sistim perpipaan dan mesin-mesin...

Sistem Perpipaan dan Mesin-mesin Fluida 53

BAB III

SISTEM PERPIPAAN DAN MESIN-MESIN FLUIDA

A. SISTEM PERPIPAAN

Sistem perpipaan dapat ditemukan hampir pada semua jenis industri, dari sistem pipa tunggal yang sederhana sampai sistem pipa bercabang yang sangat kompleks. Contoh sistem perpipaan adalah, sistem distribusi air minum pada gedung atau kota. sistem pengangkutan minyak dari sumur bor ke tandon atau tangki penyimpan, sistem distribusi udara pendingin pada suatu gedung, sistem distribusi uap pada proses pengeringan dan lain sebagainya.

Sistem perpipaan meliputi semua komponen dari lokasi awal sampai dengan lokasi tujuan antara lain, saringan (strainer), katup atau kran, sambungan, nosel dan sebagainya. Untuk sistem perpipaan yang fluidanya liquid, umumnya dari lokasi awal fluida, dipasang saringan untuk menyaring kotoran agar tidak menyumbat aliran fuida. Saringan dilengkapi dengan katup searah ( foot valve) yang fungsinya mencegah aliran kembali ke lokasi awal atau tandon. Sedangkan sambungan dapat berupa sambungan penampang tetap, sambungan penampang berubah, belokan (elbow) atau sambungan bentuk T (Tee).

Perencanaan maupun perhitungan desain sistem perpipaan melibatkan persamaan energi dan perhitungan head loss serta analisa tanpa dimensi yang telah dibahas pada bab sebelumnya. Perhitungan head loss untuk pipa tunggal adalah dengan persamaan Darcy-Weisbach yang mengandalkan Diagram Moody untuk penentuan koefisien geseknya. Untuk keperluan analisa jaringan perpipaan umumnya dipergunakan persamaan Hazen-Williams.

54 Mekanika Fluida

III.A.1. Sistem Pipa Tunggal

Penurunan tekanan (pressure drop) pada sistem pipa tunggal adalah merupakan fungsi dari laju aliran, perubahan ketinggian, dan total head loss. Sedangkan head loss merupakan fungsi dari faktor gesekan, perubahan penampang, dll atau dapat dinyatakan dengan persamaan :

Dp = f ( L,Q, D, e, Dz, konfigurasi sistem, r, m)

Untuk aliran tak mampu mampat, sifat fluida diasumsikan tetap. Pada saat sistem telah ditentukan, maka konfigurasi sistem, kekasaran permukaan pipa, perubahan elevasi dan kekentalan fluida bukan lagi merupakan variabel bebas. Persamaan akan menjadi :

Dp = f ( L,Q, D)

Empat kasus yang mungkin timbul pada penerapan di lapangan adalah :1. L, Q, D diketahui, Dp tidak diketahui2. Dp , Q, dan D diketahui, L tidak diketahui3. Dp , L dan D diketahui, Q tidak diketahui4. Dp , L dan Q diketahui, D tidak diketahui

Penjelasan masing-masing kasus tersebut adalah sebagai berikut :1. Untuk kasus ini, faktor gesekan f, dapat diperoleh dari diagram Moody ataupun

dari persamaan empiris perhitungan f dari Re dan e yang diketahui. Total head loss dihitung dan penurunan tekanan dapat dihitung dari persamaan energi. Kasus ini diilustrasikan pada contoh soal 3.1.

2. Hampir sama dengan kasus 1 maka total head loss dapat dihitung dari persamaan energi, kemudian faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody. L yang tidak diketahui dapat dihitung dari persamaan mayor losses. Kasus seperti ini ditampilkan pada contoh soal 3.2 dan 3.3.

3. Karena Q atau V belum diketahui maka faktor gesekan dinyatakan sebagai fungsi V atau Q terlebih dahulu. Kemudian diasumsikan sebuah nilai f yang diambil dari diagram Moody dengan kenyataan bahwa aliran dalam pipa, angka Reynoldnya pasti cukup besar. Dari f asumsi tersebut diperoleh V asumsi yang dipergunakan untuk menghitung angka Reynold asumsi. Dari angka Reynold yang baru ini dicari nilai f yang baru untuk asumsi V yang kedua. Langkah ini diulangi sampai diperoleh nilai yang sesuai. Karena f adalah fungsi yang lemah terhadap angka Reynold maka 2 atau 3 kali iterasi sudah diperoleh nilai V yang hampir benar seperti pada contoh soal 3.4.


4. Apabila D pipa belum diketahui tentunya diinginkan diameter terkecil yang memungkinkan agar ekonomis. Perhitungan dimulai dengan mengasumsikan nilai D terlebih dahulu. Kemudian angka Reynold dan kekasaran relatif pipa dapat dihitung demikian pula faktor gesekan. Total head loss dihitung dan juga penurunan tekanan, dari persamaan energi. Hasil perhitungan penurunan tekanan ini dibandingkan dengan penurunan tekanan yang disyaratkan. Jika perhitungan pressure drop jauh lebih besar, maka perhitungan diulangi dengan mengasumsikan nilai diameter pipa yang lebih besar atau sebaliknya. Iterasi diulangi sampai ketelitian yang diharapkan.

Contoh Soal 3.1.

Pipa halus/smooth dipasang horisontal pada tandon air yang besar. Tentukan kedalaman air yang harus dijaga tetap agar menghasilkan laju aliran volume sebesar 0,03 m3/dt. Diameter dalam pipa adalah 75 mm dan koefisien minor losses untuk inletnya adalah 0,5. Air dibuang ke udara luar.

Penyelesaian :Diketahui

d D= 75 mm

Q

K= 0,5

Ditanya : kedalaman air, d

Jawab:Persamaan dasar:

pgz

V pgz

Vh h h

h fLD

VK

V

lt l lm

l

11

12

22

22

2 2

2 2

2 2

r r

dan hlm

56 Mekanika Fluida

Dari soal maka p1 = p2 = patm, V1 » 0, z2 = 0, z1 = d

sehingga:

gd V f LD

V k V

d k V V Vg f L

D K

2 2 2

2 2 22 2 2

2 2 2 1= 1g f L V

D 2 =

Kecepatan dapat disubstitusikan dari

V = Q/A = 4Q/ pD2

sehingga:

d QD g f L

D K

8 12

2 4p

Untuk air pada suhu 200 C maka r = 999 kg/m3 m = 1x10-3 kg/m.dt

sehingga

Re

, .,

rm

rpm

p

VD QD

x kgm x m

dt x mdtx kg x m x

4

999 0 0 3110

10 0 75 5 103

3

35 =4

Untuk pipa halus, dari Diagram Moody maka f = 0,0131 sehingga

d QD g f L

D K

x mdt x

mx dt

mmm

d m

8 1

0 03 10 075 9 81 0 0 131 100

0 075 0 5 1

44 6

2

2 4

2 6

2 4 4

2

p

p = 8 ,

, , , , ,

,

Contoh Soal 3.2.


Air dipompa melalui pipa diameter 0,25 dari discharge pompa yang tekanannya 1,42 MPa (gage) ke tandon yang terbuka. Apabila ketinggian air di tandon 7 m diatas discharge pompa dan kecepatan air rata-rata di dalam pipa adalah 3 m/dt, perkirakan jarak dari discharge pompa tersebut ke tandon apabila kekentalan air 1,4x 10-3

kg/m.dt dan koefisien gesek pipa adalah 0,015

Penyelesaian :Diketahui : 2

10 m V= 3m/dt 1

L pompa

Ditanya : Panjang pipa dari discharge pompa ke tandon, L

Jawab :Persamaan dasar

P gz V P gz V h h h

h f LD

V K V

lt l lm

l

11

12

22

22

2 2

2 2

2 2

r r

dan hlm

Dengan kondisi head loss minor diabaikan dan V2 » 0 maka persamaan menjadi

fLD

V p pg z z

V

LDf V

V p pg z z

12

1 22 1

12

12

12

2 12 1

2 2

22

r

r

p2 - p1 = 1,42 MPa (abs) dan z2 - z1 = 10 m serta rair = 999 kg/m3 maka

58 Mekanika Fluida

Lm

xdtm

xm

dtx kg mdt

xm

kgm

dtx m

L

0 250 015

23

3 1 42 10999

9 810

2

2 2

2 2

2

6

2

3

2

,,

, . ,

-1750 m

Meskipun nilainya negatif namun karena untuk panjang pipa maka yang diambil adalah nilai mutlaknya yaitu 1750 m

Contoh Soal 3.3.

Udara mengalir melalui saluran dengan panjang L dan diameter D = 40 mm dan tekanan pada kondisi masuk adalah 690 kPa dan suhu T = 400 C. Bila tekanan pada kondisi keluar 2 adalah 650 kPa dan m = 0,25 kg/dt, tentukan panjang saluran, L yang dimungkinkan dari aliran udara tersebut.

Penyelesaian :Diketahui :

T1 = 400 C p1 = 690 kPa D = 40 mm p2 =650 kPa m = 0,25 kg/dt

1 2 L

Ditanyakan : Panjang pipa, L

Jawab :Persamaan dasar :

P gz V P gz V h h h

h f LD

V K V

lt l lm

l

11

12

22

22

2 2

2 2

2 2

r r

dan hlm

Dengan asumsi aliran tak mampu mampat sehingga r adalah tetap, V1 = V2, kerugian minor diabaikan dan z1 = z2 maka:


p p f LD

V p p DfV

1 22

1 222

2

r r

atau L =

Untuk menentukan massa jenis udara pada kondisi 1 digunakan persamaan gas ideal

r r 11

1

5

2 379110

2871

313 8 81pRT

x Nm x kg K

N mx Kkgm

, .. ,

Dari persamaan kontinuitas maka :

V m

AmD x kg

dt x mkg x

mm dt

r pr p4 4 0 25

8 811

0 0 422 62

3

2 2,

, ,, /

Untuk udara pada suhu 400 C maka m = 1,8x10-5 kg/m.dt sehingga

Re, ,

,.

,,

rmVD kg

mx

mdt

x mxm dtx kg

x8 81 22 6

0 041 8 10

4 42 103 55

Untuk pipa halus dari diagram Moody, maka f = 0,0134

L =

=0 ,4x10 x5

p p DfV

Nm x x m

kg x x dtm

x kg mN dt

L m

1 22

2

3 2

2 2 2

2

2 0 0 48 81

10 0 134 2 26

53 1

r

,, , ,

..

,

Contoh Soal 3.4.

Sistim pemadam kebakaran suatu pabrik, terdiri atas menara air setinggi 25 m dengan pipa distribusi terpanjangnya 180 m diameter 10 cm, terbuat dari besi tuang. Pipa distribusi tersebut berumur sekitar 20 tahun. Minor losses akan dipertimbangkan dari sebuah katup gerbang saja. Tentukan kapasitas aliran air maksimum.

Penyelesaian :Diketahui:

1

60 Mekanika Fluida

25 m katup gerbang 2 Q 180 m

Ditanya: Kapasitas aliran, Q

Jawab:Persamaan dasar

pgz

V pgz

Vh h h

h fLD

Vf

LD

V

lt l lm

le

11

12

22

22

2 2

2 2

2 2

r r

dan hlm

Tandon terbuka maka p1 = p2 = patm dan V1 » 0 dan untuk katup gerbang terbuka maka Le /D = 8, sehingga

h fLD

Vf

Vg z z

V

Vf

LD

g z z

g z zf L D

lT

22

22

1 222

22

1 2

1 2

1 2

28

2 2

28 1

8 1

V =2

2 /

/

Diasumsikan bahwa pipa vertikal diameternya sama dengan pipa horisontal sehingga

LD

m mm

180 25

0 12050

,

Iterasi kecepatan V2 diawali dengan mengasumsikan nilai koefisien gesek pada diagram Moody karena angka Reynold tidak dapat ditentukan. Dengan mengambil nilai e/D untuk pipa besi tuang yang tua adalah 0,005 maka perkiraan pertama misalkan aliran mencapai fully rough zone maka f » 0,03 sehingga


V x

mdt

xm

xx2 2

2 9 8 25 10 03 2050 8 1

= 7,93 mdt

,,

Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold

Re, ,

,

rm

VD VD m

dtx

mx

dtx m

x7 98 0 1

1 107 98 10

2

65

Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody f = 0,0385. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi kedua:

V x

mdt

xm

xx2 2

2 9 8 25 10 0385 2050 8 1

= 6,2 mdt

,,

Pencocokkan nilai koefisien gesek dengan menghitung angka Reynold

Re, ,

,

rm

VD VD m

dtx

mx

dtx m

x6 2 0 1

1 106 2 10

2

65

Untuk e/D= 0.005 maka dari diagram Moody, f = 0,04. Dengan nilai ini maka kecepatan dihitung kembali untuk iterasi ketiga:

V x

mdt

xm

xx2 2

2 9 8 25 10 04 2050 8 1

= 6 mdt

,,

Misalkan telah dianggap cukup konvergen maka kapasitas aliran dapat ditentukan dari

Q V A VD m

dtx

x m .

,,2

2 2 2

46 0 1

40 0471

p p

mdt

3

62 Mekanika Fluida

Contoh Soal 3.5.

Sebuah sistim penyiram tanaman dirancang untuk mengalirkan air melalui pipa aluminium dengan panjang 150 m. Pompa yang dipakai mampu mengalirkan air 0,1 m3/dt dengan tekanan pada discharge tidak melebihi 450 kPa. Sedangkan sprinklernya beroperasi pada tekanan minimum 200 kPa. Dengan mengabaikan head loss minor dan perubahan ketinggian, tentukan diameter minimum pipa agar sistim dapat bekerja dengan baik.

Penyelesaian:Diketahui :

Pompa 1 D 2

Q=0,1 m 3/dt

p1 < 450 kPa L=150 m p2 > 200 kPa

Ditanya : Diameter pipa minimum, D

Jawab:Persamaan dasar

pgz

V pgz

Vh h h

h fLD

Vf

LD

V

lt l lm

le

11

12

22

22

2 2

2 2

2 2

r r

dan h lm

Penurunan tekanan maksimum adalah :

Dpmaks = p1 maks - p2min = (450 -200) kPa = 250 kPa

Sehingga


Dp fLD

fLD

Qf

LD

Q

r r

prp

V2 2 D

2

2 2

48

2

5

2

Angka Reynold diperlukan untuk menentukan f. Karena D belum diketahui maka angka Reynold dinyatakan dalam Q

Re rm p p

VD

4 42

QDD

QD

Iterasi pertama dilakukan mengambil nilai D = 0,1 m, sehingga :

Re,

, 4 1

0 11 27 102

6

p

0,1mdt

x 1x10

3

-6x xm

dtm

x

Dari diagram Moody, untuk pipa jenis aluminum (drawn tubing) e/D= 0,000016 maka f » 0,012. Sehingga:

D

D

pfL Q

Dx

mx

mx

kgm

xm

dt

8 8 0 0120 1

150 999 0 12

5 2 5 5 3

2 6

2

rp p

= 1205 kPa > p

2

maks

,,

,

Dicoba dengan D = 0.15 m maka

Re,

, 4 1

0 158 49 102

5

p

0,1mdt

x 1x10

3

-6x xm

dtm

x

Sehingga, e/D = 0,00001 dan f = 0,013

D

D

pfL Q

Dx

mx

mx

kgm

xm

dt

8 8 0 0130 15

150 999 0 12

5 2 5 5 3

2 6

2

rp p

= 267,2 > p

2

maks

,,

,

Diambil nilai D = 0,18 m sehingga angka Reynoldnya adalah :

Re,

, 4 1

0 187 07 102

5

p

0,1mdt

x 1x10

3

-6x xm

dtm

x

Sehingga, e/D = 0,0000085 dan f » 0,0125

64 Mekanika Fluida

D

D

pfL Q

Dx

mx

mx

kgm

xm

dt

8 8 0 01250 18

150 999 0 12

5 2 5 5 3

2 6

2

rp p

= 110 kPa < p

2

maks

,,

,

Karena dengan D= 0,18 m terlalu jauh dari Dpmaks maka dicoba dengan D = 0,17

Re,

, 4 1

0 177 38 102

5

p

0,1mdt

x 1x10

3

-6x xm

dtm

x

Sehingga, e/D = 0,000009 dan f » 0,0126

D

D

pfL Q

Dx

mx

mx

kgm

xm

dt

8 8 0 01270 17

150 999 0 12

5 2 5 5 3

2 6

2

rp p

= 167 kPa < p

2

maks

,,

,

Dengan demikian maka diameter pipa yang sebaiknya dipergunakan untuk sistem ini adalah D= 0,17 m

III.A. 2. Sistem Pipa Majemuk (Multipath)

Pada kenyataannya kebanyakan sistem perpipaan adalah sistem pipa majemuk, yaitu rangkaian pipa seri, paralel maupun berupa jaringan perpipaan. Untuk rangkaian pipa seri atau paralel, penyelesaiannya adalah serupa dengan perhitungan tegangan dan tahanan pada Hukum Ohm. Penurunan tekanan dan laju aliran identik dengan tegangan dan arus pada listrik. Namun persamaannya tidak identik seperti hukum Ohm, karena penurunan tekanan sebanding dengan kuadrat dari laju aliran. Semua sistim pipa majemuk lebih mudah diselesaikan dengan persamaan empiris.

Pada sistem pipa seri maka semua pipa akan dialiri kapasitas aliran yang sama, dan head loss total adalah jumlah aljabar dari masing-masing head loss pipa. Apabila setiap pipa diberikan simbul 1,2 dan seterusnya, maka persamaan kapasitas aliran dan persamaan head loss total adalah :

Q1 = Q2 = Q3 = . . . = Qn (3.1)atau V1

A1 = V2 A2 = V3 A3 =. . . = Vn An


Shl = hl1 + hl2 hl3 +. . . + hln (3.2)

Pada sistem pipa paralel maka total laju aliran adalah sama dengan jumlah aljabar kapasitas masing-masing aliran dalam setiap pipa dan rugi atau head loss pada sebuah cabang adalah sama dengan rugi pada pipa cabang yang lain. Persamaannya adalah :

Q = Q1 + Q2 + Q3 +. . . +Qn (3.3)

atau V. A = V1 A1 + V2 A2 + V3 A3 +. . . + Vn An

hl1 = hl2 = hl3 =. . . = hln (3.4)

Dengan menyatakan head loss sebagai persamaan Darcy-Weisbach maka persamaan 3.4. akan menjadi :

fLD

kV

gf

LD

kV

gf

LD

kV

g11

11

12

22

22

22

33

33

32

2 2 2

. . .

VV

f L D kf L D k

2

1

1 1 1 1

2 2 2 2

//

Perbandingan kecepatan yang lain juga bisa ditentukan untuk dimasukkan ke persamaan 3.3. menjadi :

Q V AVV

V AVV

V A 1 12

11 2

3

11 3 . ..

Contoh Soal 3.6.

Pipa baja komersial baru, berdiameter 200 mm dan panjang 1000 m dipasang paralel dengan pipa jenis yang sama berdiameter 300 mm dan panjang 3000 m. Total laju aliran dalan kedua pipa adalah 0,2 m3/dt. Hitunglah head loss melalui sistem tersebut dengan menganggap air yang mengalir bersuhu 200 C (= 10-6 m2/dt) dan head loss minor diabaikan.

66 Mekanika Fluida

Penyelesaian:

Kekasaran relatif pipa adalah berturut-turut adalah 0,000225 dan 0,00015. Pada angka Reynold yang besar maka koefisien gesek masing-masing adalah 0,014 dan 0,013. Kedua harga ini adalah nilai pendekatan dan penyelesaian coba-coba untuk menghitung kecepatan dalam setiap pipa dilakukan berdasarkan data ini. Selanjutnya angka-angka Reynold dan faktor gesekan yang lebih teliti dapat ditentukan secara iteratif. Dengan subskrip 1 dan 2 untuk pipa kecil dan besar maka :

VV

ff

LL

DD

x x2

1

1

2

1

2

2

1

0 0140 013

10003000

300200

0 734 ,,

,

Luas penampang pipa adalah 0,0314 m2 dan 0,0707 m2 Kemudian dari persamaan kontinuitas Q = V1 A1 + V2 A2 atau 0,2 = 0,0314 V1 + (0,734 V1 ) (0,0707) dan V1

= 2,4 m/dt dan V2 = 1,76 m/dt . Angka-angka Reynold yang bersangkutan adalah :

Re, ,

, ,

Re, ,

, ,

1 65

2 65

2 4 0 210

4 8 10 0 0156

1 76 0 310

5 3 10 0 0150

xx

xx

dan f

dan f

1

2

Setelah itu perhitungan iterasi selanjutnya akan menghasilkan V2 / V1 =0,721, sehingga V1 = 2,43 m/dt. Head loss untuk kedua pipa sama besar dan untuk pipa 1

hf LD

Vg

x xg

ml

1 1

1

12 2

20 0156 1000 0 2 2 43

223 5

, / , ,,

Jaringan perpipaan akan lebih mudah dihitung dengan persamaan empiris yang tidak memerlukan tabel maupun diagram Moody untuk menentukan nilai koefisien geseknya. Persamaan empiris yang paling banyak dipergunakan adalah persamaan Hazen-Wiliams yaitu :

V = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 ( ft/dt) (3.5)

Q = 1,318 C(Rh)0,63 S0,54 A ( ft3/dt) (3.6)dimana :

Rh : jari-jari hidrolik pipa(ft)S : condong garis total headA : luas penampang pipaC : koefisien kekasaran


Dalam satuan Sistem Internasional maka persamaan Hazen-Williams adalah :

V = 0,850 C Rh0,63 S0,54 m/dt (3.7)

Q= 0,850 C Rh0,63 S0,54 A (m3/dt) (3.8)

Harga kekasaran C dapat dilihat pada tabel 3.1. Persamaan Hazen-William didasarkan pada kenyataan bahwa angka Reynold nilainya cukup besar dan pipa-pipa umumnya kasar sehingga jenis aliran yang masuk digolongkan sebagai aliran turbulen berkembang penuh. Dalam hal ini koefisien gesekan tidak tergantung kepada angka Reynold.

Tabel 3.1. Nilai kekasaran Hazen-Williams

Jenis pipa C

Pipa sangat mulus 140Pipa baja atau besi tuang baru 130Pipa kayu atau beton biasa 120Pipa baja berkeling baru, pipa gerabah 110Pipa besi tuang lama, pipa bata 100Pipa baja berkeling lama 95Pipa besi tuang berkarat 80Pipa besi atau baja sangat berkarat 60

Aliran pada rangkaian pipa paralel dapat diselesaikan dengan persamaan empiris ini karena Rh = D/4 untuk pipa bundar maka persamaan 3.8 menjadi :

QhL

l

0 850 0 54, ,p C D4

2,63

1,63 (3.9)

Sehingga persamaan 3.3. menjadi :

Q h C C Cl 0 541 2 3

, ''

' ' . . . + Cn' (3.10)

dengan CCDL

',

, ,

,

0 8504

2 63

1 63 0 54

p yang mempunyai harga yang tetap untuk setiap pipa,

maka semua nilai yang awalnya diandaikan untuk perhitungan head loss pada sistim paralel akan menghasilkan aliran dengan perbandingan yang tepat dalam tiap pipa,

68 Mekanika Fluida

meski harga total mungkin tidak tepat. Aliran dalam setiap cabang dapat dikoreksi dengan faktor yang sama yang dibutuhkan untuk mengoreksi total aliran, Q.

Contoh Soal 3.7.

Dari contoh soal 3.6. selesaikanlah dengan menggunakan persamaan Hazen-Williams

Penyelesaian :

Dari tabel 3.1. maka nilai kekasaran, C adalah 130. Asumsikan head loss, h l = 20 m. Kemudian untuk pipa 200 mm, hl/L = 20/1000 sehingga

Q

dt

200

0 63 0 5420 850 130 0 200

420

1000 40 200

, , ,

/

, , p

= 0,0636 m3

Untuk pipa 300 mm maka hl /L=20/3000 dan

Q

dt

300

0 63 0 5420 850 130

0 3004

203000 4

0 300

,,

,

/

, , p

= 0,1021 m3

Total aliran untuk head loss yang diasumsikan 20 m adalah 0,1657 m3/dt, sedangkan aliran sesungguhnya adalah 0,200 m3/dt. Jadi sebuah faktor pengali harus digunakan untuk tiap cabang yaitu 0,200 m3/dt /0,1657 m3/dt = 1,27 agar diperoleh aliran sesungguhnya pada tiap cabang.

Q200 = 0,0636 x 1,207 = 0,0768 m3/dt

Q300 = 0,1021 x 1,207 = 0,1232 m3/dt

Hasil-hasil ini tidak terlalu berbeda dengan hasil pada penyelesaian contoh soal 3.6.

Pada jaringan pipa yang kompleks pemakaian persamaan Hazen Williams sangat mempermudah dibandingkan dengan persamaan lain. Perhitungan jaringan pipa menjadi rumit karena umumnya arah aliran dalam pipa tidak bisa ditentukan dam terdapat persyaratan yang harus dipenuhi pada sebuah lokasi serta proses interasi penentuan head loss pada tiap pipa. Sebuah jaringan yang terdiri dari beberapa pipa


mungkin membentuk beberapa loop dan sebuah pipa mungkin dipakai secara bersama-sama oleh dua loop. Seperti Hukum Kirchoff pada rangkaian listrik, maka pada jaringan pipa terdapat dua syarat yang harus dipenuhi :

1. Aliran netto ke sebuah titik pertemuan harus sama dengan nol atau laju aliran ke arah titik pertemuan harus sama dengan laju aliran dari titik pertemuan yang sama

2. Head loss netto di seputar sebuah loop harus sama dengan nol

Metode iterasi untuk perhitungan loop jaringan pipa disebut metode Hardy-Cross. Metode ini memberikan nilai koreksi kapasitas aliran pada tiap pipa dari perbandingan head loss yang diasumsikan sebelumnya. Langkah perhitungan dengan metode Hardy-Cross adalah sebagai berikut :

1. Mengasumsikan besar dan arah kapasitas aliran pada tiap pipa dengan berpedoman pada syarat 1, yaitu total aliran pada tiap titik pertemuan mempunyai jumlah aljabar sama dengan nol.

2. Membuat tabel perhitungan untuk analisa tiap loop tertutup.3. Menghitung head loss dalam setiap pipa4. Menentukan arah aliran dan head loss, yaitu positif untuk arah aliran

yang searah jarum jam dan negatif untuk arah aliran yang berlawanan dengan jarum jam

5. Menghitung jumlah aljabar head loss pada setiap loop6. Menghitung total head loss per laju aliran, hl /Q untuk setiap pipa dan

menentukan jumlah a;jabar dari perbandingan tersebut untuk tiap loop.7. Menentukan koreksi aliran untuk tiap loop dengan rumus

DQhh Q

l

l

1 85, / (3.11)

Koreksi ini diberikan pada setiap pipa dalam loop dengan ketentuan ditambahkan untuk aliran yang searah jarum jam dan di kurangkan untuk aliran yang berlawanan dengan jarum jam. Untuk pipa yang digunakan secara bersama dengan loop lain, koreksi aliran untuk pipa tersebut adalah harga total dari koreksi-koreksi untuk kedua loop.

8. Mengulangi langkah 1 sampai dengan langkah ke 7 sampai nilai koreksi aliran sekecil mungkin.

70 Mekanika Fluida

Contoh Soal 3.8.

Sebuah jaringan pipa seperti gambar di bawah dengan C bernilai 100. Pipa 1,3,5,7, panjangnya 300 m dan pipa 2,4,6 panjangnya 250 m. Diameter pipa 1,4 adalah 25 cm dan pipa 2,3,5,6 diameternya 20 cm. Pipa 7 diameternya 15 cm Tentukan laju aliran pada tiap pipa.

1 5125 12 4 63 2 38 6

62 25 26 Loop I Loop II

3 7 37 37 63 25 25

Jawab :

Iterasi IMengasumsikan kapasitas aliran di pipa 1 sampai dengan pipa 7 dengan berpedoman kepada syarat no 1. yaitu jumlah aljabar kapasitas pada tiap titik pertemuan adalah sama dengan nol.

Pada pipa 1,4 125 = 62 +63Pada pipa 1,2,5 63 = 25 + 38Pada pipa 3,4 62 = 25 +37Pada pipa 2,3,7 25 +37 = 25 +37Pada pipa 5,6 38 = 12 + 26Pada pipa 6,7 26+37 =63

Menghitung head loss pada tiap pipa, yaitu :Pada pipa 1

Re11 1 1

12

1

13

2

4 4

V D QD

D QD

mdt m

p p

p =

4 x 63 x 10 x

dt x 0,25 m x10

= 3,21 x10

-3

-6

5

Sehingga f1 » 0,03 dan head loss dihitung sebagai berikut :


h fLD

Vg

fLD

QD g

fLg

QD

xx x m

dtx

x

l

11

1

12

11

1 12

2

11

2

215

3 2 3 2

2 2 5

24 1

2 216

16 63 10 10 25

p p

p = 0,03x

300mxdt2x9,8m m

= 3,3 m

2

5

( )

,

Perhitungan seterusnya, hasilnya ditabelkan pada tabel di halaman 72.

Setiap Loop diiterasi sampai perbedaan kapasitas aliran sebelum iterasi dan sesudah iterasi cukup kecil.

Tabel hasil perhitungan contoh soal 3.8

Percobaan pertama Percobaan kedua Percobaan ketigaDiameter L

Loop I Pipa (cm) (m) Qo (L/dt) hl (m) hl /Qo Qo (L/dt) hl (m) hl /Qo Qo (L/dt)

I 1 25 300 + 63 + 3,3 0,052 + 66 + 3,52 0,053 + 68,52 20 250 + 25 + 1,5 0,060 +19 +0,87 0,046 +20,23 20 300 - 37 - 3,6 0,097 - 34 - 3,06 0,090 - 31,54 25 250 - 62 - 2,7 0,044 - 59 - 2,38 0,040 - 56,5

-1,5 0,253 - 1,05 0,229

72 Mekanika Fluida

DQ 1 5

1 85 0 253,

, , = +3,2 L / dt

DQ 1 05

1 85 0 229,

, , = +2,5 L / dt

DQ 0 11

1 85 0 226,

, , = +0,26 L / dt

II 5 20 300 + 38 + 3,8 0,100 + 47 + 5,56 0,118 + 48,36 20 250 + 26 + 1,6 0,062 + 35 + 2,68 0,077 + 36,37 15 300 - 37 - 14,5 0,392 - 28 - 8,66 0,309 - 26,72 20 250 - 25 - 1,5 0,060 - 19 - 0,87 0,046 - 20,2

- 1,29 0,550

DQ 10 6

1 85 0 610,

, , = +9,4 L / dt

DQ 1 29

1 85 0 550,

, , = +1,3 L / dt

DQ 0 18

1 85 0 545,

, , = +0,18 L / dt

B. MESIN-MESIN FLUIDA

Mesin Fluida adalah peralatan yang mempunyai bagian yang berputar yang berfungsi untuk mengarahkan aliran fluida yang melaluinya sehingga akan terjadi pertukaran energi. Bagian yang berputar disebut sudu atau rotor/impeler. Berdasarkan pertukaran energi yaitu menambahkan energi atau mengambil energi dari fluida maka Mesin Fluida digolong menjadi 2 kategori yaitu :

1. Turbin : mesin yang mengambil energi dari fluida 2. Penggerak mula (prime mover) : mesin yang menambahkan energi ke fluida

Turbin diklasifikasikan menjadi dua macam yaitu turbin aksi atau turbin impuls dan turbin reaksi. Pada turbin aksi atau turbin impuls, energi diperoleh dari semburan fluida yang melewati nosel diluar rotor. Jika pengaruh gravitasi dan gesekan diabaikan maka pada sudu turbin tidak akan terjadi perubahan tekanan ataupun kecepatan. Perubahan tersebut terjadi pada nosel di luar rotor. Sedangkan pada turbin Reaksi sebagian ekspansi fluida terjadi di luar rotor sebagian lagi pada sudu geraknya, sehingga pada turbin Reaksi akan selalu ditemui sudu tetap atau sudu gerak untuk mengarahkan aliran. Kombinasi sebuah sudu gerak dan sudu tetap disebut tingkat (stage). Turbin reaksi akan menghasilkan daya yang lebih besar jika dibandingkan dengan turbin aksi.

Prime movers digolongkan menjadi 2 jenis yaitu yang fluidanya berupa cairan misalnya pompa dan yang fluidanya berupa gas misalnya fan, blower dan kompresor. Fan umumnya untuk aliran tak mampu mampat dan blower untuk kenaikan tekanan fluida yang relatif rendah. Sedangkan untuk kenaikan tekanan yang tinggi digunakan kompresor.

Kondisi aliran fluida yang melalui rotor dalam mesin fluida ada 4 yaitu :Þ Axial : sejajar dengan sumbu rotasi rotorÞ Radial :tegak lurus terhadap sumbu rotasi Þ Tangensial: tegak lurus terhadap arah aksial dan radial ( whirl

component)Þ Campuran (Mixed)

Untuk aplikasi tertentu maka perencanaan maupun pemilihan mesin fluida ditentukan oleh unjuk kerjanya. Secara umum aliran fluida yang axial akan memiliki unjuk kerja yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang radial dan mixed. Aliran radial akan memiliki unjuk kerja yang paling rendah. Namun bila dipentingkan penurunan maupun kenaikan tekanan, maka aliran radial mempunyai penurunan tekanan yang paling tinggi jika dibandingkan dengan yang aksial dan mixed.

B.1. Persamaan Euler untuk Mesin Fluida

Persamaan dasar untuk mesin fluida adalah persamaan torsi sebagai fungsi momen dari momentum

Tshaft = (r2 Vt2 - r1 Vt1 ) m (3.12)

dimana :Tshaft : torsi porosr : jari-jari rotorVt : kecepatan tangensial fluida

+ (positif) jika searah U (kecepatan sudu)- (negatif) jika berlawanan dengan kecepatan sudu

subskrip 1 untuk kondisi masuk rotorsubskrip 2 untuk kondisi keluar rotor

Sehingga Tshaft <0 untuk turbin (kerjanya sebagai output)Tshaft >0 untuk pompa (kerja sebagai input)

Persamaan Energi untuk menentukan usaha atau kerja dari mesin fluida

Win = Tshaft x w= ( (r2 V2t - r1 V1t ) m x w dimana U = r x w

= (U2 V2t - U1 V1t ) m (3.13)

Apabila dibagi dengan m g akan diperoleh besaran berdimensi panjang yang disebut Head :

DhWmg g

U V U Vint t

12 2 1 1 (3.14)

B.2. Komponen kecepatan fluida pada masukan rotor dan keluaran rotor

Dari persamaan Euler itu, terlihat bahwa komponen kecepatan fluida pada rotor perlu dinyatakan dengan jelas. Berdasarkan proyeksi kecepatan pada rotor akan timbul komponen kecepatan rotor seperti terlihat pada gambar 3.1. Hubungan antara kecepatan pada persamaan 3.14 dengan komponen kecepatan rotor seperti terlihat pada gambar 3.2.

Gambar 3.2. Aliran melalui impeler sebuah pompa sentrifugal

Dari gambar 3.2. maka dapat dinyatakan persamaan komponen kecepatannya sebagai berikut :

V V V V U V

U VV U V

m t r t

tr

22

22

22

22

2 22

2 222

22

22

2

( )

(3.15)

Untuk kondisi masuk rotor/impeler akan serupa dengan kondisi keluar impeler, yaitu:

U VV U V

tr

1 112

12

12

2

(3.16)

Apabila persamaan 3.15 dan 3.16 disubstitusikan ke persamaan 3.14 maka persamaan Headnya akan menjadi :

DhV V

gU U

gV V

gr r

22

12

22

12

12

22

2 2 2 (3.17)

B.3. Parameter tanpa dimensi dan kesamaan dinamik untuk mesin fluida

Analisa tanpa dimensi untuk mesin fluida menunjukkan bahwa pada kondisi kesamaan dinamik atau homolog maka parameter tanpa dimensinya adalah tetap. Parameter tanpa dimensi tersebut antara lain :

Koefisien aliran, Q Q1

13

2

23w w D D (3.18)

Perbandingan tekanan HD

HD

1

12

12

2

22w w

22 (3.19)

Koefisien daya, P P1

1 13

15

2

2 23

25w r w r D D (3.20)

B.4. TURBIN

Turbin diklasifikasi menjadi tiga macam berdasarkan jenis fluidanya, yaitu : turbin air (hidrolik), turbin gas dan turbin uap. Sedangkan berdasarkan arah aliran melalui runner-nya, turbin dibedakan menjadi :

1. Turbin Impuls atau turbin aksi yaitu : turbin Pelton2. Turbin Reaksi yaitu: turbin Francis dan turbin Kaplan

Arah aliran fluida melalui runner pada turbin Pelton, turbin Francis dan turbin Kaplan diperlihatkan pada gambar 3.3.

Gambar 3.3. Aliran sudu-sudu turbin

B.4.1. Turbin Aksi

Turbin aksi atau turbin Pelton adalah turbin air yang mengubah head air yang tinggi menjadi pancaran air berkecepatan tinggi oleh sebuah lubang pancar atau nosel yang dirancang khusus. Pancaran air arah tangensial akan memukul serangkaian sudu berbentuk seperti mangkuk pada kincir putar sehingga terjadi perubahan momentum dan yang menghasilkan gaya dan momen gaya yang akan memutar kincir. Pancaran air tidak terjadi pada ruang tertutup sehingga tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfer pada saat melewati turbin.

Turbin aksial

Pada mesin fluida aliran aksial maka komponen kecepatan umumnya U1 = U2

sehingga head atau energi teoritis persatuan berat air dari turbin Pelton aksial sesuai persamaan 3.17. adalah:

DhV V

gV V

gr r

12

22

22

12

2 2(3.21)

Turbin tangensial

Turbin Pelton hanya mempunyai satu komponen kecepatan tangensial yaitu pada kondisi masuknya dan sedikit komponen aksial pada kondisi keluar runner-nya. Fluida masuk dan keluar pada radius yang sama sehingga U1 = U2 dan kecepatan relatifnya juga hampir sama, V1r » V2r. Energi yang dipindahkan hanya berasal dari momentum aliran pada sudu dan runner, juga tidak terjadi perubahan tekanan, sehingga head turbin adalah :

DhUg

V r 1 1 cos (3.22)

dimana : : sudut antara komponen kecepatan umum dan kecepatan relatif

Daya keluaran teoritis turbin hidrolik adalah :

Pteoritis = Qr V1rU (1- cos ) (3.23)= Qr (V1 - U)U (1- cos )

Efisiensi teoritis adalah perbandingan keluaran daya teoritis terhadap masukan daya dalam bentuk energi kinetik pancaran air :

r

teorits

Q V U Ug

UV

1

1

12

1

cos/

cos

Q V

= 2 1 -UV

12

1

(3.24)

Efisiensi teoritis maksimum akan tercapai bila V1 = 2 U.

Efisiensi turbin sesungguhnya dipengaruhi oleh head loss atau rugi-rugi yaitu rugi mekanik pada bantalan (bearing), rugi hidrolik pada lubang pancar (nosel) dan sudu, rugi kebocoran pada sambungan.

Daya keluaran turbin dapat juga dihitung dari laju aliran dan head pada lubang pancar dengan persamaan :

PQ h

550

D

(daya kuda)

P Q h1 356, D (watt) (3.25)

B.4.2. Turbin Reaksi

Turbin reaksi tipe Francis adalah turbin aliran radial atau aliran campuran dengan sudu tetap (tidak dapat distel) dan paling efisien untuk laju-laju spesifikasi menengah.

Turbin reaksi tipe propeller adalah turbin aliran aksial dengan sudu tetap atau sudu yang dapat distel ulang dan memiliki putaran spesifik yang tinggi. Dalam turbin reaksi air mengalir dari tempat penampungan melalui pipa penyalur kemudian melewati saluran pemandu yang didalamnya terdapat sirip yang dapat diatur. Kemudian air mengalir melalui runner turbin dan akhirnya ke bagian yang melebar ke saluran buang. Bagian keluar yang melebar (diverging) dimaksudkan untuk mengurangi kecepatan air ketika memasuki saluran buang, untuk mengurangi penurunan head sistem. Pipa keluaran mempersyaratkan aliran yang rendah untuk menghindari kavitasi. Angka kavitasi sering disebut angkat Thoma atau plant sigma dan didefinisikan sebagai :

H H z

Ha v s (3.26)

dimana : Ha : head tekanan atmosferHv : head tekanan uap fluidazs : head tarik statis (tinggi dari penampungan air ke dasar dari sudu

turbin)H : head total yang tersedia

B.5. POMPA DAN KOMPRESOR

Pompa dan kompresor memiliki karakteristik yang hampir sama sehingga pembahasannya dapat digabungkan dengan mengingat bahwa kompresor umumnya fluida kerjanya adalah gas sedangkan pompa fluida kerjanya adalah cairan.

Energi yang ditambahkan pompa atau kompresor kepada fluida diperoleh dari persamaan energi yang diterapkan pada kondisi masuk 1 dan kondisi keluar 2 yaitu :

hV V

gp p

z z

22

12

2 12 12

atau head total adalah penambahan head tekanan, head kecepatan dan head potensial atau elevasi. Perbandingan antara daya yang dinyatakan dengan head total terhadap daya masukan ke dalam pompa atau kompresor disebut unjuk kerja keseluruhan.

keluaranmasukan

Q h 550 ( daya kuda) (.3.27)

5.1. Pompa Sentrifugal atau Kompresor aliran radial

Aliran fluida yang radial akan menimbulkan efek sentrifugal dari impeler diberikan kepada fluida. Jenis pompa sentrifugal atau kompresor aliran radial akan mempunyai head yang tinggi tetapi kapasitas alirannya rendah. Pada mesin aliran radial ini, fluida masuk melalui bagian tengah impeler dalam arah yang pada dasarnya aksial. Fluida keluar melalui celah-celah antara sudu dan piringan dan meninggalkan bagian luar impeler pada tekanan yang tinggi dan kecepatan agak tinggi ketika memasuki casing atau volute.

Volute akan mengubah head kinetik yang berupa kecepatan buang tinggi menjadi head tekanan sebelum fluida meninggalkan pipa keluaran pompa. Jika casing dilengkapi dengan sirip pemandu (guide vane), pompa tersebut disebut diffuser atau pompa turbin. Salah satu contoh gambar potongan dari pompa sentrifugal ditampilkan pada gambar 3.4.

Gambar 3.4. Pompa sentrifugal radius kecil, isap ganda

Pada aliran radial, komponen tangensial dari kecepatan fluida masuk rotor, V1t = 0, sehingga persamaan 3.14 akan menjadi :

Dh

Wmg g

U VU V ctg U

g

U Vg

ctg

int

m

m

1 1802 2

2 2 2

2 2

=Ug

22

2

(3.28)

Dari kontinuitas, laju aliran volumetris melalui mesin adalah:

Q = 2 p R2 b2 V2m atau

VQR bm2

2 22

p yang disubstitusikan ke persamaan 3.28 menjadi

Dh EU ctg

R b g =

Ug

Q2

222

2 22

p(3.29)

Dari persamaan 3.29 dapat ditentukan head pompa untuk sebuah pompa dengan sudu tertentu merupakan fungsi kapasitas aliran. Untuk sudu dengan lengkungan ke belakang, 2 >900 maka ctg 2 negatif yang berarti head akan berkurang dengan kenaikan kapasitas aliran. Sedangkan untuk lengkungan sudu ke depan, 2 < 900 maka ctg 2 positif yang berarti head akan bertambah dengan kenaikan kapasitas. Apabila sudu radial, berarti 2 = 90, atau ctg 2 =0, maka head tidak dipengaruhi oleh kapasitas aliran.

Kurva unjuk kerja Euler dari persamaan 3.29 untuk ketiga kondisi lengkungan sudu tersebut ditampilkan pada gambar 3.4.

Gambar 3.4. Kurva unjuk kerja Euler untuk sebuah pompa sentrifugal

Kurva unjuk kerja sesungguhnya akan berbeda karena dipengaruhi oleh rugi-rugi energi mekanis dan kebocoran volumetris sehingga kurva akan condong lebih ke bawah dan tidak linier.

5.2. Pompa atau Kompresor Aliran Aksial

Pompa aliran aksial adalah pompa jenis propeller yang umumnya mempunyai tiga perangkat kipas yaitu : kipas atau sirip penuntun, kipas impeler dan kipas keluaran. Kipas penuntun dan kipas keluaran fungsinya untuk menghilangkan komponen kecepatan tangensial atau pusaran. Pompa aliran aksial adalah jenis pompa yang memiliki kapasitas tinggi dan head rendah dengan unjuk kerja dapat mencapai 75 %. Penampang dari suatu pompa aksial dapat dilihat pada gambar 3.5.

Gambar 3.5. Pompa aliran aksial

Sama halnya pada turbin aksial, maka pada pompa atau kompresor aksial kecepatan umum U1 = U2 sehingga persamaan head menjadi :

DhUg

V VV V

gV V

gt tr r

2 1

22

12

12

22

2 2(3.30)

5.3. Pompa aliran campuran

Pompa aliran campuran memiliki karakteristik antara pompa aliran sentrifugal dan pompa aliran aksial. Gambar penampang pompa aliran campuran ditampilkan pada gambar 3.6. Sedangkan karakteristik kerja pompa lebih rinci akan dibahas pada mata kuliah Mesin-mesin Fluida.

Gambar 3.6. Pompa dengan impeler aliran campuran

5.4. Kombinasi Pompa dan Sistem

Pompa umumnya dipasang pada suatu sistem untuk meningkatkan head potensial atau head tekanan dari sistem tersebut. Misalkan sistem untuk memindahkan cairan dari elevasi yang rendah ke elevasi yang tinggi, maka pompa dibutuhkan untuk meningkatkan head potensial sistem.

Gambar 3.6. Sistem aliran pada dua reservoar

Pada sistem seperti gambar 3.6 maka dapat diterapkan persamaan energi sebagai berikut :

Vg

pz h

Vg

pz hL

12

11

22

222 2

(3.31)

sehingga head pompa h, adalah :

h z z hp p V V

gL

2 12 1 2

212

2 (3.32)

Untuk kondisi seperti gambar 3.6. maka kedua suku terakhir sama dengan nol. Dengan demikian head sistem hanya dipengaruhi oleh gaya angkat statis (z2 -z1 ) dan head loss sistem.

5.5. Parameter tanpa dimensi untuk kondisi yang tidak homolog

Untuk memperoleh karakteristik yang berbeda pada kecepatan atau putaran pompa yang sama maka impeler pompa dapat diperkecil. Kondisi inilah yang disebut kondisi homolog dan berlaku persamaan tanpa dimensi sebagai berikut:

QQ

DD

1

2

1

2

(3.33)

HH

DD

1

2

1

2

2

(3.34)

PP

DD

1

2

1

2

3

(3.35)

Sedangkan untuk sebuah pompa tertentu, jika kecepatan sudut pompa, w diubah dan unjuk kerja pompa diandaikan tetap maka kapasitas aliran, head dan daya pompa akan berubah menurut persamaan :

QQ

1

2

1

2

ww (3.36)

HH

1

2

1

2

2

ww

(3.37)

PP

1

2

1

2

3

ww

(3.38)

5.6. Laju spesifik

Unjuk kerja pompa yang tidak tergantung pada ukuran pompa dapat ditentukan dari konsep laju spesifik, yang diperoleh dari perbandingan persamaan 3.18 dan 3.19 sehingga menjadi

Laju spesifik, N QHs w 1 2

3 4

/

/ (3.39)

Sebuah pompa yang menghasilkan head yang tinggi pada debit yang relatif rendah berarti memiliki laju spesifik yang rendah seperti karakteristik pompa sentrifugal. Pompa yang menghasilkan head rendah pada laju aliran relatif besar

memiliki laju spesifik yang tinggi seperti pompa aliran aksial atau pompa propeller. Laju spesifik yang menengah dimiliki pompa aliran campuran.

Contoh Soal 3.3.

Sebuah pompa sentrifugal mempunyai efisiensi 80 % pada kecepatan spesifik 2000. Diameter impeler pompa adalah 8 in. Pada kondisi design laju aliran adalah 300 gpm air pada putaran 1170 rpm. Untuk memperoleh laju aliran yang lebih tinggi pompa akan dikopel dengan motor 1750 rpm. Dengan menggunakan analisa tanpa dimensi pompa tentukan karakteristik kerja pompa pada putaran yang tinggi.

Penyelesaian :

Dari persamaan tanpa dimensi untuk pompa :

QD

QD

Q QDD

1

13

2

23

2 12

1

2

1

3

w w

ww

Qgpm

x x gpm2

3300 17501170

8449

rpm

rpm in

8 in

Head pompa tidak diketahui pada putaran 1170 rpm, namun dapat dihitung dengan persamaan kecepatan spesifik

NQ

HQNs

s

w w H =

11 2

3 411 2 4 3/

/

/ /

H ft

117021 9

4 3 rpm x (300 gpm)

2000

1/ 2 /

,

Untuk menentukan head pompa pada putaran 1750 rpm dipergunakan persamaan head

HD

HD

HDD

1

12

12

2

22

22

22

1

2

2

1

2

21 9

w w

ww

= H ft x 449 rpm300 rpm

x 8 in8 in

= 49,0 ft

1

2 2

,

Daya pompa pada putaran 1170 rpm

R = r g Q1 H1

P x xmenit

xft

x

ftgal

xmenit

ikx

lbf dtslug ft

xhp dt

ft lbf

1

3 2

1 94 300 21 9

7 48 60 550

, ,

, det..

..

slugft

32,2 ft

dt

galon

= 1,66 hp

3 2

Persamaan tanpa dimensi untuk daya :

PD

PD

1

1 13

15

2

2 23

25

2

1

w r w r

rr

ww

2 12

1

3

2

1

5

P = P DD

P x x2

351

17501

1,66 hp x

rpm1170 rpm

5,55 hp

Daya masukan yang dibutuhkan adalah : PP

hpin 2 5 556 94

,

, hp

0,80

Kecepatan Spesifik pada putaran 1750 rpm adalah

N Q

Hs w =

1750 rpm 4491 2

3 4

1 2

3 4492000

/

/

/

/

5.7. Kavitasi Pompa

Angka kavitasi untuk sebuah pompa didefinisikan sebagai head isap positif dibagi head total yang harus diatasi pompa .

NPSH

H(3.40)

Head isap positif atau Net Positif Suction Head (NPSH) menyatakan harga head total di garis sumbu masukan pompa (head kecepatan dan head tekanan) dikurangi head tekanan mutlak uap zat cair.

NPSHV

gp pv 1

21

2 (3.41)

Pompa dengan kapasitas aliran tertentu mungkin mencapai NPSH minimun sehingga akan terjadi kavitasi kritis c

cimumNPSH

H min (3.42)

Karakteristik dari kavitasi sebuah pompa akan menentukan gaya angkat isap statik (static suction lift) yang diperlukan untuk pemasangan pompa. Jika zs adalah negatif maka pompa harus ditempatkan lebih rendah dari permukaan air atau dikenal sebagai pompa banjir (submersible pump).

Soal-soal latihan

1. Minyak zaitun pada suhu 150 C ( m = 8,2x10-2 kg/m.dt dan r = 918 kg/m3) dipompa dengan laju 10 L/dt. Berapakah ukuran pipa untuk menyalurkan minyak zaitun ini agar penurunan tekanan dalam 31 m pipa horisontal adalah 80 kPa ?

2. Minyak dengan kerapatan 900 kg/m3 dan viskositas kinematik 9 x 10 -5 m2/dt mengalir dalam sebuah saluran bujur sangkar 5x5 cm dengan kecepatan rata-rata 4 m/dt Berapakan penurunan tekanan dalam 30 m panjang pipa saluran ini ?

3. Sebuah pompa sentrifugal dengan pipa isap 30 cm dan pipa buang 25 cm bekerja dengan debit 140 L/dt. Tekanan vakum dibagian isap adalah 20 cm air raksa dan tekanan buang 300 kPa (gage). Pipa masukan dan pipa keluaran berada

pada elevasi yang sama. Untuk efisiensi 81 %, berapakah masukan daya yang diperlukan oleh pompa ?

4. Minyak mentah ( SG = 0,87 dan viskositas kinematik adalah 4,6x10-6 m2/dt) akan di pompa melalui sebuah pipa besi tuang kelas H berdiameter 30 cm. Pipa ini cukup aman untuk menahan tekanan dalam (internal pressure) sampai 2400 kPa. Pada selang jarak berapakah stasiun pompa harus ditempatkan untuk menghasilkan aliran 100 L/dt ?

5. Sebuah pompa dengan impeler 65 cm diharapkan mempunyai kapasitas 800 L/dt pada head 31 m dengan 850 putaran per menit. Sebuah pompa model dengan impeler 16 cm dioperasikan pada 1750 putaran permenit. Berapakah laju aliran dan head untuk model bila keduanya mempunyai kesamaan dinamik ? Apabila efisien 82 % baik untuk model maupun prototipe, berapakah daya yang diperlukan untuk menggerakkan pompa-pompa tersebut ?

6. Sebuah pancaran air berdiameter 8 cm dengan kecepatan 70 m/dt menggerakkan sebuah turbin aksi yang diameternya 150 cm sehingga berputar dengan laju 360 putaran per menit. Pancaran disimpangkan dengan sudut 1650. Berapakah daya yang diterima oleh turbin ?

7. Sebuah model pompa sentrifugal 15 cm mempunyai efisiensi 65 %. Perkirakan besarnya efisiensi dari pompa serupa berukuran 45 cm , dan 90 cm pada kecepatan yang sama.

sistim perpipaan dan mesin-mesin...

Documents