silabus sma x

Nama Sekolah : SMAMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran IndikatorPenilaian Alokasi

Waktu(menit)

Sumber /Bahan/ Alat

TeknikBentuk

Instrumen Contoh Instrumen

1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma.

- Sifat - sifat bila-ngan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

- Memberikan contoh bentuk perkalian berulang.

- Menyimak pemahaman dan pendeskripsian tentang bilangan berpangkat, bilangan pokok (basis), dan pangkat (eksponen).

- Menyimpulkan atau mendefinisikan sifat- sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, negatif, dan nol.

- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk pangkat dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk pangkat.

- Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat.

- Menyatakan bilangan yang berpangkat bulat negatif ke dalam bentuk bilangan yang berpangkat bulat positif, dan sebaliknya.

- Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

- Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Sederhanakanlah.

a.

b.

2. Nyatakan bilangan berikut dalam pangkat positif dan sederhanakan.

a.

b.

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 1-6, 7-9, dan 10-13.Buku referensi lain.

Alat:- Laptop- LCD- OHP

Silabus Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil1

- Notasi Ilmiah. - Mengenal dan memahami pengertian notasi ilmiah.

- Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar atau sangat kecil ke dalam notasi ilmiah.

- Menyatakan notasi ilmiah ke dalam suatu bilangan.

- Menghitung dan menyatakan hasil operasi bilangan (perkalian dan pembagian) ke dalam notasi ilmiah.

- Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

3. Nyatakan bilangan berikut dalam notasi ilmiah.

a. 0,0000002578 b. 820.000.000.000.000

- Bilangan rasional.

- Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan rasional.

- Memeriksa apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bukan.

- Menuliskan bilangan - bilangan rasional di antara dua buah bilangan.

- Menjelaskan definisi dan contoh bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Menunjukkan bahwa suatu bilangan merupakan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.

- Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Di antara bilangan-bilangan berikut, manakah yang merupakan bilangan bentuk akar?

a. d.

b. e.

c. f.

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 14, 15-16, 17.Buku referensi lain.


- Operasi aljabar pada bentuk akar.

- Menentukan hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.

Tugaskelompok.

Uraian singkat.

- Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut dalam bentuk akar yang sederhana.

a.

b.

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 18-22.Buku referensi lain.

Alat:


- Menyederhanakan bentuk akar

dan

- Laptop- LCD- OHP

- Merasionalkan penyebut pecahan

bentuk akar.

- Menentukan sekawan suatu bilangan.

- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan sekawan dari penyebut.


yang berbentuk akar.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

a. d.

b. e.

c.

2 × 45 menit



- Pangkat rasional:- Bilangan

berbentuk

atau untuk

dan himpunan

bilangan asli.- Mengubah

pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.

- Menyimpulkan atau mendefinisikan bilangan dalam bentuk akar dan bilangan bentuk pangkat pecahan.

- Menggunakan sifat bilangan dengan pangkat rasional untuk menyelesaikan persoalan.

- Menyatakan suatu bilangan dengan pangkat rasional ke dalam bentuk akar.

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

Kuis Uraian singkat.

1. Nyatakan bilangan - bilangan berikut dalam bentuk pangkat.

a. d. √ 15

b. e.

c. 2. Sederhanakanlah bentuk

3. Tentukan nilai x dari

persamaan

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 28-31, 32-33, 33-36.Buku referensi lain.


- Sifat-sifat bilangan

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

Ulangan harian.

Pilihan ganda.1.

2 × 45 menit


berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

- Notasi Ilmiah.- Bilangan

rasional.- Bilangan

irrasional (bilangan bentuk akar).

. Operasi aljabar pada bentuk akar.


bentuk akar.- Pangkat rasional.

bilangan berpangkat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan

penyebut pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

Uraian singkat.

a. d.

b. e.

c.

2. Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a. d.

b. e.

c.

- Pengertian logaritma.

- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Menyimpulkan atau mendefinisikan logaritma dan sifat - sifat logaritma.

- Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk logaritma.

- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

- Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Tugaskelompok.

Uraian singkat.

1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.

a.

b.

c. 2. Sederhanakanlah

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 36-38, 38-43.Buku referensi lain.


- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel

atau kalkulator.

- Logaritma untuk perhitungan.

- Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator.

- Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel antilogaritma atau kalkulator.

- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

Tugasindividu.

Uraian singkat.

Tentukan nilai dari logaritma berikut.a. log 45,458b. log 144,3c. log 0,05d. log 0,098e. log 0,001

2 × 45 menit




- Menggunakan logaritma untuk perhitungan.

- Pengertian logaritma.

- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator

- Logaritma untuk perhitungan.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian logaritma, sifat- sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Nilai

adalah…….

a. 5 d. 1,5 b. 2,5 e. 0,6 c. 2

2. Jika , maka

=…

a. d.

b. e.

c.

2 × 45 menit

1.2. Melakukan manipu-lasi aljabar dalam perhitu-ngan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

- Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat.

- Bentuk akar.

- Sifat-sifat logaritma.

- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat bulat.

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.

- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

- Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Tugasindividu.

Uraian singkat.

Bentuk sederhana dari

adalah ....

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 5-9, 17-28, dan 38-43.Buku referensi lain.


- Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif.

- Sifat-sifat

- Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

- Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

Buktikan bahwa

,

, dan

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 4-6, dan 38-43.Buku referensi lain.

Alat:


logaritma.

- Laptop- LCD- OHP

- Sifat bilangan dengan pangkat rasional.

- Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

- Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasional kan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat

positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

Ulangan harian

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Jika dengan

dan , maka

nilai F =.....

a. 16 d.

b. 8 e. c. 2

2. Dengan cara merasionalkan

bagian penyebut ekuivalen dengan…..

2 × 45 menit

Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.



Sandar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi Waktu(menit)

Sumber / Bahan /Alat

TeknikBentuk

Instrumen Contoh Instrumen

2.1. Memahami konsep fungsi.

- Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat.

- Pengertian fungsi.

- Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

- Mendeskripsikan pengertian fungsi.

- Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh.

- Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.

- Menjelaskan peristiwa sehari-hari yang dapat dipandang sebagai fungsi.

- Menentukan daerah asal (domain) dan daerah kawan (kodomain), serta daerah hasil (range) dari fungsi.

- Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat fungsi.

- Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya, yaitu karakteristik dari beberapa fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

- Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b)

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi.

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 63-65, 65-69.Buku referensi lain.



identitas, fungsi modulus (nilai mutlak), fungsi linear) dan fungsi kuadrat.

2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Menentukan nilai fungsi dari fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

- Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.

- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat yang bersesuaian.

- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.

- Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien - koefisien fungsi kuadrat.

- Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus

- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

a.

b.

c.

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 65-69, 97-99.Buku referensi lain.



fungsinya.

- Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.

2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.

- Mencari akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran).

- Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.

- Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

- Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut:

a.

b.

2 × 45 menit



- Pertidaksa maan kuadrat dan penyelesaian nya.

- Mendeskripsikan bentuk umum dan contoh pertidaksamaan kuadrat.

- Menentukan penyele-saian pertidaksamaan kuadrat.

- Menemukan arti geometris dari penyelesaian pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.

- Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan metode titik uji.

- Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Kuis. Uraian obyektif.

- Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a.

b.

c.

2 × 45 menit

SumberBuku pakethal. 79-83.Buku referensi lain.



- Pengertian fungsi.- Fungsi aljabar

sederhana dan kuadrat.

- Grafik fungsi alja-bar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

- Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian fungsi, fungsi aljabar sederhana dan kuadrat, grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, serta penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Salah satu akar persamaan

adalah -2, maka nilai m = .....

a. -4 d. 4 b. -2 e. 6 c. 2

2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.

a.

b.

2 × 45 menit

- Diskriminan persamaan kuadrat.

- Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai diskriminan.

- Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai diskriminan.

- Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat dengan menghitung diskriminan persamaan kuadrat.

- Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

Tugas individu.

Uraian obyektif. - Persamaan

mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai m adalah......

2 × 45 menit



- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

- Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.

- Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.

- Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasi kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.

- Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.


- Jika p dan q adalah akar - akar

persamaan kuadrat , tentukan nilai-nilai dari:

a.

b.

c.

d.

1 × 45 menit




- Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

- Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

- Mengidentifikasi hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

- Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat yang diketahui.

- Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berikut.

a.

b.

1 × 45 menit



2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.

- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian faktor atau menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.

- Menyusun persamaan kuadrat yang akar- akarnya mempunyai hubungan dengan akar - akar persamaan kuadrat lainnya.

- Mengenali persamaan- persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.

- Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

- Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui serta menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan atau pertidaksamaan kuadrat.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif. - Akar-akar persamaan

adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya

dan adalah.....

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 91-92, 92-93, 93-96. Buku referensi lain.


- Diskriminan persamaan kuadrat.

- Rumus jumlah dan hasil kali

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan diskriminan persamaan kuadrat, rumus jumlah

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai diskriminan, rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -5 dan 6 adalah.......

a.

b.

2 × 45 menit


akar-akar persamaan kuadrat.

- Hubungan antara koefisien

persamaan kuadrat dengan sifat akar.

- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar- akarnya diketahui,

penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

persamaan kuadrat, hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar, penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui, penyelesaian persamaan

lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Uraian obyektif.

c.

d.

e.

2. Fungsi kuadrat dengan persamaan

akan merupakan definit positif, jika

nilai p adalah.......

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.

- Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik baliknya.

- Menentukan persamaan kurva jika diketahui titik potongnya dengan sumbu X.

- Menentukan persamaan kurva dari sebuah fungsi jika diketahui 3 titik yang dilalui parabola.

- Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Persamaan grafik pada gambar adalah .........

2 × 45 menit



2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.

- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.

- Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.

- Merumuskan persamaan

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8) adalah........

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 108-110. Buku referensi lain.



2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari.

- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

- Menafsirkkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari - hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat.

Uraianobyektif.

- Tentukan penyelesaian dari persamaan parabola yang grafiknya melalui titik (0, 2), (2, 4), dan (3, 8).

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.

- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif

1. Suatu kawat yang panjangnya 38 cm dibengkokkan membentuk persegi panjang yang luasnya 84 cm2. Panjang persegi panjang yang terbentuk adalah........

a. 22 cm d. 7 cm b. 21 cm e. 5 cm c. 12 cm2. Tentukan sumbu simetri, titik puncak,

sifat definit positif atau negatif dari fungsi kuadrat berikut ini.

a.

b.

c.

2 × 45 menit


Kepala Sekolah


__________________ _________________ NIP. NIP.


Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi Waktu(menit)

Sumber / Bahan / AlatTeknik

Bentuk Instrumen Contoh Instrumen

3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

- Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

- Sistem persamaan linear dua variabel.

- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Menentukan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:

4 × 45 menit

Sumber:Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 126-130, 130-132, 133, 134-138.Buku referensi lain.


- Sistem persamaan

linear tiga variabel.- Mengidentifikasi langkah-

langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

Tugaskelompok.

Uraian singkat.

- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:

2 × 45 menit



- Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.


- Sistem persamaan linear dua variabel.

- Sistem persamaan linear tiga variabel.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Himpunan penyelesaian sistem persamaan

adalah . Nilai dari

2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan

adalah .

Nilai dari

2 × 45 menit

- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dengan menggunakan grafik.

- Memeriksa hasil penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel berdasarkan grafik, dengan menggunakan metode eliminasi -substitusi.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Nilai yang memenuhi sistem persamaan:

adalah….

2 × 45 menit



- Sistem persamaan

- Mengidentifikasi langkah- langkah penyelesaian sistem

- Menentukan penyelesaian sistem


- Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal.


kuadrat (pengayaan).

persamaan kuadrat dua variabel.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

persamaan kuadrat dua variabel.

adalah

, maka nilai dari

148-152.Buku referensi lain.


- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

2 × 45 menit



3.2.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

3.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

- Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

- Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

- Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan

- Mengidentifikasi masalah yang berhu-bungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama membayar Rp7.450,00 untuk membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Maka harga pensil per buah adalah.....

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 125, 134-138Buku referensi lain.



linear dan penafsirannya.

sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Sistem persamaan kuadrat.

- Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Ulangan harian.

Pilihan ganda. - Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

adalah

, maka nilai dari

a. -8 d. 0 b. -6 e. 2 c. -2

2 × 45 menit

3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

Pertidaksamaan.- Pertidaksamaan

linear.

- Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

- Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel.

- Menggunakan pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variable untuk menyelesaikan soal.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel.

- Mengidentifikasi langkah - langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk

- Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Tugas individu. Uraian singkat. 1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan

adalah…

2. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan

adalah…

4 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 164-168, 168-171, 172-174Buku referensi lain.



pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

- Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) untuk menyelesaikan soal.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (bentuk linear dan kuadrat).

(pecahan bentuk linear dan kuadrat).

- Pertidaksa maan bentuk akar.

- Pertidaksa-maan bentuk nilai mutlak.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

Tugas kelompok.

Uraian singkat. 1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan

adalah…

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan .

2 × 45 menit

Sumber:Buku paket hal. 175-177, 179-182Buku referensi lain.


3.5.Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Penerapan kon-

sep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

- Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Menentukan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan satu variabelnya.

- Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidak-samaan satu

- Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21. Tentukanlah nilai dari bilangan yang terbesar dari kedua bilangan tersebut.

2 × 45 menit




3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

variabel.

- Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

- Pertidaksa maan linear.

- Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

- Pertidaksamaan bentuk akar.

- Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.

- Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pertidak-samaan linear, pertidaksamaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksama-an satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan

adalah.......

a.

b.

c. atau

d. atau

e. atau

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2 × 45 menit


Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

__________________ _________________ NIP. NIP.

Nama Sekolah : SMAMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : X / UMUMSemester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

KompetensiDasar

MateriAjar

Kegiatan Pembelajaran Indikator

PenilaianAlokasi Waktu(menit)

Sumber /Bahan /

AlatTeknik Bentuk

InstrumenContoh

Instrumen


4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

Logika Matematika.- Pernyataan dan nilai

kebenarannya.- Kalimat terbuka dan

himpunan penyelesaiannya.

- Membedakan antara kalimat pernyataan (disebut juga pernyataan) dan kalimat terbuka.

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

- Menentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.

- Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

Tes lisan.

Tanyajawab.

- Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.

1 x 45 menit

Sumber:- Buku paket

(Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 2-4.

- Buku referensi lain.


- Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.

- Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.

- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Kuis. Uraian singkat..

- Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan: a. p: 3 + 4 = 7 ~p: b. p: Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. ~p: ....................................

1 x 45 menit

Sumber:- Buku paket hal.

4-6.- Buku referensi

lain.


4.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

- Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk:- Konjungsi- Disjungsi- Implikasi- Biimplikasi

- Mengidentifikasi pernyataan sehari- hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

- Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan iimplikasi.

- Merumuskan nilai kebenaran dari

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

- Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis

melalui titik (1, 2) dan (2, 1)!“.

2 x 45 menit

Sumber:- Buku paket

hal. 6-17, 21-23.




pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

- Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk:- Konjungsi- Disjungsi- Implikasi- Biimplikasi

- Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.


- Tentukan negasi dari:

a. Jika 2 + 3 > 4, maka 4 = (B) b. Jika guru matematika tidak datang, maka

semua siswa senang.

2 x 45 menit

Sumber:- Buku paket

hal. 26-30.- Buku referensi

lain.


- Konvers, invers, kontraposisi.

- Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konvers, invers, dan kontraposisi.

- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.

- Menentukan nilai kebenaran dari

- Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!

a. Jika x=600, maka .

b. Jika x=−3 , maka x = 3.

2 x 45 menit

Sumber- Buku paket


lain.



implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi.

- Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

- Menjelaskan arti kuantor universal dan kuantor eksistensial beserta ingkarannya.

- Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor universal atau eksistensial.

- Mengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah kuantor pada kalimat terbuka.

- Menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor.

- Menentukan ingkaran (negasi) dan pernyataan berkuantor universal atau eksistensial.

- Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus beberapa kuantor.

- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.

a. ∀ x∈R∋ x2≥x

b. ∃ y∈Z∋3 y=4

2 x 45 menit

Sumber- Buku paket


lain.


- Pernyataan.- Kalimat terbuka.- Ingkaran (negasi)

pernyataan.- Nilai kebenaran

pernyataan majemuk dan ingkarannya.

- Konvers, Invers, Kontraposisi.

- Nilai kebenaran Pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers,

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Kontraposisi dari implikasi

adalah……

a. d.

b. e.

c.

2. Tentukan nilai kebenaran dari:

a.

b.

2 x 45 menit


dan ingkarannya. kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

c.

4.3. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan

berkuantor yang diberikan.

- Bentuk ekuivalen antara dua

pernyataan majemuk.

- Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen).

- Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.

- Memeriksa atau membuktikan

kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen.

a. dan

b. dan

2 x 45 menit

Sumber:- Buku paket hal. 24-25.- Buku referensi

lain.


- Tautologi dan kontradiksi. - Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran.

- Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.

- Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

a.

b.

2 x 45 menit

Sumber:- Buku paket


lain.


- Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.

- Tautologi dan kontradiksi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Pernyataan “jika turun hujan, maka jalanan macet“ ekuivalen dengan.......a. Jika tidak turun hujan, maka jalanan tidak

macet.b. Jika jalanan macet, maka turun hujan.c. Hujan turun atau jalanan macet.d. Tidak turun hujan tetapi jalanan macet.e. Tidak turun hujan atau jalanan macet.

2. Selidikilah apakah pernyataan majemuk berikut merupakan tautologi atau bukan.

a.

2 x 45 menit


b.

4.4. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- Penarikan kesimpulan:- Prinsip modus

ponens- Prinsip modus to-

lens- Prinsip silogisme

- Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan.

- Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme).

- Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.

: Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi.

: Budi tidak pergi rekreasi. _________________________

∴ …………………………...

4 x 45 menit

Sumber:- Buku paket


lain.


- Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan.

- Menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis - premis yang diberikan.

- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

.2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis

yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:

a. :

:

b. :

: p

- Penyusunan bukti (pengayaan).

- Mengenal karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik penyusunan bukti, yaitu antara bukti langsung, bukti tak langsung, dan induksi matematika.

- Menyusun bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti

- Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa

2 x 45 menit

Sumber:- Buku paket


lain.



langsung, bukti tak langsung, atau dengan induksi matematika sesuai langkah - langkahnya.

- Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya.

- Penyusunan bukti dengan bukti

langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).


penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan

bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Diketahui premis - premis:

(1) (2)

q

∴ ∴ q

(3)

∴ q Prinsip penarikan kesimpulan di atas yang sah

adalah...... a. hanya (1) b. hanya (2) c. hanya (1) dan (2) d. hanya (2) dan (3) e. (1), (2), (3)

2. Selidikilah sah atau tidaknya penarikan kesimpulan berikut.

: Jika PQRS adalah jajargenjang, maka PQ sejajar SR.

: PQRS bukan jajargenjang. _______________________

∴ PQ tidak sejajar SR.

2 x 45 menit


Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.



STANDAR KOMPETENSI:5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

KompetensiDasar

MateriAjar

Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu(menit)

Sumber /Bahan /

AlatTeknik Bentuk Contoh


Instrumen Instrumen

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Trigonometri.- Perbandingan

trigonometri pada segitiga siku - siku.

- Menjelaskan arti derajat dan radian.

- Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

- Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan nilai perbandingan

trigonometri untuk sudut θ pada gambar:

24 26

θ

2 x 45 menit

Sumber:- Buku paket

(Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 60-69.



- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

- Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

Tugas individu.

Uraian singkat. - Hitunglah nilai

sin 300

cos300 dan

. Apakah yang diperoleh?

2 x 45 menit



lain.Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan:

2 x 45 menit



lain.



(kuadran I, II, III, IV).

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.


perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Himpunan penyelesaian persamaan

, untuk adalah……

a. {π

4 } d.

b. e.

c.

2. Tentukan nilai dari:

a.

b.

c.

2 x 45 menit

- Persamaan trigonometri sederhana.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.

- Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

Tugasindividu.

Uraian obyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval

[−π , π ] .

a.

b.

2 x 45 menit



lain.


- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari

- Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:

a. d.

2 x 45 menit




nilai perbandingan trigonometri.

pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

b. e.

c. f.

lain.


- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

- Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

- Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.

- Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.

- Menggambarkan grafik fungsi tangen.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi

berikut pada interval

a.

b.

c.

2 x 45 menit



lain.


- Koordinat kutub (pengayaan).

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub.

- Memahami langkah - langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.

- Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.


- Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.

a.

b.

c.

d.

2 x 45 menit



lain.


- Persamaan trigonometri sederhana.

- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.


persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Himpunan penyelesaian persamaan

, untuk adalah……

a. d.

b. e.

2 x 45 menit


- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

- Koordinat kutub.

nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

Uraian singkat.

c.

2. Ubahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub, kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar.

a.

b.

c.

d.

e.

- Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktian-nya)

- Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

- Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

- Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.

- Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

- Buktikan identitas - identitas berikut.

a.

b.

c.

d.

2 x 45 menit



lain.


5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

- Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui segitiga ABC dengan sisi

a = 2, c = 4, dan cos A= 78 . Jika

segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......

2 x 45 menit



lain.



- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.

- Menurunkan rumus luas segitiga.

- Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

5.3 .Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

- Menentukan besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

- Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri,

rumus sinus, dan rumus kosinus.

- Menentukan penyelesaian dari model matematika.

- Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri,

menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan

menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......

2 x 45 menit



lain.


- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).

- Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi.

- Menentukan sudut elevasi dan sudut depresi.

- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.

2 x 45 menit

Sumber:- Buku paket

hal.109-112.- Buku referensi lain.

Alat:- Laptop- LCD


- OHP

- Identitas trigonometri dan pembuktiannya.

- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

- Sudut elevasi dan sudut depresi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.


identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Segitiga ABC dengan besar

, ∠B=6000, dan

panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah………a. 6 cm2 d. 16 cm2

b. 12 cm2 e. 16 cm2

c. 8 cm2

2. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut.

2 x 45 menit


Kepala Sekolah

__________________ __________________ NIP. NIP.


STANDAR KOMPETENSI:6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.


KompetensiDasar

MateriAjar

Kegiatan Pembelajaran Indikator

PenilaianAlokasi Waktu(menit)

Sumber /Bahan /

AlatTeknik Bentuk

InstrumenContoh

Instrumen

6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Ruang Dimensi Tiga.- Titik, garis, dan

bidang.

- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

- Mengidentifikasi bentuk - bentuk bangun ruang.

- Mengidentifikasi unsur - unsur bangun ruang.

- Menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.

- Menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.

- Menentukan kedudukan dua garis dalam ruang.

- Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.

- Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang.

- Menentukan perpotongan lebih dari dua bidang dalam ruang.

- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Pada kubusABCD.EFGH:

a. AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab.......

b. AB sejajar HG sebab........

c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........

4 x 45 menit Sumber:- Buku paket

(Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 126-127, 127-132.



- Luas permukaan dan volume bangun ruang.

- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, limas, kerucut, tabung, bola).

- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.

- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut adalah...........

4 x 45 menit Sumber:- Buku paket hal.

132-134, 135-137, 137-138,

139-140, 140-141, 142-144.




- Proyeksi. - Menentukan proyeksi titik pada bidang.

- Menentukan proyeksi garis pada bidang.

- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui balok ABCD.EFGH.a. Tentukan proyeksi BE

dan CH pada bidang ABCD.

b. Tentukan proyeksi BE pada BDHF.



lain.


- Menggambar bangun ruang.

- Menjelaskan bidang gambar, bidang frontal, bidang ortogonal.

- Menjelaskan garis frontal dan garis ortogonal.

- Menjelaskan sudut surut (sudut menyisi).

- Menjelaskan perbandingan

proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

- Menggambarkan bangun ruang.

- Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 3 cm, dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut 120o.



lain.


- Titik, garis, dan bidang.

- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

- Luas permukaan dan volume bangun ruang.

- Proyeksi.- Menggambar bangun ruang.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pasangan - pasangan garis:

(1) DG dan CH (2) AG dan CE (3) EF dan CF (4) DF dan CH Pasangan garis yang

saling bersilangan adalah nomor…

a. 4 b. 2 dan 4 c. 1 dan 3 d. 1, 2, dan 3 e. 1, 2, 3, dan 4

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk - rusuknya adalah 10 cm. Tentukanlah:

2 x 45 menit


a. panjang diagonal sisinya.

b. Panjang diagonal ruangnya.

6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Jarak pada bangun ruang.

- Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.

- Menggambar dan menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.

- Menggambar dan menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.

- Menggambar dan menghitung jarak titik ke bidang pada bangun ruang.

- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada bangun ruang.

- Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang.

- Menggambar dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar pada bangun ruang.

- Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak antara titik T dan bidang ABC adalah.....



lain.


6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Sudut - sudut dalam ruang.

- Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis, dan bidang dalam ruang.

- Menggambar dan menghitung sudut antara dua garis pada bangun ruang.

- Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.

- Menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang pada bangun ruang.

- Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Pada kubus ABCD.EFGH dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah . Nilai sin =.....


158-160, 160-161, 161-164.




- Menggambar irisan bangun ruang.

- Melukis bidang datar pada bangun ruang.

- Melukis garis potong dua bidang pada bangun ruang.

- Melukis titik tembus garis dan bidang pada bangun ruang.

- Menjelaskan pengertian dari bidang irisan dan sumbu afinitas. - Melukis bidang irisan dengan

menggunakan sumbu afinitas.

- Melukis bidang irisan dengan menggunakan diagonal ruang.

- Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah.....



lain.


- Jarak pada bangun ruang.

- Sudut-sudut dalam ruang.

- Menggambar irisan bangun ruang.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan jarak pada bangun ruang, sudut- sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.


penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm, jarak antara EF dan bidang ABGH adalah.....

a. cm

b. cm

c. cm

d. cm

e. cm

2. Diketahui bidang empat D.ABC dengan DB = DC = 5 cm, AD = BC = 6 cm,

dan AB = AC = cm. Sudut antara bidang ABC dan bidang BCD adalah

, maka nilai adalah…….

2 x 45 menit


Kepala Sekolah


__________________ __________________ NIP. NIP.


silabus sma x

Documents