rpkps bioepid

8/7/2019 RPKPS Bioepid

http://slidepdf.com/reader/full/rpkps-bioepid 1/87

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER

DAN BAHAN AJAR

(MMS-4411)

BIOSTATISTIKA DAN E PIDEMIOLOGI

Disusun oleh:

Dr. Danardono, MPH.

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

2006



Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester

BIOSTATISTIKA DAN EPIDEMIOLOGI (MMS-4411)

oleh:Dr. Danardono, MPH.

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

AGUSTUS 2006



A. LATAR BELAKANG

Matakuliah Biostatistika dan Epidemiologi (MMS-4411) merupakan matakuliah

pilihan utama pada program studi Statistika untuk minat Biostatistika. Matakuliah ini

dapat diambil setelah mahasiswa mengetahui dan memahami dasar serta teknik metode

statistik secara umum dan mampu melakukan analisis statistik dengan beberapa metode

tertentu. Matakuliah MMS-4411 diharapkan dapat mendukung kompetensi lulusan pro-

gram studi statistika, khususnya untuk lulusan yang mempunyai minat dan konsentrasi

pada bidang Biostatistika.Biostatistika pada hakekatnya adalah ilmu statistik yang diterapkan pada bidang-

bidang ilmu hayati dan kesehatan, sehingga mahasiswa yang sudah menguasai me-

tode statistika sebenarnya dapat pula mengerjakan permasalahan dalam Biostatistika.

Meskipun demikian ada hal-hal khusus yang tidak atau sedikit sekali dibahas pada

matakuliah metode statistika. Misalnya, desain penelitian dan ukuran statistik dalam

ilmu-ilmu kesehatan, aspek etika dalam penelitian kesehatan sehingga perlu ada rancan-

gan eksperimen tertentu yang tidak atau sedikit sekali dibahas pada matakuliah metode

statistika atau rancangan percobaan. Tidak kalah pentingnya adalah aspek komunikasi

dan konsultasi, karena hampir pasti lulusan yang berminat dalam karir di bidang Bio-

statistika akan berhadapan dengan bidang lain dan mungkin akan bertindak sebagai kon-sultan untuk bidang lain tersebut.

Oleh karena itu, berbeda dengan matakuliah Biostatistika yang diajarkan di fakultas

lain, seperti Fakultas Kedokteran, Kedokteran Hewan dan Biologi, yang menekankan

pada aspek metode statistika nya, MMS-4411 mempunyai penekanan agar lulusan bisa

bertindak seperti layaknya konsultan dalam bidang Biostatistika. Untuk itu, materi yang

diberikan tidak hanya berupa metode saja namun juga aspek komunikasi, konsultasi

dan pengetahuan terkait seperti epidemiologi dan terminologi dalam bidang kesehat-

an. Matakuliah ini juga diharapkan akan membuka wawasan lanjut mahasiswa karena

banyak pengembangan teori statistika yang berawal dari permasalahan dalam bidang

Biostatistika dan Epidemiologi.Tujuan perkuliahan ini akan dicapai dengan metode pembelajaran yang merupakan

gabungan antara ceramah dan metode pembelajaran berbasis kasus disertai praktek kon-

sultasi. Perkembangannya nanti, metode pembelajaran dengan ceramah akan dikurangi,

sebaliknya metode pembelajaran yang lebih mandiri dan berpusat ke mahasiswa akan

ditingkatkan.

Dalam matakuliah ini terdapat aspek integrasi antara displin ilmu statistika dengan

ilmu hayati dan kesehatan, dengan penekanan pada masalah nyata dalam bentuk praktek

konsultasi. Terdapat pula aspek pemanfaatan komputer dan teknologi informasi, seper-

ti misalnya penggunaan paket statistik sebagai alat bantu analisis; pencarian artikel di

internet yang berkaitan dengan penelitian di bidang biostatistika. Kepemimpinan dankreativitas mahasiswa diharapkan juga akan tumbuh dengan adanya kerja kelompok dan

praktek konsultasi. Akhirnya akan diberikan pula wawasan tentang jalur karir profe-

si Biostatistisi yang tidak terbatas pada karir di dalam negeri saja namun juga di luar

negeri.

2



B. PERENCANAAN PEMBELAJARAN

1. Nama Matakuliah : Biostatistika dan Epidemiologi

2. Kode/SKS/Status : MMS-4411/3/Pilihan

3. Semester : Gasal

4. Tujuan Pembelajaran

Mahasiswa mempunyai kompetensi dalam melakukan analisis statistik untuk per-masalahan dalam bidang ilmu hayati, kedokteran dan epidemiologi; termasuk juga

kemampuan dalam memberikan arahan dalam perencanaan atau rancangan peneli-

tian dan mengkomunikasikannya kepada orang-orang dalam bidang-bidang terse-

but di atas.

5. Outcome Pembelajaran

(a) Mahasiswa mampu untuk menentukan desain penelitian yang sesuai untuk

permasalahan tertentu dalam bidang ilmu hayati, kedokteran dan epidemio-

logi

(b) Mahasiswa mampu untuk menentukan dan melakukan analisis statistik dan

ukuran yang tepat untuk permasalahan epidemiologi dan menjelaskan hasil-

nya

(c) Mahasiswa mampu untuk menentukan dan melakukan analisis model linear

(regresi, analisis variansi, dst.), analisis data kategorik, uji diagnostik, anali-

sis data longitudinal dan survival untuk untuk permasalahan tertentu dalam

bidang ilmu hayati, kedokteran dan epidemiologi dan menjelaskan hasilnya

(d) Mahasiswa mampu menilai kelebihan dan kelemahan metode analisis umum

dalam bidang biostatistika dan epidemiologi dan menjelaskan metode lanjut

sebagai alternatifnya(e) Mahasiswa mampu mengoperasikan perangkat lunak statistik tertentu seba-

gai alat bantu analisis dengan efisien dan efektif

(f) Mahasiswa mampu untuk mengenali permasalahan etis dalam penelitian di-

bidang ilmu hayati, kedokteran dan epidemiologi

(g) Mahasiswa memiliki sikap yang mengarah ke sikap seorang konsultan dalam

bidang biostatistika dan epidemiologi

6. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu

Ada lima pokok bahasan yang diberikan dalam waktu 14 minggu (2100 menit

waktu tatap muka). Pembagian materi dan alokasi waktu tatap muka dirangkumpada tabel di bawah. Persentase waktu pada kolom alokasi waktu digunakan untuk

menunjukkan seberapa besar penekanan pembelajaran tiap pokok bahasan. Selain

itu, karena mahasiswa juga diharapkan dapat menyediakan waktu di luar tatap

3



muka untuk mengerjakan tugas mandiri dan kerja kelompok, persentase waktu

tersebut dapat pula digunakan untuk menunjukkan beban kerja (load ) mahasiswa.

No. Pokok Bahasan Sub Pokok BahasanAlokasi

Waktu

(menit)

Kegiatan

1. Desain penelitian 1.1 Penelitian observasional

1.2 Cross-sectional study

1.3 Follow-up study

1.4 Case-control study

1.5 Penelitian klinis (clinical

trial)

1.6 Pengenalan desain lanjut

(nested case-control,

case-cohort )

450

(21,4%)

ceramah, diskusi

kasus, tugas dan

kuis

2. Statistik dan

ukuran dalam

epidemiologi

2.1 Prevalence dan incidence

2.2 Odds ratio, risk ratio dan

risk difference

370

(17,6%)

ceramah, diskusi

kasus dan kuis

3. Metode analisis 3.1 Model linear

3.2 Analisis Data Kategorik

3.3 Uji Diagnostik

3.4 Analisis data longitudinal

dan survival

650

(31,0%)

ceramah, diskusi

kasus, tugas, kuis

dan presentasi

4. Pengenalan topik

lanjut

4.1 Kelebihan dan kelemahan

metode standar

4.2 Beberapa metode lanjut

330

(15,7%)

ceramah, diskusi

kasus dan tugas

5. Profesi konsultan

Biostatistika

5.1 Menyusun laporan dan

presentasi

5.2 Praktek konsultasi

300

(14,3AA%)

ceramah, diskusi

kasus dan presen-

tasi

Jumlah jam = 2100

7. Jadual Kegiatan Mingguan

Minggu

ke

Pokok Bahasan /

Topik

Sub Pokok Bahasan /

Sub Topik

Metode

Pembelajaran

1. Pendahuluan 1.1 Kompetensi dan profesi terkait

1.2 Rencana pembelajaran dan

penilaian1.3 Studi Kasus 1 (tentang

kompetensi, profesi, penelitian

atau desain)

Ceramah, diskusi

4



2. Desain penelitian 2.1 Penelitian dalam bidang ilmu

hayati, kedokteran, kesehatan

dan epidemiologi

2.2 Penelitian observasional

2.3 Cross-sectional Study

2.4 Follow-up study

2.5 Case-control study

2.6 Penelitian klinis (clinical trial)

Ceramah, diskusi

studi kasus 1

3. Desain penelitian(lanjutan); Statistik

dan ukuran dalam

epidemiologi

3.1 Pengenalan desain lanjut(nested case-control,

case-cohort )

3.2 Kaitan desain penelitian dengan

analisis statistik

3.3 Prevalence dan incidence

3.4 Odds ratio, risk ratio dan risk

difference

3.5 Studi kasus 2 (tentang

penelitian, desain dan analisis)

Ceramah, diskusi

4. Alat bantu analisisdan penelitian

4.1 Perangkat lunak statistika4.2 Pencarian informasi Ceramah, diskusistudi kasus 2

5. Model linear 5.1 Analisis regresi dan ANAVA

5.2 Model linear terumumkanCeramah, praktek

komputasi

6. Analisis Data

kategorik

6.1 Tabulasi silang dan stratifikasi

6.2 Regresi logistik

6.3 Regresi Poisson

Ceramah, praktek

komputasi

7. Uji Diagnostik 7.1 Sensitivity dan specificity

7.2 Kurva ROCCeramah, praktek

komputasi

8. Analisis data

longitudinal dansurvival

8.1 Model Regresi untuk data

longitudinal

8.2 Kaplan-Meier dan Life Table

8.3 Model Regresi data survival

Ceramah, praktek

komputasi

9. Studi Kasus 3 Studi kasus tentang penggunaan

metode yang tepat, skill olah data,

analisis dan interpretasi

Diskusi, praktek

komputasi

10. Ringkasan Metode 10.1 Hubungan antara beberapa

metode

10.2 Kelebihan dan kekurangan

masing-masing metode

10.3 Dasar teori lebih lanjut

(statistika matematika)

Diskusi

5



11. Topik lanjut Metode yang tidak standar atau

metode terkini dari penelitian

terakhir atau yang sedang

dikembangkan

Diskusi

12. Praktek Konsultasi 12.1 Penulisan laporan

12.2 Komunikasi dan presentasiCeramah, role

playing

13. Studi kasus 4 Studi kasus yang berkaitan dengan

praktek konsultasi (individual atau

kelompok)

Diskusi, presentasi

mahasiswa



kelompok)

Diskusi, presentasi

mahasiswa

8. Penilaian

Penilaian dilakukan berdasarkan pencapaian mahasiswa dari bagian B.5 Outcome

Pembelajaran. Untuk mengukur pencapaian digunakan unsur-unsur penilaian me-

liputi: Ujian Akhir, Ujian Sisipan, Tugas/Presentasi dan PR/Kuis dengan persen-

tase sebagai berikut:

No Unsur Penilaian Persentase

1. Ujian Akhir 35

2. Ujian Sisipan 25

3. Tugas/Presentasi 30

4. PR/Kuis 10

9. Bahan, Sumber Informasi dan Referensi

Buku Teks:

1. Le, Chap T. Introductory Biostatistics. Wiley, 2003

2. Clayton, D. dan Hills, M. Statistical Models in Epidemiology. Oxford Uni-

versity Press, 1993

3. Newman, S. C. Biostatistical Methods in Epidemiology. Wiley, 2001

4. Kleinbaum, D. G., Kupper, L. L. dan Morgenstern, H. Epidemiologic Re-

search: Principles and Quantitative Methods. Wadsworth, Inc., 1982

Sumber informasi internet:

1. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?DB=pubmed

2. http://www.pitt.edu/ super1/

6



C. PERENCANAAN MONITORING DAN UMPAN BALIK

Untuk memonitor pelaksanaan kegiatan mingguan seperti yang telah disajikan pada

bagian B.7 Jadual Kegiatan Mingguan, digunakan lembaran evaluasi monitoring ming-

guan sebagai berikut:

Minggu

ke

TargetCapaian

(%)

Kendala Solusi

1. 1.1 Mahasiswa mengetahui RPKPS

MMS-4411

1.2 Mahasiswa mengetahui profesi sebagai

Biostatistisi

1.3 Mahasiswa mulai mengenal permasalahan

dalam Biostatistika dan Epidemiologi

2. 2.1 Mahasiswa mendiskusikan studi kasus 1

2.2 Mahasiswa mampu membedakan

jenis-jenis desain penelitian3. 3.1 Mahasiswa mengenal desain penelitian

lanjut

3.2 Mahasiswa mampu menjelaskan

hubungan antara desain penelitian dengan

ukuran statistik

3.3 Mahasiswa mampu menggunakan ukuran

dalam epidemiologi untuk permasalahan

tertentu dengan benar

4. 4.1 Mahasiswa mengenal perangkat lunak

statistika R dan Epi-Info

4.2 Mahasiswa mengenal sumber informasi di

internet untuk keperluan penelitian dalam

bidang Biostatistika dan Epidemiologi

5. 5.1 Mahasiswa mampu melakukan analisis

regresi dan ANAVA untuk permasalahan

dalam Biostatistika dan Epidemiologi

5.2 Mahasiswa mengenal Model linear

terumumkan

7



6. 6.1 Mahasiswa mampu melakukan analisis

tabulasi silang dan stratifikasi

6.2 Mahasiswa mengenal Model regresi

logistik

6.3 Mahasiswa mengenal Model Poisson


hubungan antara model-model dalam

analisis data kategorik

7. 7.1 Mahasiswa mengetahui penggunaan uji

diagnostik

7.2 Mahasiswa mampu melakukan uji

diagnostik

8. 8.1 Mahasiswa mengenal model regresi untuk

data longitudinal

8.2 Mahasiswa mengenal metode estimasi

fungsi survival

8.3 Mahasiswa mengenal model regresi untuk

data survival9. 9.1 Mahasiswa mampu menganalisis

permasalahan tertentu dengan metode

yang tepat

9.2 Mahasiswa mampu menggunakan alat

bantu analisis

10. 10.1 Mahasiswa mampu menjelaskan

hubungan metode-metode yang telah

dipelajari


kelebihan dan kekurangan masing-masingmetode

10.3 Mahasiswa mengetahui dasar teori untuk

pengembangan metode

11. 11.1 Mahasiswa mampu menjelaskan dasar

teori metode analisis yang telah dipelajari

11.2 Mahasiswa mengetahui perkembangan

metode analisis terkini

12. 12.1 Mahasiswa mengetahui teknik penulisan

laporan, komunikasi dan presentasi

12.2 Mahasiswa mendapatkan kasus (klien)

untuk praktek konsultasi

8



13.

dan

14.

Mahasiswa mampu melakukan praktek

konsultasi

Masukan dari mahasiswa dapat dilakukan secara langsung dan segera pada saat

perkuliahan maupun melalui media lain seperti email. Masukan untuk perkuliahan dari

mahasiswa pada akhir perkuliahan juga dilakukan mengikuti evaluasi perkuliahan yang

dilakukan oleh Fakultas (dengan instrumen kuesioner).

Kendala yang teridentifikasi pada evaluasi monitoring mingguan dan umpan ba-

lik dari mahasiswa diusahakan secepatnya direspon dan diatasi untuk perbaikan pelak-

sanaan perkuliahan.

D. PERENCANAAN EVALUASI

1. Hasil Pembelajaran

Pencapaian tujuan perkuliahan diukur dengan persentase mahasiswa yang dapat

melampaui kemampuan minimal (C, B, atau A) paling tidak 90%, dengan syarat

proses pembelajaran yang direncanakan dapat terlaksana dengan baik.

2. Proses Pembelajaran

Evaluasi proses pembelajaran dilakukan berdasarkan monitoring mingguan pa-

da bagian C. Proses pembelajaran dinilai berhasil bila capaian untuk tiap-tiap

kegiatan mingguan paling tidak 75% dan capaian total paling tidak 85%.

9



Biostatistika dan Epidemiologi (MMS-4411)

Dr. Danardono, MPH

[email protected]

Program Studi Statistika

Jurusan Matematika FMIPA UGM

Materi dan Jadual

Minggu

ke-

Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan

1. Pendahuluan 1 Kompetensi dan profesi terkait

2 Rencana pembelajaran dan penilaian

3 Studi Kasus 1 (tentang kompetensi,

profesi, penelitian atau desain)

2. Desain Penelitian 1 Penelitian dalam bidang ilmu hayati,

kedokteran, kesehatan danepidemiologi

2 Penelitian observasional

3 Cross-sectional Study

4 Follow-up study

5 Case-control study

6 Penelitian klinis (clinical trial )



Materi dan Jadual

3. Desain Penelitian (lanjutan);

Statistik dan ukuran dalam

epidemiologi

1 Pengenalan desain lanjut (nested

case-control, case-cohort)

2 Kaitan desain penelitian dengan

analisis statistik

3 Prevalence dan incidence

4 Odds ratio, risk ratio dan risk difference

5 Studi kasus 2 (tentang penelitian,

desain dan analisis)

4. Alat bantu analisis dan

penelitian

1 Perangkat lunak statistika

2 Pencarian informasi

5. Model linear 1 Analisis regresi dan ANAVA

2 Model linear terumumkan

6. Analisis Data kategorik 1 Crosstabulation dan stratifikasi

2 Regresi logistik

3 Regresi Poisson

7. Uji Diagnostik 1 Sensitivity dan specificity

2 Kurva ROC

MMS-4411:Materi dan Jadual – p.2/119

Materi dan Jadual

8. Analisis data longitudinal dan

survival

1 Model Regresi untuk data longitudinal

2 Kaplan-Meier dan Life Table

3 Model Regresi data survival

9. Studi Kasus 3 Studi kasus tentang penggunaan metode

yang tepat, skill olah data, analisis dan

interpretasi

10. Ringkasan Metode 1 Hubungan antara beberapa metode

2 Kelebihan dan kekuranganmasing-masing metode

3 Dasar teori lebih lanjut

11. Topik lanjut Metode yang tidak standar atau metode

terkini dari penelitian terakhir atau yang

sedang dikembangkan

12. Praktek Konsultasi 1 Penulisan laporan

2 Komunikasi dan presentasi



Materi dan Jadual



kelompok)



kelompok)

MMS-4411:Materi dan Jadual – p.4/119

Penilaian

No Unsur Penilaian Persentase

1. Ujian Akhir 35

2. Sisipan 25

3. Tugas/Presentasi 30

4. PR/Kuis 10



Pustaka dan Sumber Informasi

Buku Teks:

1. Le, Chap T. Introductory Biostatistics . Wiley, 2003

2. Clayton, D. dan Hills, M. Statistical Models in Epidemiology . Oxford University Press, 1993

3. Newman, S. C. Biostatistical Methods in Epidemiology .Wiley, 2001

4. Kleinbaum, D. G., Kupper, L. L. dan Morgenstern, H.Epidemiologic Research: Principles and Quantitative Methods . Wadsworth, Inc., 1982

Sumber informasi internet:

1. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?DB=pubmed

2. http://www.pitt.edu/ super1/

MMS-4411:Pustaka & Informasi – p.6/119

Diskusi



Diskusi

Biostatistika (Biostatistics)

Epidemiologi (Epidemiology)

MMS-4411:Biostatistisi dan Epidemiolog– p.8/119

Diskusi

Mulailah berpikir dan bertindak bukan

hanya sebagai statistisi saja, tapi juga

sebagai orang yang mempelajari bidang lain dan dengan sudut pandang yang

berbeda dari seorang statistisi



Diskusi

IRON AND ZINC IN INFANCY: RESULTS FROMEXPERIMENTAL TRIALS IN SWEDEN AND INDONESIA

Torbjörn Lind

Epidemiology and Public Health Sciences, Department of PublicHealth and Clinical Medicine & Pediatrics Department of ClinicalSciences Umeå University, 901 87 Umeå, Sweden


Diskusi

ABSTRACT

Background: Iron and zinc are difficult to provide in sufficientamounts in complementary foods to infants world-wide, resultingin high prevalence of both iron and zinc deficiency. Thesedeficiency states cause anemia, delayed neurodevelopment,impaired growth, and increased susceptibility to infections such

as diarrhea and respiratory infections.



Diskusi

ABSTRACT

Background: Iron and zinc are difficult to provide in sufficientamounts in complementary foods to infants world-wide, resultingin high prevalence of both iron and zinc deficiency. Thesedeficiency states cause anemia, delayed neurodevelopment,

impaired growth, and increased susceptibility to infections suchas diarrhea and respiratory infections.


DiskusiDesign: Two different intervention strategies; reduction of apossible inhibitor of iron and zinc absorption, i.e. phytate, orsupplementation with iron and zinc, were applied to two differentpopulations in order to improve iron and zinc nutrition:

In a high-income population (Umeå, Sweden), the amount ofphytate in commonly consumed infant cereals was reduced.Healthy, term infants (n=300) were at 6 mo of age randomized to

phytate-reduced infant cereals, conventional infant cereals, orinfant formula and porridge.

In a low income population (Purworejo, Indonesia), daily ironand zinc supplementation was given. Healthy, term infants(n=680) were at 6 mo randomized to supplementation with iron,zinc, a combination of iron and zinc, or placebo.

Blood samples, anthropometrical measurements, and data oninfant neurodevelopment and morbidity were collected. Also, in

the Swedish study, detailed information on the dietary intake



DiskusiDesign: Two different intervention strategies; reduction of apossible inhibitor of iron and zinc absorption, i.e. phytate, orsupplementation with iron and zinc, were applied to two differentpopulations in order to improve iron and zinc nutrition:

In a high-income population (Umeå, Sweden), the amount ofphytate in commonly consumed infant cereals was reduced.Healthy, term infants (n=300) were at 6 mo of age randomized tophytate-reduced infant cereals, conventional infant cereals, orinfant formula and porridge.

In a low income population (Purworejo, Indonesia), daily ironand zinc supplementation was given. Healthy, term infants(n=680) were at 6 mo randomized to supplementation with iron,zinc, a combination of iron and zinc, or placebo.

Blood samples, anthropometrical measurements, and data on

infant neurodevelopment and morbidity were collected. Also, inthe Swedish study, detailed information on the dietary intakewas recorded. MMS-4411:Biostatistisi dan Epidemiolog– p.12/119

Diskusi

Results: In the Swedish study, the reduction of phytate had littleeffect on iron and zinc status, growth, development or incidenceof diarrhea or respiratory infections, possibly due to thepresence of high contents of ascorbic acid, which maycounteract the negative effects of phytate. In the Indonesianstudy, significant negative interaction between iron and zinc wasevident for several of the outcomes; Hb and serum ferritin

improved more in the iron only group compared to placebo orthe combined iron and zinc group. Further, supplementation withiron alone improved infant psychomotor development andknee-heel length, whereas supplementation with zinc aloneimproved weight and knee-heel length compared to placebo.Combined iron and zinc supplementation did decrease theprevalence of iron deficiency anemia and low serum zinc, buthad no other positive effects. Vomiting was more common in thecombined group.



Diskusi

Results: In the Swedish study, the reduction of phytate had littleeffect on iron and zinc status, growth, development or incidenceof diarrhea or respiratory infections, possibly due to thepresence of high contents of ascorbic acid, which maycounteract the negative effects of phytate. In the Indonesianstudy, significant negative interaction between iron and zinc wasevident for several of the outcomes; Hb and serum ferritinimproved more in the iron only group compared to placebo orthe combined iron and zinc group. Further, supplementation withiron alone improved infant psychomotor development andknee-heel length, whereas supplementation with zinc aloneimproved weight and knee-heel length compared to placebo.Combined iron and zinc supplementation did decrease theprevalence of iron deficiency anemia and low serum zinc, buthad no other positive effects. Vomiting was more common in the

combined group.


Diskusi

Results (continued): Analyses of dietary intake from theSwedish study showed that dietary iron intake in the 6-11 moperiod was significantly associated with Hb, but not serumferritin at 9 and 12 mo, whereas the opposite was true in the12-17 mo period, i.e. dietary iron intake was significantlyassociated with serum ferritin, but not Hb at 18 mo.



Diskusi

Results (continued): Analyses of dietary intake from theSwedish study showed that dietary iron intake in the 6-11 moperiod was significantly associated with Hb, but not serumferritin at 9 and 12 mo, whereas the opposite was true in the12-17 mo period, i.e. dietary iron intake was significantlyassociated with serum ferritin, but not Hb at 18 mo.


Diskusi

Conclusions: The phytate content of commercial infant cerealsdoes not seem to contribute to poor iron and zinc status ofSwedish infants as feared. However, the current definitions ofiron and zinc deficiency in infancy may overestimate theproblem, and a change in the recommended cutoffs issuggested. These studies also indicate that dietary iron ispreferably channeled towards erythropoiesis during infancy, but

to an increasing amount channeled towards storage in earlychildhood. This suggests that in evaluating dietary programs, Hbmay be superior in monitoring response to dietary iron ininfancy, whereas S-Ft may respond better later in childhood.However, as shown in this study, increasing Hb may notnecessarily be an indicator of iron deficiency, as more dietaryiron increased Hb regardless of iron status.



Diskusi

Conclusions (continued): In the low-income setting combinedsupplementation with iron and zinc resulted in significantnegative interaction. Thus, it is not possible to recommendroutine iron-zinc supplementation at the molar concentration andmode used in this study. It is imperative that further researchefforts are focused at finding cost-effective strategies to preventiron and zinc deficiency in low-income populations.


Tujuan Penelitian Epidemiologi1. Mendeskripsikan status kesehatan populasi dengan cara

melakukan enumerasi kejadian sakit, menghitungfrekuensi relatif dan mendapatkan kecenderungan atautrend penyakit;

2. Menjelaskan penyebab penyakit dengan cara menentukanfaktor yang menjadi sebab dari suatu penyakit tertentu dancara transmisinya;

3. Melakukan prediksi kejadian sakit dan distribusi statuskesehatan dalam populasi;

4. Melakukan pengendalian penyebaran penyakit dalampopulasi dengan pencegahan kejadian sakit,penyembuhan kasus sakit, menambah lama hidupbersama dengan suatu penyakit, atau meningkatkan statuskesehatannya

Kleinbaum, D.G., Kupper, L. L. dan Morgenstern, H. (1982) Epidemiologic Research,

Lifetime Learnin Pub.Wadsworth Inc.



Tujuan Penelitian Epidemiologi1. Mendeskripsikan status kesehatan populasi dengan cara

melakukan enumerasi kejadian sakit, menghitungfrekuensi relatif dan mendapatkan kecenderungan atautrend penyakit; describe

2. Menjelaskan penyebab penyakit dengan cara menentukanfaktor yang menjadi sebab dari suatu penyakit tertentu dan

cara transmisinya; explain

3. Melakukan prediksi kejadian sakit dan distribusi statuskesehatan dalam populasi; predict

4. Melakukan pengendalian penyebaran penyakit dalampopulasi dengan pencegahan kejadian sakit,penyembuhan kasus sakit, menambah lama hidupbersama dengan suatu penyakit, atau meningkatkan statuskesehatannya control

Kleinbaum, D.G., Kupper, L. L. dan Morgenstern, H. (1982) Epidemiologic Research,

Lifetime Learning Pub.Wadsworth, Inc.MMS-4411:Epidemiologi – p.17/119

Tipe Penelitian

Observasional (tanpa ada manipulasi atau perlakuan)

Deskriptif

Analitik

Eksperimental (ada manipulasi atau perlakuan denganrandomisasi)

Laboratorium

Penelitian klinis

Intervensi komunitas

Quasi-eksperimental (ada manipulasi atau perlakuantanpa randomisasi)

Laboratorium/Klinis

Program/Kebijakan



Tipe Penelitian

populasi

?

▽MMS-4411:Epidemiologi – p.19/119

Tipe Penelitian

populasi

Variabel



Tipe Penelitian

populasi

X 1, X 2, . . . v. independen, v. penjelas, faktor, exposure , confounder

Y 1, Y 2, . . . v. dependen, outcome , response


Tipe Penelitian

populasi sampel



Tipe Penelitian

populasi

non-random

sampling

sampel


Tipe Penelitian

populasi

random

sampling

sampel



Tipe Penelitian

populasi

random

sampling

- simple - stratification - cluster - systematic

sampel


Tipe Penelitian

populasi sampel

representasi populasi



Tipe Penelitian

populasi sampel

x1, x2, . . .

y1, y2, . . .

data


Tipe Penelitian

populasi sampel data

- pencacahan - pengukuran - wawancara - dst



Tipe Penelitian


Penelitian observasional

X→ Y

X apa adanya


Tipe Penelitian


Penelitian eksperimental

X→ Y

X di-- manipulasi - intervensi - beri perlakuan

dengan randomisasi



Tipe Penelitian


Penelitian quasi-eksperimental

X→ Y

X di-- manipulasi - intervensi - beri perlakuan

tanpa randomisasi

MMS-4411:Epidemiologi – p.19/119

Desain Penelitian

I n d i v

i d u

T e r p a p a r

T i d a k t e r p a p a r

10

9

8

7

65

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu



Desain Penelitian

I n d i v i d u

T e r p a p a r


10

9

8

7

6

54

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu

periode sehat periode sakit meninggal Terpapar

▽MMS-4411:Desain Penelitian – p.20/119

Desain Penelitian

I n d i v

i d u

T e r p a p a r


10

9

8

7

65

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu

desain cross-sectional




Desain Penelitian

I n d i v i d u

T e r p a p a r


10

9

8

7

6

54

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu

desain cross-sectional



Desain Penelitian

I n d i v

i d u

T e r p a p a r


10

9

8

7

65

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu

desain longitudinal - follow-up - cohort - prospective - retrospective




Desain Penelitian

I n d i v i d u

10

9

8

7

6

54

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu

Apakah terpapar menyebabkan sakit ?

cross-sectional



Desain Penelitian

I n d i v

i d u

10

9

8

7

65

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu


cross-sectional




Desain Penelitian

I n d i v i d u

10

9

8

7

6

54

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu


longitudinal


MMS-4411:Desain Penelitian – p.20/119

Statistik dan Ukuran dalam Epidemiologi

Prevalensi adalah banyaknya subyek yang mengalami kejadiantertentu atau menderita penyakit tertentu pada suatu waktutertentu

Insidensi adalah banyaknya subyek yang mengalamí kejadianbaru atau mendapatkan penyakit baru dalam suatu intervalwaktu tertentu

Tingkat ( rate) adalah banyaknya perubahan kuantitatif yangterjadi terkait dengan waktu



Prevalensi

P =d

N

d: banyaknya subyek yang mengalami kejadian tertentu ataumenderita penyakit tertentu pada suatu waktu tertentu

N : banyaknya subyek pada suatu waktu tersebut

Faktor-faktor yang mempengaruhi prevalensi:

MMS-4411:Statistik - Epidemiologi– p.22/119

Insidensi

Insidensi Kumulatif

IK =d

N 0

d: banyaknya subyek yang mengalami kejadian tertentu ataumenderita penyakit tertentu dalam suatu interval waktu

tertentuN 0: banyaknya subyek yang belum mengalami kejadian

tertentu atau menderita penyakit tertentu pada awalinterval waktu tersebut



Insidensi

Insidensi (Incidence rate )

I =d

N T

d: banyaknya subyek yang mengalami kejadian tertentu atau

menderita penyakit tertentu dalam suatu interval waktutertentu

N T : Total waktu subyek yang belum mengalami kejadiantertentu atau menderita penyakit tertentu dalam intervalwaktu tersebut

MMS-4411:Statistik - Epidemiologi– p.24/119

Hubungan antara Prevalensi dgn. Insidensi

Bila prevalensi kecil dan tidak berubah menurut waktu

prevalensi ≈ insidensi× durasi



Ukuran untuk Pengaruh Faktor

Tidak hanya melihat outcome saja namun juga faktor (v.independen, v. penjelas, paparan/ exposure )

Bergantung pada desain penelitian

MMS-4411:Statistik - Epidemiologi – p.26/119


Selisih resiko (risk difference )

Rasio resiko (risk ratio )

Odds ratio




Desain cohort

Data terobservasi

D

E 1 21 n11 n12 N 1

2 n21 n22 N 2

Waktu

Model probabilitas

D

E 1 21 π1 1− π1 1

2 π2 1− π2 1

Waktu

RD = π1 − π2

▽MMS-4411:Statistik - Epidemiologi – p.28/119


Desain cohort

Data terobservasi

D

E 1 2

1 n11 n12 N 12 n21 n22 N 2

Waktu

Model probabilitas

D

E 1 2

1 π1 1− π1 12 π2 1− π2 1

Waktu

RR = π1π2




Desain cohort

Data terobservasi

D

E 1 21 n11 n12 N 1

2 n21 n22 N 2

Waktu

Model probabilitas

D

E 1 21 π1 1− π1 1

2 π2 1− π2 1

Waktu

OR = π1(1−π2)π2(1−π1)

MMS-4411:Statistik - Epidemiologi – p.28/119

Metode Analisis

Respon Variabel penjelas Metode

Kontinu Biner

Nominal, 2 kategori atau lebih

Ordinal

Kontinu

Nominal dan kontinu

Kategorik dan kontinu

Biner Kategorik

KontinuKategorik dan kontinu

Nominal, 2 kategori Nominal

atau lebih Kategorik dan kontinu

Ordinal Kategorik dan kontinu

Cacah Kategorik dan kontinu

Durasi (survival) Kategorik dan kontinu

Respon berkorelasi Kategorik dan kontinu



Metode Analisis

Langkah-langkah umum Analisis statistik:

1. Deskripsi data

2. Spesifikasi model

3. Estimasi parameter model

4. Uji Kecocokan Model5. Inferensi

MMS-4411:Metode Analisis – p.30/119

Regresi

Analisis Regresi digunakan untuk menyelidiki hubungan antaravariabel dependen (respon) Y dengan variabel independen(variabel penjelas, prediktor) X .

Hubungan antara Y dan X :

fungsional

statistik



Hubungan Fungsional

Contoh:

Y = 1 +1

2X

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3


Hubungan Fungsional

Contoh:

Y = (X − 3)2

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3



Hubungan Statistik

Contoh:

0 1 2 3 4 5 6 7

0

1

2

3

▽MMS-4411:Metode Analisis – p.34/119

Hubungan Statistik

Contoh:

Y = 1 +1

2X

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3



Analisis Variansi Satu Arah

Inferensi mean populasi Normal

µ

Uji mean satu populasiH0 : µ = µ0




µ1 µ2


Uji mean dua populasiH0

: µ1

= µ2





µ1 µ2 µ3


Uji mean dua populasiH0 : µ1 = µ2

Uji mean k populasiH0 : µ1 = µ2 = µ3



Terminologi

faktor variabel independen yang akan diteliti. Contoh: Jenisobat, tingkat pendidikan, jenis suplementasi makanan.

tingkat faktor nilai tertentu dari faktor. Contoh: jenis obat (obatbaru, obat standar) ; tingkat pendidikan ibu(tidak

berpendidikan, SD, SMP, SMA, perguruan tinggi);suplementasi makanan (zinc, iron, zinc+iron, placebo)

Perlakuan ( treatment) Tingkat faktor atau kombinasi daribeberapa tingkat faktor.




Anava Satu Arah Model I (Fixed Effects )

Model:

Y ij = µi + ǫij

= µ + αi + ǫij , i = 1, 2, . . . , k; j = 1, 2, . . . , ni,

dimana Y ij adalah variabel respon dari perlakuan ke-i observasi

ke- j; k adalah banyaknya perlakuan dan ni adalah banyaknyasampel untuk tiap perlakuan; µ, µi dan αi adalah parameter.

Asumsi:ǫij adalah variabel random independen yang berdistribusi

Normal N (0, σ2) dank

i=1 αi = 0



Anava Satu Arah Model II (Random Effects )

Model:

Y ij = µi + ǫij

= µ + Ai + ǫij , i = 1, 2, . . . , k; j = 1, 2, . . . , ni,

dimana Y ij adalah variabel respon dari perlakuan ke-i observasike- j; k adalah banyaknya perlakuan dan ni adalah banyaknyasampel untuk tiap perlakuan; µ, µi dan Ai adalah parameter.

Asumsi:ǫij adalah variabel random independen yang berdistribusi

Normal N (0, σ2) dan Ai adalah variabel random independen

yang berdistribusi Normal N (0, σ2α); ǫij dan Ai independen.




Uji Hipotesis

H0 : µ1 = µ2 = . . . = µk (atau H0 : α1 = α2 = . . . = αk = 0)H1 : minimal ada dua mean yang tidak sama (atau

αi = 0

untuk beberapa i)

Statistik Penguji

F =MST

MSE

dimana F ∼ F (k−1,n−k)MST: mean square treatment (kuadrat rata-rata perlakuan)MSE: mean square error (kuadrat rata-rata sesatan)yang diperoleh dari Tabel Anava (Analisis Variansi)

Daerah Kritis

H0 ditolak jika F > F (k−1,n−k)


Model Linear Terumumkan

Komponen Model Linear Terumumkan (GLM :Generalized Linear Model )

Variabel random Y 1, Y 2, . . . , Y n dengan E (Y i) = µi denganfungsi densitas dari keluarga eksponensial (exponential family )

Prediktor linear

ηi = xiβ = β 0 + β 1xi1 + . . . + β pxip

Fungsi penghubung (link function ), yang menghubungkanE (Y i) = µi dengan xiβ

g(µi) = xiβ

Fungsi variansi Vi




Fungsi densitas f (y; θ) disebut sebagai Keluarga eksponensial(exponential family ) bila:

f (y; θ) = s(y)t(θ)ea(y)b(θ)

= exp(a(y)b(θ) + c(θ) + d(y))

dengan s(y) = exp(d(y)) dan t(θ) = exp(c(θ)).

jika a(y) = y, f (y; θ) disebut bentuk standar (canonical,standard form )

b(θ) sering disebut parameter natural



Beberapa contoh keluarga eksponensial

Distribusi parameter natural c d

Poisson log θ −θ − log y!

Normal µσ2

− µ2

2σ2 −12 log(2πσ2) − y2

2σ2

Binomial log( π1−π ) n log(1− π) log

ny




Beberapa contoh GLM:

Model Jenis respon Y distribusi fungsi penghubung

Model linear Normal kontinu Normal identitas: g(µ) = µ

Regresi Logistik proporsi binomial logit: g(µ) = log µ

1−µ

Regresi Poisson cacah Poisson log : g(

µ) = log

µ

Model Gamma kontinu, positif Gamma log: g(µ) = log µ



Beberapa contoh fungsi penghubung:

identitas : g(µ) = µ

logit: g(µ) = log µ1−µ

probit: g(µ) = Φ−1(µ), Φ distribusi kumulatif Normalstandar

power: g(µ) =

µλ jika λ = 0log(µ) jika λ = 0

log: g(µ) = log µ

complementary log log: g(µ) = log(− log(1− µ))



Sensitivity, Specificity & Predictive Value

Dalam diagnosa atau screening ,T + : diagnosa atau screening menunjukkan tes positifT − : diagnosa atau screening menunjukkan tes negatif

D+ : kenyataannya positif ada penyakitD− : kenyataannya tidak ada penyakit (negatif)

Sensitivity = P (T + | D+)

Specificity = P (T − | D−)

Predictive Value+ = P (D+ | T +)

Predictive Value− = P (D− | T −)


Sensitivity, Specificity & Predictive Value

Menggunakan Teorema Bayes:

Predictive Value+ = P (D+ | T +)

= P (D+ ∩ T +)P (T +)

=P (D+)P (T + | D+)

P (D+)P (T + | D+) + P (D−)P (T + | D−)

=Prevalence× Sensitivity

prev. × sens. + (1 − prev.)× (1− spec.)



Kurva ROC

ROC = receiver operating characteristic

berguna untuk respon diagnosis (screening test ) yangkontinu atau mempunyai lebih dari dua nilai (jenis respon)

menghubungkan sensitivity dengan 1-specificity

Area di bawah kurva ROC dapat digunakan untuk menilaikeakuratan suatu diagnosis (tes)


Contoh

Diketahui probabilitas skor CT image (computed tomographic image ) untuk pasien syaraf oleh seorang radiolog adalahsebagai berikut:

Status Skor dari radiolog ∗

Penyakit (D) (1) (2) (3) (4) (5)

Normal (D−) 0,303 0,055 0,055 0,101 0,018 0,532

Abnormal (D+) 0,028 0,018 0,018 0,101 0,303 0,468∗(1) hampir pasti normal; (2) mungkin normal; (3) tidak dapat ditentukan (4) mungkin

abnormal; (5) hampir pasti abnormal

Buatlah kurva ROC nya!



Contoh

Sensitivity dan Specificity berdasarkan beberapa kriteria tespositif.

kriteria tes positif sensitivity specifity 1-specifity

1 ≤ skor 1,00 0,00 1,00

2 ≤ skor 0,94 0,57 0,43

3 ≤ skor 0,90 0,67 0,33

4 ≤ skor 0,86 0,78 0,22

5 ≤ skor 0,65 0,97 0,03

5 < skor 0,00 1,00 0,00


Contoh

Kurva ROC

(1.00, 1.00)(0.43, 0.94)

(0.33, 0.90)

(0.22, 0.86)

(0.00, 0.00)

(0.03, 0.65)

1-specificity

s e n s i t i v

i t y



Contoh

Kurva ROC

1-specificity

s e n s i t i v i t y


Data Longitudinal

Karakteristik data longitudinal

Individu (subyek, unit sampel) diamati dalam suatu periodewaktu tertentu lebih dari satu kali

Pengukuran berulang pada suatu individu (subyek, unitsampel)



Data Longitudinal

Umur

K e m a m p u a n M e m b a c a


Data Longitudinal

Umur

K e m a m p u a

n M e m b a c a



Data Longitudinal

Umur

K e m a m p u a n M e m b a c a


Data Longitudinal

Jenis data yang berkaitan dengan data longitudinal:

Data Panel

Data Survival, Antar Kejadian (Event History )

Data Runtun Waktu



Keuntungan

Dapat digunakan untuk mengetahui pola perubahan

Setiap individu dapat menjadi kontrol bagi dirinya sendiri

Dapat membedakan efek dari umur dengan efek daricohort maupun efek dari periode

Memungkinkan untuk meneliti kausalitas


Eksplorasi Data

Metode Statistik:

Eksploratori (deskriptif)

konfirmasi (inferensial)



Eksplorasi Data

Metode Statistik:

Eksploratori (deskriptif)

konfirmasi (inferensial)

Eksplorasi untuk data longitudinal:

tampilkan sebanyak mungkin data mentah daripada hanyaringkasannya

tonjolkan pola atau ringkasannya

identifikasilah baik pola cross-sectional maupunlongitudinal

identifikasilah individu atau observasi yang tidak biasa(outliers )


Bentuk Umum Data Longitudinal

subyek observasi waktu response kovariat

1 1 t11 y11 x111 . . . x11 p

1 2 t12 y12 x121 . . . x12 p...

......

......

......

1 n1 t1n1 y1n1 x1n11 . . . x1n1 p

2 1 t21 y21 x211 . . . x21 p

2 2 t22 y22 x221 . . . x22 p...

......

......

......

2 n1 t2n1 y2n1 x2n11 . . . x2n1 p...

......

......

......

m 1 t21 ym1 xm11 . . . xm1 p

m 2 t22 ym2 xm21 . . . xm2 p

... ... ... ... ... ... ...



CD4+ Cell Numbers

−2 0 2 4

0

5 0 0

1 0 0 0

2 0 0 0

3 0 0 0

Years since seroconversion

C D 4 + c e l l n u m b e r


Pemodelan Data Longitudinal

Prinsip Pemodelan:

Permasalahan ilmiah diformulasikan sebagai model regresi

- var respons ← var penjelas

- variable penjelas awal (baseline ) yang tetap sepanjangwaktu

- variabel yang berubah sepanjang waktu (time-varying

expl. variables )

Korelasi (asosiasi) karena pengukuran berulang padaindividu yang sama, atau observasi berulang



Notasi

Individu: i = 1, . . . , m

Observasi pada individu i: jh = 1, . . . , ni

Total observasi: N =m

i=1 ni

Waktu observasi aktual: tij

Variabel respon:variabel random respon observasi

Y ij yij

Yi = (Y i1, . . . , Y ini) yi = (yi1, . . . , yini

)

Y = (Y1, . . . ,Ym) y = (y1, . . . ,ym)

Variabel penjelas:

xij = (xij1, . . . , xijp)T , vektor berukuran p× 1

Xi = (xi1, . . . , xini), matriks berukuran ni × p


Notasi

Mean Yi untuk individu i: E(Yi) = µi

Variansi Yi ; Matriks Kovariansi ni × ni untuk individu i:

Var(Yi) =

vi11 . . . vi1ni

. . . vijk . . .

vini1 . . . vinini

dengan vijk = Cov(Y ij , Y ik)



Pendekatan Pemodelan

Model linear umum

Model marginal (marginal , population average )

Model efek random (random effects ; subject specific )

Model transisi (transition )


Model Linear Umum

Perluasan dari model linear (Anava, regresi, anacova)dengan bentuk variansi yang lebih umum

Estimasi parameter menggunakan least-squares atau MLEatau perluasannya

Untuk respon (Y) kontinu



Model Linear Umum

Data observasi yij merupakan realisasi dari variabel random Y ij,

Y ij = µij + U i + Z ij

dimana µij = E(Y ij),

U i ∼ N (0, v2) independen dgn Z ij ∼ N (0, τ 2)

danY ∼ M V N (Xβ, σ2V)

σ2V adalah blok diagonal matriks yang terdiri atas n× n blok

σ2V0 (matriks variansi vektor observasi pada suatu subyek).


Bentuk Korelasi

Bentuk korelasi antar dua observasi pada satu subyek

Korelasi Uniform

V0 = (1− ρ)I+ ρJ

Korelasi Eksponensial

v jk = σ2 exp(−φ(| t j − tk |))

dengan v jk = Cov(Y ij, Y ik)



Fungsi Survival

Probabilitas satu individu hidup (tinggal dalam suatu status )lebih lama daripada t

S (t) = P (T > t)

S (t) adalah fungsi non-increasing terhadap waktu t dengan sifat

S (t) =

1 untuk t = 0

0 untuk t = ∞


Fungsi Survival

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

t

S ( t )



Fungsi Survival

Penduga untuk S (t) bila data tidak tersensor

S (t) =s

N

dimana s adalah banyaknya individu yang masih hidup lebihlama dari t ; N adalah total banyaknya individu

Hubungan S (t) dengan distribusi kumulatif F (t)

S (t) = 1− F (t)


Fungsi Hazard

Tingkat (rate ) terjadinya suatu event

h(t) = lim∆t→0

P (t ≤ T < t + ∆t | T ≥ t)

∆t

Hubungan h(t), S (t) dan f (t)

h(t) =f (t)

S (t)



Fungsi Hazard Kumulatif

H (t) =

t0

h(x)dx

Hubungan H (t) dengan S (t)

H (t) = − log S (t)


Fungsi Hazard

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0

1

2

3

4

5

t

h ( t )



Fungsi Hazard

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0

1

2

3

4

5

t

h ( t )


Fungsi Hazard

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0

1

2

3

4

5

t

h ( t )



Kaplan-Meier

Estimator untuk S (t) (sering disebut juga sebagai Product-Limitestimator)

S (t) =

1 jika t < t1

ti≤t(1− di

Y i) jika ti ≤ t

dimana di adalah banyaknya event dan Y i adalah banyaknyaindividu yang beresiko (number at risk )


Kaplan-Meier

Variansi dari KM estimator (Greenwood’s formula)

var[S (t)] = S (t)2ti≤t

di

Y i(Y i − di)

Alternatif:

var[S (t)] = S (t)2[1− S (t)]

Y (t)



Nelson-Aalen

Estimator untuk fungsi hazard kumulatif:

H (t) =

0 jika t < t1

ti≤tdiY i

jika ti ≤ t

dengan variansi

Var(H (t)) =ti≤t

di

Y 2i


Membandingkan Distribusi Survival

Membandingkan dua populasi yang masing-masing mempunyaifungsi survival S 1(t) dan S 2(t)

Hipotesis null: H 0 : S 1(t) = S 2(t)

Hipotesis alternatif:H 1 : S 1(t) > S 2(t)H 1 : S 1(t) < S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)




Metode Non-parametrik

Untuk data tidak tersensor

Wilcoxon (1945)

Mann-Whitney (1947)

Sign test (1977)




Untuk data tersensor

Gehan’s generalized Wilcoxon test (1965)

the Cox-Mantel test (Cox 1959, 1972; Mantel, 1966)

the logrank test (1972)

Peto and Peto’s generalized Wilcoxon test (1972)

Cox’s F-test (1964)





Untuk data tersensor

Gehan’s generalized Wilcoxon test (1965)

the Cox-Mantel test (Cox 1959, 1972; Mantel, 1966)

the logrank test (1972)

Peto and Peto’s generalized Wilcoxon test (1972)

Cox’s F-test (1964)


Logrank Test

Berdasarkan observed dan expected event pada setiapevent-time

Untuk 2 grupStatistik penguji:

χ2

=

(O1 − E 1)2

E 1 +

(O2 − E 2)2

E 2

dengan χ2 ∼Chi-square(df=1)



Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)


Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2tt : event-time

dt: banyaknya event

n1, n2: number at risk

e1t, e2t: expected event



Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2t1518192023

t : event-time

dt: banyaknya event




Logrank Test

2316

1820

2415

181919

20

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t1518192023

t : event-time

dt: banyaknya event





Logrank Test

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 518192023

t : event-time

dt: banyaknya event




Logrank Test

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 518192023

e1t = n1tn1t+n2t

× dt

e2t = n2tn1t+n2t

× dt



Logrank Test

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518192023

e1t = n1tn1t+n2t

× dt

e2t = n2tn1t+n2t

× dt


Logrank Test

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,5192023



Logrank Test

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,02023


Logrank Test

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523



Logrank Test

grup 1

grup 2

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523 1 2 0 1,0 0


Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523 1 2 0 1,0 0

3,75 2,25



Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523 1 2 0 1,0 0

3,75 2,25

E 1 = 3, 75

E 2 = 2, 25


Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+ O1 = 1grup 2: 15, 18, 19, 19, 20 O2 = 5

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523 1 2 0 1,0 0

3,75 2,25

E 1 = 3, 75

E 2 = 2, 25



Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523 1 2 0 1,0 0

3,75 2,25

E 1 = 3, 75

E 2 = 2, 25

O1 = 1

O2 = 5


Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523 1 2 0 1,0 0

3,75 2,25

χ2 =(O1 − E 1)2

E 1+

(O2 − E 2)2

E 2

=(1− 3, 75)2

3, 75+

(5− 2, 25)2

2, 25

= 5, 378



Logrank Test

Contoh:grup 1: 23, 16+, 18+, 20+, 24+grup 2: 15, 18, 19, 19, 20

H 0 : S 1(t) = S 2(t)H 1 : S 1(t) = S 2(t)

t dt n1t n2t e1t e2t15 1 5 5 0,5 0,518 1 4 4 0,5 0,519 2 3 3 1,0 1,020 1 3 1 0,75 0,2523 1 2 0 1,0 0

3,75 2,25

χ2 =(O1 − E 1)2

E 1+

(O2 − E 2)2

E 2

=(1− 3, 75)2

3, 75+

(5− 2, 25)2

2, 25

= 5, 378

p-value= 0, 0204 < 0, 05


Model Regresi

Model Regresi untuk data antar kejadian:

Model Regresi Parametrik

Regresi Cox

Model Hazard Aditif




AFT (accelerated failure-time model )

model linear dalam log durasi (lama antar kejadian)

model hazard proporsional



Representasi fungsi hazard AFT

h(t | X) = h0(exp(Xβ)t)exp(Xβ)

dengan X adalah matriks (n× p) dari variabel penjelas;βT = (β 1 . . . β p) adalah vektor ( p× 1) parameter regresi.

Representasi log T

log T = µ + Xα+ σǫ

dengan αT = (α1 . . . α p) dan µ adalah parameter regresi; ǫ

adalah suku error berdistribusi tertentu dan σ > 0 adalahsuatu parameter skala.



Model AFT

Model AFT dapat ditulis sebagai fungsi hazard atau survival

H (t | x) = H 0(exp(xβ)t), untuk semua t

atau

S (t | x) = S 0(exp(xβ)t), untuk semua t

dengan H 0 adalah baseline fungsi hazard kumulatif dan S 0baseline fungsi survival


Hazard Proporsional

Kurva survival untuk model eksponensial dengan dua nilai λ

yang berbeda

0 10 20 30 40

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

S ( t )

λ = 0.1

λ = 0.3

0 10 20 30 40

0 . 0

0 . 2

0 . 4

t

h ( t )

λ = 0.1

λ = 0.3



Hazard Proporsional

Misalkan ada dua orang yang masing-masing mempunyaihazard λ1 = 0, 1 dan λ2 = 0, 3

hazard ratio :λ2λ1

= 0,30,1 = 3


Hazard Proporsional

Misalkan ada dua orang yang masing-masing mempunyaihazard λ1 = 0, 1 dan λ2 = 0, 3

hazard ratio :λ2λ1

= 0,30,1 = 3

konstant, independen terhadap waktu



Cox’s Regression Model

Cox’s regression model atau Cox’s proportional hazards(Cox;1972,1975):

h(t | x) = h0(t)ψ(x,β)

dengan x = (x1, . . . , x p) adalah vektor kovariat (variabel

independen) dan β′ = (β 1, . . . , β p) adalah parameter dari

model regresi




h(t | x) = h0(t)ψ(x,β)

fungsi hazard

bergantung padax

=baseline hazard

tdk bergantung pdx

× fungsi kovariat





h(t | x) = h0(t)ψ(x,β)

fungsi hazardbergantung pada x = baseline hazardtdk bergantung pd x × fungsi kovariat

Bentuk fungsional dari ψ(x,β)

ψ(x,β) = exp(xβ)

ψ(x,β) = exp(1 + xβ)

ψ(x,β) = log(1 + exp(xβ))




h(t | x) = h0(t)ψ(x,β)

fungsi hazard

bergantung padax

=baseline hazard

tdk bergantung pdx

× fungsi kovariat

Bentuk fungsional dari ψ(x,β)

ψ(x,β) = exp(xβ)

ψ(x,β) = exp(1 + xβ)

ψ(x,β) = log(1 + exp(xβ))




Model:

h(t | x) = h0(t) exp(xβ)

Misalkan:

x =

0 placebo

1 obat baru



Model:


Hazard ratio :

h(t | x = 1)h(t | x = 0)

= h0(t) exp(1× β )h0(t) exp(0× β )




Model:


Hazard ratio :

h(t | x = 1)

h(t | x = 0)=

h0(t) exp(1× β )

h0(t) exp(0× β )

= exp(β )



Model:


Hazard ratio :

h(t | x = 1)h(t | x = 0)

= h0(t) exp(1× β )h0(t) exp(0× β )

= exp(β )

jika β = 0 ⇒ obat baru dan placebo sama efeknya




Model:


Hazard ratio :

h(t | x = 1)

h(t | x = 0)=

h0(t) exp(1× β )

h0(t) exp(0× β )

= exp(β )

jika β < 0 ⇒ obat baru memberikan efek yang lebih baik

daripada placebo (resiko kematian lebih rendah)



Model:


Hazard ratio :

h(t | x = 1)h(t | x = 0)

= h0(t) exp(1× β )h0(t) exp(0× β )

= exp(β )

jika β > 0 ⇒ obat baru memberikan efek yang lebih buruk

daripada placebo (resiko kematian lebih tinggi)




Model:


Secara umum nilai estimasi β dapat digunakan untukmengidentifikasi faktor resiko (risk factors , prognostic

factors ) yang berkaitan dengan variabel dependen

time-to-event T .



Model:


Dapat dituliskan dalam H (t | x) atau S (t | x)

H (t | x) = H 0(t) exp(xβ)

S (t | x) = S 0(t)exp(xβ)

dengan H 0 adalah baseline hazard kumulatif dan S 0 adalahbaseline survival



Konsultan Biostatistika

Permasalahan yang biasa dikonsultasikan

Desain penelitian dan ukuran sampel

Prosedur analisis statistik yang tepat

Penggunaan program komputer

Interpretasi hasil analisis statistik

MMS-4411:Konsultan – p.120/119

rpkps bioepid

Documents