RANGKUMAN PENYELESAIAN

SOAL SOAL

PONDASI DALAM

MATA KULIAH

REKAYASA PONDASI

Dosen :

M.IKHWAN YANI,ST.MT

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS PALANGKA RAYA

CONTOH SOAL 1:

Tentukan daya dukung tiang dari beton panjang 12 meter tertanam pada pasir homogen.

Diameter tiang 305mm. Berat volume pasir d =16,80kN/m3.dan =35o. Rata-rata NSPT = 16

a. Mayerhof

Untuk tanah homogen L = 12 m. Untuk =35o dari grafik dibawah didapat N*q = 120. Luas penampang tiang = 3,14/4 x 3052 = 73024,63 mm2 = 0,073 m2.

kNANqQ pp q612,1766073,0120)8,1612(*

2'* /25,420135tan1201005,0tan5,0 mkNNPq o

qat

kNkNQp 612,17663,390073,025,4201

b. Vesic

Untuk tanah pasir homogen Ir=Irr = 90. Untuk =35o dari tabel didapat N*a = 79,5.

Diperoleh N*a = (75,17 + 83,78 ) = 79,475 = 79,50.--> q’ = 16,8 x 12 = 201,60 kN/m2.

sin1Ko = 1 – sin 35o = 0,43

2,, /12560,2013

43,021

3

21mkNq

koo

Tahanan ujung = Qp

kNNANcNQ cpacp q40,725073,05,791250)( **,*

120

c. Janbu

pQcp ANqcNQ )( *,*

Untuk pasir padat ’ = 105o.

Dengan = 35o dan ’ = 105o, diperoleh N*c = 73, N*q = 50 .

kNANqcNQ pQcp 8,735073,05060,201730)( *,*

d. BERDASARKAN DATA NSPT

2

60 /33,25180305,0

121610040,04,0 mkN

D

LNPq at

2

60 /64001610044 mkNNPq at

kNAqQ ptp 20,4676400073,0

DARI SEMUA METODA PERHITUNGAN Qp MANA YANG ANDA AMBIL? Dari contoh soal diatas diatas tentukan besar tahanan geser. Tanahan geser pasir adalah :

tan'

vKf

K = 1-sin K= 1 – sin 35o = 0,43

L’ = 15 D = 15 x 0,305 = 4,575 m ’v = ’L’ = 16,8 x 4,575 = 76,86 kN/m2.

Tahanan friksi kedalaman 0 – 4,575 m : Qs1 = (3,14 x 0,305 x 4,575) x 1,4 x (½ x 76,86) x tan (0,6 x 35) = 89,58 kN

Tahanan friksi kedalaman 4,575 m – 12,00 m : Qs1 = {3,14 x 0,305 x (10-4,575)} x 1,4 x 76,86 x tan (0,6 x 35) = 212,44 kN

Besar tahan geser = Qs = 89,58 + 212,44 =302,02 kN

Daya dukung ultimit = Qu = Qp + Qs = 467,20 + 302,02 = 769,22 kN

Daya dukung izin = Qu/SF = 769,22/4 = 192,30 kN.

4,575 m

(12 – 4,575) m

76,86 kN/m2

CONTOH SOAL 2 :

Tiang Pancang seperti gambar dibawah ini. n1 = 4, n2 = 3 ; D = 305 mm, d =1220 mm, L = 15 m.

Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu = 70 kN/m2.

Daya dukung kelompok tiang berdasarkan tiang tunggal :

)9(

)(

21

21

LpcAcnnQ

QQnnQ

upuu

spu

15)305,014,3(7063,0305,0

4

14,3709)34( 2

uQ

kNQu 289,8154

Daya dukung kelompok tiang berdasarkan BLOK :

LcBLNcBLQ uggcpuggu )(2)( *

)(

mDdnB

mDdnL

g

g

745,22/305,0222,1)13()2/(2)1(

965,32/305,0222,1)14()2/(2)1(

2

1

44,1745,2

965,3

46,5745,2

15

g

g

g

B

L

B

L

diperoleh N*c = 8,6

kNQu 206431570)745,2965,3(26,870)745,2965,3( kNkNQ ug 20643289,8154)(

kNkN

SF

QQ

ug

izin 57,20384

289,8154)(

0,63

8,6

CONTOH SOAL 3 :

Pondasi tiang pancang kelompok seperti gambar dibawah ini. Hitung besar penurunan

konsolidasi jika lempung normal konsolidasi.

Panjang tiang L = 15 m. L’ = 2/3 L = 2/3 x 15 = 10 m.

Titik 1 :

2/8,134)2/79()81,918(22,16 mkNo

2,

1

,

/6,51)2/0,72,2)(2/0,73,3(

2000

))((

mkN

zLzB

Q

igig

g

i

mLogSc

LogCce

HSc

o

o

o

1624,08,134

6,518,1343,0

82,01

7

1

1

Ttitk 1

Ttitk 2

Ttitk 3

Titik 2 :

2/62,1812/4)81,99,18()79()81,918(22,16 mkNo

2,

1

,

/52,14)2/472,2)(2/473,3(

2000

))((

mkN

zLzB

Q

igig

g

i

mLogSc

LogCce

HSc

o

o

o

0157,062,181

52,1462,1812,0

7,01

4

1

2

Titik 3 :

2/99,2082/2)81,919(4)81,99,18()79()81,918(22,16 mkNo

2,

1

,

/2,9)2/2472,2)(2/2473,3(

2000

))((

mkN

zLzB

Q

igig

g

i

mLogSc

LogCce

HSc

o

o

o

0054,099,208

2,999,20825,0

75,01

2

1

2

Total penurunan konsolidasi Sc = Sc1 + Sc2 +Sc3 = 0,1624 + 0,0157 +

0,0054 = 0,1835 m

CONTOH SOAL 4 :

Tiang pancang beton panjang 12 meter tertanam pada paswir . Diameter tiang 305 mm.

Berat volume pasir dry = 16,8 kN/m3, rata-rata sudut geser dalam sepanjang tiang 35o.

Beban izin yang bekerja 338 kN. Jika 240 kN adalah kontribusi dari geser dan 98 kN dari

tahan ujung. Ep = 2,1 x 106 kN/m2, Es = 30000kN/m2 dan s = 0,3.

Penurunan elastic tiang :

321 eeec SSSS

a. Penurunan elastic tiang Se1 :

pp

wpwp

eEA

LQQS

)(1

= 0,6

mSe 00148,0)1021()305,0305,0(

12)2406,097(61

b. Penurunan disebabkan beban yang bekerja pada ujung tiang :

wps

s

wp

e IE

DqS )1( 2

2

2/7,1042305,0305,0

97mkN

A

Qq

p

wp

wp

mSe 0082,085,0)3,01(30000

305,07,1042 2

2

3. Penurunan elastik akibat tranfer beban disepanjang tiang

wss

s

wse I

E

D

pL

QS )1( 2

3

2,4305,0

1235,0235,02

D

LIws

mSe 00064,02,4)3,01(30000

305,0

12)305,04(

240 2

3

Total penurunan elastik = 321 eeee SSSS

Se = 0,00148 + 0,0082 + 0,00064 = 0,01032 m

CONTOH SOAL 5 :

Tiang pancang seperti gambar dibawah ini dengan data berikut ini :

n1 = 4, n2 = 3, D = 305 mm, d =1220 mm, L = 15 m.

Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu = 70 kN/m2. Tiang dari beton K-350

a. Tentukan beban lateral yang mampu dipikul tiang pancang.

b. Tentukan beban lateral jika izin = 3 cm.

Jawab :

Koefesien reaksi tanah horizontal kh untuk tanah kohesif :

b

qnnk u

h21

Untuk Cu = 70 kN/m2 = 700 kPa n1 = 0,4

Tiang beton, n2 = 1,15

Nilai n1 untuk tanah lempung :

Unconfined Comp Strength,

qu (kPa)

n1

< 48 kPa 0,32

48 kPa < qu < 191 kPa 0,36

> 191 kPa 0,40

Nilai n2 untuk berbagai tiang pancang :

Jenis tiang n1

Baja 1,00

Beton 1,15

Kayu 1,30

mkNb

Cnn

b

qnnk uu

h /14,211305,0

70215,14,022121

Untuk beban statik kh = 1/3 kh = 1/3 x 211,14 kN/m = 70,38 kN/m.

Tiang beton ukuran b = 0,305 m

Modulus elastisitas = Et = 21 x 106 kN/m2.

Momen tahanan = S = 1/6 bh2 = 1/6 x 0,305 x 0,3052 = 0,005 m3

Momen Inersia = I = 1/12 bh3 = 1/12 x 0,305 x 0,3053 = 0,005 m3

Tiang dari beton K-350 izin = 0,43 x 350 = 168 kg/cm2 = 1680 t/m2 = 16800 kN/m2

Dalam pancangan = D = 15 meter

Tinggi muka tanah ke kepala tiang = ec = 0 meter

Momen maks = My = izin x S = 16800 x 0,005 = 79,44 kN-m

Penentuan tiang pendek atau panjang pada tanah kohesif:

077,00007,0102104

305,038,70

44

64

EI

bKhn

nD = 0,077 x 15 = 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek.

D/b = 15 / 0,305 = 49,18

ec/b = 0 / 0,305 = 0

Dari grafik tersebut didapat nilai load faktor x Qu/(cub2) = 60 x Qu/(cub2).

Beban lateral ultimit = Qu = load faktor x (cub2) = 60 x 70 x 0,3052 = 390,75 kN

Maksimum gaya lateral yang mampu bekerja = Qa = Qu/2,5 = 390,75/2,5 = 156,28 kN

Besar lendutan yang terjadi = adalah :

nD = 0,077 x 15 = 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek.

D/b = 15 / 0,305 = 49,18

ec/D = 0 / 0,305 = 0

Dari grafik dibawah didapat faktor lendutan x KhbD/Qa.

Lendutan = faktor lendutan x KhbD/Qa = 4,5.

Besar lendutan = 4,5 x 156,28 /( 70,38 x 0,305 x 15 ) = 2,184 m Harus lebih kecil dari lendutan izin.

Jarak tiang = 1220 mm Z = 1220/305 = 4b, Faktor reduksi daya dukung lateral = 0,5

Besar daya dukung izin lateral 1 tiang = Qa(izin) = 0,5 x 156,28 = 78,141 kN

Beban lateral izin kelompok tiang = Qag(izin) = n1 x n2 x Qa(izin) = 3 x 4 x 78,141

= 937,69 kN

c. Jika lendutan = 3 cm.

Besar lendutan yang terjadi = adalah :

nD = 0,077 x 15 = 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek.

D/b = 15 / 0,305 = 49,18

ec/D = 0 / 0,305 = 0

Dari grafi dibawah didapat faktor lendutan x KhbD/Qa. Faktor lendutan = 4,5 =

KhbD/Qa Untuk lendutan 3 cm 4,5 = 0,03 x 70,38 x 15 x 0,305/Qa Qa = 2,15 kN

Jarak tiang = 1220 mm Z = 1220/305 = 4b, Faktor reduksi daya dukung lateral = 0,5

Besar daya dukung izin lateral 1 tiang = Qa(izin) = 0,5 x 2,15 = 1,08 kN

Beban lateral izin kelompok tiang = Qag(izin) = n1 x n2 x Qa(izin) = 3 x 4 x 1,08 = 12,96 kN.

CONTOH SOAL 6 :

Tiang baja H-pile (HP 250 x 0,834) panjang 25 meter, dipancang pada tanah berbutir.Jika

nh = 12000 kN/m3. Tentukan Gaya lateral izin jika lendutan diizinkan 8 mm.

Untuk tiang HP 250 x 0,834) diperoleh momen inesia Ip = 123 x 10-6 m4.

Ep = 207 x 106 kN/m2

mn

IET

h

pp16,1

12000

)10123)(10207(5

66

5

555,2116,1

25

T

LZmaks Termasuk tiang panjang.

Untuk dikepala tiang maka z = 0 meter. Dan momen kepala tiang Mg = 0

016,1

0

T

zZ dari tabel diperoleh Ax = 2,435, Bx = 1,623

Kemiringan tiang untuk kedalaman z adalah :

pp

g

x

pp

g

xzIE

TMB

IE

TQAzx

23

)(

)10123)(10207(

16,10623,1

)10123)(10207(

16,1435,2008,0

66

2

66

3

gQ

kNQg 59,5316,1435,2

)10123)(10207(3

66

gmgmz MBTQAzM )(

Berdasarkan kapasitas momen maksimum.

Tegangan baja tiang pancang = izin = 248000 kN/m2. Ip = 123 x 10-6 m4.

Tinggi penamoang tiang pancang = h = 0,254 m

Momen tahanan = S = Ip/ (h/2) = 123 x 10-6 m4/ (0,254/2) = 968,5 x 10-6 m3

Kapasitas momen maksimum = Mmaks = izin x S =248000 kN/m2 x 968,5 x 10-6 m3

Dari tabel untuk Am = 0,772 (nilai maksimum).

kNkNTA

maksMQ

MBTQAzM

m

zg

gmgmz

59,532,26816,1772,0

)248000()105,968()(

)(

6

Jadi gaya lateral maksimum = 53,59 kN

CONTOH SOAL 7 :

Tiang pancang beton 0,305 m x 0,305 m dipancang bengan Steam hammer.

Maksimum energi hammer = 35,3 kN-m

Berat hammer = Wr = 35,6 kN

Panjang tiang = L = 20 m

Efesiensi hammer = E = 0,8

Koefesien restitusi = n = 0,45

Berat topi tiang = 3,2 kN

Ep = 20,7 x 106kN/m2

Jumlah pukulan terakhir 5 dengan penetrasi 25,4 mm

Tentukan besar daya dkung berdasarkan data pemancangan.

Jawab :

a. ENR Formula Untuk Staem Hammer, C = 0,254 cm

kN

CS

EHQ E

u 3706

254,05

4,25

)1003,35(8,0

Besar daya dukung izin = Qall = Qu/SF = 3706/6 = 617,7 kN

b. Modified ENR Formula

Untuk Staem Hammer, C = 0,254 cm

Bear tiang= Wtiang = A x L x tiang = 0,305 x 0,305 x 20 x 23,58 = 43,87 kN

Beart tiang = Wtiang + Wcap = 43,87 + 3,2 = 47,07 kN

07,476,35

07,4745,06,35

254,05

4,25

)1003,35(8,0 22

pR

pRru

WW

WnW

CS

hEWQ

kNQu 2024

Besar daya dukung izin = Qall = Qu/SF = 2024/5 = 404,8 kN

c. DANISH FORMULA

pp

E

Eu

EA

LEHS

EHQ

2

kNQu 1644

)107,20()305,0305,0(2

20)1003,35(8,0

5

54,2

)1003,35(8,0

6

Besar daya dukung izin = Qall = Qu/SF = 1644/4 = 411 kN

CONTOH SOAL 8 :

CONTOH SOAL 9 :