simulasi struktur energi elektronik atom, molekul, nugraha/uploads/nugraha... struktur nanomaterial

Download Simulasi Struktur Energi Elektronik Atom, Molekul, nugraha/uploads/nugraha... Struktur Nanomaterial

If you can't read please download the document

Post on 05-Jul-2020

0 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Simulasi Struktur Energi Elektronik Atom, Molekul, dan Nanomaterial dengan

    Metode Ikatan Terkuat

    Ahmad Ridwan Tresna Nugraha (NIM: 10204001), Pembimbing: Sukirno, Ph.D

    KK FisMatEl, Institut Teknologi Bandung

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 1 / 70

  • Daftar Isi

    1 Pendahuluan

    2 Persamaan Schrödinger dalam Matriks

    3 Metode SCF untuk Atom

    4 Ikatan pada Molekul

    5 Konsep Fungsi Basis

    6 Pita Energi Molekul dan Nanomaterial Rantai Atomik 1D Graphene dan Semikonduktor Struktur Nanomaterial

    7 Simpulan

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 2 / 70

  • Pendahuluan

    Sistematika

    1 Pendahuluan

    2 Persamaan Schrödinger dalam Matriks

    3 Metode SCF untuk Atom

    4 Ikatan pada Molekul

    5 Konsep Fungsi Basis

    6 Pita Energi Molekul dan Nanomaterial Rantai Atomik 1D Graphene dan Semikonduktor Struktur Nanomaterial

    7 Simpulan

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 3 / 70

  • Pendahuluan

    Latar Belakang dan Motivasi

    Penentuan struktur elektronik merupakan kajian yang paling penting dalam bidang fisika material.

    Sifat-sifat fisis material⇔ tingkat-tingkat energi yang diizinkan.

    Kendala penentuan struktur elektronik: kerumitan perhitungan seiring banyaknya elektron yang terlibat⇔ pemecahan persamaan Schrödinger untuk banyak partikel.

    Dibutuhkan beberapa aproksimasi untuk menyederhanakan persamaan Schrödinger sesuai dengan sistem elektron tertentu.

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 4 / 70

  • Pendahuluan

    Latar Belakang dan Motivasi

    Penentuan struktur elektronik merupakan kajian yang paling penting dalam bidang fisika material.

    Sifat-sifat fisis material⇔ tingkat-tingkat energi yang diizinkan.

    Kendala penentuan struktur elektronik: kerumitan perhitungan seiring banyaknya elektron yang terlibat⇔ pemecahan persamaan Schrödinger untuk banyak partikel.

    Dibutuhkan beberapa aproksimasi untuk menyederhanakan persamaan Schrödinger sesuai dengan sistem elektron tertentu.

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 4 / 70

  • Pendahuluan

    Latar Belakang dan Motivasi

    Penentuan struktur elektronik merupakan kajian yang paling penting dalam bidang fisika material.

    Sifat-sifat fisis material⇔ tingkat-tingkat energi yang diizinkan.

    Kendala penentuan struktur elektronik: kerumitan perhitungan seiring banyaknya elektron yang terlibat⇔ pemecahan persamaan Schrödinger untuk banyak partikel.

    Dibutuhkan beberapa aproksimasi untuk menyederhanakan persamaan Schrödinger sesuai dengan sistem elektron tertentu.

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 4 / 70

  • Pendahuluan

    Latar Belakang dan Motivasi

    Penentuan struktur elektronik merupakan kajian yang paling penting dalam bidang fisika material.

    Sifat-sifat fisis material⇔ tingkat-tingkat energi yang diizinkan.

    Kendala penentuan struktur elektronik: kerumitan perhitungan seiring banyaknya elektron yang terlibat⇔ pemecahan persamaan Schrödinger untuk banyak partikel.

    Dibutuhkan beberapa aproksimasi untuk menyederhanakan persamaan Schrödinger sesuai dengan sistem elektron tertentu.

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 4 / 70

  • Pendahuluan

    Metode dan Objek Perhitungan

    Perangkat Matematik + Komputasi: I Trik komputasi −→ persamaan matriks :: Matriks Hamiltonian I Aproksimasi

    Beda Hingga :: Self-Consistent Field :: Pemilihan Fungsi Basis

    Objek yang diamati:

    Atom: Hidrogen dan Helium

    Molekul: Gas Hidrogen (H2)

    Struktur ”Bulk”: Rantai Atomik, Graphene, Galium Arsenida

    Nanomaterial: Carbon Nanotube

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 5 / 70

  • Pendahuluan

    Metode dan Objek Perhitungan

    Perangkat Matematik + Komputasi: I Trik komputasi −→ persamaan matriks :: Matriks Hamiltonian I Aproksimasi

    Beda Hingga :: Self-Consistent Field :: Pemilihan Fungsi Basis

    Objek yang diamati:

    Atom: Hidrogen dan Helium

    Molekul: Gas Hidrogen (H2)

    Struktur ”Bulk”: Rantai Atomik, Graphene, Galium Arsenida

    Nanomaterial: Carbon Nanotube

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 5 / 70

  • Pendahuluan

    Metode dan Objek Perhitungan

    Perangkat Matematik + Komputasi: I Trik komputasi −→ persamaan matriks :: Matriks Hamiltonian I Aproksimasi

    Beda Hingga :: Self-Consistent Field :: Pemilihan Fungsi Basis

    Objek yang diamati:

    Atom: Hidrogen dan Helium

    Molekul: Gas Hidrogen (H2)

    Struktur ”Bulk”: Rantai Atomik, Graphene, Galium Arsenida

    Nanomaterial: Carbon Nanotube

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 5 / 70

  • Pendahuluan

    Metode dan Objek Perhitungan

    Perangkat Matematik + Komputasi: I Trik komputasi −→ persamaan matriks :: Matriks Hamiltonian I Aproksimasi

    Beda Hingga :: Self-Consistent Field :: Pemilihan Fungsi Basis

    Objek yang diamati:

    Atom: Hidrogen dan Helium

    Molekul: Gas Hidrogen (H2)

    Struktur ”Bulk”: Rantai Atomik, Graphene, Galium Arsenida

    Nanomaterial: Carbon Nanotube

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 5 / 70

  • Pendahuluan

    Model Atom Klasik Spektrum energi:

    h Panaskan gas atom-atom bersifat seperti hidrogen

    spektrum energi diskret dapat teramati

    Pola emisi foton:

    hν = E0Z2 (

    1 n2 − 1

    m2

    ) ,n dan m bilangan bulat; En = −

    ( Z2

    n2

    ) E0

    Persamaan Schrödinger satu partikel:

    i~ ∂Ψ(~r, t) ∂t

    = − ~ 2

    2m ∇2Ψ(~r, t) + U(~r)Ψ(~r, t)

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 6 / 70

  • Pendahuluan

    Model Atom Klasik Spektrum energi:

    h Panaskan gas atom-atom bersifat seperti hidrogen

    spektrum energi diskret dapat teramati

    Pola emisi foton:

    hν = E0Z2 (

    1 n2 − 1

    m2

    ) ,n dan m bilangan bulat; En = −

    ( Z2

    n2

    ) E0

    Persamaan Schrödinger satu partikel:

    i~ ∂Ψ(~r, t) ∂t

    = − ~ 2

    2m ∇2Ψ(~r, t) + U(~r)Ψ(~r, t)

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 6 / 70

  • Pendahuluan

    Model Atom Klasik Spektrum energi:

    h Panaskan gas atom-atom bersifat seperti hidrogen

    spektrum energi diskret dapat teramati

    Pola emisi foton:

    hν = E0Z2 (

    1 n2 − 1

    m2

    ) ,n dan m bilangan bulat; En = −

    ( Z2

    n2

    ) E0

    Persamaan Schrödinger satu partikel:

    i~ ∂Ψ(~r, t) ∂t

    = − ~ 2

    2m ∇2Ψ(~r, t) + U(~r)Ψ(~r, t)

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 6 / 70

  • Pendahuluan

    Model Atom Klasik Energi diskret untuk atom hidrogen (abaikan gerak inti masif):

    U(~r) = − Ze 2

    4π�0r maka tebakan solusinya:

    Ψ(~r, t) = e−iEnt/~φnlm(~r)

    Ze

    En = − (

    Z2

    n2

    ) E0

    rn = (

    n2

    Z

    ) a0

    a0 = 4π�0~2/(me2) ≈ 0, 053 nm

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 7 / 70

  • Pendahuluan

    Pentingnya Metode Numerik

    Solusi analitik pers. Schrödinger lebih banyak yang sulit ditentukan meski hanya 1 partikel yang ditinjau.

    Semakin banyak elektron yang terlibat, perhitungan akan semakin rumit karena interaksi elektron-elektron

    I Bentuk fungsi potensial menyulitkan pemecahan persamaan diferensial.

    Besaran yang selanjutnya perlu dihitung: I Tingkat energi dasar (ground state) + struktur pita energi I Kerapatan elektron :: konsekuensi postulat probabilitas Born

    n(x, t) = ∑

    i

    Ψ∗i Ψi.

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 8 / 70

  • Pendahuluan

    Pentingnya Metode Numerik

    Solusi analitik pers. Schrödinger lebih banyak yang sulit ditentukan meski hanya 1 partikel yang ditinjau.

    Semakin banyak elektron yang terlibat, perhitungan akan semakin rumit karena interaksi elektron-elektron

    I Bentuk fungsi potensial menyulitkan pemecahan persamaan diferensial.

    Besaran yang selanjutnya perlu dihitung: I Tingkat energi dasar (ground state) + struktur pita energi I Kerapatan elektron :: konsekuensi postulat probabilitas Born

    n(x, t) = ∑

    i

    Ψ∗i Ψi.

    ART Nugraha (ITB) Simulasi Struktur Energi Elektronik 25 Juni 2008 8 / 70

  • Pendahuluan

    Pentingnya Metode Numerik

    Solusi analitik pers. Schrödinger lebih banyak yang sulit ditentukan meski hanya 1 partikel yang ditinjau.

    Semakin banyak elektron yang terlibat, perhitungan akan semakin rumit karena interaksi elektron-elektron

    I Bentuk fungsi potensial menyulitkan pemecahan persamaan diferensial.

    Besaran yang selanjutnya perlu dihitung: I Tingkat energi dasar (ground state) + struktur pita energi I Kerapatan elektron :: konsekuensi pos

Recommended

View more >