silabus matematika kelas xi ipa semester 2

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

Silabus Pembelajaran Matematika KLS XI, Semester 2143

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER

BANGSA

Mata Pelajaran : MatematikaProgram : IPASatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2

Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................


SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : ...................................

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

Kegiatan PembelajaranIndikator

Pencapaian Kompetensi

Penilaian Alokasi Waktu

(menit)

Sumber/ Bahan /

AlatTeknik

Bentuk Instrumen Contoh Instrumen

4.1.Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

Sukubanyak

Pengertian

sukubanyak:

- Derajat dan koefisien-koefisien sukubanyak.

- Pengidentifikasi an sukubanyak

- Penentuan nilai sukubanyak.

Memahami pengertian sukubanyak dengan menyebutkan derajat sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap sukunya.

Mengidentifikasi ben-tuk matematika yang merupakan sukuban-yak.

Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi atau skema.

Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

Menentukan nilai dari suatu

Tugas individu. Uraian singkat. 1. Tentukan derajat beserta koefisien-koefisien dan

kontanta dari sukubanyak berikut:

a.

b.

c.

2. Tentukan bentuk matematika berikut merupakan

sukubanyak atau bukan:

a. .

2 45 menit. Sumber:

Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 2-5, 6-11.

Buku referensi lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP



sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

b. .

Operasi antar sukubanyak:

- Penjumlahan sukubanyak.

- Pengurangan sukubanyak.

- Perkalian sukubanyak.

- Kesamaan sukubanyak.

Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta menentukan derajatnya.

Memahami pengertian dari kesamaan sukubanyak untuk me-nentukan koefisien dari sukubanyak yang sama.

Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

Tugas individu. Uraian singkat. 1. Diketahui sukubanyak

dan

,

tentukan:

a. dan derajatnya.

b. dan derajatnya.

c. dan derajatnya.

2. Tentukan nilai p dari kesamaan sukubanyak

berikut.

2 45 menit. Sumber:

Buku paket hal. 11-14


Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pembagian sukubanyak:

Bentuk panjang.

Sintetik Horner

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat menggunakan cara pembagian

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau

Tugas individu. Uraian singkat. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian serta derajatnya pada pembagian sukubanyak berikut dan nyatakan hasilnya dalam

bentuk persamaan dasar pembagian:

2 45 menit. Sumber:



Alat:



(bentuk linear dan bentuk kuadrat).

bentuk panjang dan sintetik Horner.

Menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak.

kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

a. dibagi

oleh .

b. dibagi

oleh .

c. dibagi

oleh .

Laptop

LCD

OHP

4.2.Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Teorema sisa:

- Pembagian dengan

.

- Pembagian dengan

.

- Pembagian dengan

- Pembagian dengan

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh

dengan

menggunakan teorema sisa.


dengan



dengan



dengan

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.

Tugas individu.

.

Uraian singkat. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut beserta

derajatnya:

o

dibagi oleh

o

dibagi oleh

o

di bagi oleh

2 45 menit. Sumber:

Buku paket hal. 26-34.


Alat:

Laptop

LCD

OHP





dengan menggunakan teorema sisa.

Membuktikan teorema sisa.

Membuktikan teorema sisa.

Teorema faktor

- Persamaan sukubanyak

- Akar-akar rasional persamaan sukubanyak:

Menentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak

Menentu kan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak

Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

Menunjukkan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

Membuktikan teorema faktor.

Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

Menentukan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak dengan menggunakan perhitungan dan grafik.

Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

Membuktikan teorema faktor.

Menentukan akar-akar suatu persamaan

Tugas individu. Uraian singkat. 1. Faktorkanlah sukubanyak

.

2. Tentukan akar-akar rasional dari persamaan berikut.

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP



sukubanyak.

Pengertian sukubanyak

Operasi antar sukubanyak

Teorema sisa

Teorema faktor

Persamaan sukubanyak

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya

Ulangan Harian. Uraian singkat.

Pilihan

Ganda.

1. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari pembagian

oleh

.

2. Tentukan apakah bentuk matematika berikut

merupakan sukubanyak atau bukan.

a.

b.

3. Diketahui adalah

faktor dari sukubanyak

.

Salah satu faktor lainnya adalah ....

a.

d.

b.

e.

c.

2 45 menit.



menggunakan teorema faktor.

Mengetahui,

Kepala Sekolah.........

(...........................................................)

NIP / NIK : ....................................

..........., ............................ 20.....

Guru Mapel Matematika.

(.......................................................)

NIP / NIK : ..................................




Nama Sekolah : ...................................



Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar Materi AjarKegiatan

Pembelajaran

Indikator Pencapaian Kompetensi

PenilaianAlokasi Waktu

(menit)Sumber/Bahan /Alat

TeknikBentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi:

- Fungsi satu-satu (Injektif).

- Fungsi pada (Surjektif).

- Fungsi satu-satu pada (Bijektif).

- Kesamaan dua fungsi

Mengingat kembali materi kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.

Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu-satu, pada, serta satu-satu dan pada.

Memahami sifat kesamaan dari

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

Tugas individu. Uraian singkat. 1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijek-tif?

a.

b.

2 45 menit. Sumber:

Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 62-75.


Alat:

Laptop

LCD

OHP



Aljabar fungsi

Komposisi fungsi:

- Pengertian komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

dua fungsi.

Memahami operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi.

Menentukan daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan.

Memahami pengertian komposisi fungsi

Menjelaskan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya

Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Menentukan komponen

Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Tugas individu. Uraian singkat.

2. Diketahui

dan .

Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya (D).

a.

b.

c.

d.

1. Diketahui

dengan

dan dengan

.

Tentukanlah:

a. ,

b. ,

c.

2. Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.

2 45 menit.

Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP



pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi

Aljabar fungsi

Komposisi fungsi

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan,

Ulangan

Harian

Pilihan

Ganda.

Diketahui

ditentukan oleh fungsi

dan

sehingga

,

maka sama

dengan ....

a.

d.

b.

e.

c.

2 45 menit.



komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

5.2. Menentukan invers suatu fungsi.

Fungsi Invers:

- Pengertian invers fungsi.

- Menentukan rumus fungsi invers.

Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.

Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.

Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.

Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Tugas individu. Uraian singkat. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a.

b.

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP



Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.

Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Menentukan daerah asal fungsi inversnya.

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Tugas individu. Uraian singkat. Diketahui fungsi

. Tentukan:

a. rumus fungsi ,

b. daerah asal fungsi

dan ,

c. gambarlah grafik fungsi

dan .

2 45 menit. Sumber:

hal. 86-88.


Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi invers dari fungsi komposisi

Membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.

Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.

Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi

Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Tugas individu. Uraian singkat.Diketahui

dan .

Tentukan

2 45 menit. Sumber:

hal. 88-93.


Alat:

Laptop

LCD

OHP



tersebut.

Fungsi Invers:

Fungsi invers dari fungsi komposisi.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Ulangan harian Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui

dan

, maka

....

a.

d.

d.

b.

e.

e.

c.

2. Diketahui

dan

.

Tentukanlah:

a. dan

,

d.

b. dan

,

e.

2 45 menit.



c. Grafik fungsi ,

, ,

, dan

Mengetahui,


(...........................................................)

NIP / NIK : ....................................

..........., ............................ 20.....


(.......................................................)

NIP / NIK : ..................................




Nama Sekolah : ...................................



Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi AjarKegiatan

Pembelajaran

Indikator Pencapaian Kompetensi

PenilaianAlokasi Waktu

(menit)Sumber/Bahan /Alat

TeknikBentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

6.1.Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

Limit fungsi

Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit secara intiutif.

- Definisi limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi berbentuk

(c

ara substitusi,

Menjelaskan arti limit fungsi secara intiutif berdasarkan fungsi aljabar yang sederhana.

Menjelaskan arti limit fungsi secara aljabar berdasarkan fungsi aljabar sederhana.

Menghitung limit fungsi aljabar

Menghitung li-mit fungsi alja-bar di suatu titik dan tak hingga.

Tugas individu Uraian singkat. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c.

4 45 menit. Sumber:

Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk)

hal. 104-118.


Alat:

Laptop

LCD

OHP



faktorisasi, dan perkalian sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

di suatu titik menggunakan cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian dengan sekawan.

Menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga .

Teorema-teorema limit :

- Menggunakan teorema limit untuk menghi-tung limit fungsi aljabar dan trigonome-tri.

- Menggunakan teorema limit untuk menghi-tung bentuk tak tentu limit fungsi.

Memahami teorema-teorema limit dalam perhitungan limit fungsi.

Menjelaskan teorema-teorema limit yang digunakan dalam perhitungan limit.

Menggunakan teorema limit dalam menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Tugas individu. Uraian singkat. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a.

b.

c.

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP

Limit fungsi trigo-nometri :

- Teorema limit apit.

- Menentukan nilai

Memahami teorema limit apit.

Menggunakan teorema limit apit dalam menentukan

Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Tugas individu. Uraian singkat. Hitunglah nilai

.

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop



.

- Menentukan nilai

.

nilai

dan .

LCD

OHP

Penggunaan limit

Kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan).

Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu.

Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan suatu fungsi pertumbuhan.

Memahami kekontinuan dan diskontinuan dari suatu fungsi.

Menunjukkan kekontinuan suatu fungsi.

Menghapus diskontinuan suatu fungsi.

Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.

Tugas

individu.

Uraian singkat. 1. Gambarkan garis

singgung kurva

di

.

2. Selidiki kekontinuan

fungsi-fungsi berikut:

a. di x

= 2

b. di x

= 0

2 45 menit. Sumber:

Buku paket hal. 130-134, hal 135-138.


Alat:

Laptop

LCD

OHP



Limit fungsi aljabar

Teorema-teorema limit

Limit fungsi trigo-nometri

Penggunaan limit

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Ulangan harian. Pilihan ganda.Nilai

sama dengan ....

a.

d.

b.

e.

c.

2 45 menit.



6.2.Menggunakan kon-sep dan aturan tu-runan dalam perhi-tungan turunan fungsi.

Turunan fungsi:

- Definisi turunan fungsi.

- Notasi turunan.

Memahami definisi turunan fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan fungsi di suatu titik.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu..

Menjelaskan dan menentukan laju perubahan nilai fungsi.

Memahami notasi turunan fungsi.

Menggunakan notasi turunan dalam menentukan laju perubahan nilai fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya

Tugas kelompok.

Uraian singkat. 1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.

a.

b.

2. Jika ,

carilah

3. Misalkan ,

tentukan .

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP



Teorema-teorema umum turunan fungsi.

Turunan fungsi trigonometri.

Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Tugas

individu.

Uraian singkat. Tentukan turunan fungsi

fungsi berikut:

a.

b.

c.

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP

o Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Mengingat kembali aturan dari komposisi fungsi.

Memahami mengenai teorema aturan rantai.

Menggunakan aturan rantai dalam menentukan turunan suatu fungsi.

Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Tugas

individu.

Uraian singkat.Tentukan jika

fungsinya adalah:

a. dan

b. dan

2 45

menit

Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP



Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Mengingat kembali materi mengenai arti fisis dan geometri dari turunan fungsi di suatu titik.

Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.

Membahas cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva di suatu titik.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Tugas

individu.

Uraian singkat. Carilah persamaan garis

singgung pada kurva

berikut:

a. di

b. di

2 45

menit

Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP

Turunan fungsi:

Teorema-teorema umum turunan fungsi.

Turunan fungsi trigonometri.

Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik

Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi

Ulangan harian. Pilihan ganda.Jika dan

adalah turunan

pertama , maka

adalah ....

a. d.

b. e.

c.

2 45

menit



dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

6.3.Menggunakan tu-runan untuk me-nentukan karakte-ristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Fungsi naik dan fungsi turun

Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.

Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan turun.

Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

Tugas kelompok.

Uraian singkat. Tentukan interval agar

fungsi-fungsi berikut naik

atau turun:

a.

b.

c.

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP

Sketsa grafik dengan uji turunan.

- Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama.

- Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua.

Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.

Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

Mensketsa grafik fungsinya.

Tugas individu.

Uraian singkat. Misalkan

:

a. Tentukan ,

b. Tentukan semua titik

stasionernya dan

tentukan jenisnya,

c. Buat sketsa grafiknya.

4 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP



Pergerakan.

- Kecepatan.

- Percepatan.

Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.

Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan menggunakan turunan.

Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Tugas individu.

Uraian singkat. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t).

Dimana .

Tentukan:

a.

b.

c. t dimana

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP

Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

- Bentuk tak

tentu .

- Bentuk tak tentu lainnya.

Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi di sutu titik dan bentuk tak tentu limit fungsi.

Menggunakan turunan. dalam menghitung limit bentuk

tak tentu .

Menggunakan turunan dalam menghitung limit bentuk tak tentu lainnya.

Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Tugas individu.

Uraian singkat.Tentukan

2 45 menit. Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi naik dan Melakukan Mengerjakan Ulangan harian.

Uraian singkat. 1. Tentukan limit berikut : 2 45 menit.



fungsi turun

Sketsa grafik dengan uji turunan.

Pergerakan.

Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak

tentu dan

lainnya .

soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk

tak tentu dan

lainnya .

Pilihan ganda.

a.

b.

2. Jarak yang ditempuh

sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi

.

Kecepatan tertinggi mobil

itu dicapai pada waktu t

adalah adalah ....

a. 5 d. 2

b. 4 e. 1

c. 3

6.4.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

Masalah maksimum dan minimum.

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi.

Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.

Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.

Tugas individu.

Uraian singkat. 1. Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah

Tentukan:

a. banyak barang yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,

b. keuntungan maksimum per barang,

c. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.

4 45 menit Sumber:



Alat:

Laptop

LCD

OHP



2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.

6.5.Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.

Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.

Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.

Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.

Menentukan penyelesaian dari model matematika tersebut.

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana



fungsinya tidak diketahui.

Masalah maksimum dan minimum.

Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya

adalah d

an harga setiap tas

supaya keuntungannya optimal,maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....

a. 20 d. 10

b. 18 e. 5

c. 15

2. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah

.

Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.

2 45 menit.

Mengetahui, ..........., ............................ 20.....




(...........................................................)

NIP / NIK : ....................................


(.......................................................)

NIP / NIK : ..................................


silabus matematika kelas xi ipa semester 2

Documents