sistem bilangananbarsanti.staff.telkomuniversity.ac.id/files/2017/02/... · · 2018-02-13adalah...
TRANSCRIPT
TEKNIK DIGITAL
Pertemuan 1
Oleh
YUS NATALI, ST., MT
Akademi Telkom Jakarta
SISTEM BILANGAN
Visi Institusi
” Pada Tahun 2025, Menjadi Perguruan Tinggi yang unggul
dalam bidang ICT ( Information Communication
Technology ) dan mampu bersaing di tingkat
Internasional “
Misi Institusi
1. Menyelenggarakan proses pendidikan dan pengajaran yang bermutu dan secara kontinu terus ditingkatkan, dengan tetap mengendepankan nilai-nilai patriotisme.
2. Menyelenggarakan kegiatan penelitian dan pengembangan Ilmu Pengetahuan dan teknologi bidang ICT guna mecapai Perguruan Tinggi yang berdaya saing.
3. Menyelenggarakan kegiatan pelayanan pada masyarakat guna membantu menyelesaikan masalah ICT
4. Secara bertahap meningkatkan sarana dan prasarana yang mendukung terwujudnya Perguruan Tinggi yang modern.
5. Melakukan transformasi dan inovasi guna mencapai tata kelola yang baik serta meningkatkan nilai tambah institusi.
Pendahuluan Komponen Semikonduktor (dioda, transistor) rangkaian
elektronika (chip/IC) SISTEM DIGITAL
IC berbasis elemen-elemen logika rangkaian logika prinsip digital
Prinsip digital: perhitungan – SISTEM BILANGAN
Sistem Bilangan :
1. Bilangan desimal
2. Bilangan biner
3. Bilangan oktal
4. Bilangan hexadesimal
Pendahuluan Pengertian Sinyal Kontinu Panas ( Temperatur ), Cahaya (
Intensitas ) dan lain – lain. Pengertian Sinyal Digital Bilangan, Abjad dan lain – lain. Pengertian logika pada sistem digitasi Membentuk rangkaian yang dapat
berfungsi memproses sinyal digital.
Bilangan Desimal Adalah bilangan yang menggunakan basis 10 yaitu 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9
Memiliki 10 suku angka (Radix)
Radix banyaknya suku angka atau digit yang digunakan dalam sistem bilangan
Penulisan: 17 = 1710 , 8 = 810
Contoh.
8 = 10º x 8
18 = (10¹ x 1) + (10º x 8)
2000 = (10³ x 2) + (10² x 0) + (10¹ x 0) + (10º x 0)
Bilangan Biner (Binary number)
Elektronika digital sistem
bilangan biner digit 1 dan 0.
Digit biner digunakan untuk
menunjukan dua keadaan level
tegangan: HIGH atau LOW.
Sebagian besar sistem digital level
HIGH direpresentasikan oleh 1 atau
ON dan level LOW direpresentasikan
oleh 0 atau OFF.
Bilangan Biner (Binary number)
Sistem bilangan biner adalah
susunan bilangan yang mempunyai
basis 2 sebab sistem bilangan ini
menggunakan dua nilai koefisien
yang mungkin yaitu 0 dan 1.
Penulisan : 1102 ,112
Bilangan Octal
Bilangan yang menggunakan basis 8 (Radix 8)
yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7
Penulisan : 458 , 748
Bilangan Hexadesimal
Adalah bilangan yang memiliki radix 16 atau berbasis 16 yaitu
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Penulisan : 89116 ,3A16
Bilangan dengan basis yang berbeda
Decimal
( base 10 )
Binary
( base 2)
Octal
( base 8 )
Hexadecimal
( base 16 )
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
00
01
02
03
04
05
06
07
10
11
12
13
14
15
16
17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
KONVERSI BILANGAN Secara umum ekspresi sistem bilangan
basis–r mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r.
anrn + a n-1 r n-1 + … + a2r
2 + a1r1 + a0r
0 + a-1 r -1 + a-2 r-2 + …
Contoh. 1.1
Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal
11010,112 = 1.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 +1.2-1 + 1.2-2
= 26,7510
4021,25 = 4.53 + 0.52 + 2.51 + 1.50 + 2.5-1
= 511,410
DIAGRAM KONVERSI SISTEM BILANGAN
Contoh Konversi ke biner
4110 =
Integer Reminder
41
42/2 = 20 1
20/2 = 10 0
10/2 = 5 0
5 / 2 = 2 1
2 / 2 = 1 0
1 / 2 = 0 1
4110 = 1010012
Lanjutan .…….
0,37510 =
Integer Reminder
0,375 x 2 = 0 0,75
0,75 x 2 = 1 0,50
0,50 x 2 = 1 0
0 x 2 = 0 0
0,37510 = 0, 0112
Contoh Konversi dari biner ke Octal Dan ke
Hexadecimal
10 110 001 101 011, 111 1002 = 26153, 748
2 6 1 5 3 7 4
10 1110 0110 1011, 1111 00102 = 2E6B,F216
2 E 6 B F 2
Contoh Konversi dari Octal dan Hexadecimal ke biner
673,1248 = 110 111 011, 001 010 1002 6 7 3 1 2 4
306,D16 = 0011 0000 0110, 11012
3 0 6 D
PRAKTEK SISTEM BILANGAN
KONVERSI KAN SISTEM BILANGAN BERIKUT!
10001101102 =…… 8= ……..16 =……..10
9F5D16 =…………10 =……….2
9910 =………….2 =…… 8= ……..16
A. COMPLEMENT
a. Binary 1’s complement for substraction
To take the 1’s complement of binary number,
Sweply change each bit. The 1’s complement
of 1 is 0 and vice versa. The 1’s complement
of 1001010 is 0110101. To substract 1’s
complement :
1. Take the 1’s complement of the substrahend
( bottom number )
2. Add the 1’s complement to the minu end
( top number )
3. Overflow indicated that the answers is positive. Add the overflow to the least significant bit. This operation is called end – around carry ( EAC ).
Lanjutan …
4.If there is no overflow then the answers is negatif. Tahe the 1’s
complement of the original addition to obtain the true
magnitude of the answer.
Contoh
1. Substract 110012 – 100012
Jawab : 11001 11001
-10001 + 01110
1 00111 00111
+ 1
1000
Jawabannya adalah : +1000
Periksa : 2510 – 1710 = 810
- +
+
EAC
Overflow
Contoh. ( Lanjutan )
2. Substract 100002 – 111012
Jawab : 10000 10000
11101 00010
10010 - 01101
Jawabannya adalah : - 1101
Periksa : 1610 – 2910 = - 1310
- +
1’s Complement
No overflow
Binary 2’s complement for subtraction the 2’s complement is 1’s complement and then add
1.
The 2’s complement of 10110 is 01001+1= 01010
To subtract using 2’s complement
idem 1’s complement
Contoh.
1. 10112 – 1002 =
Jawab. 1011 1011
- 0100 + 1100
overflow 10111 + 111
Jadi 10112 – 1002 = + 1112
Lanjutan …..
2. 100102 – 110002 = ……….. 2
Jawab.
10010 10010
- 11000 + 01000
11010 101
+ 1
110
Jadi 100102 – 11002 = - 1102
No overflow
2’s comp
b. Operasi adder/subtracter bilangan signed 2’sc
Jawaban adder/subtracter diindikasikan oleh bit sign, jika jawaban positif maka bit lainnya merupakan true magnitude dan jika negatif maka bit lainnya merupakan bentuk 2’sc.
Contoh !
1. add untuk bilangan 8 bit 2’sc
01011001 + 10101101
Jawab. 01011001 (+89)
+ 10101101 (-83)
1 00000110 (+ 6)
Jadi true mag = +6
Ignore overflow Sign +
2. Add 11011001 + 10101101
Jawab. 1011001 (- 39)
+ 10101101 (- 83)
1 10000110 (-122)
jadi true mag 10000110 1111010(-122)
3. Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc
01011011 11100101
(+91) (-27)
Ignore overflow Sign -
2’sc
Jawab.
01011011 01011011
- 11100101 + 00011011
01110110
jadi true mag 01110110 (+118)
4. Subtract 10001010 11111100
Jawab. 10001010 10001010
- 11111100 + 00000100
10001110
jadi true mag 10001110 01110010(-114)
No overflow Sign bit +
2’sc
No overflow Sign bit -
2’sc
2’sc
2. Rubah 10010011 kedalam bilangan decimal
menggunakan sistem signed 2’sc.
Jawab.
1 0010011
Sign bit 64 32 16 8 4 2 1 = 64+32+8+4+1
1 1 0 1 1 0 1 = 99
true magnitude
Jadi true magnitude = -99
3. Tunjukkan -7810 sebagai bilangan 8 bit
signed 2’sc.
Jawab.
7810 = 0 1 0 0 1 1 1 0
128 64 32 16 8 4 2 1
true magnitude 01001110
2’sc 10110010
jadi -7810 = 10110010 (signed 2’sc).
B. BINARY CODE
Pada Binary Code Decimal ( BCD ) setiap digit decimal direpresentasikan dengan empat bit biner. Contoh 2-2 Konversi bilangan decimal ke BCD 1. 390610 = ….. BCD Jawab : 3 9 0 6 11 1001 0000 0110 396010 = 11100100000110 BCD
Lanjutan …..
2. 543710 = ….. BCD Jawab : 5 4 3 7 0101 0100 0011 0111 543710 = 0101010000110111 BCD Tabel 2-4. Binary codes for the decimal digits. Hal 18 M. Mamno.2.
C. OTHER DECIMAL CODES
1. BCD, 2421, EXCESS–3(XS-3), 84-2-1
2. Gray Codes
3. ASCII character code
D. ERROR DETECTING CODE
Untuk mendeteksi error pada komunikasi
dan prosessing data indikasi deteksi error
untuk setiap karakter informasi / ASCII
ditambah 1 bit parity (even, add)
Contoh.
ASCII A = 1000001 01000001 11000001
T = 1010100 11010100 01010100
Even parity odd parity
E. BINARY STORAGE AND REGISTER
Bilangan signed 2’s complement indikasi bilangan decimal diletakkan pada Most Significant Bit atau MSB dan bit sisanya sebagai true magnitude.
Untuk sign bit 0 true magnitude positif
1 true magnitude negatif
Contoh !
1. Rubah 00101101 kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2’s C.
0 0 1 01101
0432168421
32 + 8 + 4 +1 = 45
Jadi true magnitude adalah +45
Sign bit