soal-jawab statistika un sma

www.belajar-matematika.com - 1

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

UN2004SMK 1. Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa . Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah….. A. 200 siswa Olah B. 250 siswa Paskibra raga C. 300 siswa 30% 20 % D. 350 siswa Beladiri 10% E. 375 siswa Pramuka jawab: Yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra = 100 % - 30 % = 70 % Sehingga banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra = 70% x 500 siswa = 350 siswa Jawabannya adalah D EBTANAS2002 2. Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa suatu SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang nilai yang diperoleh sebagai berikut: Frekuensi 17 10 6 7 Nilai 4 X 6.5 8

nilai x = ….. A. 6 B. 5.9 C. 5.8 D. 5.7 E. 5.6

jawab:

x = ∑

∑

=

=k

ii

i

k

ii

f

xf

1

1.

x = 5.5 ; ∑=

k

iif

1 = 40

5.5 = 40

8.7)5.6.(6.104.17 +++ x = 40

.10163 x+

5.5 = 40

.10163 x+

220 = 163 +10. x 57 = 10.x

x = 1057 = 5.7

jawabannya adalah D EBTANAS1996 3. Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai siswa tersebut adalah … A. 9,0 B. 8,0 C. 7,5 D. 6,0 E. 5,5 jawab:

x = ∑

∑

=

=k

ii

i

k

ii

f

xf

1

1.

x = 5.1 ; ∑=

k

iif

1 = 40 ;

∑=

k

iii xf

1. = x . ∑

=

k

iif

1 = 5.1 . 40 = 204

jika seorang siswa tidak disertakan x = 5. Misal nilai siswa yang disertakan adalah x, maka

5 = 140

204−− x


5 . 39 = 204 – x 195 = 204 – x x = 204 – 195 = 9 jawabannya adalah A EBTANAS1995 4. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16,17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah … A. 6 B. 6,5 C. 8 D. 9,5 E. 16

Jawab: Simpangan Quartil :

Q d = 21 (Q 3 - Q1 )

data disusun dahulu menjadi: 15, 15, 16, 16, 17, 19, 20, 22, 25, 29, 29, 32, 32 Q1 Q 2 Q 3 Q1 = (16+16)/2 = 16 Q 2 = 20 Q 3 = (29+29)/2 = 29

Q d = 21 (Q 3 - Q1 ) =

21 (29 -16)

= 21 . 13 = 6.5

jawabannya adalah B EBTANAS1997 5. Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …

A. 1 B. 1 83 C. 1

81 D.

87 E.

85

jawab:

S 2 = n1 ( )∑

=

−n

ii xx

1

2

x = n

xxxx n++++ ...321

n = 16 karena urutan data tidak berpengaruh kita langsung hitung saja x =

167856876779787686 +++++++++++++++

= 16112 = 7

S 2 = n1 ( )∑

=

−n

ii xx

1

2

= 161 {(6-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (7-7) 2 + (8-7) 2

+(7-7) 2 + (9-7) 2 + (7-7) 2 + (7-7) 2 + (6-7) 2 (7-7) 2 + (8-7) 2 + (6-7) 2 + (5-7) 2 + (8-7) 2 + (7-7) 2 }

= 161 (1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1

+ 1+ 4 + 1 + 0)

= 161 . 16 = 1

jawabannya adalah A EBTANAS1988 6. Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 . Jangkauan semi inter kuartil adalah …

A. 5,25 B. 2,25 C. 4 D. 2,125 E. 2


jawab: Jangkauan semi antar kuartil (Simpangan kuartil) adalah setengah dari hamparan.

Q d = 21 H =

21 ( Q 3 - Q1 )

urutkan data menjadi : 2 , 2 , 2 , 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 , 8 Q1 Q 2 Q 3

Q1 = 2 ; Q 2 = 2

43+ Q 3 = 6

Q d = 21 ( Q 3 - Q1 ) =

21 (6-2) = 2

jawabannya adalah E EBTANAS1986 7. Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 mediannya adalah … A. 6 B. 7,5 C. 8 D. 8,5 E. 9 jawab:

- Jika n ganjil : median = 2

1+nx

- Jika n genap : median=21 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+122nn xx

urutkan datanya: 5 , 6 , 7 , 7, 8 , 9, 9, 10 x1 x 2 ………… x 8 n = 8 = genap

Median = 21 (x

28 + x

128+

)

= 21 (x 4 + x 5 ) =

21 (7+8) = 7.5

Jawabannya adalah B

EBTANAS1987 8. Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12 tentukan kuartil atas (Q3) … A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 jawab: memakaia cara biasa : step 1 : susun data Data sudah tersusun. step 2 : bagi data menjadi 4 bagian: 1 2 3 4 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12 Q1 Q 2 Q 3 (di tengah) Q 3 adalah 9 jawabannya adalah E catatan: bagaimana jika data ganjil ? ambil contoh data tersebut ditambah 1 angka sehingga n = 11 menjadi: 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12, 12 menggunakan rumus letak iQ = data ke

4)1( +nix

letak Q1 = data ke 4

)111(1 +

= data ke 3 = 5

letak Q 2 = data ke 4

)111(2 +

= data ke 6 = 6

letak Q 3 = data ke 4

)111(3 +

= data ke 9 = 10


UNAS2003 9. Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah …

Nilai Frekuensi 30 – 39 1 40 – 49 3 50 - 59 11 60 - 69 21 70 - 79 43 80 - 89 32 90 - 99 9

A. 66.9 B. 66.5 C. 66.6 D. 66.1 E. 66.0 Jawab: soal adalah data berkelompok. yang ditanya adalah Q1

Q i = L i +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

f

fnik4

.

c

n = 120 ,

Letak Q1 = 4.ni =

4120.1 = 30

terletak di kelas interval ke 4 (60 – 69) L i = tepi bawah kuartil ke-i = 60 – 0.5 = 59.5

kf = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil ke-i

= 1 + 3 +11 = 15 f = frekuensi kelas kuartil ke-i = 21

c = lebar kelas = 69.5 – 59.5 = 10

Q i = L i +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

f

fnik4

.

c

Q1 = 59.5 +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

21

154120.1

.10

= 59.5 + (21

1530 − ).10 = 59.5 + 2115 .10

= 59.5 + 7. 14 = 66.64 jawabannya adalah C EBTANAS1996 10.

Berat Badan Frekuensi 50 – 52 4 53 – 55 5 56 - 58 3 59 – 61 2 62 - 64 6

Median dari distribusi frekuensi di atas adalah …

A. 52.5 B. 54.5 C. 55.25 D. 55.5 E. 56.5 Jawab: banyaknya data adalah n = 4+5+3+2+6 = 20

median terletak pada nilai ke 2n =

220 = 10

nilai data ke 10 terletak pada kelas interval ke 3. Sehingga kelas interval ke 3 merupakan kelas median. Gunakan rumus media data berkelompok:

Nilai Frekuensi Frekuensi komulatif

30 – 39 1 1 40 – 49 3 4 50 - 59 11 15 60 - 69 21 36 70 - 79 43 79 80 - 89 32 111 90 - 99 9 120


Median = L + ⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −

f

fnk2 c

L = tepi bawah kelas median= 56-0.5 = 55.5 kf = frekuensi komulatif kelas sebelum median = 4+5 = 9 f = frekuensi kelas median= 3 c = panjang kelas = 58.5 – 55.5 = 3

Median = 55.5 + ⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −

3

92

20

. 3

= 55.5 + (3

910 − ) . 3

= 55.5 + 31 . 3 = 55.5 + 1 = 56.5

jawabannya adalah E

UNAS2007 11. Perhatikan tabel berikut:

Berat (kg) Frekuensi 31 – 36 4 37 - 42 6 43 - 48 9 49 - 54 14 55 – 60 10 61 – 66 5 67 - 72 2

Modus data pada tabel tersebut adalah … A. 49,06 kg C. 50,70 kg E. 51,83 kg B. 50,20 kg D. 51,33 kg Jawab: Pada tabel tampak bahwa kelas interval ke 4 adalah modus karena mempunyai frekuensi yang paling besar yaitu 14.

rumus modus data berkelompok:

M 0 = L + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆+∆

∆

21

1 c

L = tepi bawah kelas modus = 49 – 0.5 = 48.5 c = panjang kelas = 54.5 – 48.5 = 6 1∆ = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 14 – 9 = 5 2∆ = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 14 – 10 = 4

M 0 = 48.5 + ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+ 455 . 6

= 48.5 + 95 . 6 = 48.5 +

930

= 48.5 + 3.333 = 51.83 kg jawabannya adalah E EBTANAS1993 12. Simpangan dari kuartil data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah ……

Nilai f 40 – 48 4 49 - 57 12 58 - 66 10 67 – 75 8 76 - 84 4 84 - 93 2

A. 21 B. 18 C. 14 D. 2 E. 9 jawab:

Q d = 21 ( Q 3 - Q1 )

Rumus Quartil data berkelompok:

Q i = L i +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

f

fnik4

.

c


Q1 : n = 40

letak Q1 = 4

. ni = 440.1 = 10.

letak Q1 terletak pada kelas interval ke 2

L1 = 49 – 0.5 = 48.5

kf = 4 ; f = 12 ; c = 57.5 – 48.5 = 9

Q1 = 48.5 +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

12

4440.1

.9

= 48.5 + (12

410 − ) . 9 = 48.5 + 126 . 9

= 48.5 + 4.5 = 53 Q 3 :

letak Q 3 = 4

. ni = 440.3

= 30.

letak Q1 terletak pada kelas interval ke 4

L1 = 67 – 0.5 = 66.5

kf = 4+12+10=26 ; f = 8 ; c = 75.5 – 66.5 = 9

Q 2 = 66.5 +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

8

26440.3

.9

= 66.5 + (8

2630 − ) . 9 = 66.5 + 84 . 9

= 66.5 + 4.5 = 71

Q d = 21 ( Q 3 - Q1 )

= 21 (71 – 53) =

21 . 18 = 9

jawabannya adalah E

EBTANAS1991 12 Daftar distribusi frekuensi di bawah menyatakan hasil ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak siswa yang lulus adalah … Nilai Frekuensi 11 – 20 3 21 – 30 7 31 - 40 10 41 – 50 16 51 – 60 20 61 – 70 14 71 – 80 10 81 – 90 6 91 - 100 4 ∑ f 90

A. 36 B. 44 C. 54 D. 56 E. 60 jawab: Nilai 55.5 terletak di interval kelas ke 5. Gunakan rumus Kuartil data berkelompok :

Q i = L i +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

f

fnik4

.

c

Menjadi :

Q = L + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −f

fx k c ; x = siswa yg tidak lulus

L = batas bawah kelas interval = 51 – 0.5 = 50.5

kf = frekuensi komulatif kelas sebelum kuartil = 3 + 7 + 10 + 16 = 36 f = frekuensi kelas kuartil = 20

c = lebar kelas = 60.5 – 50.5 = 10

Q = L + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −f

fx k c


= 50.5 + ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

2036x .10

= 50.5 + ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

236x = 50.5 +

2x - 18

55.5 = 50.5 + 2x - 18

2x = 55.5 – 50.5 + 18

2x = 23 ;

x = 23 . 2 = 46 siswa yang tidak lulus

Maka banyaknya siswa yang lulus : 90 – 46 = 44 siswa jawabannya adalah B UN2003 13. Modus dari data pada histogram di bawah adalah…..

A. 25.0 B. 25.5 C. 26.0 D. 26.5 E. 27

jawab : Modus berada pada nilai grafik yang mempunyai nilai frekeunsi ynag tertinggi yaitu 10 dengan nilai batas bawah 23.5 dan batas atas 28.5. nilai modus dapat dicari dengan rumus:

M 0 = L + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆+∆

∆

21

1 c

L = tepi bawah kelas modus = 23.5 c = panjang kelas = 28.5 – 23.5 = 5

1∆ = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 10 - 4 = 6

2∆ = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 10 – 6 = 4

M 0 = L + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆+∆

∆

21

1 c

= 23.5 + (46

6+

) . 5

= 23.5 + 106 . 5 = 23.5 + 3 = 26.5

jawabannya adalah D UN2005 14. Nilai rataan dari data pada diagram adalah: f 18 12 9 6 5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 data A. 23 B. 25 C. 26 D. 28 E. 30 jawab :

x = ∑∑

fxf .

Nilai tengah interval 10.5 – 15.5

10.5 + (2

5.105.15 − ) = 10.5 + 2.5 = 13


dengan cara yang sama nilai tengah kelas berikutnya 15.5 – 20.5 18 20.5 – 25.5 23 25.5 – 30.5 28 30.5 – 35.5 33

x = ∑∑

fxf .

= 1812965

33.928.1823.218.613.5++++

++++

= 50

1250 = 25

jawabannya adalah B UN2004 15. Nilai Median dari data pada gambar adalah… f 9 8 6 5 4 2 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 ukuran A. 16.75 C. 21.75 E. 24.25 B. 19.25 D. 23.75 jawab: Nilai median = Q 2 Rumus dasar :

Q i = L i +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

f

fnik4

.

c

Q 2 = L 2 +

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

f

fnk4

.2

.c


⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −

f

fnk2 .c

n = 5 + 6 + 8 +9 + 4 + 2 = 34

letak median berada pada data ke 2n =

234 = 17

data ke 17 berada pada kelas interval ke 3 dengan frekuensi 8 L = tepi bawah kelas median= 15.5 kf = frekuensi komulatif kelas sebelum median = 5+6 = 11 f = frekuensi kelas median= 8 c = panjang kelas = 20.5 – 15.5 = 5


⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −

f

fnk2 .c

= 15.5 + ⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −

8

112

34

. 5

= 15.5 + ( 8

1117 − ) . 5

= 15.5 + 86 . 5

= 15.5 + 830 = 15.5 + 3.75 = 19.25

Jawabannya adalah B

soal-jawab statistika un sma

Documents