silabus matematika smk bismen kelas xi erlangga

Silabus

NAMA SEKOLAH :MATA PELAJARAN : MatematikaKELAS : XISTANDAR KOMPETENSI : Menerapkan logika matematka dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantorKODE KOMPETENSI : 5ALOKASI WAKTU : 40 x 45 menit

Penilaian

KompetensiDasar

MateriAjar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk

InstrumenContoh

Instrumen

AlokasiWaktu(menit)

Sumber /Bahan /Alat

5.1. Mendeskripsikanpernyataan danbukan pernyataan(kalimat terbuka)

Pernyataan, kalimat terbuka,dan ingkarannya.- Pernyataan.- Kalimat terbuka.- Ingkaran atau negasi suatu

- Membedakan antarapernyataan dan kalimatterbuka.

- Menentukan nilai

- Menjelaskan arti dancontoh dari pernyataandan kalimat terbuka,serta menentukan nilaikebenaran suatu

Teslisan.

Tanyajawab.

- Sebutkan beberapa contoh kalimatterbuka dan kalimat pernyataan.

6 x 45menit

Sumber:- Buku paket

(BukuMatematikaSMK dan

pernyataan. kebenaran dari suatupernyataan.

pernyataan.

- Menentukan ingkaran

MAK ESISProgramKeahlian

- Menentukan himpunanpenyelesaian darikalimat terbuka.

atau negasi dari suatupernyataan beserta nilaikebenarannya.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan ingkaran atau negasi daripernyataan:a. p: 5 + 4 = 9

AkuntansidanPenjualan

- Menentukan ingkaranatau negasi suatupernyataan.

- Menentukan nilaikebenaran dariingkaran suatupernyataan.

~p: ................b. p: Semua bilangan prima

adalah bilangan genap.~p: ....................................

Kelas XI,karanganTuti M,dkk) hal. 2-6.

- Bukureferensilain.

Alat:

- Laptop- LCD- OHP

5.2. Mendeskripsikaningkaran,konjungsi,disjungsi,implikasi,biimplikasi dan

Nilai kebenaran daningkaran pernyataanmajemuk.- Nilai kebenaran dari

pernyataan majemuk: Konjungsi Disjungsi

- Mengidentifikasipernyataan sehari-hari yang mempunyaiketerkaitan denganpernyataan majemuk.

- Mengidentifikasi

- Mengidentifikasikarakteristik pernyataanmajemuk berbentukkonjungsi, disjungsi,implikasi, dan implikasi.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan nilai kebenaran darikonjungsi “Setiap bilangan bulatmerupakan bilangan genap atauganjil“.

8 x 45menit

Sumber:- Buku

paket hal.6-15.


Silabus Matematika SMK/MAK Prog. Keahlian Akuntansi dan Penjualan Kelas XI 1


ingkarannya Implikasi Biimplikasi

karakteristikpernyataan majemukberbentuk konjungsi,disjungsi, implikasi,dan implikasi.

- Merumuskan nilaikebenaran daripernyataan majemukberbentuk konjungsi,disjungsi, implikasi,dan biimplikasidengan tabelkebenaran.

- Menentukan nilaikebenaran daripernyataan majemukberbentuk konjungsi,disjungsi, implikasi,dan biimplikasi.

- Menentukan nilaikebenaran dari suatupernyataan majemukberbentuk konjungsi,disjungsi, implikasi,dan biimplikasi.

Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Ingkaran (negasi) daripernyataan majemuk: Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi

- Merumuskan ingkaranatau negasi daripernyataan majemukberbentuk konjungsi,disjungsi, implikasi,dan biimplikasidengan tabelkebenaran.

- Menentukan ingkaranatau negasi daripernyataan majemukberbentuk konjungsi,disjungsi, implikasi,dan biimplikasi.

- Menentukan ingkaranatau negasi dari suatupernyataan majemukberbentuk konjungsi,disjungsi, implikasi,dan biimplikasi.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Tentukan negasi dari:2

a. Jika 2 + 3 > 4, maka 4 = 2 (B)b. Jika guru matematika tidak datang,

maka semua siswa senang.

6 x 45menit

Sumber:- Buku

paket hal.16-21.



Tautologi, kontradiksi, danbentuk ekuivalen pernyataanmajemuk.- Tautologi dan

kontradiksi.- Bentuk ekuivalen

- Mengidentifikasikarakteristik daripernyataan tautologidan kontradiksi daritabel nilai kebenaran.

- Memeriksa apakah

- Menyelidiki apakah suatupernyataan majemukmerupakan suatutautologi, kontradiksi,bukan tautologi, ataubukan kontradiksi.

Tugasindividu.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Uraianobjektif.

- Selidikilah dengan menggunakan tabelkebenaran bentuk pernyataan majemukberikut, apakah merupakan tautologi,kontradiksi, bukan tautologi, ataubukan kontradiksi.a. ( p q) p

4 x 45menit

Sumber:- Buku

paket hal.21-24.

- Bukureferensi

pernyataan majemuk. suatu pernyataanmajemuk merupakansuatu tautologi ataukontradiksi atau bukankeduanya.

- Mengidentifikasi

- Memeriksa ataumembuktikankesetaraan antara duapernyataan majemukatau pernyataanberkuantor.

b. ~ ( p q) ( p q)- Selidiki apakah dua pernyataan

majemuk berikut ekuivalen.a. ( p ~ q) dan (~ q p)

b. ( p q) dan (q p)

lain.Alat:- Laptop- LCD- OHP

pernyataan majemukyang setara(ekuivalen).

- Memeriksa ataumembuktikankesetaraan antara duapernyataan majemukatau pernyataanberkuantor dengansifat-sifat logikamatematika.

5.3. MendeskripsikanInvers, Konversdan Kontraposisi

Konvers, invers, dankontraposisi.

- Mengidentifikasihubungan antaraimplikasi dengankonvers, invers, dan

- Menentukan konvers,invers, dankontraposisi daripernyataan berbentuk

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

Tentukan konvers, invers, dankontraposisi dari implikasi berikut,kemudian tentukan nilai kebenarannya!a. Jika gaji karyawan naik maka harga

6 x 45menit

Sumber- Buku

pakethal. 24-

kontraposisi.

- Menentukan konvers,invers, dankontraposisi daripernyataan berbentukimplikasi.

- Menentukan nilaikebenaran dari

implikasi.

- Menentukan nilaikebenaran dariimplikasi, konvers,invers, dankontraposisi.

barang akan naik.b. Jika, saya sakit maka saya tidak

berolahraga secara teratur.

25.- Buku

referensilain.


implikasi, konvers,invers, dankontraposisi.



5.4. Menerapkanmodus ponens,modus tollens danprinsip silogismedalam menarikkesimpulan

Penarikan kesimpulan: Modus ponens Modus tolens Silogisme

- Mengidentifikasi cara-cara penarikankesimpulan daribeberapa contoh yangdiberikan.

- Menjelaskanpengertian modusponen, modus tollens,dan silogisme.

- Merumuskan carapenarikan kesimpulanberdasarkan implikasi(prinsip modusponens, modustollens, dansilogisme).

- Memeriksa keabsahan

dari penarikankesimpulan.

- Menyusun kesimpulanyang sah berdasarkanpremis - premis yangdiberikan.

- Menentukan kesimpulandari beberapa premisyang diberikan denganprinsip modus ponens,modus tolens, dansilogisme.

- Memeriksa keabsahanpenarikan kesimpulanmenggunakan prinsiplogika matematika.

Tugasindividu.

.

Uraiansingkat.

1. Berdasarkan prinsip modus tolens,tentukan kesimpulan dari premis -premis berikut ini.p1 : Jika Budi lulus ujian, maka ia

pergi rekreasi.p2 : Budi tidak pergi rekreasi.

_________________________

…………………………...

2. Tulislah kesimpulan yang sah dari

premis-premis berikut.a. p1 : p ~ q

p2 : ~ q

b. p1 : p ~ q

p2 : p

8 x 45menit

Sumber:- Buku

paket hal.26-31.



Pernyataan, kalimat terbuka,dan ingkarannya.

Nilai kebenaran daningkaran pernyataanmajemuk.

Tautologi, kontradiksi, dan

bentuk ekuivalen pernyataanmajemuk.

Konvers, invers, dankontraposisi.

Penarikan kesimpulanberdasarkan prinsip modusponens, modus tolens, atausilogisme beserta

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganmateri mengenaipernyataan, kalimatterbuka, daningkarannya, nilaikebenaran daningkaran pernyataanmajemuk, tautologi,kontradiksi, danbentuk ekuivalenpernyataan majemuk,konvers, invers, dankontraposisi, sertapenarikan kesimpulanberdasarkan prinsipmodus ponens,

- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materimengenaipernyataan, kalimatterbuka, daningkarannya, nilaikebenaran dan ingkaranpernyataan majemuk,tautologi, kontradiksi,dan bentuk ekuivalenpernyataan majemuk,konvers, invers, dankontraposisi, sertapenarikan kesimpulanberdasarkan prinsipmodus ponens, modustolens, atau silogisme

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraian

1. Diketahui premis - premis:

(1) p ~ q (2) ~ p qq ~ p

~ p q

(3) ~ p q~ p

q

Prinsip penarikan kesimpulan di atasyang sah adalah......a. hanya (1)b. hanya (2)c. hanya (1) dan (2)d. hanya (2) dan (3)e. (1), (2), (3)

2. Selidikilah sah atau tidaknya

2 x 45menit

keabsahannya. modus tolens, atausilogisme besertakeabsahannya.

beserta keabsahannya. obyektif. penarikan kesimpulan berikut.p1 : Jika PQRS adalah jajargenjang,

maka PQ sejajar SR.

p1 : PQRS bukan jajargenjang.

_______________________PQ tidak sejajar SR.

Jakarta,…………………………………Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________NIP. NIP.


Penilaian Alokasi


Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Waktu(menit)

Sumber / Bahan /AlatTeknik

BentukInstrumen

Contoh Instrumen

6.1. Mendeskripsikanperbedaankonsep relasi danfungsi

Relasi dan Fungsi- Relasi- Fungsi

- Mendeskripsikanpengertian relasi.

- Memahami konseptentang relasi antaradua himpunan melaluicontoh-contoh.

- Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yangmerupakan fungsi.

- Menjelaskan peristiwasehari-hari yang dapatdipandang sebagaifungsi.

- Menentukan daerahasal (domain) dandaerah kawan(kodomain), sertadaerah hasil (range)dari fungsi.

- Membedakan relasiyang merupakan fungsidan yang bukan fungsi.

- Menentukan daerah asal(domain) dan daerahkawan (kodomain),serta daerah hasil(range) dari fungsi.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Perhatikan diagram berikut.

abcd

(a)

p

qrs

(b)

Dari kedua relasi di atas, manakah yangmendefinisikan fungsi? Jelaskan.Kemudian tentukan domain, kodomain,dan range dari fungsi tersebut.

4 × 45menit

Sumber:Buku paket (BukuMatematika SMA danMAK ErlanggaProgram KeahlianAkuntansi danPenjualan Kelas XI,karangan Tuti M,dkk)hal. 38-43.Buku referensi lain.


6.2. Menerapkankonsep fungsilinear.

Fungsi Linear- Gradien garis

lurus.- Persamaan garis

lurus.- Kedudukan garis

dalam satu bidang.

- Mendeskripsikankarakteristik fungsilinear.

- Membuat tafsirangeometris darihubungan antara nilaivariabel dan nilai

- Menggambarkan grafikfungsi linear.

- Menentukan persamaandari grafik fungsi linearjika diketahui koordinattitik atau gradien ataugrafiknya.

Tugasindividu.

Uraian. 1. Gambarkan grafik fungsi linearberikut.a. 4y = 2x +5b. 3y + x – 9 = 0

2. Tentukanlah persamaan garis yangmelalui titik (1, 2) dan sejajar denganpersamaan garis y = 2x +3.

6 × 45menit

Sumber:Buku paket hal. 43-49.Buku referensi lain.

Alat:- Laptop- LCD

Silabus

NAMA SEKOLAH :MATA PELAJARAN : MatematikaKELAS : XISTANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadratKODE KOMPETENSI : 6ALOKASI WAKTU : 24 x 45 menit

fungsi pada fungsilinear.

- Menggambarkan grafikfungsi linearmenggunakanhubungan antara nilaivariabel dan nilaifungsi.

- Memahami konsepgradien persamaangaris lurus.

- Menentukan persamaangrafik fungsi linearyang melalui sebuahtitik dengan gradientertentu, dan melaluidua titik.

- Menemukan syarathubungan dua grafikfungsi linear salingsejajar dan saling tegaklurus.

- OHP

6.3. Menggambarfungsi kuadrat

Fungsi kuadrat.- Pengertian.- Menggambar

grafik fungsikuadrat.

- Memahami konsep,pengertian, dan sifat-sifatfungsi kuadrat.

- Menentukan nilai fungsidari fungsi kuadrat.

- Membuat tafsirangeometris dari hubunganantara nilai variabel dannilai fungsi pada fungsikuadrat yangbersesuaian.

- Menggambar grafikfungsi kuadratmenggunakan hubunganantara nilai variabel dannilai fungsi pada fungsikuadrat yangbersesuaian.

- Menentukan sumbusimetri dan titik puncakgrafik fungsi kuadrat darirumus fungsinya.

- Menggambar grafikfungsi kuadrat

- Menggambarkan grafikfungsi kuadrat.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Gambarkan grafik fungsi kuadrat denganpersamaan sebagai berikut.

2a. y x 2x 3

2b. y 3x 8x 7

2c. y 2x x 5

4× 45menit




menggunakan hasilanalisis rumus fungsinya.

- Mengidentifikasi definitpositif dan definit negatifsuatu fungsi kuadrat darigrafiknya.

6.4. Menerapkankonsep fungsikuadrat.

- Menentukanpersamaankuadrat.

- Menentukan persamaanfungsi kuadrat jikadiketahui grafiknyamemotong sumbu X di

- Menentukan persamaanfungsi kuadrat jikadiketahui grafiknyamemotong, melalui, atau

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yangmempunyai titik puncak (4, 3) danmelalui (5, 2).

2 × 45menit


suatu titik dan melaluititik tertentu,menyinggung sumbu Xdi suatu titik danmelalui titik tertentu,atau mempunyai titikpuncak dan melauisuatu titik tertentu.

menyinggung suatu titik-titik tertentu.


Fungsi Eksponen. - Memahami konsep danpengertian fungsi

- Menggambarkan grafikfungsi eksponen.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

Gambarkan grafik fungsi eksponenberikut.

2 × 45menit

SumberBuku paket

eksponen.- Menggambarkan grafik

a. y 3x hal. 55-56.Buku referensi lain.

fungsi eksponenmenggunakan hubungan

b. y 15

xAlat:

nilai variabel dan nilaifungsinya.

- Laptop- LCD- OHP


Aplikasi Fungsi.- Fungsi

permintaan.- Fungsi

penawaran.- Keseimbangan

pasar.

- Menjelaskan aplikasifungsi dalam berbagaibidang.

- Menjelaskan pengertianfungsi permintaan(demand).

- Menggambarkan fungsipermintaan pada bidangCartesius danmenganalisisnya sesuaisifat-sifat yangdimilikinya.

- Menjelaskan pengertianfungsi penawaran(supply).

- Menggambarkan fungsipenawaran pada bidangCartesius danmenganalisisnya sesuai

- Menggambarkan fungsipermintaan.

- Menentukan nilai-nilaipada fungsi permintaandan menggambarkannya.

- Menentukan nilai-nilaipada fungsi penawarandan menggambarkannya.

- Menentukan titikkeseimbangan pasar.

- Menentukan titikkeseimbangan pasarakibat pengaruh pajak.

- Menentukan titikkeseimbangan pasarakibat pengaruh subsidi.

- Menentukan nilai-nilaidari fungsi biaya danfungsi penerimaan.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

1. Diketahui fungsi permintaanD : 3P + 6Q = 33 dan fungsipenawaran S : 2P – 3Q = 8. Jikaterhadap barang tersebut dikenakanpajak sebesar 2, tentukanlah :a. titik keseimbangan pasar sebelum

dan setelah kena pajak,b. fungsi penawaran setelah kena

pajak,c. besar total pajak yang diterima atas

barang tersebut.2. Suatu perusahaan memproduksi

televisi yang dijual dengan hargaRp800.000,00 per unit. Biaya tetapyang dikeluarkan perusahaan tersebutRp12.000.000,00 dan biaya variabelRp200.000,00 per unit. Berapa unittelevisi yang harus terjual agartercapai titik pulang pokok?

4 × 45menit

SumberBuku pakethal. 56-68.Buku referensi lain.


sifat-sifat yangdimilikinya.

- Menentukan titik pulangpokok.

- Menjelaskan konsep danpengertian keseimbanganpasar.

- Menentukan titikkeseimbangan pasar (titikequilibrium).

- Menjelaskan pengaruhpajak terhadapkeseimbangan pasar.

- Menentukan titikkeseimbangan pasarsetelah kena pajak.

- Menjelaskan pengaruhsubsidi terhadapkeseimbangan pasar.

- Menentukan titikkeseimbangan pasarsetelah pemberian subsidi.

- Menjelaskan konsepfungsi biaya, fungsipermintaan.

- Menentukan titik pulangpokok (break even point).


2 e.b. 5

Relasi danFungsi

Fungsi Linear Fungsi kuadrat. Fungsi Eksponen. Aplikasi Fungsi.

- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan dengan relasidan fungsi, fungsi linear,fungsi eksponen, sertaaplikasi fungsi.

- Mengerjakan soal denganbaik berkaitan dengan relasidan fungsi, fungsi linear,fungsi eksponen, sertaaplikasi fungsi.

Tugasindividu.

PilihanGanda.

Uraian

1. Gradien garis 10x – 4y – 3 = 0 adalah ...

a. 2 3

5 2

c. 3 5

2 × 45menit



2. Gambarkanlah grafik fungsi kuadratberikut.

a. y x2 5x 6

b. y 2x2 3x 1

Jakarta,…………………………………Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

__________________ _________________NIP. NIP.


Penilaian Alokasi


Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Waktu(menit)

Sumber / Bahan /AlatTeknik

BentukInstrumen

Contoh Instrumen

7.1. Mengidentifikasipola, barisan danderet bilangan.

Pola Bilangan

Notasi Sigma

- Mengenal polabilangan.

- Mengenal arti (bentuk)barisan bilangan danderet.

- Mengidentifikasi polabilangan dari suatubarisan atau deretbilangan.

- Mengenal notasisigma.

- Memahami arti sukudan sifat-sifat barisandan deret.

- Menyatakanpenjumlahan beruntundalam notasi sigma.

- Mengidentifikasi polabilangan dari suatubarisan atau deretbilangan.

- Menyatakan suatupenjumlahan beruntundalam notasi sigma.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Perhatikan pola bilangan padabarisan berikut, lalu tentukan limasuku berikutnya.a. 63 + 32 + 16 + 8 + ...b. 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + ...

2. Nyatakan deret berikut dalam notasisigma.a. 0 + 4 + 16 + 64 + ...b. 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + ...

8 x 45menit.

Sumber:Buku paket (BukuMatematika SMA danMAK ErlanggaProgram KeahlianAkuntansi danPenjualan Kelas XI,karangan Tuti M,dkk)hal. 78-82.Buku referensi lain.


7.2. Menerapkankonsep barisandan deretaritmetika

Barisan dan deretaritmetika.- Barisan

aritmetika.- Deret aritmetika.- Menuliskan deret

aritmetika dalamnotasi sigma.

- Mengenal arti suku,beda, dan sifat-sifatbarisan aritmetika.

- Mengidentifikasi suatubarisan sebagai barisanaritmetika berdasarkansifat-sifatnya.

- Menentukan n sukupertama dan rumus sukuke-n suatu barisanaritmetika.

- Mengidentifikasi suatu

- Menentukan n sukupertama dan rumus sukuke-n suatu barisanaritmetika.

- Menentukan rumusjumlah n suku pertamasuatu deret aritmetika.

Tugasindividu.

Uraian. Diketahui barisan artimetika :4 8 16 32 .... . Tentukanlah rumussuku ke-n barisan tersebut. Tentukan pulajumlah 10 suku pertama barisan itu.

14 × 45menit



Silabus

NAMA SEKOLAH :MATA PELAJARAN : MatematikaKELAS : XISTANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalahKODE KOMPETENSI : 7ALOKASI WAKTU : 40 x 45 menit

penjumlahan beruntunsebagai deret artimetikaberdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan rumusjumlah n suku pertamasuatu deret aritmetika.

- Menyatakan suatu deretaritmetika dalam notasisigma.

7.3. Menerapkankonsep barisandan deretgeometri.

Barisan dan deretgeometri.- Barisan

geometri.- Deret geometri.- Menuliskan

deret geometridengen notasisigma.

Deret geometri takhingga.

- Mengenal arti suku,rasio, dan sifat-sifatbarisan geometri.

- Mengidentifikasi suatubarisan sebagai barisangeometri berdasarkansifat-sifatnya.

- Menentukan rumus sukuke-n suatu barisangeometri.

- Mengidentifikasi suatupenjumlahan beruntunsebagai deret geometriberdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan rumusjumlah n suku pertamasuatu deret geometri.

- Menyatakan suatu deretgeometri dalam notasisigma.

- Mengenal arti (bentuk)deret geometri takhingga.

- Menentukan rumusjumlah dankekonvergenan deretgeometri tak hingga.

- Menentukan rumus sukuke-n suatu barisangeometri.

- Menentukan rumusjumlah n suku pertamasuatu deret geometri.

- Menentukan rumusjumlah geometri takhingga.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Diketahui barisan artimetika :4 8 16 32 .... . Tentukanlahrumus suku ke-n barisan tersebut.Tentukan pula jumlah 10 suku pertamabarisan itu.

2. Hitunglah jumlah dari deret geometri3

tak hingga 1 3 32

3

5 5 5

16 × 45menit




Barisan dan deret Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitandengan barisan dan deretaritmetika dan geometri.

Mengerjakan soal denganbaik berkaitan dengan materimengenai barisan dan deretaritmetika dan geometri.

Ulanganharian

Pilihanganda.

Uraian

singkat

1. Suku ke-n suatu barisan aritmetikaditentukan oleh rumus (5-3n).Jumlah 16 suku pertama ...a. -728 d. -428b. -628 e. -328c. -528

2. Setiap 5 tahun, jumlah penduduk disebuah kota bertambah menjadi 2kali lipat dari jumlah semula. Jikaditaksir pada tahun 2008 nantipenduduknya mencapai 4 juta orang,maka jumlah penduduk kota itu padatahun 1988 adalah ...

2 45menit

Jakarta,…………………………………Mengetahui, Guru Mata Pelajaran MatematikaKepala Sekolah

__________________ _________________

NIP. NIP.

SilabusSilabus Matematika SMK/MAK Prog. Keahlian Akuntansi dan Penjualan Kelas XI

13

Penilaian


KompetensiDasar

MateriAjar

Kegiatan Pembelajaran IndikatorAlokasiWaktu(menit)

Sumber /Bahan /Alat

Teknik BentukInstrumen

ContohInstrumen

8.1. Mengidentifikasisudut

Unsur-unsur dalamruang dimensi dua: Titik Garis Sudut Bidang datarIdentifikasi sudut : Jenis-jenis

sudut Ukuran sudutKedudukan titik,garis, dan bidangpada ruang dimensidua. Kedudukan titik

terhadap garis Kedudukan titik

terhadap bidangJarak pada bangundatar Jarak titik ke

titik Jarak titik ke

bidang

Mengenal dan mengidentifikasi

unsur-unsur dalam ruang dimensidua yang meliputi : titik, garis,sudut, dan bidang.

Memahami konsep dan pengertiansudut.

Mengukur besar suatu sudut Menentukan macam-macam

satuan sudut Mengkonversi satuan sudut Memahami arti geometris dari

kedudukan titik terhadap garis,kedudukan titik terhadap bidang,dan kedudukan dua garis padabidang.

Memahami arti geometris darijarak antar dua titik, dan jarak titikke garis.

Menentukan jarak antara dua titik,dan jarak titik ke garis.

Memahami konsep

dan pengertiansudut

Mengkonversisudut dalam satuanderajat ke dalamsatuan radiansesuai prosedur.

Mengkonversisudut dalam satuanradian ke dalamsatuan derajatsesuai prosedur

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Nyatakan satuan derajatberikut ke dalam radian.a. 60

o

b. 135o

c. 225o

2. Nyatakan satuan sudutdalam radian berikut kedalam derajat.a. ½ π radianb. 3π radian

4 x 45menit.

Sumber:- Buku paket (Buku

Matematika SMKdan MAKErlanggaKelompokAkuntansi danPenjualan KelasXI, karangan TutiM, dkk) hal. 108-115.

- Buku referensilain.

Alat :- Laptop- LCD- OHP

8.2. Menentukankeliling bangundatar dan luasdaerah bangundatar

Keliling dan luasdaerah bangundatar: Segi empat Segitiga Lingkaran

Menghitung keliling segi empat,yang meliputi : persegi panjang,persegi, jajargenjang, belahketupat, layang-layang, dantrapesium.

Menghitung luas segi empat, yangmeliputi : persegi panjang,persegi, jajargenjang, belah

Menentukankeliling dan luasbangun datar segiempat (persegipanjang, persegi,jajargenjang, belahketupat, layang-layang, dan

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Panjang diagonal sisisuatu kubus adalah 32 cm.Luas kubus tersebutadalah ....

2. Hitunglah luas daerah

yang tidak diraster berikut.

10 x 45menit.

Sumber:- Buku paket (Buku

Matematika SMKdan MAKErlanggaKelompokAkuntansi danPenjualan Kelas

NAMA SEKOLAH :MATA PELAJARAN : MatematikaKELAS : XISTANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi duaKODE KOMPETENSI : 8ALOKASI WAKTU : 24 x 45 menit

ketupat, layang-layang, dantrapesium.

Menghitung keliling dan luassegitiga.

Menghitung keliling dan luaslingkaran.

Menyelesaikan masalah programkeahlian yang berkaitan dengankeliling dan luas bangun dataryang tidak beraturan yangdibentuk dari kombinasi segiempat, segitiga, dan lingkaran.

trapesium),segitiga danlingkaran.

Menentukankeliling dan luasbangun datar takberaturan yangdibentuk darikombinasi segiempat, lingkaran,dan segitiga.

XI, karangan TutiM, dkk) hal. 115-125


Alat :- Laptop- LCD- OHP

8.3 Menerapkantransformasibangun datar

Transformasigeometri : Translasi Refleksi. Dilatasi

Mendefinisikan arti geometridari suatu transformasi dibidang melalui pengamatandan kajian pustaka.

7. Memahami konsep

Menjelaskan artigeometri dari suatutransformasi(translasi, refleksi,dan dilatasi) di

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

1. Tentukan hasiltransformasi titikA(9, -7) oleh translasiT(7, 8).

2. Dengan menggunkan

8 x 45menit

Sumber:- Buku paket hal.

125-135.- Buku referensi

lain.transformasi translasi.

8. Menentukan hasil pergeseran(translasi) suatu titik.

9. Memahami konseptransformasi refleksi.

10. Menentukan hasil pencerminan(refleksi) suatu titik.

11. Menentukan hasil pencerminan(refleksi) suatu titik denganmenggunkan matriks.

12. Memahami konseptransformasi dilatasi.

13. Menentukan hasil perubahanskala (dilatasi) suatu titik dangaris terhadap pusat O dengan

bidang.Menjelaskan operasitranslasi pada bidangbeserta aturannya.Menentukanpersamaantransformasi refleksipada bidang besertaaturan dan matriksrefleksinya.Menentukanpersamaantransformasi dilatasipada bidang besertaaturannya.

matriks yang sesuai,tentukan bayangan titikA(-2, 3) yangdirefleksikan terhadapsumbu X.

3. Tentukan bayangantitik P(5, 9) olehdilatasi dengan pusatrotasi M(4, 4) danfaktor skala 4.


faktor skala k.

Unsur-unsur dalamruang dimensi dua.

Identifikasi sudut.

Kedudukan titik,garis, dan bidangpada ruang dimensidua.Jarak pada bangun

Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan denganunsur-unsur dalam ruangdimensi dua, identifikasi sudut,kedudukan titik, garis, danbidang pada ruang dimensidua, jarak pada bangun datar,keliling dan luas daerahbangun datar, dan transformasigeometri.

Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganunsur-unsur dalamruang dimensi dua,identifikasi sudut,kedudukan titik,garis, dan bidangpada ruang dimensidua, jarak pada

Tugasindividu.

PilihanGanda.

Uraianobjektif.

1. Koordinat bayngan titik(-3, 5) karena refleksiterhadap sumbu Yadalah ....a. (3, -5) d. (3, 5)b. (5, 3) e. (-5, -3)c. (-3, -5)

2. Luas bayangan persegipanjang yangdidilatasikan terhadappusat O dengan faktor

2 x 45 menit Sumber:- Buku paket hal.

108-115,115-125,125-135.


Alat:


datar.

Keliling dan luas

daerah bangundatar.

bangun datar,keliling dan luasdaerah bangundatar, dantransformasi

skala 2 akan menjadi …kali luas persegípanjang semula.

- Laptop- LCD- OHP

geometri.Transformasigeometri.


Kepala Sekolah

__________________ __________________NIP. NIP.


Teknik Bentuk

Silabus

NAMA SEKOLAH :MATA PELAJARAN : MatematikaKELAS : XISTANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluangKODE KOMPETENSI : 9ALOKASI WAKTU : 36 x 45 menit

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian

Instrumen Contoh InstrumenAlokasiWaktu(menit)

Sumber /Bahan /Alat

8.3. Mendeskripsikankaidah pencacahan,permutasi dankombinasi

Kaidah pencacahanAturan pengisiantempat:Diagram pohon.Tabel silang.

Mendefinisikan kaidahpencacahan.Mengenal metode aturanpengisian tempat, metodepermutasi, dan metode

Menggunakan metodeaturan pengisiantempat, yang meliputidiagram pohon, tabelsilang, dan pasangan

Tugasindividu.

Pilihanganda.

Banyaknya bilangan ribuanganjil yang dapat dibentuk dariangka-angka: 0, 1, 2, 3, 4adalah.....a. 200 d. 300

6 x 45menit.

Sumber:Buku pakethal. 142-147.Buku referensilain.

Pasanganterurut.

kombinasi sebagai tigametode pencacahan.

terurut, untukmenyelesaikan soal.

b. 250 e. 450c. 256 Alat:

Mengidentifikasi masalahyang dapat diselesaikandengan kaidah pencacahan.

LaptopLCDOHP

Mengenal diagram pohon,tabel silang, dan pasanganterurut sebagai tiga carapendaftaran semuakemungkinan hasil dalamaturan pengisian tempat.Menentukan berbagaikemungkinan pengisiantempat dalam suatu masalah.Menyimpulkan ataumendefinisikan aturanpenjumlahan danpenggunaannya.Menyimpulkan ataumendefinisikan aturanperkalian danpenggunaannya.



Notasi faktorial.

Permutasi:

Menyimpulkan atau

mendefinisikan notasifaktorial danpenggunaannya.

Menyimpulkan ataumendefinisikan permutasi.Mengidentifikasi jenis-jenispermutasi.Mengidentifikasi masalahyang dapat diselesaikandengan permutasi.Menggunakan permutasidalam penyelesaian soal.

Mendefinisikan

permutasi danmenggunakanpermutasi dalampemecahan soal.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Diketahui permutasi

n P4:n P3 9 :1. Maka nilai n

yang memenuhi adalah.......

8 x 45menit.

Sumber:

Buku pakethal. 148-154.Buku referensilain.

Alat:LaptopLCDOHP

Kombinasi: Menyimpulkan ataumendefinisikan kombinasi.Mengidentifikasi jenis-jeniskombinasi.Mengidentifikasi masalahyang dapat diselesaikandengan kombinasi.Menggunakan kombinasidalam penyelesaian soal.

Mendefinisikankombinasi danmenggunakankombinasi dalampemecahan soal.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Nilai n dari kombinasi

(n 3)C2 36 adalah......

6 x 45menit.

Sumber:

Buku pakethal. 154-158.Buku referensilain.

Alat:

LaptopLCDOHP

Kaidah pencacahan

Aturan pengisiantempat:Diagram pohon.Tabel silang.Pasangan

terurut.Notasi faktorial.

Permutasi:

Kombinasi:

Melakukan ulangan berisi

materi yang berkaitandengan kaidah pencacahan,notasi faktorial, permutasi,dan kombinasi.

Mengerjakan soal

dengan baik berkaitandengan materimengenai kaidahpencacahan, notasifaktorial, permutasi,dan kombinasi.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat.

Banyaknya bilangan ribuan ganjilyang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah.....a. 200 d. 300b. 250 e. 450c. 256

Tentukan banyaknya susunan yangmungkin untuk memilih 6 pemainbasket dari 9 pemain yang ada.

2 x 45menit.

8.4. Menghitungpeluang suatukejadian.

Ruang sampel,kejadian, danpeluang suatukejadian.

Mendefinisikan percobaan,ruang sampel, titik-titiksampel (anggota ruangsampel), dan kejadian

Menentukan ruangsampel suatupercobaan.Menentukan peluang

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Dari 6 ahli kimia dan 5 ahlibiologi, dipilih 7 anggotauntuk sebuah panitia,diantaranya 4 adalah ahli

12 x 45menit.

Sumber:Buku pakethal. 158-171.Buku referensi

Ruang sampeldan kejadian.Peluangkejadian.

Kejadian majemuk.

Komplemensuatukejadian.Peluanggabungan duakejadian yangsaling lepas.

Peluang dua

kejadian yangsaling bebas.

(event). Mendaftar titik-titik sampel

dari suatu percobaan. Menentukan ruang sampel

dari suatu percobaan. Menentukan banyaknya titik

sampel. Merancang dan melakukan

percobaan untukmenentukan peluang suatukejadian.

Menentukan peluang suatukejadian dari soal ataumasalah sehari-hari.

Memberikan tafsiran

peluang kejadian dariberbagai situasi.

Mendefinisikan frekuensiharapan dan frekuensirelatif.

Menggunakan frekuensiharapan atau frekuensirelatif untuk menyelesaikan

suatu kejadian dariberbagai situasi danpenafsirannya.Menggunakanfrekuensi harapan ataufrekuensi relatif dalampemecahan soal danpenafsirannya.Menentukan peluangkomplemen suatukejadian danpenafsirannya.

Menentukan peluangdua kejadian yangsaling lepas danpenafsirannya.Menentukan peluangdua kejadian yangsaling bebas danpenafsirannya.

kimia. Banyaknya cara yangdapat dilakukan dalampemilihan itu adalah……

2. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika bateraidiambil satu demi satu secaraacak tanpa pengembalian,maka peluang yang terambilkedua baterai rusak adalah.....

3. Empat keping uang logamdiundi sekaligus. Percobaandilakukan sebanyak 320 kali.Frekuensi harapanmeunculnya tak satu punangka adalah......

4. Dari seperangkat kartu bridgediambil sebuah kartu. Peluangterambil kartu As atau kartuHati adalah........

lain.

Alat:

LaptopLCDOHP

masalah. Mendefinisikan dan

mengidentifikasi kejadianmajemuk.

Menentukan peluangkomplemen suatu kejadian.

Memberikan tafsiranpeluang komplemen suatukejadian.

Mendefinisikan dua kejadianyang saling lepas atau salingasing.

Menentukan peluanggabungan dua kejadian yangsaling lepas.

Memberikan tafsiranpeluang gabungan duakejadian yang saling lepas.

Mendefinisikan dua kejadian


yang saling bebas. Menentukan peluang dua

kejadian yang saling bebas. Memberikan tafsiran

peluang dua kejadian yangsaling bebas.

Kaidah

pencacahan.Ruang sampel,kejadian, danpeluang suatukejadian.Kejadianmajemuk.

Melakukan ulangan berisi

materi yang berkaitandengan kaidah pencacahan,percobaan, ruang sampel,dan kejadian, peluangkejadian, frekuensi harapan,kejadian majemuk(komplemen suatu kejadian,peluang gabungan duakejadian yang saling lepas,peluang dua kejadian yangsaling bebas).

Mengerjakan soal

dengan baik berkaitandengan materimengenai kaidahpencacahan,percobaan, ruangsampel, dan kejadian,peluang kejadian,frekuensi harapan,kejadian majemuk(komplemen suatukejadian, peluanggabungan dua kejadianyang saling lepas,peluang dua kejadianyang saling bebas,peluang kejadianbersyarat).

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat.

1. Dari 5 orang akan dibagimenjadi 2 kelompok. Jikakelompok pertama terdiri atas3 orang dan keompok keduaterdiri atas 2 orang, makabanyaknya caramengelompokkannya adalah.....

a. 10 d. 100b. 20 e. 400c. 60

2. Kotak A berisi 5 bola merah dan

3 bola putih, sedangkan kotak Bberisi 2 bola merah dan 6 bolaputih. Dari dalam kotak masing-masing diambil sebuah bolasecara acak. Peluang bahwakedua bola yang terambilwarnanya berlainan adalah…..

2 x 45menit.


Kepala Sekolah

__________________ __________________NIP. NIP.


silabus matematika smk bismen kelas xi erlangga

Documents