DISTRIBUSI FREKUENSIOleh : Hanung N. Prasetyo

DEFINISIPengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang

CONTOHDistribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UNYTinggi Badan 151-153 154-156 157-159 160-162 163-165 166-168 169-171 172-174 Frekuensi 3 7 12 18 27 17 11 5

Sumber: Data buatan

LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS

Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI1)

2)

3)

Tentukan Range atau jangkauan data (r) Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n Tentukan lebar kelas (c) c=r/k

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan)4)

5)

6) 7) 8)

Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas Tentukan limit atas kelas Tentukan nilai tengah kelas Tentukan frekuensi

CONTOHData hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 52 10 64 75 78 25 80 98 81 67 41 71 83 54 64 72 88 62 74 43 60 78 89 76 84 48 84 90 15 79 34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

JAWAB1.

2.

3. 4.

Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

JAWAB (lanjutan)5.

6.

Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9,5 + 13 = 22,5 - 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5 Limit atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5 - 0,5 = 22 - 21,5 - 0,5 = 21 - 20,5 0,5 = 20

JAWAB (lanjutan)Alternatif 1 8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98 Alternatif 2 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 Alternatif 3 10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100

Misal dipilih Alternatif 2

JAWAB (lanjutan)7.

Nilai tengah kelas adalahbatas bawah kelas + batas atas kelas 2 8,5 + 21,5 = 15 2

8.

Frekuensi kelas pertama adalah 3

JAWAB (lanjutan)Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

Batas Kelas8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5

Nilai Tengah15 28 41 54 67 80 93 Jumlah

Frekuensi3 4 4 8 12 23 6 60

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF

Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masingmasing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFDistribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%)9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 15 28 41 54 67 80 93 Jumlah 3 4 4 8 12 23 6 60 5 6,67 6,67 13,33 20 38,33 10 100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARIInterval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari0 3 7 11 19 31 54 60

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Persen Kumulatif0 5 11,67 18,34 31,67 51,67 90 100

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARIDistribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

Batas Kelas

Frekuensi Kumulatif Lebih Dari60 57 53 49 41 29 6 0

Persen Kumulatif100 95 88,33 81,66 68,33 48,33 10 0

lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSIHistogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23 Histogram 12 8 3 8,5 4 4 6 Poligon Frekuensi

25

Frekuensi

20 15 10 5 0

34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

OGIF60 54 60

Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statisti

Frekuensi Kumulatif

50 40 30 20 10 0 8,5 3 7 11 19 6 31

34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai

OGIF (lanjutan)

Frekuensi Kumulatif

Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 49 50 41 40 30 20 10 0 8,5 6 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai 29

OGIF (lanjutan)Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 kurva ogif lebih dari kurva ogif kurang dari

Frekuensi Kumulatif

50 40 30 20 10 0 8,5

34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai