RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Tingkat Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / Ganjil

Alokasi Waktu : 1 pertemuan (1 x 20 menit)

A. Standar Kompetensi3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-

siku.C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 Menemukan Teorema Pythagoras 3.1.2 Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

D. Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu menemukan Teorema Pythagoras. 2. Siswa mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain

diketahui.Karakter siswa yang diharapkan :

Tekun Tanggung jawab Disiplin Rasa hormat

E. Materi Pembelajaran1. Pembuktian Teorema Pythagoras

Pembuktian Teorema Phythagoras berkaitan erat dengan luas peregi dan luas segitiga siku-siku. Dengan demikian, untuk mempelajari Teorema Phythagoras harus ditunjang oleh materi luas persegi maupun luas segitiga siku-siku. Luas Persegi

Luas persegi ABCD = AB X BC

= AB X AB (sebab BC=AB)

= AB2

D C

BA

Luas persegi yang panjang sisinya s, maka:

L = s x s

= s2

Luas Segitiga Siku-Siku

Karena AB dan AC dalah sisi siku-siku, maka:

Luas segitiga siku-siku= 12

x panjang sisi siku-siku I x panjang sisi siku-siku

II

Perhatikan gambar berikut, persegi I panjang sisi nya adalah a, persegi II panjang sisi nya adalah b, dan persegi III panjang sisinya adalah c. Dengan menggunakan rumus luas persegi yang telah dijelaskan di atas, maka:

Luas persegi I = a x a = a2

Luas persegi II = b x b = b2 Luas persegi III= c x c = c2

B

C

A

Luas segitiga siku-siku ABC = AB X AC

2

BC merupakan sisi miring (hipotenusa) sedangkan AB dan AC merupakan kaki segitiga siku-siku.

I

III

II

ca

b

Perhatikan contoh di bawah ini.

Hitung luas persegi pada setiap sisi segitiga tersebut, dengan persegi I panjang sisinya adalah 3 satuan, persegi II panjang sisinya 4 satuan, dan persegi III panjang sisinya 5 satuan. Missal a= 3, b= 4 dan c= 5

Luas persegi I = a x a= a2

= 32

= 9 Luas persegi II = b x b

= b2

= 42

= 16 Luas persegi sisi III = c

= b2

= 52

= 25Maka, 32 + 42= 52

9 + 16 = 25a2 + b2 = c2

Berdasarkan perhitungan di atas, dapat disimpulkan :Untuk setiap segitiga siku-siku selalu berlaku luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya) .

Teori di atas disebut Teorema Pythagoras karena teori ini pertama kali ditemukan oleh Pythagoras yaitu seorang ahli matematika bangsa Yunani yang hidup pada abad keenam Masehi dan berkesempatan memperdalam ilmunya di Babylonia.

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:a2 =c2–b2

b2 = c2 – a2

Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring.Contoh :

F. Metode Pembelajaran Ceramah Tanya jawab Diskusi Pembagian tugas

12cm

9cm cmcmc

B

C

A

Pada gambar di samping, ΔABC siku-siku di titik A.Panjang AB= 12 cm dan AC= 9 cm. Hitunglah panjang BC !

Jawab :

BC2 = AB2 + AC2

= 122 + 92

= 144 + 81

= 225

BC = √225 = 15

G. Langkah-Langkah Pembelajaran

Aspek Kegiatan Alokasi waktuPendahuluan Apersepsi :

Guru membimbing siswa untuk berdo’a sebelum belajar dan guru memperhatikan kehadiran siswa.Guru bertanya kepada siswa apakah siswa pernah mendengar tentang Pythagoras atau belum.Motivasi dan tujuan:Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

Siswa mampu menemukan Teorema Pythagoras.

Siswa mampu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

2 menit

Kegiatan inti Eksplorasi Peserta didik diajak untuk

memperhatikan gambar persegi dan segitiga siku-siku untuk mengingatkan kembali rumus luas persegi dan luas segitiga siku-siku.

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menemukan Teorema Pythagoras, dan menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

Elaborasi Guru memberikan kesempatan kepada

siswa untuk bertanya. Guru membagi siswa menjadi beberapa

kelompok untuk berdiskusi dan mengerjakan LKS yang telah disiapkan.

Siswa mengumpulkan hasil diskusi.

Konfirmasi Guru meminta siswa untuk menuliskan

hasil pekerjaannya di papan tulis. Guru membahas jawaban dari siswa.

15 menit

Penutup Guru mengarahkan siswa agar dapat 3 menit

membuat kesimpulan dari pembelajaran tersebut.

Guru memberikan Pekerjaan Rumah (PR) .

Guru memberitahukan materi untuk pertemuan berikutnya.

Guru membimbing siswa untuk berdo’a bersama.

H. Sumber Pembelajaran Mathematics for Junior High Schol Grade VIII 1st Semester LKS Sumber lain yang relevan

I. Penilaian Hasil Belajar

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/Soal

Menemukan Teorema Pythagoras

Tes tertulis

Uraian 1. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut. Tentukan rumus pythagoras untuk menghitung:

a. Panjang sisi pb. Panjang sisic. Panjang sisi t

2. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm dan b cm, dan panjang sisi miring c cm. Tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

A B

C

t

p

s

Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

Tes Tertulis

Uraian 3. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung nilai x pada tiap-tiap gambar berikut.

a.

b.

4. Panjang salah satu sisi segitiga siku-siku 12 cm, dan panjang sisi miringnya 13 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

Kunci Jawaban

x

12

5

20

16

x

1. Rumus pythagoras nya:a. Perhatikan segitiga ABC, dari segitiga tersebut diperoleh

p2 = s2 – t2

p = √s ²−t ²b. Perhatikan segitiga ABC, dari segitiga tersebut diperoleh

s2 = p2 + t2

s = √ p ²+t ²c. Perhatikan segitiga ABC, dari segitiga tersebut diperoleh

t2 = s2 – p2

t = √s ²−p ²2. c2 = a2 + b2

a2 = c2 - b2

b2 = c2 - a2

3. Nilai x untuk tiap-tiap gambar tersebut adalaha. x2 = 122 + 52

x2 =169x = √169x = 13

b. x2 = 202 - 162

x2 = 144x = √144x = 12

4. Misal : a = 12 cm dan c= 13 cm. Jika sisi siku-siku yang lainnya dalah b, maka :b2 = c2 - a2

= 132 - 122

= 169 – 144= 25

b = √25 b = 5jadi panjang sisi siku-siku yang lain adalah 5 cm

Pedoman penilaian:1. Jumlah skor 30

a. Skor 10b. Skor 10c. Skor 10

2. Jumlah skor 203. Jumlah skor 30

a. Skor 15b. Skor 15

4. Jumlah skor 20Prosedur penilaian sebagai berikut:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Keterangan1. Tekun Pengamatan Diskusi

kelompok dan kehadiran kelas

Hasil pengamatan untuk masukan dan informasi ke guru Agama dan PKN

2. Tanggung jawab Pengamatan Diskusi kelompok

3. Disiplin Pengamatan Diskusi kelompok

4. Rasa hormat Pengamatan Diskusi kelompok

5. Pemahaman konsep Tes tertulis Pekerjaan rumah

Yogyakarta, 17 Maret 2015

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

……………………………… ……………………………..... NIP. NIP

LEMBAR KERJA SISWA

Nilai akhir = jumlah skor

(LKS)

Nama anggota kelompok: Kelas :

1. …………………………..2. …………………………..3. …………………………..

1. Perhatikan gambar segitiga ABC dibawah ini. Tentukan rumus pythagoras untuk menghitung:

a. Panjang sisi pb. Panjang sisi sc. Panjang sisi t

2. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung nilai x pada tiap-tiap gambar berikut.

a. b.

Penilaian sikap siswa saat proses pembelajaran.

s

p

t

C

BA

5

12

xx

16

20

No Nama

Tekun Tanggung Jawab

Disiplin Rasa Hormat Kriteria

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. Tidak pernah

2. Kadang-kadang

3. Sering4. Selalu

Sesuai aspek yang dinilai

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

Tugas Rumah

1. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm dan b cm, dan panjang sisi miring c cm. Tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

2. Panjang salah satu sisi segitiga siku-siku 12 cm, dan panjang sisi miringnya 13 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.