rpp uma 2010

8/7/2019 RPP UMA 2010

http://slidepdf.com/reader/full/rpp-uma-2010 1/53

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

MATA PELAJARAN MATEMATIKA

KELAS XI IPS

SEMESTER 1 DAN 2

• VISI DAN MISI SMAN 3 KOTABUMI

• PENENTUAN ALOKASI WAKTU

• PENENTUAN KKM

• PROGRAM SEMESTER

• PROGRAM TAHUNAN

• SILABUS

• RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

• SOAL DAN PENILAIAN

8/7/2019 RPP UMA 2010


PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI IPSSemester : Ganjil

Tahun Pelajaran : 2010/ 2011

Semester 2

No Nama Bulan Jumlah Minggu Minggu Efektif Tdk Efektif Keterangan

1 Januari 4 4 -

2 Februari 4 4 -

3 Maret 5 5 -

4 April 4 4 -

5 Mei 5 5 -

6 Juni 4 2 2JUMLAH 26 24 2

PENGGUNAAN PEKAN EFEKTIF

No Penggunaan Jml Jam Pel Jml Minggu Pertemuan

1 Tatap Muka (KBM) 354 Jam 19 Minggu 59 x

2 MID Semester Genap 18 Jam 1 Minggu 3 x3 Semester Genap 18 Jam 1 Minggu 3 x

4 Pelaksanaan UN 12 Jam 1 Minggu 2 x

5 Pelaksanaan US 18 Jam 1 Minggu 3 x

6 Pelaksanaan Ujian Praktik 18 Jam 1 Minggu 3 x

JUMLAH 438 Jam 24 Minggu 73 x

PENGGUNAAN PEKAN TAK EFEKTIF

No Penggunaan Jml Jam Pel Jml Minggu Pertemuan

1 Libur semester genap TP 2010/2011 36 Jam 2 Minggu 6 x

JUMLAH 36 Jam 2 Minggu 6 x

8/7/2019 RPP UMA 2010


ANALISIS MINGGU EFEKTIF


Kelas / Program : XI IPS 2,3

Semester : 1Tahun Pelajaran : 2010/ 2011

Semester 1

No Nama Bulan Jumlah Minggu Minggu Efektif Tdk Efektif Keterangan

1 Juli 5 2 3

2 Agustus 4 4 0 Puasa, Mid

3 September 5 2 3 Libur Hari Raya

4 Oktober 5 5 0

5 Nopember 4 4 0

6 Desember 5 2 3 Sem + Rem + Rpt

JUMLAH 28 19 9

Jumlah jam efektif : 19 Minggu x 12 jam = 228 Jam

PENGGUNAAN PEKAN EFEKTIF

No Penggunaan Jumlah Jam Pelajaran1 Tatap Muka dan Ulangan Harian 216 Jam 12 x 18 Mggu

2 Ulangan MID Semester 4 Jam

3 Ulangan Umum Bersama 4 Jam 1 Minggu

4 Remedial 4 Jam

JUMLAH 288 Jam

PENGGUNAAN PEKAN TAK EFEKTIF

No Penggunaan Jumlah Jam Pelajaran

1 Pelaksanaan MOS Kelas X 1 Mggu

2 HUT RI 1 Mggu 3 x 12 Jam =

3 Pesantren Kilat 1 Mggu 36 Jam

4 Libur Puasa, Idul Fitri 2 Mggu 3 x 24 Jam =

72 Jam

8/7/2019 RPP UMA 2010


8/7/2019 RPP UMA 2010


PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG UTARA

DINAS PENDIDIKANSEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 3 KOTABUMI

Jl. Sersan laba Gole No. 45 Kotabumi Lampung Utara

PROGRAM TAHUNAN


Kelas / Semester : XI IPS / GanjilTP : 2010 / 2011

No Standar Kompetensi Kompetensi DasarAlokasi

WaktuKet

1 Menggunakan aturan

statistika, kaidahpencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam

pemecahan masalah.

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan

diagram batang, garis, lingkaran, danogif.

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel

dan diagram batang, garis, lingkaran,dan ogif, serta penafsirannya.

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran

letak, dan ukuran penyebaran data,serta penafsirannya.

1.4 Menggunakan aturan perkalian,

permutasi, dan kombinasi dalam

pemecahan masalah.

1.5 Menentukan ruang sampel suatupercobaan

1.6 Menentukan peluang suatu kejadiandan penafsirannya.

8 x 45’

6 x 45’

16 x 45’

10 x 45’

2 x 45’

8 x 45’

JUMLAH 50 x 45’

8/7/2019 RPP UMA 2010


PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG UTARA

DINAS PENDIDIKAN

SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 3 KOTABUMI Jl. Sersan laba Gole No. 45 Kotabumi Lampung Utara

PROGRAM TAHUNAN


Kelas / Semester : XI IPS / GenapTP : 2010 / 2011

No Standar Kompetensi Kompetensi DasarAlokasi

WaktuKet

2 Menentukan komposisi

dua fungsi dan invers

suatu fungsi.

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua

fungsi.

2.2 Menentukan invers suatu fungsi.

6 x 45’8 x 45’

3 Menggunakan konsep

limit fungsi dan turunan

fungsi dalam pemecahanmasalah.

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana

di suatu titik.

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

3.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan

dalam perhitungan turunan fungsi

3.4

Menggunakan turunan untuk menentukankarakteristik suatu fungsi dan memecahkanmasalah.

3.5 Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan ekstrim fungsi

aljabar.

3.6 Menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan ekstrim

fungsi aljabar dan penafsirannya.

4 x 45’

4 x 45’

14 x 45’

10 x 45’

4 x 45’

2 x 45’

JUMLAH 52 x 45’

8/7/2019 RPP UMA 2010


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA N 3 KOTABUMIMata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogif.

Indikator : 1. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan

ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun

data untuk menyelesaikan masalah.

2. Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartilpertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai

(statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama,

kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan,

jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk

data tunggal.

3. Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi

daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan

data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

4. Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram

lingkaran, garis, batang, diagram kotak-garis, diagram batang-

daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan

ogif.

Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta

memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

b. Peserta didik dapat menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil

kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median,

8/7/2019 RPP UMA 2010


kuartil dan rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, jangkauan semi antar-

kuartil).

b. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

- tabel (daftar) baris-kolom.

- daftar distribusi frekuensi.

- daftar distribusi frekuensi kumulatif.

c. Penyajian data dalam bentuk diagram:

- diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis.

- diagram batang daun.

- histogram dan poligon frekuensi.

- diagram campuran.

- ogif.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

mengetahui cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,

memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah,

serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama,

kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum,

statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil,

rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam

bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari

internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi

untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara memperoleh

data, menentukan jenis dan ukuran data, memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk

menyelesaikan masalah, serta menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil

pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik

maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan,

jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku

Matematika SMA, mengenai pengertian dasar statistika, yang terdiri dari mengenai data (jenis-

jenis data dan ukuran data), mengenai statistika dan statistik, mengenai populasi dan sampel,

8/7/2019 RPP UMA 2010


(hamparan), dan jangkauan semi antar-kuartil (simpangan kuartil) untuk data tunggal, dari

“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas

dalam buku

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai data (jenis-jenis data, ukuran data),

penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data tunggal,

serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil

ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama,

kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan

semi antar-kuartil untuk data tunggal.b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan data (jenis-jenis data, ukuran

data), penanganan awal data tunggal berupa pemeriksaan, pembulatan, dan penyusunan data

tunggal, serta penentuan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua,

kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil

pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan

jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal dari Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum

terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penulisan data tunggal.

- Membahas PR.


membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom,

daftar distribusi frekuensi, dan daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk datatunggal dan data berkelompok.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca

data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, dan

daftar distribusi frekuensi kumulatif baik untuk data tunggal maupun data berkelompok,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket,

yaitu buku Matematika SMA mengenai daftar baris-kolom, mengenai daftar distribusi frekuensi,

dan mengenai daftar distribusi frekuensi kumulatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca data

8/7/2019 RPP UMA 2010


Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bentuk data tunggal, data berkelompok,

diagram batang, dan diagram lingkaran.

- Membahas PR.


membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran,

diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun,

histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam



untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membaca

sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang,

diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran,

dan ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku

paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai diagram lingkaran, mengenai diagram garis dan

batang, mengenai diagram kotak-garis, mengenai diagram batang-daun, mengenai histogram

dan poligon frekuensi, mengenai diagram campuran, dan mengenai ogif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membaca sajian

data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang,

diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran,

dan ogif.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk

diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis,

diagram batang-daun, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, dari“Aktivitas Kelas“ dalam buku sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas

dalam buku

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku 48 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam

bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-

daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca

sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-

garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif dari

soal-soal Aktivitas Kelas atau Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

8/7/2019 RPP UMA 2010


2. Daftar baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-laki dan perempuan yang dimiliki

oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.

a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti survei?

b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?

c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?

d. Apakah pernyataan ini benar “Anak laki-laki lebih banyak dillahirkan dibandingkan anak

perempuan“. Jelaskan!

3. Misalkan garis berikut menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter)

yang tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bulan

a. Sebutkan bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.

b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata pada bulan April?c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah hujan lebih dari 150 mm.

Banyak

anak

perempuan

Banyak

anak laki-laki

0 1 2 3 4

0 3 2

1 5 9 1 1

2 1 2 3

3 1 2

4

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)



Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,

lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

Indikator : 1. Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar

baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data

berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data

tunggal dan data berkelompok).

2. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi

diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagramkotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon

frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

3. Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan

diagram.



a. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom,

daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi

kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

b. Peserta didik dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi digram lingkaran,

diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon

frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

c. Peserta didik dapat menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

B. Materi Ajar

a. Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

- Tabel (daftar) baris-kolom.

- Daftar distribusi frekuensi.

8/7/2019 RPP UMA 2010



menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian

menafsirkan data tersebut.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalambentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari


untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyajikan

data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data

tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data

berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram

batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara

menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian antara peserta didik danguru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA

mengenai penyajian data dalam bentuk tabel (daftar), dan mengenai penyajian data dalam

bentuk diagram). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

menyajikan data dalam berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi

frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif) dan diagram (diagram lingkaran, diagram garis,

diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi,

diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenaipembuatan daftar distribusi frekuensi berkelompok untuk suatu data, mengenai pembuatan

diagram lingkaran, mengenai pembuatan diagram kotak-garis untuk statistik lima serangkai

yang diberikan, mengenai pembuatan diagram batang-daun dari suatu data tunggal, dan

mengenai pembuatan diagram batang-daun untuk membandingkan dua kumpulan data.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai daftar baris-kolom, daftar distribusi

frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif, diagram lingkaran, diagram garis, diagram

batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram

campuran, dan ogif, dari Aktivitas Kelas dalam buku sebagai tugas individu.e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas

dalam buku


g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyajian data dalam

bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok),

daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram

lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram,

poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk

tabel dan diagram untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel

(daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar

distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram

8/7/2019 RPP UMA 2010


Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data),

statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk

tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi

kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran,diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun,

histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif).

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas

meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan

bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistik deskriptif

berupa ukuran pemusatan data.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika

- Buku referensi lain.

F. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 5 65 3 7 4 8 5 9 6 4 5

7 6 6 5 6 4 6 8 7 8

9 3 6 7 4 5 6 6 6 8

a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.

b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut.

88 32 78 74 67 56 84 58 51 66

45 64 47 76 35 74 52 74 52 61

63 69 64 68 43 68 50 50 34 3328 21 31 48 49 55 63 64 73 78

81 70 73 56 57 24 27 29 30 34

3. Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40

siswa berikut:

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)



Semester : Ganjil



Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran

penyebaran data, serta penafsirannya.

Indikator : 1. Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data

tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok,

rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding

data berkelompok), modus, dan median.

2. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

3. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil,desil, dan persentil.

4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

5. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan,

simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan

baku.

6. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

7. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.



a. Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal,

rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok,pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

b. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

c. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, danpersentil.

d. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

e. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangankuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

f. Peserta didik dapat menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

8/7/2019 RPP UMA 2010



Pertemuan Pertama dan KeduaPendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam bentuk

tabel dan diagram.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan

sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data

berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median,

serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

Kegiatan Inti


bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dariinternet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi

untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan

ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal,

rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data

berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika mengenai ukuran

pemusatan data, yang terdiri dari mengenai rataan, mengenai modus, dan mengenai median).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara datatunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding

data berkelompok), modus, dan median, serta penafsirannya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku dan mengenai

penentuan rataan data tunggal, mengenai penentuan rataan data tunggal dengan menggunakan

rataan sementara, mengenai penentuan rataan data berkelompok, mengenai penentuan rataan

data berkelompok dengan menggunakan rataan sementara, mengenai penentuan rataan dengan

cara pengkodean (coding) data berkelompok, mengenai penentuan modus, dan mengenai

penentuan median.d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai rataan data tunggal, rataan sementara data

tunggal, rataan sementara data berkelompok, coding, modus, dan median dari Aktivitas Kelas

dalam buku sebagai tugas individu.


dalam buku


g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penentuan ukuran

pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data

berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok),modus, dan median, serta penafsirannya, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan

berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan ukuran pemusatan

8/7/2019 RPP UMA 2010


Kegiatan Inti



b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan

bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran letak kumpulan

data.

Pertemuan Keempat dan kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penentuan kuartil, desil, dan persentil untuk data

tunggal, dan penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan diagram..


menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan

persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selainitu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian

contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)

mengenai cara menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan

persentil, serta memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data (Bahan : buku paket,

yaitu buku Matematika SMA mengenai ukuran letak kumpulan data, yang terdiri dari mengenai

kuartil, dan mengenai desil dan persentil).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1. Pendefinisian kuartil dan macamnya (kuartil bawah, kuartil tengah atau median, dan kuartil

atas) untuk data berkelompok.

2. Penentuan rumus kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data

berkelompok.

3. Penghitungan kuartil bawah, kuartil tengah (median), dan kuartil atas untuk data

berkelompok.

4. Penentuan desil dan persentil dari data berkelompok.d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang

lain menanggapi.

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ukuran

letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil, serta memberikan tafsiran

terhadap ukuran letak kumpulan data.

8/7/2019 RPP UMA 2010


8/7/2019 RPP UMA 2010


Pertemuan KedelapanPendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil,

dan persentil) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil,

simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku).Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai ukuran letak kumpulan data (kuartil, desil, dan persentil) dan ukuran

penyebaran data (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan

simpangan baku).

Kegiatan Inti


meja karena akan diadakan ulangan harian.b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.




Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang peluang.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika


F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

1. Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:

Tinggi f

150-154 12

155-159 25

160-164 22

165-169 36

170-174 15175-179 10

a. Tentukan nilai 8515, PP .

b. Tentukan nilai 48 , D D .

c. Tentukan nilai 321 ,, QQQ .

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)



Semester : Ganjil



Kompetensi Dasar : 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi

dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian.

2. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

3. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam

pemecahan soal.

4. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam

pemecahan soal.


A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyusun aturan perkalian.

b. Peserta didik dapat menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

c. Peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan

soal.d. Peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan

soal.

B. Materi AjarPeluang.

a. Aturan pengisian tempat:

- Diagram pohon.

- Tabel silang.

- Pasangan terurut.- Kaidah (aturan) penjumlahan.

- Aturan perkalian.

b. Notasi faktorial.

c. Permutasi:

- Permutasi n objek dari n objek yang berbeda.

8/7/2019 RPP UMA 2010


Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyusunaturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku

Matematika mengenai aturan pengisian tempat, yang terdiri dari mengenai diagram pohon,

mengenai tabel silang, dan mengenai pasangan terurut berisi kaidah (aturan) penjumlahan dan

aturan perkalian).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun aturan

perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenaipenyusunan dan penggunaan aturan perkalian dan aturan penjumlahan untuk menyelesaikan

soal.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan dan penggunaan aturan

perkalian untuk menyelesaikan soal dari Aktivitas Kelas dalam buku sebagai tugas individu.


dalam buku

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam bukusebagai tugas individu.

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai aturan pengisian tempat (diagram

pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian).

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai aturan

pengisian tempat (diagram pohon, tabel silang, pasangan terurut, kaidah (aturan) penjumlahan,

aturan perkalian) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi

lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.


mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti


bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dariinternet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi

untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisi

permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku

Matematika, mengenai notasi faktorial, dan mengenai permutasi yang terdiri dari mengenai

permutasi n objek dari n objek yang berbeda, mengenai permutasi k objek dari n objek yang

8/7/2019 RPP UMA 2010


Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi faktorial dan permutasi

(permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n,

permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis (pengayaan)).

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai notasi faktorial

dan permutasi (permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek

yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan

permutasi siklis (pengayaan)) dari soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Membahas PR.


mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti




untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai definisikombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal (Bahan : buku paket, yaitu buku

Matematika SMA mengenai kombinasi, yang terdiri dari mengenai kombinasi n objek dari n

objek yang berbeda, mengenai kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, mengenai

kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan), dan mengenai Binom

Newton).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi kombinasi dan

penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket padamengenai kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, mengenai kombinasi k objek dari n

objek yang berbeda, k < n, mengenai kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek

sama, dan mengenai Binom Newton.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan kombinasi dalam pemecahan

soal dan penggunaan Binom Newton dari Aktivitas Kelas dalam buku dan sebagai tugas

individu.


dalam bukuf. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku dan sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan pengisian tempat,

kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan

binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

8/7/2019 RPP UMA 2010


Kegiatan Inti




c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatanbahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.


Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang

sampel, dan kejadian.


Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA


F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen:

1. Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah.....

a. 200 d. 300

b. 250 e. 450

c. 256

2. Diketahui permutasi 1:9: 34 =PP nn . Nilai n yang memenuhi adalah.......

3. Nilai n dari kombinasi 362)3( =− C n adalah......

4. Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus

dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..

Kotabumi, Juli 2010

Mengetahui

Kepala SMA N 3 Kotabumi

Guru Bidang Studi

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)



Semester : Ganjil



Kompetensi Dasar : 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Indikator : Menentukan ruang sampel suatu percobaan.


A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan.

B. Materi AjarPercobaan, ruang sampel, dan kejadian.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.


Pertemuan PertamaPendahuluanApersepsi :


menentukan ruang sampel suatu percobaan.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalambentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari


untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukanruang sampel suatu percobaan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai percobaan, ruang sampel,

dan kejadian).b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ruang

sampel suatu percobaan.

8/7/2019 RPP UMA 2010


F. Penilaian

Teknik : tugas individu.


Contoh Instrumen :• Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi, dipilih 7 anggota untuk sebuah panitia, di antaranya 4 adalah

ahli kimia. Banyaknya cara yang dapat dilakukan dalam pemilihan itu adalah……

Kotabumi, Juli 2010

Mengetahui


Dra. Hj. SYARIFAH SAPTA RITA DEWI, MMNIP. 19570919 198403 2 003

Guru Bidang Studi

SUKMANIAR, S. Pd

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)



Semester : Ganjil



Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Indikator : 1. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan

penafsirannya.

2. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam

pemecahan soal dan penafsirannya.

3. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang

kejadian majemuk dan penggunaannya.

4. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian danpenafsirannya.

5. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan

penafsirannya.

6. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan

penafsirannya.

7. Menentukan peluang kejadian bersyarat.


A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

b. Peserta didik dapat menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan

soal dan penafsirannya.

c. Peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian

majemuk dan penggunaannya.

d. Peserta didik dapat menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.

e. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.f. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

g. Peserta didik dapat menentukan peluang kejadian bersyarat.

B. Materi Ajara. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

8/7/2019 RPP UMA 2010


penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian, peluang dua

kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan

peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam



untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan

peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi

relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang

kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu kejadian,

peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang

kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA mengenai

penentuan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, mengenai penggunaan frekuensi

harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, dan mengenai kejadian majemuk, yang

terdiri dari mengenai penentuan peluang komplemen suatu kejadian, mengenai penentuan

peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, mengenai peluang dua kejadian yang saling

bebas, dan mengenai peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan ataufrekuensi relatif dalam pemecahan soal, merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam

peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang komplemen suatu

kejadian, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan

peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku mengenai

penentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, mengenai penggunaan frekuensi

harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, mengenai penentuan peluang komplemen

suatu kejadian, mengenai penentuan peluang dua kejadian yang saling lepas, mengenai

penentuan peluang dua kejadian yang saling bebas, dan mengenai penentuan peluang kejadian

bersyarat, beserta penafsirannya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan frekuensi harapan atau frekuensi

relatif, komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang

dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya, dari

Aktivitas Kelas dalam buku sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari Aktivitas Kelas

dalam buku

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku sebagai tugas individu.g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai percobaan, ruang sampel,

dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu

kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling

bebas, peluang kejadian bersyarat) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan

berikutnya.

8/7/2019 RPP UMA 2010


Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, frekuensi

harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua

kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang

kejadian bersyarat)Kegiatan Inti







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang trigonometri.


Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA


F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa

pengembalian, maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....

2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi

harapan meunculnya tak satupun angka adalah......

3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati

adalah.........

Kotabumi, Juli 2010

MengetahuiKepala SMA N 3 Kotabumi

Guru Bidang Studi

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)

Nama Sekolah : SMA N 3 KotabumiMata Pelajaran : Matematika


Semester : Genap

Standar Kompetensi : 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Indikator : 1. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuahfungsi

2. Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

3. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan

komposisi dan komponen lainnya diketahui.


A. Tujuan Pembelajarana. Siswa dapat menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

b. Siswa dapat menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

c. Siswa dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan

komponen lainnya diketahui.

B. Materi Ajara. Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi:

- Fungsi satu-satu (Injektif).

- Fungsi Pada (Surjektif).

- Fungsi satu-satu dan pada (Bijektif).

- Kesamaan dua fungsi

b. Komposisi fungsi

- Pengertian komposisi fungsi.- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.


8/7/2019 RPP UMA 2010


fungsi mengenai fungsi satu-satu (injektif), mengenai fungsi pada (surjektif), mengenai fungsi

satu-satu dan pada (bijektif), dan mengenai kesamaan dua fungsi.

b. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri

dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing-masing Siswa berdiskusi mengenai:- Pengertian fungsi satu-satu (injektif), fungsi pada (bijektif) , dan fungsi satu-satu dan pada

(bijektif) beserta contohnya masing-masing 2 untuk setiap sifat fungsinya,

- Pengidentifikasian suatu fungsi yang merupakan fungsi satu-satu, pada, atau satu-satu dan

pada,

- Kesamaan dari dua fungsi,

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang

lain menanggapi.

e. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai sifat khusus yang

mugkin dimiliki suatu fungsi.f. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai fungsi

satu-satu, mengenai fungsi, mengenai fungsi satu-satu pada, dan mengenai kesamaan dua

fungsi.

g. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi satu-satu pada,

dan kesamaan dua fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok.h. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket.

i. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. j. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin

dimiliki suatu fungsi.

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu

fungsi.

b. Siswa dan guru melakukan refleksi.

c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai sifat khusus yang

mungkin dimiliki suatu fungsi dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di

kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang

mungkin dimiliki suatu fungsi.

Motivasi : Agar Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi cara

menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukankomponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponenlainnya diketahui.

Kegiatan Inti:a. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari

8/7/2019 RPP UMA 2010


e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket.

f. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi

dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bilaaturan komposisi dan komponen lainnya diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada

pertemuan berikutnya.

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rumus fungsi dari setiap

fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan



c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan dan menentukan komponen pembentuk fungsi

komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui dari Latihan soal yang belum


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara memahami sifat khusus yang mungkin

dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yangdiberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan


Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat

menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara memahami sifat khusus

yang mungkin dimiliki suatu fungsi, menentukan rumus fungsi dari setiap

fungsi yang diberikan, dan menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi

bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Kegiatan Inti:a. Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja

karena akan diadakan ulangan harian.

b. Siswa diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa

ada sanksi bila Siswa mencontek.


Penutup Siswa diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang

fungsi invers.


8/7/2019 RPP UMA 2010


2. Diketahui : f ℜ → ℜ dengan ( ) 2 2 f x x= − dan :g ℜ → ℜ dengan ( ) 2 1g x x= − . Tentukanlah:

a. ( )( ) f g xo ,

b. ( )( )g f xo ,

c. ( )( )1 f g x+o

3. Tentukan rumus fungsi g( x) jika diketahui f ( x) = x + 2 dan ( f og)( x) = 3 x – 5.

4. Diketahui :g ℜ → ℜ ditentukan oleh fungsi ( ) 2 2g x x x= + + dan : f ℜ → ℜ sehingga

( ) 22 2 5 f g x x x= + +o , maka ( ) f x sama dengan ....

a. 2 3 x + d. 2 3 x −

b. 2 1 x + e. 2 9 x − c. 2 1 x −

Kotabumi, Desember 2010

Mengetahui



Guru Bidang Studi

SUKMANIAR, S. Pd

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)

Nama Sekolah : SMA N 3 KotabumiMata Pelajaran : Matematika


Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan invers suatu fungsi.

Indikator : 1. Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

2. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

3. Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.



a. Siswa dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

b. Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.c. Siswa dapat menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

B. Materi Ajar

a. Fungsi Invers:

- Pengertian invers fungsi.

- Menentukan rumus fungsi invers.

b. Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

c. Fungsi invers dari fungsi komposisi




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu

fungsi.


menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

8/7/2019 RPP UMA 2010



buku paket.

Penutup

a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, kondisi agarsuatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.


c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pengertian invers

suatu fungsi, agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers

dari suatu fungsi dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain .

Pertemuan Kedua

PendahuluanApersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian invers suatu

fungsi dan cara menentukan rumus fungsi invers.


menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Kegiatan Inti:

a. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk


internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materiuntuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambarkan

grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya,

kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku Matematika

SMA Kelas XI Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul mengenai cara menggambarkan

grafik fungsi invers dan grafik fungsi asalnya).

b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambarkan grafik

fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya.

c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara

menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari

grafik fungsi asalnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.


buku paket

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan

menentukan daerah asal fungsi inversnya.b. Siswa dan guru melakukan refleksi.

c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menggambarkan

grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya dari soal-soal Aktivitas Kelas

yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

8/7/2019 RPP UMA 2010


c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara

menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi beserta fungsi inversnya..

d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan fungsi invers dari fungsi

komposisi dan nilainya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalambuku paket.

f. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu

g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan aturan

komposisi dari beberapa fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen

pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan

komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi, pengertian invers

suatu fungsi, cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, cara menggambarkan

grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan fungsi invers dikaitkan dengan fungsi

komposisi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi

fungsi dan nilainya.



fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang

belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari

suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya,

dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.


menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan rumus fungsi

invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsiasalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.

Kegiatan Inti:a. Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja






Penutup Siswa diingatkan untuk mempelajari materi bab selajutnya, yaitu Limit Fungsi.


8/7/2019 RPP UMA 2010


Contoh Instrumen :

1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi

atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ 3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2 ; 0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8− − − − − − −

b. ( ) ( ) ( ) ( ){ }3, ; 2, ; 1, ; 0,a b c d

2. Diketahui fungsi ( ) 32 3 f x x= + . Tentukan :

a. rumus fungsi ( )1 f x−

,

b. daerah asal fungsi ( ) f x dan ( )1 f x

− ,

c. gambarlah grafik fungsi ( ) f x dan ( )1 f x−

3. Diketahui3 2

( )4 3

x f x

x

−=

+dan

( ) 2 1g x x= +. Tentukan

1( ) (3). f g−

o

4. Diketahui ( ) 5 6 f x x= − dan ( ) 3 12g x x= + , maka ( )( )1 f g x

−=o ....

a. 18 27 x− + d. 2 19 x− −

b. 18 67 x− − e. 1 43 x −

c. 2 29 x− +

5. Diketahui ( ) 33 3 f x x= + dan ( ) 3 1g x x= + . Tentukanlah:

a. ( )1 f x− dan ( )1g x

− , d. 2 19 x− −

b. ( ) ( )1

f g x−

o dan ( ) ( )1

2g f −

o , e. 1 43 x −

c. Grafik fungsi ( ) f x , ( )1 f x

− , ( )g x , ( )1g x

− , dan ( )1 1g f x

− −o


MengetahuiKepala SMA N 3 Kotabumi

Guru Bidang Studi

8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)

Nama Sekolah : SMA N 3 Kotabumi

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Program : XI (Sebelas) / IPS

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalampemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik.3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak

tentu fungsi aljabar.

Indikator : 1. Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

2. Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva

dan laju perubahan suatu fungsi.


A. Tujuan Pembelajarana. Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

b. Siswa dapat menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan

suatu fungsi.

B. Materi Ajara. Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit secara intiutif.- Definisi limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi berbentuk ( )lim x c

f x→

( cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian

sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

b. Penggunaan Limit




Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

8/7/2019 RPP UMA 2010


d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik

dengan cara substitusi, faktorisasi, atau perkalian sekawan dan menghitung limit fungsi aljabar

di tak hingga dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.


buku paketf. Siswa mengerjakan soal-soal Latihan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu

titik dalam buku paket pada dan menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai arti limit fungsi secara intuitif dan aljabar serta

menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.


c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai arti limit fungsi

secara intuitif dan aljabar serta menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga darisoal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di dalam kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai cara menghitung

fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapatmemahami penggunaan limit.

Kegiatan Inti :a. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk



untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan limit,

kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku Matematika

SMA Kelas XI Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul mengenai penggunaan limit).

b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penggunaan limit.c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai

penggunaan limit.

d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan

diskontinuan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.


buku paket.

f. Siswa mengerjakan soal-soal Latihan mengenai penggunaan limit serta kekontinuan dan

diskontinuan dalam buku paket pada.g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai arti limit fungsi di suatu titik,

cara menghitung limit fungsi di suatu titik dan tak hingga, dan penggunaan limit untuk

menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

8/7/2019 RPP UMA 2010



Penutup

Siswa diingatkan untuk mempelajari materi pada bab selanjutnya yaitu Diferensial.


Sumber :- Buku Matematika SMA Kelas XI Penerbit Erlangga + Modul


F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:

a. ( )2

1lim 2 3 x

x→

−

b.( )2

1

3 4lim

1 x

x x

x→

+ −

−

c. 2lim 4 x

x x→∞

+ −

2. Gambarkan garis singgung kurva ( ) 2 4 3 f x x x= − + di1

1, 0,2

x = − .

3. Nilai21

2 1lim

11 x x x→

−

−− sama dengan ....

a.3

4− d.

3

4

b.1

2− e. 1

c.1

2


8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)



Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan

turunan fungsi.

Indikator : 1. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi

turunan.2. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel

bebasnya.

4. Menentukan turunan fungsi aljabar.

5. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.


A. Tujuan Pembelajarana. Siswa dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

b. Siswa dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

c. Siswa dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

d. Siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

e. Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

B. Materi Ajar

a. Turunan fungsi

- Definisi turunan fungsi- Notasi turunan.

b. Teorema-teorema umum turunan fungsi.

c. Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi kelompok.


Pertemuan PertamaPendahuluan

A i M i t k b li t i i f i

A ti fi i d t i t di t titik

8/7/2019 RPP UMA 2010


- Arti fisis dan geometri turunan di suatu titik,

- Laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya,

- Notasi turunan.


lain menanggapi.e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara

menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dan mengenai laju perubahan

nilai fungsi terhadap variabel bebasnya dan mengenai notasi turunan.

f. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisi turunan, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan

notasi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok.

g. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket

h. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.i. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi

dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, dan cara

menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik tertentu, dan cara

menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.b. Siswa dan guru melakukan refleksi.

c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung

turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menentukan turunan fungsi di satu titik

tertentu, dan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. dari latihan

soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai definisi turunan fungsi dan notasiturunan dan membahas PR.


menentukan turunan fungsi aljabar.

Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk



untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai menentukan turunanfungsi aljabar, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: Buku

Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul

mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar).

b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai menentukan turunan

fungsi aljabar.

Pertemuan Ketiga

8/7/2019 RPP UMA 2010


Pertemuan Ketiga

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi

aljabar dan membahas PR.

Motivasi : Agar Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materimengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.




untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan garis

singgung di suatu titik pada kurva, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, PenerbitErlangga + Modul mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva).

b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis

singgung di suatu titik pada kurva.

c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai

persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva

dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalambuku paket pada


g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi

dengan menggunakan definisi turunan, arti fisis dan geometri turunan di suatu titik, laju

perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, aturan turunan untuk menghitung turunan

fungsi aljabar, dan persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva untuk menghadapi

ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutupa. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung di suatu titik pada

kurva.


c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis

singgung di suatu titik pada kurva dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum


Pertemuan KeempatPendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan

menggunakan definisi turunan, menentukan turunan suatu fungsi di satu titik

tertentu, laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, turunan fungsi

aljabar, dan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva.

8/7/2019 RPP UMA 2010



Sumber :

- Buku Matematika SMA Kelas XI Penerbit Erlangga + Modul- Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.


Contoh Instrumen :

1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.

a. ( ) 2 4 3 f x x x= − +

b. ( ) 3 3 f x x= +

2. Jika ( ) 4 3 f x x= + , carilah ( ) ( ) ( )' 2 , ' 1 , ' 0 f f f − − .

3. Misalkan 24 1 y z= + , tentukandy

dz.

4. Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut:

a. 4 220 3 5 x x x− +

b.3 220 3

3 4

x x

x

−

+

5. Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut:

a. 23 5 y x x= + di ( )0, 1

b.2 5

2 3

x y

x

+=

−di ( )0, 1

6. Jika ( )

2 3

2 1

x f x

x

+

=−

dan ( )' f x adalah turunan pertama ( ) f x , maka ( )' 2 f adalah ....

a.1

9d.

2

9−

b.4

9e. 2−


8/7/2019 RPP UMA 2010



(RPP)



Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu

fungsi dan memecahkan masalah.

Indikator : 1. Menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

2. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenisekstrimnya.

3. Mensketsa grafik fungsi.

4. Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan

percepatan.



a. Siswa dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

b. Siswa dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

c. Siswa dapat mensketsa grafik fungsi.

d. Siswa dapat menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

B. Materi Ajar

a. Fungsi naik dan fungsi turun.b. Sketsa grafik dengan uji turunan:

- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama.

- Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.

c. Pergerakan

- Kecepatan

- Percepatan





8/7/2019 RPP UMA 2010


S wa a g a a a a a a a a jawa a a a a v a a a a

buku paket.


g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana

suatu fungsi naik atau turun.

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi

naik atau turun.



selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas

atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan

fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.


menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa

grafik fungsinya.




untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik

stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara

Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI

Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit Erlangga + Modul mengenai cara mensketsa grafik

dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenisekstrimnya dan mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan

titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya).

b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik

stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan

mensketsa grafik fungsinya.

c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara

menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan

pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya.d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta

jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya

dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.


buku paket

Motivasi : Agar Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penggunaan

8/7/2019 RPP UMA 2010


g p y y g g p gg

turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.


lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dariinternet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi

untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan

dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan

materi tersebut (Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS,

Penerbit Erlangga + Modul mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan

mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan).

b. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan

dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

c. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenaipenggunaan turunan untuk menghitung kecepatan.

d. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan

dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.


buku paket


g. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam

perhitungan kecepatan dan percepatan.

Penutup a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan

kecepatan dan percepatan.


c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan

dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum


Pertemuan Kelima

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi

naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua,

menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya, dan penggunaan

turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.


menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimanasuatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan

kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, dan

penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan

.

Kegiatan Inti:

Contoh Instrumen :

8/7/2019 RPP UMA 2010


1. Tentukan interval agar fungsi-fungsi berikut naik atau turun:

a. 4 220 3 5 x x x− +

b.3 8

2 x x

−

−

c. 2 1 x x+ −

2. Misalkan 3 22 3 4 y x x x= − + − :

a. Tentukan2

2dan

dy d y

dx dx,

b. Tentukan semua titik stasionernya dan tentukan jenisnya,c. Buat sketsa grafiknya.

3. Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t ). Dimana ( ) 22 3 4s t t t = − + .

Tentukan:

a. ( ) ( )danv t a t

b. ( ) ( )2 dan 2v a

c. t dimana ( ) 0a t =

4. Tentukan limit berikut.

a.3

2

8lim

2 x

x

x→

−

−

b.3

3

4 3lim

14 x

x x

x x→∞

− +

+

5. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi ( ) 3 213 5

3 f t t t t = − + − .

Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah ....

a. 5 d. 2

b. 4 e. 1

c. 3


Mengetahui


Guru Bidang Studi


8/7/2019 RPP UMA 2010


(RPP)




Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan ekstrim fungsi aljabar.

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.

Indikator : Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitandengan masalah maksimum dan minimum.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah

maksimum dan minimum.

B. Materi AjarMasalah maksimum dan minimum

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi.


Pertemuan Pertama

PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka Siswa diharapkan dapat

menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan

masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Kegiatan Intia. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari


untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan

penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum

Penutup Si b t k d i t i i t k l i d i d l

8/7/2019 RPP UMA 2010


a. Siswa membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan penyelesaian dari model

matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.




jika fungsinya diketahui.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai masalah maksimum dan minimum jika

fungsinya diketahui.


menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan denganmasalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.




untuk dapat dikembangkan Siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan


jika fungsinya tidak diketahui, kemudian antara Siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut

(Bahan: Buku Matematika SMA Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, Penerbit

Erlangga + Modul mengenai masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui).

b. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri

dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing-masing Siswa berdiskusi mengenai cara menentukan penyelesaian

dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya

tidak diketahui.


lain menanggapi.e. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara

menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum

dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

f. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan penyelesaian dari model

matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak

diketahui dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok.

g. Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam

buku paket

h. Siswa mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

i. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan penyelesaian

dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya

diketahui dan tidak diketahui untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Kegiatan Inti:a Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja

8/7/2019 RPP UMA 2010


a. Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja






Penutup Siswa diingatkan untuk mempelajari materi mengenai komposisi fungsi dan fungsi invers, limit

fungsi, serta diferensial untuk menghadapi ulangan akhir semester.


Sumber :- Buku Matematika SMA Kelas XI Penerbit Erlangga + Modul


F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.


Contoh Instrumen :

1. Keuntungan (K ) per barang yang diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe

tertentu adalah340 25 200 2K x x x= + − − . Tentukan:

a. banyak barang yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,

b. keuntungan maksimum per barang,

c. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.

2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah keduabilangan tersebut.

3. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah

21Rp 35 25 ribu

4 p p

+ +

dan harga setiap tas

1Rp 50 ribu

2 p

−

, supaya keuntungannya optimal,

maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....

a. 20 d. 10b. 18 e. 5

c. 15

4. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah

( )215 000 2p p Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum

8/7/2019 RPP UMA 2010


8/7/2019 RPP UMA 2010


K di i S k l h

8/7/2019 RPP UMA 2010


Standar Kompetensi Kompetensi DasarAlokasi

Waktu

Kondisi SekolahKKM

Kompleksitas Daya Dukung Intake

3. Menggunakan konsep limit

fungsi dan turunan fungsi

dalam pemecahan masalah.

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu

titik.

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung

bentuk tak tentu fungsi aljabar.

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsi aljabar.

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan

karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar.

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yangberkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan

penafsirannya.

4 x 45’

4 x 45’

14 x 45’

10 x 45’

4 x 45’

25 x 45’

1,5

1,5

2

2

2

2

3

3

2

2

2

2

1,5

1,5

2

2

2

2

67

67

67

67

67

67

Kotabumi, Juli 2010

Mengetahui

Kepala SMAN 3 Kotabumi


Guru Bidang Studi

SUKMANIAR, S. Pd

rpp uma 2010

Documents