PENENTUAN AKTIVITAS SUMBER YANG BELUM DIKETAHUI

DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM PENCACAHAN

1. TUJUAN

1.1. TUJUAN UMUM

Dapat melakukan pencacahan radiasi serta menganalisis secara statistik untuk

menentukan aktivitas sumber menggunakan sistem pencacahan spektroskopi.

1.2. TUJUAN KHUSUS

a. Melakukan pengukuran laju cacah , laju cacah rata-rata , dan deviasi pengukuran.

b. Melakukan pengukuran untuk menentukan efisiensi sistem pencacahan.

c. Menentukan aktivitas suatu sumber yang tidak diketahui ( unknown ).

2. DASAR TEORI

2.1. DASAR STATISTIK PENCACAHAN

Radiasi yang dipancarkan oleh suatu zat radioaktif bersifat acak atau random.

Hal tersebut karena tidak diketahui bagian atom mana yang akan memancarkan

radiasi berikutnya setelah pancaran radiasi yang pertama. Oleh sebab itu pancaran

radiasi bersifat acak sehingga cacah radiasi yang diterima oleh detektor hasilnya

tidak tetap bila dilakukan dalam waktu yang berbeda . Apabila pencacahan dilakukan

secara berulang-ulang terhadap suatu sumber tertentu maka hasil pencacahan radiasi

merupakan hasil rata-rata pencacahan yang diperoleh dari statistik. ( Wardhana ,

2007 )

Dalam menghadapi persoalan pencacahan radiasi ini maka perlu diketahui

adanya suatu ralat atau error terhadap suatu hasil pencacahan. Umumnya ralat yang

dipakai dalam statistik pencacahan adalah ralat acak atau random. Ralat acak

(random) yaitu kesalahan yang nilai kesalahannya dapat diduga sebelumnya.

2.2. ASPEK PENCACAHAN

Beberapa aspek yang perlu diperhatikan dalam melakukan pencacahan adalah

sebagai berikut.

2.7.1 Laju Cacah

Pencacahan selalu dilakukan dalam rentang waktu tertentu. Nilai yang

ditampilkan pencacah merupakan jumlah pulsa listrik dalam rentang tertentu

(∆t) yang disebut sebagai cacahan ( c ). Laju cacah merupakan jumlah

cacahan dalam satu satuan waktu. Nilai inilah yang sebanding dengan

kuantitas radiasi yang memasuki detector yang berarti juga sebanding dengan

aktivitas sumber radiasi dan dinyatakan pada persamaan

C= c∆ t

( Pusdiklat , 2005 )

a. Kebolehjadian Peluruhan Zat Radioaktif

Kebolehjadian peluruhan radioaktif bila dipandang dari sudut statistik

terdiri dari atom-atom yang meluruh dan atom-atom yang tidak/belum

meluruh. Peluruhan zat radioaktif dilihat dari persamaan berikut.

dNdt

=−λ Natau N = N0e− λt

dengan :

N = zat radioaktif yang meluruh pada saat t.

N0 = zat radioaktif mula-mula

 λ = konstanta peluruhan

t = waktu peluruhan

Dari persamaan diatas maka diperoleh :

q=1−p=1−(1−e− λt )=e− λt

( Wardhana , 2007)

b. Pengaruh Cacah Latar

Setiap kali melakukan pencacahan radiasi, cacah radiasi latar harus selalu

diperhatikan, karena sangat berpengaruh pada hasil pengukuran cacah

radiasi yang sebenarnya. Cacah radiasi sebenarnya adalah cacah radiasi

terhadap sumber radiasi dikurangi cacah latar.

CN=CA−CL

dengan :

CA = Laju cacahan awal = Jumlah cacahan awal/detik

CL = Laju cacah latar = Jumlah cacahan awal/detik

CN = Laju cacah netto

c. Waktu Minimum Pencacahan

Pengukuran cacah radiasi dalam kenyataannya merupakan fungsi waktu,

baik untuk pencacahan tunggal maupun untuk pencacahan berulang.

Dengan demikian maka standar deviasi laju cacah (σ ) juga merupakan

fungsi waktu, antara waktu pengukuran sumber radiasi dan juga waktu

pengukuran cacah latar.

2.7.2 Deteksi Minimum

Pada umumnya semua alat ukur mempunyai batas kemampuan pengukuran.

Demikian juga detektor, yang mempunyai batas kemampuan pengukuran

pada laju cacah yang rendah. Untuk sumber radiasi yang lemah, laju cacah

sumber radiasi yang lemah, laju cacah sumber radiasi dan laju cacah latar

sulit dibedakan. Bila menghadapi keadaan ini maka pengukuran sumber

radiasi dilakukan dengan memakai alat LBC atau Low Background Counter

yang dapat meniadakan cacah latar, sehingga yang tertangkap oleh detector

hanyalah cacah dari sumber radiasi saja. Untuk itu perlu diketahui batas

kemampuan pengukuran suatu detector atau berapa deteksi minimum yang

dicapai oleh detector nuklir. Harga minimum kemampuan mendeteksi suatu

detector atau Minimum Detectable Activity yang disingkat MDA adalah :

CN=3 σ

( Wardhana, 2007)

2.7.3 Waktu Mati Alat Ukur Radiasi

Proses pengubahan sebuah radiasi menjadi pulsa listrik dan akhirnya

tercatat sebagai sebuah cacahan memerlukan selang waktu tertentu yang

sangat dipengaruhi oleh kecepatan detektor dan peralatan penunjangnya.

Selang waktu tersebut dinamakan sebagai waktu mati (dead time) dari sistem

pencacah karena selama selang waktu tersebut sistem pencacah tidak dapat

mendeteksi radiasi yang datang. Dengan kata lain, radiasi yang datang

berurutan dengan selang waktu yang lebih singkat daripada waktu matinya

tidak dapat dicacah atau tidak terhitung oleh sistem pencacah.

Karena intensitas radiasi yang dipancarkan oleh suatu sumber bersifat

acak (random) maka terdapat kemungkinan bahwa beberapa radiasi yang

mengenai detektor tidak tercatat, semakin tinggi intensitasnya (laju cacahnya)

semakin banyak radiasi yang tidak tercatat sehingga hasil pengukuran sistem

pencacah lebih sedikit dari seharusnya.

Salah satu metode yang sering digunakan untuk mengeliminasi

masalah waktu mati ini adalah menggunakan persamaan berikut.

dengan :

R =laju cacah terkoreksi

CN = laju cacah yang dihasilkan sistem pencacah

τ = waktu mati sistem pencacah.

Bila aktivitas sumber terlalu kecil sehingga keduanya belum

dipengaruhi oleh waktu mati maka nilai waktu mati yang diperoleh tidak

benar, bahkan sering bernilai negatif, karena pembilang persamaan di atas

bernilai negatif. Sebaliknya bila aktivitasnya terlalu besar maka detektor akan

mengalami saturasi sehingga nilai waktu matinya juga salah, bisa bernilai

negatif karena penyebutnya yang bernilai negatif.

2.7.4 Efisiensi Alat Ukur

Salah satu kegunaan sistem pencacah yang paling utama adalah menentukan

aktivitas sumber. Efisiensi merupakan suatu nilai yang menunjukkan korelasi

antara laju cacah dan aktivitas sumber. Nilai efisiensi ini dapat ditentukan

dengan melakukan pencacahan sumber standar, yang telah diketahui jenis

nuklida dan aktivitasnya yang dinyatakan pada persamaan :

η= Cacahan per detikDisintegrasi per detik

=CA

3. ALAT DAN BAHAN

3.1. ALAT

a. Detektor NaI ( Tl )

b. Pembaca pulsa

c. Amplifier

d. Penampil spektrum ( Monitor dan

seperangkat alat komputer )

3.2. BAHAN

a. Sumber Cs-137

b. Sumber Co-60

c. Sumber Ba-133

d. Sumber Unknown

4. LANGKAH KERJA

a. Kabel yang menghubungkan ke amplifier dihubungkan ke listrik.

b. Amplifier dinyalakan kemudian tegangan detector diatur.

c. Untuk kalibrasi dilakukan :

Sumber Cs-137 dan Co-60 diletakkan di bawah detector

Waktu pencacahan disetting selama 600 detik.

Akuisisi ditunggu hingga ON kemudian dilakukan pencacahan.

Setelah proses selesai klik kanan pada photopeak kemudian klik energy

calibrate dan masukkan nilai nomor saluran dan energy.

d. Sumber Ba-137 dicacah selama 240 detik.

e. Photopeak ditentukan dan klik kanan “ add ROI” kemudian area photopeak dibatasi

dan hasil cacah netto dicatat.

f. Pencacahan dilakukan sebanyak 35 kali.

g. Percobaan diulangi untuk sumber unknown sebanyak 5 kali.

5. DATA PERCOBAAN

Waktu Cacah : 240 detik

Jarak detector ke sumber : 1 cm

a. Sumber Radiasi Ba-133

A0 : 1 µCi

Waktu tertera : November 2011

No. Cn

1 65059

2 66344

3 66761

4 66493

5 66198

6 65720

7 65702

8 65641

9 65391

10 65603

11 66478

12 66388

13 66107

14 65917

15 65893

16 64738

17 64901

18 64288

19 65987

20 65512

21 66095

22 64795

23 64147

24 65477

25 64582

26 64515

27 64847

28 65239

29 65509

30 64358

31 64775

32 64478

33 65141

34 64650

35 64112

b. Sumber Radiasi X ( Unknown )

No. Cn

1 4071

2 3996

3 3789

4 3935

5 4105

6. PERHITUNGAN

a. Cacah Ba-133

No. CN CN CN−CN ¿CN−CN∨¿ ¿CN−CN∨¿2 ¿1 65059 -307.8857 307.88571 94793.61306

2 66344977.1142

9 977.11429 954752.3273

3 667611394.114

3 1394.1143 1943554.642

4 664931126.114

3 1126.1143 1268133.384

5 66198831.1142

9 831.11429 690750.95596 65720 353.1142 353.11429 124689.6988

9

7 65702335.1142

9 335.11429 112301.5845

8 65641274.1142

9 274.11429 75138.64163

9 6539124.11428

6 24.114286 581.4987755

10 65603236.1142

9 236.11429 55749.95592

11 664781111.114

3 1111.1143 1234574.956

12 663881021.114

3 1021.1143 1042674.384

13 66107740.1142

9 740.11429 547769.1559

14 65917550.1142

9 550.11429 302625.7273

15 65893526.1142

9 526.11429 276796.241616 64738 -628.8857 628.88571 395497.241617 64901 -465.8857 465.88571 217049.498818 64288 -1078.886 1078.8857 1163994.384

19 65987620.1142

9 620.11429 384541.7273

20 65512145.1142

9 145.11429 21058.15592

21 66095728.1142

9 728.11429 530150.413122 64795 -571.8857 571.88571 327053.270223 64147 -1219.886 1219.8857 1488121.156

24 65477110.1142

9 110.11429 12125.1559225 64582 -784.8857 784.88571 616045.584526 64515 -851.8857 851.88571 725709.270227 64847 -519.8857 519.88571 270281.155928 65239 -127.8857 127.88571 16354.75592

29 65509142.1142

9 142.11429 20196.470230 64358 -1008.886 1008.8857 1017850.38431 64775 -591.8857 591.88571 350328.698832 64478 -888.8857 888.88571 790117.813133 65141 -225.8857 225.88571 51024.3559234 64650 -716.8857 716.88571 513925.127335 64112 -1254.886 1254.8857 1574738.156

Jumlah 19211049.54

Standar Deviasi Populasi=σ N=√∑ ¿CN−CN∨¿2

n¿ = ¿√ 19211049.54

35=¿¿740,8692

Standar Deviasi Sampel=σ n−1=√∑ ¿CN−CN∨¿2

n−1¿ = ¿√ 19211049.54

35−1=¿¿751,6853

Laju cacah netto rata-rata ( pada tingkat kepercayaan 0.95) :

=∑ CN

n± 2σn−1

¿CN ± 2σn−1

= 65366.8857± 2(751,6853) )

= 65366.8857 ± 1503,3706 cps

Limit deteksi :

CN=3 σ

65366,8857≠ 3 σ

A0 = 1 µCi

t1/2 = 10,5 tahun

t = Nov 2011 sampai 20 Nov 2012 = 385 hari = 1,05 tahun

At = A0 .e

−0,693t 1

2

t

¿1 µCi . e

−0,69310,5ta h un

(1,05 tah un)

¿0,9330µCi

= 0,9930 . 3,7 . 104 dps

= 36741 dps

Efisiensi = CN

A t

x 100 %=65366,8857 cps36741 dps

x100 %=177,91 %cpsdps

Uji Chi square :

C2 = ( 1CN

)∑i=0

35

¿CN−CN∨¿2=¿¿¿( 1

65366,8857×19211049.54 ) = 293,90

Sumber unknown

No. CN CN CN−CN ¿CN−CN∨¿ ¿CN−CN∨¿2 ¿1 4071

3979.2

91.8 91.8 8427.242 3996 16.8 16.8 282.243 3789 -190.2 190.2 36176.044 3935 -44.2 44.2 1953.645 4105 125.8 125.8 15825.64

Jumlah 62664.8

Standar Deviasi Populasi=σ N=√∑ ¿CN−CN∨¿2

n¿ = ¿√ 62664.8

5=¿¿111,9507

Standar Deviasi Sampel=σ N −1=√∑ ¿CN−CN∨¿2

n−1¿ = ¿√ 62664.8

5−1=¿¿125,1647

Laju cacah netto rata-rata ( pada tingkat kepercayaan 0.95)

=∑ CN

n± 2σn−1

¿CN ± 2σn−1

= 3979.2 ± 2(125,1647) )

= 3979.2 ± 250,3294 cps

Efisiensi = CN

A t

x 100 %

177,91%cpsdps

= 3979,2 cps

A t

x 100 %

At = 3979,2 cps

177,91cpsdps

%x100 %=2236,64 dps

= 0,06 µCi

7. PEMBAHASAN

Praktikum ini secara umum bertujuan untuk dapat melakukan pencacahan radiasi

serta menganalisis secara statistik untuk menentukan aktivitas sumber menggunakan

sistem pencacahan spektroskopi. Statistik pencacahan ini perlu dilakukan karena radiasi

yang dipancarkan oleh suatu zat radioaktif bersifak acak yang artinya tidak bisa diketahui

bagian atom mana yang akan memancarkan radiasi sehingga hasil cacah yang diterima

oleh detektor tidak tetap. Hasil pencacahan radiasi yang sebenarnya dapat diperoleh

secara statistik.

Pada praktikum ini, sumber yang digunakan adalah sumber Ba-133 dan sumber

unknown. Pencacahan dilakukan dengan menggunakan detektor NaI ( Tl ) dan dalam

waktu 240 detik. Namun sebelumnya dilakukan kalibrasi dengan menggunakan sumber

Cs-137 dan Co-60.

Sumber Ba-133 digunakan sebagai standard. Hasil cacah netto yang didapatkan

dari pencacahan sebenarnya adalah cacah sumber dikurangi cacah latar. Pencacahan Ba-

133 dilakukan sebanyak 35 kali sehingga hasil pencacahan radiasi sebenarnya adalah

hasil rata-rata pencacahan netto. Secara statistik rata-rata laju radiasi yang diperoleh

adalah 65366.8857 cps dengan standard deviasi populasi sebesar 740,8692 dan standard

deviasi sampel sebesar 751,6853. Standard deviasi menyatakan besar simpangan dari data

tersebut. Metode standard deviasi ini digunakan untuk melihat seberapa besar ketelitian

yang diperoleh yang dinyatakan dengan plus minus. Laju cacah netto rata-rata ( pada

tingkat kepercayaan 0.95) adalah 65366.8857 ± 1503,3706 cps.

Untuk mengukur kestabilan detektor gamma maka dilakukan pengujian kestabilan

alat (metode chi-square test) dengan melakukan pengambilan data pencacahan

menggunakan sumber standar Ba-133. Nilai chi square ( x2 ) yanga diperoleh pada Ba-

133 adalah 293,90. Nilai tersebut tidak terletak di antara dua nilai batas x2 pada tabel Chi

square sebesar 14,6 sampai dengan 37,7 pada tingkat kepercayaan 0,05% sampai dengan

95 %, sehingga alat cacah tersebut dikatakan tidak stabil.

Detektor juga memiliki batas kemampuan pengukuran. Sumber standard Ba-133

digunakan untuk menentukan batas deteksi minimum detector. Dari hasil perhitungan

diperoleh limit deteksi 65366,8857≠ 3 σ . Jika CN ≠ 3σ makaartinya detektor ini tidak

bisa mendeteksi dengan baik.

Selanjutnya pencacahan dilakukan pada sumber unknown. Laju cacah netto rata-

rata ( pada tingkat kepercayaan 0.95) adalah 3979.2 ± 250,3294 cps. Aktivitas sumber

unknown ini dapat diketahui dengan menghitung efisiensi alat ukur. Efisiensi merupakan

parameter yang menunjukkan hubungan laju cacah dengan aktivitas sumber radiasi atau

dapat dinyatakan dalam cacahan per detik berbanding dengan disintegrasi per detik.

Sumber yang telah diketahui aktivitasnya adalah Ba-133. Oleh sebab itu Ba-133

digunakan sebagai sumber standard untuk menentukan efisiensi alat ukur. Sumber Ba-133

memiliki aktivitas mula-mula 1 µCi dengan waktu paruh 10,5 tahun. Berdasarkan

perhitungan diperoleh efisiensi sebesar 177,91%cpsdps

. Efisiensi ini digunakan untuk

menghitung aktivitas sumber unknown. Dengan laju cacah rata-rata unknown sebesar

65366.8857 maka diperoleh aktivitas sumber unknown adalah 0,06 µCi.

8. KESIMPULAN

a. Laju cacah netto rata-rata ( pada tingkat kepercayaan 0.95) Ba-133 adalah 65366.8857

± 1503,3706 cps sedangkan laju cacah netto rata-rata sumber unknown ( pada tingkat

kepercayaan 0.95) adalah 3979.2 ± 250,3294 cps.

b. Efisiensi sistem pencacahan yang diperoleh adalah 177,91%cpsdps

.

c. Aktivitas sumber unknown adalah 0,06 µCi.

9. DAFTAR PUSTAKA

a. Wardhana, Wisnu A . 2007 . Teknologi Nuklir Proteksi Radiasi dan Aplikasinya.

Yogyakarta : ANDI

b. Tim Penyusun . 2005 . Alat Ukur Radiasi Pelatihan Petugas Proteksi Radiasi .

Jakarta : Pusdiklat-BATAN

c. Tim Asisten ADPR . 2012 . Petunjuk Praktikum Alat Deteksi dan Pengukuran

Radiasi . Yogyakarta : STTN-BATAN

d. http://www.batan.go.id/pusdiklat/elearning/Pengukuran_Radiasi/Pencacah_05.htm

diakses pada 20 November 2012 pukul 15.00 WIB.

e. www.medcalc.org/manual/chi-square-table.php diakses pada 20 November 2012

pukul 19.00 WIB.

Yogyakarta, November 2012

Asisten, Praktikan

Sugili Putra , S.T , M.Sc Rida Ferliana

Lampiran

Tabel Chi Square Test

n x2.995 x

2.99 x

2.975 x

2.95 x

2.90 x

2.75 x

2.50 x

2.25 x

2.10 x

2.05 x

2.025 x

2.01 x

2.005

1 7.88 6.63 5.02 3.84 2.71 1.32 .455 .102 .0158 .0039 .0010 .0002 .0000

2 10.6 9.21 7.38 5.99 4.61 2.77 1.39 .575 .211 .103 .0506 .0201 .0100

3 12.8 11.3 9.35 7.81 6.25 4.11 2.37 1.21 .584 .352 .216 .115 .072

4 14.9 13.3 11.1 9.49 7.78 5.39 3.36 1.92 1.06 .711 .484 .297 .207

5 16.7 15.1 12.8 11.1 9.24 6.63 4.35 2.67 1.61 1.15 .831 .554 .412

6 18.5 16.8 14.4 12.6 10.6 7.84 5.35 3.45 2.20 1.64 1.24 .872 .676

7 20.3 18.5 16.0 14.1 12.0 9.04 6.35 4.25 2.83 2.17 1.69 1.24 .989

8 22.0 20.1 17.5 15.5 13.4 10.2 7.34 5.07 3.49 2.73 2.18 1.65 1.34

9 23.6 21.7 19.0 16.9 14.7 11.4 8.34 5.90 4.17 3.33 2.70 2.09 1.37

10 25.2 23.2 20.5 18.3 16.0 12.5 9.34 6.74 4.87 3.94 3.25 2.56 2.16

11 26.8 24.7 21.9 19.7 17.3 13.7 10.3 7.58 5.59 4.57 3.82 3.05 2.60

12 28.3 26.2 23.3 21.0 18.5 14.8 11.3 8.44 6.30 5.23 4.40 3.57 3.07

13 29.8 27.7 24.7 22.4 19.8 16.0 12.3 9.30 7.04 5.89 5.01 4.11 3.57

14 31.3 29.1 26.1 23.7 21.1 17.1 13.3 10.2 7.79 6.57 5.63 4.66 4.07

15 32.8 30.6 27.5 25.0 22.3 18.2 14.3 11.0 8.55 7.26 6.26 5.23 4.60

16 34.3 32.0 28.8 26.3 23.5 19.4 15.3 11.9 9.31 7.96 9.91 5.81 5.14

17 35.7 33.4 30.2 27.6 24.8 20.5 16.3 12.8 10.1 8.67 7.56 6.41 5.70

18 37.2 34.8 31.5 28.9 26.0 21.6 17.3 13.7 10.9 9.39 8.23 7.01 6.26

19 38.6 36.2 32.9 30.1 27.2 22.7 18.3 14.6 11.7 10.1 8.91 7.63 6.84

20 40.0 37.6 34.2 31.4 28.4 23.8 19.3 15.5 12.4 10.9 9.59 8.26 7.43

21 41.4 38.9 35.5 32.7 29.6 24.9 20.3 16.3 13.2 11.6 10.3 8.90 8.03

22 42.8 40.3 36.8 33.9 30.8 26.0 21.3 17.2 14.0 12.3 11.0 9.54 8.64

23 44.2 41.6 38.1 35.2 32.0 27.1 22.3 18.1 14.8 13.1 11.7 10.2 9.3

24 45.6 43.0 39.4 36.4 33.2 28.2 23.3 19.0 15.7 13.8 12.4 10.9 9.9

25 46.9 44.3 40.6 37.7 34.4 29.3 24.3 19.9 16.5 14.6 13.1 11.5 10.5

26 48.3 45.6 41.9 38.9 35.6 30.4 25.3 20.8 17.3 15.4 13.8 12.2 11.2

27 49.6 47.0 43.2 40.1 36.7 31.5 26.3 21.7 18.1 16.2 14.6 12.9 11.8

28 51.0 48.3 44.5 41.3 37.9 32.6 27.3 22.7 18.9 16.9 16.3 13.6 12.6

29 52.3 49.6 45.7 42.6 39.1 33.7 28.3 23.6 19.8 17.7 16.0 14.3 13.1

30 53.7 50.9 47.0 43.8 40.3 34.8 29.3 24.5 20.6 18.5 16.8 15.0 13.8

40 66.8 63.7 59.3 55.8 51.8 45.6 39.3 33.7 29.1 26.5 24.4 22.2 20.7

50 79.5 76.2 71.4 67.5 63.2 56.3 49.3 42.9 37.7 34.8 32.4 29.7 28.0

60 92.0 88.4 83.3 79.1 74.4 67.0 59.3 52.3 46.5 43.2 40.5 37.5 35.5

70 104.2 100.4 95.0 90.5 85.5 77.6 69.3 61.7 55.3 51.7 48.8 45.4 43.3

80 116.3 112.3 106.6 101.9 96.6 88.1 79.3 71.1 64.3 60.4 57.2 53.5 51.2

90 128.3 124.1 118.1 113.1 107.6 98.6 89.3 80.6 73.3 69.1 65.6 61.8 59.2

100 140.2 135.8 129.6 124.3 118.5 109.1 99.3 90.1 82.4 77.9 74.2 71.0 67.3

www.medcalc.org/manual/chi-square-table.php