soal-soal un sma

20
ASSALAMUALAIKUM WR WB

Upload: ulfi

Post on 08-Dec-2015

104 views

Category:

Documents


10 download

DESCRIPTION

soal UN matematika semoga bermanfaat!

TRANSCRIPT

ASSALAMUALAIKUM WR WB

5. Jika A dan B bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 4 hari, B dan C bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 3 hari, sedangkan A dan C bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 2,4 hari. Jika mereka bekerja sendiri-sendiri maka A dapat menyelesaikan pekerjaan selama … hari

a. 3b. 4c. 6d. 8e. 12

π‘Ž+ 𝑏= 14…(1) 𝑏+ 𝑐= 13…(2) π‘Ž+ 𝑐= 12,4= 1024= 512β€¦αˆΊ3ሻ

Persamaan 3 dan 2 dilakukan eliminasi

π‘Ž+ 𝑐= 512 𝑏+ 𝑐= 13

Didapat hasil π‘Žβˆ’ 𝑏= 112 β€¦αˆΊ4ሻ

Persamaan 1 dan 4 dilakukan substitusi

𝑏= π‘Žβˆ’ 112 αˆΊπ‘‘π‘–π‘šπ‘Žπ‘ π‘’π‘˜π‘˜π‘Žπ‘› π‘˜π‘’ π‘π‘’π‘Ÿπ‘  1ሻ π‘Ž+ 𝑏= 14 π‘Ž+ΰ΅¬π‘Žβˆ’ 112ΰ΅°= 14 2π‘Ž = 14+ 112 2π‘Ž = 412 π‘Ž = 13Γ— 12 π‘Ž = 16

7. (ΰΆ₯6+ 3ΞΎ3) (ΰΆ₯6βˆ’ 3ΞΎ3) = ….

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

Penyelesaian :

(ΰΆ₯6+ 3ΞΎ3) (ΰΆ₯6βˆ’ 3ΞΎ3)

= (6 + 3 ΞΎ3)1/2 (6 – 3 ΞΎ3)1/2

= (6 + 3 ΞΎ3) (6 – 3 ΞΎ3)1/2

= (36 – 18ΞΎ3 + 18ΞΎ3 - 27)1/2

= (36 – 27)1/2

= (9)1/2

= ΞΎ9

= 3 (C)

10. Diketahui T1 merupakan tranformasi yang bersesuaian dengan matriks T2 merupakan

refleksi terhadap garis y=-x. Bayangan garis y=2x – 6 oleh transformasi T2 o T1 adalah ….

a. X = 6 – 2y

b. X = 2x – 6

c. Y = -2x -6

d. Y = 2x – 6

e. Y = 6 – 2x

Penyelesaian :

T1 = ቀ0 βˆ’11 0 ቁ y = -x

Y = 2x – 6

T2 o T1 ?

ቀπ‘₯𝑦ቁ = ቀ 0 βˆ’1βˆ’1 0 ቁ ቀ0 βˆ’11 0 ቁ ቀ

π‘₯′𝑦′ቁ

ቀπ‘₯𝑦ቁ = α‰€βˆ’1 00 1ቁ ቀπ‘₯′𝑦′ቁ

ቀπ‘₯𝑦ቁ = α‰€βˆ’π‘₯′𝑦′ ቁ

Y = 2x – 6

Y’ = 2(-x’) – 6

Y = -2x -6 ( C)

13. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 22x – 22

+ x – 8 > 0 adalah. . .

a. { x|x < 2 }

b. { x|x < -2 }

c. { x|x > 2 }

d. { x|-1 < x < 2 }

e. { x|x > -2 }

Penyelesaian :

22x – 22 + x – 8 > 0

Misal 2x = p

P2 – 2p – 8 = 0

(p - 4) ( p + 2 )

P= 4 dan p = -2 (TM)

2x = p

2x = 4

2x = 22

X= 2

Jadi, jawabannya C . { x|x > 2 }

 

14. Suku banyak x4 – 7x3 + 9x2 + 13x – 7 dibagi ( x + 1 ) ( x – 3 ) menghasilkan sisa ..

a. X – 1

b. X – 3

c. 2x – 1

d. 2x + 1

e. 2x - 3

penyelesaian

Penyelesaian :

𝑠= π‘“αˆΊπ‘Žαˆ»βˆ’ π‘“αˆΊπ‘αˆ»π‘Žβˆ’ 𝑏 π‘₯+ π‘Ž π‘“αˆΊπ‘αˆ»βˆ’ 𝑏 π‘“αˆΊπ‘Žαˆ»π‘Žβˆ’ 𝑏 𝑠= βˆ’3βˆ’ 5βˆ’1βˆ’ 3π‘₯+ βˆ’1ሺ5αˆ»βˆ’ 3αˆΊβˆ’3αˆ»βˆ’1βˆ’ 3 𝑠= βˆ’8βˆ’4π‘₯+ 4βˆ’4 𝑠= 2π‘₯βˆ’ 1

29. Diketahui vector π‘Ž ሬሬሬԦ = ΰ΅­2Β­ΞΎ143 ΰ΅± π‘‘π‘Žπ‘› π‘αˆ¬Τ¦ = ΰ΅­

βˆ’312 ΰ΅±.

Panjang vector proyeksi π‘Ž ሬሬሬԦ pada π‘αˆ¬Τ¦ adalah…..

a. 1 d. 14

b.2 e. 2ΞΎ14

c.2√2

penyelesaian :

ȁ'𝑐 ሬሬԦȁ'= ΰΈ«π‘Ž ሬሬሬԦ. ห𝑏 ሬሬሬԦห ห𝑏 ሬሬሬԦ

𝑏 ሬሬሬԦ = ΰΆ₯αˆΊβˆ’3ሻ+ሺ1ሻ+ (2)

𝑏 ሬሬሬԦ = ΞΎ9+ 1+ 4

𝑏 ሬሬሬԦ = ΞΎ14 α‰šπ‘Ž ሬሬሬԦ. ห𝑏 αˆ¬αˆ¬αˆ¬Τ¦ΰΈ«α‰š = 2(-3)+(βˆ’ΞΎ14)(1)+3(2)

= -6 - ΞΎ14 + 6

= ΞΎ14

ȁ'𝑐 ሬሬԦȁ'= ΰΈ«π‘Ž ሬሬሬԦ. ห𝑏 ሬሬሬԦห ห𝑏 ሬሬሬԦ = ΞΎ14 ΞΎ14

= 1

33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. besar sudut antara ruas garis AH dan bidang BDHF adalah

a. 30b. 45c. 53d. 60e. 90

kurva

AC adalah diagonal bidang = 6ΞΎ2 π‘π‘š

AH adalah diagonal bidang

𝐴𝐴′ = 12Γ— 𝐴𝐢 = 12Γ— 6ΞΎ3 = 3ΞΎ3 π‘π‘š

𝑠𝑖𝑛 < 𝐴𝐻𝐴′ = 𝐴𝐴′𝐴𝐻 = 3ΞΎ36ΞΎ3 = 12 < 𝐴𝐻𝐴′ = 30Β°

35. Daerah yang dibatasi kurva y = x + 1, sumbu Y, garis y = 2 dan y = 4 diputar 360o terhadap sumbu Y. volume benda putar yang terbentuk adalah …...

a. 20πœ‹3 d.

33πœ‹4

b. 25πœ‹3 e.

64πœ‹3

c. 32πœ‹3

penyelesaian

y = x + 1 ; y = 2 ; y = 4

x = y – 1 ( π‘¦βˆ’ 1 )42 2 dx

( 𝑦2 βˆ’ 2𝑦 + 1 )42

ቀ13𝑦3 βˆ’ 𝑦2 + 𝑦ቁ 24

ቀ1364βˆ’ 16+ 4ቁ - ቀ13 8βˆ’ 4+ 2ቁ

643 βˆ’ 83 βˆ’ 12+ 2 563 βˆ’ 10 56βˆ’303

26πœ‹3 (F)

kurva