silabus matematika xi ips
TRANSCRIPT
SILABUS
Nama Sekolah : SMA NEGERI 1 LABUHAN DELIMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPSSemester : GANJIL
STANDAR KOMPETENSI:1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Materi AjarKegiatan
PembelajaranIndikator
Penilaian Alokasi Waktu(menit)
Sumber /Bahan /
AlatTeknik
Bentuk Instrumen Contoh Instrumen
1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.
Statistika. Data:- Jenis-jenis
data.- Ukuran
data.
Statistika dan statistik.
Populasi dan sampel.
Data tunggal:- Pemeriksaan
Mengamati dan mengidentifikasi data-data mengenai hal-hal di sekitar sekolah.
Memahami cara-cara memperoleh data.
Menentukan jenis data, ukuran data.
Memahami pengertian statistika, statistik, populasi, dan sampel.
Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.
Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil
Tugas individu
Uraian singkat.
Nilai Matematika dari 10 siswa adalah 3, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 4, 7, 8.Tentukan:a.Kuartil pertama,
kuartil kedua, dan kuartil ketiga.
b. Rataan kuartil dan rataan tiga.
c.Jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket (Buku Matema-tika SMA dan MA Kelas XI
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
1
data.- Pembulatan data.- Penyusunan
data.- Data terbesar,
terkecil, dan median.- Kuartil
(kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga).- Statistik lima
serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga).- Rataan kuartil
dan rataan tiga.- Desil.
Melakukan penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan data, pembulatan data, penyusunan data, serta pencarian data terbesar, data terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil.
pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
2
- Jangkauan.- Jangkauan
antar-kuartil.- Jangkauan
semi antar-kuartil (simpangan kuartil).
Tabel (daftar) baris-kolom.
Daftar distribusi frekuensi.
Daftar distribusi frekuensi kumulatif.
Membaca data-data yang dinyatakan dalam bentuk daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi data tunggal, daftar distribusi frekuensi data berkelompok, daftar distribusi frekuensi kumulatif data tunggal, atau daftar distribusi frekuensi kumulatif data berkelompok.
Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Tugas individu.
Uraian singkat.
Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya anak laki-laki dan perempuan yang dimiliki oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.
a.Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?
b. Berapa banyak keluarga yang
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
3
Banyakanak
perempuan
Banyakanak laki-laki
0 1 2 3 4
0 3 21 5 9 1 12 1 2 33 1 24
memiliki anak laki-laki?
c.Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?
d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!
Diagram lingkaran.
Diagran garis. Diagram
batang. Diagram
kotak-garis. Diagram
batang daun. Histogram dan
poligon frekuensi.
Diagram campuran.
Ogif.
Membaca data-data yang dinyatakan dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, daigram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan
Tugas individu.
Uraian singkat.
Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter) yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.
4 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket hal. 31-48.
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
4
ogif.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bulan
a.Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.
b.Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?
c.Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.
1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsiran-
Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):- Tabel
(daftar) baris-kolom.- Daftar
Menyimak konsep tentang penyajian data.
Menyusun / menyajikan data dalam bentuk tabel, yang meliputi:a. Daftar baris-
Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:
6 7 5 4 9 5 4 4 5 6 5 3 7 4 8 5 9 6 4 5 7 6 6 5 6 4 6 8 7 8 9 3 6 7 4 5 6 6
4 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat:
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
5
nya.
distribusi frekuensi.- Daftar
distribusi frekuensi kumulatif.
Penyajian data dalam bentuk diagram:- Diagram
lingkaran.- Diagram
garis.- Diagram
batang.- Diagram
kotak-garis.- Diagram
batang daun.- Histogram dan
poligon frekuensi.
- Diagram campuran.
- Ogif.
kolom.b. Daftar distribusi
frekuensi (data tunggal dan data berkelompok).
c. Daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Menyusun / menyajikan data dalam bentuk diagram, yang meliputi:a. Diagram
lingkaran.b. Diagram garis.c. Diagram
batang.d. Diagram kotak-
garis.e. Diagram batang
daun.f. Histogram.g. Poligon
frekuensi.h. Diagram
berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).
Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.
6 8 a.Susun data di atas
dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.
b.Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut:
88 32 78 74 67 56 84 58 51 66 45 64 47 76 35 74 52 74 52 61 63 69 64 68 43 68 50 50 34 33 28 21 31 48 49 55 63 64 73 78 81 70 73 56 57 24 27 29 30 34
Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
6
campuran. i. Ogif.
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.
Pengertian dasar statistika: data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika dan statistik, populasi dan sampel, serta data tunggal.
Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar): tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi
Ulang-an harian.
Uraian singkat.
.
Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:
Nilai Frekuensi
46-50 351-55 556-60 761-65 1066-70 871-75 476-80 3
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
7
kumulatif. Penyajian
data dalam bentuk diagram, seperti diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif.
lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).
frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif).
1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.
Ukuran pemusatan data:- Rataan.- Modus.- Median.
Menjelaskan pengertian ukuran pemusatan data.
Mendefinisikan rataan dan macamnya (rataan data tunggal, rataan sementara
Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan
Tugas indivi-du.
Uraian singkat.
Tentukan modus, median, dan rata-rata dari data berikut:
Data f40-44 445-49 8
6 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat:
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
8
data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok), median (untuk data tunggal maupun data berkelompok), dan modus (untuk data tunggal maupun data berkelompok) sebagai ukuran pemusatan data yang biasa digunakan.
Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai kecil.
Menghitung rataan data tunggal yang bernilai kecil.
Menentukan rumus rataan data tunggal yang bernilai besar
data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
50-54 655-59 1460-64 865-69 670-74 4
Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
9
dengan menggunakan rataan sementara.
Menghitung rataan data tunggal dengan menggunakan rataan sementara.
Menentukan rumus rataan data berkelompok.
Menghitung rataan data berkelompok.
Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara.
Menghitung rataan data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara.
Menentukan rumus rataan data berkelompok dengan cara
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
10
pengkodean (coding).
Menghitung rataan data berkelompok dengan cara pengkodean (coding).
Mendefinisikan modus suatu data.
Menentukan rumus modus untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Menghitung modus dari data tunggal maupun data berkelompok.
Menentukan rumus median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Menghitung median dari data
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
11
tunggal maupun data berkelompok.
Menyelesaikan soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
Ukuran pemusatan data:- Rataan.- Modus.- Median.
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.
Ulang-an
harian.
Uraian singkat.
Tentukan rataan hitung dari data berikut dengan menggunakan rataan sementara.
Berat (kg)
Titik tengah(xi)
f
30-34 335-39 640-44 645-49 750-54 1
055-59 660-64 2
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
12
Ukuran letak kumpulan data: - Kuartil.- Desil dan
persentil.
Mendefinisikan kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil atas) untuk data berkelompok.
Menentukan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.
Menghitung kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data berkelompok.
Menentukan desil dan persentil dari data berkelompok.
Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.
Tugas kelom-pok.
Uraian singkat.
Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:
Tinggi f150-154 12155-159 25160-164 22165-169 36170-174 15175-179 10
a. Tentukan nilai P15, P85.
b. Tentukan nilai D8, D4.
c. Tentukan nilai Q1, Q2, Q3..
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Ukuran Memahami Menentukan Tugas Uraian Hasil ulangan 4 x 45 Sumber:
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
13
penyebaran data:- Jangkauan.- Simpangan
kuartil.- Simpangan
rata-rata.- Ragam dan
simpangan baku.
pengertian dan rumus dari jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan simpangan kuartil.
Menentukan jangkauan antar-kuartil dan simpangan kuartil pada distribusi frekuensi yang diketahui.
Mendefinisikan pencilan (data yang tidak konsisten dalam kelompoknya).
Menentukan pencilan dari suatu kumpulan data.
Mendefinisikan simpangan rata-rata.
Menentukan simpangan rata-rata untuk data tunggal maupun
ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.
Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.
kelom-pok.
singkat. Matematika kelas XI A sebagai berikut:42 47 53 55 50 45 47 46 50 53 55 71 62 67 59 60 70 63 64 62 97 88 73 75 80 78 85 81 87 72
Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.
menit. Buku paket
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
14
simpangan rata-rata dari distribusi frekuensi data berkelompok.
Mendefinisikan ragam (variansi) dan simpangan baku (deviasi standar).
Menghitung dan mendapatkan ragam dan simpangan baku dari data yang diperoleh baik dari suatu populasi maupun sampel.
Ukuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan persentil.
Ukuran penyebaran data: jangkauan, simpangan
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran penyebaran data
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.
Ulang-an harian.
Uraian singkat.
Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data:
17 25 27 30 35 36 47.
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
15
kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku.
(jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).
.
1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
Peluang. Aturan
pengisian tempat:- Diagram
pohon.- Tabel silang.- Pasangan
terurut.- Kaidah
(aturan) penjumlahan.- Aturan
perkalian.
Mendefinisikan kaidah pencacahan.
Mengenal metode aturan pengisian tempat, metode permutasi, dan metode kombinasi sebagai tiga metode pencacahan.
Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan kaidah pencacahan.
Mengenal diagram pohon, tabel silang, dan pasangan terurut sebagai tiga cara pendaftaran
Menyusun aturan perkalian.
Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
Tugas indivi-du.
Pilihan ganda.
Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah..... a. 200 b. 250 c. 256
d. 300 e. 450
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
16
semua kemungkinan hasil dalam aturan pengisian tempat.
Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan penjumlahan.
Menyimpulkan atau mendefinisikan aturan perkalian dan penggunaannya.
Notasi faktorial.
Menyimpulkan atau mendefinisikan notasi faktorial dan
Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Diketahui permutasi .
Maka nilai n yang memenuhi adalah.......
4 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
17
Permutasi:- Permutasi n
objek dari n objek yang berbeda.
- Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.
- Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama.
- Permutasi siklis (pengayaan).
penggunaannya.
Menyimpulkan atau mendefinisikan permutasi.
Mengidentifikasi jenis-jenis permutasi.
Mengidentifikasi masalah yang dapat diselesaikan dengan permutasi.
Menggunakan permutasi dalam penyelesaian soal.
lain.Alat: Laptop LCD OHP
Kombinasi:- Kombinasi n
objek dari n objek yang berbeda.
- Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.
Menyimpulkan atau mendefinisikan kombinasi.
Mengidentifikasi jenis-jenis kombinasi.
Mengidentifikasi masalah yang
Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Nilai n dari kombinasi
adalah......
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
18
- Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).
Binom Newton.
dapat diselesaikan dengan kombinasi.
Menggunakan kombinasi dalam penyelesaian soal.
Menyimpulkan atau mendefinisikan penjabaran binom, segitiga Pascal, serta binom Newton dan penggunaannya.
LCD OHP
Aturan pengisian tempat.
Kaidah (aturan) penjumlahan.
Aturan perkalian.
Notasi faktorial.
Permutasi
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi,
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi
Ulang-an harian.
Uraian singkat.
Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
19
Kombinasi. Binom Newton.
kombinasi, dan binom Newton.
faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.
adalah…..
1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.
Mendefinisikan percobaan, ruang sampel, titik-titik sampel (anggota ruang sampel), dan kejadian (event).
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan.
Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan.
Menentukan banyaknya titik sampel.
Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, diantaranya 4 adalah ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket. Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Peluang kejadian.
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.
Tugas indivi-du.
Uraian singkat.
1. Dari 20 baterai kering, 5 di antaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa pengembalian,
6 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
20
Frekuensi harapan.
Kejadian majemuk.
Komplemen suatu
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari-hari.
Memberikan tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi.
Mendefinisikan frekuensi harapan dan frekuensi relatif.
Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif untuk menyelesaikan masalah.
Mendefinisikan dan mengidentifikasi kejadian majemuk.
Menentukan peluang
Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.
Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.
Menentukan peluang
maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....
2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan meunculnya tak satu pun angka adalah......
3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah.........
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
21
kejadian.
Peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.
Peluang dua kejadian yang saling bebas.
Peluang kejadian bersyarat.
komplemen suatu kejadian.
Memberikan tafsiran peluang komplemen suatu kejadian.
Mendefinisikan dua kejadian yang saling lepas atau saling asing.
Menentukan peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.
Memberikan tafsiran peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.
Mendefinisikan dua kejadian yang saling bebas.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas.
Memberikan tafsiran peluang dua kejadian yang saling bebas.
komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.
Menentukan peluang kejadian bersyarat.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
22
Mendefinisikan peluang kejadian bersyarat.
Menentukan peluang kejadian bersyarat.
Memberikan tafsiran peluang gabungan dua kejadian bersyarat.
Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.
Peluang kejadian.
Frekuensi harapan.
Kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas,
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas,
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang
Ulang-an
harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Dari 5 orang akan dibagi menjadi 2 kelompok. Jika kelompok pertama terdiri atas 3 orang dan keompok kedua terdiri atas 2 orang, maka banyaknya cara mengelompokkannya adalah.....
a. 10 b. 20 c. 60d. 100 e. 400
2. Kotak A berisi 5 bola merah dan 3 bola putih,
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
23
peluang kejadian bersyarat).
peluang kejadian bersyarat).
saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).
sedangkan kotak B berisi 2 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak masing-masing diambil sebuah bola secara acak. Peluang bahwa kedua bola yang terambil warnanya berlainan adalah…..
Labuhan Deli, Juli 2010 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Labuhan Deli
MULIADI, S.Pd NURUl KAMARIAH SIREGAR, S.Pd NIP. 19651012 198811 1 003 NIP.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
24
SILABUS
Nama Sekolah : SMA NEGERI 1 LABUHAN DELIMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPSSemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
Kompetensi Dasar
Materi AjarKegiatan
PembelajaranIndikator
Penilaian Alokasi
Waktu(menit)
Sumber/Bahan /AlatTeknik
Bentuk Instrume
n
ContohInstrumen
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Komposisi fungsi dan fungsi invers. Sifat khusus
yang mungkin dimiliki oleh fungsi: Fungsi satu-
satu (Injektif).
Fungsi pada (Surjektif).
Fungsi satu-satu pada (Bijektif).
Kesamaan dua fungsi
Mengingat kembali materi Kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.
Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu-satu, pada, serta satu-satu dan pada.
Memahami sifat kesamaan dari dua fungsi.
Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?
a. b.
2 x 45 menit.
Sumber: Buku paket
(Buku Matematika SMA Kelas XI Prog. IPS
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
25
Komposisi fungsi:- Pengertian
komposisi fungsi.
- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.
- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.
Memahami pengertian komposisi fungsi
Menjelaskan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya.
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Uraian singkat.
Tugas individu.
1. Diketahui dengan dan dengan . Tentukanlah:a. ,b. ,c.
2. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.
2 x 45 menit.
Sumber: Buku paket
hal. 10-14. Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
26
Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
Komposisi fungsi dan fungsi invers. Sifat khusus
yang mungkin dimiliki oleh fungsi
Komposisi fungsi
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
Ulangan Harian
Pilihan Ganda.
Diketahui ditentukan oleh
fungsi dan
sehingga,
maka sama dengan ....
a. d. b. e.c.
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
27
2.2 Menentukan invers suatu fungsi.
Fungsi Invers:- Pengertian
invers fungsi.
- Menentukan rumus fungsi invers.
- Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.
- Fungsi invers dari fungsi komposisi
Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.
Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.
Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.
Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.
Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:
a.
b.
6 x 45 menit.
Sumber: Buku paket
hal. 15-24. Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
Menentukan daerah asal fungsi inversnya.
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
2. Diketahui fungsi.
Tentukan: a. rumus fungsi
, b. daerah asal fungsi
dan , c. gambarlah grafik
fungsi dan .
Membahas teorema yang berkenaan
Menentukan fungsi invers dari
Tugas individu.
Uraian singkat.
3. Diketahui
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
28
dengan fungsi invers. Menentukan rumus
komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.
Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.
Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi tersebut.
fungsi komposisi dan nilainya.
dan
. Tentukan
Fungsi invers Fungsi invers
dari fungsi komposisi.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Ulangan harian
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Diketahui dan , maka
....
a. d.d.
b. e.
e.
c.
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
29
2. Diketahui dan
. Tentukanlah:a. dan
, d.
b. dan
, e.
c. Grafik fungsi , , ,
, dan
Labuhan Deli, Juli 2010 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Labuhan Deli
MULIADI, S.Pd NURUl KAMARIAH SIREGAR, S.Pd NIP. 19651012 198811 1 003 NIP.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
30
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
31
SILABUS
Nama Sekolah : SMA NEGERI 1 LABUHAN DELIMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPSSemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Materi AjarKegiatan
PembelajaranIndikator
Penilaian Alokasi Waktu(menit)
Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk
InstrumeContoh
Instrumen
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.
Limit fungsi Limit fungsi
aljabar:- Definisi limit
secara intiutif.- Definisi limit
secara aljabar.- Limit fungsi-
fungsi berbentuk
(cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).
- Limit fungsi di tak hingga
Menjelaskan arti limit fungsi secara intiutif berdasarkan fungsi aljabar yang sederhana.
Menjelaskan arti limit fungsi secara aljabar berdasarkan fungsi aljabar sederhana.
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik menggunakan cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian dengan sekawan.
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Tugas individu
Uraian singkat.
Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
4 x 45 menit.
Sumber: Buku paket
(Buku Matemati-ka SMA Kelas XI Prog. IPS
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
32
Menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga .
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Penggunaan limit
- Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu.
- Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan suatu fungsi pertumbuhan.
- Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Gambarkan garis singgung kurva
di
.
2 x 45 menit.
Sumber: Buku paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Limit fungsi aljabar
Penggunaan limit
- Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan limit dalam
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Nilai
sama dengan ....
a. d.
b. e.
c.
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
33
perubahan suatu fungsi.
mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar.
Turunan fungsi:- Definisi
turunan fungsi.- Notasi
turunan.
Memahami definisi turunan fungsi.
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan fungsi di suatu titik.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu..
Menjelaskan dan menentukan laju perubahan nilai fungsi.
Memahami notasi turunan fungsi.
Menggunakan notasi turunan dalam
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.
a. b.
2. Jika , carilah
3. Misalkan ,
tentukan .
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
34
menentukan laju perubahan nilai fungsi.
Teorema-teorema umum turunan fungsi.
Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar.
Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Menentukan turunan fungsi aljabar.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan turunan fungsi
fungsi berikut:a.
b.
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
Mengingat kembali materi mengenai arti fisis dan geometri dari turunan fungsi di suatu titik.
Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.
Membahas cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu
Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Carilah persamaan garis
singgung pada kurvaberikut:a. di
b. di
2 x 45menit
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
35
kurva di suatu titik.
Turunan fungsi: Teorema-
teorema umum turunan fungsi.
Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.
Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Jika dan
adalah turunanpertama , maka
adalah ....
a. d.
b. e.
c.
2 x 45 menit
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik
3. Fungsi naik dan fungsi turun
Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.
Menentukan selang
Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Tentukan interval agar
fungsi-fungsi berikut naik
2 x 45 menit.
Sumber: Buku Buku
referensi
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
36
suatu fungsi dan memecahkan masalah.
interval dimana fungsi naik dan turun.
atau turun:a.
b.
c.
lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Sketsa grafik dengan uji turunan.- Mensketsa
grafik dengan uji turunan pertama.- Mensketsa
grafik dengan uji turunan kedua.
Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.
Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
Mensketsa grafik fungsinya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Misalkan:
a. Tentukan
,
b. Tentukan semua titik
stasionernya dan tentukan
jenisnya,c. Buat sketsa
grafiknya.
4 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Pergerakan.- Kecepatan.- Percepatan.
Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.
Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan menggunakan
Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana
. Tentukan:a.
2 x 45 menit.
Sumber: Buku
paket Buku
referensi lain.
Alat:
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
37
turunan. b. c. t dimana
Laptop LCD OHP
4. Fungsi naik dan fungsi turun
Sketsa grafik dengan uji turunan.
Pergerakan.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, dan percepatan.
Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, dan percepatan.
Ulangan harian.
Uraian singkat.
Pilihan ganda.
1. Tentukan limit berikut :
a.
b.
2. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi
.
Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah ....
a. 5 d. 2 b. 4 e. 1 c. 3
2 x 45 menit.
3.5 Merancang model matematika
Masalah maksimum dan minimum.
Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan
Menentukan penyelesaian dari model
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah
4 x 45 menit
Sumber: Buku
paket
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
38
dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar.
- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.- Masalah
maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.
fungsi. Menyelesaikan
masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.
matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.
toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah
Tentukan:a. banyak barang
yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,
b. keuntungan maksimum per barang,
c. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.
2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
3.6 Menyelesaikan model matematika
Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
39
dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.
Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.
Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.
Menentukan penyelesaian dari model matematika tersebut.
Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana fungsinya tidak diketahui.
Masalah maksimum dan minimum.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara
Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan
Ulang-an harian.
Pilihan ganda.
1. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap
2 x 45 menit.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
40
menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Uraian singkat.
harinya adalah
d
an harga setiap
tas
supaya keuntungannya optimal,maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....a. 20 d. 10b. 18 e. 5c. 15
2. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah
.
Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
41
Labuhan Deli, Juli 2010 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Labuhan Deli
MULIADI, S.Pd NURUl KAMARIAH SIREGAR, S.Pd NIP. 19651012 198811 1 003 NIP.
Silabus Matematika SMA Kelas XI Prog. IPSSMA NEGERI 1 LABUHAN DELI
42