ringkasan materi un matematika sma per indikator kisi-kisi skl un 2012 (odd-even-page)

21
Ringkasan Materi Ringkasan Materi Ringkasan Materi Ringkasan Materi TAHUN PELAJARAN 2011/2012 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012 (Program Studi IP (Program Studi IP (Program Studi IP (Program Studi IPS) Disusun Oleh : Pak Anang Pak Anang Pak Anang Pak Anang

Upload: ikky-prasetia

Post on 22-Oct-2015

250 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

Ringkasan Materi UN

TRANSCRIPT

Page 1: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Ringkasan MateriRingkasan MateriRingkasan MateriRingkasan Materi TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012

(Program Studi IP(Program Studi IP(Program Studi IP(Program Studi IPSSSS)))) Disusun Oleh : Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

Page 2: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1

Ringkasan Ringkasan Ringkasan Ringkasan MateriMateriMateriMateri UN Matematika SMA Program IPUN Matematika SMA Program IPUN Matematika SMA Program IPUN Matematika SMA Program IPSSSS Per Per Per Per Indikator KisiIndikator KisiIndikator KisiIndikator Kisi----Kisi UN Kisi UN Kisi UN Kisi UN 2012201220122012 By By By By Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) SKL 1.SKL 1.SKL 1.SKL 1. Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan. 1.1.1.1.1.1.1.1. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya. Ingkaran 1 dilambangkan dengan ~1 dibaca tidak benar bahwa 1. Pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (1 ∧ 5, dibaca: 1 dan 5) 2. Disjungsi (1 ∨ 5, dibaca: 1 atau 5) 3. Implikasi (1 ⇒ 5, dibaca: jika 1 maka 5) 4. Biimplikasi (1 ⇔ 5, dibaca: 1 jika dan hanya jika 5) Tabel kebenaran pernyataan majemuk: 1 5 ∼ 1 ∼ 5 1 ∧ 5 1 ∨ 5 1 ⇒ 5 1 ⟺ 5 (1 ⇒ 5) ∧ (5 ⇒ 1) ∼ 1 ∨ 5 “bukan atau” B B S S

B S B S S S B B

S B S B B S S S

B B B S B S B B

B S S B B S S B

B S B B senilai senilai Tabel kebenaran ingkaran pernyataan majemuk: 1 5 ∼ 1 ∼ 5 1 ∧ 5 ∼ 1 ∨ ∼ 5 1 ∨ 5 ∼ 1 ∧ ∼ 5 B B S S B S B S

S S B B S B S B

B S S S S B B B

B B B S S S S B ingkaran ingkaran 1 5 ∼ 1 ∼ 5 1 ⇒ 5 1 ∧ ∼ 5 “tetapi tidak” 1 ⟺ 5 (1 ∧ ∼ 5) ∨ (5 ∧ ∼ 1) B B S S

B S B S S S B B

S B S B B S B B

S B S S B S S B

S B B S ingkaran ingkaran Tabel kebenaran implikasi: 1 5 ∼ 1 ∼ 5 1 ⇒ 5 implikasi 5 ⇒ 1 konvers ∼ 1 ⇒ ∼ 5 invers ∼ 5 ⇒ ∼ 1 kontraposisi B B S S

B S B S S S B B

S B S B B S B B

B B S B B B S B

B S B B senilai senilai Pernyataan senilai dengan implikasi:Pernyataan senilai dengan implikasi:Pernyataan senilai dengan implikasi:Pernyataan senilai dengan implikasi: (@ ⇒ A) ≅ (∼ @ ∨ A) “bukan atau”“bukan atau”“bukan atau”“bukan atau” (@ ⇒ A) ≅ (∼ A ⇒ ∼ @) “kontraposisi“kontraposisi“kontraposisi“kontraposisi

Page 3: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 2 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

Ingkaran pernyataan majemuk

∼ (1 ∧ 5) ≅ (∼ 1 ∨∼ 5) ∼ (1 ∨ 5) ≅ (∼ 1 ∧∼ 5) ∼ (1 ⇒ 5) ≅ (1 ∧∼ 5) "tetapi tidak" ∼ (1 ⇔ 5) ≅ (1 ∧∼ 5) ∨ (5 ∧∼ 1)

Pernyataan senilai pernyataan majemuk (1 ∧ 5) ≅ ∼ (∼ 1 ∨∼ 5) (1 ∨ 5) ≅ ∼ (∼ 1 ∧∼ 5) (1 ⇒ 5) ≅ (∼ 1 ∨ 5) "bukan atau" (1 ⇒ 5) ≅ (∼ 5 ⇒∼ 1) "kontraposisi" (1 ⇔ 5) ≅ (1 ⇒ 5) ∧ (5 ⇒ 1) "implikasi dua arah"

Jenis kuantor: Kuantor Penulisan Cara Baca

Universal ∀F, G(F) Untuk semua F berlaku G(F) Eksistensial ∃F, G(F) Ada beberapa F berlakulah G(F)

Ingkaran kuantor Ingkaran Kuantor Cara Baca

~I∀F, G(F)J ≅ ∃F, ~G(F) Ada beberapa F bukan G(F) ~I∃F, G(F)J ≅ ∀F, ~G(F) Semua F bukan G(F)

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

Diketahui 1 dan 5 merupakan suatu pernyataan. Nilai kebenaran pernyataan tersebut B jika benar, dan S jika salah. Pada tabel berikut nilai kebenaran dari kolom ke-3 adalah ….

1 5 1 ⇒ ∼ 5 B B S S

S B S B

…. …. …. ….

A. BBBB B. BSBB C. SBBB D. BSSS E. SBBS

Negasi dari pernyataan ∼ (1 ⇔ 5) adalah ….

A. (1 ∧ ∼ 5) ∨ (5 ∧ ∼ 1) B. (∼ 1 ∧∼ 5) ∨ (5 ∧ 1) C. (∼ 1 ∧∼ 5) ∧ (5 ∧ 1) D. (∼ 1 ∨∼ 5) ∧ (5 ∨ 1) E. (1 ∨∼ 5) ∧ (5 ∨∼ 1)

Page 4: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3

1.2.1.2.1.2.1.2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.Menentukan kesimpulan dari beberapa premis. Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:Cara penarikan kesimpulan dari dua premis: A.A.A.A. Modus PonensModus PonensModus PonensModus Ponens Premis 1 Premis 1 Premis 1 Premis 1 : : : : @ ⇒ A Premis 2 Premis 2 Premis 2 Premis 2 : : : : @ ∴ Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan : : : : A B.B.B.B. Modus TollensModus TollensModus TollensModus Tollens Premis 1 Premis 1 Premis 1 Premis 1 : : : : @ ⇒ A Premis 2 Premis 2 Premis 2 Premis 2 : : : : ~A ∴ Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan : : : : ~@ C.C.C.C. SilogismeSilogismeSilogismeSilogisme Premis 1 Premis 1 Premis 1 Premis 1 : : : : @ ⇒ A Premis 2 Premis 2 Premis 2 Premis 2 : : : : A ⇒ M ∴ Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan : : : : @ ⇒ M PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Perhatikan premis-premis berikut Premis 1: Jika Budi taat membayar pajak maka Budi warga yang bijak Premis 2: Budi bukan warga yang bijak Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Jika Budi tidak membayar pajak maka budi bukan warga yang baik B. Jika Budi warga yang bijak maka Budi membayar pajak C. Budi tidak membayar pajak dan Budi bukan warga yang bijak D. Budi tidak taat membayar pajak E. Budi selalu membayar pajak

Page 5: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 4 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

SKL 2.SKL 2.SKL 2.SKL 2. Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, sistem persamaainvers fungsi, sistem persamaainvers fungsi, sistem persamaainvers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret,n linear, program linear, matriks, barisan dan deret,n linear, program linear, matriks, barisan dan deret,n linear, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu serta mampu serta mampu serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalahmenggunakannya dalam pemecahan masalahmenggunakannya dalam pemecahan masalahmenggunakannya dalam pemecahan masalah.... 2.1.2.1.2.1.2.1. Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.BentukBentukBentukBentuk pangkat:pangkat:pangkat:pangkat: 1. Pangkat bulat positif OP Q O R O R … R OSTTTUTTTVWXYZP[Z\ P ]Z\^_` 2. Pangkat nol (Oa Q 1); O c 0 3. Pangkat satu (Od Q O ) 4. Pangkat negatif eOfP Q 1

OPg Sifat-sifat bilangan berpangkat:

1. Oh R OP Q OhiP 2. Oh

OP Q OhfP; O c 0 3. (O R j)h Q Oh R jh 4. kO

jlh Q Ohjh ; j c 0

5. (Oh)P Q OhRP Pangkat pecahan dan bentukPangkat pecahan dan bentukPangkat pecahan dan bentukPangkat pecahan dan bentuk akar:akar:akar:akar:

Jika O, j, n, o, dan p ∈ r, dan O, p s 0, maka: OhP Q √Ohu

Sifat-sifat bentuk akar: Untuk O, j, n s 0 berlaku: 1. O √nu v j √nu Q (O v j) √nu 2. O √nu w j √nu Q (O w j) √nu 3. √O R ju Q √Ou R √ju 4. xO

ju Q √Ou

√ju ; j c 0

5. x √Oyu Q √OyRu

Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar: 1. O

√j Q O√j R √j

√j Q Oj √j

2. O√j v √n Q O

√j v √n R √j w √n√j w √n

Bentuk logaritma:Bentuk logaritma:Bentuk logaritma:Bentuk logaritma: Untuk O, F s 0, dan O c 1, berlaku: OP Q F ⇒ Z log F Q p Sehingga, Oa Q 1 ⇒ Z log 1 Q 0 Od Q O ⇒ Z log O Q 1 OP Q OP ⇒ Z log OP Q p Dalam logaritma bilangan pokok (O) harus positif dan tidak boleh sama dengan 1. Sementara numerus (F) harus positif. Untuk hasil logaritma (p) bebas.

Sifat-sifat logaritma: Untuk O, j, n s 0 dan o, p ∈ r serta O c 1, berlaku: 1. Z log(j R n) Q Z log j v Z log n 2. Z log ej

ng Q Z log j w Z log n 3. Z log jh Q o ∙ Z log j 4. Z log j Q

{ log j{ log O

5. Z log j Q 1Y log O

6. Z log j ∙ Y log n Q Z log n 7. Zu log jh Q o

p ∙ Z log j 8. O� ��� Y Q j

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

Hasil dari �{��ZY R �Z�Y�

�{��� R d�Y{��{��� R {���

Z� adalah .... A. j��f� B. j��� C. Oj�n�f� D. Oj�n�f� E. j�nfd�f�

Hasil dari √2 R √3 R √48: 6√2 Q ….

A. 3√2 B. 2√2 C. 3 D. 2 E. 1

Nilai dari � log 2 ∙ � log 3 w � log dd� Q ….

A. 7 B. 5 C. 3 D. w3 E. w5

Page 6: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5

2.2.2.2.2.2.2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat �(F) Q OF� v jF v n dengan O c 0, koordinat titik puncak kw Y�Z , w �

�Zl dan grafik berbentuk parabola:

O O s 0 grafik terbuka ke atas

O � 0 grafik terbuka

ke bawah

j j s 0, O s 0

puncak di sebelah kiri sumbu �

j � 0,

O s 0 puncak di sebelah kanan sumbu �

j Q 0 puncak tepat di

sumbu �

n n s 0

grafik memotong sumbu � positif

n � 0

grafik memotong sumbu � negatif

n Q 0

grafik melalui titik (0, 0)

� � s 0 grafik memotong

sumbu F

� Q 0 grafik menyinggung sumbu F

� � 0 grafik tidak

memotong sumbu F

Bagian-bagian fungsi kuadrat:

Persamaan sumbu simetri Q w Y�Z

Nilai ekstrim fungsi Q w ��Z

Koordinat titik balik Q kw Y�Z , w �

�Zl Menyusun PK baru melalui titik tertentu:

Grafik melalui titik balik IF�, ��J dan melalui titik lain (F, �)

� Q OIF w F�J� v �� Nilai O ditentukan

dengan mensubstitusi titik lain (F, �) ke

persamaan kuadrat.

Memotong sb F di (Fd, 0) dan (F�, 0) dan mealui titik lain (F, �) � Q O(F w Fd)(F w F�)

Nilai O ditentukan dengan mensubstitusi

titik lain (F, �) ke persamaan kuadrat.

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

Sumbu simetri grafik fungsi kuadrat � Q (F w 2)(F v 1) adalah .... A. F Q w1 B. F Q w d

� C. F Q d

� D. F Q d

� E. F Q 1

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat �(F) Q 9 w (2F w 3)� adalah ….

A. d�

B. ��

C. 9 D. 18 E. 36

Suatu fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, 4) dan melalui titik (0, 3). Persamaan grafik tersebut adalah ….

A. � = wF� v 2F v 3 B. � = w2F� v 2F v 3 C. � = wF� w F v 3 D. � = wF� v F v 3 E. � = wF� w 3F v 3

. . . . . .

. . .

. .

ew j2O , w �

4Og Titik balik

Titik potong di sumbu �

Titik potong di sumbu F

Sumbu simetri

IF�, ��J (F, �)

(Fd, 0)

(F, �)

(F�, 0)

Page 7: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 6 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

2.3.2.3.2.3.2.3. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Fungsi komposisi (� ∘ �)(F) Q �I�(F)J (� ∘ �)(F) Q �I�(F)J Sifat fungsi komposisi Tidak komutatif (� ∘ �)(F) c (� ∘ �)(F) Assosiatif I� ∘ (� ∘ �)J(F) Q I(� ∘ �) ∘ �J(F) Identitas (� ∘ �)(F) Q (� ∘ �)(F) Penentuan fungsi pembentuk komposisi Diketahui (� ∘ �)(F) Q 3F v 2 dan �(F) Q 3F w 1: maka �(F) Q ? (� ∘ �)(F) Q 3F v 2 �I�(F)J Q 3F v 2 3�(F) w 1 Q 3F v 2 3�(F) Q 3F v 2 v 1 3�(F) Q 3F v 3 �(F) Q 3F v 33 �(F) Q F v 1

Diketahui (� ∘ �)(F) Q 3F v 2 dan �(F) Q F v 1: Maka �(F) Q ? (� ∘ �)(F) Q 3F v 2 �I�(F)J Q 3F v 2 �(F v 1) Q 3F v 2SUVh�P{� \ZPYXP^�\ (¡id)

�(F v 1) Q 3(F v 1) w 1 �(F) Q 3F w 1 Fungsi invers Invers dari fungsi � ditulis �fd. Artinya kebalikan dari fungsi �. � Q �(F) ⇔ F Q �fd(�) Contoh: � Q 3F w 2 ⇔ 3F Q � v 2 F Q � v 23

∴ �fd(F) Q F v 23 Fungsi invers dari fungsi komposisi (� ∘ �)fd(F) Q (�fd ∘ �fd)(F) I(� ∘ �) ∘ �fdJ(F) Q �(F) I�fd ∘ (� ∘ �)J(F) Q �(F) (� ∘ � ∘ �)fd(F) Q (�fd ∘ �fd ∘ �fd)(F)

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Diketahui fungsi � dan � yang dirumuskan oleh �(F) Q F� w 3F dan �(F) Q 3F v 1. Hasil dari (� ∘ �)(w2) adalah .... A. 10 B. 22 C. 28 D. 40 E. 70 Jika fungsi � dinyatakan dengan �(F) Q �f�¡¡i� v 2, dan �fd menyatakan invers dari �, maka �fd(F) adalah .... A.

ddf�¡¡ , F c 0 B.

ddi�¡¡ , F c 0 C.

df�¡¡ , F c 0 D.

d¡f�dd E.

¡i�dd

Page 8: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7

2.4.2.4.2.4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. Jika persamaan kuadrat OF� v jF v n Q 0 dan O c 0 mempunyai akar-akar Fd dan F�, Dari rumus Ojn diperoleh:

Fd Q w j2O v √�

2O , dan F� Q w j2O w √�

2O dimana: � Q j� w 4On

maka: 1. Fd v F� Q w j

O 3. |Fd w F�| Q √�O

2. Fd ∙ F� Q nO

Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya Fd dan F�

(F w Fd)(F w F�) Q 0 F� w (Fd v F�)F v (FdF�) Q 0

Rumus yang sering ditanyakan: 1. 1

Fd£ 1

F�Q Fd £ F�

FdF�

2. Fd� £ F�� Q (Fd v F�)� ∓ 2FdF� 3. Fd� w F�� Q (Fd v F�)(Fd w F�) 4. Fd� £ F�� Q (Fd v F�)� ∓ 3FdF�(Fd £ F�) 5. Fd� £ F�� Q (Fd v F�)� ∓ 2(FdF�)� 6. Fd

F�£ F�

FdQ Fd £ F�

FdF�

7. Fd� v F�� Q (Fd� v F��)� w 2(FdF�)� 8. Fd� w F�� Q (Fd� v F��)(Fd v F�)(Fd w F�)

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

Akar persamaan kuadrat F� v 3F w 4 Q 0 adalah 1 dan 5. Nilai dari 1� v 5� Q …. A. 4 B. 2 C. 1 D. w1 E. w4 Akar persamaan kuadrat 8F� v 10F v 3 Q 0 adalah ¥ dan ¦. Nilai dari d§ v d

¨ Q .... A. da

� B. �

da C. w �

da D. w da

� E. w da

2.5.2.5.2.5.2.5. Menyelesaikan Menyelesaikan Menyelesaikan Menyelesaikan pertidaksamaan kuadratpertidaksamaan kuadratpertidaksamaan kuadratpertidaksamaan kuadrat.... Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat:

OF� v jF v n s 0 OF� v jF v n � 0 OF� v jF v n © 0 OF� v jF v n ª 0

dengan O, j, n ∈ « dan O c 0

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat: 1. Ubah menjadi bentuk umum. 2. Cari pembuat nolnya dengan faktorisasi

atau rumus abc. 3. Daerah penyelesaian adalah daerah

yang memenuhi tanda pertidaksamaan dengan menggunakan titik uji tertentu.

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Himpunan penyelesaian dari (F w 5)F v 4F s 2 adalah ....

A. ¬F|F � w2 atau F s 1, F ∈ «­ B. ¬F|F � w1 atau F s 2, F ∈ «­ C. ¬F|F � 1 atau F s 2, F ∈ «­ D. ¬F| w 2 � F � 1, F ∈ «­ E. ¬F| w 1 � F � 2, F ∈ «­

Page 9: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 8 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

2.6.2.6.2.6.2.6. Menentukan penyelesaian Menentukan penyelesaian Menentukan penyelesaian Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabeldari sistem persamaan linear dua variabeldari sistem persamaan linear dua variabeldari sistem persamaan linear dua variabel.... Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel: ®OdF v jd� Q ndO�F v j�� Q n� Penyelesaian SPL dua variabel dapat dilakukan dengan metode: 1. Metode grafik, penyelesaian ditunjukkan dengan koordinat titik potong kedua garis. 2. Metode Substitusi, mengganti satu variabel dengan variabel lain yang telah didefinisikan. 3. Metode Eliminasi, menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan linear. 4. Metode gabungan eliminasi dan substitusi. 5. Metode determinan matriks.

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Jika F dan � merupakan penyelesaian dari ®4F v 3� v 4 Q 06F v 5� w 3 Q 0 maka nilai 4(F v �) Q .... A. w20 B. w12 C. w10 D. w6 E. 14 2.7.2.7.2.7.2.7. Menyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehari----hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabelhari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabelhari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabelhari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.... PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Di toko ”NK” Titi membayar Rp6.100,00 untuk membeli 3 barang A dan 2 barang B. Tata membayar Rp9.200,00 untuk membeli 2 barang A dan 5 barang B. Jika Tutu membeli 2 barang A dan 1 barang B maka ia harus membayar .... A. Rp1.500,00 B. Rp2.300,00 C. Rp3.000,00 D. Rp3.600,00 E. Rp3.800,00

Page 10: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 9

2.8.2.8.2.8.2.8. Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem persamaan Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem persamaan Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem persamaan Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear.linear.linear.linear. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) Contoh: gambarlah grafik 2F v 3� © 12 ! 2F v 3� = 12 F � (F, �) 0 4 (0, 4) 6 0 (6, 0)

Titik uji O(0,0) 2F v 3� © 12 2(0) v 3(0) © 12 0 © 12 (salah) sehingga titik O(0, 0) tidak termasuk dalam daerah himpunan penyelesaian, jadi daerah himpunan penyelesaian adalah sebelah atas garis 2F v 3� Q 12 Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel Contoh: gambarlah grafik v3� ª 3, 2F v � ª 2, F © 0, � © 0 ! F v 3� Q 3 F � (F, �) 0 1 (0, 1) 3 0 (3, 0)

2F v � Q 2 F � (F, �) 0 2 (0, 2) 1 0 (1, 0)

Penyelesaian Nilai Optimum 1. Metode Uji Titik Pojok Langkah penyelesaian: • Gambar daerah yang memenuhi SPtLDV • Tentukan titik-titik pojoknya • Substitusi masing-masing titik pojok sehingga didapatkan nilai optimum 2. Metode Garis Selidik Langkah penyelesaian: • Gambar daerah yang memenuhi SPtLDV • Gambar garis selidik fungsi objektif • Gambar garis selidik di tiap titik pojok • Dengan mengambil acuan titik O(0, 0), titik yang paling dekat adalah nilai minimum dan titik paling jauh adalah maksimum. PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Nilai maksimum (4F v �) yang memenuhi sistem

± F v � ª 62F v � © 3F © 1F ª 4 dicapai pada …. A. F Q 2 dan � Q 4 B. F Q 4 dan � Q 2 C. F Q 1 dan � Q 5 D. F Q 1 dan � Q 1 E. F Q 4 dan � Q 0

4 6 F

O

1 3 F

O 2

1

Page 11: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 10 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

2.9.2.9.2.9.2.9. Menyelesaikan masalah program linear.Menyelesaikan masalah program linear.Menyelesaikan masalah program linear.Menyelesaikan masalah program linear. Mengubah soal cerita menjadi model matematika Contoh: Sebuah area parkir dengan luas 3.750 m2, maksimal hanya dapat ditempati 300 kendaraan yang terdiri atas sedan dan bus. Jika luas sebuah sedan 5 m2 dan bus 15 m2, tentukanlah model matematikanya ! Misalkan: F Q banyaknya sedan � Q banyaknya bus Sedan (F) Bus (�) Total Pertidaksamaan linear Banyak kendaraan 1 1 300 F v � ª 300 Luas kendaraan 5 15 3750 5F v 15� ª 3750 Jadi berdasarkan pertidaksamaan tersebut, model matematikanya adalah: ±F v � ª 300F v 3� ª 750, bentuk sederhana dari 5F v 15� ª 3750F © 0, karena jumlah sedan tidak mungkin negatif

� © 0, karena jumlah bus tidak mungkin negatif

Fungsi objektif dari soal cerita �(F, �) Q OF v j� Nilai maksimum atau nilai minimum dapat ditentukan seperti pada SKL 2.8 PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Tabel berikut menunjukkan kandungan vitamin per seratus gram makanan, kebutuhan minimum harian dan harga per seratus gramnya. Makanan AMakanan AMakanan AMakanan A Makanan BMakanan BMakanan BMakanan B Kebutuhan MinimumKebutuhan MinimumKebutuhan MinimumKebutuhan Minimum Vitamin 1Vitamin 1Vitamin 1Vitamin 1 2 mg 3 mg 18 mg Vitamin 2Vitamin 2Vitamin 2Vitamin 2 4 mg 2 mg 22 mg HargaHargaHargaHarga Rp2.400,00 Rp3.000,00 Jika vitamin 1 dimisalkan F dan vitamin 2 dimisalkan � maka sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi adalah .... A. ± F v � ª 62F v � © 3F © 1F ª 4 B. ± F v � ª 62F v � © 3F © 1F ª 4 C. ± F v � ª 62F v � © 3F © 1F ª 4

D. ± F v � ª 62F v � © 3F © 1F ª 4 E. ± F v � ª 62F v � © 3F © 1F ª 4

Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp400.000,00 maka hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah .... A. Rp800.000,00 B. Rp1.000.000,00 C. Rp1.300.000,00 D. Rp1.400.000,00 E. Rp2.000.000,00

Page 12: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 11

2.10.2.10.2.10.2.10. Menyelesaikan Menyelesaikan Menyelesaikan Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers matriksmatriksmatriksmatriks.... Bentuk umum matriks ²hRP Q ³ Odd Od�O�d O�� ⋯ OdPO�P⋮ ⋱ ⋮Ohd Oh� ⋯ OhP

· Kesamaan dua matriks Dua matriks dikatakan sama/setara, jika ordo kedua matriks tersebut sama dan elemen-elemen yang seletak mempunyai nilai yang sama juga. Transpose matriks

² Q eO j n� ¸ �g ⇒ ²¹ Q ºO �j ¸n �» Sifat matriks tanspose: • (² v ¼)¹ Q ²¹ v ¼¹ • (²¹)¹ Q ² • (²¼)¹ Q ¼¹²¹ • (½²)¹ Q ½²¹ Operasi penjumlahan dua matriks kO jn �l v e¸ �� �g Q eO v ¸ j v �n v � � v �g

Operasi pengurangan dua matriks kO jn �l w e¸ �� �g Q eO w ¸ j w �n w � � w �g

Perkalian skalar dengan matriks ² Q kO jn �l ⇒ ½² Q k½O ½j½n ½�l Perkalian matriks dengan matriks kO jn �l e¸ �� �g Q eO¸ v j� O� v j�n¸ v �� n� v ��g Determinan matriks 2 R 2 ² Q kO jn �l ⇒ det(²) Q |²| Q O� w jn Matriks yang tidak memiliki determinan disebut matriks singular. Sifat determinan:

• |²¹| Q |²| • |²fd| Q 1|²| • |²¼| Q |²||¼| • |(²¼)fd| Q 1|¼| 1|²| Invers matriks 2 R 2 ² Q kO jn �l ⇒ ²fd Q 1|²| k � wjwn O l Sifat matriks tanspose: • (²¼)fd Q ¼fd²fd • (¼²)fd Q ²fd¼fd

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Diberikan persamaan matriks k5 O 3j 2 nl =

k 5 2 32O 2 Ojl. Hasil dari O v j v n = ....

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 E. 20 Diketahui matriks ² Q k2F 1

3 3l dan ¼ = k 2 1

w1 3l. Determinan matriks A dan matriks B berturut-turut dinyatakan dengan |²| dan |¼|. Jika berlaku |²| = 3|¼| maka nilai F = ....

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 �

� E. �

Invers matriks k 3 2w1 w1l adalah ....

Maka F v � v ¾ = ..... A. kw1 w2

1 3 l

B. k 3 2w1 w1l

C. k 1 2w1 w3l

D. kw1 2w1 3l

E. k 1 w2w1 w3l

Page 13: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 12 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

2.11.2.11.2.11.2.11. Menentukan suku keMenentukan suku keMenentukan suku keMenentukan suku ke----n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometrin atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometrin atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometrin atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri.... Barisan aritmatikaBarisan aritmatikaBarisan aritmatikaBarisan aritmatika ¿d ¿� ¿� ¿� … ¿P ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ O O v j O v 2j O v 3j O v (p w 1)j Rumus umum: ¿P = O v (p w 1)j

Deret aritmatikaDeret aritmatikaDeret aritmatikaDeret aritmatika ÀP = p

2 (2O v (p w 1)j) = p

2 (O v ¿P)

Barisan geometriBarisan geometriBarisan geometriBarisan geometri ¿d ¿� ¿� ¿� … ¿P ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ O OÁ OÁ� OÁ� OÁPfd Rumus umum ¿P = OÁ(Pfd)

Deret geometriDeret geometriDeret geometriDeret geometri ÀP = O(ÁP w 1)

Á w 1 , untuk Á s 1

ÀP QO(1 w ÁP)

1 w Á, untuk Á � 1

Deret geometri tak hingga Deret geometri tak hingga Deret geometri tak hingga Deret geometri tak hingga (Â → ∞)

ÀÅ QO

1 w Á

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Diketahui deret aritmetika dengan banyak suku (p) 11, dan ¿� Q 16. Jumlah p suku pertama deret itu adalah ....

A. 352 B. 231 C. 192 D. 176 E. 160

Jumlah 9 suku pertama dari deret geometri adalah 1533. Jika rasio deret itu adalah 2, maka suku pertama deret tersebut adalah ....

A. w3 B. w2 C. 1 D. 2 E. 3

2.12.2.12.2.12.2.12. Menyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehari----hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.

Penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret adalah: 1. Memahami soal dengan seksama, cari variabel apa saja yang diketahui, apakah suku pertama

ada pada soal (¿datau O), suku terakhir (¿P), banyaknya suku (p), beda atau selisih suku berdekatan (j), dan jumlah p suku pertama (ÀP).

2. Selesaikan menggunakan konsep suku barisan aritmetika (¿P) atau konsep deret barisan aritmetika (ÀP).

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Sebuah perusahaan memproduksi 2.000 unit barang pada tahun pertama produksinya. Setiap tahun banyak barang yang diproduksi bertambah dengan jumlah yang sama. Jika sampai tahun ke sepuluh total produksi perusahaan tersebut adalah 29.000 unit barang maka barang yang diproduksi pada tahun ke tujuh adalah .... unit.

A. 3000 B. 3200 C. 3400 D. 3600 E. 4000

Page 14: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 13

SKL 3.SKL 3.SKL 3.SKL 3. Memahami Memahami Memahami Memahami limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, integral tak tentu, integral tentu fungsi aljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalahaljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalahaljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalahaljabar, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.... 3.1.3.1.3.1.3.1. Menghitung Menghitung Menghitung Menghitung nilai limit fungsi aljabar.nilai limit fungsi aljabar.nilai limit fungsi aljabar.nilai limit fungsi aljabar. Limit fungsi aljabar bentuk tertentu kbentuk ZY , a\ Q 0, \a Q ∞l Jika diketahui �(F) dan�(O)terdefinisi , maka lim¡→Z �(F) Q �(O)

Limit fungsi aljabar bentuk tak tentu kbentuk aa , ÅÅ , ∞ w ∞l Jika diketahui �(F) dan �(O) tidak terdefinisi , maka harus diuraikan sehingga didapatkan bentuk tertentu, antara lain dengan cara: 1. Limit bentuk kaal Disederhanakan melalui pemfaktoran masing-masing pembilang dan penyebut, lalu coret faktor yang sama, lalu substitusikan nilai F → O. lim¡→Z �(F)�(F) Q lim¡→Z (F w O)G(F)(F w O)Æ(F) Q lim¡→Z G(F)Æ(F) Q G(O)Æ(O) Jika bentuk limit memuat bentuk akar, maka kalikan dengan bentuk sekawan akar dulu, lalu difaktorkan. 2. Limit bentuk kÅÅl Membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi. lim¡→Å OdFh v O�Fhfd v …jdFP v j�FPfd v … Q ± ∞, jika o s pOdjd , jika o Q p0, jika o � p

3. Limit bentuk (∞ w ∞) Mengalikan dengan bentuk sekawan akar, sehingga didapatkan bentuk kÅÅl, lalu diselesaikan menggunakan sifat limit bentuk kÅÅl. lim¡→Å Ç�(F) w Ç�(F) Q lim¡→Å Ç�(F) w Ç�(F) ºÇ�(F) v Ç�(F)Ç�(F) v Ç�(F)» Q lim¡→Å �(F) w �(F)Ç�(F) v Ç�(F) Secara umum: lim¡→Å ÇOF� v jF v n w Ç1F� v 5F v Á Q ± w∞, jika O s 1j w 52O , jika O Q 1v∞, jika O � 1

lim¡→Z �(F)

Hasil? e00 , ∞∞ , ∞ w ∞, … g Bentuk tak tentu

Selesai eOj , 0½ Q 0, ½0 Q ∞g Bentuk tertentu

½¸ �(F) Substitusi F Q O

Diuraikan

Page 15: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 14 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Nilai lim¡→a √5 v x w √5 w xF Q ….

A. 15 √5 B. 15 C. 0 D. √5 E. 5√5 Nilai lim¡→Å e 4x� w 3

F v 2g Q …. A. 2 B. 1 C. 0 D. w1 E. w2

3.2.3.2.3.2.3.2. Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinyaMenentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinyaMenentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinyaMenentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya....

Konsep turunan Turunan fungsi �(F) didefinisikan �É(F) Q lim¡→Ê

�(F v �) w �(F)�

dengan syarat nilai limitnya ada. Turunan fungsi aljabar

�(F) Q OFP → �É(F) Q OpFPfd Sifat-sifat turunan fungsi

�(F) Q Ë £ Ì → �É(F) Q ËÉ £ ÌÉ �(F) Q ËÌ → �É(F) Q ËÉÌ v ËÌÉ �(F) Q Ë

Ì → �É(F) Q ËÉÌ w ËÌÉÌ�

�(F) Q �(Ë) → �É(F) Q �É(Ë) ∙ Ë′

Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya: 1. Gradien garis singgung kurva �(F) di titik F Q O , yaitu o Q �′(O) 2. Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (O, j) dan bergradien o adalah: � w j Q o(F w O) 3. Fungsi �(F) naik, jika �′(F) s 0, dan turun, jika �′(F) � 0 4. Fungsi �(F) stasioner jika �′(F) Q 0 5. Nilai stasioner �(F) maksimum jika �′′(F) � 0, dan minimum jika �′′(F) s 0 PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Turunan pertama dari fungsi �(F) Q 4F� w 6F� v 5 adalah �É(F). Nilai dari �É(w1) adalah .... A. w5 B. w2 C. 0 D. 24 E. 36

Biaya pembuatan gedung dengan p lantai dinyatakan dengan rumus Î(p) Q 3p� w 30 v 110 (jutaan rupiah). Banyak lantai yang harus dibangun di gedung itu agar biaya rata-rata pembangunan satu lantai minimum adalah ....

A. 30 B. 25 C. 15 D. 10 E. 5

�(F) Ï�′(F) s 0, fungsi naik�É(F) Q 0, stasioner (ekstrem)�É(F) � 0, fungsi turun → Ï�ÉÉ(F) s 0, ekstrim minimum�ÉÉ(F) Q 0, titik belok�ÉÉ(F) � 0, ekstrim maksimum

Page 16: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 15

3.3.3.3.3.3.3.3. Menentukan integral fungsi aljabarMenentukan integral fungsi aljabarMenentukan integral fungsi aljabarMenentukan integral fungsi aljabar.... Integral merupakan lawan dari turunan, yaitu cara untuk menemukan fungsi asal Ð(F) jika diketahui fungsi turunannya �(F). ÐÉ(F) Q �(F) → Ñ �(F) �F Q Ð(F) v n Integral tak tentu fungsi aljabar Ñ FP �F Q 1p v 1 FPid v n Sifat-sifat integral Ñ ½ �(F)�F Q ½Ñ �(F) �F Ñ �(F) £ �(F) �F Q Ñ �(F) �F £ Ñ �(F) �F

Metode integral substitusi aljabar Ñ ËÉ(F) IË(F)JP �F Q Ñ IË(F)JP �IË(F)J Q 1p v 1 IË(F)JPid v n Metode integral parsial Ñ Ë �Ì Q ËÌ w Ñ Ì �Ë Integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Jika Ñ �(F) �F Q Ð(F) v n, maka: Ò �(F) �FYZ Q ÓÐ(F)Ô jO Q Ð(j) w Ð(O)

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Hasil Ñ (2F v 1)� �F Q …. A. 13 (2F v 1)� v Î B. 23 (2F v 1)� v Î C. 4F v 2 v Î D. 4(2F v 1) v Î E. 43 F� v 2F� v F v Î Hasil Ò (4F� w 6F� v 8F)�

d �F Q …. A. 13 B. 17 C. 18 D. 26 E. 30

Metode penyelesaian integral tak tentu: 1. Langsung, bila sesuai dengan konsep dasar integral dan bukan bentuk perkalian atau pembagian, jika bentuk integral tidak bisa diselesaikan secara langsung maka: 2. Substitusi, bila integran �F bisa diubah menjadi �IË(F)J, artinya turunan fungsi substitusi adalah kelipatan dari fungsi yang lain, jika bentuk integral tetap tidak bisa diselesaikan dengan metode substitusi, maka: 3. Parsial, dengan memisahkan bentuk integral menjadi bentuk Ñ Ë �Ì, dengan syarat: Ë adalah fungsi yang mudah diturunkan sampai menghasilkan bentuk nol(0). Pangkat Ë menentukan banyak langkah integral parsial yang akan dilakukan.

Page 17: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 16 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

3.4.3.4.3.4.3.4. Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral.Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral.Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral.Menghitung luas daerah dengan menggunakan integral. Luas daerah dibatasi kurva

Luas daerah antara dua kurva PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva � Q F�, sumbu F, garis F Q w1 dan garis F Q 1 adalah ....

A. 0 satuan luas B. d

� satuan luas C. d

� satuan luas D. 1 satuan luas E. 2 satuan luas

F Q O F Q j

Õ Q Ò �(F) w �(F)Y

Z �F

�d Q �(F)

F

�� Q �(F)

Õ Q Ò �(�) w �(�)�

Y �� � Q n

� Q � Fd Q �(�)

F

� F� Q �(�)

Õ Q w Ò �(F)Y

Z �F

� Q �(F)

F

� F Q O F Q j

F Q O

Õ Q Ò �(F)Y

Z �F

� Q �(F)

F F Q j

� Q �

F Q �(�)

F

Õ Q Ò �(�)�

{ ��

� Q n

F

F Q �(�) �

Õ Q w Ò �(�)�

{ �� � Q �

� Q n

Õ Q w Ò �(F)Y

Z �F v Ò �(F)

{

Y �F

� Q �(F)

F

F Q O F Q j

F Q n

Page 18: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 17

SKL 4.SKL 4.SKL 4.SKL 4. Mengolah, menyajikan,Mengolah, menyajikan,Mengolah, menyajikan,Mengolah, menyajikan, menafsirkan datamenafsirkan datamenafsirkan datamenafsirkan data dan dan dan dan memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi ddddan peluang kajadian serta an peluang kajadian serta an peluang kajadian serta an peluang kajadian serta menerapkannya dalam menerapkannya dalam menerapkannya dalam menerapkannya dalam pemecahan masalah.pemecahan masalah.pemecahan masalah.pemecahan masalah. 4.1.4.1.4.1.4.1. Menyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehariMenyelesaikan masalah sehari----hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi dan hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi dan hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi dan hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi.kombinasi.kombinasi.kombinasi. Kaidah pencacahan Jika suatu peristiwa dapat terjadi dengan p tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat Od cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-p dapat terjadi dalam OP cara yang berbeda, maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah: Od R O� R O� R … R OP Faktorial p! Q p R (p w 1) R (p w 2) R … R 3 R 2 R 1 Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (²¼ c ¼²) 1. Permutasi Á unsur diambil dari p unsur yang tersedia PG̀ Q p!(p w Á)!

2. Permutasi p unsur diambil dari p unsur PGP Q p!(p w p)! Q p!0! Q p!

3. Permutasi dari p unsur jika terdapat ½ unsur yang sama, Ö unsur yang sama, dan ½ unsur yang sama PG\, ,h Q p!½! Ö! o! 4. Permutasi siklis (permutasi yang urutannya melingkar) dari n unsur berbeda GW×\ ×W Q (p w 1)! Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (²¼ Q ¼²)

PÎ` Q p!(p w Á)! Á! PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Seorang operator melakukan pembicaraan lewat telepon. Ada 4 pesawat telepon dengan 8 nomor sambung yang berbeda. Banyak cara melakukan sambungan pembicaraan yang berbeda adalah .... cara. A. 8 B. 12 C. 24 D. 28 E. 32 Suatu ruang pertemuan terdiri dari 10 kursi yang lima diantaranya disusun melingkar dan sisanya berjajar. Banyaknya cara duduk 10 orang peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah .... A. 362880 B. 32880 C. 2880 D. 120 E. 90

Page 19: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 18 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

4.2.4.2.4.2.4.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari sebuah percobaan p(À) Q banyaknya anggota ruang sampel Peluang suatu kejadian, jika p(²) Q banyak kejadian A, maka peluang kejadian A adalah: G(²) Q p(²)p(À) , ² ⊂ À Peluang komplemen suatu kejadian G(²É) Q 1 w G(²) Frekuensi harapan suatu kejadian ÐÊ Q G(²) R p

Peluang kejadian majemuk Peluang dua kejadian tidak saling lepas G(² ∪ ¼) Q G(²) v G(¼) w G(² ∩ ¼) Peluang dua kejadian saling lepas G(² ∪ ¼) Q G(²) v G(¼) Peluang dua kejadian saling bebas G(² ∩ ¼) Q G(²) R G(¼) Peluang dua kejadian tidak saling bebas (disebut juga peluang bersyarat) G(² ∩ ¼) Q G(²) R G PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Kotak A berisi 6 bola merah dan 2 bola putih. Kotak B berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola secara acak. A. Û�� B. da�� C. d��� D. ���� E. ���� Dua keping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan muncul gambar pada kedua keping uang logam tersebut adalah …. A. 80 kali B. 50 kali C. 40 kali D. 30 kali E. 20 kali 4.3.4.3.4.3.4.3. Menentukan unsurMenentukan unsurMenentukan unsurMenentukan unsur----unsur pada diagram lingkaran atau batang.unsur pada diagram lingkaran atau batang.unsur pada diagram lingkaran atau batang.unsur pada diagram lingkaran atau batang. Diagram Lingkaran ² Q 14 lingkaran ² Q 90° Q 25% Ingat, jika diketahui besar sudut maka besar sudut total adalah 360° Tetapi jika menggunakan persen, maka besar persen satu lingkaran penuh adalah 100% Besarnya bagian juring lingkaran bergantung pada besar sudut atau persen dari juring tsb.

Diagram Batang

Besar bagian batang lihat nilai pada sumbu �. PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Diagram lingkaran pada gambar menunjukkan komposisi usia dari 300 orang karyawan toko ”Karunia” pada tahun 2008. Karyawan yang berusia 22 tahun sebanyak .... orang. A. 51 B. 75 C. 120 D. 174 E. 180

0

578

10frekuensi

data

58% 22 thn 20% 21 thn

A B C D

Page 20: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 19

4.4.4.4.4.4.4.4. Menghitung Menghitung Menghitung Menghitung nilai nilai nilai nilai ukuran pemusatan dari ukuran pemusatan dari ukuran pemusatan dari ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel atau diagramdata dalam bentuk tabel atau diagramdata dalam bentuk tabel atau diagramdata dalam bentuk tabel atau diagram.... Mean (Nilai rata-rata) F̅ Q Σ�×F×Σ�× Menghitung nilai mean menggunakan rataan sementara/rataan dugaan (FWà ): F̅ Q FWà v Σ�×�×Σ�× , dimana �× Q FWà w F× F̅ Q FWà v Σ�×Ë×Σ�× n, dimana Ë× Q FWà w F×n

Median (Nilai tengah) ḠQ âj v ã12 p w �\�äX å n

Modus (Nilai sering muncul) áæ Q âj v e �d�d v ��g n

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

Tabel berikut ini merupakan hasil ulangan Matematika 40 siswa.

Data Frekuensi

56-60

61-65

66-70

71-75

76-80

5

7

14

10

4

Nilai rata-rata ulangan Matematika tersebut adalah ....

A. 68,13

B. 68,33

C. 68,50

D. 69,13

E. 69,20

Modus dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah …

A. 42

B. 43,5

C. 47,5

D. 48

E. 49

0

6

89

12

15

frekuensi

34,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5

data

Page 21: Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Halaman 20 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

4.5.4.5.4.5.4.5. Menentukan nilai ukuran penyebaran.Menentukan nilai ukuran penyebaran.Menentukan nilai ukuran penyebaran.Menentukan nilai ukuran penyebaran. Simpangan Rata-Rata À« Q çΣ|F× w F̅|p atau À« Q çΣ�×|F× w F̅|Σ�× Ragam (Varians) Varians Q Σ(F× w F̅)�p atau Varians Q Σ�×(F× w F̅)�Σ�×

Simpangan Baku (Standar Deviasi) À¼ Q çΣ(F× w F̅)�p atau À¼ Q çΣ�×(F× w F̅)�Σ�×

TRIK: Varians Q À¼�

PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Simpangan baku dari data: 4, 6, 7, 3, 5 adalah .... A. 1 B. √2 C. √3 D. �� E. 2 Ringkasan materi UN Matematika SMA ini disusun sesuai dengan prediksi yang Pak Anang tulis di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/prediksi-soal-un-matematika-sma-2012.html. Jika adik-adik butuh ’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012, maka adik-adik bisa download di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-matematika.html dan untuk ’bocoran’ naskah soal Ujian Nasional tahun 2012 untuk mata pelajaran Fisika, adik-adik bisa download di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-fisika-2012.html. Semua soal tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2012 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 15 Desember 2011 yang lalu. Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2012 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/kisi-kisi-skl-un-2012_19.html. Terimakasih, Pak Anang.