Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Download Ringkasan Materi UN Matematika SMA Per Indikator Kisi-Kisi SKL UN 2012 (Odd-even-page)

Post on 22-Oct-2015

216 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Ringkasan Materi UN

TRANSCRIPT

  • Ringkasan MateriRingkasan MateriRingkasan MateriRingkasan Materi TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012

    (Program Studi IP(Program Studi IP(Program Studi IP(Program Studi IPSSSS)))) Disusun Oleh : Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

  • Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1

    Ringkasan Ringkasan Ringkasan Ringkasan MateriMateriMateriMateri UN Matematika SMA Program IPUN Matematika SMA Program IPUN Matematika SMA Program IPUN Matematika SMA Program IPSSSS Per Per Per Per Indikator KisiIndikator KisiIndikator KisiIndikator Kisi----Kisi UN Kisi UN Kisi UN Kisi UN 2012201220122012 By By By By Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) SKL 1.SKL 1.SKL 1.SKL 1. Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan Memahami pernyataan dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah pernyataan berkuantor, serta mampu menggunakan prinsip matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan.yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan. 1.1.1.1.1.1.1.1. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya. Ingkaran 1 dilambangkan dengan ~1 dibaca tidak benar bahwa 1. Pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (1 5, dibaca: 1 dan 5) 2. Disjungsi (1 5, dibaca: 1 atau 5) 3. Implikasi (1 5, dibaca: jika 1 maka 5) 4. Biimplikasi (1 5, dibaca: 1 jika dan hanya jika 5) Tabel kebenaran pernyataan majemuk: 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 (1 5) (5 1) 1 5 bukan atau B B S S

    B S B S S S B B

    S B S B B S S S

    B B B S B S B B

    B S S B B S S B

    B S B B senilai senilai Tabel kebenaran ingkaran pernyataan majemuk: 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 B B S S B S B S

    S S B B S B S B

    B S S S S B B B

    B B B S S S S B ingkaran ingkaran 1 5 1 5 1 5 1 5 tetapi tidak 1 5 (1 5) (5 1) B B S S

    B S B S S S B B

    S B S B B S B B

    S B S S B S S B

    S B B S ingkaran ingkaran Tabel kebenaran implikasi: 1 5 1 5 1 5 implikasi 5 1 konvers 1 5 invers 5 1 kontraposisi B B S S

    B S B S S S B B

    S B S B B S B B

    B B S B B B S B

    B S B B senilai senilai Pernyataan senilai dengan implikasi:Pernyataan senilai dengan implikasi:Pernyataan senilai dengan implikasi:Pernyataan senilai dengan implikasi: (@ A) ( @ A) bukan ataubukan ataubukan ataubukan atau (@ A) ( A @) kontraposisikontraposisikontraposisikontraposisi

  • Halaman 2 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

    Ingkaran pernyataan majemuk

    (1 5) ( 1 5) (1 5) ( 1 5) (1 5) (1 5) "tetapi tidak" (1 5) (1 5) (5 1)

    Pernyataan senilai pernyataan majemuk (1 5) ( 1 5) (1 5) ( 1 5) (1 5) ( 1 5) "bukan atau" (1 5) ( 5 1) "kontraposisi" (1 5) (1 5) (5 1) "implikasi dua arah"

    Jenis kuantor: Kuantor Penulisan Cara Baca

    Universal F, G(F) Untuk semua F berlaku G(F) Eksistensial F, G(F) Ada beberapa F berlakulah G(F)

    Ingkaran kuantor Ingkaran Kuantor Cara Baca

    ~IF, G(F)J F, ~G(F) Ada beberapa F bukan G(F) ~IF, G(F)J F, ~G(F) Semua F bukan G(F)

    PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

    Diketahui 1 dan 5 merupakan suatu pernyataan. Nilai kebenaran pernyataan tersebut B jika benar, dan S jika salah. Pada tabel berikut nilai kebenaran dari kolom ke-3 adalah .

    1 5 1 5 B B S S

    S B S B

    . . . .

    A. BBBB B. BSBB C. SBBB D. BSSS E. SBBS

    Negasi dari pernyataan (1 5) adalah .

    A. (1 5) (5 1) B. ( 1 5) (5 1) C. ( 1 5) (5 1) D. ( 1 5) (5 1) E. (1 5) (5 1)

  • Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3

    1.2.1.2.1.2.1.2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.Menentukan kesimpulan dari beberapa premis. Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:Cara penarikan kesimpulan dari dua premis:Cara penarikan kesimpulan dari dua premis: A.A.A.A. Modus PonensModus PonensModus PonensModus Ponens Premis 1 Premis 1 Premis 1 Premis 1 : : : : @ A Premis 2 Premis 2 Premis 2 Premis 2 : : : : @ Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan : : : : A B.B.B.B. Modus TollensModus TollensModus TollensModus Tollens Premis 1 Premis 1 Premis 1 Premis 1 : : : : @ A Premis 2 Premis 2 Premis 2 Premis 2 : : : : ~A Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan : : : : ~@ C.C.C.C. SilogismeSilogismeSilogismeSilogisme Premis 1 Premis 1 Premis 1 Premis 1 : : : : @ A Premis 2 Premis 2 Premis 2 Premis 2 : : : : A M Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan : : : : @ M PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Perhatikan premis-premis berikut Premis 1: Jika Budi taat membayar pajak maka Budi warga yang bijak Premis 2: Budi bukan warga yang bijak Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Jika Budi tidak membayar pajak maka budi bukan warga yang baik B. Jika Budi warga yang bijak maka Budi membayar pajak C. Budi tidak membayar pajak dan Budi bukan warga yang bijak D. Budi tidak taat membayar pajak E. Budi selalu membayar pajak

  • Halaman 4 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

    SKL 2.SKL 2.SKL 2.SKL 2. Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi, sistem persamaainvers fungsi, sistem persamaainvers fungsi, sistem persamaainvers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret,n linear, program linear, matriks, barisan dan deret,n linear, program linear, matriks, barisan dan deret,n linear, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu serta mampu serta mampu serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalahmenggunakannya dalam pemecahan masalahmenggunakannya dalam pemecahan masalahmenggunakannya dalam pemecahan masalah.... 2.1.2.1.2.1.2.1. Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.BentukBentukBentukBentuk pangkat:pangkat:pangkat:pangkat: 1. Pangkat bulat positif OP Q O R O R R OSTTTUTTTVWXYZP[Z\ P ]Z\^_` 2. Pangkat nol (Oa Q 1); O c 0 3. Pangkat satu (Od Q O ) 4. Pangkat negatif eOfP Q 1OPg

    Sifat-sifat bilangan berpangkat: 1. Oh R OP Q OhiP 2. Oh

    OP Q OhfP; O c 0 3. (O R j)h Q Oh R jh 4. kOjl

    h Q Oh

    jh ; j c 0 5. (Oh)P Q OhRP

    Pangkat pecahan dan bentukPangkat pecahan dan bentukPangkat pecahan dan bentukPangkat pecahan dan bentuk akar:akar:akar:akar: Jika O, j, n, o, dan p r, dan O, p s 0, maka: OhP Q Ohu

    Sifat-sifat bentuk akar: Untuk O, j, n s 0 berlaku: 1. O nu v j nu Q (O v j) nu 2. O nu w j nu Q (O w j) nu 3. O R ju Q Ou R ju 4. xOj

    u Q Ou

    ju ; j c 0

    5. x Oyu Q OyRu

    Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar: 1. Oj Q

    Oj R

    jj Q

    Oj j

    2. Oj v n QO

    j v n Rj w nj w n

    Bentuk logaritma:Bentuk logaritma:Bentuk logaritma:Bentuk logaritma: Untuk O, F s 0, dan O c 1, berlaku: OP Q F Z log F Q p Sehingga, Oa Q 1 Z log 1 Q 0 Od Q O Z log O Q 1 OP Q OP Z log OP Q p Dalam logaritma bilangan pokok (O) harus positif dan tidak boleh sama dengan 1. Sementara numerus (F) harus positif. Untuk hasil logaritma (p) bebas.

    Sifat-sifat logaritma: Untuk O, j, n s 0 dan o, p r serta O c 1, berlaku: 1. Z log(j R n) Q Z log j v Z log n 2. Z log ejng Q Z log j w Z log n 3. Z log jh Q o Z log j 4. Z log j Q

    { log j{ log O

    5. Z log j Q 1Y log O 6. Z log j Y log n Q Z log n 7. Zu log jh Q op Z log j 8. O Y Q j

    PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

    Hasil dari {ZY R ZY

    { R dY{

    { R {

    Z adalah .... A. jf

    B. j C. Ojnf D. Ojnf E. jnfdf

    Hasil dari 2 R 3 R 48: 62 Q .

    A. 32 B. 22 C. 3 D. 2 E. 1

    Nilai dari log 2 log 3 w log dd Q . A. 7 B. 5 C. 3 D. w3 E. w5

  • Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5

    2.2.2.2.2.2.2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat (F) Q OF v jF v n dengan O c 0, koordinat titik puncak kw YZ , w Zl dan grafik berbentuk parabola: O O s 0 grafik terbuka

    ke atas

    O 0 grafik terbuka ke bawah

    j j s 0,

    O s 0 puncak di sebelah kiri sumbu

    j 0,

    O s 0 puncak di sebelah kanan sumbu

    j Q 0 puncak tepat di

    sumbu

    n n s 0

    grafik memotong sumbu positif

    n 0

    grafik memotong sumbu negatif

    n Q 0

    grafik melalui titik (0, 0)

    s 0 grafik memotong

    sumbu F

    Q 0 grafik menyinggung sumbu F

    0 grafik tidak

    memotong sumbu F

    Bagian-bagian fungsi kuadrat:

    Persamaan sumbu simetri Q w YZ Nilai ekstrim fungsi Q w Z Koordinat titik balik Q kw YZ , w Zl

    Menyusun PK baru melalui titik tertentu: Grafik melalui titik balik IF, J dan melalui titik lain (F, )

    Q OIF w FJ v Nilai O ditentukan dengan mensubstitusi

    titik lain (F, ) ke persamaan kuadrat.

    Memotong sb F di (Fd, 0) dan (F, 0) dan mealui titik lain (F, ) Q O(F w Fd)(F w F) Nilai O ditentukan dengan mensubstitusi

    titik lain (F, ) ke persamaan kuadrat.

    PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012

    Sumbu simetri grafik fungsi kuadrat Q (F w 2)(F v 1) adalah .... A. F Q w1 B. F Q w d C. F Q d D. F Q d E. F Q 1

    Nilai maksimum dari fungsi kuadrat (F) Q 9 w (2F w 3) adalah .

    A. d B. C. 9 D. 18 E. 36

    Suatu fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, 4) dan melalui titik (0, 3). Persamaan grafik tersebut adalah .

    A. = wF v 2F v 3 B. = w2F v 2F v 3 C. = wF w F v 3 D. = wF v F v 3 E. = wF w 3F v 3

    . . . . . .

    . . .

    . .

    ew j2O , w

    4Og

    Titik balik

    Titik potong di sumbu

    Titik potong di sumbu F

    Sumbu simetri

    IF, J (F, )

    (Fd, 0)

    (F, )

    (F, 0)

  • Halaman 6 Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

    2.3.2.3.2.3.2.3. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Fungsi komposisi ( )(F) Q I(F)J ( )(F) Q I(F)J Sifat fungsi komposisi Tidak komutatif ( )(F) c ( )(F) Assosiatif I ( )J(F) Q I( ) J(F) Identitas ( )(F) Q ( )(F) Penentuan fungsi pembentuk komposisi Diketahui ( )(F) Q 3F v 2 dan (F) Q 3F w 1: maka (F) Q ? ( )(F) Q 3F v 2 I(F)J Q 3F v 2 3(F) w 1 Q 3F v 2 3(F) Q 3F v 2 v 1 3(F) Q 3F v 3 (F) Q 3F v 33 (F) Q F v 1

    Diketahui ( )(F) Q 3F v 2 dan (F) Q F v 1: Maka (F) Q ? ( )(F) Q 3F v 2 I(F)J Q 3F v 2 (F v 1) Q 3F v 2SUVhP{\ZPYXP^\ (id) (F v 1) Q 3(F v 1) w 1 (F) Q 3F w 1 Fungsi invers Invers dari fungsi ditulis fd. Artinya kebalikan dari fungsi . Q (F) F Q fd() Contoh: Q 3F w 2 3F Q v 2 F Q v 23 fd(F) Q F v 23 Fungsi invers dari fungsi komposisi ( )fd(F) Q (fd fd)(F) I( ) fdJ(F) Q (F) Ifd ( )J(F) Q (F) ( )fd(F) Q (fd fd fd)(F)

    PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012PREDIKSI SOAL UN 2012 Diketahui fungsi dan yang dirumuskan oleh (F) Q F w 3F dan (F) Q 3F v 1. Hasil dari ( )(w2) adalah .... A. 10 B. 22 C. 28 D. 40 E. 70 Jika fungsi dinyatakan dengan (F) Q fi v 2, dan fd menyatakan invers dari , maka fd(F) adalah .... A.

    ddf , F c 0 B.

    ddi , F c 0 C.

    df , F c 0 D.

    dfdd E.

    idd

  • Bimbel UN Matematika SMA Program IPS by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7

    2.4.2.4.2.4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. Jika persamaan kuadrat OF v jF v n Q 0 dan O c 0 mempunyai akar-akar Fd dan F, Dari rumus Ojn diperoleh:

    Fd Q w j2O v2O , dan F Q w

    j2O w

    2O dimana: Q j w 4On

    maka: 1. Fd v F Q w jO 3. |Fd w F| Q

    O

    2. Fd F Q nO Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya Fd dan F (F w Fd)(F w F) Q 0

    F w (Fd v F)F v (FdF) Q 0

    Rumus yang sering ditanyakan: 1. 1Fd

    1F Q

    Fd FFdF

    2. Fd F Q (Fd v F) 2FdF 3. Fd w F Q (Fd v F)(Fd w F) 4. Fd F Q (Fd v...