Gelombang dari compodeck diletak---.-

tegak lurus balok. Panjang bentang balok adalah 10 m dan jarak antar balok 3 m (as .,as). Tebal total pelat beton adalah 12 cm. Mutu baja BJ 37,f'.= 20 MPa. Berat p. -'dan deck adalah 240kglm2, b.br.r hidup 250kglm2, b.br., partisi 50 kglm2. Tidak.:-perancah selama konstruksi dan beban hidup konstruksi adalah 100 kg/m2. Desain.--balok tersebut hitung pula kebutuhan penghubung geser yang diperlukan.Data compodeck adalah sebagai berikut:

t"= 7 cmTII

hr=

JA$IAB:a. Desain balok baja

Beban mati: Pelat beton + metal deck

Partisi

As perlu

- 240(3) = 720 kg/m

= 50(3) = 150 kg/m

28050 kg.- = 28050.104 Nmm

28050.104

Beban hidup: 250(3) = 750 kg/m

4u = 1,24o + 7,5qt= 1,2(720 + 150) + 1,6(750) = 2244 kg/m

M = !., .L2 = lx 2244 x lo2 =' B 'u B

Asumsikan a=50 mmdan d=400M

W =

o,B5()40)(2oo + t2o 15),.t.t,'/Z /z

= 466l r.r-2 = 45,61 cm2

Dicoba menggunakan profil \fF 400.200.8.13 (A, = 84,12 cm2)

Sebelum beton mengeras balok baja memikul:Beban hidup pada saat konstruksi = 3 x 100 = 300 kg/mBeban mati * 3(240 + 66) = 918 kg/m

4., = 1,2(918) + 1,6(300) = 1581,6 kg/m

M, ='4,'L' = (1581,6)(10)2 = 19770 kg.m = 19770'104 Nmm

Karena \fF 400.200.8.13 termasuk penampang kompak, maka

Mn= Mp-- z-'fr-- 1285,95'103 x 240 = 308628000 Nmm

QM, = 0,9(308628000) = 277765200 Nmm > l11 oh.

0sqtzx0z'r x' ,l N 099€6 =(982)E'o =ttv'g'o = "D

:)o$t+ eDz- oov cl

xo i . x 9'sggr/9e = $)Gre)@yz)0'o)6'0 = *t'q''!9'o'0

- "A0

N 08072r -Btsoyzr = (or)(9'rsyz)I =fol - nA

:;asa8 depeq.rar elnd rslr.radrp snreq 1oluq elurnfue1a5

x :pnts rlenq ntes rasa8 trnl4

, r,,,; ::'r' ;, -,f,;f :Ti ::X' ,. !r;f"f ;,==,,1, o*,

I ogl/og) I0'[ < l'€ = I0'I- -

rr

- r- -

L oo i l( ooz ,/ss'o

o,r > [0,,- -l-]( -1-\U = ,.t

v I L" ' 'H -ll.

'ta ) 98'o

(*r 0l ='H'l ='11) )'pnrs uuren{a>l I$lnPrr ror>lu{

'Suedueuad dep qenq nlps (.tutu 982 = ",t) *, 0l ' ,,u/e Prus uE>lEunD

N 0ggSlOZ =t)V ='q.r?,t.g1'0 = h -, 'qnued rrsodruol Is>lE >lnrull'qnuad rlsoduol I$lE u?>llnquluau

Intun uelnyradrp Suel .rasa8 Sunqng8uad qtpunf Sunrrqrp nlnqtP qlqalreJ 'prsred

rrsodruol Is>lE ur>leun8lp ellf uelSunrun8uaur qlqal ue>Ie ?>lEuI 'ueqaq IEqDIE InqrullSuei .rnrual uauour uelSurpueqrp rtseq dnlnr usodurol loltq rnlual len{ EuarB)

rasa8 Sunqnq8uad ueqnrnqa>l Sunuq8uayrtr

'lt lL= - >9L'ZV=

OOI I

vo

'EInLUas Istunse

::;-uap rBnses uep 'uotaq relad eped qnref snseld lerl)u nquns IuEJaq "1 > 3 EuorBX

"w . .utuN ozz6leSos - @oze6086E)E8'0 = "w''OruruN 002e60865 =

Qrs'Ly)-ozt + 002)(072)ztr/B-(zP-1+ zn:{:v - "w:tlsoduol loluq Ieulruou rnlual ]En)

ruru 0L ='1 , urut g'Lv= 00:J](0:118'0 -

lqx-''l xg}'o - ) L/ oyZxZUzS '.{ x'V

:r{EItPE uoloq lopq rped

-:Ir1 ue8ue8ar 1o1q r33ulr e>Ietu 'uotaq relad ry gnrrf snseld lerleu nquns ue>llusllnJ

'u t'Z resaqas yqtueP JIqaJa reqal e33urqa5

ut€.-oq- =q

ur g'Z = (Ot) u/1 - J v/1

- 'q:ErEruE Ilra>lral IEIIu IreP IIquEIP uolaq relad 3rr1a;e ftqa-I

ruuN ,or.ozqtg - .,'31 ozorc= z(0t)(9't B{OI = ,7:b'9 - nW

u/3{ 9'tgrz-(OgZxe)9'I + ((99 + 0E + OrzOxe)Z'l= "b:rlrppe trsodruol

Ir.lEq qalo plldrp snrer{ Surl rorlrJrat ueqaq E>l?ru 'sela8uatu uoteq relad qelalag

rrsoduol loleq rntuel renl Sunrrg8uayq 'q

llt 9Nv8v\lolfe vrvS vfo 6'zt

-


A,;f,= 285(400) = 114000 N > 93550 N

Jumlah stud yang diperlukan:

^/ vh _ 201ggg0 _ -,1 <tv = --::-:-:-:- = /.r,)8 = 22 stud (untuk Vz bentang)Q, 93550

Oi.:

Sehingga untuk keseluruhan bentang dibutuhkan 44 buah stud agar terjadi ak,komposit penuh. Jika tiap 2 gelombang dipasang I buah stud, maka jarak an:,:stud adalah 2(200) - 400 mm, sehingga jumlah stud yang dipakai adalah sebanvi.(10000/400) + 1 = 26 stud, arau 13 buah tiap Vz bentang.

f q, = 13(93550) = t2r6l50 N

karena A,.f" - 8412(240) = 2018880 N > E q, maka ada bagian dari profil b; :

yang berada dalam tekan.

4,18 mm

IT

<__ I Qn

<--

r___*

T151,4 mm

Keseimbangan gaya yang terjadi:

rQ*QT _C"

max r

1216150+C,=2018880-q2xC, -802730

cr = 401365 N

Letak sumbu netral plastis dihitung dari sebelah atas fens tekan adalah:

cf _ 401365

tt" f; - 2oon4o = 8'36 mm ( ' tr = 13 mm )

Maka dari hitungan tersebut dapat dikatakan bahwa sumbu netral plastis jatuh pad;fens tekan.

Letak garis kerja { diukur dari tepi bawah flens baja dihitung sebagai berikut:

Luas, ,4(cm2) Lengan, y(cm) A x y (cm3)

Profil \iflF

fens84,12

15,7220 t692,4

- 661,8139,582

1020,5967,4

uJlull,LLZ=0? 6uoogz= n

. oggtz "36 = 8Z'6 =

OO0OOZ =

\= u

tI

:rn>lrraq re8uqas Sunugrp')'rrsod-uol Suedueuad els.raur uaurour 'efra1eq rcFr.u usodruol lsle seraSuau uoteq r{Elaras

,Jrtut IZZ,8 -,0t'00L€,2 x 000002 xySe

,0000I xEx9uru/N E-ufi4 00€=00I x€= ab

r$lnnsuo>l Eruelas d.pl,{ uegeq teqDIE uernpuel

rilut zz'92 -,01'00LeZ x 000002 xIzBe

h0000IX8I'6xEruru/N 8I'6 = tu/81 816 = 09 * yVZ)e =

ab

sera8ueu uoraq unlaqrsuErnPuel lorluo) 'P

(e[uq 1ap Suequola8derr) uu ggy qerc( uu8uap tur 0l - ,,u/e pnts r{Enq 97 Buesedrp redup rpef

(u'uor ZO'le - ) "W < ru'uol ZB'yrZ - rrnuN lezgyyzg77 =

Gr6l66rlzg)s$o - "w1O

xrrrN 6|6L66ZLZS =z"W * t"W =uWruruN 9'Lz6ezv96 =

@t'v - y'tEI - oo7)99efi? =(gt'+t - y'lgl -nJ) =zury,

JJ

ruruN e,Tggglg\ev =(zttg'ez - ozt + ?'tEI - oo7)ogtgrzt =

Gp -'1 + V'IEI - hbZ= t'W: )3:) rhal srre8 duper.{rar Iuuralur uaruour ur>lnrual

-_---- ,^(^_ o}gzx0zxEg'0 'qx',t xE8'0tutu [9'82 = ,EIglZl = "D3 = a

rd rrep Sunlqrp a er(urcsag

v'LgFT'(I - ' *'

-,( /'rj 690z0l -

,v

tv

| __l

tlt 0NV8r Orf9 vnv8 yfo 6'2,


Komponen A (cm2) 7 (cm) Axy Io I" + A.*

Pelat Beton\rF 300

lg4,3g94,12

3,532

690,365 793,762691,,84 23700

8,61 15204,319,89 56978,9

278,5t 3372,205 72193,1

1=3372,205

= 12,11 cm279,51

Karena struktur dianggap sebagai balok komposit parsial, maka momen inersia har-direduksi sebagai berikut:

I"r, = 1, * (/,, - 1r) FCtr= 23700 + (72183,1 - 23700)

= 61327,7 cma

t2t6tsol zo1 8880

lendutan akibat beban hidup:

q - 3(250) - 750 kg/m = 7,5 N/mm

A _ 5x7,5x 100004a: = 7.96 mm" 384x 200000 x61327,7.104

lendutan jangka panjang akibat beban mati berupa partisi dihitung sebagai beriku:

b _ 2500 = 138.8 mm2n 2x9

13

fim

,BB

T40

t_

ItI:I"

Komponen A (cm2) / (cm) Axy To 1,, + A'*

Pelat Beton\rF 300

97,1684,12

3,5

32340,06 396,73 13,22 17377,2269t,84 23700 t5,28 43340,2

181,28 3031,9 60717,4

y= 3031,9_=181,28

- I + (I's \ tr

16,72 cm

_QFCE(60717,4 - 23700)

I ru{

= 23700 + t2r61SOlZOt8880

e'zg'zt

re'7,r

tuepE$tltulsoduol tuololue8uelnr lreqlpredep nete soyod

- i,r :v:LrI gZ'O > '1 >1nru11

:*rj ::c. rrSeqas ue>lntuatrp (D rJEp rEIrN

o-;i -'l)V = '11

J9B'0 = 'O

:ue8uag

0€,'zl "AI.'d = "A1

:qEIEpE lsoduol ruolo>l Euuruar rEnI p.!\q:q u:1:-r.',ulp IUI psed uepq'7'E'71 psed

ZOOZ-6ZLI-€0 INS ruEIEp rnterp usoduoq ruolol .uEruar rrnl ue8unuqrad ere) etej-

gBl^t f O < I DIeLu 'g ralaurrrp ue8uap ur:i1Sui1 Suedueuad 1nrup1 'g

f l'ttq < I B>lEtu'? ISIS uesu:p ri:s::d iurdrueuad lnrun 'e

Jr.rr-raq re8uqas uelre:e.isrp iELUrurr,u Surpurp ueleqara>l r>lpur

'e88uoraq e(eq Suedueuad nere e(eq edrd rprd 1rlol Inler qe8a:uau Inlun 'S'EdlAtr

088 Iqlqalau qeloq rypp purpnrr8uol ue8uelnr uep eleq 1go:d qayal ue8ue8el '?ue8ur: uoraq Inlun Edl,\ 8Z leurrurru uep

'leurJou uoraq >lnrun Edl tr EE e88urg IZ Ererue resrlraq ',r['uoraq ue>lar rtn) '€.

uoteq ue8unlal rc8uqas rs8uny:aq e.iueq Sue.i leurpnrr8uol ue8uelnr

rlenlal relSurr rEtuEI eped sn;auaru renqlp snrer.{ yeurpnr8uol ue8uepl 'f,

[ESra,\suEJ] uep leurpnrr8uol ue8ueprJEnlJat rdar rrep uru 0l Ieqates Ierurunu ue{Iraqrp snrel{ uoraq rnuIIaS 'q

IEsJe^-suurt/leurpnlSuol ue8uulnr retue 1e:e( uur rad Truru 8I'0 tuntululru IEsJeA-suerl uEp IturpnlSuol ue8uelnr rrep Sueruryaru Suedrueuad senl 'trsodurol

ruolo{ Suedueuad pa1;ar rsuaurp e lZ r.rep reseq qrgal qaloq rypp IEra}EIrellSuod retuu 1e-re[ 'uuluun8rp snreq IBratEI uep leulpnu8uol ue8utpl 'e

:rgnuadrp snrEq tn>lrrag urterelsrad 'uoraq r8unqnlesrp Suel efeq gord Inrun 'ZESErq uoleq tuolo>l rc8rqas r$leraq uE>lE

rur ur>lat rnl>lnJts uauoduol t>IEu 8uern1 e1r[ 'usoduro>l uolol Sueruryaru

Suedrueuad pror senl rrBp o/oy reseqas IEruIuIu efeq gord Suedueuad senl 'I:lsodtuol tuolo>l ntens r{elo rqnuadlp sn-rtg tn>llraq uEselpq-uesereg 'le'Zl

lesed 7gg7-6ZLl-eO INS ruEIEp ur>lnruotrp trsoduo>1 tuolol nlens t8eq uere.relsra4'rwlyrpoturp qelar Suud

ue8uap unuJeu 'uu{et Jnl>lnJls uauodruol sISIIEUE uu8uap Erues rrdrueq

rrep srsrleuy 'Eserq uoteg tuolol eped elupg nradas '3ue13uas rr.ras e(eq

uup uoraq ue8uap sn18unqry Sutl seued sup8 lrseq efeq go.rd rrep upduoraq ue8uap lsrrp Suel rfeq edrd IrBp >lnluaqrp rudep rrsodurol ruolo)

xo

Itsodl toy l to-toy 01.'zl

tu(u 9'UZ = > IJJUJ ,0(9e =98'I + 96'L+ZZ'SZ= tV* tV*tV

:rpe(rar Suel pror uutnpua'I

ruru 98'I_ ,01'Z'6ZI/Zgx00000ZxYge _ tw

,ooooIXE'IxE v

,rw) Z'6ZYZS =

91.0 lrsodrrov v\orov jt'zt


Untuk 0,25 < L, < 1,2

Untuk )v.> 1,2

Dengan:

E, = 0,041 '*''t'{7

maka a - l'43

1,6-0,67.)",

maka trl=1,25.?\.2

12.32.b

12.32.c

12.33

12.34

12.35

12.36

l, =h''LW' ,.'7t\ E.

f^, = f, *,,.f,;(+) * c2f ' ;(+)E^ =E+r{E;(+)

KETERANGAN:A, adalah luas penampang betorr, rnrrr2

A, adalah luas penampang tulangan longitudinal, mm2A, adalah luas penampang profil baja, mm2E adalah modulus elastisitas baja, MPaE, adalah modulus elastisitas beton, MPaE^ adalah modulus elastisitas kolom komposit, MPa

f, adalah tegangan tekan kritis, MPa

f,^ adalah tegangan leleh kolom komposit, MPa

f, adalah tegangan leleh profil baja, MPa

.f '. adalah kuat tekan karakteristik beton, MPak, adalah faktor panjang efektif kolomL adalah panjang komponen struktur, mmr^ adalah jari-jari girasi kolom kompositu adalah berat jenis beton, kg/m31,. adalah parameter kelangsingan

0. adalah faktor reduksi beban aksial tekan

rrl adalah faktor tekuk

Koefisien c, c2, dan c, ditentukan sebagai berikut:a. Untuk pipa baja yang diisi beton:

c, = 1,0 cr= 0,85 cr= 0,4

b. Untuk profil baja yang dibungkus beton:ct = 0'7 c, = 0'6 c, = 0'2

Jari-jari girasi kolom komposit diambil lebih besar daripada jari-jari girasi profilbaja dan kolom beton. Pendekatan yang konservatif adalah dengan menggunakan jari-jarigirasi yang terbesar antara profil baja dan kolom beton, yang dapat diambil sebesar 0,3kali dimensi dalam bidang tekuk.

T^ =r>0r3-bDengan

r adalah jari-jari girasi profil baja dalam bidang tekukb adalah dimensi terluar kolom beton dalam bidang tekuk

12.37

edw gg'tlg =( oserr ) loserr\lu'66,,rse )\sz)e'}

. Izstzs, )@oilto

+ lvz =

t'+l ',{,,.({] 'y,, *!- ^-!\v)'!r Vv)

z'o = eJ g,o = zt L,0 = rc

:e>Ieru 'uoteq Sunqnlas Iraqlp 3ue.,{ efuq gord >lnrun

zwu 8L'661/9eZ = ZZ'OZ9I - 086II - 000092 -'V'uorag ouau sEn-J

zuu Zg,OZgl = (e(OgO, -'V ,1eu1pnl8uo1 ue8uept Irtot sEn-I

:rse>lyrpotu ga1a1 ue8ur8ar 3unlr11

}I-ozuw 9v = (oEz)sl.0 < zww vg,gl -,

T0Ixrrl =

XO zuu 70'89 = @LO8I'0 < zw* el'Og€ =IZ

7zz x' *T =

xo

:xo

rxc t

3ue13uas uu8uelnr senl

:leJol?l ue8uepr turels E$lrrad

purpnlSuol ue8uelnt sen-I

rrtil gle -ZZ - (01)Z - @rz)Z - 00E - Ieurpnlr8uol ur8uepr retue ry.ref

:purpnrr8uoy ue8uepr stnl lerels E$luad

utvr e'eee= 00g "2 , w.,t ogz- Bual8uas leref

:lprortl rery8uad78ue18uas 1erc( wrc,{s E$lrred

o/o? < 0/o64?= %00I. O:lrOrE-t

='! / tvvv''' 0g6l I 'v

:e(eg lgord runrururru senl re.rels depeq.rar eryued

zuu 0g6I I :'V.ygord senl

zuu 0000 9z = 009 x 00E -'v ,uo7eq sEn-I

:wlINVI

f-- u,o os

--l

edV,l OOI = r!

edV\ gZ ='JtU 9'0 = ?/

ogz-o l0

:ln>lrraq rrsoduol tuolo>l rrEp Euefuar ue>lel len>l rElru qrlSunrrpl.ZT'ZI HOINOS I

'uuuuqaquad qe.raep senl qelepu sy uEp 09,0 = ,@

ue8uap'nv'',1:0.t'I rtsaqas [qurelp snreq uoreq qalo lnlrdrp Buer *r*o1r., Eueruer rpn)

llt, lsodri{oy y\totoy ot'zt


modulus

=E+

r.43(D== 1,43

= 2ooooo + 0,2(24toq(n6499,78\- 295152,66 Mpa ( t tlso )

Jari-jari girasi kolom komposit diambil dari nilai terbesar anrara:a. 0,3b = 0,3(500) = 150 mm )b. r, = 75,1 mm I

t^ = 150 mm

Langkah selanjutnya adalah menghitung kuat tekan kolom komposit:

1 - k.'L l7; 3600 f 5?wt" - ,.*\ ,. = 150r"! ,9515r,66

karena 0,25 < tr. . 1,2, maka

Hitung

E

elastisitas modifikasi:

c.E.f'a)' 'lA, )

- 0,336

= 1,041,6-0,67 )", 1,6-0,67(0,336)

f - f', - 571'66 = 549,67 MpaJcr 0) l,o4 'L/'v/

= A;f,, = 11980(549,67) = 6585046,6 N

= 0,85(6585046,6) -- 5597289,61 = 559,73 ton

Kuat tekan aksial rencana dari profil \fF 300.300.10.15 adalah:

0N* = 0,85(11980)(240) = 2443920 N

Beban tekan aksial rencana yang dipikul oleh beton:

0l/..= OA/"- 0l/",= 5597289,61 * 2443920 = 3153369,61 N

I,7'Q.f ',.Ab = 1,7(0,6)(25)(250000) = 6375000 > QN,.

I coNroH 12.13:Periksalah apakah kolom pipa komposit berikut ini cukup untuk menahan gaya aksialtekan Po = 20 ton dan P. = 45 rcn. Mutu bqa yang digunakan adalah BJ 37.

Data lain:

f', =25MPaD = 190,7 mmt -7 mmd = D- 2t= 190,7 -2(7) = 175,7 mm

JA\IAB:Hitung gaya tekan aksial perlu, P:

Pu = l,2Po + 1,6P, - 1,2(20) + 1,5(45) = 96 ton

1D

II

Nn

6N,n

OK

(uor 96 =) ".1 < uot r/B'L6 = I{ I6'e6egl6 = (99'IE0IEII)Eg'g *"N0

N gg'IEoIEtr = G,Cv8z)L[6eoy ='fv = "11

e,Jy\Q.6',t7rr= #=+ = 'T

s6z,t=vwa='y#L= co

DIBur 'Z'l ,'\, gZ'0 euare>l

?1,0='.'::7[',:3= 3l* = '1' 66',8g€. I ooo, ^','t I 7.2/

rrrru IZ'Lg = (L'O6I)g'0 = ee'O l-lep 8uern1 >1eplr rder

rulu g9 - 'dld, - 'u.t

Edl^l / t9892 =( u'eeoy\

lrrr* )@ottzdv'o + oooooZ =

x-o

:Isoduol

xo

EdW OOITZ

IUIU

tz0'0 < IVI'} =

['tr), .

lV)trr'+1='"E= {1r,,@ovOr+/do = :!l s,('Wo'o = 'g

edW 66'89€ =

( tteeor\lrzrE'r, )Gzlsa'o

+ o + ovz =

(+)',1".(+)'!"+!=^-!:('",2) lselS lref-rru(

fE) rse>lgrpou selrsnsela snlnpotu '(t"y) rse>lgrpolu qalay uu8ue8al ruyru Sunlg UEP

xoY,ZZ;YZ+ LI;COY

,V+'V

LL'6e0yV

lLTV

sLTV

sBnl e$lrred

UIIU

=l

zuu V,ZZghZ = i(L,9Lrl"1 = ry"+

tuu LL'6eg, = (,r'l u---'06 irl = Qf -rO)rISuedtuuuad prot senl depegrat eleq 1go:d runurrurur Surdrueuad

L > tutu et'T = ooooo. x 8 '\ -

E8 [0|t i'06r --

-1"o

6te rsodt oy y\totoy lt'zt

edrd unrururu ueleqata>l es>lrrrd


SOAL.SOAL LATIHAN

P.12.1 - P.12.3Hitunglah/tentukandan momen inersia,

lokasi sumbu netral penampang (diukur dari

{., untuk masing-masing penampang berikutsisi atas pelat beton)ini:

Soal Profilf,

(MPa)Tebal

pelat,r, (cm)

Lebar f ',efektif, (MPa)

b, (cm)

225 20 9

250 22,5 g

180 20 8

10

t2t2

2504r0240

\rF 500.200.10.16\rF 600.200.1r.17\rF 350.350.12.19

P12.1

P.tz.2P.t2.3

l

Gambar P.lz.l - P.12.3

P.12.4 - P.12.6Dari soal P.l2.l - P.12.3, hitunglah lokasi sumbu netral plastis diukur dari tepi atas pelat,tentukan pula besarnya kuat lentur nominal, Mn, dari penampang tersebut! Asumsikanpenampang berperilaku komposit penuh.

P.12.7 - P.12.9Agar terjadi perilaku aksi komposit penuh dari penampang pada soal Pl2.l - P.12.3hitunglah jumlah stud (penghubung geser) yang diperlukan, serra rentukan pula jarakantarstud tersebut! Asumsikan balok mempunyai panjang bentang sebesar 4 x br. Gunakanukuran stud Yz" X 5 cm, dengan f = 4OO MPa.

P.12.10 Sebuah sistem balok komposit interior dari profil \fF 350.175.7.11 memikul pelat betonsetebal l0 cm. Jarak antar balok adalah sebesar 150 cm dan panjang bentang balok adalah750 cm (7,5 m). Beban yang harus dipikul meliputi beban konstruksi 90 kglm2, beban

Partisi 70 kglm2, serta beban hidup 400 kg/m2. B^i^ yang digunakan adalah-81 37, ,rrr^asumsikan n = 9. Hitunglah lendutan yang ter)adi berikut ini:a) Lendutan maksimum sebelum pelat beton mengerasb) Lendutan maksimum jangka pendek setelah terjadi perilaku kompositc) Lendutan maksimum jangka panjang setelah terjadi perilaku komposit

P.12.11 Suatu sistem pelat lantai komposit terdiri dari balok baja sepanjang 12 m dengan jarakantar balok adalah 2,5 m, muru baja BJ 37 dan nruru beton f',= 25 MPa. Pelat tersebut

er

lwz

l 'ruru gEZ - 0I O 3ue13uas ue8uupr uep gzqrl IEuIpnr-r8uo1 ue8urlnr ue8uap '61'Zl'Oge'gge CA l{elepe ueleun8rp Suel efeq gor4 'EdW 0E

=',! uoreq ntnru uep Bdl J yVZ =t"["q nlnru ueleunSSuatu ue8uap'€I'ZIA rEgLuED

eped rr:adas rrsodtuo>l ualar rnllnns uauodurol rrup euef,uer uelar renl qepuntrH t,l,'Zl'd

zl'zl'd rPqtul9c

1 tuc ,T

'ZI'Zla rEqruED IUEIEp uu>11n(

-untrp nradas uern{n ue8uap Surqruola8 e(rq 1ap ueleun8rp rur ltsodtuo>l Luatsls LUEIEC

ecIW 007 = !'pnrs snlnd >lrrBt lEn)

zulB1-00I = Iqnnsuo{ d.pg ueqag

:rur tn>lrraq rsrpuo>l ualreseproq elurasa8 Sunqnq8uad tn>1rraq u(tq gord I{BIurEsaC ZVZ;d

itnqasrel ueqeq-uugeq Flrtueru >lntun tdnlncuaru Suel grtr1

gord rleluruseg 'z*131007 dnpFl ueqeq uep rru731 06 resaqas I$lnrlsuo>l utqaq In>lruau

IZT, NVHIIVI]VOS-IVOS

Ttuc 0g

IF-LUcoe-l

EdW 9'LZ =edW 072 =

z-l3l-oo€ =

zul34 9z =

zul8r 06 =

zulBJ- oSz =

z*l34 06 =

In) zl =

tu6 =

ru E'I =

'zIa rEqueD

'rrf.'uoraq nrnlAJ

t'r{rq n}ntrAl

d.pl,{ ueqag

uo3e1d ueqagtsttred ueqeg

{rap lg rulad terag

r$lnrlsuo{ uBqeg

pror rtyad IEqaIloltq 8ue[ue4

Ioluq rulue 1e:e[

13Sambungan padaKonstruksi BangunanGedung

TUJUAN PEMBELAJARANSesudah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:

' Melakukan desain sambungan baut atau las atau kombinasi baur dan las pada suatudaerah sambungan dalam konstruksi bangunan gedung pada umumnya


1.1 Sambungan Balok Induk dengan Balok Anak1.2 Sambungan Balok Kolom1.3 Sambungan Balok Kolom Diperkaku1.4 Sambungan Penahan Momen1.i Sambungan Balok Kolom dengan Pengaku

13.1 SAMBUNGAN BALOK INDUK DENGAN BALOK ANAK

I coNroH 13.1:Rencanakan sambungan antara balok induk NfF 600.200) dengan balok anak (\flF300.150 dan \fF 400.200) dengan menggunakan baut A325 $19 mm. Reaksi terfaktorbalok \fF 300 adalah sebesar 18 ton, sedangkan pada WF 400 adalah sebesar 32 ton.Mutu baja profil 8J37.

JAtVrtB:Thhanan tumpu pada bagian web dari balok:

QRn = 0,75(2,4.n).4.r,

= 0,75(2,4)(370)(19)(6,5) = 8,22 tonlbaut (\fF 300)

= 0,75(2,4)(370)(19)(8) = 10,12 ton/baut (\7F 400)

thanan geser baut dengan dua bidang geser:

QR,., = 0,7 5 (0,5.f,o).*.Ao

= 0,75(0,5)(825)(2)(283,54) - 17,55 ton/baut

Perhitungan jumlah baut:

\flF300 n= " =2.2=3buahbaut8,22

\fF400 ,= 3' =3,2=4buahbaut

10,12

002'00, JM

002 009 lM

uur 6, p gzt v lneq

9L

9L

0e

;o

o

0e

9L

9/0e

09t'00e JM JLJL 0v 0,

:xo

:)Io

uot Ze = r"rf < uol 92,€.g. - (ggrilgyo _"J.0

uot lQ'r7r7 = Nyr/g€VV - @Ze)@yZ) + rrtrlgge ="V.t * n"V.Y.9,0= "J

e>Ietu ^"V.Y.9,0 ,'"V.V EUarE)

N r/rTlgge - (zsgt)(olog'o = ""v,vg'o

N 0zEl8 - (9ez)ole -zwu gez = G,il((z + 6I)E.0 - oy) _

zuw 1Ze = (8)07 :

lU n.V.J

1U

VrB

V

zww ZggI = (g)((Z + 6l)9,€. - 0BZ) = nuv

zuw 0rZZ = (g)0gz = uV

:007 C/A. rped >1oyq :asa8 us1ue6

uot Bl = t'rl < uot g7'gl = (y9,+/Z)gl,g ="J.0uot I/g,rT. _

N E'28€9rz - (o9z)@yr) + g'z}6egt -"v't * n"v.Y.9'o = "J

r,>leur ^"V.V.9'O ,'"V'Y BUerE)

N E'z86E8t = (g[BZ$@L€)9'0 - n"v.:/9'0

N 9'LV6OL = (SL'I6I)0L| = '"V'Y

zuu 9l', 16I = (S',g)(Z + 6I)E'0 * Or) = 'uv

zww 092 - (g,9)Orz = "Vzwu 9[8zB = (9'9)((z * eDg'1, - 0gI) =

nuv

zwu OLtt = (g'9)0gl = oV

:009 {1A. epud loyq rase8 eslrra4

tzt, NVCNfO ynoNt yotv8 NVcNnSruvs t tt

I

324 BAB 13 SAMBUNGAN PADA KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG

13.2 SAMBUNGAN BALOK.KOLOM

I coNroH 13.22

Sebuah profil siku digunakan untuk menghubungkan balok \fF 400.200 dengan bagianweb dari kolom WF 250.250 (mutu baja BJ37 dan mutu baut A325). Reaksi dari balokadalah sebesar 75 kN yang terdiri dari 15 kN (D) dan 60 kN (Z).

JAVAB:Karena reaksi balok tidak terlalu besar (kurang dari 200 kN) maka tidak perlu pengaku

vertikal. Kapasitas yang diperlukan adalah

Pu = l,2D + l,6L = 1,2(15) + 1,6(60) = 114 kN

Untuk profil \fF 400.200, k = 29 mm, sehingga

P. = + =f,.t*(N+2,5k)"QDengan Q= l,fn=240MPa, dan 1= B mm, maka diperoleh N=-13,125 mm. Karena

disyaratkan bahwa ff*,n = h, maka diambil N - 29 mm.Asumsikan hr,u,, = 25 mm, sehingga momen pada penampang kritis adalah:

Mu -P,(Nl2 +20-(ip,)= 114000(14,5 + 20 - 25) = 1083000 Nmm

Dicoba seat angle dengan panjang 15 cm, sehingga kapasitas momen nominal da_i seat

angle adalah:

M -.1t[ =M16-\.bxt'n p u , ,y 4

M -M'-"QSehingga

- 1203330 Nmm

= 11,56 mm

(k - 25 mm, sesuai asumsi awal)

1083000 ^ bxt2=f.-

40,9

a At714x""/I /Aa

- 1t

\ b*f,Gunakan siku 120. 120.12

Selanjutnya, kuat tekuk dukung dari balok juga harus diperiksa, dengan mengingat

N=29mm d-400mm /r=13mm /*=8mm f*=240MPaSerta Nld = 291400 -- 0,075 ( . 0,2 ), maka:

= 182590 N , P, (= 114 kN)

Asumsikan sambungan baut tipe tumpu dengan ulir di luarbaut @19 mm, f,o = 825 MPa

QRn = Q.0,5.f6.m.Ao

= 0,75(0,5)(82r)(1X283,64) - 87716,7 N = 87,7 kN1r4ru =-=2buahbaut97,7

OK

bidang geser, gunakan

4x1203330

r50x240

ruru (02 = rurrr |Z'Z0Z = Nqaloradrp 'turu 0I = ^7 'ruru 9l --:: 'luur r:i6! - p euas N 0000Ip = "rI

:ue8uap

I 1. : i, _ _l -.,1.. . ,. _t -l l.'i.(6E'o)9l'o - "rI0'lxJxi .'.' I

lI.-Tg Sunlnp Inlat renl depuq.rar rslrrad

urru €8.08 = (er !'r - '",:i::i' = 4g'z-"1:{-'o - nr nErErrr-tftfr{ts d

:qalo uolnruatrp uendunr

NI 0I7 =

utut 9€ - I

(,/ -c'Z * wfr.t.$ = "d0

Surturd pl?ru 'qe.\\ rrep qa1a1 qe8arueur >lnlun

(00i)9' | + (-<:)Z'I = a9'I + CIZ'I = "rI

:resagas r{EIEPE urESaP uBqag

ruru 0I = "t rutu 91 - lt ]UJUJ OOg - ?:qEIBpE 002'00E C,4A. Irep san.rado.r4

:flvr[vf

nrnru uelsuepas 'Le[g,e[uq nrn61 '(]) I\p{ 002 u,p (A) 1.1,I glyep,;rdrTr::f ;r?Jresaqes r{BIEpE {oltq r$lear rnrltre>lrc 'OtT,'OgZ CrA\ r.uolo{ IrEp qarn ue8uap 002'00E

C,4A. {oleq BrEtuE 'sEI uDIEunSSuau ue8uap uolo>l {opq ue8unqrues qenqas I{EIuIESaC

tg'€,t HorNo) Invwu3dto Wo-loy'vo-tvE NveNngwvs g'tt

Lurx 0zIseq las

t-

=onlll__-l

Jf, "ilneq LuLu 6I p gze V

nvwuSdto v\otov vorvg NvcNn8t/lvs e'01


Karena IVld = 2051500

QP, _ 0,75(0,39).t

= 0,41 > 0,2 maka hary.s-.drl91ks1 :erladap

,'['.?I-'4lt)")wPersamaan:

aK

16 mm (sama dengan tebal fensadalah 6 mm, dalam contoh ini

Panjang las

R=

Untuk desain LRFD, maka:

R= QR^ - Q(0,707a)(0,6.f,6,)

= 0,75(0,707)(8)(0,60)(480) = 1221,7 N/mm

Sehingga panjang las sekarang dapat dihitung sebagai berikut:

t22t ,7 - 4l oooo [60v ,r\ r2,4.L'

diperoleh L - 276,08 mm = 280 mm

Jadi, digunakan las ukuran 8 mm dengan panjang Z = 280 mm.

= 438719,1 N , P,= 410000 N

Untuk seat plate digunakan pelat dengan ketebalanbalok). Ukuran las minimum untuk pelat tebal 16 mmdigunakan ukuran las B mm.

Wp,,tu = -A/ + set back = 205 + 15 = 220 mm

Ketebalan stiffener (r,) ditentukan sebagai berikut:

a) t,2. t* = l0 mm

b) ," 2 --!-- = - -?'! = 13,63 mm" 250/ 250/

/ ,ff; / ^{240

e"= W - Nl2 = 220 - (20512) = 117,5 mm

P..(6.e,-2.W) _ 410000r(etr 17,5) -2(220)\v) ," - --lll-l--7- : O,7J mm-s - Q0,8.f t)w2 0,75x(1,8x 240)x2202

Tebal stiffener diambil sebesar 15 mm, sehingga ukuran las efektif maksimum dapatditentukan sebagai berikut:

dm,."rr= 0,707.ilr+ - 0,707x3791'-16 = g,72mm (amb rl a =g mm)J,las 480

yang diperlukan (Z), ditentukan dengan persamaan:n

II

2,4lrtll6'e" + t

N{ 9'I€I = 09'eg.

N{ 8'€l I =

N{ Z'28 = G'g)Gt)(OLe)O',t\i-

rlrYgl'o)sl'o = "aQ

qIJEI

'y@ qopq surlC

'y@ :1opq qa26

:ndurna

^\I .'r'- - J'r_r_if ="AQ :tase8 Sueprq 7

NI Z'01, = (r9'eBZ)GZil(r'O)g_'0 ='i-'_.-'*'r_r s_'0 --"A0:;asa8 Sueprq I:Jasa)

:rnpq [Eurruou ueuer{er Sunrrq8ualng

NI 701 = r.r! 9'l - Olia'l = a9'I + CIZ'I = "r[

ruN>l 99 =,0i 9'l - rll)f'l = -I9'I + (fZ'I = "W:wlNVI

rxur 002 - ? 002'002 clNuu 00e - ? 0EI'00€ c,4a,

:r{EI?pB Suudrueuad sarrrado.r4'(7) \I 0g upp (O) 11>I 0Z rrseqes e(ra>1aq Suel

8un[n rase8 uleg'(Z) -N1 0g uep (O) ruNI (1 :esaqas 8un[n uaruoru rnr{Era>lrq'rasa8

Sueprq eped ;rp ue8uap rutu 610 gZE\, rneq u?p t€fg e[eg nlnur ue>Ieun3 'O0Z'O0Z

{/N ruolo{ ue8uap 0EI'009 C/N lopq ErBruB ruolo>l >loleq ue8unques qenqas r.lBluresaq

t 'ct HoINo) I

ruruS- J LULU;l-uru g'9 - ') Lutu 6 -

N=IAIOhI NVHVN3d NVCNN8WVS V'I,I

" li-

LZT, NfY\OY\l NVHVN]d NVCNNEY\VS V't,I

,&


Perhitungan siku penyambung atas dan bawahDicoba dua buah baut pada masing-masing profil siku, sehingga:

,_ M _66x101d - i = 2rl3l'= 250,76 mm = 400

jarak baut terhadap flens atas balok = Yz (400100.200.14, sehingga:

a = 50 - /,iku - /siku = 50 - 14 - 15 = 2l

- 300) = 50 mm. Gunakan profil siku

mm

dengan d - 400 mm, maka

M 66x 101I_

d 400

Gaya ini menimbulkan momen pada profil siku sebesar:

M - 0,5'T'a -- 0,5(165000)(21) = 1732500 Nmm

Kapasitas nominal penampang persegi adalah:

QM^=r,r(4)n\

zI )'

sehingga diperoleh: t = ffi = 163,7 mm

Gunakan siku 100.200.14 dengan panjang 200 mm pada fens kolom.

Perhitungan sambungan pada flens balok

Gaya geser pada flens balok adalah = uu:'^o' = 220 kN

300

'^"':'"':oxr:'^:'::rT:T; j:'"bidangseser'sehingga:

70,2

Perhitungan sambungan web balok dengan siku ',00.200.14

Thhanan dua bidang geser (140,4 kN) lebih besar daripada tahanan tumpu (82,2 kN)sehingga

i*o:; ffi:::: oreh tahanan rumpu

82,2

Sambungan web balok dengan flens kolom

Baut yang menghubungkan balok dengan flens kolom adalah sambungan dengan satu

o'o^:":' Iff" : ; o-: l;i:n'"**''70,2

gaya yang bekerja pada profil siku adalah:

165 kN

(uauo11

(raslr-)

tutu ZIIUTU II

turu 6Iruru l.I

.:. _ _ '-;

.; -* 'a)

l:'0+OZ'I=O

-a'i + QZ'I=O:i?urqtuo>l ue8unuqra4

:flyrt[Vf

_ P OEf'OE€ {/A- /) 002'009 JA:Surdueuad salrrador4

_r. Ai'I

,r1. C

\;: rJsJSuBqaq

rnqera>lrq '610 SZ;V rneq ,Edl\ 0S" = - --tuolol ue8uep 002'009 C,4N lo1pq ri::- "::r;

::-ljp? rfua1aq Suel ueqaq-urqeq

_:"9 .,:q, nrnl.U uDIEunD .0E€.0E€ c/N

::.J '-i"r:t-i:{ :lolEQ ueSungues qBlurBsec.S,g,T HOINOf, I

nyv9N3d NV9N30 htoloy yo]vg NVcNnEwVS g'tt,

ti

00r I

I

tuLu 61,p 920 v lneq

l.

os r oie

I

,tt 0eIJM oe+-

f-

002'002 lM

,l,l,' ,L'002'00t I

6Ze nyvcNfd NVoN3o y\IOtOy yo]vE NVcNnSylVS 9'eI


a. Perhitungan pelat penyambung atas (fens tarik)Tu = 448.103/600 = 746,66 kN

QTn = O,9.As.f, = 0,9(240).Ar= 746,66.103 N

Ar = 3456 mm2 Gunakan pelat ukuran 20xt75 (Ae= 3500 mrr,2).

Las sambung gunakan las sudut ukuran 8 mm dengan kapasitas:

QR, = 0,7 5 (0,7 07 . a) (0,6.f 6,) = 0,7 5 (0,7 07) (8)(0,6) (48 0)

= 7221,7 N/mm

Panjang las yang diperlukan = 745,56.103tn21,7 = 612 mm.Gunakan las sepanjang 175 mm (pada ujung pelat) dan 220 mm (pada kedua sisi).

b. Perhitungan pelat penyambung bawah (fens tekan):Gunakan pelat ukuran 10 x350 = 3500 rrlrn2, dengan las sudut ukuran 8 mm sepanjang310 mm tiap sisi.

c. Perhitungan pelat geser (sbear plate)Baut penyambung digunakan ba:ur- A325 @19 mm dengan satu bidang geser:

QRn - 0,75(0,4.f,b)At = 0,75(0,4)(825)(283,64) = 70,2 kN

n - 253 =3,5=4buahbaut

70,2

Panjang shear plate = 3(75) + 2(30) = 285 mm

t -r*kilr=ffi=6'84mmGunakan shear plate dengan ukuran 10x285 -*2. Sebagai penyambu ng shear plate denganflens kolom digunakan las sudut ukuran 6 mm dengan kapasitas:

QR, = 0,75(0,707)(6)(0,6)(480) = 916,3 N/mm

Panjang las sudut yang diperlukan = 253.1031916,3 = 276 mm = 280 mm

d. Stiffener fens kolom pada fens tarik balokQRn = Q.6,25.fi.tf = 0,9(5,25)(240)(192) = 487350 N < T, (746,66 kN)perlu dipasang stiffener!

e. Stiffener web kolom pada flens tekan balok

= 398788,75 N

_QR,_f ,(w +5k)

= 3500 - 12(20

< Tu perlu

1x746,66x103

240(20+5(3e))

+ 5(39)) - 920

stiffener!

= 14,47 mm > 12

-)

mm-

200000 x240xl9

mm

0ei gLt

nri91,00i

qll x 0z td

:>Io

/ unu \Z

I0t nvveNfd NVcNfo l/\rorov

(.tuur 0002 *'V) ztutu 00Ix0I raua#Its qenq Enp uE>lEUn)

( 6'o )ggos'o xolzz s

tuu Z,€T6 = [0y09e9_ ,Ot"rr"),rl) , = V

001 x 0t td

( ,, ''P'6'o )Pso: x r/ \- - --..e..^.

[ 'rt -

; )"-- - 'Y ueBueP rru+Jr]s n1.rad

'J > N 0t70teg = (zr)(oEe)$yo([0)6'0 =

"r)p.!.L,o.o = ",rQ

uolo{ qeaa. upud rese3

^lt or Irzr'9r_fu >o[= ou=i

0002 ='V) 00Ix0l raualJns qenq Enp uE>lBunD

YOIVE NVCNNBNVS 9 Et

t

BAB 13 SAMBUNGAN PADA KONSTRUKSI BANGUNAN GEDUNG

SOAL.SOAL LATIHAN

P.13.1 Rencanakan sambungan antara balok induk \fF 500.200 dengan balok anak \WF 250.125menggunakan baut A325 A rc mm (dengan ulir di luar bidang geser). Reaksi terfaktorbalok anak adalah 8 ton. Gunakan mutu baja dari Bl 37

wF 500.200

Gambar Pl3.l

P'13'2 Hffiflffi*".'f*-n!:f ,*" ,ifgan

barok induk pada soar P'13'1 tersebut'

P.13.3 Desainlah sambungan balok kolom antara balok \fF 300.150 dengan kolom \fF 400.200(BJ 37) dengan menggunakan baut A325 berdiameter 19 mm (dengan ulir di luar bidanggeser). Balok \fF 300.150 memikul gaya lintang terfaktor sebesar 100 kN dan momenlentur terfaktor sebesar 30 kNm. Sebagai penghubung balok dan kolom digunakan profilsiku.

wF 400.200Gambar P13.3

P.13.4 Kerjakan kembali soal P.13.3, namun jika penghubung antara kolomadalah menggunakan profil'!7.F yang dipotong salah satu flens-nya, seperti

P.13.4

dengan balokpada Gambar

wF 250.125

(r.IW o6v = Usuy Sunqrues tEIe unleunSSuaur uuBuap I'gla pos eprd uefunques rpqtua>l ualeurruag g'ttd

E'€Ia rEqtueS

'lnqesrel lrrrr eped ur8unques ue>leueruag 'turu ZZ :auurelpraq gZ€y tneqSunqrues IEIE ue{EunSSuaru ur8uap y uB>letalrad rrup ut t7 >yrc( eprd Sunquesrp snrrrl

rnqasrat >lolug 'ru/NI E I dnplq ueqeq uep ru/N>l E ueru ueqaq rrrp rrrprer Suel Eturaru

urqaq p>lrtuatu 'ut Zl Sueruaq ue8uap '002'00E C71x Irep 'rurqrapas ndurnr.rar Ioleq ntrns g'g l, d

7'EIa rPqurE)

002'00, lM

0 9t'000 JM

NVHIIVI IVOS.IVOS

002'00? lM

Lampiran

Lampiran 1.A

NILAI B, BEBAN TERPUSAT, TUMPUAN TORSI SEDERHANA(Salmon, C.G. & Johnson, J.E,., "Steel Srrucrures" 4th ed.)

M,h = 7tnt npada z = aL

Nilai B)"L

a=0,5 a=0,4 a=0,3 a=0r2 a=0,1

0,51,0

2,0

3,04,0

5,06,08,0[0,0

0,gB

0,920,76

0,600,480,390,330,250,20

0,gB

0,930,77

0,620,500,41

0,340,260,21

0,gg

0,940,800,650,540,450,390,300,24

0,gg

0,950,840,720,620,540,470,370.31

0,gg0,970,91

0,830,760,700,650,550,49

Lampiran 1.B

NILAI B, BEBAN TERPUSAT, TUMPUAN TORSI TERJEPIT(Salmon, C.G. & Johnson, J.8., "Steel Srrucrures" 4th ed.)

M,h = B/Tab2 L)pJdaz=0

Mrh = A{rO L1

p'ida z = L

,I'O6I'08Z'0Izg'o

,r'0Lt'0IzL'o

7,6'0

86'0

I I.O

9I'0yz'0

I t'0IIz'0

,'',0ZL'O

I6'086'0

60'0

E I'O

ZZ,O

6z'0gE'0

ZS,O

IL,O

I6'0B6'0

80'0

zl'00z'0

LZ,O

L€,0

I ('0lL',0

I6'0L6',0

80'0

zl'00z'0

LT,'O

L','O

I E'O

0L'0

I6'0L6',0

0'0 r

0'8

0'g

0'E

0'17

0'e

0'7,

0'Ig'0

r'0=aT'0=Pe'0=aV'o=a9'0=a

d pttN7y

7a = z eped

JI I

lzTquw)g = q'W

('pa W7 <(saJnlf,nrls Iaets,, ,.E.[ ,uosuqof ?S .D'f ,uoup5)

VNVHUfCfS ISUO1 NVNdY\N1 .VlVUfr! NVgfS 'd IVIIN

c'I ueJldruB'I

,Iz'0 9S'0

29',0 sg'\zg'0 sL'\69'0 08'0

LL'\ gg'0

E8'0 16'0

7,6'0 96',0

86'0 66',0

66',0 00'I

lr'0 Lr7'0

6r'0 gs'j09'0 Lg'\L9,O ?L'O

SL'O I8'O

v8'0 88'0

26',0 ,6',086'0 g6'0

66'0 00'I

59'0

L,'O

6!'0Lg'0

tL'0,8'076',0

86'0

66',0

Z',0I ('0eg'0

0L',0

8L'0

98'0g6'0

86'0

00'I

6e'0

8rz'0

09'0

89'0

9L'0

Eg'0

7,6'0

86'0

66',0

0'0I0'8

0'g

0'(0'y0'e

O,Z

0'IE'0

'd td

'd 'd,d

'd=td

gtt NVUtdy\tvt

e'0=a

'd

l'0=YS'0=a7y

I

Z'0=P

LAMPIRAN

Lampiran 1.D

NILAI B, BEBAN MERATA, TUMPUAN TORSI TERJEPIT(Salmon, C.G. & Johnson, J.E., "Steel Structures" 4th ed.)

Mf h = FtSt'1padaz=0danz=L

roLrbL

0,5

0,810,940,980.99 0,88 0,74 0,67 0,56

edry )O'IZ = "'UXEdhtr I('g -

9',^x

EdW EI'O, : "o

EdW L6,ZZ = ",U1edw ,e'Tr -

e'^x

e<Ilr\tr €8'(8 = uO

ed?\ IZ'L7, = "'ul.EdlN ltl'Lz =

9'n'1.

edw zl'r/el = uo

tutu/N 8E'(801ruru/N 6I'!I0I

Nl 9'l/lNI 71,'Z8I

tutu 0E = ZMaIrrtu 07 = l,\\l

N>l 97'I0ZuJru 002 @ s"l r{Enq z

NPI Z'6gZ

(rneqE@lslsf)tneq r{Enq 9 :g ue8unques

rn"q qenq g :y uz8unques(tneqg@tstsZ)

lneq qenq 0I :g ue8unques

tneq q"nq g :y ue8unqrues

lnBq LIEnq 9(tu- 907'E g = "r) N{ Z'76I 'q

N{ EI,.6EI 'E

(t:- gott'Sg = "r) NI 8'072 'q

NI E'I,OI 'E

N>I 7.6IElnBq Ifinq 9

lneq / 'P

rn?q E '3

lnBq 6 'qlnBq 9

'E

NI 8'872NI E.8IZ

Lr'rt'002'009 {/a.oI9'ZZ

I.Uru0g-/:uu 0€z - g:uruJ EII =NNI E8'0tZ '3

NI I't'S'qN>l 9'708 '"

9r'0r'002'00E {/Nru/N{ 8'rI

:--;. i'r-r! | = "W > url\Pl LI'6L = "WY-:-\i i;{- =nW < rul\pl 8'ZE7 ="W90

ru^vl z'EEE :erur.u 9'.0€LlLyl*i-)Jl t'16Z :Erur.u gZ'.oErZgZU'qru\l g'gtE :rl.Uru gE'ggLT,}ril 'e

6r'zr'jse'jEE ctNNI IZ'279

t\PI E9'Il82I\PI 9.EI'Z

\H 8C'LLI:C

rydtuo1 Surdrueuad

ledurol Suedueuad

ryduo1 Suedueuad

N)I gEgZ

N)I 616INI I'9922

f sd

TSd

I Sd

I qeg

s _d__d9'- d

;'_ d

{-'_ i:l

i'_a;_dr_a

z qeg

e'9dz'9'dr'94

I qeE

nlrPI 088 = J

NI zEy =nJ,

I\PI 6.26E

N>l 6'792NI I.7E7

N] O,E

N{ E/'89I> N{ z'907 = "J0

l\PI /'98Izrur.u 9I9I 'lzuu 0002 '9

?ruru 00EI 'E

Nrt io'zw ="J0N{ 9'792

O I'EA6'S'd

8'EA

L'S.d

9'S'd,

9'9'd,'9de'9'dZ'S'd

I'EAI qP8

ll'I/'d0r'74

6'Iz'd

8'7AL'rz'd,

9'rd9'rld,'I,de'rdz'r'dr'r'd

? qB8

0r'€a6'e d8'EAL'€'d

9',9ds'ed,'ed

e't'dz'edr'€a

t qe8

0 r'9a

6'9'.d,

8'9A

L'9d

9'9'ds'9:d,'9'd

uBqllB.l lBos-leosuBqeru\Br

338 JAWABAN SOAL-SOAL LATIHAN

P8.4

P.8.5

P.8.6

P.8.7

P.8.8

Bab 9P.9.1

P.9.2

P.9.3

P.9.4

P.9.5

P.9.6

P.9.7

P9.8

P.9.9

Bab 10P.10.1

P.10.2

P10.3

P.10.4

P.10.5

P.10.6

on = 134,24 MPaT*.b = 34,70 MPatfl"n, = 49,68 MPa

on = 85,99 MPaT*.b = 25,38 MPaTfl.r,, = 35,45 MPa

on= 40,14 MPaT*.b = 8,00 MPaTfl"n, = 6,45 MPa

f n = 209,19 MPa . 0b4 = 216 MPa

wF 250.250.9.14;

f", = 2L1,25 MPa

120,4 kN69,7 kN78,86 kNwF 250.250.9.t4\rF 300.150.6,5.9\rF 600.200.tt.17\rF 800.300.t4.26

QMn= 148,52 kNm < z11 = 210,6 kNm30,3 kN/m

3752,5 kNma. 2489,84 kNmb. 2489,84 kNm

QaMn= 145959 kNm > fu[,,= 13912,5 kNmt520t,21 kNma. 503,5 kNb. 272,82 kNc. 236,98 kNpanel ujung, Vu= 1841,95 kNpanel ke-2 dan ke-3, V, = 1872,97 kNpanel tengah, Vu = 274,64 kN

P.10.7 a. 552,87 kNb. 857 kNc. 276,48 kN

P10.8 ukuran pelat sayap/flens =50 mm x 395 mm

Bab 11

P.11.1 Hasil persamaan interaksi = 0,9145P.ll.2 Hasil persamaan interaksi = 1,2264P.l1.3 Hasil persamaan interaksi = 0,8943P.ll.4 Pelat badan kompakP11.5 Pelat badan kompakP.11.6 Hasil persamaan inreraksi = 0,985Pll.7 Hasil persamaan inreraksi = I,6286P11.8 1195 kNP.1 1.9 Hasil persamaan interaksi = 0,6321P.11.10 WF 250.r25.6.9

Bab 12P.l2.l 14,407 cm; 120435,22 cm4

P.12.2 16,34 cm;205732,6 cma

P.12.3 15,206 cm; 101953,6 cm4

P.12.4 74,64 mm; 892,7 kNmP.12.5 115,25 mm; 1996,83 kNmP.12.6 122,98 mm;949,98 kNmP.12.7 70 buah; s = 125 mmP.12.8 122 buah; s = 80 mmP.12.9 180 buah; s = 80 mmP12.10 a. 8,249 mm

b. 10,008 mmc. 10,108 mm

P.t2.r1 \rF 450.200.9.14P.12.12 lrF 300.150.6,5.9;

stud (/z " x l0 cm) = 46 buah;s=40cm

P.t2.t3 6162,7 kN

0002 'errelef 'dno:3 {lu]el Erleq',I pl[[ I E[eg r$lnr]suo) urrcsalalued uep IEoS rroa1., .'14[ ,qelts ..3 ,snrsopoar{J .rl

9661'saruedruof IIIH 1!\BrD rtr { ',,poqlery CS-U-I '{>ploqpueH u8rsaq Iee}S,, ,.U.V,lloqrueJ .el

g66l ,ePeue)

"f,ul suos n lall,46. utlof ',uceo-rddy C{U.I .u8rsaq

Iaars lerntrnns,, ,'J.[ ,qrltus .ZI

666I 'a^orDl5rlpd

"(uuduo3 Surgsrlqn4 eloJ/$loorg ,'pa

p,Z ,,.u8rsec

Iaats cl{u-L, ,I.,4a..1n3a5

966I '1:otr rvra51 'sraqslqnd a8a11o3 suIIIoS radrell''pa ytv ((Jorlerleg puu u8rseg 'sarnlxJrs Iaals,, ''g'f 'uosuqof rg ''D') 'uoup5

;OOZ'lasraf ^\aN (llEH arnuerd

''pa 0.,€ (,,Por{l3w

CI{UI 'u8tsaq Iaals lBrnt)nrts,, ''r[')'['uos1a51 "3'['])eruroJ ]lAJ

Sunpuug l3o1ou1a1 lnlrlsul '.,u(ug rntlnns qelpy rEt{lCI,, .7.5 .oro;qaoseo18ue141

7761 ',{asta[ zvrag 'slJIIf, poor'ra18ug ,']uI IIBHetrluaJd ',.sJaaur8uE IEJntsnJls .lo3 uSrsag Iaats,, ''1q 'sua11l/N ''o'g 'urroueruzny

9961 'lasraf ma51 'slJII) poorrralSuE .'ruy

IIEH ellluerd 'Pa puZ '..uBIsaC laats rrseg,, 'nI'soqtUEIED "['C 'ulT ''D'g 'uorsuqof '9

7.66T '2uI IIIH /(erD-1141 ',,sarnr)nls leers jo u8lsaq,, "g'f talaupts :g ,.N.) .pto/e3 ,.H.8 .pro/u3 .g

9661 ',ePeue3 ''cu1 suos R

.II

'0r

.L

'6

'8

'rZ {rllA uqof ',,u8lsaq g8norqJ ror^eqag Surllonuo3 ,sarntrnns Ieets,, ..6 .>1.lqa13uE

0002 'Sunpuug ',30OZ-6ZL1-7O 1515 '8unpa3ueun8ueg >lnlug rfrg rnrlnJls ue?uufuaJad EJEJ ErEJ,, 'lEUorsEN rsesr]?puets ueprg

.pe puz

,,,2

'lo^ C{U-I 'uollf,n.llsuoJ lesls Jo IEnUBI{,, 'uorllnrlsuo] Iaats Jo atnlrlsul uerrJerrrv.p)

puz ,,,1

'lo^ C{U-I 'uollf,nJlsuoJ Iests Jo Ienuew,, 'uonfnrtsuoJ Iae}S jo etnlnsul ue3rJaurv

'e

.I

B}|elsnd reileo

-lndeks

AAASHTO 280AISC 281

Aksi medan tarik 208, 216Analisa elastik I l5Analisa plasris I l5Analogi Torsi Dengan Lentur 172Angka Poisson 22Arah Optimum Aksi Medan Thrik 217

BBaja 17

Baja karbon 17Baja paduan 17Baja paduan rendah mutu tinggi 17Balok 81

Balok-kolom 245Balok Komposit Pada Daerah Momen NegatifBatang tarik 29Baut 109

Beban 3Beban Angin 4Beban Gempa 5

Beban Hidup 4Beban Mati 3

Beban Terpusat Pada Balok g4

Besi 15

CCoalbrookdale Arch Bridge 15

DDaktilitas 2IDek Baja Gelombang 309Desain Balok Pelat Berdinding penuh 233Desain Balok Terkekang Lateral g5

Desain LRFD Balok I 186Desain LRFD Komponen Struktur Balok _

254Desain LRFD Struktur Baja 11

EEfek penguaran regangan 25

F

Faktor beban 1 IFaktor Bias 7

Faktor tahanan 13

Fungsi distribusi probabilitas 6Fungsi Kerapatan Probabilitas 6

GCeser eksentris 1 15

Ceser Pada Penampang Gilas 91

HHukum Hooke 2

304

IIndeks keandalan 9Interaksi Geser Dan Lenrur

KKegagalan 8

Kekuatan Kolom 5lKelangsingan Strukrur ThrikKeruntuhan getas 26Keruntuhan lelah 28Keuletan material 2lKoefisien Variasi 7Kolom Komposit 315Kombinasi Geser Dan ThrikKombinasi pembebanan 11

Kriteria leleh 22Kuat Geser Nominal 213Kuat Leleh'Web 225Kuat Lentur Nominal 292Kuat Tekuk Dukung \7eb 225Kuat Tekuk Lateral \Web 226Kuat Tekuk Lentur \Web 226

LLas baji dan pasak 13gLas sudut 138

Kolom Las tumpul 138Lebar Efektif Balok Komposit 254Lendutan 306Lendutan Balok 88Lentur Dua Arah 200Lentur Sederhana profil Simetris g l

MMekanisme keruntuhan 84Merode ASD 5

221

r23

'

9 UEUEA

A

rc ldreq3 rfnn

9rZ ue8unqueg rpe4 eleS raJsue[

t9I urpdrar rs:oa

9Sl ua3ouo11 Suedueua4 EpEd rurnry rsroJ

tgl rurntu rsroJ

9sI Is.rolllz I?ratE.I rsroJ >ln>lal ueqnrun.ray adra

U(, UDIeJ sualC IDIo-J >lnIaI ueqnrun:ay adrl66 rnluJ-I runun uoaJ

0gl srlsBla IEratEI rsrol In>l3lI78l srlsBlaul rsrof >ln>l3J

gg rsror >ln>leI

gtz ruolo)-Iopg rnl>lnrls uauoduoy EpEd qa/N IE>lo-I >ln>leJ

19 IE>lo'I In>lelgLl rsrot rnlual >ln>lal

L9 rsrol rntual >lnlal

99 rnlual >ln>leJ

691 rsroa ue8ue8aa

Zg esrs ue8ue8aa

ZT, Ier$lrnlnru ue8ue8aa

T,Z r{ala-I rasaD ue8ue8aa

ZBZ rrsoduo;q {opg TuBIEC susEIE ue8ue8aa

0I I rneg ndruna uBu?qEJ

9t lBurrxoN UDIsJ uBUer.lEJ

0I I lnBg >lrrBl u"uEr{EJ

IrzI se1 ue8ungrues IEunuoN uEuEqeJ

0II lnBq Ieuruou usuEr{EJ

le IEUIIUoU usuEI{PJ

,6 se1r3 Suedueuad IBunuoN rasa3 ueuer{ea

0l I lnEg rasa3 UEUBqEJ

J

0gT, rrsodruoy rru>lnrrs

eT. 3ur3e urcrrg

g rsBr^ac rePuErs

L7, rBlar.usl uDlaqos

r e00z-67,/i-80 INS882

,soduoyr.rrrrrrolr*rlTr"Jrr";Trl:11.r#ilii

8I efuq pr.rareru 1rue{au tEJrS

,g slrsrld rpua5

Sl ufeg prrareyl ureunSSua4 qe.re(a5

t?e sy30Nt

LZIIEI$IV {lreJ u?qag rueyeSual4 3ue1 ue8unques

8EI le8ar ue8unques

89I tnpns ue8unquegg€I rsrs ur8unqrueg

gEI Sueprqas ue8unque5

LZe ueruory uer{?uad ueSunqueg

8€I uEtE./y\al ue8unqrueg

Lil sey ue8ungrues

SZe nlelradrq ruolo) {oleg ue8unqurg6Ze nry3ue4 ue8uaq ruolo) {olEB ue8unqureg

ZZe IEUV >loleg ueSuaq Inpul >loleg ue8unqurug

s

90e ry18uegu

69I resaS lBsnd

9l Jauesssg sasoJd

60i Peol JoordgOZ r{nued Surpurprag telad {oleg urrerelsra4

grz rntueT uecIEr$IV eleS rseulguo) >lruun Iersuargrq ueeuresrad

T.g IErerB.I 3ue1a>1.ra1 >lol?B n>l?lrred

I Jnl>lnJts uBBuBf,uaJsd

I uEBuef,uaJad

9SZSuelo8rag I"J rnrlnJrs {nrun uaruotrAl ueresaqred

gg1. Suelo8rag rntlnrrs >lntun uauotr { uEresaqrad

t6T. rasa8 Sunqnq8ua4

SZ ur8urp ueefra8ue4

Lil ursela8ua4

T,ZZ IEIrlraA n>p8ue4

,ZZ ndurna e&3 ueqeua4 nle8ua4

E8 leduoy 1ea Surdrueua4

Eg ryduro1 Suedueuad

9OZ raprl8 re1a4

LS {nIeI Suefue4

d

9 erPrer rEIrN

N

Zg snseld ueruory

z8 r{al3l uatuoy{

Zg snseld snlnpollJ

zz resaS snlnPow

9 r{nuad s?trlrqPqord aPo}ew

E c{u.I aPolal^l

9 I ISOC aPoralAl

struktur baja metode lrfd.pdf

Documents