solusi - fokus belajar – [transformation … |husein tampomas, solusi to un matematika, 2016...

1 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016

SOLUSI

Solusi: [E]

2 1

3 2

2 2

3 5

64 81 16 9 25

25 4 21125 32


Solusi: [C]

10 5 1 5 5 5 5 15 5

1 5 41 5 1 5 1 52 1 5

Solusi: [B]

2 4 22 2 2 29

2 5 2 5 2

1 24 3log 24 log9 loglog 24 log3 log9 log8 3log 2 9

4 1 4log 25 log 4 4 log5 log 2 4 log 2

Solusi:

1 1

5 5log 3 log 1 1x x

11 1

25 51

log 2 3 log5

x x

2 2 3 5x x

2 2 8 0x x

4 2 0x x

2 4x .... (1)

3 0x

3x .... (2)

1 0x

1x .... (3)

Dari (1) (2) (3) menghasilkan:

Jadi, batas nilai x adalah 3 4x

1 2 3

4


Solusi: [C]

2 2 9 0x m x

Syarat persamaan kuadrat mempunyai 2 akar yang tidak nyata adalah 0D .

2

2 4 1 9 0m

2 6 2 6 0m m

4 8 0m m

4 8m

Solusi: [E]

2 21 1 10x x

2

1 2 1 22 10x x x x

2

6 2 1 10k

2 1 26k

1 13k

2 21 13k

2 2 1 169k k

Solusi: [B]

7 6 7a b

6 35a b

5 30 175a b .... (1)

2 4 5 4 9a b

2 5 21a b


12 30 126a b .... (2)

Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan:

7 301a

43a

Jadi, umur ayah adalah 43 tahun.

Solusi: [C]

5 30 1 3 4 2 0 23

1 2 2 1 1 1 1 3

a

33 3 8 6 42a

42 33 9a

Solusi: [-]

tAX B 1 tX A B

5 3 6 3 18 12 9 61 1

4 2 4 1 16 10 8 510 12 2X

Solusi: [A]


cos50 cos40 sin 40 sin501

sin50 sin 40 sin50 sin 40

Solusi: [B]

Menurut aturan Kosinus:

2 2 26 12 2 6 12 cos60AC 36 144 72 108

108 6 3AC

Menurut aturan Sinus:

6 3

sin 60 sin 45

CD

6 3 sin 609 2

sin 45CD

Solusi: [B]

2

cos5

A B

2cos cos sin sin

5A B A B

3 2sin sin

4 5A B

3 2 7sin sin

4 5 20A B

7

sin sin 720tan tan3cos cos 15

4

A BA B

A B


Solusi: [C]

Jika 60x , maka cos 120 30 0y

Jika 105x , maka cos 210 30 1y

Jadi, grafik fungsi tersebut adalah cos 2 30y x .

Solusi: [C]

6 2 2 12BD Menurut Dalil Garis Berat:

2 2 22 1 1 1

6 2 10 102 2 4

BP 36 50 25 61

61BP DP

2

2 261 6 61 36 25PM

5PM Jadi, jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah 5 cm.

Solusi: [A]

2PQ cm

A

B C

D

T

M

6 2

10 P


12

1 CDDQ cm

22 DQTDTQ 213 22

TQTP

PQTQTPTPQ

2cos

222

222

222cos

222

TPQ

04

422

90TPQ

Jadi, besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD adalah 90 .

Solusi: [E]

2 2 2 2 cosBC AB AC AB AC BAC

2 2 212 12 2 12 12cos120 288 144 432BC

432 12 3BC

Luas ABC 1

sin2

AB AC BAC 1

12 12 sin1202

36 3 cm2

Luas selimut prisma 12 12 12 3 20 480 240 3 cm2

luas permukaan prisma itu 2 36 3 480 240 3 480 312 3 cm2

Solusi: [A]

1 1 101536 2 3072 2 3 2n n n nnu ar

A

D C

B

T

M

2 dm

3 dm

P Q

B

C A

E

F D

12

12

30o

20


Solusi: [D]

Panjang tali semula 5

4 108 2802

m

Solusi: [B]

y xS h

y x

3 215 75

3 2S

m

Solusi: [C]

Ambillah banyak mobil kecil adalah x buah dan banyak mobil besar adalah y buah.

0

0

200

760.1204

y

x

yx

yx

0

0

200

4405

y

x

yx

yx

Fungsi sasaran (tujuan/objektif) yxyxf 000.2000.1,

4405 yx ….. (1)

200 yx ….... (2)

Persamaan (1) – Persamaan (2) menghasilkan:

2404 y

60y

60y 200 yx

20060 x

140x

O

200

88

440

60,140

4405 yx

X

Y

200 yx

200


Koordinat titik potongnya adalah 60,140

Titik yx, yxyxf 000.2000.1,

0,0 00000.20000.1

0,200 000.2000000.2200000.1

60,140 000.26060000.2140000.1 (Maksimum)

88,0 000.17688000.20000.1

Jadi, hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp 260.000,00.

Solusi: [A]

2 2o 4 5 2 4 5 1g f x g f x g x x x x 22 8 11x x

Solusi: [B]

3 2 1 2 6 5o 2 1

2 2 1 3 4 1

x xf g x f g x f x

x x

1 5 5 3

o ,4 6 6 4 2

x xf g x x

x x


Solusi: [B]

Kelas interval kuartil atas terletak pada data ke 3

108 814 , yaitu 65 – 69 .

3

3 33

3

4n fk

Q L pf

dengan

3Q = kuartil atas

3L = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 64,5

n = ukuran data = 108

3fk = jumlah frekuensi sebelum kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 74

3f = frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 24

p = panjang kelas = 5

1

3108 74

464,5 5 65,9624

Q

Solusi:

pdd

dLMo

21

1

L = Tepi bawah kelas modus (yang memiliki frekuensi tertinggi) = 160,5


1d = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 13 – 6 = 7

2d = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya = 13 – 10 = 3

p = Panjang kelas atau interval kelas = 5

7160,5 5 164,00

7 3Mo

Solusi: [C]

22lim 9 6 7 3 2 lim 3 1 3 2 3 1 3 2 1

x xx x x x x x x

Solusi: [E]

0 2

2tan 6 sin 2 2 6 2lim 48

11 cos

2

x

x x x x

xx

Solusi: [C]

Laba 2 215050 30 50 150 30 80 150L x x x x x x x x x

x

' 2 80 0L x x

40x

240 40 80 40 150 1.450ribu

maksL


Solusi: [D] 16 3 4y x 16 3 4y x

4 4 4 4 16 32 16 16 4,16x y

3

24 16 4 16 ' 6y x x x y x

Gradien 4' 6 4 12xm y

Persamaan garis singgungnya adalah

y b m x a

16 12 4y x

3 32y x

Solusi: [D]

2 2 6 2 10 0x y x y

2 2

3 1 20x y

Pusat lingkaran 3, 1 dan jari-jari 20 2 5r

Gradien garis 2 4 5 0x y adalah 1

1

2m .

Syarat dua garis saling tegak lurus adalah

121 mm

2

11

2m

2 2m

Persamaan garis singgungnya:

12 mraxmby

21 2 3 20 2 1y x

1 2 6 10y x

1 2 6 10y x dan 1 2 6 10y x

2 3 0x y dan 2 17 0x y


Jadi, salah satu garis singgungnya adalah 2 3 0x y .

Solusi: [C]

2 21

2 2 23 3

223

4 3 1 1 16 4 6 4 6 4

22 216 4

3

xdx x x d x x x x C

x x

233

6 42

x x C

Solusi: [-]

3 3 3

2 2 3

0 0 0

2cos sin 2 2cos 2sin cos 4cos sinx xdx x x x dx x xdx

3

3

0

4cos sin cosx xd x

4 3

0cos x

4

4cos cos0

3

1 151

16 16

Solusi: [B]

3

33 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2

11

4 3 2 3 3 3 1 1 1 63 1 62x x x dx x x x


Solusi: [A]

2

2 2

1

4 4 4L x x x x dx 2

2

1

2 8 4x x dx

23 2

1

24 4

3L x x x

16 2 14 10 116 8 4 4 8 3

3 3 3 3 3L

Solusi: [E]

' 0 1 3 1 2 2 2 2

' 1 0 2 2 3 1 3

x x x x y

y y y x y

' 2 2x x y .... (1)

' 3y x y

2 ' 6 2y x y ... (2)

Persamaan (1) – persamaan (2) menghasilkan:

' 2 ' 8x y x

1 1

' '8 4

x x y

1 1 1 1' 2 ' ' 2 ' ' 2

8 4 4 2x x y y x y y

1x O X

Y

4

4

24y x x

1

2

2 4 4y x x

2x


3 12 ' '

4 2y x y

3 1' '

8 4y x y

Jadi, bayangannya adalah

1 1 3 116 ' ' 8 ' ' 5 0

8 4 8 4x y x y

2 ' 4 ' 3 ' 2 ' 5 0x y x y

' 6 ' 5 0x y

6 5 0x y

Solusi: [E]

3 2

4 4 3 4 17 4 6 0f p p

64 48 68 6 0p p

58 116p

2p

3 2 22 3 17 12 4 2 5 3f x x x x x x x 4 2 3 1x x x

Solusi: [B]

3 2 30 2 5 3 0x px qx x x x

1 2 35, 3, 2x x x

1 2 3 5 3 2 10x x x

Solusi:

4 2 3 17 12

8 20 12

2 5 3 0

4 6 5 4


Bilangan yang dapat disusun = 4 6 5 4 480

Solusi: [E]

Banyak cara pemilihan 3 12

12! 12 11 10 9!1.320

12 3 ! 9!P

Solusi: [E]

Banyak tim yang dapat dibentuk 2 7 1 5 3 7 0 5 21 5 35 1 140C C C C

Solusi: [E]

Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah

1 9 2 3 2 9 0 3

2 12

9 3 36 1 63 21

66 66 22

C C C C

C

solusi - fokus belajar – [transformation … |husein tampomas, solusi to un matematika, 2016...

Documents