sambungan keling elemen mesin 1
DESCRIPTION
jenis sambungan dan pembahasanTRANSCRIPT
Sambungan
BAB 2SAMBUNGAN
2.1 Sambungan keling, rivet
Umumnya mesin terdiri dari beberapa bagian yang disambung menjadi sebuah
mesin yang utuh. Sambungan keling umumnya diterapkan pada jembatan, bangunan,
ketel, tangki, kapal dan pesawat terbang.
Ada 2 kategori pada pembebanan sambungan keling, yaitu :
• Beban Sentris
• Beban Eksentris
1. Beban Sentris, centrist load
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
14
Sambungan
Tetap / mati Tidak Tetap / dapat di lepas (buka)
Keling (rivet)
Las (weld)
Baut (nut)
Pasak (spie)
Sambungan
D B
P P
C A
Gambar. 2.1 Beban sentries
Gambar diatas, dua buah plat disambung dengan satu deret paku keling. Biasanya
dalam perhitungan diasumsikan bahwa seluruh paku keling akan mendapat tegangan
yang sama, ya atau tidak …..?
Yang sebenarnya terjadi, plat dibagian B dan C akan mengalami perpanjangan yang
besar, karena memikul hampir seluruh beban P. Plat dibagian A dan D mengalami
perpanjangan yang kecil karena beban yang dipikul relatif kecil.
Karena mengalami perubahan panjang yang tidak sama : paku keling yang terletak
diujung akan mendapat beban yang paling besar, paku keling berikutnya lebih kecil.
2.1.1 Pemasangan paku keling
• Tidak terlalu berdekatan dan berjauhan jaraknya.
d
min. 3 d
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
15
Sambungan
• Jika jarak antar paku terlalu besar dapat terjadi buckling. Jarak maksimum biasanya
adalah 16 x tebal plat.
• Jarak dan pusat paku keling dengan sisi plat tidak boleh terlalu kecil, sebab dapat
terjadi kegagalan.
2.1.2 Tegangan pada paku keling
Kegagalan yang dapat terjadi pada sambungan keling diantaranya :
Geseran pada Tegangan tarik Tekanan pada plat
paku keling pada plat
Karena sambungan keling banyak dipakai pada ketel dan tangki, maka perlu diketahui
tegangan yang terjadi pada silinder berdinding tipis yang mendapat tekanan dalam,
10>
dinding
diameter
Analisa tegangan pada silinder berdiding tipis :
Asumsi yang digunakan adalah bahwa distribusi tegangan sepanjang tebal dinding adalah
sama dan merata.
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
16
Sambungan
Dari gambar (a).kesetimbangan gaya horizontal :
trdpo
tt∫ =π
σθθ 2sin
tegangan
tdpro
t∫ =π
σθ 2sin
tpr to σθ π 2cos( =−
2t
prtpr tt =→= σσ 2
dalam arah longitudinal (aksial) : lihat gambar (c) :
prrta2)2( ππσ = gaya yang bekerja pada tutup silinder
gaya aksial
t
pra 2
=σ
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
17
Sambungan
σ t
P
σ t σ t
(a) (b)
σ a
t
P r
σ a
( c )
Gambar. 2.2 Tegangan pada silinder berdinding tipis.
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
18
Sambungan
contoh :
Diketahui diameter paku keling = 31 mm
C C
B B
A A
Buatl perhitungan gaya yang menyebabkan terjadinya kegagalan yang mungkin terjadi.
Hitung besarn efisiensi sambungan jika sambungan ini digunakan pada tangki silindris
berdiameter 1500 mm, dan tentukan besar tekanan dalam yang diizinkan.
Kekuatan bahan ; ( baja pelat )
Tarik : utσ = 380 N/mm 2
Tekan : ucσ = 650 N/mm 2
Kekuatan paku : ……… Geser : τ = 300 N/mm 2
Factor keamanan yang digunakan = 5
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
19
Tebal 13 mm (plat penyambung)
Plat tebal 19 mm
210 mm 210 mm
Sambungan
Penyelesaian :
(a). Tegangan tarik pada pelat di penampang A – A :
F = 5
380 ( 210 – 31 mm) x 19 mm
F = 258476 N
(b). Geseran pada paku, terdapat 9 penampang yaitu 4 di B – B, 4 di C – C dan 1 di A
– A. Luas penampang yang mengalami tegangan geser :
A = 2)31(4
mmπ
= 754,77 mm 2
F = 5
300 x 9 x 754,77
F = 407574,80 N
(c). Tekanan paku terhadap plat, di B – B dan C – C kegagalan terjadi pada plat
Utama, di A – A terjadi pada plat penyambung. Luas permukaan yang
mengalami tekanan adalah :
A = 4 x 31 mm x 19 + 31mm x 13 mm = 2759 mm 2
B-B dan C-C A – A
F = 5
650 x 2759 = 358670 N
(d). Tegangan tarik di B – B dan geseran di A – A :
Luas penampang yang mengalami tegangan tarik ,
A = (210 mm – 2 x 31 mm) x 19 mm
A = 2812 mm 2
F = 5
380 (2812) +
5
300 (754,77)
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
20
Sambungan
F = 258998,2 N
(e). Tegangan tarik di B – B dan tekanan di A – A :
F = 5
380 (2812) +
5
650 (31 mm x 13 mm)
F = 266102 N
(f). Tekanan di B – B dan C – C dengan geseran di A – A :
F = 5
650 (4 x 31 mm x 19 mm) +
5
300 (754,77)
F = 351566,2 N
(g). Tegangan tarik pada plat yang tidak berlubang :
F = 5
380 (210 mm x 19 mm)
F = 303240 N
(h). Efisiensi sambungan F = 303240
258476 = 85,24 %
( I ). F = r
P = 264,1
)210)(750(
258476
mm
N
r
F ==
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
21
Sambungan
2. Beban Eksentris, Eccentrics Load
Bila beban yang bekerja pada sistem paku keling adalah eksentris maka harus
diperhitungkan pula pengaruh teori atau momen yang terjadi. Misalkan suatu sambungan
keling mendapat momen Pe. Titik O adalah titik berat dari sekelompok paku keling
tersebut.
e
e
P P
Menentukan titik berat (kesetimbangan) :
y
G
x
Maka lokasi G (titik berat) adalah ; ………….. ……………… ….(Shigley Jilid 1 Hal. 407)
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
22
Gaya Resultan (R)
Gaya akibat beban P
P/N F1 P/N R1 F2 P/N P/N
R3 P/N o P?N R3 F3 F3
Gaya akibat momen Pe
F1
F2
A3
A5
A4
A2
A1
x
y
A = luas penampang paku keling. luas penampang paku keling A1, A2, ….tidak perlu sama.
Sambungan
A1.X1 + A2.X2 + A3.X3 + A4.X4 + A5.X5 ∑n
i
XiAi.
X = =
A1 + A2 + A3 + A4 + A5 ∑n
i
Ai
A1.y1 + A2.y2 + A3.y3 + A4.y4 + A5.y5 ∑n
i
yiAi.
y = =
A1 + A2 + A3 + A4 + A5 ∑n
i
Ai
Hubungan antara momen Pe dengan gaya-gaya F1, F2, ………
M = Pe = (F1.r1) + (F1.r1) + (F2.r2) + (F2.r2) + (F3.r3) + (F3.r3) + ………
Besarnya gaya yang dialami oleh tiap paku keling tergantung pada jaraknya terhadap c.g.
: paku yang terletak paling jauh dari c.g mengalami beban yang terbesar sebaliknya paku
yang terdekat dengan c.g mengalami beban yang paling kecil, oleh karena itu :
1
1
F
F =
2
2
F
F =
3
3
F
F
dari kedua persamaan tersebut diatas, maka :
M.r nF n =
r 1 2 + r 1 2 + r 2 2 +r 2 2 + r 3 2 + r 3 2 + r 4 2 + r 4 2 …
Contoh (1) :
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
23
Sambungan
250 Diketahui : diameter paku = 16 mm
10 15
P =16 KN
200
75 75 50 300
penyelesaian :
Titik berat O dari sistem paku keling dapat ditentukan berdasarkan simetris :
Fc”
C FC B
FC’ rC rB FB’ FB”
FB
M O
FD” rD V rA
FD D A
FD’ FA” FA’
FA
V = 16 KN
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
24
C B 60 O 60 D A
Ukuran dalam mm. Tentukan :a. gaya resultan tiap paku keling.b. Tegangan geser maksimum pada paku keling.c. Tekanan maksimum yang disebabkan oleh paku.d. Tegangan lentur kritis pada batang akibat momen.
Sambungan
M = 16 x (425) = 6800 N.m
rA = rB = rC = rD = r = 2)60( + (75) 2 = 96 mm
Gaya geser pada paku karena adanya gaya lintang :
FA” = FB” = FC” = FD” = F = N
V =
4
16 = 4 KN
Gaya geser pada paku akibat Momen :
FA” = FB” = FC” = FD” = F = 24r
Mr =
r
M
4 =
)96(4
6800 = 17,7 KN
(a). Gaya-gaya resultan :
FA = FB = 21 KN
FC = FD = 13,8 KN
(b). Paku A dan B memikul gaya yang paling besar :
τ = A
F
τ = 2)16(4
100021π
x
τ = 104 MN / m 2
( c). Oleh karena kanal lebih tipis dari pada plat Utama, maka tekanan yang terbesar
adalah terhadap kanal, luas permukaan yang mendapatkan tekanan :
A = td = (10). (16) = 160 mm 2
σ = A
F =
160
)1000).(21( = 131 MN / m 2
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
25
Sambungan
(d). Tegangan lentur kritis pada batang terjadi pada penampang yang sejajar dengan sumbu y
dan melalui paku A dan B. Pada penampang tersebut, momen lentur yang terjadi :
M = 16 (300 + 50) = 5600 N.m
Momen inersia pada penampang ini :
I = I batang - 2 ( I batang + (r1 ) 2 A )
= 12
)200(15 - 2 ( )16)(15()60(
12
)16(15 23
+ )
= 8,26 x 10 6 mm 4
r =60
200
16
15
maka : σ = I
Mc =
)10)(26,8(
)100).(5600(6 (10 3 )
σ = 67,8 MN / m 2
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
26
Sambungan
2.2. Sambungan baut ( Bolt ) dan ulir pengangkat (Screw).
Untuk memasang mesin, berbagai bagian harus disambung atau diikat untuk
menghindari gerakan terhadap sesamanya. Baut, pena, pasak dan paku keling banyak
dipakai untuk maksud ini. Tapi ada pula penyambungan dengan cara pengelasan, pres dan
sebagainya.
2.2.1 Terminologi baut
Ket : 1. Sudut ulir
2. Puncak ulir luar
3. Jarak bagi
4. Diameter inti dari ulir luar
5. Diameter luar dari ulir luar
6. Diameter dalam dari ulir dalam
7. Diameter luar dari ulir dalam
Gambar. 2.3 Terminologi baut.
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
27
Sambungan
Geometri ulir (standart Inggris) yang umum dipakai.
Ulir Standar ( American National atau Unified ) dan ulir ISO (International Standard
Organization ) mempunyai sudut ulir 60°.
P/8
Pitch (P) 60° rata /bulat
d dm dr
keterangan : d = diameter utama
dm = diameter puncak
dr = diameter minor
P = jarak puncak ulir
Ulir Persegi → biasanya dipakai pada dongkrak dan mesin frais.
P/2 P
P/2
d dr
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
28
Sambungan
Berdasarkan hasil pengujian tarik terhadap batang berulir, didapatkan bahwa : suatu
batang tanpa ulir yang berdiameter d, ( dimana d = 2
drdm + ) mempunyai kekuatan
tarik yang sama dengan batang berulir dengan dimensi d, dm dan dr. Luas penampang
batang tanpa ulir berdiameter d tersebut disebut At.
Ulir Unified 8
"5 - 18 UNF ulir halus
ulir per in
diameter utama = 8
5 in
Ulir Metrik (ISO) : M 12 x 1,75 picth = 1,75 mm
diameter Utama = 12 mm
metrik
Tabel. 2.1 Luas bidang - bidang tegangan.
Garis tengah baut (d) M 6 M 8 M10 M12 M16 M20 M24 M30Luas bidang tegangan A (mm) 20,1 36,6 58 84,2 157 245 352 561
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
29
Sambungan
2.2.2 Ulir pengangkat, power screw
Ulir pengangkat dipakai pada permesinan untuk mengubah gerakkan angular
menjadi gerakkan linier, contohnya pada mesin bubut dan dongkrak mobil. Gambar
skematis dari pemakaian ulir pengangkat seperti dibawah ini :
dimensi ulir pengangkat :
F
ψ
P
mur
F / 2 F / 2
Bentuk ulir dapat terjadi bila sebuah lembaran berbentuk segi tiga digulung pada
sebuah silinder, pada gambar 2.4. Dalam pemakaian, ulir selalu bekerja dalam pasangan
antara ulir luar dan ulir dalam. Ulir pengikat pada umumnya mempunyai profil
penampang berbentuk segi tiga sama kaki. Jarak antara satu puncak dengan puncak
berikutnya dari profil ulir disebut jarak bagi.
d
π d 2
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
30
Sambungan
Gambar. 2.4 Bentuk dasar sebuah ulir.
Ulir tersebut mendapat gaya tekan F. Diperlukan hubungan untuk torsi yang
dibutuhkan untuk menaikan atau menurunkan beban. Misalkan kita ambil satu ulir yang
dipanjangkan untuk satu putaran.
µ . N F F
µ . N
πdm πdm
Mengangkat beban Menurunkan beban
Gaya gesek, µ N : bekerja berlawanan arah dengan arah gerakan.
Untuk menaikan Beban :
Σ FH = P - N sin ψ - µN cos ψ = 0
Σ Fv = F + µN sin ψ - N cos ψ = 0
Untuk menurunkan beban :
Σ FH = - P - N sin ψ + µN cos ψ = 0
Σ Fv = F - µN sin ψ - N cos ψ = 0
dengan mengeliminasikan N, maka :
Untuk menaikan beban :
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
31
P
Sambungan
P = ψµψψµψ
sincos
)cos(sin
−+F
Untuk menurunkan beban :
P = ψµψψψµ
sincos
)sincos(
−−F
Penyebut dan pembilang dibagi oleh cos ψ dan dengan menggunakan hubungan tan ψ =
dmπ
maka :
P = )(1
)(
dm
dmF
πµ
µπ
−
+
P = )(1
)((
dm
dmF
πµπ
µ
+
−
Dengan menggunakan hubungan T = P (2
dm), maka :
T = ( )(2
µππµ
−+dm
dmFdm ………….……………(1)
T = torsi yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan dan mengangkat beban .
Untuk menurunkan beban :
T = )(2
µππµ
−+
dm
dmFdm ……………………..…(2)
(Torsi ini dibutuhkan untuk mengatasi sebagian dari gesekan pada waktu menurunkan
beban). Dapat terjadi bahwa, beban besar atau gesekan kecil, sehingga beban akan turun
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
32
Sambungan
dengan sendirinya dan menyebabkan ulir berputar dengan sendirinya, dalam hal ini T ≤ 0.
Jika T > 0 pada persamaan (2) maka ulirnya di sebut “ self-locking “.
Untuk “ self-locking “ :
πµdm ≥
dmdm
dm
πππµ ≥)(
µ ≥ tan ψ
untuk ulir pengangkat ini dikenal istilah “efisiensi “ jika µ = 0 → To = π2
F ... (pers.1)
(torsi hanya untuk menaikan beban)
Efisiensi : e = T
F
T
To
π2
=
Untuk menaikan Beban :
T = )sec
sec(
2 αµπαπµ
−+dm
dmFdm
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
33
Sambungan
contoh (2) :
Pada sebuah batang Cantilever : (Secara Matematis)
Diketahui : P = 10 ton = 10.000 kg
a = 18 cm
b = 30 cm Baut 1,2,3 dan 4 = M12 x 1,75
Ditanya : (a). r (resultan)
(b). Momen (M)
P
a
a b
(a). Agar batang P tidak melengkung / bengkok ke bawah, maka diberi gaya momen.
M = Gaya x jarak → M = P x L
M = P ( b + ½.a )
Mencari titik momen / titik berat dari sekelompok baut (cancroids) :
Free body diagram.
y 1 2
G
y 3 4
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
34
1 2
3 4
Sambungan
O x x
x = 4321
)4.4()3.3()2.2()1.1(
AAAA
AxAxAxAx
++++++
y = 4321
)4.4()3.3()2.2()1.1(
AAAA
AyAyAyAy
++++++
catatan :
x i dan y i adalah jarak dari masing-masing titik pusat baut.
mencari harga x dan y pada jarak yang telah ditentukan :
x 1 = 0 cm y 1 = 18 cm
x 2 = 18 cm y 2 = 18 cm
x 3 = 18 cm y 3 = 0 cm
x 4 = 0 cm y 4 = 0 cm
luas penampang masing-masing baut ( A ) :
A1 = A2 = A3 = A4 = )(4
2dπ
= )12(4
14,3 2
= 113,04 cm 2
Jadi harga : x = 9 cm
y = 9 cm y
1 2
r1 r2
18 G
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
35
Sambungan
y= 9 r3 r4 x
x =9
18
mencari luas segi tiga dengan menggunakan Dalil Phytagoras : A 2 = 22 CB +
jadi : x = 9 atau (18 – x)
y = 9 y =9 r1 r3 y =9
r4 x = 9 atau (18 – x) x = 9 r3 = r4
r1 = r2 = r3 = r4 = 22 99 +
= 8181+
= 12,72 cm
(b). Momen (M) : M = P ( 9 + b ) 1 ton = 1000 kg
M = 10.000 kg ( 9 cm + 30 cm ) 10 ton = 10.000 kg
M = 39.000 kg.cm
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
36
Sambungan
Latihan dan contoh soal :
1.
10 mm P = 2500 lb
15 mm
15 8 8 mm 80 mm
Baut yang digunakan : baut 1 = M12 dan baut 2 & 3 = M15, dengan diberi pembebanan
P sebesar 2500 pound (lb). Tentukanlah Resultan masing-masing baut dan Momen yang
terjadi. ( jawab : M = 103737 Kg.mm)
2.
P
a b a c
65 mm 250 mm
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
37
2 1 3
Diketahui :
Berat Crane P = 65 lbBaut 1&2 = M10 x 1,25Baut 3&4 = M15 x 1,25a = 25 mmb = 60 mmc = 300 mm
Tentukan : (a). R (b). M
Sambungan
3.
P = 0,5 kg
5 mm
350 mm 25 25 mm
Sebuah gantungan celana (kait) di bautkan pada sebuah papan. Panjang dari gantungan
tersebut adalah 350 mm, dimana gantungan ini akan digantung sebuah celana LEVIS 999
yang beratnya 0,5 kg pada 3 buah baut yang diameternya berbeda. Hitunglah momen
yang terjadi pada ketiga baut tersebut.
Catatan : Baut 1 & 2 = M8 dan Baut 3 = M 5
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
38
2
3
Sambungan
2.3 Sambungan las, welded
Macam - macam sambungan las :
60 °
60 ° 45 °
“ Butt atau grove weld “
h = tinggi leher las
penguat / kekuatan A
F F
h
tinggi leher h
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
39
Sambungan
Tegangan normal rata-rata yang terjadi pada las : σ = h
F
Tinggi h tidak termasuk penguat. Penguat tersebut berguna untuk menutupi cacat-cacat
pada las, penguat tersebut juga menimbulkan kosentrasi tegangan di A apabila terjadi
beban Fatique ( lelah ), penguat tersebut perlu diratakan.
Lap joints :
Leher leher
F
F h
h
luas permukaan leher = 0,707 h
metoda yang umum dipakai adalah bahwa kegagalan terjadi karena tegangan geser pada
permukaan leher melebihi batas yang di izinkan.
Tegangan geser rata-rata : τ = h
F
414,1
Parallel fillet weld :
h
F F h las
Gambar. 2.5 Sambungan bermomen.
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
40
Sambungan
karena ada 2 bagian yang di las, maka luas permukaan leher las = (2). (0,707 h)
1,414 hl tegangan geser rata-rata τ = hl
F
414,1
Puntiran pada sambungan Las :
F
Reaksi pada kantilever selalu terdiri dari garis lintang V dan Momen M, akibat gaya
lintang timbul tegangan geser primer :
τ “ = A
V
Momen yang terjadi akan menimbulkan tegangan geser sekunder atau torsi,
τ “ = J
Mr
r adalah jarak dari titik berat terhadap titik pada las.
A adalah luas penampang leher dari seluruh las
J adalah momen inersia polar terhadap titik berat
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
41
Sambungan
Bentuk
Las
Penampang
Leher
Lokasi
G
Momen inersia dalam
persatuan lebar leher
d G y
A = 0,707 hd
x = 0
y = d /2
Ju = 12
3d
b
d
y
x
A = 1,414 hd
Nofriady Handra – Buku ajar elemen mesin
42