sistem kontrol - universitas brawijayasiskon.elektro.ub.ac.id/wp-content/uploads/2020/02/...komputer...

LEMBAR PERSETUJUAN

Telah diperiksa dan disetujui isi laporan ini

LAPORAN PRAKTIKUM

SISTEM KONTROL

di

Laboratorium Sistem Kontrol

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya

Malang

Disusun oleh :

Nama :

NIM :

Periode :

Tanggal :

Mengesahkan, Menyetujui,

Kepala Laboratorium, Koordinator Asisten,

Dr. Ir. ERNI YUDANINGTYAS, MT

NIP. 19650913 199002 2 001 NIM

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

LABORATORIUM SISTEM KONTROL

PERATURAN DAN TATA TERTIB PRAKTIKUM

1. Sebelum mengikuti praktikum, pendaftar wajib mengikuti pre-test sesuai jadwal yang telah

ditetapkan.

2. Sebelum melaksanakan pratikum, praktikan wajib mengerjakan tugas pendahuluan dari

percobaan yang bersangkutan.

3. Selama praktikum :

a. Praktikan wajib memakai baju/kaos berkerah, jas praktikum dan bersepatu.

b. Setiap praktikan wajib memiliki buku praktikum dan kartu peserta praktikum (KPP)

yang harus dilengkapi dengan pas foto.

c. Praktikan harus hadir di laboratorium 5 menit sebelum praktikum dimulai.

d. Toleransi keterlambatan maksimal 15 menit dari waktu percobaan.

e. Apabila terlambat lebih dari 15 menit, maka dianggap telah mengundurkan diri

kecuali telah mendapat ijin dari Koordinator Asisten.

f. Tidak diijinkan pindah kelompok kecuali telah membuat surat ijin dan mendapat

persetujuan Koordinator Asisten.

g. Praktikan harus menyediakan sendiri alat-alat tulis/gambar yang diperlukan.

h. Selama di dalam laboratorium, praktikan dilarang makan, minum, merokok, dan harus

menjaga ketertiban.

i. Untuk setiap percobaan sudah disediakan alat, tempat dan bahan sendiri yang tidak

boleh diubah, diganti atau ditukar kecuali oleh asisten yang bersangkutan.

j. Apabila menjumpai kesalahan, kerusakan, atau ketidaksesuaian dengan buku

praktikum, praktikan harus segera melapor kepada asisten.

k. Setelah selesai menyusun rangkaian sesuai buku praktikum, praktikan harap segera

melapor pada asisten, dan dilarang menghubungkan rangkaian dengan sumber

tegangan sebelum mendapat ijin dari asisten yang bersangkutan.

4. Hal-hal mengenai alat praktikum :

a. Kerusakan alat yang disebabkan oleh kesalahan praktikan menjadi tanggung jawab

kelompok praktikan, dan kelompok tersebut tidak diperkenankan mengikuti praktikum

berikutnya sebelum menyelesaikan tanggung jawabnya.

b. Setiap selesai melaksanakan praktikum, praktikan wajib mengembalikan alat-alat

yang digunakan dan dilarang meninggalkan laboratorium sebelum mendapat ijin dari

asisten yang bersangkutan.

5. Praktikan dikenai sanksi gugur, jika :

a. Tidak mengikuti praktikum sesuai jadwal yang telah ditetapkan.

b. Tidak mengikuti 1 atau lebih percobaan dalam 1 praktikum.

c. Tidak mengikuti pos-test sesuai jadwal yang telah ditetapkan.

6. Jika tidak mengambil surat puas pada masa yang telah ditetapkan, akan mendapat sangsi.


JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK


KARTU PESERTA PRAKTIKUM

NAMA : ……………………………………………………

NIM : ……………………………………………………

PERIODE : ……………………………………………………

PRAKTIKUM : SISTEM KONTROL

No. Percobaan

Tanggal

Asisten Percobaan Paraf

Praktikum Asistensi

1.

Performansi Model

Sistem dengan

Komputer Analog

NIM.

2.

Penggunaan

Komputer Analog

sebagai Kontroler

NIM.

3.

Penggunaan

Kontroler PID pada

Motor DC Servo

NIM.

4.

Sistem Pengaturan

Temperatur dengan

Kontroler

Proporsional

NIM.

5.

Sistem Pengaturan

Ketinggian Air

Tangki

NIM.

Foto 3 x 4

Penentuan Nilai Surat Puas Berdasar pada :

Nilai Akhir Praktikum = 0,2 N1 + 0,3 N2 + 0,5 N3

N1 : Nilai Pre-Tes

N2 : Nilai Pelaksanaan Praktikum

N3 : Nilai Pos-Tes

Malang, ………………………..

Koordinator Asisten,

…………………………………. NIM. ....................




PRAKTIKUM

SISTEM KONTROL

PERCOBAAN I

PERFORMANSI MODEL SISTEM DENGAN

KOMPUTER ANALOG

ASISTEN PERCOBAAN : ...................................................................................

NIM : ...................................................................................




1

PERCOBAAN 1

PERFORMANSI MODEL SISTEM DENGAN KOMPUTER ANALOG

1.1 Tujuan Percobaan

a. Mengetahui fungsi alih model sistem orde satu dan orde dua dengan menggunakan

komputer analog.

b. Mengamati performansi model sistem orde satu dan orde dua dengan masukan unit step.

1.2 Peralatan yang Digunakan

a. PC LAB 2000 SE

b. Seperangkat komputer

c. Setpoint Potensiometer

d. Power Supply +/- 15 V

e. Multimeter

f. Modul Sistem Orde Satu

g. Modul Sistem Orde Dua

1.3 Dasar Teori

1.3.1 Komputer Analog

Komputer analog merupakan salah satu alat yang berguna untuk menganalisis dan

mendesain sistem linier maupun nonlinier. Komputer analog memproses masukan berupa

sinyal/data analog dan menghasilkan keluaran analog. Dengan membuat rangkaian komputer

analog dari suatu sistem berupa rangkaian elektronik (contoh:Op-amp) dapat dilakukan analisis

atau desain dari sistem sebenarnya secara kontinyu. Hal ini sangat menguntungkan karena akan

mengurangi biaya dan waktu. Terutama apabila sistem sebenarnya merupakan sistem yang rumit

dan merupakan bagian sistem yang lebih besar, atau sistem yang tidak dapat dihentikan karena

akan mengganggu proses.

1.3.2 Orde Sistem

Untuk menentukan orde sistem, hal pertama yang harus dilakukan adalah menentukan

fungsi alih sistem tersebut. Fungsi alih sebuah sistem didefinisikan sebagai

n

nn

m

mm

bsbsb

asasa

sR

sC

....

...

)(

)(1

10

1

10 (1.1)

Orde sistem dapat diketahui dengan melihat pangkat tertinggi s pada penyebut fungsi

alih. Fungsi alih dalam Persamaan (1.1) adalah sistem dengan orde n.

1.3.2.1 Sistem Orde Satu

Bentuk umum fungsi alih sistem orde satu dinyatakan sebagai berikut:

1)(

)(

Ts

K

sR

sC (1.2)

dimana T adalah konstanta waktu dan K merupakan penguatan sistem. Kedua parameter ini

menggambarkan perilaku sistem orde satu. Konstanta waktu T berhubungan langsung dengan

waktu penetapan (settling time) yaitu ts = 4T (menggunakan kriteria toleransi 2 %). Sedangkan




2

penguatan K menyatakan perbandingan antara tanggapan mantap (steady state) sistem dengan

sinyal masukan berupa sinyal unit step.

Dalam merealisasikan sistem orde satu tersebut maka perlu dipilih suatu konfigurasi

komputer analog yang mengakibatkan kedua parameter, T dan K, dapat diubah-ubah. Perubahan

tersebut tergantung pada performansi sistem yang dikehendaki dan perubahan komponen

rangkaian yang mewakili besar dari parameter-parameter tersebut tidak saling berpengaruh.

Respons unit step sistem orde 1 dapat dilihat dalam Gambar 1.1.

Gambar 1.1 Respons Unit Step Sistem Orde Satu.

Komputer analog yang dirancang untuk merealisasikan model sistem orde satu dapat

dilihat dalam Gambar 1.2(a). Dalam mendapatkan fungsi alihnya kita tinjau rangkaian

penggantinya dalam Gambar 1.2(b), impedansi Z2 merupakan komponen R1 dan C1 yang disusun

paralel dimana besarnya,

12

122

/1

)/1()(

sCR

sCRsZ

(1.3)

Z1

Z2

Z3

Z4

Vin

Vout

(a) (b)

Gambar 1.2 (a) Rangkaian Sistem Orde Satu (b) Rangkaian Pengganti Sistem Orde Satu.

Hubungan antara Vout dan Vin dinyatakan dalam

Dimana nilai Z3 = Z4 (1.4)

)(

)(.

)(

)(

3

4

1

2

sZ

sZ

sZ

sZ

Va

Vout

Vin

Va

Vin

Vout

(1.5)

C(t) = 1 - e-t/T

C(t)slope = 1/T

t0 T 2T 3T 4T

0,632

0,8650,95

Va




3

Dengan mensubtitusikan persamaan (1.3) dan (1.4) ke persamaan (1.5) maka didapatkan

fungsi alih rangkaian sistem orde satu pada persamaan (1.6).

1

/

21

12

RsC

RR

Vin

Vout

(1.6)

Dengan melihat pada persamaan (1.5), maka apabila R2 bernilai konstan maka pemilihan

nilai penguatan sistem K ditentukan oleh pemilihan nilai R1 sedangkan pemilihan nilai konstanta

waktu sistem T ditentukan oleh nilai C1. Dengan pemilihan tersebut tampak bahwa perubahan

untuk masing-masing parameter tersebut tidak akan berpengaruh satu sama lain.

Melalui rangkaian di atas dimungkinkan juga untuk membuat sistem orde satu yang tidak

stabil, yaitu dengan cara melepas komponen R2 yang serupa dengan memberikan nilai hambatan

tak hingga pada R2. Penurunan fungsi alih sistem yang tidak stabil tersebut dimulai dengan

mengalikan pembilang dan penyebut fungsi alih sistem pada persamaan (1.6) dengan 21 / RR

sehingga diperoleh,

1121 /

1

RsCRRVin

Vout

(1.7)

Dengan mensubtitusikan nilai tak hingga pada R2 akan menyebabkan suku pertama pada

penyebut persamaan (1.6) menjadi nol sehingga didapat fungsi alih sistem orde satu yang tidak

stabil pada persamaan (1.7).

11

1

RsCVin

Vout

(1.8)

1.3.2.2 Sistem Orde Dua

Bentuk umum fungsi alih sistem orde dua adalah

22

2

2)(

)(

nn

n

ss

K

sR

sC

(1.9)

dengan,

n = frekuensi alamiah tidak teredam

= rasio peredaman sistem

K = penguatan sistem

Untuk merealisasikan sistem orde dua tersebut maka perlu dipilih suatu konfigurasi dari

komputer analog yang mengakibatkan ketiga parameter, n , ,

dan K, dapat diubah-ubah

tergantung pada performansi sistem yang dikehendaki. Perubahan parameter-parameter tersebut

tidak saling berpengaruh satu sama lain.

Komputer analog yang dirancang untuk merealisasikan model sistem orde dua dapat

dilihat dalam Gambar 1.3(a).




4

Z1

Z2

Z3

Z4

Vin

Vout

Z7Z5

Z6

A

V2

V1

I1

I2

I3

(a) (b)

Gambar 1.3 (a) Rangkaian Sistem Orde 2 (b) Rangkaian Pengganti Sistem Orde 2.

Impedansi Z2 dan Z4 pada rangkaian pengganti sistem orde 2, Gambar 1.3 (b), dinyatakan

dalam persamaan (1.10) dan (1.11).

12

1)(

sCsZ

(1.10)

dan,

23

234

/1

)/1()(

sCR

sCRsZ

(1.11)

Melalui Hukum Khirchoof pada titik A , 321 III , didapatkan

2

1

7

2

1 Z

V

Z

V

Z

Vin

(1.12)

Hubungan antara V1 dan Vout dapat dinyatakan

outVsZ

sZV

)(

)(

4

3

1

(1.13)

Sedangkan hubungan antara V2 dan Vout dapat dinyatakan

outVsZ

sZV

)(

)(

5

6

2 (1.14)

Dengan mensubtitusikan persamaan (1.13) dan (1.14) ke dalam persamaan (1.12),

memasukan nilai-nilai impedansinya, membuat nilai R4=R5 dan membuat nilai C1=C2=C maka

didapatkan fungsi alih rangkaian sistem orde dua dalam persamaan (1.15).

C2




5

2

623

2

2

21

11

1

CRRCRss

CRR

V

V

in

out

(1.15)

Dengan mengubah persamaan (1.15) dalam bentuk lain yang lebih menguntungkan maka fungsi

alih rangkaian sistem orde dua dapat dinyatakan dalam persamaan (1.16).

2

62623

622

2

621

6

11

22

1

RRCs

RRCR

RRs

RRCR

R

V

V

in

out (1.16)

Dengan membandingkan fungsi alih rangkaian sistem orde 2 dalam persamaan (1.16) dengan

persamaan (1.9) maka tampak parameter K, ωn, dan ξ, dapat ditentukan melalui persamaan

(1.17) - (1.19) berikut,

1

6

R

RK (1.17)

3

62

2R

RR (1.18)

62

1

RRCn (1.19)

Agar perubahan komponen rangkaian yang mewakili besar dari parameter-parameter

tersebut tidak mempengaruhi parameter lainnya maka nilai dari R2 dan R6 dibuat tetap.

Sedangkan R1, R3 dan C1 dibuat variabel dimana pemilihan nilai pada ketiga komponen tersebut

dipilih untuk memenuhi performansi tertentu. Pemilihan nilai R1 akan berdampak langsung

pada penguatan sistem, pemilihan R3 akan berdampak langsung pada rasio peredaman sistem ξ,

dan pemilihan nilai C akan berdampak pada frekuensi alamiah tidak teredam sistem ωn.

1.3.2.3 Respons Transien

Karakteristik respons transien suatu sistem terhadap masukan unit step bergantung pada

syarat awal. Untuk dapat membandingkan respons transien berbagai macam sistem, hal yang

biasa dilakukan adalah menggunakan syarat awal standar bahwa sistem mula-mula dalam

keadaan diam sehingga keluaran dan semua turunan terhadap waktunya pada awal respons akan

sama dengan nol. Selanjutnya karakteristik respons secara mudah dapat dibandingkan.

Respons transien suatu sistem kontrol seringkali menunjukkan suatu osilasi teredam

sebelum mencapai keadaan mantapnya. Dalam menentukan karakteristik respons transien suatu

sistem kontrol terhadap masukan unit step, dicari parameter-parameter (performansi sistem)

sebagai berikut:




6

1. Waktu penetapan (Settling Time), ts : merupakan waktu yang diperlukan kurva respons

untuk mencapai dan menetap dalam daerah di sekitar nilai akhir yang ukurannya

ditentukan dengan prosentase mutlak dari nilai akhir (biasanya 5 % atau 2 %). Waktu

penetapan ini dikaitkan dengan konstanta waktu terbesar dari sistem kontrol. Kriteria

prosentase kesalahan yang akan digunakan ditentukan dari sasaran disain.

2. Waktu tunda (Delay Time ), td : merupakan waktu yang diperlukan respons untuk

mencapai setengah nilai akhir pada saat lonjakan yang pertama kali.

3. Waktu naik (Rise Time ), tr : merupakan waktu yang diperlukan respons untuk naik dari

10 sampai 90 %, 5 sampai 95 % atau 0 sampai 100 % dari nilai akhir. Untuk sistem orde

dua redaman kurang (Underdamped) digunakan waktu naik 0-100 %, dan untuk sistem

redaman lebih (Overdamped) digunakan waktu naik 10-90 %.

4. Waktu puncak (Peak Time), tp : merupakan waktu yang diperlukan respons untuk

mencapai puncak lewatan (lonjakan maksimal) yang pertama kali.

5. Lewatan maksimum (Maximum Overshoot), Mp : merupakan nilai puncak maksimum

kurva respons yang diukur dari satu. Jika nilai keadaan mantap respons tidak sama

dengan satu, maka dapat digunakan persen lewatan maksimum.

Gambar 1.4 menunjukkan kurva respons sistem orde dua kurang teredam (underdamped) dengan

masukan unit step.

Gambar 1.4 Kurva Respons Sistem Orde Dua Underdamped dengan Masukan Unit Step.

0,05

atau

0,02

1

0,5

c(t)

t

td

tr

tp

ts

Mp

Toleransi yang diperbolehkan

0




7

Gambar 1.5 menunjukkan kurva respons sistem orde dua terlalu teredam (overdamped) dengan

masukan unit step.

Gambar 1.5 Kurva Respons Sistem Orde Dua Overdamped dengan Masukan Unit Step.

1.3 Prosedur Percobaan

1.3.1 Sistem Orde Satu

Percobaan dilakukan dengan urutan sebagai berikut :

1) Susun rangkaian sistem orde satu seperti dalam Gambar 1.6.

2) Kemudian hubungkan PC LAB 2000 SE ke komputer untuk dapat melihat respons

rangkaian komputer analog orde satu.

3) Atur keluaran setpoint sesuai dengan petunjuk dari asisten.

4) Lakukan perubahan besar C dan R1 sesuai dengan data dalam Tabel 1.1 pada hasil

percobaan.

5) Buatlah kesimpulan dari percobaan yang telah dilaksanakan.

1.3.2 Sistem Orde Dua

Percobaan dilakukan dengan urutan sebagai berikut :

1) Susun rangkaian sistem orde dua seperti Gambar 1.7.

2) Kemudian hubungkan PC LAB 2000 SE ke komputer untuk dapat melihat respons

rangkaian komputer analog orde dua.

3) Atur keluaran setpoint sesuai dengan petunjuk dari asisten.

4) Lakukan perubahan besar C, R3 dan R1 sesuai dengan data dalam Tabel 1.2 pada hasil

percobaan.

5) Buatlah kesimpulan dari percobaan yang telah dilaksanakan.

0,05

atau

0,02

1 0,9

0,5

0,1

c(t)

t

td

tr

ts

Toleransi yang diperbolehkan

0




8

Gambar 1.6 Rangkaian Sistem Orde Satu.

Gambar 1.7 Rangkaian Sistem Orde Dua.

1.4 Tugas

1. Beri keterangan (performansi sistem) pada tiap gambar dalam percobaan.

2. Hitung nilai-nilai performansi menggunakan rumus pada tiap-tiap data dalam tabel

percobaan, dan bandingkan hasilnya dengan data hasil percobaan.

3. Berikan penjelasan bagaimana cara mendapatkan data saat percobaan berlangsung.

4. Berikan penjelasan pada data hasil percobaan anda.




9

1.5 Hasil Percobaan dan Analisis Data

1.5.1 Sistem Orde Satu

Dalam percobaan ini dipilih 6 buah variasi nilai untuk masing-masing parameter T dan K

yang diwakili oleh pemilihan nilai-nilai R1 dan C1. Adapun untuk membuat model sistem yang

tidak stabil dibuat dengan dengan cara memutus R2. Pemilihan nilai-nilai R1 dan C1 beserta

performansinya dapat dilihat dalam Tabel 1.1. Performansi tersebut didapat dengan membuat R2

konstan sebesar 100 K Ω.

Tabel 1.1 Performansi Sistem Terhadap Perubahan Nilai Komponen R dan C dalam Sistem Orde Satu

No R1

(Ω)

R2

(Ω)

C1

( F) Fungsi Alih Gain

Konstanta

Waktu (T)

Settling

Time

(ts) Teori Praktik

1. 100k 100k 2

2. 100k 100k 5

3. 100k 100k 20

4. 217k 100k 2

1.5.1.1 Grafik Respons Sistem Orde Satu

Gambar 1.8 Grafik Respons Sistem Orde Satu Data ke-1.




10






11


1.5.1.2 Kesimpulan

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………….…..................………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………….……………..................………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………….…………………..................………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………….…………..................………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………...................………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………….…..................………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………….………..................………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………




12

…………………….………..................………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………….…..................………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………...................………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………….…..................………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………...................………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………...................………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………...............................................................................

1.5.2 Sistem Orde Dua

Pemilihan nilai-nilai R1, R3 dan C pada percobaan ini dan performansi yang akan

ditimbulkan oleh pemilihan tersebut dapat dilihat dalam Tabel 1.2. Performansi tersebut didapat

dengan memilih R2, R4, R5 dan R6 bernilai konstan yang besarnya, 50 KΩ, 100 KΩ, 100 KΩ,

dan 400 KΩ.

Tabel 1.2 Nilai – nilai Komponen pada Percobaan Sistem Orde Dua

No R1

(Ω)

R3

(Ω)

R6

(Ω)

C

( F) Fungsi Alih Gain ξ ωn

(Hz)

Performansi

ts

(s)

td

(s)

tr

(s)

tp

(s)

Mp

(%)

1. 400k 140k 400k 3

2. 400k 200k 400k 3

3. 400k 200k 400k 2

4. 400k 140k 400k 2




13

1.5.2.1 Grafik Respons Sistem Orde Dua

Gambar 1.12 Grafik Respons Sistem Orde Dua Data ke-1.





14






15

1.5.2.2 Kesimpulan

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………...................…………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………...................…………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………...................…………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………...................…………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………...................…………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………...................…………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………...................…………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………...................…………………………………………………………………

1.6 Tugas

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………….……………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………….……………...……………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………….…………………...……………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………….…………...……………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………....……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………….…..

.………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………….………...…………………

………………………………………………………………………………………………………




16

………………………………………………………….………...…………………………………

…………………………………………………………………..……………………………………

……………………………………………….…...…………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………….……………...…………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….

…………………...……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….…………..

.………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………....………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………….…...………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………….………...………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………….………...………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….…………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………….……………...…………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………….…………………...…………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………….…………...…………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

…………………………....…………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……….…...…………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….………...……

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….………...……

………………………………………………………………………………………………………




PRAKTIKUM

SISTEM KONTROL

PERCOBAAN II

PENGGUNAAN KOMPUTER ANALAOG

SEBAGAI KONTROLER


NIM : ...................................................................................




17

PERCOBAAN 2

PENGGUNAAN KOMPUTER ANALOG SEBAGAI KONTROLER

2.1 Tujuan

a. Memahami macam-macam karakteristik kontroler

b. Memahami pengaruh pemakaian rangkaian kontroler P, PI, dan PID pada plant orde 1

dan orde 2


a. Seperangkat computer

b. PC LAB PCSU1000

c. Setpoint Potensiometer

d. Power Supply +/- 15 V

e. Multimeter.

f. PID Kontroler.

g. Modul Sistem Orde 1.

h. Modul Sistem Orde 2.

2.3 Dasar Teori

Kontroler berfungsi untuk membandingkan nilai sebenarnya dari keluaran plant dengan

nilai yang diinginkan, menentukan deviasi, dan menghasilkan suatu sinyal kontrol yang akan

memperkecil deviasi sampai dengan nol atau sampai harga yang terkecil. Cara kontroler

menghasilkan sinyal kontrol disebut sebagai aksi pengontrolan. Diagram blok sistem kontrol

loop tertutup ditunjukkan dalam Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Diagram Blok Sistem Kontrol Loop Tertutup. C: keluaran yang terukur, R: referensi, yaitu

nilai yang diinginkan, M: variabel termanipulasi (terkontrol), E: nilai error, yaitu selisih antara nilai referensi

dengan nilai keluaran terukur.

Dalam kenyataannya, kontroler dapat dibangun dari komponen-komponen elektris, salah

satunya adalah komputer analog. Sesuai dengan aksi kontrolnya, kontroler dapat diklasifikasikan

sebagai berikut:

1. Kontroler On-Off

2. Kontroler Proporsional (P)

3. Kontroler Integral(I)

4. Kontroler Differensial(D)

5. Kontroler Proporsional Integral (PI)

6. Kontroler Proporsional Diferensial (PD)

7. Kontroler Proporsional Integral Diferensial (PID)

Kontroler Plant E R M C

+ -




18

2.3.1 Kontroler Proporsional

Kontroler proporsional, keluarannya selalu sebanding dengan masukannya. Seperti

terlihat dalam Gambar 2.1 bahwa masukan kontroler adalah sinyal error, sehingga kontroler

proporsional selalu memerlukan error untuk menghasilkan output. Hal ini menyebabkan

terjadinya offset (error steady state) pada pemakaian kontroler proporsional. Skema kontroler

proporsional ditunjukkan dalam Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Skema Kontroler Proporsional.

Hubungan antara keluaran kontroler m(t) dan sinyal error e(t) pada kontroler

proporsional adalah :

21 R

tmteg

R

tegte

(2.1)

karena

0teg

maka

12 RtmRte (2.2)

teR

Rtm

1

2 (2.3)

teKtm p . (2.4)

atau dalam transformasi Laplace:

pKsEsM

dengan Kp adalah gain ( penguatan proporsional ).

2.3.2 Kontroler Integral

Untuk menghilangkan offset yang terjadi akibat pemakaian kontroler proporsional maka

digunakanlah kontroler integral. Kontroler integral dapat menghasilkan output walaupun sudah

tidak ada input, namun reaksi dari kontroler ini sangat lambat. Skema kontroler integral

ditunjukkan dalam Gambar 2.3.




19

Gambar 2.3 Skema Kontroler Integral.

Pada kontroler integral, nilai keluaran m(t) diubah dengan laju yang sebanding dengan

sinyal error e(t), sehingga

dtteKtm

tmdt

dC

R

te

tmtegdt

dC

R

tegte

i

i

i

i

i

Ki merupakan konstanta yang dapat diatur. Dengan menggunakan transformasi Laplace dapat

dinyatakan sebagai

s

K

sE

sM i (2.8)

dengan

i

p

iT

KK

Besarnya konstanta waktu integral Ti dapat dinyatakan oleh

iii RCT

2.3.3 Kontroler Diferensial

Kontroler ini digunakan untuk memperbaiki atau mempercepat respons transien sebuah

sistem kontrol dengan cara memperbesar phase lead terhadap penguatan kontrol dan

mengurangi phase lag penguatan tersebut. Tipe D ini jika dipakai sendiri maka tidak akan

memberikan respons terhadap kesalahan dalam kondisi mantap sehingga perlu digabung dengan

P atau PI. Hal ini disebabkan kontroler D tidak dapat mengeluarkan output bila tidak ada

perubahan input, selain itu kontroler D tidak dapat dipakai untuk proses yang mengandung

noise. Skema kontroler diferensial ditunjukkan dalam Gambar 2.4.

(2.5)

(2.6)

(2.7)




20

Gambar 2.4 Skema Kontroler Diferensial.

Hubungan sinyal kontrol m(t) dengan sinyal error e(t) dari kontroler diferensial dapat

dinyatakan dengan :

tedt

dCRtm

R

tmtegtegte

dt

dC

dd

d

atau dalam transformasi Laplace dinyatakan dengan :

sKsEsM d . (2.11)

dengan

dpd TKK .

besarnya Td dapat dinyatakan oleh

ddd RCT

2.3.4 Kontroler Proporsional Integral (PI)

Aksi kontroler proporsional integral dinyatakan dalam persamaan :

m(t) = Kp e(t) + Kp / Ti e(t) dt (2.12)

dengan menggunakan transformasi Laplace dinyatakan dengan

M(s) / E(s) = Kp ( 1 + 1/ Ti s ) (2.13)

dengan

Kp menyatakan penguatan

Ti menyatakan konstanta waktu integral

dimana Kp dan Ti dapat diatur.

2.3.5 Kontroler Proporsional Diferensial (PD)

Aksi kontroler proporsional diferensial dinyatakan dalam persamaan :

(2.9)

(2.10)




21

dt

tdeTKteKtm dpp (2.14)

atau dalam transformasi Laplace dinyatakan dengan :

M(s) / E(s) = Kp ( 1 + Td s ) (2.15)

Dengan

Kp menyatakan penguatan

Td menyatakan konstanta waktu diferensial

dimana Kp dan Td dapat diatur.

2.3.6 Kontroler Proporsional Integral Diferensial (PID)

Gabungan aksi kontrol proporsional, integral, dan diferensial mempunyai keunggulan

dibandingkan dengan masing–masing dari tiga aksi kontrol tersebut. Persamaan kontroler PID

ini dapat dinyatakan sebagai berikut:

m(t) = Kp e(t) + Kp / Ti e(t) dt + Kp Td de(t) / dt (2.16)

dalam transformasi Laplace dinyatakan sebagai

) s Td s Ti

1 1 ( Kp

)(

)(

sE

sM (2.17)

2.4 Rangkaian Plant Sistem Orde Satu dan Orde Dua

Rangkaian secara kompleks sistem orde satu dan dua dalam percobaan 2 ini telah

dijabarkan sebelumnya pada dasar teori percobaan 1. Bentuk fisik modul sistem orde satu dan

dua ditunjukkan dalam Gambar 2.5.

R1

R2

C

Sistem Orde 1

K

T + 1s

Kilo OhmMikro Farad

100

68

82

150200

217

2

3

4

510

20 100K

+15 V

0 V

-15 V

K=

T= R C2

R2

R1

R6

400K

R3 R1C

Sistem Orde 2

Kilo OhmKilo OhmMikro Farad

200

300

400

500600

700

50

70

80

140200

0,5

1

2

34

+15 V

0 V

R = 50 Kilo OhmR = 10 Kilo Ohm

2

4 R = 5

K n

nn s +s + 2

2

22

R6

R R2 6

R R2 6

R1

2R3

K =

n

=

=1

C

(a) (b)

Gambar 2.5 Mekanik Plant. (a) Mekanik Plant orde 1 (b) Mekanik Plant orde 2




22

2.4 Percobaan

2.4.1 Rangkaian Percobaan

Gambar 2.6 Rangkaian Elektrik Percobaan Plant Orde Satu.




23

Gambar 2.7 Rangkaian Elektrik Percobaan Plant Orde Dua.




24

Gambar 2.8 Rangkaian Percobaan Untuk Plant Orde Satu Menggunakan Kontroler PID.

Gambar 2.9 Rangkaian Percobaan Untuk Plant Orde Dua Menggunakan Kontroler PID.




25

2.4.2 Prosedur Percobaan Kontroler Proporsional (P)

2.4.2.1 Plant Orde Satu

Percobaan ini merupakan percobaan loop tertutup dengan plant orde satu. Langkah

pelaksanaan percobaan ini adalah sebagai berikut :

1) Rangkaikan modul praktikum seperti dalam Gambar 2.7.

2) Sambungkan device PC LAB PCSU1000 telah tersambung pada PC.

3) Atur modul setpoint potensiometer sehingga mengeluarkan tegangan UW = 5 volt dengan

memutar potensiometer dan diukur dengan multimeter.

4) Atur pada modul orde satu, R1 = 68 kΩ, C = 2µF dan R2 = 100 kΩ

5) Atur nilai Kp seperti pada Tabel 2.1, I off, D off.

6) Ubah Kp sesuai dengan Tabel 2.1 dan kemudian amati keluaran respons pada program

PC LAB PCSU1000.

7) Lengkapi Tabel 2.1 sesuai dengan hasil pengamatan pada percobaan.

2.4.2.2 Plant Orde Dua

Percobaan ini merupakan percobaan loop tertutup dengan plant orde dua. Langkah






4) Atur pada modul orde dua, R1 = 200 kΩ, C = 3 µF dan R3 = 140 kΩ

5) Atur nilai Kp seperti pada Tabel 2.2, I off, D off.

6) Ubah Kp sesuai dengan Tabel 2.2 dan kemudian amati respons pada program PC LAB

PCSU1000.

7) Lengkapi Tabel 2.2 sesuai dengan hasil percobaan.

2.4.3 Prosedur Percobaan Kontroler Proporsional Integral (PI)

2.4.3.1 Plant Orde 1







4) Atur pada modul orde satu, R1 = 68 kΩ, C = 2 µF dan R2 = 100 kΩ

5) Kemudian atur nilai gain pada modul kontroler PID, Kp = 2, I on, D off.

6) Ubah Tn/s sesuai dengan Tabel 2.3 dan kemudian amati respons pada program PC LAB

PCSU1000





26









5) Kemudian atur nilai gain pada modul kontroler PID, Kp = 2, I on, D off.

6) Ubah Tn/s sesuai dengan Tabel 2.4 dan kemudian amati respons pada program PC LAB

PCSU1000


2.4.4 Prosedur Percobaan Kontroler Proporsional Integral Diferensial (PID)

2.4.4.1 Plant Orde Satu







4) Atur pada modul orde satu, R1 = 68 kΩ, C = 2 µF dan R2 = 100 kΩ

5) Kemudian atur nilai gain pada modul kontroler PID, Kp = 2, Tn/s = 1, D on.

6) Ubah Tv/s sesuai dengan Tabel 2.5 dan kemudian amati respons pada program PC LAB

PCSU1000










5) Ubah Tv/s sesuai dengan Tabel 2.6 dan kemudian amati respons pada program PC LAB

PCSU1000

6) Kemudian atur nilai gain pada modul kontroler PID, Kp = 2, Tn/s = 1, D on.





27

2.5 Hasil Percobaan dan Analisis Data

2.5.1 Kontroler Proporsional pada Plant Orde Satu

Tabel 2.1Performasnsi Sistem Terhadap Perubahan Nilai Komponen R

pada Kontroler P Plant Orde Satu

No Gain R2(k) R1(k) Overshoot (%) Settling Time (s)

1 0.5 100 200

2 1 100 100

3 2 100 50

4 5 100 20

Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




28

2.5.2 Kontroler Proporsional pada Plant Orde Dua

Tabel 2.2 Performansi Sistem Terhadap Perubahan Gain

pada Kontroler P Plant Orde Dua

No Gain Overshoot (%) Settling Time (s)

1 0.5

2 1

3 2

4 5

Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




29

2.5.3 Kontroler Proporsional Integral pada Plant Orde Satu

Tabel 2.3 Performansi Sistem Terhadap Perubahan Nilai Gain

pada Kontroler PI Plant Orde Satu


1 0.1

2 0.2

3 0.5

4 2

Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




30

2.5.4 Kontroler Proporsional Integral pada Plant Orde Dua


pada Kontroler PI Plant Orde Dua

No Gain Overshoot ( %) Settling Time (s)

1 0.5

2 1

3 2

4 5

Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………….......................................................................

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




31

2.5.5 Kontroler Proporsional Integral Diferensial pada Plant Orde Satu


pada Kontroler PID Plant Orde Satu


1 0.02

2 0.03

3 0.04

4 0.2

Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………...............................................................................

……………………………………………………………………………………………………




32

2.5.6 Kontroler Proporsional Integral Diferensial pada Plant Orde Dua


pada Kontroler PID Plant Orde Dua


1 0.2

2 0.3

3 0.4

4 20

Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




33

2.6 Grafik Respons

2.6.1 Grafik Respons Kontroler Proporsional pada Plant Orde Satu

Grafik Data ke- 1 Grafik Data ke-2

Grafik Data ke- 4 Grafik Data ke-3




34

2.6.2 Grafik Respons Kontroler Proporsional pada Plant Orde Dua

Grafik Data ke-1 Grafik Data ke-2





35

2.6.3 Grafik Respons Kontroler Proporsional Integral pada Plant Orde Satu

Grafik Data ke-1

Grafik Data ke-2





36

2.6.4 Grafik Respons Kontroler Proporsional Integral pada Plant Orde Dua


Grafik Data ke- 3 Grafik Data ke- 4




37

2.6.5 Grafik Respons Kontroler Proporsional Integral Diferensial pada Plant Orde 1






38

2.6.6 Grafik Respons Kontroler Proporsional Integral Diferensial pada Plant Orde 2


Grafik Data ke- 3 Grafik Data ke- 4




39

2.7 Analisis Data

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




40

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………




PRAKTIKUM

SISTEM KONTROL

PERCOBAAN III

PENGGUNAAN KONTROLER PID

PADA MOTOR DC SERVO


NIM : ...................................................................................




41

PERCOBAAN 3

PENGGUNAAN KONTROLER PID PADA MOTOR DC SERVO

3.1 Tujuan

Setelah melaksanakan percobaan penggunaan kontroler PID pada motor DC servo,

diharapkan praktikan:

a. Dapat mengetahui cara kerja dari motor DC Servo.

b. Dapat mengamati tanggapan/keluaran plant DC Servo dengan menggunakan

pengontrolan proporsional untuk nilai Kp yang berbeda.

c. Dapat mengamati tanggapan/keluaran sistem dengan menggunakan pengontrolan

Proporsional + Integral (PI).

d. Dapat mengamati tanggapan/keluaran sistem dengan menggunakan pengontrolan

Proporsional + Integral + Diferensial (PID).


a. Power Supply 15 V/3 A

b. Servo Setpoint Potentiometer

c. PID Kontroler

d. Power Amplifier

e. Plant DC Servo

f. Plotter

g. Multimeter

3.3 Dasar Teori

3.3.1 Motor DC

Motor DC tersusun atas dua bagian, disebut sebagai bagian jangkar dan bagian medan.

Kedua bagian ini dieksitasi secara terpisah sedemikian rupa sehingga medan yang dihasilkan

setiap saat saling berlawanan. Adanya medan yang berlawanan antara jangkar dan medan inilah

yang menyebabkan munculnya torsi pada rotor, sehingga motor berputar.

Gambar 3.1. Motor DC Medan Tetap dengan Pengendalian Jangkar

Ditinjau dari cara pengendaliannya, motor DC dibedakan menjadi 2 tipe, yaitu motor DC

medan tetap (arus medan konstan atau medan dengan magnet permanen) dengan pengendalian

jangkar atau motor DC arus jangkar tetap dengan pengendalian medan.




42

Arus Ia(t) adalah arus jangkar yaitu arus yang melalui La (induktansi jangkar) dan Ra

(resistansi jangkar) yang muncul karena adanya tegangan catu Ea(t) pada rangkaian tertutup dari

kumparan jangkar. Sedangkan Eg(t) adalah tegangan GGL lawan, yang muncul karena adanya

perubahan fluksi pada kumparan jangkar akibat dari berputarnya kumparan jangkar dalam

medan. Hubungan antara Ea(t), Ia(t) dan Eg(t), dituliskan sebagai :

)()()(

)()( tEtIRdt

tdItLtE gaa

aaa (3-1)

dalam bentuk transformasi Laplace, persamaan (1) dapat pula ditulis sebagai :

)()()()( sIRsLsEsE aaaga (3-2)

sehingga fungsi alih dari rangkaian kumparan jangkar ini adalah :

aa

ga

aRsL

sEsEsI

)(

)()()( (3-3)

Medan magnet yang dihasilkan oleh medan menyebabkan munculnya fluksi celah udara yang

besarnya konstan, yaitu :

AB (3-4)

di mana, B=kuat medan dan A=luas penampang kumparan medan. Untuk medan berupa

kumparan dengan arus If, kuat medan B dituliskan sebagai :

L

inB

fff

2 (3-5)

dengan

nf = jumlah kumparan medan

f = permeabilitas bahan inti

If = arus medan

L = tebal kumparan medan

Akibat adanya arus pada kumparan jangkar yang berada dalam medan (fluksi celah

udara), akan membangkitkan torsi pada kumparan jangkar yang selanjutnya menyebabkan

berputarnya rotor. Torsi yang dihasilkan oleh kumparan jangkar berbanding lurus dengan hasil

kali arus jangkar dengan fluksi, yaitu :

aik atau amiK (3-6)

di mana Km disebut sebagai konstanta torsi motor.

Dalam bentuk transformasi Laplace dapat dituliskan sebagai :

)()( sIKsT am (3-7)




43

Pada saat jangkar berputar, terjadi perubahan fluksi pada kumparan jangkar yang

menyebabkan terinduksinya tegangan pada kumparan jangkar. Tegangan induksi ini disebut

sebagai tegangan ggl (gaya gerak listrik) yang besarnya berbanding lurus dengan perkalian fluksi

dan kecepatan sudut putaran rotor, yaitu :

2kEg atau dt

dKE gg

(3-8)

di mana, Kg = konstanta ggl, = kecepatan sudut dan = simpangan.

Dalam bentuk transformasi Laplace adalah :

)()( sKsE gg

atau

)(.)( ssKsE gg (3-9)

Torsi yang dihasilkan motor, dipakai untuk menggerakkan beban dengan momen inersia

J dan koefisien viskos f yang hubungannya adalah :

dt

df

dt

dJ

2

(3-10)

dalam bentuk transformasi Laplace dapat pula dituliskan sebagai :

)()()( 2 sfsJssT atau )(

)()(

fJss

sTs

(3-11)

3.3.2 Sistem Pengaturan Posisi dengan Motor DC

Sistem pengaturan posisi dengan menggunakan motor DC merupakan sistem pengaturan

loop tertutup yang terdiri dari bagian-bagian sebagai berikut : kontroler, amplifier atau penguat

dan potensiometer yang ditambahkan pada komponen motor DC tersebut. Desain pengaturan

posisi tersebut dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 3.2 Diagram Fisik Sistem Servomekanis untuk Pengaturan Posisi




44

3.3.3 Model Matematik Sistem Pengaturan Posisi

Model matematik dari sistem pengaturan posisi dapat diturunkan dengan analisa terpisah

melalui hubungan input/output pada tiap komponen, dengan mengaitkan variabel-variabel yang

menghubungkan antar komponen dalam sistem, akan didapat model matematik sistem total

3.3.3.1 Model Matematik dari Potensiometer Input dan Output

Sinyal referensi yang dimasukkan ke potensiometer input, adalah posisi (simpangan)

sudut , sedangkan keluaran potensiometer yang diumpankan ke sisi positif dari masukan

kontroler adalah tegangan Uw. Dalam bentuk transformasi Laplace, hubungan antara dan Uw

dapat dituliskan sebagai :

)()( . sKsU potw (3-12)

di mana Kpot adalah konstanta potensiometer.

Demikian pula untuk potensiometer output, simpangan sudut menyatakan besarnya

simpangan sudut pada beban. Keluaran dari potensiometer output ini berupa tegangan Ux yang

diumpan balikkan ke sisi negatif dari masukan kontroler. Hubungan antara dan Ux dapat

dituliskan sebagai :

)()( . sKsU potx (3-13)

3.3.3.2 Model Matematik Kontroler

Kontroler adalah komponen yang berfungsi mentransformasikan sinyal error menjadi

sinyal kontrol, dibedakan atas beberapa tipe, antara lain : kontroler tipe P (Proporsional),

kontroler tipe PI (Proporsional + Integral), kontroler tipe PD (Proporsional + Derivatif) dan

kontroler PID (Proporsional + Integral + Derivatif).

a. Kontroler Tipe P (Proporsional)

Kontroler proporsional adalah suatu kontroler yang mentransformasikan sinyal error e(t)

= Uw(t) - Ux(t) menjadi sinyal kontrol Uc(t) secara proporsional. Dengan kata lain kontroler ini

hanya berupa sebuah gain yang disebut sebagai koefisien proporsional Kp. Dengan memakai

transformasi Laplace, hubungan antara Uc(t) dinyatakan sebagai :

)()( sEKsU pc (3-14)

b. Kontroler Tipe PI (Proporsional + Integral)

Kontroler tipe PI adalah suatu kontroler yang mentransformasikan sinyal kesalahan e(t) =

Uw(t) - Ux(t) menjadi sinyal kontrol Uc(t) secara proporsional dan integral. Aksi kontrol integral

ini untuk menghilangkan off-set yang biasanya muncul pada kontroler proporsional.

Dalam bentuk fungsi Laplace, hubungan antara Uc(s) dan E(s) dari kontroler ini dapat dituliskan

sebagai :

)()1

1()( sEsT

KsUn

pc (3-15)




45

c. Kontroler Tipe PD (Proporsional + Derivatif)

Kontroler tipe PD adalah suatu kontroler yang mentransformasikan sinyal kesalahan e(t)

= Ux(t) - Ux(t) menjadi sinyal kontrol Uc(t) secara proporsional dan derivatif. Aksi kontrol

diferensial ini berguna untuk mempercepat respons sistem, khususnya untuk sistem yang

mempunyai komponen tipe integral. Dalam bentuk fungsi Laplace, hubungan antara Uc(t) dan

E(s) dari kontroler ini dapat dituliskan sebagai :

)()1()( sEsTKsU vpc (3-16)

d. Kontroler Tipe PID (Proporsional + Integral + Derivatif)

Kontroler tipe PID adalah suatu kontroler yang mentransformasikan sinyal kesalahan e(t)

= Uw(t) - Ux(t) menjadi sinyal kontrol Uc(t) secara proporsional, integral dan diferensial. Aksi

kontrol yang dihasilkan dari kontroler ini melengkapi semua kekurangan yang ada pada tiga tipe

sebelumnya. Dalam bentuk fungsi Laplace, hubungan antara Uc(s) dan E(s) dari kontroler ini

dapat dituliskan sebagai :

)()1

1()( sEsTsT

KsU v

n

pc (3-17)

3.3.3.3 Model Matematik dari Komponen Amplifier

Sinyal kontrol yang dihasilkan oleh kontroler memiliki tegangan, arus dan daya yang

kecil. Karena itu diperlukan komponen amplifier untuk menguatkannya agar dapat digunakan

untuk menggerakkan motor DC. Dalam bentuk transformasi Laplace hubungan antara masukan

Uc dan keluaran Ea dapat dituliskan sebagai berikut :

caa UKE (3-18)

3.3.3.4 Model Matematik Komponen Motor DC, Roda Gigi dan Beban

Pada sistem pengaturan posisi motor DC difungsikan sebagai penggerak sistem posisi

yang tersusun atas roda gigi dan beban. Hubungan antara tegangan jangkar Ea, arus jangkar Ia,

tegangan Eg dan torsi motor T dapat dituliskan pada persamaan berikut :

aa

ga

aRsL

sEsEsI

)()()( (3-19)

)()( sIKsT am (3-20)

)()( sKsE gg atau )(.)( ssKsE gg (3-21)

Torsi motor T, simpangan poros motor dan kecepatan sudut poros motor

ditransmisikan melalui sistem roda gigi ke beban (momen inersia J dan redaman viskos f)

menjadi torsi beban Tb, simpangan poros beban dan kecepatan sudut poros beban . Jika




46

perbandingan roda gigi Nn

n

2

1 , maka hubungan dari variabel-variabel tersebut dapat dituliskan

sebagai NTTb

N atau N

1 (3-22)

Torsi pada beban digunakan untuk menggerakkan beban yang mempunyai momen

inersia J dan viskos damping f ( dalam hal ini, dianggap bahwa momen inesia dan viskos

damping dari rotor motor DC dan roda gigi sudah ditransformasikan dan digabung ke beban)

Hubungan antara torsi beban Tb dan simpangan poros beban dapat diturunkan pada persamaan

berikut:

)()( 2 sfsJsTb atau )(

)()(

fJss

sTs b

(3-23)

atau dalam bentuk sudut poros beban , yaitu :

)()()( sfJssTb atau )(

)()(

Jsfs

sTs b (3-24)

3.3.3.5 Diagram Blok Sistem Pengaturan Posisi dengan Motor DC

Model matematis dari sistem servomekanis pengaturan posisi dengan motor DC dapat pula dinyatakan dengan diagram blok yang tersusun atas diagram tiap komponen penyusun sistem. Dengan memilih kontroler tipe PID, lalu menggabungkannya ke input atau output dari

komponen sesuai dengan kesamaan variabelnya, akan didapatkan diagram blok total sistem

seperti gambar berikut :

Gambar 3.3 Diagram Blok Sistem Pengendalian Motor DC Servo




47

Gambar 3.4 Rangkaian Percobaan Penggunaan Kontroler PID pada Motor DC Servo




48

3.4 Percobaan

3.4.1 Kontroler Proporsional

3.4.1.1 Prosedur Percobaan:

a. Rangkaikan modul praktikum seperti pada Gambar 3.4.

b. Atur modul setpoint potensiometer sehingga mengeluarakan tegangan UW = 5 volt

dengan memutar potensiometer dan diukur dengan multimeter.

c. Atur nilai Kp seperti pada tabel 1.1, I off, D off. Catat nilai keluaran sudut simpangan

beban dan tegangan keluaran UX dengan multimeter pada Tabel 3.1

3.4.1.2 Tabel Percobaan

Tabel 3.1. Penggunaan Kontroler Proposional pada Motor DC Servo

Kp 1x1 2x1 5x1 10x1 10x1

0* 10x100

**

β(o)

Ux(V)

* terjadi osilasi kecil

** terjadi osilasi besar

Prosedur menggambar keluaran plant dengan plotter

Atur pada kontroler Kp, TN, TV sesuai tabel pada masing-masing percobaan

Atur pada plotter atau oscilloscope sebagai berikut :

Y = 1 V/cm ; DC

T = 2 s/cm

Tr = ext (+) AC pada Uw = 0 –5 V untuk oscilloscope




49

3.4.1.3 Data Analisis Grafik

Tabel 3.2 Data Analisis Grafik Penggunaan Kontroler P

Kp ts (s) Mp (%)

1x1

5x1

10x100

3.4.1.4 Grafik Percobaan

Gambar 3.5 Respons Plant dengan Kontroler P dan Nilai Kp yang Berbeda-beda

3.4.1.5 Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




50

3.4.2 Kontroler Proporsional dan Integral

3.4.2.1 Membandingkan Penggunaan Kontroler P dan PI

3.4.2.1.1 Data Analisis Grafik

Tabel 3.3 Data Analisis Grafik Penggunaan Kontroler P dan PI

Kp ts(s) Mp (%)

Kp = 5x1

Kp = 5x1 TN= 0.5

3.4.2.1.2 Grafik Percobaan

Gambar 3.6 Responss Plant dengan Kontroler P dan PI

3.4.2.1.3 Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




51

3.4.2.2 Pengaruh Perubahan Kp pada Kontroler PI

3.4.2.2.1 Data Analisis Grafik

Tabel 3.4 Data Pengaruh Perubahan Kp pada Kontroler PI

Kp dan TN ts(s) Mp (%)

Kp = 1 TN= 0.5

Kp = 100 TN= 0.5

3.4.2.2.2 Grafik Percobaan

Gambar 3.7 Respons Plant dengan Kontroler PI dan Nilai Kp yang Berbeda-beda

3.4.2.2.3 Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




52

3.4.3 Kontroler Proporsional Integral Diferensial

3.4.3.1 Data Analisis Grafik

Tabel 3.5 Data Analisis Grafik Penggunaan Kontroler PID

Kp, TN, dan TV ts (s) Mp (%)

Kp = 100; TN = 0,5; TV = 0.02

Kp = 100; TN = 0,5; TV = 0.05

Kp = 100; TN = 0,5; TV = 0.1

3.4.3.2 Grafik Percobaan

Gambar 3.8 Respons Plant dengan Kontroler PID dan Nilai Tv yang Berbeda-beda

3.4.3.3 Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




53

3.5 Analisis Data

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................




54

3.6 Tugas

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................




PRAKTIKUM

SISTEM KONTROL

PERCOBAAN IV

SISTEM PENGATURAN TEMPERATUR DENGAN

KONTROLER PROPORSIONAL


NIM : ...................................................................................




55

PERCOBAAN 4

SISTEM PENGATURAN TEMPERATUR DENGAN

KONTROLER PROPOSIONAL

4.1 Tujuan

Setelah melaksanakan sistem pengaturan temperatur dengan kontroler proposional,

diharapkan praktikan dapat mengamati karakteristik sistem pengaturan temperatur dengan

kontroler proposional untuk menentukan titik kerja.



b. Setpoint Potensiometer

c. PID Kontroler

d. Power Amplifier

e. Plant Temperature

f. Plotter

g. Multimeter

h. Connecting lead

4.3 Dasar Teori

Komponen yang diatur untuk modul ini terdiri dari kipas angin dan pemanas (lampu

halogen 12 Volt) yang diletakkan pada sebuah lorong sempit. Di sebelah pemanas terdapat

sensor temperatur (PTC) yang bertujuan untuk mengukur udara panas yang mengalir pada

lorong sempit. Kipas angin (ventilator angin) yang diletakkan pada lorong muka bertujuan untuk

menyedot udara dari luar. Kipas angin ini dioperasikan dengan kecepatan konstan. Pada lorong

ujung akhir dipasang sebuah penyekat yang dapat diatur posisi kemiringannya. Dengan

mengatur sudut kemiringan penyekat tersebut aliran udara panas yang keluar dapat diperbesar

maupun diperkecil. Tabung ini dilengkapi dengan tombol potensiometer untuk mempercepat

putaran ventilator-motor dan tombol jendela untuk mengatur bukaan prosentase campuran udara

sekitar dengan udara di dalam tabung. Gambar 1 menunjukkan skema diagram komponen yang

diatur modul pengaturan temperatur udara.

Gambar 4.1. Komponen Plant Temperatur

Untuk memperoleh nilai temperatur kamar, kipas angin diputar maksimal, sehingga

pemanas menjadi lebih dingin. Sensor temperatur diukur tegangan keluarannya. Pada plant ini

V

T pngin Sensor Temperatur

Pemanas

Pintu Pengatur

Udara Keluar Kipas Angin

Pemanas

Sensor Temperatur




56

diperoleh temperatur kamar pada sekitar 3 s/d 3,3 Volt. Proses berikutnya adalah mendapatkan

respons waktu unit step untuk plant ini.

Ketika kipas penyedot udara berputar, pemanas pada t=0 dinyalakan. Artinya tegangan

masukan ke amplifier pemanas dinyalakan, sehingga sinyal masukan seolah berbentuk step.

Pada selang waktu pertama, sensor temperatur tidak bereaksi, karena terdapat jarak antara

pemanas dengan sensor, sehingga udara panas yang dihasilkan dari kipas angin membutuhkan

waktu untuk mencapai sensor. Selang waktu ini dinamakan sebagai waktu tunda. Setelah selang

waktu TL , sensor perlahan menunjukkan kenaikan temperatur kontinyu serta dalam selang waktu

tertentu mencapai kondisi mantap - mencapai nilai akhir.

M

I,U

C10

mA2o

C10

V1o

0 V

-15 V

+15 V

(+5 V)

1 543 2

98

7

6

Gambar 4.2 Plant Sistem Pengaturan Temperatur

Kecepatan perubahan kenaikan dari temperatur yang terukur sangat tergantung pada

penyetelan panas keluar pada pintu keluaran dan kecepatan kipas angin. Pada plant ini, kipas

angin dibuat berputar konstan. Hal ini bertujuan agar analisis sistem tidaklah rumit, salah satu

penggerak dibuat konstan sedangkan penggerak lainnnya yang diatur. Nilai tipikal dari konstanta

waktu plant temperatur adalah dalam orde menit atau bahkan jam, tergantung seberapa besar

ruangan yang seharusnya dipanasi. Dengan kipas angin disetel pada kecepatan skala dua dan

penghalang pintu keluar disetel juga pada skala 2, hasil eksperimen menunjukkan pada selang

waktu 2 detik, respons tidak bereaksi naik, sehingga nilai TL 2 detik. Gambar 4.3

mennggambarkan respons masukan dan sinyal keluarannya.

0 100 200 300 400 5000

5

10

15

20

25

Respon step plan

Waktu- Detik

Gambar 4.3 Sinyal Masukan dan Keluaran Plant




57

Berdasarkan gambar 4.3 perilaku plant dapat didekati sebagai komponen PT1 (elemen

proporsional plus elemen perlambatan orde satu) yang diseri dengan elemen tunda. Persaman

matematik dalam s untuk karakteristik semacam ini adalah:

FV

T seS

s

e

T sL

1. (4-1)

Parameter waktu TL merupakan waktu tunda sebelum respons bereaksi terhadap

perubahan masukan plant. Sedangkan parameter waktu Te menunjukkan konstanta waktu dari

respons waktu. Dari eksperimen diperoleh nilai TL 2 detik dan Te 60 detik.

Plant semacam ini sangat sulit untuk diatur, jika perbandingan parameter T TL e semakin

besar. Konstanta waktu perlambatan dari plant temperatur umumnya sangat lama. Tipikalnya

bernilai antara orde menit dan jam. Dikarenakan sifat lamban plant ini dan secara kenyataan

manusia sangat sulit untuk membedakan perbedaan temperatur yang kecil, maka pengaturan

temperatur ini masih layak jika diterapkan pengatur tak linear dua kondisi (yaitu hanyalah

sebuah saklar listrik atau elektronik yang hanya memiliki dua nilai: ‘on’ atau ‘off’)

terhadapnya. Namun pada percobaan ini akan diperkenalkan penggunaan kontroler klasik PID

pada plant pengaturan temperatur..

Kontroler berfungsi untuk membandingkan nilai yang sebenarnya dari keluaran plant

dengan nilai yang diinginkan , menentukan deviasi, dan menghasilkan suatu sinyal kontrol yang

akan memperkecil deviasi sampai dengan nol atau sampai nilai yang terkecil. Cara kontroler

menghasilkan sinyal kontrol disebut aksi pengontrolan. Dalam percobaan ini dibahas jenis

kontroler PID (Proporsional Integral Diferensial). Pengertian kontroler PID adalah kontroler

yang dalam aksi pengontrolannya merupakan gabungan dari kontroler proporsional (P), integral

(I), dan diferensial (D).

Hubungan antara keluaran kontroler m(t) dan sinyal error e(t) dari kontroler proporsional

adalah :

y(t) = Kp e(t) (4-2)

atau dalam transformasi Laplace :

Y (s) / E (s) = Kp (4-3)

di mana Kp adalah Gain (penguatan proporsional).

Pada kontroler integral, nilai keluaran kontroler y(t) diubah dengan laju yang sebanding

dengan sinyal error e(t), sehingga :

dy(t) / dt = Ki e(t) (4-4)

atau

y(t) = Ki e(t) dt (4-5)

Dalam transformasi Laplace dapat dinyatakan :

Y(s) / E(s) = Ki /s (4-6)

di mana Ki = Kp / Ti

Hubungan sinyal kontroler m(t) dengan sinyal error e(t) dari kontroler Diferensial dapat

dinyatakan oleh :

y(t) = Kd de(t)/dt (4-7)

atau dalam transformasi Laplace dinyatakan :

Y(s) / E(s) = Kd s (4-8)

di mana Kd = Kp Td

Gabungan aksi kontrol proporsional, integral, dan diferensial mempunyai keunggulan

dibandingkan dengan masing-masing dari tiga aksi kontrol tersebut. Persamaan kontroler ini

dapat dinyatakan sebagai berikut :

y(t) = Kp e(t) + Kp / Ti e(t) dt + Kp Td e(t) dt (4-9)




58

atau dalam transformasi Laplace dinyatakan oleh :

Y(s) / E(s) = Kp ( 1 + 1/Ti s + Td s ) (4-10)

Pada sistem pengaturan loop tertutup dibutuhkan pemilihan kerja (nilai parameter-

parameter : TG , Tu , dan Ks ) agar kontroler dapat mengatasi perubahan-perubahan input atau

gangguan-gangguan yang mungkin timbul. Sebagai contoh proses permbuatan baja pada tungku

pemanas membutuhkan penentuan parameter-parameter yang tepat agar dihasilkan baja dengan

kualitas yang diinginkan.

Biasanya penentuan parameter-parameter kontroler 50% dari daerah kerjanya.

Pertanyaan berikut yang muncul adalah berapa luas daerah kerja agar bisa menentukan nilai 50%

dari lebar gangguan supaya sistem tetap andal dan mempunyai nilai ekonomis.

Dalam percobaan ini ditunjukkan salah satu metode untuk memecahkan persoalan di atas

dengan metode tangen.

Gambar 4.4. Respons Percobaan Untuk Input Step

Hasil respons dari percobaan tersebut dengan input unit step dapat dinyatakan dengan grafik

di atas.




59

Gambar 4.5 Rangkaian Percobaan Sistem pengaturan Temperatur dengan kontroler proporsional




60

4.4 Percobaan

Berikut ini prosedur percobaan yang harus diikuti :

1. Buatlah rangkaian percobaan untuk sistem pengaturan temperatur dengan kontroler PID

(akan dijelaskan oleh asisten).

2. Kalibrasikan kontroler : Kp = 0,1 x 10 , dan TN , TV off.

3. Kalibrasikan setpoint sebagai berikut : Uw = +6 volt.

4. Kalibrasikan Plant : Ventilator motor = 2 skala , Flapper = 2 skala, dan output=1

V/10C.

5. Kalibrasikan recorder sebagai berikut : Y = 10 V/div, T = 2 cm/min, Y1 = output plant,

dan Y2 = output kontroler.

6. Periksa bahwa saklar setpoint pada Vref dan atau saklar rekorder off.

7. Tunjukkan pada assisten apakah rangkaian yang anda buat telah benar.

8. Bila sudah nyalakan power.

9. Nyalakan saklar rekorder.

10. Beberapa saat kemudian start saklar setpoint.

11. Amati hasil respons pada rekorder !

12. Ulangi langkah 3 untuk Uw = +7,5 V, amati rekorder.

13. Ulangi langkah 3 untuk Uw = +9 V, amati rekorder.

14. Ulangi langkah 3 untuk Uw = +10 V, amati rekorder.

15. Dengan menggunakan metoda tangen, hitunglah nilai-nilai TG, TU, TG/TU dan C untuk

keempat nilai Uw, dengan menggunakan rumus : Ks = x/y () = Ux/Uy = U/Uw , di

mana U adalah tegangan keluaran dari plant dengan konverter 1V/10C dan Uw = Uy,

karena Kp = 1.

16. Lengkapi tabel di bawah dari hasil perhitungan di atas !

17. Berapa titik kerja dari percobaan di atas ?

18. Berapa setpoint yang harus diberikan ?

Catatan : Untuk diperhatikan bahwa setiap akan melakukan pengukuran hendaknya

dilakukan “cooling down” , yaitu proses penurunan temperatur di dalam tabung agar sama

atau lebih kecil dengan temperatur ruangan (lingkungan).




61

4.5 Hasil Percobaan

4.5.1 Tabel Percobaan

Tabel 4.1 Data Percobaan

Suhu referensi = (C)

Uw=Uy (C) TG/s Tu/s TG/Tu K=Ux/Uy Ux(V) Error

6 V

7.5 V

9 V

10 V

4.5.2 Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




62

4.6 Grafik

4.6.1 Grafik Keluaran Plant

Gambar 4.5 Grafik Keluaran Plant

4.6.2 Grafik Keluaran Kontroler

Gambar 4.6 Grafik Keluaran Kontroler




63

4.7 Analisis Data

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................




PRAKTIKUM

SISTEM KONTROL

PERCOBAAN V

SISTEM PENGATURAN KETINGGIAN AIR TANGKI


NIM : ...................................................................................




64

PERCOBAAN 5

SISTEM PENGATURAN KETINGGIAN AIR TANGKI

5.1 Tujuan

Setelah melaksanakan percobaan sistem pengaturan ketinggian air tangki praktikan

diharapkan dapat mengerti tentang karakteristik tangki yang berisi air sebagai satu kesatuan

komponen yang diatur (plant). Percobaan ini menggambarkan karakteristik statis maupun

dinamis sistem pengaturan ketinggian tangki air. Pengaruh pemasangan jenis-jenis kontroler

akan diamati juga. Sehingga praktikan akan memperoleh bekal pengetahuan tentang pengaruh

kontroler terhadap karakteristik transien dan deviasi keadaan mantap sistem pengaturan loop

tertutup.



b. Setpoint Potensiometer

c. PID Kontroler

d. Power Amplifier

e. Plant Tangki Air

f. Plotter

g. Multimeters

5.3 Dasar Teori

5.3.1 Plant Tangki Air

Secara umum plant diklasifikasikan ke dalam dua kategori, plant yang stabil dan plant

tak stabil. Klasifikasi stabil biasanya dikelompokkan sebagai plant proporsional (plant-P) dan

yang tak stabil dimasukkan ke dalam plant integral (plant-I).

Plant tangki sebagai komponen yang diatur dapat disusun ke dalam bentuk plant

proporsional atau berfungsi sebagai plant integral. Susunan ini dapat dibuat dengan mengubah-

ubah keadaan aliran air keluar dari tangki. Gambar 5.1 menunjukkan tangki yang berfungsi

sebagai plant proporsional. Ciri utama tangki dengan susunan semacam ini adalah terbukanya

katub keluaran tangki. Akibatnya air yang berada di dalam tangki akan bebas keluar tanpa

halangan.

Dari gambar 5.1 terlihat jelas, bahwa keadaan mantap ketinggian air tangki akan dicapai

ketika kecepatan aliran masuk sama dengan kecepatan aliran air keluar. Kalau aliran air pertama

kali masuk ke dalam tangki yang kosong, ketinggian air dalam tangki akan naik terus, dan

mengakibatkan secara langsung naiknya kecepatan aliran air keluar. Keadaan demikian akan

terus berubah sampai dicapai tangki mempunyai ketinggian tertentu yang dinamakan sebagai

keadaan mantap. Persamaan matematis untuk susunan ini adalah:

dt

dVoutQinQ (5.1)




65

dengan:

Qin : Kecepatan aliran air masuk

Qout : Kecepatan aliran air keluar

V : Volume air dalam tangki

Jika katub keluaran tangki disumbat sepenuhnya, plant tangki ini berfungsi sebagai

integrator (penampung) air. Sepanjang aliran kecepatan air masuk Qin 0, ketinggian air dalam

tangki tidak mengalami perubahan. Setelah kecepatan aliran air masuk baik secara kontinyu

maupun tak kontinyu, ketinggian air dalam tangki akan naik secara linier. Kecepatan kenaikan

ketinggian air ini sangat dipengaruhi oleh volume tangki dan kecepatan aliran air masuk.

Gambar 5.2 menunjukkan tangki sebagai plant integrator.

Gambar 5.1 Konstruksi Tangki Sebagai Plant Proporsional

Gambar 5.2 Konstruksi Tangki Sebagai Plant Integrator

Secara matematis karakteristik semacam itu mencerminkan bahwa ketinggian air pada

tangki merupakan sebuah proses integral terhadap kecepatan aliran air masuk. Rumusan

hubungan antara ketinggian dengan kecepatan aliran air masuk adalah:

dt

dhAinQ . (5.2)

dtin

QA

h .1

(5.3)

5.3.2 Konsep Penyusunan Karakteristik Komponen

Karakteristik komponen dapat diklasifikasikan ke dalam dua bentuk kurva, kurva statis

dan dinamis. Tujuan sederhana penyusunan karakteristik ini agar dapat meramalkan kejadian

QIN

QOUT




66

keluaran suatu komponen ketika dikenai sebuah masukan atau dapat diperkirakan perilaku

perubahan keluaran terhadap waktu.

5.3.2.1 Karakteristik Statis

Penyusunan karakteristik statis komponen didasarkan pada keadaan masukan maupun

keluaran ketika berada dalam keadaan mantap (steady state). Nilai masukan komponen

ditetapkan pada nilai tertentu dan besaran keluaran dicatat ketika mencapai keadaan mantapnya.

Contoh karakteristik statis plant tangki ditunjukkan oleh gambar 5.3 dan gambar 5.4.

Gambar 5.3 Kurva Karakteristik Statis Gain Pompa

Gambar 5.4 Kurva Karakteristik Statis Gain Keadaan Mantap

Karakteristik statis plant tangki merupakan kurva yang menyatakan hubungan antara

masukan dan keluaran plant. Plant tangki ini memiliki masukan berupa besaran fisik aliran

masuk air in

Q dan besaran keluarannya adalah ketinggian tangki. Oleh karena itu hubungan

karakteristik statis plant fungsi h = f (in

Q ). Pada karakteristik statis diperlukan proses

linierisasi untuk memperoleh karakteristik komponen tersebut.

5.3.2.2 Karakteristik Dinamis

Penyusunan karakteristik dinamis sebuah sistem pengaturan atau sebuah komponen

dilakukan dengan memberikan masukan dari komponen itu dengan sebuah fungsi waktu, dan

keluarannya direkam atau ditabelkan. Sinyal masukan yang digunakan umumnya berupa sinyal

sinus, ramp atau step. Ciri karakteristik dinamis ini adalah koordinat absisnya selalu berupa

h (%)

U (%)

U

h




67

waktu, yaitu X t X tin out( ); ( ). Contoh karakteristik dinamis untuk sistem proporsional dan sistem

integral dengan keterangan parameter-parameternya ditunjukkan oleh gambar 5.5.

Gambar 5.5 Kurva Karakteristik Dinamis

5.4 Percobaan

5.4.1 Karakteristik Statis

Plant tangki pada percobaan ini dilengkapi dengan dua buah lubang yang salah satu

berfungsi sebagai masukan aliran air dan yang lainnya untuk keluarnya air. Di dalam tangki itu

sendiri disediakan beberapa tempat untuk menyelipkan lima buah slide. Dengan slide ini akan

dimungkinkan alternatif bentuk perilaku plant. Gambar 5.6 berikut merupakan diagram skematik

komponen tangki. Sedangkan gambar 5.7 menunjukkan lima buah slide yang tersedia.

(a) (b)

Gambar 5.6. (a) Diagram Skematik Komponen Tangki (b) Slide

Di samping tangki air, terdapat pompa yang bertugas untuk menarik air dan

menyalurkannya ke dalam tangki. Pompa secara umum dapat diklasifikasikan berdasarkan

mekanisma penggeraknya, misalnya pompa gear, pompa propeller dan pompa piston. Pemilihan

tipe aplikasi pompa tergantung terhadap kebutuhan selama pemakaiannya. Beberapa kriteria

dalam pemilihan pompa adalah sebagai berikut:

a. Lingkup tekanan yang dibutuhkan

b. Kecepatan aliran keluaran

c. Fleksibilitas

d. Tingkat derau selama berputar

e. Volume pompa

f. Instruksi penyusunannya

g. Nilai




68

5.4.1.1 Prosedur Percobaan

Untuk mendapatkan karakteristik statis gain pompa, lakukan urutan proses berikut dan

kemudian lengkapilah tabel percobaan yang tertera pada bagian berikutnya:

a. Susunlah peralatan percobaan sesuai instruksi asisten laboratorium.

b. Masukkan slide 0 pada posisi 1 dan 5, untuk mendapatkan volume tangki sebesar x L.

c. Catat waktu yang diperlukan pada setiap posisi pompa dari 1 sampai 10.

d. Lengkapi tabel 5.1

Perhitungan kecepatan pompa mengalirkan air dapat dihitung dengan rumus berikut :

detik)(

1.3600. x )/(

t

hLhLVX a (5.4)

Dari hasil pengukuran di atas, buatlah kurva yang menyatakan hubungan antara posisi

pompa dengan kecepatan pompa mengalirkan air. Kurva tersebut tak linier. Karakteristik statis

pompa diperoleh dengan mengambil sebagian kurva linier dan menghitung perbandingan antara

keluaran pompa dengan posisi pompa menggunakan rumus berikut:

e

a

pX

XK

(5.5)

5.4.2 Karakteristik Dinamis

Karakteristik dinamis plant menggambarkan dinamika besaran keluaran plant terhadap

waktu apabila besaran masukan berubah dengan pola yang sudah diketahui perilakunya. Secara

eksperimen, kedua karakteristik tersebut dapat diperoleh melalui langkah-langkah eksperimen

berikut:

5.4.1.1 Karakteristik Dinamis Plant Tangki Proporsional

5.4.2.1.1 Prosedur Percobaan

Catat respons step dengan menyusun modul praktikum berikut:

a. Slide 2 pada posisi 5 dan slide 0 pada posisi 1.

b. Nyalakan masukan step dengan meletakkan posisi pompa pada 2

5.4.1.2 Karakteristik Dinamis Plant Tangki Integral


Catat respons step dengan menyusun modul praktikum berikut:

a. Slide 0 pada posisi 1 dan 5

b. Nyalakan masukan step dengan meletakkan posisi pompa pada 2

5.4.1.3 Karakteristik Dinamis Plant Tangki dengan Kontroler Proporsional


Eksperimen ini bertujuan untuk mendapatkan karakteristik sistem pengaturan ketinggian

air dengan menggunakan kontroler P terhadap perubahan masukan dan adanya gangguan.

Lakukanlah langkah-langkah percobaan berikut ini.

a. Susun modul plant tangki sebagai plant PT1, yaitu dengan menempatkan slide 0 pada




69

posisi 1 dan slide 2 pada posisi 5, dan slide 1 pada posisi 4. Gain pompa = 10

b. Tetapkan nilai konstanta kontroler pada nilai Kp = 5 nilai masukan awal sebesar 50%.

c. Ubah nilai setpoint 50% ke 75% pada saat sudah mencapai keadaan mantap. Kemudian

ubah kembali nilai masukan dari 75% ke 50%. Amati respons ketinggian tangki dengan

menggunakan plotter, setting skala vertikal sebesar 1 V/cm dan skala kecepatan sebesar

10 det/cm.

d. Karakteristik terhadap adanya gangguan didapatkan dengan cara membuka/mengangkat

slide 1 pada posisi 4 kemudian kembalikan lagi slide tersebut setelah beberapa saat.

e. Lakukanlah kembali langkah ke-1 hingga ke-4 dengan mengganti Kp = 20

5.4.1.4 Karakteristik Dinamis Plant Tangki dengan Kontroler Proporsional Integral


Eksperimen ini bertujuan untuk mendapatkan karakteristik sistem pengaturan ketinggian

air dengan menggunakan kontroler PI terhadap perubahan masukan dan adanya gangguan.

Lakukanlah langkah-langkah percobaan berikut ini.

a. Susun modul plant tangki sebagai plant PT1, yaitu dengan menempatkan slide 0 pada

posisi 1, slide 1 pada posisi 4 dan slide 2 pada posisi 5. Gain pompa = 10.

b. Tetapkan konstanta kontroler pada nilai Kp = 5,TN = 0,1 dan masukan awal 50%.

c. Ubah nilai setpoint 50% ke 75% pada saat sudah mencapai keadaan mantap. Kemudian

ubah kembali nilai masukan dari 75% ke 50%. Amati respons ketinggian tangki dengan

menggunakan plotter, setting skala vertikal sebesar 1 V/cm dan skala kecepatan sebesar

10 det/cm.

d. Karakteristik terhadap adanya gangguan didapatkan dengan cara membuka/mengangkat

slide 1 pada posisi 4 kemudian kembalikan lagi slide tersebut setelah beberapa saat.

e. Lakukanlah kembali langkah ke-1 hingga ke-4 dengan mengganti Kp = 20

5.5 Tabel Data dan Kesimpulan

5.5.1 Tabel Percobaan

Tabel 5.1 Data Hasil Percobaan Perubahan Posisi Pompa

Gain Pompa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pengukuran ke 1

(detik )

Pengukuran ke 2

(detik )

Rata-rata (detik )

V(L/h)




70

Tabel 5.2 Data Hasil Percobaan Plant Tangki PT1 dengan Kontroler Proporsional

Setting

Kontroler Kp=5 Kp=10 Kp=20

Nilai masukan h

V

Δh

V

h

V

Δh

V

h

V

Δh

V

25%

50%

75%

Tabel 5.3 Data Percobaan Plant Tangki PT1 dengan Kontroler Proposional Integral

Setting

Kontroler

Kp = 20

Tx = 0,1

Kp = 90

Tx = 0,1

Nilai masukan h

V

h

V

h

V

h

V

25 %

50 %

75 %

5.5.2 Kesimpulan

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………




71

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

5.6 Grafik

5.6.1 Karakteristik Respon Transien Plant Tangki Proposional

Gambar 5.7 Grafik Karakterisik Respon Transien Plant Tangki Proporsional




72

5.6.2 Karakteristik Respon Transien dari Plant Tangki Integral

Gambar 5.8 Grafik Karakteristik Respon Transien Plant Tangki Integral

5.6.3 Karakteristik Respon Transien dari PT 1 dengan Kontroler Proposional

Gambar 5.9 Grafik Karakteristik Respon Transien Plant PT1 Kontroler Proporsional, Kp = 5




73

Gambar 5.10 Grafik Karakteristik Respon Transien Plant PT1 Kontroller Proporsional, Kp = 20

5.6.4 Karakteristik Respon Transien dari PT 1 dengan Kontroler Proposional Integral

Gambar 5. 11 Grafik Karakteristik Respon Transien Plant PT1 dengan Kontroler Proporsional Integral, Kp = 5




74

Gambar 5.12 Grafik Karakteristik Respon Transien Plant PT1 dengan Kontroller Proporsional Integral, Kp = 20

5.6.5 Grafik Perbandingan L terhadap H

Gambar 5.11 Grafik Perbandingan L terhadap H




75

5.7 Analisis Data

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




76

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

5.8 Tugas

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………




77

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

sistem kontrol - universitas brawijayasiskon.elektro.ub.ac.id/wp-content/uploads/2020/02/...komputer...

Documents