rencana pelaksanaan pembelajaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 1 MAJA Mata Pelajaran : Matematika Bidang Studi Keahlian : Teknik Komputer dan Informatika Kompetensi Keahlian : Rekayasa Perangkat LunakKelas / Semester : XII (Dua Belas) / VProgram : Teknologi dan Pertanian Alokasi Waktu : 5 tatap muka (2 pertemuan).

Standar Kompetensi :15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah. Kompetensi Dasar : 15.1. Menerapkan konsep lingkaran. Indikator : 15.1.1. Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O (0,0), lingkaran

yang berpusat di P (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran).15.1.2. Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran

dengan pusat O (0,0), yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat , P (a, b) dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).

15.1.3. Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam). A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O (0,0 ), lingkaran yang berpusat di , P (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran) dengan (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri.

b. Peserta didik dapat menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O(0,0), yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat , P (a ,b) dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu) dengan berfikir logis,kritis, kerja sama, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri

c. Peserta didik dapat menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam) dengan berfikir logis,kritis, kerja sama, kreatif dan inovatif

B. Materi Ajar a. Pengertian irisan kerucut. b. Lingkaran.

Persamaan lingkaran. Garis singgung lingkaran Garis singgung persekutuan.

C. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, diskusi kelompok dan Pemberian Tugas. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam. - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan persamaan

lingkaran (lingkaran yang berpusat di O (0,0)lingkaran yang berpusat di , P (a,b) dan bentuk umum persamaan lingkaran).

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika Kelas XII SMK Negeri 1 Maja Semester V 2012 / 2013 23

Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 78-84 mengenai persamaan lingkaran). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan lingkaran. (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri)

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 79, 81, dan 83 mengenai persamaan lingkaran. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 80, 82, dan 83 sebagai tugas individu. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 80, 82, dan 83. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari latihan hal. 80, 82, dan 84 mengenai persamaan lingkaran. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan lingkaran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan lingkaran dari soal-

soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Membahas PR. - Mengingat kembali irisan kerucut dan persamaan lingkaran.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O (0,0), yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat , P( a, b) dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu), serta menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 84-91 mengenai garis singgung lingkaran). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang garis singgung lingkaran.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 85, 86, 87-88, 89, dan 90 mengenai garis singgung lingkaran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung lingkaran dari AktivitasKelas dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 90.

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai garis singgung lingkaran dari latihan hal. 91.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi garis singgung lingkaran. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran dari soal-

soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang parabola.


E. Sumber dan Alat Belajar Sumber :

Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 78-91.

Buku referensi lain.

Alat : Jangka Penggaris Notebook

F. Penilaian Teknik : Tes Tulis Bentuk Instrumen : pilihan ganda Instrumen :

1. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis 5x -12y + 15 = 0 adalah ........ A . 12x + 5y - 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0 B . 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0 C . 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y + 37= 0 D . 5x +12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0 E . 12x - 5y - 41 = 0 dan 12x -5y + 37 = 0 Kunci : APenyelesaian :Persamaan lingkaran :

x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0

(x - 1)² - 1 + (y + 2)² - 4 - 4 = 0

(x - 1)² + (y + 2)² - 9 = 0

2. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ........ A . 3x- 4y - 32 = 0 B . 3x - 4y + 32 = 0 C . 3x + 4y - 32 = 20 D . 4x + 3y - 32 = 0 E . 4x - 3y + 32 = 0 Kunci : BPenyelesaian :


Lihat gambar di bawah ini :

3. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 4) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah .......

4. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik (-3, 4) menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jari-jari r. Nilai r adalah .......


A . 3 B . 5 C . 7 D . 9 E . 11 Kunci : CPenyelesaian :Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik (-3, 4) adalah :xx 1 + yy 1 = r²-3x + 4y = 25-3x + 4y - 25 = 0 3x - 4y + 25 = 0Lingkaran yang berpusat di (10,5) dan menyinggung garis 3x - 4y + 25 = 0, jari-jarinya r,maka :

5. Lingkaran x + y + 2px + 6y + 4 = 0 mempunyai jari-jari 3 dan menyinggung sumbu x. Pusat lingkaran tersebut adalah ........A . (-2, 3) B . (2, -3) C . (2, 3) D . (3, -2) E . (-3, 2)

Kunci : APenyelesaian :x + y + 2px + 6y + 4 = 0r = 3

MengetahuiKepala SMK Negeri 1 Maja

H. TANTO QUSTANTOWI, M.Pd.Pembina Tk 1

NIP. 19621025 198603 1 016

Maja, 16 Juli 2012Guru Mata Pelajaran

ABDUL HALIM, S.Pd.NIP. 19800514 200801 1 006




Kompetensi Dasar : 15.2. Menerapkan konsep parabola. Indikator : 15.2.1. Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O(0,0) dan parabola

yang berpuncak di P( a, b). 15.2.2. Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan

yang bergradien m). A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O(0,0) )dan parabola yang berpuncak di P( a, b) dengan berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab, kerja sama serta percaya diri

b. Peserta didik dapat menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m) dengan mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu.

B. Materi Ajar Parabola

Persamaan parabola. Garis singgung parabola.

C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama



- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan

persamaan parabola (parabola yang berpuncak diO( 0,0) dan parabola yang berpuncak di P (a, b). Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 91-98 mengenai persamaan parabola). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan parabola. (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri)

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 93-94 dan 96-97 mengenai cara menentukan persamaan parabola. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

d. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai persamaan parabola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 94 dan 97 sebagai tugas individu. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).


e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 94 dan 97. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

f. Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan dalam buku paket hal. 94 dan 98. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan parabola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan parabola dari soal-soal pada

Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.


- Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan parabola.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m).

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalambentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 98-101 tentang garis singgung parabola). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan garis singgung parabola. (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri)

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99 dan 100-101 mengenai garis singgung parabola. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung parabola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 101 sebagai tugas individu. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 101. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 101 mengenai garis singgung parabola. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung parabola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung parabola

dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa - Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran dan

persamaan parabola dan garis singgung parabola. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan

lingkaran,garis singgung lingkaran ,persamaan parabola dan garis singgung parabola


Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang parabola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal

yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena

akan diberikan ulangan.c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang elips. E. Sumber dan Alat Belajar Sumber :

a. Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 91-101.

b. Buku referensi lain. Alat :

Jangka Penggaris Notebook

F. Penilaian Teknik : Tes Tulis Bentuk Instrumen : pilihan ganda Instrumen : 1. Himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik (1,2) dan garis x = -1 adalah .........

A . y² - 4y - 4x + 8 = 0 B . y² - 4y - 4x + 4 = 0 C . y² - 4y - 4x = 0 D . x² - 4x - 4y + 4 = 0 E . x² - 4x - 4y + 8 = 0 Kunci : BPenyelesaian

2. Parabola melalui titik (3, 5), mempunyai direktris x = 1 dan sumbu simetri y = 3. Persamaannya adalah ........ A . (y - 2)² = 4(x - 3) B . (y + 2)² = 4(x - 3) C . (y +3)² = 4(x + 2) D . (y - 3)² = 4(x + 2) E . (y - 3)² = 4(x - 2)

Kunci : E


Penyelesaian :



NIP. 19621025 198603 1 016






Kompetensi Dasar : 15.3. Menerapkan konsep elips. Indikator : 15.3.1. Menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O(0,0), elips yang berpusat di

titik P (m, n) dan bentuk umum persamaan elips).

15.3.2. Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1 , y1 pada

elips dan yang bergradien p).

A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O(0,0) elips yang berpusat di titik ,

P (m, n) dan bentuk umum persamaan elips) dengan mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu.

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1 , y1 pada elips dan

yang bergradien p) dengan berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri.

B. Materi Ajar Elips.

Persamaan elips. Persamaan garis singgung elips.

C. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, diskusi kelompok dan Pemberian Tugas. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam. - Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa

- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O(0,0), elips yang berpusat di titik P (m, n) dan bentuk umum persamaan elips).

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan elips, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 102-108 tentang persamaan elips). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan elips. (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri)


c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 103-104, 106, dan 107 mengenai cara menentukan persamaan elips. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan elips dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 104 dan 106 sebagai tugas individu. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 104 dan 106. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 105, 107, dan 108. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan elips. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

persamaan elips dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua



- Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan elips.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan

persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1 , y1 pada elips dan yang bergradien

p).


lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interakt if, dsb) mengenai garis singgung elips, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 108-111 tentang garis singgung elips). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung elips. (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri)

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 109-110 mengenai garis singgung elips. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung elips dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 111 sebagai tugas individu. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 111 mengenai garis singgung elips. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung elips. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung elips dari

Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang hiperbola.



Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 102-111

Buku referensi lain. Alat :


F. Penilaian Teknik : Tes Tulis. Bentuk Instrumen : pilihan ganda Instrumen :

1. Persamaan elips dengan fokus (2, 1) dan (8, 1) serta panjang sumbu mayor 10 adalah........ A . 16x² +25y² + 160x + 50y + 25 = 0 B . 16x² + 25² + 160x - 50y + 25 = 0 C . 16x² + 25y² -160x - 50y + 25 = 0 D . 25x² + 16y² + 50x - 160y + 25 = 0 E . 25x² + 16y² 50x + 160y + 25 = 0 Kunci : C

Penyelesaian :Sumbu mayor = 10, fokus (2,1) dan (8,1).Lihat gambar elips di bawah ini :

16 (x - 5)² + 25 (y - 1)² = 25 . 1616 (x² - 10x + 25) + 25 (y² - 2y + 1) = 40016x² - 160x + 400 + 25y² - 50y + 25 - 400 = 016x² + 25y² - 160x - 50y + 25 = 0

2. Koordinat fokus elips 9x² + 25y² - 18x + 100y - 116 = 0 adalah ........ A . (2,1) dan (-6,1) B . (6,1) dan (2,1) C . (3,-2) dan (-5,-2) D . (3,2) dan (-5,2) E . (-5,2) dan (-3,-2) Kunci : E

Penyelesaian : Persamaan elips :


3.



NIP. 19621025 198603 1 016






Kompetensi Dasar : 15.4. Menerapkan konsep hiperbola. Indikator : 15.4.1. Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola

dengan pusat P (m, n).

15.4.2. Menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1 , y1

pada hiperbola dan yang bergradien p). A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola dengan pusat P (m, n). (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1 , y1 pada

hiperbola dan yang bergradien p). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

B. Materi Ajar

Hiperbola. Persamaan hiperbola. Persamaan garis singgung hiperbola.

C. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, diskusi kelompok dan Pemberian Tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.


- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan

persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola dengan pusat , P m n).


lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 111-118 tentang persamaan hiperbola). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan hiperbola. (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri)

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113-114 dan 116-118 mengenai cara menentukan persamaan hiperbola. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).


d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan hiperbola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 115 sebagai tugas individu. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 115 dan 118. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan hiperbola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

persamaan hiperbola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua


- Bersama-sama dengan siswa membaca do’a - Guru mengabsen siswa - Membahas PR.

- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan hiperbola. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan

persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik 11 , xy pada hiperbola dan yang bergradien p).

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interakt if, dsb) mengenai garis singgung hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 119-123 tentang garis singgung hiperbola). (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung hiperbola. (berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, bertanggung jawab serta percaya diri)

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 120 dan 121-122 mengenai garis singgung hiperbola. (kerja sama, ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif).

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung hiperbola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 122 sebagai tugas individu. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).


f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 123 mengenai garis singgung hiperbola. (mandiri,ingin tahu, berfikir logis,kritis, kreatif dan inovatif, cinta ilmu).

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung hiperbola. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung hiperbola

dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan Apersepsi : - Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.


- Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan materi materi elips dan hiperbola.


- Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan

elips,hiperbola,garis singgung elips garis singgung dan hiperbola.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang persamaan hiperbola dan garis singgung hiperbola, kemudian

diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena

akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang limit dan turunan fungsi.


a. Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 111-123.

b. Buku referensi lain. Alat :


F. Penilaian Teknik : Tes. Bentuk Instrumen : pilihan ganda Instrumen : 1. Titik potong sumbu x dengan salah satu asimptot hiperbola :

Kunci : DPenyelesaian :


2. Koordinat pusat hiperbola 3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0 adalah ........ A . (-2, 4) B . (-2, -4) C . (2, 4) D . (2, -4) E . (4, 2)

Kunci : APenyelesaian :3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0

3 (x² + 4x) - 4 (y² - 8y) + 10 = 0

3 {(x + 2)² - 4} - 4 {(y - 4)² - 16} + 10 = 0

3(x + 2)² - 4(y - 4)² + 62 = 0

Jadi koordinat pusatnya adalah (-2, 4)

3. Diketahui persamaan hiperbola 9x² - 4y² + 54x + 8y + 41 = 0, persamaan asimtot hiperbola tersebut adalah ....... A . 3x - 2y + 11 = 0 dan 3x + 2y + 7 = 0 B . 3x - 2y - 11 = 0 dan 3x + 2y - 7 = 0 C . 3x + 2y + 11 = 0 dan 3x - 2y + 7 = 0 D . 2x - 3y + 11 = 0 dan 2x + 3y + 7 = 0 E . 2x + 3y + 11 = 0 dan 2x - 3y + 1 = 0

Kunci : APenyelesaian :

4.


5.



NIP. 19621025 198603 1 016




rencana pelaksanaan pembelajaran

Documents