slide pelatihan statistika by fadjryani

LOADING PRESENTATION

“Makna Angka dalam Kata”

By Fadjryani St, M.Si PRODI STATISTIKA UNIVERSITAS TADULAKO

PENDAHULUAN

KONSEP DASAR STATISTIKA

CONTOH PENERAPAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN DI BIDANG FARMASI DAN KIMIA

UNIVERSITAS TADULAKO

OUTLINE

PENDAHULUAN


Tujuan Pelatihan

“Memahami konsep dasar statistika, peranan dan penerapannya dalam penelitian bidang farmasi dan kimia ”

“Memahami konsep dasar statistika, peranan dan penerapannya dalam penelitian bidang farmasi dan kimia ”


Sejarah Statistika

Spiegel (1961) statistika berasal dari kata status (negara)

Karl Pearson (abad ke 19) mengembangkan statistika modern dan terapannya dibidang kesehatan.

Raja Henry melakukan pencatatan kematian menurut jenis kelamin.


Tahun 1700anAn. Stat

Deskriptif

Tahun 1800anAn. Stat

Inferensia

Peranan Statistika

Bagi Para PenelitiMembantu memecahkan masalah penelitian yang penyelesaiannya membutuhkan metode statistika

Bagi Para PenelitiMembantu memecahkan masalah penelitian yang penyelesaiannya membutuhkan metode statistika

Bagi Para Pembimbing SkripsiMengarahkan mahasiswa untuk lebih teliti memilihuntuk menggunakan analisis statistika deskriptifatau statistika inferensia

Bagi Para Pembimbing SkripsiMengarahkan mahasiswa untuk lebih teliti memilihuntuk menggunakan analisis statistika deskriptifatau statistika inferensia

Bagi Para Penguji SkripsiMenambah kualitas lulusan sekaligus sebagai syarat

terpenuhinya asas etika

Bagi Para Penguji SkripsiMenambah kualitas lulusan sekaligus sebagai syarat

terpenuhinya asas etika


FUNGSI STATISTIKA

SOLUSI KONSEP DASAR STATISTIKA

STATISTIKA is ……………..

• Statistika berasal dari statistik pendugaan parameter• Ilmu yang mempelajari dan mengusahakan agar data

menjadi informasi yang bermakna

Mengumpulkan data yang benar dan efisien

Menganalisis data dengan metode yang tepat

Menginterpretasikan dan menarik kesimpulan yang benar dan sah

terhadap hasil analisis


Populasi

Contoh

Sampling Pendugaan

Tingkat Keyakinan

Ilmu Peluang

Statistika Deskriptif vs

Statistika Inferensia

Deskriptif

Statistika


Pembagian Analisis Statistika


Statistika Deskriptif

Eksplorasi Upaya untuk melihat ke dalam data guna mengungkap informasi yang terkandung dalam data tersebut

manipulasi, penyarian/perangkuman, peragaan

Peragaan : tabel & grafik (histogram, diagram batang, diagram lingkaran/pie

chart, plot, dll.)

Peringkasan: ukuran pemusatan (mean, median, modus, quartil), ukuran penyebaran (ragam, standard deviasi, range, jarak antar kuartil)

0102030405060708090

Tw-1 Tw-2 Tw-3 Tw-4

Jabar

Jatim

Lampung79%

21%

Laki-Laki Perempuan

400500600700800900

1000

20 40 60 80 100 120Jarak (1000 Km)

Emis

i Hc

(ppm

)

Ukuran Pemusatan “Nilai tempat mengumpulnya sebagian besar data”

Mean rataan atau rata-rata Populasi Contoh

Median nilai yang membagi pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar (50% < median, 50% > median)

Quartil nilai yang membagi pengamatan menjadi empat bagian yang sama besar (Q1 : 25% < Q1 & 75% > Q1, Q2=median, Q3 : 75% < Q3 & 25% > Q3)

Modus nilai yang paling sering muncul

2

1nx ~x

)1(

4

11 x n

Q

)1(

4

33 x n

Q

N

1i

i

N

x

n

1i

i

n

x x

Nilai mean sangat berpengaruh terhadap nilai ekstrim

Ragam : Populasi Contoh

Standard Deviasi akar kuadrat dari ragam: Pop= , Contoh=s

Range atau Wilayah Selisih nilai terbesar dengan terkecil

R = X[n] – X[1]

Jarak Antar Kuartil Selisih antara Q3 dengan Q1 (JAK=Q3-Q1)

N

i N1

2i2 )(x

n

i n

xs

1

2i2

1

)(x

2 2ss

UKURAN PENYEBARAN“Semakin besar nilainya berarti data

semakin bervariasi/beragam”

• Populasi : Keseluruhan pengamatan yang menjadi pusat perhatian

• Contoh : Himpunan bagian dari populasi (mewakili)• Parameter : Karakteristik numerik dari populasi• Statistik : Karakteristik numerik dari contoh• Peubah / Variabel : Ciri dari objek yang diamati

Istilah dalam Statistika


Sebuah karakteristik yang dapat mengandung BERBAGAI NILAI ANTAR OBJEK yang diamati baik dari contoh maupun populasi

Skala Pengukuran Peubah

Penting karena berdampak pada analisis yang digunakan

Definisi Peubah

Skala Pengukuran

Nominal

Ordinal

Interval

Rasio

Tinggi, Berat Badan

Suhu, nilai ujian

Tingkat pendidikan, kualitas buah

Agama, suku

Menggolongkan

Mengurutkan

Mengukur Jarak

Membandingkan

Kualitatif Kuantitatifvs

Cara Pengumpulan Data

No. Nama Paket A Paket B Paket C SMP Terbuka

Kursus

1. Andi √2. Budi √3. Cici √4. Dion √5. Eva √6. Firda √7. Gani √

Percobaan Survey / Observasi

Objek Pengamatan

Data


Perancangan Percobaan

DATA PRIMER

DATA SEKUNDER

Prinsip Dasar Rancob

1. Pengulangan (Replication)

• Pengalokasian suatu perlakuan tertentu thd bbrp unit percobaan pada

kondisi seragam. • Tujuan : Meningkatkan ketepatan percobaan

Wajib hukumnya


2. Pengacakan (Randomization)

• Menjamin setiap perlakuan memperoleh

peluang yg sama utk diberikan pada

sembarang unit percobaan.

• Acak tidak sama dengan sembarangan,

maka dilakukan dengan pengundian

(pelemparan uang logam/dadu) atau

menggunakan tabel bilangan acak.

Lanjutan……………….

3. Pengendalian Lingkungan (Local

Control)

• Usaha mengendalikan keragaman akibat

heterogenitas kondisi lingkungan.

• Dilakukan dg pengelompokan (blocking)

satu/banyak arah. Pengelompokan yang baik

adalah jika keragaman dalam kelompok lebih

kecil dari keragaman antar kelompok.

• Kelompok dibuat berdasarkan kondisi atau

karakteristik obyek percobaan dg syarat

kelompok tidak berinteraksi dg perlakuan.

Kla

sifik

asi R

anco

b

Rancangan Perlakuan• berkaitan dg pembentukan

perlakuan-perlakuan. (Faktorial, Split Plot dan Split Blok)

Rancangan Lingkungan• berkaitan dg penempatan

perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaan. (RAL, RAK, RBSL)

Rancangan Pengukuran• berkaitan dg pengambilan

respon dari unit-unit percobaan.


Keterangan RAL RAK FaktorialCiri-ciri Satuan percobaan

homogenKeragaman respon hanya dipengaruhi oleh perlakuan dan galat

Satuan percobaan heterogenKeragaman respon dipengaruhi oleh perlakuan, kelompok dan galat

Perlakuan yang merupakan komposisi semua kemungkinan kombinasi dari taraf-taraf 2 faktor atau lebih

Keuntungan Permasalahan data hilang beih mudah ditangani

Ketepatan presisi kesimpulan lebih tinggi karena melihat perbedaan diantara kelompok

Mampu mendeteksi respon dari taraf masing-masing faktor dan pengaruh interaksi dua faktor

Kerugian Kurang efisien karena hanya untuk percobaan dengan jumlah perlakuan yang sedikit

Sulit untuk mengetahui pengaruh interaksi perlakuan * kelompok

Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuan percobaan yang relatif homogen


Contoh Kasus Rancangan Lingkungan

RAL• Apabila lingkungan homogen

(status kesuburan tanah homogen), maka rancangan lingkungan yang tepat adalah RAL

RAK• Apabila kondisi lingkungan tidak

homogen, misalnya ada perbedaan kesuburan tanah yang disebabkan oleh arah kemiringan, maka rancangan lingkungan yang tepat adalah RAK

Datar

Kombinasi Perlakuan ditempatkan secara acak dan bebas pada petak percobaan

Arah kemiringan lahan

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3

Pengacakan untuk setiap

kelompok harus

dipisahkan


kelompok harus

dipisahkan


kelompok harus

dipisahkan

PANDUAN PENGELOMPOKAN

Variabel Pengganggu Unit Percobaan

Perbedaan arah kesuburan Petak Percobaan

Perbedaan arah kandungan air/kelembaban

Perbedaan kemiringan

Perbedaan komposisi tanah

Arah terhadap sudut penyinaran matahari Rumah Kaca

Aliran air

Umur Orang/Partisipan

Kepadatan

Jenis kelamin

Usia

IQ

Pendapatan

Pendidikan

Sikap

Contoh Kasus Faktorial

Contoh Kasus Penelitian :Perbedaan lama sembuh pasien akibat penggunaan obat luka dan jenis yang

berbeda

Faktor

Obat Luka (O)

Respon

Lama Sembuh

Betadine(O1)

Taraf O = 3 taraf

Perlakuan

Perlakuan = kombinasi taraf faktor (3x2 = 6

buah)J1O1, J1O2, ... , J2O3

Faktor

Jenis Luka (J)

Nebacitin(O2)

Bioplasenton(O3)

Parah(J1)

Tidak Parah(J2)

Taraf J = 2 taraf

Faktorial

• Apabila kita melakukan percobaan dengan menggunakan lebih dari satu Faktor, kita namakan dengan percobaan Faktorial

• Faktorial: bukan Rancangan melainkan susunan perlakuan

• Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor.

Sumber Keragaman

Derajat Bebas (db)

Jumlah Kuadrat

(JK)

Kuadrat Tengah (KT)

F-hitung F(α,dbp,dbg) P

Perlakuan dbp=t-1 JKP KTP KTP/KTG ……….. ………..

Blok dbb=r-1 JKB KTB KTB/KTG ……….. ………..

Interaksi dbi=(a-1)(b-1) JKAB KTAB KTAB/KTG ……….. ………..

Galat dbg=t(r-1) JKG KTG

Total dbt=tr-1 JKT

Dibandingkan untuk penarikan kesimpulan

Nilai α dipilih berdasarkan tingkat resiko penelitian yang dihadapi

STRUKTUR TABEL SIDIK RAGAM……….

Tolak Ho jika F-hitung > F tabelAtau tolak Ho jika nilai P < α

PERBANDINGAN RATA-RATA (UJI LANJUT)

A. Perbandingan terencana• LSD (Fisher)• BNJ (Tukey) • BNT• Duncan

B. Perbandingan tidak terencana• Kontras Ortogonal• Uji Dunnet

Survey

Seorang mahasiswa ingin mengetahui persepsi masyarakat di hulu sungai malinau Kaltim

tentang penyebab demam berdarah

Caranya ???

Masyarakat hulu sungai malinau

Populasi

Sebagian masyarakat hulu sungai malinau

Contoh

Kumpulkan data tentang persepsi mereka

Data yang terkumpul diolah dengan metode

statistika

Interpretasi dan Kesimpulan

ILUSTRASI

Menurut kamu lebih baik mana? (A) Dapat informasi terperinci yang akurat dari beberapa individu saja atau (B) berusaha dengan cepat

mendapatkan sedikit informasi dari banyak

individu?

Hmm…. Mana ya??

Saya Cuma mau bilang bahwa dari 100 orang

pasien yang saya survey itu ternyata mereka semua menderita penyakit………

Mengapa harus contoh ?

Pengamatan kadang bersifat merusak

Mustahil mengamati seluruh anggota

populasi

Sumber daya terbatas

Waktu yang tersdia terbatas

Bagaimana caranya dengan menggunakan data contoh kita dapat mengambil kesimpulan terhadap populasi ?

Peranan Metode Sampling

• Mendapatkan sampel yang mewakili (representatif) populasi– Memilih metode yang tepat– Menentukan jumlah sampel yang memadai sesuai

dengan tingkat akurasi yang diharapkan

• Metode Sampling : Probability vs Non Probability Sampling

PENGUJIAN HIPOTESIS

HIPOTESIS PENELITIAN

Anjing : Gan, kira-kira sebentar akan turun hujan gak ya?

Bocah : Gak tau ya bro...menurut aku sih bakal turun hujan, tuh langit kelihatan

mendung....Anjing : Ah... Belum tentu gan kan

mendung tak berarti hujan.Bocah : oh...iya ya. Kalau begitu mari kita

uji hipotesisnya terlebih dahulu

Tapi kalo gak hujan, kenapa atuh saudaraku kebanjiran??? Aneh pisan...........

Hipotesis Statistik: Pernyataan/dugaan mengenai parameter populasi yang ingin dibuktikan kebenarannya

H0 hipotesis nol

H1 atau Ha hipotesis satu atau hipotesis alternatif

Misalnya:

H0: =60 vs H1: ≠60 uji dwi arah

H0: =160 vs H1: >160 uji eka arah

H0: =500 vs H1: <500 uji eka arah

Pengujian Hipotesis

Berdasarkan data yang dikumpulkan, H1 atau H0 yang benar ?

Pengujian Hipotesis (lanjutan)

H0 benar H1 benar

Hasil Pengujian

H0 benar Benar Salah Jenis 1 (

Salah Jenis 2 (

H1 benar

Keadaan Sebenarnya

Benar

= Peluang menolak H0 padahal H0 benar

= Peluang menerima H0 padahal H1 yang benar


Secara Umum:

Satu Nilai Tengah Populasi: H0: = 0 vs H1: 0

H0: 0 vs H1: > 0

H0: 0 vs H1: < 0

Dua Nilai Tengah Populasi:

Saling Bebas Berpasangan

H0: 1= 2 vs H1: 1 2 H0: D = 0 vs H1: D 0

H0: 1 2 vs H1: 1> 2 H0: D 0 vs H1: D > 0

H0: 1 2 vs H1: 1< 2 H0: D 0 vs H1: D < 0


Beberapa langkah yang perlu diperhatikan dalam pengujian hipotesis:(1) Tuliskan hipotesis yang akan diuji

Ada dua jenis hipotesis:– Hipotesis sederhana

Hipotesis nol dan hipotesis alternatif sudah ditentukan pada nilai tertentu• H0 : = 0 vs H1 : = 1

• H0 : 2 = 02 vs H1 : 2 = 1

2 • H0 : P = P0 vs H1 : P = P1

– Hipotesis majemukHipotesis nol dan hipotesis alternatif dinyatakan dalam interval nilai tertentub.1. Hipotesis satu arah H0 : 0 vs H1 : < 0

H0 : 0 vs H1 : > 0

b.2. Hipotesis dua arah H0 : = 0 vs H1 : 0

(2). Deskripsikan data sampel yang diperoleh (hitung rataan, ragam, standard error dll)

(3). Hitung statistik ujinyaStatistik uji yang digunakan sangat tergantung pada sebaran statistik dari penduga parameter yang diuji

CONTOHH0: = 0 maka maka statistik ujinya bisa t-student atau normal baku (z) atau

(4). Tentukan batas kritis atau daerah penolakan H0Daerah penolakan H0 sangat tergantung dari bentuk hipotesis alternatif (H1)CONTOH

H1: < 0 Tolak H0 jika th < -t(; db)(tabel)H1: > 0 Tolak H0 jika th > t(; db)(tabel)H1: 0 Tolak H0 jika |th | > t(/2; db)(tabel)

(5). Tarik kesimpulan

ns

xth

/0

n

xzh

/0

CONTOH PENERAPAN


A. RANCANGAN PERCOBAAN

1. Pengacakan dan Tata Letak Percobaan

2. Tabel Anova

3. Interpretasi

Suatu industri farmasi memproduksi tablet dengan menggunakan 3 mesin yang berbeda, yakni mesin A, mesin B dan mesin C. Sampel-sampel diambil secara periodik. Sebanyak 4 sampel tablet diambil dan beratnya ditimbang (dalam mg). Hasilnya adalah sebagaimana dalam tabel di bawah ini. Data diasumsikan mengikuti distribusi normal. Apakah ada perbedaan berat tablet yang dihasilkan antara 3 mesin?

Mesin A Mesin B Mesin C

277 271 275

282 274 276

279 271 267

276 273 274

Bentuk pengujian hipotesis :Ho : tidak ada ada perbedaan tablet dengan menggunakan 3 mesinH1 : ada perbedaan tablet dengan menggunakan 3 mesin

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Pembuatan Tablet Menggunakan Mesin 1= M1



Faktor: Variabel Bebas (X) yaitu variabel yang di kontrol oleh peneliti Dalam hal ini faktornya adalah faktor mesinBiasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misal Faktor Mesin disimbolkan dengan huruf M. Taraf/Level: Faktor terdiri dari beberapa taraf/level Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript angka. Dalam hal ini terdapat 3 taraf dari Faktor Mesin adalah: M1, M2, M3

Perlakuan: merupakan taraf dari Faktor atau kombinasi taraf dari faktor.

Untuk Faktor Tunggal: Perlakuan = Taraf Faktor M1, M2, M3 Apabila > 1 Faktor: Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor Misal: M1N0; M1N1; dst Respons: Variabel tak bebas (Y) yaitu: variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuan percobaan yang akan diteliti sejumlah gejala atau respons yang muncul karena adanya peubah bebas. Dalam kasus ini yang menjadi var.respon adalah hasil perbedaan berat tablet

Pengacakan dan Tata Letak Percobaan

• Misal kita merancang :

Perlakuan (t) = 3 taraf , misal M1,M2 dan M3

Ulangan (r) = 4 kali

• M1, M1, M1, M1

M2, M2, M2, M2

M3, M3, M3, M3

• Diperoleh :

tr = 3x4 = 12 satuan percobaan

Perlakuan tersebut kita tempatkan secara acak

ke dalam 12 satuan percobaan

M1 M2 M3

M2 M1 M3

M3 M2 M1

M1 M3 M2

M2 M1 M3

M1 M3 M2

M3 M2 M1

M1 M2 M3

M2 M1 M3

M1 M2 M3

M1 M3 M2

M3 M2 M1

Tabulasi Data

Ulangan Perlakuan Total BarisM1 M2 M3

1 Y11 Y21 Y31 Y.1

2 Y12 Y22 Y32 Y.2

3 Y13 Y23 Y33 Y.3

4 Y14 Y24 Y34 Y.4

Total Kolom

Y1. Y2. Y3. Y..

Tabulasi Data Rancangan Acak

Lengkap dengan 3 Perlakuan dan 4

Ulangan

OUTPUTOne-way ANOVA: Berat Tablet versus Mesin

Source DF SS MS F PMesin 2 93,17 46,58 5,39 0,029Error 9 77,75 8,64Total 11 170,92

S = 2,939 R-Sq = 54,51% R-Sq(adj) = 44,40%

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev --+---------+---------+---------+-------1 4 278,50 2,65 (---------*--------)2 4 272,25 1,50 (---------*--------)3 4 273,00 4,08 (--------*--------) --+---------+---------+---------+------- 269,5 273,0 276,5 280,0

Pooled StDev = 2,94

F-hit ≤/≥ F-tabel P value ≤/≥ α

INTERPRETASI OUTPUT ANOVA

• Anggap pada kasus ini kita menggunakan α = 5%• Pada tabel ANOVA menunjukkan nilai F-hitung sebesar 5,39.

Jika kita lihat Tabel F(5%;2;9) = 4,26. Karena nilai F-hitung lebih besar daripada F-tabel maka kesimpulannya adalah tolak Ho. Artinya ada perbedaan berat tablet yang diproduksi oleh masing-masing mesin.

• Selain membandingkan antara nilai F-hitung dan F-tabel, juga bisa melihat perbandingan antara nilai-p dengan α. Dari tabel ANOVA diperoleh nilai-p sebesar 0,029 kurang dari taraf nyata 5%. Ini artinya bahwa kita menolak hipotesis nol. Atau dengan kata lain ada perbedaan yang signifikan antara ketiga macam berat tablet yang diproduksi oleh masing-masing mesin.

B. A

NA

LISIS

REG

RESI

Ti Bagian Penting dari Analisis Regresi

Variabel bebas dan variabel tak bebas ????

Persamaan Regresi2

1

Interpretasi3

TELADAN

Konsentrasi (ppm)

Intensitas Fluoresensi (%)

0 0.2

1 3.6

2 7.5

3 11.5

4 15.0

5 17.0

6 20.4

7 22.7

8 25.9

9 27.6

10 30.2

Dalam analisis instrumental diperoleh hubungan antara konsentrasi dengan sinyal intensitas fluoresensi (%) sebagai berikut :

1. Variabel bebas (X) ?2. Variabel respon (Y)?3. Uji asumsi terpenuhi atau tidak?

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate Durbin-Watson

1 .995a .990 .989 1.027 .606

a. Predictors: (Constant), Konsentrasi

b. Dependent Variable: Intensitas_Fluoresensi

ANOVAb

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 984.009 1 984.009 932.219 .000a

Residual 9.500 9 1.056

Total 993.509 10

a. Predictors: (Constant), Konsentrasi

b. Dependent Variable: Intensitas_Fluoresensi

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) 1.555 .580 2.682 .025

Konsentrasi 2.991 .098 .995 30.532 .000 1.000 1.000

a. Dependent Variable: Intensitas_Fluoresensi

R2 adalah koefisien determinasi. Digunakan untuk melihat seberapa besar sumbangan X terhadap keragaman Y. Mendekati 100% lebih baik.

Nilai F-hitung pada regresi digunakan untuk melihat pengaruh variabel secara simultan. F-hitung dibandingkan dengan F-tabel (F(α;dbg;dbr)) atau nilai sig. dengan α

Nilai t-hitung pada regresi digunakan untuk melihat pengaruh variabel secara simultan. t-hitung dibandingkan dengan t-tabel (t(α;n-1)) atau nilai sig. dengan α

xY

xbboY

299,1555,1

1

Tampak bahwa titik-titik pengamatan mengikuti garis lurus, tidak ada data yang memencil apalagi ekstrim.

Fungsinya untuk memprediksi suatu nilai yang terletak diantara dua nilai yang diketahui

slide pelatihan statistika by fadjryani

Education