RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP)

Nomor : 4

Kelas/Semester : X/1

Materi Pembelajaran : Dinamika Partikel

Alokasi Waktu : 15 × 45 menit

Jumlah Pertemuan : 5 kali

A. Kompetensi Dasar

3.1. Menganalisis hubungan antara gaya, massa, dan gerakan benda pada gerak lurus

4.5. Merencanakan dan melaksanakan percobaan untuk menyelidiki hubungan gaya, massa,

dan percepatan dalam gerak lurus

B. Indikator

3.4.1. Memberikan contoh penerapan hukum Newton dengan menggunakan berbagai media

3.4.2. Menjelaskan pengertian empat gaya yang umum bekerja pada suatu benda: gaya

berat, gaya normal, gaya gesekan dan gaya tegangan tali

3.4.3. Menjelaskan konsep gaya sentripetal pada gerak melingkar

3.4.4. Melukiskan diagram gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda

3.4.5. Melakukan analisis kuantitatif untuk persoalan-persoalan dinamika partikel

4.6.1. Melakukan percobaan yang berhubungan dengan hujum-hukum Newton

C. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan pertama

Melalui demonstrasi, diskusi dan kerja kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Memberikan contoh penerapan hukum Newton dengan menggunakan berbagai media

2. Melakukan percobaan yang berhubungan dengan hukum-hukum Newton

Pertemuan kedua

Melalui kegiatan diskusi dan kerja kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Menjelaskan pengertian empat gaya yang umum bekerja pada suatu benda: gaya berat,

gaya normal, gaya gesekan dan gaya tegangan tali

2. Menjelaskan konsep gaya sentripetal pada gerak melingkar

Pertemuan ketiga

Melalui diskusi dan kerja kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Melukiskan diagram gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda

2. Melakukan analisis kuantitatif untuk persoalan-persoalan dinamika partikel pada bidang

miring (dengan dan tanpa gesekan), lift, katrol, dan benda bertumpuk

Pertemuan keempat

Melalui diskusi dan kerja kelompok, peserta didik diharapkan dapat:

1. Melakukan analisis kuantitatif untuk persoalan-persoalan dinamika partikel pada

tikungan jalan (datar dan kasar / miring dan licin), dan benda bergerak melingkar (secara

horizontal dan vertikal)

D. Materi Pembelajaran

Formulasi Hukum-hukum Newton

Mengenal berbagai jenis gaya

Analisis kuantitatif masalah dinamika partikel

E. Metode Pembelajaran

1. Demonstrasi

2. Diskusi kelas

3. Diskusi kelompok

F. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan ke-1

a. Pendahuluan (15 menit)

Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai

religius).

Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi

nilai disiplin).

Prasyarat kemampuan sebelum mempelajari subbab (paket halaman 152):

- Contoh aplikasi Hukum I, II, dan III Newton

- Gaya dan resultan gaya

Motivasi: Guru menanyakan apa alasan kita harus menggunakan sabuk

keselamatan ketika berada di dalam mobil yang bergerak?

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

b. Kegiatan Inti (100 menit)

Mengamati

Mengamati demonstrasi kelembaman (paket halaman 154)

Mengamati demonstrasi pngaruh gaya (F) dan massa (m) terhadap percepatan

benda (paket halaman 156-157)

Mengamati demonstrasi mendorong tembok

Menemukan aplikasi Hukum I, II, dan III Newton dalam keseharian

Mempertanyakan

Menanyakan pengaruh gaya dan massa terhadap percepatan benda

Menanyakan contoh-contoh Hukum I, II, dan III Newton dalam keseharian

Eksperimen/eksplore

Menemukan prinsip terdorongnya roket dan pesawat jet dengan menggunakan

balon (paket halaman 161)

Asosiasi

Memformulasikan hukum-hukum Newton

Menganalisis aplikasi hukum I, II, dan III Newton dalam keseharian

Menganalisis hubungan gaya dan massa terhadap percepatan

Komunikasi

Membuat laporan tertulis

c. Penutup (20 menit)

Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.

Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui

ketercapaian tujuan pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep gaya dan jenis-jenis gaya

untuk pertemuan berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab pertanyaan uji kompetensi bab IV essay

nomor 7

2. Pertemuan ke-2

a. Pendahuluan (15 menit)

Memberikan salam dan berdoa (sebagai implementasi nilai religius).

Mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi nilai

disiplin).

Prasyarat kemampuan sebelum mempelajari subbab (paket halaman 166):

- Definisi gaya, massa, dan berat

Motivasi: Guru menanyakan perbedaan berat dan massa

Penyampaian tujuan pembelajaran.

b. Kegiatan Inti (100 menit)

Mengamati

Mengamati benda yang diam dan ditarik

Mempertanyakan

Menanyakan tentang gaya yang bekerja pada benda yang diam atau bergerak

Menanyakan konsep gaya sentripetal pada gerak melingkar

Eksperimen/eksplore

Menemukan gaya-gaya yang menyebabkan benda dapat mengalami gerak

melingkar

Asosiasi

Menganalisis gaya-gaya yang terdapat pada benda diam dan bergerak, serta yang

menyebabkan benda bergerak melingkar

Komunikasi

Membuat laporan tertulis

c. Penutup (20 menit)

Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.

Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui

ketercapaian tujuan pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mempelajari analisis kuantitatif untuk

persoalan-persoalan dinamika partikel untuk pertemuan berikutnya

Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab IV essay nomor 12, essay

nomor 13, essay nomor 14.

3. Pertemuan ke-3

a. Pendahuluan (15 menit)

Siswa berkumpul dan duduk sesuai dengan kelompoknya masing-masing.

Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai

religius).

Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi

nilai disiplin).

Motivasi: guru menanyakan gaya apa saja yang bekerja pada buku yang

diletakkan di atas meja?

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

b. Kegiatan Inti (100 menit)

Mengamati

Mengamati jenis-jenis gaya yang bekerja pada benda yang diam dan bergerak

Mempertanyakan

Menanyakan tentang gaya yang bekerja pada benda yang diam atau bergerak

Eksperimen/eksplore

Membuat diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda pada persoalan-persoalan

dinamika partikel pada bidang miring (dengan dan tanpa gesekan), lift, katrol, dan

benda bertumpuk

Asosiasi

Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada persoalan benda yang berada di

bidang miring (dengan dan tanpa gesekan), lift, katrol, benda bertumpuk

Komunikasi

Membuat laporan tertulis

c. Penutup (20 menit)

Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.

Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui

ketercapaian tujuan pembelajaran.

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik dalam pembelajaran.

Tindak lanjut: memberikan tugas mengerjakan uji kompetensi bab IV essay

nomor 15, essay nomor 16, essay nomor 17, essay nomor 19, essay nomor 23 dan

24, essay nomor 36

4. Pertemuan ke-4

a. Pendahuluan (15 menit)

Siswa berkumpul dan duduk sesuai kelompoknya masing-masing.

Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai

religius).

Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi

nilai disiplin).

Apersepsi: Mereview materi pertemuan sebelumnya

Motivasi: guru menanyakan mengapa tikungan dibuat miring?

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

b. Kegiatan Inti (100 menit)

Mengamati

Mengamati video mobil balap ketika melintasi tikungan

Mempertanyakan

Menanyakan gaya yang bekerja pada benda yang bergerak di tikungan

Eksperimen/eksplore

Membuat diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda pada persoalan-persoalan

dinamika partikel pada tikungan jalan (datar dan kasar / miring dan licin), dan

benda bergerak melingkar (secara horizontal dan vertikal)

Asosiasi

Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada persoalan benda yang berada di

tikungan jalan (datar dan kasar / miring dan licin), dan benda bergerak melingkar

(secara horizontal dan vertikal)

Komunikasi

Membuat laporan tertulis

Mempresentasikan hasil kelompok

c. Penutup (20 menit)

Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.

Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui

ketercapaian tujuan pembelajaran.

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik dalam pembelajaran.

Guru meminta peserta didik untuk mereview materi bab IV sebagai persiapan

ulangan harian

Tindak lanjut: memberikan tugas mengerjakan uji kompetensi bab I essay nomor

38, essay nomor 24, essay nomor 25, essay nomor 44, essay nomor 47

5. Pertemuan 5

Ulangan harian IV

G. Sumber Belajar/ Bahan Ajar/Alat

Buku teks Fisika SMA/MA kelas X, Bab 5.

Kelereng

Kertas

Bola basket

Bola voli

Timbangan

Balon mainan

Video mobil balap melintasi tikungan

H. Penilaian

1. Teknik Penilaian dan bentuk instrument

Teknik Bentuk Instrumen

Pengamatan Sikap Lembar Pengamatan Sikap dan Rubrik

Tes Tertulis Pilihan Ganda dan Uraian

Portofolio Panduan Penyusunan Portofolio

2. Instrumen penilaian

a. Lembar pengamatan sikap

No Aspek yang dinilai 5 4 3 2 1 Keterangan

1 Menghayati dan

mengamalkan ajaran agama

yang dianutnya

2 menunjukkan perilaku jujur,

disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai),

santun, responsif dan pro-

aktif

Rubrik pengamatan sikap

1 = jika peserta didik sangat kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang

tertera dalam indikator

2 = jika peserta didik kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator, tetapi belum konsisten

3 = jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam

indikator

4 = jika peserta didik konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam

indikator

5 = jika peserta didik selalu konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator

b. Penilaian pemahaman konsep

1) Pilihan Ganda (fisika X SMA Jilid 1 Erlangga halaman 202 nomor 1 - 25)

2) Uraian (Fisika X Jilid 1 Erlangga halaman 211 nomor 28 dan 30)

Rubrik Penilaian Tes Pilihan Ganda, dan Uraian

I. Penilaian Pemahaman Konsep

A. Bentuk Soal Pilihan Ganda

1. Jumlah soal = 25 butir soal

2. Bobot tiap soal = 2

3. Skor Ideal = 25 x 2 = 50

B. Bentuk Soal Uraian

1. Jumlah soal = 2 butir soal

2. Bobot soal = lihat tabel

3. Skor Ideal = 50

No

SoalHasil Pengerjaan soal Skor

Skor

Maksimal

1 a. Jika mengerjakan 2 soal kereta yang ditarik

dengan benar

30

30

b. Jika mengerjakan 1 soal kereta yang ditarik

dengan benar

15

c. Jika mengerjakan 2 soal kereta yang ditarik

tetapi salah

2

d. Jika tidak menjawab 0

2 a. Jika mengerjakan soal balok yang bergerak

menuruni bidang miring dengan benar

20

20b. Jika mengerjakan soal balok yang bergerak

menuruni bidang miring tetapi salah

2

c. Jika tidak menjawab 0

JUMLAH SKOR TOTAL URAIAN 50

c. Penilaian Portofolio

No KI / KD / PI Waktu

MACAM

PORTOFOLIO

Jumlah

SkorNilai

Kua

litas

Ran

gkum

n

Mak

alah

Lapo

ran

Kel

ompo

k

Nilai Akhir = Skor Pilihan Ganda + Skor Uraian

= 50 + 50

= 100

1

2

3

Catatan:

PI = Pencapaian Indikator

Untuk setiap karya peserta didik dikumpulkan dalam satu file sebagai bukti

pekerjaan yang masuk dalam portofolio.

Skor menggunakan rentang antara 0 -10 atau 10 – 100.

Penilaian Portofolio dilakukan dengan sistem pembobotan sesuai tingkat kesulitan

dalam pembuatannya.

A. Hukum - Hukum Newton Tentang Gerak

Isaac Newton menemukan hukum-hukum Newton tentang gerak yang mendasari mekanika dalam Fisika, khususnya kinematika dan dinamika. Selanjutnya beliau juga menemukan hukum gravitasi Newton yang menjelaskan secara gamblang interaksi benda-benda di seluruh alam semesta ini.

Manusia dan hewan dapat menarik benda-benda karena adanya gaya otot, kendaraan dapat bergerak karena adanya gaya mesin, ketapel bisa melemparkan batu karena adanya gaya pegas. Kita dapat berjalan di lantai karena adanya gaya gesek antara kaki dengan lantai. Bumi tarik menarik dengan bulan karena adanya gaya gravitasi.Apakah gaya itu? Apa akibat gaya yang dikenakan pada pada benda yang diam?. Apakah benda yang diam tidak memiliki gaya? Pada bagian ini Kamu akan mempelajari gaya dan hukum-hukum tentang gaya.

1. Gaya

Gaya merupakan salah satu konsep fisika yang sangat abstrak. Gaya dapat berupa

dorongan atau tarikan yang bekerja pada sebuah benda.

Sebagai contoh mobil dapat bergerak karena didorong oleh gaya mesin, namun bila mobil

mogok dan memerlukan orang yang mendorong mobil mogok itu, dikatakan orang

memberikan gaya dorong yang bersumber dari tenaga ototnya.

Gaya dapat diartikan juga sebagai interaksi antara sebuah benda dengan lingkungannya.

Sebagai contoh gaya gravitasi matahari, bulan dan bumi seperti pada gambar. Gaya

gravitasi adalah interaksi antara sebuah benda bermassa m dengan benda lain di

sekitarnya.

Secara umum gaya dapat ditimbulkan oleh listrik, magnet, elektromagnet, otot, gravitasi,

gesekan, fluida, pegas, partikel inti atom, dan sebagainya. Sehingga kita mengenal gaya

listrik, gaya magnet, gaya elektromagnet, gaya otot, gaya tegangan tali, gaya gesekan,

gaya pegas, gaya apung/Archimedes, gaya inti, dan sebagainya.

Pada gaya pegas dapat membuat getaran beban yang dipasang di ujungnya apabila beban

tersebut di tarik atau diberi simpangan maksimum kemudian dilepas. Gerakan beban

yang demikian itu disebut gerak harmonik.

Gambar 1. Mobil bisa bergerak karena adanya gaya mesin

Jadi dapat disimpulkan bahwa gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat

menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan

sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah. Gaya

adalah penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar

dan arahnya.

Pengertian lain dari gaya adalah bahwa gaya merupakan penyebab timbulnya percepatan

atau perlambatan. Besarnya gaya atau beberapa gaya yang diberikan pada sebuah

kilogram standard didefinisikan sebagai percepatan dengan ketentuan bahwa bila gaya

yang mempercepat 1 m/s2 sebuah massa kilogram standard didefinisikan sebesar 1

newton (N).

Arah percepatan selalu

searah dengan arah gaya.

Arah tersebut ditunjukkan

dengan arah anak panah.

Sedangkan panjang garis

mewakili besar gaya.

Contoh

1. Gambarlah dua buah gaya yang setitik tangkap yang membuat sudut lancip.

Jawab:

2. Gambarlah dua buah gaya 80 N dan 100 N yang setitik tangkap dan mengapit

sudut 50º

Jawab:

Gambar 2. Menggambarkan gaya pada suatu benda dengan anak panah

F

Analisa

Gambarlah di buku tugasmu!

1. Sebuah balok berada di atas lantai yang licin. Pada benda tersebut masing-

masing bekerja gaya F1 = 2 N dan F2 = 3 N. Gambarkan gaya-gaya yang

bekerja pada benda jika

a. kedua gaya ke arah kanan.

b. F1 ke kanan dan F2 ke kiri

2. Seorang penerjun payung dapat melayang di udara, karena adanya gaya tahan

udara yang bekerja pada parasut penerjun. Gambarkan gaya-gaya yang

bekerja pada penerjun payung tersebut.

2. Resultan dari Beberapa Gaya

Gaya, demikian pula percepatan adalah besaran vektor, sehingga jika beberapa buah gaya

bekerja pada sebuah benda, maka gaya total yang bekerja pada benda itu merupakan

jumlah vektor dari gaya-gaya tersebut yang biasa disebut dengan resultan gaya ( R atau

FR). Bila gaya- gaya bekerja pada benda mempunyai arah yang sama (berarti masing-

masing gaya saling membentuk sudut 0) maka resultan gaya dapat ditentukan dengan

menjumlahkan gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan yang dimaksud

dapat dituliskan sebagai berikut.

R = F1 + F2

=

Dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut.

Gambar 3.Dua buah gaya searah

R = 20 +10 = 30 NR

F1 =20 N

F2 = 10 N

Penjumlah gaya segaris :

Bila gaya- gaya bekerja pada benda berlawanan arah ( berarti masing-masing gaya saling

membentuk sudut 180) maka resultan gaya dapat ditentukan dengan mengurangkan

gaya-gaya tersebut secara aljabar. Persamaan resultan yang dimaksud dapat dituliskan

sebagai berikut.

R = F1 - F2

Dapat digambarkan dengan skema sebagai berikut.

Penjumlah gaya berlawanan arah:

Bila pada benda bekerja dua buah gaya yang saling tegak lurus atau saling membentuk

sudut 90, maka resultan gaya dapat ditentukan dengan teorema pithagoras sebagai

berikut.

R = √F12 + F

22

Gambar 4. Dua gaya berlawan arah

R= F1 + F2

F1 F2 F2 F1

F1F1F2

F2

R= F1- F2

Perhatikan gambar di samping, sebuah balok

dikenai dua gaya yang saling tegak lurus 30 N

dan 40 N. Resultan gedua gaya tersebut dapat

ditentukan dengan teorema pitagoras , yaitu

R = 302 + 402 = 2500 = 50 N. Sedangkan

arah gaya resultan dapat ditentukan dengan

trigonometri tan = 30/40, sehingga =

37. Arah resultan gaya itulah yang akan diikuti benda sebagai arah geraknya. Balok

tersebut akan bergerak ke arah serong 37 dari arah horisontal atau searah dengan arah

resultan gaya yang besarnya 50 N.

Terkadang dua buah gaya yang bekerja pada suatu benda tidak selalu membentuk sudut

0, atau 180 maupun 90, namun membentuk sudut sembarang. Untuk itu perhitungan

resultan gaya harus menggunakan persamaan umum resultan gaya.

Secara umum resultan dari dua buah gaya yang bekerja pada suatu benda dengan

merupakan sudut antara kedua gaya tersebut dapat ditentukan melalui persamaan berikut

ini. Persamaan ini sering disebut dengan resultan jajaran genjang.

FR = √F12+ F2

2+ 2. F1 . F2 .cos α

Sedangkan arah resultan dengan menggunakan persamaan sinus sebagai berikut.

Rsin α

=F2

sin β

Dimana adalah sudut antara F1 dan F2, sedangkan adalah sudut antara R dengan F1.

Percobaan Mandiri

Gambar 5. Dua buah gaya yang tegak lurus beserta resultannya;

Contoh

Perhatikan gambar di bawah ini, di sana ada dua buah gaya 80 N dan 100 N yang bekerja

di benda P dan kedua gaya saling membentuk

sudut 50. Untuk menghitung resultan gaya

digunakan rumus resultan jajaran genjang sebagai

berikut.

Jawab:

FR = F12 + F2

2 + 2F1F2cos

FR = 802 + 1002 + 2.80.100.cos 50

FR = 6400 + 10000 + 16000.0,58

FR = 16400 + 9280

FR = 25680

FR = 160 N

Latihan

Kerjakan di buku tugasmu!

1. Gambarkan serta tentukan besarnya penjumlahan dan pengurangan gaya-gaya berikut

ini

Tujuan :

Menentukan resultan gaya-gaya searah

Petunjuk Teknis:

Lakukan percobaan ini menggunakan

dinamometer, dan beberapa buah beban logam.

1.Gantungkan sebuah bebah pada pengait dinamometer pada arah vertikal. Gaya berat beban ditunjukkan oleh skala F1.

2. Gabungkan kedua beban dan pasang pada dinamometer kemudian catat gaya F2

3. Gambarlah skema gaya-gaya searah tersebut dan hitunglah resultan gayanya.

4. Ulangi untuk beban-beban yang berbeda5. Buatlah laporan percobaanmu.

a. F1 + F2 b. F2 – F3

c. F1 + F3 – F2 d. F1 – F3 F3 = 4 N

F1 = 3 N F2 = 6 N

2 Bagaimanakah menggambarkan gaya 8 N ke arah barat diteruskan gaya 6 N ke arah

selatan secara vektor? Berapakah resultannya ?

3. Massa dan Berat

Massa (m) benda adalah jumlah partikel yang dikandung benda. Sedangkan berat suatu

benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju

pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).

Perbedaan massa dan berat :

* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda

yang sama selalu tetap.

* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya

( percepatan gravitasi pada tempat benda berada ).

Massa (m) sebuah benda adalah karakteristik benda itu yang mengkaitkan percepatan

benda dengan gaya (atau resultan gaya) yang menyebabkan percepatan tersebut. Massa

adalah besaran skalar. Massa di mana-mana selalu bernilai tetap, kecuali benda tersebut

mengalami pengurangan materi, misalnya mengalami pecah, sobek atau aus, maupun

mengalami penambahan materi sejenis misalnya dua potong besi dilas dengan bahan yang

sama.

Berat sebuah benda dalam bahasa Inggris weight (w) adalah sebuah gaya yang bekerja pada

benda tersebut dari benda-benda lain (atau benda-benda astronomi). Gaya berat sebenarnya

adalah gaya gravitasi pengaruh benda astronomi terdekat terhadap benda tersebut. Benda

astronomi yang paling dekat dengan kehidupan kita adalah bumi, sehingga gaya berat

sering dinyatakan secara matematis sebagai berikut :

w = m g

dimana m adalah massa benda, g menyatakan vektor percepatan gravitasi bumi yang

bernilai 9,8 m/s2 atau biasanya dibulatkan menjadi 10 m/s2, dan w adalah gaya berat dalam

satuan Newton (dalam SI) atau dyne (dalam CGS).

Gaya berat adalah besaran vektor, sehingga bila sebuah benda bermassa m diletakkan di

sekitar dua atau lebih benda astronomi, maka gaya berat benda tersebut merupakan jumlah

vektor dari setiap gaya berat yang ditimbulkan olah masing-masing benda astronomi. Hal

itu biasanya dijumpai pada sistem makro misalnya pada sistem tatasurya. Bayangkanlah

pada saat bumi, bulan dan matahari terletak dalam satu garis lurus, maka pada tiap-tiap

benda tersebut mengalami vektor resultan gaya berat/gravitasi yang ditimbulkan oleh

masing-masing benda astronomi disekitarnya.

Berat benda-benda di permukaan bumi tidak sama di setiap bagian bumi, berat benda di

kutub lebih besar daripada berat benda yang sama di khatulistiwa. Berat benda yang berada

di ketinggian tertentu dari permukaan bumi lebih kecil daripada berat benda yang sama di

permukaan bumi. Hal itu disebabkan oleh jarak benda kepusat bumi berpengaruh terhadap

nilai gaya berat. Gaya berat berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda dengan

pusat bumi. Lebih mendalam hal itu akan dikaji dalam pembahasan tentang bab gravitasi.

B. Hukum-hukum Newton

Isaac Newton (1642 - 1727) dilahirkan di sebuah perkampungan Inggris di tahun Galileo meninggal. Pada mulanya dia seorang yang sederhana dan kemudian dia bersinar menjadi seorang ilmuwan terbesar yang pernah dikenal. Di masa kecilnya dia sakit-sakitan, suka bertengkar, dan seorang yang jarang bergaul. Itulah yang menyebabkan dia tidak pernah menikah sampai akhir hayatnya. Ketika dia berusia 20 tahun, dia membeli sebuah buku astrologi di pekan raya, Dengan membaca buku tersebut dia tidak bisa memahami tentang trigonometri. Kemudian dia membeli lagi buku

Isaac Newton (1642 - 1727) dilahirkan di sebuah perkampungan Inggris di tahun Galileo meninggal. Pada mulanya dia seorang yang sederhana dan kemudian dia bersinar menjadi seorang ilmuwan terbesar yang pernah dikenal. Di masa kecilnya dia sakit-sakitan, suka bertengkar, dan seorang yang jarang bergaul. Itulah yang menyebabkan dia tidak pernah menikah sampai akhir hayatnya. Ketika dia berusia 20 tahun, dia membeli sebuah buku astrologi di pekan raya, Dengan membaca buku tersebut dia tidak bisa memahami tentang trigonometri. Kemudian dia membeli lagi buku

1. Hukum I Newton

Sebuah batu besar di lereng gunung akan tetap diam di tempatnya sampai ada gaya luar

lain yang memindahkannya, misalnya gaya tektonisme/gempa, gaya mesin dari buldoser.

Demikian pula bongkahan batu meteor di ruang angkasa hampa udara sana akan terus

bergerak selamanya dengan kecepatan tetap sampai ada gaya yang mengubah

kecepatannya misalnya gaya gravitasi suatu planet atau gaya lain yang menghentikannya

misalnya tubrukan dengan meteor lain. Memang benar bahwa sebuah benda akan tetap

diam jika tidak ada gaya yang bekerja padanya. Demikian pula sebuah benda akan tetap

bergerak lurus beraturan (kecepatan benda tetap) jika gaya atau resultan gaya pada benda

nol. Pernyataan ini merupakan pernyataan alami, dan apabila digabung akan merupakan

rumusan hukum I Newton yang menyatakan bahwa :

Sebuah benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan jika tidak ada resultan

gaya yang bekerja pada benda itu. Jadi, jika jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda

adalah nol, maka ada dua kemungkinan keadaan benda yaitu benda dalam keadaan diam

atau benda sedang bergerak dengan kecepatan benda konstan.

Bagian pertama dari pernyataan hukum I Newton itu mudah dipahami, yaitu memang

sebuah benda akan tetap diam bila benda itu tidak dikenai gaya lain.

Tentunya gaya-gaya konservatif seperti gaya berat dan gaya normal

selalu ada dan sama besar serta berlawanan sehingga saling

meniadakan. Keadaan benda diam demikian itu disebut

keseimbangan. Perhatikan gambar mainan sederhana dari gabus,

korek api, mur dan kawat yang tetap dalam kesetimbangan karena

resultan gaya nol.

Jadi jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol (F =

0), maka percepatan benda juga sama

dengan nol (a = 0) dan benda tersebut :

- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam,

atau

- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan

akan tetap bergerak lurus beraturan.

Gaya dorong

Gaya Normal

Gaya gesekan

Gambar 6. Arah gaya dorong, gaya gesekan dan gaya Normal yang seimbang menyebabkan benda tetap diam

Bagian kedua dari pernyataan itu dapat dipahami sebagai berikut. Jika lintasan awal

gerak benda itu perlu suatu dorongan (yang dalam hal ini disebut gaya atau resultan

gaya). Begitu pula bila diinginkan mengubah kecepatan benda baik mempercepat atau

memperlambat, maka juga diperlukan gaya. Jadi bila tidak ada gaya atau resultan

gayanya nol maka bentuk lintasan lurus dan kecepatan benda akan selalu tetap.

Jadi benda akan selalu berusaha mempertahankan keadaan awal jika benda tidak dikenai

gaya atau resultan gaya. Hal ini yang menyebabkan seringnya hukum I Newton disebut

sebagai hukum kelembaman/inertia (malas/inert untuk berubah dari keadaan awal).

Dalam persamaan matematis hukum I Newton sering dituliskan sebagai berikut.

F = 0

dimana F adalah resultan gaya yang bekerja pada benda.

Kesimpulan : F = 0 dan a = 0 Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem

koordinat Cartesius dapat dituliskan

S Fx = 0 dan S Fy = 0.

Gambar 7. Astronot di ruang tanpa bobot dapat diam

melayang bila tidak ada gaya

Resultan gaya sama dengan nol membuat benda sangat lembam, contohnya

seorang astronot tidak akan bergerak ke mana-mana di ruang hampa bila Ia

sendiri tidak mengubah resultan gaya menjadi tidak sama dengan nol. Cara

yang bisa dilakukan misalnya menghidupkan roket kecil di punggungnya

atau menarik tali yang terikat di pesawat angkasa luar (space shuttle).

Percobaan Mandiri

1. Ambillah sebuah gelas berisi air hampir penuh dan letakkan di atas sehelai

kertas agak panjang (ukuran folio) pada sebuah meja. Kemudian tariklah

kertas tadi secara cepat dan mendatar. Anda akan terkejut melihat bahwa

gelas yang berisi air tadi tidak bergeser sedikitpun dari kedudukan semula. Ulangi

kegiatan dengan menarik kertas secara pelan dan mendatar. Apa yang terjadi? Mengapa

demikian ?

2. Ambillah dua buah balon dan tiuplah, kemudian ikatkan pada kedua ujung

bambu dimana letak resultan gaya berat kedua balon ? Bagaimana caramu

menentukannya? (perhatikan gambar di

samping ini).

Analisa

Saat kita duduk di dalam mobil yang melaju dengan kencang, tiba-tiba direm mendadak.

Apa yang kita rasakan ? Mengapa demikian ? Pada saat kita duduk didalam mobil yang

berhenti tetapi masih hidup mesinnya, lalu dijalankan dengan tiba-tiba. Apa yang kita

rasakan ? Mengapa demikian ?

2. Hukum II Newton

Bila ada resultan gaya yang timbul pada sebuah benda, dapat dipastikan benda tersebut

akan bergerak dengan suatu percepatan tertentu. Bila benda semula dalam keadaan diam

akan bergerak dipercepat dengan percepatan tertentu, sedangkan bila benda semula

bergerak dengan kecepatan tetap akan berubah menjadi gerak dipercepat atau

diperlambat. Resultan gaya yang bekerja pada benda yang bermassa konstan adalah

setara dengan hasil kali massa benda dengan percepatannya. Pernyataan inilah yang

dikenal sebagai hukum II Newton. Secara matematis hukum tersebut dapat dirumuskan

sebagai berikut.

F = m . a

dimana m adalah massa benda dalam satuan kg, a adalah percepatan benda dalam satuan

m/s2, dan F adalah resultan gaya yang bekerja pada benda.

F adalah resultan gaya yang menjumlahkan beberapa gaya pada benda.

Contoh

1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

S F = m . a

F1 + F2 - F3 = m . a

Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3

Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3

2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

S F =S m . a

F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a

3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut dengan arah mendatar maka

berlaku :

F cos = m . a

Hukum II Newton inilah yang boleh kita sebut sebagai hukum Newton tentang gerak.

Latihan

Kerjakan di buku latihanmu!

Sepeda dikayuh dengan kecepatan 36 km/jam, dalam waktu 10 detik mendapat tambahan

dari gaya otot sehingga kecepatannya berubah menjadi 72 km/jam. Bila percepatan gaya

yang bekerja pada benda adalah 60 N, berapakah massa sepeda tersebut ?

3. Hukum III Newton

Hukum III Newton mengungkapkan bahwa, gaya-gaya aksi dan reaksi oleh dua buah benda pada masing-masing benda adalah sama besar dan berlawanan arah.Penekanan pada hukum ini adalah adanya dua benda, dalam arti gaya aksi diberikan oleh benda

pertama, sedangkan gaya reaksi diberikan oleh benda kedua. Hukum ini dikenal sebagai hukum

aksi-reaksi, dan secara matematis dapat di tuliskan sebagai berikut.

Faksi = - Freaksi

Yang menjadi penekanan dalam hukum ini adalah bahwa gaya aksi dan gaya reaksi yang

terjadi adalah dari dua benda yang berbeda, bukan bekerja pada satu benda yang sama.

Gaya berat dan gaya normal pada sebuah buku yang tergeletak di meja bukan merupakan

pasangan gaya aksi-reaksi. Pasangan gaya aksi-reaksi adalah gaya berat buku terhadap

bumi w dengan gaya tairk bumi terhadap buku w’. Pasangan gaya aksi-reaksi lainnya

adalah gaya berat buku terhadap meja F dan gaya tekan meja terhadap buku (gaya

normal) N. Bukan berarti di sini buku memiliki dua gaya berat, melainkan gaya berat itu

tetap satu yang ada sebagai gaya gravitasi (gaya medan) dan berfungsi sebagai gaya

sentuh terhadap meja.

w’

N

w F

Gambar 7. Gaya-gaya pada sebuah buku yang terletak di atas meja

Pasangan gaya aksi-reaksi misalnya pada seorang siswa yang menarik tali yang terikat

pada paku di dinding. Gaya aksi adalah gaya tarik anak pada tali. Gaya gesek pada tangan

siswa yang timbul bukan gaya reaksi, melainkan gaya tegangan tali itulah gaya reaksi

Perhatikan pula gambar orang yang mendorong kulkas berikut ini. Gaya dorong tangan

orang terhadap dinding kulkas F sebagai gaya aksi, dan karena sifat inersianya kulkas

terasa menekan tangan orang dengan gaya –F sebagai gaya reaksi. Pasangan gaya aksi-

reaksi dalam kejadian tersebut F dan –F. Tanda negatif hanya menunjukkan arah

berlawanan.

Pernahkah kamu mengamati roda mobil yang berputar di jalan beraspal? Pasangan gaya

aksi-reaksi menurut hukum III Newton ditunjukkan seperti pada gambar 9 berikut ini.

Gambar 8. Pasangan gaya aksi-reaksi pada orang yang mendorong kulkas

Putaran roda disebabkan karena adanya gaya F yaitu gaya gesekan roda dengan jalan.

Gaya inilah sebagai gaya aksi yang mana jalan aspal akan memberikan gaya reaksi –F

dengan arah berlawanan seakan gaya ini mendorong mobil maju ke depan.

Pada sistem gravitasi benda astronomi misalnya bumi terhadap benda lain yang

terpisah sejauh r dari pusat bumi misalnya pesawat ulang-alik yang mengangkasa

tentunya ada gaya tarik bumi F terhadap pesawat. Gaya gravitasi F inilah sebagai gaya

aksi, yang mana menimbulkan gaya reaksi –F berupa gaya tarik pesawat terhadap bumi.

C. Penerapan Hukum-hukum Newton

Gambar 9. Pasangan gaya aksi-reaksi pada roda mobil yang berjalan.

Gambar 10. Pesawat ulang-alik yang mengangkasa meninggalkan bumi saling berinteraksi dengan bumi dengan gaya tarik F dan – F. Gaya-gaya gravitasi inilah yang dinamakan dengan gaya aksi-reaksi. Gaya F bekerja pada pesawat akibat pesawat ditarik oleh bumi. Sedangkan gaya – F bekerja pada bumi akibat bumi ditarik oleh pesawat.Ketentuan penamaan gaya aksi dan gaya reaksi sebenarnya dapat dipertukarkan garena gaya-

1. Aplikasi gaya-gaya pada sistem benda

a. Pada sebuah benda yang diam di atas lantai

N = w

w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai.

N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat

di mana benda berada ).

Hal ini bukan pasangan aksi - reaksi.

Perhatikan beberapa keadaan dan besar gaya normal pada beberapa kasus lain.

N = w cos N = w - F sin N = w + F sin

b. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1 bukanlah

pasangan gaya aksi – reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.

Sedangkan yang merupakan pasangan gaya aksi – reaksi adalah gaya T1 dan T1’.

Demikian juga gaya T2 dan T2’ merupakan pasangan gaya aksi - reaksi.

c. Hubungan gaya tegangan tali (T) dengan percepatan.

Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus

beraturan maka berlaku F = 0, sehingga diperoleh:

T = w

T = m . g

Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :

T = m . g + m . a

Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :

T = m . g - m . a

d. Benda bergerak pada bidang miring

Gaya - gaya yang bekerja pada benda tampak seperti pada gambar.

e. Benda pada sistem katrol tetap

Dua buah benda m1 dan m2 dihubungkan dengan karol tetap melalui

sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali

diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan

berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut.

Bila m1 m2 maka sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan

sebesar a m/s2.

Tinjau benda m1 Tinjau benda m2

T = m1.g - m1.a T = m2.g + m2.a

Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka kedua persamaan dapat digabungkan dapat

digabungkan :

m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . a

m1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g

( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g

a =

(m1−m2)(m1+m2 )

g

Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol.

Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sistem katrol dapat ditinjau keseluruhan

sistem :

Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a.

Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem

diberi tanda +, yang berlawanan diberi tanda .

S F = S m . a

w1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a

karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan.

w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a

( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a

a =

(m1−m2)(m1+m2 )

g

Analisa

1. Bagaimanakah menggambarkan gaya aksi dan reaksi pada seorang anak yang sedang

mendorong tembok ?

2. Gambarkan gaya aksi dan gaya reaksi pada seorang siswa yang sedang menarik gerobak

3. Ketika seorang anak menarik karet ketapel, gambarkanlah pasangan gaya aksi-reaksinya !

Latihan

Kerjakan di buku tugas!

Dua buah gaya berlawanan arah masing-masing 80 N dan 60 N bekerja pada benda

bermassa 5 kg. Bila kecepatan awal benda 100 m/s dan berubah menjadi 150 m/s

berapakah waktu yang diperlukan ? Berapakah jarak yang ditempuh ?

Percobaan Mandiri

1. Lakukan kegiatan tarik tambang dengan temanmu, kemudian buatlah diagram

gaya yang menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada tali selama kejadian

tarik tambang itu !

2. Tumpuklah dua buah buku berukuran besar di atas meja,

kemudian geserlah dengan tanganmu. Ulangi kegiatan itu dengan

meletakkan buku-buku tadi di atas roda (bisa diperoleh di toko).

Apakah perbedaan yang Anda rasakan sebelum dan sesudah

menggunakan roda ? Mengapa demikian ?

2. Gaya gesek

Gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan menimbulkan

gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda.

Ada dua jenis gaya gesek yaitu :

gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan :

fs = s N

gaya gesek kinetis (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan :

fk = k. N

Dimana nilai fk < fs.

Gaya gesek merupakan gaya sentuh, artinya gaya ini muncul jika permukaan dua zat bersentuhan

secara fisik, dimana gaya gesek tersebut sejajar dengan arah gerak benda dan berlawanan dengan

arah gerak benda. Untuk menentukan gaya gesek suatu benda perhatikan beberapa langkah

sebagai berikut :

1. Upayakan kita menganalisis komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda dengan

menggambarkan uraian gaya pada benda tersebut. Peruraian gaya-gaya ini akan membuat kita

lebih memahami permasalahan lebih mudah.

2. Tentukan besar gaya gesek statis maksimun dengan persamaan :

fsmak = s . N

dimana :

fsmak = gaya gesek statis maksimum (N)

s = koefisien gesek statis. Nilai koefisien ini selalu lebih besar dibanding

nilai koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)

N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)

3. Tentukan besar gaya yang bekerja pada benda yang memungkinkan menyebabkan benda

bergerak. Kemudian bandingkan dengan gesar gaya gesek statis maksimum.

a. Jika gaya penggerak lebih besar dari gaya gesek statis maksimum, maka benda bergerak,

sehingga gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis, dengan demikian :

fk = k . N

dimana :

fk = gaya gesek kinetis (N)

k = koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)

N = gaya normal yang bekerja pada benda (N)

b. Jika gaya penggerak sama dengan gaya gesek statis maksimum, maka benda dikatakan

tepat akan bergerak, artinya masih tetap belum bergerak, sehingga gaya gesek yang bekerja pada

benda sama dengan gaya gesek statis maksimumnya.

c. Jika gaya penggeraknya lebih kecil dari gaya gesek statis maksimumnya, maka benda

dikatakan belum bergerak, dan gaya gesek yang bekerja pada benda sebesar gaya penggerak

yang bekerja pada benda.

3. Penerapan Hukum Newton Pada Bidang Datar

Untuk memahami bekerjanya sebuah gaya - gaya pada bidang datar perhatikan analisis beberapa

contoh soal berikut ini :

Contoh :

1. Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang memiliki koefisien gesek

statik dan kinetik dengan buku sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku di dorong dengan gaya 4 N

sejajar meja, maka tentukan besar gaya gesek buku pada meja ? (g = 10 m/s2)

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada buku di atas meja.

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :

fsmak = s . N

fsmak = s . w

fsmak = s . m.g

fsmak = 0,2 . 0,2.10

fsmak = 0,4 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggeraknya (F = 4 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya.

Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis

maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya gesek kinetis.

fk = k . N

fk = k . w

fk = k . m.g

fk = 0,1 . 0,2.10

fk = 0,2 N

Jadi gaya geseknya f = 0,2 N

2. Suatu hari Watik memindahkan sebuah balok bermassa 10 kg dan berada di atas lantai

dengan koefisien gesek statis 0,3 dan koefisien gesek kinetik 0,2 terhadap balok. Jika

balok ditarik dengan gaya 5 N sejajar lantai, tentukan besar gaya gesek yang bekerja pada

balok !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada balok.

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :

fsmak = s . N

fsmak = s . w

fsmak = s . m.g

fsmak = 0,3 . 10.10

fsmak = 30 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggeraknya (F = 5 N) dengan gaya gesek statis maksimumnya.

Ternyata gaya penggeraknya lebih kecil dibanding dengan gaya gesek statis

maksimumnya, maka gaya gesek yang bekerja pada benda adalah gaya yang diberikan

pada balok. Jadi gaya geseknya f = F = 5 N

3. Akmal menarik balok di atas lantai kasar dengan gaya 10 N. Jika gaya tarik yang

dilakukan Akmal membentuk sudut 60° terhadap lantai, dan massa balok 8 kg, maka

tentukan besar koefisien gesek statisnya, saat balok dalam kondisi dalam keadaan tepat

akan bergerak !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan atau gambarkan gaya-gaya yang

bekerja pada balok yang ditarik Didi.

Langkah 2 :

Saat tepat akan bergerak, maka gaya penggeraknya (F cos ) sama dengan gaya gesek

statis maksimumnya.

F cos = f smak

F cos = s N dimana N + F sin 60° = w karena Fy = 0

F cos = s (w – F sin 60°)

10 cos 60° = s (8 . 10 – 10 (0,866))

5 = s 71,33

s = 0,07

4. Saat Hafidz menghapus papan tulis, ia menekan penghapus ke papan tulis dengan gaya

8 N. Jika berat penghapus 0,8 N dan koefisien gesek kinetis penghapus dan papan tulis

0,4, maka tentukan gaya yang harus diberikan lagi oleh Hafidz kepada penghapus agar

saat menghapus ke arah bawah kecepatan penghapus adalah tetap !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada

penghapus di papan tulis.

Keterangan :

A = gaya tekan pada penghapus ke

papan tulis (N)

N = gaya normal (N)

w = gaya berat penghapus (N)

B = gaya dorong ke penghapus

ke arah bawah (N)

f = gaya gesek dalam soal ini adalah gaya gesek kinetis (N)

Langkah 2 :

Pada sumbu x, penghapus tidak mengalami pergerakan, artinya kedudukannya tetap.

Penghapus tidak masuk pada papan tulis, juga tidak meninggalkan papan tulis, sehingga

resultan pada sumbu x atau sumbu mendatar adalah nol

Fx = 0

A – N = 0

A = N

8 newton = N

N = 8 newton

Langkah 3 :

Panda sumbu y, penghapus bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap. Suatu benda yang

memiliki kecepatan tetap berarti tidak meliliki perubahan kecepatan, sehingga nilai

percepatannya adalah nol, sehingga pada sumbu y berlaku persamaan :

Fy = 0

fk – w – B = 0

k. N – w – B = 0

0,4 . 8 – 0,8 – B = 0

B = 2,4 N

5. Sebuah balok bermassa 400 gram berada di atas lantai datar dengan koefisien gesek

statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok yang mula-mula diam diberi gaya mendatar

sebesar 4 N selama 5 sekon, tentukan percepatan yang dialami balok !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gaya yang bekerja :

Langkah 2 :

Tentukan besar gaya gesek statis

maksimumnya :

fsmak = s . N

fsmak = s . m . g

fsmak = 0,2 . 0,4 . 10

fsmak = 0,8 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 4 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan

dengan fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek

kinetis.

f = k . N

f = k . m . g

f = 0,1 . 0,4 . 10

f = 0,4 N

Langkah 4 :

Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II

F = m . a

F – f = m . a

4 – 0,4 = 0,4 . a

3,6 = 0,4 . a

a = 9 m/s2

Jadi percepatannya sebesar 9 m/s2.

6. Sebuah mobil mainan yang mula-mula diam memiliki massa 500 gram, berjalan di atas lantai

yang mempunyai koefisien gesek kinetis 0,2 dan koefisien gesek statis 0,4. Jika mesin mobil

menghasilkan gaya dorong sebesar 10 N dalam 2 sekon, maka tentukan jarak yang ditempuh

mobil mainan itu selama gayanya bekerja !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gayanya :

Gaya normal merupakan resultan dari

gaya normal yang bekerja pada

masing-masing roda.

Begitu juga gaya gesek merupakan resultan dari gaya gesek yang bekerja pada roda.

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :

fsmak = s . N

fsmak = s . m . g

fsmak = 0,4 . 0,5 . 10

fsmak = 2 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 10 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan

fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis.

f = k . N

f = k . m . g

f = 0,2 . 0,5 . 10

f = 1 N

Langkah 4 :

Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II

F = m . a

F – f = m . a

10 – 1 = 0,5 . a

9 = 0,5 . a

a = 18 m/s2

Langkah 5 :

Masukkan dalam persamaan :

St = vo . t + ½ . a. t2

St = 0 . 2 + ½ . 18. 22 (mula-mula diam berarti vo = 0)

St = 36 m.

7. Fitri mendorong balok yang mula-mula diam di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan

kinetis 0,3 dan 0,1. Jika massa balok 4 kg dan gaya mendatar yang diberikan 20 N selama 5 s,

maka tentukan kecepatan akhir dari balok !

Penyelesaian:

Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada balok.

Langkah 2 :

Bandingkan gaya penggerak dengan gaya gesek statis maksimumnya.

fsmak = s . N

fsmak = s . m . g

fsmak = 0,3 . 4 . 10

fsmak = 12 N

Langkah 3 :

Bandingkan gaya penggerak F = 20 N dengan fsmak. Ternyata F lebih besar dibandingkan dengan

fsmak, sehingga benda bergerak, dan besar gaya geseknya adalah gaya gesek kinetis.

f = k . N

f = k . m . g

f = 0,1 . 4 . 10

f = 4 N

Langkah 4 :

Masukkan dalam persamaan hukum Newton yang ke II

F = m . a

F – f = m . a

20 – 4 = 4 . a

16 = 4 . a

a = 4 m/s2

Langkah 5 :

Masukkan dalam persamaan :

vt = vo + a . t

vt = 0 + 4 . 5

vt = 20 m/s

8. Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar. Massa balok A yang berada di

bawah adalah 3 kg dan massa balok B yang di atas adalah 2 kg. Jika koefisien gesek statis dan

kinetis antara balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek statis dan kinetis antara

balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1, maka tentukan percepatan maksimum sistem agar balok B

tidak tergelincir dari balok A yang ditarik gaya F !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada sistem.

Ket :

Nba = gaya normal pada balok b terhadap

balok a

Nab = gaya normal pada balok a terhadap b

Na lantai= gaya normal pada balok a

terhadap lantai

wb = berat benda b

wa = berat benda a

fba = gaya gesek benda b terhadap a

fab = gaya gesek benda a terhadap b

fa = gaya gesek benda a terhadap lantai

F = gaya tarik pada sistem di benda A

Jika diuraikan pada masing-masing balok gaya gaya yang bekerja adalah :

Pada balok A Pada balok B

Langkah 2 :

Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak vertikal, sehingga resultan pada sumbu y

bernilai nol, maka akan diperoleh :

Fy = 0

Nba – wb = 0

Nba = wb

Nba = mb . g

Nba = 2 . 10 = 20 N dimana besar nilai Nba sama dengan Nab, hanya arah berlawanan

Langkah 3 :

Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal, sehingga resultan gaya vertikal yang

bekerja pada benda A bernilai nol, sehingga diperoleh :

Fy = 0

N a lantai – Nab – wa = 0

N a lantai – Nba – ma . g = 0

N a lantai – 20 – (3 . 10) = 0

N a lantai – 20 – 30 = 0

N a lantai = 50 N

Langkah 4 :

Sebagai suatu sistem yang melibatkan benda A dan B dan memperhatikan arah gerak benda yang

ke kanan, sehingga gaya-gaya mendatar (sumbu x) yang diperhatikan adalah gaya yang sejajar

dengan gerakan benda, sehingga diperoleh :

Fx = m . a

F + fba – fab – f a lantai = (ma + mb) . a

(fba dan fab merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah

berlawanan dan bekerja pada dua benda, yaitu fba pada balok B, dan fab pada balok A, sehingga

keduanya dapat saling meniadakan)

F – f a lantai = (ma + mb) . a

karena persoalan dalam soal ini adalah percepatan maksimum sistem, maka sistem diasumsikan

dalam keadaan bergerak, sehingga gaya gesek balok pada lantai adalah gaya gesek kinetis.

F - k . N a lantai = (ma + mb) . a (Na lantai diperoleh dari langkah 3)

F – 0,1 . 50 = (3 + 2) . a

F – 5 = 5 a

sehingga a = (F−5 )

5 persamaan (1)

Langkah 5

Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B, sehingga jika persamaan (1)

diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B pada arah mendatar dapat

dinyatakan :

Fx = m . a

fba = mb . a

nilai gaya gesek pada balok B (fba), merupakan nilai gaya gesek statis maksimum, agar diperoleh

percepatan maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap balok A :

fba = fsmak

fsmak = mb . a persamaan (1) kemudian di substitusikan dalam persamaan ini

s . Nba = mb . [ (F−5)

5 ]s . wb = mb .

[ (F−5)5 ]

s . mb .g = mb . [ (F−5)

5 ]s . g = [

(F−5)5 ]

0,3 . 10 = [(F−5)

5 ]15 = F – 5

F = 20 N

(gaya maksimum yang dapat diberikan pada sistem agar balok B tidak bergerak ke belakang)

Sehingga besar percepatan sistem, yang nilainya sama untuk balok A dan B diperoleh dengan

memasukkan nilai F dalam persamaan (1), yaitu :

a = (F−5 )

5

a = (20−5)

5

a = 3 m/s2

Percepatan maksimum pada sistem adalah 3 m/s2

9. Balok A = 2 kg dihubungkan dengan tali ke balok B = 4 kg pada bidang datar, kemudian balok

B dihubungkan dengan katrol di tepi bidang datar, lalu dihubungkan dengan balok C = 4 kg yang

tergantung di samping bidang datar. Jika koefisien gesek kinetik dan statis antara balok A dan B

terhadap bidang datar adalah 0,3 dan 0,2, dan massa katrol diabaikan, maka tentukan tegangan

tali antara balok A dan B !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan gaya-gaya yang

bekerja pada sistem

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimum dari benda A dan B :

f smak a = s . Na dimana Na = wa = ma . g sehingga :

f smak a = s . ma . g

f smak a = 0,3 . 2 . 10

f smak a = 6 N

f smak b = s . Nb dimana Nb = wb = mb . g sehingga :

f smak b = s . mb . g

f smak b = 0,3 . 4 . 10

f smak b = 12 N

Sedang gaya penggerak sistem adalah wc :

wc = mc . g

wc = 4 . 10

wc = 40 N

Ternyata gaya penggerak 40 N, dan gaya penghambat 6 + 12 = 18 N, sehingga masih besar gaya

penggerak, maka sistem dalam keadaan bergerak, dan gaya gesek yang diperhitungkan adalah

gaya gesek kinetis.

f k a = k . Na dimana Na = wa = ma . g sehingga :

f k a = k . ma . g

f k a = 0,2 . 2 . 10

f k a = 4 N

f k b = k. Nb dimana Nb = wb = mb . g sehingga :

f k b = k . mb . g

f k b = 0,2 . 4 . 10

f k b = 8 N

Langkah 3 :

Gunakan hukum Newton yang kedua :

F = m .a

(gaya yang searah gerakan benda bernilai positif, yang berlawanan bernilai negatif)

wc – T2 + T2 – T2 + T2 – fkb – T1 + T1 – fka = (ma + mb + mc) . a

40 – 8 – 4 = (2 + 4 + 4) . a

28 = 10 . a

a = 2,8 m/s2

Tegangan tali antara A dan B adalah T1, yang dapat diperoleh dengan memperhatikan balok A

atau B.

Misalkan diperhatikan balok A, maka diperoleh :

Fa = ma . a

T1 – 4 = 2 . 2,8

T1 – 4 = 5,6

T1 = 9,6 N

Dengan memperhatikan beberapa contoh latihan untuk penerapan hukum Newton pada

bidang datar, maka diharapkan kamu mau mengulang-ulang contoh yang telah diberikan dengan

batas penggunaan waktu yang telah ditetapkan. Semakin paham terhadap contoh permasalahan

yang diberikan, maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan ulang contoh

yang sudah diberikan tanpa melihat penyelesaian yang diberikan. Sekali lagi, yang dapat

mengukur kemampuanmu adalah dirimu sendiri.

Fisika bukan hanya mengandung unsur hafalan, atau kemampuan mengerjakan soal saja, namun

menuntut terampil dalam menyelesaikan permasalahan dalam waktu yang seefektif mungkin.

Jadi bekerjalah dengan benar dan cepat, bukan hanya benar saja.

Tugas

Kerjakanlah di buku tugasmu !

1. Sebuah balok dengan massa 2 kg diletakkan di atas meja yang mempunyai koefisien

gesek statis dan kinetis 0,4 dan 0,2. Tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok, jika

balok ditarik gaya mendatar sebesar 4 N !

2. Dua balok A = 3 kg dan B = 5 kg dihubungkan tali dan diletakkan di atas lantai yang

mempunyai koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan 0,1. Jika balok B ditarik gaya 40 N

dengan arah 60° terhadap bidang datar, maka tentukan tegangan tali antara balok A dan

B.

3. Balok bermassa 200 gram yang mula-mula diam diberi gaya mendatar 1 N selama 10

sekon. Jika balok berada di atas lantai dengan koefisien gesek statis dan kinetis 0,2 dan

0,1, maka tentukan jarak yang ditempuh balok selama diberi gaya !

4. Dua balok A = 0,5 kg dan B = 2 kg ditumpuk, dengan balok A di atas dan balok B di

bawah. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok A dan B adalah 0,2 dan 0,1,

serta koefisien gesek statis dan kinetis antara balok B dengan lantai adalah 0,3 dan 0,1,

maka tentukan gaya maksimum yang dapat digunakan untuk menarik B agar balok A

tidak bergerak terjatuh dari atas balok B !

Percobaan Mandiri

Tujuan :

Menentukan koefisien gesek statis suatu benda pada sebuah permukaan

Petunjuk teknis :

Gunakan satu jenis bahan dengan menvariasi massanya, kemudian tariklah bahan tersebut

pada sebuah permukaan dengan menggunakan dinamometer. Pada saat tepat akan

bergerak, akan menunjukkan nilai gaya gesek statis maksimumnya.

4. Penerapan Hukum Newton pada Bidang Miring

Cobalah kalian perhatikan, apa yang akan terjadi saat seorang anak

bermain pada sebuah bidang miring yang mengkung-lengkung di

suatu kolam renang, tiba-tiba air yang mengalir pada bidang miring

Gambar 8.Anak

lengkung itu dimatikan ? Perhatikan pula mengapa seorang yang

mengangkat kotak besar dan berat pada sebuah truk, cenderung

menggunakan bidang miring ? Bayangkan juga, apa yang akan

terjadi, jika kalian saat naik tangga, ternyata tangga tersebut penuh

berlumuran dengan oli, ?

Bidang miring dapat menyebabkan suatu benda bergerak atau diam. Prinsip untuk memahami

gaya yang mempengaruhi gerakan pada bidang miring sama dengan pada bidang datar, hanya

peruraian gaya pada bidang miring tidak sama dengan bidang datar.

Analisa

Bagaimana pengaruh adanya gesekan pada bidang miring? Jelaskan manfaat atau kerugian

dengan adanya gaya gesek pada bidang miring !

Contoh:

1. Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30° terhadap

bidang datar. Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring 0,25 dan 0,1,

serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Gambarkan peruraian gayanya

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :

fsmak = s . N

fsmak = s . w cos 30°

fsmak = s . m . g . cos 30°

fsmak = 0,25 . 0,2 . 10 .

12 √3

fsmak = 0,25 . √3

Gambar 8.Anak

fsmak = 0,433 N

Langkah 3 :

Tentukan gaya penggeraknya :

Fmiring = w sin 30

Fmiring = m . g. . sin 30

Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5

Fmiring = 1 N

Langkah 4 :

Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya.

Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga

benda bergerak, dan gaya gesek yang digunakan adalah gaya gesek kinetis.

fk = k . N

fk = k . w cos 30°

fk = k . m . g . cos 30°

fk = 0,1 . 0,2 . 10 .

12 √3

fk = 0,1 . √3fk = 0,173 N

2. Suatu balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring dengan kemiringan 30°. Jika koefisien

gesek statis dan kinetis antara bidang miring dan balok 0,2 dan 0,1 maka tentukan jarak yang

ditempuh oleh balok yang mula-mula diam pada bidang miring selama 2 sekon !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gaya yang bekerja

Langkah 2 :

Tentukan gaya gesek statis maksimumnya :

fsmak = s . N

fsmak = s . w cos 30°

fsmak = s . m . g . cos 30°

fsmak = 0,2 . 2 . 10 .

12 √3

fsmak = 2 . √3fsmak = 3,46 N

Langkah 3 :

Tentukan gaya penggeraknya :

Fmiring = w sin 30°

Fmiring = m . g. . sin 30°

Fmiring = 2 . 10 . 0,5

Fmiring = 10 N

Langkah 4 :

Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya.

Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding dengan gaya gesek statis maksimumnya,

sehingga gaya gesek yang berlaku adalah gaya gesek kinetis.

fk = k . N

fk = k . w cos 30°

fk = k . m . g . cos 30°

fk = 0,1 . 2 . 10 .

12 √3

fk = 1 . √3fk = 1,73 N

Langkah 4 :

Gunakan hukum Newton tentang gerak :

F mendatar = m . a

F miring – fk = m . a

10 – 1,73 = 2 . a

a = 4,135 m/s2 maka lintasan yang ditempuh pada bidang miring adalah :

St = vo . t + ½ a t2

St = 0 + ½ . 4,135 . 22

St = 8,27 m

3. Seorang pemain ski mulai meluncur pada suatu bidang miring dengan kemiringan 37°.

Tentukan kecepatannya setelah menempuh waktu 6 s , jika koefisien gesek sepatu pemain ski

dan es adalah 0,1 !

Penyelesaian :

Langkah 1 :

Uraikan komponen gayanya !

Langkah 2 :

Saat ditanya kecepatan akhir dan koefisien gesek yang diketahuhi hanya satu yaitu 0,1, maka

dapat disimpulkan bahwa pemain ski dapat bergerak, artinya gaya penggeraknya lebih besar

dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga gaya geseknya tentunya senilai dengan

gaya gesek kinetisnya. Ingat : sudut 37° merupakan sudut yang dapat dikatakan “Istimewa”,

karena sering keluar dalam soal Ujian Akhir maupun UMPTN. Oleh karena itu perlu kamu

hafalkan nilai sin 37° = 0,6 dan cos 37° = 0,8 .

Gaya gesek kinetis :

fk = k . N

fk = k . w cos 37°

fk = k . m . g . cos 37°

fk = 0,1 . m . 10 . 0,8

fk = 0,8 m N

Gaya penggerak :

Fmiring = w sin 37°

Fmiring = m . g. . sin 37°

Fmiring = m . 10 . 0,6

Fmiring = 6 m N

Langkah 3 :

Gunakan hukum Newton tentang gerak :

F mendatar = m . a

F miring – fk = m . a

6 m – 0,8 m = m . a semua ruas dibagi dengan m, maka

a = 5,2 m/s2 maka kecepatan akhirnya adalah :

vt = vo + a . t

vt = 0 + 5,2 . 6

vt = 31,2 m/s

Tugas

Kerjakan dengan benar di buku tugasmu!

1. Suatu balok berada pada bidang miring dengan kemiringan 37°. Jika massa balok 4 kg

dan koefisien gesek statis dan kinetis balok terhadap bidang miring adalah 0,3 dan 0,1,

dan mula-mula balok diam, maka tentukan :

a. pecepatan balok

b. kecepatan balok setelah 2 sekon

c. jarak yang ditempuh balok dalam 2 sekon

2. Suatu balok I bermassa 2 kg berada pada

suatu bidang miring dengan kemiringan 57°.

Jika balok I dihubungan dengan tali ke

balok II bermassa 3 kg melalui sebuah

katrol dan tergantung bebas disisi yang lain

seperti pada gambar, serta koefisien gesek

statis dan kinetis antara balok I dengan

bidang miring adalah 0,2 dan 0,1, maka

tentukan :

a. percepatan sistem

b. tegangan tali antara balok I dan II

5. Gaya sentripetal pada Gerak Melingkar

Menurut hukum II Newton tentang gerak F = m.a, bila a merupakan percepatan sentripetal maka

besar gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar adalah

F = m.a atau

F = m.

v2

r

di mana m adalah massa benda, v kecepatan nya ( kelajuan dan arah), dan r jarak nya dari pusat

lingkaran. Sedangkan F diasumsikan sebagai resultan gaya pada benda.

Gambar 11. Gaya Sentripetal adalah gaya ke pusat yang menyebabkan suatu benda bergerak dalam lintasan melingkar. Sebagai contoh, sebuah bola diikat pada tali yang diayunkan melingkar horisontal

dengan kecepatan tetap.

Gaya sentripetal juga berperan menahan planet-planet tetap dalam orbitnya. Menurut hukum I

Newton, setiap massa memiliki inersia dan akan cenderung bergerak dengan kecepatan konstan

pada lintasan lurus. Bumi misalnya, ingin bergerak lurus tetapi tertahan oleh gaya gravitasi

matahari. Matahari menerapkan gaya sentripetal pada bumi.

Demikian pula pada permainan roller coaster ‘halilintar’

penumpangnya tidak takut jatuh pada saat di puncak karena adanya

gaya sentripetal yang bekerja menuju pusat lintasan lingkaran.

Gambar 12. Gaya Sentripetal juga bekerja pada coaster yang memiliki inersia oleh kecepatannya sehingga berada di puncak lintasan tidak jatuh.

Pembahasan gaya sentripetal juga banyak terdapat pada benda yang

bergerak di sepanjang talang berbentuk melingkar. Pembahasan semacam ini akan dijumpai pada

bab usaha dan energi.

Gaya sentripetal tidak diperdalam lagi karena telah dibahas pada bab terdahulu. Silakan kamu

lihat kembali pada bab Gerak Melingkar.

Tugas Akhir Bab

Tugas 1

Sebuah mobil menarik gerobak beroda. Tinjaulah mobil dan gerobak sebagai satu

sistem. Gambarkanlah semua gaya-gaya yang ada pada sistem tersebut dengan benar.

Berapakah resultan gaya-gaya pada arah vertikal. Bila massa mobil M1, massa gerobak M2 dan

massa rantai penyambung diabaikan, serta percepatan sistem a, tentukan percepatan tersebut!

Soal Latihan Akhir Bab 5

Soal Pilihan GandaPilihlah jawaban yang benar!

1. Koefisien gesek statis antara sebuah lemari kayu dan lantai kasar suatu bak truk sebesar

0,75. Jadi, percepatan maksimum yang masih boleh dimiliki truk agar lemari tetap tak

bergerak terhadap bak truk itu adalah . . . .

a. nol d. 7,5 m/s2

b. 0,75m/s2 e. 10 m/s2

c. 2,5 m/s2

2. Sebuah mobil massanya 2 ton dan mula-mula diam. Setelah 5 detik kecepatan mobil

menjadi 20 m/s. Gaya dorong yang bekerja pada mobil ialah . . . .

a. 100 N d. 800 N

b. 200 N e. 8000 N

c. 400N

3. Apabila sebuah benda bergerak dalam bidang datar yang kasar maka selama gerakannya. . .

. .

a. gaya normal tetap dan gaya gesekan berubah

b. gaya normal berubah dan gaya gesekan tetap

c. gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya tetap

a, gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya berubah

e. gaya normal dan gaya gesekan kadang-kadang berubah dan tetap bergantian

4. Mobil 700 kg mogok di jalan yang mendatar. Kabel horizontal mobil derek yang dipakai

untuk menyeretnya akan putus jika tegangan di dalamnya melebihi 1400 N (q = 10 m/s2).

Percepatan maksimum yang dapat diterima mobil mogok dan mobil derek adalah ....

a. 2 m/s2 d. 7 m/s2

b. 8 m/s2 e. 0 m/s2

c. 10 m/s2

5. Pada sebuah benda yang bergerak, bekerja gaya sehingga mengurangi kecepatan gerak

benda tersebut dari 10 m/s menjadi 6 m/s dalam waktu 2 detik. Bila massa benda 5 kg,

besar gaya tersebut adalah ....

a. 5N d. 10N

b. 6 N e. 11N

c. 8N

6. Peristiwa di bawah ini yang tidak mempunyai hukum kelembaman adalah ....

a. Bila mobil yang kita tumpangi direm mendadak, tubuh kita terdorong ke depan b. Bila

kita berdiri di mobil, tiba-tiba mobil bergerak maju tubuh kita terdorong ke

belakang.

c. Pemain ski yang sedang melaju, tiba-tiba tali putus, pemain ski tetap bergerak

maju.

d. Pemain sepatu roda bergerak maju, tetap akan bergerak maju walaupun pemain

itu tidak memberikan gaya.

e. Penerjun payung bergerak turun ke bawah walaupun tidak didorong dari atas.

7. Suatu benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak, lajunya bertambah dari 1 m/s menjadi 5

m/s dalam waktu 2 detik bila padanya beraksi gaya yang searah dengan gerak benda, maka

besar gaya tersebut adalah ....

a. 2 N d. 8 N

b. 4 N e. 10 N

c. 5 N

8. Benda massanya 2 kg berada pada bidang horizontal kasar. Pada benda dikerjakan gaya 10

N yang sejajar bidang horizontal, sehingga keadaan benda akan bergerak. Bila g = 10

m/s^2, maka koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah ....

a. 0,2 d. 0,5

b. 0,3 e. 0,6

c. 0,4

9. Sebuah benda massanya 4 kg terletak pada bidang miring yang licin dengan sudut

kemiringan 45 derajat terhadap horizontal. Jadi, besar gaya yang menahan benda itu…. (g

= 10 m/s2)

a. 2 √2 N d. 40 N

b. 8 √2 N e. 40 √2 N

c. 20 √2 N

10. Sebuah elevator yang massanya 1500 kg diturunkan dengan percepatan 1 m/s2. Bila

percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s2, maka besarnya tegangan pada kabel penggantung

sama dengan……

a. 32400 N d. 14700 N

b. 26400 N e. 13200 N

c. 16200 N

11. Seorang yang massanya 80 kg ditimbang dalam sebuah lift. Jarum timbangan menunjukkan

angka 1000 newton. Apabila percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2 dapat disimpulkan

bahwa....

a. massa orang di dalam lift menjadi 100 kg

b. lift sedang bergerak ke atas dengan kecepatan tetap

c. lift sedang bergerak ke bawah dengan kecepatan tetap

d. lift sedang bergerak ke bawah dengan percepatan tetap

e. lift sedang bergerak ke atas dengan percepatan tetap

12. Sebuah benda massanya 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan

gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tinggi

yang dapat dicapai benda adalah :

a. 10 meter d. 18 meter

b. 12 meter e. 20 meter

c. 15 meter

13. Sebuah benda bermassa 20 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 30derajat

terhadap bidang horizontal, Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan benda bergeser sejauh 3

m ke bawah, usaha yang dilakukan gaya berat ....

a. 60 joule d. 294,3 joule

b. 65,3 joule e. 588 joule

c. 294 joule

14. Sebuah benda yang beratnya W meluncur ke bawah dengan kecepatan tetap pada suatu

bidang miring kasar. Bidang miring tersebut membentuk sudut 30 derajat dengan

horizontal. Koefisien gesekan antara benda dan bidang tersebut adalah ....

a. 1/2 √3 W d. 1/3 √3b. 1/2 W e. 1/2

c. ½ √315. Sebuah benda yang massanya 1200 kg digantungkan pada suatu kawat yang dapat memikul

beban maksimum sebesar 15.000 N. Jika percepatan gravitasi bumi sama dengan 10 m/s2,

maka harga maksimum percepatan ke atas yang diberikan pada beban itu sama dengan ....

a. 2,5 m/s2 d. 22,5 m/s2

b. 10,0 m/s2 e. 12,5 m/s2

c. 7,5 m/s2

16. Seseorang yang massanya 50 kg berdiri di dalam lift yang sedang bergerak ke atas. Jika

gaya tekan kaki orang tersebut terhadap lantai lift 600 N, maka percepatan lift adalah ….

m/s2

(g = 10 m/s2)

a. 1

b. 2

c. 3

d. 5

e. 10

17. Sebuah benda digantungkan pada langit-langit seperti gambar di bawah ini.

T3

T2

T1

w w = berat beban, massa tali diabaikan; T = gaya tegangan tali) Gaya-gaya tersebut yang

merupakan pasangan aksi-reaksi adalah ….

a. w dan T1

b. w dan T2

c. T2 dan T3

d. T1 dan T2

e. T1 dan T3

18. Sebuah balok bermassa 5 kg berada di atas lantai mendatar yang kasar. Balok tersebut

dipengaruhi oleh dua buah gaya F1 = 60 N ke kanan dan F2 = 35 ke kiri, jika balok bergerak

dengan percepatan tetap 3 m/s2, maka koefisien gesekan kinetik antara balok dan lantai

adalah …

a. 0,20

b. 0,25

c. 0,30

d. 0,40

e. 0,50

19. Sebuah benda yang meluncur pada bidang miring yang kasar akan mendapat gaya gesekan.

Gaya gesekan tersebut tidak ditentukan oleh :…

a. massa benda

b. Gaya normal

c. Sudut kemiringan bidang

d. Kecepatan benda

e. Kekasaran permukaan bidang.

20. Grafik percepatan (a) sebagai fungsi resultan gaya pada suatu benda adalah sebagai

berikut . Massa benda tersebut adalah …. a (m/s2)

a. 0,3 Kg 10 a. 0,4 Kgb. 0,6 Kg 5

c. 0,9 Kgd. 1,0 Kg

3 6 21. Sebuah benda dengan massa 20 kg (g = 10 m/s

2) terletak pada bidang miring dengan sudut

miring (Sin α=3

5 ). Gaya normal bidang terhadap normal adalah …

a. 80 N c. 160 N

F (N)

b. 100 N d. 200 N

c.150 N

22. Benda dengan massa m berada pada bidang miring dengan kemiringan jika besarnya

gravitasi g dan papan licin sempurna, besarnya percepatan benda …

a. g cos d. ½ g sin

b. g tan e. ½ g cos

c. g sin

23. Sebuah balok dengan massa 5 Kg terletak pada lantai mendatar yang licin, dipengaruhi

gaya F = 15 N yang bersudut 370 terhadap arah mendatar (tan 370 = 0,75). Jika g = 10 m/s2

percepatan gerak balok adalah …..

a. 1,8 m/s2 c. 4,17 m/s2

b. 2,25 m/s2 d. 5,01 m/s2

c. 2,4 m/s2

24. Seorang pengendara sepeda motor mengelilingi suatu kendaraan yang jari-jarinya 20 m

dengan kelajuan 72 Km/ jam. Jika massa totalnya 200 Kg maka gaya sentripetalnya adalah

….

a. 2.000 N c. 4.000 N

b. 2.500 N d. 5.194 N

c. 3.000 N

25. Benda bermassa 100 gram bergerak melingkar dengan jari-jari 0,5 m dan percepatan sudut

2 rad/s2. Benda tersebut mengalami gaya sentripetal sebesar …

a. 0,1 N c. 0,6 N

b. 0,2 N d. 0,8 N

c. 0,4 N

Soal Uraian

F

Jawablah dengan benar soal-soal berikut ini!

1. Sebuah lampu digantung seperti pada gambar.

Berapakah gaya tegangan talinya ?

2. Sebuah lampu digantung seperti pada gambar.

Berapakah gaya tegangan talinya ?

5. Dari gambar disamping ini. Tentukan :

a. Gaya tegangan tali

b. Gaya yang dikerjakan engsel terhadap balok penopang.

Jika massa balok diabaikan.

6. Kendaraan yang massanya 1000 kg bergerak dari kecepatan

10 m/det menjadi 20 m/det selama 5 detik.

Berapakah gaya yang bekerja pada benda ?

7. Kendaraan dengan massa 1000 kg mempunyai rem yang menghasilkan 3000 N.

a. Kendaraan bergerak dengan kecepatan 30 m/det, di rem.

Berapa lama rem bekerja sampai kendaraan berhenti.

b. Berapa jarak yang ditempuh kendaran selama rem bekerja ?

8. Sebuah benda mendapat gaya sebesar 30 N, sehingga dalam waktu 6 detik kecepatannya

menjadi 30 m/det dari keadaan diam.

Berapa berat benda jika g = 10 m/det2.

9. Pada sebuah benda yang mula-mula berada dalam keadaan tidak bergerak bekerja gaya K

selama 4,5 detik. Setelah itu K dihilangkan dan gaya yang berlawanan arahnya dengan

semula dan besarnya 2,25 N mulai bekerja pada benda tersebut, sehingga setelah 6 detik lagi

kecepatannya = 0. Hitunglah gaya K.

10. Benda massanya 10 kg tergantung pada ujung kawat. Hitunglah besarnya tegangan kawat,

jika :

a. Benda ke atas dengan percepatan 5 m/det2.

b. Benda ke bawah dengan percepatan 5 m/det2.

11. Seutas tali dipasang pada kantrol dan ujung-ujung tali di beri beban 4 kg dan 6 kg. Jika

gesekan tali dengan katrol diabaikan, hitung :

a. Percepatan.

b. Tegangan tali.

m1 = 5 kg

m2 = 3 kg

Jika F = 90 N, hitunglah :

a. Percepatan m1

b. Percepatan m2

13. Seandainya benda-benda yang massanya mA = 20 kg dan mB = 50 kg disusun sedemikian

hingga terjadi kesetimbangan, dengan tg = 3/4

Hitunglah mC jika lantai pada bidang miring licin sempurna.

Hitunglah 2 kemungkinan jawab untuk mC jika bidang miring kasar dengan koefisien

gesekan statis 0,3

14. Sebuah benda berada di atas bidang datar kasar dengan koefisien gesekan statis 0,4 dan

koefisien gesekan kinetik 0,3 jika massa benda 10 kg, ditarik dengan gaya 50 newton

mendatar, jika mula-mula diam, setelah 5 detik gaya 50 newton dihilangkan, hitunglah jarak

yang ditempuh benda mulai bergerak hingga berhenti kembali.

15. Sebuah benda berada dibidang miring kasar dengan sudut kemiringan 37o dan koefisien

gesekan kinetiknya 0,2 Jika massa benda 5 kg dan ditarik dengan gaya 10 newton, tentukan

arah gerak benda, tentukan pula jarak yang ditempuhnya selama 5 detik jika mula-mula

dalam keadaan diam.

16. Sebuah mobil mula – mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, 10 detik kemudian

kecepatan mobil 72 km/jam. Tentukan gaya yang dilakukan mesin mobil untuk menggerakan

mobil jika massa 1 ton ?

17. Seorang siswa mempunyai massa 50 kg. Jika percepatan gravitasi di bumi 9,8 m/s2, dan

percepatan gravitasi di bulan 1,6 m/s2, berapakah berat siswa tersebut di bumi ? Berapa

beratnya di bulan ?

18. Mengapa pada saat di dalam bus yang melaju sambil membelok ke kanan kita serasa

terdorong ke kiri, dan sebaliknya saat bus membelok ke kiri kita serasa terdorong ke

kanan ?

19. Menara pisa salah satu keajaiban dunia, terkenal sebagai menara yang miring. Dan

kemiringan itu selalu bertambah setiap waktu. Mengapa demikian ? Dapatkah laju

kemiringan itu dihentikan ?

20. Bagaimana seandainya yang duduk di bawah pohon apel dan kejatuhan buah apel

pada saat itu bukan Isaac Newton melainkan dirimu?

21. Sebuah mobil menempuh belokan pada jalan datar, yang memiliki jari-jari

kelengkungan 9 m. Koefisien gesekan statis antara ban dan jalan 0,4 dan g = 10 m/s2.

Berapa kelajuan maksimum yang diperbolehkan agar mobil dapat membelok tanpa slip.

22. Dua benda dilepas dari ketinggian yang sama pada bidang miring yang sudut

kemiringannya 300, g = 10 m/s2. Jika massa benda pertama dua kali massa benda kedua.

Tentukan perbandingan percepatan benda pertama dengan benda kedua.

23. Benda m1 dan m2 masing-masing bermassa 10 kg dan 5 kg dihubungkan dengan

tali melalui sebuah katrol seperti pada gambar , g = 10 m/s2. Tentukan

a. percepatan sistem

b. besarnya tegangan tali

24. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah katrol tanpa gesekan yang digunakan

untuk mengangkat beban. Berapa gaya F yang diperlukan untuk mengangkat beban 2 kg

supaya beban itu dinaikkan dengan percepatan 1 m/s2 , g = 10m/s

25.

Dua buah balok massanya berturut-turut m1 = 4kg dan m2 = 8 kg diletakkan di atas

bidang datar licin saling bersentuhan seperti pada gambar. Bila sistem diberi gaya F

sebesar 24 N dengan arah mendatar, tentukanlah :

a. percepatan sistem.

m2530

m1

FM2

M1

4 N

b. besarnya gaya kontak antar kedua balok.

26. Benda yang massanya 100 gram melakukan gerak melingkar beraturan sebanyak

120 kali tiap menit. Jari-jari lingkarannya 20/π 2 cm dan kecepatannya 3 m/s. Hitunglah :

a. periode getaran

b. gaya sentripetal yang dialami benda

27. Sebuah benda dengan massa 4 kg meluncur pada bidang datar licin dengan

kecepatan 30 m/s, kemudian diberi gaya 10 N kearah belakang, hitunglah :

a. Perlambatan benda

b. Waktu hingga benda berhenti

c. Jarak dari awal hingga benda berhenti

28. Dua balok bermassa m1 = 2,3 kg, dan m2 = 1,2 kg bersentuhan di atas meja kasar .

Balok m2 di sebelah kanan balok m1. Sebuah gaya horisontal mengarah ke kanan sebesar

F = 3,2 N bekerja pada balok m1. Tentukan:

a. Percepatam sistem

b. Gaya kontak antara kedua balok.

29. Dua balok dihubungkan oleh tali seperti ditunjukkan gambar di bawah. Sudut

bidang miring terhadap horizontal adalah 42o , dan balok di atas bidang miring bermassa

6.7 kg.

a. Tentukan massa balok yang menggantung agar system setimbang.

b. Hitung gaya tegangan tali.

F

17. Manakah di antara balok-balok berikut ini yang bergerak, jika F1 = F2 = F3 = 10 N

Rangkuman

1. Gaya adalah interaksi antara sebuah benda dengan lingkungannya yang berupa

tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak, sehingga

menimbulkan percepatan atau perlambatan.

2. Arah percepatan selalu searah dengan arah gaya. Arah tersebut ditunjukkan

dengan arah anak panah. Sedangkan panjang garis mewakili besar gaya.

3. Resultan gaya merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya, diberi simbol R atau FR.

a. bila gaya-gaya searah, resultan gaya : R = F1 + F2

b. bila gaya-gaya berlawanan arah : R = F1 – F2

c. bila gaya-gaya saling tegak lurus : R = √F12+F2

2

d. bila gaya-gaya saling jajaran genjang : R = √F12+ F2

2+ 2. F1 . F2 .cos α

4. Gaya berat merupakan hasil kali antara massa dan perpindahan.

w = m . g

5. Hukum I Newton menyatakan bahwa, sebuah benda akan tetap diam atau tetap

bergerak lurus beraturan jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda itu.

Jadi.

F = 0

6. Hukum II Newton menyatakan bahwa, resultan gaya yang bekerja pada benda yang

bermassa konstan adalah setara dengan hasil kali massa benda dengan

percepatannya.

F = m . a

7. Hukum III Newton menyatakan bahwa, gaya-gaya aksi dan reaksi oleh dua buah

benda pada masing-masing benda adalah sama besar dan berlawanan arah.

Faksi = - Freaksi

8. Gaya normal (N) adalah gaya tekan suatu permukaan terhadap benda yang

bersentukan dengan permukaan tersebut.

Bila permukaan tersebut adalah bumi maka N = w cos

9. Gaya gesekan merupakan gaya antara benda dengan bidang tumpu yang arahnya

senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda. Ada dua jenis gaya gesek yaitu :

a. gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan

persamaan : fs = s N

b. gaya gesek kinetis (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan : fk

= k. N

10. Gaya sentripetal bekerja pada benda yang bergerak melingkar. Gaya ini selalu

mengarah ke pusat orbit lingkaran.

F = m.a atau F = m.

v2

r = m. 2 . r

SOAL-SOAL AKHIR SEMESTER GASAL

Soal Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling benar!

1. Sesudah tahun 1960 “General Conference of Weight and Meassures” mendefinisikan

kembali meter standar yang dikaitkan dengan panjang gelombang cahaya. Standar baru ini

dipilih sebab ….

a. Suhu / tekanan udara luar tidak dapat dibuat konstan.

b. Standar baru ini lebih mudah dan lebih teliti dapat dihasilkan kembali.

c. Hal ini lebih mudah diterima dalam dunia pengetahuan modern.

d. Standar baru ini lebih bersifat universal

e. Penskalaan pada batang meter menyebabkan ketidaktelitian.

2. Dalam SI satuan waktu adalah detik yang sampai sekarang sering didefinisikan sebagai

1/31556925,9747 dari tahun tropikal 1900. Pemilihan tahun yang khusus untuk pendifinisan

ini menunjukkan bahwa ….

a. Mengutamakan tahun 1900 untuk pengukuran waktu yang teliti adalah tidak mungkin.

b. “General Conference” yang pertama diadakan tahun 1900.

c. Tahun tropikal adalah kejadian yang jarang.

d. Periode orbital bumi adalah variabel.

e. Tahun 1900 adalah tahun permulaan abad baru.

3. Dengan menggunakan rumus-rumus tertentu tidak mungkin mendapatkan suatu besaran dari

sekumpulan data yang diketahui. Kumpulan data berikut ini yang menghasilkan besaran

pokok adalah ….

a. Jarak tempuh = 30 m, waktu yang dibutuhkan = 6 detik.

b. Gaya = 48 N, luas daerah yang dikenai gaya = 16 m2.

c. Kecepatan awal = 5 m/det, percepatan = 4 m/det2 , kecepatan akhir = 25 m/det.

d. Gaya = 48 N , massa = 12 kg.

e. Percepatan = 16 m/s2, menimbulkan gaya = 32 N

4. Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam sistem

Internasional adalah ….

a. Panjang, luas, waktu, jumlah zat

b. Kuat arus, intersitas cahaya, suhu, waktu

c. Volume, suhu, massa, kuat arus

d. Kuat arus, panjang, massa, tekanan

e. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu

5. Kelompok besaran di bawah ini yang merupakan kelompok besaran turunan adalah …

a. Panjang, lebar dan luas

b. Kecepatan, percepatan dan gaya

c. Kuat arus, suhu dan usaha

d. Massa, waktu, dan percepatan

e. Intensitas cahaya, banyaknya zat dan volume

6. Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah ….

a. Jarak, waktu dan luas

b. Perpindahan, kecepatan dan percepatan

c. Laju, percepatan dan perpindahan

d. Gaya, waktu dan induksi magnetic

e. Momentum, kecepatan dan massa

7. Dari hasil besaran-besaran di bawah ini yang termasuk vektor adalah …

a. Gaya, daya dan usaha

b. Gaya, berat dan massa

c. Perpindahan, laju dan kecepatan

d. Kecepatan, momentum dan berat

e. Percepatan, kecepatan dan daya

8. Massa jenis air adalah 1 gram tiap cm3. Massa jenis air itu sama dengan :

a. 1000 gam tiap m3

b. 1000 gram tiap liter

c. 1000 kg tiap m3

d. 10 gram tiap liter

e. 1 gram tiap liter

9. Hasil pengukuran 890.000 m dapat ditulis menjadi ….

a. 89,0 x 105 m

b. 8,90 x 104 m

c. 8,9 x 104 m

d. 8,9 x 105 m

e. 8,9 x 106 m

10. Dua gaya berkekuatan 4 N dan 6 N. Resultan yang tak mungkin terbentuk oleh keduanya

adalah …

a. 1 N

b. 2 N

c. 4 N

d. 8 N

e. 10 N

11. Rumus dimensi momentum adalah ....

a. MLT-3

b. ML-1T-2

c. MLT-1

d. ML-2T-2

e. ML-1T-1

12. Rumus dimensi daya adalah ….

a. ML2T-2

b. ML3T-2

c. MLT-2

d. ML2T-3

e. MLT-3

13. Dari hasil pengukuran panjang, lebar dan tinggi suatu balok adalah 5,70 cm; 2,45 cm dan

1,62 cm. Volume balok dari hasil pengukuran tersebut adalah ……. cm3

a. 23,0

b. 22,60

c. 22,62

d. 623

e. 6233

14. Dari hasil pengukuran panjang batang baja dan besi masing-masing 1,257 m dan 4,12 m. Jika

kedua batang disambung, maka berdasarkan aturan penulisan angka penting, panjangnya

adalah ….. m

a. 5,380

b. 5,38

c. 5,377

d. 5,370

e. 5,37

15. Dari hasil pengukuran di bawah ini yang memiliki tiga angka penting adalah ….

a. 1,0200

b. 0,1204

c. 0,0204

d. 0,0024

e. 0,0004

16. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatan arus airnya 4

m/s. Bila perahu di arahkan menyilang tegak lurus sungai dengan kecepatan 3 m/s, maka

setelah sampai diseberang perahu telah menempuh lintasan sejauh …. meter

a. 100

b. 240

c. 300

d. 320

e. 360

17. Vektor F1 = 20 N berimpit sumbu x positif, vektor F2 = 20 N bersudut 120 terhadap F1 dan

F3 = 24 N bersudut 240 terhadap F1.

Resultan ketiga gaya pada pernyataan di atas adalah ....

a. 4 N searah F3

b. 4 N berlawan arah dengan F3

c. 10 N searah F3

d. 16 N searah F3

e. 16 N berlawanan arah dengan F3

18. Dua buah gaya bernilai 4 N dan 6 N. Resultan gaya tersebut tidak mungkin bernilai ….. N

a. 1

b. 2

c. 4

d. 6

e. 10

19. Jika sebuah vektor 12 N diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan yang

sebuah dari padanya membentuk sudut 30o dengan vektor itu, maka besar masing-masing

komponennya adalah ....

a. 3 N dan 3√2 N

b. 3 N dan 3√3 N

c. 6 N dan 3√2 N

d. 6 N dan 6√2 N

e. 6 N dan 6√3 N

20. Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dari tanah dengan kecepatan awal 10 m/det.

Percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/det2. Benda itu mencapai tinggi maksimum sebesar ....

a. 5 m

b. 6 m

c. 6,5 m

d. 7 m

e. 7,5 m

21. Dua buah mobil A dan B bergerak berlawanan arah, masing-masing dengan kecepatan VA =

10 m/det dan VB = 12 m/det. Maka kecepatan mobil A terhadap mobil B adalah ....

a. 22 m, searah dengan gerak mobil A

b. 2 m, searah dengan gerak mobil A

c. 22 m, searah dengan gerak mobil B

d. 2 m, searah dengan gerak mobil B

e. 22 m, tegak lurus dengan gerak mobil A

22. Pada papan peluncur dengan sudut miring 30º diletakkan benda dengan massa 10 kg. s = 0,3

dan k = 0,2 ; g = 9,8 m/det2. Jarak yang ditempuh benda selama 6 detik setelah dilepaskan

adalah ....

a. 60,3 m

b. 59,2 m

c. 57,6 m

d. 75 m

e. 76,5 m

23. Dua buah benda mempunyai massa 8 kg dan 12 kg dihubungkan dengan tali dan

digantungkan pada sebuah katrol. Bila berat tali dan sekan pada katrol diabaikan, maka

percepatan benda-benda tersebut adalah ....

a. 1,96 m/det2

b. 2 m/det2

c. 2,9 m/det2

d. 3,26 m/det2

e. 4,9 m/det2

24. Sebuah lift dengan massa 1500 kg turun dengan percepatan 1 m/det2 ; g = 9,8 m/det2.

Tegangan kawat baja penggantung lift tersebut adalah ....

a. 12.000 newton

b. 13.200 newton

c. 13.500 newton

d. 15.000 newton

e. 15.500 newton

25. Jika sebuah partikel bersama-sama melakukan gerak lurus beraturan dalam arah mendatar

dan gerak lurus dipercepat beraturan dalam arah vertikal ke bawah, maka lintasannya akan

berbentuk ....

a. Garis lurus miring ke bawah

b. Parabola

c. Lintasan peluru

d. Hiperbola

e. Linier

26. Sebuah benda dengan massa 5 kg terletak di kaki bidang miring dengan sudut miring 30º.

Panjang bidang miring 25 m. Kecepatan awal benda di kaki bidang miring = 50 m/det ; g =

10 m/det2. Berapa kecepatan benda di puncak bidang miring jika benda mengalami gesekan

dengan k = 1

5√3 ?

a. 21 m/det

b. 20 m/det

c. 1021 m/det

d. 1029 m/det

e. 10 m/det

27. Dua mobil P dan Q berjalan pada jalan lurus mendatar. P kecepatannya bertambah dari 60

menjadi 70 km/jam dalam waktu 1 detik. Q berangkat dari keadaan diam sampai mencapai

kecepatan 10 km/jam dalam waktu 1 detik juga . Maka ....

a. Percepatan P sama dengan percepatan Q

b. Percepatan P 6 kali percepatan Q

c. Percepatan P 1/6 kali percepatan Q

d. Percepatan P 7 kali percepatan Q

e. Percepatan P 6/7 kali percepatan Q

28. Pada kecepatan yang tinggi sebuah mobil mempercepat dengan percepatan 0,5 ms-2. Waktu

yang diperlukan untuk mempercepat dari 90 km/jam menjadi 100 km/jam adalah ....

a. 20 det

b. 2 det

c. 5,6 det

d. 56 det

e. 65 det

29. Jarak berhenti sebuah mobil yang berjalan dengan laju 72 km/jam apabila diperlambat

dengan 4 ms-2 adalah .....

a. 20 m

b. 50 m

c. 70 m

d. 100 m

e. 120 m

30. Dari menara yang tingginya 20 m dijatuhkan bola P tanpa kecepatan awal. Satu detik

kemudian dijatuhkan bola Q. Dua bola itu akan terpisah sejauh 10 meter setelah bola P jatuh

selama ....detik. Diketahui g = 10 m/s2

a. 1 detik

b. 1,5 detik

c. 2 detik

d. 2,5 detik

e. 3 detik

31. Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas hingga mencapai ketinggian maksimum 5 m di atas

tanah. Bola itu berada di udara selama......

a. 1 detik

b. 2 detik

c. 3 detik

d. 4 detik

e. 5 detik

32. Dua kereta api A dan B saling mendekati pada lintasan sejajar. Laju A dan B terhadap tanah

masing-masing adalah 80 km/jam. Jika pada suatu saat kereta api terpisah sejauh 1 km, dua

kereta api itu akan berpapasan setelah.....

a. 12 menit

b. 10 menit

c. 8 menit

d. 5 menit

e. 2 menit

33. Sebuah benda mengalami gerak lurus berubah beraturan, jika …

a. percepatannya sama dengan nol.

b. kecepatannya konstan

c. jarak yang ditempuh bertambah secara beraturan

d. kelajuannya bertambah secara beraturan

e. perpindahnnya sama dengan nol

34. Suatu benda melakukan gerak melingkar, pada saat t = 0 kecepatan angulernya 10 rad/s. 3

detik kemudian besar sudut yang ditempuh 39 rad maka kecepatan sudut pada saat t = 5 detik

adalah …

a. 5 rad/s

b. 10 rad/s

c. 18 rad/s

d. 20 rad/s

e. 25 rad/s

35. Dalam waktu 2 detik, sebuah roda yang berotasi murni, mengalami perubahan kecepatan dari

4 rad/s menjadi 20 rad/s secara beraturan. Sebuah titik terletak 30 cm dari poros roda. Besar

percepatan tangensial yang dialami titik tersebut adalah … m/s2

a. 240

b. 26,7

c. 4,8

d. 2,4

e. 0,27

36. Sebuah benda bergerak melingkar berubah beraturan dengan kelajuan anguler mula-mula 6

rad/s. Setelah 4 detik kelajuan angulernya 14 rad/s. Jika jari-jari 10 meter, maka percepatan

linier yang dialami benda tersebut adalah ….. m/s2

a. 280

b. 120

c. 60

d. 40

e. 20

37. Salah satu cara yang benar untuk memperbesar gaya centripetal pada benda yang bergerak

melingkar adalah .…

a. memperkecil jari-jari lingkaran

b. memperkecil massa benda

c. memperkecil frekuensi putaran

d. memperbesar periode putaran

e. memperkecil kecepatan sudut

38. Pernyataan massa dan berat berikut ini yang benar, kecuali ....

a. Massa dan berat adalah besaran fisika yang sama dinyatakan dalam satuan yang berbeda.

b. Massa adalah milik benda sendiri, tetapi berat adalah akibat interaksi dua benda.

c. Berat benda sebanding dengan massanya.

d. Meskipun dalam suatu lingkungan benda tidak mempunyai berat tetapi massa benda itu

tetap tidak berubah.

e. Massa dan berat adalah sama saja

39. Meja licin, gaya F = 60 N, m1 = 10 kg, m2 = 20 kg dan m3 = 30 kg. Maka tegangan tali T1 dan

T2 adalah ....

a. 10 N dan 30 N

b. 10 N dan 20 N

c. 20 N dan 30 N

d. 20 N dan 40 N

e. 30 N dan 40 N

40. Mobil yang massanya 2000 kg bergerak dengan kecepatan 30 km/jam direm hingga berhenti

pada jarak 25 m. Gaya rata-rata yang digunakan untuk rem adalah ....

a. 3600 N

b. 2800 N

c. 280 N

d. 80 N

e. 60 N

41. Sebuah gaya bila dikenakan pada benda I menimbulkan percepatan 4 m/det2 dan bila

dikenakan pada benda II menimbulkan percepatan sebesar 12 m/det2. Bila benda I dan II

diikat jadi satu kemudian dikenai gaya itu, maka percepatan yang diperoleh adalah....

a. 1 m/det2

b. 2 m/det2

c. 3 m/det2

F

m3m2m1

T2T1

d. 25 m/det2

e. 1 m/det2

42. Roket yang massanya 2.106 kg menghasilkan gaya angkat awal sebesar 2,5 . 107 newton.

Percepatan pada awal peluncuran vertikal itu adalah ....

a. 2,5 m/det2

b. 5 m/det2

c. 12,5 m/det2

d. 25 m/det2

e. 1 m/det2

43. Katrol licin, g = 9,8 m/det2 untuk menaikkan beban dengan kecepatan tetap maka diperlukan

F sebesar ....

a. 9,8 N

b. 49 N

c. 98 N

d. 245 N

e. 45 N

44. Seorang wisatawan yang massanya 60 kg bepergian dari kota P di mana g = 9,79 m/det 2 ke

kota Q di mana g = 9,81 m/det2. Berat wisatawan itu ....

a. tetap

b. berkurang 1,2 N

c. bertambah 1,2 N

d. bertambah 2,1 N

e. semua jawaban salah

Fm = 50 kg

45. Sebuah anak timbangan digantungkan dengan tali pada langit-langit lift. Dari keadaan berikut

ini tegangan tali paling besar pada keadaan ....

a. Lift dalam keadaan diam

b. Lift bergerak ke atas dengan kecepatan tetap

c. Lift bergerak ke atas dengan percepatan tetap

d. Lift bergerak ke bawah dengan percepatan tetap

e. Lift bergerak naik turun

Soal-soal Uraian

Jawablah dengan benar!

1. Persamaan gaya gerak listrik suatu induktor dapat ditulis dengan = L ΔI

Δt , dimana

adalah gaya gerak listrik dalam volt, L adalah induktansi diri dalam henry,

ΔIΔt adalah

perubahan arus listrik tiap perubahan waktu. Tentukan dimensi dari L.

2. Hafidz lari pagi mengelilingi lapangan berbentuk empat persegi panjang dengan panjang

100 m dan lebar 50 m. Setelah melakukan tepat 5 putaran dalam waktu 15 menit, Hafidz

berhenti.

Tentukan:

a. Jarak yang ditempuh Amri

b. Perpindahan Amri

c. Kelajuan rata-rata Amri

d. Kecepatan rata-rata Amri

3. Suatu mobil bergerak dipercepat beraturan dengan kecepatan awal 7,2 km/jam dan

mempunyai percepatan 4 m/det2. Setelah menempuh jarak 112 m, gerakannya menjadi

beraturan dengan kecepatan yang didapat pada saat itu. 15 detik kemudian diganti lagi

dengan perlambatan yang beraturan sebesar 8 m/det2.

a. Setelah berapa detik mobil itu berhenti?

b. Berapa panjang jarak seluruhnya?

4. Sebuah roda berdiameter 5 m. Mula-mula berhenti dan kemudian berputar dengan

percepatan teratur hingga dalam waktu 10 detik kecepatan sudutnya menjadi 200 rad/det.

Tentukanlah percepatan sudutnya dan sudut seluruhnya yang telah ditempuh oleh roda

tersebut.

5.

Bila massa A = 10 kg, massa B = 8 kg dan massa katrol = 2 kg, koefisien gesek bidang

dengan benda A = 0,25. Gesekan tali dengan katrol diabaikan, hitunglah percepatan benda A

!

B

A