solusi aljabar linier ii1

64
KUMPULAN SOAL & JAWABAN ALJABAR LINIER II D I S U S U N OLEH : DARNAH SUANDI D 01 3104 006 MATEMATIKA (A) JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

Upload: ditaubah-hijrah-sunny-tawakkal

Post on 18-Dec-2015

106 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Aljabar

TRANSCRIPT

SOLUSI LATIHAN 4

SOLUSI LATIHAN 4.3 HALAMAN 1191. a) Semua vektor yang berbentuk (a, 0, 0)

Misal V1 = (a1, 0, 0) V2 = (a2, 0, 0)W = V1 + V2 = (a1 + a2, 0, 0) terletak dalam W- kV= terletak pada WJadi W sub ruang dalam R3b) Vektor yang berbentuk (a, 1, 1)Misal dan

bukan vektor dalamW

Jadi vektor yang berbentuk (a, 0, 0) bukan sub ruang R3c) (a,b,c), dimana b = a + c

Jadi vektornya baru bisa ditulis (a, a+c, c)

ambil U = (a1, a1 + c1, c1) dan V = (a2, a2+c2, c2)U + V = (a1 + a2 , a1 + c1 + a2+c2, c1 + c2 ) memenuhi

Ambil k skalar k U = k (a1, a1 + c1, c1)

= ( k a1, k(a1 + c1), k c1) memenuhiJadi sub ruang R3d) Semua vektor yang berbentuk (a,b,c) ; b = a + c + 1

Jadi bisa ditulis (a, (a + c + 1), c)

ambil (a, ( a1+c1+1), c1)

Ternyata b = a1 + a2 +c1 + c2 + 2 tidak memenuhi, jadi bukan sub ruang.2. a) Semua matriks yang berbentuk ; a, b, c, d

Ambil untuk k bilangan bulat

EMBED Equation.3 , ,,

EMBED Equation.3

bukan sub ruangb) Semua matriks yang berbentuk ; a + d = 0

Ambil

EMBED Equation.3

=

= 0 + 0 = 0 memenuhi

EMBED Equation.3

=

= k (0) = 0 memenuhi

Jadi merupakan sub ruang dari M22c) Semua matriks berbentuk 2 x 2

, supaya

Ambil dimana

dimana

=

memenuhiJadi merupakan sub ruang M22d) Semua matriks 2 x 2

Misal

EMBED Equation.3 , supaya

Ambil dan

=

=

=

= 0 + 0 = 0

= (tidak memenuhi)

Jadi bukan sub ruang dari M223. a) Semua polinomial

Ambil p dan q merupakan polinom-polinom yang terletak pada W

dimana

memenuhi

memenuhi

Jadi merupakan sub ruang dari P3b)

Ambil dan pada W

Kita selidiki

memenuhi

Ambil skalar k

Akan diselidiki apakah

EMBED Equation.3 memenuhi

Jadi merupakan sub ruang P3 (W)c)

Ambil k = bilangan pecahan

sehingga diperoleh tidak semuanya

d) Polinomial

Ambil ,

,

;

,

Jadi merupakan sub ruang

4. a) Semua sehingga

,

,

tidak semuanya , ambil k = negatifMaka

EMBED Equation.3 tidak memenuhi

b) Semua

Merupakan sub ruang

c) Semua

tidak memenuhiJadi bukan sub ruang d) Semua fungsi konstan: , c = konstant

konstan

konstanJadi merupakan sub ruang

e) Semua yang berbentuk , adalah bilangan riil

= memenuhi

= , adalah bilangan RiilJadi merupakan sub ruang

5. Tentukan kombinasi linier dan

a)

Ambil

........(1)

........ (2)

............. (3)

subtitusi pada 2)

b)

subtitusi pada

c)

Karena memberi nilai yang berbeda maka tidak dapat ditulis sebagai kombinasi linier dengan dan

d)

Karena baris ketiga nol, maka tidak ada solusi jadi bukan kombinasi linier.6. Ungkaplah bilangan berikut sebagai kombinasi

,

Ambil P adalah konstanta

a) dalam bentuk matriks

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

, ,

b) P2 = (2, 0, 6)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 , ,

c) P3 = (0, 0, 0)

, ,

d) P4 = (2, 2, 3)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 , ,

7. Nyatakan sebagai kombinasi linier dari

a)

Diperoleh tiga persamaan

Dalam matriks diperluas diperoleh;

dari soal (6) diperoleh matriks tereduksi

EMBED Equation.3 , ,

Jadi

b)

Diperoleh tiga persamaan

dalam bentuk matriks

dari soal 6a diperoleh matriks eselon tereduksi

, ,

c) dari soal 6c diperoleh

Jadi

d)

diperoleh 3 persamaan:

Dari soal 6d diperoleh , ,

Jadi

8. A =

B =

C =

Nyatakan vektor tersebut di atas sebagai kombinasi linier daria)

dalam matriks

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 , ,

Jadi

b)

Dalam matriks diperluas

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 Karena , bertentangan pada garis 3 & 4 maka tidak ada nilai yang memenuhi Jadi Q bukan kombinasi linier dari A, B, Cc)

d)

dalam matriks ditulis

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 Jadi , ,

9 a)

Ambil

Jadi merentang R3

Apakah konsisten ? , maka harus diselidiki bahwa

mempunyai invers, kita lihat Det (B) = 1(0)+2(0)+3(-2) .

Jadi ada invers B konsisten akibat dari itu merentang R3.b)

Ambil

Pada baris 3 diperoleh;

(mustahil)

tidak merentang R3c)

3 persamaan dengan 4 anu

Dalam bentuk matriks

Karena baris ke 3 diperoleh mustahilJadi tidak merentang R310.

dan

a)

dan merentang

b)

Tidak ada k1 dan k2 yang memenuhi, jadi

dan merentang

c)

untuk k1 = 1 , k2 = 1Jadi dan merentangd)

Tidak ada k1 dan k2 yang memenuhi Jadi dan tidak merentang.

11. Apakah polinom-polinom berikut P2

Ambil

matriks utamanya adalah

EMBED Equation.3

Karena baris terakhir pada matriks utama yang telah direduksi semuanya nol

Jadi tidak merentang P212.

Yang mana vektor berikut berada lin

a)

Dalam matriks

, ,

U berada dalam lin

b)

berada dalam lin

c)

Dari bagian a dapat diperoleh matriks diperbesar

Dari barisan dan dari baris (4) bertentangan. Jadi tidak ada

dengan demikian tidak berada dalam lin

.d)

Dari bagian a dapat diperoleh matriks diperbesar

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

, ,

Jadi dengan demikian maka berada dalam lin

13. Cari sebuah persamaan untuk bidang yang direntang oleh vektor-vektor :

dan

Misalkan persmaan tersebut adalah

Direntang oleh

EMBED Equation.3

Subtitusi pada persamaan

kalikan dimana

merupakan persamaan bidang yang direntang oleh dan.14. Cari persamaan parametrik untuk garis yang direntang oleh vektor =

Jawab:

, , dimana

15. Perhatikan vektor-vektor pemecahan dari sebuah sistem konsisten tak homogen terdiri m persamaan linier n bilangan tak diketahui tidak membentuk sub grup dari Rn

Atau dalam notasi matriks, . Kita misalkan solusi dari persamaan ini adalah

pada RnSolusi vektor pada S memenuhi , ,

Misalkan W himpunan vektor pemecahan dan , adalah vektor-vektor padaWKalau W subruang dari Rn maka harus diperlihatkan bahwa + , k merupakan vektor-vektor pada W. Karena dan merupakan vektor pemecahan maka kita peroleh

dan

Dimana tidak pada W.

Jadi W bukan sub ruang dari Rn

16. Dari contoh 8V adalah himpunan semua fungsi bernilai riil yang didefenisikan pada seluruh garis riil, dan adalah dua fungsi pada V ke sebarang bilangan riil dan didefinisikan

Seperti pada gambar

Perhatikan bahwa himpunan fungsi-fungsi berikut adalah sub ruang dari vektor di atas

a) Semua fungsi kontinu di semua titik

Ambil fungsi kontinu pada V

fungsi kontinu pada V

juga kontinu di v

; kontinu di V juga kontinuJadi fungsi kontinu merupakan sub ruang pada Vb) Semua fungsi-fungsi terdefenisikan disemua titikAmbil

EMBED Equation.3 ada

ada

ada

ada

Jadi fungsi terdeferensialkan merupakan sub ruang Vc) Fungsi terdeferensial yang memenuhi

Ambil dimana

dimana

dan

memenuhi

memenuhi

Jadi merupakan sub ruang V

SOLUSI LATIHAN 4.4 HALAMAN 1561. a)

dan pada R2

Tak bebas linear karena (U hasil kali skalar V1)b)

, , pada R2

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Karena k1, k2 dan k3 tidak semuanya nol maka tak bebas linier.

c)

dan

Tak bebas linear karena diperoleh dari perkalian skalar yaitu

d)

pada M22

Tak bebas linear karena B merupakan perkalian skalar dari A yaitu B = -A

2. Tunjukkan yang tak bebas linear dari himpunan vektor berikut:

a)

, ,

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 maka bebas linear.b)

, ,

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Jadi bebas linearc)

,

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

bebas lineard)

, , , karena pada R3, sedang banyak vektor ada 4 sehingga vektor tersebut tidak bebas linear (teorema 8)3. c)

, ,

Jadi bebas linear

d)

EMBED Equation.3 , , ,

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

4. a)

, ,

dari soal (2) a

Jadi bebas linear.b)

, ,

dari 2.b diperoleh

Jadi bebas linear.c)

,

EMBED Equation.3

Jadi bebas linear.d)

, , ,

dari 2d akan diperoleh (teorema 8) vektor tersebut tak bebas linear.

5. a)

Jadi tak bebas linear karena salah satu vektor dapat diperoleh dari 2 vektor b)

EMBED Equation.3 bebas linearc)

EMBED Equation.3 bebas linear

d)

EMBED Equation.3 dipenuhi jadi tidak bebas lineare)

, ,

EMBED Equation.3

tidak bebas linear.

f)

tak bebas linear karena salah satu vektor ada nol.6. a)

Terletak dalam satu bidang jika vector tersebut dapat di nyatakan sebagai kombinasi linear

EMBED Equation.3

Karena 3 vektor tersebut bebas linear vector itu tidak terletak dalam satu bidang

b)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

,

Jadi, sebidang.

7. a)

dan segaris tapi tidak jadi tidak segaris.

b)

tidak segaris karena ketiganya tidak ada yang berkelipatan.

c)

Karena ketiganya berkelipatan (dapat diperoleh 2 vektor dengan mengalikan skalar pada salah satu vector yang lain). Jadi segaris.

8.

Tak bebas jika

Tak bebas jika

9. a).

Tak bebas linear pada R4 jika salah satu vector dapat diperoleh dari dua vector yang lain

.

Tidak bebas linear

b)

10.

himpunan vector bebas linear

Jadi

hanya dipenuhi untuk

Jadi

bebas linear

bebas linear

bebas linear

bebas linear

bebas linear

11.

himpunan vector bebas linear, perlihatkan bahwa masing-masing sub himpunan S dengan satu atau lebih vector yang bebas linear

Jawab :Dik : S himpunan vector bebas linear maka,

dipenuhi untuk

Ditunjukkan bahwa atau juga dipenuhi untuk dimana subset dari S

Bukti:

Andaikan himpunan bagian itu bergantung linear (tidak bebas linear). Menurut teorema maka keseluruhan vector dari himpunan S tak bebas linear. Suatu kontradiksi, pengandaian di atas benar, jadi haruslah himpunan bagian dari S bebas linear.

12.

himpunan vector tak bebas linear pada ruang vector V1. Buktikan bahwa juga tak bebas linear dimana V4 sebarang. Vektor lain di dalam V.

Bukti:

tak bebas linear

dimana tidak semuanya nol

adalah vektor lain di dalam V

Jadi karena tidak semua nol maka bisa diambil

EMBED Equation.3

Misal:

Terpenuhi dengan:

Terbukti bahwa skalar-skalar tersebut tidak semuanya nol.Jadi tak bebas linear.13.

himpunan vektor tak bebas linear pada ruang vektor V, buktikan

juga tak bebas linear, dimana juga dalam VBukti;

tak bebas linear, maka terdapat skalar yang tidak semuanya nol, sedemikian sehingga:

Kemudian kita ambil skalar : maka kita dapatkan persamaan:

Dimana terdapat;

( antara )

Jadi n vektor tersebut tak bebas linear.15.

bebas linear dan V3 tidak terletak pada lin maka bebas linear. Buktikan!Dik: bebas linear, maka terdapat skalar yang semuanya nol, sehingga;

adalah vektor yang tidak terletak pada lin dengan demikian tidak dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari V1 dan V2.

Jadi

jika maka = 0Terbukti bahwa hanya dipenuhi dalam untuk . Jadi bebas linear.16. u, v, w adalah vektor sebarang, maka ada skalar sehingga,

tak bebas linear.

Demikian juga dengan dan

21. Himpunan S dua vektor atau lebih adalah bebas linear tidak ada vektor s yang dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dalam vektor S lainnya.

Bukti: misal S = V1, V2, . . . , Vr adalah sebuah himpunan dengan dua vektor atau lebih.

Andaikan S tak bebas linear berdasarkan teorema 6a paling tidak satu vektor S dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear kontradiksi dengan pernyataan semula.

Andaikan S dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear S tak bebas linear (kontradiksi dengan S bebas linear).

SOLUSI LATIHAN 4.5 HALAMAN 163

1. a)

, , untuk R2Karena pada R2 besarnya hanya bisa dua vektor. Jadi bukan basis untuk R2b)

R3Pada R3 harus tiga vektor didalamnya.

bukan basis pada R3.c)

, untuk P2Sebuah basis pada P2 mempunyai 3 vektor,

bukan basis pada P2.

d)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 untuk M22.Sebuah basis pada M22 mempunyai 4 vektor .

bukan basis pada M222. a)

, pada R2Ambil

EMBED Equation.3

tunggal kombinasi linear (membangun R2)

Ambil

jadi bebas linear

Kesimpulannya basis pada R2.

b)

Ambil pada R2

Matriks diperbesar

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Karena dan tunggal

Jadi membangun R2

sebarang pada R2

Ambil

;

bebas linear

Jadi basis pada R2.c) V1 =

V2 = pada R2Ambil pada R2

mustahil

Jadi tidak membangun R2

Dengan demikian bukan basis pada R2.d) V1 =

V2 = Ambil sebarang pada R2

Karena

Merupakan kombinasi linear atau tak bebas linear.

Jadi bukan basis pada R2.

3. Basis pada R3a) V1 = , V2 =

V3 =

Ambil sebarang pada R3

Akan ditunjukkan bahwa sebagai kombinasi linear dan , (bebas linear)

Dalam matriks diperbesar

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

jadi membangun R3

Ambil

hanya dipenuhi : jadi bebas linear. Dengan demikian merupakan basis pada R3.b)

, ,

Ambil sebarang pada

Dalam matriks diperoleh;

Matriks koefisien A =

Det

Det A

A mempunyai invers. Dengan demikian dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear, dan bebas linear dengan demikian merupakan basis pada R3c)

, ,

Matriks koefisien

det A = 2(8) + (4)(-4)

=16-16

= 0

Karena Det A = 0 maka A tidak mempunyai invers dengan demikian

tidak bebas linear.

Bukan basis pada R2.d)

, ,

Ambil sebarang pada R3

Dalam matriks diperoleh

selidiki matriks koefisiennyaA =

Karena det A = 0 maka A tidak mempunyai invers oleh karena itu tidak bebas linear. Jadi bukan basis pada R34. Basis pada P2a)

, ,

, ,

Ambil sebarang pada P2Misal

Dalam matriks yang diperbesar

selidiki matriks koefisiennya

A = Det A

Karena det A = 0 maka tidak mempunyai invers, Jadi tidak bebas linear dengan demikian bukan basis pada P2.b)

, ,

, ,

Dari soal 3d

Menunjukkan bahwa bukan basis pada P2.

c)

, ,

; ,

Dari 3a maka basis pada P2

d) , ,

; ,

Dari 3b

EMBED Equation.3 basis pada P25.

Ambil P pada M22 sebarang sehingga:

a, b, c, d skalar

Untuk melihat apakah bebas linear, anggaplah;

Yakni:

SPLDalam matriks diperbesar

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

bebas linear

A, b, c, d = tunggal maka mb V dengan demikian, merupakan basis pada M22.

6. V1 = cos2x ,

a)

jadi tidak bebas linear

Dengan demikian bukan basis untuk V

b) Ambil 2 vektor sebarang pada

P vektor sebarang pada VV1, V2 membangun VAmbil P = 0

Hanya memenuhi jadi V1, V2 bebas linear. Dengan demikian V1, V2 basis pada V.7. Mencari basis dan Dimensi

Misal

EMBED Equation.3

, t dan u parameter

Basisnya

EMBED Equation.3 dimensinya = 1

8.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Misal

Basisnya ,

Dimensinya = 2

9.

EMBED Equation.3

ambil

p,q,r skalar

Basis

Dimensinya = 3

10.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

parameter

Dimensinya : ;

Dimensinya = 2

11.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Jadi tidak ada basisnya dan dimensinya.

12.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

ambil z = tt = parameter

Basisnya dimensinya = 113. Tentukan baris sub ruang R3

a) Bidang

misal ,

t , p parameter

Basisnya = , dimensinya = 2

b) x y = 0misal y = p z = q

x = y

x = p

y = p

z = q

Basisnya: ,

Dimensinya = 2

c) Garis , ,

Basisnya

Dimensinya = 2

d) Vektor berbentuk dimana b = a + c

Besarnya = , dimensinya = 214. Tentukan dimensi sub ruang berikut; R4

a)

vektor berbentuk

Dimensinya = 3

b)

dimana d = a + b dan c = a b

Dimensinya = 2

c)

EMBED Equation.3 ; a = b = c = d

Dimensinya = 115. P3 yang terdiri polinomial

Dimensinya = 3

16. Dik adalah basis untuk ruang vektor V, perlihatkan adalah juga sebuah basis, dimana , , dan

Karena basis

EMBED Equation.3 juga salah satu basis.

17. Perlihatkan bahwa ruang vektor semua fungsi bernilai riil yang didefenisikan pada garis riil adalah ruang vektor berdimensi tak berhingga.

Bukti:

Andaikan ruang vektor berdimensi berhingga yaitu n. . bebas linear karena merupakan basis pada VAmbil n+1 adalah vektor bebas linier

menurut teorema 9. V1 tidak bebas linear.

kontradiksi dengan n+1 vektor bebas linear.

Kesimpulan : dimensinya tak berhingga.

18. Buktikan sub ruang dari ruang vektor berdimensi berhingga adalah ruang vektor berdimensi berhingga.

Bukti :Defenisi: dimensi sebuah ruang vektor V yang berdimensi berhingga didefenisikan sebagai banyaknya vektor pada basis untuk V.

Misal ruang vektor berdimensi berhingga, dimensinya = nAmbil s1 dengan demikian s1 juga berhingga, oleh karena itu ruang vektor s1 juga berdimensi berhingga.

Ambil: , karena S. S berhingga berhingga.S berdimensi berhingga berdimensi berhingga19. V adalah ruang dari ruang vektor W berdimensi berhingga . Buktikan dimensi (V) dim (W)

Bukti:

Misal: dimensinya = n (berhingga)

Ambil

dim (W) = n

karena V W

. Dimensinya juga berhingga yaitu dim (V) =P

Dari

dim (V) dim (W). (terbukti)20. Buktikan bahwa sub ruang R3 hanyalah garis-garis melalui titik asal, bidang-bidang melalui titik asal, sub ruang nol, dan R3 itu sendiri.

Bukti:

sub ruang R3 yaitu:

berdimensi satu hanya garis melalui titik asal

berdimensi dua bidang melalui titik asal

berdimensi nol sub ruang nol

berdimensi tiga = R3 itu sendiri17. Misal ruang vektor tersebut berdimensi berhingga pada V.

dengan dimensi V = 2S bebas linear. Karena S adalah basis ambil n+1 vektor bebas linear

adalah bebas linear dari himpunan V, tapi dimensi , kontradiksi dengan

Adalah vektor (a, b, c)

KUMPULAN SOAL & JAWABAN

ALJABAR LINIER II

D

I

S

U

S

U

N

OLEH :

DARNAH SUANDI D

01 3104 006

MATEMATIKA (A)

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

2005

_1195155615.unknown

_1195165134.unknown

_1195195816.unknown

_1195203491.unknown

_1195265681.unknown

_1195279137.unknown

_1195295198.unknown

_1195302629.unknown

_1195315666.unknown

_1195319629.unknown

_1195321146.unknown

_1195321844.unknown

_1195322424.unknown

_1195323007.unknown

_1195323321.unknown

_1195660691.unknown

_1195662137.unknown

_1195662324.unknown

_1195662949.unknown

_1197442261.unknown

_1195662882.unknown

_1195662180.unknown

_1195662036.unknown

_1195325255.unknown

_1195325446.unknown

_1195325465.unknown

_1195325267.unknown

_1195323360.unknown

_1195325229.unknown

_1195323170.unknown

_1195323222.unknown

_1195323309.unknown

_1195323278.unknown

_1195323216.unknown

_1195323114.unknown

_1195323151.unknown

_1195323061.unknown

_1195322621.unknown

_1195322767.unknown

_1195322801.unknown

_1195322824.unknown

_1195322778.unknown

_1195322716.unknown

_1195322738.unknown

_1195322689.unknown

_1195322513.unknown

_1195322526.unknown

_1195322582.unknown

_1195322474.unknown

_1195322453.unknown

_1195322222.unknown

_1195322314.unknown

_1195322388.unknown

_1195322391.unknown

_1195322353.unknown

_1195322272.unknown

_1195322297.unknown

_1195322252.unknown

_1195322142.unknown

_1195322205.unknown

_1195322209.unknown

_1195322172.unknown

_1195321907.unknown

_1195322119.unknown

_1195321863.unknown

_1195321456.unknown

_1195321618.unknown

_1195321728.unknown

_1195321835.unknown

_1195321715.unknown

_1195321574.unknown

_1195321598.unknown

_1195321479.unknown

_1195321254.unknown

_1195321324.unknown

_1195321346.unknown

_1195321288.unknown

_1195321165.unknown

_1195321208.unknown

_1195320376.unknown

_1195320767.unknown

_1195320875.unknown

_1195320952.unknown

_1195321040.unknown

_1195321087.unknown

_1195320898.unknown

_1195320785.unknown

_1195320861.unknown

_1195320780.unknown

_1195320453.unknown

_1195320489.unknown

_1195320750.unknown

_1195320469.unknown

_1195320421.unknown

_1195320440.unknown

_1195320406.unknown

_1195320125.unknown

_1195320222.unknown

_1195320292.unknown

_1195320327.unknown

_1195320279.unknown

_1195320193.unknown

_1195320207.unknown

_1195320178.unknown

_1195319848.unknown

_1195319997.unknown

_1195320086.unknown

_1195320098.unknown

_1195320017.unknown

_1195319976.unknown

_1195319778.unknown

_1195319810.unknown

_1195319726.unknown

_1195318163.unknown

_1195318759.unknown

_1195319265.unknown

_1195319496.unknown

_1195319528.unknown

_1195319611.unknown

_1195319513.unknown

_1195319448.unknown

_1195319466.unknown

_1195319425.unknown

_1195318967.unknown

_1195319176.unknown

_1195319193.unknown

_1195319057.unknown

_1195318942.unknown

_1195318956.unknown

_1195318914.unknown

_1195318429.unknown

_1195318685.unknown

_1195318711.unknown

_1195318733.unknown

_1195318540.unknown

_1195318559.unknown

_1195318586.unknown

_1195318433.unknown

_1195318334.unknown

_1195318388.unknown

_1195318409.unknown

_1195318370.unknown

_1195318222.unknown

_1195317879.unknown

_1195317999.unknown

_1195318092.unknown

_1195318150.unknown

_1195318011.unknown

_1195317948.unknown

_1195317978.unknown

_1195317914.unknown

_1195317511.unknown

_1195317565.unknown

_1195317591.unknown

_1195317552.unknown

_1195315773.unknown

_1195317498.unknown

_1195315690.unknown

_1195314274.unknown

_1195314911.unknown

_1195315457.unknown

_1195315567.unknown

_1195315633.unknown

_1195315658.unknown

_1195315610.unknown

_1195315509.unknown

_1195315526.unknown

_1195315468.unknown

_1195315315.unknown

_1195315380.unknown

_1195315424.unknown

_1195315354.unknown

_1195315179.unknown

_1195315223.unknown

_1195314966.unknown

_1195315070.unknown

_1195315089.unknown

_1195315059.unknown

_1195314942.unknown

_1195314529.unknown

_1195314686.unknown

_1195314816.unknown

_1195314865.unknown

_1195314698.unknown

_1195314565.unknown

_1195314621.unknown

_1195314543.unknown

_1195314334.unknown

_1195314471.unknown

_1195314492.unknown

_1195314459.unknown

_1195314318.unknown

_1195312198.unknown

_1195313199.unknown

_1195313277.unknown

_1195313763.unknown

_1195313902.unknown

_1195314031.unknown

_1195314254.unknown

_1195314081.unknown

_1195313948.unknown

_1195313824.unknown

_1195313861.unknown

_1195313788.unknown

_1195313430.unknown

_1195313518.unknown

_1195313358.unknown

_1195313417.unknown

_1195313218.unknown

_1195313234.unknown

_1195312397.unknown

_1195312759.unknown

_1195312993.unknown

_1195313025.unknown

_1195313076.unknown

_1195312948.unknown

_1195312777.unknown

_1195312430.unknown

_1195312496.unknown

_1195312412.unknown

_1195312323.unknown

_1195312375.unknown

_1195312247.unknown

_1195311620.unknown

_1195311914.unknown

_1195312102.unknown

_1195312146.unknown

_1195312164.unknown

_1195311944.unknown

_1195311965.unknown

_1195311848.unknown

_1195311878.unknown

_1195311767.unknown

_1195311311.unknown

_1195311507.unknown

_1195311540.unknown

_1195311566.unknown

_1195311364.unknown

_1195311392.unknown

_1195311444.unknown

_1195311428.unknown

_1195311378.unknown

_1195311327.unknown

_1195311009.unknown

_1195311177.unknown

_1195311251.unknown

_1195311103.unknown

_1195311035.unknown

_1195311078.unknown

_1195310973.unknown

_1195310991.unknown

_1195310954.unknown

_1195297395.unknown

_1195298316.unknown

_1195299350.unknown

_1195300234.unknown

_1195300250.unknown

_1195300305.unknown

_1195299480.unknown

_1195300035.unknown

_1195300118.unknown

_1195299395.unknown

_1195299244.unknown

_1195299316.unknown

_1195299152.unknown

_1195298057.unknown

_1195298198.unknown

_1195298278.unknown

_1195298133.unknown

_1195297564.unknown

_1195297631.unknown

_1195297522.unknown

_1195295857.unknown

_1195296075.unknown

_1195297073.unknown

_1195297333.unknown

_1195296142.unknown

_1195295975.unknown

_1195296027.unknown

_1195295926.unknown

_1195295532.unknown

_1195295810.unknown

_1195295826.unknown

_1195295598.unknown

_1195295280.unknown

_1195295354.unknown

_1195295255.unknown

_1195285778.unknown

_1195293607.unknown

_1195294197.unknown

_1195294402.unknown

_1195295000.unknown

_1195295068.unknown

_1195294428.unknown

_1195294307.unknown

_1195294371.unknown

_1195294271.unknown

_1195293880.unknown

_1195293959.unknown

_1195294025.unknown

_1195293933.unknown

_1195293732.unknown

_1195293812.unknown

_1195293689.unknown

_1195286791.unknown

_1195287340.unknown

_1195287711.unknown

_1195288094.unknown

_1195287551.unknown

_1195287149.unknown

_1195287200.unknown

_1195286815.unknown

_1195286688.unknown

_1195286768.unknown

_1195286777.unknown

_1195286707.unknown

_1195286342.unknown

_1195286395.unknown

_1195286314.unknown

_1195285087.unknown

_1195285413.unknown

_1195285577.unknown

_1195285607.unknown

_1195285660.unknown

_1195285587.unknown

_1195285481.unknown

_1195285517.unknown

_1195285439.unknown

_1195285228.unknown

_1195285373.unknown

_1195285393.unknown

_1195285331.unknown

_1195285161.unknown

_1195285184.unknown

_1195285122.unknown

_1195279872.unknown

_1195284715.unknown

_1195284885.unknown

_1195284987.unknown

_1195285027.unknown

_1195284941.unknown

_1195284828.unknown

_1195284846.unknown

_1195284803.unknown

_1195280720.unknown

_1195280829.unknown

_1195280926.unknown

_1195281110.unknown

_1195281214.unknown

_1195281234.unknown

_1195281037.unknown

_1195280841.unknown

_1195280788.unknown

_1195280800.unknown

_1195280733.unknown

_1195280304.unknown

_1195280333.unknown

_1195280281.unknown

_1195279447.unknown

_1195279521.unknown

_1195279615.unknown

_1195279871.unknown

_1195279530.unknown

_1195279537.unknown

_1195279470.unknown

_1195279491.unknown

_1195279500.unknown

_1195279466.unknown

_1195279364.unknown

_1195279408.unknown

_1195279388.unknown

_1195279168.unknown

_1195279335.unknown

_1195279155.unknown

_1195268773.unknown

_1195271117.unknown

_1195272417.unknown

_1195278587.unknown

_1195278945.unknown

_1195279124.unknown

_1195278715.unknown

_1195278814.unknown

_1195278636.unknown

_1195277520.unknown

_1195278159.unknown

_1195278180.unknown

_1195278016.unknown

_1195278032.unknown

_1195278042.unknown

_1195278025.unknown

_1195277670.unknown

_1195277421.unknown

_1195277491.unknown

_1195277367.unknown

_1195271512.unknown

_1195271792.unknown

_1195272195.unknown

_1195272331.unknown

_1195272381.unknown

_1195272244.unknown

_1195272274.unknown

_1195271837.unknown

_1195272115.unknown

_1195271829.unknown

_1195271684.unknown

_1195271766.unknown

_1195271530.unknown

_1195271399.unknown

_1195271457.unknown

_1195271501.unknown

_1195271407.unknown

_1195271260.unknown

_1195271314.unknown

_1195271186.unknown

_1195269884.unknown

_1195270581.unknown

_1195270860.unknown

_1195271057.unknown

_1195271089.unknown

_1195271003.unknown

_1195270688.unknown

_1195270809.unknown

_1195270660.unknown

_1195270036.unknown

_1195270519.unknown

_1195270532.unknown

_1195270091.unknown

_1195269995.unknown

_1195270015.unknown

_1195269896.unknown

_1195269110.unknown

_1195269292.unknown

_1195269807.unknown

_1195269844.unknown

_1195269859.unknown

_1195269337.unknown

_1195269157.unknown

_1195269219.unknown

_1195269132.unknown

_1195268942.unknown

_1195269066.unknown

_1195269088.unknown

_1195269029.unknown

_1195268841.unknown

_1195268909.unknown

_1195268774.unknown

_1195266601.unknown

_1195267451.unknown

_1195267830.unknown

_1195268351.unknown

_1195268429.unknown

_1195268546.unknown

_1195268667.unknown

_1195268568.unknown

_1195268514.unknown

_1195268406.unknown

_1195268416.unknown

_1195268368.unknown

_1195267993.unknown

_1195268096.unknown

_1195267963.unknown

_1195267646.unknown

_1195267748.unknown

_1195267773.unknown

_1195267696.unknown

_1195267563.unknown

_1195267620.unknown

_1195267517.unknown

_1195267099.unknown

_1195267155.unknown

_1195267189.unknown

_1195267307.unknown

_1195267182.unknown

_1195267109.unknown

_1195266935.unknown

_1195267010.unknown

_1195267050.unknown

_1195266969.unknown

_1195266646.unknown

_1195266681.unknown

_1195266081.unknown

_1195266471.unknown

_1195266493.unknown

_1195266521.unknown

_1195266474.unknown

_1195266204.unknown

_1195266302.unknown

_1195266173.unknown

_1195265771.unknown

_1195265800.unknown

_1195266069.unknown

_1195265845.unknown

_1195265950.unknown

_1195265781.unknown

_1195265688.unknown

_1195265697.unknown

_1195265682.unknown

_1195231645.unknown

_1195232644.unknown

_1195233093.unknown

_1195265384.unknown

_1195265657.unknown

_1195265680.unknown

_1195265428.unknown

_1195233259.unknown

_1195233407.unknown

_1195233221.unknown

_1195232874.unknown

_1195232977.unknown

_1195232998.unknown

_1195233019.unknown

_1195232955.unknown

_1195232798.unknown

_1195232817.unknown

_1195232839.unknown

_1195232737.unknown

_1195232018.unknown

_1195232478.unknown

_1195232565.unknown

_1195232578.unknown

_1195232553.unknown

_1195232202.unknown

_1195232397.unknown

_1195232360.unknown

_1195232374.unknown

_1195232296.unknown

_1195232055.unknown

_1195231909.unknown

_1195231927.unknown

_1195231979.unknown

_1195231916.unknown

_1195231887.unknown

_1195231898.unknown

_1195231812.unknown

_1195205023.unknown

_1195231384.unknown

_1195231508.unknown

_1195231566.unknown

_1195231596.unknown

_1195231553.unknown

_1195231451.unknown

_1195231473.unknown

_1195231414.unknown

_1195206101.unknown

_1195206161.unknown

_1195231377.unknown

_1195231291.unknown

_1195206132.unknown

_1195205859.unknown

_1195205923.unknown

_1195205784.unknown

_1195205808.unknown

_1195204592.unknown

_1195204897.unknown

_1195204956.unknown

_1195204984.unknown

_1195204915.unknown

_1195204814.unknown

_1195204835.unknown

_1195204883.unknown

_1195204660.unknown

_1195203894.unknown

_1195204566.unknown

_1195204580.unknown

_1195204553.unknown

_1195203904.unknown

_1195203660.unknown

_1195203775.unknown

_1195203822.unknown

_1195203861.unknown

_1195203721.unknown

_1195203543.unknown

_1195203611.unknown

_1195203507.unknown

_1195198874.unknown

_1195201941.unknown

_1195202909.unknown

_1195203253.unknown

_1195203419.unknown

_1195203457.unknown

_1195203474.unknown

_1195203453.unknown

_1195203337.unknown

_1195203407.unknown

_1195203311.unknown

_1195203033.unknown

_1195203215.unknown

_1195203230.unknown

_1195203066.unknown

_1195202964.unknown

_1195203002.unknown

_1195202924.unknown

_1195202571.unknown

_1195202756.unknown

_1195202881.unknown

_1195202894.unknown

_1195202797.unknown

_1195202662.unknown

_1195202711.unknown

_1195202612.unknown

_1195202126.unknown

_1195202517.unknown

_1195202567.unknown

_1195202140.unknown

_1195201996.unknown

_1195202106.unknown

_1195201972.unknown

_1195201372.unknown

_1195201678.unknown

_1195201819.unknown

_1195201898.unknown

_1195201929.unknown

_1195201852.unknown

_1195201731.unknown

_1195201769.unknown

_1195201714.unknown

_1195201531.unknown

_1195201622.unknown

_1195201653.unknown

_1195201575.unknown

_1195201449.unknown

_1195201492.unknown

_1195201402.unknown

_1195201020.unknown

_1195201272.unknown

_1195201323.unknown

_1195201337.unknown

_1195201301.unknown

_1195201123.unknown

_1195201237.unknown

_1195201088.unknown

_1195200471.unknown

_1195200529.unknown

_1195200988.unknown

_1195200513.unknown

_1195200414.unknown

_1195200441.unknown

_1195198895.unknown

_1195197073.unknown

_1195197817.unknown

_1195198335.unknown

_1195198548.unknown

_1195198777.unknown

_1195198862.unknown

_1195198614.unknown

_1195198406.unknown

_1195198454.unknown

_1195198388.unknown

_1195197985.unknown

_1195198095.unknown

_1195198281.unknown

_1195198315.unknown

_1195198064.unknown

_1195197906.unknown

_1195197957.unknown

_1195197826.unknown

_1195197278.unknown

_1195197792.unknown

_1195197804.unknown

_1195197687.unknown

_1195197783.unknown

_1195197344.unknown

_1195197538.unknown

_1195197641.unknown

_1195197299.unknown

_1195197140.unknown

_1195197164.unknown

_1195197084.unknown

_1195196432.unknown

_1195196716.unknown

_1195196963.unknown

_1195197046.unknown

_1195196777.unknown

_1195196850.unknown

_1195196860.unknown

_1195196793.unknown

_1195196739.unknown

_1195196525.unknown

_1195196558.unknown

_1195196481.unknown

_1195196363.unknown

_1195196389.unknown

_1195196398.unknown

_1195196377.unknown

_1195195858.unknown

_1195195889.unknown

_1195196321.unknown

_1195195835.unknown

_1195180613.unknown

_1195182567.unknown

_1195185074.unknown

_1195195414.unknown

_1195195606.unknown

_1195195706.unknown

_1195195774.unknown

_1195195620.unknown

_1195195458.unknown

_1195195489.unknown

_1195195445.unknown

_1195195303.unknown

_1195195342.unknown

_1195195361.unknown

_1195195323.unknown

_1195185119.unknown

_1195185147.unknown

_1195185078.unknown

_1195182926.unknown

_1195184703.unknown

_1195184919.unknown

_1195184976.unknown

_1195184756.unknown

_1195183044.unknown

_1195184659.unknown

_1195182997.unknown

_1195182811.unknown

_1195182900.unknown

_1195182914.unknown

_1195182847.unknown

_1195182708.unknown

_1195182771.unknown

_1195182628.unknown

_1195181616.unknown

_1195182116.unknown

_1195182298.unknown

_1195182473.unknown

_1195182532.unknown

_1195182323.unknown

_1195182216.unknown

_1195182248.unknown

_1195182158.unknown

_1195181820.unknown

_1195181973.unknown

_1195182088.unknown

_1195181892.unknown

_1195181663.unknown

_1195181771.unknown

_1195181630.unknown

_1195181239.unknown

_1195181434.unknown

_1195181506.unknown

_1195181605.unknown

_1195181476.unknown

_1195181328.unknown

_1195181387.unknown

_1195181289.unknown

_1195181106.unknown

_1195181146.unknown

_1195181168.unknown

_1195181119.unknown

_1195181076.unknown

_1195181097.unknown

_1195181018.unknown

_1195181054.unknown

_1195180915.unknown

_1195167787.unknown

_1195169815.unknown

_1195170292.unknown

_1195180375.unknown

_1195180470.unknown

_1195180493.unknown

_1195180444.unknown

_1195170379.unknown

_1195170407.unknown

_1195170319.unknown

_1195170209.unknown

_1195170264.unknown

_1195170286.unknown

_1195170240.unknown

_1195169964.unknown

_1195169969.unknown

_1195170177.unknown

_1195169895.unknown

_1195168516.unknown

_1195168984.unknown

_1195169632.unknown

_1195169793.unknown

_1195169003.unknown

_1195168867.unknown

_1195168937.unknown

_1195168955.unknown

_1195168966.unknown

_1195168921.unknown

_1195168598.unknown

_1195168069.unknown

_1195168294.unknown

_1195168320.unknown

_1195168137.unknown

_1195167954.unknown

_1195167975.unknown

_1195167931.unknown

_1195166120.unknown

_1195167025.unknown

_1195167537.unknown

_1195167594.unknown

_1195167621.unknown

_1195167565.unknown

_1195167101.unknown

_1195167461.unknown

_1195167032.unknown

_1195166209.unknown

_1195166410.unknown

_1195166660.unknown

_1195166725.unknown

_1195166498.unknown

_1195166362.unknown

_1195166399.unknown

_1195166284.unknown

_1195166122.unknown

_1195166192.unknown

_1195166121.unknown

_1195165460.unknown

_1195165901.unknown

_1195165941.unknown

_1195165994.unknown

_1195165929.unknown

_1195165596.unknown

_1195165686.unknown

_1195165492.unknown

_1195165349.unknown

_1195165388.unknown

_1195165449.unknown

_1195165371.unknown

_1195165234.unknown

_1195165286.unknown

_1195165156.unknown

_1195159929.unknown

_1195163144.unknown

_1195163990.unknown

_1195164487.unknown

_1195164589.unknown

_1195164979.unknown

_1195165024.unknown

_1195164600.unknown

_1195164563.unknown

_1195164576.unknown

_1195164523.unknown

_1195164226.unknown

_1195164455.unknown

_1195164472.unknown

_1195164273.unknown

_1195164155.unknown

_1195164221.unknown

_1195164054.unknown

_1195163466.unknown

_1195163744.unknown

_1195163886.unknown

_1195163967.unknown

_1195163822.unknown

_1195163581.unknown

_1195163647.unknown

_1195163548.unknown

_1195163226.unknown

_1195163340.unknown

_1195163445.unknown

_1195163258.unknown

_1195163199.unknown

_1195163211.unknown

_1195163181.unknown

_1195161881.unknown

_1195162636.unknown

_1195162823.unknown

_1195162962.unknown

_1195163023.unknown

_1195162909.unknown

_1195162718.unknown

_1195162757.unknown

_1195162706.unknown

_1195162399.unknown

_1195162538.unknown

_1195162600.unknown

_1195162450.unknown

_1195162024.unknown

_1195162312.unknown

_1195162341.unknown

_1195162086.unknown

_1195161911.unknown

_1195160394.unknown

_1195161591.unknown

_1195161708.unknown

_1195161797.unknown

_1195161639.unknown

_1195160432.unknown

_1195160521.unknown

_1195160401.unknown

_1195160231.unknown

_1195160357.unknown

_1195160386.unknown

_1195160296.unknown

_1195160116.unknown

_1195160121.unknown

_1195160106.unknown

_1195159958.unknown

_1195157430.unknown

_1195158269.unknown

_1195158874.unknown

_1195159272.unknown

_1195159492.unknown

_1195159560.unknown

_1195159827.unknown

_1195159905.unknown

_1195159912.unknown

_1195159900.unknown

_1195159737.unknown

_1195159535.unknown

_1195159345.unknown

_1195159352.unknown

_1195159302.unknown

_1195159169.unknown

_1195158544.unknown

_1195158638.unknown

_1195158767.unknown

_1195158872.unknown

_1195158873.unknown

_1195158713.unknown

_1195158601.unknown

_1195158430.unknown

_1195158470.unknown

_1195158360.unknown

_1195157936.unknown

_1195158079.unknown

_1195158213.unknown

_1195158241.unknown

_1195158107.unknown

_1195158036.unknown

_1195158066.unknown

_1195157981.unknown

_1195157740.unknown

_1195157831.unknown

_1195157885.unknown

_1195157791.unknown

_1195157479.unknown

_1195157680.unknown

_1195157446.unknown

_1195156208.unknown

_1195156856.unknown

_1195157285.unknown

_1195157370.unknown

_1195157402.unknown

_1195157331.unknown

_1195157082.unknown

_1195157231.unknown

_1195157016.unknown

_1195156810.unknown

_1195156843.unknown

_1195156708.unknown

_1195156734.unknown

_1195156779.unknown

_1195156578.unknown

_1195155780.unknown

_1195155810.unknown

_1195156187.unknown

_1195155790.unknown

_1195155720.unknown

_1195155753.unknown

_1195155678.unknown

_1194936565.unknown

_1194938640.unknown

_1195154860.unknown

_1195155304.unknown

_1195155494.unknown

_1195155557.unknown

_1195155594.unknown

_1195155527.unknown

_1195155550.unknown

_1195155513.unknown

_1195155344.unknown

_1195155472.unknown

_1195155323.unknown

_1195155158.unknown

_1195155222.unknown

_1195155292.unknown

_1195155198.unknown

_1195155019.unknown

_1195155127.unknown

_1195154895.unknown

_1195153486.unknown

_1195154763.unknown

_1195154824.unknown

_1195154849.unknown

_1195154782.unknown

_1195154646.unknown

_1195154669.unknown

_1195154560.unknown

_1195153293.unknown

_1195153373.unknown

_1195153420.unknown

_1195153324.unknown

_1194938839.unknown

_1194938840.unknown

_1194938713.unknown

_1194937671.unknown

_1194938164.unknown

_1194938361.unknown

_1194938472.unknown

_1194938558.unknown

_1194938409.unknown

_1194938233.unknown

_1194938277.unknown

_1194938210.unknown

_1194937894.unknown

_1194938046.unknown

_1194938095.unknown

_1194937939.unknown

_1194938027.unknown

_1194937907.unknown

_1194937810.unknown

_1194937834.unknown

_1194937790.unknown

_1194937100.unknown

_1194937545.unknown

_1194937630.unknown

_1194937656.unknown

_1194937569.unknown

_1194937452.unknown

_1194937535.unknown

_1194937165.unknown

_1194936805.unknown

_1194936846.unknown

_1194937051.unknown

_1194936823.unknown

_1194936668.unknown

_1194936701.unknown

_1194936766.unknown

_1194936574.unknown

_1194933325.unknown

_1194934894.unknown

_1194935735.unknown

_1194936134.unknown

_1194936364.unknown

_1194936455.unknown

_1194936503.unknown

_1194936421.unknown

_1194936160.unknown

_1194935972.unknown

_1194936117.unknown

_1194935845.unknown

_1194935205.unknown

_1194935466.unknown

_1194935640.unknown

_1194935445.unknown

_1194935319.unknown

_1194934987.unknown

_1194935187.unknown

_1194934919.unknown

_1194934318.unknown

_1194934605.unknown

_1194934792.unknown

_1194934810.unknown

_1194934669.unknown

_1194934475.unknown

_1194934507.unknown

_1194934397.unknown

_1194933771.unknown

_1194934271.unknown

_1194934308.unknown

_1194933904.unknown

_1194933632.unknown

_1194933643.unknown

_1194933365.unknown

_1194932004.unknown

_1194932603.unknown

_1194932949.unknown

_1194933137.unknown

_1194933177.unknown

_1194933026.unknown

_1194933106.unknown

_1194932977.unknown

_1194932697.unknown

_1194932930.unknown

_1194932937.unknown

_1194932754.unknown

_1194932329.unknown

_1194932402.unknown

_1194932501.unknown

_1194932529.unknown

_1194932339.unknown

_1194932070.unknown

_1194932245.unknown

_1194932317.unknown

_1194932176.unknown

_1194932027.unknown

_1194931265.unknown

_1194931587.unknown

_1194931692.unknown

_1194931729.unknown

_1194931656.unknown

_1194931315.unknown

_1194931570.unknown

_1194931343.unknown

_1194931300.unknown

_1194931306.unknown

_1194931279.unknown

_1194931023.unknown

_1194931219.unknown

_1194931245.unknown

_1194930567.unknown

_1194930789.unknown

_1194930931.unknown

_1194930274.unknown