peningkatan hasil belajar matematika materi perkalian...
TRANSCRIPT
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
MATERI PERKALIAN DENGAN MENGGUNAKAN
ALAT PERAGA TULANG NAPIER PADA SISWA
KELAS IV MI MA’ARIF DUKUH KECAMATAN
SIDOMUKTI KOTA SALATIGA TAHUN PELAJARAN
2016/2017
SKRIPSI
Diajukan untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Oleh:
TRI YURIANA
NIM 11512079
JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN (FTIK)
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)
SALATIGA
2017
ii
iii
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
MATERI PERKALIAN DENGAN MENGGUNAKAN
ALAT PERAGA TULANG NAPIER PADA SISWA
KELAS IV MI MA’ARIF DUKUH KECAMATAN
SIDOMUKTI KOTA SALATIGA TAHUN PELAJARAN
2016/2017
SKRIPSI
Diajukan untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Oleh:
TRI YURIANA
NIM 11512079
JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN (FTIK)
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)
SALATIGA
2017
iv
KEMENTERIAN AGAMA REPUBLIK INDONESIA
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SALATIGA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
Jl. Lingkar Salatiga Km. 02 Salatiga Telp. (0298)6031364
Website: www.iainsalatiga.ac.id e-mail:[email protected]
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Setelah dikoreksi dan diperbaiki, maka skripsi Saudara:
Nama : Tri Yuriana
NIM : 115-12-079
Fakultas : Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan (FTIK)
Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)
Judul :PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI
PERKALIAN DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA
TULANG NAPIER PADA SISWA KELAS IV MI MA’ARIF
DUKUH KECAMATAN SIDOMUKTI KOTA SALATIGA
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Telah kami setujui untuk dimunaqosahkan.
v
vi
vii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“Pendidikan mempunyai akar yang pahit, tapi buahnya manis.”
(Aristoteles)
“Mulai adalah kata yang penuh kekuatan. Cara terbaik untuk menyelesaikan
sesuatu adalah mulai. Tapi juga mengherankan, pekerjaan apa yang dapat kita
selesaikan kalau kita hanya memulainya.”
(Cilfford Warren)
PERSEMBAHAN
Karya tulis ini penulis persembahkan:
Ibunda Wastini dan Bapak Karsimin (Alm) tercinta yang telah membesarkan,
mendidik, membimbing dengan penuh cinta dan sayang, serta memberikan
semangat, motivasi, dan do’a yang tiada henti.
Ibunda (Sri Mulyani) dan bapak (Ichwanto) tercinta yang selalu mendoakan dan
membantuku tiada henti.
Suamiku tercinta (Singgih Irawan) yang selalu berusaha menyediakan segala
kebutuhanku guna membantu mewujudkan keinginanku menjadi seorang sarjana,
terimasih juga atas doa dan motivasinya.
Putraku tersayang (Akhdan Afrizal Alfarizi) yang selalu menjadi penyemangat,
menjadi motivasi dan pengobat rasa lelah.
viii
Kakak-kakaku dan adik-adikku semuanya yang selalu memberikan dukungan.
Para dosen dan dosen pembimbingku bapak Suwardi, M.Pd. yang telah sabar
dalam membimbing dan memberi ilmu.
Teman-teman seperjuangan PGMI angkatan 2012 dan 2013.
ix
KATA PENGANTAR
بسم هللا الرحمن الرحيم
Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah
melimpahkan rahmat, taufiq, dan hidayahNya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan judul Peningkatan Hasil Belajar Materi Perkalian
dengan Menggunakan Alat Peraga Tulang Napier pada Siswa Kelas IV MI Ma’arif
Dukuh Kecamatan Sidomukti Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017.
Shalawat serta salam senantiasa terlimpahkan kepada junjungan kita, Nabi
Muhammad SAW, yang telah membawa risalah Islam yang penuh dengan ilmu
pengetahuan, khususnya ilmu-ilmu keislaman, sehingga dapat menjadi bekal hidup
kita di dunia dan akhirat kelak. Suatu kebanggaan tugas ini dapat terselesaikan
dengan sebaik-baiknya. Bagi penulis, penyusunan skripsi ini merupakan tugas yang
tidak ringan. Penulis sadar banyak hambatan yang menghadang dalam proses
penyusunan skripsi ini, dikarenakan keterbatasan kemampuan penulis sendiri.
Kalaupun akhirnya skripsi ini dapat terselesaikan, tentunya karena beberapa pihak
yang membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu penulis
ucapkan banyak terima kasih setulusnya kepada:
1. Bapak Dr. H. Rahmat Haryadi, M.Pd. selaku Rektor IAIN Salatiga.
2. Bapak Suwardi, M.Pd. selaku Dekan FTIK IAIN Salatiga sekaligus Dosen
Pembimbing Skripsi yang telah memberikan arahan, bimbingan serta
keikhlasan untuk memberikan bimbingan dalam penulisan skripsi ini dengan
baik.
x
3. Ibu Peni Susapti, M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah (PGMI).
4. Bapak dan Ibu dosen IAIN Salatiga yang telah memberikan ilmu, bagian
akademik dan staf perpustakaan yang telah memberikan layanan serta
bantuan kepada penulis.
5. Bapak Muhamad Muzaqi, S.Pd.I selaku Kepala Sekolah MI Ma’arif Dukuh
beserta guru-guru yang telah mengizinkan kepada penulis untuk melakukan
penelitian di MI Ma’arif Dukuh Salatiga.
6. Sahabat-sahabatku Miftakhul Fadlillah, Afifah, Puji, Nuha dan semua
sahabatku angkatan 2012 dan 2013 yang telah memberikan semangat dan
motivasi kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi.
7. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini,
baik secara langsung maupun tidak langsung.
Atas semua bantuan yang telah diberikan, penulis hanya dapat berdoa
semoga amal mereka mendapat balasan yang lebih baik dan mendapat
kesuksesan dunia akhirat, amin.
Penulis dalam hal ini juga mengharap kritik dan saran yang membangun
dari pembaca untuk menyempurnakan skripsi ini. Dan akhirnya penulis
berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca umumnya.
Salatiga, 14 Maret 2017
Penulis
xi
ABSTRAK
Yuriana, Tri. 2016. Peningkatan Hasil Belajar Matematika Materi Perkalian
dengan Menggunakan Alat Peraga Tulang Napier pada Siswa
Kelas IV MI Ma’arif Dukuh Kecamatan Sidomukti Kota Salatiga
Tahun Pelajaran 2016/2017. Skripsi, Jurusan Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah. Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan,
Institut Agama Islam Negeri Salatiga. Pembimbing Suwardi,
M.Pd.
Kata Kunci: Hasil Belajar, Alat Peraga Tulang Napier
Penelitian ini merupakan upaya dalam meningkatkan hasil belajar siswa kelas
IV MI Ma’arif Dukuh pada mata pelajaran matematika dengan menerapkan alat
peraga tulang Napier. Salah satu penyebab rendahnya nilai matematika di MI
Ma’arif Dukuh adalah kurangnya penggunaan alat peraga dalam pembelajaran
matematika. Masalah utama yang ingin dijawab dalam penelitian ini adalah:
Apakah penggunaan alat peraga tulang Napier mampu meningkatkan hasil belajar
materi perkalian pada siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh Kecamatan Sidomukti
Kota Salatiga tahun pelajaran 2016 / 2017?.
Guna menjawab pertanyaan tersebut peneliti melakukan Penelitian Tindakan
Kelas (PTK) yang dilakukan dengan 2 siklus. Setiap siklusnya merupakan
rangkaian kegiatan yang terdiri dari 1) Planning, untuk mengidentifikasi masalah
dan merencanakan kegiatan pembelajaran, dan membuat instrument penelitian
lainnya. 2) Acting, melaksanakan pembelajaran pada mata pelajaran matematika
materi perkalian. 3) Observing, pengambilan data tentang hasil melalui tes dan
lembar pengamatan. 4) Reflecting, menganalisis data hasil pengamatan. Subyek
dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh Salatiga yang
berjumlah 21 siswa, yang terdiri dari 12 siwa laki-laki dan 9 siswa perempuan.
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini menggunakan alat peraga tulang Napier saat
pembelajaran matematika.
Dari penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan alat peraga tulang Napier
dapat meningkatkan hasi belajar siswa. Dalam penelitian ini prestasi belajar siswa
dapat meningkat, dilihat dari hasil tes formatif pada setiap siklus yaitu pada siklus
I siswa yang tuntas sebanyak 12 siswa atau 57,14% dengan nilai rata-rata 70,23.
Pada siklus II meningkat menjadi 18 siswa yang tuntas atau 85,71% dan 3 siswa
yang tidak tuntas dengan nilai rata-rata 79,05.Nilai akhir hasil belajar siswa siklus
I dan siklus II memberi bukti bahwa penggunaan alat peraga tulang Napier pada
mata pelajaran matematika materi perkalian di kelas IV MI Ma’arif Dukuh Salatiga
mengalami peningkatan.
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................. I
LEMBAR BERLOGO ............................................................................ ii
JUDUL ................................................................................................... iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................... iv
PENGESAHAN KELULUSAN ............................................................ v
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN .............................................. vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................... vii
KATA PENGANTAR ............................................................................ ix
ABSTRAK ............................................................................................. xi
DAFTAR ISI .......................................................................................... xii
DAFTAR TABEL .................................................................................. xv
DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………….. xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................... 6
C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 6
D. Hipotesis Penelitian dan Indikator Pembelajaran.......................... 6
E. Manfaat Penelitian ................ ......... ............. .......... ................ 7
F. Definisi Operasional ...................................................................... 9
G. Metode Penelitian ......... ............................................................. 12
xiii
1. Rancangan Penelitian........................................................ 12
2. Subjek Penelitian ................................................................ 14
3. Langkah-langkah Penelitian ............................................... 14
4. Instrumen Penelitian........................................................... 18
5. Pengumpulan Data ............................................................. 19
6. Analisis Data ...................................................................... 21
H. Sistematika Penulisan .................................................................... 22
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Hasil Belajar Matematika .............................................................. 23
1. Belajar ................................................................................ 23
2. Pengertian Pembelajaran dan Hasil Belajar Matematika ... 32
3. Tujuan Pembelajaran Matematika ..................................... 41
4. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika ................... .. 42
5. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika
Kelas IV Semester I....................................................... .... 42
6. Materi Perkalian dalam Matematika .................................. 44
B. Alat Peraga Matematika Tulang Npaier ........................................ 48
1. Pengertian Alat Peraga ....................................................... 48
2. Alat Peraga Tulang Napier ................................................. 60
D. Kaitan Antara Hasil Belajar Matematika dengan Alat Peraga
Tulang Napier ................................................................................. 64
xiv
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Kondisi Umum ............................................................................. 67
1. Gambaran Umum MI Ma’arif Dukuh Salatiga ................. 67
2. Data Guru dan Karyawan MI Ma’arif Dukuh Salatiga ...... 68
3. Karakteristik Siswa ............................................................ 69
4. Pelaksanaan Penelitian ...................................................... 71
B. Deskripsi Pelaksanaan Siklus I ...................................................... 71
C. Deskripsi Pelaksanaan Siklus II .................................................... 81
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................. 89
1. Siklus I ............................................................................... 89
2. Siklus II .............................................................................. 93
B. Pembahasan Hasil Penelitian ......................................................... 96
1. Siklus I ................................................................................ 96
2. Siklus II .............................................................................. 98
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ................................................................................... 103
B. Saran ............................................................................................. 103
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 106
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................. 108
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar kelas IV Semester I ... 43
Tabel 2.2 Tabel Perkalian ................................................................................ 46
Tabel 3.1 Data Guru dan Karyawan MI Ma’arif Dukuh Salatiga ................. 67
Tabel 3.2 Keadaan Guru di MI Ma’arif Dukuh Salatiga ............................... 68
Tabel 3.3 Data Keadaan Siswa Kelas IV MI Ma’arif Dukuh Salatiga ......... 69
Tabel 3.4 pengamatan guru dan siswa siklus I ............................................... 76
Tabel 3.5 Kekurangan dan Perbaikan Siklus I ............................................... 80
Tabel 3.6 Pengamatan Guru dan Siswa Siklus II ........................................... 85
Tabel 4.1 Data Nilai Siswa Siklus I .............................................................. 90
Tabel 4.2 Data Nilai Siswa Siklus II .............................................................. 93
Tabel 4.3 Perbandingan Pre Test dan Post Test Siklus I .............................. 97
Tabel 4.4 Perbandingan Nilai Pre Test dan Post Test Siklus II .................... 99
Tabel 4.5 Perbandingan Nilai Siklus I dan Siklus II ..................................... 99
Tabel 4.6 Perbandingan Presentase Siklus I dan Siklus II ............................. 101
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I ................... 108
Lampiran 2 Lembar Pengamatan Siklus I ...................................................... 121
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II ................ 125
Lampiran 4 Lembar Pengamatan Siklus II .................................................... 141
Lampiran 5 Dokumentasi ............................................................................... 144
Lampiran 6 Surat Tugas Pembimbing Skripsi ................................................ 146
Lampiran 7 Surat Permohonan Izin Penelitian .............................................. 147
Lampiran 8 Surat Keterangan Penelitian ........................................................ 148
Lampiran 9 Lembar Konsultasi Skripsi ................................................ .... 149
Lampiran 10 Daftar Nilai SKK ........................................................................ 150
Lampiran 11 Riwayat Hidup ............................................................................ 154
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menduduki
peranan penting dalam pendidikan, hal ini dapat dilihat dari pelaksanaan
pembelajaran matematika yang diberikan kepada semua jenjang pendidikan
mulai dari tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Selain itu, keputusan
Mentri Pendidikan Nasional Nomor 2 tahun 2011 tentang prosedur Operasional
Standar Ujian Nasional dijelaskan bahwa mata pelajaran matematika menjadi
salah satu mata pelajaran wajib yang menjadi ukuran kelulusan Ujian Nasional
(UN). Matematika juga menjadi salah ilmu yang dijadikan tolok ukur
Intellectual Quotient (IQ) seseorang.
Namun pada kenyataannya matematika merupakan mata pelajaran yang
selama ini dianggap sulit oleh sebagian besar peserta didik, mulai dari jenjang
sekolah dasar sampai sekolah menengah bahkan hingga perguruan tinggi. Hal
ini diperkuat dengan pendapat Daryanto (2013: 155) bahwa hasil nilai
matematika pada Ujian Nasional (UN), pada semua tingkat dan jenjang
pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah. Keadaan ini sangat ironis
dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan
pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan.
Matematika hingga saat ini belum menjadi mata pelajaran yang
difavoritkan. Rasa takut terhadap mata pelajaran matematika (fobia
2
matematika) sering kali menghinggapi perasaan peserta didik dari tingkat
SD/MI sampai dengan SMA/MA bahkan hingga perguruan tinggi. Masalah
fobia matematika kerap dianggap sangat krusial dibandingkan bidang studi
lainnya karena sejak SD bahkan TK peserta didik sudah diajarkan matematika
(Daryanto, 2013: 155).
Marti dalam Sundayana (2015: 2) mengemukakan bahwa meskipun
matematika dianggap memiliki tingkat kesulitan yang tinggi, namun setiap
orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan
masalah sehari-hari. Pemecahan masalah tersebut meliputi penggunaan
informasi, penggunaan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, penggunaan
pengetahuan tentang menghitung, dan yang terpenting adalah kemampuan
melihat serta menggunakan hubungan-hubungan yang ada.
Johnson dan Myklebust dalam Sundayana (2015: 2) mengemukakan
bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang mempunyai fungsi praktis
untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan. Selain
itu matematika merupakan ilmu pengetahuan yang objeknya bersifat abstrak.
Marti dalam Sundayana (2015: 3) berpendapat bahwa objek matematika
yang bersifat abstrak tersebut merupakan kesulitan tersendiri yang harus
dihadapi peserta didik dalam mempelajari matematika. Tidak hanya peserta
didik, guru pun mengalami kendala dalam mengajarkan matematika terkait
sifatnya yang abstrak tersebut. Konsep-konsep matematika dapat dipahami
dengan mudah bila bersifat konkret.
3
Untuk menciptakan pembelajaran yang berkualitas, guru sering kali
menemukan kesulitan dalam memberikan materi pembelajaran. Khususnya
bagi guru matematika dalam pelaksanaan pembelajaran di sekolah masih
menunjukkan kekurangan dan keterbatasan. Terutama dalam memberikan
gambaran konkret dari materi yang disampaikan, sehingga hal tersebut
berakibat langsung kepada rendah dan tidak meratanya kualitas hasil belajar
yang dicapai siswa. Kondisi ini akan terus terjadi selama guru matematika
masih menganggap bahwa dirinya merupakan sumber belajar bagi siswa dan
mengabaikan peran media serta alat peraga pembelajaran.
Pembelajaran dengan menggunakan media atau pun alat peraga yang
tepat, akan memberikan hasil yang optimal bagi pemahaman siswa terhadap
materi yang sedang dipelajari. Media pembelajaran yang menarik dan inovatif
tentunya dapat menarik minat siswa untuk belajar sehingga hasil belajar siswa
meningkat. Pembelajaran dengan menggunakan media dan alat peraga
tentunya lebih menarik dan menyenangkan daripada tidak menggunakan.
Menurut Mujiono dalam Sundayana (2015: 25) dalam proses belajar
mengajar ada empat komponen penting yang berpengaruh bagi keberhasilan
belajar siswa, yaitu bahan belajar, suasana belajar, media, dan sumber belajar
serta guru sebagai subjek pembelajaran. Komponen-komponen tersebut sangat
penting dalam proses belajar, sehingga melemahnya satu atau lebih komponen
dapat menghambat tercapainya tujuan belajar yang optimal. Media sebagai
salah satu komponen dalam kegiatan belajar mengajar dan sumber belajar yang
digunakan dalam pembelajaran dipilih atas dasar tujuan dan bahan pelajaran
4
yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, guru sebagai subjek pembelajaran harus
dapat memilih media dan sumber belajar yang tepat, sehingga bahan
pembelajaran yang disampaikan dapat diterima dengan baik.
Menurut Kemp dalam Sundayana (2015: 3), konstribusi media dalam
pembelajaran adalah penyampaian pembelajaran dapat lebih terstandar,
pembelajaran lebih menarik, memperpendek waktu penyampaian
pembelajaran, meningkatkan kualitas pembelajaran, merubah peran guru
kearah yang lebih positif serta dapat meningkatkan proses pembelajaran dan
sikap positif siswa terhadap materi pembelajaran.
Madrasah Ibtidaiyah Ma’arif Dukuh adalah MI swasta yang ada di kota
Salatiga. Seperti MI lain pada umumnya, MI ini menerapkan kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Menurut wawancara dengan guru
pengampu mata pelajaran matematika kelas IV diketahui bahwa terdapat
beberapa kendala dalam pelaksanaan pembelajaran matematika. Salah satu
kendala utama adalah kurangnya antusias siswa untuk belajar.
Berdasarkan informasi tersebut, dilakukan observasi di MI Ma’arif
Dukuh pada tanggal 26 September 2016 dan diperoleh keterangan bahwa
selama proses pembelajaran siswa terlihat tidak begitu antusias mengikuti
kegiatan pembelajaran, hal ini dapat dilihat dari sikap siswa yang melakukan
aktivitas lain yang lebih menarik dari pada belajar seperti asik ngobrol sendiri
atau mengganggu teman lainnya yang sedang asik belajar. Pada saat
pembelajaran berlangsung guru juga tidak menggunakan media ataupun alat
peraga pembelajaran. Selain itu hasil belajar matematika siswa kelas IV di
5
madrasah tersebut masih tergolong rendah. Hal ini dapat dilihat dari kriteria
ketuntasan minimal (KKM) yang diterapkan untuk mata pelajaran matematika
adalah 65. Dari hasil wawancara dengan guru matematika kelas IV MI Ma’arif
Dukuh diperoleh informasi bahwa siswa sering mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal-soal latihan dan siswa kurang memperhatikan saat
pelajaran berlangsung. Peneliti dan guru menduga pembelajaran yang
dilaksanakan selama ini kurang menarik perhatian siswa karena pembelajaran
dilaksanakan tanpa menggunakan media ataupun alat peraga pembelajaran. Hal
ini yang menyebabkan rendahnya hasil belajar matematika siswa kelas IV MI
Ma’arif Dukuh Salatiga.
Dari masalah yang telah diuraikan di atas maka peneliti bersama-sama
dengan guru sepakat untuk mencoba suatu tindakan alternatif untuk mengatasi
masalah yang ada dengan menggunakan alat peraga tulang napier dalam
pembelajaran matematika materi perkalian.
Alat peraga tulang Napier merupakan alat bantu yang dapat membantu
mencari hasil kali suatu bilangan. Tulang Napier ini ditemukan oleh ahli
matematika penemu logaritma yaitu John Napier (Sundayana, 2015: 110).
Penggunaan alat peraga ini diharapkan dapat menjadikan pembelajaran lebih
menarik dan menyenangkan sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat.
Berdasarkan uraian yang dikemukakan tersebut, peneliti tertarik
melakukan penelitian dengan judul “PENINGKATAN HASIL BELAJAR
MATEMATIKA MATERI PERKALIAN DENGAN MENGGUNAKAN
ALAT PERAGA TULANG NAPIER PADA SISWA KELAS IV MI
6
MA’ARIF DUKUH KECAMATAN SIDOMUKTI KOTA SALATIGA
TAHUN PELAJARAN 2016/2017”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengajukan rumusan
masalah sebagai berikut: Apakah penggunaan alat peraga tulang Napier
mampu meningkatkan hasil belajar matematika materi perkalian pada siswa
kelas IV MI Ma’arif Dukuh Kecamatan Sidomukti Kota Salatiga tahun
pelajaran 2016/2017?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui
bahwa penggunaan alat peraga tulang Napier dapat meningkatkan hasil belajar
matematika materi perkalian pada siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh
Kecamatan Sidomukti Kota Salatiga tahun pelajaran 2016/2017.
D. Hipotesis Tindakan dan Indikator Keberhasilan
1. Hipotesis Tindakan
Hipotesis tindakan merupakan jawaban sementara dari rumusan
masalah terkait dengan tindakan yang akan dilakukan yang diduga dapat
menjadi solusi dalam menyelesaikan permasalahan yang ada (Wardoyo,
2013: 29). Adapun hipotesis dalam penelitian ini adalah: “Penggunaan alat
peraga tulang Napier dapat meningkatkan hasil belajar matematika materi
7
perkalian pada siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh, Kecamatan Sidomukti
Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017.”
2. Indikator Keberhasilan
Penggunaan alat peraga tulang Napier pada materi perkalian
dikatakan berhasil apabila indikator yang diharapkan tercapai. Adapun
indikator yang dapat dirumuskan adalah:
a. Secara Individu
Adanya peningkatan hasil belajar matematika materi perkalian
yaitu mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal ) ≥ 65.
b. Secara Klasikal
Ketuntasan siswa secara klasikal dalam pembelajaran
matematika, khususnya materi perkalian adalah 85% siswa di kelas
dapat mencapai KKM (Daryanto, 2011: 191).
E. Manfaat Penelitian
Dalam setiap usaha penelitian diharapkan dapat berguna dan
memberikan banyak manfaat kepada peneliti, pembaca, dan semua yang
terlibat dalam dunia pendidikan. Manfaat penelitian ini adalah:
1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi baru
bagaimana cara mengatasi permasalahan yang muncul dalam proses
kegiatan belajar mengajar khususnya dalam pembelajaran matematika
sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Hasil penelitian ini
8
diharapkan dapat dijadikan sebagai pedoman dalam melakukan penelitian-
penelitian selanjutnya.
2. Manfaat Praktis
Dengan melakukan penelitian tindakan kelas, diharapkan penelitian
ini dapat memberikan manfaat kepada:
a. Siswa
Dapat memberikan suasana pembelajaran yang menyenangkan
sehingga dapat meningkatkan hasil pembelajaran.
b. Guru
Sebagai bahan pertimbangan dan masukan untuk
memperkenalkan alat peraga pembelajaran matematika yaitu alat
peraga tulang Napier yang dapat menciptakan suasana belajar yang
menyenangkan, efektif, dan efisien sehingga hasil belajar siswa
meningkat.
c. Sekolah Dasar (SD) atau Madrasah Ibtidaiyah (MI)
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai masukan bagi
madrasah, mapenda, dan jajaran terkait untuk melakukan pembinaan
guru dalam inovasi dan implementasi berbagai alat peraga
pembelajaran matematika.
9
F. Definisi Operasional
Untuk menghindari salah penafsiran, ada hal-hal yang perlu dijelaskan
sehingga terbentuk suatu pengertian yang utuh sesuai dengan apa yang
dimaksud dari judul penelitian ini. Adapun istilah-istilah tersebut adalah:
1. Hasil Belajar
Berbicara tentang hasil belajar maka tidak lepas dari proses belajar.
Menurut Daryanto (2012:16) belajar pada hakekatnya adalah proses
interaksi terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu. Belajar dapat
dipandang sebagai proses yang diarahkan pada tujuan dan proses berbuat
melalui berbagai pengalaman. Belajar juga merupakan proses melihat,
mengamati, dan memahami sesuatu. Indikator belajar ditunjukkan dengan
perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil pengalaman. Belajar
merupakan perubahan dalam kepribadian yang dimanifestasikan sebagai
suatu pola-pola respon yang berupa keterampilan, sikap, kebiasaan,
kecakapan, atau pemahaman.
Menurut Gagne belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan
yang dicapai seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut
bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara
alamiah. Sedangkan menurut Morgan “Learning is any relatively
permanent change in behavior that is a result of past experience” (Belajar
adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai hasil dari
pengalaman) (Suprijono, 2011: 2-3).
10
Menurut Suprijono (2009: 5-6) hasil belajar adalah pola-pola
perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi, dan
keterampilan. Menuru Bloom, hasil belajar mencangkup kemampuan
kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Secara sederhana, yang dimaksud dengan hasil belajar siswa adalah
kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar karena
belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha
untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap.
Dalam kegiatan pembelajaran biasanya guru menetapkan tujuan belajar.
Anak yang berhasil dalam belajar adalah yang berhasil mencapai tujuan-
tujuan pembelajaran (Susanto, 2013: 5).
2. Alat Peraga Tulang Napier
Menurut Daryanto (2012: 13), alat peraga pengajaran, teaching aids
atau audiovisual aids (AVA) adalah alat-alat yang digunakan untuk
membantu memperjelas materi pelajaran yang disampaikannya kepada
siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa. Menurut
Rusffendi dalam Sundayana (2015: 7), alat peraga adalah alat yang
menerangkan atau mewujudkan konsep matematika, sedangkan pengertian
alat peraga matematika menurut Pramudjono dalam Sundayana (2015: 7),
adalah benda kongkret yang dibuat, dihimpun, atau disusun secara sengaja
digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep
matematika.
11
Menurut Sundayana (2015: 110), tulang Napier adalah suatu alat
yang dapat membantu mencari hasil kali suatu bilangan. Alat ini pertama
kali diperuntukkan bagi perkalian dalam sistem desimal (basis sepuluh).
Sebuah tulang Napier terdiri dari 10 kotak, dengan kotak teratas
menunjukkan sebuah bilangan dasar (digit) dan kotak selanjutnya berturut-
turut merupakan hasil perkalian bilangan dasar tersebut dengan bilangan 1
hingga 9 di mana satuan diletakkan di bagian bawah diagonal sedang
bagian puluhan diletakkan dibagian atas diagonal (Sumardyono, 2004: 15).
3. Mata Pelajaran Matematika
Johnson dan Myklebust dalam Abdurrahman (2003: 252)
mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang
mempunyai fungsi praktis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan
kuantitatif dan keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya untuk
memudahkan berfikir. Dengan kata lain, matematika adalah bekal peserta
didik untuk berfikir logis, analitis, sitematis, kritis dan kreatif. Sebagai
bahasa simbolis, ciri utama matematika ialah penalaran secara deduktif
namun tidak mengabaikan cara penalaran induktif. Selain sebagai bahasa
simbolis, matematika juga merupakan ilmu yang kajian objeknya bersifat
abstrak. Hal ini senada dengan definisi H.W. Fowler dalam Suyitno (1985:
736) mengenai hakikat matematika yaitu: “Mathematics is the abstract
science of space and number”. Matematika adalah ilmu abstrak mengenai
ruang dan bilangan. Pendapat tersebut juga dikuatkan oleh Marshall
Walker (1955: 115) “Mathematics maybe defined as the study of abstract
12
structures and their interrelations,” matematika dapat didefinisikan
sebagai studi tentang struktur-struktur abstrak dengan berbagai
hubungannya (Sundayana, 2015: 3).
G. Metode Penelitian
1. Rancangan Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (Classroom
Action Research). Penelitian tindakan dikalangan pendidikan dapat
diterapkan dalam sebuah kelas sehingga sering disebut Penelitian Tindakan
Kelas (Classroom Action Research). Berikut ini merupakan pengertian
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) menurut para ahli.
Dr. Subyantoro, M.Hum (2009) mengutip pendapat Suyanto,
mendefinisikan PTK sebagai suatu bentuk penelitian yang bersifat reflektif
dengan melakukan tindakan-tindakan tertentu agar dapat memperbaiki dan
atau meningkatkan praktik-praktik pembelajaran di kelas secara
professional. Definisi lain yang tidak jauh berbeda dikemukakan oleh Tim
Pelatih Proyek PGSM (1999) yang menyatakan bahwa PTK adalah suatu
bentuk kajian yang bersifat reflektif oleh pelaku tindakan yang dilakukan
untuk meningkatkan kemantapan rasional dari tindakan mereka dalam
melaksanakan tugas, memperdalam pemahaman terhadap tindakan-
tindakan yang dilakukan itu, serta memperbaiki kondisi dimana praktik
pembelajaran itu dilakukan (Asmani, 2011: 24)
13
Penelitian Tindakan Kelas atau PTK adalah jenis penelitian yang
memaparkan baik proses maupun hasil, yang melakukan PTK di kelasnya
untuk meningkatkan kualitas pembelajarannya. Penelitian Tindakan Kelas
merupakan serangkaian tiga buah kata yang masing-masing dapat
dijelaskan sebagai berikut :
a. Penelitian, menunjuk pada suatu kegiatan mencermati suatu objek
dengan menggunakan cara dan aturan metodologi tertentu untuk
memperoleh data atau informasi yang bermanfaat dalam meningkatkan
mutu suatu hal yang menarik minat dan penting bagi peneliti.
b. Tindakan, merujuk pada suatu gerak kegiatan yang dengan sengaja
dilakukan dengan tujuan tertentu. Dalam hai ini, gerak kegiatan adalah
adanya siklus yang terjadi secara berulang untuk siswa yang dikenai
suatu tindakan.
c. Kelas, dalam hal ini tidak terikat pada pengertian ruang kelas, tetapi
mempunyai makna yang lain. Seperti sudah lama dikenal pada
zamannya, pendidik Johann Amos Comenius pada abad ke 18, yang
dimaksud dengan “kelas” dalam konsep pendidikan dan pengajaran
adalah sekelompok peserta didik yang dalam waktu yang sama, belajar
hal yang sama, belajar hal yang sama dari pendidik yang sama pula
(Arikunto, 2015: 2)
Berdasarkan pendapat para ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah penelitian yang dilakukan oleh
guru di dalam kelas dengan tujuan untuk meningkatkan hasil belajar
14
siswanya. Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan sebagai upaya untuk
meningkatkan hasil belajar pada siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh
Salatiga.
2. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV MI Ma’arif
Dukuh Salatiga yang berjumlah 21 siswa yang terdiri dari 12 siswa laki-
laki dan 9 siswa perempuan. Guru Matematika kelas IV MI Ma’arif Dukuh
Salatiga juga menjadi subjek penelitian yang dilakukan oleh peneliti.
Penelitian dilakukan di ruang kelas IV MI Ma’arif Dukuh Salatiga semester
I tahun pelajaran 2016/2017, yang berlokasi di jalan Wisnu nomor 04, RT
04 RW 01, Kelurahan Dukuh Kecamatan Sidomukti Kota Salatiga. Waktu
Penelitian ini dimulai dari bulan September hingga awal Desember 2016.
3. Langkah-Langkah Penelitian
a. Rencana Tindakan (Planning)
Tahap perencanaan tindakan merupakan bagian awal yang harus
dilakukan peneliti sebelum seluruh rangkaian kegiatan penelitian
dilaksanakan. Kegiatan yang dilakukan antara lain sebagai berikut:
1) Prasurvei dan pengamatan mengenai kondisi kelas, kondisi siswa,
sarana, dan prasarana yang mendukung pembelajaran termasuk
media dan alat peraga yang digunakan serta metode pembelajaran
yang diterapkan.
2) Mempersiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan alat
peraga yang akan digunakan yaitu alat peraga tulang Napier.
15
3) Mempersiapan silabus pembelajaran.
4) Mempersiapkan sumber belajar yang relevan.
5) Membuat rancangan instrumen penelitian yaitu berupa lembar soal
tes (pre test dan post test) dan lembar pengamatan.
6) Menetapkan target yang diharapkan dalam penggunaan alat peraga
pembelajaran tulang Napier yaitu minimal memenuhi Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM)
b. Pelaksanaan Tindakan (Action)
Pada tahap tindakan, guru melaksanakan kegiatan pembelajaran
seperti yang tertuang dalam Rencana Pelaksanaan Pembelaajaran
(RPP) yang telah disusun sebelumnya yaitu kegiatan pembelajaran
menggunakan alat peraga tulang Napier pada materi perkalian. Adapun
pelaksanaan tindakan bersifat fleksibel dan terbuka terhadap
perubahan-perubahan sesuai dengan apa yang terjadi di lapangan.
Kegiatan pembelajaran terdiri dari tiga kegiatan, yakni kegiatan
pendahuluan, kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Dalam tahap
tindakan ini harus memenuhi 3 komponen pembelajaran yaitu: (1)
persiapan; (2) pelaksanaan; dan (3) evaluasi. Ketiga komponen tersebut
sangat penting dan memiliki pengaruh yang signifikan dalam proses
pembelajaran.
Berikut ini adalah gambaran tindakan yang dilaksanakan:
1) Kegiatan awal
16
Kegiatan awal atau kegiatan pendahuluan meliputi kegiatan
guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik, memberi
motivasi belajar, mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang
mengaitkan pengetahuan atau pengalaman siswa dengan materi
yang akan dipelajari, menjelaskan tujuan pembelajaran dan
kompetensi belajar yang akan dicapai serta menyampaikan cakupan
materi dan penjelasan dari uraian kegiatan.
2) Kegiatan inti
Kegiatan inti meliputi kegiatan eksplorasi (mengamati dan
menanya), Elaborasi (melakukan dan menghubungkan), dan
Konfirmasi (mengkomunikasikan).
3) Kegiatan akhir
Pada kegiatan akhir atau penutup guru menyimpulkan
seluruh rangkaian aktivitas pembelajaran. Pada kegiatan akhir ini
guru juga memberikan tes sebagai evaluasi serta refleksi
pembelajaran yang telah dilaksanakan. Guru juga
menginformasikan kegiatan pembelajaran untuk pertemuan
berikutnya.
c. Observasi (Observation)
Pengamatan merupakan upaya mengamati pelaksanaan
tindakan. Pengamatan dilakukan oleh peneliti dengan menggunakan
lembar observasi yang telah disiapkan. Catatan observasi tersebut
17
digunakan untuk mengetahui peningkatan aktivitas siswa di dalam
proses pembelajaran.
d. Refleksi (Reflection)
Kegiatan ini dilakukan secara sistematis selama pembelajaran
berlangsung. Peneliti melakukan monitoring secara sistematis terhadap
kegiatan yang dilakukan selama proses pembelajaran. Monitoring
dilakukan terhadap keaktifan siswa dalam pembelajaran dan hasil
pekerjaan siswa. Monitoring adalah kegiatan untuk mengenali dan
mengevaluasi perkembangan yang terjadi dengan adanya tindakan yang
telah dilaksanakan. Fungsi monitoring adalah mengevaluasi dua hal:
1) Apakah pelaksanaan tindakan telah sesuai dengan rencana
tindakan?
2) Apakah telah mulai terjadi atau sudah terjadi peningkatan,
perubahan positif menuju kearah pencapaian tujuan yang telah
ditetapkan?
Setelah siklus I selesai dilanjutkan siklus II. Tahap kerja siklus II
mengikuti tahap kerja siklus I dengan memperbaiki kekurangan yang ada
pada siklus I. Siklus II diharapkan mampu memperbaiki kegiatan pada
siklus I. Refleksi pada tiap pertemuan dirangkum kembali secara
keseluruhan agar diperoleh gambaran secara umum dalam setiap siklusnya.
Pelaksanaan tindakan penelitian ini, jika diilustrasikan adalah
sebagai berikut :
18
Bagan 1. 1 Siklus Penelitian Tindakan Kelas
(Arikunto, dkk. 2015:42)
4. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan untuk melakukan
pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. RPP
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan
perencanaan jangka pendek untuk memperkirakan atau
memproyeksikan apa yang akan dilakukan guru dalam pembelajaran.
Perencanaan
Pelaksanaan Refleksi SIKLUS I
Pengamatan
Perencanaan
Pelaksanaan Refleksi SIKLUS II
Pengamatan
?
19
b. Silabus
Silabus adalah rencana pembelajaran dan atau kelompok mata
pelajaran atau tema tertentu yang mencangkup standar kompetensi,
kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran,
indicator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi
waktu, dan sumber belajar (Trianto, 2007: 68)
c. Lembar Observasi
Observasi adalah kegiatan pengamatan atau pengambilan data
untuk memotret seberapa jauh efek tindakan yang telah dicapai (Yonny,
2012: 136). Lembar observasi digunakan saat proses pengamatan
kegiatan pembelajaran berlangsung untuk mencatat hal-hal yang
dianggap penting.
d. Lembar Soal Tes
Lembar soal tes berisi soal-soal yang digunakan untuk
mengukur kemampuan siswa baik sebelum dilaksanakan tindakan
maupun setelah dilakukan tindakan (Yonny, 2012: 136).
5. Pengumpulan Data
Data artinya informasi yang didapat melalui pengukuran-
pengukuran tertentu, untuk digunakan sebagai landasan dalam menyusun
argumentasi logis menjadi fakta. Sedangkan fakta itu sendiri adalah
kenyataan yang telah diuji kebenarannya secara empirik, antara lain
melalui analisis data ( Fathoni, 2011: 104).
20
Pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan teknik
pengumpulan data sebagai berikut:
a. Observasi
Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan
melalui suatu pengamatan, dengan disertai pencatatan terhadap
keadaan atau perilaku objek sasaran (Fathoni, 2011: 104). Observasi
dilaksanakan dengan menggunakan lembar observasi untuk mencatat
data-data yang diperlukan selama kegiatan pengamatan proses
pembelajaran berlangsung.
b. Wawancara
Wawancara adalah teknik pengumpulan data melalui proses
tanya jawab lisan yang berlangsung satu arah, artinya pertanyaan
datang dari pihak yang mewawancarai dan jawaban diberikan oleh yang
diwawancara (Fathoni, 2011: 105).
c. Dokumentasi
Menurut Asmani (2011: 132), dokumentasi berasal dari kata
dokumen, yang artinya barang-barang tertulis. Jadi dalam teknik
pengumpulan data dokumentasi peneliti mengumpulkan dan
mencermati data-data berupa jumlah siswa, sarana dan prasarana,
media yang digunakan dan data lainnya yang dianggap penting bagi
peneliti. Dokumentasi dilakukan untuk mendapatkan data yang valid
dan dapat dipertanggung jawabkan sebagai bukti pelaksanaan
Penelitian Tindakan Kelas yang dilakukan.
21
6. Analisis Data
Analisis data adalah analisis data yang telah terkumpul guna
mengetahui seberapa besar keberhasilan tindakan dalam penelitian untuk
perbaikan belajar siswa (Suyadi, 2011: 85). Analisa data dalam penelitian
ini dilakukan dengan menggunakan analisis dan refleksi dalam setiap
siklusnya berdasarkan hasil penelitian. Analisis data dalam kegiatan belajar
mengajar ranah afektif menggunakan lembar pengamatan guru dan siswa,
sedangkan untuk ranah kognitif analisa data menggunakan hasil belajar
yang diperoleh dari hasil tes siswa. Analisi data yang dilakukan peneliti
menggunakan rumus sebagai berikut:
a. Untuk menghitung nilai rata-rata kelas digunakan rumus:
M= ∑𝑋
𝑁
Keterangan:
M = Mean (nilai rata-rata)
∑X = Jumlah semua nilai kelas
N = Jumlah siswa (Djamarah, 2000: 264-265)
b. Untuk menghitung presentase ketuntasan belajar siswa, digunakan
rumus sebagai berikut:
P = 𝐹
𝑁 × 100%
Keterangan:
P = Jumlah nilai dalam persen
F = Frekuensi
N = Jumlah siswa (Djamarah,2000: 226-227)
22
H. Sistematika Penulisan
Dalam rangka untuk mempermudah para pembaca dalam mengikuti
uraian penyajian data penelitian ini, maka penulis akan memaparkan
sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I Pendahuluan, meliputi: latar belakang masalah, rumusan masalah,
tujuan penelitian, hipotesis tindakan dan indikator keberhasilan,
manfaat penelitian, definisi operasional, metode penelitian, dan
sistematika penulisan skripsi.
BAB II Kajian Pustaka yang mencakup pengertian hasil belajar matematika,
alat peraga tulang Napier, kaitan antara alat peraga tulang Napier
dan hasil belajar matematika.
BAB III Pelaksanaan Penelitian yang terdiri dari: gambaran umum tentang
lokasi penelitian, waktu penelitian, subjek penelitian dan
pelaksanaan penelitian.
BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan meliputi hasil penelitian dan
pembahasan siklus I dan siklus II.
BAB V Penutup meliputi kesimpulan dan saran.
23
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hasil Belajar Matematika
1. Belajar
a. Pengertian Belajar
Belajar adalah sebuah kata yang tentunya tidak asing bagi kita,
terutama bagi para pelajar. Namun, tidak semua orang tahu apa itu arti
belajar. Berikut ini beberapa uraian tentang definisi belajar (Basleman,
2011: 7).
1) Bruton (1962: 13), “Learning is a change in the individual, due to
interaction of that individual and his inviroment, which fills a need
and makes him more capable of dealing adequately with his
environment”, belajar adalah suatu perubahan dalam diri individu
sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya untuk memenuhi
kebutuhan dan menjadikannya lebih mampu melestarikan
lingkungannya secara memadahi.
2) Travers (1997: 6) mendefinisikan “Learning …. involves a relatively
permanent change in behavior as a result of exposure to conditions
in the invironment”, belajar mencangkup perubahan yang relatif
permanen dalam tingkah laku sebagai akibat dari penyingkapan
terhadap kondisi dalam lingkungan.
24
3) Menurut Di Vesta dan Thompson (1970: 113), belajar adalah sesuatu
yang penting diketahui oleh tutor atau fasilitator oleh karena tugas
mereka ialah mengembangkan proses belajar secara efisien dan
merupakan hakikat dari peranannya dalam mengubah tingkah laku
warga belajar.
4) Menurut Gagne (1997: 3), “Learning is a change in human
disposition or capability, which persists over a period of time, and
which is not simply ascribable to process of growth”, belajar adalah
suatu perubahan dalam disposisi (watak) atau kapabilitas
(kemampuan) manusia yang berlangsung selama suatu jangka waktu
dan tidak sekadar menganggapnya proses pertumbuhan.
5) Broger dan Seaborne (1986: 14) dikutip dari Jarvis (1982: 74),
mendefinisikan “Learning … as any more or less permanent change
in behavior which is the result of experience”, belajar sebagai suatu
perubahan yang lebih atau kurang bersifat permanen dalam tingkah
laku manusia sebagai hasil pengalaman.
6) Lefrancois (1975: 7) mendefinisikan belajar sebagai perolehan
dalam tingkah laku yang dihasilkan dari pengalaman.
7) Dahama dan Bhatnagar (1980: 150) mengatakan, belajar adalah
setiap perubahan tinkah laku yang berlangsung sebagai hasil dari
pengalaman.
25
8) Hilgard dan Atkinson (1976: 270), dikutip dari Jarvis (1983: 74),
mendefinisikan belajar sebagai perubahan relatif permanen dalam
tingkah laku yang terjadi sebagai akibat dari praktik.
9) O’Cornor (1971: 20) yang menulis tentang belajar, tidak
memberikan definisi secara kongkret, kecuali menjelaskan proses
terjadinya belajar dengan menyatakan bahwa “belajar terjadi apabila
informasi yang ditransmisikan oleh sistem saraf yang datangnya dari
luar menyebabkan terjadinya perubahan dalam tingkah laku pada
masa yang akan datang”.
10) Smith, R. M. (1982: 19), belajar adalah mempelajari bagaimana
belajar mengandung makna yang menyangkut pemilikan atau
pemerolehan pengetahuan dan keterampilan untuk belajar secara
efektif dalam situasi belajar yang bagaimanapun yang dijumpai.
11) Knowles (1977: 50) mengartikan belajar secara ekslusif yang
mengandung makna sebagai suatu proses intelektual yang berfungsi
menyimpan fakta yang telah dikumpulkan ke dalam laci ingatan.
12) Brundage dan Mackerarcher (1980: 5) dikutip dari Jarvis (1983: 74),
mendefinisikan belajar bagi orang dewasa adalah proses yang
dialami oleh individu ketika berusaha mengubah atau memperkaya
pengetahuan, nilai, keterampilan, strategi, dan tingkah laku yang
dimiliki oleh setiap individu.
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah
serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan
26
tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi
dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan
psikomotorik.
b. Ciri-ciri Belajar
Jika hakikat belajar adalah perubahan tingkah laku, maka ada
beberapa perubahan tertentu yang dimasukkan ke dalam ciri-ciri belajar
(Djamarah, 2011: 15). Ciri-ciri tersebut antara lain:
1) Perubahan yang terjadi secara sadar.
2) Perubahan dalam belajar bersifat fungsional.
3) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif.
4) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara
5) Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah.
6) Perubahan mencangkup seluruh aspek tingkah laku.
Sedangkan menurut Darsono dalam Hamdani (2011: 22),
beberapa ciri belajar adalah sebagai berikut:
1) Belajar dilakukan dengan sadar dan mempunyai tujuan. Tujuan ini
digunakan sebagai arah kegiatan, sekaligus tolok ukur keberhasilan
belajar.
2) Belajar merupakan pengalaman sendiri, tidak dapat diwakilkan
kepada orang lain. Jadi, belajar bersifat individual.
3) Belajar merupakan proses interaksi antara individu dan lingkungan.
Hal ini berarti individu harus aktif apabila dihadapkan dengan
27
lingkungan tertentu. Keaktifan ini dapat terwujud karena individu
memiliki berbagai potensi untuk belajar.
4) Belajar mengakibatkan terjadinya perubahan pada diri orang yang
belajar. Perubahan tersebut bersifat integral, artinya perubahan
dalam aspek kognitif, afektif, dan psikomotor yang terpisah satu
dengan yang lainnya.
Menurut Baharuddin & Esa N.W dalam Sriyanti (2009: 18),
aktivitas belajar memiliki ciri-ciri tertentu. Ciri-ciri belajar meliputi:
1) Belajar ditandai adanya perubahan tingkah laku.
2) Perubahan perilaku dari hasil belajar itu relatif permanen.
3) Perubahan tingkah laku tidak harus dapat diamati pada saat
berlangsungnya proses belajar, tetapi perubahan perilaku itu bisa
jadi bersifat potensial.
4) Perubahan tinngkah laku itu merupakan hasil latihan atau
pengalaman.
5) Pengalaman dan latihan itu dapat memberikan penguatan.
c. Prinsip-Prinsip Belajar
Menurut Suprijono (2011: 4) prinsip belajar antara lain sebagai
berikut:
1) Belajar adalah perubahan tingkah laku.
Perubahan perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri:
a) Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan
yang disadari.
28
b) Kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya.
c) Fungsional atau bermanfaat bagi bekal hidup.
d) Positif dan berakumulasi.
e) Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.
f) Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig, belajar
sebagai any relatively permanent change in an organism’s
behavioral repertoire that occurs as a result of experience.
g) Bertujuan dan terarah.
h) Mencangkup keseluruhan potensi kemanusiaan.
2) Belajar merupakan proses.
Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan yang
ingin dicapai. Belajar adalah proses sistemik yang dinamis,
konstruktif, dan organik. Belajar merupakan kesatuan fungsional
dari berbagai komponen belajar.
3) Belajar merupakan bentuk pengalaman.
Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara
peserta didik dengan lingkungannya. William Burton
mengemukakan bahwa A good learning situation consist of a rich
and varied series of learning experiences unified around a vigorous
purpose and carried on in interaction with a rich varied and
propocative environtment.
Sedangkan menurut Made Pidarta dalam Kastolani (2014: 69-70)
mengatakan bahwa prinsip belajar meliputi:
29
a) Kontiguitas, memberikan situasi atau materi yang mirip dengan
harapan pendidik tentang respon anak yang diharapkan, beberapa
kali berturut-turut.
b) Pengulangan, situasi dan respon anak diulang-ulang, atau
dipraktekan agar belajar lebih sempurna dan lebih lama diingat.
c) Penguatan, respon yang benar misalnya diberi hadiah untuk
mempertahankan dan menguatkan respon itu.
d) Motivasi positif dan percaya diri dalam belajar.
e) Tersedia materi pelajaran yang lengkap untuk memancing aktivitas
anak-anak.
f) Ada upaya membangkitkan keterampilan intelektual untuk belajar
seperti apersepsi dalam mengajar.
g) Ada strategi yang tepat untuk mengaktifkan anak-anak dalam
belajar.
h) Aspek-aspek jiwa anak harus dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor
dalam pengajaran.
Sedangkan menurut Nasution dalam Kastolani (2014: 71), prinip-
prinsip belajar meliputi:
a) Agar seseorang (siswa) benar-benar belajar, maka ia harus
mempunyai suatu tujuan.
b) Tujuan itu harus timbul dari atau berhubungan dengan kebutuhan
hidupnya dan bukan karena dipaksakan oleh orang lain.
30
c) Orang itu harus bersedia mengalami bermacam-macam kesukaran
dan berusaha dengan tekun untuk mencapai tujuan yang berharga
baginya.
d) Belajar itu harus terbukti dari perubahan perilakunya.
e) Selain tujuan pokok yang hendak dicapai, diperolehnya pula hasil-
hasil sambilan atau sampingan. Misalnya ia tidak hanya bertambah
terampil membuat soal-soal ilmu pengetahuan alam akan tetapi juga
memperoleh minat yang lebih besar untuk bidang studi itu.
f) Belajar lebih berhasil dengan jalan berbuat atau melakukan (learning
by doing)
g) Seseorang (siswa) belajar sebagai keseluruhan, tidak dengan otaknya
atau secara intelektual saja tetapi juga secara sosial, emosional, etis,
dan sebagainya.
h) Dalam hal belajar, seseorang (siswa) memerlukan bantuan dan
bimbingan dari orang lain.
i) Untuk belajar diperlukan insight. Apa yang dipelajari harus benar-
benar dipahami.
j) Di samping mengejar tujuan belajar yang sebenarnya seseorang
(siswa) sering mengejar tujuan-tujuan yang lain.
k) Belajar lebih berhasil apabila usaha itu memberikan sukses yang
menyenangan.
l) Belajar hanya mungkin kalau ada kemauan dan hasrat untuk belajar.
31
Dengan mengetahui prinsip-prinsip belajar, seorang guru akan
dapat melaksanakan fungsi atau perannya semakin baik. Hal ini
dikarenakan bahwa prinsip-prinsip belajar memberikan pedoman
berharga bagi guru untuk dapat ditindaklanjuti dengan benar, sehingga
pelaksanaan pembelajaran dapat diarahkan secara efektif dan efisien.
d. Tujuan Belajar
Proses pembelajaran yang dilaksanakan di lembaga pendidikan
formal memiliki tujuan-tujuan yang ingin dicapai. Tentunya antar satu
lembaga dengan lembaga lain mengalami berbagai perbedaan. Oleh
karena itu, tujuan-tujuan belajar mengalami beragam variasi. Namun
menurut Sardiman dalam Kastolani (2014) secara umum tujuan belajar
adalah:
1) Untuk mendapatkan pengetahuan.
Hal ini ditandai dengan pemilikan pengetahuan dan
kemampuan berfikir. Kemampuan pengembangan berfikir
membutuhkan adanya bahan pengetahuan dan kemampuan berfikir
dapat memperluas pengetahuan.
2) Penanaman konsep dan keterampilan.
Artinya bahwa penanaman konsep atau merumuskan konsep
memerlukan suatu keterampilan baik keterampilan jasmani yang
dapat dilihat dan dialami sehingga menitikberatkan pada
keterampilan gerak atau penampilan anggota tubuh seseorang yang
sedang belajar atau keterampilan rohani yang menyangkut persoalan-
32
persoalan penghayatan dan keterampilan berfikir serta kreativitas
untuk menyelesaikan dan merumuskan suatu masalah atau konsep.
3) Pembentukan sikap
Guru harus bertindak bijak dalam menumbuhkan sikap
mental, perilaku, dan pribadi siswa. Ia harus cakap dalam
mengarahkan motivasi dan berfikir bahwa pribadi guru harus dipakai
sebagai uswah.
Relevan dengan tujuan belajar tersebut, maka hasil yang ingin
dicapai adalah:
1) Hal ikhwal keilmuan dan pengetahuan, konsep dan fakta (kognitif)
2) Hal ikwal personal, kepribadian atau sikap (afektif)
3) Hal ikwal kelakuan, keterampilan atau penampilan (psikomotorik)
2. Pengertian Pembelajaran dan Hasil Belajar Matematika
a. Pembelajaran Matematika
Smith dalam Basleman (2011: 12-13) berpendapat bahwa
pembelajaran tidak dapat didefinisikan dengan tepat karena istilah
tersebut dapat digunakan dalam banyak hal. Pembelajaran digunakan
untuk menunjukkan:
1) Pemerolehan dan penguasaan tentang apa yang telah diketahui
mengenai sesuatu.
2) Penyuluhan dan penjelasan mengenai arti pengalaman seseorang,
atau
33
3) Suatu proses pengujian gagasan yang terorganisasi yang relevan
dengan masalah.
Dengan kata lain, pembelajaran digunakan untuk menjelaskan
suatu hasil, proses, atau fungsi. Jika pembelajaran digunakan untuk
menyatakan hasil, maka tekanannya diletakkan pada hasil pengalaman.
Jika pembelajaran dinyatakan untuk menyatakan suatu proses, ketika
suatu proses menerangkan apa yang terjadi ketika suatu pengalaman
pembelajaran berlangsung, biasanya proses itu untuk memenuhi
kebutuhan mencapai tujuan. Jika istilah pembelajaran itu digunakan
untuk menyatakan suatu fungsi, maka tekanannya diletakkan pada
aspek-aspek penting tertentu (seperti motivasi) yang diyakini bisa
membantu hasil belajar.
Menurut aliran behavioristic pembelajaran adalah usaha guru
membentuk tingkah laku yang diinginkan dengan menyediakan
lingkungan dan stimulus. Aliran kognitif mendefinisikan pelajaran
sebagai cara guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir
agar mengenal dan memahami sesuatu yang sedang dipelajari (Darsono
dalam Hamdani, 2011: 23). Adapun humanistic mendeskripsikan
pembelajaran sebagai memberikan kebebasan kepada siswa untuk
memilih bahan pembelajaran dan cara mempelajarinya sesuai minat dan
kemampuannya (Sugandi dalam Hamdani, 2011: 23).
Adapun menurut Dimyanti dalam Susanto (2013: 186),
pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain
34
instruksional, untuk membuat siswa belajar secara aktif, yang
menekankan pada penyediaan sumber belajar. Pembelajaran berarti
aktivitas guru dalam merancang bahan pengajaran agar proses
pembelajaran dapat berlangsung secara efektif yakni siswa dapat
belajar secara aktif dan bermakna.
Sedangkan matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein
atau mathema yang berarti ”belajar atau hal yang dipelajari,” sedangkan
dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti,
yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran (Depdiknas dalam
Susanto, 2013: 184). Matematika memiliki bahasa dan aturan yang
terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan
struktur atau keterikatan antar konsep yang kuat. Unsur utama
pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang bekerja atas
dasar asumsi (kebenaran kosistensi). Selain itu, matematika bekerja
melalui penalaran induktif yang didasari fakta dan gejala yang muncul
untuk sampai pada perkiraan tertentu. Tetapi, perkiraan itu harus
dibuktikan secara deduktif, dengan argument yang konsisten.
Dari uraian diatas diperoleh pengertian pembelajaran
matematika yaitu suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh
guru untuk mengembangkan kreativitas berfikir siswa yang dapat
meningkatkan kemampuan berfikir siswa, serta dapat meningkatkan
kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya
35
meningkatkan penguasaan yang baik terhadap matematika (Susanto,
2013: 186-187).
Pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar
mengajar yang mengandung dua jenis kegiatan yang tidak terpisahkan.
Kegiatan tersebut adalah belajar dan mengajar. Kedua aspek ini akan
berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi
interaksi antara siswa dengan guru, antara siswa dengan siswa, dan
antara siswa dengan lingkungan disaat pembelajaran matematika
berlangsung.
b. Pengertian Hasil Belajar Matematika
Menurut Susanto (2013: 5), secara sederhana yang dimaksud hasil
belajar siswa adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui
kegiatan belajar, karena belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari
seseorang yang berusaha untuk memperoleh sesuatu bentuk perubahan
perilaku yang relatif menetap. Dalam kegiatan pembelajaran atau
kegiatan intruksional, biasanya guru menetapkan tujuan belajar. Anak
yang berhasil dalam belajar adalah yang berhasil mencapai tujuan-tujuan
pembelajaran atau tujuan intruksional.
Dari definisi di atas, serta definisi-definisi tentang matematika,
belajar, dan hasil belajar, maka dapat dirangkai sebuah kesimpulan
bahwa hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan yang
dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar matematika.
Pengalaman tersebut berupa pengetahuan, pengertian, pemahaman dan
36
juga kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan
simbol-simbol. Kemampuan tersebut dapat dilihat dari kemampuan
berfikir matematika dalam diri siswa yang bermuara pada kemampuan
matematika sebagai bahasa dan alat dalam menyelesaikan masalah-
masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Proses belajar melibatkan berbagai faktor yang sangat kompleks.
Oleh sebab itu, masing-masing faktor perlu diperhatikan agar proses
belajar dapat berhasil sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan.
Menurut Wasliman dalam Susanto (2013: 12), hasil belajar yang
dicapai peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor
yang mempengaruhi, baik faktor internal maupun eksternal. Secara
perinci, uraian mengenai faktor internal dan eksternal adalah sebagai
berikut:
1) Faktor Internal
Faktor internal merupakan faktor yang bersumber dari dalam
diri peserta didik, yang mempengaruhi kemampuan belajarnya.
Faktor internal ini meliputi : kecerdasan, minat dan perhatian,
motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan belajar, serta kondisi
fisik dan kesehatan.
2) Faktor Eksternal
Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar diri
peserta didik yang mempengaruhi hasil belajar yaitu keluarga,
37
sekolah, dan masyarakat. Keadaan keluarga berpengaruh terhadap
hasil belajar siswa. Keluarga yang morat-marit keadaan
ekonominya, pertengkaran suami-istri, perhatian orang tua yang
kurang terhadap anaknya, serta kebiasaan sehari-hari yang kurang
baik dari orang tua dalam kehidupan sehari-hari berpengaruh dalam
hasil belajar peserta didik.
d. Penilaian Keberhasilan Belajar
Istilah penilaian atau dalam bahasa inggris dikenal istilah
evaluation, bukan merupakan istilah baru bagi insan yang bergerak pada
lapangan pendidikan dan pengajaran, dalam melaksanakan tugas
profesionalnya, seorang guru tidak akan lepas dari kegiatan penilaian.
Grondlund (1984) menyatakan penilaian sebagai proses
sistematik pengumpulan, penganalisaan dan penafsiran informasi untuk
menentukan sejauh mana siswa mencapai tujuan. Inti dari penilaian
adalah proses memberikan atau menentukan terhadap hasil belajar
tertentu berdasarkan suatu kriteria tertentu. Proses pemberian nilai
tersebut berlangsung dalam bentuk interpretasi yang diakhiri dengan
judgement. Judgement merupakan tema penilaian yang mengaplikasikan
adanya suatu perbandingan antara kriteria dan kenyataan dalam konteks
situasi tertentu. Atas dasar itu, maka dalam penilaian selalu ada objek
atau program, ada kriteria, da nada judgement (Jihad, 2013: 54-55).
Menurut Sudjana dalam Jihad (2013: 56) penilaian berfungsi
sebagai:
38
1) Alat untuk mengetahui tercapai tidaknya tujuan intruksional.
2) Umpan balik bagi perbaikan proses belajar mengajar.
3) Dasar dalam menyusun laporan kemajuan siswa kepada orang
tuanya.
Dengan demikian, penilaian berfungsi sebagai pemantau kinerja
komponen-komponen kegiatan proses belajar mengajar dalam mencapai
tujuan yang diharapkan dalam proses belajar mengajar. Informasi yang
diberikan oleh hasil analisis terhadap hasil penilaian sangat diperlukan
bagi pembuatan kebijakan-kebijakan yang harus dilakukan oleh seorang
guru untuk peningkatan mutu proses belajar mengajar.
e. Instrumen dalam Penilaian Hasil Belajar
Dalam persiapan strategi proses pembelajaran perlu disusun
instrument penilaian dalam standar penguasaan. Penyusunan instrument
penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan penguasaan
siswa terhadap suatu materi atau pokok bahasan. Menurut Jihad (2013:
67-70), jenis-jenis instrument penilaian meliputi:
1) Tes
Tes merupakan himpunan pertanyaan yang harus dijawab,
harus ditanggapi, atau tugas yang harus dilakasanakan oleh orang
yang dites. Tes digunakan untuk mengetahui sejauh mana seorang
siswa telah menguasai pelajaran yang disampaikan terutama meliputi
aspek pengetahuan dan keterampilan. Secara rinci teknis penilaian
siswa bisa dilakukan dengan:
39
a) Ulangan Harian
Ulangan harian umumnya diberikan setelah selesainnya
suatu materi pembelajaran tertentu. Soal yang diberikan
sebaiknya berbentuk uraian objektif untuk mengukur
pengetahuan, pemahaman dan kemampuan berfikir aplikatif.
b) Tugas Kelompok
Tugas kelompok dimaksudkan sebagai latihan bagi siswa
dalam mengembangkan kompetensi kerja kelompok. Tugas
biasanya berbentuk soal uraian dengan tingkat berfikir aplikatif.
c) Kuis
Kuis merupakan tes yang membutuhkan waktu singkat
yaitu berkisar 10-15 menit. Pertanyaan hanya merupakan hal
yang prinsip saja dan bentuk jawaban merupakan isian singkat.
Kuis biasanya dilakukan sebelum pelajaran dimulai untuk
mengetahui penguasaan pelajaran yang lalu secara singkat atau
setelah akhir sajian.
d) Ulangan Blok
Ulangan blok merupakan tes pada akhir materi pelajaran
dengan bahan semua materi pokok yang telah diberikan. Materi
yang diujukan disusun berdasarkan kisi-kisi soal.
e) Pertanyaan Lisan
Pertanyaan yang diberikan berupa pengetahuan atau
pemahaman tentang konsep. Teknik bertanya dilakukan dengan
40
memberikan pertanyaan kepada seluruh kelas, dan siswa
diberikan kesempatan untuk memikirkan jawaban dan secara
acak menunjuk salah satu siswa untuk menjawab. Jawaban salah
satu siswa dilemparkan kepada siswa lain untuk memberikan
pendapatnya tentang jawaban siswa pertama. Pada akhir kegiatan
tes ini guru memberikan kesimpulan akan jawaban yang benar.
f) Tugas Individu
Tugas ini dimaksudkan sebagai latihan bagi siswa untuk
mengembangkan wawasan dan kompetensi berfikir. Tugas
biasanya berbentuk soal uraian objektif dengan tingkat berfikir
aplikatif.
2) Non Tes
Penilaian non tes merupakan prosedur yang dinilai untuk
memperoleh gambaran mengenai karakteristik minat, sifat, dan
kepribadian. Penilaian non tes melalui:
a) Pengamatan, yakni alat penilaian yang pengisiannya dilakukan
oleh guru atas dasar pengamatan terhadap perilaku siswa, baik
secara perorangan maupun kelompok, di kelas maupun di luar
kelas;
b) Skala sikap, yaitu alat penilaian yang digunakan untuk
mengungkapkan sikap siswa melalui pengerjaan tugas tertulis
dengan soal-soal yang lebih mengukur daya nalar atau pendapat
siswa;
41
c) Angket, yaitu alat penilaian yang menyajikan tugas-tugas atau
mengerjakan dengan cara tertulis;
d) Catatan harian, yaitu suatu catatan mengenai perilaku siswa yang
dipandang mempunyai kaitan dengan perkembangan pribadinya;
e) Daftar cek, yaitu suatu daftar yang dipergunakan untuk mengecek
terhadap perilaku siswa telah sesuai dengan yang diharapkan atau
belum.
3. Tujuan Pembelajaran Matematika
Secara umum, tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar
adalah agar siswa mampu dan terampil menggunakan matematika. Selain itu
juga, dengan pembelajaran matematika dapat memberikan tekanan penataan
nalar dalam penerapan matematika. Menurut Depdiknas dalam Susanto
(2013: 190), tujuan pembelajaran matematika secara khusus di sekolah dasar
adalah sebagai berikut:
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,
dan mengaplikasikan konsep atau alogaritma.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
42
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
e. Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan
sehari-hari.
Untuk mencapai tujuan pembelajaran mata pelajaran matematika
tersebut, seorang guru hendaknya dapat menciptakan kondisi dan situasi
pembelajaran yang memungkinkan siswa aktif membentuk, menemukan,
dan mengembangkan pengetahuannya. Kemudian siswa dapat membentuk
makna dari bahan-bahan pelajaran melalui suatu proses belajar dan
mengkonstruksikannya dalam ingatan yang sewaktu-waktu dapat diproses
dan dikembangkan lebih lanjut.
4. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika
Standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah
menyebutkan bahwa ruang lingkup mata pelajaran Matematika pada satuan
pendidikan SD/ MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut:
a. Bilangan
b. Geometri dan pengukuran
c. Pengolahan data
5. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas IV
Semester I
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta
didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
43
kemampuan bekerjasama. Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar
(KD) matematika digunakan sebagai landasan pembelajaran untuk
mengembangkan kemampuan tersebut. Selain itu dapat dijadikan dasar
untuk mengembangkan kemampuan untuk menggunakan matematika dalam
pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan
menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Berikut ini adalah
standar kompetensi dan kompetensi dasar untuk siswa kelas IV SD/MI:
Tabel 2.1
Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) Kelas IV Semester I
Standar kompetensi Kompetensi Dasar
Bilangan
1. Memahami dan menggunakan sifat-
sifat operasi hitung bilangan dalam
pemecahan masalah.
1.1 Mendefinisikan sifat-sifat operasi
hitung.
1.2 Mengurutkan bilangan.
1.3 Melakukan operasi perkalian dan
pembagian.
1.4 Melakukan operasi hitung
campuran,
1.5 Melakukan penaksiran dan
pembulatan
1.6 Memecahkan masalah yang
melibatkan uang.
2. Memahami dan menggunakan faktor
dan kelipatan dalam pemecahan
masalah.
2.1 Mendeskripsikan konsep faktor dan
kelipatan.
2.2 Menentukan kelipatan dan faktor
bilangan.
44
2.3 Menentukan kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dan faktor
persekutuan terbesar (FPB).
2.4 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan KPK dan FPB.
Geometri dan Pengukuran
3. Menggunakan pengukuran sudut,
panjang, dan berat dalam pemecahan
masalah.
3.1 Menentukan besar sudut dengan
satuan tidak baku dan satuan
derajat.
3.2 Menentukan hubungan antar satuan
waktu, antar satuan panjang, dan
antar satuan berat.
3.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan satuan waktu,
panjang, dan berat.
3.4 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan satuan kuantitas.
4. Menggunakan konsep keliling dan
luas bangun datar sederhana.
4.1 Menentukan keliling dan luas
jajargenjang dan segitiga.
4.2 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas
jajargenjang dan segitiga.
6. Materi Perkalian dalam Matematika
Pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan berulang. Oleh
karena itu, kemampuan prasyarat yang harus dimiliki siswa sebelum
mempelajari perkalian adalah pengguasaan penjumlahan. Perkalian
45
termasuk topik yang sulit untuk dipahami sebagian siswa. Ini dapat dilihat
dari banyaknya siswa yang duduk di tingkat tinggi Sekolah Dasar belum
menguasai topik perkalian ini, sehingga mereka mengalami banyak kesulitan
dalam mempelajari topik matematika yang lebih tinggi. Melalui penggunaan
media yang efektif serta bimbingan dari guru diharapkan dapat membantu
siswa dalam mempelajari perkalian ini.
Pada dasarnya perkalian merupakan penjumlahan yang berulang.
Perkalian dilambangkan dengan tanda “X”. Perhatikan ilustrasi berikut :
+ + + =
2 + 2 + 2 + 2 = 8
Gambar.1 Konsep Perkalian (Buku Matematika untuk SD/MI Kelas 4)
Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa 2 + 2 + 2 + 2 = 8.
Terdapat penjumlahan bilangan 2 yang diulang sampai 4 kali sehingga 2 +
2 + 2 + 2 = 4 X 2 =8 (Sugiyarti. dkk, 2009: 7).
Cara menghafal perkalian dapat menggunakan tabel perkalian
sebagai berikut:
46
Tabel 2.2
Tabel Perkalian (Buku Matematika Untuk SD/MI)
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Dalam mengerjakan operasi hitung perkalian biasanya di sekolah-
sekolah guru menjelaskan dengan menggunakan tiga cara yaitu cara
mendatar, cara bersusun panjang, dan cara bersusun pendek. Misalnya:
Selesaikan 7 X 285 = ……
Penyelesaian:
a. Cara mendatar
7 X 285 = 7 X (200 + 80 + 5)
= (7 X 200) + (7 X 80) + (7 X 5)
= 1400 + 560 + 35
= 1995
47
b. Cara bersusun panjang
Langkah-langkahnya adalah:
285
7
x
35 (7 x 5)
560 (7 x 80)
1400 (7 x 200)
+
1995
c. Cara bersusun pendek.
285
7
x
1995
Langkah-langkahnya:
1) Kalikan bilangan satuan: 5 X 7 = 35. Tulis 5 pada tempat satuan,
simpan 3 pada tempat puluhan.
2) Kalikan bilangan puluhan: 8 X 7 = 56. Jadi 56 + 3 = 59. Tulis 9 pada
tempat puluhan, simpan 5 pada tempat ratusan.
3) Kalikan bilangan ratusan: 2 X 7 = 14 dan tambahkan 5, jadi 14 + 5
= 19. Tulis 9 pada tempat ratusan dan 1 pada tempat ribuan. (Anam,
2009: 6)
Dari ketiga cara tersebut yang sering digunakan adalah cara bersusun
pendek. Berdasarkan observasi siswa masih banyak mengalami kesulitan
dengan menggunakan cara tersebut, siswa masih mengalami kebingungan
terhadap digit yang akan dikalikan. Mana hasil yang akan disimpan dan
mana hasil yang akan dituliskan. Selain itu bilangan yang diuraikan pun
48
terlihat menumpuk. Dengan teknik tersebut tentu siswa akan mengalami
kebosanan.
Dalam mengatasi berbagai masalah dalam pembelajaran matematika
tersebut dapat diatasi dengan menumbuhkan minat belajar siswa. Minat
belajar siswa dapat ditumbuhkan dengan penggunaan media atau alat peraga
pembelajaran yang menarik. Alat peraga pembelajaran tulang Napier adalah
salah satu alat peraga pembelajaran matematika yang dapat digunakan
dalam menjelaskan dan atau mengerjakan materi perkalian pada mata
pelajaran matematika.
B. Alat Peraga Matematika Tulang Napier
1. Alat Peraga Matematika
a. Pengertian Alat Peraga
Kata media berasal dari bahasa Latin dan merupakan bentuk
jamak dari kata medium yang secara harfiah berarti “perantara” atau
“penyalur”. Dengan demikian, maka media merupakan wahana penyalur
informasi belajar atau penyalur pesan. Gerlach dan Ely (1971)
menyatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah
manusia, materi atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat
siswa mampu memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap.
Dalam pengetahuan ini guru, buku teks, dan lingkungan sekolah
merupakan media (Sundayana 2015: 4).
49
Sementara itu, Gagne dan Briggs dalam Arsyad (2009: 4) secara
emplisit mengatakan bahwa media pembelajaran meliputi alat yang
secara fisik digunakan untuk menyampaikan isi materi pengajaran, yang
terdiri dari antara lain buku, tape recorder, kaset, video kamera, video
recorder, film, slide (gambar bingkai), foto, gambar, grafik, televise, dan
komputer. Dengan kata lain, media adalah komponen sumber belajar
atau wahana fisik yang mengandung materi intruksional di lingkungan
siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar.
Dalam kegiatan belajar mengajar sering pula pemakaian kata
media pembelajaran digantikan dengan istilah-istilah seperti alat
pandang-dengar, bahan pengajaran (instructional material), komunikasi
pandang-dengar (audio-visual communication), pendidikan alat peraga
pandang (visual education), teknologi pendidikan (educational
technology), alat peraga, dan media penjelas (Arsyad, 2009: 6).
Dalam suatu proses belajar mengajar, dua unsur yang amat
penting adalah metode mengajar dan media pembelajaran. Kedua aspek
ini saling berkaitan. Pemilihan salah satu metode mengajar tertentu akan
mempengaruhi jenis media pembelajaran yang sesuai meskipun masih
ada beberapa aspek yang lain yang harus diperhatikan dalam memilih
media, antara lain tujuan pembelajaran, jenis tugas dan respon yang
diharapkan siswa kuasai setelah pembelajaran berlangsung, serta konteks
pembelajaran termasuk karakteristik siswa. Meskipun demikian dapat
dikatakan bahwa salah satu fungsi utama media pembelajaran adalah
50
sebagai alat bantu mengajar yang turut mempengaruhi iklim, kondisi dan
lingkungan belajar yang ditata dan diciptakan oleh guru.
Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk
menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan dan perhatian dan
kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar (Ali dalam
Sundayana, 2015: 7). Menurut Rusffendi dalam Sundayana (2015: 7), alat
peraga adalah alat yang menerangkan atau mewujudkan konsep
matematika, sedangkan pengertian alat peraga matematika menurut
Pramudjono dalam Sundayana (2015: 7), adalah benda kongkret yang
dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk membantu
menanamkan atau mengembangkan konsep matematika.
b. Fungsi dan Manfaat Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran
Menurut Livie dan Lentz dalam Sundayana (2015) mengemukakan
empat fungsi media pembelajaran yang khususnya pada media visual,
yaitu fungsi atensi, fungsi efektif, fungsi kognitif, dan fungsi
kompensatoris. Masing-masing fungsi tersebut dapat dijelaskan sebagai
berikut :
1) Fungsi atensi berarti media visual merupakan inti, menarik, dan
mengarahkan perhatian pembelajar untuk berkonsentrasi kepada isi
pelajaran yang berkaitan dengan makna visual yang ditampilkan atau
menyertai teks materi pelajaran.
2) Fungsi afektif maksudnya media visual dapat terlihat dari tingkat
kenikmatan pembelajar ketika belajar membaca teks bergambar.
51
Gambar atau lambang visual akan dapat menggugah emosi dan sikap
pembelajar.
3) Fungsi kognitif bermakna media visual mengungkapkan bahwa
lambang visual memperlancar pencapaian tujuan untuk memahami
dan mendengar informasi atau pesan yang terkandung dalam gambar.
4) Fungsi kompensatoris artinya media visual memberikan konteks
untuk memahami teks, membantu yang lemah dalam membaca untuk
mengorganisasikan informasi dalam teks dan mengaitkannya kembali.
Selain itu, fungsi media dan alat peraga pembelajaran bagi
pengajar yaitu:
1) Memberikan pedoman, arah untuk mencapai tujuan.
2) Menjelaskan struktur dan urutan pengajaran secara baik.
3) Memberikan kerangka sistematis mengajar secara baik
4) Memudahkan kembali pengajar terhadap materi pelajaran.
5) Membantu kecermatan, ketelitian dalam penyajian materi pelajaran.
6) Membangkitkan rasa percaya diri seorang pengajar
7) Meningkatkan kualitas pelajaran.
Adapun fungsi media dan alat peraga pembelajaran bagi siswa
adalah untuk:
1) Meningkatkan motivasi belajar pembelajar.
2) Memberikan dan meningkatkan variasi belajar pembelajar.
3) Memberikan struktur materi pelajaran dan memudahkan pembelajar
untuk belajar.
52
4) Memberikan inti informasi, pokok-pokok secara sistematik sehingga
memudahkan pembelajar untuk belajar.
5) Merangsang pembelajar untuk berfokus dan beranalisis.
6) Menciptakan kondisi dan situasi belajar tanpa tekanan.
7) Pembelajar dapat memahami materi pelajaran dengan sistematis yang
disajikan pengajar lewat media pembelajaran (Sanaky dalam
Sundayana, 2015: 11)
Hamalik dalam Arsyad (2009: 15) mengemukakan bahwa
pemakaian media pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat
membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan
motivasi dan rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa
pengaruh-pengaruh psikologis terhadap siswa. Penggunaan media
pembelajaran pada tahap orientasi pembelajaran akan sangat membantu
keefektifan proses pembelajaran dan penyampaian pesan dan isi
pelajaran pada saat itu. Selain membangkitkan motivasi dan minat siswa,
media pembelajaran juga dapat membantu siswa meningkatkan
pemahaman, menyajikan data dengan menarik dan terpercaya,
memudahkan penafsiran data, dan memadatkan informasi.
Menurut Arsyad (2009: 25), beberapa manfaat praktis dari
penggunaan media pembelajaran di dalam proses belajar mengajar antara
lain sebagai berikut:
53
1) Media pembelajaran dapat memperjelas penyajian pesan dan
informasi sehingga dapat memperlancar dan meningkatkan proses
dan hasil belajar.
2) Media pembelajaran dapat meningkatkan dan mengarahkan
perhatian anak sehingga dapat menimbulkan motivasi belajar,
interaksi yang lebih langsung antara siswa dan lingkungannya, serta
kemungkinan siswa untuk belajar sendiri-sendiri sesuai dengan
kemampuan dan minatnya.
3) Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan indera, ruang,
dan waktu;
a) Objek atau benda yang terlalu besar untuk ditampilkan secara
langsung di ruang kelas dapat diganti dengan gambar, foto,
slide, realita, film, radio, atau model;
b) Objek atau benda yang terlalu kecil yang tidak tampak oleh
indra dapat disajikan dengan bantuan mikroskop, film, slide,
atau gambar;
c) Kejadian langka yang terjadi di masa lalu atau terjadi sekali
dalam puluhan tahun dapat ditampilkan dalam rekaman video,
film, foto, slide selain disampaikan secara verbal;
d) Kejadian atau percobaan yang dapat membahayakan dapat
disimulasikan dengan media seperti komputer, film, dan video.
e) Peristiwa alam seperti letusan gunung berapi atau proses yang
dalam kenyataan memakan waktu lama seperti proses
54
kepompong menjadi kupu-kupu dapat disajikan dengan teknik-
teknik rekaman seperti time-lapse untuk film, video, slide, atau
simulasi computer.
4) Media pembelajaran dapat memberikan kesamaan pengalaman
kepada siswa tentang peristiwa-peristiwa di lingkungan mereka,
serta memungkinkan terjadinya interaksi langsung dengan guru,
masyarakat, dan lingkungannya, misalnya melalui karya wisata,
kunjungan-kunjungan ke museum atau kebun binatang.
c. Jenis-Jenis Alat Peraga Matematika
Menurut Sundayana (2015), jenis-jenis alat peraga matematika
meliputi:
1) Alat Peraga Berbasis Konsep Luas
Alat peraga berbasis konsep luas digunakan untuk
membuktikan luas daerah, luas permukaan, perkalian aljabar, dan
jumlah besar sudut. Contoh alat peraga berbasis konsep luas antara
lain papan berpetak. Papan berpetak digunakan untuk menentukan
luas daerah bangun geometri yang tak beraturan maupun yang
beraturan.
2) Alat Peraga Berbasis Konsep Panjang
Alat peraga berbasis konsep panjang digunakan untuk
memberikan gambaran operasi hitung seperti penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian. Jenis alat peraga yang
menggunakan konsep kekekalan panjang diantaranya: neraca
55
bilangan, mistar hitung, dan batang Cuissenaire. Neraca bilangan
adalah alat bantu yang dapat digunakan untuk menghitung operasi
hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Mistar
hitung adalah alat bantu untuk menghitung penjumlahan pada
bilangan bulat yang dapat dibuat sendiri dari kertas karton.
Sedangkan batang Cuisenaire adalah alat peraga yang dibuat untuk
membantu anak-anak dalam belajar matematika mengenai konsep
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan
bulat. Batang ini diciptakan oleh Cuisenaire.
3) Alat Peraga Berbasis Konsep Volume
Alat peraga berbasis konsep volume digunakan untuk
memperagakan konsep volume bangun ruang. Menggunakan alat
peraga ini siswa dapat membuktikan volume bangun ruang seperti
kubus, balok, prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola.
4) Alat Peraga Berbasis Konsep Pengukuran
Alat peraga berbasis pengukuran antara lain: roda meteran
digunakan untuk mengukur jarak, spirometer dan jepit bola
digunakan untuk mengukur jari-jari bola, jangka sorong untuk
mengukur ketebalan benda, dan klinometer digunakan untuk
mengukur tinggi objek.
5) Alat Peraga Berbasis Konsep Aritmetika
Alat peraga berbasis konsep aritmetika diantaranya: batu-
batuan, abacus, dan mistar geser untuk menghitung penjumlahan dan
56
pengurangan; tulang Napier untuk menyelesaikan soal perkalian;
corong berhitung dan dakon untuk menentukan KPK dan FPB; serta
talipas, lampu pintar, dan tabung perkalian untuk menyelesaikan
persoalan aritmetika.
6) Alat Peraga Berbasis Konsep Geometri
Alat peraga berbasis konsep geometri digunakan untuk
membantu siswa belajar materi geometri. Contoh dari alat peraga
berbasis geometri ini antara lain: pengubinan, papan berpaku, cermin
datar, pantograph, dan kartu domino.
Pengubinan digunakan untuk menemukan pola-pola
pengubinan dan meningkatkan kreativitas serta daya tarik siswa
terhadap keindahan pola serta dapat mengembangkan daya tanggap
siswa terhadap komposisi bangun-bangun geometri. Papan berpaku
digunakan sebagai alat bantu pengajaran matematika di Sekolah
Dasar untuk menanamkan konsep/pengertian geometri, seperti
pengenalan bangun datar, pengenalan keliling bangun datar, dan
menentukan/menghitung luas bangun datar. Cermin datar digunakan
untuk menanamkan konsep pencerminan dan refleksi suatu titik
melalui praktik laboratorium. Pantograf adalah alat peraga yang
dapat digunakan untuk memperbesar dan memperkecil gambar.
Kartu domino digunakan untuk melatih ingatan dan pemahaman
mengenai rumus-rumus menentukan luas daerah bangun datar, luas
permukaan, dan volume ruang.
57
7) Alat Peraga Berbasis Teori Kemungkinan
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas,
peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas
adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan
bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah
dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian
digunakan secara lebih luas tidak hanya dalam matematika.
Alat peraga berbasis teori kemungkinan digunakan untuk
melakukan eksperimen peluang/probabilitas empiris. Bentuk alat
peraga berbasis teori kemungkinan dapat berupa mata uang, dadu,
pusingan, kartu bridge, maupun kotak yang berisi kelereng dengan
warna-warna yang berlainan.
8) Alat Peraga Berbasis Permainan
Alat peraga berbasis permainan adalah alat peraga yang
digunakan untuk pembelajaran matematika namun dengan
menggunakan konsep permainan. Contoh dari alat peraga ini adalah
domino matematika atau disingkat dengan istilah domat. Alat peraga
domat sama halnya seperti kartu domino pada umumnya akan tetapi
pada domat ini, kartu tersebut berisi berbagai soal dan jawaban.
Selain domat, loncat katak juga termasuk dalam alat peraga berbasis
permainan. Loncat katak digunakan untuk menentukan pola bilangan
barisan bilangan dan menentukan suku ke n baris pola bilangan
dengan cara bereksplorasi.
58
d. Kriteria Pemilihan Alat Peraga
Menurut sundayana (2015) kriteria utama dalam pemilihan media
pembelajaran adalah ketepatan tujuan pembelajaran, artinya dalam
menentukan media yang akan digunakan pertimbangannya bahwa media
tersebut harus dapat memenuhi kebutuhan atau mencapai tujuan yang
diinginkan. Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pemilihan
media ini, diantaranya:
1) Dukungan terhadap isi bahan pelajaran, artinya bahan pelajaran yang
sifatnya fakta, prinsip, konsep dan generalisasi, sangat memerlukan
bantuan media agar lebih mudah dipahami peserta didik.
2) Kemudahan dalam memperoleh media yang akan digunakan, artinya
media yang diperlukan mudah diperoleh. Media grafis umumnya
mudah diperoleh bahkan dibuat sendiri oleh guru.
3) Keterampilan guru dalam menggunakannya, apapun jenis media
yang diperlukan syarat utamanya adalah guru dapat
menggunakannya dalam proses pembelajaran. Nilai dan manfaat
yang diharapkan bukan pada medianya, tetapi dampak dari
penggunaan oleh guru pada saat terjadinya interaksi belajar siswa
dengan lingkungannya.
4) Tersedia waktu untuk menggunakannya sehingga media tersebut
dapat bermanfaat bagi siswa selama pembelajaran berlangsung.
59
5) Sesuai dengan taraf berpikir siswa. Memilih media untuk pendidikan
dan pengajaran harus sesuai dengan taraf berfikir siswa sehingga
makna yang terkandung didalamnya mudah dipahami oleh siswa.
e. Syarat dan Kriteria Alat Peraga Matematika
Menurut Rusfendi dalam Sundayana (2015) beberapa persyaratan
alat peraga dan media antara lain:
1) Tahan lama.
2) Bentuk dan warnanya menarik.
3) Sederhana dan mudah dikelola.
4) Ukurannya sesuai.
5) Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real,
gambar, atau diagram.
6) Sesuai dengan konsep matematika
7) Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya.
8) Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berfikir
abstrak bagi siswa.
9) Menjadikan siswa berfikir aktif dan mandiri dengan memanipulasi
alat peraga atau media.
10) Bila mungkin alat peraga/media tersebut bisa berfaedah lipat
(banyak).
60
2. Alat Peraga Tulang Napier
a. Pengertian Tulang Napier
Tulang Napier atau disebut batang Napier adalah alat bantu hitung
yang dikenalkan oleh John Napier, seorang ahli matematika yang
menemukan logaritma, membuat alat yang dapat membantu mencari
hasil kali suatu bilangan. Alat ini pertama kali diperuntukkan bagi
perkalian dalam sistem decimal (basis sepuluh) (Sundayana, 2015: 110).
Nama alat peraga tulang Napier diambil dari nama orang yang
menemukan alat tersebut, yaitu John Napier yang lahir di Kastil
Merchiston tahun 1550. John Napier adalah seorang matematikawan
abad ke 16 yang mengembangkan logaritma dengan tulang atau keping.
Menurut John Napier dalam bukunya yang berjudul Rabdologiae, Napier
menerangkan berhitung dengan memindahkan keeping-keping
perhitungan pada papan catur dan untuk selanjutnya, keping-keping
tersebut dinamakan keping atau tulang Napier.
Tulang Napier ini terdiri dari 10 kartu, sebab basis desimal terdiri
ddari 10 angka yaitu : 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kesepuluh kartu tersebut
adalah kartu 0, kartu 1, kartu 2, kartu 3, kartu 4, kartu 5, kartu 6, kartu 7,
kartu 8, dan kartu 9 (Sundayana, 2015: 110).
61
Gambar.2 Media Tulang Napier (Sundayana 2015: 110)
b. Cara Pembuatan Alat Peraga Tulang Napier
Cara pembuatan tulang Napier adalah sebagai berikut:
Kita ambil contoh kartu 6 dan kartu 9. Setiap kartu tulang Napier
basis desimal (basis 10) mempunyai Sembilan baris.
Cara mengisi kolom-kolom pada tulang Napier adalah sebagai
berikut:
1) Baris 1, diisi dengan 1 X 6 = 6
1X 9 = 9
2) Baris 2, diisi dengan 2 X 6 = 12
2 X 9 = 18
3) Baris 3, diisi dengan 3 X 6 = 18
3 X 9 = 27
4) Baris 4, diisi dengan 4 X 6 = 24
4 X 9 = 36
INDEKS 6 9
1 0
6
0
9
2 1
2
1
8
3 1
8
2
7
62
5) Baris 5, diisi dengan 5 X 6 = 30
5 X 9 = 45
6) Baris 6, diisi dengan 6 X 6 = 36
6 X 9 = 54
7) Baris 7, diisi dengan 7 X 6 = 42
7 X 9 = 63
8) Baris 8, diisi dengan 8 X 6 = 48
8 X 9 = 72
9) Baris 9, diisi dengan 9 X 6 = 54
9 X 9 = 81
Gambar 3. Tulang Napier
c. Cara Penggunaan Alat Peraga Tulang Napier
Sedangkan cara penggunaan tulang Napier adalah sebagai
berikut:
Misalnya, tentukan hasil kali dari: 46 X 57 = …
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1) Ambil kartu 4 dan kartu 6 kemudian tuliskan baris ke 5 dan ke 7
seperti gambar dibawah;
2
0
3
0
2
8
4
2 Gambar 4. Langkah perkalian dengan tulang Napier
4 2
4
3
6
5 3
0
4
5
6 3
6
5
4
7 4
2
6
3
8 4
8
7
2
9 5
4
8
1
63
2) Kemudian jumlahkan menurut arah diagonal dimulai dari kotak
paling kanan ke kotak paling kiri;
2
2
0
3
0
3 + 0 + 2 = 5
5 + 1 = 6
2
8
4
2
0 + 4 + 8 = 12 2 Gambar 5. Langkah perkalian dengan tulang
Napier
Ditulis 2, menyimpan 1 untuk ditambah pada diagonal berikutnya.
3) Diagonal paling kanan 2, diagonal berikutnya 0 + 4 + 8 =12, maka
ditulis 2 dan menyimpan 1 untuk ditambahkan ke diagonal
selanjutnya;
4) Diagonal berikutnya: 3 + 0 + 2 = 5 ditambah 1 = 6 dan kolom
terakhir 2.
5) Jadi hasil perkalian dari 46 X 57 = 2622
Menurut Profesor H Yaya S Kusumah (www.gurupintar.ut.ac.id,
akses 17 Maret 2017), idealnya dalam pembelajaran menggunakan alat
peraga tulang Napier diawali terlebih dahulu dengan pengenalan alat
peraga tulang napier dan siswa dilibatkan dalam pembuatannya (hands
on activity) untuk hasil perkalian bilangan dari mulai 0 sampai dengan 9.
Langkah berikutnya adalah menjelaskan tentang perkalian bilangan
satuan dengan satuan dan siswa sebaiknya diminta untuk
mempraktekkannya sendiri melalui beberapa contoh yang mereka buat
64
sendiri. Selanjutnya guru bisa memberikan penjelasan tentang perkalian
bilangan puluhan dengan satuan.
Segera setelah guru memberikan penjelasan, siswa sebaiknya
mempraktekkannya karena keterampilan akan lahir dari praktek secara
langsung disaat siswa mengalaminya sendiri. Setelah siswa tidak
mengalami kesulitan dalam melakukan perkalian bilangan-bilangan
tersebut, barulah penjelasan guru bisa dilanjutkan dengan perkalian
sebuah bilangan puluhan dengan puluhan, puluhan dengan ribuan dan
seterusnya. Dengan cara itu diharapkan siswa dapat melakukan perkalian
bilangan yang lebih besar lagi melalui bantuan tulang napier.
C. Kaitan Antara Alat Peraga Tulang Napier dengan Hasil Belajar
Matematika
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua
jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
Belajar matematika merupakan salah satu syarat yang cukup untuk melanjutkan
pendidikan ke jenjang berikutnya. Karena dengan belajar matematika, kita akan
belajar bernalar secara kritis dan aktif. Matematika merupakan ide-ide abstrak
yang berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep matematika harus dipahami
terlebih dahulu sebelum memanipulasi symbol-simbol itu.
Pada usia sekolah dasar (7-8 tahun hingga 12-13 tahun), menurut teori
kognitif Piaget termasuk pada tahap operasional konkret. Berdasarkan
perkembangan kognitif ini, maka anak usia sekolah dasar pada umumnya
65
mengalami kesulitan dalam memahami matematika yang bersifat abstrak.
Karena keabstrakannya matematika relatif tidak mudah untuk dipahami oleh
siswa sekolah dasar pada umumnya (Susanto, 2013: 183-184).
Media sangat berperan dalam meningkatkan kualitas pendidikan,
termasuk untuk peningkatan kualitas pendidikan matematika. Media pendidikan
dapat digunakan untuk membangun pemahaman dan penguasaan objek
pendidikan. Dengan menggunakan media, kosep dan simbol matematika yang
tadinya bersifat abstrak menjadi konkret. Sehingga kita dapat memberikan
pengenalan konsep dan simbol matematika sejak dini, disesuaikan dengan taraf
berfikirnya anak.
Dalam pelajaran matematika di tingkat SD, perkalian bilangan cacah
adalah materi yang cukup sulit dipahami. Siswa cenderung bingung dalam
mengalikan bilangan cacah tersebut, apalagi untuk bilangan-bilangan yang
besar. Tanpa kakulator siswa akan kesulitan dalam menghitung perkalian
tersebut. Walaupun sebenarnya di sekolah tersedia berbagai alat-alat
pembelajaran berupa kit pembelajaran yang disediakan pemerintah. Namun,
dalam pelaksanaannya penggunaan alat peraga ini sangat minim dilakukan oleh
guru di sekolah tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa peran guru dalam
pembelajaran sangat penting untuk meningkatkan hasil belajar siswa dalam
pembelajaran.
Alat Peraga tulang napier sangat sederhana, menggambarkan secara
kongkret proses perkalian pada bilangan cacah, melalui alat peraga tulang napier
siswa mudah mempelajari konsep operasi hitung perkalian bilangan cacah, siswa
66
lebih mudah memahami bilangan cacah, menghitung perkalian lebih dari satu
anngka, menarik, dan mudah dalam pembuatannya. Selain itu batang-batang
pada tulang Napier dapat dipindahkan dengan mudah sehingga siswa lebih
antusias untuk ikut aktif secara fisik dengan memindahkan objek angka. Dengan
alat peraga ini diharapkan dapat memotivasi siswa untuk belajar dan dapat
membantu kesulitan siswa dalam mempelajari perkalian bilangan cacah,
sehingga hasil belajar siswa akan meningkat. Meskipun demikian, alat peraga
ini masih memiliki kelemahan yaitu peserta didik harus memahami konsep
perkalian sederhana dengan baik sebelumnya.
67
BAB III
PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Kondisi Umum
1. Gambaran Umum MI Ma’arif Dukuh
a. Lokasi Penelitian
1) Nama Madrasah : MI Ma’arif Dukuh
2) Alamat
a) Jalan : Wisnu No. 04 RT. 04 / RW. 01
b) Desa / Kelurahan : Dukuh
c) Kecamatan : Sidomukti
d) Kabupaten / Kota : Salatiga
e) Provinsi : Jawa Tengah
f) Kode Pos : 50721
g) No. Telepon : (0298) 3419418
h) E-mail : [email protected]
b. Visi dan Misi MI Ma’arif Dukuh
1) Visi
Visi MI Ma’arif Dukuh adalah “HEBBAT”
Terwujudnya peserta didik yang handal, cerdas dan berakhlakul
karimah, bertakwa, aktif dan berteknologi.
68
2) Misi
Misi dari MI Ma’arif Dukuh adalah “Belajar Enjoy Sepanjang
Hayat”.
Rincian misinya adalah sebagai berikut:
a) Menanamkan kesadaran prinsip hidup Belajar Sepanjang
Hayat.
b) Mengembangkan model pembelajaran yang ENJOY (Efektif,
Nyaman, Jelas, Objektif, dan Islamy).
c) Membentuk pribadi yang handal dalam segala hal.
d) Membangun rasa cinta dan bangga terhadap agama, bangsa, dan
tanah air.
e) Membentuk pribadi berakhlak mulia dan berprestasi tinggi dan
bertaqwa.
f) Membentuk pribadi yang selalu aktif dalam segala hal.
g) Membekali sains-teknologi tepat guna.
2. Data Guru dan Karyawan di MI Ma’arif Dukuh Salatiga
Di MI Ma’arif Dukuh terdapat 9 guru kelas dan 1 orang kepala
sekolah. Berikut ini rincian data guru dan karyawan di MI Ma’arif Dukuh
Salatiga:
Tabel 3.1
Data Guru dan Karyawan di MI Ma’arif Dukuh Salatiga
No Nama Jenis Kelamin
Pendidikan
Terakhir
1 Muhamad Muzaqi, S.Pd.I L S1
69
No Nama Jenis Kelamin
Pendidikan
Terakhir
2 Sulkhani Maimun, S.Pd.I L S1
3 Siti Nok Chalimah, S.Pd.I P S1
4 Basiroh, S.Pd.I P S1
5 Endang Wahyuningsih, S.Pd.I P S1
6 Aris Supriyadi, S.Ag L S1
7 Suliyatun, S.Ag P S1
8 Durrotun Nashihah, S.Pd.I P S1
9 Eko Purno Aminoto, S.Pd.I L S1
10 Setia Naim, S.Pd.I P S1
Sedangkan data keadaan guru di MI Ma’arif Dukuh disajikan dalam
tabel berikut:
Tabel 3.2
Keadaan Guru di MI Ma’arif Dukuh Salatiga
Guru Ijazah Jumlah
PNS Non PNS SMA D II S1
L P L P
2 2 2 4 - - 10 10
3. Karakteristik Siswa Kelas IV MI Ma’arif Dukuh Tahun Ajaran 2016/2017.
Siswa kelas IV di MI Ma’arif Dukuh berjumlah 21 siswa yang
terdiri dari 9 siswa perempuan dan 12 siswa laki-laki. Berikut ini adalah
tabel keadaan siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh:
70
Tabel 3.3
Keadaan Siswa Kelas IV MI Ma’arif Dukuh
No Kode Siswa NIS Jenis Kelamin
1 A 700 Laki-Laki
2 B 711 Laki-Laki
3 C 715 Perempuan
4 D 716 Laki-Laki
5 E 725 Laki-laki
6 F 726 Laki-Laki
7 G 727 Perempuan
8 H 728 Laki-Laki
9 I 729 Laki-Laki
10 J 730 Perempuan
11 K 731 Perempuan
12 L 732 Laki-Laki
13 M 733 Perempuan
14 N 734 Perempuan
15 O 735 Perempuan
16 P 737 Laki-Laki
17 Q 678 Laki-Laki
18 R 699 Perempuan
19 S 704 Laki-laki
20 T 707 Laki-Laki
21 U 708 Perempuan
71
Karakteristik siswa sebagai subjek penelitian dapat digambarkan
sebagai berikut:
a. Usia rata-rata siswa adalah 10 tahun.
b. Kemampuan siswa rata-rata sedang.
c. Siswa malu bertanya.
d. Semua siswa barasal dari desa.
e. Latar belakang pendidikan orang tua siswa sebagian besar
berpendidikan rendah.
4. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada mata pelajaran matematika materi
perkalian semester ganjil tahun 2016. Penelitian menerapkan alat peraga
tulang Napier yang dilaksanakan dalam 2 siklus. Penelitian tersebut
dilaksanakan pada jam mata pelajaran matematika sesuai dengan jadwal
pelajaran matematika kelas IV MI Ma’arif Dukuh Salatiga.
Waktu pelaksanaan penelitian adalah sebagai berikut:
a. Kegiatan observasi awal pada tanggal 26 September 2016.
b. Kegiatan siklus 1 dilaksanakan pada tanggal 9 November 2016.
c. Kegiatan siklus 2 dilaksanakan pada tanggal 15 November 2016.
B. Deskripsi Pelaksanaan Siklus I
Pelaksanaan tindakan pada siklus I dilaksanakan pada tanggal 9
November 2016. Pelaksanaan tindakan ini sesuai dengan program semester
ganjil mata pelajaran matematika kelas IV selama 2 jam pelajaran (2x35
72
menit). Pelaksanaan tindakan pada siklus I ini dilakukan dalam 4 tahapan, yaitu
tahap perencanaan (planning), tindakan (acting), observasi (observing),
refleksi (reflecting), secara garis besar pelaksanaan dapat dideskripsikan
sebagai berikut:
1. Perencanaan (planning)
Sebelum peneliti melaksanakan penelitian, terlebih dahulu membuat
RPP yang dikonsultasikan dengan guru Matematika kelas IV. Peneliti
menerapkan alat peraga tulang Napier untuk materi perkalian. Adapun tahap
perencanaan meliputi:
a. Merencanakan proses pelaksanaan pembelajaran dengan menerapkan
alat peraga tulang Napier, pada mata pelajaran matematika kelas IV.
b. Menentukan waktu pelaksanaan siklus I yaitu pada hari Rabu 9
November 2016.
c. Menetapkan materi yang akan diajarkan pada siklus I yaitu perkalian
bilangan 1 angka dengan bilangan 2 angka dan 3 angka.
d. Menyusun indikator yang akan dicapai setelah pembelajaran.
e. Membuat instrumen penelitian yaitu:
1) Lembar observasi untuk mengumpulkan data tentang perilaku
siswa selama proses pembelajaran. Lembar observasi digunakan
sebagai instrumen, karena hasil belajar bisa dicapai jika siswa
benar-benar mengikuti proses pembelajaran dengan baik.
2) Lembar soal pre test dan post test sebagai alat pengukur hasil
belajar siswa pada mata pelajaran matematika materi perkalian.
73
f. Menyiapkan alat pembelajaran.
g. Menyiapkan alat peraga tulang Napier.
2. Tndakan (acting)
Pada tahap ini guru melaksanakan proses pembelajaran sesuai
dengan RPP yang telah disusun.
a. Kegiatan Awal
1) Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam.
2) Guru mengawali proses pembelajaran dengan berdoa penuh
khidmad.
3) Guru menanyakan kabar siswa.
4) Guru mengecek kehadiran siswa.
5) Guru mempersilahkan siswa untuk mempersiapkan alat tulis.
6) Guru melakukan apresiasi dengan bertanya materi sebelumnya yang
telah dipelajari oleh siswa.
7) Guru menyampaikan indikator dan tujuan pembelajaran.
8) Pre test.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
(a) Guru menyampaikan materi tentang perkalian dan
memperkenalkan alat peraga tulang Napier.
(b) Guru menjelaskan tentang cara pembuatan alat peraga tulang
Napier.
74
(c) Guru menjelaskan tentang cara penggunaan alat peraga tulang
Napier pada materi perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan
1 angka.
(d) Guru menjelaskan cara penggunaan alat peraga tulang Napier
pada materi perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 2 angka.
(e) Guru menjelaskan cara penggunaan alat peraga tulang Napier
pada materi perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 3 angka.
(f) Guru bertanya jawab dengan siswa mengenai materi perkalian.
2) Elaborasi
(a) Guru membagi siswa menjadi 4 kelompok.
(b) Guru membagikan kertas tulang Napier.
(c) Guru bersama-sama siswa melengkapi tulang Napier tersebut.
(d) Siswa berlatih menyelesaikan soal perkalian yang dibuat sendiri
terkait perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 1 angka
menggunakan alat peraga tulang Napier.
(e) Guru menuliskan sebuah soal di papan tulis mengenai perkalian
bilangan 1 angka dengan 2 angka dan perkalian bilangan 1 angka
dengan 3 angka.
(f) Guru menginstruksikan siswa untuk menjawab soal tersebut.
(g) Guru memberikan waktu kepada siswa untuk berdiskusi dengan
teman satu kelompok, selama kegiatan diskusi guru memberikan
bimbingan.
75
(h) Guru meminta salah satu siswa mengerjakan tugas kelompok
mereka di papan tulis dengan alat peraga yang sudah disediakan
guru.
(i) Guru bersama-sama siswa membahas hasil pekerjaan siswa.
3) Konfirmasi
(a) Guru bertanya kepada siswa tentang pemahaman mengenai
materi yang telah dipelajari.
(b) Guru memberikan lembar soal post test dari kegiatan yang telah
dilakukan.
c. Kegiatan Akhir
1) Guru melakukan refleksi dari kegiatan yang telah dilakukan dengan
bertanya tentang kesimpulan dari kegiatan pembelajaran yang telah
dilakukan.
2) Guru menutup kegiatan pembelajaran dan mengingatkan siswa untuk
belajar materi pembelajaran selanjutnya.
3) Guru menutup pelajaran dengan berdoa dan megucapkan salam.
3. Observasi (observing)
Pada tahap ini dilakukan observasi atau pengamatan terhadap
pelaksanaan pembelajaran berlangsung, yaitu:
a. Memperhatikan sikap dan perilaku peserta didik saat proses
pembelajaran sedang berlangsung.
b. Pengamat mengamati dengan menggunakan lembar observasi. Berikut
hasil pengamatan guru dan siswa siklus I :
76
Tabel 3.4
Pengamatan Guru dan Siswa Siklus I
No Aspek yang
diamati
Pengamatan Guru Pengamatan Siswa Catatan
SB B C K TB SB B C K TB
A. Kegiatan Awal
1. Guru membuka
pembelajaran
dengan
mengucapkan
salam.
√ √ Tidak semua
siswa menjawab
salam karena
sibuk dengan
kegiatan
masing-masing
2. Guru mengawali
proses
pembelajaran
dengan berdoa
dengan penuh
khidmad.
√ √ Ada siswa yang
berdoa sambil
melakukan
kegiatan lain
karena siswa
belum siap
melaksanakan
kegiatan belajar.
3. Guru menanyakan
kabar siswa.
√ √ -
4. Guru mengecek
kehadiran siswa.
√ √ -
5. Guru
mempersilakan
siswa untuk
menyiapkan alat
tulis.
√ √ Tidak
dilaksanakan
6. Guru melakukan
apersepsi dengan
bertanya materi
sebelumnya yang
telah dipelajari oleh
siswa.
√ √ -
7. Guru
menyampaikan
indikator dan tujuan
pembelajaran.
√ √ -
8. Pre Test √ √ -
B. Kegiatan inti
Eksplorasi
1 Guru
menyampaikan
materi tentang
perkalian dan
memperkenalkan
alat peraga tulang
Napier.
√ √ -
77
No Aspek yang
Diamati
Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan SB B C K TB SB B C K TB
2 Guru menjelaskan
tentang cara
pembuatan alat
peraga tulang
Napier.
√ √ Ada beberapa
siswa yang tidak
memperhatikan
penjelasan guru
karena asik
berbicara sendiri
dengan
temannya.
3 Guru menjelaskan
tentang cara
penggunaan alat
peraga tulang
Napier pada materi
perkalian bilangan 1
anka dengan
bilangan 1 angka.
√ √ -
4. Guru menjelaskan
tentang cara
penggunaan alat
peraga tulang
Napier pada materi
perkalian bilangan 1
anka dengan
bilangan 2 angka.
√ √ -
5. Guru menjelaskan
tentang cara
penggunaan alat
peraga tulang
Napier pada materi
perkalian bilangan 1
anka dengan
bilangan 3 angka.
√ √ -
6 Guru bertanya
jawab dengan siswa
mengenai materi
perkalian.
√ √ -
Elaborasi -
1 Guru membagi
siswa menjadi 4
kelompok.
√ √ -
2 Guru membagikan
kertas tulang
Napier.
√ √ -
3 Guru bersama-sama
siswa melengkapi
tulang Napier
tersebut
√ √ Ada sedikit
siswa yang
kesulitan karena
belum hafal
perkalian
bilangan 1-9
78
No Aspek yang
Diamati
Pengamatan Guru Pengamatan Siswa Catatan
SB B C K TB SB B C K TB
4. Siswa berlatih
menyelesaikan soal
perkalian yang
dibuat sendiri
tentang materi
perkalian bilangan 1
angka dengan 1
angka
√ √ -
5 Guru menuliskan
soal perkalian di
papan tulis terkait
soal perkalian
bilangan 1 angka
dengan 2 angka dan
bilangan 1 angka
dengan 3 angka.
√ √ -
6 Guru
mengintruksikan
siswa untuk
mengerjakan soal
tersebut.
√ √ -
7 Guru memberikan
waktu kepada siswa
untuk berdiskusi
dengan teman satu
kelompok, selama
kegiatan diskusi
guru memberikan
bimbingan.
√ √ -
8 Guru meminta salah
satu siswa
mengerjakan tugas
kelompok mereka di
papan tulis dengan
alat peraga yang
sudah disediakan
oleh guru.
√ √ Siswa masih
sedikit bingung
dalam
mengerjakan
soal karena
kurang jelas
dengan
penjelasan guru
terkait cara kerja
tulang napier
9 Guru bersama-sama
dengan siswa
membahas hasil
pekerjaan siswa.
√ √ -
Konfirmasi -
1 Guru bertanya
kepada siswa
tentang pemahaman
mengenai materi
yang telah
dipelajari.
√ √ -
79
No Aspek yang
Diamati
Pengamatan Guru Pengamtan Siswa
Catatan SB B C K TB SB B C K TB
2 Guru memberikan
lembar evaluasi
(post test) dari
kegiatan yang telah
dilakukan.
√ √ -
C Kegiatan Akhir
1 Guru melakukan
refleksi dari
kegiatan yang telah
dilakukan dengan
bertanya tentang
kesimpulan dari
kegiatan
pembelajaran yang
telah dilakukan.
√ √ -
2 Guru mengingatkan
siswa untuk belajar
materi yang sudah
diajarkan di rumah
dan belajar materi
selanjutnya.
√ √ Tidak
dilaksanaka
3 Guru menutup
pelajaran dengan
berdoa dan
mengucapkan
salam.
√ √ -
Keterangan
SB : Sangat Baik
B : Baik
C : Cukup
K : Kurang
TB : Tidak Baik
4. Refleksi (reflecting)
Tahap akhir pada siklus ini peneliti menemukan beberapa
keberhasilan, diantaranya adalah sebagai berikut:
80
a. Sebagian besar siswa antusias mengikuti kegiatan pembelajaran,
mereka terlihat tertarik dengan alat peraga yang digunakan.
b. Sebagian besar siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan
guru.
c. Sebagian besar siswa dapat menjawab soal-soal perkalian yang
diberikan dengan bantuan media tulang Napier.
Meskipun terdapat keberhasilan namun selama proses pembelajaran
siklus I masih terdapat beberapa kekurangan. Kekurangan-kekurangan dan
perbaikan yang akan dilaksanakan adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5
Kekurangan dan Perbaikan Siklus I
No Kekurangan Perbaikan
1 Ada beberapa siswa yang tidak
menjawab salam dari guru karena
sibuk dengan kegiatan masing-
masing.
Guru menyiapkan siswa terlebih dahulu
sebelum membuka pelajaran.
2 Ada siswa yang berdoa sambil
melakukan kegiatan lain karena siswa
belum siap melaksanakan kegiatan
belajar.
Guru menyiapkan siswa terlebih dahulu
sebelum membuka pelajaran.
3. Siswa masih sedikit bingung dalam
mengerjakan soal karena kurang jelas
dengan penjelasan guru terkait cara
kerja tulang napier
Guru lebih detail dalam menjelaskan
cara kerja alat peraga tulang napier.
4 Ada beberapa siswa yang masih
kesulitan dalam melengkapi tulang
Napier karena belum hafal perkalian
bilangan 1 – 9.
Guru memberikan penguatan kepada
siswa dengan memberikan pertanyaan
lisan terkait perkalian bilangan 1 – 9.
5 Ada beberapa siswa yang tidak
memperhatikan penjelasan guru
karena asik berbicara sendiri dengan
temannya
Guru memberikan motivasi kepada
siswa agar mau memperhatikan
penjelasan guru.
6 Ada beberapa tahap dalam RPP yang
belum dilaksanakan oleh guru seperti
diawal kegiatan pembelajaran guru
tidak mempersilahkan siswa untuk
menyiapkan alat tulis dan di akhir
kegiatan guru tidak meminta siswa
untuk belajar materi yang sudah
diajarkan di rumah dan belajar materi
selanjutnya.
Sebelum kegiatan pembelajaran guru
membaca kembali RPP sehingga tidak
ada tahapan kegiatan yang tidak
dilaksanakan.
81
C. Deskripsi Pelaksanaan Siklus II
Pelaksanaan tindakan pada siklus II dilaksanakan pada tanggal 15
November 2016. Pelaksanaan tindakan ini sesuai dengan program semester
ganjil mata pelajaran Matematika kelas IV selama 3 jam pelajaran (3x35
menit). Pelaksanaan tindakan pada siklus II ini dilakukan dalam 4 tahapan,
yaitu tahap perencanaan (planning), tindakan (acting), observasi (observing),
refleksi (reflecting), secara garis besar pelaksanaan dapat di deskripsikan
sebagai berikut:
1. Perencanaan (planning)
Berdasarkan refleksi yang diperoleh dari observasi dan hasil
perolehan nilai pada siklus I, maka siklus II merupakan perbaikan dari siklus
I. Rencana tindakan siklus II yang dilakukan oleh peneliti adalah:
a. Merencanakan proses pelaksanaan pembelajaran dengan membenahi
kekurangan yang ada pada siklus I.
b. Menentukan waktu pelaksanaan siklus II yaitu pada hari Selasa tanggal
15 November 2016
c. Menentukan materi yang akan diajarkan pada siklus II.
d. Menyusun indikator yang akan dicapai setelah pembelajaran.
e. Membuat instrumen penelitian yaitu:
1) Lembar observasi untuk mengumpulkan data tentang perilaku
siswa selama proses pembelajaran.
82
2) Soal pre test dan post test sebagai alat pengukur hasil belajar siswa
pada mata pelajaran matematika materi perkalian bilangan 2 angka
dengan 2 angka dan 3 angka.
f. Menyiapkan alat peraga tulang Napier.
2. Tindakan (acting)
Pada tahap ini guru melaksanakan proses pembelajaran sesuai
dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang telah disusun
sebelumnya. Pada siklus II ini sebelum kegiatan pembelajaran guru
membaca ulang RPP yang telah disusun agar semua kegiatan yang ada
dalam RPP dapat terlaksana.
a. Kegiatan Awal
1) Guru menyiapkan siswa dengan meminta siswa untuk tenang dan
bersikap duduk yang baik.
2) Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam.
3) Guru mengawali proses pembelajaran dengan berdoa penuh
khidmad.
4) Guru menanyakan kabar siswa.
5) Guru mengecek kehadiran siswa.
6) Guru mempersilahkan siswa untuk menyiapkan alat tulis.
7) Guru melakukan apersepsi dengan bertanya materi sebelumnya yang
telah dipelajari oleh siswa.
8) Guru menyampaikan indikator dan tujuan pembelajaran.
9) Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan guru.
83
10) Pre test.
b. Kegiatan Inti
1) Eksplorasi
(a) Guru menyampaikan materi tentang perkalian dan
memperkenalkan alat peraga tulang Napier.
(b) Guru memantapkan hafalan siswa terkait perkalian bilangan 1
sampai 9 dengan tanya jawab.
(c) Guru menjelaskan tentang cara pembuatan alat peraga tulang
Napier.
(d) Guru menjelaskan secara detail cara penggunaan alat peraga
tulang napier pada materi perkalian bilangan 2 angka dengan 2
angka dan perkalian bilangan 2 angka dengan 3 angka.
(e) Guru bertanya jawab dengan siswa mengenai materi perkalian.
2) Elaborasi
(a) Guru membagi siswa menjadi 4 kelompok.
(b) Guru menuliskan soal perkalian di papan tulis terkait materi
perkalian bilangan 2 angka dengan 2 angka dan perkalian
bilangan 2 angka dengan 3 angka.
(c) Guru mengintruksikan kepada masing-masing siswa untuk
mengerjakan soal tersebut.
(d) Guru membahas soal bersama-sama siswa.
84
3) Konfirmasi
(a) Guru bertanya kepada siswa tentang pemahaman mengenai
materi yang dipelajari.
(b) Guru memberikan lembar soal post test dari kegiatan yang telah
dilakukan dan meminta siswa mengerjakan.
c. Kegiatan Akhir
1) Guru melakukan refleksi dari kegiatan yang telah dilakukan dengan
bertanya tentang kesimpulan dari kegiatan pembelajaran yang telah
dilakukan.
2) Guru menutup kegiatan pembelajaran dan mengingatkan siswa untuk
belajar lagi di rumah.
3) Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan mengucapkan
salam.
3. Observasi (observing)
Pada tahap ini dilakukan observasi atau pengamatan terhadap
pelaksanaan pembelajaran berlangsung, yaitu:
a. Memperhatikan keaktifan dan partisipasi siswa saat proses pembelajaran
sedang berlangsung.
b. Pengamat mengamati dengan menggunakan lembar observasi guru dan
siswa yang telah disiapkan untuk melakukan pengamatan terhadap
aktivitas guru dan siswa dalam kegiatan belajar mengajar yang sedang
berlangsung. Berikut ini adalah hasil pengamatan guru dan siswa :
85
Tabel 3.6
Pengamatan Guru dan Siswa Siklus II
No. Aspek yang diamati Pengamatan Guru Pengamatan Siswa Catatan
SB B C K TB SB B C K TB
A. Kegiatan Awal
1. Guru menyiapkan siswa
dengan meminta siswa
untuk tenang dan
bersikap duduk yang
baik.
√ √ -
2. Guru membuka
pembelajaran dengan
mengucapkan salam.
√ √ -
3. Guru mengawali proses
pembelajaran dengan
berdoa dengan penuh
khidmad.
√ √ -
4. Guru menanyakan
kabar siswa.
√ √ -
5. Guru mengecek
kehadiran siswa
√ √ -
6. Guru mempersilakan
siswa untuk
menyiapkan alat tulis.
√ √ Guru sudah
memberikan
instruksi untuk
menyiapkan
alat tulis,
namun ada
beberapa siswa
yang tidak
membawa alat
tuli seperti
pensil dan
penghapus.
7. Guru melakukan
apersepsi dengan
bertanya materi
sebelumnya yang telah
dipelajari oleh siswa.
√ √ Ada siswa yang
tidak
menjawab.
8. Guru menyampaikan
indikator dan tujuan
pembelajaran.
√ √ -
9. Guru memotivasi siswa
untuk memperhatikan
penjelasan guru.
√ √ -
10. Pre test -
B. Kegiatan inti
Eksplorasi
1. Guru menyampaikan
materi tentang
perkalian dan
memperkenalkan alat
peraga tulang Napier.
√ √ -
86
No Aspek yang Diamati Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan SB B C K TB SB B C K TB
2. Guru memantapkan
hafalan siswa terkait
bilangan 1-9.
√ √ -
3. Guru menjelaskan
tentang cara pembuatan
alat peraga tulang
Napier.
√ √ -
4. Guru menjelaskan
secara detail tentang
cara penggunaan alat
peraga tulang napier
pada materi perkalian
bilangan 2 angka
dengan 2 angka dan
bilangan 2 angka
dengan 3 angka.
√ √ -
5. Guru bertanya jawab
dengan siswa mengenai
materi perkalian.
√ √ -
Elaborasi
1. Guru membagi siswa
menjadi 4 kelompok
√ √ -
2. Guru menuliskan soal
di papan tulis terkait
materi perkalian
bilangan 2 angka
dengan 2 angka dan
perkalian bilangan 2
angka dengan 3 angka.
√ √ -
3. Guru menginstruksikan
kepada masing-masing
siswa untuk menjawab
soal tersebut.
√ √ -
4. Guru memberikan
waktu kepada siswa
untuk berdiskusi
dengan teman satu
kelompok, selama
kegiatan diskusi guru
memberikan
bimbingan.
√ √ -
5. Guru membahas soal
tersebut bersama-sama
siswa.
√ √ -
87
No Aspek yang Diamati Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan SB B C K TB SB B C K TB
Konfirmasi
1. Guru bertanya kepada
siswa tentang
pemahaman mengenai
materi yang telah
dipelajari.
√ √ -
2. Guru memberikan
lembar soal post test
dari kegiatan yang telah
dilakukan.
√ √ -
C. Kegiatan Akhir
1. Guru melakukan
refleksi dari kegiatan
yang telah dilakukan
dengan bertanya
tentang kesimpulan dari
kegiatan pembelajaran
yang telah dilakukan.
√ √ -
2. Guru menutup kegiatan
pembelajaran, dan
mengingatkan siswa
untuk belajar lagi di
rumah.
√ √ -
3. Guru menutup
pelajaran dengan
berdoa dan
mengucapkan salama.
√ √ -
Keterangan
SB : Sangat Baik
B : Baik
C : Cukup
K : Kurang
TB : Tidak Baik
88
4. Refleksi (reflecting)
Setelah mengumpulkan dan menganalisis data, didapati bahwa hasil
belajar pada siklus II sudah jauh lebih baik dari siklus I, karena hampir
semua siswa dapat mengikuti proses pembelajaran secara aktif dengan
menerapkan alat peraga tulang Napier. Siswa terlihat antusias dan senang
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung. Pada
siklus II guru dan siswa dapat melaksanakan peran masing-masing dengan
sangat baik.
Selain itu hasil observasi dan hasil nilai yang didapat juga
menunjukkan perubahan hasil yang sangat baik. Nilai siswa pada siklus II
sudah mencapai target ketuntasan yang diharapkan yaitu 85% siswa
dinyatakan tuntas. Selain itu, nilai rata-rata kelas juga sudah melebihi
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Oleh karena itu tidak diperlukan lagi
perbaikan tindakan. Kegiatan pada siklus II ini menjadi keberhasilan dalam
meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh
Salatiga tahun ajaran 2016/2017 pada materi perkalian dengan
menggunakan alat peraga tulang Napier.
89
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dalam bagian ini disajikan hasil penelitian dan pembahasan sesuai
dengan tujuan penelitian yaitu untuk mengetahui bahwa alat peraga
pembelajaran tulang Napier dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada mata
pelajaran matematika materi perkalian pada kelas IV di MI Ma’arif Dukuh
Kecamatan Sidomukti Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017.
A. Hasil Penelitian
Pembelajaran matematika yang dilaksanaan di MI Ma,arif Dukuh
sebelum diadakan penelitian ini tidak pernah menggunakan media maupun
alat peraga pembelajaran. Sehingga pemahaman siswa terhadap materi
pelajaran matematika sangat kurang, hal ini disebabkan materi pelajaran
matematika yang abstrak. Hal ini juga terjadi pada materi perkalian sebelum
diterapkan alat peraga pembelajaran tulang Napier, perkalian diajarkan
dengan cara perkalian bersusun tanpa menggunakan media maupun alat
peraga pembelajaran. Adapun nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) di
MI Ma’arif Dukuh pada mata pelajaran matematika adalah 65. Berikut ini
adalah hasil analisa per siklus:
1. Siklus I
Pada pelaksanaan siklus I telah diterapkan pembelajaran
perkalian menggunakan alat peraga tulang Napier. Pada siklus I
dilaksanakan pre test sebelum materi perkalian menggunakan alat
90
peraga tulang Napier diajarkan. Selama proses pembelajaran peneliti
juga melakukan pengamatan terhadap aktivitas siswa selama proses
pembelajaran berlangsung.
Kegiatan pembelajaran ini diakhiri dengan mengerjakan soal tes
tertulis (post test) dengan tujuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan
siswa dalam menguasai materi perkalian. Hasil nilai siswa tersebut juga
dijadikan sebagai indikator keberhasilan pembelajaran perkalian dengan
menerapkan alat peraga tulang Napier. Dari instrument soal tes
diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 4.1
Nilai Siswa Siklus I
No. Kode Siswa Pre Test Ket Post Test Ket
1 A 40 TT 60 TT
2 B 85 T 85 T
3 C 55 TT 60 TT
4 D 55 TT 70 T
5 E 60 TT 85 T
6 F 55 TT 85 T
7 G 45 TT 55 TT
8 H 25 TT 45 TT
9 I 55 TT 70 T
10 J 70 T 70 T
11 K 60 TT 60 TT
12 L 85 T 85 T
13 M 90 T 90 T
91
No Kode Siswa Pre Tes Ket Post Tes Ket
14 N 55 TT 60 TT
15 O 60 TT 60 TT
16 P 85 T 85 T
17 Q 60 TT 75 T
18 R 60 TT 70 T
19 S 55 TT 60 TT
20 T 70 T 60 TT
21 U 85 T 85 T
Jumlah 1310 T : 7
TT : 14 1475
T :12
TT : 9
Keterangan :
T : Tuntas
TT : Tidak Tuntas
1) Nilai rata-rata pre test siklus I
𝑀 = ∑ 𝑋
𝑁
= 1310
21
= 62,38
2) Nilai prosentase pre test siklus I
𝑃 =𝐹
𝑁 𝑋 100%
=7
21 𝑋 100%
= 33,33 %
92
3) Nilai rata-rata post test siklus I
𝑀 =∑ 𝑋
𝑁
=1475
21
= 70,23
4) Prosentase post test siklus I
𝑃 =𝐹
𝑁 𝑋 100%
=12
21 𝑋 100%
= 57,14 %
Dari data siklus I dapat disimpulkan bahwa terjadi
peningkatan hasil belajar siswa. Hal ini ditunjukkan dengan nilai
rata-rata siswa ketika pre test yaitu 62,38, sedangkan nilai post test
meningkat menjadi 70,23. Dari hasil pre test dan post test terdapat
peningkatan jumlah siswa yang dinyatakan tuntas yaitu pada pre test
terdapat 7 siswa atau 33,33%, sedangkan pada post test meningkat
menjadi 12 siswa atau 57,14%. Jumlah peningkatan siswa yang
dinyatakan lulus adalah meningkat sebanyak 5 siswa atau
mengalami peningkatan sebanyak 23,8 %.
Meskipun telah mengalami peningkatan, namun jumlah
ketuntasan belajar siswa masih belum mencapai target. Sehingga
peneliti akan melanjutkan penelitian di siklus selanjutnya dengan
menerapkan alat peraga pembelajaran yang sama yaitu tulang Napier
93
dengan memperbaiki kekurangan dan kelemahan yang ada pada
siklus I.
2. Siklus II
Pada siklus ini selain memaksimalkan penerapan alat peraga
tulang Napier kepada peserta didik, peneliti juga mencoba mengatasi
beberapa kekurangan yang ada pada siklus I. Peneliti juga
membangkitkan motivasi belajar siswa agar siswa menjadi lebih aktif
dan antusias dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Dari instrument
soal tes didapatkan nilai sebagai berikut:
Tabel 4.2
Nilai Pre Ttest dan Post Test Siklus II
No Kode Siswa Pre Test Ket Post Test Keterangan
1 A 70 T 80 T
2 B 85 T 90 T
3 C 60 TT 80 T
4 D 70 T 70 T
5 E 85 T 90 T
6 F 85 T 90 T
7 G 60 TT 60 TT
8 H 50 TT 50 TT
9 I 70 T 80 T
10 J 70 T 80 T
11 K 70 T 70 T
12 L 85 T 90 T
13 M 90 T 100 T
14 N 60 TT 60 TT
94
No Kode Siswa Pre Tes Ket Post Tes Ket
15 O 70 T 90 T
16 P 80 T 70 T
17 Q 80 T 90 T
18 R 70 T 80 T
19 S 70 T 70 T
20 T 70 T 80 T
21 U 85 T 90 T
Jumlah 1535 T : 17
TT : 4 1660
T : 18
TT : 3
1) Nilai rata-rata pre test siklus II
𝑀 = ∑ 𝑋
𝑁
= 1535
21
= 73,09
2) Prosentase pre test siklus II
𝑃 =𝐹
𝑁 𝑋 100%
=17
21 𝑋 100%
= 80,95 %
3) Nilai rata-rata post test siklus II
𝑀 = ∑ 𝑋
𝑁
= 1660
21
95
= 79,05
4) Prosentase post test siklus II
𝑃 =𝐹
𝑁 𝑋 100%
=18
21 𝑋 100%
= 85,71 %
Pada siklus II hampir semua siswa fokus dan memperhatikan apa
yang disampaikan oleh guru, hal ini dikarenakan guru mempersiapkan
pembelajaran secara maksimal. Selain itu pembelajaran yang
dilaksanakan pada siklus II sudah tidak asing lagi bagi siswa. Hal ini
dapat dilihat dari pengamatan yang dilakukan oleh peneliti saat proses
pembelajaran siklus II berlangsung.
Dari data siklus II diatas dapat disimpulkan bahwa terjadi
peningkatan hasil belajar siswa. Hal ini ditunjukkan dengan nilai rata-
rata siswa ketika pre test yaitu 73,09, sedangkan nilai post test
meningkat menjadi 79,05. Dari hasil pre test dan post test terdapat
peningkatan jumlah siswa yang dinyatakan tuntas yaitu pada pre test
sebanyak 17 siswa atau 80,09% sedangkan pada post test mengalami
peningkatan menjadi 18 siswa atau 85,71%. Jumlah siswa yang tuntas
mengalami peningkatan sebanyak 1 siswa atau mengalami peningkatan
sebanyak 4,76 %.
Dari hasil belajar siswa terjadi peningkatan kemampuan siswa
dalam menyelesaikan soal terbukti dari 21 siswa 18 siswa (85,71%)
96
tuntas dan 3 siswa (14,28%) tidak tuntas. Sedangkan nilai rata-rata pada
siklus II ini juga mengalami peningkatan dari siklus sebelumnya yaitu
79,05.
Hasil pembelajaran ini sudah memenuhi standar ideal
ketuntasan belajar yaitu 85% siswa sudah mencapai KKM / dinyatakan
tuntas Adapun 3 siswa (14,28%) yang belum tuntas, menurut
pengamatan memang kurang memiliki motivasi untuk belajar, tidak
memperhatikan dalam mengikuti pembelajaran, dan kurang aktif pada
saat pembelajaran berlangsung.
B. Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil penelitian tindakan kelas (PTK) yang dilaksanakan peneliti
menunjukkan hasil belajar siswa meningkat dari sebelum dilaksanakan
tindakan. Hasil belajar siswa tersebut meliputi hasil perolehan nilai pada pre
test dan post test serta hasil pengamatan peneliti untuk menilai aktivitas
belajar siswa.
1. Siklus I
Peneliti mulai melakukan tindakan siklus I dengan menerapkan
alat peraga pembelajaran tulang Napier yang dilaksanakan pada tanggal
9 November 2016. Pada siklus ini siswa terlihat antusias dalam
menerima materi dengan menggunakan alat peraga tulang Napier serta
dalam diskusi kelompok kecil yang membuat mereka semakin kompak,
berlatih kerjasama dan mengasah pengetahuan dan pemahaman
97
mereka. Awalnya dalam berlatih menggunakan alat peraga tulang
Napier untuk menyelesaikan soal perkalian siswa masih kebingungan
karena saat guru menjelaskan ada beberapa siswa yang tidak
memperhatikan sehingga guru dengan lebih tegas mengarahkan fokus
siswa terhadap tugas yang akan mereka kerjakan agar tidak mengalami
kebingungan dan salah paham.
Dalam kesempatan tanya jawab setelah guru menyampaikan
materi, banyak siswa yang aktif dan sedikit siswa yang kurang aktif,
semua antusias saat proses pembelajaran berlangsung. Sebelum
pelajaran usai, guru membagikan soal tes. Ini dilakukan dengan tujuan
untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa dalam memahami materi
yang telah disampaikan sekaligus sebagai tolak ukur indikator
keberhasilan pembelajaran. Berikut ini adalah tabel rekapitulasi
ketuntasan siswa siklus I :
Tabel 4.3
Perbandingan Pre Test dan Post Test Siklus I
Nilai Rata-Rata Ketuntasan
Pre test Post Test Pre Test Post Test
62,38 70,23 7 Siswa
(33,33%)
12 Siswa
(57,14%)
Peningkatan 8,33 Peningkatan 5 Siswa (23,81%)
Dari hasil tes pada siklus I tersebut menunjukkan hasil belajar
siswa mengalami peningkatan. Dari sebelumnya pada pre test banyak
siswa yang telah tuntas hanya 7 siswa (33,33%), pada post test jumlah
98
siswa yang telah mencapai ketuntasan belajar sebanyak 12 siswa
(51,14%). Sedangkan untuk nilai rata-rata kelas meningkat dari 62,38
menjadi 70,23.
Dalam pelaksanaan siklus I ini masih banyak kekurangan yang
harus diperbaiki. Selain itu, meskipun ketuntasan belajar siswa telah
mengalami peningkatan, namun belum mencapai target yaitu sebanyak
kurang lebih 85% ketuntasan siswa. Oleh karena itu penelitian akan
dilanjutkan pada siklus II.
2. Siklus II
Penelitian siklus II dilaksanakan pada tanggal 15 November
2016. Dalam siklus II ini peneliti masih menggunakan alat peraga
pembelajaran yang sama dengan memperbaiki kekurangan-kekurangan
yang ada pada siklus I. Berbeda dengan siklus I sebelumnya,
pembelajaran pada siklus II ini dapat berjalan lebih kondusif dan siswa
juga lebih aktif dan lebih bersemangat lagi dari saat pembelajaran pada
siklus sebelumnya. Siswa yang belum aktif saat tanya jawab juga
menjadi aktif kompak seperti siswa lainnya. Pengelolaan kondisi dan
suasana kelas secara baik mendukung berjalannya siklus II ini lebih
lancar, dengan siswa yang pada siklus sebelumnya masih ada yang
belum fokus serta memperhatikan guru, pada siklus II ini sudah bisa
fokus dan memperhatikan guru selama pembelajaran berlangsung.
Berikut ini adalah tabel rekapitulasi ketuntasan siklus II:
99
Tabel 4.4
Perbandingan Nilai Pre Test dan Post Test Siklus II
Nilai Rata-Rata Ketuntasan
Pre test Post Test Pre Test Post Test
73,09 79.05 17 Siswa
(80,95%)
18 Siswa
(85,71%)
Peningkatan 8,33 Peningkatan 5 Siswa (4,76%)
Dari hasil tes pada siklus II menunjukkan adanya peningkatan
hasil belajar siswa yakni sebanyak 18 siswa dinyatakan tuntas
dengan persentase 85,71% ˃ 85% telah mencapai KKM bahkan
melampaui target KKM kelas. Oleh karena itu, pembelajaran
matematika kelas IV materi perkalian dengan menerapkan alat
peraga pembelajaran tulang Napier dianggap telah berhasil dan
pelaksanaan berhenti pada siklus II. Berikut ini adalah tabel
perbandingan nilai dari siklus I ke siklus II :
Tabel 4.5
Perbandingan Siklus I dan Siklus II
No Kode
Siswa
Siklus I Siklus II
Pre Tes Post Tes Pre Tes Post Tes
1 A 40 60 70 80
2 B 85 85 85 90
3 C 55 60 60 80
4 D 55 70 70 70
5 E 60 85 85 90
6 F 55 85 85 90
100
No Kode
Siswa
Siklus I Siklus II
Pre Test Post Test Pre Test Post Test
7 G 45 55 60 60
8 H 25 45 50 50
9 I 55 70 70 80
10 J 70 70 70 80
11 K 60 60 70 70
12 L 85 85 85 90
13 M 90 90 90 100
14 N 55 60 60 60
15 O 60 60 70 90
16 P 85 85 80 70
17 Q 60 75 80 90
18 R 60 70 70 80
19 S 55 60 70 70
20 T 70 60 70 80
21 U 85 85 85 90
Nilai Rata-Rata 62,38 70,23 73,09 79,05
Dari tabel diatas diketahui nilai rata-rata siswa mengalami
peningkatan dari tahap siklus I yaitu nilai rata-rata pada pre test 62,38
meningkat menjadi 70,23 pada post tes siklus I. Sedangkan nilai rata-
rata pada pre test siklus II adalah 73,09 meningkat menjadi 79,05 pada
post test. Peningkatan nilai rata-rata dari siklus I ke siklus II dapat dilihat
pada diagram dibawah ini:
101
Diagram 4.1
Nilai Pre Test dan Post Test Siklus I dan Siklus II
Nilai rata-rata siswa pada siklus I sudah mencapai KKM mata
pelajaran matematika yaitu 65, namun penelitian tetap dilanjutkan pada
siklus ke II karena meskipun sudah mencapai KKM pada siklus I belum
mencapai target indikator keberhasilan yaitu 85% siswa dinyatakan
tuntas. Berikut ini tabel perbandingan presentase ketuntasan siklus I dan
siklus II:
Tabel 4.6
Perbandingan Presentase Ketuntasan Siklus I, dan Siklus II
Kriteria Siklus I Siklus II
Pre Tes Post Tes Pre Tes Post Tes
Tuntas
7 siswa
(33,33%)
12 siswa
(57,14%)
17 Siswa
(80,95%)
18 siswa
(85,71%)
Tidak Tuntas
14 siswa
(66,67%)
9 siswa
(42,86%)
4 siswa
(19,05)
3 siswa
(14,29%)
0
20
40
60
80
100
Siklus I
Siklus II
62.38 73.0970.23
79.05
Siklus I Siklus II
Pre test 62.38 73.09
Post Test 70.23 79.05
Pre test Post Test
102
Dari tabel diatas diketahui presentase ketuntasan siswa
mengalami peningkatan dari pre test siklus I yaitu sebanyak 33,33%
meningkat menjadi 57,14% pada post test. Kemudian bertambah
menjadi 80,95% pada pre test siklus II dan meningkat menjadi 85,71%
pada post test siklus II. Meskipun pada siklus I mengalami peningkatan
namun belum mencapai target ketuntasan. Oleh karena itu dilakukan
siklus II dengan presentase keberhasilan mencapai 85,71%. Pada siklus
II penelitian tindakan kelas dengan menerapkan alat peraga tulang
Napier dinyatakan berhasil karena telah mencapai target ketuntasan
yaitu 85% siswa telah dinyatakan tuntas / mencapai KKM. Peningkatan
presentase ketuntasan dari siklus I ke siklus II dapat dilihat pada
diagram berikut ini :
Diagram 4.2
Presentase Ketuntasan Siklus I dan Siklus II
0102030405060708090
Siklus I Siklus II
Pre Test 33.33 80.95
Post Test 57.14 85.71
57.14
85.71
Chart Title
Pre Test Post Test
103
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada bab IV dapat ditarik
kesimpulan bahwa alat peraga tulang Napier dapat meningkatkan hasil belajar
matematika materi perkalian pada siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh
Kecamatan Sidomukti Kota Salatiga tahun pelajaran 2016 / 2017.
Hal ini dapat dilihat dari hasil rekapitulasi nilai rata-rata siswa yang
mengalami peningkatan dari nilai rata-rata kelas pada pre test siklus I 62,38
menjadi 70,23 pada post test siklus I dan mengalami peningkatan pada pre test
siklus II yaitu 73,09 menjadi 79,05 pada post test siklus II. Jumlah siswa yang
mencapai nilai memenuhi KKM yaitu 65, mengalami peningkatan ketuntasan
belajar dari 7 siswa (33,33%) pada pre test siklus I meningkat menjadi 12 siswa
(57,14%) pada post test siklus I kemudian bertambah menjadi 17 siswa pada
pre test siklus II dan 18 siswa (85,71% ˃ 85%) pada post test siklus II. Oleh
karena itu, Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini dinyatakan berhasil .
B. Saran
Telah terbuktinya penerapan alat peraga tulang Napier dapat
meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika materi
perkalian pada siswa kelas IV MI Ma’arif Dukuh Salatiga, maka peneliti
memberikan saran sebagai berikut:
104
1. Bagi Siswa
a. Sebaiknya siswa dapat lebih memperhatikan guru dan tetap fokus pada
saat pembelajaran.
b. Sebaiknya siswa selalu aktif dan antusias mengikuti kegiatan
pembelajaran.
c. Bagi siswa yang menganggap matematika adalah pelajaran yang susah
dan membosankan hendaknya mulai merubah anggapan tersebut,
karena sebenarnya matematika itu menyenangkan dan tidak sulit.
2. Bagi Guru
a. Guru sebaiknya lebih sering menggunakan media atau alat peraga
untuk mendukung pencapaian keberhasilan pembelajaran dan
penunjang belajar siswa.
b. Guru sebaiknya lebih dapat mengkondisikan siswa untuk siap belajar
saat mulai belajar maupun selama proses pembelajaran dikarenakan
siswa yang memang aktif semua.
c. Untuk 3 siswa yang masih belum tuntas diperlukan pendampingan,
motivasi, serta bimbingan dalam belajar yang lebih khusus dari siswa
lainnya.
d. Dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar, guru harus
mempersiapkan segala keperluan pembelajaran dengan matang. Dan
berinovasi dalam mendesain pembelajaran menggunakan model,
metode serta menerapkan media ataupun alat peraga pembelajaran
105
yang tepat dan menyenangkan. Sebagai upaya untuk dapat
meningkatkan pembelajaran efektif dan tepat sasaran.
3. Bagi Sekolah
a. Sebaiknya sekolah menambah sarana prasarana seperti media maupun
alat peraga guna menunjang belajar siswa.
106
DAFTAR PUSTAKA
Anam, Fatkhul, Pretty, & Suryono. 2009. Matematika 4. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
Arikunto, Suharsimi,dkk. 2015. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi
Aksara.
Arsyad, Ashar.2009. Media Pembelajaran. Jakarta : Rajawali Pers.
Asmani, Jamal Ma’mur.2011. Tips Pintar PTK: Penelitian Tindakan Kelas.
Jogjakarta: Laksana.
Basleman, Anisah dan Syamsu Mappa. 2011. Teori Belajar Orang Dewasa.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Daryanto.2011.Penelitian Tindakan Kelas dan Penelitian Tindakan
Sekolah.Yogyakarta: Gava Media.
. .2012.Model Pembelajaran Inovatif. Yogyakarta: Gava Media.
.2013.Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung : Yrama Widya
Djamarah, Syaiful Bahri. 2000. Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukasi.
Jakarta: Rineka Cipta
Fathoni, Abdurrahmat. 2011. Metodologi Penelitian & Teknik Penyusunan Skripsi.
Jakarta: Rineka Cipta.
Hamdani .2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung : pustaka Setia.
Jihad, Asep dan Abdul Haris. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi
Pressindo.
Kastolani. 2014. Pembelajaran Inovatif : Teori dan Aplikasi. Salatiga: STAIN
Salatiga Press.
Kusumah, Yahya S. Asyiknya Melakukan Perkalian dengan Tulang Napier.
http://www.gurupintar.ut.ac.id/index.php/80-lab-pendidikan/seri-
embelajaran-sd/152-asyiknya-melakukan-perkalian-dengan-tulang-
napier (diakses 18 Maret 2017)
Sriyanti, Lilik, dkk. 2009. Teori-Teori Belajar. Salatiga: STAIN Salatiga Press.
107
Sugiyarti, Sri, dkk. 2009. Matematika untuk SD/MI Kelas 4. Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan nasional
Sumardyono. Karakteristik Matematika dan Implikasinya terhadap Pembelajaran
Matematika. Paket Pembinaan Penataran (online),
(http://www.p4tkmatematika.org (diakses 15 Oktokber 2016).
Sundayana, Rostina.2015.Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran
Matematika. Bandung: Alfabeta.
Suprijono, Agus.2011.Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM.
Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Susanto, Ahmad.2013.Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group.
Suyadi. 2011. Panduan Penelitian Tindakan Kelas. Jogjakarta: DIVA Press.
Trianto. 2007. Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek. Jakarta:
Prestasi Pustaka.
Wardoyo, Sigit Mangun. 2013. Penelitian Tindakan Kelas. Yogyakarta: Graha
Ilmu.
Yonny, Asep, dkk. 2012. Menyusun Penelitian Tindakan Kelas. Yogyakarta:
Familia.
108
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS I
Sekolah : MI Ma’arif Dukuh
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IV / I
Materi Pokok : Operasi Hiitung Bilangan
Alokasi Waktu : 2 X 35 Menit (2 X Jam Pelajaran)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam
pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.3 Melakukan operasi perkalian dan pembagian.
1.3.1 Mengalikan bilangan satu angka dengan bilangan dua angka dan
tiga angka.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan mendengarkan penjelasan guru siswa dapat menjelaskan
pengertian perkalian dengan benar.
109
2. Dengan mendengarkan penjelasan dan melihat peragaan guru siswa dapat
mengalikan bilangan satu angka dengan bilangan dua angka menggunakan
alat peraga tulang Napier dengan benar.
3. Dengan mendengarkan penjelasan dan melihat peragaan guru siswa dapat
mengalikan bilangan satu angka dengan bilangan tiga angka menggunakan
alat peraga tulang Napier dengan benar.
Karakter Siswa yang Diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja Keras, Disiplin, Demokratis,
Tanggung Jawab, Menghargai Prestasi.
D. Materi Pembelajaran
Pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan secara berulang.
Misalnya, 6 X 53 = 53 + 53 + 53
= 318
Tulang napier / batang napier adalah alat untuk melakukan perkalian.
Alat tersebut menggunakan prinsip perkalian decimal, yang telah di kenal di
Arab melalui apa yang disebut lattice diagram.
110
Sebuah batang napier terdiri atas 10 kotak, dengan kotak teratas
menunjukkan sebuah bilangan dasar (digit) dan kotak selanjutnya berturut-turut
merupakan hasil perkalian bilangan dasar tersebut dengan bilangan 1 hingga 9
dimana satuan diletakkan di bagian bawah diagonal sedang bagian puluhan
diletakkan di bagian atas diagonal.
Cara pembuatannya :
Kita ambil contoh kartu 5 dan kartu 8. Setiap kartu tulang Napier basis
desimal mempunyai Sembilan baris.
Cara mengisi pada baris pertama:
a. Baris 1, diisi dengan 1 X 5 = 05
1 X 8 = 08
b. Baris 2, diisi dengan 2 X 5 = 10
2 X 8 = 16
INDEKS 5 8
1 0
5
0
8
2 1
0
1
6
3 1
5
2
4
111
c. Baris 3, diisi dengan 3 X 5 = 15
3 X 8 = 24
d. Dan seterusnya sampai baris ke 9
Baris 9, diisi dengan 9 X 5 = 45
9 X 8 = 72
Cara menggunakan tulang napier :
1. Perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 2 angka
Tentukan hasil kali dari : 53 X 6 = ….
Langkah-langkahnya :
a. Ambil kartu 5 dan kartu 3, kemudian tuliskan baris ke 6.
b. Kemudian jumlahkan menurut arah diagonal panah dimulai dari kotak kanan
ke kotak paling kiri.
c. Kolom paling kanan 8, kolom berikutnya 0 + 1=1, dan selanjutnya 3.
d. Jadi hasil perkalian dibaca dari kiri 318.
5 3 X
3
3
0
1
8
6
0+1=1 8
Jawabannya : 318
4 2
0
3
2
5 2
5
4
0
6 3
0
4
8
7 3
5
5
6
8 4
0
6
4
9 4
5
7
2
112
2. Perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 3 angka
Tentukan hasil kali : 4 X 432
Langkah-langkanya :
a. Ambil kartu 4, kartu 3, dan kartu 2
b. Kemudian jumlahkan menurut arah diagonal panah dimulai kotak paling kanan
ke kotak paling kiri.
c. Kolom paling kanan 8, kolom selanjutnya 0 + 2 = 2, kolom berikutnya 1 + 6 =
7, kolom selanjutnya 1.
d. Jadi hasil perkaliannya 1728.
4 3 2 X
1
1
6
1
2
0
8
4
1+6 = 7 0+2 = 2 8
Jawabannya: 1728
E. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Penugasan
3. Demonstrasi
F. Media, Alat, dan Sumber Belajar
1. Media dan Alat Pembelajaran
a. Alat peraga tulang Napier
113
b. Pensil
c. Gunting
d. Penggaris
2. Sumber Belajar
a. LKS Matematika kelas IV
b. Buku matematika lainnya yang relevan.
G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.
Jenis
Kegiatan
Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
a. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam.
b. Guru mengawali proses pembelajaran dengan berdoa dengan
penuh khidmad.
c. Guru menanyakan kabar siswa.
d. Guru mengecek kehadiran siswa.
e. Guru mempersilakan siswa untuk menyiapkan alat tulis.
f. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya materi
sebelumnya yang telah dipelajari oleh siswa.
g. Guru menyampaikan indikator dan tujuan pembelajaran.
h. Pre tes
10 Menit
Kegiatan
Inti
Eksplorasi
a. Guru menyampaikan materi tentang perkalian dan
memperkenalkan alat peraga tulang Napier.
50 Menit
114
b. Guru menjelaskan tentang cara pembuatan alat peraga tulang
Napier.
c. Guru menjelaskan cara penggunaan tulang Napier pada materi
perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 1 angka.
d. Guru menjelaskan cara penggunaan tulang Napier pada materi
perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 2 angka.
e. Guru menjelaskan cara penggunaan tulang Napier pada materi
perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 3 angka.
f. Guru bertanya jawab dengan siswa mengenai materi perkalian.
Elaborasi
a. Guru membagi siswa menjadi 4 kelompok
b. Guru membagi kertas papan tulang napier
c. Guru bersama-sama dengan siswa melengkapi papan Napier
tersebut.
d. Siswa berlatih menyelesaikan soal yang dibuat sendiri terkait
materi perkalian bilangan 1 angka dengan 1 angka.
e. Guru menuliskan soal perkalian bilangan 1 angka dengan 2
angka dan perkalian bilangan 1 angka dengan 3 angka.
f. Guru mengintruksikan siswa untuk mengerjakan soal tersebut.
g. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk berdiskusi
dengan teman satu kelompok, selama kegiatan diskusi guru
memberikan bimbingan.
115
h. Guru meminta salah satu siswa mengerjakan tugas kelompok
mereka di papan tulis dengan alat peraga yang telah disediakan
oleh guru.
i. Guru bersama-sama dengan siswa membahas hasil pekerjaan
siswa.
Konfirmasi
a. Guru bertanya kepada siswa tentang pemahaman mengenai
materi yang telah dipelajari.
b. Guru memberikan lembar soal post tes dari kegiatan yang telah
dilakukan.
Kegiatan
Akhir
a. Guru melakukan refleksi dari kegiatan yang telah dilakukan
dengan bertanya tentang kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan.
b. Guru menutup kegiatan pembelajaran, dan mengingatkan
siswa untuk belajar materi pembelajaran selanjutnya.
c. Guru menutup pelajaran dengan doa dan mengucapkan salam.
10 Menit
H. Penilaian
1. Jenis / Teknik Penilaian
Teknik penilaian adalah tes tertulis
2. Instrumen Penilaian
Instrumen penilaian berupa lembar soal pre tes dan post tes
a. Lembar Soal Pre Tes
116
Lembar Soal Pre Test
Siklus I
Nama :
No.absen :
Bekerjalah secara individu !
Bacalah lembar kerja ini dengan cermat !
Jika ada hal-hal yang kurang jelas tanyakan pada gurumu!
Jawablah pertanyaan berikut dengan benar !
1. 17 X 5 = ….
2. 24 X 3 = ….
3. 45 X 6 = ….
4. Rina mempunyai 4 kotak kardus masing-masing kardus
berisi 251 buah pensil. Berapa jumlah seluruh pensil Rina?
5. Pak tani menanam pohon jeruk, setelah berbuah dan masak
Pak tani memanen hasil tanamannya dan memasukkannya ke
dalam karung. Pak tani memperoleh panenan sebanyak 3
karung, dan setelah dihitung ternyata masing-masing karung
berisi 547 buah jeruk. Berapa total seluruh jeruk yang
dipanen Pak tani?
117
b. Lembar Soal Post Test
Lembar Soal Post Tes
Siklus I
Nama :
No.absen :
Bekerjalah secara individu !
Bacalah lembar kerja ini dengan cermat !
Jika ada hal-hal yang kurang jelas tanyakan pada gurumu!
Jawablah pertanyaan berikut dengan menggunakan tulang napier !
1. 17 X 5 = ….
2. 24 X 3 = ….
3. 45 X 6 = ….
4. Rina mempunyai 4 kotak kardus masing-masing kardus
berisi 251 buah pensil. Berapa jumlah seluruh pensil
Rina?
5. Pak tani menanam pohon jeruk, setelah berbuah dan
masak Pak tani memanen hasil tanamannya dan
memasukkannya ke dalam karung. Pak tani memperoleh
panenan sebanyak 3 karung, dan setelah dihitung
ternyata masing-masing karung berisi 547 buah jeruk.
Berapa total seluruh jeruk yang dipanen Pak tani?
118
KUNCI JAWABAN
1.
1 7 x
0
0
5
3
5
5
5 + 3 = 8 5
Jawabannya: 085 atau 85
2.
2 4 X
0
0
6
1
2
3
1+6 = 7 2
Jawabannya : 072 atau 72
3.
4 5 X
2
2
4
3
0
6
3+4 = 7 0
Jawabannya: 270
119
4.
2 5 1 X
0,
0+1= 1
0
8
2
0
0
4
4
2+8 = 10, 0 4
0
Diagonal ke 3 dari kiri 2+8= 10, ditulis 0 menyimpan 1 untuk
ditambahkan pada diagonal berikutnya .
Jawabannya : 1004
5.
5 4 7 X
1
1
5
1
2
2
1
3
5+1= 6 2+2= 4 1
Jawabannya: 1641
Pedoman penskoran:
Benar : 2
Salah : 0,5
Tidak dijawab : 0
120
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑋 100
121
Lampiram 2
Lembar Pengamatan Guru dan Siswa Siklus I
No. Aspek yang diamati
Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan
SB B C K TB SB B C K TB
A. Kegiatan Awal
1. Guru membuka
pembelajaran dengan
mengucapkan salam.
2. Guru mengawali
proses pembelajaran
dengan berdoa
dengan penuh
khidmad.
3. Guru menanyakan
kabar siswa.
4. Guru mengecek
kehadiran siswa.
5. Guru mempersilakan
siswa untuk
menyiapkan alat
tulis.
6. Guru melakukan
apersepsi dengan
bertanya materi
sebelumnya yang
telah dipelajari oleh
siswa.
7. Guru menyampaikan
indikator dan tujuan
pembelajaran.
8. Pre test
B. Kegiatan inti
Eksplorasi
1 Guru menyampaikan
materi tentang
perkalian dan
memperkenalkan alat
peraga tulang Napier.
122
No Aspek yang Diamati
Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan
SB B C K TB SB B C K TB
2 Guru menjelaskan
tentang cara
pembuatan alat peraga
tulang Napier.
3 Guru menjelaskan
tentang cara
penggunaan alat
peraga tulang Napier
pada materi perkalian
bilangan 1 angka
dengan 1 angka.
4 Guru menjelaskan
tentang cara
penggunaan alat
peraga tulang Napier
pada materi perkalian
bilangan 1 angka
dengan 2 angka.
5 Guru menjelaskan
tentang cara
penggunaan alat
peraga tulang Napier
pada materi perkalian
bilangan 1 angka
dengan 3 angka.
6 Guru bertanya jawab
dengan siswa
mengenai materi
perkalian.
Elaborasi
1 Guru membagi siswa
menjadi 4 kelompok.
2 Guru membagikan
kertas tulang Napier.
3 Guru bersama-sama
siswa melengkapi
tulang Napier tersebut
4 Siswa berlatih
menyelesaikan soal
perkalian yang dibuat
sendiri tentang materi
perkalian bilangan 1
angka dengan 1 angka.
123
No Aspek yang Diamati
Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan
SB B C K TB TB B C K TB
5 Guru menuliskan soal
perkalian di papan tulis
terkait soal perkalian
bilangan 1 angks
dengan 2 angka dan
bilangan 1 angka
dengan 3 angka.
6 Guru mengintruksikan
siswa untuk
mengerjakan soal
tersebut.
7 Guru memberikan
waktu kepada siswa
untuk berdiskusi
dengan teman satu
kelompok, selama
kegiatan diskusi guru
memberikan
bimbingan.
8 Guru meminta salah
satu siswa mengerjakan
tugas kelompok
mereka di papan tulis
dengan alat peraga
yang sudah disediakan
oleh guru.
9 Guru bersama-sama
dengan siswa
membahas hasil
pekerjaan siswa.
Konfirmasi
1 Guru bertanya kepada
siswa tentang
pemahaman mengenai
materi yang telah
dipelajari.
2 Guru memberikan
lembar evaluasi (post
test) dari kegiatan yang
telah dilakukan.
C Kegiatan Akhir
124
No Nama
Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan SB B C K TB
S
B B C K TB
1 Guru melakukan
refleksi dari kegiatan
yang telah dilakukan
dengan bertanya
tentang kesimpulan
dari kegiatan
pembelajaran yang
telah dilakukan.
2 Guru menutup kegiatan
pembelajaran, dan
mengingatkan siswa
untuk belajar materi
pembelajaran
selanjutnya.
Keterangan :
SB : Sangat Baik
B : Baik
C : Cukup
K : Kurang
TB : Tidak Baik
3 Guru menutup
pelajaran dengan
berdoa dan
mengucapkan salam.
125
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SIKLUS II
Sekolah : MI Ma’arif Dukuh
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : IV / I
Materi Pokok : Operasi Hiitung Bilangan
Alokasi Waktu : 3 X 35 Menit (3 X Jam Pelajaran)
A. Standar Kompetensi
1. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam
pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.3 Melakukan operasi perkalian dan pembagian.
1.3.1 Mengalikan bilangan dua angka dengan bilangan dua angka dan
tiga angka.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan mendengarkan penjelasan guru dan tanya jawab siswa dapat
menjelaskan pengertian perkailan dengan benar.
126
2. Dengan mendengarkan penjelasan dan melihat peragaan guru siswa dapat
mengalikan bilangan dua angka dengan bilangan dua angka menggunakan
alat peraga tulang Napier dengan benar.
3. Dengan mendengarkan penjelasan dan melihat peragaan guru siswa dapat
mengalikan bilangan dua angka dengan bilangan tiga angka menggunakan
alat peraga tulang Napier dengan benar.
Karakter Siswa yang Diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja Keras, Disiplin, Demokratis, Tanggung
Jawab, Menghargai Prestasi.
D. Materi Pembelajaran
Pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan secara berulang. Misalnya,
11 X 53 = 53 + 53 + 53 + 53 + 53 + 53 + 53 + 53 + 53 + 53 + 53
= 583
Tulang napier / batang napier adalah alat untuk melakukan perkalian. Alat tersebut
menggunakan prinsip perkalian decimal, yang telah di kenal di Arab melalui apa
yang disebut lattice diagram.
127
Sebuah batang napier terdiri atas 10 kotak, dengan kotak teratas menunjukkan
sebuah bilangan dasar (digit) dan kotak selanjutnya berturut-turut merupakan hasil
perkalian bilangan dasar tersebut dengan bilangan 1 hingga 9 dimana satuan
diletakkan di bagian bawah diagonal sedang bagian puluhan diletakkan di bagian
atas diagonal.
Cara pembuatannya :
Kita ambil contoh kartu 7 dan kartu 8. Setiap kartu tulang napier basis desimal
mempunyai Sembilan baris.
Cara mengisi pada baris pertama:
a. Baris 1, diisi dengan 1 X 7 = 07
1 X 8 = 08
b. Baris 2, diisi dengan 2 X 7 = 14
2 X 8 = 16
INDEKS 7 8
1 0
7
0
8
2 1
4
1
6
3 2
1
2
4
128
c. Baris 3, diisi dengan 3 X 7 = 21
3 X 8 = 24
d. Dan seterusnya sampai baris ke 9
Baris 9, diisi dengan 9 X 7 = 63
9 X 8 = 72
Cara menggunakan tulang napier :
1. Perkalian bilangan 2 angka dengan bilangan 2 angka
Tentukan hasil kali dari : 53 X 16 = ….
Langkah-langkahnya :
a. Ambil kartu 5 dan kartu 3, kemudian tuliskan baris ke 1 dan 6.
b. Kemudian jumlahkan menurut arah diagonal panah dimulai dari kotak
kanan ke kotak paling kiri.
c. Kolom paling kanan 8, kolom berikutnya 3 + 1 + 0 =4, kolom
berikutnya 0 + 5 + 3 = 8 dan selanjutnya 0.
d. Jadi hasil perkalian dibaca dari kiri 0848 atau 848.
5 3 x
0
0
5
0
3 1
0+5+3=8
3
0
1
8 6
3+1+0=4 8
Jawabannya : 0848 atau 848
2. Perkalian bilangan 2 angka dengan bilangan 3 angka
4 2
8
3
2
5 3
5
4
0
6 4
2
4
8
7 4
9
5
6
8 5
6
6
4
9 6
3
7
2
129
Tentukan hasil kali : 24 X 136
Langkah-langkanya :
a. Ambil kartu 2, kartu 4, kartu 1, kartu 3, dan kartu 6.
b. Kemudian jumlahkan menurut arah diagonal panah dimulai kotak
paling kanan ke kotak paling kiri.
c. Kolom diagonal paling kanan 4, diagonal selanjutnya 2+2+2 = 6,
diagonal berikutnya 4 +1+ 6+1 = 12 (ditulis 2 menyimpan 1 untuk
dijumlahkan ke diagonal berikutnya), diagonal selanjutnya 2+1=3, dan
diagonal terakhir 0.
d. Jadi hasil perkaliannya 03264 atau 3264.
2 4 X
0
0
2
0
4
1
2 +1 = 3 0
6
1
2
3
4+1+6+1=
12
1
2
2
4
6
2+2+2=6 4
Diagonal ke 3 dari kiri, 4+1+6+1=12. Ditulis 2 menyimpan 1
untuk ditambahkan ke diagonal berikutnya.
Jawabannya: 03264 atau 3264.
E. Metode Pembelajaran
1. Ceramah
2. Demonstrasi
130
3. Tanya jawab
F. Media, Alat, dan Sumber Belajar
1. Media dan Alat Pembelajaran
a. Alat peraga tulang Napier
b. Pensil
c. Penghapus
d. Penggaris
2. Sumber Belajar
a. LKS Matematika kelas IV
b. Buku matematika lainnya yang relevan.
G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.
Jenis
Kegiatan
Kegiatan Guru Alokasi
Waktu
Kegiatan
Awal
a. Guru menyiapkan siswa dengan meminta siswa untuk tenang
dan bersikap duduk yang baik.
b. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam.
c. Guru mengawali proses pembelajaran dengan berdoa dengan
penuh khidmad.
d. Guru menanyakan kabar siswa.
e. Guru mengecek kehadiran siswa.
f. Guru mempersilakan siswa untuk menyiapkan alat tulis.
15 Menit
131
g. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya materi
sebelumnya yang telah dipelajari oleh siswa.
h. Guru menyampaikan indikator dan tujuan pembelajaran.
i. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan penjelasan guru.
j. Pre test
Kegiatan
Inti
Eksplorasi
a. Guru menyampaikan materi tentang perkalian dan
memperkenalkan alat peraga tulang Napier.
b. Guru memantapkan hafalan siswa terkait perkalian bilangan 1
sampai 9
c. Guru menjelaskan tentang cara pembuatan alat peraga tulang
Napier.
d. Guru menjelaskan secara detail cara penggunaan tulang Napier
pada materi perkalian bilangan 2 angka dengan 2 angka dan
bilangan 2 angka dengan 3 angka.
e. Guru bertanya jawab dengan siswa mengenai materi perkalian.
Elaborasi
a. Guru membagi siswa menjadi 4 kelompok
b. Guru menuliskan soal di papan tulis terkait perkalian bilangan
2 angka dengan 2 angka dan bilangan 2 angka dengan 3 angka
c. Guru menginstruksikan kepada masing-masing siswa untuk
menjawab soal tersebut.
75 Menit
132
d. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk berdiskusi
dengan teman satu kelompok. Selama diskusi guru
memberikan bimbingan.
e. Guru membahas soal bersama-sama dengan siswa.
Konfirmasi
a. Guru bertanya kepada siswa tentang pemahaman mengenai
materi yang telah dipelajari.
b. Guru memberikan lembar evaluasi (post test) dari kegiatan
yang telah dilakukan.
Kegiatan
Akhir
a. Guru melakukan refleksi dari kegiatan yang telah dilakukan
dengan bertanya tentang kesimpulan dari kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan.
b. Guru menutup kegiatan pembelajaran, dan mengingatkan
siswa untuk belajar lagi di rumah.
c. Guru menutup pelajaran dengan doa dan mengucapkan salam.
15 Menit
H. Penilaian
1. Jenis / Teknik Penilaian
Teknik penilaian adalah tes tertulis
2. Instrumen Penilaian
Instrumen penilaian adalah lembar soal pre test dan post test
133
a. Lembar soal pre test
Lembar Soal Pre Tes
Nama :
No. absen :
Bekerjalah secara individu!
Bacalah lembar kerja ini dengan cermat !
Jika ada hal-hal yang kurang jelas tanyakan pada gurumu!
Jawablah soal dibawah ini menggunakan media tulang
napier dengan benar !
1. 46 X 55
2. 56 X 71
3. 58 X 42
4. Sany membeli 89 lusin piring. Berapa buah piring yang
sany beli?
5. Dina mempunyai 41 buah kardus masing-masing kardus
berisi 32 lembar koran. Berapa lembar seluruh koran Dina?
6. 23 X 145
7. 17 X 678
8. 192 X 34
9. 357 X 92
10. 768 X 45
134
b. Lembar soal post tes
Lembar Soal Post Tes
Nama :
No. absen :
Bekerjalah secara individu!
Bacalah lembar kerja ini dengan cermat !
Jika ada hal-hal yang kurang jelas tanyakan pada gurumu!
Jawablah soal dibawah ini menggunakan media tulang
napier dengan benar !
1. 46 X 55
2. 56 X 71
3. 58 X 42
4. Sany membeli 89 lusin piring. Berapa buah piring yang sany
beli?
5. Dina mempunyai 41 buah kardus masing-masing kardus
berisi 32 lembar koran. Berapa lembar seluruh koran Dina?
6. 23 X 145
7. 17 X 678
8. 192 X 34
9. 357 X 92
10. 768 X 4
135
Kunci Jawaban :
1.
4 6 X
2
2
0
3
0 5
3+0+2=5 2
0
3
0 5
0+3+0=3 0
Jawabannya : 2530
2.
5 6 X
3
3
5
4
2
7
4+5+0=9 0
5
0
6
1
2+0+5=7 6
Jawabannya: 3976
136
3.
5 8 X
2
2
0
3
2 4
3+0+1=4 1
0
1
6 2
2+1+0=3 6
Jawabannya: 2436
4.
1 2 X
0+1=1
0
8
1
6 8
1+8+0=9
9+1=10
0
9
1
8 9
6+1+9=16 8
Jawabannya: 1068
137
5.
3+0+8=11 2
Jawabannya: 1312
6.
2 3 X
0
0
2
0
3
1
0+2+0=2
2+1=3
0
8
1
2
4
3+1+8+1=13
1
0
1
5
5
2+1+0=3 5
Jawabannya: 03335
4 1 X
1
1
2
0
3 3
0+2+0=2
2+1=3
0
8
0
2 2
138
7.
1 7 X
0+1=1 0
6
4
2 6
4+6=10
10+1=11
0
7
4
9 7
2+4+7=13
13+2=15
0
8
5
6 8
9+5+8=22 6
Jawabannya: 11526
8.
1 9 2 X
0
0
3
2
7
0
6 3
2+3+0=5
5+1=6
0
4
3
6
0
8 4
0+7+3+4=14 6+0+6=12 8
14+1=15
Jawabannya: 06528
139
9.
3 5 7 X
2+1=3
2
7
4
5
6
3 9
4+7+0=11
11+1=12
0
6
1
0
1
4 2
6+5+1+6=18 3+1+0=4 4
Jawabannya: 32844
10.
7 6 8 X
2+1=3 2
8
2
4
3
2 4
2+8+3=13
13+1=14
3
5
3
0
4
0 5
3+4+3+5=15 2+4+0=6 0
Jawabannya: 34560
Standar Penilaian:
Skor jawaban benar : 1
Skor jawaban Salah : 0,5
Skor tidak dijawab : 0
140
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑋 100
141
Lampiran 4
Lembar Pengamatan Guru dan Siswa Siklus II
No. Aspek yang diamati Pengamatan Guru Pengamatan Siswa Catatan
SB B C K TB SB B C K TB
A. Kegiatan Awal
1. Guru menyiapakan
siswa dengan meminta
siswa tenang dan
bersikap duduk yang
baik.
2. Guru membuka
pembelajaran dengan
mengucapkan salam.
3. Guru mengawali proses
pembelajaran dengan
berdoa dengan penuh
khidmad.
4. Guru menanyakan
kabar siswa.
5. Guru mengecek
kehadiran siswa.
6. Guru mempersilakan
siswa untuk
menyiapkan alat tulis.
7. Guru melakukan
apersepsi dengan
bertanya materi
sebelumnya yang telah
dipelajari oleh siswa.
8. Guru menyampaikan
indikator dan tujuan
pembelajaran.
9. Guru memotivasi siswa
untuk memperhatikan
penjelasan guru.
10. Pre test
B. Kegiatan inti
Eksplorasi
1. Guru menyampaikan
materi tentang
perkalian dan
memperkenalkan alat
peraga tulang Napier.
142
No Aspek yang Diamati Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan SB B C K TB SB B C K TB
2. Guru memantapkan
hafalan siswa terkait
bilangan 1-9.
3. Guru menjelaskan
tentang cara pembuatan
alat peraga tulang
Napier.
4. Guru menjelaskan
secara detail tentang
cara penggunaan alat
peraga tulang Napier
pada materi perkalian
bilangan 2 angka
dengan 2 angka dan
bilangan 2 angka
dengan 3 angka.
5. Guru bertanya jawab
dengan siswa mengenai
materi perkalian.
Elaborasi
1. Guru membagi siswa
menjadi 4 kelompok
2. Guru menuliskan soal
perkalian di papan
tulis.
3. Guru menginstruksikan
kepada masing-masing
siswa untuk menjawab
soal tersebut.
4. Guru memberikan
waktu kepada siswa
untuk berdiskusi
dengan teman satu
kelompok, selama
kegiatan diskusi guru
memberikan
bimbingan.
5. Guru membahas soal
tersebut bersama-sama
siswa.
143
No Aspek yang Diamati Pengamatan Guru Pengamatan Siswa
Catatan SB B C K TB SB B C K TB
Konfirmasi
1. Guru bertanya kepada
siswa tentang
pemahaman mengenai
materi yang telah
dipelajari.
2. Guru memberikan
lembar evaluasi (post
test) dari kegiatan yang
telah dilakukan.
C. Kegiatan Akhir
3. 1
.
Guru melakukan
refleksi dari kegiatan
yang telah dilakukan
dengan bertanya
tentang kesimpulan
dari kegiatan
pembelajaran yang
telah dilakukan.
4. 2
.
Guru menutup kegiatan
pembelajaran, dan
mengingatkan siswa
untuk belajar lagi di
rumah.
5. 3
.
Guru menutup
pelajaran dengan
berdoa dan
mengucapkan salama.
Keterangan :
SB : Sangat Baik
B : Baik
C : Cukup
K : Kurang
TB : Tidak Baik
144
Lampiran 5
Dokumentasi
Siswa melengkapi papan napier Guru mengintruksikan siswa untuk
berkelompok.
Siswa berdiskusi dalam kelompok Siswa memperhatikan temannya yang
menyelesaikan soal dengan media maju ke depan.
tulang napier.
145
Siswa mengerjakan tes evaluasi siklus I Siswa berdiskusi kelompok siklus II
Siswa menyelesaikan soal perkalian dengan media tulang napier di depan kelas.
Siswa mengerjakan tes evaluasi siklus II
146
Lampiran 6
Surat Tugas Pembimbing Skripsi
147
Lampiran 7
Surat Izin Permohonan Penelitan
148
Lampiran 8
Surat Keterangan Penelitian
149
Lampiran 9
150
Lampiran 10
151
152
153
154