rpp fisika sma kelas xi sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013

Rpp fisika sma xi smt 1 dan 2 eli priyatna

NAMA GURU : ELI PRIYATNA

NAMA SEKOLAH : SMA NEGERI 1 CIKEMBAR

ALAMAT :JLN. PELABUHAN 2 KM 20 CIKEMBAR-SUKABUMI TLP.0266-321632

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANNama Sekolah : SMA NEGERI 1 CIKEMBAR

Satuan Pendidikan : SMA/MA

Kelompok : Peminatan MIA

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas : XI

Tahun Ajaran : 2014 – 2015

Semester : 1 dan 2

Alokasi Waktu : 12 x Jam Pembelajaran

Kompetensi Inti (KI) :

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural

dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,

dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, serta mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.


Kompetensi Dasar (KD) yang diintegrasikan pada semua proses pembelajaran:

1.1. Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas

alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya.

1.2. Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik benda titik dan benda tegar,

fluida, gas dan gejala gelombang.

2.1. Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat;

tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli

lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam

melakukan percobaan dan berdiskusi.

2.2. Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud

implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan.


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nomor : 1

Kelas/Semester : XI/1

Materi Pembelajaran : Kinematika dengan Analisis Vektor

Alokasi Waktu : 16 × 45 menit

Jumlah Pertemuan : 5 kali

A. Kompetensi Dasar (KD)

3.1. Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor

4.1. Mengolah dan menganalisis data hasil percobaan gerak parabola dan gerak

melingkar

B. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.1.1. Menentukan hubungan x-t, v-t, dan a-t melalui grafik

3.1.2. Menentukan persamaan fungsi sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut

pada gerak melingkar

3.1.3. Memformulasikan gerak meligkar berubah beraturan

3.1.4. Menganalisis gerak parabola dengan menggunakan vektor

4.2.1. Menemukan komponen-komponen dari gerak parabola

C. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan pertama

Melalui diskusi dan kerja kelompok dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi,

diharapkan peserta didik dapat:

1. Menentukan hubungan x-t, v-t, dan a-t melalui grafik secara tepat

Pertemuan kedua

Melalui diskusi dan kerja kelompok dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi,

diharapkan peserta didik dapat:

1. Menentukan persamaan fungsi sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut pada

gerak melingkar secara tepat

2. Memformulasikan gerak melingkar berubah beraturan secara tepat


Pertemuan ketiga

Melalui diskusi dan kerja kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Menganalisis gerak parabola dengan menggunakan vektor secara tepat

Diberikan kasus partikel yang bergerak dengan kecepatan vx untuk diselesaikan dalam

diskusi kelompok, agar peserta didik dapat:

1. Menemukan komponen-komponen dari gerak parabola

D. Materi Pembelajaran

Kinematika dengan Analisis Vektor

Posisi, kecepatan, dan percepatan pada gerak dalam bidang

Posisi, kecepatan, dan percepatan sudut pada gerak melingkar

Gerak Parabola

E. Metode Pembelajaran

Diskusi

Demonstrasi

F. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan ke-1

a. Pendahuluan (15 menit)

Siswa berkumpul dan duduk sesuai dengan kelompoknya masing-masing.

Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai

religius).

Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai

implementasi nilai disiplin).

Prasyarat kemampuan sebelum mempelajari subbab (paket halaman 6):

- Perbedaan posisi, jarak dan perpindahan

- Perbedaan kelajuan dan kecepatan

- Menentukan turunan dan integral f(x)


Motivasi: Guru menyebutkan mobil menempuh lintasan jalan sebagai benda

yang bergerak pada bidang, pesawat terbang yang berpindah dari sebuah

bandara ke bandara lain sebagai benda yang bergerak pada ruang. Kemudian

guru menanyakan contoh gerak pada bidang dan gerak pada ruang lainnya

pada siswa.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

b. Kegiatan Inti (145 menit)

Mengamati

Mengamati ilustrasi gerak dua dimensi gerak dalam bidang

Mempertanyakan

Mempertanyakan tentang pengunaan vektor pada gerak dalam bidang

Mengeksplorasi

Mendiskusikan vektor posisi, kecepatan dan percepatan gerak dalam bidang

Mengasosiasi

Mendiskusikan pemecahan masalah gerak dalam bidang pada pengamatan

kehidupan sehari-hari secara berkelompok (kegiatan 1.1)

Mengomunikasikan

Mempresentasikan hasil kegiatan diskusi kelompok tentang pemecahan

masalah gerak dalam bidang

c. Penutup (20 menit)

Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan

pembelajaran.

Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk

mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep vektor-vektor pada

gerak melingkar untuk pertemuan berikutnya.

Tindak lanjut: Penugasan menjawab pertanyaan uji kompetensi bab I esai

nomor 1,3,6,7,13,14,17,18,20.

2. Pertemuan ke-2




Memberikan salam dan berdoa (sebagai implementasi nilai religius).

Mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi

nilai disiplin).

Motivasi: Guru menanyakan secara analogi dengan gerak lurus,

bagaimanakah menentukan kecepatan sudut ω jika diberikan fungsi posisi

sudut dalam variabel waktu t?



Mengamati

Mengamati ilustrasi gerak dua dimensi gerak melingkar

Mempertanyakan

Mempertanyakan tentang pengunaan vektor pada gerak melingkar

Mengeksplorasi

Mendiskusikan vektor posisi, kecepatan dan percepatan gerak melingkar

Mendiskusikan hubungan posisi sudut, kecepatan, dan percepatan gerak

melingkar

Mengasosiasi

Mendiskusikan pemecahan masalah gerak dalam bidang melingkar pada

pengamatan kehidupan sehari-hari secara berkelompok (kegiatan 1.2)

Mengomunikasikan

Mempresentasikan hasil kegiatan diskusi kelompok tentang pemecahan

masalah gerak dalam bidang



pembelajaran.



Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik dalam

pembelajaran.


Guru meminta peserta didik untuk mempelajari gerak parabola untuk

pertemuan berikutnya.

Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab I esai nomor 24

3. Pertemuan ke-3



religius).




- Persamaan kecepatan dan posisi pada sebuah partikel yang bergerak

dengan kesepatan tetap dan percepatan tetap.

Motivasi: guru melemparkan sebuah spidol dengan sudut elevasi tertentu

terhadap bidang horizontal dan spidol lainnya dilepaskan jatuh bebas secara

serentak, kemudian menanyakan apakah besaran yang sama?



Mengamati

Mengamati ilustrasi gerak parabola

Mempertanyakan

Mempertanyakan tentang pengunaan vektor pada gerak parabola

Mengeksplorasi

Mendiskusikan vektor posisi, kecepatan dan percepatan gerak parabola

Mendiskusikan hubungan posisi, kecepatan, dan percepatan gerak parabola

Mengasosiasi

Memprediksi posisi dan kecepatan pada titik tertentu berdasarkan

pengolahan data percobaan gerak parabola (kegiatan 1.3)

Mengomunikasikan

Mempresentasikan hasil prediksi posisi dan kecepatan pada kegiatan 1.3




pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari metode kosinus dan metode

analitis dalam menentukan vektor resultan untuk pertemuan berikutnya.

Tindak lanjut: memberikan tugas mengerjakan uji kompetensi bab I esai

nomor 29,30,32,33,35.

4. Pertemuan ke-4 (2 jam)

Ulangan harian I

G. Sumber Belajar/Bahan Ajar/Alat

Sumber:

Buku Fisika XI Marthen Kanginan Erlangga, Bab 1.

Internet

H. Penilaian

1. Teknik Penilaian dan bentuk instrumen

Teknik Bentuk Instrumen

Pengamatan Sikap Lembar Pengamatan Sikap dan Rubrik

Tes Tertulis Pilihan Ganda dan Uraian

Tes Unjuk Kerja Uji Petik Kerja dan Rubrik

Portofolio (laporan percobaan) Panduan Penyusunan Portofolio

2. Instrumen penilaian

a. Lembar pengamatan sikap

No Aspek yang dinilai 5 4 3 2 1 Keterangan


1 Menghayati dan

mengamalkan ajaran agama

yang dianutnya

2 menunjukkan perilaku jujur,

disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai),

santun, responsif dan pro-

aktif

Rubrik pengamatan sikap

1 = jika peserta didik sangat kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang

tertera dalam indikator

2 = jika peserta didik kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator, tetapi belum konsisten

3 = jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator

4 = jika peserta didik konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam

indikator

5 = jika peserta didik selalu konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator

b. Penilaian pemahaman konsep

1) Uraian (Uji Kompetensi Bab 1 nomor 8,26,40)

Rubrik Penilaian Tes Uraian:

I. Penilaian Pemahaman Konsep

A. Bentuk Soal Uraian

1. Jumlah soal = 3 butir soal

2. Bobot soal = lihat tabel

3. Skor Ideal = 100

No Hasil Pengerjaan soal Skor Skor


Soal Maksi

mal

1 a. Jika mengerjakan 2 soal vektor posisi partikel

P dengan benar

20

20

b. Jika mengerjakan 1 soal vektor posisi partikel

P dengan benar

10

c. Jika mengerjakan 2 soal vektor posisi P tetapi

tidak ada yang benar

2

d. Jika tidak menjawab 0

2 a. Jika mengerjakan 2 soal cakram dengan benar 20

20b. Jika mengerjakan 1 soal cakram dengan benar 10

c. Jika mengerjakan 2 soal cakram tetapi salah 2

d. Jika tidak mengerjakan 0

3 a. Jika mengerjakan 6 soal partikel yang

mengalami gerak parabola dengan benar

60

60

b. Jika mengerjakan 5 soal partikel yang


50

c. Jika mengerjakan 4 soal partikel yang


40

d. Jika mengerjakan 3soal partikel yang


30

e. Jika mengerjakan 2 soal partikel yang


20

f. Jika mengerjakan 1 soal partikel yang


10

g. Jika mengerjakan 6 soal partikel yang

mengalami gerak parabola tetapi salah

2

h. Jika tidak menjawab 0


JUMLAH SKOR TOTAL URAIAN 100

c. Penilaian unjuk kerja

- Komponen gerak parabola

kelompok

Skor Kriteria/AspekTotal

SkorPerencanaan

bahan/alatProses praktikum

Laporan

praktikum

1

2

3

4

5

6

7

8

Rubrik pengamatan komponen gerak parabola:

No Aspek yang dinilai Rubrik

1 Perencanaan bahan/alat 1: menunjukkan ketidaksiapan bahan dan alat

yang akan digunakan dalam praktikum dan

ketidaksiapan memulai praktikum

2: menunjukkan ketidaksiapan bahan dan alat

praktikum tetapi menunjukkan kesiapan

memulai praktikum atau sebaliknya

3: menunjukkan kesiapan bahan dan alat

praktikum juga kesiapan memulai praktikum

2 Proses praktikum 1: tidak menunjukkan sikap antusias selama

proses praktikum

2: menunjukkan sikap antusias tetapi tidak


Nilai Akhir = Total Skor Uraian

= 100

mampu bekerjasama dengan teman

sekelompok

3: menunjukkan sikap antusias dan mampu

bekerja sama dengan teman sekelompok

selama praktikum

3 Laporan praktikum 1: tidak bersungguh-sungguh dalam

menyelesaikan tugas dengan hasil terbaik

yang bisa dilakukan dan tidak berupaya

tepat waktu.

2: berupaya tepat waktu dalam menyelesaikan

tugas, namun belum menunjukkan upaya

terbaiknya

3: sungguh-sungguh dalam menyelesaikan

tugas, dan berupaya selesai tepat waktu

d. Penilaian portofolio

No KI / KD / PI Waktu

MACAM PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

Nilai

Kua

litas

Ran

gkum

anM

akal

ah

Lapo

ran

Prak

tikum

Lapo

ran

Kel

ompo

k

1

2

3

Catatan:

PI = Pencapaian Indikator


Untuk setiap karya peserta didik dikumpulkan dalam satu file sebagai bukti

pekerjaan yang masuk dalam portofolio.

Skor menggunakan rentang antara 0 -10 atau 10 – 100.

Penilaian Portofolio dilakukan dengan sistem pembobotan sesuai tingkat

kesulitan dalam pembuatannya.

Mengetahui, Cikembar., Oktober 2014

Kepala SMA/MA…………... Guru Mata Pelajaran Fisika,

Drs. S h o d i q, M.M.Pd Eli Priyatna, S.PdNIP. 19621217 198903 1 005 NIP-

MATERI PELAJARAN KENEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

PERSAMAAN GERAK


Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR , baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang.Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut VEKTOR POSISI yang ditulis dalam Vektor satuan.

VEKTOR SATUAN .

/ i / = / j / = / k / = 1

i adalah vektor satuan pada sumbu x.

j adalah vektor satuan pada sumbyu y.k adalah vektor satuan pada sumbu z.

POSISI TITIK MATERI PADA SUATU BIDANG DATAR.

Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan : r = x i + y j

Contoh : r = 5 i + 3 j

Panjang r ditulis / r / = / 0A /


/ r / = √52

+32

= √25+9

= √34 satuan

POSISI TITIK MATERI PADA SUATU RUANG.

Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan : r = x i + y j + z k

Contoh : r = 4 i + 3 j + 2 k

Panjang vektor r ditulis / r /

/ r / = √42

+32

+22

= √16+9+4

= √29 satuan

KECEPATAN SUATU TITIK MATERI .Gerakan titik materi secara keseluruhan dapat diamati jika posisinya setiap saat diketahui. Seberapa cepat letak titik materi itu berubah setiap saat disebut : KECEPATAN .

PERHATIKAN.

Titik materi yang bergerak dari A yang posisinya r 1 pada saat t1, ke titik B yang posisinya r

2 pada saat t2.


Vektor perpindahannya Dr=r 2−r 1 dan selang waktu yang dipergunakan titik materi

untuk bergerak dari A ke B adalah Dt=t 2−t 1

Kecepatan rata-rata didefinisikan :

v=D rDt

=r2−r 1

t 2−t 1

Pada persamaan di atas tampak bahwa kecepatan rata-rata tidak tergantung pada lintasan

titik materi, tetapi tergantung dari posisi awal ( r 1 ) dan posisi akhir (r 2). Jika ingin diketahui kecepatan titik materi pada suatu saat misal saat titik materi berada di antara A dan B, digunakan kecepatan sesaat.

Kecepatan sesaat didefinisikan :

Secara matematis ditulis sebagai :

v=d rdt

Jadi kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi terhadap waktu (t)Besarnya kecepatan disebut dengan laju

Laju didefinisikan sebagai :

¿ v /¿ / d rdt

/¿ ¿

Laju dapat pula berarti panjang lintasan dibagi waktu yang bersangkutan.Nilai dari komponen kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringan grafik yang dibentuk oleh komponen posisi ( r ) terhadap waktu ( t ).


Persamaan kecepatan sesaat dari grafik di samping di dapat :

v1 = tg 1

v2 = tg 2

Makin besar derajat kemiringannya makin besar pula harga kecepatannya.Posisi dari suatu titik materi yang bergerak merupakan fungsi waktu, oleh karena itu, vektor

posisi r dapat ditulis sebagai r = r ( t ) artinya r merupakan fungsi waktu ( t ).Kecepatan titik materi pada sebuah bidang datar/ruang dapat ditulis :

v X=dXdt

v Y=dYdt

v Z=dZdt

X, Y, Z merupakan fungsi dari waktu.

Sebaliknya untuk menentukan posisi titik materi jika diketahui fungsi kecepatannya maka dapat diselesaikan dengan INTEGRAL ( kebalikan dari deferensial ).

v (t )=dX (t )dt

dX (t )=v (t ) . dt

∫ dX (t )=∫ v ( t ) .dt

X ( t )=∫ v ( t ) .dtContoh : v(t) = 2 t + 5 m/detmaka persamaan posisi titik materi tersebut adalah ......

r = ∫ v dt

∫2 t+5 dt

r = t 2 + 5 t + C meterDengan C adalah suatu konstanta.


Harga C dicari dengan suatu syarat batas tertentu, misalnya :

t = 0 r (t) = 0 maka harga C dapat dihitung C = 0

PERCEPATAN Kecepatan titik materi dapat berubah-ubah setiap saat baik besar, atau arah, ataupun kedua-duanya yang disebabkan oleh karena adanya percepatan yang dialami oleh titik materi tersebut.Jika pada saat t1 kecepatan v1 dan pada saat t2 kecepatannya v2, percepatan rata-ratanya dalam selang waktu t = t 2 -t 1 didefinisikan sebagai :

a= D v

Dt=v 2−v 1

t 2−t 1

Percepatan sesaatnya :

a= lim ¿Dt→0

D vDt

= d vdt

¿

a= d vdt

=d (d r )dt (t )

=d2rdt 2

Percepatan merupakan tutunan pertama dari kecepatan terhadap waktu (t) atau turunan kedua dari posisi terhadap waktu (t).Kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringan komponen grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t).

dari grafik di samping besar percepatan sesaat : a 1 = tg 1

a 2 = tg 2


Percepatan dalam arah masing-masing sumbu dalam bidang/ruang dapat dituliskan sebagai :

aX=d v X

dt=d2 x

dt 2

aY=d vY

dt=d2 y

dt2

aZ=d vZ

dt=d2 z

dt 2

Sebaliknya untuk menentukan kecepatan dari grafik fungsi percepatan terhadap waktu dengan cara mengintegralkan :

v t=v0+∫0

ta( t ) dt

KESIMPULAN :Posisi titik materi, kecepatan dan percepatan merupakan besaran vektor, sehingga dapat dinyatakan dengan VEKTOR SATUAN.

POSISI r=x i¿

+ y j¿

+z k¿


KECEPATAN v=v X i

¿

+vY j¿

+v Z k¿

v=dXdt

i¿+ dY

dtj¿+ dZ

dtk¿

PERCEPATAN a=aX i¿

+aY j¿

+aZ k¿

a=dv X

dti¿

+dvY

dtj¿

+dvZ

dtk¿

a=d2 Xdt 2 i

¿

+ d2Ydt 2 j

¿

+ d2 Zdt 2 k

¿

CONTOH SOAL.(akan dibahas di kelas)

CONTOH 1.

Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan posisi :

x¿

=t 3−2t 2−4 t−16

2. Carilah kedudukan benda pada saat t = 3 detik.3. Hitunglah perpindahan/pergeseran selama 3 detik pertama.


4. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik pertama.5. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik kedua.6. Hitunglah kecepatan pada saat t = 2 detik.7. Hitunglah percepatan rata-rata selama 2 detik ketiga.8. Hitunglah percepatan pada saat t = 3 detik.9. Hitunglah kecepatan dan percepatan pada saat benda di x = 010. carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya NOL.11. Carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya maksimum12. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kiri .13. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kanan.14. Hitunglah waktu yang dibutuhkan benda untuk kembali ke

tempat semula setelah bergerak.15. Carilah kedudukan benda saat benda tepat berbalik arah.16. Carilah kledudukan benda pada saat percepatannya 10 m/s 2

17. Carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya 11 m/s18. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh selama 3 detik

pertama.

CONTOH 2.Suatu benda bergerak dengan vektor percepatan sebagai berikut : Y 5 a

0 3 X Pada saat t = 0 v x = 2 , v y = 0 dan r x = 2 , r y = 42. Hitunglah kelajuan rata-rata 2 detik pertama.

3. Hitunglah kelajuan pada saat t = 2 detik.4. Hitunglah pergeseran pada saat 2 detik pertama.5. Hitunglah kecepatan rata-rata 2 detik kedua.6. Hitunglah kecepatan pada saat t = 4 detik.7. Carilah posisi ti tik pada detik kedua.

CONTOH 3.

Suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dengan grafik fungsi percepatan terhadap waktu sebagai berikut :


a(m/s 2) 6

0 6 t (s)

Pada saat t = 0, v = 0 dan x = 02. Carilah kedudukan benda pada saat t = 3 detik.3. Hitunglah perpindahan selama 3 detik pertama.4. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik kedua.5. Hitunglah kecepatan pada saat t = 2 detik.6. Hitunglah kecepatan pada saat benda kembali ke tit ik asal setelah

bergerak.7. Carilah kedudukan benda pada saat jkecepatannya maksimum.8. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kiri .9. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kanan. 10. Carilah kedudukan benda pada saat benda tepat berbalik arah.11. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh selama 3 detik

pertama.

CONTOH 4.Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan percepatan sebesar :A = 2x + 4 pada saat x = 0 v = 4 m/s. Hitunglah kecepatannya pada x = 4 meter.

CONTOH 5. a(m/s 2)

6


4

0 4 7 t(s)

Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan grafik percepatan terhadap waktu seperti grafik di atas. Pada saat t = 0 , v = 2 m/s dan x = 10 m.2. Hitunglah keceptan rata-rata pada selang waktu t = 3 detik dan

t = 6 detik.3. Hitunglah jarak yang ditempuh t = 0 hingga detik ke lima.

TUGAS SOAL-SOAL

1. Sebuah partikel bergerak searah dengan sumbu x , percepatannya a = 5t + 4 (a dalam m/s2 dan t dalam detik). Mula-mula partikel tersebut terletak pada x = 10 meter dengan kecepatan 6 m/detik. Tentukanlah :

a. Posisi partikel pada t = 4 detik.b. Kecepatan partikel pada t = 5 detik.c. Posisi partikel pada saat kecepatannya 12 m/detik.d. Kecepatan partikel pada saat percepatannya 20 m/s2.

2. Suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x mengikuti persamaan x = 2t3 + 5t2 - 5 dengan x dalam meter dan t dalam detik.

a. Tentukan persaman kecepatan dan persamaan percepatan.b. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan pada t = 2 s.c. Tentukan kecepatan rata-rata serta percepatan rata-rata antara t = 2 s dan t = 3 s.

3. Benda dengan kecepatan awal nol dipercepat dengan ax = 3 m/s2 dan ay = -4 m/s2 selama periode 2 detik. Carilah besar dan arah v pada akhir dari waktu itu.

4. Gerakan sebuah partikel merupakan fungsi posisi yang dinyatakan dengan persamaan a = 4x + 3 (a dalam m/det2 dan x dalam meter) pada saat x = 0 kecepatannya 2 m/detik. Tentukan kecepatan partikel tersebut pada saat x = 6 m

5. Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan :


r−

=12

t4−t3−6 t2+10t+6

Dimana posisi benda tersebut pada saat kecepatnnya maksimum.

6. Suatu benda mempunyai vector posisi :

r x=t3−4 dan r y=( t+1)2

Tentukan persamaan kecepatan pada saat perlajuannya 2√2 satuan.

7. a (m/s2

)

6

t (s) 3 6 12 Benda bergerak sepanjang sumbu x menurut grafik percepatan seperti di atas. Pada saat t = 0, v = 0 dan r = 0. carilah posisi benda pada saat detik ke-9

8. a(m/s2

) 4 A B

2

2 4 t (s)Benda A dan B bergerak sepanjang sumbu x, menurut grafik percepatan di atas, keduanya

berangkat bersamaan dan dari tempat yang sama menuju arah yang sama, pada saat t = 0, v

= 0 dan r = 0, kapan dan dimana A dan B bertemu kembali.


----o0o---o0o---o0o---o0o----

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP)

Nomor : 2


Materi Pembelajaran : Hukum Newton tentang Gravitasi




A. Kompetensi Dasar

3.1.

3.2. Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap keteraturan gerak planet dalam tatasurya

berdasarkan hukum-hukum Newton

4.2. Menyajikan data dan informasi tentang satelit buatan yang mengorbit bumi dan

dampak yang ditimbulkannya

B. Indikator

3.2.1. Menyatakan hukum Newton tentang gravitasi sebagai gaya medan yang

berhubungan dengan gaya antara dua benda bermassa

3.2.2. Menghubungkan hukum-hukum Kepler tentang gerak planet dengan hukum-

hukum gerak Newton

3.2.3. Menjelaskan orbit planet dan satelit dengan menggunakan hukum gravitasi

umum Newton

4.2.1. Mencari data massa dan jari-jari tiap planet untuk menghitung kelajuan benda

(satelit) mengorbit planet


Pertemuan pertama

Melalui kegiatan diskusi dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi, peserta

didik diharapkan dapat:

1. Menyatakan hukum Newton tentang gravitasi sebagai gaya medan yang

berhubungan dengan gaya antara dua benda bermassa

Pertemuan kedua



1. Menghubungkan hukum-hukum Kepler tentang gerak planet dengan hukum-hukum

gerak Newton

2. Menjelaskan orbit planet dan satelit dengan menggunakan hukum gravitasi umum

Newton



1. Mencari data massa dan jari-jari tiap planet untuk menghitung kelajuan benda

(satelit) mengorbit planet


Hukum Newton tentang Gravitasi

Hukum gravitasi umum Newton

Gerak Planet

E. Metode Pembelajaran:

Diskusi

F. Kegiatan Pembelajaran:

1. Pertemuan ke-4 pada bab sebelumnya (sisa 2 jam)

a. Kegiatan Inti (70 menit)

Mengamati

Melakukan studi pustaka untuk mencari informasi tentang keseimbangan

yang terjadi pada sistem tatasurya dan gerak planet melalui berbagai sumber.

Mempertanyakan

Mempertanyakan pemikiran dirinya terhadap keteraturan gerak planet dalam

tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton

Mengkomunikasikan

Menulis hasil informasi studi pustaka keseimbangan pada sistem tata surya

b. Penutup (20 menit)

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep gravitasi Newton

untuk pertemuan berikutnya

2. Pertemuan ke-1






nilai disiplin).

Motivasi: Guru menanyakan bagaimana kondisi bumi tanpa gravitasi?

Guru menyampaian tujuan pembelajaran.


Mengamati

Mengamati ilustrasi buah apel jatuh dari pohonnya.

Mempertanyakan

Mempertanyakan hubungan gravitasi dengan benda bermassa

Mengeksplorasi

Mendiskusikan konsep gaya gravitasi dan percepatan gravitasi

Asosiasi

Menyelesaikan masalah gaya gravitasi dan percepatan gravitasi



pembelajaran.




pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep Kepler untuk

pertemuan berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab 2 esai nomor

1,3,6,7,8.





religius).




Motivasi: guru menanyakan objek apa yang menjadi pusat alam semesta?



Mengamati

Mengamati ilustrasi planet (bumi) mengitari matahari

Mempertanyakan

Mempertanyakan hubungan jari-jari terhadap periode planet

Mengeksplorasi

Mendiskusikan hukum Kepler berdasarkan hukum Newton tentang gravitasi

Membuat perbandingan pemahaman tentang gerak Bumi dan Matahari dalam

tatasurya

Mengeksplorasi data dan informasi tentang satelit geostasioner (kegunaan,

kemampuan, kedudukan, dan kecepatan geraknya) melalui berbagai sumber

secara berkelompok

Asosiasi

Membuat ulasan tentang hubungan antara kedudukan, kemampuan, dan

kecepatan gerak satelit berdasarkan data dan informasi hasil eksplorasi

dengan menerapkan hukum Kepler

Mengomunikasikan

Membuat laporan tertulis



pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep usaha dan energi


Pertemuan ke-2 (2 jam)

Ulangan harian II

G. Sumber Belajar/Alat/Bahan

Sumber:


Buku Fisika XI Marthen Kanginan Erlangga, bab 2

Internet

H. Penilaian





Portofolio (data dan informasi

tentang satelit geostasioner)

Panduan Penyusunan Portofolio




1 Menghayati dan mengamalkan

ajaran agama yang dianutnya

2 Menunjukkan perilaku jujur,




santun, responsif dan pro-aktif







dalam indikator


indikator



dalam indikator


1) Uraian (Uji Kompetensi Bab 2 nomor 12,5,9,10,14)

Rubrik Penilaian Tes Uraian





3. Skor Ideal = 100

No

Soal

Hasil Pengerjaan soal Skor Skor

Maksimal

1 a. Jika mengerjakan 2 soal gaya gravitasi pada

dua benda bermassa dengan benar

20

20

b. Jika mengerjakan 1 soal gaya gravitasi pada

dua benda bermassa dengan benar

10

c. Jika mengerjakan 2 soal gaya gravitasi pada

dua benda bermassa tetapi salah

1


2 a. Jika mengerjakan soal gaya gravitasi dengan

benar

20

20b. Jika mengerjakan soal gaya gravitasi tetapi

salah

2

c. Jika tidak menjawab 0

3 a. Jika mengerjakan 3 soal percepatan gravitasi

dengan benar

20 20


b. Jika mengerjakan 2 soal percepatan gravitasi

dengan benar

15

c. Jika mengerjakan 1 soal percepatan gravitasi

dengan benar

10

d. Jika mengerjakan 3 soal percepatan gravitasi

tetapi salah

2

e. Jika tidak menjawab 0

4 a. Jika mengerjakan 2 soal percepatan gravitasi

dari ketinggian tertentu dengan benar

20

20

b. Jika mengerjakan 1 soal percepatan gravitasi

dari ketinggian tertentu dengan benar

10

c. Jika mengerjakan 2 soal percepatan gravitasi

dari ketinggian tertentu tetapi salah

2


5 a. Jika mengerjakan soal periode planet Q

dengan benar

20

20b. Jika mengerjakan soal periode planet Q

tetapi salah

2



e. Penilaian portofolio

No KI / KD / PI Waktu MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

Nilai



= 100

Kua

litas

Ran

gkum

nM

akal

ah

Lapo

ran

1

2

3

Catatan:












Nomor : 3


Materi Pembelajaran : Usaha dan Energi



A. Kompetensi Dasar

3.3. Menganalisis konsep energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, dan

hukum kekekalan energi untuk menyelesaikan permasalahan gerak dalam

kejadian sehari-hari

4.3. Memecahkan masalah dengan menggunakan metode ilmiah terkait dengan

konsep gaya, dan kekekalan energi

B. Indikator

3.3.1. Memformulasikan hubungan antara gaya, energi, usaha, dan daya ke dalam

bentuk persamaan

3.3.2. Menunjukkan kaitan usaha dengan perubahan energi kinetik

3.3.3. Memformulasikan konsep daya ke dalam bentuk persamaan dan kaitannya

dengan usaha dan energi

3.3.4. Merumuskan hubungaan gaya konservatif dengan energi potensial dan hukum

kekekalan energi mekanik

3.3.5. Merumuskan hukum kekekalan energi mekanik pada gaya konservatif

4.3.1. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik dalam persoalan sehari-hari


Pertemuan pertama

Melalui kegiatan diskusi dilanjutkan dengan pemberian uji kompetensi, peserta didik

diharapkan dapat:

1. Memformulasikan hubungan antara gaya, energi, usaha, dan daya ke dalam bentuk

persamaan

2. Menunjukkan kaitan usaha dengan perubahan energi kinetik


Pertemuan kedua

Melalui kegiatan diskusi dan kerja kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Memformulasikan konsep daya ke dalam bentuk persamaan dan kaitannya dengan

usaha dan energi

Pertemuan ketiga



1. Merumuskan hubungan gaya konservatif dengan energi potensial dan hukum

kekekalan energi mekanik

2. Merumuskan hukum kekekalan energi mekanik pada gaya konservatif

3. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik dalam persoalan energi potensial

gravitasi dan energi pegas

Pertemuan keempat



1. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik dalam persoalan analisis roller

coaster


Usaha dan energi

Usaha, energi dan daya

Energi potensial dan Gaya konservatif


Diskusi

Eksperimen


1. Pertemuan ke-1





religius).



Motivasi: Guru meminta seorang siswa mendorong kursi dari depan pintu

kelas ke arah meja guru, kemudian kembali ke depan pintu. Kemudian

menanyakan apakah dia melakukan usaha?



Mengamati

Mengamati peragaan atau simulasi benda yang melakukan usaha

Mempertanyakan

Mempertanyakan tentang usaha, energi dan daya

Mempertanyakan tentang kaitan usaha dengan perubahan energi kinetik

Eksperimen/Ekplorasi

Mendiskusikan hubungan usaha dengan perubahan energi kinetik dan energi

potensial

Mengomunikasikan




pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep ketidakpastian hasil

pengukuran (materi kelas X) untuk pertemuan berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab pertanyaan uji kompetensi bab 3 nomor

3 dan esai nomor 1,2,3,5,6,10,11,12.

2. Pertemuan ke-2






nilai disiplin).

Motivasi: Guru meminta siswa berjalan dan berlari menaiki tangga.

Penyampaian tujuan pembelajaran.



Merancang eksperimen tentang usaha dan daya yang dilakukan benda

(kegiatan 3.5)

Memformulasikan persamaan daya dan kaitannya dengan usaha dan energi

Mengomunikasikan

Presentasi hasil eksperimen dan diskusi kelompok



pembelajaran.




pembelajaran.

3. Pertemuan ke-3





nilai disiplin).

Motivasi: Guru mengajak siswa untuk mereview materi gravitasi Newton

dan pegas (materi kelas X).




Mengamati

Mengamati benda-benda di dekat permukaan bumi mengalami gaya gravitasi

konstan

Mempertanyakan

Mempertanyakan usaha gravitasi Newton dan usaha yang dilakukan pegas.

Mempertanyakan tentang hubungan antara usaha dan energi dalam

menyelesaikan berbagai peristiwa sehari-hari (gravitasi dan pegas)


Mendiskusikan tentang energi kinetik dan energi potensial (energi potensial

gravitasi dan pegas)

Mendiskusikan hubungan usaha dengan perubahan energi kinetik dan

energi potensial

Mendiskusikan bentuk hukum kekekalan energi mekanik

Eksplorasi penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gravitasi planet

dan pegas

Mengasosiasi

Mengelompokan bentuk hukum kekekalan energi mekanik pada berbagai

gerak (gravitasi dan pegas)

Mengomunikasikan

Presentasi hasil diskusi kelompok



pembelajaran.




pembelajaran.

Tindak lanjut: memberikan tugas mengerjakan uji kompetensi bab 3 esai

nomor 15,16,17,19,23.


4. Pertemuan keempat (2 jam)





nilai disiplin).

Motivasi: Guru menanyakan: pernahkan kalian naik roller coaster?

Bagaimana ketinggian minimum awal rollercoaster sebelum meluncur agar

tidak keluar dari lintasan?



Mengamati

Mengamati ilustrasi roller coaster

Mempertanyakan

Mempertanyakan tentang hubungan antara usaha dan energi dalam

menyelesaikan berbagai peristiwa sehari-hari (roller coaster)


Mendiskusikan tentang energi kinetik dan energi potensial (analisis roller

coaster)

Eksplorasi penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada roller coaster

Mengasosiasi

Mengelompokan bentuk hukum kekekalan energi mekanik pada berbagai

gerak (roller coaster)

Mengomunikasikan

Presentasi hasil diskusi kelompokc. Penutup (10 menit)


pembelajaran.





pembelajaran.


nomor 29.

Pertemuan keempat (2 jam)

Ulangan harian III

G. Sumber Belajar/ Bahan ajar/Alat

Sumber:


H. Penilaian










1 Menghayati dan


yang dianutnya







aktif







dalam indikator


indikator


dalam indikator








3. Skor Ideal = 100

No

Soal


Maksimal

1 a. Jika mengerjakan soal motor listrik dengan

benar

20

20b. Jika mengerjakan soal motor listrik namun

salah

2


2 a. Jika mengerjakan soal usaha oleh gaya gesek 20 20


dengan benar

b. Jika mengerjakan soal usaha oleh gaya gesek

namun salah

2


3 a. Jika mengerjakan 3 soal peluru ditembakkan

vertikal dengan benar

20

20

b. Jika mengerjakan 2 soal peluru ditembakkan


15

c. Jika mengerjakan soal peluru ditembakkan


8

d. Jika mengerjakan 3 soal peluru ditembakkan

vertikal tetapi salah

2


4 a. Jika mengerjakan soal kelajuan balok saat

menumbuk pegas dengan benar

20

20b. Jika mengerjakan soal kelajuan balok saat

menumbuk pegas tetapi salah

2


5 a. Jika mengerjakan 3 soal bola yang meluncur

menuruni lintasan melingkar dengan benar

20

20

b. Jika mengerjakan 2 soal bola yang meluncur


15

c. Jika mengerjakan 1 soal bola yang meluncur


8

d. Jika mengerjakan 3 soal bola yang meluncur

menuruni lintasan melingkar tetapi salah

2





- Merancang eksperimen usaha dan daya

kelompok

Skor Kriteria/Aspek

Total SkorPerencanaan


Laporan

praktikum

1

2

3

4

5

6

7

8

- Rubrik pengamatan merancang eksperimen usaha dan daya:










2 Proses perancangan 1: tidak menunjukkan sikap antusias selama



= 100

proses perancangan



sekelompok



selama perancangan

3 Laporan perancangan 1: tidak bersungguh-sungguh dalam



tepat waktu.



terbaiknya





MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

Nilai

Kua

litas

Ran

gkum

n

Mak

alah

Lapo

ran

Kel

ompo

k

1

2


3

Catatan:










GRAFITASI

Sir Isaac Newton yang terkenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga terkenal dengan hukum Grafitasi Umum. Didasarkan pada partikel-partikel bermassa senantiasa mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya, Newton merumuskan hukumnya tentang grafitasi umum yang menyatakan :


Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yang terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan :

F = G

m1 m2

r 2

F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON.G = Konstanta grafitasi, besarnya :

G = 6,67 x 10-11

Nm2

kg2

m = massa benda, satuan : KILOGRAMr = jarak antara kedua partikel, satuan : METER

Gaya grafitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa partikel.

Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut α

resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :F=√F

12+F22+2 F1 F2cos α

Gambar :

LATIHAN SOAL1. Dua buah benda masing-masing massanya 10 kg dan 20 kg terpisahkan pada jarak 2

meter satu dengan yang lain. Tentukan gaya grafitasi antara kedua benda itu.( jawab : 3,34 x 10-19 N )2. Gaya tarik grafitasi antara du buah benda bermassa adalah 2,001 x 10-10 N. Bila massa benda adalah 3 kg dan 9kg. Tentukanlah jarak antara kedua benda itu.( jawab 3 meter ).3. Massa sebesar 5 kg terpisah pada jarak 2 meter dari massa yang lain. Gaya grafitasi

antara kedua benda adalah sebesar 2,5 x 10-10. Tentukan massa benda yang lain.


( jawab 3kg )4. Tiga buah bola bermassa masing-masing 1kg, 2kg dan 3kg diletakkan pada titik sudut

segitiga sama sisi dengan sisi 1 meter. Tentukanlah gaya yang dialami oleh bola bermassa 1 kg dalam susunan ini.

( jawab : 4,36 GN )

5. Dua buah bola bermassa masing-masing 4 kg terpisah pada jarak 2√3 meter. Tentukanlah gaya tarik grafitasi yang dialami oleh bola bermassa 5 kg yang terletak pada jarak 2 meter dari kedua massa tersebut.

6. Sebuah bola bermassa 3 kg terletak pada titik pusat sistem sumbu koordinat. Bola lainya yang masing-masing bermassa sebesar 16 kg, 36 kg dan 25 kg terletak pada titik-titik ( 4,0 ), ( 4,5 ) dan ( 0,5 ). Satuan koordinat dalam meter. Tentukanlah gaya yang dialami oleh bola bermassa 3 kg itu.

( jawab : 7,43 GN )7. Dua massa masing-masing dari 2kg dan 8 kg terpisah sejauh 1,2 meter. Tentukanlah

gaya grafitasi pada massa 1 kg yang terletak pada suatu titik 0,4 meter dari massa 2 kg dan 0,8 meter dari massa 8 kg.

( jawab : 0 )8. Dua buah bermassa 2 kg dan 12,5 kg terpisah pada jarak 7 meter. Tentukanlah letak

bola bermassa 6 kg sehingga gaya tarik grafitasi yang dialaminya sama dengan nol.( jawab : 2 meter dari bola bermassa 2 kg )9. Dua buah benda bermassa pada saat terpisah sejauh 2 meter saling mengerjakan gaya

sebesar 4 g. Bila jarak antaranya di jadikan 4 meter, tentukanlah gaya tarik menarik yang dikerjakan kedua benda itu.

10. Di titik A dan C dari suatu bujur sangkar ABCD ditempatkan massa sebesar 1 kg dan 0,5 kg. Bila gaya tarik menarik antara kedua massa tersebut besarnya 0,5 Gnewton, tentukanlah panjang sisi bujur sangkar tersebut.

( jawab :

12 √2

meter )

MEDAN GRAFITASI

Kuat medan grafitasi ( intensitas grafitasi ) oleh gaya grafitasi didefinisikan sebagai :


Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa yang dipengaruhi oleh gaya grafitasi tersebut.Dalam bentuk persamaan, dapat dinyatakan dengan :

g =

Fm

g = kuat medan grafitasi ; satuan : N.kg-1

F = Gaya grafitasi satuan : Nm = Massa benda satuan : kg

KUAT MEDAN GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA.Kuat medan grafitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua buah benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak r. Maka gaya grafitasi oleh kedua benda itu adalah :

F = G

mm'r2

Bila kita hitung kuat medan grafitasi yang dilami oleh massa m’ sebagai akibat dari gaya grafitasi di atas, maka di peroleh :

g= Fm '

=G mm '

r 2

m'=G m

r2

g=G mr2

Persamaan di atas menunjukkan kuat medan grafitasi oleh benda bermassa m pada suatu titik berjarak r dari benda itu.

Kuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Karena : kuat medan grafitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap benda.Sebagai contoh : Kuat medan grafitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut , dapat dinyatakan dengan persamaan :

g=√g12+g

22+2 g1 g2 cos α


LATIHAN SOAL

1. Suatu massa yang besarnya 2 kg berada pada suatu tempat dibawah pengaruh gaya grafitasi sebesar 5 x 10-10 N. Tentukanlah kuat medan grafitasi yang dialami oleh itu.

( jawab : 2,5 x 10-10 )2. Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik berjarak 2 meter dari suatu massa

sebesar 25 kg.(Jawab : 6,25 GN/kg )3. Dua buah bola bermassa masing-masing 0,16 kg dan 0,32 kg terpisah pada jarak 2cm.

Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik yang berjarak 2 cm dari kedua massa tersebut.

( jawab : 1,06 x 103 GN/kg )4. Tiga buah bola bermassa masing-masing 16 kg, 36 kg dan 25 kg berturut-turut di titik-

titik ( 4,0 ), ( 4,5 ) dan ( 0,5 ) . Satuan koordinat dalam meter. Tentukanlah kuat medan grafitasi di titik pusat koordinat.

( jawab : 2,5 G N/kg )

5. Dua buah bola bermassa masing-masing besarnya 4 kg terpisah pada jarak 2√3 . Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik yang berjarak 2 cm dari kedua massa itu.

( jawab : G N/kg )

6. Dua buah benda bermassa masing-masing 0,4 kg terpisah pada jarak 1,2 meter satu dengan yang lain. Tentukanlah kuat medan grafitasi di suatu titik yang terletak 0,4 meter dari massa 0,4 kg dan 0,8 meter dari massa 0,8 kg.

( jawab : 1,25 GN/kg )7. Massa bulan ialah satu perdelapan puluh satu dari massa bumi dan jari-jarinya

seperempat jari-jari bumi. Tentukanlah perbandingan periode sebuah ayunan di permukaan bumi dengan permukaan bulan.

( jawab : 4 : 9 )


ENERGI POTENSIAL GRAFITASI

Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :

Ep = - G

M .mr

Ep = Energi potensial grafitasiG = Konstanta grafitasiM = massa bumi m = massa bendar = Jarak pusat benda ke pusat bumi.

Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari jarak tak terhingga () ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu bergerak mendekati bumi.Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan grafitasi merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan energi potensial grafitasi. Jadi :

12

mv2=G M . mR

m = massa benda.M = massa bumi.R = jari - jari bumi.v = kecepatan benda di permukaan bumi.

HUKUM KEKEKALAN ENERGIHukum kekekalan energi mekanik total berlaku untuk medan grafitasi dan harganya adalah :

Emek = Ek + Ep

Emek = 12

mv2−G M . mR


Kita dapat mendefinisikan energi potensial sebagai berikut : Jika Ep(A)= energi potensial di titik A dan Ep(B) : energi potensial di titik B, maka beda energi potensialnya :

Ep(B) - Ep(A) = - G M m (

1rB− 1

r A )rA = jarak titik A ke pusat bumi.

rB = jarak titik B pusat bumi.oleh karena usaha merupakan perubahan energi potensial maka usaha yang dilakukan sepanjang garis dari A ke B dapat dinyatakan dengan :

WA----> B = - G M m (

1rB− 1

r A )WA----> B = Usaha dari A ke B.

POTENSIAL GRAFITASI

Potensial grafitasi didefinisikan sebagai :Tenaga potensial grafitasi per satuan massa.Dapat dinyatakan dengan persamaan :

v=Epm

v = potensial grafitasi, satuan : Joule/kg.Ep = Energi potensial grafitasi, satuan : Joulem = massa benda, satuan : kg.

POTENSIAL GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSAEnergi potensial grafitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :

Ep = - G

mm 'r

Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial grafitasi di titik p yang dialami oleh massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :

V= Epr=−G mm '

rm'


V =-G mr

V = potensial grafitasi pada jarak r dari massa mm = massa bendar = jarak tempat yang mengalami potensial grafitasi ke benda.

Potensial grafitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial grafitasi masing-masing benda bermassa itu, Jadi :

Vt = V1 + V2 + V3 + ...... + Vn

Beda potensial antara dua titik dalam medan grafitasi didefinisikan sebagai :Potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial ditItik yang lain.Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik itu.

WA----> B = m (VB - VA)WA----> B = Usaha dari A ke B.

LATIHAN SOAL .

1. Tentukanlah energi potensial grafitasi yang dialami oleh massa sebesar 2kg yang terletak dipermukaan bumi. Massa bumi kira-kira 6 x 1024 kilogram. Jari-jari bumi kira-kira 6,38 x 106 meter dan konstanta grafitasi 6,67 x 1011 Nm2/kg2.

( jawab : 6,3 x 107 joule )2. Tentukan energi potansial grafitasi yang dialami oleh massa sebesar 2 kg yang terletak

pada jarak 5 meter dari suatu benda yang bermassa 30 kg.( jawab : 8 x 10-10 )3. Suatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi

potensial grafitasi yang besarnya sama dengan 5 x 108 joule. Tentukanlah potensial grafitasi yang dialami oleh benda itu.

( jawab : -5 x 107 joule/kg )4. Tentukanlah potensial grafitasi pada suatu titik yang terletak 2 meter dari suatu benda

bermassa 25 kg.( jawab : -8,3 x 10-10 J/kg )


5. Pada gambar di bawah ini, massa m1 = 0,3 kg dan massa m2 = 0,1 kg.

a. Tentukanlah potensial grafitasi yang disebabkan oleh massa m1 dan m2 dititik O dan dititik A.b. Berapakah usaha yang dilakukan untuk mengangkut massa m = 0,01 kg dari titik A ke titik O -5 G J/kg.( jawab : a . -7 G J/kg ; b. 0,02 G joule )6. Dua massa masing-masing 0,2 kg dan 0,8 kg terpisah sejauh 0,12 meter.a. Tentukan potensial grafitasi pada titik 0,04 meter dari massa 0,2 kg dan 0,08 meter dari massa 0,8 kg.( jawab : -15 G J/kg )b. Berapa usaha yang diperlukan untuk memindahkan massa sebesar 1 kg dari titik jauh tak

hingga kesuatu titik yang terletak 0,08 meter dari massa 0,8 kg.

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

Untuk gerakan benda dalam medan grafitasi yang tidak sama kekuatan di semua titik, hendaknya dipecahkan dengan perhitungan potensial grafitasi atau tenaga potensial grafitasi. Jika gaya-gaya gesekan diabaikan, dasar persangkutannya hanyalah kekekalan energi, yaitu :

Ek + Ep = konstan.Ek(1) + Ep(1) = Ek(2) + Ep(2)

Disini pembicaraan akan kita batasi hanya mengenai gerakan massa m dalam medan grafitasi yang ditimbulkan oleh titik tunggal yang tetap atau bola homogen bermassa m. Sehingga :

Ek = 12 mv2 dan Ep = m V = - G

Mmr

Akhirnya kita dapatkan bahwa :


12 m(v1)2 - G

Mmr 1 =

12 m(v2)2 - G

Mmr 2

(v2)2 = (v1)2 + 2G M (

1r2− 1

r1 )


LATIHAN SOAL .

1. Massa bulan kira-kira 6,7 x 1022 kg dan radiusnya 1,5 x 106 meter. Hitunglah dengan kecepatan berapa suatu benda harus ditembakkan dari permukaan bulan hingga mencapai jarak yang sama dengan radius bulan.

( jawab : 1,7 x 103 m/det )2. Berapakah kecepatan penembakkan keatas sebuah benda dari permukaan bumi agar

benda itu dapat mencapai tinggi 640 Km. Percepatan grafitasi di anggap konstan dan besarnya sama dengan 10 m/det2. Jari-jari bumi 6.400 Km.

( jawab : 3,4 x 103 m/det )3. Sebuah titik bermassa dilepaskan dari jarak 3R dari pusat bola rongga berdinding tipis

dari keadaan berhenti. Bola itu radiusnya R, massanya M dan letaknya tetap. Gaya yang bekerja pada titik bermassa tersebut hanyalah gaya grafitasi yang ditimbulkan oleh bola rongga tadi. Pada bola itu ada lubangnya kecil yang dapat dilalui titik bermassa waktu jatuh.

a. Berapakah kecepatannya ketika tepat sampai pada lubang itu ?b. Berapakah kecepatannya ketika lewat titik pusat bola.

( jawab : a.√ 4 GM3 R b. √ 2 GM

3 R )4. Berapakah kecepatannya yang diperoleh sebuah benda yang jatuh dari ketinggian h

menuju ke permukaan bumi ? Abaikan gesekan. Nyatakan jawabnya dengan percepatan g dipermukaan Bumi dan radius bumi R. Dalam hal ini h dianggap demikian besar, hingga perubahan percepatan grafitasi harus diperhitungkan.

( jawab : √ 2 g . R . hR+h )

5. Tentukan dengan kecepatan berapa suatu benda harus ditembakkan dari permukaan bumi sehingga mencapai ketinggian sama dengan 2 kali jari=jari bumi.

( jawab : √ 4 GM3 R )


KELAJUAN LEPAS

Sebuah benda yang dilemparkan lurus ke atas dari permukaan bumi hanya dapat naik sampai jarak tertentu pada waktu energi Kinetik benda sama dengan nol, kemudian akan kembali lagi ke permukaan bumi. Jika suatu benda dilemparkan dari permukaan bumi dengan energi kinetik yang besarnya sama dengan energi potensial dipermukaan bumi, maka energi totalnya sama dengan nol.Ini berarti benda bergerak ke jauh tak terhingga atau lepas dari bumi. Kelajuan awal agar ini terjadi disebut kelajuan lepas, dan dapat ditentukan dengan persamaan :

12 mv2 = G

MmR

v=√2Rgv = kelajuan lepasR = jari-jari bumig = percepatan grafitasi bumi.


GERAKAN PLANETMenurut Keppler ( hukum Keppler ), perbandingan antara T2 dari gerakan planet yang mengelilingi matahari terhadap r3 adalah konstan.

T 2

r 3=c

T = perioder = jari-jari lintasan

( T1 )2 : ( T2 )2 = ( r1 )3 : ( r2 )3

Dan dari gerak melingkar beraturan dapat kita peroleh :

v =

2 prT

Karena planet bergerak pada lintasan yang tetap maka terdapat gaya centripetal yang mempertahankan planet tetap pada lintasannya.

F=G Mmr2

Gaya sentripetal dalam hal ini adalah gaya grafitasi yang dialami oleh planet yang disebabkan oleh matahari.Bila massa planet m dan massa planet m dan massa matahari M maka gaya grafitasi antara planet dan matahari pada jarak r, adalah :

Gaya ini merupakan gaya centripetal. Bila selama mengitari matahari planet bergerak dengan laju tetap sebesar v, maka dapat dinyatakan bahwa :

G Mmr2 =m v2

r

G Mr=v2

v=√G Mr

Jika planet bergerak dengan kelajuan sudut maka dapat dinyatakan suatu persamaan

dalam bentuk : 2 =G M

r3

= kelajuan sudutM = massa mataharir = jari-jari lintasan



Nomor : 4


Materi Pembelajaran : Gerak Harmonik Sederhana



A. Kompetensi Dasar

3.4. Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran

4.4. Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul

dan getaran pegas

B. Indikator

3.4.1. Menentukan gaya pemulih sebagai penyebab benda melakukan gerak harmonik

sederhana

3.4.2. Menentukan persamaan posisi, kecepatan, dan percepatan dari gerak harmonik

sederhana

3.4.3. Menurunkan rumus periode gerak harmonik untuk getaran pegas, getaran

bandul, dan gerak harmonik lainnya

4.4.1. Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonik pada pegas

4.4.2. Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonik pada ayunan

bandul


Pertemuan pertama

Melalui demonstrasi, diskusi, peserta didik diharapkan dapat:

1. Menentukan gaya pemulih sebagai penyebab benda melakukan gerak harmonik

sederhana

Melalui kegiatan praktikum, peserta didik diharapkan dapat:

1. Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonik pada ayunan bandul

Pertemuan kedua


Melalui demonstrasi, diskusi dan praktikum, peserta didik diharapkan dapat:

1. Menentukan persamaan posisi, kecepatan, dan percepatan dari gerak harmonik

sederhana


1. Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonik pada pegas

Pertemuan ketiga


1. Menurunkan rumus periode gerak harmonik untuk getaran pegas, getaran bandul,

dan gerak harmonik lainnya


Gerak Harmonik Sederhana

Gaya pemulih

Persamaan gerak

Periode gerak harmonik sederhana


Demonstrasi

Diskusi


1. Pertemuan ke-1



religius).




- Empat gaya umum yang bekerja pada benda

- Definisi periode dan frekuensi


- Hubungan periode, frekuensi, dan frekuensi sudut

- Hubungan posisi sudut, kecepatan sudut, dan waktu untuk gerak

melingkar beraturan

- Integral dan deferensial dari persamaan

Motivasi: Guru menggoyangkan bandul dan menanyakan: gaya pemulih,

simpangan, dan titik keseimbangan bandul.



Mengamati

Peragaan atau simulasi getaran harmonik sederhana pada ayunan bandul

Mempertanyakan

Mempertanyakan getaran harmonis pada ayunan bandul

Eksperimen/eksplorasi

Mendiskusikan tentang gaya pemulih pada ayunan bandul

Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul (kegiatan 4.1)

Mengasosiasi

Mengolah data percobaan ke dalam grafik, menentukan persamaan grafik,

dan menginterpretasi data dan grafik untuk menenukan karakteristik getaran

harmonik pada ayunan bandul

Mengomunikasikan

Membuat laporan hasil eksperimen dan diskusi



pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep persamaan gerak


Tindak lanjut: Penugasan menjawab pertanyaan uji kompetensi bab 4 esai

nomor 2,4.


2. Pertemuan ke-2




nilai disiplin).

Motivasi: Guru menarik pegas dan menanyakan: gaya pemulih, simpangan,

dan titik keseimbangan pegas.

Penyampaian tujuan pembelajaran.


Mengamati

Peragaan atau simulasi getaran harmonik sederhana pada getaran pegas

Mempertanyakan

Mempertanyakan getaran harmonis pada getaran pegas

Eksperimen/eksplorasi

Eksplorasi tentang karakteristik gejala getaran (kecepatan, simpangan, dan

frekuensi)

Eksplorasi tentang persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan getaran

Mendiskusikan tentang gaya pemulih pada getaran pegas

Melakukan percobaan getaran harmonis pada getaran pegas (kegiatan 4.3)

Mengasosiasi


dan menginterpretasi data dan grafik untuk menenukan karakteristik getaran

harmonik pada getaran pegas

Mengomunikasikan

Membuat laporan hasil eksperimen dan diskusi



pembelajaran.




Guru meminta peserta didik untuk mempelajari penurunan rumus periode

gerak harmonik untuk pertemuan berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab IV esai nomor 12,

esai nomor 10,15.





religius).



Eksplorasi

Eksplorasi persamaan periode pada beberapa masalah gerak harmonik

Mengomunikasikan

Membuat laporan hasil diskusi



pembelajaran.




pembelajaran.


Ulangan harian IV


G. Sumber Belajar/ Bahan Ajar/Alat

Sumber:


Alat:

statif

stopwatch

beban gantung

pegas atau karet

mistar

H. Penilaian










1 Menghayati dan


yang dianutnya






aktif








dalam indikator


indikator


dalam indikator








3. Skor Ideal = 100

No

Soal


Maksimal

1 a. Jika mengerjakan 2 soal partikel yang

bergerak harmonik sederhana dengan benar

`30

30

b. Jika mengerjakan 1 partikel yang bergerak

harmonik sederhana dengan benar

15

c. Jika mengerjakan 2 soal partikel yang

bergerak harmonik sederhana tetapi salah

2



2 a. Jika mengerjakan 2 soal periode bandul

sederhana dengan benar

30

30

b. Jika mengerjakan 1 soal periode bandul

sederhana dengan benar

15

c. Jika mengerjakan 2 soal periode bandul

sederhana tetapi salah

2


3 a. Jika mengerjakan 2 soal periode pegas dengan

benar

40

40

b. Jika mengerjakan 1 soal periode pegas dengan

benar

20

c. Jika mengerjakan 2 soal periode pegas tetapi

salah

2




- Ayunan bandul dan pegas

kelompok Skor Kriteria/Aspek Total Skor

Perencanaan Proses praktikum Laporan



= 100

bahan/alat pengukuran praktikum

1

2

3

4

5

6

7

8



MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

NilaiK

ualit

as

Ran

gkum

n

Mak

alah

Lapo

ran

Kel

ompo

k

1

2

3

Catatan:











GERAK HARMONIK

Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yang tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannyapun berubah-ubah pula.


Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.

Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak-balik disebut Periode, sedangkan banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekwensi. Hubungan antara

periode (T) dan frekwensi (f) menurut pernyataan ini adalah : T=1

fSatuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz). Posisi pada saat resultan gaya bekerja pada partikel yang bergetar sama dengan nol disebut posisi seimbang.Perhatikan sebuah benda massanya m digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat w sama dengan gaya pegas F, resultan gaya sama dengan nol, beban diam.

Dari kesimbangannya beban diberi simpangan y, pada beban bekerja gaya F, gaya ini cenderung menggerakkan beban keatas. Gaya pegas merupakan gaya penggerak, padahal gaya pegas sebanding dengan simpangan pegas.

F = - k y ; k tetapan pegas.Mudah dipahami bahwa makin kecil simpangan makin kecil pula gaya penggerak. Gerakan yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangan disebut Gerak Harmonis ( Selaras ). Bila beban dilepas dari kedudukan terbawah (A), beban akan bergerak bolak balik sepanjang garis A-O-B. Gerak bolak-balik disebut getaran dan getaran yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangannya disebut : Gerak Harmonis.Simpangan yang terbesar disebut Amplitudo getaran (A).Saat simpangan benda y, percepatannya :

A =

Fm=−ky

m


Besar energi potensialnya : Ep = ½ ky2

Ketika simpangannya terbesar energi kinetiknya Ek = 0, sedangkan energi potensialnya Ep = ½ kA2 ….. Jadi energi getarannya E = Ep + Ek = ½ kA2 + 0E = ½ kA2

Energi kinetik saat simpangannya y dapat dicari dengan hukum kekekalan energi. E = Ep + Ek Ek = E – Ep = ½ kA2 – ½ ky2

FREKWENSI (f) Gerakan dari A-)-B-O-A disebut satu getaran, waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran disebut PERIODE (T) dan banyaknya getaran yang dilakukan dalam satu detik disebut bilangan getar atau FREKWENSI

Dalam T detik dilakukan 1 getaran

Dalam 1 detik dilakukan

1T getaran

Jadi : f =

1T

Satuan T dalam detik, f dalam Hertz atau cps (cycles per sekon) atau rps (rotasi per sekon)

PROYEKSI GERAK MELINGKAR BERATURAN. Gerak bolak-balik piston menjadi gerak putaran pada sebuah kendaraan bermotor, gerak putar pada sebuah mesin jahit menjadi gerak bolak-balik jarum mesin jahit, menunjukkan adanya kaitan antara gerak melingkar dengan gerak harmonik.

Gerak melingkar beraturan titik P dalam tiap-tiap saat diproyeksikan pada garis tengah MN, titik proyeksinya yakni titik Q bergerak dari O-M-O-N-O, dengan kata lain titik Q bergerak menyusuri MN bolak-balik. Apakah gerak titik Q gerak harmonik ? akan kita bahas.

M V Vv Q

V

P


NAmplitudo gerak titik Q adalah R dan periodenya sama dengan periode gerak melingkar beraturan. Bila dalm t detik titik P menempuh sudut , maka = .tDalam waktu yang sama titik Q mempunyai simpangan : y = A sin y = A sin .tKecepatannya saat itu = vt = v cos vt = v cos .t vt = .A cos .tPercepatan saat itu : at = ac sin = 2 A sin .tOleh karena arah percepatan ke bawah, tandanya negatif : At = -2 A sin .tBila massa titik Q adalah m, besar gaya yang bekerja pada titik itu : F = m.a = -m 2 A sin .t F = - m 2 y.m 2 adalah bilangan yang konstan ©, sehingga : F = -k.yPersamaan terakhir menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada titik Q sebanding dengan simpangannya. Jadi proyeksi gerak melingkar beraturan adalah GERAK HARMONIS.Persamaan di atas gerak mulai dari titik setimbang, jika tidak maka persamaan secara umum ditulis sbb : y = A sin (.t + o )

PERIODE GERAK HARMONIS.

k = m 2 k = m

4 π2

T2 T = 2 π √ m

km massa benda dalam kg, k tetapan pegas dalam N/m dan T periode getaran dalam detik.

PHASE ( ) Gerak harmonis sederhana akan lebih mudah diketahui bila dikenal keadaannya (phasenya). Phase suatu titik yang bergetar didefinisikan sebagai waktu sejak meninggalkan titik seimbang dibagi dengan periodenya.

Bila titik Q telah bergetar t detik maka phasenya : jQ=

tT= q

360


Sesudah bergetar ( t + T ) detik phasenya : j= (t+T )

T= t

T+1

Keadaan titik Q sama dengan keadaan titik Q dalam hal yang pertama.

Mudah dipahami bahwa titik-titik yang phasenya

tT

,1+ tT

,2+ tT

. .. .. .. dst keadaannya

sama.Perbedaan phase.Titik-titik yang phasenya sama mempunyai perbedaan phase : 0, 1, 2, 3 , 4 , ..... dst.Titik-titik yang keadaannya berlawanan mempunyai perbedaan phase : 12

, 1 12

,2 12

,3 12

.. . .. .. . .. .. dstBeberapa contoh getaran harmonis.

2. Getaran pegas.

Salah satu ujung sebuah pegas dijepit dan ujung lainnya diberi simpangan. Gaya pegas yang timbul akan menggerakkan pegas, makin kecil simpangan, makin kecil gaya penggeraknya. Gaya yang menggerakkan pehas sebanding dengan simpangannya, pegas melakukan gerak harmonis.

2. Gerak bandul Tunggal.

ℓ

B O1 A O F1

w = m.g

Bandul O tergantung pada tali yang panjangnya ℓ . Bandul diberi simpangan , sudut kecil. Bila dilepas, bandul melakukan gerak bolak-balik menyusuri AOB.Bila massa bandul m, beratnya w = m.g. Saat bandul berada di A, gaya penggeraknya F1


F1 = m.g sin = m.g

AO1

ℓ karena sudut kecil, AO1 dapat disamakan dengan : AO = y

F1 = m.g

yℓ F1 =

m . gℓ

y

m . gℓ adalah bilangan tetap, jadi F1 = k.y

Hubungan yang terakhir menyatakan bahwa gaya penggerak sebanding dengan simpangannya. Bandul melakukan gerak Harmonis. Karena gerakan bandul gerak harmonik, periodenya dapat dicari dari rumus periode Gerak harmonis.

=

2 π √ mm . g

ℓ T = 2 π √ ℓ

gT adalah waktu ayun bandul dalam detik, ℓ panjang bandul dalam meter, dan g percepatan grafitasi dalam m/det2.

3. Gerak zat cair dalam pipa U.

2y O y

Pipa U yang penampangnya sama (A) sebagian berisi zat cair, permukaan zat cair

menempati posisi O. Bila panjang zat cair ℓ dan massa jenisnya , massa seluruh zat cair


.A. ℓ Kemudian zat cair diberi simpangan y, perbedaan tinggi permukaan zat cair dalam kedua kaki menjadi 2y. Berat zat cair yang tingginya 2y merupakan gaya penggerak zat cair.F = 2y .A.g, sedangkan 2A g adalah bilangan tetap k. jadi F = k.y, gaya penggerak sebanding dengan simpangannya, gerak zat cair adalah gerak Harmonis.Periodenya dapat dicari sebagai berikut :

T = 2 π √ m

k = 2 π √ ρ . A .l

2 A . ρ . g T = π √ 2 ℓ

g

TUGAS SOAL-SOAL

1. Sebuah benda bergetar harmonik sederhana dengan persamaan y = 5 sin ( 3 t + /6)y dalam meter, t dalam detik, dan besaran sudut dalam radian. Tentukan :a. Amplitudo, frekwensi dan periode geraknya.b. Kecepatan dan percepatan sesaat.c. Posisi, kecepatan dan percepatan pada saat t = 2 detik.d. Kecepatan dan percepatan maksimumnya.e. Energi kinetik dan energi potensialnya saat t = 1 detik jika m = 100 gram.f. Energi totalnya.

2. Sebuah benda yang massanya 0,75 kg dihubungkan dengan pegas ideal yang konstanta pegasnya 25 N/m, bergetar pada bidang horisontal yang licin tanpa gesekan. Tentukan :a. Energi sistem dan kecepatan maksimum benda apabila amplitudo = 4 cm.b. Kecepatan benda pada saat simpangannya 3 cm.c. Energi kinetik dan energi potensial sistem pada saat simpangannya 3 cm.

3. Sebuah pegas dapat memanjang hingga 30 cm jika di tarik gaya 0,5 N. Sebuah benda yang massanya 50 gram digantungkan pada ujung pegas kemudian diberi simpangan 30 cm dari titik seimbangnya setelah itu dilepaskan, tentukanlah : a. Periodenya.b. Persamaan gerak dari benda tersebut.c. Kecepatan, percepatan, energi kinetik, energi potensial pada saat simpangannya 20 cm.

4. Dua getaran selaras masing-masing dinyatakan dengan persamaan :y1 = 15 sin 8t dan y2 = 18 sin (8t + /4) amplitudo dalam cm. Tentukanlah :a. Periode masing-masing getaran.


b. Beda fase kedua getaran.c. Kecepatan dan percepatan maksimum masing-masing getaran selaras tersebut.

4. Berapa simpangan getaran selaras yang menggetar vertikal, agar pada saat itu energi potensialnya sama dengan energi kinetiknya, jika amplitudonya 10 cm.

5. Benda yang bermassa 100 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 5 cm dan frekwensinya 10 cps. Pada suatu ketika fasenya 1/12, maka tentukan :a. Simpangan pada saat itu.b. Gaya yang bekerja pada saat itu.c. Energi potensial terhadap kedudukan setimbang pada saat itu.d. Kelajuan dan perlajuan benda pada saat itu.e. Energi kinetik benda pada saat itu.

6. Ditentukan persaman gerak getar adalah y = 10 sin 50t, y dalam cm dan t dalam detik. Ditanyakan :a. Persamaan percepatannya.b. Percepatan maksimumnya.c. Bila suatu saat fasenya = 1/5, telah berapa detik benda bergetar.d. Hitung panjang simpangan pada saat soal 8c.e. Hitung besarnya kecepatan getar pada saat t = 1/75 detik.

7. Kecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 7 m/s dan percepatan maksimumnya 20 m/s2. Hitunglah amplitudonya.

8. Suatu benda melakukan GHS pada saat simpangannya 10 cm di atas titik setimbang mempunyai kecepatan ½ kali kecepatan maksimumnya arah geraknya ke bawah, sedang

percepatan maksimum GHS adalah 80002√3 cm/s2 Hitunglah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai itu.

9. Sebuah benda digantungkan dengan tali yang panjangnya 1,6 m. Berapa detik waktu yang diperlukan untuk melakukan 100 ayunan.

10. Untuk mengukur percepatan grafitasi bumi dilakukan percobaan sebagai berikut : sebuah bandul diikat dengan tali yang panjangnya 1 meter, kemudian diberi simpagan dan dilepas. Ternyata dalam 100 detik bandul melakukan 50 ayunan. Berapakah percepatan grafitasi bumi.


KUNCI JAWABAN.

1. a) A = 5 m, f = 1,5 hz, T =

23 det

b) v = 15 cos ( 3t+30) a = -45 2 sin (3t+30)

c) v =

152 √3

m/s

a = -

452

π2

m/s2

d) vmaks = 15 m/s amaks = -45 2 m/s2

e) Ep = 11,25 2 m/s2

Ek =

13516 2 J

f) EM =

454 2 J

2. a) EM = 0,02 J

vmaks =

430 √3

m/s

b) v =

130 √21

m/s

c) Ek =

7800 J

Ep = 0.01125 J

3. a) T = 0,2 n√3

b) y = 30 sin (

103 √3

t +

34 )

c) v =

13 √15

m/s, a = -

263 m/s,

Ek =

124 J, Ep =

130 J


4. a) T1 =

14 det, T2 =

14 det

b) Dj=1

8 c) v maks = 120 cm/s v maks = 144 cm/s

5. y =±5√2 cm dari titik seimbang

6. a) y = 2,5 cm b) F = - 2 N c) Ep = 1,25 . 10-2 2 J

d) v = 0,5 √3m/s, a = -102 m/s e) Ek = 0,0375 2 J

7. a) a = -25.000 2 sin 50 nt b) a maks = -25.000 2 cm/s2

c) t =

1125

det

d) y = 9,5 cm e) v = -250 cm/s

8.

190 √3 det ik

9. 8 detik

10. 2 m/s2



Nomor : 5


Materi Pembelajaran : Impuls dan Momentum Linear



A. Kompetensi Dasar

3.5. Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum

dalam kehidupan sehari-hari

4.5. Memodifikasi roket sederhana dengan menerapkan hukum kekekalan momentum

B. Indikator

3.5.1. Memformulasikan konsep impuls dan momentum serta keterkaitan antara

keduanya

3.5.2. Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya luar

3.5.3. Menerapkan prinsip kekekalan momentum untuk penyelesaian masalah yang

menyangkut interaksi melalui gaya-gaya internal

3.5.4. Mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk

berbagai peristiwa tumbukan

4.5.1. Merancang dan membuat roket sederhana dengan menerapkan hukum kekekalan

momentum


Pertemuan pertama

Melalui diskusi dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi, peserta didik

diharapkan dapat:

1. Memformulasikan konsep impuls dan momentum serta keterkaitan antara keduanya

Pertemuan kedua


Melalui diskusi dilajutkan dengan pemberian soal uji kompetensi, peserta didik

diharapkan dapat:

1. Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya luar

2. Menerapkan prinsip kekekalan momentum untuk penyelesaian masalah yang

menyangkut interaksi melalui gaya-gaya internal

Pertemuan ketiga


diharapkan dapat:

1. Mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk berbagai

peristiwa tumbukan

Pertemuan keempat


1. Merancang dan membuat roket sederhana dengan menerapkan hukum kekekalan

momentum


Impuls dan Momentum Linear

Konsep impuls dan momentum

Hukum kekekalan momentum

Jenis-jenis tumbukan


Diskusi

Praktikum


1. Pertemuan ke-1


Siswa berkumpul dan duduk sesuai kelompoknya masing-masing



religius).



Prasyarat kemampuan sebelum mempelajari subbab (halaman 198):

- Integral persamaan

- Hukum kekekalan energi mekanik

Motivasi: Guru menendang bola, kemudian bertanya apa yang menyebabkan

bola yang diam menjadi bergerak?



Mengamati

Mencari informasi tentang momentum, impuls, hubungan antara impuls dan

momentum serta tumbukan dari berbagai sumber belajar.

Menanyakan

Menanyakan konsep momentum, impuls, hubungan antara impuls dan

momentum

Mengasosiasi

Menganalisis berbagai aplikasi Impuls dalam kehidupan sehari-hari

Ekperimen/eksplorasi

Mendiskusikan konsep momentum, impuls, hubungan antara impuls dan

momentum dalam berbagai penyelesaian masalah

Mengomunikasikan




pembelajaran.




Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep hukum kekekalan

momentum untuk pertemuan berikutnya


nomor 3,5,9,12,41.

2. Pertemuan ke-2





nilai disiplin).


- Vektor satuan

Motivasi: Guru menanyakan bagaimana momentum bola biliar yang

bertumbukan?



Mengamati

Menyimak ilustrasi tentang tumbukan benda yang dihubungkan dengan

konsep-konsep hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari

Menanyakan

Menanyakan konsep hukum kekekalan momentum

Mengasosiasi

Menganalisis berbagai masalah tumbukan dengan menggunakan hukum

kekekalan momentum


Mendiskusikan konsep hukum kekekalan momentum dalam berbagai

penyelesaian masalah

Mengomunikasikan Membuat laporan tertulis




pembelajaran.




pembelajaran.

Guru meminta siswa untuk memperlajari konsep tumbukkan untuk



nomor 18,22,42.

3. Pertemuan ke-3





nilai disiplin).


- Vektor satuan

Motivasi: Guru menunjukkan bandul Newton, mengangkat kemudian

melepaskan bola paling ujung; siswa menyaksikan kemudian guru

menanyakan peristiwa yang terjadi.



Mengamati

Menyimak ilustrasi tentang tumbukan benda yang dihubungkan dengan

konsep-konsep hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari

Menanyakan


Menanyakan jenis-jenis tumbukkan

Mengasosiasi

Menganalisis berbagai masalah tumbukan dengan menggunakan hukum

kekekalan momentum


Mendiskusikan konsep hukum kekekalan momentum dalam berbagai

penyelesaian masalah

Mengomunikasikan




pembelajaran.




pembelajaran.

Guru meminta siswa untuk mempelajari pembuatan roket sederhana untuk


Tindak lanjut: memberikan tugas mengerjakan uji kompetensi bab V esai

nomor 28,32,43,44.






nilai disiplin).





Merancang dan membuat roket sederhana dengan menerapkan hukum

kekekalan momentum secara berkelompok

Mengomunikasikan

Presentasi laporan membuat roket sederhana.c. Penutup (20 menit)


pembelajaran.




pembelajaran.


Ulangan harian V


Sumber:


Internet

H. Penilaian










1 Menghayati dan



yang dianutnya






aktif







dalam indikator


indikator


dalam indikator


1) Uraian (Uji Kompetensi Bab 5 nomor 11,4,20,37)






3. Skor Ideal = 100

No Hasil Pengerjaan soal Skor Skor

Maksimal


Soal

1 a. Jika mengerjakan 3 soal gaya mendatar yang

bekerja pada benda dengan benar

30

30

b. Jika mengerjakan 2 soal gaya mendatar yang


20

c. Jika mengerjakan 1 soal gaya mendatar yang


10

d. Jika mengerjakan 3 soal gaya mendatar yang

bekerja pada benda tetapi salah

2


2 a. Jika mengerjakan 2 soal bola baja yang

dilepaskan dari ketinggian tertentu dengan

benar

20

20

b. Jika mengerjakan 1 soal bola baja yang


benar

10

c. Jika mengerjakan 2 soal bola baja yang


tetapi salah

2


3 a. Jika mengerjakan 2 soal momentum yang

ditembakkan dengan benar

20

20

b. Jika mengerjakan 1 soal momentum yang

ditembakkan dengan benar

10

c. Jika mengerjakan 2 soal momentum yang

ditembakkan tetapi salah

2



4 a. Jika mengerjakan soal peluru menembus

balok dengan benar

30

30b. Jika mengerjakan soal peluru menembus

balok tetapi salah

2

c. Jika tidak mengerjakan 0


e. Penilaian unjuk kerja

- Merancang roket sederhana

kelompok

Skor Kriteria/AspekTotal

SkorPerencanaan

bahan/alat

Proses pembuatan

roket sederhana

Laporan roket

sederhana

1

2

3

4

5

6

7

8

Rubrik pengamatan praktikum merancang roket sederhana:




ketidaksiapan memulai pembuatan roket


Nilai Akhir = Skor + Skor Uraian

= 100



memulai pembuatan roket atau sebaliknya

3: menunjukkan kesiapan bahan dan alat juga

kesiapan memulai pembuatan roket

2 Proses pembuatan

roket sederhana

1: tidak menunjukkan sikap antusias selama

proses perancangan



sekelompok



selama perancangan

3 Laporan roket

sederhana

1: tidak bersungguh-sungguh dalam



tepat waktu.



terbaiknya



f. Penilaian portofolio


MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

Nilai

Kua

litas

Ran

gkum

anM

akal

ah

Lapo

ran

Prak

tikum

Lapo

ran

1


2

3

Catatan:











MOMENTUM DAN IMPULS

PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.

Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu t benda tersebut bergerak dengan kecepatan :

vt = vo + a . t

vt = vo +

Fm . t

F . t = m . vt – m.vo

Besaran F. t disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM

m.vt = momentum benda pada saat kecepatan vtm.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo

Kesimpulan

Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat. Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan Kecepatannya. Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det

Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.

IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM


HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

vA vA’

vB FBA vB’ FAB

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan vA dan vB sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan FAB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :

FAB = - FBA

FAB . t = - FBA . t (impuls)A = (impuls)B

mA vA’ – mA vA = - (mB vB’ – mB vB)

mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.

TUMBUKAN.

Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.Koefisien restitusi e = 1

Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas.Koefisien restitusi 0 < e < 1

Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama.Koefisien restitusi e = 0

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :


e=−

vA|−v

B|

v A−v B

vA|

;vB| = kecepatan benda A dan B setelah tumbukan

vA ; vB = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan

Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan :

Ehilang = Eksebelum tumbukan - Eksesudah tumbukan

Ehilang = { ½ mA vA2 + ½ mB vB

2} – { ½ mA (vA’)2 + ½ mB (vB’)2}

Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai.

Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan :

vA = √2ghKecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0.vB = vB’ = 0Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis sebagian :

e=−

vA|−v

B|

v A−v B

diperoleh : e=−

vA|−0

v A−0 atau e=−

vA|

v A

dengan demikian diperoleh : e=√ h '

h

h’ = tinggi pantulan h = tinggi bola jatuh.

Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : hn = h0 e2n


LATIHAN SOAL

1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.

a. Carilah besar momentum awal b. Carilah besar momentum akhirc. Carilah besar perubahan momentumnya.d. Carilah besar impulsnya.e. Carilah besar gaya yang diderita bola.

2. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah :

a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.

b. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.

3. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat)Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci. b. arah loncatan searah dengan arah perahu.

4. Benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter. Hitunglah :

a. Koefisien kelentingan.b. Kecepatan pantulan benda.c. Tinggi pantulan ketiga.

5. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

6. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :

a. koefisien restitusinya 1/3b. tumbukan tidak lenting sama sekalic. tumbukan lenting sempurna.

7. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai

8. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan


kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan.

9. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.

10. Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Hitunglah energi yang hilang.

Jawaban.

01. a. 20 kg m/sb. 30 kg m/sc. 50 kg m/sd. 50 kg m/se. 5.000 newton

02. a. -5 m/s dan 12 m/s , nolb. nol , 510 joule

03. a. 4 m/sb. 1 m/s

04. a.

13

b. 2√5 m/s

c.

181

m

05. 5 m/s

06. a. –5 m/s, 2 m/s b. 3 m/s , 3 m/s c. nol , –9 m/s

07. 0,7746

08. 10,02 m/s tg = 1,8333

09. 1306

23

joule

10. 50,1 joule.

======o0o======



Nomor : 6


Materi Pembelajaran : Keseimbangan dan Dinamika Benda Tegar



A. Kompetensi Dasar

3.6. Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada

benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari

4.6. Merencanakan dan melaksanakan percobaan titik berat dan keseimbangan benda

tegar

B. Indikator

3.6.1. Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan

gerak rotasi benda tersebut

3.6.2. Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi

3.6.3. Memformulasikan momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar

3.6.4. Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi

3.6.5. Menganalisis masalah dinamika rotasi benda tegar untuk berbagai keadaan

3.6.6. Menganalisis gerak menggelinding tanpa slip

3.6.7. Menganalisis masalah keseimbangan benda tegar untuk berbagai keadaan

3.6.8. Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari

4.6.1. Menentukan letak titik berat suatu benda

4.6.2. Menentukan titik berat bidang homogen


Pertemuan pertama



1. Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak

rotasi benda tersebut

2. Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi


3. Memformulasikan momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar

4. Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi

5. Menganalisis masalah dinamika rotasi benda tegar untuk berbagai keadaan

6. Menganalisis gerak menggelinding tanpa slip

Pertemuan kedua



1. Menganalisis masalah keseimbangan benda tegar untuk berbagai keadaan

Pertemuan ketiga

Melalui kegatan diskusi dilanjutkan dengan pemberian soal uji kompetensi, peserta


1. Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari


1. Menentukan letak titik berat suatu benda

Pertemuan keempat


1. Menentukan titik berat bidang homogen


Keseimbangan dan Dinamika Benda Tegar

Dinamika rotasi

Keseimbangan benda tegar

Titik berat


Praktikum

Diskusi



1. Pertemuan ke-1




religius).




- Hukum kekekalan energi mekanik

- Diagram benda bebas

Motivasi: Guru memutar kunci inggris dengan arah gaya F yang berbeda,

menanyakan besaran apakah yang membuat benda berputar?



Mengamati

Mengamati demonstrasi dengan mendorong benda dengan posisi gaya yang

berbeda beda untuk mendefinisikan momen gaya.

Mempertanyakan

Mempertanyakan konsep torsi, momen inersia, dan momentum sudut pada

benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari

Mempertanyakan energi kinetic pada gerak rotasi

Eksplorasi

Mendiskusikan rumusan dan penerapan konsep momen inersia dan dinamika

rotasi dalam diskusi pemecahan masalah

Mendiskusikan rumusan dan penerapan hukum kekekalan momentum sudut

pada gerak rotasi

Mengasosiasi

Menyelesaikan masalah momen gaya, momen inersia dalam kehidupan

sehari-hari

Mengomunikasikan





pembelajaran.




pembelajaran.


nomor 1, 3,4,5,15,17,18,25.

2. Pertemuan ke-2




nilai disiplin).

Motivasi: Guru menyandarkan balok kayu (penggaris kayu) dalam keadaan

miring ke tembok, kemudian menanyakan mengapa bisa terjadi demikian?



Mengamati

Mengamati demonstrasi balok kayu yang disandarkan pada tembok

Mempertanyakan

Mempertanyakan konsep keseimbangan benda tegar dalam kehidupan

sehari-hari

Eksplorasi

Mendiskusikan rumusan dan penerapan keseimbangan benda titik dan benda

tegar dengan menggunakan resultan gaya dan momen gaya

Mengasosiasi

Menyelesaikan masalah keseimbangan benda tegar dalam kehidupan sehari-

hari


Mengomunikasikan




pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep titik berat untuk

pertemuan berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab 6 esai nomor 28a,

esai nomor 21.

3. Pertemuan 3




nilai disiplin).

Motivasi: Guru menanyakan bagaimana cara menentukan letak titik berat

untuk benda yang bentuknya tidak teratur?



Mempertanyakan

Mempertanyakan titik berat benda homogen

Eksperimen

Melakukan percobaan titik berat benda homogen secara berkelompok

(kegiatan 6.3)

Mengasosiasi


dan menginterpretasi data dan grafik untuk menemukan letak titik berat

benda homogen


Mengomunikasikan

Mempresentasikan hasil eksperimen



pembelajaran.



Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab 6 esai nomor 28a,

esai nomor 33,34.

4. Pertemuan 4 (2 jam)




nilai disiplin).



Eksperimen

Melakukan percobaan titik berat benda homogen secara berkelompok

(kegiatan 6.4)

Mengasosiasi


dan menginterpretasi data dan grafik untuk menemukan letak titik berat dan

bidang homogen

Mengomunikasikan

Mempresentasikan hasil eksperimen



pembelajaran.




Pertemuan 4 (2 jam)

Ulangan harian VI


Sumber:


Alat:

statif dan klem

beban gantung

benang

karton tebal dengan bentuk tidak beraturan

pensil

H. Penilaian










1 Menghayati dan


yang dianutnya







aktif







dalam indikator


indikator


dalam indikator








6. Skor Ideal = 100

No

Soal


Maksimal

1 a. Jika mengerjakan 3 soal momen inersia roda 30 30


dengan benar

b. Jika mengerjakan 2 soal momen inersia roda

dengan benar

20

c. Jika mengerjakan 1 soal momen inersia roda

dengan benar

10

d. Jika mengerjakan 3 soal momen inersia roda

tetapi salah

2


2 a. Jika mengerjakan soal katrol dengan benar 20

20b. Jika mengerjakan soal katrol tetapi salah 2


3 a. Jika mengerjakan soal gaya penopang dengan

benar

20

20b. Jika mengerjakan soal gaya penopang tetapi

salah

2


4 a. Jika mengerjakan 3 soal monyet memanjat

tangga dengan benar

30

30

b. Jika mengerjakan 2 soal monyet memanjat

tangga dengan benar

20

c. Jika mengerjakan 1 soal monyet memanjat

tangga dengan benar

10

d. Jika mengerjakan 3 soal monyet memanjat

tangga tetapi salah

2



Rpp fisika sma xi smt 1 dan 2 eli priyatnaNilai Akhir = Total Skor Uraian

= 100

g. Penilaian unjuk kerja

- Menentukan titik berat suatu benda dan bidang homogen

kelompok

Skor Kriteria/Aspek



Laporan

praktikum

1

2

3

4

5

6

7

8

Rubrik pengamatan menentukan titik berat suatu benda dan bidang homogen:











proses praktikum




sekelompok



selama praktikum




tepat waktu.



terbaiknya



h. Penilaian portofolio


MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

Nilai

Kua

litas

Ran

gkum

nM

akal

ah

Lapo

ran

Lapo

ran

Kel

ompo

k

1

2

3

Catatan:











KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Pendahuluan . Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA.Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :a. KINEMATIKA = Ilmu gerak


Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.b. DINAMIKA = Ilmu gayaIlmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.c. STATIKA = Ilmu keseimbangan

Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda.Untuk cabang kinematika dan dinamika sudah dipelajari dikelas satu dan dua. Pada bab ini kita akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau pada bab ini dianggap sebagai benda tegar.

Definisi-definisi yang harus dipahami pada statika.a. Keseimbangan / benda seimbang artinya :Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.b. Benda tegar : adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.c. Partikel : adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat

digambarkan sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi.Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi. Besarnya MOMEN GAYA terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya

dengan lengan momen. λ = d . Fλ = momen gaya d = lengan momenF = gaya

Lengan momen : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.

λ=F . d=F .l .sin α

Perjanjian tanda untuk MOMEN GAYA. * Momen gaya yang searah jarum jam bertanda POSITIF. * Momen gaya yang berlawanan arah jarum jam bertanda NEGATIF.

g. Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garis-garis kerja yang berbeda.Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu : F . d


h. Pasangan gaya aksi - reaksi.

W1 = Gaya berat balok W2 = Gaya berat taliBalok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal.gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.

Macam - macam Keseimbangan.Ada 3 macam keseimbangan, yaitu :a. Keseimbangan translasi apabila benda tak mempunyai percepatan linier ( a = 0 )

S F = 0dapat diurai ke sumbu x dan y

S Fx = 0 dan S Fy = 0S Fx = Resultan gaya pada komponen sumbu x.S Fy = Resultan gaya pada komponen sumbu y.

Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :- Diam- Bergerak lurus beraturan.

b. Keseimbangan rotasi, apabila benda tidak memiliki percepatan anguler atau benda tidak

berputar ( S λ = 0 )

Sλ = 0Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :


- Diam- Bergerak melingkar beraturan.

c. Keseimbangan translasi dan rotasi, apabila benda mempunyai kedua syarat keseimbangan yaitu :

S F = 0

Sλ = 0Dari macam-macam keseimbangan yang telah kita ketahui tersebut maka dapat diperjelas denga uraian berikut ini tentang :SYARAT-SYARAT SEBUAH BENDA DALAM KEADAAN SETIMBANG/DIAM.a. Jika pada sebuah benda bekerja satu gaya F.

Syarat setimbang :Pada garis kerja gaya F itu harus diberi gaya F’ yang besarnya sama dengan gaya F itu tetapi arahnya berlawanan.

b. Jika pada benda bekerja gaya-gaya yang terletak pada satu bidang datar dan garis kerjanya melalui satu titik.

Syarat setimbang :1. Gaya resultanya harus sama dengan nol.2. Kalau dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :

S Fx = 0 ; S Fy = 0c. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar

tetapi garis-garis kerjanya melalui satu titik.Syarat setimbang :Dengan pertolongan sumbu-sumbu x, y dan z, haruslah :

S Fx = 0 ; S Fy = 0 ; S Fz = 0


d. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi garis-garis kerjanya tidak melalui satu titik.

Syarat setimbang :Dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :

S Fx = 0 ; S Fy = 0 ; S = 0Momen gaya-gaya boleh diambil terhadap sebarang titik pada bidang gaya-gaya itu. ( titik tersebut kita pilih sedemikian hingga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal )* Perpindahan sebuah gaya kesuatu titik yang lain akan menimbulkan suatu koppel.

Keseimbangan Stabil, Labil dan Indiferen ( Netral )Pada benda yang diam ( Statis ) kita mengenal 3 macam keseimbangan benda statis, yaitu :a. Stabil ( mantap / tetap )b. Labil ( goyah / tidak tetap )c. Indiferen ( sebarang / netral )

Contoh-contoh :1. Untuk benda yang digantung.

Keseimbangan stabil : apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan. Maka ia akan kedudukan semula.Sebuah papan empat persegi panjang digantungkan pada sebuah sumbu mendatar di P ( sumbu tegak lurus papan ). Titik berat Z dari papan terletak vertikal di bawah titik gantung P, sehingga papan dalam keadaan ini setimbang stabil. Jika ujung A papan di


putar sedikit sehingga titik beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan berputar kembali kekeseimbangannya semula.

Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tegangan tali T yang berputar kekanan. ( G = N ), sehingga papan tersebut kembali kekeseimbangannya semula yaitu seimbang stabil.

Keseimbangan labil : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia tidak akan dapat kembali ke kedudukan semula.

Kalau titik gantung P tadi sekarang berada vertikal di bawah titik berat Z maka papan dalam keadaan seimbang labil Kalau ujung A papan diputar sedikit naik kekiri sehingga titik beratnya sekarang ( Z’ ) di bawah titik beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan berputar turun ke bawah, sehingga akhirnya titik beratnya akan berada vertikal di bawah titik gantung P. Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tekanan ( tegangan tali ) T yang berputar kekiri ( G = T ), sehingga papan turun ke bawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya semula.

Keseimbangan indiferen : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia akan berada dalam keadaan keseimbangan, tetapi di tempat yang berlainan.


Kalau titik gantung P tadi sekarang berimpit dengan titik berat Z, maka papan dalam keadaan ini setimbang indiferen. Kalau ujung A papan di putar naik, maka gaya berat G dan gaya tekanan T akan tetap pada satu garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ) sehingga papan di putar bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukannya yang baru.

2. Untuk benda yang berada di atas bidang datar .Keseimbangan stabil :

Sebuah pararel epipedum siku-siku ( balok ) diletakkan di atas bidang datar, maka ia dalam keadaan ini seimbang stabil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing bertitik tangkap di Z ( titik berat balok ) dan di A terletak pada satu garis lurus. Kalau balok tersebut diputar naik sedikit dengan rusuk B sebagai sumbu perputarannya, maka gaya tekanan N akan pindah ke B, dan dalam keadaan ini akan pindah ke B, dan dalam keadan ini akan timbul suatu koppel dengan gaya-gaya G dan N yang berputar ke kanan ( G = N ) sehingga balok tersebut kembali keseimbangannya semula yaitu seimbang stabil.

Keseimbangan labil : Sebuah pararel epipedum miring ( balok miring ) yang bidang diagonalnya AB tegak lurus pada bidang alasnya diletakkan diatas bidang datar, maka ia dalam keadaan ini setimbang labil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing melalui rusuk B dari balok tersebut terletak pada satu garis lurus.


Titik tangkap gaya tekanan N ada pada rusuk N. Kalau balok tersebut diputar naik sedikit dengan rusuk B sebagai sumbu putarnya, maka gaya tekanan N yang berputar kekiri ( G = N ), sehingga balok tersebut akan turun kebawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya semula.

Keseimbangan indiferen : Sebuah bola diletakkan diatas bidang datar ia dalam keadaan ini seimbang indiferen.

Kalau bola dipindah / diputar, maka gaya berat G dan gaya tekanan N akan tetap pada satu garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ), sehingga bola berpindah / berputar bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukan yang baru.

Kesimpulan.Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan :a. Kalau sebuah benda yang dalam keadaan seimbang stabil diadakan perubahan kecil,

maka titik berat benda tersebut akan naik. ( sehingga timbul koppel )b. Kalau pada sebuah benda yang dalam keadaan seimbang labil diadakan perubahan kecil,

maka titik berat benda tersebut akan turun. ( sehingga timbul koppel )c. Kalau pada sebuah benda yang dalam keadaan setimbang indiferen diadakan perubahan

kecil, maka titik berat benda tersebut akan tetap sama tingginya seperti semula. (sehingga tidak timbul koppel).

Jenis gaya-gaya yang menyebabkan sebuah benda/benda seimbang.GAYA LUAR ( gaya aksi )

GAYA - GAYA DALAM ( gaya reaksi )


- gaya tekanan / gaya tarikan - gaya sendi / engsel - gaya tegangan tali - gaya gesekan / geseran.Gaya- gaya tersebut akan di bahas masing-masing dalam contoh-contoh latihan soal.


LATIHAN SOAL

Hitunglah T1 dan T2 dari susunan kesetimbangan di bawah ini.

5. Hitunglah Gaya T pada susunan kesetimbangan ini.

6. Seandainya benda-benda yang massanya mA = 20 kg dan mB = 50 kg disusun sedemikian hingga terjadi kesetimbangan, dengan tg = 3/4Hitunglah mC jika lantai pada bidang miring licin sempurna.Hitunglah 2 kemungkinan jawab untuk mC jika bidang miring kasar dengan koefisien gesekan statis 0,3

7. Gaya 8 N, 6 N, 5 N, 3 N, 7 N, 9 N dan 4 N bekerja terhadap persegi panjang yang sisi-sisinya berukuran : 4 m x 2 m seperti terlihat pada gambar.


Tentukan jumlah aljabar momen gaya dengan pusat :a. Titik A b. Titik B c. Titik C d. Titik O

8. Pada sebuah batang horisontal AC yang panjangnya 10 m bekerja tiga buah gaya 3 N, 2 N dan 4 N seperti terlihat pada gambar ! Tentukan :a. Resultan dari gaya-gaya tersebut.b. Momen gaya yang bekerja pada sumbu-sumbu yang melalui A, B dan Cc. Letak titik tangkap gaya Resultannya.

9. Batang AB yang panjangnya 5 meter dan beratnya boleh diabaikan, padanya bekerja 5 buah gaya seperti tampak pada gambar di bawah ini. Jika tg = 3/4.Tentukan besar dan letak dari gaya resultannya.

10. Batang AB yang mempunyai panjang 6 m mendapat gaya pada ujung-ujungnya seperti tampak pada gambar. Tentukan besar dan letak gaya resultannya.

11. Sebuah batang homogen AB panjangnya 6m dan massanya 40 kg ditahan pada kedua ujungnya. Dimana kita harus menempatkan beban 2000 N pada batang itu agar tekanan-tekanan di A dan B berbanding sebagai 2 : 1 . Berat batang dianggap bertitik tangkap di tengah-tengah batang.


12. Suatu batang AB yang homogen, massanya 30 kg, panjangnya 5 meter, menumpu pada lantai di A dan pada tembok vertikal di B. Jarak dari B ke lantai 3 meter; batang AB menyilang tegak Lurus garis potong antara lantai dan tembok vertikal. Berapa besarnya gaya K mendatar yang harus di berikan pada batang di A supaya batang tetap seimbang ? dan Hitung juga tekanan pada A dan B.

13. Suatu batang AB yang homogen, massanya 30 kg, panjangnya 6 meter, bersandar di atas tembok yang tingginya 3 meter ujung A dari batang menumpu pada lantai dan berjarak 4 meter dari tembok. Berapa besarnya gaya K mendatar yang harus diberikan pada batang di A supaya batang tetap seimbang ? dan Hitung juga gaya-gaya tekanan pada A dan C.

Gambar no. 13 Gambar no. 14

14. Pada sebuah balok kayu yang massanya 10 kg dikerjakan gaya K = 50 N yang mengarah kebawah dan garis kerjanya berimpit dengan garis kerja gaya berat balok itu. Tentukan letak dan besar gaya tekanan N ( gaya reaksi ) yang dilakukan bidang terhadap balok itu.

15. Pada sebuah balok kayu, massanya 20 kg, panjangnya 30 cm dikerjakan gaya K = 100 N ( lihat gambar ). Tentukan letak dan besar gaya tekanan N ( gaya reaksi ) yang dilakukan bidang terhadap balok itu.


16. Sebuah papan berbentuk empat persegi panjang ABCD ( beratnya diabaikan ) dapat berputar pada bidangnya disekeliling titik A sebagai sendi, AB = 4 meter ; AD = 3 meter. Persegi panjang itu setimbang karena gaya-gaya yang bekerja pada bidang persegi panjang itu ialah : K1 = 30 N pada titik C dengan arah BC; K2 = 150 N pada titik D dengan arah sejajar AC ; K pada titik B dengan arah BD.

Hitunglah : a. Besar gaya K itu b. Besar dan arah gaya sendi.

17. Sebuah batang AB massanya 10 kg, panjangnya 6 meter. Ujung B diikat dengan tali dan ujung tali yang lain diikat di C pada sebuah tembok vertikal. Ujung A dari batang bertumpu pada tembok itu juga. Dalam sikap seimbang ini tali membuat sudut 300

dengan tembok. Tentukan : a. Gaya tegangan tali.b. Tekanan tembok di Ac. Sudut yang dibuat batang dengan tembok.

18. Sebuah batang dengan berat 50 N seperti tampak pada gambar di bawah ini. Berapa besar tegangan dalam kabel pendukungnya dan berapa komponen dari gaya yang dikerjakan oleh engsel pada batang.


19. Sebuah batang lurus homogen AB ( massanya 10 kg ) di A dihubungkan pada tembok vertikal oleh sebuah sendi, sehingga batang AB dapat berputar pada bidang yang tegak lurus pada tembok. Tengah-tengah batang AB dihubungkan dengan tali pada tembok sedemikian sehingga tali tersebut tegak lurus pada tembok dan kencang. Batang tersebut membentuk sudut 600 dengan tembok ke atas. Pada ujung B dari batang digantungkan benda massanya 30 kg.Tentukan : a. Diagram gaya-gayab. Gaya tegangan dalam talic. Besar dan arah gaya sendi.


20. Sebuah bidang miring AB ( panjangnya 40 meter ) bersendi pada kakinya yaitu titik A. Puncak B bidang condong dihubungkan oleh tali BC dengan tembok vertikal yang melalui A. Bidang miring ini bersudut 300 dengan horisontal dan tali BC arahnya mendatar. Pada bidang miring dan tembok vertikal bersandar sebuah bola jari-jarinya 5 meter dan massanya 10 kg. berat bidang miring diabaikan. Tentukanlah : a. Gaya-gaya tekanan oleh bidang miring dan tembok pada bola b. Gaya tegangan dalam tali c. Gaya sendi.

------o0o--------



Nomor : 7


Materi Pembelajaran : Fluida Dinamis



A. Kompetensi Dasar

3.7. Menerapkan prinsip fluida dinamis dalam teknologi

4.7. Memodifikasi ide/gagasan proyek sederhana yang menerapkan prinsip dinamika

fluida

B. Indikator

3.7.1. Memformulasikan hukum Kontinuitas

3.7.2. Memformulasikan hukum Bernoulli

3.7.3. Menerapkan hukum Kontinuitas dan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari

3.7.4. Menerapkan hukum Bernoulli pada hewan dan dalam bidang teknik

4.7.1. Merancang tiruan aplikasi asas Bernoulli


Pertemuan pertama

Melalui kegiatan diskusi dilanjutkan dengan emberian soal uji kompetensi, peserta didik

diharapkan dapat:

1. Memformulasikan hukum Kontinuitas

2. Memformulasikan hukum Bernoulli

3. Menerapkan hukum Kontinuitas dan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari

Pertemuan kedua



1. Menerapkan hukum Bernoulli pada hewan dan dalam bidang teknik


Pertemuan ketiga

Melalui kegiatan diskusi dan kerja kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Merancang tiruan aplikasi asas Bernoulli

D. Materi Pembelajaran:

Fluida Dinamis

Hukum-hukum dasar fluida dinamis

Penerapan hukumBernoulli


Diskusi


1. Pertemuan ke-1



religius).




- Massa jenis

- Tekanan

Motivasi: Guru menanyangkan sebuah video air yang mengalir dari sungai

yang memiliki bagian lebar dan sempit, kemudian menanyakan pada bagian

mana aliran air mengalir lebih deras?



Mengamati

Menyimak informasi dari berbagai sumber tentang azas kontinuitas dan azas

Bernouli serta aplikasi dalam kehidupan melalui berbagai sumber.

Mempertanyakan


Mempertanyakan penerapan hukum Kontinuitas dan Bernoulli dalam

kehidupan sehari-hari

Mengeksplorasi/Eksperimen

Mendiskusikan kaitan antara kecepatan aliran dengan luas penampang

menurut azas Kontinuitas, serta hubungan antara kecepatan aliran dengan

tekanan fluida menurut Azas Bernoulli

Eksplorasi pemecahan masalah terkait penerapan azas kontinuitas dan azas

Bernouli

Mengomunikasikan




pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep penerapan hukum

Bernoulli pada hewan dan bidang teknik untuk pertemuan berikutnya


nomor 1,4,6,7,8.

2. Pertemuan ke-2







- Hukum Kontinuitas

- Asas Bernoulli

- Hukum Bernoulli


Motivasi: Guru meminta siswa menyebutkan penerapan hukum Bernoulli

pada hewan dan bidang teknik



Mengamati

Menyimak aplikasi hukum Bernoulli dalam kehidupan melalui berbagai

sumber.

Mempertanyakan

Mempertanyakan penerapan hukum Bernoulli pada hewan dan bidang teknik


Eksplorasi penerapan hukum Bernoulli pada hewan dan bidang teknik

Mengomunikasikan




pembelajaran.




pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari pembuatan helikopter

sederhana dan menyusun tulisan singkat tetntang helikopter (kegiatan 7.2)


Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab 7 pilihan ganda

nomor 20 dan esai nomor 9.

3. Pertemuan 3






Motivasi: Guru menanyakan bagaimana cara panas dapat berpindah?




Merancang dan membuat tiruan aplikasi Asas Bernoulli (model helikopter

sederhana)

Mengomunikasikan


Mempresentasikan hasil produk tiruan aplikasi Asas Bernoulli (model

helikopter sederhana)



pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mereview materi bab 7 sebagai persiapan

ulangan harian

4. Pertemuan 4

Ulangan harian VII


Sumber:


H. Penilaian






Portofolio (presentasi kelompok) Panduan Penyusunan Portofolio




1 Menghayati dan


yang dianutnya






aktif







dalam indikator


indikator


dalam indikator









3. Skor Ideal = 100

No

Soal


Maksimal

1 a. Jika mengerjakan 2 soal tekanan air yang

mengalir dalam pipa horizontal dengan benar

30

30

b. Jika mengerjakan 1 soal tekanan air yang

mengalir dalam pipa horizontal dengan benar

15

c. Jika mengerjakan 2 soal tekanan air yang

mengalir dalam pipa horizontal tetapi salah

2


2 a. Jika mengerjakan soal air yang mengalir

mengisi bak mandi dengan benar

20

20b. Jika mengerjakan soal air yang mengalir

mengisi bak mandi tetapi salah

2


3 a. Jika mengerjakan 3 soal pipa venturimeter

dengan benar

50 50

b. Jika mengerjakan 2 soal pipa venturimeter

dengan benar

30

c. Jika mengerjakan 1 soal pipa venturimeter

dengan benar

15


d. Jika mengerjakan 3 soal pipa venturimeter

tetapi salah

2



i. Penilaian unjuk kerja

- Model helikopter sederhana

kelompokSkor Kriteria/Aspek

Total SkorKualitas produk Presentasi

1

2

3

4

5

6

7

8

Rubrik pengamatan membuat model helikopter sederhana:


1 Kualitas produk 1: menunjukkan produk akhir yang asal jadi

2: menunjukkan produk akhir yang rapi dan

kreatif tetapi masih mengerjakan produk

ketika KBM berlangsung

3: menunjukkan produk akhir yang rapi dan

kreatif ketika KBM berlangsung

2 Presentasi 1: tidak menunjukkan antusias dan kesiapan



= 100

maju presentasi

2: menunjukkan sikap antusias tetapi tidak siap

presentasi ketika dipanggil

3: menunjukkan sikap antusias dan siap

presentasi ketika dipanggil

j. Penilaian portofolio

No KI / KD / PIWakt

u

MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

Nilai

Kua

litas

Ran

gkum

nM

akal

ah

Prod

uk a

khir

Pres

enta

si

kelo

mpo

k

1

2

3

Catatan:








FLUIDA BERGERAK

ALIRAN FLUIDA

Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu :Aliran laminar / stasioner / streamline.Aliran turbulen

Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila :Setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula.Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK.

Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN.

K L M N

Pembahasan dalam bab ini di batasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.

DEBIT.

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q =

VolΔt atau Q = A . v


Q = debit fluida dalam satuan SI m3/detVol = volume fluida m3

A = luas penampang tabung alir m2

V = kecepatan alir fluida m/det

PERSAMAN KONTINUITAS.

Perhatikan tabung alir a-c di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di a. A2 = penampang lintang di c. v1 = kecepatan alir fluida di a, v2 = kecepatan alir fluida di c.

v2 P2

h2 P1

v1

h1 Bidang acuan untuk Energi Potensial

Partikel – partikel yang semula di a, dalam waktu t detik berpindah di b, demikian pula partikel yang semula di c berpindah di d. Apabila t sangat kecil, maka jarak a-b sangat kecil, sehingga luas penampang di a dan b boleh dianggap sama, yaitu A1. Demikian pula jarak c-d sangat kecil, sehingga luas penampang di c dan di d dapat dianggap sama, yaitu A2. Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu t detik adalah :.A1.v1. t dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak .A2.v2. t. Jumlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga : .A1.v1. t = .A2.v2. t

Jadi : A1.v1 = A2.v2

Persamaan ini disebut : Persamaan KONTINUITAS

A.v yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan v masing-masing berbeda dai tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka disimpulkan :

Q = A1.v1 = A2.v2 = konstan

HUKUM BERNOULLI.


Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok hidrodinamika untuk fluida mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :Perhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar. Jika tekanan P1 tekaopan pada penampang A1, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di a adalah P1.A1, sedangkan penampang di c mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar P2.A2, di mana P2 adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dalam waktu t detik dapat dianggap bahwa penampang a tergeser sejauh v1. t dan penampang c tergeser sejauh v2. t ke kanan. Jadi usaha yang dilakukan terhadap a adalah : P1.A1.v1. t sedangkan usaha yang dilakukan pada c sebesar : - P2.A2.v2. tJadi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya :

Wtot = (P1.A1.v1 - P2.A2.v2) t

Dalam waktu t detik fluida dalam tabung alir a-b bergeser ke c-d dan mendapat tambahan energi sebesar :

Emek = Ek + Ep

Emek = ( ½ m . v22 – ½ m. v1

2) + (mgh2 – mgh1) = ½ m (v2

2 – v12) + mg (h2 – h1)

Keterangan : m = massa fluida dalam a-b = massa fluida dalam c-d. h2-h1 = beda tinggi fluida c-d dan a-b

Karena m menunjukkan massa fl;uida di a-b dan c-d yang sama besarnya, maka m dapat dinyatakan : m = .A1.v1. t = .A2.v2. t

Menurut Hukum kekekalan Energi haruslah :

Wtot = Emek

Dari persamaan-persaman di atas dapat dirumuskan persaman :

P1

mρ + ½ m.v1

2 + mgh1 = P2

mρ + ½ m.v2

2 + mgh2

Suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi USAHA.

Dengan membagi kedua ruas dengan

mρ maka di dapat persamaan :

P1 + ½ .v12 + g h1 = P2 + ½ .v2

2 + g h2

Suku-suku persamaan di atazs memperlihatkan dimensi TEKANAN.


Keterangan :

P1 dan P2 = tekanan yang dialami oleh fluida v1 dan v2 = kecepatan alir fluidah1 dan h2 = tinggi tempat dalam satu garis lurus = Massa jenis fluida g = percepatan grafitasI

GAYA ANGKAT SAYAP PESAWAT TERBANG.

Kita akan membahas gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan BERNOULLI. Untuk itu, kita anggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus al;iran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline)

Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v2 > v1).Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :

P1 + ½ .v12 + g h1 = P2 + ½ .v2

2 + g h2

Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1 = h2), sehingga g h1 = g h2.Dan persamaan di atas dapat ditulis :

P1 + ½ .v12 = P2 + ½ .v2

2

P1 – P2 = ½ .v22 - ½ .v1

2

P1 – P2 = ½ (v2

2 – v12)

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa v2 > v1 kita dapatkan P1 > P2 untuk luas penampang sayap F1 = P1 . A dan F2 = P2 . A dan kita dapatkan bahwa F1 > F2. Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F1 – F2) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai : F1 – F2 = ½ A(v2

2 – v12)


Dengan = massa jenis udara (kg/m3)

========o0o======

LATIHAN SOAL

1. Air yang mengalir dalam sebuah pipa yang berdiameter 6 cm berkecepatan 1,5 m/det. Berapa kecepatan air dalam pipa yang berpenampang dengan diameter 3 cm, jika pipa ini dihubungkan dengan pipa pertama dan semia pipa penuh. ( jawab : 6 m/s)

2. Pipa dengan penampang 2 cm2 dialiri air dengan keceapatan 2 m/s. Ditanyakan :Berapa cm3 dapat dialirkan tiap menit ( jawab : 24.000 cm3)Berapa kecepatan alir air bila pipa dihubungkan dengan pipa yang berpenampang 1 cm2) (jawab : 400 cm/s)

3. Perhatikan alat sepeti tergambar di sebeelah kananBerapa kecepatan air yang dipancarkan lewat lobangL. jika tekanan terhadap air 106 Pa dan tekanan udara LLuar 105 Pa dan apabila kecepatan air dalam reservoir

Boleh diabaikan. (jawab : 30√2 m/s)

4. Sebuah tangki berisi air dan mempunyai kran setinggi 2 meter di atas tanah. Jika kran dibuka, maka air akan memancar keluar dan jatuh pada jarak horizontal sejauh 15 m dari kran. Berapa tinggi permukaan air dari kran, jika percepatan grafitasi bumi 10 m/s2 dan kecepatan turunnya air boleh diabaikan. (jawab : 28,125 m)

5. Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada empat bagian. Luas penampang pipa berturut-turut pada bagian 1, bagian 2, bagian 3 adalah 150 cm2, 100 cm2 dan 50 cm2. Laju aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s. Sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s. Tentukanlah :Debit air melalui keempat penampang itu (jawab : 0,12 m3/s)Luas penampang pada bagian 4 (jawab : 250 cm2)Laju air pada bagian 2 dan 3 (jawab : 12 m/s , 24 m/s)

6. Sebuah pipa air memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika laju aliran pada penampang yang kecil adalah 9 m/s. Berapakah laju aliran pada penampang yang besar ? (jawab : 4 m/s)

7. Sebuah tangki berisi air, pada jarak 20 meter di bawah permukaan air pada tangki itu terdapat kebocoran.Berapa kecepatan air yang memancar dari lubang tersebut. (jawab : 20 m/s


Bila luas lubang 1 x 10-6 m2. Berapa liter volume air yang keluar dalam 1 detik. (0,02 liter)

8. Air mengalir melalui sebuah pipa mendatar yang luas penampangnya berbeda, penampang X = 8 cm2, kecepatan air adalah 3 cm/s. Tentukanlah :Kecepatan air pada penampang Y yang luasnya 2 cm2. (jawab : 12 cm/s)Beda tekanan antara X dan Y (jawab : 6,75 N/m2)

9. Pada suatu pipa mendatar yang luas penampangnya 30 cm2, tekanan statis air yang mengalir dengan aliran stasioner adalah 6,5 . 104 Pa dan tekanan totalnya adalah 6,7 . 104 Pa. Hitung :Kecepatan aliran air (2 m/s)Debit air yang melalui pipa (jawab : 6 liter/s)

10. Sebuah pipa silindris lurus memiliki diameter 10 cm. Pipa tersebut diletakkan horizontal, sedangkan air mengalir didalamnya dengan kecepatan 2 m/s. Diujung pipa terdapat mulut pipa dengan diameter 1,25 cm.Berapa kecepatan air yang keluar dari mulut pipa. (jawab : 128 m/s).Bila mulut pipa berhubungan dengan udara luar, berapa tekanan air di dalam mulut pipa jika Pbar = 1. 105 Pa. (jawab : 82,9 . 105 Pa)

11.Air mengalir dengan aliran stasioner sepanjang pipa mendapat yang luas penampangnya 20 cm2 pada suatu bagian dan 5 cm2 pada bagian yang lebih sempit. Jika tekanan pada penampang yang lebih sempit adalah 4,80 . 104 Pa dan laju alirannya 4 m/s, Tentuknlah :Laju aliran (jawab : 1 m/s)Tekanan pada penampang yang besar (jawab : 5,55 . 104 Pa)

12. Dalam suatu pipa, ada air mengalir. Di suatu tempat, laju air adalah 3 m/s, sedangkan di tempat lian yang terletak 1 meter lebih tinggi, laju air adalah 4 m/s.Berapakah tekanan air di tempat yang tinggi bila tekanan air di tempat yang rendah 2 . 104 Pa. (jawab : 6,5 .103 N/m2)Berapa tekanan air di tempat yang tinggi bila air dalam pipa berhenti dan tekanan air di tempat yang rendah 1,8 .104 Pa. (jawab : 8 .103 N/m2)

13. Sebuah pipa lurus mempunyai dua macam penampang, masing-masing 0,1 m2 dan 0,05 m2. pipa tersebut diletakkan miring. Sehingga penampang kecil berada 2 m lebih tinggi daripada penampang besar. Tekanan air pada penampang kecil adalah 2 .105 Pa. Dan laju air pada penampang besar 5 m/s. Tentukanlah :laju air dalam penampang kecil dan tekanan air pada penampang besar ? (jawab : 10 m/s ; 2,575 .105 Pa).Volume air yang melalui pipa per-menit (jawab : 30 m3)

14. Pesawat terbang modern dirancang untuk gaya angkat kira-kira 1300 N per m2

penampang sayap. Anggap udara mengalir melalui sayap sebuah pesawat terbang dengan garis arus aliran udara. Jika kecepatan aliran udara yang melalui bagian yang lebih rendah adalah 100 m/s. Berapa kecepatan aliran udara di sisi atas sayap untuk menghasilkan gaya angkat sebesar 1300 N/m2 pada tiap saya. (Massa jenis udara 1,3 kg/m3). (jawab : 20V30 m/s)


15. Tiap sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas penampang 25 m2. jika kelajuan udara bagian bawah sayap adalah 50 m/s dan pada bagian atasnya 70 m/s. Tentukanlah berat pesawat itu. (anggap pesawat terbang mendatar pada kelajuan tetap pada ketinggian di mana massa jenis udara sama dengan 1 kg/m2, juga anggap semua gaya angkat dihasilkan oleh kedua sayap). (jawab : 60.000 N).

=======o0o=======



Nomor : 8


Materi Pembelajaran : Teori Kinetik Gas



A. Kompetensi Dasar:

3.8. Memahami teori kinetik gas dalam menjelaskan karakteristik gas pada ruang

tertutup

B. Indikator

3.9.3. Memformulasikan hukum Boyle-Gay Lussac

3.9.4. Menggunakan persamaan keadaan gas ideal

3.9.5. Menerapkan persamaan keadaan gas ideal dalam kehidupan sehari-hari

3.9.6. Memformulasikan tekanan gas dari sifat mikroskopis gas

3.9.7. Memformulasikan energi kinetik dan kecepatan rata-rata partikel gas

3.9.8. Memformulasikan teorema ekipartisi energi

C. Tujuan Pembelajaran:

Pertemuan pertama


diharapkan dapat:

1. Memformulasikan hukum Boyle-Gay Lussac

2. Menggunakan persamaan keadaan gas ideal

Pertemuan kedua


diharapkan dapat:

1. Memformulasikan tekanan gas dari sifat mikroskopis gas

2. Memformulasikan energi kinetik dan kecepatan rata-rata partikel gas

3. Memformulasikan teorema ekipartisi energi


Pertemuan ketiga

Melalui metode jigsaw dan presentasi, peserta didik diharapkan dapat:

1. Menerapkan persamaan keadaan gas ideal dalam kehidupan sehari-hari


Teori Kinetik Gas

Persamaan keadaan gas ideal

Tekanan dan energi kinetik menurut teori kinetik gas


Diskusi

Jigsaw


1. Pertemuan ke-1



religius).




- Konversi skala suhu

- Massa mol dan massa molekul

Motivasi: Guru meminta siswa meniup balon, kemudian menanyakan faktor-

faktor apa saja yang dapat menyebabkan volume balon bertambah besar?



Mengamati

Menyimak informasi dari berbagai sumber tentang hukum Boyle-gay Lusac

tentang gas dan persamaan keadaan gas melalui berbagai sumber

Mempertanyakan


Mempertanyakan konsep teori kinetik gas dalam menjelaskan karakteristik

gas pada ruang tertutup


Mendiskusikan hubungan antarsuhu, volume , dan tekanan gas dalam ruang

tertutup.

Mendiskusikan bentuk persamaan keadaan gas kaitannya dengan rumusan

Boyle-Gay Lusac

Mendiskusikan bentuk persamaan keadaan gas kaitannya dengan rumusan

Boyle-Gay Lusac

Mengasosiasi

Menggunakan persamaan Boyle-Gay Lussac dalam memecahkan masalah

gas pada ruang tertutup

Mengomunikasikan




pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep tekanan dan energi

kinetik menurut teori kinetik gas untuk pertemuan berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab pertanyaan uji kompetensi bab 8 nomor

1,3,10,15.

2. Pertemuan ke-2








- Tekanan

- Jumlah molekul gas

- Impuls

Motivasi: Guru menanyakan dapatkah kita mengamati molekul-molekul gas

dengan mata telanjang?



Mengamati

Menyimak informasi dari berbagai sumber tentang karakteristik gas dan gas

ideal melalui berbagai sumber

Mempertanyakan

Mempertanyakan sifat-sifat mikroskopis gas


Mendiskusikan hubungan antara impuls dengan gaya dan tekanan

Mendiskusikan gerakan partikel gas menumbuk dinding menyebabkan

tekanan gas

Mendiskusikan kelompok hubungan antara suhu dengan energi kinetik dan

tekanan gas

Mendiskusikan hubungan antarsuhu, volume , dan tekanan gas dalam ruang

tertutup.

Mengasosiasi

Membuat ilustrasi hubungan tekanan, suhu dan volume, serta ilustrasi

penjelasan teori ekipartisi energi pada suhu rendah,sedang, dan tinggi

Mengomunikasikan




pembelajaran.





pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari pemecahan masalah gas

dalam ruang tertutup menggunakan persamaan Boyle untuk pertemuan

berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab 8 esai nomor 16,

esai nomor 17,18,19,20,21,22,26.

3. Pertemuan 3









Eksplorasi penerapan persamaan keadaan gas dan hukum Boyle dalam

pemecahan masalah gas dalam ruang tertutup

Mengomunikasikan

Presentasi kelompok hasil ekplorasi menerapkan persamaan keadaan gas dan

hukum Boyle-Gay Lussac dan dalam pemecahan masalah gas dalam ruang

tertutup



pembelajaran.




Guru meminta peserta didik untuk mereview materi bab 8 sebagai persiapan

ulangan harian

Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab 8 esai nomor

4,8,10,15

4. Pertemuan 4 (2 jam)

Ulangan harian VIII


Sumber:


Internet

H. Penilaian









1 Menghayati dan


yang dianutnya







aktif







dalam indikator


indikator


dalam indikator








3. Skor Ideal = 100

No

Soal


Maksimal

1 a. Jika mengerjakan soal massa jenis dengan

benar

20

20b. Jika mengerjakan soal massa jenis tetapi salah 2


2 a. Jika menjawab 2 soal tekanan gas pada 30 30


silinder dengan benar

b. Jika menjawab 1 soal tekanan gas pada

silinder dengan benar

15

c. Jika menjawab 2 soal tekanan gas pada

silinder tetapi salah

2


3 a. Jika mengerjakan soal energi dalam dengan

benar

25

25b. Jika mengerjakan soal energi dalam tetapi

salah

2


4 a. Jika mengerjakan soal momentum total gas

helium dengan benar

25

25b. Jika mengerjakan soal momentum total gas

helium tetapi salah

2



c. Penilaian portofolio

No KI / KD / PI Waktu MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

Skor

Nilai



= 100

Kua

litas

Ran

gkum

anM

akal

ah

Pres

enta

si

kelo

mpo

k

1

2

3

Catatan:










TEORI KINETIK GAS

GAS IDEAL.


Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal :1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam

jumlah yang besar sekali.2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga

ukurtan partikel dapat diabaikan.5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting

sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm3 sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang disebut bilangan avogadro (No) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :

6 , 02 x 1023

22 .400=2, 68 x1019 atom/cm3

Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro.

n= NN 0

n = jumlah mol gasN = jumlah atomNo = bilangan avogadro 6,02 x 1023.

SOAL LATIHAN1. Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10-24 gram. Berapakah banyaknya atom dalam : 1

gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen.2. Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x 1023 atom. Berapa banyaknya atom dalam tiap-tiap

ml dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standard.3. Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta ataom pada

keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol4. Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standart. Masa

molekul Oksigen 32 gram/mol.5. Sebuah tangki volumenya 5,9 x 105 cm3 berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung

Masa Oksigen dalam tangki bila massa molekul Oksigen 32 gram/mol.


DISTRIBUSI KECEPATAN PARTIKEL GAS IDEAL . Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.

Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :

vras = √ 3 kTm

vras = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/detk = konstanta Boltzman k = 1,38 x 10-23 joule/atom oKT = suhu dalam oK m = massa atom, dalam satuan kilogram.

Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh MAXWELL dalam bentuk : DISTRIBUSI MAXWELL.


Oleh karena m= M

N serta k= R

N 0 maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus :

vras = √ 3 RTM

M = massa gas per mol dalam satuan kg/molR = konstanta gas umum = 8,317 joule/moloKDari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :

Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

vras1 : vras2 = √ 1M 1 : √ 1

M 2

vras1 = kecepatan molekul gas 1vras2 = kecepatan molekul gas 2M1 = massa molekul gas 1M2 = massa molekul gas 2

Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

vras1 : vras2 = √T1 : √T2

LATIHAN SOAL

1. Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1 atmosfer suhu 0o C dan massa molekul udara = 32 gram/mol.

2. Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada suatu suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul Oksigen = 32 gram/mol.

3. Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37o C. Massa molekul gas methana 16 gram/mol.

4. Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu -120o C bila massa molekulnya 16 gram/mol.

5. carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen sama dengan kecepatan molekul Hidrogen pada suhu 300o K. Massa molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa molekul hidroen = 2 gram/mol


6. Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam sama dengan molekul Hidrogen pada suhu 27o C. Massa molekul zat asam 32 gram/mol dan massa molekul Hidrogen = 2 gram/mol.

7. Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah kecepatan rata-rata molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul Nitrogen pada suhu 294 oK.

HUBUNGAN TEKANAN DENGAN GERAK PARTIKEL . Bayangkan gas ini dimasukkan ke dalam kubus yang panjang rusuknya L. Kubus ditempatkan sedemikian rupa sehingga rusuknya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat.

Andaikanlah jumlah atom dalam kubus banyaknya N. jadi atom sebanyak

N3 bergerak hilir

mudik sejajar sumbu x dengan kecepatan vras. Tiap kali tumbukan atom dengan permukaan

ABCD kecepatan itu berubah dari + vras menjadi -vras. Jadi partikel mengalami perubahan

momentum m (-vras) - m(+vras) = - 2m vras

Sebaliknya partikel memberikan momentum sebesar +2m vras kepada dinding.Selang waktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom dengan permukaan ABCD sama dengan waktu yang diperlukan oleh atom untuk bergerak ke dinding yang satu dan kembali, atau menempuh jarak 2 L.

t= 2 LVras

t = selang waktu antara dua tumbukan.Karena impuls sama dengan perubahan momentum, maka dapat dinyatakan bahwa :

F . t = 2 m vras

F .

2 LVras = 2 m vras

Maka gaya rata-rata untuk satu atom dapat dinyatakan dengan persamaan :

F=mV 2 rasL

Jadi untuk gaya rata-rata

N3 atom dapat dinyatakan dengan persamaan :

F=N3

. mV 2rasL


Tekanan rata-rata pada permukaan ialah hasil bagi antara gaya dengan luas bidang tekan. Jadi :

P= N3

. mV 2 rasL

. L2

Karena L3 = Volume kubus (V) Nm = massa gas dengan N atom. dan

mV sama dengan

massa jenis gas, maka dapat dinyatakan :

P= N3

. mV 2 ras

V atau P=1

3ρV 2 ras

P = tekanan gas satuan : N/m2

m = massa atom satuan : kgvras = kecepatan atom satuan : m/detV = volume gas satuan : m3

Persamaan tersebut dapat pula dinyatakan dalam bentuk :

P=23

. N

V12

mV 2 ras=23

. N

VEk

Persamaan ini menunjukkan hubungan antara tekanan dengan energi kinetik atom atau partikel.

LATIHAN SOAL1. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada 76 cm Hg dan suhu 00 c bila pada

keadaan ini massa jenis oksigen adalah sebesar 0,00143 gram/cm3.2. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada suhu 00 c dan tekanan 76 cm Hg bila

massa jenis oksigen pada kondisi ini 1,429 kg/m3 . g = 9,8 m/s2.3. Pada keadaan standard kecepatan rata-rata molekul oksigen adalah 1,3 x 103 m/det.

Berapakah massa jenis molekul oksigen pada kondisi ini. g = 9,8 m/s2.4. Hitung kecepatan rata-rata molekul Hidrogen pada suhu 200 c dan tekanan 70 cm Hg

bila massa jenis molekul Hidrogen pada suhu 00 c adalah 0,000089 gram/cm3. g = 9,8 m/det2.

5. Pada kondisi normal jarak rata-rata antara molekul-molekul Hidrogen yang bertumbukan 1,83 x 10-5 cm. Carilah :a. Selang waktu antara dua buah tumbukan berturutan.b. Jumlah tumbukan tiap detik. Massa jenis Hidrogen 0,009 kg/m3.

6. Bila jarak rata-rata antara tumbukan molekul-molekul karbon dioksida pada kondisi standard 6,29 x 10-4 cm, berapakah selang waktu tumbukan molekul-molekul di atas? Masa jenis karbondioksida pada keadaan standarad 1,977 kg/m3


TEMPERATUR

PERSAMAAN GAS IDEAL.Gas di dalam suatu ruang akan mengisi sepenuhnya ruang tersebut, sehingga volume ruang itu sama dengan volume gas. Menuru Boyle : P . V = konstanta, sedang menurut Gay-Lussac

V = K’ ( 2730 + t )Gabungan dari Boyle dan Gay-lussac diperoleh :

P . V = K’ ( 2730 + t ) Persamaan Keadaan Gas Ideal.

Rumus tersebut dapat ditulis sebagai :P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T

T = Suhu mutlakN = Banyaknya partikel gask = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K

Persamaan tersebut di atas sering pula ditulis sebagai berikut :

P . V = n R T dengan n= N

N 0

P = tekanan mutlak gas ideal satuan : N/m2 V = volume gas satuan : m3

T = suhu mutlak gas satuan : oKn = jumlah molekul gas satuan : molR = kondtanta gas umum, dimana : satuan : mol

R = 8,317 joule/mol.0K= 8,317 x 107 erg/mol0K= 1,987 kalori/mol0 K= 0,08205 liter.atm/mol0K

Jumlah mol suatu gas adalah : massa gas itu dibagi dengan massa molekulnya. ( Mr ) Jadi :

n= mMr

P .V =m RMr

T atau

P=mV

RMr

T

Dan karena massa jenis gas (ρ=m

V ) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk sebagai berikut :


P= ρ RMr

T atau

Pρ=R .T

Mr atau ρ=P .Mr

R .TT

Jelas kita lihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan massa molekulnya.Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :

P .VT

=n . R

Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :

P1 .V 1

T 1=

P2 . V 2

T2

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

HUBUNGAN ANTARA TEMPERATUR DENGAN GERAK PARTIKEL . Berdasarkan sifat-sifat gas ideal kita telah mendapatkan persamaan P.V = n.R.T.Dengan demikian maka energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan :

P.V = n.R.TN3

. mV 2 ras

V.V =

NN0

R .T

13

mV 2 ras= RN0

T

13

mV 2 ras=k .T

12

mV 2ras=32

k . T

Ek=32

k . T

Ek = Energi kinetik partikel.

LATIHAN SOAL

1. Sebuah tangki yang volumenya 0,056 m3 berisi 02 yang tekanan mutlaknya 16 x 107 dyne/cm2 dan suhunya 270 C.


a. Berapa kilogramkah 02 di dalam tangki tersebut ?b. Berapakah volume gas tersebut bila mengembang hingga tekanannya menjadi 106 dyne/cm2 dan suhunya menjadi 500 C.

2. Berapa erg tenaga kinetik translasi sebuah molekul zat asam pada suhu 270 C. Mssa molekul zat asam adalah 32 gram/mol.

3. Tentukanlah energi kinetik sebuah atom gas Helium pada suhu 270 C. k = 1,38 x 10-23

joule/atom.0K.4. Tentukan energi kinetik dari 1 gram gas Amonia pada suhu 270 C Massa molekul

Amonia adalah 17 gram/mol.5. 20 gram Oksigen pada suhu 270 C di ubah menjadi energi kinetik. Carilah besar energi

kinetik tersebut bila massa molekul dari gas Amonia adalah 17,03 gram/mol.6. Berapakah energi kinetik dari translasi molekul-molekul dalam 10 gram amoniak pada

suhu 200 C. Massa molekul dari Amoniak adalah 17,03 gram/mol.7. Hitunglah massa dan energi kinetik translasi dari gas Helium dengan tekanan 105 N/m2

dan temperaturnya 300 C di dalam sebuah balon bervolume 100 m3 . Massa molekul gas Helium adalah 4,003 gram/mol.



Nomor : 9


Materi Pembelajaran : Efek Pemanasan Global




3.9. Menganalisis gejala pemanasan global dan dampaknya bagi kehidupan dan

lingkungan

4.8. Menyajikan ide/gagasan pemecahan masalah gejala pemanasan global dan

dampaknya bagi kehidupan dan lingkungan

B. Indikator

3.9.1. Mengidentifikasi penyebab terjadinya pemanasan global

3.9.2. Mengidentifikasi dampak yang ditimbulkan karena pemanasan global

4.8.1. Menyampaikan saran dan pendapat dalam rangka pengendalian pemanasan

global


Pertemuan pertama

Melalui diskusi dan presentasi kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Mengidentifikasi penyebab terjadinya pemanasan global

2. Mengidentifikasi dampak yang ditimbulkan karena pemanasan global

3. Menyampaikan saran dan pendapat dalam rangka pengendalian pemanasan global


Efek Pemanasan Global

Penipisan lapisan ozon

Efek rumah kaca dan pemanasan global



Diskusi


1. Pertemuan ke-4 pada bab sebelumnya (2 jam)

a. Kegiatan Inti (75 menit)

Mengamati

Mengamati aktifitas manusia yang mengakibatkan berbagai dampak yaitu

pada pemanasan global, dan penipisan lapisan ozon

Mempertanyakan

Menanyakan apa penyebab dan dampak pemanasan global, efek rumah kaca,

dan penipisan lapisan ozon bagi kehidupan

Menanyakan bentuk solusi dan usaha apa yang harus dilakukan untuk

mencegah dampak lebih buruk dari pemanasan global

Eksplorasi

Mengeksplorasi fenomena pemanasan global, efek rumah kaca, dan

perubahan iklim serta dampak yang diakibatkan bagi manusia

Mendiskusikan hasil-hasil kesepakatan global IPCC, Protokol Kyoto,

APPCDC, dan lain-lain melalui berbagai sumber secara berkelompok

Mendiskusikan pemecahan masalah untuk mengurangi dampak efek rumah

kaca, emisi karbon, dan lain-lain

Mengasosiasi

Merencanakan berbagai usulan pemecahan masalah pemanasan global

berdasarkan klasifikasi dan penyebabnya secara berkelompok

Mengomunikasikan


b. Penutup (15 menit)

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari mempersiapkan presentasi

kelompok untuk pertemuan berikutnya








Motivasi: Guru menanyakan aktifitas siswa dan orangtua siswa dari bangun

tidur hingga sampai kembali tidur, kemudian menyebutkan bersama siswa

aktifitas yang menyebabkan pemanasan global, dan penipisan ozon



Mengomunikasikan

Presentasi hasil kerja kelompok



pembelajaran.




pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari karakteristik gelombang



Ulangan harian IX


Sumber:



Internet

H. Penilaian









1 Menghayati dan


yang dianutnya






aktif







dalam indikator


indikator



dalam indikator








3. Skor Ideal = 100

No

Soal


Maksimal

1 a. Jika mengerjakan 3 soal pemanasan global

dengan benar

20

20

b. Jika mengerjakan 2 soal pemanasan global

dengan benar

15

c. Jika mengerjakan 1 soal pemanasan global

dengan benar

8

d. Jika mengerjakan 3 soal pemanasan global

tetapi salah

2


2 a. Jika menjawab 3 soal lapisan ozon dengan

benar

20 20

b. Jika menjawab 2 soal lapisan ozon dengan

benar

15

c. Jika menjawab 1 soal lapisan ozon dengan

benar

8

d. Jika menjawab 3 soal lapisan ozon tetapi salah 2



3 a. Jika menjawab 3 soal CFC dengan benar

20

b. Jika menjawab 2 soal CFC dengan benar

c. Jika menjawab 1 soal CFC dengan benar

d. Jika menjawab 3 soal CFC tetapi salah

e. Jika tidak menjawab

4 a. Jika menjawab 2 soal gas rumah kaca dengan

benar

20

20

b. Jika menjawab 1 soal gas rumah kaca dengan

benar

10

c. Jika menjawab 2 soal gas rumah kaca tetapi

salah

2


5 a. Jika menjawab soal usaha memberhentikan

pemanasan global dengan energi terbarukan

dengan benar

20

20b. Jika menjawab soal usaha memberhentikan

pemanasan global dengan energi terbarukan

tetapi salah

2



c. Penilaian portofolio

No KI / KD / PI Waktu MACAM Jumlah Nilai



= 100

PORTOFOLIO Skor

Kua

litas

Ran

gkum

nM

akal

ah

Pres

enta

si

Kel

ompo

k

1

2

3

Catatan:












Nomor : 10


Materi Pembelajaran : Karakteristik Gelombang




3.10. Menganalisis gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum

3.11. Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan

pada berbagai kasus nyata

4.9. Menyelidiki karakteristik gelombang mekanik melalui percobaan

B. Indikator

3.10.1. Memformulasikan masalah perambatan gelombang melalui suatu medium

3.10.2. Memformulasikan karakteristik gelombang transversal dan longitudinal

3.10.3. Memformulasikan gejala dispersi gelombang

3.10.4. Memformulasikan gejala pemantulan gelombang

3.10.5. Memformulasikan gejala pembiasan gelombang

3.10.6. Memformulasikan gejala difraksi gelombang

3.10.7. Memformulasikan gejala interferensi gelombang

3.10.8. Memformulasikan gejala polarisasi gelombang

3.10.9. Mengaplikasikan superposisi, pantulan, dan interferensi gelombang dalam


3.10.10.Mengaplikasikan gejala dispersi gelombang

3.10.11.Menjelaskan proses-proses yang dapat menyebabkan polarisasi gelombang

3.11.1. Memformulasikan gejala superposisi gelombang

3.11.2. Memformulasikan gejala pemantulan gelombang

4.9.1. Menyelidiki bentuk gelombang tegak menggunakan peralatan percobaan melde



Pertemuan pertama

Melalui diskusi dilanjutkan pemberian soal uji kompetensi, peserta didik diharapkan

dapat:

1. Memformulasikan masalah perambatan gelombang melalui suatu medium

2. Memformulasikan karakteristik gelombang tranversal dan longitudinal

Pertemuan kedua

Melalui diskusi, peserta didik diharapkan dapat:

1. Memformulasikan gejala dispersi gelombang

2. Memformulasikan gejala pemantulan gelombang

3. Memformulasikan gejala pembiasan gelombang

4. Memformulasikan gejala difraksi gelombang

5. Memformulasikan gejala interferensi gelombang

6. Memformulasikan gejala polarisasi gelombang

7. Mengaplikasikan superposisi, pantulan, dan interferensi gelombang dalam


8. Mengaplikasikan gejala dispersi gelombang

9. Menjelaskan proses-proses yang dapat menyebabkan polarisasi gelombang

Pertemuan ketiga

Melalui praktikum, peserta didik diharapkan dapat:

1. Menyelidiki bentuk gelombang tegak menggunakan peralatan percobaan melde

Pertemuan keempat


diharapkan dapat:

1. Memformulasikan gejala superposisi gelombang

2. Memformulasikan gejala pemantulan gelombang


Karakteristik gelombang

Pemahaman tentang gelombang


Karakteristik sebuah gelombang

Gelombang berjalan dan gelombang tegak


Praktikum

Diskusi


1. Pertemuan ke-1



religius).




- Sketsa gelombang transversal dengan bagian-bagian gelombangnya

(simpangan, amplitudo, puncak dan lembah gelombang, panjang

gelombang)

Motivasi: Guru menanyakan apa yang ikut dan tidak ikut bersama

gelombang ketika merambat?



Mengamati

Mencari informasi dari berbagai sumber karateristik gelombang transversal

dan longitudinal

Mepertanyakan

Mempertanyakan karakteristik gelombang mekanik


Diskusi kelompok gelombang transversal-longitudinal dan contohnya

Mengomunikasikan





pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep dispersi, pemantulan,

pembiasan, difraksi, interferensi, dan polarisasi gelombang untuk pertemuan

berikutnya

Tindak lanjut: penugasan menjawab uji kompetensi bab 10 esai nomor 1,3.

2. Pertemuan ke-2






Motivasi: Guru menayangkan animasi gelombang yang menunjukkan

dispersi, pemantulan, pembiasan, difraksi, interferensi, dan polarisasi

gelombang.



Mengamati

Mencari informasi dari berbagai sumber pemantulan, pembiasaan, difraksi,

interferensi, dan polarisasi

Mengamati peragaan gejala gelombang (pemantulan, pembiasan, difraksi

dan interferensi) dengan menggunakan animasi fisika

Mempertanyakan

Menanyakan aplikasi superposisi, pantulan, dispersi dan interferensi

gelombang dalam kehidupan sehari-hari


Mendiskusikan hukum pemantulan, pembiasan, difraksi, dan interferensi


Mengeksplorasi penerapan gejala pemantulan,pembiasan, difraksi dan

interferensi dalam kehidupan sehar-hari dan teknologi

Mengomunikasikan

Membuat laporan



pembelajaran.




pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari Melde untuk pertemuan

berikutnya

3. Pertemuan 3






Motivasi: Guru menunjukkan gelombang berjalan pada percobaan Melde



Mengamati

Mengamati demonstrasi gelombang tegak pada percobaan Melde

Eksperimen

Melakukan eksperimen percobaan Melde untuk menemukan hubungan cepat

rambat gelombang dan tegangan tali secara berkelompok (kegiatan 10.1)

Mengasosiasi


Mengolah data hasil praktikum percobaan Melde untuk menemukan

hubungan cepat rambat gelombang dan tegangan tali (kegiatan 10.1)

Mengomunikasikan

Presentasi kelompok hasil eksperimen



pembelajaran.



Guru meminta peserta didik untuk mempelajari gelombang berjalan dan

tegak untuk pertemuan berikutnya.







Motivasi: Guru menunjukkan demonstrasi gelombang tegak menggunakan

slinki.



Mengamati

Mengamati demonstrasi gelombang berjalan menggunakan slinki

Mepertanyakan

Menanyakan besaran-besaran fisis gelombang tegak dan gelombang berjalan

Mengeksplorasi

Mendiskusikan pengukuran panjang gelombang pada gelombang berjalan

dan gelombang tegak

Mendiskusikan persamaan gelombang berjalan dan gelombang tegak


Mengomunikasikan




pembelajaran.




Ulangan harian X


Sumber:


Animasi fisika

Alat:

Vibrator

Katrol

Beban gantung

Kawat tipis

H. Penilaian











1 Menghayati dan


yang dianutnya






aktif







dalam indikator


indikator


dalam indikator









3. Skor Ideal = 100

No

Soal


Maksimal

1 a. Jika mengerjakan 4 soal gelombang tali

dengan benar

40

40

b. Jika mengerjakan 3 soal gelombang tali

dengan benar

30

c. Jika mengerjakan 2 soal gelombang tali

dengan benar

20

d. Jika mengerjakan 1 soal gelombang tali

dengan benar

10

e. Jika mengerjakan 4 soal gelombang tali tetapi

salah

2

f. Jika tidak menjawab 0

2 a. Jika menjawab 2 soal kawat digetarkan

harmonik dengan ujung terikat dengan benar

30

30

b. Jika menjawab 1 soal kawat digetarkan

harmonik dengan ujung terikat dengan benar

15

c. Jika menjawab 2 soal kawat digetarkan

harmonik dengan ujung terikat tetapi salah

2


3 a. Jika menjawab 3 soal gelombang tegak

dengan benar

30 30

b. Jika menjawab 2 soal gelombang tegak

dengan benar

20

c. Jika menjawab 1 soal gelombang tegak

dengan benar

10


d. Jika menjawab 3 soal gelombang tegak tetapi

salah

2



d. Penilaian unjuk kerja

- Percobaan Melde

kelompok

Skor Kriteria/Aspek



Laporan

praktikum

1

2

3

4

5

6

7

8

Rubrik pengamatan percobaan Melde:










= 100




proses praktikum



sekelompok



selama praktikum




tepat waktu.



terbaiknya



e. Penilaian portofolio


MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

SkorNilai

Kua

litas

Ran

gkum

n

Lapo

ran

Prak

tikum

Lapo

ran

Kel

ompo

k

1


2

3

Catatan:










GELOMBANG MEKANIS

PENGERTIAN GELOMBANG.Gejala mengenai gerak gelombang banyak kita jumpai sehari-hari. Kita tentu mengenal gelombang yang dihasilkan oleh sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam air, sebab hal itu mudah kita amati.Di dalam perambatannya ada gelombang yang memerlukan medium perantara, misalnya gelombang air, gelombang bunyi. Tetapi ada juga yang tidak memerlukan medium perantara, misalnya gelombang cahaya dan gelombang elektromagnet.


Di dalam bab ini dibahas hanyalah gelombang di dalam medium yang lenting yang disebut : Gelombang Mekanis.Karena sifat kelentingan dari medium maka gangguan keseimbangan ini dirambatkan ketitik lainnya.Jadi gelombang adalah usikan yang merambat dan gelombang yang bergerak akan merambatkan energi (tenaga).Sifat umum gelombang , antara lain :a. dapat dipantulkan (refleksi)b. dapat dibiaskan (refraksi)c. dapat dipadukan (interferensi)d. dapat dilenturkan (defraksi)e. dapat dipolarisasikan (diserap arah getarnya)Berdasarkan arah getaran partikel terhadap arah perambatan gelombang dapat dibedakan menjadi Gelombang Transversal dan Gelombang Longitudinal.Gelombang Transversal ialah gelombang yang arah perambatannya tegak lurus pada arah getaran partikel. misalnya : gelombang pada tali, gelombang permukaan air, gelombang elektromagnetik.Gelombang Longitudinal ialah gelombang yang arah perambatannya searah dengan arah getaran partikel. misalnya : gelombang pada pegas, gelombang bunyi.

PANJANG GELOMBANGBila sebuah partikel yang bergetar menggetarkan partikel-partikel lain yang berada disekitarnya, berarti getaran itu merambat. Getaran yang merambat disebut Gelombang Berjalan. Jarak yang ditempuh getaran dalam satu periode disebut Panjang Gelombang ( ).Untuk lebih jelasnya lihat animasi di WWW.Stevanus_fisika.homestead.comBila cepat rambat gelombang V dan periode getarannya T maka :

λ=v .T atau λ=Vf

PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN .

Dari titik P merambat getaran yang amplitudonya A, periodenya T dan cepat rambat getarannya v. Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :

y p=A sin wt=A sin 2 ptT


Dari P ke Q yang jaraknya x getaran memerlukan

xv detik, jadi ketika P telah bergetar t

detik, titik Q baru bergetar ( t− x

v)

detik. Simpangan Q saat itu :

y Q=A sin 2 pT

( t− xv)

Jadi persamaan gelombang berjalan adalah :

y=A sin 2 p( tT− x

v)

Perbedaan phase antara titik P dan Q adalah :

Dj= tT−( t− x

v)

T Dj= x

λBila getaran itu merambat dari kanan ke kiri dan P telah bergetar t detik, maka simpangan titik Q :

y=A sin 2 p( tT+ x

λ)

PEMANTULAN GELOMBANG BERJALAN . Titik P digerakkan ke atas dan kembali ke titik seimbang. karenanya dari P merambat gunung gelombang menuju Q. Bila Q ujung terikat, ternyata yang dipantulkan adalah lembah gelombang.Jadi oleh ujung terikat gunung gelombang dipantulkan sebagai lembah gelombang, phase gelombang terpantul berupa setengah. Tetapi bila Q ujung yang bebas, yang dipantulkan adalah gunung gelombang.

Kesimpulan : Pada ujung terikat phase gelombang terpantul berubah 12 , sedangkan pada

pemantulan diujung bebas phase gelombang terpantul tidak berubah.

PERSAMAAN GELOMBANG STASIONER.Pada proses pantulan gelombang, terjadi gelombang pantul yang mempunyai amplitudo dan frekwensi yang sama dengan gelombang datangnya, hanya saja arah rambatannya yang berlawanan. hasil interferensi (perpaduan) dari kedua gelombang tersebut disebut Gelombang Stasioner Atau Gelombang Diam.

PADA UJUNG BEBAS .


Selisih phase gelombang datang dan gelombang pantul di ujung bebas adalah 0, jadi = 0Ini berarti bahwa phase gelombang datang sama dengan phase gelombang pantul. Jika L adalah panjang tali dan x adalah jarak titik C yang teramati terhadap titik pantul pada ujung bebas, yaitu titik B. Jika A digetarkan, maka persamaan simpangan di A adalah

y A=A sin 2 pT

t A

Titik C yang berjarak x dari ujung bebas B, mengalami getaran gelombang dari :Gelombang datang : yaitu apabila A telah bergetar t detik, maka tentulah C menggetar

kurang dari t detik, selisih waktu tersebut adalah sebesar

L−xv , sehingga

t c 1=t−L−xv

dan persamaan di C menjadi :

y C1=A sin 2 pT

(t− L−xv

)

y C1 =A sin 2 p( tT− L−x

v .T)


λ)

sebab v . T = Gelombang pantul : Rambatan gelombang telah menempuh jarak L + x, sehingga beda

waktunya menjadi

L+xv detik, maka

tC 2=( t−L+xv

)detik.

Maka persamaan simpangan di C menjadi :

y C 2=A sin 2 pT

( t− L+xv

)

y C 2=A sin 2 p( tT− L+x

v .T)

y C 2=A sin 2 p( tT− L+x

λ)

Hasil superposisi kedua gelombang adalah : yC = yC1 + yC2 jadi :

y C=A sin 2 pT

( t− L−xv

)+A sin 2 pT

( t− L+xv

)

y C=A {sin 2 pT

( t−L− xv

)+sin 2 pT

( t− L+xv

)}


y C=A . 2 sin 2 p . 12( 2 t

T−2 L

λ)cos2 p . 1

2( 2 x

λ)

y C=2 A cos2 p( xλ)sin 2 p( t

T− L

λ)

Persamaan di atas dapat dianggap sebagai persamaan getaran selaras dengan amplitudo

2 A cos2 p ( xλ) dan tergantung dari tempat titik yang diamati. Dari ungkapan

2 A cos2 p ( xλ)sebagai amplitudo tidak tergantung dari pada waktu. Oleh karena pada

simpul nilai amplitudo adalah nol dan lagi tidak merupakan fungsi dari pada waktu (t), maka :

2 A cos2 p ( xλ)

= 0 sehingga :

2 p ( xλ)=(2 n+1) 1

2λ

2 x=(2 n+1) 12 λ

x=(2n+1 ) 14 λ

Dengan ungkapan ini terbuktilah , bahwa jarak simpul ke titik pantul bebas adalah : (2 n+1) 1

4 λ

Jarak antara dua simpul berturutan adalah :

(2(n+1 )+1 ) 14 λ−(2n+1 ) 1

4 λ= (2 n+3 ) 1

4 λ−(2 n+1) 14 λ=2. 1

4 λ=12 λ

Tempat-tempat yang menyatakan perut mempunyai harga amplitudo yang maksimal, jadi :

2 A cos2 p xλ=maksimal

cos2 p xp=¿±1/¿ ¿

2 p xλ=nλ

2 x=nλx= 1

2 nλ

x=2n ( 12 λ)


Jadi terbukti pula, bahwa jarak perut ke titik pantul bebas adalah bilangan genap kali 12

panjang gelombang atau 2 n ´ 14 λ .

UJUNG TERIKAT (UJUNG TETAP)

Dititik pantul yang tetap gelombang datang dan gelombang pantul berselisih phase12 , atau

gelombang pantul berlawanan dengan phase gelombang datang (Dj=12 ) . datang Jadi A

digetarkan transversal maka y A=A sin 2 t

TJika titik C yang kita amati, maka bagi gelombang yang datang dari kiri (gelombang datang) waktu menggetarnya C, yaitu tC terhadap waktu menggetarnya A, yaitu tA = t detik berbeda L−x

v detik, sehingga tC=t−L−x

v . Jadi :

y C1=A sin 2 pT

(t− L−xv

)


v .T)


λ)

Bagi gelombang pantul yang datang dari kanan waktu getar C berselisih

L+xv detik dan

fasenya berselisih 12 , atau ,

sehingga :

y C 2=A sin 2 p( t− L+xλ

+ p )

y C 2 =- A sin 2 p ( tT−L+x

λ)

Maka hasil superposisi gelombang datang dan gelombang pantul oleh ujung terikat adalah :

yC = yC1 + yC2 Jadi :

y C=A sin 2 p( t−L−xλ

)−A sin 2 p( t− L+xλ

)


y C=A {sin 2 π ( t− L−xλ

)−sin 2 π ( t−L+xλ

)}

y C=A . 2 cos2 p ( tT−L

λ) .sin 2 p x

λ

y C=2 A sin 2 p ( xλ). cos2 p( t

T− L

λ)

Ungkapan ini dapat diartikan sebagai persamaan getaran selaras dengan amplitudo

=2 A sin 2 p ( xλ)

, yang ternyata tak tergantung pada t, oleh karena itu simpul mempunyai amplitudo 0 (nol) dan tidak tergantung dari pada waktu (t), maka untuk :

2 A sin 2 p( xλ)=0

2 p ( xλ)=nλ

2 x=nλx= 1

2 n. λ

x=2 . n 14 . λ

Jadi terbukti pula, bahwa jarak simpul ke titik pantul tetap adalah bilangan genap kali 14

panjang gelombang atau 2 .n 14 . λ jarak antara dua simpul berturutan adalah :

2(n+1 ). 14 λ−2n . 1

4 λ= 12 λ

Tempat perut menunjukkan simpangan yang maksimal, jadi :

2 A sin 2 p xλ=maksimal

sin 2 p xp=¿±1/¿ ¿

2 p xλ=(2n+1 ) . 1

2λ

2 x=(2n+1 ) . 12 λ

x=(2 n+1 ) . 14 λ

Disini terlihat pula, bahwa jarak perut ke titik pantul tetap adalah bilangan ganjil kali 12

panjang gelombang dan harga maksimum simpangan (amplitudo) gelombang stasioner adalah dua kali amplitudo gelombang yang menimbulkan inteferensi.Jarak antara simpul dengan perut yang terdekat adalah :


(2 n+1) 14 λ−(2n) . 1

4 λ= 14 λ

Sedangkan jarak antara dua perut yang berturutan adalah :

(2(n+1 )+1 ). 14 λ−(2n+1) . 1

4 λ= 12 λ

PERCOBAAN MELDEPercobaan Melde digunakan untuk menyelidiki cepat rambat gelombang transversal dalam dawai.Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada salah satu ujung tangkai garpu tala diikatkan erat-erat sehelai kawat halus lagi kuat. kawat halus tersebut ditumpu pada sebuah katrol dan ujung kawat diberi beban, misalnya sebesar g gram. Garpu tala digetarkan dengan elektromagnet secara terus menerus, hingga amplitudo yang ditimbulkan oleh garpu tala konstan.Untuk menggetarkan ujung kawat A dapat pula dipakai alat vibrator. Setelah terbentuk pola gelombang stasioner dalam kawat dan jika diamati akan terlihat adanya simpul dan perut di antara simpul-silpul tersebut. Diantara simpul-simpul itu antara lain adalah A dan K yaitu ujung-ujung kawat tersebut, ujung A pada garpu tala dan simpul K pada bagian yang ditumpu oleh katrol. Pada seluruh panjang kawat AK = L dibuat terjadi 4 gelombang, maka

kawat mempunyai 1 = 14 L. Apabila f adalah frekwensi getaran tersebut, maka cepat rambat

gelombang dalam kawat adalah v1 = f . 1 = 14 f L

Jadi sekarang beban di tambah hingga menjadi 4g gram, maka pada seluruh panjang kawat

ternyata hanya terjadi 2 gelombang, jadi : 2 2 = L 2 =12 L sehingga :

v2 = f . 2 = 12 f L

Kemudian beban dijadikan 16g gram, maka pada seluruh panjang kawat hanya terjadi satu gelombang, jadi : 3 = L, maka v3 = f . 3 = f L

Beban dijadikan 64g gram, maka pada seluruh panjang kawat hanya terjadi 12 gelombang,

jadi : 12 4 = L 4 =2 L sehingga v4 = f . 4 = 2f . L

Dari hasil pengamatan ini, maka timbul suatu anggapan atau dugaan, bahwa agaknya ada hubungan antara cepat rambat gelombang dengan berat beban, yang pada hakekatnya merupakan tegangan dalam kawat. data pengamatan tersebut di atas kita susun sebagai :


Pengamatan I F1 = g 1 = 14 L v1 =

14 f . L

Pengamatan II F2 = 4 g 2 = 12 L v2 =

12 f . L

Pengamatan III F3 = 16 g 3 = L v3 = f . LPengamatan IV F4 = 64 g 4 = 2 L v4 = 2 f . L

Data di atas kita olah sebagai berikut :v2

v1=

12 f . L14 f . L

=2 , dan

F2

F1= 4 g

g=4

v3

v1= f . L

14 f . L

=4 , dan

F3

F1=16g

g=16

v4

v1=2 f . L

14 f . L

=8 , dan

F4

F1=64 g

g=64

KESIMPULAN 1.Cepat rambat gelombang dalam tali, kawat, dawai berbanding senilai dengan akar gaya tegangan kawat, tali dawai tersebut.

Percobaan di atas diulang kembali dengan bahan sama, panjang kawat tetap, beban sama (dimulai dari 16 g gram), hanya saja luas penampang kawat dibuat 4 kali lipat, maka dapat kita amati sebagai berikut :

1’ = 12 L sehingga v1’=

12 .f L

v3 = f .L (dari percobaan pertama, dengan menggunakan 16g gram) maka :v

1'

v3=

12 f . Lf . L

= 12

Percobaan diulangi lagi dengan beban tetap 16 g gram, akan tetapi kawat diganti dengan kawat yang berpenampang 16 kali lipat (dari bahan yang sama dan panjang tetap), maka dalam kawat terjadi 4 gelombang, sehingga :

2’ = 14 L sehingga v2’=

14 .f L sehingga :

v2'

v3=

14 f . Lf . L

= 14

Apabila panjang kawat tetap dan dari bahan yang sama, sedangkan penampang diubah, maka berarti sama dengan mengubah massa kawat. Kalau massa kawat semula adalah m1, maka pada percobaan tersebut massa kawat berturut-turut diubah menjadi m2 = 4 m1

dan m3 = 16 m1. dari data percobaan kedua, setelah diolah sebagai berikut :


v1'

v3= 1

2 , dan

m2

m1=

4 m1

m1=4

v2'

v3= 1

4 , dan

m3

m1=

16 m1

m1=16

Dari pengolahan data tersebut dapatlah disimpulkan :

KESIMPULAN 2.Cepat rambat gelombang berbanding balik nilai akar kuadrat massa kawat, asalkan panjangnya tetap.Percobaan selanjutnya diulangi lagi, akan tetapi diusahakan agar massa kawat antara simpul-simpul A dan K tetap, sedangkan panjang AK variabel. Ternyata cepat

rambatnyapun berubah pula, meskipun beban tidak berubah, Kalau jarak AK menjadi 14

jarak semula yaitu = 14 L, maka cepat rambatnya menjadi

12 kali semula, sebaliknya jika

panjang kawat AK dilipat empatkan dari AK semula, menjadi 4 L maka cepat rambatnya menjadi 2 kali cepat rambat semula, asalkan massa kawat tetap. Dari percobaan ketiga ini dapatlah disimpulkan.

KESIMPULAN 3.Untuk massa kawat yang tetap, maka cepat rambat gelombang berbanding senilai dengan akar kuadrat panjang kawat.Kesimpulan (2) dan (3) dapat disatukan menjadi : Cepat rambat gelombang dalam kawat berbanding terbalik nilai dengan akar massa persatuan panjang kawat.

Jika massa persatuan panjang kawat ini dimisalkan atau dilambangkan dengan, maka kesimpulan (1) sampai dengan (3) di atas dapat dirumuskan menjadi :

v=k √ Fm

v = cepat rambat gelombang dalam kawat (tali, dawai)F = gaya tegangan kawat = massa persatuan panjang kawat


k = faktor pembanding, yang dalam SI harga k = 1.

Satuan : dalam SI : v=m

s F = newton m= kg

m

EFFEK DOPPLER

Memang benar jika dikatakan, bahwa frekwensi bunyi sama dengan frekwensi sumbernya. Akan tetapi tidaklah selalu demikian antara frekwensi sumber bunyi dengan frekwensi bunyi yang kita dengar. Apabila antara sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Akan tetapi jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, misalnya sumber bunyi bergerak mendekati si pendengar, atau si pendengar bergerak mendekati sumber bunyi, atau keduanya bergerak saling mendekati atau menjauhi, ternyata antara frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar tidaklah sama. Suatu contoh misalnya ketika anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang sedeang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi, berarti frekwensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi klakson terdengar lebih rendah, karena frekwensi bunyi yang didengar berkurang. Peristiwa ini dinamakan Effek Doppler.

Jadi Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga frekwensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekwensi suatu sumbner bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S.

Oleh Doppler dirumuskan sebagai :

f P=v±v P

v±vS. f S

fP adalah frekwensi yang didengar oleh pendengar.fS adalah frekwensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.vP adalah kecepatan pendengar.vS adalah kecepatan sumber bunyi.v adalah kecepatan bunyi di udara.

Tanda + untuk vP dipakai bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.Tanda - untuk vP dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.Tanda + untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak menjauhi pendengar.Tanda - untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati penengar.

a. Jika terdapat angin dengan kecepatan va dan menuju pendengar maka v menjadi (v+va)

b. Jika angin menjauhi pendengar maka v menjadi (v-va)

-----o0o------


CONTOH SOALContoh 1.Y = 10 sin (3t – 0,25 x) adalah suatu persamaan gelombang transversal, x dan y dalam cm. Carilah kecepatan gelombang tersebut.

Contoh 2.Suatu gelombang transversal mempunyai persamaan :Y = 10 cos 0,25x sin 3t x dan y dalam cmHitunglah kecepatan gelombang tersebut.

Contoh 3.Suatu tali panjangnya 5 m, amplitudo 10 cm, ujung A digetarkan dan ujung B bebas, kecepatan getar A 4 m/s dan periodenya ½ detik. Titik C terletak 3 meter dari ujung A. carilah simpangan A dan simpangan C saat A telah bergetar :

a. ½ detik

b.

56

det ik

c.1 1

3det ik

d.1 5

6det ik

Contoh 4.Sebuah sumber bunyi dari 700 Hz bergerak dengan kecepatan 20 m/s menjauhi seorang pengamat yang diam. Berapa frekwensi yang di dengar oleh pengamat jika terdapat angin yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s searah sumber bunyi dan kecepatan bunyi 340 m/s.

Contoh 5.Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 80 cm, ditiup dan menghasilkan nada atas kedua. Berapakah panjang pipa organa terbuka yang dapat menghasilkan nada atas pertama yang beresonansi dengan nada atas kedua pipa organa tertutup tersebut.

Contoh 6.Suatu sumber bunyi memancarkan energi ke segala arah. Jika jarak sumber bunyi terhadap pendengar dibuat lebih jauh empat kali jarak semula. Berapakah berkurangnya taraf intensitasnya ?

TUGAS SOAL-SOAL


1. Ditentukan persamaan gelombang y = 0,5 sin 12 (0,25 x - 100 t) dimana t dalam detik,

x dan y dalam cm, maka tentukanlah : Amplitudo, Frekwensi, Panjang gelombang, Periode gelombang dan Kecepatan rambat

gelombang.

2. Persamaan suatu gelombang di sebuah tali diberikan : y = 0,06 sin (8t - 5x) x dan y dalam meter ; t dalam detik Bila massa persatuan panjang tali = 0,01kg/m, tentukanlah :

Frekwensi, Panjang gelombang, Kecepatan gelombang, Amplitudo dan Tegangan talinya.

3. Sebuah dawai bergetar, simpangannya sebagai fungsi waktu adalah y = 2 sin 0,16x cos 750 t , x dan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah :a. Amplitudo dan kecepatan masing-masing komponen penyusun getaran tersebut.b. Jarak antara simpul-simpul.c. Kecepatan partikel dalam dawai pada posisi x = 5 dan t = 2.10-3 detik.

4. B adalah ujung terikat dari tali AB yang panjangnya 4 m. A digetarkan dengan amplitudo 3 cm dengan frekwensi 4 cps, sehingga pada tali terjadi gelombang

transversal dengan cepat rambat 4 m/s. Titik P yang terletak 323 m dari A mempunyai

simpangan berapa, jika titik A telah menggetar 212 detik.

5. Seutas tali yang panjangnya 12 m, meter. Tali direntangkan sedemikian sehingga ujung A bebas dan ujung B terikat. Titik C yang letaknya tepat di tengah-tengah tali

digetarkan dengan periode 25 detik dan dengan amplitudo 25 cm, sehingga baik ke kiri

maupun ke kanan terjadi gelombang transversal dengan cepat rambat 10 m/s. Jika C digetarkan selama 1 detik, maka tentukanlah :

a. Besar simpangan titik D dan E yang terletak 73 meter di sebelah kiri dan

kanan titik C.b. Amplitudo titik-titik tersebut.

6. Sepotong kawat panjangnya 10 meter yang ujungnya bertambat erat, sedang ujung lain digetarkan terus menerus dengan amplitudo 4 cm dan periode 0,1 detik. Jika cepat rambat yang terjadi 20 m/s, tentukanlah simpangan titik P yang terletak pada kawat

sejauah 412 meter dari titik pantul.

7. Dawai yang massanya 0,2 gram dan panjangnya 80 cm, salah satu ujungnya diikatkan pada sebuah garpu tala yang memberikan frekwensi 250 HZ. Berapa tegangan tali yang harus diberikan agar tali dapat menggetar dengan empat perut gelombang.

8. Pada percobaan Melde digunakan garpu tala sebagai sumber getar. Frekwensi yang ditimbulkannya adalah 365 Hz. tali yang dihubungkan dengannya direntangkan dengan beban 96 gram. Apabila jarak antara dua simpul yang berturutan = 4 cm, maka tentukanlah :a. Cepat rambat gelombang pada tali.


b. Berapa tegangan yang harus diberikan agar jarak antara dua simpul yang berturutan menjadi 5 cm.

c. Berat dari 1 cm tali tersebut, apabila g =980 cm/det2

9. Sepotong dawai tembaga dengan massa jenis 9.103 kg/m3 yang panjangnya 2 meter dan berpenampang 10-6 m2 mendapat tegangan oleh suatu gaya sebesar 360 N. Jika dawai dipetik, berapa frekwensi nada atas keduanya.

10. Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada atas kedua sebesar 1500 Hz. Bila cepat rambat suara di udara 340 m/s. Tentukanlah panjang pipa organa tersebut.

Bila dengan panjang pipa di atas dijadikan pipa organa tertutup berapakah frekwensi nada atas pertamanya.

11. Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada dasar dengan frekwensi 249 cps. Sebuah dawai yang panjangnya 54 cm dengan gaya tegangannya menghasilkan nada dasar dengan frekwensi 440 cps. Pipa organa dihembus lebih kuat sehingga dihasilkan nada atas pertamanya. dawai sekarang diperpendek menjadi 48 cm dengan gaya tegangan tetap. lalu dipetik bersama-sama dengan hembusan pipa organa tersebut. Berapa layangan yang terjadi.

12. Sepotong dawai yang panjangnya 101 cm menghasilkan nada dasar yang menimbulkan layangan 2 Hz dengan nada dasar pipa organa tertutup yang panjang pipanya 42,5 cm. layangan hilang bila kawat dui potong 1 cm. Berapa panjang pipa organa harus diubah, agar tidak terjadi layangan, apabila dawai tidak dipotong.

13. Sebuah pipa organa terbuka menghasilkan nada dasarnya dengan frekwensi 170 Hz. Bila panjang pipa organa terbuka tersebut sama dengan panjang sebuah pipa organa tertutup, maka berapa frekwensi nada atas pertama yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup ini, bila cepat rambat bunyi di udara 340 m/s.

14. Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 50 cm dan sebuah dawai panjangnya 1 m, kedua dawai menghasilkan nada dasarnya, dan menyebabkan timbul 2 layangan per detik. nada dawai lebih tinggi. Kemudian dawai dipotong 66 cm dengan diberi tegangan tetap. nada yang dihasilkan dawai ini dengan nada atas pertama pipa organa membuat 4 layangan per detik, kini nada pipa organa yang lebih tinggi.a. Hitung frekwensi nada dasaar pipa organa dan nada dasar dawai sebelum dipotong.b. Hitung kelajuan rambat bunyi dalam udara dan dawai.

15. Sebuah petasan diledakkan di suatu tempat. Pada jarak 2 meter dari pusat ledakan intensitasnya = 10-4 watt/m2. Tentukanlah daya ledakan dan intensitas bunyi pada jarak 20 meter dari pusat ledakan.

16. Dalam suatu ruang periksa di Puskesmas ada seorang bayi menangis dengan taraf intensitas 80 dB. Bila dalam ruang tersebut terdapat 10 orang bayi yang menangis bersamaan dengan kekuatan sama, hitunglah taraf intensitasnya.

17. Hitung perbandingan intensitas dua sumber bunyi yang mempunyai perbedaan taraf intensitas = 8 dB.


18. Pada jarak 2 meter sumber ledakan mempunyai taraf intensitas 90 dB. Berapa taraf intensitas ledakan pada jarak 20 meter.

19. Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 72 km/jam mendekati dan kemudian meninggalkan stasiun (tanpa berhenti di stasiun) dan dengan kelajuan tetap. jika peluit yang dibunyikan berfrekwensi 440 Hz dan cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, maka tentukanlah perbandingan frekwensi tertinggi dan terendah oleh seseorang di stasiun.

20. Sebuah garpu tala frekwensinya 400 Hz digerakkan menjauhi pendengar, dan mendekati dinding dengan kecepatan 2 m/s. Jika kecepatan bunyi di udara 340 m/s. Berapa pelayangan akan terdengar perdetik, jika bunyi dipantulkan oleh dinding dan dianggap tidak ada penyerapan.

21. Suatu bunyi dengan tingkat kebisingan 75 dB, sedangkan bunyi kedua dengan tingkat 72 dB, Berapakah tingkat kebisingan bila kedua suara tadi digabungkan.

22. Dua gelombang bunyi intensitasnya masing-masing 10 dan 500 watt/cm2. Berapa perbedaan taraf inensitasnya dinyatakan dalam dB jika intensitas ambang 10-12

watt/m2

SUMBER-SUMBER BUNYI

GETARAN BUNYISehelai dawai ditegangkan dengan beban variabel. Jika dawai dipetik di tengah-tengahnya, maka seluruh dawai akan bergetar membentuk setengah panjang gelombang.Gelombang yang terjadi adalah gelombang stasioner, pada bagian ujung terjadi simpul dan

di bagain tengah terjadi perut. jadi panjang kawat L = 12 atau = o = 2L. Nada yang

ditimbulkan adalah nada dasar, Jika frekwensinya dilambangkan dengan fo maka :

fo . o = fo . 2L = v fo =

v2 L

Jika tepat ditengah dawai dijepit, kemudian senar digetarkan maka getaran yang terjadi dalam senar digambar sebagai berikut :


Senar digetarkan pada jarak 14 L dari salah satu ujung senar. Gelombang yang terjadi

menunjukkan bahwa pada seluruh panjang tali erjadi 1 gelombang. Jadi L = 1 dan nada yang ditimbulkannya merupakan nada atas pertama., dengan frekwensi f1.

Maka f1 . 1 = f1 . L = v f1 =

vL =

2 v2 L

Dawai juga dapat digetarkan sedemikian sehingga antara kedua ujungnya terdapat dua buah

simpul, yaitu dengan cara pada jarak 13 panjang dawai dari salah satu ujungnya dijepit

dengan penumpu dan dawai digetarkan pada jarak 16 L, maka pola gelombang yang terjadi

dapat digambar sebagai berikut :

Seluruh panjang dawai akan menggetar dengan membentuk 112 gelombang.

Jadi L = 112 2 Nada yang ditimbulkan adalah nada atas kedua dengan frekwensi f2.

Jadi :

L = 32 2 atau 2 =

23 L

f2 . 2 = f2 . 23 L = v

f2 =

3 v2 L

dari data di atas dapat disimpulkan :fo : f1 : f2 : . . . = 1 : 2 : 3 : . . .

Yang disebut nada selaras (nada harmonis) atau juga dinamakan nada flageolet.Rumus umum dari pada frekwensi nada-nada tersebut di atas adalah :

f n=( n+12 L ) v

λn=2 Ln+1

karena v adalah kecepatan rambat gelombang transversal, maka

f n=( n+12L )√ F

ρ . Adari persamaan di atas dapat disimpulkan dalam hukum Mersenne berikut ini :1. Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan panjang dawai.2. Frekwensi nada dasar dawai berbanding lurus ( berbanding senilai ) dengan akar

kuadrat tegangan tali.


3. Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan akar kudrat penampang dawai.4. Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan akar kuadrat masa jenis bahan

dawai.

Pada nada atas ke-n terdapat ( n+2 ) simpul dan ( n+1 ) perut.


GETARAN KOLOM UDARA

PIPA ORGANA TERBUKA.Kolom udara dapat beresonansi, artinya dapat bergetar. Kenyataan ini digunakan pada alat musik yang dinamakan Organa, baik organa dengan pipa tertutup maupun pipa terbuka. Dibawah ini adalah gambar penampang pipa organa terbuka.

Jika Udara dihembuskan kuat-kuat melalui lobang A dan diarahkan ke celah C, sehingga menyebabkan bibir B bergetar, maka udarapun bergetar. Gelombang getaran udara merambat ke atas dan oleh lubang sebelah atas gelombang bunyi dipantulkan ke bawah dan bertemu dengan gelombang bunyi yang datang dari bawah berikutnya, sehingga terjadilah interferensi. Maka dalam kolom udara dalam pipa organa timbul pola gelombang longitudinal stasioner. Karena bagian atas pipa terbuka, demikian pula celah C, maka tekanan udara di empat tersebut tentulah sama dan sama dengan tekanan udara luar, jadi tekanan di tempat tersebut timbulah perut. Pada gambar (b) di atas terlihat 1 simpul diantara 2 perut. Ini berarti pipa organa bergetar dengan nada terendah yang disebut nada dasar organa. Frekwensi nada dasar dilambangkan

fo, jadi L = 12 λ o atauλ o = 2L, sehingga fo=

v2 L .

Pada gambar (c) memperlihatkan dua simpul dan satu perut diantara kedua perut, dikatakan udara dalam pipa organa bergetar dengan nada atas pertama dan dilambangkan dengan f1.

Pada pola tersebut sepanjang kolom udara dalam pipa terjadi 1 gelombang.Jadi :

λ 1 = Lf1 . 1 = f1 . L = v

f1 =

vL =

2 v2 L


Pada gambar (d) memperlihatkan 3 simpul dan dua perut di antara kedua perut, dan bunyi yang ditimbulkan merupakan nada atas kedua dilambangkan f2. Pada pola tersebut dalam

pipa organa terbuka tersebut terjadi 112 gelombang,

jadi :

L = 32 2 atau 2 =

23 L

f2 . 2 = f2 . 23 L = v

f2 =

3 v2 L

Secara berturut-turut peristiwa di atas dapat kita amati sebagai berikut :

f 0=v

2 L ( 2 perut dan 1 simpul )

f 1=2 v2 L ( 3 perut dan 2 simpul )



Pada nada atas ke-n terdapat : ( n+2 ) perut dan ( n+1 ) simpul sehingga secara umum dapat dirumuskan sebagai :

f n=( n+12 L ) v

λn=2 Ln+1

Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa :fo : f1 : f2 : f3 : . . . = 1 : 2 : 3 : 4 : . . .

Ungkapan tersebut dinamakan Hukum Bernoulli ke I, yaitu : Frekwensi nada-nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka berbanding sebagai bilangan asli.

PIPA ORGANA TERTUTUPApabila pada ujung atas pipa organa tertutup, maka dinamakan pipa organa tertutup, sehingga gelombang longitudinal stasioner yang terjadi pada bagian ujung tertutup merupakan simpul dan pada bagian ujung terbuka terjadi perut.Gambar berikut menunjukkan berbagi pola getaran yang terjadi pada pipa organa tertutup.


Pada (a) memberikan nada dasar dengan frekwensi fo. Pada panjang kolom udara L terjadi 1/4 gelombang, karena hanya terdapat 1 simpul dan 1 perut. Jadi :

L = 12 λ o ; λ o = 4L

f0 . 0 = f0. 4L = v

f0 =

v4 L

Pada pola ( b ) memberikan nada atas pertama dengan Frekwensi f1. Sepanjang kolom udara

pipa organa tertutup terjadi 2 simpul dan 2 perut, sehingga panjang pipa = 34 panjang

gelombang.Jadi :

L =34 λ 1 atau λ 1 =

43 L

f1 . 1 = f1 . 43 L = v

f1 =

3 v4 L

Pada pola ( c ) memberikan nada atas kedua dengan dengan frekwensi f2 pada panjang

kolom udara pipa organa tertutup terjadi 3 simpul dan 3 perut, sehinga panjang pipa = 54

panjang gelombang. Jadi :

L = 54 2 atau 2 =

45 L

f2 . 2 = f2 . 45 L = v

f2 =

5 v4 L

Dari keterangan di atas dapat disimpulkan :Pada nada atas ke-n terdapat ( n+1 ) simpul dan ( n+1 ) perut.


fo : f1 : f2 : f3 : . . . = 1 : 3 : 5 : 7 : . . .Ungkapan ini dinamakan Hukum Bernoulli ke II : Frekwensi nada pipa organa tertutup berbanding sebagai bilangan-bilangan ganjil.Secara umum dirumuskan :

f n=( 2n+14 L )v

Sehingga untuk panjang gelombangnya :

λn=4 L

2 n+1


SETIAP GELOMBANG MERAMBATKAN ENERGIRambatan bunyi adalah ramabatan gelombang, sedangkan rambatan gelombang adalah salah satu bentuk rambatan energi. Makin besar energi bunyi yang diterima makin nyaring suara yang kita dengar.INTENSITAS BUNYI.Yang dimaksud dengan intensitas bunyi ialah : Besar energi bunyi tiap satuan waktu tiap satuan luas yang datang tegak lurus.Dapat dirumuskan sebagai :

I= PA

I = Intensitas bunyi dalam watt/m2 atau watt/cm2

A = Luas bidang bola dalam m2 atau cm2

P = Daya bunyi dalam J/det atau watt.Bila S merupakan sumber bunyi yang berdaya P watt dan energi bunyi merambat ke segala arah sama rata, Intensitas bunyi di titik yang jaraknya R dari S adalah :

I= P4 pR2

I 1 :I 2=1

R12

: 1R

22

Kesimpulan : Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.TARAF INTENSITAS BUNYI. ( TI )Intensitas bunyi terkecil yang masi merangsang pendengaran disebut harga ambang pendengaran, besarnya 10-12 watt/m2.Intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar tanpa menimbulkan rasa sakit pada telinga sebesar 1 watt/m2.Logaritma perbandingan intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran disebut Taraf Intensitas Bunyi.

TI= log II0

TI taraf intensitas bunyi dalam : Bel.I adalah intensitas bunyi.Io adalah harga ambang pendengaran.

Bila satuan TI dalam Decibel ( dB ) hubungan di atas menjadi :

TI=log II0 1 Bel = 10 dB.

INTERFERENSI 2 GELOMBANG BERFREKWENSI BERBEDA SEDIKIT MENIMBULKAN LAYANGAN .


Sebuah titik P mulai bergetar karena mendapat usikan dari dua gelombang yang frekwensi f1 dan f2, dimana f1 - f2 = ( bilangan kecil ), Getaran yang dilakukan P oleh pengaruh gelombang-gelombang tersebut masing-masing mempunyai persamaan sebagai berikut :Persamaan gelombang yang pertama : y1 = A1 sin 2 f1 tPersamaan gelombang yang kedua : y2 = A2 sin 2 f2 tDalam hal ini A1 = A2 = A, sehingga superposisi kedua gelombang dinyatakan dengan :

y = y1 + y2

y = A sin 2 f1 t + A sin 2 f2 t

y = 2A sin 2 12 (f1 + f2 ) t . cos 2

12 (f1 - f2) t

y = 2 A sin

w1+w2

2 t . cos

w1+w2

2 tKarena f1 - f2 = , maka persamaan di atas menjadi :

y = 2A sin 2 12 (f1 + f2 ) t . cos 2

12 t

Karena nilai kecil, maka nilai 12 (f1 + f2 ) t =

12 ( f + f + ) = f

Sehingga persamaan di atas dapat ditulis :y = 2A cos t . sin 2 f t

Persamaan di atas dapat dianggap sebagai persaman getaran selaras dengan frekwensi f dan amplitudo yang tergantung dari pada waktu, yaitu 2A cos t. Ini berarti amplitudo

tersebut mempunyai frekwensi 12 dan periode

2d detik. Ini berarti bahwa dalam selang

waktu

2d detik amplitudo mencapai harga nol - ekstrim - nol - ekstrim - nol.

Karena kuat bunyi (intensitas bunyi) berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya, maka

makin besar amplitudonya, makin kuatlah bunyi tersebut, sehinga dalam interval

2d detik

tersebut juga akan terdengar bunyi lemah - kuat - lemah - kuat - lemah sesuai dengan pengertian satu layangan.

Layangan adalah interferensi dua getaran harmonis yang sama arah getarnya, tetapi mempunyai perbedaan frekwensi sedikit sekali. Misalnya dua getaran A dan N berturut-turut mempunyai frekwensi f1 = 4 Hz dan f2 = 6 HzMula-mula kedua sumber getar bergetar dengan fase sama, jadi superposisi gelombang

saling memperkuat atau terjadi penguatan. Setelah beberapa saat getaran B mendahului 12

getaran dari pada A, sehingga fasenya berlawanan, jadi saat ini superposisi saling menghapus. Beberapa saat kemudian B bergetar satu getaran lebih dahulu dari A, maka saat


ini fase A dan B sama lagi dan terjadi superposisi saling memperkuat lagi, artinya terjadi terjadi penguatan lagi dan seterusnya.Dari grafik di atas terlihat bahwa amplitudo dari superposisi adalah y = y1 + y2 yang harganya bertambah besar dari nol sampai maksimum dan kemudian menjadi kecil lagi dari maksimum sampai nol.Pada saat terjadi amplitudo maksimum, maka interferensi mencapai terkuat atau terjadi penguatan dan pada saat amplitudo minimum terjadi interferensi pelemahan. Yang dimaksud dengan satu layangan ialah bunyi yang terdengar keras- lemah - keras atau lemah - keras - lemah, seperti yang terlihat pada grafik.

Jika untuk terjadi satu layangan diperlukan waktu

1n detik, maka dalam satu detik terjadi

layangan. Bilangan ini ternyata sama dengan selisih frekwensi antara sumber bunyi yang menimbulkannya.Jadi :

= / f1 - f2 / = jumlah layangan.

f1 dan f2 adalah frekwensi-frekwensi yang menimbulkan layangan.


rpp fisika sma kelas xi sman 1 cikembar eli priyatna kurikulum 2013

Education