SEMIKONDUKTOR

Bahan yang mempunyai sifat listrik diantara konduktor dan isolator

Bahan semikonduktor dibagi menjadi dua : Intrisik (murni):Semi konduktor tidak ada cacat kisi danpengotor dalam kristalnya. Sifat listriknya ditentukanoleh bahan itu sendiriEkstrisik (tak murni): Adanya impuritas/cacat kisisehingga sifat listriknya ditentunkan oleh rekayasamanusia.

Berdasarkan teori pita energy dibagi menjadi dua jenis:Direct semikonduktorIndirect semikonduktor

Transisi elektron langsung (direct)

k=vektor gelombang

Et : tingkat energi cacat/transisi

Transisi elektron tak langsung

(indirect)

Contoh semikonduktor langsung & tak langsung

Bahan Eg(eV) µn (cm2/V.s) µp ρ(Ω-cm) Doping Transisi

Si

Ge

GaP

GaAs

CdTe

InAs

CdSe

1,12

0,67

2,26

1,43

1,58

1,35

1,73

1350

3900

300

8500

1050

22600

650

480

1900

150

41

100

200

-

2,5 x10

43

1

4 x10

1010

0,03

105

n,p

n,p

n,p

n,p

n,p

n,p

n

i

i

i

d

d

d

d

Bahan SemikonduktorSemiconductor materials: Elemental semiconductors: Si, Ge III-V compounds: AlP, AlAs, GaN, GaP, GaAs, InAs, InP II-VI compounds: ZnO, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, CdTe Alloys: AlxGa1-xAs, GaxIn1-xAs1-yPy

The spatial arrangement of atoms within a material plays an important role in determining the precise properties of the material. Based on the degree of atomic order, materials can be classified as: Amorphous => no recognizable long-range order Polycrystalline => completely ordered in segments Crystalline => Entire solid is made up of atoms in an orderly array

Candidate Materials Group III-V & Group II-VI

iviii v

ii

Periodic Table to show group III-V and II-V binaries

Group II Group III Group IV Group V

Al

Ga

In

N

P

As

with a tetra-hedral unit cell.

Group III-V (1950)

The era of III–V compound semiconductorsstarted in the early 1950s when this class ofmaterials was postulated and demonstratedby Welker (1952, 1953). The class of III–Vcompounds had been an unknown substanceprior to the 1950s that does not occurnaturally. The novel man-made III–Vcompounds proved to be optically very activeand thus instrumental to modern LEDtechnology.

Group III-V LED materials

Al

Ga

In

N

P

As

AlN, AlP,AlAs

GaN, GaP, GaAs

InN, InP, InAs

GaAs GaP

GaAl

GaAsP

GaAsAl

Questions to ask when choosing the right material:1. Can it be doped or not?

2. What wavelength it can emit?3. Would the material able to allow radiative recombiation?

4. Direct or indirect semiconductor?

Ternarycompounds

Binary compounds

Silikon adalah bahan kristal dengan sel satuan bentuk tetra-hedral

Sifat Semiconduktor Silikon

Silicon has two types of charge carriers - electrons and holes.The carrier concentration can be controlled by doping, orelectrostatically.

Each silicon atom has 10core electrons (tightlybound), and 4 valenceelectrons (loosely bound).

Properties of Silicon Semiconductor(INTRISIC)

For simplicity we can consider a flattened model structure

At room temperature there are ~1 x 1010 cm-3 free carriers (electron or hole)

Holes and electrons canmove around the lattice, orrecombine to form acomplete bond.

Due to thermal effects somebonds are broken, givingmobile holes and electrons(charge carrier)

+ -

Example 2: Intrinsic Semiconductor at 300 K

- ---

+

+

+ +

Properties of Silicon Semiconductor(EXTRISIC)

Donor dopants increase the number of conduction electrons

P+

A donor atom, such asphosphorus, has fivevalence electrons, four ofwhich participate inbonding, leaving one extraelectron that is easilyreleased for conduction.The donor

site becomes positively charged (fixed charge).

Silicon doped with a donor is called n-type.

Properties of Silicon Semiconductor

Acceptor dopants increase the number of holes in the lattice

Silicon doped with an acceptor is called p-type.

An acceptor atom, such asboron, has three valenceelectrons, and cantherefore easily accept anelectron from a neighbour,leaving a free hole. Thedopant has a fixed negative

charge.

B-

Example 1: Doped Semiconductors

N-type P-type

Properties of Silicon Semiconductor

Overall doping depends on the relative number of acceptors anddonors.

Silicon doped with donorand acceptor atoms is calledCounter Doped, and canhave multiple separateregions of n- and p-typeconductivity

B- B-

P+

Properties of Silicon Semiconductor

The carriers distribution is also affected by electric fields

Between collisions withthe lattice the carriers areaccelerated in the directionof the electrostatic field.

B-

E

Combining the effects of doping and fields on the carrierconcentration and distribution, we can realise useful devices.

• Keboleh jadian suatu keadaan dengan energi E ditempati elektron dengan spin ½ yang memenuhi prinsip Pauli diberikan oleh fungsi sbb:

Fungsi distribusi dalam kesetimbangan

TkEE

Ef

B

Fn

exp1

1)(

• Fungsi distribusi Fermi-Diracberlaku dalam kesetimbangan termal.

• Untuk kondisi tak setimbang fungsi distribusi ini tidak berlaku.

fn(E)

1

1/2

T=0 K

T>0 K

EF=Tingkat Fermi (potensial elektrokima)

• Jika E-EF>>kBT, fungsi distribusi Fermi-Dirac distribution didekati menjadi fungsi distribusi Maxwell-Boltzmann :

• Kebolehjadian suatu keadaan tingkat energi tidak ditempati elektron adalah:

fp(E) menggambarkan kebolehjadian suatu tingkat energi ditempati hole.

TkEEEf

B

Fn exp)(

)(exp1

1

exp1

11)(1 Ef

TkEE

TkEE

Ef p

B

F

B

Fn

Perhitungan elektron(n) dan hole (p):• Konsentrasi elektron di dalam semikonduktor dihitung sbb:

• Jika diintroduksi variabel sbb:

• Maka diperoleh konsentrasi elektron (n):

dEEEm

dEEfEgn

TkEE

Ec

n

Enc

B

F

c

c

exp112

21

)()(

2/3

2

*

2

TkEE

TkEE

B

cF

B

c

,

2/3

2

*

2/12/122 ,)(

hTkmN

TkEEFNFNn Bn

cB

cFcc

Densitas efektif keadaanpada pita konduksi.

• Dengan cara yang sama konsentrasi hole sbb:

• Besarnya nilai Nc dan Nv untuk bebrapa semiconduktor pada T=300 K:

2/3

2

*

2/12/1

22 ,)(

hTkm

NTkEEFNFNp Bp

vB

Fvvv

Densitas Efektif keadaanpada pita valensi.

Material Nc [cm-3] Nv [cm-3]

Si 2.8x1019 1.04x1019

Ge 1.04x1019 6.0x1018

GaAs 4.7x1017 7.0x1018

Integral Fermi-Dirac:• Definisi:

• Batasan kasus:

(a) <<1

(b) >>1

(c) -4<< <<4

02/1 exp1

2)( dF

eF )(2/1

3

4)(2/3

2/1F

)105117.110797.8045417.074041.032881.0exp()(

4434

22/1

F

Semikonduktor degenerasi vs non-degenerasi • Jika EF berada diantara celah energi, dan berjarak dari tepi

pita konduksi atau pita valensi beberapa kali dari energi termal (kBT) semikonduktor (SC) disebut non-degenerasi

• Pada batas berlawanan, jika EF masuk ke pita konduksi atau pita valensi maka semikonduktor (SC) disebut degenerasi:

eF )(2/1

TkEE

Np

TkEE

Nn

B

Fvv

B

cFc

exp

exp

2/32/1 3

4)(

F

Ec

Ev

EF

Fc EE

degenerateTkEEdegeneratenonTkEE

BFcBFc

33

Ec

Ev

EF

vF EE

degenerateTkEEdegeneratenonTkEE

BvFBvF

33

Konsentrasi pembawa Intrinsik • Untuk SC non-degenerasi, kita dapatkan:

• Konsentrasi pembawa intrinsik untuk SC umum :

TkENNn

nTkENNpn

Bgvci

iBgvc

2exp

exp 2

Konsentrasi pembawa intrinsik => f(T,Eg)

Material Eg [eV] ni [cm-3]

Si 1.12 1.0x1010

Ge 0.66 2.4x1013

GaAs 1.424 1.79x106

• Grafik ketergantungan temperatur konsentrasi pembawa intrisik sbb.

- T kamar => ni kecil dibanding tingkat doping- T tinggi => ni besar karena generasi termal pembawa

ln(ni)

1/T

Si GeGaAs

Slope ~ Eg

• Untuk semikonduktor SC intrinsik :n=ni and p=ni,

maka dapat ditentukan letak energi energi Fermi intrisik:

*

*

ln43

2 n

pB

vci m

mTkEEE

Tingkat energi Fermi intrinsik Ei SC terletak ditengah celah pita energi.

Massa effektif Ge Si Ge As

*nm

0,55mo 1,1 mo 0,067mo

*pm

0,37mo 0,56mo 0,48mo

• Klasifikasi semikonduktor: intrinsik (tanpa dopan, murni) extrinsik (adanya atom donor atau aseptor) compensated (baik impuritas donor and aseptor)

• Sifat donor and aseptor-sesuai dengan impuritas:Impuritas donor: pembawa muatan major e-

pembawa muatan minor e+

Impuritas aseptor: pembawa muatan major e+

pembawa muatan minor e-

Donor dan aseptor

Ec

Ev

Ed

Ec

Ev

Ea

T=0 K

• Perhitungan tingkat energi impuritas paling sederhana berdasarkan model atom hidrogen.

• Berdasarkan nilai Ec-Ed and Ea-Ev maka dapat dibedakan antara: - impuritas dangkal (shallow impurities)

- impuritas tingkat dalam (deep-level impurities)

• Banyaknya dopan terionisasi diformulasikan sbb:

eVqm

EH 2.1332 22

02

40

SieVEE

SieVEEmm

Eva

dc

n

Sid for 05.0

for 025.0/

/2.13 *0

20

TkEE

NN

TkEE

NN

B

dF

dd

B

Fa

aa

exp21,

exp41

=> Energi Ionisasi

Perhitungan tingkat Fermi • Tingkat Fermi mengatur dengan sendirinya untuk

menjamin netralitas muatan dalam semikonduktor. Kondisi netralitas muatan digabung dengan hukum aksi massa berlaku untuk SC degerasi dan non degernarsi, maka akan berlaku:

2i

dannp

NpNn=> Hukum aksi massa

2221

21

2221

21

4

4

idada

iadad

nNNNNp

nNNNNn

=> Netralitas muatan

• Contoh tipe-n (Na=0):

Limit T rendah:

22/122

41

])2

([2

1exp81ln

exp21)exp(

id

id

B

dc

c

dBdF

B

dF

dcd

nnpNnNn

TkEE

NNTkEE

TkEE

NNNn

c

dBdcTF N

NTkEEE2

ln22

0

Limit T tinggi:• Untuk SC tipe N

• Untuk SC tipe-P

• Variasi temperature dari EF:

a

vBvF N

NTkEE ln

d

cBcF N

NTkEE ln

Energi

Ec

Ev

Ei

Tipe-n

Tipe-p

T

• Ekspresi lain tingkat energi Fermi

)ln(

)exp()exp(

)exp()exp(

)exp()exp(

i

DiF

B

Fii

B

iFi

B

Fvv

B

ivvi

B

cFc

B

cici

nNkTEENtipeUntuk

TkEEnp

TkEEnn

TkEENp

TkEENn

TkEENn

TkEENn

• Variasi temperatur konsentrasi elektron n:

1/T

n/Nd

ni

1

ekstrinsikintrinsik

Freeze-out

Pita ImpuritasE

gc(E)

Ec

Ed

Doping rendah Nd

Ketika doping naik, fungsi gelombang donor menjadi tumpang tindih. Kita dapat menghi-tung ketebalan doping kritis menggunakan prinsip ketakpastian Heisenberg:

dengan:

Maka diperoleh

px

Tmkmvp Bthermal 3

318

23

23.

104

31

-

BcritD

cm

Tmkx

N

• Untuk memahami ini tinjau atom hidrogen

Egc(E)

Ec

Ed

Doping tinggi Nd

Tingkat donor diskrit melebar ke pita yang tumpang tindih dengan pita kondusi , menyebabkan celah energi menyempit=> band-gap narrowing effect

satu atom dua atomsKisi kristal

Tingkat Energi Anti-bonding

Bonding

C.B.

V.B.