RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMK Nahyada Global Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / GenapMateriPokok : GeometriAlokasiwaktu : 6 x 45 menit (3 pertemuan )

A. Kompetensi Inti

KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator:1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

3.13 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya3.13.1 Menentukan kedudukan titik3.13.2 Menentukan jarak antara titik dan titik

4.13 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang4.13.1 Terampil merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah geometri, dan

menerapkan berbagai konsep jarak titik, baris, dan bidang

C. Tujuan Pembelajaran :Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengomunikasikan siswa dapat:

1. Menentukan kedudukan titik2. Menentukan jarak antara titik dan titik3. Terampil merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah geometri, dan

menerapkan berbagai konsep jarak titik, baris, dan bidang

4. Menunjukkan sikap bersyukur, mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

D. Materi Pembelajaran :1. Fakta

a. Mengamati suatu peristiwa di sekitar untuk memahami tentang kedudukan titik. Contoh :

2. a. Permasalahan kedudukan titik dalam kehidupan sehari-hari

b. Mengamati suatu masalah untuk memahami tentang jarak antara titik dan titik.

3. KonsepKonsep jarak titik, baris dan bidang ada pada buku paket siswa halaman 85-87

4. ProsedurLangkah-langkah dalam menentukan kedudukan titikLangkah-langkah menghitung jarak antara titik dan titik dengan menggunakan Teorema Pythagoras

E. Metode Pembelajaran:Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific), strategi pembelajaran : Ceramah, Diskusi kelompok, Tanya jawab dan menggunakan model pembelajaran Discovery Learning dengan langkah – langkah: 1. Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan)2. Problem Statement (pernyataan/ identifikasi masalah)3. Data Collection (pengumpulan data)4. Data Processing (pengolahan data)5. Verification (pembuktian)6. Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi).

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran:1. LCD2. laptop3. Penggaris4. Papan tulis5. Spidol6. Buku Paket Siswa Matematika kelas X Kurikulum 2013semester genap, halaman 83 s.d 116

G. Langkah-langkah Pembelajaran:

Pertemuan Ke - 1

Kegiatan DeskripsiKegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari dan memberikan gambaran tentang kedudukan titik dalam kehidupansehari -hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan melihat dan bertanya.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, guru memberikan masalah (buku paket siswa halaman 86) dan siswa diajak mencoba, dan menalar bagaimana memecahkan masalah mengenai kedudukan titik.

3. Siswa di bagi dalam 3 kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa

10 menit

Inti Tahapan 1: Stimulation (stimulasi / pemberianrangsangan):Guru memberi informasi bahwa kedudukan titik contohnya banyak dalam peristiwa kehidupan sehari-hari, kemudian siswa diarahkan untuk mengamati Masalah 9.1 (Buku Siswa halaman 86) dan menyelesaikan dengan caranya sendiri. (mengamati)

Tahapan 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasimasalah):Siswa diharapkan memahami pertanyaan pada: masalah 9.1, kemudian diharapkan siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan masalah yang diberikan.(menanya) Jika tidak muncul pertanyaan siswa atau pertanyaan siswa tidak focus pada masalah atau topic, maka guru memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan 1.Apa perbedaan antara gambar 9.1a dengan gambar 9.2a?2.Apa perbedaan gambar 9.3a dengan gambar 9.3b?Bangun apa?unsur-unsur apa saja yang ada pada bangun itu(masalah 9.1 buku siswa)?

Tahapan 3: Data Collection (pengumpulan data):Memfasilitasi siswa secara berkelompok membaca buku

65 menit

paket siswa halaman 86-87 Masalah 9.1a , 9.2a , 9.3a , 9.3b, 9.1 atau mencari informasi dari sumber yang lain untuk memahami kedudukan titik. Siswa menyimpulkan informasi bahwa :1.Titik yang terletak pada garis dan titik yang terletak tidak pada garis2.Titik terletak pada bidang3.Bangan ruang kubus ABCD.EFGH, unsure-unsur bangun tersebut :- Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang, yaitu AB,

BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH- Mempunyai 12 diagonal bidang sama panjang, yaitu

AC, BD, EG, FH, AF, BE, DG, CH, BG, CF, AH, DE- Mempunyai 4 diagonal ruang sama panjang, yaitu AG,

BH, CE, DFMempunyai 6 bidang diagonal yang luasnya sama, yaitu ABGH, BCHE, CDEF, ADGF, BDHF, ACGE(Mengumpulkan informasi)

Tahapan 4 : Data Processing (pengolahan data):Siswa difasilitasi untuk diskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan Masalah9.1a , 9.2a , 9.3a , 9.3b, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang kedudukan titik (seperti pada Buku Siswa halaman 85-86).Berdasarkan penyelesaian Masalah 9.1, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang letak titik pada bidang bangun ruang kubus ABCD.EFGH (seperti pada Buku Siswa halaman 86).(Mengasosiasikan)

Tahapan 5: Verification (pembuktian):Siswa diberikan contoh masalah lain yang sesuai dengan topic yang sudah dibahas (Buku siswa halaman 86)Berdasarkan penyelesaian contoh masalah halaman 86 pada buku siswa, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang kedudukan titik pada Definisi 9.1 (Buku Siswa halaman 87). (Mengkomunikasikan)

Tahapan 6 : Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:

Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang kedudukan titik, kemudian :

1. setiap kelompok menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.

2. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok tertentu

Penutup 1. Guru memberikan soal dan dikerjakan siswa untuk dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring.

15

2. Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan tentang kedudukan titik. Guru menutup pembelajaran dengan mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari selanjutnya. Dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.

Pertemuan Ke – 2

Kegiatan DeskripsiKegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Guru bersama siswa merivew kembali tentang kedudukan titik pada pelajaran minggu yang lalu

2. Guru menanyakan PR3. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari dan

memberikan gambaran tentang kedudukan titik dalam kehidupansehari -hari. Dalam hal ini siswa melakukan kegiatan melihat dan bertanya.

4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, guru memberikan masalah (buku paket siswa halaman 86) dan siswa diajak mencoba, dan menalar bagaimana memecahkan masalah mengenai kedudukan titik.

5. Siswa di bagi dalam 3 kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 siswa

10 menit

Inti Tahapan 1: Stimulation (stimulasi / pemberianrangsangan):Guru memberi masalah kepada Siswa dengan mengamati Masalah 9.2 (Buku Siswa halaman 87) dan menyelesaikan dengan caranya sendiri. (mengamati)

Tahapan 2: Problem Statement (pernyataan/ identifikasimasalah):Siswa diharapkan memahami pertanyaan pada: masalah 9.2, kemudian diharapkan siswa menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan masalah yang diberikan.(menanya) Jika tidak muncul pertanyaan siswa atau pertanyaan siswa tidak focus pada masalah atau topic, maka guru memancing peserta didik untuk bertanya terkait dengan 1.Jika di gambarkan apakah masalah tersebut menjadi bentuk segitiga siku-siku?2.Apakah masalah tersebut dapat di pecahkan dengan menggunakan rumus theorema Pythagoras?

Tahapan 3: Data Collection (pengumpulan data):Memfasilitasi siswa secara berkelompok membaca buku paket siswa halaman 87 atau mencari informasi dari sumber yang lain untuk memahami jarak antara titik dan titik. Siswa menyimpulkan informasi bahwa :Masalah tersebut jika di pecahkan bisa digambarkan dengan gambar segitiga siku-siku, sehingga dapat di

65 menit

hitung dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras pada buku siswa halaman 89 (Mengumpulkan informasi)

Tahapan 4 : Data Processing (pengolahan data):Siswa difasilitasi untuk diskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah 9.2, siswa membuat simpulan masalah tersebut dapat di pecahkan dengan meng-gunakan prinsip teorema Phytagoras, karena per-masalahan tersebut membentuk sebuah segitiga siku-siku(Buku Siswa halaman 87-89).(Mengasosiasikan)

Tahapan 5: Verification (pembuktian):Siswa diberikan masalah lain yang sesuai dengan topic yang sudah dibahas (Buku siswa Uji kompetensi 9.1 halaman 98-99 No.6)Berdasarkan penyelesaian Uji kompetensi 9.1 halaman 98-99 no.6 pada buku siswa, siswa membuat simpulan dan mendefisinikan tentang jarak antara titik dan titik pada Definisi 9.1 (Buku Siswa halaman 89). (Mengkomunikasikan)

Tahapan 6 : Generalization (menarik kesimpulan / generalisasi:

Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang jarak antara titik dan titik, kemudian :1. setiap kelompok menyajikan/mempresentasikan

hasil diskusi kelompoknya masing-masing.2. Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan

kelompok tertentu

Penutup 1. Guru memberikan soal dan dikerjakan siswa untuk dikumpulkan dan dinilai. Siswa mengamati, menalar, mencoba dan membentuk jejaring.

2. Guru bersama siswa membuat jejaring dengan menyimpulkan tentang kedudukan titik. Guru menutup pembelajaran dengan mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari selanjutnya. Dan siswa diberi tugas membaca materi tersebut.

15

Pertemuan Ketiga: Ulangan Harian ( 2 x 45 menit )

H. Penilaian Hasil Pembelajaran:1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis2. Prosedur Penilaian:

No Aspek dan indikator yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian1. Sikap

1. berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan

Observasi Selama pembelajaran dan saat diskusi

No Aspek dan indikator yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaianjarak antara titik dan titik

2. menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

3. menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran

Penilaian Sebaya Setelah pembelajaran/Diskusi

2. Pengetahuan1. Menentukan kedudukan titik2. Menentukan jarak antara titik dan titik

Tes Tertulis Akhir Pembelajaran

3. Keterampilan1. Terampil menentukan kedudukan titik2. Terampil menentukan jarak antara

titik dan titik3. Merancang dan mengajukan masalah

nyata berupa masalah geometri, dan menerapkan berbagai konsep kedudukan titik, dan konsep jarak antara titik dan titik

Pengamatan

Proyek

Saat Diskusi dan Tes

Hasil pekerjaan

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Instrumen Penilaian Pengetahuan

Alokasi: 25 Menit

1. Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH rusuk yang sejajar dengan rusuk CG adalah …2. Suatu kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. Tentukan :

a. Jarak A ke Db. Jarak F ke Hc. Jarak E ke C

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

Penilaian Pengetahuan

No Soal Penyelesaian Skor

1

Rusuk yang sejajar dengan rusuk CG pada kubus ABCD.EFGH

adalah rusuk DH

25

2.

a. Jarak A ke D sama dengan rusuk kubus = 6 cm

b. Jarak F ke H sama dengan diagonal bidang kubus, yaitu :

FH = √EH 2+EF 2

=√62+62

= √36+36

= √72

= 6√2

Jadi, jarak F ke H adalah 6√2 cm

c. Jarak E ke C sama dengan diagonal ruang kubus, yaitu :

EC = √AC 2+AE2 AC = diagonal bidang = 6√2

=√ (6√2 )2+62

= √72+36

= √108

= 6√3

Jadi, jarak E ke C adalah 6√3 cm

25

25

25

Jumlah Skor 100

2. Penilaian Ketrampilan

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

1. Terampil menentukan kedudukan titik2. Terampil menentukan jarak antara titik dan titik1 Kurang terampil sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Geometri

2 Terampil menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan dan berkaitan dengan Geometri

3 Sangat terampil menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri

Nilai Ketrampilan = Jumlah skor perolehanSkormaksimum

x 100

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Peserta Didik

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

Jumlah NilaiKT T ST

1 2 3

Keterangan:KT : Kurang terampilT : TerampilST : Sangat terampil

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN TEMAN SEBAYA

SatuanPendidikan : SMK Nahyada GlobalMata Pelajaran : MatematikaTopik : GeometriSub Topik : Kedudukan titik, Jarak antara titik dan titikKelas/Semester : X / GenapTahun Pelajaran : 2014/2015Waktu Penilaian : Pada akhir pembelajaran

Kompetensi dasar: 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan

disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Indikator:1. Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis, ulangan, dan

sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik 2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan

permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik3. Menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran

Instrumen:

Petunjuk:Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawat kamu dalam kurun waktu 2 (dua) minggu terakhir.Nama Teman yang Dinilai : ..........................................

Tidak Pernah

Jarang

Sering

Selalu

3No. Aspek Penilaian 4 2 11. Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis,

ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

3. Menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran

Jumlah

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAPPENILAIAN OBSERVASI

PENILAIAN OBSERVASI

SatuanPendidikan : SMK Nahyada GlobalMata Pelajaran : MatematikaTopik : Geometri (Sub Topik Kedudukan Titik dan Jarak antara titik dan titik)Kelas/Semester : X / GenapTahun Pelajaran : 2014/2015Waktu Pengamatan : Selama proses pembelajaran

Kompetensi Dasar : 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan

disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Indikator : 1. Menunjukkan sikap jujur(motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan

harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan.2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan

permasalahan.3. Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran

Rubrik:Indikator sikap sikap jujur dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian maupun tugas-tugas yang diberikan:1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap jujur (motivasi internal) dalam

menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan

permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap jujur (motivasi internal) dalam menyelesaikan permasalahan, baik ulangan harian/evaluasi maupun tugas-tugas yang diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan:

Petunjuk:Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawat kamu dalam kurun waktu 2 (dua) minggu terakhir.Nama Teman yang Dinilai : ..........................................

Tidak Pernah

Jarang

Sering

Selalu

3No. Aspek Penilaian 4 2 11. Berperilaku jujur saat mengerjakan tugas maupun saat sedang dievaluasi (kuis,

ulangan, dan sejenisnya) permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

2. Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan kedudukan titik, dan jarak antara titik dan titik

3. Menunjukkan sikap disiplin pada kegiatan pembelajaran

Jumlah

1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau memecahkan permasalahan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran:1. Kurang baik jika sama sekali tidak disiplin dalam kegiatan pembelajaran.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran tetapi masih

sedikit dan belum ajeg/konsisten.3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran

cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk selalu disiplin dalam kegiatan pembelajaran

RANGKUMAN MATERI

No Nama SikapJujur Kritis Disiplin

Mengetahui,Kepala SMK Nahyada Global

Singosari, 14 Juli 2014

Guru Mata Pelajaran

Dra. Elfi Sukaisih, M.AB., M.MPd.Pembina Tingkat I/IV/bNip: 19681010 199303 2 012

Nilana Anggraeni, S.Pd.

Lampiran

LEMBAR KERJA SISWA