S I L A B U S Nama Sekolah : SMA N 3 Kotabumi Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XI / IPS Semester : Genap Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi

Waktu (menit)

Sumber/Bahan /Alat Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

Komposisi fungsi dan fungsi invers. • Sifat khusus yang

mungkin dimiliki oleh fungsi

• Komposisi fungsi

• Melakukan ulangan harian berisi

materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

• Mengerjakan soal dengan

baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Ulangan Harian

Pilihan Ganda.

Diketahui :g ℜ → ℜ ditentukan oleh fungsi

( ) 2 2g x x x= + + dan

:f ℜ → ℜ sehingga

( ) 22 2 5f g x x x= + +o ,

maka ( )f x sama dengan ....

a. 2 3x + d. 2 3x − b. 2 1x + e. 2 9x −

c. 2 1x −

2 × 45 menit.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi

Waktu (menit)

Sumber/Bahan /Alat Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

1.2 Menentukan invers

suatu fungsi.

• Fungsi Invers:

- Pengertian invers fungsi.

- Menentukan rumus fungsi invers.

- Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

- Fungsi invers dari fungsi komposisi

• Memahami pengertian dari invers

suatu fungsi. • Menjelaskan syarat suatu fungsi

mempunyai invers. • Menentukan apakah suatu fungsi

mempunyai invers atau tidak. • Menentukan rumus fungsi invers

dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.

• Menentukan rumus fungsi

invers dari suatu fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Tentukan invers dari fungsi

atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a. ( ) ( ) ( ){ 3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2− − − − ( ) ( ) ( )}0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8− − −

b.

( ) ( ) ( ) ( ){ }3, ; 2, ; 1, ; 0, a b c d

6 × 45 menit.

Sumber: • Buku paket hal.

15-24. • Buku referensi

lain.

• Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

• Menentukan daerah asal fungsi inversnya.

• Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

2. Diketahui

fungsi ( ) 32 3f x x= + . Tentukan:

a. rumus fungsi ( )1f x−,

b. daerah asal fungsi ( )f x dan

( )1f x−,

c. gambarlah grafik fungsi

( )f x dan ( )1f x−.

• Membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

• Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.

• Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.

• Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi tersebut.

• Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Tugas individu.

Uraian singkat. 3. Diketahui

3 2( )

4 3

xf x

x

−=+ dan

( ) 2 1g x x= + . Tentukan 1( ) (3).f g −

o

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi

Waktu (menit)

Sumber/Bahan /Alat Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

• Fungsi invers • Fungsi invers dari fungsi

komposisi.

• Melakukan ulangan harian berisi

materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

• Mengerjakan soal dengan

baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Ulangan harian

Pilihan ganda. Uraian singkat.

1. Diketahui ( ) 5 6f x x= − dan

( ) 3 12g x x= + , maka

( )( )1f g x− =o ....

a. 18 27x− + d. 2 19x− −

b. 18 67x− − e. 1

43

x −

c. 2 29x− +

2. Diketahui ( ) 33 3f x x= + dan

( ) 3 1g x x= + . Tentukanlah:

a. ( )1f x− dan ( )1g x−

,

b. ( ) ( )1f g x−o dan

( ) ( )1 2g f −o , e.

14

3x −

c. Grafik fungsi ( )f x ,

( )1f x−, ( )g x , ( )1g x−

,

dan ( )1 1g f x− −o

2 × 45 menit.

Kotabumi, Desember 2010

Mengetahui Kepala SMA N 3 Kotabumi

Dra. Hj. SYARIFAH SAPTA RITA DEWI, MM NIP. 19570919 198403 2 003

Guru Bidang Studi

SUKMANIAR, S. Pd