rpp matematika13-14 kelompok teknik semester genap

SMK Putra Tama Mandiri Tahun Pelajaran 2013/2014

Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/2

Pertemuan Ke :

Alokasi Waktu : x 45 Menit

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi Sudut

A. Indikator

1. Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian,

grade)

2. Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain

3. Mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi sudut

B. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa mampu menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan

(derajat, radian, grade)

2. Siswa mampu mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain

3. Siswa mampu mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi

sudut

C. Materi Pembelajaran

1. Pengertian Sudut

2. Konversi Sudut

D. Metode Pembelajaran

Ekspositori, Drill (Latihan Soal)

E. Langkah Pembelajaran

I. Kegiatan Awal (10 menit)

1. Guru memberi salam kdan menyapa murid (1 menit)

2. Guru mengabsen siswa (3 Menit)

3. Guru melakukan apersepsi, memeriksa ruangan dan memeriksa kesiapan siswa (6

menit)

II. Kegiatan Inti (70 Menit)

1. Guru menjelaskan pengertian sudut dan contohnya (5 menit)



2. Guru menggambarkan contoh masing-masing jenis sudut dan menjelaskannya (10

Menit)

3. Guru menjelaskan satuan – satuan sudut (5 Menit)

4. Siswa mencatat penjelasan guru (5 Menit)

5. Guru menjelaskan cara konversi satuan sudut dan membuat beberapa contohnya

(15 Menit)


7. Guru memberikan beberapa contoh soal untuk dikerjakan oleh siswa (5 Menit)

8. Guru berkeliling kelas membimbing siswa mengerjakan soal mengkonversi satuan

sudut (23 Menit)

9. Siswa mengumpulkan tugas konversi sudut (2 Menit)

III. Kegiatan Akhir (10 Menit)

1. Guru menanyakan kembali hal-hal yang belum dimengerti kepada siswa dan

menjelaskannya kembali jika ada (2 Menit)

2. Guru menyimpulkan materi (4 Menit)

3. Guru menjelaskan gambaran materi berikutnya secara umum sebagai motivasi

kepada siswa (4 Menit)

F. Sumber Belajar

Buku paket Matematika SMK Teknik penerbit Grafindo, LKS

G. Penilaian

Bentuk Instrumen : Tes tertulis

Instrumen : 1. Konversikan Satuan Derajat berikut kedalam Radian dan Grade :

a. 450 b. 4800 c. 3000

2. Konversikan Satuan Radian berikut kedalam Derajat dan Grade :

a. 4π rad b. 3

2𝜋 rad c.

3

4𝜋 rad

3. Konversikan Satuan Grade berikut kedalam Derajat dan Radian :

a. 1200 g b. 200 g c. 300 g

Mengetahui, Serang, Juli 2013

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Mumus, SE., MBA. Aep Saepulrohman, S.Pd




(RPP)



Pertemuan Ke :



Kompetensi Dasar : Menentukan keliling bangun datar dan luas

daerah bangun datar

A. Indikator

1. Membedakan persegipanjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya

2. Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi

3. Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya

4. Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga

5. Membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya

6. Menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium

7. Menentukan keliling dan luas lingkaran

8. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persegi panjang,

persegi, jajargenjang, segitiga, layang-layang, trapesium dan lingkaran


1. Siswa mampu membedakan persegipanjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya

2. Siswa mampu menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi

3. Siswa mampu membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya

4. Siswa mampu menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga

5. Siswa mampu membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya

6. Siswa mampu menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium

7. Siswa mampu menentukan keliling dan luas lingkaran

8. Siswa mampu mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

persegi panjang, persegi, jajargenjang, segitiga, layang-layang, trapesium dan lingkaran


1. Persegi panjang

2. Persegi

3. Jajargenjang

4. Segitiga

5. Layang-layang



6. Trapesium

7. Lingkaran




I. Kegiatan Awal

1. Guru memberi salam kepada murid

2. Guru membimbing murid untuk berdoa

3. Guru mengabsen siswa

4. Guru melakukan apersepsi

II. Kegiatan Inti

Pertemuan Pertama :

1. Guru menyebutkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi

2. Guru menjelaskan cara menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi

3. Guru memberikan contoh soal menentukan keliling dan luas persegi panjang dan

persegi

4. Beberapa siswa menjawab contoh soal di depan kelas

5. Guru mengoreksi jawaban siswa dan memberikan penguatan kepada siswa yang

menjawab soal didepan kelas

6. Guru menyimpulkan materi dan memberikan gambaran materi berikutnya secara

umum

Pertemuan Kedua :

1. Guru menyebutkan sifat-sifat jajargenjang dan segitiga

2. Guru menjelaskan cara menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga

3. Guru memberikan contoh soal menentukan keliling dan luas jajargenjang dan

segitiga



menjawab soal di depan kelas

6. Guru menyimpulkan materi dan memberikan gambaran materi berikutnya secara

umum

Pertemuan Ketiga :

1. Guru menyebutkan sifat-sifat layang-layang dan trapesium

2. Guru menjelaskan cara menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium

3. Guru memberikan contoh soal menentukan keliling dan luas layang-layang dan

trapesium

4. Guru menyebutkan sifat-sifat lingkaran

5. Guru menjelaskan cara menentukan keliling dan luas lingkaran



6. Guru memberikan contoh soal menentukan keliling dan luas layang-layang,

trapesium dan lingkaran



menjawab soal didepan kelas

III. Kegiatan Akhir


menjelaskannya kembali

2. Guru menyimpulkan materi

3. Guru memberikan tugas tertulis mengenai keliling dan luas bangun datar

F. Sumber Belajar

Buku paket Matematika SMK Teknik penerbit Grafindo

G. Penilaian


Instrumen : 1. Tentukan keliling dan luas dari bidang-bidang datar berikut :

a.

2. Pak Tono hendak menjual sawahnya yang berbentuk trapesium, dengan

panjang sisi sejajarnya 15 m dan 10 m dan lebarnya 10 m. Hitunglah harga

sawah pak Tono jika ia menghargai sawahnya sebesar Rp 5000/m2!

Mengetahui, Serang, 12 Juli 2012

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Mumus, SE., MBA Aep Saepul Rohman

10

cm 4 cm

4 cm 7 cm 6 cm




(RPP)



Pertemuan Ke :



Kompetensi Dasar : Menerapkan transformasi bangun datar

A. Indikator

1. Menentukan hasil translasi pada bangun datar

2. Menentukan hasil refleksi pada bangun datar

3. Menentukan hasil rotasi pada bangun datar

4. Menentukan hasil dilatasi pada bangun datar

5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis

transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi)


1. Siswa mampu menentukan hasil translasi pada bangun datar

2. Siswa mampu menentukan hasil refleksi pada bangun datar

3. Siswa mampu menentukan hasil rotasi pada bangun datar

4. Siswa mampu menentukan hasil dilatasi pada bangun datar

5. Siswa mampu mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-

jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi)


1. Jenis- jenis transformasi bangun datar :

a. Translasi (pergeseran)

b. Refleksi (pencerminan)

c. Rotasi (perputaran)

d. Dilatasi




PERTEMUAN KE-1 :

I. Kegiatan Awal (10 Menit)



1. Guru memberi salam dan menyapa siswa (1 Menit)

2. Siswa berdoa sebelum belajar (1 Menit)


4. Guru melakukan apersepsi, memeriksa kelas dan kesiapan siswa (5 Menit)


1. Guru menjelaskan pengertian transformasi pada bangun datar dan macam-

macamnya (5 Menit)

2. Guru menjelaskan pengertian translasi pada titik dan contohnya (5 Menit)

3. Guru menjelaskan beberapa contoh soal translasi pada bangun datar (5 Menit)

4. Guru menjelaskan pengertian refleksi, macam-macamnya serta masing-masing

contohnya (15 Menit)


6. Guru menuliskan tugas menyelesaikan soal translasi dan refleksi bangun datar (3

Menit)

7. Siswa mengerjakan tugas dan guru membimbing siswa mengatasai kesulitan yang

dihadapi dalam pengerjaan soal (20 Menit)

8. Siswa mengumpulkan tugas melalui ketua kelas (2 Menit)



menjelaskannya kembali (3 Menit)


3. Guru menjelaskan gambaran materi berikutnya secara umum (1 Menit)

PERTEMUAN KE-2 :







1. Guru menjelaskan pengertian rotasi pada bangun datar dan macam-macamnya

serta masing-masing contohnya (15 Menit)


3. Guru menjelaskan pengertian dilatasi serta contoh-contonya pada bidang datar (5

Menit)


5. Guru menuliskan soal rotasi dan dilatasi pada bangun datar dan menugaskan siswa

menjawabnya pada buku tugas masing-masing (5 Menit)

6. Siswa menjawab soal sementara guru berkeliling kelas membimbing siswa

menjawab soal (30 Menit)




8. Guru memberikan penguatan atas usaha siswa menjawab soal dengan

kemampuannya sendiri (3 Menit)






F. Sumber Belajar


G. Penilaian


Instrumen :

Pertemuan ke-1 :

1. Tentukan bayangan hasil dari transformasi berikut :

a) Titik B (-5,2) ditranslasikan oleh T 5

−2

b) Titik C (4,2) direfleksikan oleh titik asal O (0,0)

2. Jika diketahui segitiga ABC dengan masing-masing titik A (3,2), B (6,3) dan

C (4,6). Tentukan transformasi segitiga tersebut oleh :

a) Translasi oleh T 25

b) Refleksi oleh garis y = -x

c) Refleksi oleh garis y = 5

Pertemuan ke-2 :

1. Tentukan bayangan hasil dari transformasi berikut :

a) TItik A (3,2) oleh rotasi dengan pusat O sejauh 1800

b) TItik B (5,-4) oleh dilatasi dengan pusat O sebesar 4

2. Diketahui segiempat ABCD dengan titik A (3,5), B (7,8), C (8,14) dan D

(3,12). Tentukan transformasi segiempat itu oleh :

a) Rotasi dengan pusat C(5,2) sejauh 450

b) Dilatasi dengan pusat M(2,-2) sebesar ½


Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Mumus, SE., MBA Aep Saepulrohman, S.Pd




(RPP)



Pertemuan Ke :


Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut

yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam

ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-

unsurnya

A. Indikator

1. Menentukan unsur-unsur kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola

2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola


1. Menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola

2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola


Unsur-unsur kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola


Ekspositori, Inquiry, demonstrasi.


PERTEMUAN KE-1 :







1. Guru mengggambar kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola

(10 Menit)

2. Guru menjelaskan pengertian masing-masing bangun ruang (10 Menit)

3. Siswa menggambar kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola

(10 Menit)

4. Guru membimbing siswa menghitung jumlah sisi masing-masing bangun ruang dan

mencatatnya di papan tulis (10 Menit)



5. Guru membimbing siswa menghitung jumlah rusuk masing-masing bangun ruang

dan mencatatnya di papan tulis (10 Menit)

6. Guru membimbing siswa menghitung diagonal sisi dan diagonal ruang masing-

masing bangun ruang dan mencatatnya di papan tulis (10 Menit)

7. Siswa mencatat hasil penemuannya pada buku catatan (10 Menit)






terhadap rasa ingin tahu siswa dan memberikan tugas untuk menyiapkan kertas

HVS, gunting dan penggaris (7 Menit)

PERTEMUAN KE-2 :





4. Guru melakukan apersepsi, memeriksa kelas dan kesiapan siswa untuk membuat

jaring-jaring bangun ruang (5 Menit)

5. Guru memberikan sanksi kepada siswa yang tidak membawa kelengkapan alat dan

bahan tugas (5 Menit)


1. Guru menggambarkan jaring-jaring bangun ruang pada papan tulis (10 Menit)

2. Siswa menggambar jarring-jaring bangun ruang pada buku catatan (10 Menit)

3. Guru menjelaskan tugas siswa untuk membuat jarring-jaring bangun ruang pada

kertas HVS dan mencontohkannya (10 Menit)

4. Siswa membuat jaring-jaring bangun ruang (30 Menit)

5. Guru berkeliling kelas membimbing siswa membuat jaring-jaring bangun ruang

(selain bola) (berbarengan dengan no.5)

6. Guru memberikan penguatan terhadap hasil karya siswa membuat jaring-jaring

bangun ruang (selain bola) (5 Menit)

7. Siswa mengumpulkan tugas kepada ketua kelas untuk dibawa ke ruang guru

(5 Menit)






terhadap rasa ingin tahu siswa (2 Menit)



F. Sumber Belajar

Alat peraga kerangka bangun ruang, Buku paket Matematika SMK kelas XI kelompok

Teknik terbitan Grafindo, LKS

G. Penilaian

Bentuk Instrumen : Tes lisan dan karya rupa

Instrumen : 1. Tentukan jumlah rusuk, sisi, diagonal sisi dan diagonal ruang masing -

masing bangun ruang!

2. Buatlah contoh jaring-jaring bangun ruang dari kertas HVS dengan

ketentuan sebagai berikut :

Ukuran panjang dan atau lebar minimal 10 cm

Buat sketsa berbentuk garis untuk bagian yang dilipat/ditekuk dan

garis putus-putus untuk bagian yang digunting

Setiap jaring-jaring harus bisa menutup dan dibentuk menjadi

sebuah bangun ruang

Panjang dan atau lebar masing-masing jaring-jaring bangun ruang

harus berbeda untuk masing-masing siswa (Misalnya panjang sisi

kubus siswa panjangnya A 10cm, maka panjang sisi kubus siswa B

tidak boleh 10 cm) sehingga jaring-jaring bangun ruang yang

terbentuk akan berbeda untuk masing-masing siswa

Setiap sisi pada jaring-jaring dituliskan panjang atau lebarnya (dalam

satuan centimeter)

Setiap jaring-jaring bangun ruang diberi nama, kelas dan tanggal lahir

masing-masing siswa.






(RPP)



Pertemuan Ke :




ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan bangun ruang

A. Indikator

1. Mengerjakan soal dengan baik mengenai unsur-unsur serta luas permukaan kubus,

balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola


1. Siswa mampu mengerjakan soal dengan baik mengenai unsur-unsur serta luas

permukaan kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola


Luas permukaan kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola


Ekspositori, Inquiry (Penemuan), Drill (Latihan Soal)


PERTEMUAN KE-1 :


1. Guru mengucapkan salam kepada murid (1 Menit)

2. Ketua kelas menyiapkan siswa dan berdoa (2 Menit)


4. Guru melakukan apersepsi sebagai motivasi dan memeriksa kesiapan kelas dan

kesiapan siswa untuk belajar (5 Menit)


1. Guru menggambarkan jaring-jaring bangun ruang sebagai dasar untuk menemukan

rumus luas permukaan bangun ruang (10 Menit)

2. Guru membimbing siswamelakukan flashback (mengingat kembali) rumus luas

bangun datar yang sudah dipelajari pada BAB sebelumnya (10 Menit)



3. Guru membimbing siswa menemukan rumus luas permukaan bangun ruangkubus,

balok, limas, prisma, serta tabung dengan menentukan rumus masing-masing

bangun datar pembentuk jaring-jaringnya (20 Menit)

4. Siswa menemukan sendiri rumus luas permukaan bangun ruang dengan

menentukan rumus luas bangun datar pembentuk jaring-jaring bangun ruang

tersebut (Durasi berbarengan dengan poin no.3)

5. Guru membuat contoh soal menentukan luas permukaan bangun ruang (20 Menit)

6. Siswa mencatat rumus luas permukaan bangun datar yang telah ditemukannya (15

Menit)





PERTEMUAN KE-2 :








1. Guru membagikan jaring-jaring bangun ruang dari kertas HVS yang pernah siswa

buat pada pertemuan tentang bangun ruang (5 Menit)

2. Guru menugaskan siswa menghitung luas permukaan bangun ruang dari jaring-

jaring bangun ruang mereka sendiri pada buku tugas (10 Menit)

3. Guru menuliskan tugas mencari luas permukaan bola dengan panjang jari-jari

sesuai dengan jumlah antara tanggal lahir dengan bulan lahir masing-masing siswa

(5 Menit)

4. Siswa mengerjakan tugas yang diberikan guru, sementara guru berkeliling kelas

membimbing siswa yang menemukan masalah dalam mengerjakan tugas (45

Menit)

5. Guru memberikan penguatan kepada siswa yang sudah mengerjakan tugas dengan

usahanya sendiri (5 Menit)

6. Siswa mengumpulkan tugas dan jaring-jaring bangun ruang melalui ketua kelas (5

Menit)








F. Sumber Belajar

Buku paket Matematika SMK Teknik terbitan Grafindo dan jaring-jaring bangun ruang dari

kertas HVS

G. Penilaian


Instrumen : 1. Tentukan luas permukaan dari :

a. bangun ruang pada jaring-jaring yang telah kamu buat pada

pertemuan materi jaring-jaring bangun ruang!

b. Tentukan luas permukaan bola dengan panjang jari-jari sesuai dengan

jumlah antara tanggal lahir dengan bulan lahir kamu!

Jawaban :

a. Jawaban bervariasi tergantung dari panjang dan lebar bangun ruang

yang telah mereka buat

b. Jawaban bervariasi sesuai dengan jumlah tanggal lahir dan bulan lahir

masing-masing






(RPP)



Pertemuan Ke :




ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep volume bangun ruang

A. Indikator

1. Menentukan volume kubus, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola

2. Menggunakan konsep volume bangun datar dalam pemecahan maslah

3. Mengerjakan soal dengan baik mengenai volume kubus, balok, prisma, limas, tabung,

kerucut dan bola


1. Siswa mampu menentukan volume kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan

bola

2. Siswa mampu menggunakan konsep volume bangun ruang dalam pemecahan maslah

3. Siswa mampu mengerjakan soal dengan baik mengenai volume kubus, balok, prisma,

limas, tabung, kerucut dan bola


Volume kubus, balok, prisma, limas, tabung, kerucut dan bola


Ekspositori dan Drill (Latihan Soal)









1. Guru menuliskan dan menjelaskan rumus volume kubus, balok, prisma, limas,

tabung, kerucut dan bola (10 Menit)



2. Siswa menulis rumus volume bangun ruang pada buku catatan (10 Menit)

3. Guru membuat contoh soal perhitungan volume bangun ruang dan membimbing

siswa untuk menghitung hasilnya (10 Menit)

4. Guru menulsikan tugas mencari volume bangun ruang dan menugaskan siswa

mengerjakannya pada buku tugas (10 Menit)

5. Siswa mengerjakan tugas sementara guru berkeliling kelas membimbing siswa yang

menemukan kesulitan dalam mengerjakan tugas (30 Menit)

6. Guru memberikan apersepsi atas usaha siswa mengerjakan tugas (3 Menit)







F. Sumber Belajar


G. Penilaian


Instrumen : 1. Tentukan Volume dari bangun ruang berikut :

a) Satu liter santan akan dipindahkan kedalam wadah berbentuk kubus

dengan luas masing-masing sisinya 100 cm2! Apakah semua santan

sebanyak satu liter tersebut bisa tertampung oleh wadah tersebut?

(1 Liter = 1000cm3)

b) Balok dengan Panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm!

c) Prisma segitiga dengan tinggi segitiga 7 cm dan alas segitiga 12 cm

serta tinggi prisma 15 cm!

d) Limas segitiga siku-siku dengan tinggi alas 4 cm, dan alas 3 cm serta

tinggi limas 10 cm!

e) Sebuah drum jari-jari tutupnya 28 cm dan tingginya 1m, berapa liter

daya tampung drum tersebut? (1 Liter = 1000cm3)

f) Kerucut dengan tinggi 9 cm dan keliling alasnya 176 cm!

g) Bola dengan jari-jari 42 cm!

Kunci Jawaban :

a) Bisa [Nilai 20]

b) 400 cm3 [Nilai 10]

c) 630 cm3 [Nilai 10]

d) 20 cm3 [Nilai 10]

e) 246,4 Liter [Nilai 20]

f) 7392 cm3 [Nilai 15]

g) 275968 cm3 [Nilai 15]




(RPP)



Pertemuan Ke :




ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : Menentukan hubungan antara unsur-unsur

dalam bangun ruang

A. Indikator

1. Menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang

2. Menentukan jarak pada bangun ruang

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun

ruang


1. Siswa mampu menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang

2. Siswa mampu menentukan jarak pada bangun ruang

3. Siswa mampu mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak

pada bangun ruang


Jarak pada bangun ruang

- Jarak antara dua titik

- Jarak titik ke garis

- Jarak antara titik dengan bidang

- Jarak antara dua garis bersilangan

- Jarak antara dua garis sejajar

- Jarak antara garis dan bidang yang sejajar

- Jarak antara dua bidang yang sejajar

Sudut pada bangun ruang

- Sudut antara dua garis bersilangan

- Sudut antara garis dan bidang yang berpotongan

- Sudut antara dua bidang yang berpotongan


Ekspositori dan Drill (Latihan Soal)




PERTEMUAN KE-1 :


1. Guru Mengucapkan salam kepada murid (1 Menit)

2. Siswa berdoa sebelum belajar dipimpin oleh ketua kelas (2 Menit)


4. Guru memeriksa kesiapan kelas dan siswa untuk mengikuti Kegiatan Belajar

Mengajar (KBM) (5 Menit)


1. Guru menjelaskan cara menentukan jarak antara 2 titik yaitu dengan

menghubungkan kedua titik sehingga diperoleh garis yang panjangnya adalah jarak

dua titik tersebut. Diperjelas melalui contoh soal (10 Menit)

2. Guru menjelaskan cara menentukan jarak antara titik dengan garis dengan cara

membuat sebuah garis penghubung dari titik ke garis secara tegak lurus. Diperjelas

melalui contoh soal (10 Menit)

3. Guru menjelaskan cara menentukan jarak antara titik dengan bidang dengan cara

membuat sebuah garis penghubung dari titik ke bidang secara tegak lurus.

Diperjelas melalui contoh soal (10 Menit)

4. Guru menjelaskan cara menentukan jarak antara dua garis yaitu dengan

menghubungkan kedua garis tersebut dengan membuat garis baru secara tegak

lurus. Garis baru tersebut adalah jarak antara dua garis tersebut. Diperjelas melalui

contoh soal (10 Menit)

5. Guru menjelaskan cara menentukan jarak antara garis dengan bidang beserta

contohnya (10 Menit)

6. Guru menjelaskan cara menentukan jarak antara dua bidang dengan membuat

garis tegak lurus diantara keduanya (10 Menit)







PERTEMUAN KE-2 :


1. Guru Mengucapkan salam kepada murid (1 Menit)

2. Siswa berdoa sebelum belajar dipimpin oleh ketua kelas(2 Menit)


4. Guru memeriksa kesiapan kelas dan siswa untuk mengikuti Kegiatan Belajar

Mengajar (KBM) (5 Menit)




1. Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut antara dua garis dan contoh

soalnya (5 Menit)

2. Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut antara garis dengan bidang

beserta contohnya (5 Menit)

3. Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut antara bidang dengan bidang

beserta contoh soalnya (5 Menit)

4. Siswa mencatat penjelasakan guru (10 Menit)

5. Guru memberikan tugas berupa soal mengenai jarak dan sudut antar unsur bangun

ruang untuk dikerjakan oleh siswa pada buku tugasnya (10 Menit)

6. Siswa mengerjakan soal pada buku tugas sementara guru berkeliling kelas

membimbing siswa untuk dapat mengerjakan soal dengan usaha sendiri (30 Menit)

7. Guru memberikan penguatan kepada siswa yang telah melakukan usaha

mengerjakan soal sendiri (3 Menit)







F. Sumber Belajar

Buku paket Matematika SMK Teknik penerbit Grafindo, kerangka kubus

G. Penilaian


Instrumen : 1. Perhatikan gambar kubus berikut, tentukanlah :

a. Jarak antara titik E dan O !

b. Jarak antara titik N (yang terletak di tengah garis FG) dengan garis AC !

c. Jarak antara garis AE dengan garis CG !

d. Jarak antara Garis AC dengan bidang EFGH !

e. Jarak antara bidang ABFE dengan bidang DCGH !

f. Besar sudut antara garis AC dengan garis EC !

A B

C D

E F

G H

O

N



g. Besar sudut antara garis EO dengan bidang ABCD !

h. Besar sudut antara bidang BCHE dengan bidang BCDA !

Kunci Jawaban :

a.

Mengetahui, Serang, Juli 2013 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Mumus, SE., MBA. Aep Saepulrohman, S.Pd




(RPP)



Pertemuan Ke :


Standar Kompetensi : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan

masalah

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep vektor pada bidang datar

A. Indikator

1. Menjelaskan pengertian vektor

2. Melakukan operasi pada vektor

3. Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi

linear

4. Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2

5. Menentukan panjang/besar vektor di R-2

6. Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor

7. Menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus

8. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai vektor posisi, vektor

dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian

skalar dari dua vektor


1. Siswa mampu menjelaskan pengertian vektor

2. Siswa mampu melakukan operasi pada vektor

3. Siswa mampu menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam

bentuk kombinasi linear

4. Siswa mampu menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2

5. Siswa mampu menentukan panjang/besar vektor di R-2

6. Siswa mampu menentukan hasil kali skalar dari dua vektor

7. Siswa mampu menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus


vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor

di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor


1. Pengertian vektor

2. Vektor secara geometris

3. Penjumlahan dan pengurangan vektor

4. Aljabar vektor di R-2

Penjumlahan vektor



Pengurangan vektor

Perkalian vektor dengan bilangan real

Perkalian skalar dari dua vektor










1. Guru menjelaskan pengertian vektor, notasi, serta jenis-jenisnya (10 Menit)

2. Guru menjelaskan lingkup vektor : cara mencari panjang suatu vektor serta vektor

satuannya (10 Menit)


4. Guru menjelaskan penjumlahan dan pengurangan pada vektor secara geometris

dan secara aljabar (10 Menit)

5. Guru menuliskan soal mencari panjang vektor, vektor satuan dan penjumlahan

serta pengurangan vektor untuk dijawab oleh siswa (5 Menit)

6. Siswa menjawab soal sementara guru berkeliling kelas membimbing siswa yang

kesulitan dalam menjawab soal (25 Menit)

7. Siswa mengumpulkan tugas (5 Menit)






F. Sumber Belajar


G. Penilaian


Instrumen : 1. Tentukan panjang vektor dan vektor satuan untuk vektor-vektor

berikut :

a) (6, -1) b) (-3, -2)

2. Jika diketahui vektor-vektor berikut :

A = (2,3)

B = (-1,1)



C = (3,-2)

Tentukan hasil dari operasi vektor berikut :

a) A + B c) 2C

b) B – C d) B.C

Kunci Jawaban :

1. Panjang vektor : a) 37

b) 13

Vektor Satuan : a) (6

37,

−1

37)

b) (−3

13,

−2

13)

2. a) (1,4) c) (6,-4)

b) (-4,3) d) -5

Mengetahui, Serang, Juli 2013 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Mumus, SE., MBA. Aep Saepulrohman, S.Pd


(RPP)



Pertemuan Ke : 60 - 63

Alokasi Waktu : 8 x 40 Menit



Standar Kompetensi : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan

masalah

Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

A. Indikator

1. Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi

linear

2. Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3

3. Menentukan panjang (besar) vektor di R-3

4. Menentukan hasil kali skalar dua vektor di R-3

5. Menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3

6. Menentukan hasil kali silang dua vektor (pengayaan)

7. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem koordinat di

R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar

vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian

silang dari dua vektor di R-3


1. Siswa mampu menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk

kombinasi linear

2. Siswa mampu menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3

3. Siswa mampu menentukan panjang (besar) vektor di R-3

4. Siswa mampu menentukan hasil kali skalar dua vektor di R-3

5. Siswa mampu menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3

6. Siswa mampu menentukan hasil kali silang dua vektor (pengayaan)


sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar

vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-

sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3


1. Sistem koordinat di R-3

2. Vektor posisi di R-3

3. Vektor dalam kombinasi linear

4. Operasi aljabar vektor di R-3

kesamaan vektor

penjumlahan vektor

pengurangan vektor

Perkalian vektor dengan bilangan real

5. Besar (panjang) vektor di R-3

6. Perkalian skalar dua vektor di R-3

7. Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3



8. Perkalian silang dua vektor (pengayaan)




I. Kegiatan Awal





II. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan vektor posisi di R-3

2. Guru menentukan cara mencari panjang vektor di R-3

3. Guru menjelaskan operasi penjumlahan dan pengurangan vektor di R-3

4. Guru menjelaskan operasi perkalian antara vektor di R-3 dengan bilangan skalar

5. Guru menjelaskan cara melakukan operasi perkalian antara vektor dengan bilangan

skalar dan perkalian titik (dot product) dan silang (cross product) antara vektor

dengan vektor di R-3

6. Guru menuliskan beberapa soal mengenai panjang vektor dan operasi pada vektor

di R-3 kemudian menugaskan siswa untuk menyelesaikannya di buku tugas

7. Siswa mengerjakan soal operasi vektor di R-3 pada buku tugas

8. Guru membimbing siswa menyelesaikan soal operasi vektor di R-3

9. Siswa mengumpulkan tugas operasi vektor di R-3

III. Kegiatan Akhir


menjelaskannya kembali

2. Guru menyimpulkan materi

3. Guru menjelaskan gambaran materi berikutnya secara umum

F. Sumber Belajar


G. Penilaian


Instrumen : 1. Tentukan panjang vektor untuk vektor-vektor berikut :

a) (3,0, -1) b) (2,4,-2)

2. Jika diketahui vektor-vektor berikut :

A = (2,3,4)

B = (-1,1,-1)

C = (3,-2,0)

Tentukan hasil dari operasi vektor berikut :



a) A + B c) 2C e) A x B

b) B – C d) B.C

Kunci Jawaban :

1. a) 2 b) 24

2. a) (1,4,3) c) (6,-4,0) e) (-7,6,5)

b) (-4,3,-1) d) -5

Mengetahui, Serang, 12 Juli 2012

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Mumus, SE., MBA Aep Saepul Rohman

rpp matematika13-14 kelompok teknik semester genap

Education