structural equation modeling (sem)

75
C MAKSUM Structural Equation Modeling (SEM)

Upload: anastasia-howe

Post on 31-Dec-2015

111 views

Category:

Documents


9 download

DESCRIPTION

Structural Equation Modeling (SEM). I. PENDAHULUAN. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Structural Equation Modeling

(SEM)

Structural Equation Modeling

(SEM)

Page 2: Structural Equation Modeling (SEM)

I. PENDAHULUAN

Teori dan model pada beberapa ilmu diformulasikan menggunakan konsep teoritis yg tidak dapat diukur atau diamati secara langsung, shg utk menyimpulkan scr ilmiah timbul 2 (dua) masalah : masalah pengukuran dan masalah hubungan kausal antar variabel (contoh)

Pengukuran

- apa yg sebenarnya diukur

- dg cara apa dan seberapa baik pengukuran yg dilakukan

- bgmn validitas dan reliabilitas suatu pengukuran Hubungan kausal

- bgmn cara menyimpulkan hubungan kausal antar variabel

yg tdk teramati scr langsung, melainkan melalui indikator

- bgmn cara menilai kekuatan hubungan antar variabel tsb

dg indikatornya C MAKSUM

Page 3: Structural Equation Modeling (SEM)

Contoh

Dukungan teman

Dukungan keluarga

Kepercayaan diri

Stres

Motivasiutk pulih

Page 4: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Kepemimpinan

TataPemerintahan

Etika Aparatur

Efektivitas Pemberdayaan

Kesejahteraan Masyarakat

Inspiring

Visioner

Kompetensi

Pro Rakyat

Pluralis

Supremasi Hukum

Transparan

Responsif

Disiplin

Penyalahgunaan wewenang

Kejujuran

Efisiensi Adaptabilitas Pengembangan

Mandiri Pendidikan Kesehatan Agama

Page 5: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Page 6: Structural Equation Modeling (SEM)

SEM mengatasi ke dua masalah di atas dg :- Pengukuran model pengukuran, menggambarkan

indikator2 atau variabel terukur sbg refleksi

dr vbl latennya (Confirmatory Factor

Analysis – CFA ) - Hubungan kausal model vbl laten

C MAKSUM

SEM dan Multivariat

Regresi vbl teramati dan tidak ada variabel antara

SEM vbl laten

Penggunaan vbl laten pd regresi kesalahan pengukuran yg berpengaruh pd estimasi parameter (biased/unbiased) dan besarnya varian

Page 7: Structural Equation Modeling (SEM)

II. Regresi >< SEM

X1

X2

X3

X4

X5

Y

X1

X3 X4

X2 X5

Y

Seberapa besar variasi Y dapat dijelaskan oleh X ? Bila variabel lain dianggap konstan, apakah X berpengaruh thdp Y ?

Bagaimana hubungan X thdp Y ?

C MAKSUM

Page 8: Structural Equation Modeling (SEM)

Regresi

X1

X2

X3

X4

X5

Y

Y = a + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + e

• Y fungsi linear dari kombinasi Xi

• βi koesfisien regresi parsial• Hanya satu variabel terikat (Y)

C MAKSUM

Page 9: Structural Equation Modeling (SEM)

Kelemahan Regresi

Bila hanya X4 dan X5 yang ‘significant’ dalam regresi ?Apakah pengaruh X1, X2, dan X3 tidak relevan ?

Y = a + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + e

C MAKSUM

Page 10: Structural Equation Modeling (SEM)

Prediktor (X) yg tidak signifikan mungkin tidak punya efek langsung (direct effects) thdp variabel terikat (Y)

Regresi menghaluskan aspek sebab akibat (causal system), misal jika persamaan regresi “benar”, prediktor mana yang signifikan?

Model kausal (SEM) dapat dilihat sbg analisis banyak regresi

C MAKSUM

Page 11: Structural Equation Modeling (SEM)

ANALISIS JALUR: Teori yg menjelaskan eksistensi jalur antar variabelDua macam ‘effects’

Direct effectsX3 mengandung direct effects X1 dan X2

X3 = X1 + X2

X4 = X2 + X3

X5 = X2

Y = X4 + X5

X1

X3 X4

X2 X5

Y

C MAKSUM

Page 12: Structural Equation Modeling (SEM)

ANALISIS JALUR: Teori yg menjelaskan eksistensi jalur antar variabelDua macam ‘effects’

Direct effectsX3 mengandung direct effects X1 dan X2

X4 mengandung direct effects X2 dan X3

X3 = X1 + X2

X4 = X2 + X3

X5 = X2

Y = X4 + X5

X1

X3 X4

X2 X5

Y

C MAKSUM

Page 13: Structural Equation Modeling (SEM)

Dua macam ‘effects’Direct effects

X3 mengandung direct effects X1 dan X2

X5 mengandung direct effect hanya X2

X3 = X1 + X2

X4 = X2 + X3

X5 = X2

Y = X4 + X5

X1

X3 X4

X2 X5

Y

C MAKSUM

Page 14: Structural Equation Modeling (SEM)

Dua macam ‘effects’Direct effects

X3 mengandung direct effects X1 dan X2

X5 mengandung direct effect hanya X2

Y mengandung direct effects X4 dan X5

X3 = X1 + X2

X4 = X2 + X3

X5 = X2

Y = X4 + X5

X1

X3 X4

X2 X5

Y

C MAKSUM

Page 15: Structural Equation Modeling (SEM)

Dua macam ‘effects’Direct effects

X3 mengandung direct effects X1 dan X2

X5 mengandung direct effect hanya X2

Y mengandung direct effects X4 dan X5

Indirect effects: Effect suatu variable melalui variable lain

X1dihipotesakan mempengaruhi X4 melalui indirect effect X3

X3 = X1 + X2

X4 = X2 + X3

X5 = X2

Y = X4 + X5

X1

X3 X4

X2 X5

Y

C MAKSUM

Page 16: Structural Equation Modeling (SEM)

Dua macam ‘effects’Direct effects

X3 mengandung direct effects X1 dan X2

X5 mengandung direct effect hanya X2

Y mengandung direct effects X4 dan X5

Indirect effects: Effect suatu variable melalui variable lainX1dihipotesakan mempengaruhi X4 melalui indirect effect X3

X1 dihipotesakan mempengaruhi Y melalui indirect effects X3 dan X4

X3 = X1 + X2

X4 = X2 + X3

X5 = X2

Y = X4 + X5

X1

X3 X4

X2 X5

Y

C MAKSUM

Page 17: Structural Equation Modeling (SEM)

Logika Analisis Jalur (SEM) dg RegresiLogika Analisis Jalur (SEM) dg Regresi

Koefisien jalur merupakan koefisien regresi parsial (β) standard.

Dalam regresi : Covariance (x , y) = (y - y) (x - x) deviasi x dan y

sekitar rata-ratanya Nilai makin besar makin besar ‘shared variation’ antara x dan y

Linear Regression Coefficient Pearson’s Correlation Coefficient

byx = (y - y) (x - x) (x - x)2

r = (y - y) (x - x) (y - y)2 (x - x)2

Menggunakan x utk prediksi y dg byxTidak ada variabel bebas atau terikat

Distandarkan dg Var(x) Distandarkan dg SD(x) * SD(y)

C MAKSUM

Page 18: Structural Equation Modeling (SEM)

Perluasan Regresi Dalam kasus bivariate

bila x dan y distandarkan, r = b

Dalam multiple prediktor (X1 and X2),

b menjadi koefisien regresi parsial

“Membagi” korelasi dg prediktor lain β y1.2 = ry1 – (ry2 * r12)

1 - r122

β y2.1 = ry2 – (ry1 * r12)1 - r12

2

Jadi : Koefisien Regresi Parsial merupakan fungsi dari operasi suatu matrix korelasi

Y = a + βX + e

Y = a + β1X1 + β2X2 + e

C MAKSUM

Page 19: Structural Equation Modeling (SEM)

Contoh Reconstructing Correlation Matrix (ŕij) dlm kaitannya dg Koefisien Jalur Indirect dan Direct

ŕ 13 = p31

ŕ 23 = p32

ŕ 14 = p43p31

ŕ 24 = p43p32 + p42

ŕ 25 = p52

ŕ 1y = py4p43p31

ŕ 2y = py4p42 + py4p43p32 + py5p52X1

X3 X4

X2 X5

Y

“Pedoman umum” : Korelasi Reconstructed antara dua variabel = jumlah semua kemungkinan jalur direct dan indirect ŕij ‘reconstructed’ atau ‘estimated’ korelasi berdasarkan model teoritis

C MAKSUM

pij koefisien jalur

Page 20: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

32

1

III. DEKOMPOSISI KORELASI

p31r12

KORELASI- Sebag korelasi 1 & 3 scr langsung (DE) p31- Sebag korelasi disbabkan korelasi 1 & 2, krn 2 juga mpengaruhi 3 r12 p32, unanalyzed (U) krn 1 & 2 exogenous

p32

32

1p31

p32

MEDIASI (ANTARA)- Hanya 1 exogenous- 1 3 langsung p31 (DE)- 1 melalui 2, p21 dan p32 (IE)- korelasi 1 & 3 : DE + IE (tdk langsung)- total efek = DE +IE (causal part)- korelasi 3 & 2 (r23) dicrminkan oleh p32, tapi juga mncrminkan pengaruh 1 thp 2 & 3- Bila vbl ke III mnyebabkan korelasi antar 2 vbl lain hubungan mereka disebut spurious (S) - Hanya sebagian dr korelasi 2 & 3, spurious, yaitu = r23 - p32.

- U + S = non causal part

p21

Page 21: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

32

1p31

p32

INDEPENDENT Koefisien jalur = korelasi masing2 koefisien jalur mrupakan standardized regression coeff

Korelasi dpt dipecah mnjadi 4 komponen :- Efek langsung (DE) jalur dari X ke Y- Efek tdk langsung (IE) melalui vbl antara- Unanalyzed (U) krn adanya exogenous vbl yg berkorelasi- Spurious karena adanya penyebab vbl ke tiga

Tidak semua korelasi mpunyai keempatnya

Page 22: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Contoh

- e stray causes (disbabkan vbl di luar model) bukan measurement error - Vbl 2 disbabkan oleh sebag vbl 1 dan sebag error di luar model- Hubungan antar vbl : setiap vbl ditentukan oleh jalur ke arah vbl tsb, bukan jalur tdk langsung ( tdk ada p21 utk persamaan z3).

Hubungan antar variabel

e1

Page 23: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

IV. PENGHITUNGAN KOEFISIEN JALUR (Path Coefficients)

gunakan korelasi

Z standard, var z = 1, korelasi z dg e = 0 (asumsi)

p31 dan p32 blm diketahui

…….(*)

(buktikan)

Page 24: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

2 persamaan dg 2 nilai blm diket

Merupakan nilai penimbang beta pd regresi dg 3 vbl, 1 & 2 indep, vbl 3 depndent Hal yg sama utk vbl lain, shg dpt ditulis

…….(**)

…….(***)

Page 25: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Dg cara yg sama dpt diperoleh :

r14 = p41 + p42r12 + p43 r13

r24 = p42 + p41 r12 + p43 r23

r34 = p43 + p41 r13+ p42r23

Koefisien jalur dari sejumlah multiple regresi regresi dg bentuk paling sdrhana

(analisis jalur dg 1 depnden vbl k indep yg tdk berkorelasi)

Page 26: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

V. ATURAN JALUR

Tidak melalui suatu variabel 2 kali Tidak boleh arah belakang 1 unanalyzed association (korelasi) tiap jalur

Contoh :

Z1, Z2, Z3 exogenousZ4, Z5 endogenous

Z1

Z2

Z3Z5

Z4

Jalur :Z1 Z4Z2 Z4Z2 Z1 Z4Z3 Z1 Z4Z3 Z2 Z4Z3 Z2 Z1 Z4 ( Tidak boleh, 2 korelasi )Z5 Z2 Z4 (Tidak boleh, arah belakang)Z5 Z2 Z1 Z4 (Tidak boleh, arah belakang)

Page 27: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

3

2

1

DE IE

r14 = p41 + p42 r12 + p43 r133

2

1

4

DE IE IE

21

Page 28: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

3

2

1

r23 = p32 + p31 r 12

DE IE

r24 = p42 + p41 r 12 + p43 r233

2

1

4

DE IE IE

r34 = p43 + p41 r13 + p42 r23

3

2

1

4

DE IE IE

Page 29: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Contoh 3 vbl dg korelasi sbb :

  1 2 3

1 1.00    

2 .50 1.00  

3 .25 .50 1.00

Model 1 :z1=e1z2=p21 z1+ e2z3=p31 z1+p32z2+ e3

p21 = r12 = .50p32 = (.50 – (.25)(.50))/1-(.50)(.50) = .50r13 = p31 + p32r12 = p31 +(.50)(.50)p31 = .25 - .25 = 0

r12 = .50r13 = .25r23 = .50

Page 30: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Model 2z1=p21z2+ e1z2= e2z3=p32z2+ e3

p21 = r12 = .50. p32 = r23 = .50. p31 tdk dihitung

r12 = .50r13 = .25r23 = .50

Page 31: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

z1=e1z2=p21 z1+ e2z3=p31 z1+p32z2+ e3

Dekomposisi korelasi

r12 = p21r13=p31+p32r21 = p31 + p32 p21r23=p32+ p31 r12 = p32 + p31p21

z1=p21z2+ e1z2= e2z3=p32z2+ e3

r12 = p21r13=p32p21r23=p32

Utk ke dua model r12=.50, r13=.25, r23=.50

Page 32: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Contoh

r12 = p21 r14 = p41 + p42r12 + p43r13

r13 = p31 + p32r12 r24 = p41r12+ p42 + p43r23

r23 = p31r12 + p32 r34 = p41r13+ p42r23 + p43

Page 33: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

r13 = p31 + p32p21

r13 = DE + IE 

r14 = p41 + p42p21 + p43 (p31 + p32p21)

r14 = p41 + p42p21 + p43 p31 +p43p32p21

r14 = DE + IE  + IE + IE

r23 = p32 + p31p21

r23 = DE + S  

r24 = p42 + p43p32 + p41 p21+ p43p31p21

r24 = DE + IE + S + S 

r34 = p43+ p41 p31+ p41 p21p32+ p42 p21p31+ p42 p32

r34 = DE + S + S + S + S

Page 34: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

1

2

4

3

Buat dekomposisi korelasi dari bagan berikut

e2

e4

e3

e1

r12 = p21r13=p31 + p32r12r14=p41 + p42r12r23=p32 + p31r12r24=p42 + p41r12r34=p41r13 + p42r23

r13=p31 + p32p21r14=p41 + p42p21r23=p32 + p31p21r24=p42 + p41p21r34=p41(p31 + p32p21) + p42(p32 + p31p21) = p41p31 + p41p32p21 + p42p32 + p42p31p21

Page 35: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Contoh

Kualitas SMU(Z2)

Prestasi SMU(Z3)

Status Sosek(Z1)

Permilihan Univ / PT

(Z4)

e2

e4e3

z2 = p21 z1z3 = p31 z1 + p32 z2z4 = p41 z1 + p42 z2 + p43 z3

p21 p43

p32

p31p41

p42

Page 36: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Dari pengolahan data diperoleh

Correlation matrix

Z1 Z2 Z3 Z4Z1 1.00Z2 0.30 1.00Z3 0.41 0.16 1.00Z4 0.33 0.57 0.50 1.00

Dari analisis jalur

p21 = 0.30 p32 = 0.041p31 = 0.398 p42 = 0.501p41 = 0.009 p43 = 0.416

Page 37: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Kualitas SMU(Z2)

Prestasi SMU(Z3)

Status Sosek(Z1)

Permilihan Univ / PT

(Z4)

z2 = 0.30 z1z3 = 0.398 z1 + 0.041 z2z4 = 0.009 z1 + 0.501 z2 + 0.416 z3

0.30 0.416

0.041

0.3980.009

0.501

Page 38: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Perbandingan korelasi asli (r) dg hasil turunan (r*) dari analisis jalur. Korelasi asli dituliskan dlm tanda kurung ( )

r* (Z1Z2) = p21

DE

= 0.30 (0.30)

r* (Z1Z3) = r13 = p31 + p32p21

DE IE

= 0.398 + (0.30) (0.041) = 0.410 (0.410)

r* (Z1Z4) = p41 + p42p21 + p43 p31 + p43p32p21

DE IE IE IE

= .009+(.398)(.416)+(.3)(.501)+ (.3)(.041)(.416)=

.330 (.330)

Page 39: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

r*(Z2Z3) = p32 + p31p21

DE IE

= .041 + (.3) (. 398) = .16 (.16)

r*(Z2Z4) = p42 + p43p32 + p43p32p21+ p41 p21 DE S S S

= .501+(.3)(.009) + (.3)(.398)(.416) + (.041)(.416) = .570 (.570)

r*(Z3Z4) = p43+ p41 p31+ p41 p21p32+ p42 p21p31+ p42 p32

DE S S S S = .416+(.009)(.398) + (.009)(.3)(.041) + (.3)(.398).041)

+ (.041)(.501) = .50 (.50 )

Perhitungan di atas mperhitungkan semua kemungkinan jalur

Page 40: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Latihan : buat perbandingan korelasi asli (r) dg hasil turunan (r*)

dari analisis jalur

Z1 Z2 Z3 Z4Z1 1.00Z2 0.30 1.00Z3 0.41 0.16 1.00Z4 0.33 0.57 0.50 1.00

Persamaan : z3 = p31 z1 z4 = p42 z2 + p43 z3

Z1 Z3 Z4

Z2

.410 .420

.30.503

Page 41: Structural Equation Modeling (SEM)
Page 42: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

z3 = p31 z1

z4 = p42 z2 + p43 z3

r12* = r12

= 0.30 (0.3)

r13* = p31 = 0.41 (.41)

DE

r14* = p42 r12 + p43 p31 = (.503)(.30) +(.42)(.41) = .323 (.33)

U IE

r23* = p31 r12 = (.41)(.30) = .123 (.16)

U

r24* = p42 + p43 p31 r12 = .503 + (.42)(.41)(.30) = .555 (.57)

DE U

r34* = p43 + p42 p31 r12 = .42 + (.503) (.41) (.30) = .482 (.5)

DE U

Z1 Z3 Z4

Z2

.410 .420

.503.30

p31 p43

p42

Page 43: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

VI. ALASAN MENGGUNAKAN SEM

1 Model yang dianalisis relatif rumit, sulit untuk diselesaikan dg regresi linear.2 Mampu menguji hipotesis-hipotesis secara serempak.3 Kesalahan (error) tetap dianalisis, shg SEM lebih akurat utk menganalisis data kuesioner yg melibatkan persepsi.4 Mampu menganalisis model hubungan searah (recursive) maupun timbal balik (non recursive).5 Dapat menghitung pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung * pengaruh langsung biasanya digambarkan dg panah satu arah dari satu variabel ke variabel lainnya. * pengaruh tidak langsung digambarkan dg panah satu arah pd satu

variabel ke variabel lain, kemudian dr variabel lain panah satu arah ke variabel berikutnya.6 Peneliti dapat dengan mudah memodifikasi model agar lebih layak secara statistik.

Page 44: Structural Equation Modeling (SEM)

VII. KONSEP SEM Karakteristik SEM

- 2 jenis variabel : vbl laten dan vbl teramati

- 2 jenis model : model struktural dan model pengukuran

- 2 jenis kesalahan : kesalahan struktural dan kesalahan

pengukuran Variabel dalam SEM

- vbl laten abstrak, contoh : perilaku, sikap, dsb.

Jenis vbl laten :

C MAKSUM

eksogen

endogen

eksogen

endogen

Page 45: Structural Equation Modeling (SEM)

- vbl teramati vbl yg dapat diukur scr empiris atau indikator.

simbol vbl teramati

Model-model dalam SEM Model struktural

Reciprocal causation

Unanalyzed association

1

2

21

1

1

2

2

3

21

11

12

32

21

21

31

12

1 11 1 12 22 21 1

3 31 1 32 2

1

2

3

Page 46: Structural Equation Modeling (SEM)

Model pengukuran

utk variabel endogen dg indikator y, digunakanpenulisan model sama sprti di atas

1

x1

x2

x3

11x

21x

31x

x1 =11x

11

1

x2 =21x

x3 =31x

y

1

y1

y2

y3

11y

21y

31y

1

2

3

Page 47: Structural Equation Modeling (SEM)

Koefisien jalur ”koefisien regresi” standard yg ”mprediksi” satu variabel dari variabel lainnya Asumsi :

* hubungan antar variabel linear, aditif dan kausal * residu tidak berkorelasi * arah kausal satu arah (recursive) * skala pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya interval

C MAKSUM

Page 48: Structural Equation Modeling (SEM)

Kesalahan dalam SEM

- kesalahan struktural, misal

- kesalahan pengukuran, misal

Contoh bentuk umum SEM

111 1 212 1

x1 =11x

11

Page 49: Structural Equation Modeling (SEM)

2 1

C MAKSUM

Eksogen2

Eksogen1

Endogen1

Endogen2

Model SEM

11

12

22

1212

X1 X2 X3 Y1 Y2

X4 X5 Y3 Y4 Y5

1

11

3 2

Page 50: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

odel Lintasan (Path Model)Bentuk umum SEM Full (Hybrid) model, vbl laten + vbl teramati

Utk penelitian dg vbl teramati Model Lintasan (Path Model)

M

X1 Y1

X2 Y2

Y3

Y1= X1 1

Y2= X2 + Y1 2Y3= Y2 3

11

2221

32

3222 21

11

Page 51: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Jumlah Sample (berbagai sumber)

- pendugaan parameter dg MLE : 100 – 200- 10 kali jumlah parameter- Lisrel 400 atau 10 kali jumlah variabel

Page 52: Structural Equation Modeling (SEM)

VIII. UJI KECOCOKAN MODEL

Hair et al (2006), evaluasi kecocokan data thdp model :

- kecocokan keseluruhan model (overall model fit)

- kecocokan model pengukuran (measurement model fit)

- kecocokan model struktural (structural model fit)

a) Kecocokan keseluruhan model

(1) Absolute Fit Measures Ukuran kesesuaian absolut (absolute fit measures) menginformasikan kemampuan model untuk mengestimasi secara absolut matriks kovarian populasi berdasarkan matriks kovarian sampel.

(i) Likelihood ratio chi-square statistic (χ2)

Statistik chi-square makin kecil makin baik

Nilai χ ² < 2,0 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan

data.

C MAKSUM

2

Page 53: Structural Equation Modeling (SEM)

Logika Tes Model pada SEM

1. Mulai dg matrix korelasi X1, X2, dan X3

X1 X2 X3

X1 1.0 r12 r13

X2 1.0 r23

X3 1.0

2. Hipotesiskan model structural utk mengetesX2

X1

X3

Model di atas dapat dituliskan dg persamaan sbb :ŕ12 = p21

ŕ13 = p31 +p32p21 (direct effect X1 thdp X3 + indirect effect melalui X2)

ŕ23 = p32 + p31p21 (direct effect X2 thdp X3 + indirect effect melalui

X1)

• ŕij ‘reconstructed’ atau ‘estimated’ korelasi berdasarkan model teoritis

C MAKSUM

Page 54: Structural Equation Modeling (SEM)

3. Koefisien jalur dapat diestimasi dg metode regresi (Koefisien Parsial Standar), berdasarkan model dapat digunakan utk “reconstruct” matrik korelasi .

4. “Estimated” korelasi dapat dibandingkan dg “observed” korelasi dan chi-square akan menunjukkan apakah model cocok (non-significant chi-square menunjukkan good fit.)

2 test menghitung korelasi observed vs. expected (“reconstructed”)

C MAKSUM

Page 55: Structural Equation Modeling (SEM)

2 Goodness of Fit Test1. Korelasi berdasarkan data (Observed) X1 X2 X3

X1 1.0 r12(o) r13(o)

X2 1.0 r23(o)

X3 1.0

2. Korelasi berdasarkan Path model (Reconstructed) X1 X2 X3

X1 1.0 ŕ12(e) ŕ13(e)

X2 1.0 ŕ23(e) X3 1.0 2 = Σ(rij(o) – ŕij(e))2/ŕij(e))

Bila korelasi observed dg reconstructedmirip, nilai Chi-square kecil

C MAKSUM

Page 56: Structural Equation Modeling (SEM)

u Bila dipilih model lain akan menghasilkan reconstructed korelasi yg berbeda yg mungkin lebih cocok atau kurang

cocok. Misal

X2 r12 = 0 X1 r13 = p31

X3 r23 = p32

Model-model dlm SEM merupakan perbandingan dari model alternatif utk dipilih yg cocok (fit). Misal, apa yg dihasilkan bila jalur X1 - X2 diputus ? Bandingkan chi-square dr setiap model; apakah nilai chi-square naik (lebih kurang fit) bila jalur diputus ?

C MAKSUM

Page 57: Structural Equation Modeling (SEM)

(ii) Goodness-Fit-Index (GFI)

Goodness-Fit-Index (GFI) merupakan suatu ukuran mengenai

ketepatan model dalam menghasilkan observed matriks kovarian.

Nilainya berkisar dari 0 (poor fit) sampai 1 (perfect fit). Nilai GFI yang

tinggi menunjukkan fit yang lebih baik. Nilai yang direkomendasikan

adalah ≥ 0,90 yang menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 ≤ GFI <

0,90 sering disebut sebagai marginal fit.

C MAKSUM

Page 58: Structural Equation Modeling (SEM)

(iii) The Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) RMSEA merupakan ukuran yang mencoba memperbaiki kecenderungan statistik chi-square menolak model dengan jumlah sampel yang besar. Nilai RMSEA antara 0,05 – 0,08 mengindikasikan good fit dan nilai RMSEA <0,05 mengindikasikan close fit. (iv) Root Mean Square Residual (RMR) Root Mean Square Residual mewakili nilai rerata residual yang diperoleh dari mencocokkan matrik varian-kovarian dari model yang dihipotesiskan dengan matrik varian-kovarian dari data sampel. Model yang mempunyai kecocokan baik (good fit) akan mempunyai nilai Standardized Root Mean Square Residual lebih kecil dari 0,05.

Page 59: Structural Equation Modeling (SEM)

(2) Incremental Fit Measures

Ukuran kesesuaian komparatif (incremental fit measures) menginformasikan kemampuan model yang diusulkan bila dibandingkan dengan model yang diprogram untuk menghasilkan estimasi parameter yang bersifat perfect fit. (i) Adjusted Goodness-of-Fit (AGFI) Adjusted Goodness-of-Fit adalah analog dari R² dalam regresi berganda. Fit indeks ini dapat disesuaikan terhadap degrees of freedom yang tersedia untuk menguji diterima atau tidaknya model. AGFI adalah kriteria yang memperhitungkan proporsi tertimbang dari varians dalam suatu matriks kovarians sampel. Nilai >0,90 dapat diinterpretasikan sebagai tingkatan yang baik (good overall model fit), sedangkan nilai > 0,80, menunjukkan tingkatan yang cukup (marginal fit).

Page 60: Structural Equation Modeling (SEM)

(ii) Tucker Lewis Index (TLI)

Nilai yang direkomendasikan sebagai acuan untuk diterimanya suatu model adalah ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai Tucker Lewis Index sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit, dan nilai yang sangat mendekati 1 menunjukkan a very good fit.

Page 61: Structural Equation Modeling (SEM)

(iii) Normed Fit Index (NFI) Normed Fit Index merupakan perbandingan relatif daripada model yang dibuat terhadap null model. Nilai Normed Fit Index berkisar dari 0 (sama sekali tidak cocok) sampai 1 (kecocokan sempurna). Tidak ada nilai absolut yang menunjuk tingkat penerimaan, namun nilai yang direkomendasikan adalah lebih besar dari 0,90 yang menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 ≤ NFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit.  (iv) Comparative Fit Index (CFI) Besaran indeks ini adalah pada rentang nilai sebesar 0 – 1. Semakin mendekati 1 mengindikasikan tingkat fit paling tinggi (a very good fit). Nilai CFI ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai Comparative Fit Index sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit. Keunggulan dari indeks ini adalah bahwa indeks ini besarannya tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel, karena itu sangat baik untuk mengukur tingkat penerimaan suatu model. Dalam penilaian model, indeks TLI dan CFI sangat dianjurkan untuk digunakan karena indeks ini relatif tidak sensitif terhadap besarnya sampel dan kurang dipengaruhi pula oleh kerumitan model.

Page 62: Structural Equation Modeling (SEM)

(3) Parsimonious Fit measures

Ukuran kesesuaian parsimoni (Parsimonius Fit easures, PFM) menginformasikan kesederhanaan model dalam kaitannya dengan jumlah parameter yang diestimasi. Dilihat dari ukuran PFM, model dikatakan fit dengan data bila model yang diusulkan relatif lebih sederhana dibandingkan dengan model alternatif.

(i) Parsimonious Normal Fit Index (PNFI) Parsimonious Normal Fit Index memasukan jumlah degree of freedom yang digunakan untuk mencapai level fit. Nilai Parsimonious Normal Fit Index yang tinggi menunjukkan kecocokan yang lebih baik, tetapi ini hanya digunakan dalam membandingkan model alternatif. Dalam membandingkan model, perbedaan sebesar 0.06-0.09 menunjukkan perbedaan yang sangat besar dari model tersebut.

Page 63: Structural Equation Modeling (SEM)

(ii) Parsimonious Goodness-of-Fit Index (PGFI) Parsimonious Goodness-of-Fit Index memodifikasi GFI atas dasar parsimony estimated model. Nilai PGFI berkisar antara 0 sampai 1. Nilai PGFI ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai PGFI sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit.

Page 64: Structural Equation Modeling (SEM)

b) Kecocokan model pengukuran

Validitas dan reliabilitas

* Validitas

- nilai faktor loading 2.00, korelasi sig

- nilai faktor loading standar 0.70

- KMO 0.6

Bartlet test 0.05

* Reliabilitas

- Cronbach alpha 0.70

- Construct reliability (CR) 0.70

- Variance extracted (VE) 0.50

c) Kecocokan model struktural bandingkan nilai t dg t tabel

atau lihat p value

C MAKSUM

Page 65: Structural Equation Modeling (SEM)

SOFTWARE aplikasi SEM

C MAKSUM

LISREL (Joreskog & Sorbom)EQS5 (Bentler)SEPATH (Steiger)AMOS (Arbuckle)CALIS (SAS Institute)LISCOMP (Muthen)MPLUS (Muthen & Muthen)RAMONA (Browne & Mels)STATA

Page 66: Structural Equation Modeling (SEM)

C MAKSUM

Pengolahan dg AMOS

Siapkan data dalam Worksheet SPSS (SPSS)

Buat Diagram Path dalam Bidang Kerja AMOS (AMOS)

Hubungkan Diagram Path dalam AMOS dengan data dalam SPSS (AMOS)

Tentukan output yang diperlukan (AMOS)

Lakukan analisis (estimasi) (AMOS)

Output : Diagram Path, Tabel dan atau Teks (AMOS)

Page 67: Structural Equation Modeling (SEM)

• Misal model berikut (Bryman, A. and D. Cramer, 1990):

• Model tsb dpt dituliskan sbb:1. Satisfaction = b11age+b12autonomy+b13income+e1

2. Income = b21age+b22autocomy+e2

3. Autonomy = b31age+e3

• Koefisien jalur (b) dlm persamaan tsb mpk koef. regresi parsial yg dibakukan. Koef. jalur disebut jg koefisien p atau pembobot beta sederhana, yg didasarkan pd kegunaan dlm model regresi berganda.

CONTOH

Age

Autonomi

Job satisfaction

Income

Page 68: Structural Equation Modeling (SEM)

• Bryman, A. and D. Cramer memperoleh model sbb:

• Variabel terikat pd setiap persamaan adalah semua variabel endogen (semua variabel kecuali variabel “age”, yg mpk variabel eksogen) dan variabel bebas pd setiap persamaan adalah semua variabel dg panah yg menuju variabel terikat.

Age

Autonomi

Job satisfaction

Income

-0,08

0,28 0,58

0,570,22 0,47

Page 69: Structural Equation Modeling (SEM)

• Effect decomposition. Koef. jalur dpt jg digunakan utk menguraikan korelasi dlm model jalur menjadi pengaruh langsung & tdk langsung, spt digambarkan melalui panah dlm model jalur. Hal ini didasarkan pd aturan bhw dlm suatu sistem persamaan linier, total pengaruh suatu variabel j thd variabel i mpk jumlah nilai pd setiap jalur dari j ke i.

• Pd kasus sblmnya, satisfaction sbg var. terikat, & age sbg var. bebas. Indirect effect dr age thd satisfaction dihitung dg mengalikan masing-masing koef. jalur dr age ke satisfaction.– Age income satisfaction = (0,57)x(0,47) = 0,26– Age autonomy satisfaction = (0,28)x(0,58) = 0,16– Age autonomy income satisfaction = (0,28)x(0,22)x(0,47) = 0,03– Total indirect effect = 0,45– Diketahui direct effect age thd satisfaction = -0,08– Total pengaruh age thd satisfaction adlh (-0,08+0,45) = 0,37

Page 70: Structural Equation Modeling (SEM)

Contoh pengolahan dengan AMOS dan LISREL lampiran

Page 71: Structural Equation Modeling (SEM)
Page 72: Structural Equation Modeling (SEM)
Page 73: Structural Equation Modeling (SEM)
Page 74: Structural Equation Modeling (SEM)
Page 75: Structural Equation Modeling (SEM)