Regresi dengan Dummy sebagai Variabel Independen Jenis Data: 1.Data Kuantitatif 2.Data Kualitatif Data Kualitatif mengindikasikan kepemilikan atas karakteristik tertentu. Metode untuk mengkuantifikasi data kualitatif adalah dengan membuat variabel memiliki nilai 1 dan 0 yang mengindikasikan kepemilikan karakteristik. Variabel ini disebut dengan : variabel dummy, indicator, binary, categorical, qualitative, dichotomous variable Pengukuran variabel dummy bersifat nominal Model regresi yang mengandung satu atau lebih variabel dummy sebagai variabel penjelas disebut model analysis of variance (ANOVA). Eksistensi variabel dummy dalam model regresi ANOVA bisa menyebabkan perubahan yaitu perubahan intersep atau parameter respon atau perubahan intersep dan parameter respon. Dummy Intersep Dummy SlopeDummy Kombinasi Y 0 Y= (a + c) + bX1Y= a + bX1 Y= a + bX1 + cD1 Model Dummy Intersep Y= a + bX1 + cD1X1 Model Dummy Slope Y= a +(b+c).X1Y= a +bX1Y= a + bX1 + cD1X1+ dD1 Model Dummy Kombinasi Y= (a+d) +(b+c).X1Y= a +bX10 0 Model:Yi = o + |Di + Misal : Yi= Penghasilan Karyawan Di = 1untuk laki-laki = 0 untuk wanita E(Yi|Di=0) = oE(Yi|Di=1) = o + | o Yi D=0 o o o o o x x x xx x D=1 o o+| | Interpretasi:Apakah jenis kelamin berpengaruh thdp penghasilan. Berapa perbedaan penghasilan antara laki2 danwanita ?O= Lx= PModel: (gabungan kuantitatif & kualitatif) 1. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 2 kategori. Yi = o1 + o2Di + |Xi + Xi= Masa kerja E(Yi|Xi, Di=0) = o1+|Xi

E(Yi|Xi, Di=1) = (o1+o2)+|Xi

Dummy sebagai Variabel Bebas: o o o o o o x x x x x x Masa kerja Yi o1+|Xi (o1+ o1)+|Xi Interpretasi:Apakah jenis kelamin dan masa kerja berpengaruh thdp peng-hasilan. Pada masa kerja ter-tentu, brp perbedaan penghasilan antara Laki dan wanita. 2. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori. Misal:Selain masa kerja, penghasilan karyawan jugadipengaruhi oleh tingkat pendidikan (tdk tamat SMU, tamat SMU, Sarjana) Yi = o1 + o2D1i + o3D2i +|Xi + D1i = 1untuk tamat SMU = 0 Lainnya D2i = 1untuk Sarjana = 0 Lainnya Sebagai kategori dasar adlh tidak tamat SMU E(Yi|Xi, D1i=0, D2i=0)= o1+|Xi(tdk tamat SMU) E(Yi|Xi, D1i=1,D2i=0)= (o1+o2)+|Xi(Tamat SMU)E(Yi|Xi, D1i=0,D2i=1)= (o1+o3)+|Xi(Sarjana) Dummy sebagai Variabel Bebas: Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori. o1+|Xi (o1+o2)+|Xi (o1+o3)+|Xi o1 o2 o3 Yi Masa kerja Asumsi: o3>o2 Interpretasi: Apakah Masa kerja dan tkt pendidikan berpengaruh thdp penghasilan?.Brp besar perbedaan penghasilan menurut tkt pendidikan pd masa kerja tertentu?. 3. Satu kuantitatif, dua kualitatif dg 2 kategori. D1i= 1untuk Laki-laki = 0untuk wanita D2i = 1untuk kota = 0untuk desa Misal:D1 adalah dummy jenis kelamin (laki2/wanita), dan D2 adlh dummy tempat kerja (kota/desa).Masa kerja Yi D1=0, D2=0 D1=1, D2=0 D1=0, D2=1 D1=1, D2=1 Yi = o1 + o2D1i + o3D2i +|Xi + Perubahan parameter intersep Karakteristik yang diwakili oleh variabel dummy dalam model regresi mempengaruhi intersep model regresi. Contoh: Model hubungan antara konsumsi dan pendapatan selama tahun 1980-2006 t=1980-2006 Karena adanya krisis ekonomi tahun 1997, konsumsi menurun drastis. Maka untuk mengakomodasi perubahan konsumsi akibat krisis (tahun 1997-1999) digunakan variabel dummy t tY C2 1o o + =Kondisi krisis ekonomi mempengaruhi konsumsi otonom Dt = 1, jika t = 1997-1999 Dt = 0, jika t selain 1997-1999 Sehingga persamaan menjadi: t = 1980-2006 Dimana : Efek dari memasukkan variabel dummy dalam model :jika Dt = 1 jika Dt = 0 t t tY C2 1o o + =t tD o o o + =1 1t tY C2 1) ( o o o + + =t tY C2 1o o + =Perbedaan intersep antara kondisi krisis dan tidak krisis C 1 (1+) E(C)= 1+ 2Y E(C)= (1+)+ 2Y Y Perubahan Parameter Respon t = 1980-2006 Variabel baru (YtDt) disebut variabel interaksi (interaction variable) yang bisa bernilai nol jika Dt=0 atau sama dengan pendapatan (Yt) jika Dt=1 Sehingga, jika Dt = 1 jika Dt = 0 ) (2 1 t t t tD Y Y C o o + + =t tY C ) (2 1 o o + + =t tY C2 1o o + =Perubahan Parameter respon C 1 E(C)= 1+ 2Y E(C)= 1+(2+)Y Y Perubahan Parameter Intersep dan Respon Adanya krisis ekonomi dapat merubah konsumsi otonom dan MPC Sehingga model ekonominya menjadi: t = 1980-2006 ) (2 1 t t t t tD Y Y D C o o o + + + =C 1 E(C)= 1+ 2Y E(C)= (1+ )+(2+)Y Y E(C)= (1+)+ 2Y (1+) Kadang-kadang karakteristik kualitatif tidak hanya memiliki dua pilihan tetapi bisa lebih dari dua.Hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan variabel dummy adalah adanya perangkap variabel dummy (dummy variable trap). Hal ini terjadi bila semua pilihan dimasukkan dalam karakteristik kualitatif dan menimbulkan adanya kolinearitas sempurna. Untuk menghindari dummy variable trap (Gujarati, 2003: 303) 1.Memasukkan dummy untuk setiap kategori dan menghilangkan intersep 2.Memasukkan intersep dan memasukkan dummy (m-1) dimana m adalah jumlah kategori dummy variabel Uji Signifikansi Uji t dilakukan untuk mengetahui signifikan tidaknya suatu variabel penjelas dalam mempengaruhi variabel tak bebas. Dimana, bi parameter yang diestimasi, bi* nilai hipotesis dari bi (H0:bi=bi*) dan Se(bi) adalah simpangan baku bi Hipotesis: H0:bi=0 dan Ha:bi0 ) (*ii ib Seb bt=Uji F dilakukan untuk mengetahui apakah variabel penjelas secara keseluruhan signifikan secara statistik dalam mempengaruhi variabel tidak bebas

Dimana, k adalah jumlah parameter yang diestimasi termasuk konstanta dan n adalah jumlah pengamatan ) /( ) 1 () 1 /(22k n Rk RF =