rpp inkuiri fix

PEMBELAJARAN INOVATIF II

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Model Inkuiri

Disusun oleh:

Disusun Oleh:

Kelompok 5

1. Achmad Ardiansyah (113174012)

2. Rizky Noviyana (113174015)

3. Henny Retnosari (113174021)

4. Amelia Hidayatin U. (113174037)

Pendidikan Matematika 2011A

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Jurusan Matematika

2013

SILABUS PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP / MTs...

Kelas : VIII (Delapan)

Mata Pelajaran : Matematika

Semester : I (satu)

Kompetensi Inti :

Kompetensi Inti 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya

diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

Kompetensi Inti 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Kompetensi Inti 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang

dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar** Materi Pokok*** Pendekatan Pembelajaran****Instrumen Penilaian*****

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

080308 Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan

080405 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah

080403 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata

Teorema Pythagoras dan pola bilangan

MENGAMATI

Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan pola bilangan

MENANYA

Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana Pythagoras menemukan rumusnya dsb

Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai ekspresi aljabar dan khususnya persamaan linear dua variabel, misal: apa kelebihan dan manfaat penggunaan teorema Pythagoras dan pola bilangan, bagaimana mengubah masalah/bahasa sehari-hari ke dalam teorema Pythagoras dan pola bilangan dan sebaliknya

A. TUGAS

Merancang dan melakukan pengujian dalil Pythagoras

Menyusun berbagai pola bilangan

TES Pola

bilangan Triple dan

problem dalili Pythagoras

4 x 5 JP

Buku teks matematika Kemdikbud, lingkungan

Alat peraga segitiga siku-siku, persegi

EKPLORASI

Menggambar atau melukis berbagai bentuk segitiga siku-siku dengan penggaris, busur atau jangka serta membahas, mendiskusikan dan menjelaskan unsur, jenis dan sifat segitga siku-siku

Melakukan percobaan mengukur sisi-sisi berbagai segitiga siku-siku atau melalui peragaan untuk menemukan dan menjelaskan teorema Pythagoras

Menjelaskan, mendeskripsikan strategi mempediksi pola bilangan ke dalam diagram, table, gambar/ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap, dan mendiskusikan ciri, sifat dan karakteristik serta menemukan strategi untuk membentuk pola bilangan yang memenuhi sifat triple Pythagoras

Berlatih menentukan sisi-sisi suatu segitiga ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan teorema Pythagoras

Menjelaskan atau mendeskripsikan masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, table, gambar/ilustrasi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap

Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih

informasi yang relevan berkaitan dengan masalah penerapan teorema Pythagoras dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram

Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berdasarkan masalah penerapan teorema Pythagoras, serta syarat keberlakuan modelnya

Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah penerapan teorema Pythagoras

Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan penerapan teorema Pythagoras

Mendikusikan, menjelaskan dan menarik kesimpulan berdasarkan tahapan dan prosedur penyelesaian masalah penerapan teorema Pythagoras

Menjelaskan atau mendeskripsikan masalah nyata ke dalam bahasa sendiri, diagram, table, gambar/ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap

Menjelaskan, mendeskripsikan dan mengklasifikasi objek-objek yang termasuk ke dalam pola dari masalah nyata, serta menyajikannya ke dalam berbagai bentuk representasi matematika

Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan, serta menemukan pola atau sifat dari gejala matematis dari masalah nyata untuk membuat generalisasi

Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berdasarkan masalah, serta syarat keberlakuan modelnya

Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah

Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusinya

ASOSIASI

Menyelidiki, menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan teorema Pythagoras dan pola bilangan

Menyelidiki dan menguji kebenaran, syarat keberlakuan teorema Pythagoras dan pola bilangan menggunakan contoh atau logika berpikir

Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan sifat teorema Pythagoras dan pola bilangan

KOMUNIKASI

Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok

Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP/MTs......

Mata pelajaran : Matematika

Kelas / semester : VIII / I (satu)

Alokasi waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)

Kompetensi Inti :

Kompetensi Inti 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

Kompetensi Inti 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Kompetensi Inti 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)

dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar :

Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan

Indikator :

a. Kognitif :

Menemukan Teorema Pythagoras

b. Afektif :

1. Perilaku berkarakter :

Disiplin

Rasa hormat

Tanggung jawab

Ketelitian

Menghargai pendapat

2. Keterampilan sosial :

Mengajukan pertanyaan dan pendapat

Merespon pertanyaan dan pendapat

Kerjasama

c. Psikomotor :

Menggambar persegi dan segitiga siku-siku

Menggunting gambar persegi

I. Tujuan Pembelajaran

Kognitif :

1. Dengan diberikan LKS, siswa dapat menemukan teorema pythagoras dengan

tepat.

Afektif :

a. Perilaku Berkarakter

1) Pada saat mengajukan pertanyaan dan pendapat, siswa dapat menunjukkan

kedisiplinan dengan mengangkat tangan terlebih dahulu, yang akan dinilai

dengan LP2: Perilaku berkarakter.

2) Dengan mengerjakan LKS, siswa dapat menunjukkan ketelitiannya dan akan

dinilai dengan LP2: Perilaku berkarakter.

3) Pada saat mengajukan dan merespon pertanyaan serta pendapat, siswa dapat

menunjukkan rasa percaya diri yang tinggi, yang akan dinilai dengan LP2:

Perilaku berkarakter.

4) Pada saat diskusi, siswa dapat menunjukkan rasa tanggung jawab atas

pertanyaan dan pendapat yang diajukannya, yang akan dinilai dengan LP2:

Perilaku berkarakter

5) Pada saat diskusi, siswa dapat menunjukkan rasa hormat dalam menanggapi

pendapat yang berbeda dan akan dinilai dengan LP2: Perilaku berkarakter.

b. Keterampilan Proses

6) Pada saat kegiatan presentasi, siswa dapat bertanya dan berpendapat kepada

kelompok yang tampil dan akan dinilai dengan LP3: Keterampilan proses.

7) Pada saat kegiatan presentasi, siswa dapat menjawab dan merespon pertanyaan,

yang akan dinilai dengan LP3: Keterampilan proses.

8) Pada saat kegiatan diskusi, siswa dapat menunjukkan sikap berkerjasama

dengan semua anggota kelompok, yang akan dinilai dengan LP3: Keterampilan

proses.

Psikomotor:

1) Dengan diberikan pensil, jangka, dan penggaris, siswa dapat menggambar

persegi dan segitiga minimal dinilai Benar dengan Rubrik Penilaian Kinerja

LKS.

2) Dengan diberikan gunting, siswa dapat menggunting gambar persegi dan

segitiga minimal dinilai Benar dengan Rubrik Penilaian Kinerja LKS.

II. Model/Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Pembelajaran Inkuiri

Metode : Diskusi, penemuan, dan tanya jawab

III. Sumber Pembelajaran

BSE :

Nuharini, D., & Wahyuni, T. (2008). matematika konsep dan aplikasinya untuk

kelas VIII untuk SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional.

LKS

Rubrik penilaian LKS

Kunci Jawaban LKS

LP1: Soal Evaluasi

Kunci Jawaban LP1

LP2: Penilaian Perilaku Berkarakter

LP3: Penilaian Keterampilan Sosial

IV. Materi Pelajaran

Teorema pythagoras

V. Alat dan bahan

1. Kertas berpetak 3 warna (merah, kuning dan biru)

2. Penggaris

3. Gunting

4. Pensil

5. Lem kertas

VI. Kegiatan Belajar Mengajar

Pendahuluan (10 menit)

1. Guru mengingatkan kembali materi luas bangun datar.

2. Guru memotivasi siswa dengan manfaat atau pentingnya materi yang akan

dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

Contohnya :

Dengan menguasai materi ini, siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan

dengan materi matematika selanjutnya (seperti diagonal ruang kubus atau balok)

dan masalah sehari-hari (seperti bidang miring, menetukan jarak terdekat dan

sebagainya).

3. Guru mengkomunikasikan kepada siswa bahwa pertemuan kali ini akan membahas

teorema pythagoras.

Kegiatan Inti (60 menit)

Fase 1: Merumuskan masalah untuk dipecahkan oleh siswa

4. Guru menyajikan sebuah permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan

dipelajari, misalnya seperti berikut ini :

Guru menunjukkan suatu animasi sederhana berkaitan dengan teorema pythagoras.

5. Guru bertanya kepada siswa dari mana mereka mendapatkan jawaban tersebut.

Diharapkan siswa menjawab dari teorema pythagoras. Guru kemudian bertanya

kembali, “ bagaimana hubungan ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut?”.

6. Guru menuliskan permasalahan “bagaimana hubungan ketiga sisi segitiga siku-siku

tersebut?” di papan tulis.

Fase 2: Membuat hipotesis

7. Guru mengajak siswa untuk mengemukakan hipotesis mereka atas permasalahan

yang diberikan.

8. Guru memilih hipotesis yang menjadi prioritas untuk selanjutnya diselidiki

kebenarannya oleh siswa dengan mengerjakan LKS: Menemukan kembali

Teorema Phytagoras.

Hipotesis yang diharapkan: Kuadrat jarak sisi miring segitiga siku-siku sama

dengan jumlah kuadrat jarak 2 sisi segitiga yang lain.

Fase 3: Merancang Percobaan

9. Guru membagi siswa kedalam kelompok yang heterogen terdiri atas 3-4 orang.

10. Guru membagikan LKS dan meminta siswa untuk membaca langkah-langkah

percobaan pada LKS tersebut.

11. Guru memastikan apakah siswa memahami langkah-langkah percobaan pada LKS,

apabila ada yang kurang dimengerti siswa dapat bertanya langsung kepada guru.

12. Guru meminta siswa mengeluarkan alat dan bahan. (pada pertemuan sebelumnya

guru telah menginstruksikan siswa untuk membawa alat dan bahan yang akan

dipergunakan pada pertemuan hari ini).

Fase 4: Melakukan percobaan untuk memperoleh informasi

13. Guru memberikan waktu 25 menit kepada siswa untuk mengerjakan LKS tersebut.

14. Siswa mulai bekerja dalam kelompok untuk melakukan percobaan. Apabila dalam

proses percobaan siswa mengalami kesulitan, siswa dapat bertanya kepada guru.

15. Dalam proses kegiatan diskusi siswa diharapkan menunjukkan sikap rasa hormat,

disiplin, tanggung jawab, ketelitian, menghargai pendapat, serta kerjasama yang

baik dan akan dinilai menggunakan LP2: Perilaku Berkarakter dan LP3:

Keterampilan Sosial.

Fase 5: Mengumpulkan dan menganalisis data

16. Guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok untuk menyampaikan

hasil diskusi mereka di depan kelas.

17. Pada saat salah satu perwakilan kelompok melakukan presentasi siswa lain

diharapkan untuk menyatakan / merespon pendapat dan akan dinilai menggunakan

LP3: Keterampilan Sosial.

Fase 6: Membuat kesimpulan

18. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari hasil kerja siswa.

Kesimpulan:

Kuadrat jarak sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat jarak 2

sisi segitiga yang lain.

Penutup ( 10 menit)

19. Guru melibatkan siswa merangkum butir-butir penting hasil pembelajaran pada

pertemuan kali ini.

Contoh: Hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diketahui dengan

menggunakan teorema Pythagoras.

20. Guru membantu siswa melakukan refleksi atas pembelajaran yang telah

berlangsung.

Beberapa pertanyaan yang dapat diajukan oleh guru untuk membantu siswa

melakukan refleksi antara lain:

- Bagaimana menurut kalian pembelajaran hari ini, apakah sudah cukup jelas?

- Apakah ada yang ingin ditanyakan lagi mengenai materi yang kita pelajari hari

ini?

21. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa di buku BSE halaman 121.

22. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.

VII. Penilaian

i. Rubrik penilaian

ii. LP 1: Soal Evaluasi

iii. LP 2: Format Pengamatan Perilaku Berkarakter

iv. LP 3: Format Pengamatan Keterampilan Sosial

VIII. Daftar Pustaka

Nuharini, D., & Wahyuni, T. (2008). matematika konsep dan aplikasinya untuk kelas

VIII untuk SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Mengetahui,

Kepala SMP

……………………………..

NIP:…………………

........., ......, ............... 20...

Guru Mapel Matematika.

..................................

NIP:......................

Nama Kelompok: …………………………………………Anggota Kelompok:

…………………………………………… no urut ………………………………………………… no urut ………………………………………………… no urut ………………………………………………… no urut ……

Indikator:Menemukan kembali teorema PythagorasPetunjuk:Kerjakan bersama kelompokmu dengan teliti sesuai dengan langkah percobaan di bawah ini!Waktu pengerjaan 25 menit

Alat dan bahan : kertas berpetak 3 warna (merah, kuning dan biru), penggaris, gunting,

pensil dan lem kertas.

Kasus 1

1. Gambar suatu persegi dengan sisi AB (8x8 kotak) pada kertas berpetak berwarna merah.

Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut? Gunting gambar tersebut.

2. Gambar dan gunting persegi dengan sisi BC (6x6 kotak) pada kertas berpetak berwarna

biru. Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut?

3. Gambar dan gunting persegi dengan sisi terpanjang yaitu AC (10x10 kotak) pada kertas

berpetak berwarna kuning. Berapa luas persegi dengan sisi tersebut?

4. Tempelkan ketiga persegi, berimpit dengan sisi-sisi ABC.

LKS (Lembar Kerja Siswa)-Menemukan Kembali Teorema Pythagoras-

5. Perhatikan luas ketiga persegi tersebut. Apakah jumlah dua luas persegi yang kecil sama

dengan luas persegi terbesar?

Kasus 2

1. Gambarlah tiga buah segitiga siku-siku ABC dengan ukuran yang berbeda yaitu:

i) AB= 3 satuan, BC= 4 satuan

ii) AB= 5 satuan, BC= 12 satuan

iii) AB= 9 satuan, BC= 12 satuan

2. Ukurlah panjang sisi ketiga dari setiap segitiga di atas.

3. Lengkapi tabel berikut

4. Amati tabel di atas! Hubungan apa yang dapat kalian simpulkan?

Kunci Jawaban LKSKasus 1

1. Gambar suatu persegi dengan sisi AB (8x8 kotak) pada kertas berpetak berwarna merah.

Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut? Gunting gambar tersebut.

2. Gambar dan gunting persegi dengan sisi BC (6x6 kotak) pada kertas berpetak berwarna

biru. Berapakah luas persegi dengan sisi tersebut?

3. Gambar dan gunting persegi dengan sisi terpanjang yaitu AC (10x10 kotak) pada kertas

berpetak berwarna kuning. Berapa luas persegi dengan sisi tersebut?

4. Tempelkan ketiga persegi, berimpit dengan sisi-sisi ABC.

5. Perhatikan luas ketiga persegi tersebut. Apakah jumlah dua luas persegi yang kecil sama

dengan luas persegi terbesar?

Jawab :

Persegi 1 :

Sisi = 6cm

Luas = 6 x 6= 36cm

Persegi 2 :

Sisi = 8cm

Luas = 8 x 8 = 64cm

Persegi 3 :

Sisi = 10cm

Luas = 10 x 10 = 100cm

Sehingga,

100cm = 36cm + 64cm

Persegi 3 = persegi 1 + persegi 2

Kasus 2

5. Gambarlah tiga buah segitiga siku-siku ABC dengan ukuran yang berbeda yaitu:

i) AB= 3 satuan, BC= 4 satuan

ii) AB= 5 satuan, BC= 12 satuan

iii) AB= 9 satuan, BC= 12 satuan

6. Lengkapi tabel berikut

7.

Amati tabel di atas! Hubungan apa yang dapat kalian simpulkan?

Kuadrat panjang sisi miring dari suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat

dari panjang 2 sisi lainnya.

Bangun

segitiga

ABC

AB2 BC2 AC2

i 9 16 25

ii 25 144 169

iii 81 144 225

Nama Kelompok: …………………………………………Anggota Kelompok:

…………………………………………… no urut ………………………………………………… no urut ………………………………………………… no urut ………………………………………………… no urut ……

RUBRIK PENILAIAN KINERJA LKS:

MENEMUKAN TEOREMA PHYTAGORAS

Berilah tanda cek (√) pada kolom penilaian jika siswa telah menunjukkan proses (tugas)

yang diharapkan!

No Rincian ProsesSkor

Keterangan4 3 2 1

1. Kasus 1 : mengunting persegi dan menempelkan menjadi segitiga siku-siku.

4:Jika dapat mengunting dan menempelkan dengan tepat sehingga menjadi segitiga siku-siku.

3: Jika dapat mengunting dengan tepat tetapi menempelkan dengan tidak tepat sehingga tidak menjadi segitiga siku-siku.

2: Jika tidak dapat mengunting dengan tepat namun menempelkan dengan tepat sehingga menjadi segitiga siku-siku.

1: Jika tidak dapat mengunting dan menempelkan dengan tepat.

2. Kasus 2 : menggambar dan mengisi tabel.

4:Jika dapat menggambar dan mengisi tabel dengan tepat.3: Jika dapat menggambar namun tidak mengisi tabel

dengan tepat.2: Jika tidak dapat menggambar dan mengisi tabel

dengan tepat.1: Jika tidak menggambar dan mengisi tabel.

3. Menemukan teorema phytagoras. 4:Jika dapat menyimpulkan dan menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku dengan tepat.

3: Jika dapat menyimpulkan namun tidak menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku dengan tepat.

2: Jika tidak dapat menyimpulkan dengan tepat dan tidak menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku dengan tepat.

1:Jika tidak menyimpulkan dan menemukan rumus mencari sisi-sisi segitiga siku-siku.

Kriteria:

3 – 5 : belum berhasil 9 – 10 : berhasil

6 – 8 : kurang berhasil 11 – 12 : sangat berhasil

Nama (Kelompok):_______________(_____) Kelas: _____ Tgl:_______Indikator:

Petunjuk:Kerjakan secara induvidu dengan teliti!Waktu pengerjaan 15 menit dan kemudian dikumpulkan.

LEMBAR PENILAIAN 1

Soal Evaluasi

1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menyatakan persamaan-persamaan yang berlaku pada segitiga berikut dan tentukan hipotenusanya !.

2. Perhatikan gambar di samping sebuah tangga bersandar pada

tembok dengan posisi seperti pada gambar. Jarak antara kaki

tangga dengan tembok ¿ x meter dan jarak antara tanah dan

ujung atas tangga ¿ y meter. Sedangkan panjang tangga ¿ z

meter. Gunakan teorema Pythagoras untuk menyatakan persamaan-

persamaan yang berlaku pada permasalahan tersebut

3. Dengan bantuan gambar di samping buktikanlah

bahwa c2=a2+b2

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN

LEMBAR PENILAIAN 1

No. Kunci Jawaban SkorSkor

Total

1. (i) Hipotenusanya adalah c

Teorema pythagoras yang berlaku :

c2=a2+b2 , a2=c2−b2 ,b2=c2−a2

(ii) Hipotenusanya adalah d


d2=e2+ f 2 , e2=d2−f 2 , f 2=d2−e2

(iii) Hipotenusanya adalah h


h2=i2+g2 , i2=h2−g2 , g2=h2−i2

(iv) Hipotenusanya adalah k


k 2=l2+ j2 , l2=k 2− j2 , j2=k 2−l2

5

5

5

5

20

2. Hipotenusanya adalah panjang tangga ¿ z


z2=x2+ y2 , x2=z2− y2 , x2=z2−x2 1010

2. Bukti : Lua s persegibesar=4 × Lua ssegitiga+Lua s persegi kecil 5 20

c2=4 ×( 12

ab)+(b−a )2

c2=2 ab+b2−2 ab+a2

c2=a2+b2(terbukti)

5

5

5

Jumlah Skor Total 50

Nilai= skor yang diperoleh5 0

× 100Lembar Penilaian 2

Format Pengamatan Perilaku Berkarakter

Nama (Kelompok):_______________(_____) Kelas: _____ Tgl:_______

Petunjuk:

Berilah penilaian dengan tanda cek () pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter

siswa yang muncul menggunakan skala berikut ini.

A : Sangat Baik

B : Baik

C : Cukup Baik

D : Kurang Baik

No. Indikator A B C D

1. Disiplin

2. Rasa hormat

3. Tanggung jawab

4. Ketelitian

5. Menghargai pendapat

Surabaya, ............................................

Pengamat

(.......................................)

Lembar Penilaian 3

Format Pengamatan Keterampilan Proses

Nama (Kelompok):_______________(_____) Kelas: _____ Tgl: ________

Petunjuk:

Berilah penilaian dengan tanda cek () pada kolom yang tersedia atas perilaku berkarakter

siswa yang muncul menggunakan skala berikut ini.

A : Sangat Baik

B : Baik

C : Cukup Baik

D : Kurang Baik

No. Indikator A B C D

1. Mengajukan pertanyaan dan

pendapat

2. Merespon pertanyaan dan pendapat

3. Kerjasama

Surabaya, ............................................

Pengamat

(………………………..)

Materi Ajar “Teorema Phytagoras”

Menemukan Teorema Pythagoras

Untuk menemukan teorema Pythagoras lakukan kegiatan berikut :

I. Bukti 1

1. Ambillah dua potong kertas berbentuk persegi berukuran (b + c) cm seperti tampak

pada Gambar (i) dan (ii). Kita akan menemukan hubungan antara besarnya a, b, dan

c.

2. Gambar (i) menunjukkan persegi ABCD berukuran (b + c) cm.

Pada keempat sudutnya buatlah empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-

sikunya b cm dan c cm.

3. Dari Gambar (i) tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (luas

daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang

diarsir), sehingga diperoleh :

luas daerah yang diarsir = luas empat segitiga siku-siku

= 4 x ½ x b x c

= 2bc

Dan luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi PQRS

= a x a

=a2

4. buatlah persegi EFGH berukuran (b + c) cm seperti tampak pada gambar (ii).

Pada dua buah sudutnya buatlah empat segitiga siku-siku sedemikian sehingga

membentuk dua persegi panjang berukuran (b x c) cm

5. Dari Gambar (ii) tampak bahwa luas persegi EFGH sama dengan luas persegi (luas

daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang

diarsir), sehingga diperoleh

luas daerah yang diarsir = luas 2 persegi panjang

= 2 x b x c

=2bc

luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi KMGN+luas persegi OFML

= (b x b) + (c x c)

= b2 + c2

6. Dari Gambar (i) dan (ii) tampak bahwa ukuran persegi ABCD = ukuran persegi EFGH,

sehingga diperoleh

luas persegi ABCD = luas persegi EFGH

2bc + a2 = 2bc + b2 + c2

a2 = b2 + c2.

Kesimpulan di atas jika digambarkan akan tampak seperti pada Gambar (iii).

a

ba

Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring suatu segitiga siku-siku

sama dengan jumlah luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi siku-siku

segitiga tersebut.

Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema Pythagoras. Teorema

Pythagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan seperti berikut.

II. Bukti 2

Bila dicermati , luas ABDE = luas ABC + luas CDE + luas ACE

( a+b) (a+b

2) = ½ ab + ½ ab + ½ c2

a2 + 2ab + b2 = ab +ab + c2

a2 + b2 = c2

A

BC

bD

E

cc

Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku

a2 = b2 + c2

b2 = c2 – a2

c2 = c2 – a2

b2 = a2 - c2

a

b

III. Bukti 3

empat segitiga siku-siku berwarna hijau disusun seperti gambar di bawah ini :

hal ini berarti luas Δ berwarna hijau = 12

ab dan

luas persegi berwarna merah = (b-a)2

luas persegi besar = c2

dengan demikian c2 = 4 x (12

ab) + (b-a)2

c2 = 2ab + [a2 – 2ab +b2]

c2 = a2 + b2

a

bc

rpp inkuiri fix

Documents