147

KISI-KISI TES PENALARAN MATEMATIK

MateriKompetensiAspek PenalaranNomorSkor

Dasaryang DiukurSoalMaksimumLogikaMerumuskan Menyususn Pembuktian14Matematikapernyataan yanglangsungsetara denganMemperkirakan jawaban24pernyatan majemukdan proses solusiatau pernyataanMenyususn argumen34berkuantor yang yang validDiberikanMenarik kesimpulan44yang logisMenggunakan prinsipMenyususn Pembuktian54logika matematikaLangsungyang berkaitan dengan pernyataanMenarik kesimpulan64Majemukyang logis dan pernyataanMenyususn argumen74Berkuantoryang validdalam penarikan kesimpulan danMemperkirakan jawaban84Pemecahan masalahdan proses solusi

TES PENALARAN MATEMATIK

Buktikan bahwa:

Premis 1 : Jika Siti seorang dermawan, maka ia disenangi masyarakat

Premis 2 : Jika Siti disenangi masyarakat maka Ia kayaBerdasarkan premis tersebut, maka konklusinya Jika Siti seorang dermawan maka Ia kaya. Jika premis ke-2 nya berubah menjadi Jika Siti orang kaya maka Ia tidak disenangi masyarakat , apa yang akan terjadi? Diketahui:

Premis 1 : Jika saya berolahraga teratur maka saya akan sehatKonklusi : Saya tidak berolahraga teraturTentukan premis 2 dari argumen tersebut!Diketahui :

Pernyataan 1 : Semua peserta didik SMAN 8 Tasikmalaya adalah manusiaPernyataan 2 : Tidak ada manusia yang hidup abadiApa kesimpulan yang dapat kalian ambil berdasarkan argumen tersebut?Seorang suami berkata kepada istrinya:

Jika saya pulang jam 8 malam, maka saya sibukJika gaji saya bukan Rp. 2.000.000,00, maka saya tidak sibukGaji saya bukan Rp. 2.000.000,00Berdasarkan pernyataan sang suami tadi, sang istri menarik kesimpulan bahwa suaminya tidak pulang jam 8 malam. Benarkah kesimpulan sang istri tersebut? Buktikan!Husna bertanya kepada Cinta (adiknya Ilyas) mengenai kesukaan Ilyas sarapan pagi. Cinta mengatakan: Jika Ilyas minum teh, maka Ilyas tidak minum sirop. Tetapi jika Ilyas tidak minum teh, maka Ilyas makan kue.

Jika anda sebagai Husna, apa yang dapat anda Simpulkan?Diketahui pernyataan sebagai berikut:

1 : Jika penguasaan Matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA2: IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembangKesimpulannya jika penguasaan Matematika rendah maka Negara akan semakin tertinggal. Agar argumen tersebut valid, tentukan pernyataan ke-3nya! Tentukan argumen yang syah dari beberapa argumen berikut:

b. c. p q

r qP rP p r

Good luckKUNCI JAWABAN TES PENALARAN MATEMATIK I

TerbuktiMisal : p = Ilyas minum teh

q = Ilyas minum siropr = Ilyas makan kueSimbol logikanya adalah

Berdasarkan silogisme, Jadi kesimpulannya adalah q yaitu jika Ilyas minum sirop, maka Ilyas makan kue.Premis 1 : p = saya berolahraga teratur

q = saya akan sehat Simbol logikanya adalah Konklusi : ~p = saya tidak berolahraga teraturAturan penarikan kesimpulan tersebut sesuai dengan kaidah modus tolens. Jadi premis 2 nya adalah ~q yaitu saya tidak akan sehatX : Peserta didik SMAN 8 Tasikmalaya

B : manusiaC : hidup abadiPernyataan 1 : semua x adalah BPernyataan 2 : ~(beberapa B adalah C)Jadi kesimpulannya adalah ~(beberapa x adalah C), yaitu tak ada Peserta didik SMAN 8 Tasikmalaya yang hidup abadi Misal : p = Saya pulang jam 8 malam

q = Saya sibuk r = Gaji saya Rp. 2.000.000,00Simbol logikanya adalah 1. pr2. pr3. pr4. 2,3 MP5. 1,4 MTSuaminya tidak pulang jam 8 malam. Jadi kesimpulan sang istri tersebut benarPremis 1 : p :

q : Simbol logikanya adalah Premis 2 : q : ~q : Aturan penarikan tersebut sesuai dengan kaidah modus tollens. Jadi konklusinya adalah ~p yaitu .Misal : p = Penguasaan Matematika rendah

q = Sulit untuk menguasai IPA r = IPTEK tidak berkembangs = Negara semakin tertinggalSimbol logikanya adalah 1. pr2. q rpr3. 1,2 SilogismeKesimpulan berdasarkan Silogisme haruslah premis 3 nya Jadi, premis 3 nya adalah Jika IPTEK tidak berkembang, maka Negara semakin tertinggal.a. b. c. p q r q

P rP p rSesuai dengan silogismeSesuai dengan MTTidak validJadi argumen yang valid adalah a dan b