rpp kelas viiimartono genap

SMP NEGERI 30 JL.ANGGREK NO 4 KOJA JAKARTA

Telp.(021)43931669

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)No.1

SMP : NEGERI 30 MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMESTER : VIII/ GENAP

Standar Kompetensi : Geometri IV. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : 4.1 Menntukan unsur dan bagian-bagian lingkaran 4.2 Menghitung kelling dan luas lngkaran

Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring dan tembereng 2. Menentukan nilai phi ( Л ) 3. Mengenali bahwa besar sudut satu putaran lingkaran adalah 360o

4. Menentukan keliling lingkaran 5. Menentukan luas lingkaran 6. Menghitung keliling lingkaran 7. Menghitung luas lingkaran

8. Menghitung besaran-besaran bagian lingkaran

Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran ( 8 x pertemuan ) A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tal busur, juring dan temberengb. Siswa dapat menentukan nilai phi ( Л )c. Siswa dapat mengenali bahwa jumlah sudut satu putaran lingkaran adalah 360o

d. Siswa dapat menentukan keliling lingkarane. Siswa dapat menentukan luas lingkaranf. Siswa dapat menghitung keliling lingkarang. Siswa dapat menghitung luas lingkaranh. Siswa dapat menghitung besaran-besaran bagian lingkaran B. Materi Ajara. Bagian-bagian lingkaranb. Nilai phi ( Л )c. Keliling dan luas lingkaran

C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama

148

Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali hal-hal yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan tanya jawab, siswa diminta menyebutkan benda-benda yang mempunyai bidang yang berbentuk lingkaran- Dengan menggunakan chart lingkaran disertai gambar bagian lingkaran, dijelaskan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.- Siswa diminta mengerjakan soal latihan- Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerjanya di depan kelas sementara siswa yang lain menanggapi- Guru dan siswa membahas soal latihan

Penutup- Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Uji kompetensi secara lisan.- Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan KeduaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi perbandingan di kelas 7 Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Guru menjelaskan dengan menggunakan gambar lingkaran dan segi enam beraturan yang berdiameter sama, dijelaskan batas-batas nilai perbandingan antara keliling dengan diameternya.- Dengan kelompok diskusi, siswa menggunakan beberapa benda yang mempunyai bidang berbentuk lingkaran diminta melakukan percobaan untuk mencari nilai perbandingan antara keliling setiap lingkaran dengan diameternya dan hasil pengukuran dicantumkan kedalam tabel - Setiap kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya- Dengan metode tanya jawab siswa dibimbing untuk mendapat nilai perbandingan yang baku (standar), kemudian dijelaskan bahwa nilai perbandingan baku tersebut disebut phi ( Л )- Dengan metode tanya jawab, siswa diingatkan kembali tentang jumlah sudut dalam satu putaran penuh adalah 360o.

Penutup- Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan KetigaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali unsur-unsur lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan berdiskusi, siswa membahas untuk menentukan rumus keliling dengan menggunakan alat peraga- Beberapa siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat menentukan rumus dari keliling lingkaran - Siswa mengisi lembar kerja yang dibagikan oleh guru.- Membahas hasil isian lembar kerja siswa.

149


Pertemuan KeempatPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali unsur-unsur lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan berdiskusi, siswa membahas untuk menentukan rumus luas dengan menggunakan alat peraga- Beberapa siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat menentukan rumus dari luas lingkaran - Siswa mengisi lembar kerja yang dibagikan oleh guru.- Membahas hasil isian lembar kerja siswa.


Pertemuan KelimaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali rumus keliling lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas penggunaan rumus keliling lingkaran dalam pemecahan masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat menghitung keliling lingkaran - Siswa mengerjakan soal latihan - Guru dan siswa membahas hasil kerja siswa.


Pertemuan KeenamPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali rumus luas lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas penggunaan rumus luas lingkaran dalam pemecahan masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat menghitung luas lingkaran - Siswa mengerjakan soal latihan - Guru dan siswa membahas hasil kerja siswa.


150

Pertemuan KetujuhPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali rumus luas lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan metode tanya jawab, guru menjelaskan bahwa besar kecilnya luas lingkaran tergantung pada ukuran jari-jarinya.- Bersama siswa, guru membahas contoh-contoh perubahan luas lingkaran yang disebabkan perubahan ukuran jari-jari lingkarannya.- Siswa mengerjakan soal latihan- Beberapa siswa menyajikan hasil kerjanya didepan kelas sementara siswa yang lain menaggapinya.


Pertemuan KedelapanPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali rumus luas lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas soal-soal latihan dari buku sumber.- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat memahami dan menghitung setiap masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran - Beberapa siswa menyajikan hasil kerjanya didepan kelas sementara siswa yang lain menaggapinya.- Guru dan siswa membahas hasil kerja siswa dan memberi kesempatan pada siswa yang belum mengerti untuk bertanya guna persiapan ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup- Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru dan siswa melakukan refleksi materi dari awal sampai akhir- Guru memberikan tugas ( PR )

E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, chart, busur, jangka, dan penggaris

F. Penilaian Teknik : kuis dan tes Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis

Contoh Instrumen :

1. Ukurlah keliling (K) sebuah benda berbentuk lingkaran dan juga diameternya (d). Berapakah nilai

k = ? d2. Sebutkan rumus keliling lingkaran yang berjari-jari p!3. Sebutkan rumus luas lingkaran yang berjari-jari q!4. Hitunglah luas dan keliling lingkaran yang jari-jarinya 14 cm! 5. Jika keliling suatu lingkaran 132 cm, hitunglah diamreter lingkaran itu !

151

6. Sebuah roda sepeda berdiametet 42 cm, jika roda berputar 1.500 kali, hitunglah jarak yang ditempuh oleh roda tersebut!

7. Perbandingan keliling sebuah lingkaran adalah 3 : 5. Jika keliling lingkaran yang kecil 120 cm, berapakah kelilng lingkaran yang besar ?

8. Sebuah kolam ikan berbrntuk lingkaran dengan jari-jari 21 meter. Dikeliling kolam ditanami pohon yang jarak tiap pohonnya 4 meter. a. Hitunglah keliling kolam tersebut! b. Berapakah banyak pohon yang ditanam?

Mengetahui Jakarta, Januari 2013 Kepala SMP NEGERI 30 Guru Bidang Studi Matematika

Drs.H.M.Rusli,M.pd Drs MartonoNip.130783732 Nip.132139136

152

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)No.2

SMP : NEGERI 30MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMESTER : VIII / GENAP

Standar Komptensi : Geometri IV. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. 2 Besar sudut pusat dan besar setiap sudut segi-n beraturan 3 Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama 4. Menghitung jumlah besar sudut berhadapan dalam segi-4 tali busur 5. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng 6. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (8 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.b. Siswa dapat besar sudut pusat dan besar setiap sudut segi-n beraturanc. Siswa dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang samad. Siswa dapat menghitung jumlah besar sudut berhadapan dalam segi-4 tali busure. Siswa dapat menentukan panjang busur, luas juring dan luas temberengf. Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

B. Materi Ajar1. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran2. Panjang busur, luas juring dan luas tembereng

C. Metode pembelajaran Diskusi kelompok, tanya jawab, dan demontrasi.

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali unsur-unsur lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas pengertian sudut pusat dan sudut keliling kemudian mengamati hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan menggunakan chart lingkaran- Siswa diminta mengerjakan soal latihan- Guru dan siswa membahas soal latihan

153

Penutup- Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Ujia kompetensi secara lisan.- Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan KeduaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali sudut pusat dan sudut keliling. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas cara menghitung besar sudut pusat dan besar sudut segi-n beraturan.-. Siswa mengerjakan soal latihan yang dibagikan oleh guru- Beberapa siswa maju kedepan mengerjakan dipapan tulis- Guru dan siswa membahas soal latihan


Pertemuan KetigaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali sudut pusat dan sudut keliling. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas cara menghitung besar sudut kelling jika menghadap diameter atau busur yang sama.-. Siswa mengerjakan soal latihan yang dibagikan oleh guru- Beberapa siswa maju kedepan mengerjakan dipapan tulis- Guru dan siswa membahas soal latihan


Pertemuan KeempatPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali sudut pusat dan sudut keliling. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas cara menghitung jumlah besar sudut berhadapan dalam segi-4 tali busur.-. Siswa mengerjakan soal latihan yang dibagikan oleh guru- Beberapa siswa maju kedepan menuliskan hasil kerjanya dan siswa yang lain menanggapi.- Guru dan siswa membahas soal latihan


154

Pertemuan KelimaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali unsur-unsur lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan berdiskusi, siswa membahas busur, juring dan tembereng pada lingkaran untuk

menentukan rumus panjang busur, luas juring dan luas tembereng- Beberapa siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat menentukan rumus panjang busur, luas juring dan luas tembereng - Guru dan siswa membahas hasil diskusi


Pertemuan KeenamPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali rumus panjang busur, luas juring dan luas tembereng.Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan berdiskusi, siswa membahas cara menghitung panjang busur, luas juring dan luas tembereng untuk pemecahan masalah melalui contoh soal.- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat menghitung panjang busur, luas juring dan luas tembereng - Siswa mengerjakan soal latihan.- Guru dan siswa membahas soal latihan yang dianggap sulit oleh siswa.Penutup- Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan KetujuhPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali sudut pusat, panjang busur, luas juring dan luas tembereng yang terdapat pada lingkaran. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan tanya jawab, guru menjelaskan dengan mengingat kembali unsur-unsur pada lingkaran guna menemukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. - Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat memahami hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. - Guru dan siswa membahas contoh soal. Penutup- Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan KedelapanPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali sudut pusat, panjang busur, luas juring dan luas tembereng yang terdapat pada lingkaran. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

155

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku, siswa membahas menggunakan hubungan sudut pusat, panjang

busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini setiap siswa diharapkan dapat menggunakan hubungan sudut pusat,

panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. - Siswa mengerjakan soal latihan - Guru dan siswa membahas hasil kerja siswa dan diberi kesempatan pada siswa yang belum mengerti untuk bertanya guna persiapan menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.


E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks dan penggaris


Contoh instrumen :1. Jika sudut A adalah sudut pusat dan sudut B adalah sudut keliling, sebutkan hubungan antara sudut a dengan sudut B jika kedua kedua sudut itu menghadap busur yang sama!2. Berapa besar sudut keliling jika menghadap diameter lingkaran?3. Didalam lingkaran dengan jari-jari 12 cm, terdapat sudut pusat yang besarnya 90o. Hitunglah : a. Panjang busur kecil b. Luas juring kecil4. Seorang anak harus minum tablet yang berbentuk lingkaran. Jika anak tersebut harus minum 1/3 tablet itu dan ternyata jari-jari tablet 0,7 cm. Berapakah luas tablet yang diminum?

Mengetahui Jakarta Januari 2013 Kepala SMP NEGERI 30 Guru Bidang Studi Matematika

Drs.H.M.Rusli,M.pd Drs MartonoNip.130783732 Nip.132139136

156



Standar Komptensi : Geometri IV. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran 4.5 Melukis lingkaran dalam dalam dan lingkaran luar segitiga

Indikator : 1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat. 2. Mengenali bahwa melalui titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. 3. Menggambar dan membuat dua garis singgung lingkaran yang melalui satu titik diluar lingkaran. 4. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran : berpotongan, bersinggungan dan saling lepas 5. Menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. 6. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran 7. Menentukan panjang garis singguang persekutuan dalam dan persekutuan luar 8. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga serta melukis lingkaran jika ketiga titiknya diketahui

Alokasi Waktu : 14 jam pelajaran ( 7 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat.b. Siswa dapat mengenali bahwa melalui titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.c. Siswa dapat menggambar dan membuat dua garis singgung lingkaran yang melalui satu titik diluar lingkaran.d. Siswa dapat menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpotongan, bersinggungan dan saling lepase. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar

lingkaran.f. Siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.g. Siswa dapat menemukan panjang garis singguang persekutuan dalam dan persekutuan luarh. Siswa dapat melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga serta melukis lingkaran jika ketiga titiknya diketahui

B. Materi AjarLingkaran1. Garis singgung lingkaran2. Lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

157

C. Metode pembelajaran Kombinasi ceramah, tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali pengetahuan awal yaitu lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan menggunakan gambar lingkaran yang dipotong garis, dijelaskan sifat garis singgung lingkaran.- Dengan menggunakan jangka dan penggaris, diperagakan cara melukis garis singgung lingkaran- Dengan metode tanya jawab, siswa diarahkan untuk mendapat suatu kesimpulan bahwa melalui satu titk pada lingkaran dapat dibuat sebuah garis singgung sedangkan jika titik tersebut terlrtak di luar lingkaran maka dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.- Siswa mengerjakan soal

Penutup- Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru memberikan tugas ( PR )

Pertemuan KeduaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali pengetahuan awal yaitu lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan menggunakan gambar kedudukan dua lingkaran, guru menjelaskan syarat kedudukan dua lingkaran- Guru mengecek pemahaman siswa- Guru bersama siswa membahas contoh- Siswa mengerjakan soal latihan


Pertemuan KetigaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali pengetahuan awal yaitu lingkaran Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan menggunakan gambar garis singgung lingkaran, guru menjelaskan cara menghitung panjang garis singgung lingkaran dan dijelaskan pula mengenai layang- layang garis singgung - Guru bersama siswa membahas contoh soal- Siswa mengerjakan soal latihan


158

Pertemuan KeempatPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali garis singgung lingkaran yang ditarik dari luar lingkaran serta dalil pythagoras. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan menggunakan gambar kedudukan dua lingkaran, guru menjelaskan beberapa kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran.- Dengan menggunakan jangka dan penggaris, guru memperagakan cara melukis garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Untuk memudahkan dan mengarahkan siswa dalam melukis garis singgung persekutuan sebaiknya dilengkapi dngan chart dan langkah-langkahnya.- Guru mengecek pekerjaan siswa


Pertemuan KelimaPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali garis singgung lingkaran yang ditarik dari luar lingkaran serta dalil pythagoras. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan menggunakan gambar garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran, guru menjelaskan cara menghitung panjang garis singgungnya.

- Siswa mengerjakan soal latihan.- Guru dan siswa membahas soal latihan yang dianggap sulit oleh siswa.

Penutup- Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru memberikan tugas ( PR ) Pertemuan KeenamPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali materi melukis garis-garis pada lingkaran. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan metode ceramah, guru menjelaskan pengertian lingkaran dalam segitiga.- Dengan menggunakan jangka dan penggaris, guru memperagakan cara melukis lingkaran dalam segitiga.- Guru mengecek pemahaman siswa- Siswa mengerjakan soal latihan yang dibagikan oleh guru.Penutup- Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru memberikan tugas ( PR Pertemuan KetujuhPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali materi melukis garis-garis pada lingkaran. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

159

Kegiatan inti :- Dengan metode ceramah, guru menjelaskan pengertian lingkaran luar segitiga.- Dengan menggunakan jangka dan penggaris, guru memperagakan cara melukis lingkaran luar segitiga.- Guru mengecek pemahaman siswa- Siswa mengerjakan soal latihan yang dibagikan oleh guru.


Pertemuan KedelapanPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan menginat kembali materi melukis garis-garis pada lingkaran. Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan metode tanya jawab, bersama siswa guru membahas contoh melukis lingkaran (luar segitiga) melalui tiga buah titik yang diketahui.- Siswa mengerjakan soal latihan yang dibagikan oleh guru.- Guru dan siswa membahas soal latihan dan memberi kesempatan siswa yang belum mengerti untuk bertanya guna mempersiapkan untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnyaPenutup- Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman / kesimpulan - Guru memberikan tugas ( PR )E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks dan penggaris F. Penilaian Teknik : kuis dan tes Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis

Contoh instrumen :1. Jelaskanlah sfat-sifat garis singgung lingkran!2. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 7 cm dan 1 cm. Jika jarak antara titik pusaynya 10 cm, tentukanlah panjang garis singgung : a. Persekutuan dalam b. Persekutuan luar3. Dengan menggunakan jangka dan penggaris, lukislah lingkaran : a. dalam suatu segitiga b. luar suatu segitiga4. Jarak antara pusat dua lingkaran 13 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran itu 12 cm. Apabila salah satu jari-jari lingkaran panjangnya 7 cm, tentukanlah pangjang jari-jari lingkaran yang lainya!5. Dua lingkaran masing-masing dengan jari-jari 17 cm dan 25 cm, panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm. Tentukanlah jarak antara kedua pusat lingkaran itu!

Mengetahui Jakarta, Januari 2013 Kepala SMP NEGERI 30 Guru Bidang Studi Mat

Drs.Martono

Drs.H.M.Rusli,M.pd Nip.132139136Nip.130783732

160


SMP : NEGERI 30 MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMESTER : VIII / GENAP

Standar Komptensi : Geometri dan pengukuran V. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagianya serta menentukan ukuranya.

Kompetensi Dasar : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagianya 5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

Indikator : 1. Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal 2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak dan limas

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran ( 5 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonalb. Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak dan limas

B. Materi Ajar Kubus, balok, prisma dan limas

C. Metode pembelajaran Persentase, diskusi kelompok dan tanya jawab.

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi yang sudah lalu yaitu tentang bidang datar Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan kelompok diskusi siswa membahas unsur-unsur dari kubus dan balok, yaitu pengertian tentang rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal- Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan kelompok lain menanggapi.- Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Guru dan siswa mengerjakan latihan soal-soal pada lembaran yang dibagikan. Penutup- Siswa diminta membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Siswa diberikan tugas ( PR )

Pertemuan kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi yang sudah lalu yaitu tentang bidang datar Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

161

Kegiatan inti :- Dengan kelompok diskusi siswa membahas unsur-unsur dari prisma dan limas, yaitu pengertian tentang rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal- Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan kelompok lain menanggapi.- Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Guru dan siswa mengerjakan latihan soal-soal pada lembaran yang dibagikan. Penutup- Siswa diminta membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Siswa diberikan tugas ( PR )

Pertemuan KetigaPendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi yang sudah lalu yaitu tentang bidang datar Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan kelompok diskusi siswa membahas soal-soal yang berkaitan dengan unsur- unsur dari kubus, balok, prisma dan limas - Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan kelompok lain menanggapi.- Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Guru dan siswa mengerjakan latihan soal-soal pada lembaran yang dibagikan.

Penutup- Siswa diminta membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Siswa diberikan tugas ( PR )

Pertemuan keempatPendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi kubus dan balok Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan kelompok diskusi siswa merancang/membuat jaring-jaring kubus dan balok

dari kertas karton dan membentuknya menjadi bangun ruang- Guru mengecek hasil kerja kelompok siswa - Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dengan

menunjukan unsur-unsur dari jaring-jaring kubus dan balok, kelompok lain menanggapi.

- Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil kerja kelompoknya yang akan dinilai

oleh guru.


162

Pertemuan kelimaPendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi prisma dan limas Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan kelompok diskusi siswa merancang/membuat jaring-jaring prisma dan limas dari kertas karton dan membentuknya menjadi bangun ruang - Guru mengecek hasil kerja kelompok siswa - Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dengan menunjukan unsur-unsur dari jaring-jaring prisma dan limas, kelompok lain menanggapi.- Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil kerja kelompoknya yang akan dinilai oleh guru. Penutup- Siswa diminta membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Siswa diberikan tugas ( PR )E. Alat dan Sumber Belajar Buku teks, chart dan penggaris F. Penilaian Teknik : kuis dan tes Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis

Contoh instrumen :Buatlah jaring-jaring dan sebutkan semua unsur-unsur daria. Kubusb. Balokc. Prismad. Limas


Drs.H.M.Rusli,M.pd Drs.MartonoNip.130783732 Nip.132139136

163

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)No.5


Standar Komptensi : Geometri dan pengukuran V. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian-bagianya, serta menentukan ukuranya.

Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume dari kubus, balok, prisma, dan limas

Indikator : 1. Menemukam rumus luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas 2. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas 3. Menentukan rumus volume dari kubus, balok, prisma dan limas 4. Menghitung volume dari kubus, balok, prisma dan limas

Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran ( 9 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menemukam rumus luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas b. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limasc. Siswa dapat menentukan rumus volume dari kubus, balok, prisma dan limasd. Siswa dapat menghitung volume dari kubus, balok, prisma dan limas

B. Materi Ajar Kubus, balok, prisma dan limas

C. Metode pembelajaran Lembar kerja, diskusi kelompok dan tanya jawab.

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali kubus, balok, prisma dan limas Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 orang- Tiap kelompok membahas rumus luas permukaan kubus dan balok- Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

menanggapi .- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menuliskan luas permukaan kubus dan balok- Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Siswa mengerjakan soal latihan


164

Pertemuan kedua Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali kubus, balok, prisma dan limas Motivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 orang- Tiap kelompok membahas rumus luas permukaan prisma dan limas- Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain menanggapi .- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menuliskan luas permukaan prisma dan limas- Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Siswa mengerjakan soal latihan


Pertemuan ketiga Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengita kembali rumus rumus luas permukaan dari kubus, balok, prisma dan limasMotivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan diskusi kelompok, siswa meggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok dalam penyelesaian masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok.- Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket- Guru dan siswa membahas soal latihan

Penutup- Siswa membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Guru memberikan tugas (PR)

Pertemuan KeempatPendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengita kembali rumus rumus luas permukaan dari kubus, balok, prisma dan limasMotivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan diskusi kelompok, siswa meggunakan rumus luas permukaan prisma dan limas dalam penyelesaian masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menghitung luas permukaan dari prisma dan limas.- Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket- Guru dan siswa membahas soal latihan


165

Pertemuan kelimaPendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali kubus, balok, prisma dan limas Motivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 orang- Tiap kelompok membahas rumus volume dari kubus, balok, prisma dan limas- Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain menanggapi .- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menuliskan volume dari kubus, balok, prisma dan limas - Guru dan siswa membahas hasil diskusi- Siswa mengerjakan soal latihan


Pertemuan keenam Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengita kembali rumus volume dari kubus, balok, prisma dan limasMotivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan diskusi kelompok, siswa meggunakan rumus volume kubus dalam penyelesaian masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menghitung volume kubus.- Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket- Guru dan siswa membahas soal latihan


Pertemuan ketujuh Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengita kembali rumus volume dari kubus, balok, prisma dan limasMotivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan diskusi kelompok, siswa meggunakan rumus volume balok dalam penyelesaian masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menghitung volume balok.- Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket- Guru dan siswa membahas soal latihan


166

Pertemuan kedelapan Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengita kembali rumus volume dari kubus, balok, prisma dan limasMotivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan diskusi kelompok, siswa meggunakan rumus volume prisma dalam penyelesaian masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menghitung volume prisma.- Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket- Guru dan siswa membahas soal latihanPenutup- Siswa membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Guru memberikan tugas (PR)Pertemuan kesembilan Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR dan mengita kembali rumus volume dari kubus, balok, prisma dan limasMotivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan diskusi kelompok, siswa meggunakan rumus volume limas dalam penyelesaian masalah dengan membahas contoh soal.- Dengan diskusi ini diharapkan siswa dapat menghitung volume limas.- Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket- Guru dan siswa membahas soal latihanPenutup- Siswa membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Guru memberikan tugas (PR)E. Alat dan Sumber Belajar Buku paket,buku pegangan guru dan penggaris. F. Penilaian Teknik : kuis dan tes Bentuk instrumen : pertanyaan tertulisContoh instrumen :1. Sebutkan rumus luas permukaan kubus jika rusuknya x cm !2. Sebutkan luas permukaan prisma yang alasnya jajargenjang dengan panjang alasnya a cm dan tingginya b cm!3. Suatu prisma tegak sisi-3 mempunyai panjang rusuk alas 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma4. Sebutkan rumus volume dari : a. Kubus dengan panjang rusuk x cm b. Balok dengan panjang p cm, lebar q cm dan tinggi r cm

5. Suatu limas tegak sisi-4 alasnya berupa persegi dengan panjang sisi 9 cm. Jika tinggi limas 8 cm maka volume limas adalah...



167


SMP : NEGERI 30 MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMESTER : VIII / GENAP

Standar Komptensi : Geometri VI. Garis-garis pada segitiga

Kompetensi Dasar : 6.1 Menggunakan proyeksi 6.2 Menentukan panjang garis berat dan titik berat

Indikator : 1. Mengenal proyeksi suatu garis dan menurunkan rumus panjang proyeksi 2. Menghitung tinggi segitiga dengan rumus 3. Memperagakan dengan benda kongkrit titik berat segitiga dalam kaitannya dengan keseimbangan 4. Melukis garis berat 5. Menghitung panjang garis berat pada segitiga dengan rumus 6. Menentukan titik berat segitiga dari salah satu titik sudutnya

Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran (8 kali pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat mengenal poryeksi suatu garis dan menurunkan rumus panjang proyeksib. Siswa dapat menghitung tinggi segitiga dengan rumusc. Siswa dapat memperagakan dengan benda kongkrit titik berat segitiga dalam kaitannya dengan keseimbangand. Siswa melukis garis berate. Siswa dapat menghitung panjang garis berat pada segitiga dengan rumusf. Siswa dapat menentukan titik berat segitiga dari salah satu titik sudutnya

B. Materi Ajar Segitiga

C. Metode pembelajaran Lembar kerja, diskusi kelompok, dan tanya jawab.

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan pertama Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali materi segitiga dikelas 7 Motivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Guru menjelaskan sifat proyeksi sebuah titik atau garis pada sebuah bidang atau garis - Guru bersama siswa membahas beberapa contoh soal- Dalam pengajaran ini diharapkan siswa dapat menyatakan sifat proyeksi sebuah titik atau garis pada sebuah bidang atau garis - Siswa mengerjakan soal latihan


168

Pertemuan kedua Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali tentang sifat proyeksi Motivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Guru menjelaskan proyeksi pada segitiga dan menurunkan rumus-rumus beberapa proyeksi sisi pada sisi lain segitiga. - Dalam pengajaran ini diharapkan siswa dapat menurunkan rumus proyeksi pada segitiga dan menggunakan rumus-rumus proyeksi sisi pada sisi lain segitiga.- Guru bersama siswa membahas contoh contoh proyeksi Penutup- Siswa diminta membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Siswa diberikan tugas ( PR )

Pertemuan ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali tentang sifat proyeksi Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan teman sebangku siswa membahas beberapa soal menggunakan rumus proyeksi sisi pada sisi lain segitiga. - Dalam pengajaran ini diharapkan siswa dapat menentukan proyeksi pada segitiga dan menggunakan rumus-rumus proyeksi sisi pada sisi lain segitiga.- Siswa mengerjakan soal latihan


Pertemuan keempat Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali hubungan alas dengan tinggi segitiga dan konsep luas segitiga Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Guru menjelaskan hubungan perbandingan sisi-sisi segitiga dengan panjang garis tingginya - Dalam pengajaran ini diharapkan siswa dapat menyatakan hubungan perbandingan sisi-sisi segitiga dengan panjang garis tingginya - Guru bersama siswa membahas contoh contoh proyeksi - Siswa mengerjakan soal latihan

Penutup- Siswa diminta membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Siswa diberikan tugas ( PR

169

Pertemuan kelima Pendahuluan Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali hubungan alas dengan tinggi segitiga dan konsep luas segitiga Motivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan metode penjabaran, siswa dibimbing menemukan rumus panjang garis tinggi dari segitiga yang diketahui panjang ketiaga sisinya - Dalam pengajaran ini diharapkan siswa dapat menggunakan rumus panjang garis tinggi dari segitiga yang diketahui panjang ketiaga sisinya.- Guru bersama siswa membahas contoh contoh proyeksi - Siswa mengerjakan soal latihan


Pertemuan KeenamPendahuluan Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali cara melukis garis sumbu segitiga dikelas 7 Motivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan demontrasi menggunakan sebuah segitiga yang terbuat dari tripleks, guru menjelaskan cara-cara menentukan titik berat segitiga.- Bersama siswa guru membahas contoh-contoh cara melukis garis berat pada berbagai jenis segitiga dengan menggunakan jangka dan penggaris.


Pertemuan KetujuhPendahuluan Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali cara melukis garis sumbu segitiga dikelas 7 Motivasi : Mamfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata. Kegiatan inti :- Dengan menggunakan chart sebuah segitiga yang mempunyai sebuah garis yang

memotong salah satu sisinya, dijelaskan cara menghitung panjang garis yang disebut dalil Stewart.

- Guru menjelaskan dalil Stewart dapat digunakan untuk mencari panjang garis berat suatu segitiga. - Guru dan siswa membahas contoh soal- Siswa mengerjakan soal latihan


170

Pertemuan kedelapanPendahuluan Apersepsi : - Membahas PR - Mengingat kembali garis bagi segitiga dan perbandingan segmen garisMotivasi : Manfaat materi ini dalam kehidupan sehari-hari, dan memberikan contoh- contoh nyata.

Kegiatan inti :- Dengan menggunakan gambar segitiga, guru menunjukan sifat garis sejajar dengan salah satu sisi segitiga dan memotong menjadi dua bagian sama panjang sisi lain segitiga.- Dengan metode tanya jawab, guru membuktikan nilai perbandingan segmen garis pada garis berat segitiga.- Siswa mengerjakan soal latihan- Guru dan siswa membahas soal latihan dan memberi kesempatan kepada siswa yang belum mengerti untuk bertanya guna persiapan ulangan pada pertemuan berikutnya.

Penutup- Siswa diminta membuat rangkuman dengan bantuan guru- Siswa dan guru melakukan refleksi - Siswa diberikan tugas ( PR)

E. Alat dan Sumber Belajar Buku paket,buku pegangan guru dan penggaris.


Contoh instrumen :1. Sebuah segitiga sama sisi panjang sisi-sisinya 6 cm, tentikanlah panjang gariis berat dari segitiga tersebut!2. Tentukanlah perbandingan pada sebuah segitiga antara jarak titik berat terhadap titik sudut dengan jarak titik berat terhadap sisinya !



171

rpp kelas viiimartono genap

Documents