rpp matematika smk pariwisata kelas x erlangga

RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan

Kelas X

1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah :

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : X (Sepuluh)

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan

real.

Kompetensi Dasar : 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real.

Indikator : 1. Mengidentifikasi suatu bilangan ke dalam jenis bilangan yang ada.

2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan

bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan

prosedur.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan

pecahan, dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai

dengan prosedur.

4. Mengubah bentuk pecahan ke desimal dan sebaliknya sesuai prosedur.

5. Mengubah bentuk desimal ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.

6. Mengubah bentuk pecahan ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.

7. Menggunakan persen dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

8. Memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.

9. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

10. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai skala.

Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran (9 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengidentifikasi suatu bilangan ke dalam jenis bilangan yang ada.

b. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan

bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

c. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan

pecahan dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

d. Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan ke desimal dan sebaliknya sesuai prosedur.

e. Peserta didik dapat mengubah bentuk desimal ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.

f. Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.

g. Peserta didik dapat me nggunakan persen dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

h. Peserta didik dapat memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.

i. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

j. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai skala.

B. Materi Ajar

a. Sistem bilangan real dan jenis-jenis bilangan.

b. Operasi pada bilangan bulat : penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian

bilangan bulat.


Kelas X

2

c. Operasi pada pecahan : penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, perkalian pada

pecahan, dan pembagian pada pecahan.

d. Konversi bilangan : mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal, mengubah bentuk

desimal menjadi bentuk pecahan, mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen,

mengubah bentuk persen menjadi bentuk desimal, mengubah bentuk pevahan menjadi

bentuk persen, mengubah bentuk persen menjadi bentuk pecahan.

e. Perbandingan : perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai, dan skala.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam

memahami sistem bilangan real dan mengenal jenis-jenis bilangan.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan

dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang

lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-

contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai

struktur bilangan, sistem bilangan real dan jenis-jenis bilangan, kemudian antara peserta

didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika

SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 1-4 mengenai

sistem bilangan real).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau memberikan contoh jenis-jenis bilangan

yang diketahui, dan mengelompokkan bilangan-bilangan tertentu ke dalam jenis-jenis

bilangan yang ada.

c Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengelompokkan bilangan-bilangan

sesuai dengan jenis bilangannya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 4 sebagai

tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas

Kelas” dalam buku paket pada hal. 4.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem bilangan real dan jenis-jenis bilangan.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem bilangan real

dan jenis-jenis bilangan dari soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas

atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan operasi pada bilangan

bulat.

- Membahas PR.


Kelas X

3

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan

masalah operasi aljabar pada bilangan bulat.

Kegiatan Inti





penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat, kemudian antara

peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku

Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 5-10

mengenai operasi pada bilangan bulat).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menjumlahkan,

mengurangkan, mengalikan dan membagi bilangan bulat.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.

5 mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan garis bilangan, dan hal 6

mengenai pengurangan bilangan bulat negatif, hal 8 mengenai perkalian bilangan bulat, hal

9 mengenai pembagian bilangan bulat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar pada bilangan bulat,

antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat, dari

“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6 dan 9 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas

Kelas” dalam buku paket pada hal. 6 dan 9.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 7 dan 10 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi pada bilangan bulat.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat dari soal-soal Latihan hal 7 dan

10 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai operasi pada bilangan bulat, bilangan pecahan,

pembilang serta penyebut suatu pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan

hasil operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi besar oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian

contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)

mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bilangan pecahan. (Bahan : buku paket,

yaitu buku Matematika SMA dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk,

hal. 10-12 mengenai operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan

hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.


Kelas X

4


10-11 mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, kemudian

menyederhanakan bentuk pecahan tersebut.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan

pada bilangan pecahan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 12 sebagai tugas

individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 12 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi penjumlahan dan pengurangan

bilangan pecahan.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi penjumlahan

dan pengurangan bilangan pecahan berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 12 yang

belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan pecahan dan pembilang serta penyebut

suatu pecahan serta penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan

penyebut pecahan bentuk akar.

Kegiatan Inti





cara mengalikan dan membagi bilangan pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan

MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 12-14 mengenai perkalian

dan pembagian bilangan pecahan).


hasil perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.

13 dan 14 mengenai cara menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan pecahan,

kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian dan pembagian pecahan dan

penyederhanaan bentuk pecahan tersebut, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 13

dan 14 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas

individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perkalian dan pembagian bilangan

pecahan.


Kelas X

5


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian dan

pembagian pecahan dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan bentuk pecahan, desimal dan persen.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah

bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, serta mengubah bentuk

desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya.

Kegiatan Inti





cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, serta mengubah

bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan

MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 15-16 mengenai cara

mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal, hal 16-17 mengenai cara mengubah

bentuk desimal menjadi bentuk pecahan, hal 17 mengenai cara mengubah bentuk desimal

menjadi bentuk persen, serta hal 17-18 mengenai cara mengubah bentuk persen menjadi

bentuk desimal).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah

bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, serta mengubah bentuk desimal

menjadi bentuk persen dan sebaliknya.


15 mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal, hal. 16 mengenai cara

mengubah cara mengubah bentuk desimal menjadi bentuk pecahan, hal. 17 mengenai cara

mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen, dan hal. 17-18 mengenai cara mengubah

bentuk persen menjadi bentuk desimal.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai konversi bilangan bentuk pecahan

menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, dan konversi bentuk desimal menjadi bentuk persen

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 17, 18 sebagai tugas individu.


Kelas” dalam buku paket pada hal. 17, 18.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan pada hal 21 sebagai tugas individu.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang konversi bilangan

bentuk pecahan menjadi persen dan sebaliknya, serta aplikasi persen.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk

desimal dan sebaliknya, serta mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen

dan sebaliknya.


Kelas X

6

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah

bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya, serta menggunakan persen

dalam perhitungan.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi besar oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku

penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian

contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)

mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya, serta

aplikasi persen dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. (Bahan : buku paket, yaitu buku

Matematika SMA dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 18-21

konversi bentuk pecahan menjadi persen dan sebaliknya, serta aplikasi persen).


hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.


18, 19, dan 20 mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi persen, mengubah bentuk

persen manjadi pecahan, dan aplikasi persen.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai konversi bentuk pecahan menjadi bentuk

persen dan sebaliknya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 19 sebagai tugas

individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 21 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi konversi bilangan pecahan

menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, dan konversi bilangan desimal menjadi persen dan

sebaliknya, konversi bilangan pecahan menjadi persen dan sebaliknya, serta aplikasi persen.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan konversi bilangan pecahan

menjadi bentuk desimal menjadi pecahan dan sebaliknya, konversi bentuk desimal menjadi

benaliknya, konversi bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya, serta aplikasi

persen dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai definisi perbandingan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami

perbandingan senilai serta menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan

dengan perbandingan senilai.

Kegiatan Inti





perbandingan senilai, serta menggunakan perbandingan senilai untuk perhitungan, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku


Kelas X

7

Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 21-25

mengenai perbandingan dan perbandingan senilai).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan

masalah dengan menggunakan perbandingan dan perbandingan senilai.


21 mengenai perbandingan, hal. 23-24 mengenai perbandingan senilai dan penggunaannya

logaritma untuk perhitungan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dan perbandingan senilai

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 22 dan 24 sebagai tugas individu berupa uraian

singkat.




individu.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu perbandingan berbalik nilai.

Pertemuan Kedelapan

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai perbandingan dan perbandingan senilai.

- Membahas PR.


perbandingan berbalik nilai serta menentukan penyelesaian masalah yang

berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.

Kegiatan Inti





perbandingan berbalik nilai, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi

tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X,

karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 25-26 mengenai perbandingan berbalik nilai).


masalah dengan menggunakan perbandingan berbalik nilai, serta menggunakan skala dalam

menentukan suatu ukuran.


26 mengenai perbandingan berbalik nilai.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dan perbandingan senilai

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian

singkat.




individu.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu skala.


Kelas X

8

Pertemuan Kesembilan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai perbandingan, perbandingan senilai dan

perbandingan berbalik nilai.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan skala

dan perbandingan.

Kegiatan Inti





skala, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku

paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra

Priyadi, dkk, hal 26-28 mengenai skala).


masalah dengan menggunakan perbandingan berbalik nilai, serta menggunakan skala dalam

menentukan suatu ukuran.


27 mengenai skala.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai skala dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku

paket hal. 28 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi perbandingan : perbandingan

senilai, perbandingan berbalik nilai, dan skala.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan perbandingan :

perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, dan skala dari soal-soal latihan yang


d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang

penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga, karangan P. Gendra Priyadi,

dkk, hal. 1-28).

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP


Kelas X

9

F. Penilaian

Teknik : tugas individu

Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh Instrumen :

1. Harga lima karung beras adalah Rp1.275.000,00. Dengan uang Rp3.500.000,00, berapa

karung beras yang dapat dibeli?

2. Sebuah pekerjaan jika diselesaikan oleh 8 orang selesai 30 hari. Jika pekerjaan itu

diselesaikan oleh 12 orang, maka berapa harikah pekerjaan itu akan selesai?

3. Adi mengendarai motornya dari rumah ke sekolah dengan kecepatan 45 km/jam selama 30

menit. Jika Adi harus tiba sekolah dalah waktu 15 menit, dengan kecepatan berapa Adi

harus mengendarai motornya?

4. Seorang penjual telur memperoleh untung Rp 5.500,00 jika keuntungan itu 10% dari harga

pembelian, maka harga penjualan adalah ...

5. Diketahui skala pada peta 1 : 200.000. Jarak pada peta yang mewakili jarak 45 km adalah

...

Jakarta,............................................

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

10

Kompetensi Dasar : 1.2. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

Indikator : 1. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih

bilangan berpangkat dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali,

dibagi).

2. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

3. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk

pangkat positif, dan sebaliknya.

4. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

5. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)

dengan bilangan pokok yang sama.



a. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan

berpangkat dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali, dibagi).

b. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

c. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat

positif, dan sebaliknya.

d. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

e. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)

dengan bilangan pokok yang sama.

B. Materi Ajar

a. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, nol.

b. Bilangan berpangkat pecahan.

b. Notasi ilmiah.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya, serta perkalian

bilangan bulat.


memahami konsep perkalian berulang dan bilangan berpangkat dengan pangkat

bulat positif.

Kegiatan Inti




Kelas X

11



perkalian berulangan dan bilangan berpangkat serta penyederhanaan bentuk bilangan

berpangkat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan :

buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra

Priyadi, dkk, hal. 29-30 mengenai bilangan berpangkat bulat positif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan

berpangkat bulat positif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat bulat

positif.


30 mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan

berpangkat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 30 sebagai tugas individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif dengan sifat-

sifatnya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat

bulat positif dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif.

- Membahas PR


memahami konsep bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif dan nol .

Kegiatan Inti





bilangan berpangkat bulat negatif dan nol, serta cara mengubah bentuk pangkat negatif dari

suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, kemudian antara peserta didik dan guru


MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 31-32 mengenai bilangan

berpangkat bulat negatif dan nol).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan

berpangkat bulat negatif dan nol, serta cara menngubah bentuk pangkat negatif suatu

bilangan ke bentuk pangakat positif.


31-32 mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat

positif, dan sebaliknya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan

berpangkat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 32 sebagai tugas individu.




Kelas X

12

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 36-37 sebagai tugas

individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan

nol dengan sifat-sifatnya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat

bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya dari “Aktivitas Kelas“ yang belum

terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

d. Peserta didik diingatkan kembali untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu mengenai

bilangan berpangkat pecahan.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat, dan bilangan pecahan.


konsep bilangan berpangkat dengan pangkat pecahan dan menyederhanakan

bilangan berpangkat pecahan.

Kegiatan Inti





bilangan berpangkat pecahan dan menyerdahanakannya, kemudian antara peserta didik dan


MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 32-34 mengenai pangkat

pecahan, yaitu mengenai bilangan berbentuk n a atau na

1

untuk 2n dan n himpunan

bilangan asli.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi bilangan

bentuk pangkat pecahan, dan menyederhanakan dan menyederhanakan bilangan pangkat

pecahan.


33 mengenai cara menyatakan bilangan berbentuk n a atau na

1

untuk 2n dan nhimpunan bilangan asli, dan menyederhanakan dan menentukan nilai dari bilangan

berpangkat pecahan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan berpangkat pecahan dari

“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 34 sebagai tugas individu.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan

(pangkat rasional).



Kelas X

13

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan dalam

bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) berdasarkan latihan hal. 36-37.

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat positif, negatif dan nol.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyatakan

suatu bilangan dalam notasi ilmiah dan menyederhakan hasil operasi bilangan-

bilangan dalam bentuk notasi ilmiah.

Kegiatan Inti





mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, kemudian antara peserta


SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 34-35 mengenai

notasi ilmiah).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah suatu

bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.


34-35 mengenai cara mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengubahan suatu bilangan ke bentuk

notasi ilmiah, dan sebaliknya.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi ilmiah.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi notasi ilmiah dari

soal-soal “Aktivitas Kelas” atau soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari

referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat positif, negatif dan nol,

serta bilangan berpangkat pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan

persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang

sama.


Kelas X

14

Kegiatan Inti





cara menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan

pokok yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut

(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.

Gendra Priyadi, dkk, hal 35-36 mengenai persamaan pangkat sederhana dengan bilangan

pokok sama).


persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.


36 mengenai penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan pangkat

sederhana dengan bilangan pokok sama dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 36

sebagai tugas individu.




individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat-sifat bilangan dengan pangkat

bulat psitif, negatif dan nol, serta bilangan dengan pangkat pecahan, notasi ilmiah, dan

persamaan pangkat sederhana untuk untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan

berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bilangan berpangkat, notasi ilmiah,

dan persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.


Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, notasi

ilmiah, dan persamaan pangkat sederhana.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi

mengenai bilangan dengan pangkat bulat, notasi ilmiah, dan persamaan pangkat

sederhana.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di

atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bentuk akar.


Kelas X

15


Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra

Priyadi, dkk, hal. 29-36).


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Nilai dari 14

2 sama dengan ...

a. 204% d. 7

4

b. 0,225 e. 9

2

c. 2,25

3. Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut.

a.

34

3

2

2 13 :

274( 3)

b. 14

34 3 0 22 1 :81 2 1 5 11

2. Nyatakan bilangan 3

5 3 12 4 :

2 dalam pangkat positif.

3. Bentuk sederhana dari

14 2

24

a

badalah ...

4. Diketahui 3a dan 7b . Tentukan nilai dari

32

12

212 3 2

1

3:

a b a b

a b ab.

5. Nyatakan dalam notasi ilmiah.

a. 254.640.000.000.000 c. 0,0000512

b. 2120000

Jakarta,............................................

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

16

Kompetensi Dasar : 1.3. Menerapkan operasi pada bilangan irrasional.

Indikator : 1. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional

atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

2. Mengubah bilangan bentuk akar ke dalam bilangan bentuk akar yang

paling sederhana.

3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih

bilangan bentuk akar dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali,

dibagi).

4. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.



a. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau

bilangan irrasional (bilangan betnuk akar)

b. Peserta didik dapat mengubah bilangan bentuk akar ke dalam bilangan bentuk akar yang

paling seerhana.

c. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan

bentuk akar dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali, dibagi)

d. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

B. Materi Ajar

a. Menyederhanakan bentuk akar.

b. Operasi aljabar pada bentuk akar.

c. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.




Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk pecahan.

- Membahas PR.


bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dan menyatakan

bilangan bentuk akar.

Kegiatan Inti




contoh materi untuk dap untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)

mengenai cara mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau

bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru



Kelas X

17

MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 38-39 mengenai

menyederhanakan bentuk akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-

tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan

bentuk akar) dan menyatakan suatu bilangan bentuk akar dalam bentuk paling sederhana.


38 mengenai penyederhanaan bilangan bentuk akar.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian bilangan, yaitu

apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk

akar), dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket

hal. 38-39 sebagai tugas individu.


Kelas” dalam buku paket pada hal. 38-39.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan rasional dan bilangan irrasional

(bilangan bentuk akar) dan penyederhanaannya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan rasional dan

bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum


Pertemuan Ketiga dan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai mengenai bentuk akar.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat dapat

menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar, dan menyederhanakan bentuk

akar.

Kegiatan Inti





cara cara melakukan operasi aljabar pada bentuk akar (ditambah, dikurang, dikali, dibagi)

dan menyederhanakan hasilnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga

Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 39-42 mengenai operasi aljabar pada bentuk

akar).

b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing

kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan hasil

operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan

mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.

d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok

yang lain menanggapi.

e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan

hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar

dengan mengaplikasikan sifat-sifat bentuk akar.

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.

39-40 mengenai penyederhanaan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar,


Kelas X

18

hal. 40 mengenai penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, hal. 41 mengenai

penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar.

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar, serta penyederhanaan bentuk-

bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 40, 41, sebagai tugas

kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut

dengan guru.

h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas

Kelas” dalam buku paket pada hal. 40, 41.

i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 42 sebagai

tugas kelompok.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada bentuk akar.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar pada

bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 42 yang belum terselesaikan di

kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kelima dan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta penyebut

suatu pecahan.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan

penyebut pecahan bentuk akar.

Kegiatan Inti





cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian antara peserta


SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 42-43 mengenai

merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara merasionalkan

penyebut pecahan yang berbentuk akar.


42-43 mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian

menyederhanakan bentuk pecahan tersebut

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan

yang berbentuk akar dan penyederhanaan bentuk pecahan bilangan tersebut, dari “Aktivitas

Kelas“ dalam buku paket hal. 43 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan penyebut suatu

pecahan yang berbentuk akar.


Kelas X

19


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perasionalan

penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau

dari referensi lain.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan apakah bilangan-bilangan berikut ini merupakan bilangan irrasional (bentuk akar).

a. 49

b. 6,25

c. 7,8889889889889...

2 Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.

a. 18

3 3

b. 2

2 5

3 Sederhanakan dan tentukan hasil perkalian berikut.

a. 75 2 15 2 2 3

b. 27 4 18 2 7

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

20

Kompetensi Dasar : 1.4. Menerapkan konsep logaritma.

Indikator : 1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih

bilangan bentuk logaritma dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali,

dibagi) sesuai sifat-sifat logaritma.



a. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

b. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan

bentuk logaritma dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai sifat-sifat

logaritma.

B. Materi Ajar

a. Pengertian logaritma

b. Sifat-sifat logaritma.

c. Menentukan logaritma suatu bilangan.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -


pengertian, serta dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan

sebaliknya.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru

(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau

buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau

pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

interaktif, dsb) mengenai pengertian logaritma, serta cara mengubah bentuk pangkat ke

bentuk logaritma, dan sebaliknya, (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan

MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 44-45 mengenai pengertian

logaritma).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah

bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.


45 mengenai pengubahan bentuk pangkat menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya, serta

menggunakannya dalam menyelesaikan suatu masalah persamaan.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengubahan bentuk logaritma menjadi

bentuk pangkat dan sebaliknya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 45 sebagai

tugas individu berupa uraian singkat.


Kelas X

21



f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu sifat-sifat dan operasi

aljabar pada bilangan logaritma.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma

dan pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya dari soal-soal

“Aktivitas Kelas” yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian logaritma.


sifat-sifat dari logaritma (operasi aljabar logaritma), serta melakukan operasi

aljabar pada bentuk logaritma.

Kegiatan Inti




pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media

interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat logaritma, serta melakukan operasi aljabar pada bentuk

logaritma (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X,

karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 45-48 mengenai sifat-sifat logaritma (operasi aljabar

logaritma)).



c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1. Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.

2. Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.

3. Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-

rumus bentuk logaritma.



e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi logaritma

dan sifat-sifat logaritma beserta pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk

logaritma, dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk

logaritma dengan mengaplikasikan sifat-sifat bentuk logaritma.


46-48 mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar bilangan berbentuk logaritma

berdasarkan sifat-sifat logaritma.

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil logaritma suatu bilangan,

pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar

(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari

“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 48 sebagai tugas kelompok berupa uraian

obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.




Kelas X

22


tugas kelompok.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma dan sifat-sifat

logaritma (operasi aljabar logaritma).


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma

dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma), pengubahan bentuk pangkat ke bentuk

logaritma, dan sebaliknya, serta penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma

dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan dalam buku

paket pada hal. 48 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat dan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai sifat - sifat logaritma.

- Membahas PR.


logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian

(tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator.

Kegiatan Inti





cara menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang

bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan

logaritma untuk perhitungan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi


karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 49-51 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan

dengan tabel logaritma, hal. 52 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan

kalkulator, hal. 52-54 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel

antilogaritma, serta hal. 54-55 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan

kalkulator.


logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta cara menggunakan logaritma

untuk perhitungan.


49 mengenai pengubahan bentuk logaritma suatu bilangan menjadi bentuk logaritma

berbasis 10, hal. 50-51 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel

logaritma, dan hal. 53 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel

antilogaritma.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma

suatu bilangan dengan tabel logaritma, tabel antilogaritma, serta kalkulator, dari “Aktivitas

Kelas“ dalam buku paket hal. 51 dan 54 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.




individu.


Kelas X

23

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali bilangan bentuk akar, operasi aljabar

bentuk akar dan penyederhanaannya, rasionalisasi pecahan bentuk akar, pengertian

logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau

kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, untuk menghadapi ulangan

harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan logaritma dan

antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau

kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan logaritma

dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma)

atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, berdasarkan latihan dalam

buku paket pada hal. 55 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bilangan bentuk akar, operasi aljabar bentuk akar

dan penyederhanaannya, rasionalisasi pecahan bentuk akar, pengertian logaritma,

sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau

kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.


mengenai bilangan bentuk akar, operasi aljabar bentuk akar dan

penyederhanaannya, rasionalisasi pecahan bentuk akar, pengertian logaritma,

sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau

kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.

Kegiatan Inti







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan

pertidaksamaan.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP


Kelas X

24

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Jika log128a 18

log64 log 2a a , nilai a adalah ...

a. 2 d. -2 atau 2

b. 12

e. 12

atau 12

c. 4

2. Rasionalkan penyebut dari bentuk 3

2 19 dan sederhanakan hasilnya.

3. Diketahui 8 3a dan 8 3b . Nilai dari a b

ab adalah...

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

25


(RPP)

Nama Sekolah :


Kelas : X (Sepuluh)

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan

linear dan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.1. Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian dari masalah persamaan linear.

2. Menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear.



a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah persamaan linear.

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear.

B. Materi Ajar

a. Pengertian fungsi.

b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.


Ceramah, tanya jawab.



Pendahuluan

Apersepsi : -

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

menentukan penyelesaian dari masalah persamaan linear satu variabel.

Kegiatan Inti





pengertian persamaan linear dan memberikan contoh-contoh, serta cara menyelesaikan

persamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan


Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 62-63 mengenai persamaan linear dan

penyelesaiannya).


Kelas X

26

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengidentifikasikan

suatu persamaan sebagai persamaan linear atau bukan serta cara menyelesaikan suatu

persamaan linear satu variabel.

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pengidentifikasi suatu persamaan sebagai

persamaan linear atau bukan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 62 pemberian

cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket

hal. 63 sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas”

dalam buku paket pada hal. 62.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian persamaan linear dan penyelesaian.


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali persamaaan linear dan penyelesaiannya, serta bentuk-bentuk

sederhana suatu pertidaksamaan..


menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear satu variabel.

Kegiatan Inti





pengertian pertidaksamaan linear dan memberikan contoh-contoh, serta cara menyelesaikan

pertidaksamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan


Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 63-65 mengenai pertidaksamaan linear dan

penyelesaiannya).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bentuk-bentuk

pertidaksamaan serta cara menyelesaikan suatu pertidaksamaan linear berdasarkan sifat-sifat

pertidaksamaan berdasarkan operasi yang diaplikasikan.

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu

variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 64-65 sebagai tugas individu.


dalam buku paket pada hal. 62.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 67 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian pengertian pertidaksamaan linear

dan sifat-sifat pertidaksamaan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan

linear.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan

kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ hal 64 atau

beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 67 yang belum terselesaikan di kelas atau

dari referensi lain


Kelas X

27


Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali persamaaan linear dan penyelesaiannya, serta bentuk-bentuk

sederhana suatu pertidaksamaan dan sifat-sifat dalam mendapatkan

penyelesaiannya.

- Membahas PR


menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear satu variabel.

Kegiatan Inti





pengertian cara menyelesaikan pertidaksamaan linear, kemudian antara peserta didik dan

guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan

MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 65-67 mengenai

pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya).


suatu pertidaksamaan linear.

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyelesaikan pertidaksamaan linear dari

“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 66-67 sebagai tugas individu.


dalam buku paket pada hal. 66-67.

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 76 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian pengertian pertidaksamaan linear

dan sifat-sifat pertidaksamaan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan

linear.



kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ hal 66-67 atau

beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 67 yang belum terselesaikan di kelas atau

dari referensi lain


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP


Kelas X

28

F. Penilaian


Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh Instrumen :

1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2x – 7 = x + 5.

2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan

datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah

sekarang adalah 45 tahun. Hitunglah umur Budi saat ini.

3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

a. –8x + 11 < 5 – 3x

b. 12 < 4 + 8x < 21

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

29

Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan peyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : 1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara

faktorisasi, bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

3. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

5. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien

persamaan kuadrat.



a. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara

faktorisasi, bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.

b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan

kuadrat.

d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

e. Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien

persamaan kuadrat.

B. Materi Ajar

a. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

b. Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

c. Diskriminan persamaan kuadrat.

d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :


akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.

Kegiatan Inti




pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-

raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,


Gendra Priyadi, dkk, hal. 67-71 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu

mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi).


Kelas X

30



c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.

2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi

(pemfaktoran).




akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.


69-70 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi

(pemfaktoran).

g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat

dengan faktorisasi (pemfaktoran dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 70

sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal

tersebut dengan guru.




tugas kelompok.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat

dan penyelesaiannya berdasarkan soal atau latihan dalam buku paket pada hal. 70 yang


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR.


akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.

Kegiatan Inti





raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan

bentuk kuadrat sempurna (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK

Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 71-73 mengenai persamaan kuadrat

dan penyelesaiannya, yaitu mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan

melengkapkan bentuk kuadrat sempurna).





2. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.


Kelas X

31




akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.


71-72 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk

kuadrat sempurna.


dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket

pada hal. 72 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas

jawaban soal-soal tersebut dengan guru.




tugas kelompok.

Penutup




dan penyelesaiannya berdasarkan soal latihan dalam buku paket pada hal. 73 yang belum


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR.


akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

Kegiatan Inti





raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc


Gendra Priyadi, dkk, hal. 73-75 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu

mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan dengan menggunakan rumus).





2. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.




akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.


73 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.


dengan menggunakan rumus abc dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 74


Kelas X

32

sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal

tersebut dengan guru.




tugas kelompok.

Penutup




dan penyelesaiannya berdasarkan soal latihan dalam buku paket pada hal. 74-75 yang belum



Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali sifat-sifat pertidaksamaan.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Kegiatan Inti





cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta

didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika


pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya).


himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.


76 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuarat.

d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat dan

penentuan himpunan penyelesaiannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 77





individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.



kuadrat dan penyelesaiannya dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 77 yang belum



Kelas X

33

Pertemuan Keenam dan Ketujuh

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pertidaksamaan dan penyelesaiannya.


menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan

menggunakan metode titik uji.

Kegiatan Inti





cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan

metode titik uji, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut


Gendra Priyadi, dkk, hal. 79-83 mengenai menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan

menggunakan metode titik uji).


himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji.


77-78 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji.

d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat serta

penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji dari





individu.

g Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu diskriminan persamaan

kuadrat.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.



kuadrat dan penyelesaiannya dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 78 yang belum


Pertemuan Kedelapan dan Kesembilan

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan

diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.

Kegiatan Inti






Kelas X

34

cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat, kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu

buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal.

79-81 mengenai diskriminan persamaan kuadrat).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan

diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.


79-80 mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai

diskriminan persamaan kuadrat.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan

kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat, dari “Aktivitas Kelas“

dalam buku paket hal. 80 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi diskriminan

persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 80-81 yang belum


Pertemuan Kesepuluh, Kesebelas, dan Keduabelas

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggu-

nakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentu-

kan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.

Kegiatan Inti





cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan

menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat,

kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket,

yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk,

hal. 81-83 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 83-

84 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan

rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari

persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat


81-83 mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan

hal 83 mengenai penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar

tertentu.


Kelas X

35

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali

akar-akar persamaan kuadrat, serta penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari




f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi rumus jumlah dan hasil kali akar-

akar persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-

akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat

akar.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali

akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan

sifat akar berdasarkan latihan hal. 84.


Sumber :




Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Dengan cara memfaktorkan, tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut :

a. 22 11 21 0x x

b. 23 17 2 0x x

2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a. 22 11 8 0x x

b. 2 2 6 0x x

3. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 3 0x x p adalah dua bilangan real yang

berbeda, maka nilai p adalah ...


Kelas X

36

4. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 24 31 2 0x x , tentukan nilai-nilai

dari:

a. p q

b. pq

c. 2 2p q

d. p q

5. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat 25 15 0x x .

6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 2 6 15x x adalah ....

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

37

Kompetensi Dasar : 2.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.



Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

B. Materi Ajar

a. Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya.

b. Menyusun persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar

persamaan kuadrat lainnya.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat dan menentukan

penyelesaiannya dengan faktorisasi.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun

persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor.

Kegiatan Inti



buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan

persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor. (Bahan : buku

paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra

Priyadi, dkk, hal. 84-85 mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya

diketahui dengan perkalian faktor).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara penyusunan

persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian

faktor.


85 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan

perkalian faktor dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 85 sebagai tugas

individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal 87 sebagai tugas

individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu menyusun persamaan

kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.


Kelas X

38

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat

yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan

persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor berdasarkan latihan

dalam buku paket pada hal. 87 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat dan menentukan penyele-

saiannya serta rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

- Membahas PR.


persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan rumus jumlah dan hasil

kali akar-akarnya.

Kegiatan Inti




persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK

dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 84-85 mengenai

penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya).


persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.


85 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-

akarnya.


rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal.

86 sebagai tugas individu.




individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu menyusun persamaan

kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat

lainnya.

Penutup


yang akar-akarnya diketahui dengan rumus jumlah dan hasil hasil akar-akarnya.



persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan rumus jumlah dan hasil hasil akar-

akarnya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 87 yang belum terselesaikan di

kelas atau dari referensi lain.


Kelas X

39


Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian

faktor dan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

- Membahas PR.


persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar

persamaan kuadrat lainnya.

Kegiatan Inti




persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK


penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar

persamaan kuadrat lainnya).


persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan

kuadrat lainnya.


87-89 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan

dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.


rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal.

89 sebagai tugas individu.




individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu sistem persamaan linear

dua variabel dan penyelesaiannya.

Penutup


jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.



persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan

kuadrat lainnya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 90 yang belum terselesaikan

di kelas atau dari referensi lain.


Sumber :





Kelas X

40

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian


Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Akar - akar persamaan 0322 xx adalah 1x dan 2x . Persamaan kuadrat baru yang

akar akarnya 1 5x dan 2 5x adalah.....

2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah.......

a. 0302 xx d. 01302 xx

b. 0302 xx e. 01302 xx

c. 0302 xx

3. Ditentukan persamaan kuadrat 22 8 24 0x x . Susunlah persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan kuadrat tersebut.

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

41

Kompetensi Dasar : 2.4 Menyelesaikan sistem persamaan dua variabel.

Indikator : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.



Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

B. Materi Ajar

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : -


menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

substitusi.

Kegiatan Inti





bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi, kemudian antara peserta didik dan


MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 90-92 mengenai penentuan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi).


penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.


91-92 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode substitusi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku

paket hal. 92 sebagai tugas individu.




individu.


Kelas X

42

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya dengan metode substitusi.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan

linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 92 yang belum terselesaikan


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dan bentuk umum sistem persamaan linear dua

variabel dan penyelesaiannya dengan metode substitusi.



eliminasi.

Kegiatan Inti





cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan :


Priyadi, dkk, hal. 93-94 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode eliminasi).


penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.


93 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dengan metode eliminasi.



paket hal. 93-94 sebagai tugas individu.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode eliminasi.



linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 94 yang belum terselesaikan



Kelas X

43


Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dan bentuk umum sistem persamaan linear dua

variabel dan penyelesaiannya dengan metode substitusi dan eliminasi.



eliminasi-substitusi.

Kegiatan Inti





cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan :


Priyadi, dkk, hal. 94-97 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode eliminasi-substitusi).


penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi.


94-96 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode eliminasi-substitusi.



paket hal. 96 sebagai tugas individu.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode eliminasi-substitusi.



linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 96-97 yang belum


d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali persamaan dan pertidaksamaan linear,

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, serta sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.


Kelas X

44

Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan

dan pertidaksamaan kuadrat, serta sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.


mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat, serta sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya untuk

menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya..

Kegiatan Inti







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks.


Sumber :


Priyadi, dkk, hal. 90-102.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:

2352

2443

yx

yx

2. Persamaan kuadrat 2 5 6x x memiliki akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya (p+5) dan (q+5) adalah ...

3. Tentukanlah penyelesaian dari persamaan berikut.

a. 3x + 8 < 20

b. -2x + 3 > -10


Kelas X

45

4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah.......

a. 2 7 10 0x x

b. 2 7 10 0x x

c. 2 3 10 0x x

d. 2 3 10 0x x

e. 2 3 10 0x x

5. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat 22 3 5 0x x , maka tentukan persamaan

kuadrat yang akar-akarnya 1a

dan 1b

.

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

46


(RPP)

Nama Sekolah :


Kelas : X (Sepuluh)

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.

Kompetensi Dasar : 3.1. Mendeskripsikan macam-macam matriks.

Indikator : 1. Menentukan matriks berdasarkan unsur-unsurnya dan menyata-kan

dalam notasi matriks.

2. Mengidentifikasi suatu matriks berdasarkan jenis-jenisnya.



a. Peserta didik dapat menentukan matriks berdasarkan unsur-unsurnya dan menyatakan

dalam notasi matriks.

a. Peserta didik dapat mengidentifikasi suatu matriks berdasarkan jenis-jenisnya.

B. Materi Ajar

Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.


Ceramah, tanya jawab, diskusi.



Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan

dapat mengenal matriks serta notasi dan ordo matriks, serta mengenal

jenis-jenis matriks.

Kegiatan Inti





pengertian, notasi, ordo serta jenis-jenis matriks, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK

Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 108-109 mengenai pengertian


Kelas X

47

matriks, hal. 109-110 mengenai notasi dan ordo matriks, dan hal. 110-113 mengenai jenis-

jenis matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengertian

matriks, menyatakan matriks berdasarkan unsur-unsurnya dan menyatakan dalam notasi

matriks serta jenis-jenis matriks.


112 mengenai penentuan transpos matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo

dan transpos matriks, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 113 sebagai tugas

individu.



Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu

matriks, serta berbagai jenis matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo

suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta jenis-jenis matriks dari soal “Aktivitas

Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian matriks dan jenis-jenis matriks.

- Membahas PR


dapat meyelesaiakan masalah kesamaan dua matriks.

Kegiatan Inti





kesamaan dua matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi


karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 113-115 mengenai kesamaan dua matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai kesamaan

dua matriks dan cara menyelesaikan masalah kesamaan matriks.


114 mengenai kesamaan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo

dan transpos matriks, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 114-115 sebagai tugas

individu.



f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 115-116 sebagai

tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kesamaan dua matriks.



Kelas X

48

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo

suatu matriks, serta kesamaan dua matriks, serta jenis-jenis matriks dari soal latihan yang



Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.

Gendra Priyadi, dkk, hal.107-116.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Tentukan transpos dari matriks 5 1

4 0.

2. Jika 1 1

2 2X dan

2 3aY

b c dan diketahui 3X Y , maka tentukan nilai a -

2b +c.

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

49

Kompetensi Dasar : 3.2. Menyelesaikan operasi matriks.

Indikator : 1. Menentukan penyelesaian hasil operasi penjumlahan dan

pengurangan dua matriks.

2. Menentukan penyelesaian hasil operasi perkalian matriks

dengan skalar serta perkalian matriks.



a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian hasil operasi penjumlahan dan pengurangan

dua matriks.

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian hasil operasi perkalian matriks dengan skalar

serta perkalian matriks.

B. Materi Ajar

Operasi aljabar pada matriks.





Pendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR


dapat menentukan hasil operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan

matriks.

Kegiatan Inti





penjumlahan matriks, dan pengurangan matriks. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika


penjumlahan matriks, lawan (negatif) suatu matriks, dan pengurangan matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara

menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan matriks.


117 mengenai penjumlahan matriks, dan hal 118-119 mengenai pengurangan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 119-120 sebagai tugas individu.




individu.


Kelas X

50

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar penjumlahan dan

pengurangan matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan hasil operasi

aljabar penjumlahan dan pengurangan matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket pada

hal. 120 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai operasi aljabar pada matriks.

- Membahas PR


dapat menentukan hasil perkalian matriks dengan bilangan real

berdasarkan sifat-sifatnya.

Kegiatan Inti





perkalian matriks dengan bilangan real. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK


perkalian matriks dengan bilangan real).


menentukan hasil operasi perkalian matriks dengan bilangan real.


122 mengenai perkalian matriks dengan bilangan real.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan real

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 122 sebagai tugas individu.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi perkalian matriks dengan

bilangan real.



perkalian matriks dengan bilangan real dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 123

yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.


Kelas X

51


Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai operasi aljabar pada matriks

serta perkalian matriks dengan bilangan real.

- Membahas PR


dapat menentukan hasil perkalian matriks beserta sifat-sifatnya.

Kegiatan Inti





perkalian matriks. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga

Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 123-127 mengenai perkalian matriks, dan hal

127-130 mengenai perpangkatan matriks persegi).


menentukan hasil operasi perkalian matriks dan perpangkatan suatu matriks persegi.


124-125 mengenai perkalian matriks, hal 125-126 mengenai syarat perkalian matriks, hal

128 mengenai perpangkatan matriks persegi, dan hal 129-130 mengenai sifat-sifat perkalian

matriks

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan real

dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 127 dan 130 sebagai tugas individu.




individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi perkalian matriks dan sifat-

sifatnya.



perkalian matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 130-131 yang belum



Sumber :


Gendra Priyadi, dkk, hal. 116-131.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP


Kelas X

52

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Jika diketahui transpos dari matriks A adalah

4 9 7

11 0 12

9 4` 10

, tentukanlah matriks A.

2. Tentukanlah hasil perkalian berikut.

a. 2 3 1 0 0

9 3 5 7 11

b.

2 5 1

1 1 2

5 9 4

c. 12 6

4 88 3

3. Diketahui A = 8 5

0 6, B =

11 20

16 3, dan C =

7 1

1 4. Tentukan 1

22AB C .

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

53

Kompetensi Dasar : 3.3. Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.

(Pengayaan)

Indikator : 1. Menentukan determinan dari matriks 2 2.

2. Menentukan invers dari matriks 2 2.



a. Peserta didik dapat menentukan determinan dari matriks 2 2.

b. Peserta didik dapat menentukan invers dari matriks 2 2.

B. Materi Ajar

a. Pengertian determinan matriks ordo 2 2.

b. Rumus invers matriks ordo 2 2.




Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Membahas PR


dapat menentukan determinan dari matriks 2 2.

Kegiatan Inti





penentuan determinan dari matriks 2 2, kemudian antara peserta didik dan guru

mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK

Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 133-134 mengenai pengertian

determinan matriks ordo 2 2).


menentukan determinan dari matriks 2 2.


134 mengenai penentuan determinan matriks 2 2.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan determinan matriks 2 2 dari





Kelas X

54

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan determinan matriks 2

2.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan

matriks 2 2 dari soal-soal “Aktivitas Kelas” dalam buku yang belum terselesaikan di kelas


Pertemuan Kedua

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali cara menentukan determinan matriks 2x2

- Membahas PR


dapat menentukan invers dari matriks 2 2.

Kegiatan Inti





penentuan invers dari matriks 2 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas

X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 131 mengenai pengertian invers matriks ordo 2

2, dan hal. 134-136 mengenai rumus invers matriks ordo 2 2).


menentukan invers dari matriks ordo 2 2.


133 mengenai pengertian invers dan hal 135 mengenai penentuan invers matriks ordo 2 2.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan invers matriks ordo 2 2 dari




f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 135-136 sebagai

tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan invers matriks ordo 2

2.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan dan

invers matriks 2 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 135-136 yang belum



Sumber :


Gendra Priyadi, dkk, hal.131-136.



Kelas X

55

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian



Contoh Instrumen :

1. Nyatakan apakah matriks 2 12

1 6 mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.

2. Matriks A berordo 2 2 mempunyai invers apabila….

a. Matriks A singular

b. Matriks A tidak singular

c. Determinan A < 0

d. Determinan A = 0

e. Determinan A > 0

3. Diketahui A = 4 2

1 2, B =

2 6

7 3, dan C =

12

16

3

4. Tentukan

1AB C .

4. Tentukanlah determinan dari matriks berikut.

a. 8 5

3 13

b. 14 8

6 10

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.


Kelas X

56

Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan

linear.

2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan invers matriks.

3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan determinan.

4. Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan

menggunakan metode Sarrus.



a. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

invers matriks.

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

determinan.

d. Peserta didik dapat menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan menggunakan

metode Sarrus.

B. Materi Ajar

a. Penyelesaian persamaan matriks. (Pengayaan)

b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

(Pengayaan).

c. Aturan Cramer. (Pengayaan).

d. Determinan matriks ordo 3 x 3.





Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali sistem persamaan linear dua variabel.

- Membahas PR


dapat menentukan penyelesaian persamaan matriks serta menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan

matriks.

Kegiatan Inti


Kelas X

57





cara menentukan penyelesaian persamaan matriks serta menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, kemudian antara peserta didik

dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK


penyelesaian persamaan matriks, dan hal 139-141 mengenai menyelesaikan sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks).


menentukan penyelesaian persamaan matriks serta menentukan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.


136-138 mengenai penyelesaian persamaan matriks, dan hal 139-140 mengenai cara

menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan

matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks dari

“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 138, dan beberapa soal mengenai menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks hal 140




f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan matriks dan penyelesaiannya,

dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks dari

soal-soal latihan hal 140-141 sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan matriks dan

penyelesaiannya, dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan matriks.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan matriks dan

penyelesaiannya, dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan matriks dari soal-soal latihan dalam buku yang belum terselesaikan di kelas


Pertemuan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2

2.

- Membahas PR


dapat menerapkan aturan Cramer dan menentukan determinan matriks ordo

3 x 3 dengan metode Sarrus.

Kegiatan Inti





Kelas X

58


cara menentukan determinan dengan aturan Cramer dan menentukan determinan matriks

ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas

X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 141-143 mengenai aturan Cramer, dan hal. 143-

144 mengenai determinan matriks ordo 3 x 3).


menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer, dan

menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus.


142 mengenai aturan Cramer, dan hal. 144 mengenai penentuan determinan matriks ordo 3 x

3 dengan metode Sarrus.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dengan aturan Cramer dan determinan matriks ordo 3 x 3 dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku

paket hal. 142-143, 144 sebagai tugas individu.


Kelas” dalam buku paket pada hal. 142-143, 144.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 143 dan 144 sebagai

tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian, notasi, dan

ordo matriks, operasi aljabar pada matriks, perkalian matriks, determinan dan invers matriks

ordo 2 x 2, penyelesaian persamaan matriks, penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan matriks dan aturan Cramer, serta determinan dari matriks ordo 3 x 3, untuk

menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel dengan aturan Cramer dan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode

Sarrus.


c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer hal 143 dan penentuan determinan

matriks ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal.

144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai mengenai pengertian, notasi, dan ordo

matriks, operasi aljabar pada matriks, perkalian matriks, determinan dan

invers matriks ordo 2 x 2, penyelesaian persamaan matriks, penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks dan aturan Cramer,

serta determinan matriks ordo 3 x 3.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

materi mengenai mengenai pengertian, notasi, dan ordo matriks, operasi

aljabar pada matriks, perkalian matriks, determinan dan invers matriks ordo

2 x 2, penyelesaian persamaan matriks, penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel dengan matriks dan aturan Cramer, serta determinan

matriks ordo 3 x 3.


Kelas X

59

Kegiatan Inti







Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi-materi terdahulu sebagai persiapan

menghadapi ujian akhir sekolah.


Sumber :


Gendra Priyadi, dkk, hal. 136-144.


Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian


Contoh Instrumen :

1. Ordo matriks

1 2

4 8

1 9

adalah ...

a. 1 x 2

b. 2 x 2

c. 2 x 3

d. 3 x 1

e. 3 x 2

2. Jelaskan pengertian matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Berikan masing-

masing contohnya.

3. Diketahui 5 3

64 k

. Nilai k adalah ...


Kelas X

60

4. Matriks 3 5

6 xtidak mempunyai invers, maka nilai x =….

a. -10

b. -5

c. 10

d. 5

e. 15

5. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut.

a. 2 31

0 82 b.

23 0

8 8

T

Jakarta,............................................

Mengetahui,


_______________________ _______________________ NIP. NIP.

rpp matematika smk pariwisata kelas x erlangga

Documents