TUGASDISAIN DAN ANALISIS KEAMANAN JARINGAN

“SISTEM KRIPTOGRAFI KLASIK BERBASIS SUBSTITUSI”

FANNY OKTAVIARTI1102651

3F2

PENDIDIKAN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI PADANG

1. Sandi Caesar

Metode penyandian ini dinamakan caesar chiper, setelah digunakan Julius Caesar

untuk berkomunikasi dengan para panglimanya. Dalam kriptografi, Caesar Chiper dikenal

dengan beberapa nama seperti: shift cipher,  Caesar’s code atau Caesar shift. Caesar

Chiper merupakan teknik enkripsi yang paling sederhana dan banyak digunakan. Chiper ini

berjenis chiper substitusi, dimana setiap huruf pada plaintextnya digantikan dengan huruf

lain yang tetap pada posisi alfabet. Misalnya diketahui bahwa pergeseran = 3, maka huruf A

akan digantikan oleh huruf D, huruf B menjadi huruf E, dan seterusnya.

Cara kerja sandi ini dapat diilustrasikan dengan membariskan dua set alfabet; alfabet

sandi disusun dengan cara menggeser alfabet biasa ke kanan atau ke kiri dengan angka

tertentu (angka ini disebut kunci). Misalnya sandi Caesar dengan kunci 3, adalah sebagai

berikut:

Alfabet Biasa:   ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Alfabet Sandi:   DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

Untuk menyandikan sebuah pesan, cukup mencari setiap huruf yang hendak

disandikan di alfabet biasa, lalu tuliskan huruf yang sesuai pada alfabet sandi. Untuk

memecahkan sandi tersebut gunakan cara sebaliknya. Contoh penyandian sebuah pesan

adalah sebagai berikut.

Teks terang :   kirim pasukan ke sayap kiri

Teks tersandi : NLULP SDVXNDQ NH VDBDS NLUL

Pada zaman dulu sandi Caesar ini terbukti cukup aman untuk melindungi pesan-pesan

rahasia, mungkin salah satunya karena musuh-musuhnya Julius Caesar mengira bahwa pesan

tersandi itu merupakan bahasa asing lain yang tidak mereka ketahui.

Pemecahan terhadap sandi Caesar ini mulai dapat dilakukan setelah pada abad ke 9

masehi seorang ilmuwan Arab, yang bernama Al-Kindi menemukan yang namanya analisis

frekuensi, yaitu analisis frekuensi kemunculan huruf huruf tertentu.

Secara matematis sandi Caesar ini dapat ditulis dengan:

En(x)=(x+n) mod 26

Dn(x)=(x-n) mod 26

Dimana A = 0,B=1,…,Z=25

n= nilai pergeseran

x= huruf yang akan disandi/dibuka

2. Sandi Substitusi

Metode penyandian substitusi sederhana ini termasuk dalam kriptografi klasik.

Metode ini dilakukan dengan mengganti setiap huruf dari teks asli dengan huruf lain sebagai

huruf sandi yang telah didefinisikan sebelumnya oleh algoritma kunci.

Dalam metode penyandian substitusi sederhana, deretan alfabetiknya bisa berupa

deretan dari A sampai Z yang disebut deret langsung, ataupun kebalikannya dari Z ke A yang

disebut deret inversi (kebalikan), namun dapat pula berupa deretan acak berkunci ataupun

tidak berkunci.

Untuk memudahkan dalam mengoperasikan penyandiannya, deretan huruf tersebut

dapat dibuatkan kedalam sebuah tabel, ataupun dengan matematika aljabar modulus 26,

tergantung algoritma kunci yang ditentukan.

Huruf asli : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Huruf sebagai kunci sandi :

1. Deret langsung : M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L

2. Deret inversi : F E D C B A Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G

3. Deret acak tidak berkunci : Q P A L Z M O W K S N X I E J D B C V F H R U Y T G

4. Deret acak berkunci (BATIK TULIS) : B A T I K U L S C D E F G H J M N O P Q R V

W X Y Z

5. Deret acak berkunci inversi (WAYANG GOLEK) : Z X V U T S R Q P M J I H F D C B

K E L O G N Y A W

Untuk mempermudah pemahaman dapat diperhatikan contoh berikut :

Teks asli :

SEMUA HAL BESAR DIAWALI DARI SEBUAH IMPIAN

Algoritma : Deret inversi dengan kunci A = F

Hasil teks sandi : NBTLF YFUEB NFOCX FJFUX CFOXN BELFY XTQXF SXXXX

Algoritma : Deret acak berkunci (BATIK TULIS)

Hasil teks sandi : PKGRB SBFAK PBOIC BWBFC IBOCP KARBS CGMCB HXXXX

Teks sandi umumnya ditulis dalam bentuk grup-grup kata sandi yang masing-masing

grup terdiri dari 4 atau 5 huruf. Teknik penulisan seperti ini dilakukan dengan pertimbangan :

1. Pada saat itu, digunakan untuk menekan biaya transmisi telegram;

2. Memudahkan dalam mengecek kesalahan saat ditransmisikan;

3. Menghilangkan karakteristik kata-kata dari teks aslinya.

Bila teks sandinya berakhir tidak genap 4 atau 5 huruf, maka digunakan huruf-huruf

sebagai pelengkapnya. Dalam contoh, teks sandi digenapi dengan huruf XXXX. Namun

dalam prakteknya penggenapan huruf ini bisa dengan huruf apa saja, terutama huruf yang

jarang dipakai.

3. Sandi Affine

Merupakan algoritma monoalphabetic substitution chiper, menggunakan metode

fungsi matematika tertentu untuk menyandikan karakter.

Algoritma Enkripsi

E(x) = (ax + b) mod m

Algortima Dekripsi

D(x) = a-1(x –  b) mod m

Ketentuan:

a dan b adalah kunci sandi

m adalah jumlah seluruh karakter yang akan disandikan (dalam hal ini abjad 26).

a dan m harus coprime

Cara menentukkan a dan m coprime

1 = a . a-1 mod m

Contoh:

a = 5 dan m =26

5x = 1 mod 26

a-1  = 21

jadi a dan m coprime

a. Enkripsi

Disini kita meng-enkrispsi teks AFFINECIPHER a = 5 dan b = 8

plaintext: A F F I N E C I P H E R

x: 0 5 5 8 13 4 2 8 15 7 4 17

 (5x+8) 8 33 33 48 73 28 18 48 83 43 28 93

 (5x+8)

mod 268 7 7 22 21 2 18 22 5 17 2 15

ciphertext: I H H W V C S W F R C P

X disini adalah urutan alfabet dimulai dari nol.

b. Deskripsi

ciphertex

t:I H H W V C S W F R C P

y: 8 7 7 22 21 2 18 22 5 17 2 15

21(y-8): 0

-

2

1

-

2

1

29

4

27

3

-

12

6

21

0

29

4

-

6

3

18

9

-

12

6

14

7

(21(y-8))

mod 26:0 5 5 8 13 4 2 8

1

57 4 17

plaintext: A F F I N E C I P H E R

4. Sandi Vigenere

Sistem sandi ini pertama kali dipopulerkan oleh Blaise de Vigenère seorang diplomat

Perancis pada abad 15, sehingga disebutlah metode ini dengan sistem sandi Vigenère. Sistem

sandi Vigenère adalah sistem sandi substitusi multi-alfabet, yaitu sistem sandi Caesar tetapi

dengan pergeseran alfabet yang berlainan disesuaikan dengan kata kuncinya.

Yang dimaksud sistem sandi substitusi adalah menyandi dengan cara mengganti

huruf-huruf pesan/teks aslinya dengan huruf-huruf sandi. Sistem sandi Caesar dan Viginère

termasuk metode sistem sandi ini. Bahkan sistem sandi substitusi merupakan sistem sandi

yang dipakai pula dalam kriptografi modern, dengan variasi-variasi yang terus berkembang.

contoh :

kata kunci : MERAPI

pesan asli : SUKSES ADALAH PERMAINAN PIKIRAN

alfabet biasa :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

alfabet sistem sandi Vigenère dengan kata kunci MERAPI :

M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L

E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D

R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O

I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H

sehingga

S dengan pergeseran M = E; U dengan pergeseran E = Y; K dengan pergeseran R = B; S

dengan pergeseran A = S; E dengan pergeseran P = T; S dengan pergeseran I = A; A dengan

pergeseran M = M; D dengan pergeseran E = H; dsb….. sampai N dengan pergeseran A = N

pesan tersandi : EYBSTA MHRLPP BIIMPQZEE PXSUVRN

Permainan menemukan pesan tersandi dengan sistem sandi Vigenère sangat menarik dan

menantang untuk dilakukan.

kata kunci : LOMBOK

pesan tersandi : MOZEIXR YAUO UPANBBG

kata kunci : BOROBUDUR

pesan tersandi : LFZCUI XHKVY JSNOD

5. Sandi Hill / hill Cipher

Hill Cipher merupakan salah satu algoritma kriptografi kunci simetris. Algoritma Hill

Cipher menggunakan matriks berukuran m x m sebagai kunci untuk melakukan enkripsi dan

dekripsi. Dasar teori matriks yang digunakan dalam Hill Cipher antara lain adalah perkalian

antar matriks dan melakukan invers pada matriks.

Hill Cipher diciptakan oleh Lester S. Hill pada tahun 1929 [2]. Teknik kriptografi ini

diciptakan dengan maksud untuk dapat menciptakan cipher (kode) yang tidak dapat

dipecahkan menggunakan teknik analisis frekuensi. Hill Cipher tidak mengganti setiap abjad

yang sama pada plaintext dengan abjad lainnya yang sama pada ciphertext karena

menggunakan perkalian matriks pada dasar enkripsi dan dekripsinya.

Hill Cipher yang merupakan polyalphabetic cipher dapat dikategorikan sebagai block

cipher karena teks yang akan diproses akan dibagi menjadi blokblok dengan ukuran tertentu.

Setiap karakter dalam satu blok akan saling mempengaruhi karakter lainnya dalam proses

enkripsi dan dekripsinya, sehingga karakter yang sama tidak dipetakan menjadi karakter yang

sama pula.

Hill Cipher termasuk kepada algoritma kriptografi klasik yang sangat sulit

dipecahkan oleh kriptanalis apabila dilakukan hanya dengan mengetahui berkas ciphertext

saja. Namun, teknik ini dapat dipecahkan dengan cukup mudah apabila kriptanalis memiliki

berkas ciphertext dan potongan berkas plaintext. Teknik kriptanalisis ini disebut known-

plaintext attack

.

Dasar Teknik Hill Cipher

Dasar dari teknik Hill Cipher adalah aritmatika modulo terhadap matriks. Dalam

penerapannya, Hill Cipher menggunakan teknik perkalian matriks dan teknik invers terhadap

matriks. Kunci pada Hill Cipher adalah matriks n x n dengan n merupakan ukuran blok.

Matriks K yang menjadi kunci ini harus merupakan matriks yang invertible, yaitu memiliki

inverse K-1 sehingga :

Kunci harus memiliki invers karena matriks K-1 tersebut adalah kunci yang

digunakan untuk melakukan dekripsi.

Teknik Enkripsi pada Hill Cipher

Proses enkripsi pada Hill Cipher dilakukan per blok plaintext. Ukuran blok tersebut

sama dengan ukuran matriks kunci. Sebelum membagi teks menjadi deretan blok-blok,

plaintext terlebih dahulu dikonversi menjadi angka, masing-masing sehingga A=1, B=2,

hingga Y=25. Z diberi nilai 0.

Tabel 1: Konversi Alfabet ke Angka dalam Hill Cipher

Secara matematis, proses enkripsi pada Hill Cipher adalah:

C = K . P (2)

C = Ciphertext

K = Kunci

P = Plaintext

Jika terdapat plaintext P:

P = STRIKE NOW

Maka plaintext tersebut dikonversi menjadi:

P = 19 20 18 9 11 5 14 15 23

Plaintext tersebut akan dienkripsi dengan teknik Hill

Cipher, dengan kunci K yang merupakan matriks 2×2.

Karena matriks kunci K berukuran 2, maka plaintext dibagi menjadi blok yang

masing-masing bloknya berukuran 2 karakter. Karena karakter terakhir tidak ada memiliki

pasangan, maka diberi pasangan karakter yang sama yaitu W. P menjadi STRIKENOWW.

Blok pertama dari plaintext P adalah :

Blok plaintext ini kemudian dienkripsi dengan kunci K melalui persamaan (2).

Hasil perhitungan menghasilkan angka yang tidak berkorespondensi dengan huruf-

huruf, maka lakukan modulo 26 pada hasil tersebut. Sehingga, C1,2 menjadi:

Karakter yang berkorespondensi dengan 7 dan 20 adalah G dan T. maka S menjadi G

dan T menjadi T. Setelah melakukan enkripsi semua blok pada plaintext P maka dihasilkan

ciphertext C sebagai berikut:

P = STRIKENOW

C = 7 20 14 11 7 11 4 21 19 11

C = GTNKGKDUSK

Dari ciphertext yang dihasilkan terlihat bahwa Hill Cipher menghasilkan ciphertext yang

tidak memiliki pola yang mirip dengan plaintextnya.

Teknik Dekripsi pada Hill Cipher

Proses dekripsi pada Hill Cipher pada dasarnya sama dengan proses enkripsinya.

Namun matriks kunci harus dibalik (invers) terlebih dahulu. Secara matematis, proses

dekripsi pada Hill Cipher dapat diturunkan dari persamaan (2).

Menjadi persamaan proses dekripsi:

Dengan menggunakan kunci

,

maka proses dekripsi diawali dengan mencari invers dari matriks K. Mencari invers dapat

dilakukan dengan menggunakan metode operasi baris (row operation) atau metode

determinan [3]. Setelah melakukan perhitungan, didapat matriks K-1 yang merupakan invers

dari matriks K, yaitu :

Kunci K-1 yang digunakan untuk melakukan dekripsi ini telah memenuhi persamaan (1)

karena:

Ciphertext C = GTNKGKDUSK, akan didekripsi dengan menggunakan kunci dekripsi K-1

dengan persamaan (3). Proses dekripsi ini dilakukan blok per blok seperti pada proses

enkripsi. Pertama-tama ubah huruf-huruf pada ciphertext menjadi urutan numerik.

C = 7 20 14 11 7 11 4 21 19 11

Proses dekripsi dilakukan sebagai berikut:

dan blok kedua:

Setelah semua blok selesai didekripsi, maka didapatkan hasil plaintext:

P = 19 20 18 9 11 5 14 15 23

P = STRIKENOW

6. Sandi One Time pad

Metode penyandian OTP merupakan salah satu variasi dari metode penyandian

substitusi dengan cara memberikan syarat-syarat khusus terhadap kunci yang digunakan yaitu

terbuat dari karakter / huruf yang acak (kunci acak atau pad), dan pengacakannya tidak

menggunakan rumus tertentu.

Jika kunci tersebut benar-benar acak, digunakan hanya sekali, serta terjaga

kerahasiannya dengan baik, maka metode penyandian OTP ini sangat kuat dan tidak dapat

dipecahkan.

Dalam kriptografi klasik, yaitu kriptografi jaman dulu yang dikenal dengan sebutan

kriptografi kertas dan pensil, teks sandi dari metode penyandian OTP ini diperoleh dengan

menjumlahkan / mengurangkan teks aslinya terhadap kunci. Penggunaan kunci ini hanya dan

harus hanya sekali pakai. Sedangkan untuk mendapatkan kembali teks aslinya dilakukan

pengurangan / penjumlahan teks sandi terhadap kunci tersebut, sebagai kebalikan dari proses

menyandi.

Untuk memudahkan dalam operasionalnya huruf-huruf diterjemahkan dahulu

kedalam angka 1 sampai 26 dengan A = 1; B = 2; dst sampai Z = 26. Dan dalam perhitungan

aljabarnya berupa bilangan modulus 26.

Untuk memudahkan pemahaman, bisa diperhatikan contoh berikut :

Kunci acak :

FGHJV KVLIH POKNH BESAG VMHBK BLQML OPUTT EXDFJ MIKNY GQDXS

EQOIK HYGFB MIUYW UIOVC FDWUM KJLOK BTYVG KJABH SVQCG NBCVG

FSJFJ HOSHZ VBQNZ BXCMS GDUFO GWZMF IPMSA BNAPD QWMOC PAJSB

MSGYQ KWNAY ZHALU

Pesan yang akan disandi :

DUNIA TELAH SEMAKIN DATAR MAKA BELILAH TV LAYAR DATAR

Algoritma : Teks sandi = Teks asli + Kunci

Proses :

Penjumlahan ini dengan bilangan modulus 26

K : F= 6 G= 7 H= 8 J=10 V=22 K=11 V=22 L=12 I= 9 H= 8 P=16 O=15 K=11

TA : D= 4 U=21 N=14 I= 9 A= 1 T=21 E= 5 L=12 A= 1 H= 8 S=19 E= 5 M=13

TS : J=10 B= 2 V=22 S=19 W=23 F= 6 B= 2 X=24 J=10 P=16 I= 9 T=20 X=24 DST

K : N H B E S A G V M H B K B L Q M L O P U T T E X D F J M I K N Y

TA : A K I N D A T A R M A K A B E L I L A H T V L A Y A R D A T A R

TS : O S K S W B A W E U C V C N V Y U A Q C N P Q Y C G B Q J E O Q

Teks sandi hasil penyandian :

JBVSW FBXJP ITXOS KSWBA WEUCV CNVYU AQCNP QYCGB QJEOQ

Metode penyandian OTP ini kekuatannya bertumpu pada keacakan kuncinya, sehingga kunci

yang digunakan untuk proses penyandian tersebut harus dilindungi dengan baik.

7. Sandi Rotor

Sandi rotor berprinsip pada sandi substitusi yang kuncinya berubah setiap saat dengan

menggunakan rotor. Hal yang harus disepakati antara pengenkripsi dan pedekripsi adalah

posisi awal rotor dan kunci-kunci substitusi yang digunakan.

Sandi rotor memiliki kunci-kunci substitusi yang terangkai dan terhubung dengan

sebuah rotor. Setiap huruf kemudian disubstitusikan dengan kunci substitusi yang dirujuk

oleh rotor. Misalnya digunakan rotor dengan 4 posis, sehingga posisi terus berputar dari

0,1,2,3 kemudian ke 0 lagi dan seterusnya. Ketika rotor berposisi di 0, digunakan kunci

substitusi 0, kemudian posisi 1 digunakan kunci substitusi 1, dan seterusnya.

Contoh:

Misalnya ada sebuah mesin rotor dengan 3 posisi dengan menggunakan 3 kunci

substitusi K0 = {C,D,E,A,B}, K1 = {B,E,A,C,D}, dan K2 = {E,A,D,B,C}. temukan teks

sandiuntuk teks asli “ BACADE’, jika posisi awal adalah 0.

Jawab:

Hasil substitusi per-karakter dengan mesin rotor diberikan oleh tabel berikut:

i Posisi rotor p [ i ] c [ i ]

0 0 B K0(B)=D

1 1 A K1(A)=B

2 2 C K2(C)=D

3 0 A K0(A)=C

4 1 D K1(D)=C

5 2 E K2(E)=C

8. Sandi Transposisi

Metode penyandian dengan cara mengubah letak dari teks pesan yang akan

disandikan. Dan untuk membaca pesan aslinya kembali, cukup dengan mengembalikan letak

dari pesan tersebut berdasarkan kunci dan algoritma pergeseran huruf yang telah disepakati.

Terdapat beberapa algoritma dalam metode penyandian transposisi yaitu :

1. Penyandian Transposisi Rail Fence

Rail Fence atau bisa juga disebut alur pagar adalah bentuk penyandian transposisi dengan

cara menuliskan huruf-huruf teks asli secara turun naik dalam sebuah pagar imajiner.

Teks sandinya dibaca secara baris per baris.

2. Penyandian Transposisi Route

Penyandian transposisi dengan metode route hampir sama dengan metode Rail Fence.

Penyandian Transposisi Route dilakukan dengan cara menuliskan teks asli secara kolom

dari atas kebawah dalam sebuah kisi-kisi imajiner dengan ukuran yang telah disepakati.

Teks sandinya dibaca dengan arah (route) sesuai perjanjian, misalnya dibaca secara (1)

spiral dengan arah jarum jam, mulai dari kiri atas atau (2) secara ular tangga, mulai dari

kanan bawah dan lain-lain cara pembacaannya.

Penyandian route memiliki banyak sekali variasi algoritma pembacaan teks-nya. Namun

tidak semua algoritma tersebut memberikan hasil teks sandi yang memenuhi standar

“aman”. Beberapa algoritma tidak mengacak teks asli dengan sempurna, sehingga akan

memberikan celah yang dapat dengan mudah dipecahkan oleh seorang kriptoanalisa.

3. Penyandian Transposisi Kolom

Penyandian Transposisi Kolom dituliskan secara baris (biasa) dengan panjang yang telah

ditentukan sebagai kunci-nya. Teks sandi-nya dibaca secara kolom demi kolom dengan

pengacakan melalui permutasian angka kuncinya. Panjang baris dan permutasian

kolomnya disebut sebagai “kata kunci”.

Dalam prosesnya, kata kunci tersebut didefinisikan dahulu dengan angka sesuai urutan

abjad. Sedangkan proses untuk mengembalikan ke teks sandi ke teks aslinya dilakukan

langkah kebalikan darinya.

4. Penyandian Transposisi Ganda

Penyandian transposisi ganda adalah metode penyandian transposisi kolom yang

dilakukan dua kali. Dua kali proses penyandian ini dilakukan untuk mempersulit upaya

pemecahan teks sandi transposisi kolom yang biasanya dapat dengan mudah dilakukan

dengan metode anagram.

Proses penyandian yang kedua ini bisa menggunakan kunci yang sama atau dua kunci

yang berbeda.

Sebagai contoh ditetapkan kunci kedua yang berbeda yaitu GERHANA; terhadap teks

sandi pertama : KRDKA MAUEP AEAAG NYTIA AIARE XUONB DTJMN RSBTP

ESAAI AIKEK ATNTS TDNAN

5. Penyandian Transposisi Myszkowski

Émile Victor Théodore Myszkowski di tahun 1902 memperkenalkan variasi dari metode

penyandian transposisi kolom, yang dibedakan dalam pendefinisian dan permutasian kata

kunci-nya.

Dalam metode penyandian transposisi kolom, kata kunci misalnya BOROBUDUR di

definisikan menjadi 1 4 6 5 2 8 3 9 7; sedangkan dalam metode Myszkowski menjadi 1 3

4 3 1 5 2 5 4

Teks sandinya dibaca secara urutan nomor kolom, bila nomor urut kolomnya sama dibaca

secara bersamaan dimulai dari sebelah kiri.

Lebih mudahnya dapat dilihat dalam contoh berikut :

Teks pesan asli :

TENTUKAN PRIORITAS ANDA SEBAB KITA TIDAK DAPAT MENGERJAKAN

SEMUANYA X.

Kata kunci : BOROBUDUR yang berarti 9 kolom

Proses :

BOROBUDUR didefinisikan sesuai urutan abjad menjadi 1 3 4 3 1 5 2 5 4

1 3 4 3 1 5 2 5 4

T E N T U K A N P

R I O R I T A S A

N D A S E B A B K

I T A T I D A K D

A P A T M E N G E

R J A K A N S E M

U A N Y A X

Hasil penyandian (teks sandi) :

TURIN EIIAM RAUAA AAANS ETIRD STTPT JKNYN POAAK ADAEA MNKNT

SBBDK EGNEX