silabus pembelajaran mata pelajaran : · pdf fileberpangkat dengan pangkat bulat positif, ......

1

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : ...................................

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / UMUM

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar Materi AjarNilai BudayaDan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif

KegiatanPembelajaran

IndikatorPencapaianKompetensi

Penilaian AlokasiWaktu

(menit)

Sumber/Bahan/

AlatTeknik

BentukInstrumen

Contoh Instrumen

1.1. Menggunakanaturan pangkat,akar, danlogaritma.

Bentuk Pangkat,Akar, danLogaritma.

- Sifat - sifatbila-nganberpangkatdenganpangkat bulatpositif,pangkat bulatnegatif, dannol.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Berorientasitugas dan hasil

Percaya diri

Keorisinilan

- Memberikancontoh bentukperkalianberulang.

- Menyimakpemahaman danpendeskripsiantentang bilanganberpangkat,bilangan pokok(basis), danpangkat(eksponen).

- Menyimpulkanataumendefinisikansifat- sifatbilanganberpangkat

- Menyederhanak-an bentuk suatubilanganberpangkat.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Sederhanakanlah.

a. 7 2:x x

b.2 4 5

2 2 25 4

2

x y x y

x y

2 × 45menit

Sumber:

Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XSemesterGanjil Jilid1A, karanganSriKurnianingsih, dkk) hal.1-6, 7-9, dan10-13.

Bukureferensilain.

Alat:

2

dengan pangkatbulat positif,negatif, dan nol.

- Menentukan hasiloperasi aljabarpada bentukpangkat denganmengaplikasikanrumus - rumusbentuk pangkat.

- Menyederhanakanbentuk bilanganberpangkat.

- Menyatakanbilangan yangberpangkat bulatnegatif ke dalambentuk bilanganyang berpangkatbulat positif, dansebaliknya.

- Mengubah bentukpangkat negatifdari suatubilangan kebentuk pangkatpositif, dansebaliknya.

2. Nyatakan bilanganberikut dalampangkat positifdan sederhanakan.

a.

3 2 5 1p q p q

b.

22 3

32 1 2

3

3

p q

p q

- Laptop

- LCD

- OHP

- NotasiIlmiah.

- Mengenal danmemahamipengertian notasiilmiah.

- Menyatakan suatubilangan yangsangat besar atausangat kecil kedalam notasiilmiah.

- Menyatakannotasi ilmiah kedalam suatu

- Mengubah suatubilangan kebentuk notasiilmiah, dansebaliknya.

3. Nyatakan bilanganberikut dalamnotasi ilmiah.

a. 0,0000002578

b.820.000.000.000.000

3

bilangan.

- Menghitung danmenyatakan hasiloperasi bilangan(perkalian danpembagian) kedalam notasiilmiah.

- Bilanganrasional.

- Bilanganirrasional(bilanganbentuk akar).

- Menjelaskandefinisi dancontoh bilanganrasional.

- Memeriksa apakahsuatu bilangantermasukbilangan rasionalatau bukan.

- Menuliskanbilangan -bilangan rasionaldi antara duabuah bilangan.

- Menjelaskandefinisi dancontoh bilanganirrasional(bilangan bentukakar).

- Menunjukkanbahwa suatubilanganmerupakanbilanganirrasional(bilangan bentuk

- Mengidentifikasiapakah suatubilangantermasukbilangan rasionalatau bilanganirrasional(bilangan bentukakar).

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Di antara bilangan-bilangan berikut,manakah yangmerupakan bilanganbentuk akar?

a. 7 d.

49

b. 9 e.

3 8

c. 12 f.3 36

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 14,15-16, 17.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

4

akar).

- Menyederhanakanbilangan bentukakar.

- Operasi aljabarpada bentukakar.

- Menentukan hasiloperasi aljabar(penjumlahan,pengurangan,perkalian,pembagian) padabentuk akardenganmengaplikasikanrumus - rumusbentuk akar.

-Menyederhanakan bentuk akar

2a b ab

dan

2a b ab

- Melakukanoperasi aljabarpada bentukakar.

Tugas

kelompok.

Uraiansingkat.

- Nyatakanpenjumlahan danpengurangan berikutdalam bentuk akaryang sederhana.

a. 2 3 4 3

b.

4 6 24 54

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 18-22.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

-Merasionalkan

penyebutpecahanbentuk akar.

- Menentukansekawan suatubilangan.

- Merasionalkanpenyebut pecahanbentuk akardenganmengalikanpembilang danpenyebut pecahandengan sekawan

- Merasionalkanpenyebutpecahan yangberbentuk akar.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Rasionalkanpenyebut

tiap pecahanberikut.

a.18

3 3

d.2

3 5

2 × 45menit

Sumber:

Buku paket

hal. 23-28.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

5

dari penyebut.b.

2

3 5

e.5

3 2 2

c.2 2

3 7

- LCD

- OHP

- Pangkatrasional:

- Bilanganberbentukn a atau

1

na untuk

1

na dann

himpunanbilanganasli.

- Mengubahpangkatpecahannegatifmenjadipangkatpecahanpositif.

- Persamaanpangkatsederhanadenganbilanganpokok sama.

- Menyimpulkanataumendefinisikanbilangan dalambentuk akar danbilangan bentukpangkat pecahan.

- Menggunakansifat bilangandengan pangkatrasional untukmenyelesaikanpersoalan.

- Menyatakan suatubilangan denganpangkat rasionalke dalam bentukakar.

- Mengubahpangkat pecahannegatif menjadipangkat pecahanpositif.

- Menyelesaikanpersamaanpangkatsederhana(persamaan

- Mengubahbentuk akar kebentuk pangkat,dan sebaliknya.

- Mengubahpangkat pecahannegatif menjadipangkat pecahanpositif.

- Menyelesaikanpersamaanpangkatsederhana(persamaaneksponen)dengan bilanganpokok yangsama.

Kuis Uraiansingkat.

1. Nyatakan bilangan- bilangan berikutdalam bentukpangkat.

a. 8

d. 5

1

b. 2 32

e. 31

527

c. 3 5

2. Sederhanakanlahbentuk

14 2

24ab

3. Tentukan nilai xdari persamaan

12 16 2x

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 28-31,32-33, 33-36.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

6

eksponen) denganbilangan pokokyang sama.

- Sifat-sifatbilanganberpangkatdenganpangkatbulat positif,pangkatbulatnegatif, dannol.

- NotasiIlmiah.

- Bilanganrasional.

- Bilanganirrasional(bilanganbentukakar).

. Operasialjabar padabentuk akar.

-Merasionalkan

penyebutpecahanbentuk akar.

- Pangkatrasional.

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganbilanganberpangkat(pangkat bulatpositif, negatif,dan nol), notasiIlmiah, bilanganrasional,irrasional, ataubilangan bentukakar, operasialjabar padabentuk akar,merasionalkanpenyebut pecahanbentuk akar, sertapangkat rasional.

- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimenge-naibilanganberpang-kat(pangkat bulatpositif, negatif,dan nol), notasiIlmiah, bilanganrasional,irrasional, ataubilangan bentukakar, operasialjabar padabentuk akar,merasionalkanpenyebutpecahan bentukakar, sertapangkat rasional.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat.

1.1

...1 2

a

a

a.2

2

a

a

d.2

a

a

b.2

a

a

e.2

2

a

a

c.2

2

a

a

2. Sederhanakanbentuk akarberikut ini.

a. 125

d. 4 16

b. 4 81

e. 4 81

c. 3 27

2 × 45menit

7

- Pengertianlogaritma.

- Sifat-sifatlogaritma(operasialjabarlogaritma).

- Menyimpulkanataumendefinisikanlogaritma dansifat - sifatlogaritma.

- Mengubah bentuklogaritma kedalam bentukpangkat, dansebaliknya.

- Menentukan hasiloperasi aljabarpada bentuklogaritma denganmengaplikasikanrumus - rumusbentuk logaritma.

-

- Mengubahbentuk pangkatke bentuklogaritma, dansebaliknya.

- Melakukanoperasi aljabarpada bentuklogaritma.

Tugas

kelompok.

Uraiansingkat.

1. Ubahlah ke dalambentuk logaritma.

a.

1

26 x

b. 3 12

8

c. 1

4256 x

2. Sederhanakanlah3 31

2log log54.

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 36-38,38-43.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Penentuanlogaritmadanantilogaritma dengantabel

atau kalkulator.

- Logaritmauntukperhitungan.

- Menentukanlogaritma suatubilangan denganmenggunakantabel logaritmaatau kalkulator.

- Menentukanantilogaritmasuatu bilangandenganmenggunakantabelantilogaritma ataukalkulator.

- Menentukanlogaritma danantilogaritma darisuatu bilangandengan tabel yangbersesuaian (tabellogaritma atautabelantilogaritma)atau kalkulator,sertamenggunakanlogaritma untukperhitungan.

Tugas

individu.

Uraiansingkat.

Tentukan nilai darilogaritma berikut.

a. log 45,458

b. log 144,3

c. log 0,05

d. log 0,098

e. log 0,001

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 44-47,48-50, 51-52.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

8

- Menggunakanlogaritma untukperhitungan.

- Pengertianlogaritma.

- Sifat-sifatlogaritma(operasialjabarlogaritma).

- Penentuanlogaritmadanantilogaritma dengantabel ataukalkulator

- Logaritmauntuk

perhitungan.

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganpengertianlogaritma, sifat-sifat logaritma,serta caramenentukanlogaritma danantilogaritmadengan tabel ataukalkulator.

- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimengenaipengertian dansifat - sifatlogaritma, sertacara menentukanlogaritma danantilogaritmadengan tabelatau kalkulator.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat.

1. Nilai

log 2 2 log8 3 log9 2

log12

adalah…….

a. 5

d. 1,5

b. 2,5

e. 0,6

c. 2

2. Jika 5 log 6 a ,maka36 log125 =…

a.2

3a

d.1

2a

b.3

2a

e.1

2a

c.1

3a

2 × 45menit

1.2. Melakukanmanipu-lasialjabar dalamperhitu-ngan

- Sifat-sifatbilangandenganpangkat

Rasa ingintahu

Mandiri

Berorientasitugas dan hasil

Percaya diri

-Menyederhanakanbentuk aljabaryang memuat

- Menyederhanak-an bentuk aljabaryang memuatbentuk pangkat,

Tugas

individu.

Uraiansingkat.

Bentuk sederhana dari 2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 5-9,17-28, dan

9

yangmelibatkanpangkat, akar,dan logaritma.

bulat.

- Bentuk akar.

- Sifat-sifatlogaritma.

Kreatif

Kerja keras

Keorisinilan pangkat bulat.

- Menyederhanakanbilangan bentukakar.

- Menyederhanakanbentuk aljabaryang memuatlogaritma.

- Menggunakankonsep bentukpangkat, akar, danlogaritma untukmenyelesaikansoal.

akar, danlogaritma.

14 2

24

a

b

adalah ....

38-43.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Sifat-sifatbilanganberpangkatbulat positif.

- Sifat-sifatlogaritma.

- Melakukanpembuktiantentang sifat-sifatsederhana padabentuk pangkat,akar, danlogaritma.

- Membuktikansifat- sifatsederhanatentang bentukpangkat, akar,dan logaritma.

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

Buktikan bahwa

log log loga a axx y

y

, 0a , 1,a dan

, 0x y

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 4-6, dan38-43.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Sifatbilangandenganpangkat

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan dengan

- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materi

Ulanganharian

Pilihanganda.

1. Jika 2 × 45menit

10

rasional.

-Merasionalkan penyebutpecahanbentuk akar.

- Sifat-sifatdarilogaritmasertabilanganberpangkatbulat positif.

sifat dari bilanganberpangkatrasional danberpangkat bulatpositif,merasional kanpenyebut pecahanbentuk akar, dansifat-sifat darilogaritma.

mengenai sifatdari bilanganberpangkatrasional danberpangkat bulatpositif,merasionalkanpenyebutpecahan bentukakar, dan sifat-sifat darilogaritma.

Uraianobyektif.

2 33 4

0x y

Fx

dengan 64x dan16y , maka nilai

F =.....

a. 16

d.16

27

b. 8

e.16

81

c. 2

2. Dengan caramerasionalkan

bagian penyebut

12 18

6

ekuivalendengan…..

11


Nama Sekolah : ...................................



Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaankuadrat.

KompetensiDasar Materi Ajar Nilai Budaya Dan

Karakter Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif


Indikator PencapaianKompetensi

Penilaian AlokasiWaktu

(menit)

Sumber /Bahan /

AlatTeknik

BentukInstrumen Contoh Instrumen

2.1. Memahamikonsep fungsi.

- Fungsi,PersamaanKuadrat, danPertidaksamaan Kuadrat.

- Pengertianfungsi.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Berorientasitugas danhasil

Percaya diri

Keorisinilan

- Mendeskripsikanpengertianfungsi.

- Memahamikonsep tentangrelasi antara duahimpunanmelalui contoh-contoh.

- Mengidentifikasiciri-ciri relasiyang merupakanfungsi.

- Menjelaskanperistiwa sehari-hari yang dapatdipandangsebagai fungsi.

- Menentukan

- Membedakan relasiyang merupakanfungsi dan yangbukan fungsi.

Tugasindividu

.

Uraiansingkat.

1. Perhatikan diagramberikut.

(a)

(b)

Diagram manakahyang mendefinisikan

2 × 45menit

Sumber:

Buku paket(BukuMatematika SMA danMA ESISKelas XSemesterGanjil Jilid1A,karanganSriKurnianingsih,dkk)hal. 63-65,65-69.

Bukureferensilain.

12

- Fungsialjabarsederhanadan kuadrat.

daerah asal(domain) dandaerah kawan(kodomain), sertadaerah hasil(range) darifungsi.

- Mengidentifikasijenis-jenis dansifat fungsi.

- Mendeskripsikankarakteristikfungsiberdasarkanjenisnya, yaitukarakteristik daribeberapa fungsialjabar sederhana(fungsi konstan,fungsi identitas,fungsi modulus(nilai mutlak),fungsi linear) danfungsi kuadrat.

- Mengidentifikasifungsi aljabarsederhana dan fungsikuadrat.

fungsi? Jelaskan.

2. Berikan sebuahcontoh dari masing -masing jenis fungsi.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

2.2. Menggambargrafik fungsialjabarsederhana danfungsikuadrat.

- Grafik fungsialjabarsederhanadan fungsikuadrat.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Menentukan nilaifungsi dari fungsialjabar sederhana(fungsi konstan,fungsi identitas,fungsi modulus,fungsi linear), danfungsi kuadrat.

- Membuat tafsirangeometris darihubungan antaranilai variabel dannilai fungsi padafungsi aljabarsederhana danfungsi kuadrat yangbersesuaian.

- Menggambar grafikfungsi aljabarsederhana (fungsikonstan, fungsiidentitas, fungsimodulus, fungsilinear), dan fungsikuadrat.

Tugasindividu

.

Uraiansingkat.

- Gambarkan grafikfungsi kuadratdengan persamaansebagai berikut.

a. 2 2 3y x x

b. 23 8 7y x x

c. 22 5y x x

2 × 45menit

Sumber:

Bukupaket hal.65-69, 97-99.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

13

- Menggambar grafikfungsi aljabarsederhana dangrafik fungsikuadratmenggunakanhubungan antaranilai variabel dannilai fungsi padafungsi aljabarsederhana danfungsi kuadrat yangbersesuaian.

- Menentukan sumbusimetri dan titikpuncak grafikfungsi kuadrat darigrafiknya.

- Merumuskanhubungan antarasumbu simetri dantitik puncak grafikfungsi kuadrat dankoefisien -koefisien fungsikuadrat.

- Menentukan sumbusimetri dan titikpuncak grafikfungsi kuadrat darirumus fungsinya.

- Menggambar grafikfungsi kuadratmenggunakan hasilanalisis rumusfungsinya.

- Mengidentifikasidefinit positif dandefinit negatif suatufungsi kuadrat dari

14

grafiknya.

2.3. Menggunakansifat danaturan tentangpersamaandanpertidaksamaan kuadrat.

- Persamaankuadrat danpenyelesaian-nya.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Mendeskripsikanbentuk umum dancontoh daripersamaan kuadrat.

- Mencari akar-akar(penyelesaian)persamaan kuadratdengan faktorisasi(pemfaktoran).

- Mencari akar-akarpersamaan kuadratdenganmelengkapkanbentuk kuadratsempurna.

- Mencari akar-akarpersamaan kuadratdenganmenggunakanrumus abc.

- Menentukan akar-akar persamaankuadrat denganpemfaktoran,melengkapkanbentuk kuadratsempurna, dan rumusabc.

Tugas

kelompok.

Uraian

singkat.

- Dengan menggunakanrumus abc, tentukanakar-akar persamaankuadrat berikut:

a. 2 2 0x x p

b. 22 ( 2) 3 0x p x

2 × 45menit

Sumber:

Bukupaket hal.69-72, 72-75, 75-78.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Pertidaksamaan kuadratdanpenyelesaiannya.

- Mendeskripsikanbentuk umum dancontohpertidaksamaankuadrat.

- Menentukanpenyele-saianpertidaksamaankuadrat.

- Menemukan artigeometris daripenyelesaianpertidaksamaankuadratmenggunakangrafik fungsikuadrat.

- Menentukanhimpunanpenyelesaianpertidaksamaankuadrat.

Kuis. Uraianobyektif.

- Tentukan penyelesaianpertidaksamaanberikut.

a. 2 23 11 5x x x

b. 2 2 6 0x x

c. 22 3 4 0x x

2 × 45menit

Sumber

Buku paket

hal. 79-83.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

15

- Mendeskripsikantafsiran geometrisdari penyelesaianpersamaan danpertidaksamaankuadrat.

- Menyelesaikanpertidaksamaankuadrat denganmenggunakanmetode titik uji.

- Pengertianfungsi.

- Fungsi aljabarsederhana dankuadrat.

- Grafik fungsialja-barsederhana danfungsi kuadrat.

- Persamaankuadrat danpenyelesaian-nya.

-Pertidaksamaan kuadrat danpenyelesaiannya.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpengertian fungsi,fungsi aljabarsederhana dankuadrat, grafik fungsialjabar sederhana danfungsi kuadrat, sertapenyelesaian daripersamaan danpertidaksamaankuadrat.

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materimengenai pengertianfungsi, fungsi aljabarsederhana dan kuadrat,grafik fungsi aljabarsederhana dan fungsikuadrat, sertapenyelesaian daripersamaan danpertidaksamaankuadrat.

Ulanganharian.

Pilihan ganda.

Uraianobyektif.

1. Salah satu akarpersamaan

2 4 0x mx adalah -2, makanilai m = .....

a. -4

d. 4

b. -2

e. 6

c. 2

2. Tentukan himpunanpenyelesaianpersamaan kuadratberikut.

a. 2 25 0x

b. 23 2 0x x

2 × 45menit

- Diskriminanpersamaankuadrat.

- Mengidentifikasihubungan antarajenis akarpersamaan kuadratdan nilaidiskriminan.

- Merumuskan

- Menggunakandiskriminan dalampemecahan masalahpersamaan kuadrat.

Tugasindividu

.

Uraianobyektif.

- Persamaan2 ( 1) 2 1 0x m x m

mempunyai dua akartidak nyata, maka nilaim adalah......

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal.83-85.

Bukureferensi

16

hubungan antarajenis akarpersamaan kuadratdan nilaidiskriminan.

- Menyelidiki jenisakar persamaankuadrat denganmenghitungdiskriminanpersamaan kuadrat.

lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Rumusjumlah danhasil kaliakar-akarpersamaankuadrat.

- Menghitung jumlahdan hasil kali akarpersamaan kuadratdari hasilpenyelesaianpersamaan kuadrat.

- Menentukanhubungan antarajumlah dan hasilkali akar dengankoefisienpersamaan kuadrat.

- Merumuskanhubungan antarajumlah dan hasikali akar dengankoefisienpersamaan kuadrat.

- Membuktikanrumus jumlah danhasil kali akarpersamaan kuadrat.

- Menggunakanrumus jumlah danhasil kali akarpersamaan kuadratdalam perhitungan.

- Menggunakan rumusjumlah dan hasil kaliakar-akar persamaankuadrat.


- Jika p dan q adalahakar - akar persamaankuadrat

2 6 0x bx ,tentukan nilai-nilaidari:

a. p q

b. pq

c. 2 2p q pq

d. 2 2p q

1 × 45menit

Sumber:


Bukureferensi lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Hubunganantarakoefisien

- Mengidentifikasihubungan antarakoefisien

- Menentukan sifat akardari persamaankuadrat berdasarkan

Tugas Uraiansingkat.

- Tentukan sifat akardari persamaan

1 × 45menit

Sumber:

Buku paket

17

persamaankuadratdengan sifatakar.

persamaan kuadratdengan sifat akar.

- Menentukan sifatakar daripersamaan kuadratberdasarkankoefisienpersamaan kuadratyang diketahui.

koefisien persamaankuadrat.

individu.

kuadrat berikut.

a. 25 15 0x x

b. 27 7 0x x

hal. 89-91.

Bukureferensi lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

2.4. Melakukanmanipulasialjabar dalamperhitunganyangberkaitandenganpersamaandanpertidaksama-an kuadrat.

- Penyusunanpersamaankuadrat yangakar-akarnyadiketahui.

- Penyelesaianpersamaanlain yangberkaitandenganpersamaankuadrat.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Menyusunpersamaan kuadratyang diketahuiakar-akarnya, yaitudenganmenggunakanperkalian faktoratau menggunakanrumus jumlah danhasil kali akar-akar.

- Menyusunpersamaan kuadratyang akar- akarnyamempunyaihubungan denganakar - akarpersamaan kuadratlainnya.

- Mengenalipersamaan-persamaan yangdapat diubah kedalam persamaankuadrat.

- Menyelesaikanpersamaan yangdapat dibawa kebentuk persamaanataupertidaksamaan

- Menyusun persamaankuadrat yang akar-akarnya diketahuiserta menentukanpenyelesaianpersamaan yangdapat dibawa kebentuk persamaanatau pertidaksamaankuadrat.

Tugaskelompok

.

Uraianobyektif.

- Akar-akar persamaan2 2 3 0x x adalah

1x dan 2x .

Persamaan kuadratbaru yang akar -akarnya

1 3x dan 2 3x

adalah.....

2 × 45menit

Sumber:

Bukupaket hal.91-92, 92-93, 93-96.

Bukureferensi lain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

18

kuadrat.

- Diskriminanpersamaankuadrat.

- Rumusjumlah danhasil kaliakar-akarpersamaankuadrat.

- Hubungan

antarakoefisienpersamaankuadratdengan sifatakar.

- Penyusunanpersamaankuadrat yangakar-akarnyadiketahui.

- Penyelesaianpersamaan lainyang berkaitandenganpersamaankuadrat.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan dengandiskriminanpersamaan kuadrat,rumus jumlah danhasil kali akar-akarpersamaan kuadrat,hubungan antarakoefisienpersamaan kuadratdengan sifat akar,penyusunanpersamaan kuadratyang akar- akarnyadiketahui,

penyelesaianpersamaan lainyang berkaitandengan persamaankuadrat.

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaidiskriminan, rumusjumlah dan hasil kaliakar-akar persamaankuadrat, hubunganantara koefisienpersamaan kuadratdengan sifat akar,penyusunanpersamaan kuadratyang akar-akarnyadiketahui,penyelesaianpersamaan lain yangberkaitan denganpersamaan kuadrat.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif.

1. Persamaan kuadrat yangakar-akarnya -5 dan 6adalah.......

a. 2 30 0x x

b. 2 30 0x x

c. 2 30 0x x

d. 2 30 1 0x x

e. 2 30 1 0x x

2. Fungsi kuadratdengan persamaan

2 4 4y px x

akan merupakandefinit positif, jikanilai p adalah.......

2 × 45menit

- Penentuanpersamaankurva darisebuahfungsikuadratdengan ciri -ciri tertentu.

- Menentukanpersamaan kurvajika diketahui titikbaliknya.

- Menentukanpersamaan kurvajika diketahui titikpotongnya dengan

- Menentukanpersamaan kurva darisuatu fungsi kuadrat.

Tugaskelompok

.

Uraiansingkat.

Persamaan grafik padagambar adalah .........

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal.103-107.

Bukureferensi lain.

19

sumbu X.

- Menentukanpersamaan kurvadari sebuah fungsijika diketahui 3titik yang dilaluiparabola.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

2.5. Merancangmodelmatematikadari masalahyangberkaitandenganpersamaandan / ataufungsikuadrat.

- Penggunaanpersamaandan fungsikuadratdalampenyelesaianmasalah.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Mengidentifikasimasalah sehari-hariyang mempunyaiketerkaitan denganpersamaan danfungsi kuadrat.

- Menentukanbesaran masalahyang dirancangsebagai variabelpersamaan ataufungsi kuadrat.

- Merumuskanpersamaan ataufungsi kuadrat yangmerupakan modelmatematika darisuatu masalahdalam matematika,mata pelajaran lain,atau kehidupansehari-hari.

- Menyelesaikanmodel matematikadari suatu masalahdalam matematika,mata pelajaran lain,atau kehidupansehari - hari yangberkaitan denganpersamaan atau

- Mengidentifikasimasalah yangberkaitan denganpersamaan danfungsi kuadrat,menentukan besaranmasalah tersebutsebagai variabel,membuat modelmatematikanya,menyelesaikanmodelnya, danmenafsirkan hasilpenyelesaianmasalah tersebut.

Tugaskelompok

.

Uraiansingkat.

- Persamaan parabolayang grafiknyamelalui titik (0, 2), (2,4), dan (3, 8)adalah........

2 × 45menit

Sumber:

Bukupaket hal.108-110.

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

20

2.6.Menyelesaikanmodelmatematikadari masalahyang berkaitandenganpersamaandan/ataufungsi kuadratdanpenafsirannya.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

fungsi kuadrat.

- Menafsirkkanpenyelesaianmasalah dalammatematika, matapelajaran lain, ataukehidupan sehari -hari yang berkaitandengan persamaanatau fungsi kuadrat.

Uraian

obyektif. - Tentukan penyelesaiandari persamaanparabola yanggrafiknya melalui titik(0, 2), (2, 4), dan (3,8).

- Penentuanpersamaankurva darisebuahfungsikuadratdengan ciri -ciri tertentu.

- Penggunaanpersamaandan fungsikuadratdalampenyelesaianmasalah.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpenentuanpersamaan kurvadari sebuah fungsikuadrat denganciri-ciri tertentu danpenggunaanpersamaan danfungsi kuadratdalam penyelesaianmasalah.

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaipenentuan persamaankurva dari sebuahfungsi kuadratdengan ciri-ciritertentu danpenggunaanpersamaan danfungsi kuadrat dalampenyelesaianmasalah.

Ulangan

harian.

Pilihan ganda.

Uraianobyektif

1. Suatu kawat yangpanjangnya 38 cmdibengkokkanmembentuk persegipanjang yangluasnya 84 cm2.Panjang persegipanjang yangterbentukadalah........

a. 22 cm d. 7cm

b. 21 cm e. 5cm

c. 12 cm

2. Tentukan sumbusimetri, titik puncak,sifat definit positifatau negatif darifungsi kuadratberikut ini.

a. 2( ) 2 3f x x x

b. 2( ) 2f x x x

c. 2( ) 2 2f x x x

2 × 45menit

22


Nama Sekolah : ...................................



Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar Materi AjarNilai BudayaDan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif


IndikatorPencapaianKompetensi

PenilaianAlokasiWaktu

(menit)

Sumber /Bahan /

AlatTeknikBentuk

Instrumen ContohInstrumen

3.1. Menyelesaikansistem persamaanlinear dan sistempersamaancampuran lineardan kuadrat dalamdua variabel

- Sistem PersamaanLinear danKuadrat.

- Sistem persamaanlinear dua variabel.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Mengidentifikasilangkah - langkahpenyelesaiansistem persamaanlinear duavariabel.

- Menggunakansistem persamaanlinear dua variabeluntukmenyelesaikansoal.

- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear duavariabel.

- Menentukanpenyelesaian sistempersamaan linear duavariabel.

- Memberikantafsiran geometridari penyelesaiansistem persamaan

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Tentukanhimpunanpenyelesaiandari sistempersamaanlinearberikut:

3 4 24

2 5 23

x y

x y

4 × 45menit

Sumber:

Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XSemesterGanjil Jilid1A,karangan SriKurnianingsih, dkk) hal.126-130,130-132,133, 134-138.

Bukureferensilain.

23

- Menentukantafsiran geometridari penyelesaiansistem persamaanlinear duavariabel.

linear dua variabel.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Sistem persamaanlinear tiga variabel.

- Mengidentifikasilangkah- langkahpenyelesaiansistem persamaanlinear tigavariabel.

- Menggunakansistem persamaanlinear tiga variabeluntukmenyelesaikansoal.

- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear tigavariabel.

- Menentukanpenyelesaian sistempersamaan linear tigavariabel.

Tugas

kelompok.

Uraiansingkat.

- Tentukanhimpunanpenyelesaiandari sistempersamanlinearberikut:

3 3

2 3 2

1

x y z

x y z

x y z

2 × 45menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Sistempersamaanlinear duavariabel.

- Sistempersamaanlinear tigavariabel.

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganpenyelesaian darisistem persamaanlinear dua variabeldan sistempersamaan lineartiga variabel.

- Mengerjakansoal denganbaik berkaitandengan materimengenaipenyelesaiandari sistempersamaanlinear duavariabel dansistempersamaanlinear tigavariabel.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif.

1. Himpunanpenyelesaian

sistempersamaan

3 4 24

2 5 23

x y

x y

adalah

,x y .

Nilai dari5 3 .....x y

2. Himpunan

2 × 45menit

24

penyelesaiansistempersamaan

2 4

2 3 6

3 2 0

x y z

x y z

x y z

adalah

, ,x y z .

Nilai dari....xyz

- Sistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel.

- Mengidentifikasilangkah - langkahpenyelesaiansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabel.

- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabeldenganmenggunakangrafik.

- Memeriksa hasilpenyelesaiansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabelberdasarkangrafik, denganmenggunakanmetode eliminasi -substitusi.

- Menentukanpenyelesaiansistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Nilai y

yangmemenuhisistempersamaan:

2 2 9

5

x y

x

adalah….

2 × 45menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

25

- Sistempersamaankuadrat(pengayaan).

- Mengidentifikasilangkah- langkahpenyelesaiansistem persamaankuadrat duavariabel.

- Menentukanpenyelesaiansistem persamaankuadrat duavariabel.

- Menentukanpenyelesaiansistempersamaankuadrat duavariabel.


- Himpunanpenyelesaiansistempersamaan:

2

2

3

6 2

y x x

y x x

adalah

1 1 2 2, ; ,x y x y

, maka nilai dari

1 1 2 2 ....x y x y

2 × 45menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

- Sistempersamaan lineardan bentukaljabar berderajatdua dengan duavariabel(pengayaan).

- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear dan bentukaljabar berderajatdua dengan duavariabel.

- Menyelesaikansistem persamaanlinear dan bentukaljabar berderajatdua dengan duavariabel.

Tugas

individu.

Uraiansingkat.

- Tentukanhimpunanpenyelesaiandari sistempersamaan:

2 2 46

2 1

x xy y

x y

2 × 45menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

3.2.Merancang modelmatematika darimasalah yangberkaitan dengansistem persamaanlinear.

- Penerapansistempersamaanlinear dua dantiga variabel.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif


Percaya diri

Keorisinilan

- Mengidentifikasimasalah sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear.

- Mengidentifika-si masalah yangberhu-bungandengan sistempersamaanlinear,

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

- Dua oranganakberbelanja disebuah toko.Anakpertama

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 125,134-138

Buku

26

3.3.Menyelesaikanmodel matematikadari masalah yangberkaitan dengansistem persamaanlinear danpenafsirannya.

Kerja keras

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Menentukanbesaran dari suatumasalah dalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear,yang dirancangsebagai variabelsistem persamaanlinearnya.

- Merumuskanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear.

- Menyelesaikanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear.

- Menafsirkanpenyelesaianmasalah dalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yang

menentukanbesaran darimasalahtersebut sebagaivariabel,membuat modelmatematikanya,menyelesaikanmodelnya, danmenafsirkanhasilpenyelesaianmasalahtersebut.

membayarRp7.450,00untukmembeli 3pensil dan 2buku tulis,sedangkananak keduaharusmembayarRp11.550,00untukmembeli 5pensil dan 3buku tulis.Maka hargapensil perbuahadalah.....

referensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

27

berhubungandengan sistempersamaan linear.

- Sistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel.

- Sistem persamaankuadrat.

- Sistempersamaanlinear danbentuk aljabarberderajat duadengan duavariabel.Penerapansistempersamaanlinear dua dantiga variabel.

- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan dengansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabel,sistem persamaankuadrat, sistempersamaan lineardan bentuk aljabarberderajat duadengan duavariabel, sertapenerapan sistempersamaan lineardua dan tigavariabel.

- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimenge-naisistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel, sistempersamaankuadrat, sistempersamaanlinear danbentuk aljabarberderajat duadengan duavariabel, sertapenerapansistempersamaanlinear dua dantiga variabel.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

- Himpunanpenyelesaiansistempersamaan:

2

1

4 5

y x

y x x

adalah

1 1 2 2, ; ,x y x y

, maka nilai dari

1 1 2 2 ....x y x y

a. -8d. 0

b. -6e. 2

c. -2

2 × 45menit

3.4. Menyelesaikanpertidaksamaan satuvariabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar.

Pertidaksamaan.

- Pertidaksamaanlinear.

- Pertidaksa maansatu variabelberbentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat)

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Mengidentifikasilangkah-langkahpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariabel.

- Menggunakanpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariable untukmenyelesaikan

- Menjelaskansifat dan aturanyang digunakandalam prosespenyelesaianpertidaksamaan.

- Menentukan

Tugas individu. Uraian singkat. 1. Nilai x yangmemenuhi

pertidaksamaan

3 2 5 14x x adalah…

4 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 164-168, 168-171, 172-174

Bukureferensilain.

Alat:

28

soal.

- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariabel.

- Mengidentifikasilangkah - langkahpenyelesaianpertidaksamaansatu variabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat).

- Menggunakanpertidaksamaansatu variabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat) untukmenyelesaikansoal.

- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar(bentuk linear dankuadrat).

penyelesaianpertidaksamaansatu variabelyang melibatkanbentuk pecahanaljabar (pecahanbentuk lineardan kuadrat).

2. Nilai x yangmemenuhi

pertidaksamaan

5 7

7 5x x

adalah…

- Laptop

- LCD

- OHP

- Pertidaksa maanbentuk akar.

- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk akar.

- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanbentuk akar danbentuk nilaimutlak.

Tugaskelompok.

Uraian singkat. 1. Nilai xyangmemenuhi

pertidaksama

2 × 45menit

Sumber:

Buku pakethal. 175-177, 179-182

29

- Pertidaksa-maanbentuk nilaimutlak. - Menentukan

penyelesaianpertidaksamaanyang memuat nilaimutlak.

an

4 8 2x adalah…

2. Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaan

3 6 3x .

Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

3.5.Merancang modelmatematika darimasalah yangberkaitan denganpertidaksamaan satuvariabel.

- Penerapankon-seppertidak-samaan satuvariabel dalammenyelesaikanmasalah nyata.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

- Mengidentifikasimasalah yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel.

- Menentukan besarandari suatu masalahdalam matematika,mata pelajaran lainatau kehidupansehari-hari yangberhubungandenganpertidaksamaan satuvariabel, yangdirancang sebagaivariabelpertidaksamaan satuvariabelnya.

- Merumuskanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain atau

- Mengidentifika-si masalah yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel,menentukanbesaran darimasalahtersebut sebagaivariabel,membuat modelmatematika-nya,menyelesaikanmodelnya, danmenafsirkanhasilpenyelesaianmasalahtersebut.

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

- Jumlah daridua bianganganjilberurutanlebih dari 21.Tentukanlahnilai daribilanganyang terbesardari keduabilangantersebut.

2 × 45menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop

- LCD

- OHP

30

3.6. Menyelesaikanmodel matematikadari masalah yangberkaitan denganpertidaksamaan satuvariabel danpenafsirannya.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

kehidupan sehari-hari yangberhubungandengan pertidak-samaan satuvariabel.

- Menyelesaikanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel.

- Menafsirkanpenyelesaianmasalah dalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel.

- Pertidaksamaan linear.

- Pertidaksa maansatu variabelberbentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat)

- Pertidaksamaan

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpertidak-samaanlinear,pertidaksamaanpecahan (pecahanbentuk linear dankuadrat),pertidaksamaanbentuk akar,pertidaksamaan

- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaipertidaksa-maanlinear, pertidak-samaan pecahan(pecahan bentuklinear dankuadrat),pertidak-samaanbentuk akar,

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Nilai x yangmemenuhipertidaksamaan

23 4 3 12x x

adalah.......

a.2 9x

b.

2 × 45menit

31

bentuk akar.

- Pertidaksamaanbentuk nilaimutlak.

- Penerapankonseppertidaksamaan satu variabeldalammenyelesaikanmasalah nyata.

bentuk nilai mutlak,dan penerapankonseppertidaksama-ansatu variabel dalammenyelesaikanmasalah nyata.

pertidaksamaanbentuk nilaimutlak, dan pene-rapan konseppertidak-samaansatu variabeldalammenyelesaikanmasalah nyata.

Uraiansingkat.

3 9x

c. 9x atau

1x

d. 9x atau

2x

e. 9x atau

3x

2. Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaan berikut:

a.23 7 2 0x x

b.2 23 9 4x x x

c.1

3

x

x

d. 1x

e.

2 2 3 6x x x

f.

9 12 3x

silabus pembelajaran mata pelajaran : · pdf fileberpangkat dengan pangkat bulat positif, ......

Documents