struktur baja 1 modul 4 · pdf filemodul kuliah “struktur baja 1”, modul 4 sesi 6,...

19
STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 Sesi 6 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution Materi Pembelajaran : 10. Stabilitas Batang Tekan Berdasarkan PPBBI 1984. 11. Ukuran Minimum Profil. 12. Prarencana Ukuran Penampang Profil Tunggal Dan Tersusun. a) Kelangsingan > 110. b) Kelangsingan < 110. Batang Tunggal Profil WF. Kolom-kolom Tersusun. Batang-batang Tersusun Ganda Yang Diikat Dengan Pelat Buhul. 13. CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR KOLOM. 14. CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP. Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami stabilitas batang tekan berdasarkan PPBBI 1984, ukuran minimum profil (bahaya lipat sayap), prarencana ukuran penampang profil tunggal dan tersusun, perencanaan batang tekan struktur kolom dan perencanaan batang tekan rangka atap dengan profil tersusun siku ganda dan pelat koppel. DAFTAR PUSTAKA a) Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-1729- 2002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008. b) Canadian Institute of Steel Construction, 2002. c) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 1990. d) PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI)”, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, 1984. e) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. f) William T. Segui,”Steel Design”, THOMSON, 2007.

Upload: vannhu

Post on 29-Jan-2018

346 views

Category:

Documents


31 download

TRANSCRIPT

Page 1: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

STRUKTUR BAJA 1

MODUL 4S e s i 6

Batang Tekan (Compression Member)

Dosen Pengasuh :Ir. Thamrin Nasution

Materi Pembelajaran :10. Stabilitas Batang Tekan Berdasarkan PPBBI 1984.11. Ukuran Minimum Profil.12. Prarencana Ukuran Penampang Profil Tunggal Dan Tersusun.

a) Kelangsingan > 110.b) Kelangsingan < 110. Batang Tunggal Profil WF. Kolom-kolom Tersusun. Batang-batang Tersusun Ganda Yang Diikat Dengan Pelat Buhul.

13. CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR KOLOM.14. CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP.

Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami stabilitas batang tekan berdasarkan

PPBBI 1984, ukuran minimum profil (bahaya lipat sayap), prarencana ukuranpenampang profil tunggal dan tersusun, perencanaan batang tekan struktur kolomdan perencanaan batang tekan rangka atap dengan profil tersusun siku ganda danpelat koppel.

DAFTAR PUSTAKA

a) Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-1729-2002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008.

b) Canadian Institute of Steel Construction, 2002.

c) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, PenerbitAIRLANGGA, Jakarta, 1990.

d) “PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI)”, Yayasan Lembaga PenyelidikanMasalah Bangunan, 1984.

e) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung.

f) William T. Segui,”Steel Design”, THOMSON, 2007.

Page 2: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

thamrinnst.wordpress.com

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada

pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir

dalam modul pembelajaran ini.

Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat.

Wassalam

Penulis

Thamrin [email protected]

Page 3: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

1

B A T A N G T E K A N(COMPRESSSION MEMBER)

10. Stabilitas Batang Tekan Berdasarkan PPBBI 1984.

Batang tertekan terjamin stabilitasnya apabila memenuhi persamaan berikut,

1,5

y

g

f

A

Nk

Dimana,

k = tegangan yang terjadi.

N = gaya tekan yang bekerja.Ag = luas penampang total batang tertekan.fy = tegangan leleh sesuai mutu baja. = faktor tekuk.

Faktor tekuk () tergantung dari kelangsingan batang () batang yang tertekan danmacam bajanya. Harga dapat dilihat pada tabel 2, 3, 4 atau 5 PPBBI halaman 11.

Harga faktor tekuk ini dapat dihitung dengan cara sebagai berikut,

y7,0g

f

E

Dimana,g = angka kelangsingan batas.E = modulus elastisitas baja = 2,1 x 106 kg/cm2 = 210000Mpa (PPBBI).

gs

= angka kelangsingan batang= Lk/r (pada tabel r = ix atau iy, Lk = panjang tekuk)

Syarat,untuk ,1830s maka 1

untuk 1,1830 s makas593,1

41,1

untuk 1s maka 2s381,2

Apabila persamaan (41) disubstitusikan kedalam persamaan (42), maka akandiperoleh,

E

fy.7,0)(

1s

...(40)

...(41)

...(42)

...(43)

Page 4: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

2

Tabel 1 : Faktor Tekuk berdasarkan SNI dan PPBBISNI 03-1729-2002 PPBBI 1984

E

fy)(

1c

E

fy.7,0)(

1s

untuk ,250c maka 1 untuk ,1830s maka 1

untuk 2,120 5, c makac

67,06,1

43,1

untuk 1,1830 s maka

s593,1

41,1

untuk 21,c maka 225,1 c untuk 1s maka 2s381,2

11. Ukuran Minimum Profil (PPBBI 1984, Bab 12).

Untuk menghindari bahaya lipat pada elemen penampang, maka ukuran-ukuran suatuprofil harus memenuhi syarat-syarat berikut,a). Sayap-sayap profil I .

a1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44),

20s

t

b

a2). Untuk Fe 510 (BJ-52).

16s

t

b

b). Sayap-sayap profil pipa persegi dan pelat-pelat tepi.b1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44),

32s

t

b

b2). Untuk Fe 510 (BJ-52).

26s

t

b

c). Sayap-sayap penguat dan rusuk-rusuk pengaku.c1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44),

5,81 t

b

c2). Untuk Fe 510 (BJ-52).

71 t

b

d). Badan-badan profil I dan pipa persegi.d1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44) :

Jika N = 0

70b

t

h

Jika 0 < N < 0,2 Ag . fy

y.g13570

b fA

N

t

h

...(44a)

...(44b)

...(44c)

...(44d)

...(44e)

...(44f)

...(44g)

...(44h)

Page 5: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

3

Jika 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy

y.g1345

b fA

N

t

h

d2). Untuk Fe 510 (BJ-52).Jika N = 0

56b

t

h

Jika 0 < N < 0,2 Ag . fy

y.g10056

b fA

N

t

h

Jika 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy

y.g1238

b fA

N

t

h

Gambar 30.

...(44i)

...(44j)

...(44k)

...(44l)

Page 6: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

4

12. Prarencana Ukuran Penampang Profil Tunggal Dan Tersusun.

Jika diketahui gaya tekan sentris (N), panjang tekuk (Lk) dan mutu baja, maka ukuranprofil dapat ditaksir dengan menggunakan rumus-rumus pendekatan berikut,

a). Kelangsingan () > 110,- Batang tunggal maupun tersusun,

2taksir k.21,1 LNI

Dimana,N = gaya normal tekan sentris, dalam ton.Lk = pajang tekuk, dalam meter.Itaksir = momen inertia taksir, dalam cm4.

b). Kelangsingan () < 110,- Batang tunggal, profil WF,

2taksir k.5,1

y/1,5L

f

NA

Dimana,N = gaya normal tekan sentris, dalam kg.fy = tegangan leleh sesuai mutu baja, dalam kg/cm2.Lk = pajang tekuk, dalam meter.Ataksir = momen inertia taksir, dalam cm2.

- Kolom-kolom tersusun,

2taksir k.65,0

y/1,5L

f

NA

- Batang-batang tersusun ganda, dimana pelat buhul ditempatkan di antara profil-profil,

2taksir k.5,2

y/1,5L

f

NA

2taksir k.75,1

y/1,5L

f

NA

2taksir k.25,2

y/1,5L

f

NA

2taksir k.5,3

y/1,5L

f

NA

...(45a.)

...(45b.)

...(45c.)

...(45d.)

...(45e.)

...(45f.)

...(45g.)

Page 7: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

5

CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR KOLOM

Sebuah kolom profil tunggal WF, tinggi H = 7 meter, dengan perletakan pada puncakadalah sendi, dan pada bawah adalah jepit. Memikul gaya normal tekan sentris akibat bebanmati D = 95 ton, muatan hidup lantai L = 25 ton dan akibat gempa E = 20 ton. Rencanakanlahdimensi kolom dan periksa kinerja kolom tersebut apabila mutu baja BJ-37.

Gambar 31.

DATA - DATA :k = 0,80 (jepit-sendi)Lk = k . L = 0,80 . 7000 mm = 5600 mm.Tegangan leleh (BJ-37), fy = 240 Mpa = 2400 kg/cm2.Tegangan dasar,

Pembebanan tetap,5,1

MPa240

1,5

y

f = 160 Mpa = 1600 kg/cm2.

Pembebanan sementara,5,1

MPa240.)3,1(

1,5

y.)3,1(

f = 208 Mpa = 2080 kg/cm2.

PERENCANAAN :a). Kombinasi Beban.

b1). Pembebanan tetap,N = D + L = 95 ton + 25 ton = 120 ton.

b1). Pembebanan sementara,N = D + L + E = 95 ton + 25 ton + 20 ton = 135 ton.

b). Prarencana ukuran profil.b1). Pembebanan tetap.

Untuk kelangsingan > 1102

taksir k.21,1 LNI = 1,21 . (120 ton) . (7 m)2 = 7114,8 cm4.

Page 8: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

6

Untuk kelangsingan < 110

2taksir k.5,1

y/1,5L

f

NA = 2)m7(.5,1

5,1/2400

120000 = 148,5 cm2.

b2). Pembebanan sementara.Untuk kelangsingan > 110

2taksir k.21,1 LNI = 1,21 . (135 ton) . (7 m)2 = 8004,2 cm4.

Untuk kelangsingan < 110

2taksir k.5,1

y/1,5.)3,1(L

f

NA = 2)m7(.5,1

5,1/2400.)3,1(

135000

= 138,4 cm2.

Tabel 1 : Tabel profil Wide Flange (WF).

Section Depth Flange Thickness Corner Sectio Momen Radius of

Index Weightof

sectionwidth

Web Flange Radius nal of Inertia Gyration b/tf h/tb

(A) (B) (tw) (tf) (r) Area Jx Jy ix iy

mm kg/m mm mm mm mm mm cm2 cm4 cm4 cm cm

400x400

200 406 403 16 24 22 254.9 78000 26200 17.5 10.10 16.8 25.4

197 400 408 21 21 22 250.7 70900 23800 16.8 9.75 19.4 19.0

172 400 400 13 21 22 218.7 66000 22400 17.5 10.10 19.0 30.8

188 394 405 18 18 22 214.4 59700 20000 16.7 9.65 22.5 21.9

147 394 398 11 18 22 186.8 56100 18900 17.3 10.10 22.1 35.8

140 388 402 15 15 22 178.5 49000 16300 16.6 9.54 26.8 25.9

400x300107.0 390 300 10 16 22 136.0 38780 7210 16.9 7.28 18.8 39.0

94.3 386 299 9 14 22 120.1 33700 6240 16.7 7.21 21.4 42.9

400x20066.0 400 200 8 13 16 84.12 23700 1740 16.8 4.54 15.4 50.0

56.6 396 199 7 11 16 72.16 20000 1460 16.7 4.48 18.1 56.6

350x350

159 358 352 14 22 20 202.0 47600 16000 15.3 8.90 16.0 25.6

156 350 357 19 19 20 198.4 42800 14400 14.7 8.53 18.8 18.4

136 350 350 12 19 20 173.9 40300 13600 15.2 8.94 18.4 29.2

131 344 354 16 16 20 166.6 35300 11800 14.6 8.43 22.1 21.5

115 344 348 10 16 20 146.0 33300 11200 15.1 8.78 21.8 34.4

106 338 351 13 13 20 135.3 28200 9330 14.4 8.33 27.0 26.0

350x25079.7 340 250 9 14 20 101.5 21700 3650 14.6 6.00 17.9 37.8

69.2 336 249 8 12 20 88.15 18500 3090 14.5 5.92 20.8 42.0

350x17549.6 350 175 7 11 14 63.14 13600 984 14.7 3.95 15.9 50.0

41.4 346 174 6 9 14 52.68 11100 792 14.5 3.88 19.3 57.7

330x300

106.0 304 301 11 17 18 134.8 23400 7730 13.2 7.57 17.7 27.6

106.0 300 305 15 15 18 134.8 21500 7100 12.6 7.26 20.3 20.0

94.0 300 300 10 15 18 119.8 20400 6750 13.1 7.51 20.0 30.0

87.0 298 299 9 14 18 110.8 18800 6240 13.0 7.51 21.4 33.1

84.5 294 302 12 12 18 107.7 18900 5520 12.5 7.16 25.2 24.5

300x20065.4 298 201 9 14 18 83.36 13300 1900 12.6 4.77 14.4 33.1

56.8 294 200 8 12 18 72.36 11300 1600 12.5 4.71 16.7 36.8

300x15036.7 300 150 6.5 9 13 46.78 7210 508 12.4 3.29 16.7 46.2

32.0 298 149 5.5 8 13 40.80 6320 442 12.4 3.29 18.6 54.2

Sumber : “TABEL PROFIL KONSTRUKSI BAJA”, Ir. Rudy Gunawan. (Angka yang berwarna merah ada bahaya lipat)

Page 9: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

7

Yang menentukan adalahItaksir = 8004,2 cm4 akibat pembebanan sementara.Ataksir = 148,5 cm2 akibat pembebanan tetap.

Diperoleh ukuran profil sebagai berikut,Profil WP 350.350.12.19Ix = 40300 cm4 ; Iy = 13600 cm4 ; ix = 15,2 cm ; iy = 8,94 cm.Ag = 173,90 cm2.d = 350 mm ; b = 350 mm ; tb = 12 mm ; ts = 19 mm.d’ = d – tf = 350 - 19 = 331 mm

c). Pemeriksaan terhadap bahaya lipat.- Sayap profil,

20s

t

b

204,1819

350 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada sayap).

- Badan profil, Pembebanan tetap,

Ag . fy = (173,90 cm2) . (2400 kg/cm2) = 417360 kg = 417,36 ton.0,2 . Ag . fy = 0,2 . (417.360) = 83472 kg.0,2 Ag . fy < N < Ag . fy83472 kg < N = 120000 kg < 417360 kg

y.g1345

b fA

N

t

h

417360

120000.1345

12

350

29,2 < 41,3 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada badan)

Pembebanan sementara,Ag . fy = (173,90 cm2) . (2400 kg/cm2) = 417360 kg = 417,36 ton.0,2 . Ag . fy = 0,2 . (417.360) = 83472 kg.0,2 Ag . fy < N < Ag . fy83472 kg < N = 135000 kg < 417360 kg

y.g1345

b fA

N

t

h

417360

135000.1345

12

350

29,2 < 40,8 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada badan)

d). Pemeriksaan Terhadap Kekuatan kolom.- Terhadap sumbu Y-Y (sumbu lemah, sumbu bahan).

3,7894,8

700kyy

y

r

L < 200 (memenuhi).

Page 10: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

8

2100000

240.7,0.)3,78(.

14,3

1y.7,0)y(

1sy

E

f

= 0,7053

Syarat,untuk ,1830s maka 1

untuk 1,1830 s makas593,1

41,1

untuk 1s maka 2s381,2

)7053,0(593,1

41,1y

= 1,588

Kekuatan kolom pada arah sumbu lemah, sumbu Y-Y, Pembebanan tetap,

1,588

1,5/)kg/cm2400(.)cm90,173(

1,5/y.g

22

y

fAN

N = 175172,2 kg = 175,17 ton > 120 ton (memenuhi).Atau,

120000

2,175172

N

N= 1,46

Pembebanan sementara,

1,588

1,5/)kg/cm2400(.)3,1(.)cm90,173(

1,5/y.)3,1(.g

22

y

fAN

N = 227778,3 kg =227,78 ton > 120 ton (memenuhi).

135000

3,227778

N

N= 1,69

- Terhadap sumbu X-X (sumbu kuat, sumbu bahan).

1,462,15

700kxx

x

r

L < 200 (memenuhi).

2100000

240.7,0.)1,46(.

14,3

1y.7,0)x(

1sx

E

f

= 0,4148

)4148,0(593,1

41,1x

= 1,197

Kekuatan kolom pada arah sumbu lemah sumbu X-X, Pembebanan tetap,

1,197

1,5/)kg/cm2400(.)cm90,173(

1,5/y.g

22

x

fAN

Page 11: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

9

N = 232492,3 kg = 232,49 ton > 120 ton (memenuhi).Atau,

120000

3,232492

N

N= 1,94

Pembebanan sementara,

1,197

1,5/)kg/cm2400(.)3,1(.)cm90,173(

1,5/y.)3,1(.g

22

x

fAN

N = 302182,1 kg = 302,18 ton > 120 ton (memenuhi).Atau,

135000

1,302182

N

N= 2,24

- Terhadap lentur torsi (dua sumbu simetri).Tegangan kritis tekuk lentur torsi.

p.k

w..

p

.clt

2

2

IL

CE

I

JGf

Dimana,E = 2,1 x 106 kg/cm2 = 210000 Mpa (PPBBI 1984).

)3,01(.2

MPa000.210

)1(.2

v

EG = 80769,23 Mpa.

d’ = d – ts = 350 mm – 19 mm = 331 mm

3

)12(.)331()19(.)350(.2

3

.'..2 333b

3s

tdtb

J

J = 1791089,3 mm4 = 179,11 cm4.

24

)19(.)350(.)331(

24

..)'( 32s

32

W tbd

C

Cw = 3718797067708,3 mm6.

Ip = Ix + Iy = 40300 cm4 + 13600 cm4 = 53900 cm4 = 53900x104 mm4.

p

k)(..0,04w 22

1 I

LJCr

, atau

53900x104

k)(.1791089,3)(.04,0708,33718797067

p

k)(..0,04w 22

1

L

I

LJCr

Untuk Lk = 7 meter, 1r = 115,812 mm = 11,6 cm > iy = 8,94 cm

(tekuk pada sumbu Y-Y).

Page 12: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

10

Untuk Lk = 0 meter, 1r = 83,063 mm = 8,31 cm < iy = 8,94 cm

(tekuk lentur torsi, hampir ke ujung sendi kolom, pada jepit tidak terjadi torsi).

Maka tegangan kritis tekuk lentur torsi,

p.k

w..

p

.clt

2

2

IL

CE

I

JGf

)53900x10(.k

708,3)3718797067(.)210000(.)14,3(

53900x10

1791089,3)(.)80769,23(clt

42

2

4 Lf

Untuk Lk = 7 meter, fclt = 3183,8 MpaUntuk Lk = 0 meter, fclt = 268,4 Mpa > fy = 240 MPa(pada penampang WF 350.350.12.19 tekuk lentur torsi tidak berbahaya).

Page 13: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

11

CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP

Suatu batang tekan dari rangka atap menggunakan profil siku ganda dengan panjangbatang L = 3,0 meter, dimana ujung-ujungnya dianggap sendi-sendi, memikul beban terdiridari beban mati D = 30 kN, beban hidup atap L = 15 kN, dan beban angin W = 10 kN. Profilsiku ganda memakai pelat koppel dengan tebal tp = 5 mm. Tebal pelat buhul (jarak antarakedua sayap) = 10 mm. Mutu baja BJ-34. Rencanakanlah dimensi profil, dan lakukanpemeriksaan terhadap kinerja batang tekan tersebut.

PERENCANAAN :DATA - DATA :k = 1,0 (sendi-sendi)Lk = k . L =1,0 . 3000 mm = 3000 mm.Tegangan leleh (BJ-34), fy = 210 Mpa = 2100 kg/cm2.Tegangan dasar,

Pembebanan tetap,5,1

MPa210

1,5

y

f = 140 Mpa = 1400 kg/cm2.

Pembebanan sementara,5,1

MPa210.)3,1(

1,5

y.)3,1(

f = 182 Mpa = 1820 kg/cm2.

a). Kombinasi Pembebanan (PPBBI 1984, PMI, PPURG) .- Pembebanan Tetap,

NT = D + L = 30 kN + 15 kN = 45 kN = 4,5 ton.

- Pembebanan Sementara,NS = D + L + W = 30 kN + 15 kN + 10 kN = 55 kN = 5,5 ton.

b). Prarencana ukuran profil.b1). Pembebanan tetap.

Untuk kelangsingan > 1102

taksir k.21,1 LNI = 1,21 . (4,5 ton) . (3 m)2 = 49,0 cm4 (untuk 2 profil).

Untuk kelangsingan < 110

2taksir k.5,2

y/1,5L

f

NA = 2)m3(.5,2

5,1/2100

4500 = 25,7 cm2

(untuk 2 profil)

b2). Pembebanan sementara.Untuk kelangsingan > 110

2taksir k.21,1 LNI = 1,21 . (5,5 ton) . (3 m)2 = 59,9 cm4 (untuk 2 profil).

Untuk kelangsingan < 110

2taksir k.5,2

y/1,5.)3,1(L

f

NA = 2)m3(.5,2

5,1/2100.)3,1(

5500 = 25,5 cm2.

(untuk 2 profil)

Page 14: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

12

Yang menentukan adalahItaksir = 59,9 cm4 akibat pembebanan sementara.Ataksir = 25,7 cm2 akibat pembebanan tetap.

Tabel 1 : Tabel profil siku sama kaki.

jarak-jarak titik berat Ix ixPROFIL F berat dalam cm = Iy = iy I i

cm2

kg/m' e w v cm4

cm cm4

cm

40.40.4 3.08 2.42 1.12 2.83 1.58 4.48 1.21 1.86 0.78

40.40.5 3.79 2.97 1.16 2.83 1.64 5.43 1.20 2.22 0.77

40.40.6 4.48 3.52 1.20 2.83 1.70 6.33 1.19 2.67 0.77

45.45.5 4.30 3.38 1.28 3.18 1.81 7.83 1.35 3.25 0.87

45.45.7 5.86 4.60 1.36 3.18 1.92 10.40 1.33 4.39 0.87

50.50.5 4.80 3.77 1.40 3.54 1.98 11.00 1.51 4.59 0.98

50.50.6 5.69 4.47 1.45 3.54 2.04 12.80 1.50 5.24 0.96

50.50.7 6.56 5.15 1.49 3.54 2.11 14.60 1.49 6.02 0.96

50.50.9 8.24 6.74 1.56 3.54 2.21 17.90 1.47 7.67 0.97

55.55.6 6.31 4.95 1.56 3.89 2.21 17.30 1.66 7.24 1.07

55.55.8 8.23 6.46 1.64 3.89 2.32 22.10 1.64 9.35 1.07

55.55.10 10.10 7.90 1.72 3.89 2.43 26.30 1.62 11.30 1.06

60.60.6 6.91 5.42 1.69 4.24 2.39 22.80 1.82 9.43 1.17

60.60.8 9.03 7.09 1.77 4.24 2.50 29.10 1.80 12.10 1.16

60.60.10 11.10 8.69 1.85 4.24 2.62 34.90 1.78 14.60 1.15

65.65.7 8.70 6.83 1.85 4.60 2.62 33.40 1.96 13.80 1.26

65.65.9 11.00 8.62 1.93 4.60 2.73 41.13 1.94 17.20 1.25

65.65.11 13.20 10.30 2.00 4.60 2.83 48.80 1.91 20.70 1.25

70.70.7 9.40 7.38 1.97 4.95 2.79 42.40 2.12 17.60 1.37

70.70.9 11.90 9.34 2.05 4.95 2.90 52.60 2.10 22.00 1.36

70.70.11 14.90 11.20 2.13 4.95 3.01 61.80 2.08 26.00 1.35

75.75.7 10.10 7.94 2.09 5.30 2.95 52.40 2.28 21.10 1.45

75.75.8 11.50 9.03 2.13 5.30 3.01 58.90 2.26 24.40 1.46

75.75.10 14.10 11.10 2.21 5.30 3.12 71.40 2.25 29.80 1.45

75.75.12 16.70 13.10 2.29 5.30 3.24 82.40 2.22 34.70 1.44

80.80.8 12.30 9.66 2.26 5.66 3.20 72.3 2.42 29.6 1.55

80.80.10 15.10 11.90 2.34 5.66 3.31 87.5 2.41 35.9 1.54

80.80.12 17.90 14.10 2.41 5.66 3.41 102.0 2.39 43.0 1.53

80.80.14 20.60 16.10 2.48 5.66 3.51 115.0 2.36 48.6 1.54Sumber : daftar-daftar untuk konstruksi baja, IR. ZACHARIJAS LAMBRI.

Rencanakan profil, 60.60.8Data-data :Ix = Iy = 291000 mm4.ix = iy = rx = ry = 18,0 mm.I = 121000 mm4.i = 11,6 mm.A = 903 mm2.Ag = 2 . 903 mm2 = 1806 mm2.e = 17,7 mm.

a = 2 e + = 2 . 17,7 + 10 = 45,4 mm.

Gambar 32.

Page 15: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

13

yo = e – t/2 = 17,7 – 8/2 = 13,7 mm.xo = 0fy = 210 Mpa.k = 1 (sendi-sendi)Lk = k . L = 1 . 3000 mm = 3000 mm.

c). Pemeriksanaan terhadap bahaya lipat sayap profil.- Sayap (flens),

5,81 t

b(pers.44.e, gambar 30)

8

601 t

b= 7,5 < 8,5

(sayap profil siku tidak ada bahaya lipat).

Catatan : PPBBI 1984 tidak ada secara eksplisit menyebutkan bahaya lipat pada sayap profil siku ganda yangdipisahkan oleh pelat buhul, oleh karena itu apabila ada keraguan dengan ketetapan diatas, silahkan memakaiketentuan SNI 03-1729-2002, AISC 2005 atau AISC 2010 (ketiga2nya adalah sama), sebagai berikut :

fyt

b 200 (SNI 03-1729-2002) ; fyE

t

b/45,0 (AISC 2005) ; fyE

t

b/45,0 (AISC 2010)

d). Pemeriksaan Terhadap Kekuatan.- Terhadap sumbu X-X (sumbu bahan).

7,1660,18

3000kx

xr

Lx > 110 dan < 200 (memenuhi).

210000

)210(.)7,0(.)7,166(.

14,3

1y.7,0)(

1sx

E

fx

= 1,4043

Syarat,untuk ,1830s maka 1

untuk 1,1830 s makas593,1

41,1

untuk 1s maka 2s381,2

Maka,2sx 381,2 = 2,381 . (1,4043)2 = 4,696

Pembebanan tetap,

4,696

1,5/MPa)210(.)mm1806(

1,5/y.g 2

x

fAN = 53845,6 N

N = 53,85 kN = 5,39 ton > 4,5 ton (memenuhi).

Atau,

FK =kN45

kN85,53

N

N= 1,20 > 1 (memenuhi).

Page 16: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

14

Pembebanan sementara,

4,696

1,5/MPa)210(.)3,1(.)mm1806(

1,5/y.)3,1(.g 2

x

fAN = 69999,3 N

N = 70,0 kN = 7,0 ton > 5,5 ton (memenuhi).Atau,

FK =kN55

kN0,70

N

N= 1,27 > 1 (memenuhi).

- Terhadap sumbu Y-Y (sumbu bebas bahan).

Iytotal = 2 . {Iy + A . (½a)2} = 2 . {291000 + 903 . (0,5 .45,4)2}= 1512613,7 mm4.

1806

y 7,1512613

gtotal

y A

Ir = 28,9 mm

9,28

3000kyy

y

r

L = 103,7 < 200 (memenuhi).

21

2yiy 2

m

dimana,

m = 2 ; 50ky/n

λ

min1

r

L; L1 = Lky/n ; Lk = 3000 mm ;

rmin = i = 11,6 mm

Tabel mencari jumlah medan dengan “Trial & Error”n L1 (mm)

1λ 50

3 1000,0 86,2 > 505 600,0 51,7 > 507 428,6 36,9 < 50

22 )(36,92

2)(103,7

iyλ = 110,0 < 200 (memenuhi).

210000

)210(.)7,0(.)0,110(.

14,3

1y.7,0)iy(

1siy

E

f

= 0,927 < 1

Maka,

untuk 1,1830 s makas593,1

41,1

927,0593,1

41,1

593,1

41,1

siyiy

= 2,118

Pembebanan tetap,

2,118

1,5/MPa)210(.)mm1806(

1,5/y.g 2

iy

fAN = 119379,5 N

Page 17: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

15

N = 119,38 kN = 11,94 ton > 4,5 ton (memenuhi).

Atau,

FK =kN45

kN38,119

N

N= 2,65 > 1 (memenuhi).

Pembebanan sementara,

2,118

1,5/MPa)210(.)3,1(.)mm1806(

/1,5y.)3,1(.g 2

iy

fAN = 155193,3 N

N = 155,19 kN = 15,5 ton > 5,5 ton (memenuhi).

Atau,

FK =kN55

kN19,155

N

N= 2,82 > 1 (memenuhi).

e). Pemeriksaan Terhadap Kestabilan Profil Tersusun.Pasal 9.3.(6) SNI 03-1729-2002 menyatakan, untuk menjaga kestabilan elemen-

elemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga x dan iy harus

memenuhi :x 1,2 1

166,7 > 1,2 . (36,9)166,7 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu X-X)

iy 1,2 1

110,0 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu Y-Y)

1 =36,9 50 (memenuhi)

f). Perencanaan Ukuran Pelat Koppel Minimum.SNI 03-1729-2002 pasal 9.3 menyatakan bahwa kelangsingan terhadap sumbu bebas

bahan iy hanya berlaku apabila,

1

1.10a

p

L

II , atau

1

1.10.)a(pL

II

Dimana,Ip = 1/12 t . h3, dengan tebal koppel, t = 5 mm.I1 = Imin = I = 121000 mm4 (momen inertia minimum batang tunggal).L1 = 428,6 mm.a = 45,4 mm.

Maka,

1/12 . (5) . h3 (45,4) . 10 . (6,428

121000) = 128170,8

35

)8,128170(.12h = 67,5 mm

Page 18: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

16

Pakai pelat koppel ukuran 70 x 5 mm .Ukuran ini minimum, belum termasukkeperluan letak baut/paku.

f). Terhadap lentur torsi.Tegangan kritis tekuk lentur torsi.

2crz)cry(

.crz.cry411

2

crzcryclt

ff

Hff

H

fff

Dimana,

)3,01(.2

MPa000.210

)1(.2

v

EG = 80769,23 Mpa.

d’ = d – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mmb’ = b – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mm

3

)8(.)5656(.)2(

3

t.)b'd'(.)2(

33

J = 38229,3 mm4.

222o

2o

2o )7,13(0

1806

)291000(.2

g

yx

yx

A

IIr = 509,95 mm2.

95,509

)7,13(011

22

2o

2o

2o

r

yxH = 0.63194

)95,509(.)1806(

)3,38229(.)23,80769(

.g

.crz

2o

rA

JGf = 3352,72 Mpa.

f1). Pembebanan Tetap.

2,118

5,1/210

iy

1,5/ycry

ff = 66,10 Mpa.

Maka,

2)72,335210,66(

)63194,0(.)72,3352(.)13,66(.411

)63194,0(.2

)72,3352()10,66(cltf

fclt = 65,62 MPa

Maka kekuatan penampang terhadap tekuk lentur torsi,

Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . (65,62 Mpa) = 118563,9 N

= 118,56 kN > 45 kN (memenuhi).

Atau,

Page 19: STRUKTUR BAJA 1 MODUL 4 · PDF fileModul kuliah “STRUKTUR BAJA 1”, Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin Nasution Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM. 5 CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

17

63,2kN45

kN56,118lt

N

N> 1 (memenuhi).

f1). Pembebanan Sementara.

2,118

5,1/)210(.)3,1(

iy

1,5/y.)3,1(cry

ff = 85,93 Mpa.

Maka,

2)72,335293,85(

)63194,0(.)72,3352(.)93,85(.411

)63194,0(.2

)72,3352()93,85(cltf

fclt = 85,12 MPa

Maka kekuatan penampang terhadap teku lentur torsi,

Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . ( 85,12 Mpa) = 153719,5 N= 153,72 kN > 55 kN (memenuhi).

.Atau,

kN55

kN72,153lt

N

N2,79 > 1 (memenuhi).

KESIMPULANPemeriksaan terhadap Profil, 60.60.8, menghasilkan :a). Terhadap bahaya lipat sayap (flens), tidak terdapat bahaya lipat.b). Tekuk terhadap sumbu X-X.

- Pembebaban tetap, FK = 1,20 (memenuhi)- Pembebaban sementara, FK = 1,27 (memenuhi).

c). Tekuk terhadap sumbu Y-Y.- Pembebaban tetap, FK = 2,65 (memenuhi)- Pembebaban sementara, FK = 2,82 (memenuhi)

d). Pemeriksaan terhadap kestabilan profil tersusun (memenuhi)e). Pelat Koppel Minimum 70 mm x 5 mmf). Tekuk lentur torsi.

- Pembebaban tetap, FK = 2,63 (memenuhi)- Pembebaban sementara, FK = 2,79 (memenuhi)