1. Suatu negara mempunyai data pendapatan nasional sebagai berikut : Konsumsi masyarakat Rp.90.000.000 Pendapatan laba usaha Rp.20.000.000 Pengeluaran Negara Rp.130.000.000 Pendapatan sewa Rp. 40.000.000 Pengeluaran investasi Rp. 50.000.000 Ekspor Rp. 15.000.000 Impor Rp. 20.000.000 dari diatas hitunglah pendapatan nasional dengan pendekatan pengeluaran... A. Rp. 265 Juta. B. Rp. 135 Juta. C. Rp. 355 Juta. D. Rp. 270 Juta. E. Rp. 305 Juta.

Jawaban : A Rumur Pendapatan nasional dengan pendekatan nasional : Y = C + I + G + (X M) Y = 90.000.000 + 50.000.000 + 130.000.000 + (15.000.000 - 20.000.000) Y = 270.000.000 - 5.000.000 Y = 265.000.000 Jadi jumlah pendapatan nasional dengan menggunakan pendekatan pengeluaran adalah Rp. 265 Juta.

2. Sebelum berangkat ke Amerika, Budi menukar uangnya sebesar Rp 60.000.000,00 dengan dolar Amerika, kurs saat itu : Kurs beli 1 US $ = Rp 7.000,00 ; Kurs jual I US $ = Rp 7.500,00. Di Amerika Budi membelanjakan uangnya sebesar 6.000 US $. Sekembalinya di Indonesia, Budi menukar kembali sisa dolarnya ke rupiah, saat itu Kurs beli 1 US $ = Rp 7.300,00 dan Kurs jual 1 US $ = Rp 7.800,00; maka sisa uang Budi sebesar A . Rp 14.600.000,00 D . Rp 18.771.428,57 B . Rp 15.000.000,00 E . Rp 20.057.142,86 C . Rp 15.600.000,00

Jawaban : A Jumlah dollar yang diterima Budi adalah : Rp 60.000.000,00: Rp 7.500,00 = 8000 US $ Sisa uang Budi dalam dollar adalah : 8.000 US $ 6.000 US $ = 2.000 US $ Sisa uang Budi dalam rupiah adalah : 2.000 US $ x Rp 7.300,00 = Rp 114.600.000,00

3. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah uang yang beredar dalam masyarakat adalah.... A . Jumlah penduduk dan motivasi investor asing B . Tingkat pendapatan dan motivasi investor asing C . Hubungan luar negeri dan motivasi investor asing D . Struktur ekonomi masyarakat dan tingkat pendapatan E . Struktur ekonomi masyarakat dan hubungan luar negeri

Jawaban : D Faktor yang mempengaruhi jumlah uang yang beredar : a. Tingkat pendapatan masyarakat b. Tingkat suku bunga c. Tingkat harga barang d. Selera masyarakat terhadap barang e. Kebijakan kredit pemerintah

4. Faktor-faktor yang mempengaruhi pembangunan ekonomi: 1. Sumber daya manusia yang banyak 2. Kesempatan kerja sempit 3. Sumber daya alam yang melimpah 4. Modal yang sedikit 5. Penguasaan teknologi modern Yang termasuk faktor-faktor yang menghambat pembangunan ekonomi di negara

berkembang adalah .. A . 1, 2, dan 3 B . 1, 2, dan 4 C . 1, 3, dan 5 D . 2, 3, dan 4 E . 2, 4, dan 5

Jawaban: E Faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi: 1. Sumber daya alam 2. Sumber daya manusia 3. Sumber daya modal 4. Teknologi

5. Jika diketahui fungsi permintaan 1000-40Q dan fungsi penawaran -600 +40Q. Tentukan keseimbangan pasarnya. A. Rp.200,- =50 unit B. Rp.350,- = 40 unit C. Rp.200,- = 40 unit D. Rp.300,- = 50 unit E. Rp.300,- = 60 unit

Jawaban : C Pd = 1000 40Q, Ps = -600 + 40Q Pd = Ps 1000 40Q = -600 + 40Q 1000 + 600 = 40Q + 40Q 1600 = 80Q Q = 1600 : 80 Q = 20 Pd = 1000 40 Q = 1000 40 (20) = 1000-800 = 200

6. Melalui pendekatan pengeluaran, maka besarnya pendapatan nasional suatu negara secara matematis dapat dihitung .. A . Y = (P 1 X Q 1 ) + (P 2 X Q 2 ) + (P n X Q n ) B . Y = C + I + G + (X-M) C. Y=r+w+i+n D . Y = ax + bY E . Y= a + bY

Jawaban : B Metoda perhitungan pendapatan nasional a. Metoda pengeluaran: Rumus: Y = C + I + Q + (X M) b. Metoda produksi: Rumus: Y = (Q 1 X P 1 ) + (Q 2 X P 2 ) + + (Q p X P n ) c. Metoda penerimaan. Rumus: Y = r + w + i + p

7. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 Q, sedangkan penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah pajak... A. Pe = 9 dan Qe = 3 B. Pe = 9 dan Qe = 9 C. Pe = 9 dan Qe = 6 D. Pe = 6 dan Qe = 6 E. Pe = 6 dan Qe = 9

Jawaban: C Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran berubah dan kurva bergeser ke atas. Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 Q Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3

P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 P Sedangkan persamaan permintaan tetap : Q = 15 P Keseimbangan pasar : Qd = Qs 15 P = -12 + 2P 27 = 3P P = 9 Q = 15 P Q = 15 9 Q = 6 Jadi, sesudah pajak : Pe = 9 dan Qe = 62. contoh soal fungsi turunan beserta jawaban 3. 4. 1.Diketahui f(x) = 2x3 + 3x 4 .Tentukan turunannya ...5. Penyelesaian :6. f(x) = 2x3 +3x-47. f(x) = 2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -08. f(x) = 6x2 + 39. 10. 2.Diketahui f(x) adalah turunan dari f(x) = 5x3 + 2x2 + 6x + 12,tentukan nilai f(x) adalah....11. Penyelesaian :12. f(x) = 5x3 +2x2 + 6x + 1213. f(x) = 15x2+ 4x +614. f(3) = 15 . 32 +4 . 3 + 615. = 135 + 12 + 616. = 15317. 18. 3.Diketahui fungsi f(x) = 3x4 + 2x3 - x + 2 dan f(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f(1) adalah...19. Penyelesaian : 20. f (x) = 3x4 + 2x3 x + 221. f (x) = 12x 3 + 6x2 222. f(1) = 12 + 6 + 223. = 18 224. =1625. 26. 4.Diketahui fungsi f(x) = x5 +10x4 +5x2 -3x-10 dan f adalah turunan pertama dari f. Nilai f (1) adalah....27. Penyelesaian :28. f(x) = x5 +10x4 +5x2-3x-1029. f(x) = 5x4 + 40x3 + 10x-3-1030. f(1)= 5.1 + 40.1 + 10.1 3 10 31. = 5 + 40 +10 3 10 32. = 42 33. 34. 5.Turunan pertama fungsi f(x) =(3x 2-5)4 adalah f(x) =....35. Penyelesaian :36. f(x) =(3x 2-5)437. f(x) = (6x 5 )438. 39. 6.Diketahui f(x) = x6 + 12x4 +2x2 6x + 8.Dan f(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f(1) adalah....40. Penyelesaian:41. f(x) = x6 + 12x4 +2x2 6x + 842. f(x)= 6x5 + 48x3 6 + 843. f(1)= 6.1 + 48.1 6 + 844. = 6 + 48 6 + 845. = 5646. 47. 48. 7.Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 x + 2 adalah f(x).Nilai f(1) adalah....49. Penyelesaian:50. f(x) = 2x3 + 3x2 x + 251. f(x) = 6x2 + 6x 1 + 252. f(1)= 6.1 + 6.1 1 + 253. = 6 + 6 1 +2 54. = 1355. 56. 8.Diketahui f(x) = 6x4 2x3 + 3x2 x 3 dan f(x) adalah turunan pertama dari f(x).Nilai f(1) adalah57. Penyelesaian:58. f(x) = 6x4 2x3 + 3x2 x 3 59. f(x) = 24x3 6x2 + 6x 1 360. f(1)= 24.1 6.1 + 6.1 1 -3 61. = 24 6 + 6 -1 -362. = 2063. 64. 9.Diketahui y = 3x4 -2x5 1/2x6 -51-3.Tentukan turunannya65. Penyelesaian :66. y=12x4-1 2. 5x5 -1 1/2 .6x6-1 5.1x 1-1 - 067. = 12x3 -10x4 -3x5 -568. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 0.Diketahui f(x) = (x 2)2.Tentukan turunanya 76. Penyelesaian :77. f(x) = (x 2)2 = x2 4x + 478. f(x) = x2 4x + 479. f(x) = 2x2-1 4x1-1 + 080. f(x) = 2x 481. 82. 11.Jika f(x) = sin2 (2x + /6), maka nilai f(0) = f(x) = sin2 (2x + /6)83. Pembahasan:84. f(x) = 2 sin (2x + /6)(2)85. = 4 sin (2x + /6)86. f(0) = 4 sin (2(0) + /6)87. = 4 sin (/6)88. = 4(1/2)89. = 290. 91. 12. Turunan pertama dari f(x) = sin3(3x2 2) adalah f(x) = 92. Penyelesaian:93. f(x) = sin3(3x2 2)94. f(x) = sin(3-1)(3x2 2).3.6x.cos (3x2 2)95. = 18x sin2(3x2 2) cos (3x2 2)96. 97. 98. 13. Turunan dari f(x) = adalah f(x) = 99. PEMBAHASAN :100. f(x) = 101. = (cos2(3x2 + 5x))1/3102. = cos2/3(3x2 + 5x)103. f(x) = 2/3 cos-1/3(3x2 + 5x).(-sin(3x2 + 5x)).(6x + 5)104. = -2/3 (6x + 5) cos-1/3(3x2 + 5x) sin(3x2 + 5x)105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 14. Turunan pertama f(x) = cos3 x adalah 113. PEMBAHASAN :114. f(x) = cos3 x115. f(x) = 3 cos2 x (-sin x)116. = -3 cos2 x sin x117. = -3/2 cos x (2 cos x sin x)118. = -3/2 cos x sin 2x119. 120. 121. 15. Persamaan garis singgung kurva y = di titik dengan absis 3 adalah122. PEMBAHASAN :123. y = = (5 + x)1/3124. m = y = 1/3 (5 + x)-2/3 (1)125. y(3) = 1/3 (5 + 3)-2/3 (1)126. = 1/3 ((8)2/3)-1127. = 1/3 (4)-1128. = 1/12129. 130. 16. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x 160 + 2000/x)ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah 131. PEMBAHASAN :132. Biaya proyek dalam 1 hari : 4x 160 + 2000/x133. Biaya proyek dalam x hari : (4x 160 + 2000/x)x134. f(x) = 4x2 160x + 2000135. Agar biaya minimum :136. f(x) = 0137. f(x) = 8x 160138. 0 = 8x 160139. 8x = 160140. x = 20 hari141. Jadi biaya minimum per hari adalah142. = (4x 160 + 2000/x) ribu rupiah143. = (4(20) 160 + 2000/20) ribu rupiah144. = (80 160 + 100) ribu rupiah145. = 20 ribu rupiah146. = 20.000147. 148. 149. 17. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x 800 + 120/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu jam.150. PEMBAHASAN :151. Biaya proyek dalam 1 hari : 4x 800 + 120/x152. Biaya proyek dalam x hari : (4x 800 + 120/x)x153. f(x) = 4x2 800x + 120154. Agar biaya minimum :155. f(x) = 0156. f(x) = 8x 800157. 0 = 8x 800158. 8x = 800159. x = 100 jam160. 161. 17. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah m/det.162. PEMBAHASAN :163. s = f(t) = = (3t + 1)1/2164. v = = f(t) = 1/2 (3t + 1)-1/2 (3)165. f(8) = 3/2 (3(8) + 1)-1/2166. = 3/2 (24 + 1)-1/2167. = 3/2 (251/2)-1168. = 3/2 (5)-1169. = 3/10170. 171. 18. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan (225x x2) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah 172. PEMBAHASAN :173. Keuntungan setiap barang : 225x x2174. Keuntungan x barang : (225x x2)x175. f(x) = 225x2 x3176. f(x) = 450x 3x2177. 0 = 450x 3x2178. 0 = x(450 3x)179. 180. x = 0 atau x = 150181. jadi jumlah barang yang diproduksi agar untung maksimum adalah 150 barang.182. 183. 19. y =(akar)2x^5184. JAWAB:185. y =(2x^5 ) = 2x^(5/2) y= 5/2 2 x^(3/2)y = -2/x^4 = -2x^-4 y = 8 x^-5 = 8/x^5y = -8/x^10 = -8 x^-10 y = 80 x^-11 = 80/x^11y = 2/3x^6 y = 4x^5y = 3/x^3 - 1/x^4 = 3x^-3 x^-4 y = -9x^-4 + 4x^-5 = -9/x^4 + 4/x^5y = 2/(3x) - 2/3 = (2/3) x^-1 2/3 y = (-2/3) x^-2 = -2/(3x^2)186. 187. 188. 20. 1) 2x^2 y - 4y^3 = 4189. JAWAB:190. 4xy.dx + 2x^2.dy -12y^2.dy=04xy.dx +(2x^2 -12y^2)dy=0dy/dx=4xy/(12y^2 -2x^2)d^2(y)/dx^2 = {(4y + 4x.dy/dx)(12y^2 - 2x^2)-(24y.dy/dx -4x)(4xy)}/(12y^2 -2x^2)^2191. 192. 193. Diposkan oleh mardho tillah di 02.06 194. Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan Contoh 1 soal turunan:195. Tentukan turunan dari y = 4x + 6x 8x + 7196. Jawab:197. y = 4x + 6x 8x + 7198. y' = 12x + 12x 8199. Contoh 2 soal turunan:200. Tentukan turunan dari f(x) = 8 {sin (6x 8)}201. Jawab: 202. f(x) = 8 {sin (6x 8)}203. f(x) = 8 sin^ (6x 8)204. f '(x) = 8(3/5)(6) sin^(-) (6x 8) cos (6x 8)205. f '(x) = (144/5) cos (6x 8) / {sin^ (6x 8)}206. f '(x) = (144/5) cos (6x 8) sin^ (6x 8) / {sin^ (6x 8) sin^ (6x 8)}207. f '(x) = (144/5) cos (6x 8) sin^ (6x 8) / {sin (6x 8)}208. f '(x) = (144/5) cot (6x 8) sin^ (6x 8)209. f '(x) = (144/5) cot (6x 8) {sin (6x 8)}210. Cara cepat soal ini hanya ada di NICEinstitute.211. Contoh 3 soal turunan:212. Tentukan turunan dari f(x) = 2 sin 5x 213. Jawab: 214. f(x) = 2 sin 5x215. f '(x) = 2(5) cos 5x216. f '(x) = 10 cos 5x217. Contoh 4 soal turunan:218. Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x cos 2x adalah .219. Jawab: 220. f(x) = x cos 2x221. f '(x) = 2x cos 2x + x(2 sin 2x)222. f '(x) = 2x cos 2x 2x sin 2x223. Contoh 5:224. Diketahui f(x) = sin (3 2x). Turunan pertama fungsi f '(x) = .225. Jawab: 226. f '(x) = sin (3 2x)227. f '(x) = 3 (2) sin (3 2x) cos (3 2x)228. f '(x) = 3 (2) 2 sin (3 2x) sin (3 2x) cos (3 2x)229. f '(x) = 3 sin (3 2x) sin 2(3 2x); ingat: sin 2A = 2 sin A cos A230. f '(x) = 3 sin (3 2x) sin (6 4x)231. Contoh 6:232. Jika F(x) = (x + 6)/x maka F '(x) = .233. Jawab: 234. F(x) = (x + 6)/x235. F(x) = xx + 6/x236. F(x) = x^(3/2) + 6x^()237. F(x) = (3/2)x^() + 6()x^(3/2)238. F(x) = (3/2)x 3/(xx)239.

Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Implisit(1-5)Recent Posts Soal dan Jawaban #Fisika #SBMPTN 2014 [No. 26 30 kode: 531] Soal dan Jawaban #Fisika #SBMPTN 2014 [No. 21 25 kode: 531] Soal dan Jawaban #Fisika #SBMPTN 2014 [No. 16 20 kode: 531] Soal dan Jawaban Fisika Tentang Alat Optik Mata dan Kacamata Soal dan Jawaban Fisika Tentang Teori Kinetik Gas Persamaan Umum Gas Ideal Recent Commentsrudolph30 on Soal dan Pembahasan Matematika

rudolph30 on Soal dan Pembahasan Matematika

rudolph30 on Soal dan Pembahasan Matematika

rudolph30 on Soal dan Pembahasan Matematika

rudolph30 on Soal dan Pembahasan Permutasi,

ArsipKategoriTwitter Updates Eksponen tanggal 26 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-1d 3monthsago Persamaan Kuadrat tanggal 12 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-LU 3monthsago Logaritma Sederhana tanggal 18 Juli2011 wp.me/s3rdpQ-27 3monthsago Pertidaksamaan tanggal 12 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-LS 3monthsago Aplikasi Turunan tanggal 21 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-dm 3monthsago Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y).Untuk lebih memahami, perhatikan 5 pembahasan soal di bawah:1. Turunan pertama dari fungsi implisit (x + 2y)^8 adalahPenyelesaian:2. Nyatakan dalam dy/dx, turunan fungsi implisit x + 5 ln xy 3xy^-1 = -4Penyelesaian: Jika fungsi implisit mengandung unsur trigonometri.3. Turunan pertama dari fungsi implisit sin xy + xy + xy = 1 adalahPenyelesaian: Jika fungsi implisit berbentuk fungsi pembagian.4. Turunan pertama fungsi implisit f(x,y) = (y x)/(y x) adalahPenyelesaian: Jika mencari titik kritis dari fungsi implisit.5. Titik-titik kritis pada fungsi implisit y 2xy + 4x + 20x adalahPenyelesaian:

Category Archives: TurunanTulisan Per BulanKategorinyaYang sering di baca Soal dan Pembahasan Distribusi Probabilitas Binomial dan Poisson (1-2) Soal dan Pembahasan Integral Tertentu (Luas Daerah yang Dibatasi Kurva) (1-5) Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi dan Aplikasinya (1-5) Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Implisit (1-5) Soal dan Pembahasan Permutasi, Kombinasi dan Peluang (1-6)Yang terakhir di tulis Soal dan Jawaban #Fisika #SBMPTN 2014 [No. 26 30 kode:531]SOAL 11 Jawaban: SOAL 12 Jawaban: Soal dan Jawaban #Fisika #SBMPTN 2014 [No. 21 25 kode:531]SOAL 6 Jawaban: SOAL 7 Jawaban: Soal dan Jawaban #Fisika #SBMPTN 2014 [No. 16 20 kode:531]SOAL 1 seringkali, setiap menghadapi soal seperti ini (benda meluncur pada bidang miring) pasti yang terlintas adalah Energi Potensial dan Energi Kinetik. ya kan?. kedua Soal dan Jawaban Fisika Tentang Alat Optik Mata danKacamata[SOAL 1] [JAWABAN 1]Twitter Kita Eksponen tanggal 26 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-1d 3monthsago Persamaan Kuadrat tanggal 12 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-LU 3monthsago Logaritma Sederhana tanggal 18 Juli2011 wp.me/s3rdpQ-27 3monthsago Pertidaksamaan tanggal 12 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-LS 3monthsago Aplikasi Turunan tanggal 21 Juli2011 wp.me/p3rdpQ-dm 3monthsago Soal dan Pembahasan Persamaan Differensial Metode Integrasi Langsung(1-3)January 6, 2014 6:44 pm / 1 Comment Persamaan differensial adalah persamaan matematika yang didalamnya mengandung turunan fungsi. Pencarian solusi sebuah persamaan differensial adalah suatu metode untuk menentukan nilai fungsi asal (sebelum diturunkan).Ada beberapa metode yang digunakan dalam pencarian solusi umum persamaan differensial:1. Metode Integrasi Langsung.2. Metode Pemisahan Variabel.3. Metode Uji Keeksakan4. Metode Persamaan Linier.5. Metode Bernoulli.Untuk postingan kali ini, kami akan memfokuskan pada pencarian solusi umum sebuah persamaan differensial berorde satu dengan menggunakan metode integrasi langsung.Kunci dari pencarian solusi PD dengan integrasi langsung adalah mengelompokkan dy dengan variabel y dan dx dengan variabel dx.Perhatikan tiga soal berikut ini:1. Solusi persamaan differensial untuk xy + y = 3 adalahPenyelesaian:2. Solusi persamaan differensial untuk dy/dx (4x + xy)/(y xy) = 0 adalahPenyelesaian:3. Solusi umum persamaan differensial y + (y-1)cos x = 0 adalahPenyelesaian:*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter10 Google Facebook18 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Trigonometri HargaMutlakDecember 1, 2013 11:00 pm / Leave a comment Yang harus diperhatikan dalam menurunkan fungsi trigonometri harga mutlak adalah:1. Kuadratkan fungsi agar menghilangkan bentuk harga mutlaknya.2. Notasi turunan yang digunakan adalah bentuk Leibniz (dy/dx).3. Telah menguasai identitas trigonometri dan segala jenis konversinya.Untuk lebih jelasnya, simak soal dibawah ini:1. Turunan pertama dari fungsi y = | cos x | adalahPenyelesaian:2. Turunan pertama dari fungsi y = | sin x | adalahPenyelesaian:Nah dari dua soal diatas, terlihat bahwa ketika fungsinya diturunkan, hasilnya tak jauh beda dengan fungsi yang diturunkan tanpa kurung harga mutlak. Apakah selalu seperti itu? Oh tentu tidak. Perhatikan satu soal lagi di bawah ini:3. Turunan pertama dari fungsi y = | cos x sin x | adalah?Penyelesaian:Bandingkan hasilnya ketika fungsi yang diturunkan tanpa kurung harga mutlak. Samakah dengan hasil diatas? Tidak.*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter6 Google Facebook10 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Implisit(1-5)November 30, 2013 11:40 pm / Leave a comment Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y).Untuk lebih memahami, perhatikan 5 pembahasan soal di bawah:1. Turunan pertama dari fungsi implisit (x + 2y)^8 adalahPenyelesaian:2. Nyatakan dalam dy/dx, turunan fungsi implisit x + 5 ln xy 3xy^-1 = -4Penyelesaian: Jika fungsi implisit mengandung unsur trigonometri.3. Turunan pertama dari fungsi implisit sin xy + xy + xy = 1 adalahPenyelesaian: Jika fungsi implisit berbentuk fungsi pembagian.4. Turunan pertama fungsi implisit f(x,y) = (y x)/(y x) adalahPenyelesaian: Jika mencari titik kritis dari fungsi implisit.5. Titik-titik kritis pada fungsi implisit y 2xy + 4x + 20x adalahPenyelesaian:*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter9 Google Facebook32 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar dengan PendekatanLogaritmaNovember 23, 2013 1:05 pm / Leave a comment Sebagaimana kita tahu, telah ditetapkan rumus turunan untuk berbagai bentuk fungsi, dari yang berbentuk fungsi penjumlahan/pengurangan, fungsi perkalian/pembagian sampai aturan rantai.Contoh misalnya: Turunan pertama dari fungsi f(x) = [ (x+13)^1/2]/(x-4)^2 adalah

Nah, bagaimana seandainya jika tiba-tiba Anda dihadapkan pada sebuah soal turunan dengan bentuk yang disebutkan diatas, dan Anda kebetulan melupakan rumusnya?Tenang. Ada sebuah alternatif yang bisa kita gunakan, yakni dengan pendekatan logaritma. Ada hanya tinggal memahami 2 rumus turunan logaritma berikut ini:Maka, penyelesaian contoh soal diatas dengan menggunakan pendekatan logaritma:Banyak jalan menuju Roma. Anda bisa memilih cara mana yang menurut Anda lebih mudah dipahami, intinya tetap harus menuju satu hasil.Tapi, bagaimana kalau fungsinya berbentuk perkalian fungsi? Dan kebetulan lagi, lupa rumus turunan perkalian fungsinya, apakah pendekatan logaritma masih bisa digunakan?Yap. Tentu saja. Contoh misalnya: Turunan pertama dari fungsi f(x) = (6x-3)^3 . (2x-1) adalahDengan cara yang sama seperti diatas, diperoleh:Mudah, kanDan kebetulan lagi soal turunan perkalian fungsi diatas dapat lebih mudah lagi dikerjakan dengan terlebih dahulu menyederhanakan fungsinya. Wow! Benar-benar banyak jalan yahf(x) = (6x-3)^3 . (2x-1)f(x) = [3(2x-1)]^3 . (2x-1)f(x) = 27.(2x-1)^3 . (2x-1)f(x) = 27.(2x-1)^4f'(x) = 4.27(2x-1)^3 . 2f'(x) = 216(2x-1)^3Terkadang pendekatan logaritma bukan hanya sebagai alternatif untuk menentukan turunan sebuah fungsi, tetapi bisa menjadi cara tunggal. Contoh misalnya: Turunan pertama dari y = (x)^ln x adalah f'(x). Nilai dari f'(e) adalahDengan menggunakan pendekatan logaritma:

*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter13 Google Facebook10 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma(1-3)October 25, 2013 11:03 pm / 2 Comments Suatu fungsi logaritma berbentuk alogx dimana a adalah basis, jika di derivatif (diturunkan), akan menghasilkan fungsi yang mengandung logaritma natural. Logaritma Natural atau biasa disingkat ln adalah logaritma dengan basis bilangan Euler. Bilangan Euler (e) adalah sebuah konstanta dengan nilai, 2,718281Perhatikan penurunan rumus derivatif fungsi logaritma berikut ini:Sehingga diperoleh rumus umum turunan fungsi logaritma:

Simak 3 soal di bawah ini.1.Penyelesaian:2.Penyelesaian:3. Penyelesaian:Ingat! Penentuan nilai maksimum dan minimum sebuah fungsi dapat dicari dengan terlebih dahulu menurunkan fungsi dan mencari nilai stationernya. { f'(x) = 0 }.Lihat Pula:Soal dan Pembahasan Turunan Trigonometri (1-3).Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (7-10).*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter8 Google Facebook12 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Turunan Trigonometri(1-3)August 29, 2013 5:22 pm / 1 Comment Turunan Trigonometri bentuk [sin(px+q]^n atau [cos(px+q)]^nPerhatikan konsep yang mesti dipahami berikut ini:1. Penyelesaian:2. Penyelesaian:3. Penyelesaian:Lihat pula:Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi dan Aplikasinya (1-5)*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter11 Google Facebook10 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Fungsi Naik dan Fungsi Turun(1-4)June 27, 2013 10:03 am / Leave a comment 1.Penyelesaian:2.Penyelesaian:3.Penyelesaian:4.Penyelesaian:Lihat pula soal turunan lainnya di:Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Singgung Kurva (1-2)Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi dan Aplikasinya (1-5)*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter6 Google Facebook4 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Singgung Kurva(1-2)June 26, 2013 7:07 pm / 1 Comment 1.Penyelesaian:2.Penyelesaian:*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter5 Google Facebook2 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi dan Aplikasinya(1-5)June 1, 2013 7:08 pm / 4 Comments 1. Turunan pertama dari fungsi f(x) = (2-6x) adalah?Penyelesaian:Fungsi pada soal berbentuk fungsi lain yang eksponensial. Untuk menentukan turunannya, digunakanlah aturan rantai.Jika f(x) = (u(x)) maka f (x) = n.(u(x))-1 . (u (x))Perhatikan pembahasannya pada gambar di bawah ini.Jadi, turunan pertama dari f(x) = (2-6x) adalah f (x) = -18(2-6x) atau f (x) = -18(4-24x+36x)2. Turunan pertama dari fungsi trigonometri f(x) = 5sinxcosx adalah?Penyelesaian: Fungsi diatas berbentuk fungsi perkalian jadi untuk menentukan turunannya, digunakanlah aturan perkalian.Jika f(x) = u(x).v(x)Maka f (x) = u (x). v(x) + u(x).v (x) Untuk fungsi trigonometri, turunan sinx adalah cosx dan turunan cosx adalah -sinx.Lebih lengkapnya, perhatikan gambar di bawah ini.Jadi turunan f(x) 5sinxcosx adalah f (x) = 5(cosx sinx)atau f (x) = 5cos2x3. Diketahui biaya produksi barang sebuah perusahaan dinyatakan dalam fungsi f(x) = 8x 120x. Kemudian harga jual tiap barang dinyatakan dalam f(x) = 1/3 x 10x + 200. x menyatakan jumlah barang. Maka, untuk mencapai keuntungan maksimum, jumlah barang yang harus diproduksi adalah sebanyakPenyelesaian:Biaya Produksi = 8x 120xHarga Jual tiap barang = 1/3 x 10x + 200Keuntungan = Harga Jual semua Barang Biaya Produksi= (Jumlah Barang dikali Harga Jual tiap Barang) Biaya Produksi= x.(1/3 x 10x + 200) (8x 120x)= (1/3 x 10x + 200x) (8x 120x)= 1/3 x 18x + 320xUntuk mencapai keuntungan maksimum, maka nilai stationernya = 0f (x) = 0x -36x + 320 = 0(x -16)(x 20) = 0x = 16 atau x = 20.Jadi, jumlah barang yang harus dijual adalah 16 atau 20 buah.4. Biaya proyek sebuah perusahaan per harinya dinyatakan oleh fungsi f(x) = 3x + 1200/x 60 (dalam juta rupiah). Tentukan total biaya produksi selama x hari agar diperoleh biaya minimum?Penyelesaian:Biaya Proyek per hari = 3x + 1200/x 60Biaya Proyek per x hari = (3x + 1200/x 60)/x= 3 + 1200/x 60/x= 3x 60x + 1200Agar biaya minimum, maka nilai stationer = 0 atau f (x) = 0.f (x) = 06x 60 = 06x = 60x = 10 hari.Biaya minimum per hari= 3x + 1200/x 60= 3(10) + 1200/10 -60= 30 + 120 60= 90 juta rupiahMaka total biaya minimum proyek selama 10 hari adalah= 90 juta rupiah x 10 hari= 900 juta rupiah.5. Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas menjadi 3 bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar. Jika menyatakan besar sudut dnding talang dengan bidang alasnya, maka volume air yang tertampung paling banyak bila Penyelesaian:Lipatan seng berbentuk trapesium.Untuk mencapai volume air maksimum, maka nilai stationer dari luas trapesium = 0.Pembahasannya ada pada gambar di bawah ini.Jadi untuk mencapai volume maksimum, besar sudut = 60.*Semoga Bermanfaat*Sebarin dong kalau berguna Email Twitter14 Google Facebook16 LinkedIn Pocket Tumblr Pinterest Berlatih Soal Diferensial XI SMU IPS #kelasWAistana240513May 24, 2013 11:42 am / Leave a comment Setelah beberapa pekan ini pemberitaan dan sorotan berkutat sekitar pelaksanaan UN, kali ini saatnya adik adik kelas 1 dan 2 yang bersiap karena ulangan kenaikan kelas yang sepertinya serentak dilaksanakan pekan pekan depan. Diferensial adalah salah satu materi akhir dan dipastikan menjadi bagian dari materi yang masuk ke dalam ulangan kenaikan kelas. sudah siapkah? mari kita berlatih dengan beberapa soal.soal soal yang disajikan disini akan dibahas di #KelasWAIstana pada #WhatsappDay Jumat 240513. kamu bisa mencobanya terlebih dahulu sendiri dan share hasil pekerjaan yang kamu peroleh di kolom komentar. Esok hari, setelah kelas istana selesai jawaban akan disertakan disini. selamat berlatih *_*

silahkan menggunakan catatan yang diberikan untuk mengerjakan soal. next, kita lanjut ke soal berikutnya.(more)