SISTEM PENYAMA ADAPTIF DENGAN ALGORITMA GALAT

KUADRAT TERKECIL TERNORMALISASI

Oleh

Caesar Aji Kurnia

NIM : 612008079

Skripsi ini untuk melengkapi syarat-syarat memperoleh

Gelar Sarjana Teknik

dalam

Konsentrasi Teknik Telekomunikasi

FAKULTAS TEKNIK ELEKTRO DAN KOMPUTER

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

Juni 2015

SISTEM PENYAMA ADAPTIF DENGAN ALGORITMA GALAT

KUADRAT TERKECIL TERNORMALISASI

Disusun Oleh

CAESAR AJI KURNIA

NIM : 612008079

Skripsi ini telah diterima dan disahkan

sebagai salah satu persyaratan guna mencapai

SARJANA TEKNIK ELEKTRO

dalam

Konsentrasi Teknik Telekomunikasi

FAKULTAS TEKNIK ELEKTRO DAN KOMPUTER

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

Disahkan Oleh

Pembimbing I Pembimbing II

DR. Matias H. W. Budhiantho Gunawan Dewantoro, M.Sc.Eng

Tgl ………………………… Tgl …………………………

SISTEM PENYAMA ADAPTIF DENGAN ALGORITMA GALAT

KUADRAT TERKECIL TERNORMALISASI

Caesar Aji Kurnia

NIM: 612008079

Fakultas Teknik Elektro dan Komputer

Universitas Kristen Satya Wacana

2015

Pembimbing:

DR. Matias H. W. Budhiantho

Gunawan Dewantoro, M.Sc. Eng

INTISARI

Pada Tugas Akhir ini dirancang suatu sistem penyama adaptif dengan algoritma

galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Perancangan dilakukan pada Rapsberry Pi B dan

Wolfson Audio Card sebagai pengolah isyarat digital. Sistem yang dirancang mengukur

tanggapan impuls sistem dengan membangkitkan isyarat Maximum Length Sequence yang

memiliki sifat menyerupai derau putih pada ranah frekuensi. Tanggapan impuls sistem

terukur biasanya tidak berfase minimum. Oleh karena itu, tanggapan impuls sistem fase

minimum dicari dengan menggunakan alih ragam Hilbert supaya invers sistem yang

didapat bersifat stabil. Tanggapan impuls yang didapat kemudian dihitung invers

sistemnya menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Pada tahap akhir

perancangan dilakukan penjendelaan supaya tapis penyama bersifat Finite Impulse

Response dengan tundaan kelompok yang konstan. Secara keseluruhan sistem belum

dapat bekerja dengan baik. Pengujian pada bagian – bagian sistem menunjukkan proses

korelasi silang yang kurang sempurna, meskipun pada penyamaan dan pembentukan fase

minimum telah menunjukkan kinerja yang cukup baik.

KATA PENGANTAR

Pertama-tama penulis mengucapkan terima kasih dan syukur kepada Allah S.W.T

yang mengizinkan penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini semaksimal mungkin.

Selain itu, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak lain yang

telah memberikan segala bentuk bantuan dalam pengerjaan tugas akhir ini, yaitu

1. Ayah, Ibu dan Adik saya Salsa sebagai anggota keluarga yang memberikan doa,

dukungan moral, dan selalu memberi semangat hingga penulis dapat menyelesaikan

tugas akhirnya.

2. Bapak Dr. Matias H.W. Budhiantho dan Bapak Gunawan Dewantoro, M.Sc..

sebagai pembimbing I dan II yang memberikan bimbingan, teguran, solusi, saran

serta kebijaksanaan sedemikian hingga tugas akhir penulis dapat mencapai tahap

seperti saat ini.

3. Semua dosen dan staff FTEK yang memberikan pengetahuan dan membantu proses

akademi penulis sebagai mahasiswa yang tengah menimba ilmu.

4. Teman-teman 2008 Dhika, Dung, Jemblink, Demas, Gading, Riyo, Bayu, Yahya ,

Bagonk dan teman – teman 2008 lain nya yang tidak dapat saya sebutkan namanya

satu - persatu.

5. Teman-teman Rindang serta teman – teman elektro yang berbagi asam garam

bersama sebagai partner dalam praktikum atau tugas rancang maupun asisten.

6. Wani, yang memberikan petuah untuk menyelesaikan tugas akhir ini

7. Teman – teman dan adik – adik AME yang selalu terbuka untuk bertukar ilmu.

8. Eichiro Oda, Chan Mou, Valve

Penulis berharap tugas akhir yang belum sempurna ini dapat memberikan bantuan

dan manfaat untuk masa kini maupun masa yang akan datang.

Salatiga, Juni 2015

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

INTISARI ....................................................................................................................... i

KATA PENGANTAR .................................................................................................... ii

DAFTAR ISI ................................................................................................................... iv

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ........................................................................................................... x

DAFTAR SIMBOL ......................................................................................................... xi

BAB I . PENDAHULUAN ............................................................................................. 1

1.1. Latar Belakang Masalah ............................................................................ 1

1.2. Tujuan ........................................................................................................ 4

1.3. Sistematika Penulisan ................................................................................ 4

BAB II .DASAR TEORI ................................................................................................. 6

2.1. Penyamaan Medan Jauh Penyuara ............................................................ 8

2.2. Algoritma Galat Kuadrat Terkecil Ternormalisasi ....................................9

2.3. Sistem Fase Minimum, Isyarat Analitis dan Alih Ragam Hilbert ............. 11

2.3.1. Isyarat Analitis ............................................................................... 12

2.3.2. Sistem Fase Minimum .................................................................... 15

2.4. Metode Penjendelaan untuk Mendapatkan Tapis Digital Finite Impuls ... e

Respons Fase Linear...................................................................................18

. 2.5. Isyarat Maximum Length Sequence...........................................................20

2.6. Perangkat Keras Wolfson Audio Card........................................................25

BAB III . PERANCANGAN SISTEM PENYAMA ....................................................... 27

3.1. Menyuarakan dan Merekam Isyarat pada modul Raspberry Pi B

dan Woflson Audio Card ...........................................................................32

3.2. Pembangkit Isyarat MLS dan Pengukuran Tanggapan Impuls .................. 34

3.3. Tanggapan Impuls Sistem Fase Minimum Dengan Alih

Alih Ragam Hilbert ................................................................................... 37

3.4. Pencarian Tanggapan Impuls Penyama Menggunakan Algoritma

Galat Kuadrat Terkecil Ternormalisasi ..................................................... 38

3.5. Pembentukan Tapis Penyama Berstruktur Tapis FIR Fase Linear

dengan Penjendelaan ................................................................................. 41

BAB IV . PENGUJIAN DAN ANALISIS ...................................................................... 44

4.1. Pengujian Isyarat MLS .............................................................................. 44

4.2. Pengujian Tanggapan Impuls Sistem ........................................................ 47

4.3. Pengujian Sistem Fase Minimum .............................................................. 52

4.3. Pengujian Sistem Penyama NLMS ........................................................... 54

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................................... 55

5.1. Kesimpulan ................................................................................................ 56

5.2. Saran .......................................................................................................... 57

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 58

LAMPIRAN A DOKUMENTASI ALAT ...................................................................... 59

LAMPIRAN B TABEL ISYARAT MLS ....................................................................... 60

LAMPIRAN C RASPBERRY PI B DAN WOLFSON MANUAL ............................... 61

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Gambar pendekatan muka gelombang bunyi pada medan jauh

penyuara……………………………………………………………. 8

Gambar 2.2 Diagram kotak penyamaan medan jauh penyuara menggunakan

algoritma galat kuadrat

terkecil……………………………………………………………….10

Gambar 2.3 Pembentukan isyarat analitis dari isyarat Sinusoid nyata

dan turunan phase-quadrature sinusoid

, pada domain frekuensi. a) spektrum . b)

spektrum c) spektrum dan d) spektrum

…............................................................... …………………………..10

Gambar 2.4 Diagram kotak pencarian sistem fase minimum dengan tapis

Alih ragam Hilbert…………………………………………………...17

Gambar 2.5 Sistem umpan balik register geser biner sebagai pembangkit

isyarat MLS dengan N = 3 dan P = 7………………………………21

Gambar 2.6. Time – Aliasing pada tanggapan impuls periodik h’[n]………………23

Gambar 3.1. Diagram kotak sistem penyamaan medan jauh penyuara

menggunakan Raspberry Pi B dan

Wolfson Audio Card…………….……………………………………28

Gambar 3.2. Grafik sensitifitas mikropon terhadap frekuensi……………………..26

Gambar 3.3 THD mikropon terhadap level tekanan

bunyi………………………………………………………………….30

Gambar 3.4 Diagram alir program sistem penyama………………………………31

Gambar 3.5 Script Playback_to_Lineout.sh……………………...………………..32

Gambar 3.6 Script blok Record_from_DMIC.sh………………………………….33

Gambar 3.7 Plot bit dari 256 cuplikan pertama isyarat MLS……………………..35

Gambar 3.8 Diagram alir program pencarian tanggapan impuls sistem…………..37

Gambar 3.9 Diagram alir program pencarian tanggapan impuls sistem

fase minimum dengan alih ragam Hilbert…………...........................38

Gambar 3.10 Diagram alir program pencarian tanggapan impuls sistem

fase minimum menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil

ternormalisasi ………………………………………………………..39

Gambar 3.11 Tanggapan impuls e[n] dengan iterasi\\

sepanjang x[n]………………………………………………………40

Gambar 3.12 Perbandingan karakteristik tapis lolos rendah hasil perancangan

dengan tapislolos rendah ideal………………………………………41

Gambar 3.13 Jendela Hann dengan perangkat lunak Python………………………42

Gambar 3.14 Diagram alir program pembentukan tapis penyama berstruktur

tapis FIR fase linear menggunakan

metode penjendelaan ………………………………………………..44

Gambar 4.1 256 cuplikan isyarat MLS pertama......................................................45

Gambar 4.2.1 Spektrum isyarat derau putih yang dibangkitan dengan Audacity……46

Gambar 4.2.2 Spektrum isyarat MLS yang dirancang………………………………47

Gambar 4.3 Korelasi diri Isyarat MLS

Gambar 4.4 Denah ruang CX1 dan posisi penyuara pada saat

pengujian dilakukan…………………………………………………48

Gambar 4.5 Dengan ruang C107 dan posisi penyuara

saat pengujian…………………………………………......................49

Gambar 4.6.1 Tanggapan impus sistem pada ruang CX1…………………………..50

Gambar 4.6.2 Tanggapan frekuensi pada sistem pada ruang CX1……….................50

Gambar 4.7.1 Tanggapan impus sistem pada ruang C107…………………………..51

Gambar 4.7.2 Tanggapan impus sistem pada ruang C107…………………………..51

Gambar 4.8. Tanggapan Impuls Ruang yang digunakan untuk

pengujian fase minimum……………………….....................................52

Gambar 4.9 Tanggapan fase sebelum diminimumkan…………...…………………...53

Gambar 4.10 Tanggapan fase minimum……………………………………………53

Gambar 4.11 Tanggapan frekuensi h(n) yang diujikan pada penyama………….....…...54

Gambar 4.12 Tanggapan Frekuensi tapis Penyama w(n).....................................................55

Gambar 4.13 Konvolusi tanggapan impuls sistem h(n) dengan tanggapan impuls

tapis penyama w(n)..........................................................………………...55

Gambar 4.14 Mean Square Error algoritma NLMS…………………..………………56

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel B.1 Bit-bit yang diumpan balik untuk setiap jumlah bit register geser

yang digunakan untuk membangkitkan isyarat MLS……………… 61

DAFTAR SIMBOL

x(n) = isyarat masukan

h(n) = tanggapan impuls sistem

w(n) = tapis adaptif

e(n) = ralat tanggapan impuls

µ = parameter step size

a = tetapan positif

z(t) = isyarat analitis

Z(ω) = tanggapan frekuensi isyarat analitis

x(t) = isyarat sembarang untuk pembahasan isyarat anailitis

y(t) = isyarat sembarang untuk pembahasan isyarat analitis

δ[n] = isyarat impuls

δ’[n] = isyarat impuls periodik

ω0 = frekuensi fundamental

X(jω) = alih ragam Fourier dari isyarat nyata pada pembahasan contoh

isyarat analitis

Y(jω) = alih ragam Fourier dari isyarat nyata pada pembahasan contoh

isyarat analitis

m[n] = isyarat MLS

m’[n] = isyarat MLS

y[n] = isyarat keluaran

y’[n] = isyarat keluaran periodik

ℋ𝑡{𝑥} = alih ragam Hilbert dari x(t)

h[n] = tanggapan impuls sistem fase tidak minimum

H(ejω) = tanggapan frekuensi sistem fase tidak minimum

|H(ejω)| = komponen magnitudo sistem fase tidak minimum

∅(𝑒𝑗𝜔) = fase tidak minimum sistem asli

∅m(ejω) = fase pengganti untuk memperoleh sistem fase minimum

Hm(ejω) = tanggapan frekuensi sistem terfase-minimumkan

hm[n] = tanggapan impuls sistem fase minimum

x[n] = masukan tapis pada pembahasan contoh tapis FIR

y[n] = keluaran tapis pada pembahasan contoh tapis FIR

b0, b1, … , bN = koefisien tapis pada pembahasan contoh tapis FIR

N = bilangan integer

P = periode isyarat mls

c = kecepatan Bunyi

mls[n] = isyarat mls yang dibangkitkan pada MatLAB

∆ = konstanta yang digunakan untuk mencegah isyarat mls clipping