1 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.

SOAL-SOAL SPMB 2004

MATEMATIKA DASAR (MAT DAS)

1. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2004

Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret

aritmatika, jika pita yang pendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, maka

panjang pita semula adalah ....

A. 800 cm B. 825 cm C. 850 cm D. 875 cm E. 900 cm

2. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2004

Jika jumlah n suku dari suatu deret geometri yang rasionya r adalah nS , maka

6

3

....n

n

S

S

A. 3nr B. 2nr C. 3 1nr D. 2 1nr E. 3 1nr

3. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2004

Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing

virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh

virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 adalah ....

A. 96 B. 128 C. 192 D. 224 E. 256

4. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2004

Akar-akar persamaan kuadrat 2 0x px q , 0dan 0p q adalah

1 2danx x . Jika 1 2 1 2 1 2, , ,danx x x x x x merupakan empat suiu berurutan dari

deret aritmatika, maka nilai p q adalah ....

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

5. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2004

Lima belas bilangan membentuk deret aritmatika dengan beda positif. Jika

jumlah suku ke-13 danke-15 sama dengan 188 serta selisih suku ke-3 dan ke-

15 sama dengan 14, maka jumlah lima suku terakhir ....

A. 362 B. 384 C. 425 D. 428 E. 435

6. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2004

Suku ke-8 dan suku ke-12 suatu barisan aritmatika bertutut-turut adalah 20

dan 12. Jika empat suku pertama barisan tersebut membentuk matriks

2 1

4 3

u uA

u u

, maka determinan matriks A adalah ....

A. 18 B. 8 C. 8 D. 10 E. 18

7. SPMB, MAT DAS, Regional II, 2004

Jumlah 33 suku pertama dari deret aritmatika adalah 891. Jika suku pertama

deret adalah 7, maka suku ke-33 adalah ....

A. 41 B. 45 C. 47 D. 49 E. 51

2 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.

8. SPMB, MAT DAS, Regional II, 2004

Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing

virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh

virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 adalah ....

A. 96 B. 128 C. 192 D. 224 E. 256

9. SPMB, MAT DAS, Regional II, 2004

Agar deret geometri tak hingga yang rasionya 3 log 2 1x konvergen

(mempunyai jumlah), maka x memenuhi ....

A. 0 1x C. 1

12

x E. 1 1

12 2

x

B. 1

13

x D. 1 1

13 2

x

10. SPMB, MAT DAS, Regional II, 2004

Jumlah suatu deret aritmatika adalah 20, suku pertama deret tersebut adalalah

8 dan bedanya 2. Jika banyaknya suku deret tersebut adalah n, maka n

adalah ....

A. 4atau 5 C. 4atau 7 E. 5atau 7

B. 4atau 6 D. 5atau 6

11. SPMB, MAT, Regional II, 2004

Suku ke-1 suatu deret geometri adalah 2a , 0a dan suku ke-2 adalah pa .

Jika suku ke-10 deret tersebut adalah 70a , maka p adalah ....

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8

12. SPMB, MAT DAS, Regional III, 2004

Suku ke-1 dan ke-2 dari suatu deret geometri berturut-turut ialah 4 3dan xp p .

Jika suku ke-7 adalah 34p , maka nilai x adalah ....

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

13. SPMB, MAT DAS, Regional III, 2004

Suku ke-9 dan ke-21 dari suatu deret aritmatika berturut-turut 12dan 72 .

Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 75 B. 80 C. 85 D. 90 E. 95

14. SPMB, MAT DAS, Regional III, 2004

Jika suku pertama suatu deret geometri adalah 3 2x dan suku keduanya x ,

maka suku ke-7 dari deret tersebut adalah ....

A. 3 21x

x B. 3 x C. 31

xx

D. x x E. 1

xx

15. SPMB, MAT DAS, Regional III, 2004

Suku kedua dari suatu deret aritmatika adalah 5. Jika jumlah dari suku ke-4

dan suku ke-6 dari deret tersebut adalah 28, maka suku ke-9 adalah ....

A. 19 B. 21 C. 26 D. 28 E. 29

3 | Husein Tampomas, Soal-soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.

MATEMATIKA IPA (MAT IPA)

16. SPMB, MAT IPA, Regional I, 2004

Diketahui suatu persamaan parabola 2y ax bx c . Jika a, b, dan c

berturut-turu merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan

aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik 1,12

sejajar

dengan garis 6y x , maka nilai 3 2a b c adalah ....

A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 E. 22

17. SPMB, MAT IPA, Regional I, 2004

Diketahui segitiga siku-siku sama kaki pertama dengan panjang sisi siku-siku

a. Dibuat segitiga siku-siku sama kaki ke-2 dengan panjang sisi miring sama

dengan panjang sisi siku-siku segitiga pertama. Segitiga siku-siku sama kaki

ke-3, ke-4, dan seterusnya masing-masing dibuat dengan panjang sisi miring

sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga sebelumnya. Jumlah seluruh

segitiga adalah ....

A. 28a B. 24a C. 23a D. 22a E. 2a

18. SPMB, MAT IPA, Regional I, 2004

Jika di antara suku pertama dan suku kedua suatu barisan geometri disisipkan

4 bilangan, maka dapat diperoleh barisan aritmatika dengan beda 2 dan jika

suku ke-3 barisan geometri tersebut adalah 40, maka rasio barisan geometri

tersebut adalah ....

A. 1

2 B.

3

2 C. 2 D.

5

2 E. 3

19. SPMB, MAT IPA, Regional II, 2004

Suku ke-4 suatu barisan geometri sama dengan suku ke-8 suatu barisan

aritmatika. Kedua barisan tersebut mempunyai suku pertama sama dengan 2.

Jika rasio barisan geometri sama dengan beda barisan aritmatika dan

keduanya merupakan bilangan bulat, maka suku ke-5 barisan geometri

dikurangi suku ke-11 barisan aritmatika sama dengan ....

A. 2 B. 8 C. 10 D. 14 E. 16

20. SPMB, MAT IPA, Regional II, 2004

Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku awal a dan rasio r.

Jika jumlah suku awal dan rasio sama dengan 6 dan jumlah semua suku-

sukunya sama dengan 5, maka a

radalah ....

A. 20 B. 25 C. 5

6 D.

1

25 E. 25