sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

29
Assalamualaikum ^-^ Selamat Pagi Wahai penuntut ilmu

Upload: tejowati

Post on 14-Jun-2015

4.374 views

Category:

Documents


18 download

DESCRIPTION

Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

TRANSCRIPT

Page 1: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Assalamualaikum ^-^

Selamat PagiWahai penuntut ilmu

Page 2: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Dewi Wiji AstutiLusiana

Melly AndrianiNurbayah

Tak kenal maka tak tahu

Page 3: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Kalau untuk dapat menulis manusia harus terlebih dahulu menciptakan huruf maka untuk dapat menghitung orang harus

terlebih dahulu mengenal bilangan berupa angka. Sejak

kapan manusia mengenal angka? Sebagai pendekar aritmatika

kamu harus tahu sejarah angka!

Kalau untuk dapat menulis manusia harus terlebih dahulu menciptakan huruf

maka untuk dapat menghitung orang harus terlebih dahulu mengenal bilangan berupa angka / lambang bilangan. Sejak

kapan manusia mengenal angka? Sebagai pendekar aritmatika kamu

harus tahu sejarah angka!yuk belajar SEJARAH MATEMATIKA

Page 4: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

LAMBANG BILANGAN (YUNANI KUNO DAN ROMAWI)

Page 5: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Lambang bilangan adalah Simbol yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan

atau biasa disebut sebagai angka.

Orang Yunani kuno menulis bilangan dengan menggunakan huruf abjad.

Yunani adalah sebuah Negara yang terletak di kawasan Eropa Selatan tepatnya di semenanjung Balkan

berbatasan dengan Makedonia, Albania, Bulgaria dan Turki

“Sekilas info, gan”

Page 6: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Orang Romawi kuno menulis bilangan dengan angka romawi

Romawi Kuno adalah sebuah peradaban

yang tumbuh dari negara-kota Roma didirikan di Semenanjung Italia di sekitar

abad ke-9 SM.

“Sekilas info, gan”

Page 7: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Hubungan sejarah Yunani kuno dan Romawi

Orang-orang Yunani kuno dan Romawi lebih dahulu mengenal tulisan sebelum mereka mengenal lambang

bilangan

Tulisan Yunani dan Romawi berasal dari Mesopotamia

Abjad yang masuk ke Yunani menghasilkan tulisan Etruscan

Tulisan abjad Etruscan menghasilkan tulisan abjad Romawi

Page 8: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Mengenal Lambang Bilangan Yunani Kuno

Ada dua jenis lambang bilangan Yunani Kuno

Lambang bilangan Attika

Lambang bilangan Herodianik / Ionik

Berasal dari zaman sekitar 2800 tahun yang lalu di

wilayah Attika

Berasal dari zaman 2500 tahun yang lalu di Yunani kepulauan termasuk Ionia

Page 9: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Lambang Bilangan Attika

Ditulis menurut sistem pengelompokan

Menggunakan dasar bilangan desimal

Menggunakan lambang pengganti pada setiap pertengahan kelipatan sepuluh

Menyerupai penulisan lambang bilangan Mesir Kuno

Page 10: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Angka Lambang-lambang Dasar

1  Ι

10 Δ  [Deka]

100 Η [Hɛkaton]

1000 Χ [Khilioi / khilias]

10000 Μ[Myrion]

Lambang Bilangan Attika

┌ (pente) adalah lambang bilangan pengganti

Page 11: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Contoh penulisan lambang bilangan Attika disertai lambang pengganti dan

nilainya.

Example:22  = Δ ΔII33  = Δ Δ ΔIII130  = H Δ Δ Δ54  =   Δ IIII

5005  =   X1234  = XHH Δ Δ ΔIIII43210  =MMMMXXXHHΔ

5 = IIIII

50 = Δ Δ Δ Δ

5000 = XXXXX

50000 = MMMMM M

X

Page 12: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Lambang Bilangan Ionik

Tidak mengenal sistem penulisan berdasarkan letak bilangan

Menggunakan dasar bilangan desimal dan seksagesimal

Bilangan dasar seksagesimal terutama dipergunakan untuk besaran sudut

Lambang bilangan nol tidak dikenal, tetapi lambang untuk menunjukkan tempat kosong pada sistem bilangan dasar

seksagesimal mereka lukiskan dengan lingkaran.

Page 13: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Lambang Bilangan Ionik

Page 14: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Aturan penulisan lambang bilangan Ionik

Memberi tanda kepada lambang bilangan, agar tidak tercampur dengan tulisan lainnya.

Bilangan bernilai 10000 dilambangkan dengan M, sedangkan kelipatan bilangan 10000 dituliskan dengan membubuhi angka

kelipatannya di atas M itu.

Pecahan- pecahan yang tak dapat dituliskan dengan pembilang sebesar 1 mereka tuliskan dalam bentuk beberapa pecahan

dengan pembilang 1.

Page 15: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Ada 3 hal dalam

penulisan lambang bilangan

Ionik

Penulisan lambang bilangan pecahan atau

yang bercampur pecahan

Penulisan lambang bilangan bulat pada

sistem bilangan dasar desimal

Penulisan lambang bilangan pada sistem

bilangan dasar seksagesimal

Page 16: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Contoh penulisan lambang bilangan bulat pada sistem bilangan dasar desimal

1. Bilangan yang terdiri dari 2 (dua) digit caranya dengan

menjumlahkan angka puluhan dengan angka satuan.    Contoh: 19 = 10 + 9

2.Bilangan yang terdiri dari 3 (tiga) digit caranya dengan

menjumlahkan angka ratusan dengan angka puluhan dengan

angka satuan.Contoh: 174 = 100+70+4

Page 17: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

CONTOH PENULISAN LAMBANG BILANGAN PECAHAN

CONTOH PENULISAN LAMBANG BILANGAN PADA SISTEM BILANGAN

DASAR SEKSAGESIMAL

Page 18: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Operasi bilangan atau berhitung Yunani Kuno

Page 19: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Lambang Bilangan Romawi

Melalui sistem pengelompokan

Menggunakan dasar bilangan desimal

Menggunakan lambang pengganti untuk pengulangan lima kali

Tidak berdasarkan sistem letak bilangan

Page 21: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

MMXI "2011" sebagai angka Romawi

Lambang bilangan Romawi

Angka Romawi seperti yang digunakan saat ini didasarkan pada tujuh simbol

Simbol NilaiI 1 (unus)V 5 (quinque)X 10 (decem)L 50 (quinquaginta)C 100 (centum)D 500 (quingenti)M 1000 (mille)

Page 22: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Aturan Penulisan Angka Romawi

1. Simbol ditulis dari yang paling besar ke yang paling kecil

2. Semua simbol besar ke kecil dijumlah, kecuali kecil ke besar berarti ada pengurangan

3. Proses penjumlahan max 3 simbol, kalau lebih berarti simbol tersendiri

4. Proses pengurangan yang dikurang hanya boleh memuat satu simbol

5. Tanda garis strip di atas simbol huruf (kecuali I) berarti dikali 1000.

Page 23: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

cara penulisan yang benar

45 = XLV

bukan

45 = VLsalah dalam

penerapannya, kaidah

penulisannya sudah benar

99 = XCIX

bukan

99 = ICsalah dalam

penerapannya, kaidah

penulisannya sudah benar

Page 25: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)
Page 26: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Penggunaan lambang bilangan Romawi saat ini

1. Nama Raja dan Paus, misalnya Elizabeth II, Benediktus XVI

2. Tahun produksi film, acara televisi dan karya seni lainnya

3. Jam tanda di Timepieces

Page 27: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

4. Tahun Kontstruksi bangunan

5. Penomoran halaman perkenalan dan nomor bab dalam buku, serta volume buku.

6. Sebuah peristiwa besar berulang, misalnya Olimpiade

Page 28: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Discussion Time

Page 29: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)

Terimakasih atas segala perhatian, mohon maaf atas segala kekurangan. Semoga

pembahasan tak berakhir dengan wassalam, tetapi

berlanjut dalam perbincangan harian.

Ingatlah kawan, orang yang berhenti belajar adalah

pemilik masa lalu, dan orang yang masih terus belajar

adalah pemilik masa depan.Bagi yang tertarik untuk

berdiskusi lebih lanjut, bisa dilanjutin dilain waktu.

^^a

Wassalam