v

Judul : Penerapan Metode Newey West dalam Mengoreksi

Standard Error ketika Terjadi Heteroskedastisitas dan

Autokorelasi pada Analisis Regresi

Nama : Zakiah Nurlaila

NIM : 1208405019

Pembimbing : 1. Made Susilawati, S.Si.,M.Si.

2. Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si.

ABSTRAK

Metode Kuadrat Terkecil (MKT) digunakan untuk mengestimasi parameter dalam

analisis regresi. Jika salah satu asumsi tidak terpenuhi, maka hasil estimasi tidak

lagi bersifat best, linear, unbiased estimator (BLUE). Tujuan penelitian ini untuk

mengetahui penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard error

ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi, serta mengetahui perbandingan

hasil analisis MKT dengan metode Newey West pada data sekunder dan data

simulasi. MKT tetap dapat digunakan untuk menduga parameter regresi ketika

terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi. Akan tetapi, menghasilkan standard

error parameter yang bias. Sebuah metode yang dapat mengoreksi standard error

parameter menjadi tidak bias adalah metode Newey West. Data sekunder yang

digunakan mengenai Passenger Car Milage dan data simulasi yang mengandung

heteroskedastisitas dan autokorelasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa metode

Newey West mampu mengoreksi standard error ketika terjadi heteroskedastisitas

dan autokorelasi pada kedua data. Hal ini terlihat pada perubahan nilai standard

error MKT yang bias menjadi tidak bias setelah dikoreksi menggunakan metode

Newey West dengan nilai 𝑔 = 3 dan 𝑔 = 4.

Kata Kunci: Autokorelasi, Heteroskedastisitas, Metode Kuadrat Terkecil, Metode

Newey West

vi

Judul : The Application of the Newey West Method in Correction

Standard Error when Heteroscedasticity and

Autocorrelation Occur in the Regression Analysis

Nama : Zakiah Nurlaila

NIM : 1208405019

Pembimbing : 1. Made Susilawati, S.Si.,M.Si.

2. Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si.

ABSTRACT

Ordinary Least Squares (OLS) used to estimate the parameters in the regression

analysis. If one of the assumptions is not met, the results of the OLS estimator are

no longer best, linear, and unbiased estimator (BLUE). The aim of this research

was to find out the application of Newey West method in correction standard

error when heteroscedasticity and autocorrelation occurred, and to compare the

results of OLS with Newey West method on secondary data and simulation data.

OLS can still be used to estimate the regression parameter when

heteroscedasticity and autocorrelation occurred. However, it generates a bias

standard error of parameter. A method which can correct the standard error of

parameters to be unbiased parameter is Newey West method. The secondary data

about Passenger Car Milage and data simulated containing heteroscedasticity

and autocorrelation. The analysis showed that the Newey West method was able

to correct standard error when heteroscedasticity and autocorrelation occurred

on both of data. It was obtained that Newey west method with 𝑔 = 3 and 𝑔 = 4

changes the value of the bias standard error of OLS to be unbiased.

Keywords: Autocorrelation, Heteroscedasticity, Newey West Method, Ordinary

Least Square

x

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv

ABSTRAK .............................................................................................................. v

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .............................................................................. 4

1.3 Batasan Masalah................................................................................. 4

1.4 Tujuan Penelitian ............................................................................... 5

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................. 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 6

2.1 Analisis Regresi ................................................................................. 6

2.2 Ordinary Least Square (OLS) ............................................................ 7

2.3 Heteroskedastisitas ........................................................................... 11

2.3.1 Penyebab dan Pengaruh Terjadinya Heteroskedastisitas ........ 18

2.3.2 Pengujian Heteroskedastisitas ................................................. 20

2.4 Autokorelasi ..................................................................................... 21

2.4.1 Penyebab dan Pengaruh Terjadinya Autokorelasi .................. 23

xi

2.4.2 Pengujian Autokorelasi ........................................................... 24

2.5 Pendugaan OLS pada Keberadaan Heteroskedastisitas ................... 25

2.6 Pendugaan OLS pada Keberadaan Autokorelasi ............................. 26

2.7 Metode Newey West ........................................................................ 28

2.8 Uji Parameter Parsial........................................................................ 31

2.9 Koefisien Determinasi Ganda .......................................................... 31

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 34

3.1 Sumber Data ..................................................................................... 34

3.2 Identifikasi Variabel Penelitian ........................................................ 34

3.3 Metode Analisis Data ....................................................................... 35

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 40

4.1 Gambaran Umum Data .................................................................... 40

4.2 Analisis Data Passenger Car Milage ............................................... 40

4.2.1 Estimasi OLS pada Data Passenger Car Milage .................... 40

4.2.2 Pengujian Asumsi Klasik pada Data Passenger Car Milage .. 42

4.2.3 Koreksi Standard Error Data Passenger Car Milage

Menggunakan Metode Newey West ....................................... 49

4.2.4 Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West

pada Data Passenger Car Milage ........................................... 52

4.2.5 Uji Kebaikan Model Regresi Menggunakan 𝑅2 pada Data

Passenger Car Milage ............................................................ 54

4.3 Pembangkitan Data .......................................................................... 54

4.4 Analisis Data Simulasi ..................................................................... 57

4.4.1 Estimasi OLS pada Data Simulasi .......................................... 57

4.4.2 Pengujian Asumsi Klasik pada Data simulasi ......................... 59

4.4.3 Koreksi Standard Error Data Simulasi Menggunakan Metode

Newey West ............................................................................ 62

4.4.4 Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West

pada Data Simulasi ................................................................. 64

4.4.5 Uji Kebaikan Model Regresi Menggunakan 𝑅2 pada Data

Simulasi ................................................................................... 65

xii

4.5 Perbandingan Hasil Analisis Metode OLS dengan Newey West pada

Data Passenger Car Milage dan Data Simulasi ............................... 65

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ..................................................................... 67

5.1 Simpulan .......................................................................................... 67

5.2 Saran ................................................................................................. 67

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 69

LAMPIRAN .......................................................................................................... 71

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Hasil Estimasi OLS pada Data Passenger Car Milage ................................ 41

4.2 Hasil Uji White pada Data Passenger Car Milage ...................................... 46

4.3 Hasil Uji Breusch-Godfrey pada Data Passenger Car Milage .................... 47

4.4 Hasil Uji Multikolinearitas pada Data Passenger Car Milage .................... 48

4.5 Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Passenger Car Milage dengan

Standard Error Newey West 𝑔 = 3 ............................................................ 50

4.6 Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Passenger Car Milage dengan

Standard Error Newey West 𝑔 = 4 ............................................................ 51

4.7 Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West pada Data

Passenger Car Milage ................................................................................. 52

4.8 Ringkasan Hasil Pembangkitan Data ........................................................... 56

4.9 Hasil Estimasi OLS pada Data Simulasi ...................................................... 57

4.10 Hasil Uji White pada Data Simulasi ............................................................ 61

4.11 Hasil Uji Breusch-Godfrey pada Data Simulasi .......................................... 61

4.12 Hasil Uji Multikolinearitas pada Data Simulasi........................................... 62

4.13 Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Simulasi dengan Standard Error

Newey West 𝑔 = 3 ...................................................................................... 63

4.14 Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Simulasi dengan Standard Error

Newey West 𝑔 = 4 ...................................................................................... 63

4.15 Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West pada Data

Simulasi ........................................................................................................ 64

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Varians kesalahan proporsional terhadap 𝑋𝑖2 .............................................. 13

2.2 Varians kesalahan proporsional terhadap 𝑋𝑖 ............................................... 15

4.1 Plot Uji Kenormalan pada Error Hasil Estimasi OLS Data Passenger Car

Milage .......................................................................................................... 44

4.2 Plot Varians dari Error Hasil Estimasi OLS Data Passenger Car Milage . 45

4.3 Plot Uji Kenormalan pada Error Hasil Estimasi OLS Data Simulasi ......... 59

4.4 Plot Varians dari Error Hasil Estimasi OLS pada Data Simulasi ............... 60

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Data Passenger Car Milage

2. Data Simulasi

3. Hasil Estimasi OLS pada Data Passenger Car Milage dan Data Simulasi

4. Hasil Uji White Data Passenger Car Milage

5. Hasil Uji Breusch-Godfrey Data Passenger Car Milage

6. Hasil Uji Multikolinearitas Data Passenger Car Milage dan Data Simulasi

7. Pendugaan Parameter Metode Newey West pada Data Passenger Car Milage

8. Hasil Uji White Data Simulasi

9. Hasil Uji Breusch-Godfrey Data Simulasi

10. Pendugaan Parameter Metode Newey West pada Data Simulasi

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika

yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara satu atau beberapa

variabel bebas dan meramal suatu variabel tak bebas atau respon (Kutner et al,

2004). Untuk mendapatkan model regresi dugaan dapat diperoleh dengan

melakukan estimasi terhadap parameter-parameternya menggunakan metode

tertentu. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter

model regresi adalah dengan Metode Kuadrat Terkecil atau sering disebut dengan

metode Ordinary Least Square (OLS).

Prinsip dari metode kuadrat terkecil adalah meminimumkan jumlah kuadrat

error (residu) (Neter et al, 1997). Namun, terdapat beberapa asumsi pada analisis

regresi yang harus dipenuhi dalam melakukan estimasi dengan metode kuadrat

terkecil. Asumsi tersebut adalah data harus mengikuti sebaran normal,

homoskedastisitas, tidak ada multikolinearitas, dan tidak ada autokorelasi. Apabila

semua asumsi terpenuhi maka hasil estimasi dengan metode kuadrat terkecil

dikatakan memenuhi sifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE).

Estimasi parameter regresi menggunakan metode kuadrat terkecil terkadang

tidak dapat dilakukan dikarenakan adanya asumsi yang tidak terpenuhi, dalam hal

ini terjadinya heteroskedastisitas dan autokorelasi. Heteroskedastisitas terjadi

ketika varians dari error model regresi tidak konstan, sedangkan autokorelasi

2

terjadi ketika adanya korelasi antara satu error dengan error yang lain

(Widarjono, 2007).

Mendeteksi masalah heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode

formal dan informal. Metode formal dapat dilakukan dengan uji statistik

diantaranya uji Park, uji Glejser, uji Korelasi Rank Spearmen, uji White, dan uji

Goldfeld-Quant. Metode informal biasanya dilakukan uji metode grafik dengan

melihat pola penyebaran yang terbentuk sistematis atau acak. Dalam tulisan ini,

penulis menggunakan uji White yang pada prinsipnya adalah meregresikan error

kuadrat dengan variabel bebas, kuadrat masing-masing variabel bebas dan

interaksi antar variabel bebas.

Begitu pula dengan pelanggaran asumsi yang lainnya yaitu autokorelasi.

Salah satu metode yang akan digunakan untuk mendeteksi autokorelasi adalah uji

Breusch-Godfrey. Uji Breusch-Godfrey (BG) yang juga dikenal sebagai uji

Lagrange Multiplier (LM) digunakan untuk pengujian autokorelasi pada orde

yang tinggi. Pengujian ini dilakukan dengan meregresikan error terhadap variabel

bebas dan error sejumlah lag yang ingin diuji.

Wooldridge (2009) menjelaskan bahwa keberadaan heteroskedastisitas dan

autokorelasi dalam model regresi tidak mempengaruhi sifat tak bias dan

konsistensi dari parameter regresi pada metode kuadrat terkecil. Akan tetapi,

standard error dari parameter yang diperoleh menjadi bias, varians lebih kecil

atau lebih besar, dan berakibat uji t dan uji F menjadi tidak menentu. Sehingga

dapat berakibat kesimpulan yang ditarik akan salah, karena tidak menggambarkan

keadaan yang sebenarnya. Akibat dari keberadaan heteroskedastisitas dan

3

autokorelasi dalam model regresi menyebabkan estimator metode kuadrat terkecil

tidak lagi menghasilkan estimator yang BLUE.

Melihat akibat yang dapat ditimbulkan oleh heteroskedastisitas dan

autokorelasi maka diperlukan metode alternatif lain dalam estimasi parameter

yang dapat mengatasi masalah tersebut, yaitu dengan menggunakan metode

Newey West. Metode ini diperkenalkan oleh Newey dan West (1987) sebagai

pengembangan dari metode standard error White yang dirancang hanya untuk

mengoreksi heteroskedastisitas. Penggunaan metode Newey West adalah untuk

memperbaiki kesalahan standard error metode kuadrat terkecil dengan

mengoreksi standard error bukan hanya pada permasalahan heteroskedastisitas

melainkan juga pada permasalahan autokorelasi.

Gujarati (2004) merekomendasikan penggunaan metode Newey West pada

penelitian yang memiliki data dengan jumlah yang cukup besar. Dalam

perhitungannya, metode ini tidak membuat model menjadi tidak lagi mengandung

heteroskedastisitas dan autokorelasi, namun tetap dapat melakukan pengujian

hipotesis yang didasarkan pada distribusi t maupun F. Penelitian sebelumnya telah

dilakukan oleh Rachmawati dan Sumarminingsih (2014) mengkaji metode Newey

West untuk mengatasi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi

linear berganda. Pada jurnal tersebut menunjukkan hasil bahwa standard error

Newey West yang didapatkan dengan tiga macam nilai 𝑔, yaitu 𝑔 = 12, 𝑔 = 3,

dan 𝑔 = 1 selalu lebih besar nilainya dari standard error pada metode kuadrat

terkecil.

4

Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk mengajukan

tugas akhir yang berjudul “Penerapan Metode Newey West dalam Mengoreksi

Standard Error ketika Terjadi Heteroskedastisitas dan Autokorelasi pada Analisis

Regresi”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka yang menjadi

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard error

ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi?

2. Bagaimana perbandingan hasil analisis metode kuadrat terkecil (OLS) dengan

metode Newey West menggunakan data sekunder dan data simulasi yang

mengandung heteroskedastisitas dan autokorelasi?

1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah pada penelitian ini yakni:

1. Penelitian ini hanya dilakukan pada data sekunder dan data simulasi yang

mengalami heteroskedastisitas dan autokorelasi.

2. Penelitian ini hanya memaparkan alternatif untuk mengoreksi standard error

dengan menggunakan metode Newey West ketika terjadi heteroskedastisitas

dan autokorelasi pada analisis regresi.

5

1.4 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka yang menjadi tujuan dari

penelitian ini adalah:

1. Mengetahui penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard error

ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi.

2. Mengetahui perbandingan hasil analisis metode kuadrat terkecil (OLS) dengan

metode Newey West menggunakan data sekunder dan data simulasi yang

mengandung heteroskedastisitas dan autokorelasi.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah:

1. Bagi Penulis

Penelitian ini dapat memberikan wawasan pengetahuan statistika yang lebih

luas mengenai penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard

error ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi.

2. Bagi Mahasiswa Matematika

Penelitian ini dapat dijadikan referensi bagi mahasiswa Jurusan Matematika,

Fakultas MIPA, Universitas Udayana untuk melakukan penelitian lebih lanjut

mengenai koreksi standard error dengan menggunakan metode Newey West

ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi.