RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Relasi dan Fungsi

Waktu : 4 × 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan kerjasama, konsisten, sikap disiplin, dan

sikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan

strategi menyelesaikan masalah

2.2 Mampu mentransformasikan diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli

lingkungan

3.6 Mendeskripsikan daerah asal,daerah kawan dan daerah hasil suatu relasi antara dua

himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk(grafik, himpunan pasangan terurut,

atau ekspresi simbolik)

3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan

fungsi.

4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan fungsi

2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok

3. Toleran terhadap proses pemecaahan masalah yang kreatif dan berbeda

4. Menerapkan definisi relasi dalam penentuan definisi fungsi

5. Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

6. Mendefinisikan fungsi

7. Menentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu fungsi.

8. Menentukan nilai fungsi

9. Menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan

masalah nyata

10. Terampil menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam

menyelesaikan masalah nyata

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

1. Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi

2. Mendefinisikan fungsi

3. Menentukan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil suatu fungsi.

4. Menentukan nilai fungsi

5. Menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan

masalah nyata

6. Terampil menerapkan definisi daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam

menyelesaikan masalah nyata

E. Materi Matematika

Relasi dan Fungsi

F. Model/Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Problem-Based Learning (PBL)

Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik (scientific).

Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya jawab, tugas.

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan Komunikasi

1. Berdoa bersama

2. Mengabsen kehadiran peserta didik

3. Apersepsi

Guru memberikan gambaran pentingnya memahami

fungsi, yang berkaitan pembelajaran selanjutnya,

seperti menentukan nilai fungsi dan penerapannya di

pembelajaran berikutnya (barisan dan Deret) dan

kelas XI (Komposisi Fungsi), dan aplikasi dalam

kehidupan sehari-hari (Teknik, ekonomi)

13 menit

Guru membangun rasa ingin tahu dan berpikir kritis,

peserta didik diajak memecahkan masalah mengenai

relasi dari berbagai kejadian disekitar lingkungan

siswa, dan mengarahkannya ke relasi yang khusus

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Inti 1. Mengamati

Guru mengajukan masalah yang tertera pada Lembar

Aktivitas Siswa (LAS) yang disediakan.

Guru meminta peserta didik mengamati dan

memahami masalah secara individu dan mengajukan

hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang

disajikan.

2. Menanya

Meminta peserta didik membentuk kelompok

heterogen

Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS)

yang berisikan masalah dan langkah-langkah

pemecahan serta meminta peserta didik berdiskusi

untuk menyelesaikan masalah.

Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja,

mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang

dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan

kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum

dipahami.

Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan

kesulitan yang dialami peserta didik secara individu

atau kelompok

Meminta peserta didik untuk menggunakan definisi

relasi serta memikirkan strategi pemecahan yang

berguna untuk pemecahan masalah.

Memotivasi agar peserta didik aktif bekerja sama

dalam kelompok.

3. Mencoba/mengekplorasi

Mengarahkan peserta didik mengamati hubungan-

hubungan berdasarkan informasi/data terkait untuk

membangun konsep

4. Mengasosiasikan

Guru meminta perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil kerja kelompok di depan

kelas

Guru memfasilitasi peserta didik dari kelompok lain

untuk menanggapi, mengajukan pertanyaan, saran dan

sebagainya dalam rangka penyempurnaan.

Guru memotivasi peserta didik untuk menghargai

145 menit

pendapat teman/kelompok lain

5. Mengkomunikasikan

Guru menanyakan pendapat perwakilan kelompok

yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan

kelompok sebelumnya.

Guru mengarahkan siswa dalam kelompok untuk

melakukan penyelidikan langkah-langkah

penyelesaian untuk mengecek kesalahan dan atau

mencari langkah alternatif lain yang mungkin

Guru memotivasi peserta didik untuk menyampaikan

kepada teman dalam kelompok maupun teman antar

kelompok tentang temuan-temuan dalam penyelidikan

langkah-langkah penyelesaian masalah

Penutup 1. Peserta didik dibantu oleh guru membuat kesimpulan.

2. Peserta didik melakukan refleksi bersama guru.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai

penerapan persamaan linier .

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan

pesan untuk tetap semangat belajar.

28 menit

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Laptop, papan tulis, Buku panduan guru, buku panduan siswa, LAS, buku referensi

lain

2. Lembar penilaian

H. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes autentik (Unjuk Kerja dan tes tertulis)

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan

fungsi.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan

mengidentifikasi relasi disajikan dalam

berbagai bentuk yang merupakan fungsi

c. Toleran terhadap proses dan penyelesaian

pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran

dan saat diskusi dan

melakukan percobaan

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan cara mengidentifikasi relasi

yang disajikan dalam berbagai bentuk

yang merupakan fungsi secara tepat,

sistematis, dan kreatif.

b. Menjelaskan cara mendefinisikan fungsi

Pengamatan

dan tes

Penyelesaian

kelompok

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

secara tepat, sistematis, dan kreatif.

c. Menjelaskan cara menerapkan definisi

daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam

menyelesaikan masalah nyata secara

tepat, sistematis, dan kreatif.

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan daerah asal, dan daerah

hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah

relasi dan fungsi dan strategi pemecahan

masalah yang relevan

Pengamatan

Penyelesaian tugas

(kelompok) dan saat

diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar

No Soal Penyelesaian Skor

1. Suatu fungsi

dengan daerah asal

adalah himpunan A = {0,

1, 2, 3} dan daerah kawan

adalah himpunan bilangan

cacah kurang dari 7.

a. Diagram Panah

b. Diagram Cartesius

c. Himpunan

pasangan

berurutan

Diketahui: dan A = {0, 1, 2, 3}

Ditanya : Buatlah :

a. Diagram Panah

b. Diagram Cartesius

c. Himpunan pasangan berurutan

Jawab :

Range = {3, 4, 5, 6}

a. Diagram Panah

A f B

20

15

15

25

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

0 •

1 •

2 •

3 •

b. Diagram Cartesius

0 1 2 3 4 5

c. Himpunan pasangan berurutan

{ (0,3), (1,4), (2,5), (3,6)}

25

20

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban

akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi

matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan

strategi memecahkan masalah.

Palembang, 2013

Mengetahui,

Kepala SMA Negeri 2 Palembang

Guru Mata Pelajaran

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

(LAS)

Budi pergi ke PS Mall dari daerah Bukit Besar dengan menggunakan taksi. Taksi

menetapkan aturan Rp. 8.000,00 untuk ‘tarif buka pintu’. Selanjutnya Budi dibebankan argo

Rp. 8.000,00 setiap 1 km. Jika Budi menempuh jarak 8 km, berapakah tarif taksi yang harus

dibayar Budi ?

Langkah 1

Tuliskan apa yang kamu ketahui dari masalah diatas!

Langkah 2

Lengkapilah tabel dibawah ini :

Jarak (Km) Harga Argo (Rp)

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Langkah 3

a. Buatlah Diagram Panah

b. Buatlah Diagram Cartesius

c. Buatlah Himpunan pasangan berurutan

Langkah 4

Berdasarkan dari langkah 3 diatas berapakah yang harus dibayarkan Budi ke sopir taksi ?

Lima orang siswa yaitu Ani, Teni, Vivi, Ida dan Febri merupakan sahabat yang selalu

bersama-sama dalam setiap kegiatan eskul tari . Ibu Lisa adalah guru tari yang senang dengan

persahabatan yang mereka bina karena mereka selalu memiliki nilai tari paling bagus dari

antara teman – teman yang lain. Suatu hari ibu Lisa ingin mengetahui data-data tentang

mereka, hal itu diperlukan sebagai bahan motivasi teman – teman yang lainnya. Data-data

yang diinginkan berupa : berapa jam rata-rata waktu latihan mereka dalam satu hari dan

berapa banyak saudara mereka. Jika kelima sahabat itu dibuat dalam satu himpunan misalnya

himpunan A dan lama belajar dalam satu hari adalah anggota himpunan B = {1,2,3,4,5,6,7,8}

a. Nyatakanlah sebuah relasi yang mungkin menurut anda yang menggambarkan lama waktu

belajar lima orang sahabat itu.

b. Apakah semua anggota himpunan A pasti memiliki pasangan dengan anggota himpunan B?

Berikan penjelasanmu.

c. Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A berpasangan dengan 2 atau lebih

anggota himpunan B? Berikan penjelasanmu.

d. Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A memiliki pasangan yang sama

dengan salah satu himpunan B? Berikan penjelasanmu.

Langkah 1

Nyatakanlah sebuah relasi yang mungkin menurut anda yang menggambarkan lama waktu

belajar lima orang sahabat itu

Langkah 2

Apakah semua anggota himpunan A pasti memiliki pasangan dengan anggota himpunan B?

Berikan penjelasanmu

2

Langkah 3

Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A berpasangan dengan 2 atau lebih

anggota himpunan B? Berikan penjelasanmu

Langkah 4

Apakah ada kemungkinan bahwa anggota himpunan A memiliki pasangan yang sama dengan

salah satu himpunan B? Berikan penjelasanmu.