BAB 3

PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN BALOK-T

A. DATA STRUKTUR ATAS

Panjang bentang jembatan L = 11.50 mLebar jalan (jalur lalu-lintas) B1 = 7.00 mLebar trotoar B2 = 1.00 mLebar total jembatan B1 + 2 * B2 = 9.00 mJarak antara Girder s = 1.75 mDimensi Girder : Lebar girder b = 0.50 m

Tinggi girder h = 1.20 mDimensi Diafragma : Lebar diafragma bd = 0.30 m

Tinggi diafragma hd = 0.50 mTebal slab lantai jembatan ts = 0.20 mTebal lapisan aspal + overlay ta = 0.10 mTinggi genangan air hujan th = 0.05 mTinggi bidang samping ha = 2.50 m

Jumlah balok diafragma sepanjang L, nd = 4 bhJarak antara balok diafragma, sd = L/(nd-1) = 3.833 m

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu beton : K - 300Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 MPa

Modulus elastik, 23452.9529 MPa

Angka poisson 0.20Modulus geser 9772 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton 1.0.E-05

Mutu baja :Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 390 Mpa

U - 24Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240 Mpa

Specific Gravity :Berat beton bertulang, wc = 25.00 kN/m3Berat beton tidak bertulang (beton rabat), w'c = 24.00 kN/m3Berat aspal padat, wa = 22.00 kN/m3Berat jenis air, ww = 9.80 kN/m3

Ec = 4700 * √ fc' =

u = G = Ec / [2*(1 + u)] =

α = °C

Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :

C. ANALISIS BEBAN

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : 1.3Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakanelemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifattetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb. :

Panjang bentang Girder, L = 11.50 mBerat satu balok diafragma, Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = 3.938 kNJumlah balok diafragma sepanjang bentang L, nd = 4 bhBeban diafragma pada Girder, Qd = nd * Wd / L = 1.370 kN/m

Beban berat sendiri pada GirderNo. Jenis Lebar Tebal Berat Beban

(m) (m) (kN/m3) (kN/m)1 Plat lantai 1.75 0.20 25.00 8.752 Girder 0.50 1.00 25.00 12.503 Diafragma Qd = 1.37

22.62

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) :

130.063 kN

373.930 kNm

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit : 1.3

menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, danmungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampumemikul beban tambahan seperti :

1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari,2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,Panjang bentang Girder, L 11.50 m

Beban mati tambahan pada GirderNo. Jenis Lebar Tebal Berat Beban

(m) (m) (kN/m3) (kN/m)1 Lap.Aspal+overlay 1.75 0.10 22.00 3.85

KMS =

QMS =

VMS = 1/2 * QMS * L =

MMS = 1/8 * QMS * L2 =

KMA =Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang

2 Air hujan 1.75 0.05 9.80 0.86

Beban mati tambahan : 4.71QMA =

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban tambahan (MA) :

27.068 kN

77.821 kNm

4. BEBAN LALU-LINTAS

4.1. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Faktor beban ultimit : 2.0Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (UniformlyDistributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1.UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L ygdibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPaq = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30

VMA = 1/2 * QMA * L =

MMA = 1/8 * QMA * L2 =

KTD =

untuk L ≤ 30

Untuk panjang bentang, L= 11.50 m q = 8.00 kPaKEL mempunyai intensitas, p = 44.00 kN/mFaktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.40DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untul 50 < L < 90 m

DLA = 0.30

Jarak antara girder s = 1.75 mUntuk panjang bentang, L = 11.50 m, maka DLA = 0.40

Beban lajur pada Girder, 14.00 kN/m

107.80 kN

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" :

134.40 kN

541.36 kNm

4.2. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : 2.0Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yangbesarnya, T = 100 kNFaktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.40

Beban truk "T" : 140.00 kN

untuk L ≤ 50 m

untuk L ≥ 90 m

QTD = q * s =

PTD = (1 + DLA) * p * s =

VTD = 1/2 * ( QTD * L + PTD ) =

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L =

KTT =

PTT = ( 1 + DLA ) * T =

a = 5.00 mb = 5.00 m

Panjang bentang Girder, L = 11.50 mGaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" :

203.15 kN

468.125 kNm

Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yg memberikanpengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T".

Gaya geser maksimum akibat beban, T 203.15 kN

Momen maksimum akibat beban, D 541.36 kNm

4. GAYA REM (TB)

Faktor beban ultimit : 2.0Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang,dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gayarem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, HTB = 250Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) untul 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, HTB = 500

Panjang bentang Girder, L = 11.50 m

Jumlah Girder, 5 bhGaya rem, HTB = 250 kNJarak antara Girder, s = 1.75 m

50 kNGaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor bebandinamis.

VTT = [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * PTT =

MTT = VTT * L/2 - PTT * b =

VTT =

MTD =

KTB =

untuk Lt ≤ 80 m

untuk Lt ≥ 180 m

ngirder =

Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m : TTB =HTB / ngirder =

Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = 14.00 kN/mPTD = p * s = 77.00 kN

TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 11.90 kN< 50.00 kN

Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kN

Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ta + h/2 = 2.50 mBeban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = 125.00 kNmGaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

VTB = M / L = 10.87 kNMTB = 1/2 * M = 62.50 kNm

6. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : 1.2Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat bebanangin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

kN/m2 dengan, Cw = 1.2Kecepatan angin rencana, Vw = 35 m/detBeban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

1.764 kN/m2Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 mJarak antara roda kendaraan x x = 1.75 mBeban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,

1.008 kN/m

Panjang bentang Girder, L = 11.50 mGaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) :

VEW = 1/2 * QEW * L = 5.796 kN

16.663 kNm

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadapgaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) padatumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar :

20

Koefisien muai panjang untuk beton, 1.0.E-05

KEW =

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =

QEW = 1/2*h / x * TEW =

MEW = 1/8 * QEW * L2 =

DT = °Cα = °C

Panjang bentang Girder, L = 11.50 mShear stiffness of elastomeric bearing, k = 15000 kN/m

Temperatur movement, 0.0023 m

Gaya akibat temperatur movement, 34.50 kN

Tinggi Girder, h = 1.20 m h = 1.20 mEksentrisitas, e = h / 2 = 0.60 e = h/2 = 0.60 m

Momen akibat pengaruh temperatur, 20.700 kNmGaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) :

1.800 kN

20.700 kNm

8. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal kebawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50%koefisien gempa horisontal statik ekivalen.

Koefisien beban gempa horisontal :Kh = C * S

Kh = Koefisien beban gempa horisontal,C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempatS = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahanKP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.

g = percepatan grafitasi bumi, g = 9.81

d = α * DT * L=

FET = k * d =

M = FET*e =

VET = M/L =

MET = M =

T = 2 * p * Ö [ Wt / ( g * KP ) ]

m/det2

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :Wt = QMS + QMA

Berat sendiri, QMS = 22.62 kN/mBeban mati tambahan, QMA = 4.71 kN/mPanjang bentang, L = 11.50 mBerat total, Wt = (QMS + QMA)*L = 314.26125 kNUkuran Girder, b = 0.50 m h = 1.20 m

Momen inersia penampang Girder, 0.072Modulus elastik beton, Ec = 23453 Mpa

Ec = 23452953 kPa

Kekakuan lentur Girder, 53294 kN/m

Waktu getar, 0.1540 detik

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium).Lokasi wilayah gempa Wilayah = 3Koefisien geser dasar, C = 0.18Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, makafaktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1.0 * F

F = faktor perangkaan,n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur.Untuk nilai, n = 1 maka : n = 1

F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225Faktor tipe struktur, S = 1.0 * F = 1.225Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C*S = 0.221Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = 0.110 > 0.10Diambil koefisien gempa vertikal, Kv = 0.110

Gaya gempa vertikal, 34.647 kN

I = 1/12 * b * h3 = m4

Kp = 48 * Ec * I / L3 =

T = 2*p* Ö [ Wt / (g * KP)] =

dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1

TEQ = Kv * Wt =

Beban gempa vertikal, 3.013 kN/mGaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) :

17.324 kN

49.805 kNm

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMATE

No. Jenis Beban Faktor Komb-1 Komb-2 Komb-3Beban

1 Berat sendiri (MS) 1.30 √ √ √2 Beban mati tambahan (MA) 2.00 √ √ √3 Beban lajur "D" (TD) 2.00 √ √ √4 Gaya rem (TB) 2.00 √ √5 Beban angin (EW) 1.20 √6 Pengaruh Temperatur (ET) 1.20 √7 Beban gempa (EQ) 1.00 √

KOMBINASI MOMEN ULTIMATE Komb-1 Komb-2 Komb-3No. Jenis Beban Faktor M Mu Mu Mu

Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)1 Berat sendiri (MS) 1.30 373.93 486.11 486.11 486.112 Beban mati tambahan (MA) 2.00 77.82 155.64 155.64 155.643 Beban lajur "D" (TD/TT) 2.00 541.36 1082.73 1082.73 1082.734 Gaya rem (TB) 2.00 62.50 125.00 125.005 Beban angin (EW) 1.20 16.66 20.006 Pengaruh Temperatur (ET) 1.20 20.70 24.847 Beban gempa (EQ) 1.00 49.81 49.81

1869.47 1874.32 1774.28

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMATE Komb-1 Komb-2 Komb-3No. Jenis Beban Faktor V Vu Vu Vu

Beban (kN) (kN) (kN) (kN)1 Berat sendiri (MS) 1.30 130.06 169.08 169.08 169.082 Beban mati tambahan (MA) 2.00 27.07 54.14 54.14 54.143 Beban lajur "D" (TD/TT) 2.00 203.15 406.30 406.30 406.304 Gaya rem (TB) 2.00 10.87 21.74 21.745 Beban angin (EW) 1.20 5.80 6.966 Pengaruh Temperatur (ET) 1.20 1.80 2.167 Beban gempa (EQ) 1.00 17.32 17.32

658.22 653.42 646.85

QEQ = TEQ / L =

VEQ = 1/2 * QEQ * L =

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 =

Momen ultimate rencana girder Mu = 1869.47 kNmGaya geser ultimate rencana girder Vu = 658.22 kN

10. PEMBESIAN GIRDER10.1. TULANGAN LENTURMomen rencana ultimit Girder, Mu = 1869.47 kNm

Mutu beton : K - 300 fc' = 24.9 Mpa

Mutu baja tulangan : U - 39 fy = 390 Mpa

Tebal slab beton, ts = 200 mm

Lebar badan Girder, b = 500 mm

Tinggi Girder, h = 1200 mm

Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari : L/4 = 3833.33333 mm

s = 1750 mm

12 * ts = 2400 mm

Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 2000 mm beff = 1750 mm

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm d' = 150 mm

Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Es = 2.0.E+05 MPa

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 = 0.85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.02795688Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 6.597664

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80

Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1050 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu/f = 2336.83939 kNm

Faktor tahanan momen, 1.21118984Rn < Rmax OK

Rasio tulangan yang diperlukan :r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.00319996

Rasio tulangan minimum, rmin = 1.4 / fy = 0.00358974

Luas tulangan yang diperlukan, As = r * beff * d = 5879.92Diameter tulangan yang digunakan, D 32 mm

804.25Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = 7.31

Digunakan tulangan, 8 D 32

As = As1 * n = 6433.98175Tebal selimut beton, td = 30 mm

Diameter sengkang yang digunakan, ds = 13 mm

Jumlah tulangan tiap baris, nt = 6Jarak bersih antara tulangan, mm

X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) = 44.4 mm

> 35 mm OKUntuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangantarik, sehingga : As' = 30% * As = 1930.19453 mm2

Digunakan tulangan, 6 D 32

Rn = Mn * 106 / (beff * d2) =

mm2

As1 = p/4 * D2 = mm2

mm2

10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMATE

Tebal slab beton, ts = 200 mmLebar efektif sayap, beff = 1750 mmLebar badan Girder, b = 500 mmTinggi Girder, h = 1200 mmJarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mmTinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1050 mmLuas tulangan, As = 6433.98 mm2Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MpaKuat leleh baja, fy = 390 MPaUntuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Cc > TsGaya internal tekan beton pada sayap,

Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 7407750 NGaya internal tarik baja tulangan, Ts = As * fy = 2509252.88 N

Cc > Ts Garis netral di dalam sayap

a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff ) = 67.75 mm

Jarak garis netral, 79.70 mm

Regangan pada baja tulangan tarik, 0.0365< 0.03 OK

Momen nominal, 2549.719 kNm

Kapasitas momen ultimit, * Mn = 3506.390 kNm 2039.77499 kNm> Mu 1869.47 kNm

OK

10.3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 658.22 kNMutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75Lebar badan Girder, b = 500 mmTinggi efektif Girder, d = 1050 mm

Kuat geser nominal beton, 436.624 kN

c = a / b1 =es = 0.003 * (d - c) / c =

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =

f * Mn =

f =

Vc = (Ö fc') / 6 * b * d * 10-3 =

327.468 kNPerlu tulangan geser

330.748 kNGaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs = 440.997 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum :

1746.496 kNVs < Vsmax

Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, OKDigunakan sengkang berpenampang : 2 D 13

Luas tulangan geser sengkang, 265.465 mm2Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

S = Av * fy * d / Vs = 246.504 mmDigunakan sengkang, 2 D 13 - 200Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan,

0.001

Luas tulangan susut, 525Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm

Jumlah tulangan susut yang diperlukan, 3.96Digunakan tulangan,

4 D 13

10.4. LENDUTAN BALOK

Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa

Modulus elastis beton, 23453 MPaModulus elastis baja, Es = 2.0.E+05 MPaTinggi balok, h = 1.20 mLebar balok, b = 0.50 mJarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.15 mTinggi efektif balok, d = h - d' = 1.05 m

Luas tulangan balok, As = 0.006434

Inersia brutto penampang balok, 0.072

Modulus keruntuhan lentur beton, 3492.99299 kPaNilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 8.5

n * As = 0.055Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 0.110 mInersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

0.04873yt = h/2 = 0.60 m

Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 419.159 Nmm

f * Vc =

f * Vs = Vu - f * Vc =

Vsmax = 2 / 3 * Ö fc' * [ b * d ] * 10-3 =

Av = p/4 * D2 * n =

rsh =

Ash = rh * b * d = mm2

n = Ash / ( p /4 * D2 ) =

Ec = 4700 * Ö fc' =

m2

Ig = 1/12 * b * h3 = m4

fr = 0.7 * Ö fc' * 103 =

m2

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = m4

No. Jenis Beban Momen(kNm)

1 Berat sendiri (MS) 373.932 Beban mati tambahan (MA) 77.823 Beban lalulintas (TD/TT) 541.364 Gaya rem (TB) 62.50

1055.61

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

0.0502Panjang bentang balok, L = 11.50 m

10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Beban akibat berat sendiri, 22.62 kN/mLendutan akibat berat sendiri (MS) :

0.00438 m

10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban akibat berat sendiri, 4.71 kN/mLendutan akibat berat sendiri (MS) :

0.00091 m

10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" : Beban terpusat, 107.80 kN

Beban merata, 14.00 kN/mLendutan akibat beban lajur "D" (TD) :

0.00561 m

10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB)

Momen akibat gaya rem, 62.50 kNmLendutan akibat gaya rem (TB) :

0.00045

10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)

Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan, 1.008 kN/mLendutan akibat beban angin (EW) :

0.0002 m

10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Momen akibat temperatur movement, 20.70 kNmLendutan akibat pengaruh temperatur (ET) :

0.00015 m

Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L)

MD+L =

Ie = ( Mcr / MD+L )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L )3 ] * Icr = m4

QMS =

dMS = 5/384*QMS*L4 / ( Ec*Ie) =

QMA =

dMA = 5/384*QMA*L4 / ( Ec*Ie) =

PTD =

QTD =

dTD = 1/48* PTD*L3 / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec*Ie) =

MTB =

dTB = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ec*Ie) =

QEW =

dEW = 5/384*QEW*L4 / ( Ec*Ie) =

MET =

dET = 0.0642 * MET * L2 / ( Ec*Ie) =

10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)

Beban gempa vertikal, 3.013 kN/mLendutan akibat beban gempa (EQ) :

0.0006 m

Lendutan maksimum 0.0479167 mNo. Jenis Beban Komb-1 Komb-2 Komb-3

(kNm) (kNm) (kNm)1 Berat sendiri (MS) 0.0044 0.0044 0.00442 Beban mati tambahan (MA) 0.0009 0.0009 0.00093 Beban lajur "D" (TD/TT) 0.0056 0.0056 0.00564 Gaya rem (TB) 0.0005 0.00055 Beban angin (EW) 0.00026 Pengaruh Temperatur (ET) 0.00017 Beban gempa (EQ) 0.0006

0.0115 0.0115 0.0115< L/240 < L/240 < L/240

OK OK OK

Pembesian T-Girder

QEQ =

dEQ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec*Ie) =

dmaks = L/240 =

11. BALOK DIAFRAGMA11.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA

Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut :

Ukuran balok diafragma,Lebar, bd = 0.30 mTinggi, hd = 0.50 mPanjang bentang balok diafragma,

s = 1.75 mTebal lantai

ts = 0.20 m

Berat sendiri (MS) :No. Jenis Lebar Tebal Berat Beban

(kN/m3) (kN/m)1 Plat lantai 1.75 0.20 25.00 8.752 Balok diafragma 0.30 0.30 25.00 2.25

11.00Gaya geser dan momen akibat berat sendiri :

9.625 kN

2.807 kNmBeban mati tambahan (MA) :

No. Jenis Lebar Tebal Berat Beban(kN/m3) (kN/m)

1 Lap.Aspal+overlay 1.75 0.10 22.00 3.852 Air hujan 1.75 0.05 9.80 0.86

4.71Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan :

4.119 kN

1.201 kNm

Beban truk "T" (TT) :Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yangbesarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, 0.40

Beban truk "T" : 140.00 kNGaya geser dan momen akibat beban "T",

70.00 kN

30.63 kNm

QMS =

VMS = 1/2 * QMS * s =

MMS = 1/12 * QMS * s2 =

QMS =

VMA = 1/2 * QMA * s =

MMA = 1/12 * QMA * s2 =

DLA =

PTT = (1 + DLA) * T =

VTT = 1/2 * PTT =

MTT = 1/8 * PTT * s =

Kombinasi beban ultimit :No. Jenis beban Faktor V M Vu Mu

Beban (kN) (kNm) (kN) (kNm)1 Berat sendiri (MS) 1.30 9.63 2.81 12.513 3.6492 Beb.mati tamb (MA) 2.00 4.12 1.20 8.238 2.4033 Beban truk "T" (TT) 2.00 70.00 30.63 140.000 61.250

160.751 67.302

11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMAMomen ultimit rencana balok diafragma, Mu = 67.302 kNmGaya geser ultimit rencana balok diafragma, Vu = 160.751 kN

12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA

12.1. TULANGAN LENTURMomen rencana ultimit balok diafragma, Mu = 78.895 kNm Mu = 67.302 kNmMutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa

Modulus elastis beton, 23453 MPaModulus elastis baja, Es = 2.0.E+05 MPaLebar balok, b = bd = 300 mmTinggi balok, h = hd = 500 mmJarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 50 mm

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 0.85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.027956886.597664

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80

Tinggi efektif balok, d = h - d' = 450 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu/f = 84.127832 kNm

Faktor tahanan momen, 1.38482028Rn < Rmax OK

Rasio tulangan yang diperlukan :r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.00367527

Rasio tulangan minimum, 0.00358974

Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 496.16Diameter tulangan yang digunakan, D 25 mm

490.87Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = 1.01

Digunakan tulangan, 2 D 25

As = As1 * n = 981.748

Ec = 4700 * Ö fc' =

b1 =

Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] =

Rn = Mn * 106 / (beff * d2) =

rmin = 1.4 / fy =

mm2

As1 = p/4 * D2 = mm2

mm2

12.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 160.75 kNMutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75Lebar badan Girder, b = 300 mmTinggi efektif Girder, d = 450 mm

Kuat geser nominal beton, 112.275 kN

84.206 kNPerlu tulangan geser

76.545 kNGaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs = 102.059 kN

Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum :

449.099 kNVs < Vsmax

Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, OKDigunakan sengkang berpenampang : 2 D 12

Luas tulangan geser sengkang, 226.195 mm2Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

S = Av * fy * d / Vs = 388.961 mmDigunakan sengkang, 2 D 12 - 200

Pembesian balok diafragma 3

f =

Vc = (Ö fc') / 6 * b * d * 10-3 =

f * Vc =

f * Vs = Vu - f * Vc =

Vsmax = 2 / 3 * Ö fc' * [ b * d ] * 10-3 =

Av = p/4 * D2 * n =