Rumus Excel: Menghitung sin, cos, tgPosted on Mei 1, 2015by yulika usman

Menghitung nilai sin, cos, atau tg menggunakan Excel berbeda dengan

menggunakan kalkulator biasa. Sudut yang akan dihitung nilai sin, cos atau

tg -nya harus dikonversi terlebih dahulu dalam satuan radian dengan format

D.D (derajat dan desimal). Hal ini disebabkan fungsi trigonometri

dalam excel merupakan mode radian.

Contoh:

sin 60o 45’ 30”= 0,8726

cos 60o 45’ 30”= 0,4885

tg 60o 45’ 30”= 1,7862

Langkah menghitung sin, cos, dan tg dengan Excel sebagai berikut:

Masukkan nilai sudut tersebut dalam kolom terpisah untuk derajat (kolom

A), menit (kolom B), dan sekon (kolom C). Pada contoh di atas sudut yang

akan dihintung sin, cos, dan tg -nya adalah 60o 45’ 30”, maka ketikkan 60

di sel A11, 45 di sel B11 dan 30 di sel C11 (lihat gambar tampilan excel).

Kemudian buatlah kolom yang memuat hasil perhitungan konversinya

dalam format D.D. (derajat dan desimal) dan ketiklah dalam kolom tersebut

rumus konversinya. Misal hasil konversi untuk sudut 60o 45’ 30” terletak

di sel D11, maka ketiklah pada sel D11:

=A11+B11/60+C11/3600

Pada kolom-kolom berikutnya ketikkan berturut-turut rumus sin, cos, dan tg

dari sudut tersebut. Misal hasil hitungan sin untuk sudut 60o 45’ 30”

terletak di sel E11, hasil hitungan cos di sel F11, dan hasil hitungan tg di sel

G11, maka ketiklah

pada sel E11:

=SIN(RADIANS(D11))

pada sel F11:

=COS(RADIANS(D11))

pada sel G11:

=TAN(RADIANS(D11))

Perhatikan hasil dari tg 90o dan 270o berupa bilangan dengan eksponen

yang besar, menunjukkan hasil tidak terhingga.

Rumus pada kolom D, E, F, G bisa dicopy untuk menghitung nilai sin, cos,

dan tg dari sudut-sudut yang lain.

Rumus lain yang dapat digunakan untuk menghitung nilai sin, cos, dan tg

adalah:

Contoh pada sudut 60o 45’ 30” di atas, gantilah rumus pada sel E11, F11,

dan G11 masing-masing dengan rumus berikut:

=SIN(D11*PI()/180)

=COS(D11*PI()/180)

=TAN(D11*PI()/180)

Dipublikasi di Rumus Surveying | Tag cos, excel, sin, tg | Meninggalkan komentar

Rumus Excel: Mengubah satuan sudut derajat dan desimal ke derajat, menit, sekonPosted on April 19, 2015by yulika usman

Pada beberapa aplikasi (misalnya, bacaan sudut pada modern theodolite

atau GPS) besaran sudut dinyatakan dalam satuan derajat dan desimal (D.D

= degrees and decimals). Sehingga untuk menyatakan sudut tersebut dalam

satuan derajat, menit, sekon (detik) atau disingkat DMS (degrees, minutes,

seconds), maka perlu dilakukan konversi satuan dari D.D ke DMS.

Contoh hitungan konversi 90,513o ke dalam satuan DMS:

90,513o                                            maka, integer 90,513o = 90o

0,513o   = 0,513o x 60  =30,75’    maka,  integer 30,75’    = 30’

0,75’     = 0,75 x 60 = 45”

Sehingga 90,513o = 90o 30’ 45”

Dalam format excel, buatlah satu kolom untuk menampilan sudut dengan

satuan DD dan tiga kolom lainnya untuk memuat hasil konversi dalam

derajat, menit, dan sekon. Ketikkan sudut dengan satuan D.D tersebut

dalam kolom (A). Kemudian pada kolom B ketikkan rumus untuk konversi

dalam satuan derajat, pada kolom C ketikkan rumus untuk konversi dalam

satuan menit, pada kolom D ketikkan rumus untuk konversi dalam satuan

sekon.

Misal, ketikkan sudut 90,513 di sel A5 (lihat gambar tampilan excel).

Kemudian buatlah tiga kolom lagi untuk memuat hasil perhitungan

konversinya dalam satuan DMS dan ketiklah dalam masing-masing kolom

tersebut rumus konversinya. Jika hasil konversi sudut 90,513 untuk besaran

derajatnya terletak di sel B5, menit di sel C5, dan sekon di sel D5, maka

ketiklah

pada sel B5:

=INT(A5)

pada sel C5:

=INT(A5*60-B5*60)

Pada sel D5:

=(A5-B5)*3600-(C5*60)

Catatan:

Meskipun  rumus =INT(A5*60-B5*60) terlihat sama dengan rumus

=INT((A5-B5)*60), akan tetapi seringkali hasil hitungan dengan

menggunakan rumus =INT((A5-B5)*60) berbeda dengan hasil yang

sebenarnya.

Lakukan hal yang sama untuk sudut-sudut lainnya atau copykan rumus-

rumus tersebut ke kolom yang memuat konversi.

Dipublikasi di Rumus Surveying | Tag derajat, detik, excel, konversi sudut, menit | Meninggalkan komentar

Rumus Excel: Mengubah satuan sudut derajat, menit, sekon menjadi derajat dan desimalPosted on April 19, 2015by yulika usman

Pada umumnya besaran sudut dinyatakan dalam satuan derajat, menit,

sekon (detik) atau satuan tersebut sering disingkat DMS (degrees, minutes,

seconds). Akan tetapi dalam beberapa aplikasi pengukuran ataupun

perhitungan seringkali besaran sudut dinyatakan dalam satuan derajat dan

desimal (D.D = degrees and decimals). Sehingga jika diperoleh/diketahui

sudut dalam satuan derajat, menit, sekon maka sudut tersebut harus diubah

terlebih dahulu ke dalam satuan derajat dan desimal.

Rumus konversi satuan sudut dalam derajat, menit, sekon ke satuan derajat

dan desimal adalah:

D.D = D + M/60 + S/3600

Contoh:

90o 30’ 45” = 90o + 30’/60 + 45”/3600 = 90,513

Dalam format excel, sudut tersebut dimasukkan dalam kolom terpisah untuk

derajat (kolom A), menit (kolom B), dan sekon (kolom C).

Misal untuk sudut 90o 30’ 45” maka ketikkan 90 di sel A5, 30 di sel B5 dan

45 di sel C5 (lihat gambar tampilan excel). Kemudian buatlah satu kolom

lagi untuk memuat hasil perhitungan konversinya dalam satuan D.D. dan

ketiklah dalam kolom tersebut rumus konversinya.

Misal hasil konversi untuk sudut 90o 30’ 45” terletak di sel D5, maka

ketiklah pada sel D5:

=A5+B5/60+C5/3600

Lakukan hal yang sama untuk sudut-sudut lainnya atau copykan rumus

tersebut ke kolom konversi (kolom D). Lebih jelasnya lihat tampilan excel

berikut ini:

Dipublikasi di Rumus Surveying | Tag derajat, detik, excel, konversi sudut, menit | Meninggalkan komentar

Latihan Soal Ilmu Ukur TambangPosted on April 16, 2015by yulika usman

Rangkuman soal Ilmu Ukur Tambang dapat diunduh dari link berikut ini:

Latihan Soal Ilmu Ukur TambangDipublikasi di Materi Surveying | Tag azimut, bearing, coplaning, drift, drill

hole, jarak, sudut, triangulation,underground leveling, underground traverse | Meninggalkan komentar

Latihan Soal Ilmu Ukur TanahPosted on April 16, 2015by yulika usman

Rangkuman contoh soal ilmu ukur tanah dapat diunduh dari link berikut ini:

Latihan Soal Ilmu Ukur TanahDipublikasi di Materi Surveying | Tag azimut, bearing, jarak, leveling, poligon, sudut | Meninggalkan komentar

Menghitung jarak, sudut, dan azimutPosted on April 8, 2015by yulika usman

Komponen dalam penentuan posisi suatu titik antara lain jarak, sudut, dan

azimut.

Jarak adalah rentangan terpendek antara dua titik. Jauh rentangan antara

dua titik dinyatakan   dalam satuan ukuran panjang.

Pada pengukuran dengan teodolit terdapat dua bacaan lingkaran, yaitu:

1. Bacaan lingkaran vertikal

Bacaan lingkaran vertikal menunjukkan sudut vertikal.

Sudut vertikal digunakan untuk menghitung jarak datar.

2. Bacaan lingkaran horisontal

Bacaan lingkaran horisontal menunjukkan arah horisontal teropong

ke suatu target.

Sudut horisontal  adalah selisih antara dua arah horisontal yang

berlainan (bacaan FS – bacaan BS).

Sudut horisontal selanjutnya digunakan untuk menghitung azimut

poligon.

Sudut horisontal dibedakan menjadi:

1. Sudut dalam (interior angle) adalah sudut yang terletak di bagian dalam

poligon tertutup.

2. Sudut luar (eksterior angle) adalah pelingkar sudut dalam pada poligon

tertutup.

3. Sudut ke kanan (angle to the right) adalah sudut menuju FS dengan

putaran searah jarum jam.

4. Sudut ke kiri (angle to the left) adalah sudut menuju FS dengan putaran

berlawanan jarum jam.

5. Sudut defleksi adalah sudut miring antara sebuah garis dan

perpanjangan garis sebelumnya.

Sudut defleksi kiri = sudut defleksi yang belok ke kiri.

Sudut defleksi kanan = sudut defleksi yang belok ke kanan.

Gambar 1. Macam-macam sudut

horisontal

Azimuth adalah besar sudut antara utara magnetis dengan titik target.

Jika azimut awal diketahui dan sudut horisontal titik-titik poligon diukur,

maka azimut sisi poligon yang lain bisa dihitung dengan rumus berikut:

αn;n+1 = αn + βn – 180o             jika βn adalah sudut kanan

αn;n+1 = αn – βn + 180o             jika βn adalah sudut kiri

Jika diketahui koordinat A (XA,YA) dan koordinat B (XB,YB), maka azimut dari

titik A ke titik B adalah:

αAB = arc tg ((XB-XA)/(YB-YA))

Dasar untuk menentukan letak kuadran azimut:

Jika ∆X+/∆Y+, maka azimut (α) terletak di kuadran 1.

Jika ∆X+/∆Y–, maka azimut (α) terletak di kuadran 2.

Jika ∆X–/∆Y–, maka azimut (α) terletak di kuadran 3.

Jika ∆X–/∆Y+, maka azimut (α) terletak di kuadran 4.

Catatan:

Jika hasil hitungan azimut αn;n+1> 3600    maka    αn;n+1 – 3600

Jika hasil hitungan azimut αn;n+1< 00        maka    αn;n+1 + 3600.

Sedangkan jarak AB adalah:

DAB= (XB-XA)/Sin αAB = (YB-YA)/Cos αAB

Berikut ini disajikan beberapa contoh perhitungan jarak, sudut, dan azimut.

Contoh 1.

Hitunglah azimut kaki-kaki poligon berikut ini:

Jawab:

α12 = 120o00’00”  (diketahui)

α23= α12+β2– 180o = 120o00’00”+100000’00”-180o = 40o00’00”

α34= α23+β3– 180o = 40o00’00”+210000’00”-180o = 70o00’00”

α45= α34+β4– 180o = 70o00’00”+190000’00”-180o = 80o00’00”

Contoh 2.

Hitunglah azimut kaki-kaki poligon berikut ini:

Jawab:

αAB = 60o00’00”    (diketahui)

αBC= αAB – βB + 180o = 60o00’00”- 95000’00” +180o = 145o00’00”

αCD= αBC – βC + 180o = 145o00’00”- 60000’00” +180o = 265o00’00”

αDA= αCD – βD + 180o = 265o00’00”- 85000’00” +180o = 360o00’00”

αAB= αDA – βA + 180o = 360o00’00”- 120000’00” +180o = 420o00’00” – 360o00’00”

= 60o00’00”

(Hasil hitungan benar, karena αAB hitungan = αAB diketahui. Dengan kata lain

azimut awal = azimut akhir).

Contoh 3.

Hitunglah jarak, azimut, dan sudut dalam dari poligon berikut ini:

Jawab:

Jarak kaki-kaki poligon:

Azimut kaki-kaki poligon: (perhatikan letak kuadran)

αAB    = tg-1 (XB-XA)/(YB-YA) = tg-1 (300-100)/(300-200)

= tg-1 (200)/(100) =

63026’06”                                                                          (kuadran 1)

αBC    = tg-1 (XC-XB)/(YC-YB) = tg-1 (500-300)/(200-300)

= tg-1 (200)/(-100) = 1800 – 63026’06” = 116033’54”                                     

(kuadran 2)

αCD    = tg-1 (XD-XC)/(YD-YC) = tg-1 (300-500)/(100-200)

= tg-1 (-200)/(-100) =1800 + 63026’06” =

243026’06”                                  (kuadran 3)

αDA    = tg-1 (XA-XD)/(YA-YD) = tg-1 (100-300)/(200-100)

= tg-1 (-200)/(100) =3600 – 63026’06” =

296033’54”                                     (kuadran 4)

Sudut dalam (interior angle) titik-titik poligon: (jika hasilnya negatif

tambahkan 3600)

βA = αAD – αAB = (αDA-1800) – αAB = (296033’54”- 1800) – 63026’06” = 53007’48”

βB = αBA – αBC = (αAB-1800) – αBC = (63026’06”- 1800) – 116033’54” = -233007’48”+

3600

= 126052’12”

βC = αCB – αCD = (αBC-1800) – αCD = (116033’54”- 1800) – 243026’06” = -

306052’12”+ 3600

= 53007’48”

βD = αDC – αDA = (αCD-1800) – αDA = (243026’06”- 1800) – 296033’54” = -

233007’48”+ 3600

= 126052’12”Dipublikasi di Surveying | Tag azimut, jarak, sudut | Meninggalkan komentar

Menghitung azimut dan bearingPosted on April 6, 2015by yulika usman

Azimut (Sudut Jurusan)

Azimut adalah sudut yang dimulai dari utara berputar searah jarum jam ke

titik yang dituju. Azimut sering juga disebut Whole Circle Bearing (WCB),

yaitu bearing North East yang dihitung terhadap satu lingkaran penuh.

Besarnya azimut antara 00-3600.

Back azimuth (BAz) adalah besar sudut kebalikan dari fore azimuth (FAz).

jika FAz<1800 maka BAz = FAz + 1800

jika FAz>1800 maka BAz = FAz – 1800  

Bearing (Sudut Arah)

Bearing adalah sudut yang ukur dari utara maupun selatan berputar searah

jarum jam ataupun berlawanan jarum jam ke titik yang dituju. Bearing

sering disebut juga Quadrant Bearing (QB), yaitu bearing yang dihitung

berdasarkan kuadrant tertentu.

Besarnya bearing antara 00-900 dan ditulis dengan dua huruf arahnya.

Back bearing (BBr) adalah besar sudut kebalikan dari fore bearing (FBr).

BBr diperoleh dari FBr dengan cara mengganti huruf awal arah N menjadi

S (atau S menjadi N), dan huruf akhir E menjadi W (atau W menjadi E),

sedangkan besar sudutnya tetap.

Deklinasi Magnetik

Deklinasi magnetik adalah sudut horisontal antara magnetic meridian dan

true meridian.

1. Jika arah utara dari jarum magnetik menunjuk ke sisi barat dari true

meridian, maka disebut declination west.

2. Jika arah utara dari jarum magnetik menunjuk ke sisi timur dari true

meridian, maka disebut declination east.

Gambar  Deklinasi

magnetik

Menentukan true bearing dan magnetic bearing sebagai berikut:

True bearing = magnetik bearing + deklinasi timur

True bearing = magnetik bearing – deklinasi barat

Magnetik bearing = true bearing + deklinasi barat

Magnetik bearing = true bearing – deklinasi timur

Contoh 1.

Hitunglah back azimut dari azimut berikut ini:

Azimut:                        Back azimut:

OA = 540                                         AO = 540 + 1800 = 2340

OB = 1330                   BO = 1330 + 1800 = 3130

OC = 2110                    CO = 2110– 1800 = 310

OD = 3340                  DO = 3340– 1800 = 1540

Contoh 2.

Hitunglah back bearing dari bearing berikut ini:

Bearing:                                   Back bearing:

OA = N 540 E                                                      AO = S 540W

OB = S 470 E                             BO = N 470 W

OC = S 310 W                            CO = N 310 E

OD = N 260 W                          DO = S 260 E

Contoh 3.

Hitunglah bearing dari azimut berikut ini:

Azimut                    Bearing

37030’                     = N 37030’ E

112045’                    = (1800 – 112045’) = N 67015’ E

1950                                                = (1950 – 1800) = S 150 W

3150                         = (3600 – 3150) = N 450 W

Contoh 4.

Hitunglah true bearing jika diketahui magnetik bearing dan deklinasi

magnetik sebagai berikut:

Magnetik Bearing          Deklinasi           True Bearing

N 135045’ E                    5015’W              = 135045’ – 5015’ = N 130030’ E

N 135045’ E                    5015’E               = 135045’ + 5015’ = N 141000’ E