structural equation modelling (sem)
TRANSCRIPT
STRUCTURAL EQUATION
MODELLING
Kapan & mengapa harus menggunakan SEM ?Variabel yang
tidak dapat diukur secara
langsung
Analisis Regresi
SEM
Mengasumsikan setiap variabel dapat diukur
secara langsungMengabaikan Kesalahan
pengukuranKoefisien jalur menjadi bias
Penelitian yang kompleks dan banyak variabel simultan
Menyelesaikan analisis satu kali estimasi , Melakukan analisis faktor, regresi & jalur
sekaligus
Metode statistik yang mampu menunjukkan hubungan keterkaitan secara simultan antara variabel laten dan variabel manifes.
Apa itu SEM ?
Kriteria PLS-SEM CB-SEMTujuan Penelitian
mengembangkan atau membangun teori (orientasi prediksi)
menguji teori atau mengkonfirmasi teori (orientasi parameter)
Pendekatan Berdasarkan Variance Berdasarkan covariance
Metode Estimasi Least Square Maximum Likelihood
Model struktural
Model dengan kompleksitas besar dengan banyak variabel laten indikator (hanya berbentuk recursive)
Model dapat berbentu recursive dan non recursive dengan tingkat kompleksitas kecil sampai menengah
Evaluasi ModelTidak mensyaratkan data terdistribusi normal dan estimasi parameter dapat langsung dilakukan tanpa persyaratan kriteria goodness of fit
Mensyaratkan data terdistribusi normal dan memenuhi kriteria goodness of fit sebelum estimasi parameter
Pengujian signifikansi
Tidak dapat diuji & diklasifikasi (harus melalui uji bootstap atau jacknife) Model dapat diuji dan diklasifikasi
Software Produk
PLS Graph, SmartPLS,SPAD-PLS,XLSTAT-PLS, dan sebagainya AMOS,EQS,LISREL,Mplus dan sebagainya
Hair (2013), membagi 2 metode menurut waktu perkembangannya
Hubungan & Variabel
Notasi Dasar Notasi Klasik
Manifest X Y
LatenEksogen ξ
Endogen η
Error δε
Koefisienγx
γy Г
Disturbance ζ
Hubungan & Variabel
Hubungan Kausal
Eksogen
X1
X2
X3
Variabel laten & beberapa variabel manifest Laten 1 Laten 2
Antar laten saling berkorelasi
Eksogen
Variabel laten & variabel manifest
X
Endogen Y
Kecerdasan Kuantitatif
Kecerdasan Verbal
Matematika Fisika Kimia B. Indonesia B. Inggris Sejarah
Laten 1 Laten 2
Antar variabel laten
Motivasi Kepuasan
Gaji & Tunjangan
Dukungan penuh dari atasan
Suka melaksanakan pekerjaan
Bertanggungjawab terhadap pekerjaan
Suka tantangan
Suka bekerjasama dengan rekan karja
Model
Pengukuran
1 11 12 1 11
2 21 22 2 22
1 2
m
m
p p p pm pm
yy
y
( )E cov( )( )p p
( ) 0cov( ) (pxp)E
( 1) ( ) ( 1) ( 1)yY
p p m m p
VM VL
ENDOGEN
Model
Pengukuran
1 11 12 1 11
2 21 22 2 22
1 2
n
n
q q q qn qn
xx
x
( )E cov( )( )p p
( ) 0cov( ) (qxq)E
( 1) ( ) ( 1) ( 1)
xXq q n n q
VM VL
EKSOGEN
Model
Struktural
1 11 12 1 1 11 12 1 1 1
2 21 22 2 2 21 22 2 2 2
1 2 1 2
m n
m n
m m m mm m m m mn n m
( )E cov( )( )p p
( ) 0cov( ) (mxm)E
( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1) (m 1)m m m m m n n
VL Eksogen
VL Endogen
X1
X2
X3
1
Y4
Y5
Y6
2
1
2
3
11
21
31
4
5
6
42
52
62
2
Г
12
1
Y1 Y2 Y3
1 2 3
1
Г11 12
*11 *
21 *
31
ModelStruktural
Pengukuran
Eksogen Endogen
ModelMatriks kovarians variabel
manifest
yy xy
xy xx
cov ,
E '
E '
E ' E ' E ' E '
E ' 0 0
yy
y y
y y y y
y y
Y Y
YY
1 1
I
I I
'1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
E ' E
E ' ' E ' '
' '
' '
I I I I
I I I I
I I I I
I I
1 1' ' 'yy y yI I
ModelMatriks kovarians variabel
manifest
yy xy
xy xx
cov ,
E '
E '
E ' ' E ' 'E ' E '
' 0 0 '
xx
x x
x x x x
x x
x x
X X
XX
'xx x x x
ModelMatriks kovarians variabel
manifest
yy yx
xy xx
'1 1
1 1
1 1
1
1
E ' E
E ' ' ' '
E ' ' ' E '
' ' 0
' '
I I
I I
I I
I
I
cov ,
E '
E '
E ' ' E ' E ' ' E '
E ' '
xy
x y
x x x y
x y
X Y
XY
1' 'xy x yI B
ModelMatriks kovarians variabel
manifest
yy yx
xy xx
1
1
'
' ' ' '
'
yx xy
x y
y x
I
I
1 'yx y xI
ModelMatriks kovarians variabel
manifest
yy yx
xy xx
1 1 1
1
' ' '
' ' 'y y y x
x y x x
I B I B I B
I B
Langkah Analisis SEM
1 • Konseptualitasi Model• Diagram Jalur• Persamaan Model
2 • Identifikasi Model
3 • Estimasi Parameter
4 • Uji Kecocokan Model
5 • Modifikasi Model
Konseptualisasi Model
Diagram Jalur
Antara Var. Manifes dengan Var. Laten
Antar Var. Laten
Konversi
Spesifikasi Model
Valiabilitas dan Reliabilitas
Y1 Y2
2λ 21 2 21 1 2Y Y
Y1
Y3
3λ 31
Y2λ 32
r21
3 31 1 32 2 3Y Y Y
Y1
Y2
r21
3
Y4
4
Y3
λ 31
λ 32
λ 41
λ 42
λ 43
3 31 1 32 2 3
4 41 1 42 2 43 3 4
Y Y YY Y Y Y
Diagram Jalur
Model MIMIC (Multiple Indicators Multiple Causes)
Melibatkan kovariats
Data berdasarkan kelompoknya
Menekankan pada variabel
latenUkuran
sampel kecil
Identifikasi Model
t uJust Identified 10 =10 = t u
Memenuhi syarat
( 1) / 2p p u
Identifikasi ModelUnder
Identified 10 =11 t u
10 =8 t u
Tidak memenuhi
syarat
Memenuhi syarat
Problem Identifikasi
• Model diestimasi berulang kali dengan nilai awal yang berbeda• Mencatat nilai koefisien dari model yang diestimasi
Gejala Munculnya Kesalahan Identifikasi
• Statndard error yang besar• Tidak munculnya matriks informasi• Munculnya nilai-nilai yg aneh• Munculnya korelasi yang sangat tinggi
Penanggulangan Kesalahan Identifikasi
• Perbaiki landasan teori• Modifikasi jumlah var. laten• Lakukan iterasi
Estimasi Parameter1. Metode Moment2. Maksimum Likelihood (ML), 3. Generalized Least Square (GLS), 4. Unweighted Least Square (ULS) atau 5. Reweighted Least Square (RLS).
6. Asymptotically Distribution Free (ADF),
7. Robust.
Persamaan 1 (Pengukuran) 4 Var. Indikator terhadap 1 Var. Laten
1 11 1 12 2 13 3 14 4Y X X X X '
1 1 1y X , 1,2,...,i N
'1 1( ( )) ( ) ( ) 0iE g E E y X
Persamaan Moment Populasi
'1
1
1 ( )n
ii
g y Xn
Moment Sampel
( ) ( ) ( ) ( )J g g Wg
' '1 1
1 1
1 1( ) ( ) ( )n n
i ii i
J y X W y Xn n
Fungsi GMM
Dengan adalah estimator bobot.
W
' '1 1
1 1
1 1( ) ( ) ( )n n
i ii i
J y X W y Xn n
1
1 1
' '1
1 1
' ' ' ' '1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1'
1 1 1 1 1 1 1 1
n n
i ii i
n n n n n n n n
i i i ii i i i i i i i
y X W y Xn n
y W y y W X X W y X W Xn n n n n n n n
1
' ' ' '1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 12n n n n n n
i i ii i i i i i
y W y X W y X W Xn n n n n n
'1
1 1
'
1 1
1 1
1 1
n n
ii in n
i ii i
X W yn n
X W Xn n
Cara Meminimumkan Fungsi Kuadratik '
1 1
'
1 1
'
1 1
'
1 1
1 1
ˆ , model pengukuran variabel eksogen1 1
1 1
ˆ , model pengukuran variab1 1
n n
i ii i
y n n
i ii i
n n
i ii i
x n n
i ii i
W Yn n
Wn n
W Xn n
Wn n
el endogen
2 11 1 21 1 22 2 23 3 24 4Y Y X X X X
Persamaan Moment Populasi
Fungsi GMM
2 11 1 21 1 23 2 23 3 24 4 2Y Y X X X X
*2 11 1 21 1 23 2 23 3 24 4 2Y Y X X X X
*11 11
* *'2 11 1 2iy Y X
* *'2 2 11 1( ( )) ( ) ( ) 0iE g E E y Y X
Moment Sampel * *'
2 11 11
1 ( )N
ii
g y Y XN
2 '( ) ( ) ( ) ( )W
J g g Wg * *' * * '
2 11 1 2 11 11 1
1 1( ) ( (n n
i ii i
J y Y X W y Y Xn n
Persamaan 2 (Struktral) 4 Var. Indikator dan 1 Var. Laten terhadap 1 Var. Laten
* *' * *'2 11 2 11
1 1
1 1( ) ( ) ( )n n
i ii i
J y Y X W y Y Xn n
'' *' *' ' * *'2 11 2 11
1 11
' ' * ' *' * '2 2 2 11 2 11 11 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1( ) ( )
1 1 1 1 1 1 1
n n
i ii i
n n n n n n n
i i i i i i i
y Y X W y Y Xn n
y W y y W Y y W X Yn n n n n n n
2
1
*' ' * ' *' ' *' *' ' * ' *11 1 11 1 11 1 2 11 1
1 1 1 1 1 1 1 1
* '
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1
1
n
i
n n n n n n n n
i i ii i i i i i i i
n
ii
W yn
Y W Y Y W X X W y X W Yn n n n n n n n
Xn
*'
1
1 n
ii
W Xn
' ' * ' ' *' ' *2 2 2 2 1 2 11 1 11
1 1 1 1 1 1 1 1
*' ' *'11 1
1 1
1 1 1 1 1 1 1 12 2
1 1 12
n n n n n n n n
ii i i i i i i i
n n
ii i
y W y y W Y y W X Y W Yn n n n n n n n
Y W Xn n
*' ' *'
1 1
1n n
i ii i
X W Xn n
Cara Meminimumkan Fungsi Kuadratik
' * ' *' ' *'2 11 1
1 1 1 1
* *'
1 1
1 1 1 1
1 1
n n n n
i ii i i i
n n
i ii i
y W X Y W Xn n n n
X W Xn n
' * ' *' ' *'2 11 1
1 1 1 1
* *'
1 1
1 1 1 1
ˆ1 1
n n n n
i ii i i i
n n
i ii i
W Wn n n n
Wn n
Uji Kecocokan Model (Goodness of Fit)
2 ( 1) ( , ( ))n F S Chi-square Statistics
max ,0m m
m
T dbRMSEAndb
RMSEA (The Root Mean Square Error of Approximation)
0
1 kFGFIF
GFI(Goodness of fit index)
2 ( 1) ( , ( ))n F S Chi-square Statistics
max ,0m m
m
T dbRMSEAndb
RMSEA (The Root Mean Square Error of Approximation)
0
1 kFGFIF
GFI(Goodness of fit index)
Uji Kecocokan Model (Goodness of Fit)
Rangkuman Titik Cut Off
Modifikasi Model
• Model Tidak Sesuai
• Error Besar
Penyebab
• Adanya Justifikasi Teori yang Kuat
Syarat
• Menambah Hipotesis
• Dua Panah Indikator
Cara
Kelayakan Modifikasi
Modification Indek
s Terbe
sar
Indikator
dikorelasikan = Penuru
nan chi-
square
Analisis
Model
yang Baru
Contoh Kasus
job satisfaction (JobSat), customer focus (CustFoc), role ambiguity (RoleAmb), role conflict (RoleConf),market orientation( (MktOrt)
Seorang peneliti ingin melakukan pengujian terhadap kinerja suatu rumah makan cepat saji “M” yang diukur dengan
Hubungan antara kelima variabel tersebut dinyatakan sebagai berikut : ‘JobSat’ dipengaruhi oleh variabel ‘RoleAmb’dan
‘RoleConf’ ‘CustFoc’ dipengaruhi oleh variabel ‘RoleConf’, ‘MktOrt’,
dan ‘JobSat’
5 Variabel laten
Menggunakan 306 sampel Software LISREL
Covariance Matrix:0.16 0.089 0.372 0.123 0.157 0.491 0.138 0.249 0.272 0.915 0.227 0.378 0.439 0.532 1.681 0.149 0.221 0.306 0.317 0.95 0.899 -0.139 -0.236 -0.217 -0.211 -0.525 -0.29 1.013 -0.168 -0.445 -0.351 -0.447 -0.939 -0.502 0.993 2.077 -0.161 -0.342 -0.209 -0.372 -0.721 -0.243 0.461 0.84 1.771 -0.168 -0.357 -0.177 -0.363 -0.753 -0.291 0.442 0.848 1.495 2.051 0.19 0.309 0.285 0.353 0.918 0.569 -0.482 -0.837 -0.537 -0.526 1.353 0.167 0.294 0.336 0.45 0.764 0.434 -0.37 -0.708 -0.473 -0.489 0.786 1.237 0.168 0.291 0.228 0.327 0.708 0.431 -0.367 -0.658 -0.371 -0.399 0.823 0.715 1.086
Identifikasi parameter
( 1) / 2 13(13 1) / 2 91p p u
26t
Karena maka model under identified sehingga syarat terpenuhi. Setelah itu dilakukan estimasi parameter dengan menggunakan GMM
Contoh Kasus
Observed Variables: Work Supervise Pay Promote Sell Solve Clear Ambig Compat Conflict Custort Comport IntcordCovariance Matrix:0.16 0.089 0.372 0.123 0.157 0.491 0.138 0.249 0.272 0.915 0.227 0.378 0.439 0.532 1.681 0.149 0.221 0.306 0.317 0.95 0.899 -0.139 -0.236 -0.217 -0.211 -0.525 -0.29 1.013 -0.168 -0.445 -0.351 -0.447 -0.939 -0.502 0.993 2.077 -0.161 -0.342 -0.209 -0.372 -0.721 -0.243 0.461 0.84 1.771 -0.168 -0.357 -0.177 -0.363 -0.753 -0.291 0.442 0.848 1.495 2.051 0.19 0.309 0.285 0.353 0.918 0.569 -0.482 -0.837 -0.537 -0.526 1.353 0.167 0.294 0.336 0.45 0.764 0.434 -0.37 -0.708 -0.473 -0.489 0.786 1.237 0.168 0.291 0.228 0.327 0.708 0.431 -0.367 -0.658 -0.371 -0.399 0.823 0.715 1.086
Sample Size : 306Latent Variables: 'JobSat' 'CustFoc' 'RoleAmb' 'RoleConf' 'MktOrt'Relationships:'JobSat' = 'RoleAmb' 'RoleConf''CustFoc' = 'RoleConf' 'MktOrt' 'JobSat'Clear = 1*'RoleAmb'Ambig = 'RoleAmb'Compat = 1*'RoleConf'Conflict = 'RoleConf'Custort = 1*'MktOrt'Comport Intcord = 'MktOrt'Work = 1*'JobSat'Supervise - Promote = 'JobSat'Sell = 1*'CustFoc'Solve = 'CustFoc'Options: ND=3Path DiagramEnd of Program
Endogen
Eksogen
(1 1) (1 1) (1 1) (1 3) (3 1) (1 1)
(1 1) (1 2) (2 1) (1 1)
( 1) ( ) ( 1) ( 1)
xXq q n n q
( 1) ( ) ( 1) ( 1)yY
p p m m p
Endogen
Eksogen
𝐶𝑙𝑒𝑎𝑟=𝑋1=1∗𝑅𝑜𝑙𝑒 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑔𝑢𝑖𝑡𝑦+0.44
Endogen
Eksogen
𝐴𝑚𝑏𝑖𝑔=𝑋 2=1.57∗𝑅𝑜𝑙𝑒 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑔𝑢𝑖𝑡𝑦+0.48
Endogen
Eksogen
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡=𝑋 3=1∗𝑅𝑜𝑙𝑒𝐶𝑜𝑛𝑓𝑙𝑖𝑐𝑡+0.30
Endogen
Eksogen
𝐶𝑜𝑛𝑓𝑙𝑖𝑐𝑡=𝑋 4=1.02∗𝑅𝑜𝑙𝑒𝐶𝑜𝑛𝑓𝑙𝑖𝑐𝑡+0.53
Endogen
Eksogen
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑟𝑡=𝑋5=1∗𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡𝑂𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛+0.37
Endogen
Eksogen
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡=𝑋 6=0.83∗𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡𝑂𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛+0.56
Endogen
Eksogen
𝐼𝑛𝑡𝑐𝑜𝑟𝑑=𝑋 7=0.84∗𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡𝑂𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛+0.40
Endogen
Eksogen
𝑊𝑜𝑟𝑘=𝑌 1=1∗ 𝐽𝑜𝑏𝑆𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛+0.10
Endogen
Eksogen
𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑣𝑖𝑠=𝑌 2=1.78∗ 𝐽𝑜𝑏𝑆𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛+0.19
Endogen
Eksogen
𝑃𝑎𝑦=𝑌 3=1.82∗ 𝐽𝑜𝑏𝑆𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛+0.30
Endogen
Eksogen
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑜𝑡𝑒=𝑌 4=2.42∗ 𝐽𝑜𝑏𝑆𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛+0.59
Endogen
Eksogen
𝑆𝑒𝑙𝑙=𝑌 5=1∗𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟 𝐹𝑜𝑐𝑢𝑠+0.05
Endogen
Eksogen
Model PengukuranModel pengukuran untuk variabel eksogen (X) dapat ditulis:
Model pengukuran untuk variabel endogen (Y) dapat ditulis:
Model StrukturalJobSat = - 0.188*RoleAmb - 0.0468*RoleConf, Errorvar.= 0.0243 , R² = 0.568 (0.0291) (0.0148) (0.00564) -6.450 -3.153 4.301
CustFoc = 2.225*JobSat - 0.0568*RoleConf + 0.535*MktOrt, Errorvar.= 0.652 , R² = 0.586 (0.418) (0.0619) (0.0765) (0.0962) 5.320 -0.917 6.999 6.780 Goodness of Fit Statistics
Degrees of Freedom = 57
Minimum Fit Function Chi-Square = 163.386 (P = 0.00)Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 165.103 (P = 0.00)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 108.10390 Percent Confidence Interval for NCP = (73.412 ; 150.436)
Minimum Fit Function Value = 0.536
Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.35490 Percent Confidence Interval for F0 = (0.241 ; 0.493)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.078990 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0650 ; 0.0930)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.000478
Goodness of Fit
Hipotesis
0 :H S matriks kovariansi dan variabel X1 sampai Y7 data sampel tidak berbeda dengan matriks kovariansi populasi yang
diestimasi1 :H S matriks kovariansi dan variabel X1 sampai Y7 data sampel
berbeda dengan matriks kovariansi populasi yang diestimasi
Statistik Uji Nilai P-value.
RMSEA
Kriteria Uji Terima H0 jika RMSEA
<0.08
Dari pengujian di atas diperoleh nilai RMSEAhitung (0.0789) <0.08 H0 diterima sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa matriks kovariansi dan variabel X1 sampai Y6 data sampel tidak berbeda dengan matriks kovariansi populasi yang diestimasi.
Goodness of Fit
Uji kesesuaian model menghasilkan nilai statistik chi-square sebesar 165.103 dengan derajat kebebasan sebesar 57 memberikan tingkat signifikansi atau nilai P-value sebesar 0.00 (<0.05).
Ukuran GFT lain yaitu nilai RMSEA dan CFI model memberikan nilai RMSEA sebesar 0.0789 (<0.08) dan nilai CFI sebesar 0.946 (>0.90). karena itu dapat disimpulkan bahwa model kurang fit dengan data.
Modifikasi Model
The Modification Indices Suggest to Add thePath to from Decrease in Chi-Square New Estimate
JobSat CustFoc 19.5 0.11JobSat MktOrt 43.7 0.15
The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance
Between and Decrease in Chi-Square New EstimateSolve Pay 8.1 0.06
Ambig Work 16.9 0.08Ambig Clear 43.7 0.82Compat Solve 9.3 0.08
Conflict Compat 42.0 18.65Comport Pay 8.5 0.08
Comport Promote 10.0 0.12
Terima Kasih
감사합니다
Thank You
ありがとう
谢谢